Problemas UNMSM Álgebra Leyes de exponentes UNMSM 2000
Problema 01. Si definimos
, calcule
B) √
A) 3
C) 1
E) √
D) 2
UNMSM 2004 – II
Problema 09. Halle el valor de
B)
C) E)
Si
A) ( ).
calcule el valor de A) D)
B)
C) E)
UNMSM 2002
Problema 03. Si de .
, determine el valor
B)
√
√
√
√
C)
UNMSM 2006 – I
Resuelva la ecuación exponencial calcule el valor de
)
E)
entonces la suma de los dígitos de A) 15
Si se cumple que sabiendo además que
, halle .
Problema 18.
Calcule el valor de
C) 17
D) 12
)
A) 9
B) 8
C) 1
D) 3
C) 5
D) 8
E) 15
UNMSM 2004 – I
Problema 04.
B) 3
C) 125 E) 325
UNMSM 2005 – I
Problema 12.
C) 2 E)
UNMSM 2008 – I
{ entonces, se puede afirmar que A) C) | | D)
B)
| |
E)
UNMSM 2008 – II
es un número real y
UNMSM 2005 – II
Problema 13. entonces, halle el valor de A) D)
.
Si
B)
es positivo, simplifique la expresión
C) E)
√
√
UNMSM 2004 – I
Problema 06. Halle el valor de
√ √ √ A) 5 D) 25
√
C) 1 E) 125
B)
C)
D)
UNMSM 2005 – II
√ √ √
[
A) 49
B) 56
Problema 08. Si
D) 32
E) 14
UNMSM 2004 – I
, halle el valor de √
www.repasoad.blogspot.com
C) 3
D) 4
E) 5
UNMSM 2008 – II
D) √
C)
E) √
UNMSM 2009 – I
Problema 22. ¿Qué valor debe tomar verifique la igualdad? √
para que se
√
√
Problema 23.
√
Si y es un número entero, entonces, halle el valor de .
, halle el valor positivo de . B) 1
C) 3 Página 1
UNMSM 2009 – I
UNMSM 2005 – II
En la ecuación
A) 2
B) 2
C) √ E) √
B) 2
Problema 15. con
A) 1
, halle el valor de .
]
A) D) √ C) 36
donde
√
√ √
√ √
E) 1
Calcule el valor de la expresión siguiente cuando e .
Calcule el producto de los dígitos del valor de la expresión
√
B) 2
√
UNMSM 2004 – I
Problema 07.
A) 1
.
Si
√
Problema 14.
B)
halle el valor de
Problema 21.
√
si A)
√
y se verifica
Problema 20.
UNMSM 2004 – I
Problema 05. Si
B) 225
Determine el resultado al simplificar la expresión
entonces, halle el valor de . A) D)
A) D) 625
E) 2
si se sabe que Si
B)
E) 11
UNMSM 2007 – I
Problema 19. A) 10
es
halle la suma de las cifras de .
UNMSM 2004 – II
Problema 11.
B) 13
(
C) E) 4
UNMSM 2006 – I
es la solución de la ecuación
UNMSM 2004 – II
B)
C) 128 E) 256
Problema 17. Si
D)
B) 64
Problema 10.
A) D) 1
⃗
Problema 16.
A) 112 D) 32
√( √ √
UNMSM 2000
Problema 02.
√
si se sabe que .
A) D)
̅
Expresiones algebraicas
D) 6
E) 5
A) 4
B) 8
C) 6
D) 16
E) 10
Prof.: Christiam Huertas
Problemas UNMSM Álgebra es un número positivo tal que
√
√
calcule
⃗
.
( )
√√
UNMSM 2010 – II
Problema 31. halle el valor de A) 4
√
UNMSM 2009 – II
Problema 24. Si
̅
Expresiones algebraicas
B) 6
C) 5
D) 3
E) 7
UNMSM 2009 – II
Problema 25.
A) 48
B) 96
B)
C) 2
D)
. C) 66
D) 99
E) 44
UNMSM 2011 – I
Problema 32.
Si
halle el valor de A)
B) 1
. C)
D) 0
halle el valor de
halle √
el
valor .
de
la
A) 32
B) 16
C) 4
D) 8
y .
E) 2 A) 8
B) √
A) 3 D) √
expresión
Si halle
.
C) 5 E) √
UNMSM 2009 – II
Problema 26.
UNMSM 2011 – I
Problema 33. Resuelva la ecuación luego calcule el valor de
E)
UNMSM 2004 – I
Problema 40.
{
E) 1
UNMSM 2004 – I
Problema 39.
Si y √ halle el valor de
.
A)
B) 2
C) 11
D) 4
E) 9
UNMSM 2004 – I
Problema 41.
.
Dada la sucesión √ √ √ ;… √ √ ; √ ; donde es un número positivo. Calcule
A) 18
UNMSM 2012 – I
Problema 34. A) D)
B)
y
con
, halle
A) D)
B)
(
B)
C) 2
C) 1 E) 0
UNMSM 2010 – I
)
D)
E)
UNMSM 2004 – II
Problema 43. simplifique
la
A) C) D)
√
√
√
D) √
E) √
UNMSM 2002
Problema 36.
E)
UNMSM 2004 – II
Problema 44.
Si la diferencia de cuadrados de las edades de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de la suma de las edades es 289; entonces, ¿cuántos años Mark es mayor que Alexie? A) 1
determine el valor de .
B)
B) 4
C) 5
D) 6
A) 49
UNMSM 2010 – I
Si calcule el valor de la expresión
B) 36
C) 25
D) 18
, calcule el
E) 23
UNMSM 2003
Problema 37. Si ; calcule el valor de
A)
B) 5
.
Problema 46. A) 512 D) 125
B) 216
C) 729 E) 343
C)
D)
E) 2
UNMSM 2005 – I
Simplifique la siguiente expresión.
UNMSM 2004 – I
Problema 38.
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E) 3
UNMSM 2005 – I
Problema 45. Si valor de
Problema 30.
siguiente
con y números no nulos. Calcule el valor de . √
Si (donde ), halle el valor de la siguiente expresión. )
)
Si , expresión.
UNMSM 2010 – I
Problema 29. (
UNMSM 2002
Problema 35.
Si y √ Simplifique la siguiente expresión. ( )
UNMSM 2004 – II
Al simplificar la siguiente expresión
A) 1
E)
Problema 28.
E) 16
se obtiene
Productos notables B)
D) 25
Problema 42.
(
, halle el valor de
A) C) D)
C) 27
.
UNMSM 2009 – II
Problema 27. Si
C) E)
B) 9
Página 2
Prof.: Christiam Huertas
Problemas UNMSM Álgebra
A) 150 D) 100
B) 200
C) 175 E) 120
Polinomios UNMSM 2005 – II
Problema 47.
̅
Expresiones algebraicas
Si [
UNMSM 2000
Problema 54. Si
A) [
]
C) [ D)
]
⃗ B) E)
UNMSM 2006 – I
Problema 61. Si
]
√
;
y
halle el valor de .
halle el valor de . (
A) D) 9
)
A) D)
B) 1
C) 3 E)
UNMSM 2007 – II
Problema 62.
C) E)
Sea
Si se satisfacen √ ;
. Si , , determine el
y
UNMSM 2005 – II
Problema 48.
B)
valor de
UNMSM 2002
Problema 55. Dado que
A) 23
. B) 17
C) 13
D) 19
E) 29
UNMSM 2009 – II
Problema 63. Si el polinomio
A)
B) 1
C)
D) 3
Si entonces el valor de B) 2
calcule el valor de
(
).
A)
C) 4
UNMSM 2010 – II
Problema 49.
A) 4
E)
y
, es
C) √
D) 3
E) √
Sabiendo que
,
calcule el valor de
es ordenado y completo, calcule el valor de
E)
En el conjunto de los números reales definimos { Si
y
D) 0
UNMSM 2004 – I
Problema 56.
UNMSM 2010 – II
Problema 50.
B)
A)
B)
C) 1
D) 5
E) 15
UNMSM 2010 – I
Problema 64. Si
, calcule
.
A) C) D)
y
B)
, calcule el valor de
).
(
E)
UNMSM 2004 – II
Problema 57.
UNMSM 2010 – II
Problema 65.
El polinomio
Sabiendo que , Si valores de
, (
A) 3 y 4 D) 3 y
B) 2 y 3
y
), entonces los son
tiene como término independiente 112, entonces, halle el valor de .
halle el valor de A) 8
C) 2 y E) 4 y
A) 13
B) 18
C) 16
Problema 52.
UNMSM 2010 – II
El producto de tres números reales es 900 y la suma de sus inversos multiplicativos es 1/5. Determine la suma de los productos de dichos números tomados de dos en dos sin repetición. B) 180
Problema 53. Sean ( )
y
C) 190 E) 170
UNMSM 2012 – I
números reales positivos. ( )
y , entonces
A) 4
C) 2
Si
E)
y
¿cuál es el valor de B) 5
C)
(
D) 1
E)
UNMSM 2006 – I
Dados
)
)
.
Página 3
C) 10
A) 40 D)
(
. ).
D) 4
E) 12
UNMSM 2012 – II Si
B)
,
C) E)
División de polinomios UNMSM 2004 – I
Problema 67. ?
Problema 60.
(
Sean calcule
UNMSM 2004 – II
Problema 59.
A) 0
D) 0
B)
Problema 66.
es
B)
.
E) 12
Si
determine
www.repasoad.blogspot.com
D) 20
UNMSM 2004 – II
Problema 58.
A) 160 D) 210
y
UNMSM 2010 – II
Problema 51.
El resto de la división de un polinomio entre es , y entre es . Halle el resto de la división de entre . A) – D)
B)
C) E)
UNMSM 2004 – I
Problema 68. ¿Cuál es el valor positivo de polinomio
para que el
Prof.: Christiam Huertas
Problemas UNMSM Álgebra sea divisible por A) 2 D)
B)
UNMSM 2004 – II
B) 2
C)
D) 1
Se divide el polinomio entre . ¿Cuál debe ser el valor de de modo que el residuo sea 1? √
√
B)
C)
D) 8
√
E) 12
UNMSM 2012 – II
Problema 76.
Al dividir por y , se obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente. Halle el residuo de dividir por . A) D)
B)
C) E)
E) 25
UNMSM 2005 – I
Problema 70.
⃗ es
A) 32
Al dividir el polinomio entre , el cociente es y el residuo es , al dividir el mismo polinomio entre da como residuo . ¿Cuánto vale ? A)
√
[ ]
? C) E)
Problema 69.
̅
Expresiones algebraicas
B)
C) 1 E)
UNMSM 2002
Problema 83. Si
, halle
∑ A) 4950 D) 5100
B) 5050
UNMSM 2012 – II
Problema 77. Si resto de dividir A) 7
A) D)
, halle el √ .
por
B) 6
C) 5
D) 8
UNMSM 2005 – II
Problema 84. ∑
E) 9
UNMSM 2001
Problema 78.
C) 5000 E) 4900
∑
Si el cociente notable √
√
UNMSM 2006 – I
Problema 71.
¿Cuál es el número que se le debe restar al polinomio para que sea divisible por ? De cómo respuesta la suma de cifras de dicho número. A) 10
B) 19
C) 13
Problema 72.
D) 16
B) 21
C) 25
D) 35
E) 50
UNMSM 2004 – I
Problema 79. Halle el valor de √ √
Halle la siguiente suma √
√
√
(√
)
√ √
√
UNMSM 2004 – II
Problema 80. Se descompone
UNMSM 2007 – II
Problema 86. Halle el valor de
en factores lineales. Halle la suma de dichos factores.
UNMSM 2009 – II
Si el polinomio se divide por , el cociente es y el residuo es . Pero si se divide por , el residuo es ¿Cuál es el valor de ?
UNMSM 2010 – II
A) C) D)
B) E)
Sumatorias UNMSM 2007 – II
Problema 81.
Problema 87.
halle la media aritmética de
La suma de 50 números naturales consecutivos es . Determine la suma de los 50 números naturales consecutivos siguientes.
y
.
A) C) D)
B)
Problema 75.
B) E)
UNMSM 2010 – II
Problema 88. Halle
tal que
A) 9
B) 10
Si
UNMSM 2011 – I
Halle el resto de dividir por www.repasoad.blogspot.com
UNMSM 2001
Problema 82.
E)
UNMSM 2007 – II
Si
¿Qué condición debe cumplir los números reales y para que el polinomio sea divisible por ? A) C) D)
UNMSM 2005 – II
Problema 85.
√
UNMSM 2008 – I
A)
Problema 74.
A) 23
E) 9
Al dividir un polinomio entre se obtiene de residuo y al dividirlo entre se tiene de residuo. Determine el residuo que se obtendría al dividir entre
Problema 73.
tiene 10 términos, halle el valor de .
en
Donde es un entero, entonces el valor de Página 4
;
;
C) 13
D) 12
E) 14
Prof.: Christiam Huertas
