Aislación Sísmica de un Edificio de Oficinas de Siete Pisos. (Análisis Comparativo de Comportamiento y Costos con un Edificio Tradicional).
Tesis presentada para optar al titulo de Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante José Soto Miranda Ingeniero Civil Profesor Informante Adolfo Castro Bustamante Ingeniero Civil Profesor Informante Eduardo Peldoza Andrade Ingeniero Civil
Jaime Andrés Arriagada Rosas Valdivia – Chile 2005
Y así, después de esperar tanto, un día como cualquier otro decidí triunfar…decidí no esperar a las oportunidades sino yo mismo buscarlas, decidí ver cada problema como la oportunidad de encontrar una solución, decidí ver cada desierto como la oportunidad de encontrar un oasis, decidí ver cada noche como un misterio a resolver, decidí ver cada día como una nueva oportunidad de ser feliz. Aquel día descubrí que mi único rival no era más que mis propias debilidades, y que enfrentarlas es la única y mejor forma de superarme. Descubrí que no era yo el mejor y que quizás nunca lo fuera, y me dejó de importar quién ganara o perdiera; ahora me importa simplemente saberme mejor que ayer. Aprendí que lo difícil no es llegar a la cima, sino jamás dejar de subir. Aprendí que el mejor triunfo que puedo tener, es tener el derecho de llamar a alguien: “Amigo”. Descubrí que “el amor es una filosofía de vida”. Aquel día dejé de ser un reflejo de mis escasos triunfos pasados y empecé a ser mi propia tenue luz de este presente. Aprendí que de nada sirve ser luz si no vas a iluminar el camino de los demás. Walt Disney
“En este momento espero sientas que éste logro es tan tuyo como mío, y de manera muy sencilla es un reconocimiento a tu sacrificio y esfuerzo; gracias por acompañarme en las tristezas, dificultades, alegrías y desafíos. Para ti mamá con todo el amor de un hijo agradecido y orgulloso de ti…..”
ÍNDICE GENERAL
Índice General......................................................................................................
i
Índice Tablas........................................................................................................
iv
Índice de Figuras..................................................................................................
vii
Índice de Ecuaciones............................................................................................
xiii
Índice de Anexos..................................................................................................
xvi
Resumen...............................................................................................................
xvii
Summary..............................................................................................................
xvii
Capitulo I Introducción 1.1. Antecedentes Generales..........................................................................
1
1.1.1. Ingeniería Sísmica........................................................................
2
1.1.2. Costos Económicos en Edificios Producidos por Sismos............
3
1.2. Objetivos y Alcances..............................................................................
8
1.2.1. Objetivo Generales......................................................................
8
1.2.2. Objetivos Específicos..................................................................
8
1.2.3. Alcances......................................................................................
8
1.3. Metodología...........................................................................................
9
Capitulo II Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
11
2.1. Antecedentes Generales..........................................................................
11
2.2. Tipos de Aislación Basal........................................................................
12
2.2.1. Aislador Elastomérico Convencional..........................................
14
2.2.1.1.Aislador Elastomérico de Bajo Amortiguamiento (LDB).....
14
2.2.1.2.Aislador Elastomérico de Alto Amortiguamiento (HDR).....
15
2.2.2. Aislador Elastomérico con Núcleo de Plomo (LRB)..................
16
2.2.3. Aislador Péndulo Friccional........................................................
16
2.2.4. Experiencia Mundial y Chilena...................................................
17
i
Capitulo III
Caracterización Estructural del Edificio
20
3.1. Caracterización Estructural del Edificio Tradicional..........................
20
3.2. Caracterización Estructural del Edificio Aislado................................
26
3.3. Modelación Computacional en SAP2000...........................................
29
3.3.1. Antecedentes Generales...........................................................
29
3.3.2. Modelación de la Estructura Convencional.............................
30
3.3.3. Modelación de la Estructura Aislada.......................................
32
Capitulo IV
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
34
4.1. Análisis Modal Tridimensional de la Estructura Según NCh 433 Of. 96.........................................................................................................
34
4.2. Diseño de la Estructura Tradicional Según Código ACI 318-02........
48
Capitulo V
Norma de Aislamiento Basal, una Nueva Filosofía de Diseño
55
5.1. Antecedentes Generales......................................................................
55
5.2. Filosofía de Diseño de la NCh 2745 Of 2003.....................................
56
5.3. Procedimientos de Análisis.................................................................
58
5.4. Aplicaciones Generales de la NCH 2745 al Edificio Vanguardia......
60
Capitulo VI
Aislamiento Basal de la Estructura
63
6.1. Condiciones Generales en el Diseño de la Aislación Basal................
63
6.2. Estudio de Alternativas de Aislación Basal Para la Estructura..........
64
6.2.1. Diseño de los Sistemas de Aislación.......................................
64
6.2.2. Diseño del Aislador Elastomérico de Alto Amortiguamiento (HDR).......................................................................................
65
6.2.2.1.Procedimiento de Diseño de un Aislador...........................
65
6.2.2.2.Diseño del Aislador............................................................
73
6.2.3. Diseño del Aislador Elastomérico con Núcleo de Plomo (LRB).......................................................................................
79 ii
6.2.3.1.Procedimiento de Diseño de un Aislador...........................
79
6.2.3.2.Diseño del Aislador............................................................
87
6.2.4. Diseño del Aislador de Péndulo Friccional (FPS)...................
96
6.2.4.1.Procedimiento de Diseño de un Aislador..........................
96
6.2.4.2.Diseño del Aislador...........................................................
100
6.2.5. Propiedades de la Modelación Bilineal...................................
103
Capitulo VII
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
114
7.1. Análisis Dinámico No Lineal de la Estructura...................................
114
7.1.1. Definición de Registros............................................................
115
7.1.2. Resultados del ADNL Aplicado al Edificio Vanguardia.........
116
7.1.2.1.Verificación y Elección del Sistema de Aislación.............
117
7.1.2.1.1. Desplazamiento del Sistema de Aislación.............
125
7.1.2.1.2. Desplazamiento Relativo de la Superestructura.....
127
7.1.2.1.3. Aceleraciones Absolutas en la Superestructura.....
133
7.1.2.1.4. Corte Basal de la Superestructura..........................
138
7.1.2.2.Comparación
de
Comportamiento
de
Estructura
Convencional Versus Estructura Aislada...........................
144
7.1.2.2.1. Desplazamientos Relativos de la Estructura Aislada y Base Fija................................................
145
7.1.2.2.2. Aceleración Absoluta de la Estructura Aislada y Base Fija.................................................................
152
7.1.2.2.3. Corte Basal de la Estructura Aislada y Base Fija...
158
7.2. Diseño de la Estructura Aislada..........................................................
164
Capitulo VIII
Estudios
Comparativo
de
Costos
del
Edificio Vanguardia
180
8.1. Antecedentes Generales....................................................................... 8.2. Estimación
de
Costos
Totales
del
Edificio
180
Vanguardia
Convencional Versus Edificio Vanguardia Aislado...........................
181
8.2.1. Estimación de Costos Directos del Edificio Vanguardia Convencional Versus Edificio Vanguardia Aislado................
182
8.2.2. Estimación de Costos Indirectos del Edificio Vanguardia Convencional Versus Edificio Vanguardia Aislado................
186 iii
Capitulo IX
Conclusiones
191
Bibliografía
195
Anexo A
Antecedentes Sobre la Aislación Basal
199
Anexo B
Detalles y Configuración del Edificio Vanguardia
217
Anexo C
Respuesta del Edificio Vanguardia Aislado para el Registro de Llolleo
227
iv
INDICE TABLAS
Capitulo I
Introducción
Tabla 1.1 Pérdidas económicas producidas por diferentes terremotos en Centroamérica............................................................................
6
Tabla 1.2 Costos producidos por el terremoto de 1999 en Colombia.............
7
Tabla 1.3 Pérdidas económicas directas producidas por diferentes terremotos en el mundo durante los años 1972 – 1990..................
Capitulo IV
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
7
34
Tabla 4.1 Presiones básicas de viento...........................................................
34
Tabla 4.2 Valor aceleración efectiva............................................................
35
Tabla 4.3 Parámetros Sísmicos.....................................................................
35
Tabla 4.4 Coeficiente de importancia...........................................................
35
Tabla 4.5 Períodos del Edificio Vanguardia.................................................
38
Tabla 4.6 Distribución en altura del corte basal...........................................
40
Tabla 4.7 Deformaciones entrepisos o drift para Edificio Vanguardia dirección X..................................................................................
41
Tabla 4.8 Deformaciones entrepisos o drift para Edificio Vanguardia dirección Y..................................................................................
42
Tabla 4.9 Esfuerzos para Elementos Edificio Vanguardia...........................
42
Tabla 4.10 Resumen de áreas de acero y armaduras de los elementos del
Capitulo V
Edificio Vanguardia......................................................................
49
Norma de Aislamiento Basal, una Nueva Filosofía de
55
Diseño
Tabla 5.1 Definición parámetros de espectro de diseño, según NCh 2745 Of 2003..........................................................................................
59
Tabla 5.2 Parámetros necesarios definir para estructuras aisladas definidas en la NCh 2745 Of 2003................................................................
61
v
Capitulo VII
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
114
Tabla 7.1 Características de los Registros usados en el análisis de historia en el tiempo....................................................................................
116
Tabla 7.2 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema HDR..................................................................................
117
Tabla 7.3 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema Mixto.................................................................................
120
Tabla 7.4 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema FPS....................................................................................
122
Tabla 7.5 Deformaciones del sistema de aislación para el registro de Melipilla.........................................................................................
125
Tabla 7.6 Valores de deformación relativa respecto al suelo para los distintos niveles del Edificio Vanguardia con cada sistema de aislación.....................................................................................
126
Tabla 7.6 Valores máximos de drift por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.....................................................
128
Tabla 7.6 Valores máximos de aceleraciones absolutas por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.............
132
Tabla 7.7 Valores máximos de cortes basales por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.................................
137
Tabla 7.8 Valores Máximos de Drift del Edificio Vanguardia Base Fija y Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado...........................................................................................
142
Tabla 7.9 Valores Máximos de Aceleraciones Absolutas del Edificio Vanguardia Base Fija, y Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado.......................................................
151
Tabla 7.10 Valores Máximos de Esfuerzos de Corte del Edificio Vanguardia Base Fija, y Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado.............................................
157
Tabla 7.11 Resultado del esfuerzo de Corte para Análisis Espectral del Edificio Vanguardia..............................................................
162
Tabla 7.12 Desplazamientos de entrepisos para el Edificio Vanguardia y Limites.....................................................................................
165
Tabla 7.13 Resultados de Esfuerzos para el Edificio Vanguardia según Nivel con Análisis Espectral de la NCh 2745.............................
166
vi
Tabla 7.14 Resultados de Cuantías para el Edificio Vanguardia según Nivel, con Análisis Espectral de la NCh 2745 y sus Correspondientes Armaduras......................................................
172
Tabla 7.15 Resultados de Cuantías para Pilares Reducidos del Edificio Vanguardia según Nivel con Análisis Espectral de la NCh 2745 y sus Correspondientes Armaduras....................................
Capitulo VIII
Estudios
Comparativo
de
Costos
del
Edificio
178
180
Vanguardia
Tabla 8.1 Resumen de Cubicaciones de la Obra Gruesa del Edificio Vanguardia Convencional y Aislado.............................................
182
Tabla 8.2 Precios Unitarios para Aisladores..................................................
184
Tabla 8.3 Resumen de Costos Directos del Edificio Vanguardia Convencional Versus Aislado........................................................
184
Tabla 8.4 Determinación de los costos por concepto de daños de la estructura del edificio Vanguardia.................................................
189
Tabla 8.5 Determinación de los costos por concepto de daños y perdidas de contenidos del edificio Vanguardia...............................................
189
Tabla 8.6 Determinación de los costos por concepto de lucro cesante del edificio Vanguardia........................................................................
189
Tabla 8.7 Resumen de los costos totales del edificio Vanguardia..................
189
INDICE DE FIGURAS
Capitulo II
Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
Figura 2.1 Esquema de dos tipos de edificios (a) Estructura sin aislación basal (b) Estructura con aislación basal......................................
12
Figura 2.2 Esquema de aislador bajo amortiguamiento (LDR).....................
15
Figura 2.3 Ejemplos de aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento..
15
Figura 2.4 Corte esquemático de aislador con núcleo de plomo...................
16
Figura 2.5 Aislador péndulo friccional..........................................................
16
Figura 2.6 Fire Command and Control Facility, Los Angeles.......................
17
Figura 2.7 Corte de Apelaciones, San Francisco...........................................
17
Figura 2.8 Parlamento de Nueva Zelanda.....................................................
18
vii
Figura 2.9 Edificio de Telecom, Ancona, Italia.............................................
18
Figura 2.10 Clínica San Carlos de Apoquindo, Santiago, Chile....................
18
Figura 2.11 Edificio San Agustín de la Pontificia Universidad Católica de Chile Santiago, Chile................................................................
19
Figura 2.12 Maqueta del Hospital, Militar, Santiago Chile...........................
19
Capitulo III
Caracterización Estructural del Edificio
Figura 3.1 Planta de Estructuras Cielo Subterráneo.......................................
21
Figura 3.2 Planta de Estructura Cielo 1° Piso.................................................
21
Figura 3.3 Planta de Estructura de Cielo 2° Piso............................................
22
Figura 3.4 Planta de Estructura Cielo 3° al 4° Piso........................................
22
Figura 3.5 Planta de Estructura Cielo 6° Piso.................................................
23
Figura 3.6 Planta de Estructura Variante Cielo 5° Piso..................................
23
Figura 3.7 Planta de Estructuras Cielo Sala de Máquinas..............................
23
Figura 3.8 Corte Esquemático 1-1..................................................................
24
Figura 3.9 Corte Esquemático 2-2..................................................................
24
Figura 3.10 Corte Esquemático 5 – 5..............................................................
25
Figura 3.11 Corte Esquemático 6 – 6..............................................................
25
Figura 3.12 Corte Esquemático del Sistema de Aislación..............................
28
Figura 3.13 Distribución en planta de los aisladores que son todos del mismo tipo...................................................................................
28
Figura 3.13 Distribución en planta del sistema que cuenta con dos tipos de aisladores....................................................................................
29
Figura 3.14 Representación tridimensional del modelo de base fija, sector frontal..........................................................................................
31
Figura 3.15 Representación tridimensional del modelo de base fija, sector posterior......................................................................................
31
Figura 3.16 Vista de los aisladores realizando un corte en el nivel del cielo subterráneo inferior.....................................................................
33
Figura 3.17 Vista de los aisladores realizando un corte en el nivel del cielo
Capitulo IV
subterráneo superior....................................................................
33
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
34
Figura 4.1 Espectro NCh 433 Of 96, en dirección X......................................
37
Figura 4.2 Espectro NCh 433 Of 96, en dirección Y......................................
37
viii
Figura 4.3 Espectro reducido NCh 433 Of 96, en dirección X.......................
37
Figura 4.4 Espectro reducido NCh 433 Of 96, en dirección Y.......................
38
Capitulo V
55
Norma de Aislamiento Basal, una Nueva Filosofía de Diseño
Figura 5.1 Probabilidad de excedencia de un cierto nivel de aceleración máxima del suelo, para zona sísmica 3........................................
57
Figura 5.2 Definición del espectro de diseño de pseudoaceleración............
59
Capitulo VI
63
Aislamiento Basal de la Estructura
Figura 6.1 Esquema de la configuración del aislador HDR............................
78
Figura 6.2 Esquema de la configuración del aislador LDR............................
95
Figura 6.3 Esquema de la configuración del aislador FPS.............................
103
Figura 6.4 Esquema del modelo bilineal.........................................................
104
Figura 6.5 Curvas histeréticas de un aislador HDR, analizados para el proyecto del Hospital Militar.........................................................
106
Figura 6.6 Curvas histeréticas de un aislador LRB, analizados para el proyecto del Hospital Militar.........................................................
110
Figura 6.7 Curva de histéresis de dispositivo deslizador friccional utilizado en Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica....................
Capitulo VII
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
113
114
Figura 7.1 Componentes horizontales de aceleración de los registros de Melipilla y Llolleo, registrados durante el terremoto del 3 de marzo de 1985.................................................
116
Figura 7.2 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores HDR, modo traslacional en X........................................................
118
Figura 7.3 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores HDR, modo traslacional en Y........................................................
119
Figura 7.4 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores HDR, modo rotacional en Z...........................................................
119
Figura 7.5 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto, modo traslacional en X..................................................................
121
ix
Figura 7.6 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto, modo traslacional en Y.......................................................
121
Figura 7.7 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto, modo torsional en Z.......................................................................
122
Figura 7.8 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo traslacional en X..................................................................
123
Figura 7.9 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo traslacional en Y..................................................................
124
Figura 7.10 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo rotacional en Z..................................................................
124
Figura 7.11 Deformación de los sistemas de aislación, en la dirección X, aplicando el registro de Melipilla...............................................
125
Figura 7.12 Deformación de los sistemas de aislación, en la dirección Y, aplicando el registro de Melipilla...............................................
126
Figura 7.13 Respuesta del Edificio Vanguardia, deformación relativa, respecto al nivel de fundación, aplicando el registro de Melipilla......................................................................................
129
Figura 7.14 Respuesta en el Tiempo de los Drift del Edificio Vanguardia...
130
Figura. 7.15 Respuesta del Edificio Vanguardia, aceleraciones absolutas, aplicando el registro de Melipilla...............................................
134
Figura 7.16 Respuesta en el Tiempo de la Aceleración Absoluta del Edificio Vanguardia....................................................................
135
Figura 7.17 Respuesta del Edificio Vanguardia para los cortes basales, aplicando el registro de Melipilla...............................................
138
Figura 7.18 Respuesta en el Tiempo del Corte Basal del Edificio Vanguardia..................................................................................
140
Figura 7.19 Respuesta de los desplazamientos máximos por nivel para la estructura convencional y aislada con el registro Melipilla........
145
Figura 7.20 Desplazamientos máximos de cada nivel de la estructura aislada y base fija, por sobre el nivel de aislación......................
147
Figura 7.21 Comparación de la Respuesta en el Tiempo de los Desplazamiento Relativos del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija..................................................................................
149
Figura 7.22 Respuesta del comportamiento de las aceleraciones absolutas para Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija, aplicado el Registro de Melipilla..................................................................
153
x
Figura 7.23 Comparación de la Respuesta en el Tiempo de las Aceleraciones Absolutas del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija..................................................................................
154
Figura 7.24 Respuesta del comportamiento de esfuerzos de corte para Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija, aplicado el registro de Melipilla.................................................................................
158
Figura 7.25 Comparación de la Respuesta en el Tiempo del esfuerzo de Corte del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija.....................
160
Figura 7.26 Espectro definido por la NCh 2745 para el Diseño de Estructuras Aisladas, caso Particular Edificio Vanguardia........
Capitulo VIII
Estudios
Comparativo
de
Costos
del
Edificio
164
180
Vanguardia
Figura 8.1 Curva de Vulnerabilidad para una estructura de hormigón armado calibrada a partir del terremoto del 3 marzo de 1985, y aplicada al edificio Vanguardia Convencional y Aislado........
188
Figura 8.2 Resumen de diferentes tipos de costos del edificio Vanguardia convencional versus Aislado......................................................
Anexo A
Antecedentes Sobre la Aislación Basal
190
199
Figura A1.1 Efecto de la amortiguación sobre la aceleración.......................
200
Figura A1.2 Efecto del amortiguamiento sobre los desplazamientos............
200
Figura A1.3 Espectro de pseudo-aceleración para el registro de Llolleo para razones de amortiguamiento de 5, 10 y 15%......................
201
Figura A1.4 “Gráfico Universal de Cortes Basales Equipotenciales”...........
202
Figura A1.5 Deslizador friccional.................................................................
203
Figura A1.6 Dispositivo VPJ.........................................................................
203
Figura A1.7 Aislador friccional con anillo de goma.....................................
204
Figura A1.8 Aislación de piso.......................................................................
204
Figura A1.9 Rieles cosenoidales....................................................................
204
Figura A1.10 Curva de histéresis típica para un aislador de bajo amortiguamiento, LDR............................................................
206
Figura A1.11 Curva fuerza-deformación típica de un aislador HDR.............
207
Figura A1.12 Curva de histéresis para un aislador LRB................................
209
Figura A1.13 Sistema de fricción pura...........................................................
209
xi
Figura A1.14 Analogía entre el péndulo tradicional y el sistema de péndulo friccional....................................................................
210
Figura A1.15 Aislador de péndulo friccional (FPS), con sus principales componentes............................................................................
211
Figura A1.16 Curva típica de histéresis para un aislador FPS.......................
211
Figura A1.17 Diagramas de equilibrio dinámico para FPS en un modelo plano.........................................................................................
212
Figura A1.18 Diagramas de equilibrio dinámico para FPS, en un modelo tridimensional...........................................................................
213
Figura A1.19 Efecto de µ en la respuesta del FPS...........................................
215
Figura A1.20 Efecto de R en la respuesta del FPS..........................................
215
Figura A1.21 Comparación de una respuesta en el tiempo de un sistema
Anexo B
con y sin FPS.µ = 0.05, R = 5 mt.............................................
216
Detalles y Configuración del Edificio Vanguardia
217
Figura B1.1 Vista panorámica de la elevación frontal del edificio Vanguardia..................................................................................
217
Figura B1.2 Detalle de vista de elevación frontal...........................................
218
Figura B1.3 Vista de la elevación posterior del edificio Vanguardia.............
218
Figura B1.4 Sector lateral del edificio Vanguardia, donde existe una mayor concentración de muros y se encuentran las cajas de escaleras y ascensor....................................................................................
219
Figura. B1.5 Segundo sector lateral donde existe una importante concentración de muros...............................................................
219
Figura B1.6 Nivel de techo y sala de máquinas del edificio Vanguardia.......
220
Figura B1.7 Detalle del sector de la Caja de Escalas......................................
220
Figura B1.8 Vista del nivel del subterráneo, y ubicación de los aisladores y elementos de conexión del sistema de aislación......................
221
Figura B1.9 Aislador puesto en su posición y operativo, se señalan las vigas de conexión y los tensores.................................................
222
Figura. B1.10 Aislador que cuenta con elemento de protección ignifugo y contra agentes externos............................................................
222
Figura B1.11 Vista de la disposición de un aislador que se ubica sobre un muro.........................................................................................
223
Figura. B1.12 Paso de la estructura de una escalera por la interfaz de aislación y su solución.............................................................
223
xii
Figura B1.13 Solución constructiva para la caja de ascensor cuando esta cruza la interfaz de aislación....................................................
224
Figura B1.14 Conexión flexible, para servicios como agua, electricidad, gas............................................................................................
225
Figura B1.15 Exterior del edificio Clínico, con juntas y separaciones para permitir el movimiento entre la parte fija y aislada de la estructura..................................................................................
225
Figura B1.16 Disposiciones y condiciones para el funcionamiento de una
Anexo C
rampla de acceso en un edificio aislado...................................
226
Respuesta del Edificio Vanguardia Aislado para el
227
Registro de Llolleo
Figura C1.1 Deformación del sistema de aislación en X del Edificio Vanguardia, para registro de Llolleo..........................................
228
Figura C1.2 Deformación del sistema de aislación en Y del edificio Vanguardia, para el registro de Llolleo......................................
228
Figura C1.3 Respuesta del Edificio Vanguardia, deformación relativa, respecto al nivel de fundación, aplicando el registro de Llolleo....................................................................................
229
Figura C1.4 Respuesta en el Tiempo de los Drift del Edificio Vanguardia, Registro Llolleo..........................................................................
230
Figura C1.5 Respuesta del Edificio Vanguardia de las aceleraciones absolutas, aplicando el registro de Llolleo..................................
232
Figura C1.6 Respuesta en el Tiempo de la Aceleración Absoluta del Edificio Vanguardia, Registro de Llolleo...................................
234
Figura. C1.7 Respuesta del Edificio Vanguardia para los cortes basales, aplicando el registro de Llolleo..................................................
236
Figura C1.8 Respuesta en el Tiempo del Corte Basal del Edificio Vanguardia, Registro de Llolleo.................................................
238
INDICE DE ECUACIONES Capitulo I
Introducción
Ecuación 1.1 Balance de energía del sismo y la estructura...........................
1
3
xiii
Capitulo IV
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
34
Ecuación 4.1 Definición de Espectro de Diseño.............................................
36
Ecuación 4.2 Factor de amplificación α..........................................................
36
*
Ecuación 4.3 Factor de reducción R ..............................................................
36
Ecuación 4.4 Relación para establecer valor del Drift y su rango según
Capitulo V
NCh 433...................................................................................
41
Norma de Aislamiento Basal, una Nueva Filosofía de
55
Diseño
Ecuación 5.1 Expresiones para el desplazamiento de diseño y máximo de la Estructura.................................................................................
62
Ecuación 5.2 Expresiones para el desplazamiento de diseño total y máximo total de la estructura..............................................................
62
Capitulo VI Aislamiento Basal de la Estructura
63
Ecuación 6.1 Rigidez horizontal total del sistema de aislación HDR............
66
Ecuación 6.2 Rigidez horizontal de un aislador.............................................
66
Ecuación 6.3 Relación para establecer el área del aislador HDR..................
66
Ecuación 6.4 Altura total de goma necesaria en el aislador...........................
66
Ecuación 6.5 Factor de forma, S, para un aislador.........................................
67
Ecuación 6.6 Relación para el numero de capas de goma..............................
67
Ecuación 6.7 Tensión de tracción máxima en las placas de acero.................
67
Ecuación 6.8 Tensión admisible en las placas de acero.................................
67
Ecuación 6.9 Relación de verificación entre tensión máxima y admisible....
68
Ecuación 6.10 Altura parcial del aislador.......................................................
68
Ecuación 6.11 Altura total del aislador...........................................................
68
Ecuación 6.12 Rigidez vertical de un aislador................................................
68
Ecuación 6.13 Expresión para determinar el modulo de compresión del conjunto goma-acero................................................................
68
Ecuación 6.14 Frecuencia para un aislador.....................................................
69
Ecuación 6.15 Deformación angular máxima total.........................................
69
Ecuación 6.16 Deformación angular asociada al corte...................................
69
Ecuación 6.17 Deformación angular asociada a la compresión......................
69
Ecuación 6.18 Deformación axial media de la capa de goma.........................
69
Ecuación 6.19 Deformación máxima admisible..............................................
69
xiv
Ecuación 6.20 Expresión para la carga critica de pandeo...............................
70
Ecuación 6.21 Expresión para rigidez de corte efectiva.................................
70
Ecuación 6.22 Área de corte efectiva..............................................................
70
Ecuación 6.23 Carga de alabeo para una columna..........................................
70
Ecuación 6.24 Expresión para la rigidez a la inclinación o tilting..................
70
Ecuación 6.25 Desplazamiento máximo para la verificación al volcamiento.............................................................................
71
Ecuación 6.26 Rigidez horizontal total del sistema de aislación Mixto..........
79
Ecuación 6.27 Relación para establecer el área del aislador LRB..................
80
Ecuación 6.28 Relación para establecer al área de plomo del aislador...........
80
Ecuación 6.29 Rangos óptimos para el diámetro de plomo............................
80
Ecuación 6.30 Factor de forma, S, para un aislador LRB...............................
81
Ecuación 6.31 Altura parcial del aislador y altura total del núcleo de plomo..................................................................................
82
Ecuación 6.32 Rigidez horizontal propia del aislador LRB............................
82
Ecuación 6.33 Rigidez horizontal efectiva para el aislador LRB....................
82
Ecuación 6.34 Fuerza de fluencia del aislador LRB.......................................
82
Ecuación 6.35 Expresión para la rigidez vertical del aislador LRB................
82
Ecuación 6.36 Rigidez horizontal total del sistema de aislación FPS............
96
Ecuación 6.37 Radio de curvatura de un aislador FPS....................................
96
Ecuación 6.38 Expresión para determinar la rigidez post – deslizamiento de un aislador FPS........................................................................
97
Ecuación 6.39 Expresión para determinar fuerza de activación del sistema FPS...........................................................................................
97
Ecuación 6.40 Área de contacto de slider.......................................................
97
Ecuación 6.41 Dimensión horizontal del aislador FPS....................................
97
Ecuación 6.42 Carga transmitida a la placa inferior en un aislador FPS.........
97
Ecuación 6.43 Carga resistida por la placa inferior en un aislador FPS..........
97
Ecuación 6.44 Equilibrio de resistencias de la placa inferior..........................
98
Ecuación 6.45 Altura total del aislador FPS....................................................
98
Ecuación 6.46 Energía disipada por un aislador HDR....................................
104
Ecuación 6.47 Segunda expresión para la energía disipada por un aislador HDR...........................................................................
105
Ecuación 6.48 Desplazamiento de fluencia.....................................................
105
Ecuación 6.49 Expresión para el amortiguamiento efectivo para HDR..........
105
Ecuación 6.50 Energía disipada por un aislador LRB.....................................
109
Ecuación 6.51 Amortiguamiento efectivo para un aislador LRB...................
109
Ecuación 6.52 Desplazamiento de fluencia para aislador FPS.......................
112
xv
Ecuación 6.53 Energía disipada por un aislador FPS......................................
112
Capitulo VII
114
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Ecuación 7.1 Fuerza o corte lateral total de diseño sísmico en los elementos por debajo del sistema de aislación.........................
165
Ecuación 7.2 Fuerza o corte lateral total de diseño sísmico en los
Anexo A
elementos de la superestructura...............................................
165
Antecedentes Sobre la Aislación Basal
199
Ecuación A.1 Fuerza restauradora en una dimensión para el sistema FPS...
212
Ecuación A.2 Fuerza restauradora bidireccional para el sistema FPS...........
213
Ecuación A.3 Fuerza restauradora tridimensional para el sistema FPS........
213
Ecuación A.4 Expresión para la fuerza normal, caso deformaciones pequeñas...................................................................................
214
Ecuación A.5 Igualdad de fuerzas compacta..................................................
214
Ecuación A.6 Coeficiente de fricción.............................................................
214
Ecuación A.7 Expresión para el período aislado para sistema FPS................
215
INDICE DE ANEXOS Anexo A Antecedentes sobre Aislación Basal...............................................
199
Anexo B Detalles y Configuración del edificio Vanguardia.........................
217
Anexo C Respuesta del Edificio Vanguardia Aislado para el Registro de Llolleo............................................................................................
227
xvi
Resumen Este estudio es desarrollado para analizar los efectos que tendría la implementación de un sistema de aislación sísmica sobre el comportamiento estructural y de costos, para un caso en particular: el edificio Vanguardia. Este edificio destinado a oficinas, consta de siete pisos más un nivel de subterráneo y se ubicaría en la ciudad de Concepción. El trabajo se describe en cinco etapas: i) análisis y diseño de la estructura convencional, ii) diseño del sistema de aislación, iii) análisis de la estructura aislada, iv) diseño del edificio Vanguardia aislado y v) análisis comparativo de costos entre la estructura aislada y la convencional. Para efecto de la elección del sistema de aislación más apropiado, se diseñaron tres sistemas posibles: HDR, mixto conformado por aisladores LRB y HDR, y finalmente FPS. Como siguiente paso, se aplicó un análisis dinámico no lineal según la NCh 2745 al edificio Vanguardia aislado con el propósito tanto de evaluar cual sistema de aislación sería el escogido, como de realizar una comparación de respuesta entre las estructuras convencional y aislada. El diseño del edificio Vanguardia aislado se realiza con la reciente norma de aislación sísmica NCh 2745 analizando las ventajas que pueda presentar. El análisis económico comparativo se hace incluyendo los costos directos e indirectos, esto último a través de una curva de vulnerabilidad sísmica.
Summary This study is developed to analyse effects that could have implementer a seismic isolation system over structural behaviour and cost for an individual case: Vanguardia building. This is conformed by seven levels more a subterranean level, destined to offices and it would be situated in Concepción city. The work is in five stages: i) analysis and design of the conventional structure, ii) isolation system design, iii) isolated structure analysis, iv) isolated Vanguardia building design and v) cost comparative analysis to the isolated versus conventional structures. For effect of isolation system election, three possible systems were designed: HDR, Mixed conformed by LRB and HDR isolators, and FPS. As following step is applied nonlinear dynamic analysis according to the NCh 2745 at isolated Vanguardia building with propose to evaluate which isolation system will be chosen, like to make an answer comparison between conventional and isolated structure. The isolated Vanguardia building design is made with the recent seismic isolation norm NCh 2745 analyzing the advantages that can present. The comparative economic analysis becomes including the direct and indirect costs, this last one through a vulnerability seismic curve.
xvii
CAPITULO I
INTRODUCCION
1.1. ANTECEDENTES GENERALES
Los eventos sísmicos son un fenómeno natural que nos ha acompañado desde siempre y que inevitablemente nos seguirá acompañando en el futuro, esta afirmación tiene su base en que como es sabido la distribución de los sismos en el mundo no es igualitaria, existen lugares donde estos eventos se concentran más, ya sea en cantidad como en intensidad, Chile está ubicado en una de las regiones sísmicamente más activas del mundo, ya que se ubica prácticamente sobre una gran falla geológica, la interacción entre la placa sudamericana y la de nazca, como ejemplo de esto nuestro país tiene una frecuencia en terremotos 3 veces más alta que Japón, que es el país que le sigue y durante el periodo sísmico que se extiende desde el fin del siglo XVI hasta el presente, un sismo de magnitud 8 ha ocurrido en promedio cada 10 años. Prácticamente todos ellos han provocado pérdidas humanas y económicas considerables, además del miedo e inseguridad en las personas. Como se puede ver ésta natural característica pasa a ser parte de la “personalidad” de nuestro país conllevando que los niveles de vulnerabilidad y exposición debidos a los efectos de los sismos sea alto. La sismicidad en Chile está caracterizada por al menos tres rasgos de importancia: número de sismos por unidad de tiempo, gran tamaño y una diversidad de ambientes tectónicos donde estos ocurren (zonas sismogénicas). Hay que tener en claro que los efectos adversos generados por los terremotos no son directas del mecanismo del sismo, mas bien de las fallas de estructuras construidas por el ser humano, por lo que aunque los sismos son inevitables está en nuestras manos reducir sus consecuencias a límites aceptables mediante el control del medio construido. Por todo lo anterior nuestro país presenta múltiples desafíos ante el problema sísmico y toma una relevancia importante la investigación de estructuras resistentes a los sismos tanto del punto de vista estructural como funcional, ya que se presta un servicio directo a toda la población del país. Chile es un laboratorio natural excepcional para entender los fundamentos de los procesos sísmicos y comprobar el buen funcionamiento de múltiples dispositivos que se puedan generar para el control de las vibraciones producidas por los sismos sobre las estructuras, tal como son los aisladores basales, los cuales son un sistema de control pasivo que se ha venido desarrollando en las últimas décadas que logran mitigar y controlar todos los tipos de daños que generan los terremotos. La experiencia chilena de edificios aislados comienza en 1992 con la construcción del edificio Andalucía de cuatro pisos sobre 8 aisladores, luego siguió en el 2000 con el Clínica de la 1
Introducción
Universidad Católica de 6 niveles con 52 aisladores, el año 2002 se realizó el tercer edificio aislado, la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica que tiene 5 pisos y cuenta con 53 aisladores, finalmente el proyecto aislado de mayor envergadura, el Hospital Militar con 164 aisladores. En la presenta memoria de titulo se estudia y desarrolla la implementación de un sistema de protección pasivo, la aislación basal, para un caso particular, el edificio Vanguardia, de 6 niveles más un subterráneo, el cual se encontraría en la ciudad de Concepción, y posee una tipología estructural mixta de elementos de hormigón armado, con pórticos y muros. Se diseñarán tres sistemas posibles de aislación sísmica basal para el edificio Vanguardia, los cuales se contrastarán a través de un análisis dinámico no lineal, según la NCh 2745 para ver comparativamente cual presenta mejores resultados para ciertos parámetros de interés, este mismo análisis será utilizado para realizar un paralelo de respuesta entre el edificio Vanguardia convencional y aislado. También se realiza el diseño de la estructura aislada de acuerdo a las disposiciones de la NCh 2745 “Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica”. Finalmente se presenta un análisis económico en donde se compara el edifico Vanguardia convencional versus su similar aislado incluyendo los costos directos e indirectos, permitiendo esto evaluar que estructura presentara el menor costo a largo plazo.
1.1.1. INGENIERIA SISMICA El interés del hombre por tener la capacidad de entender y enfrentar los sismos es tan antiguo como los sismos mismos, con el pasar de los tiempos se desarrollaron dos áreas la sismología que se preocupa del tema desde el punto de vista de las ciencias de la tierra y la ingeniería civil que tenia como preocupación generar construcciones confiables y seguras, la ingeniería sísmica emerge a principios del siglo XX como una rama interdisciplinaria de esta última, generando un nexo entre la sismología y la ingeniería civil, orientada primariamente a la mitigación de la amenaza sísmica, para luego ir evolucionando en búsqueda de soluciones al problema sísmico abarcando todos los esfuerzos prácticos para reducir e idealmente eliminar la peligrosidad sísmica. Chile como un país altamente sísmico estuvo en los inicios de la ingeniería sísmica junto a países como Estados Unidos y Japón; contando desde varios años con normativas para el calculo sísmico de estructuras, comenzando con la NCh 433 Of. 72 que a pesar de su data, es ya de concepción moderna, en la actualidad está reemplazada por la NCh 433 Of. 96 que recoge las enseñanzas del terremoto de marzo de 1985. Desde el año 1999 contamos con la norma NCh 2369 Of 99 la cual se refiere a diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales ampliando el diseño sísmico a este tipo de estructuras. Como se puede ver la única respuesta ante la amenaza sísmica es el desarrollo vigoroso de la ingeniería sísmica; en los criterios de diseño sísmico de edificios convencionales se trabaja con un balance entre la resistencia y la capacidad
2
Introducción
de deformación de la estructura para que ésta a través de la disipación de energía que genera la plastificación de los elementos estructurales resista el sismo; ha sido costumbre aceptar que para sismos severos se permitan daños estructurales, pero se evite el colapso. En países con economías más avanzadas ya se ha cuestionado este concepto, exigiéndose que se evite no sólo el colapso, sino que también los daños estructurales significativos. En los últimos tiempos han surgido nuevas ideas respecto a la protección ante el peligro sísmico. En base a consideraciones derivadas del avance tecnológico, se ha propuesto resolver el problema de hacer las construcciones más seguras, de otra manera, y conseguir que el sismo afecte menos a las estructuras. La idea es de acoplar a la estructura un sistema mecánico y lograr que este último absorba una parte de la energía sísmica que le llega al conjunto. Se podría plantear la siguiente ecuación global:
Esísmica = Eestructura + Esistema mecánico
(Ec1.1)
E = energía
De esta manera la energía sísmica que le corresponde a la estructura se reduce notablemente. Se han ideado diversos dispositivos que representan a lo que se ha denominado sistema mecánico y que en la literatura técnica se denominan como sistemas de protección pasiva. Estos sistemas han tomado varias formas: disipadores pasivos, fluencia de metales, fricción, deformación de metales sólidos viscoelásticos, deformación de fluidos viscoelásticos, extrusión de metales, etc. El sistema pasivo que ha tomado mayor desarrollo es el de aislación en la base, esta se trata de apoyar a la estructura no directamente sobre el terreno sino que sobre aisladores que desacoplen el movimiento del suelo con respecto al de la estructura, reduciendo la respuesta sísmica. La aislación basal tiene dos principios fundamentales que son la flexibilización y el aumento de amortiguamiento, logrando reducir las aceleraciones y concentrando el desplazamiento en el sistema de aislación con la contribución de la amortiguación. Todas estas tendencias e investigaciones fueron la génesis de la NCh 2745 Of 2003 norma de Diseño y Análisis de Edificios con Aislación Sísmica, la que entrega los criterios para la correcta elección e implementación de un sistema de aislamiento sísmico, en particular los sistemas de aislamiento basal, esta última norma muestra la línea que tiene el país en este campo, el cual es el de generar y normar sobre dispositivos que protejan de mejor manera a la estructura, a las personas y manteniendo la serviciabilidad de las estructuras logrando disminuir las perdidas económicas que se generan después de un sismo severo.
1.1.2. COSTOS ECONOMICOS EN EDIFICIOS PRODUCIDOS POR SISMOS. Además de todas las consideraciones en cuanto a mecanismos de generación, forma de actuar y todo el análisis físico que se puede desarrollar de un sismo, tenemos otros factor
3
Introducción
importante de estudio que son los costos económicos que se pueden generar cuando se produce un sismo de una intensidad considerable llamado terremoto. En la magnitud de los costos económicos influyen varios factores la magnitud del evento, su duración, el numero de replicas; características propias del sismo y existen también la relacionadas directamente con la construcción: los materiales utilizados, la geometría estructural, la presencia de un diseño sismorresistente y finalmente características de la sociedad en particular como ser la concentración de población, cantidad de edificaciones, y la economía propia del país. Como se puede apreciar por las múltiples variables presentes es un tema bastante complejo, por lo cual adquiere importancia las diferentes tendencias y elementos que se puedan implementar para la reducción de los posibles costos, porque para que se produzca un desastre, además de la acción de la naturaleza, debe ir asociada a la vulnerabilidad generada por el hombre. Es evidente que los costos económicos son consecuencia de diferentes tipos de daños que produce el sismo y para poder facilitar la comprensión de la calificación de daños, se indica el significado que se da a los términos de efectos directos, indirectos y secundarios, de conformidad con la metodología desarrollada por la CEPAL [19]. Daños directos. Se refieren a las pérdidas de todo tipo (parciales o totales, recuperables o no) en los acervos de capital fijo, inversiones e inventarios, de producción terminada o en proceso, de materias primas, maquinaria y repuestos.
Específicamente para nuestro particular caso de estudio el daño directo se refiere a la destrucción física, ya sea completa o parcial, que ocurre durante el desastre o inmediatamente después, incluyendo los daños a maquinarias, equipos e instalaciones. Es evidente que el costo de reposición de ese mismo acervo, incluso sin mejoras, será mayor y el valor de la reconstrucción puede tener grandes variaciones respecto de la magnitud inicial del daño directo. La aplicación de este tipo daño esta directamente ligada a los costos indirectos de una estructura. Daños indirectos. Se refieren a la afectación de los flujos, tanto de bienes como de servicios, que no serán producidos o prestados como consecuencia del desastre, a partir del mismo y durante un período posterior que puede prolongarse por semanas, meses o años, dependiendo de las características del evento.
Los daños indirectos se miden en términos monetarios, no físicos, incluyendo por ejemplo: •
Los gastos de operación mayores, como consecuencia de la destrucción física de infraestructura, y por el incremento en los costos de la actividad o el servicio.
•
Costos adicionales generados en cualquier sector debido a la necesidad de usar medios alternos para su provisión.
•
Pérdidas de ingreso como resultado de la falta de suministro de servicios básicos.
•
Pérdidas de ingreso personal, en el caso de individuos que perdieron empleos.
•
Pérdidas de producción o ingresos en actividades de cadenas productivas
4
Introducción
•
Las inversiones extraordinarias destinadas a responder a las necesidades de relocalización de actividades, patrimonio o asentamientos.
•
El lucro cesante originado por los periodos de clausura de los edificios dañados y de su posterior reparación, y el deterioro del valor comercial de los edificios dañados.
Los efectos monetarios del daño indirecto se consideran dentro de los costos indirectos de una estructura, para el caso particular de estudio se considera el lucro cesante. La suma de los daños directos e indirectos representa el total, en términos materiales y Monetarios, del efecto del terremoto. Se deben evaluar con cautela las consecuencias de un desastre para incluir ambos tipos de daño en la estimaciones, dado que con frecuencia los daños indirectos pueden ser equivalentes o superiores al valor monetario de los daños directos; y son estos daños indirectos los que producen los efectos secundarios de alteración o debilitamiento de la economía, impidiendo que pueda enfrentar por sí sola los requerimientos de rehabilitación y reconstrucción; y por lo general no son tan considerados en la evaluaciones que se realizan de los proyectos. Efectos secundarios Se refieren al impacto del desastre en el comportamiento global de la economía afectada, medido a través de las variables macroeconómicas de mayor significación. La estimación de cambios en estas variables, hecha a partir del valor de los daños totales, tanto directos como indirectos, no se suma matemáticamente a éstos.
Los principales efectos secundarios de un desastre se aprecian en: •
El comportamiento global y sectorial del producto interno bruto (PIB).
•
El balance comercial y su efecto en la balanza de pagos.
•
El nivel de endeudamiento y su relación con las reservas monetarias.
•
La evolución de las finanzas públicas.
•
La formación bruta de capital.
•
Dependiendo de la naturaleza del desastre, puede haber efectos secundarios en términos de inflación, empleo e ingresos de los hogares.
Hay varios aspectos que últimamente han adquirido mayor relevancia respecto a los daños económicos que pude generar un terremoto ellos son los relacionados con las perdidas producidas por el tiempo perdido en reparaciones, en no poder prestar un servicio y en la serviciabilidad inmediata, con sus consiguientes costos económicos. A continuación se presentan algunos datos referentes a las perdidas económicas que se han presentado en Chile y otros países que han sido afectados por sismos de intensidad importante. En el caso de Chile no existen grandes datos acerca de la perdidas originadas por los principales terremotos que no han afectado, pero se puede rescatar lo siguiente para el terremoto del 22 de
5
Introducción
mayo del 1960 las perdidas materiales alcanzaron una suma superior a los $500 millones de dólares de la época, lo que constituye una cifra que sobrepasa el 50% del valor del presupuesto de la nación de aquel año y está sobre el 12% del PIB; además unas 5000 personas perdieron la vida y unos 3000 quedaron heridos. El 3 de marzo de 1985 se produjo un terremoto en la zona central, afectando una zona con una población de seis millones de habitantes, ocasionando 147 victimas fatales y unos 2000 heridos; las pérdidas económicas se han estimado en $1300 millones de dólares, y a manera de comparar se tiene que la tasa de inversión anual tenía un promedio de $2570 millones de dólares por lo que las perdidas por el sismo alcanzan el 50% del total de la inversión anual. En el caso de otras partes del mundo el mismo 1985 un terremoto de magnitud 8.1 ocurrió en México colapsando más de 300 edificios y muriendo más de 10000 personas. Según datos de CEPAL 1989 se tiene que las perdidas totales fueron de $4337 millones de dólares (dólares de 1987), de las cuales $3793 millones de dólares son por conceptos directos y $544 millones por indirectos, los efectos secundarios fueron valorizados en $4050 millones de dólares. El terremoto significo un 3% del PIB. En 1995 ocurrió un terremoto en Kobe. Japón de magnitud 7.2, el cual es uno de los más destructivos que ha soportado ese país, ya que afecto a una zona densamente poblada y con una influencia económica importante. Se registraron oficialmente 5.502 muertos y 41.521 heridos, de los cuales el 89% fue por algún tipo de aplastamiento, el daño en la construcción ascendida 400.000 edificios y viviendas dañadas de las cuales 100.000 edificios colapsaron. Se estimó que las perdidas materiales fueron de 100 billones de dólares. Además como consecuencia de la inoperatividad de las oficinas y del puerto de la ciudad hicieron que las pérdidas económicas pudieran ser estimadas en otros 200.000 millones de dólares adicionales. A continuación se presentan tablas que muestran los efectos de los terremotos en diversas partes del mundo: Para algunos casos en Centroamérica se tiene
Tabla 1.1 Pérdidas económicas producidas por diferentes terremotos en Centroamérica.
Terremotos y sus efectos en Centroamérica Nombre Terremoto de Nicaragua Terremoto de Guatemala Terremoto de El Salvador Terremoto de Costa Rica
Año
Magnitud
1972
6.2
1976
7.5
1986
5.7
1991
7.6
Pérdidas 800 millones de dólares 1,1 billones de dólares 1,4 billones de dólares 188.3 millones de dólares
Fuente CEPREDENAC
6
Introducción
Se presenta lo que sucedió para el terremoto de 1999 en Colombia: Tabla 1.2 Costos producidos por el terremoto de 1999 en Colombia.
Terremoto Eje Cafetero 1999 Costos total daños (US$ Miles) N° Habitantes afectados Costo Percápita (US$ Miles)
Directos Indirectos Total 1668128 189237 1857365 560538 1534500 2095038 2.98 0.12 3.1
Fuente:"El terremoto de enero de 1999 en Colombia" , CEPAL
Y finalmente una muestra general de diversas partes del mundo con sus respectivas pérdidas económicas:
Tabla 1.3 Pérdidas económicas directas producidas por diferentes terremotos en el mundo durante los años 1972 – 1990.
Pérdidas económicas directas ocasionadas por terremotos, 1972-1990 Ciudad, país y año Managua (1972) San Salvador (1986) Guatemala 1976) Montenegro, Yugoslavia 1979) Manjil, Irán (1990) Campania, Italia (1980) Bucarest, Rumania (1977) México, D.F, México (1985) Armenia, Ex-URSS (1988) Luzón, Filipinas (1990) Kalamata, Grecia (1986) Tangshang, China (1976) Loma Prieta, EE. UU. (1989)
Pérdida US$bn 2,0 1,5 1,1 2,2 7,2 45,0 0,8 5,0 17,0 1,5 0,8 6,0 8,0
PNB* US$bn 5,0 4,8 6,1 22,0 100,0 661,8 26,7 166,7 566,7 55,1 40,0 400,0 4705,8
Pérdida/PNB % 40,0 31,0 18,0 10,0 7,2 6,8 3,0 3,0 3,0 2,7 2,0 1,5 0,2
*Producto Nacional Bruto correspondiente al año en que ocurrió el sismo. FUENTE: Coburn y Spence (1992).
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Introducción
1.2. OBJETIVOS Y ALCANCES
1.2.1. OBJETIVO GENERAL
Comparar la respuesta estructural a través de ciertos parámetros y de costos, incluyendo probables daños sísmicos de una estructura convencional versus la estructura similar aislada, analizando la conveniencia de la implementación de la aislación basal para un caso particular: Edificio Vanguardia, a ser construido en el centro de Concepción.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
a) Entregar los antecedentes de la conformación estructural y de las formas de comportamiento de tres tipos de aisladores basales, los cuales son los más usados y prácticos, dos de tipo elastomérico y uno friccional. b) Diseñar convencionalmente de la estructura utilizando el código ACI 318-02, con las mejoras y nuevas disposiciones que presenta, estando de esta forma al día con las últimas recomendaciones tanto a nivel internacional como nacional. c) Analizar comparativamente la respuesta de los diferentes tipos de sistemas de aislación en estudio para su aplicación en el caso particular estudiado, edificio Vanguardia a construir en la cuidad de Concepción. d) Analizar y diseñar la estructura utilizando la reciente norma de Análisis y Diseño de edificios con Aislamiento Sísmico, NCh 2745 Of 2003. Entregando los alcances de cómo actúa la norma y su aplicación en un proyecto real. e) Realizar un paralelo entre los costos de la estructural convencional y la estructura aislada, incluyendo en esta última tantos los costos de implementación como los de lucro cesante.
1.2.3. ALCANCES
A partir tanto del objetivo general como de los específicos de la presente Memoria de Titulo, se pueden desprender los siguientes alcances:
a) Masificar el conocimiento sobre los aisladores basales, en lugares del país en donde no es un tema recurrente y no existen estructuras con estos sistemas, como ser el sur del país, específicamente Valdivia. Impulsando el interés, estudio e implementación de los sistemas de aislación en casos que su uso sea adecuado y favorable.
8
Introducción
b) Elaborar una evaluación económica de los costos que implica la implementación o no de un sistema de aislación en un edificio destinado a oficinas, con el fin de ver objetivamente si existen ventajas comparativas en el corto plazo como en el largo plazo, y así romper con la idea que una estructura aislada necesariamente es mas costosa. c) Al ser uno de los primeros proyectos realizados con la norma sísmica de diseño y análisis de edificios con aislación, constituiría una buena una instancia para validarla y de generación de sugerencias y comentarios.
1.3. METODOLOGIA
Para cumplir con los objetivos y fines del presente trabajo de titulación, se debe utilizar una metodología que permita entregar en forma clara los fundamentos que sustentaran las conclusiones. Como se trata de la evaluación de un proyecto de ingeniería, la construcción del edificio Vanguardia en el centro de Concepción, lo que se pretende es ver si realmente es conveniente estructuralmente y financieramente respecto al mismo proyecto realizado en forma convencional, todo esto respaldado por
un estudio estructural el cual muestre si existen
bondades en el nuevo diseño justificando la implementación del nuevo sistema. Para lograr evaluar el proyecto, se enfoca el presente trabajo en cuatro grande partes. La primera consiste en el análisis y diseño de la estructura convencional, esto quiere decir sin el sistema de aislación basal, con la norma NCh 433 Of 96 y el código ACI 318-02, apoyado por el programa computacional SAP2000, de esta manera se tiene la visión y comportamiento del edificio si se realizara en forma tradicional sin ningún sistema de aislación sísmica con la normativa vigente, como es que realizan la mayoría de los edificios del país. El segundo estudio a realizar es el de analizar y diseñar diferentes alternativas de sistemas de aislamiento basal seleccionando el más adecuado para el funcionamiento deseado de la estructura, como existen múltiples tipos se decidió seleccionar tres de ellos, el criterio que se utilizó para la elección es que son los más usados en el mundo y en el país, existen mayores estudios y antecedentes sobre ellos y que para los tipos de estructuraciones típicas del país presenta mayores ventajas. Los sistemas escogidos son: aislador elastomérico convencional (HDR), aislador elastomérico con núcleo de plomo (LRB) y un sistema friccional el cual es el del péndulo friccional (FPS). Esta parte consta de todo el respaldo teórico que se pueda encontrar en la bibliografía existente y en las experiencias experimentales realizadas sobre estos sistemas, contando con las curvas representativas, curvas histeréticas y otras de los sistemas escogidos. Además de una modelación en SAP2000 para poder acoplarla al modelo del edifico tradicional y tener la visión computacional del comportamiento del edificio aislado.
9
Introducción
La tercera parte consiste en el análisis del edificio aislado con la norma NCh 2745 Of 2003, como esta normativa es nueva, se realizará un detallado análisis de ella aplicada al edificio, realizando análisis dinámicos no lineales, análisis en el tiempo y los diferentes tipos de análisis que contemple o sugiera la normativa para casos como el edificio en estudio. Para que con estos antecedentes se proceda al diseño de la estructura aislada, con esto además de tener el edificio con sus características nuevas estructurales, funcionales y de serviciabilidad; se podrá tener un parámetro de la metodología, desarrollo y desempeño de la norma aplicada a un edificio real. Como ya se tiene el diseño, análisis y estimación de daños, se realiza una estimación de costos, lo que corresponde al último estudio que se considera en el presente trabajo de titulación, El estudio de costos consiste en comparar este aspecto en la estructura convencional y aislada, aquí se consideran los costos generales, directos, de implementación, inclusive los costos de elementos anexos con esto se tiene en forma clara el costo adicional de inversión que significa la estructura implementada con un sistema de aislamiento basal. Junto con la comparación de costos de inversión al momento de construir se analiza el comportamiento incluyendo el nivel de daño y el lucro cesante. Este estudio es muy importante ya que es un punto trascendente en la decisión de realizar la inversión. Los resultados de este estudio tienen tanto peso como el estructural, y es por eso que también se incluye los costos que significan para una estructura después que ha sufrido un sismo severo, ya sea el de reparaciones de elementos estructurales, el tiempo de serviciabilidad perdido y el daño que puedan sufrir los contenidos del edificio. Estos tipos de costos generalmente no se consideran, con lo cual de cierta forma solo se aprecia los costos de inversión del momento dejando de lado costo que pueden llegar a ser importantes respecto a la inversión hecha. Se pretende que el presente trabajo de tesis sea una herramienta útil en el conocimiento y estudio de la aislación basal, una ayuda al entendimiento y masificación de la norma sísmica sobre dispositivos de aislación basal. La profundidad de los temas ira acorde al nivel de la implementación bibliográfico y técnico con la cual cuenta la universidad, siendo un estudio que busca incentivar nuevas investigaciones en el área de la protección sísmica.
10
C A P I T U L O II
FUNDAMENTOS Y SISTEMAS DE AISLACION BASAL
2.1
ANTECEDENTES GENERALES.
Si vemos el problema de un sismo desde el punto mas básico consiste en que el sismo genera principalmente movimientos horizontales del suelo, a través de ondas que se propagan por él, estos movimientos horizontales son las principal causa que se produzcan daños en los edificios, ya que estos están conectados al suelo a través de las fundaciones. Estas ondas poseen sus propias frecuencias y periodos que excitan a la estructura, provocando que se manifieste las frecuencias y periodos propios de la estructura, generándose aceleraciones y deformaciones que afectan directamente a la estructura propia del edificio como a los contenidos de éste. En edificios tradicionales se recurre a la ductilidad estructural propia, lo cual puede ser riesgoso ya que se asignan a la estructura ductilidades muy difíciles de probar y controlar, además de estar admitiendo roturas parciales de la misma estructura que se debe proteger. Un objetivo fundamental de un óptimo diseño sísmico es minimizar el desplazamiento entre pisos y las aceleraciones de los pisos presentes en la estructura. Los efectos de los desplazamientos causan daños a los componentes no estructurales, a equipos y a conexiones de los diferentes servicios. Se podría minimizar los desplazamientos interpisos rigidizando la estructura, pero esto además de ser una solución cara, conduce a la amplificación de los movimiento de la base, lo cual se traduce en altas aceleraciones en los pisos generando posibles daños al equipamiento interno, a la vez para disminuir estas aceleraciones se podría hacer utilizando un sistema más flexible pero esto nos lleva al problema inicial de tener considerables desplazamientos entre pisos. Por lo cual si es posible independizar la estructura del suelo, se reducirían notablemente los daños, ya que la estructura “no sentiría” el movimiento del suelo. Esta idea no es algo reciente ya en agosto de 1909 un doctor en medicina de Inglaterra, J.A Calantarients enviaba una carta al Director del Servicio Sismológico de Chile en donde hacia notar que había elaborado un método de construcción en el cual los edificios podían ser edificados en países que sufren de terremotos sobre este principio de independencia con una alta seguridad. La estrategia de diseño sismorresistente que permite generar la independencia estructura – suelo se denomina aislamiento basal, esta es una técnica novedosa que se ha ido desarrollando y perfeccionando en
11
Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
el tiempo, convirtiéndose en un sistema confiable, práctico que entrega una gran protección sísmica a la estructura y sus componentes; y que ha tenido excelentes resultados en los proyectos en donde se ha implementado. El concepto de aislamiento de base es desacoplar al edificio o estructura de los componentes horizontales del movimiento del suelo interponiendo elementos estructurales con rigidez horizontal baja entre la estructura y la fundación. Esto permite “ablandar” la respuesta sísmica de la estructura logrando una frecuencia fundamental que es mucha más baja que su frecuencia como base fija y las frecuencias predominantes del movimiento del suelo. Visto de otra manera para que quede completamente claro es que al introducir esta alta flexibilidad horizontal se aumenta el período de la estructura alejándola de la zona de mayor energía sísmica. Siendo una de las mejores soluciones práctica para minimizar simultáneamente los desplazamientos interpisos (drifts) y las aceleraciones de los pisos de la estructura, concentrando los desplazamientos en el nivel de aislamiento. (Para mayor referencia ver anexo A). Un esquema general se presenta en la Fig. 2.1:
(a)
(b)
Fig. 2.1 Esquema de dos tipos de edificios (a) Estructura sin aislación basal; (b) estructura con aislación basal.
En resumen, el sistema de aislación debe satisfacer tres requisitos fundamentales: ¾ Flexibilidad horizontal de modo de alargar el período fundamental de vibración de la estructura a una zona de menor aceleración espectral.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
¾ Amortiguamiento y disipación de energía, de modo de reducir la demanda de deformación sobre el sistema de aislación ¾ Resistencia para cargas de servicio, de manera de evitar vibraciones molestas.
2.2
TIPOS DE AISLACIÓN BASAL.
Existen diversos tipos de sistemas de aislación basal, cada uno con sus características propias en cuanto a sus mecanismos de acción, materiales que lo componen, costos de implementación, estudios teóricos acerca de ellos y tipos de estructuras en donde es más conveniente usar. Todos ellos buscan el mismo fin, desacoplar la estructura del movimiento del suelo, pero en este trabajo de tesis se decidió estudiar tres sistemas de aislación: ¾ Aislador elastomérico convencional. ¾ Aislador elastomérico con núcleo de plomo. ¾ Aislador de péndulo friccional.
Las razones que fundamentan esta decisión son que
a) El respaldo teórico y experimental que existe en los tres sistemas, existen estudios de importantes autores y universidades que permiten contar con datos confiables y comprobados. Además estos estudios y experimentaciones se vienen realizando hace ya bastantes años.
b) Muchos de los otros mecanismos combinan las características tanto de los aisladores elastoméricos y fricciónales, por lo tanto entendiendo los principios de éstos, será más fácil comprender los mecanismos de acción de otros sistemas, ya que tienen un fundamento común.
c) La mayoría de los edificios aislados en el mundo están sobre algún tipo de estos aisladores, existiendo parámetros de comportamiento. Ellos han demostrado proporcionar un buen desempeño sísmico en las estructuras en que se han implementado, visto tanto en los sismos de Northridge (Los Ángeles, 1994) y Kobe (Kobe, 1995), mostrando las bondades de esta alternativas en cuanto a aumentar considerablemente el nivel de seguridad para las estructura, las personas y la operabilidad después de un sismo.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
d) En Chile son los sistemas en los cuales existen estudios y mayor conocimiento, ya que son lo que presentan condiciones acorde con las características del país y del tipo de estructuración que se emplea, es más los edificios aislados que se han hecho en el país se han construido esencialmente con aisladores elastomeritos convencionales y con núcleo de plomo.
Para conocimiento general se pueden ver otros tipos de aisladores en el anexo A; además en este mismo anexo se encuentran características mas detalladas de los aisladores que se describen a continuación.
2.2.1
AISLADOR ELASTOMÉRICO CONVENCIONAL.
Los aisladores elastoméricos han ido evolucionando desde su creación para poder cumplir de mejor manera con los requerimientos deseados, llegando a la configuración actual la cual entrega la seguridad de que tendrá un buen desempeño. Estos aisladores son apoyos elastoméricos laminados, intercalando un conjunto de láminas de goma con delgadas placas de acero unidas por un proceso de vulcanización; las láminas alternadas de goma pueden deformarse en un plano horizontal entregando la flexibilidad que permite al edificio moverse lateralmente bajo el movimiento producido por un sismo. Estos apoyos poseen una alta rigidez vertical inhibiendo la expansión lateral de la goma que resulta de la presión vertical de la estructura. Los aisladores elastoméricos laminados cuentan en sus extremos superior e inferior con dos placas de acero con las cuales se conecta a la superestructura en su parte superior y a la fundación en su parte inferior. En la mayoría de los diseños de aisladores elastoméricos se utiliza la geometría de un cilindro, ya que con esto las propiedades del aislador no se ven afectadas por la dirección de la carga horizontal aplicada, repartiéndose los esfuerzos uniformemente. Dentro de los apoyos elastoméricos laminados
podemos distinguir entre dos tipos
principalmente: aisladores elastoméricos de bajo amortiguamiento (LDR) y los aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDR).
2.2.1.1 AISLADOR ELASTOMÉRICO DE BAJO AMORTIGUAMIENTO (LDR).
Consisten en aisladores que se utiliza goma natural con un punto bajo de amortiguación, poseen las mismas características mencionadas en el punto anterior con la salvedad que se utiliza una goma de baja capacidad de amortiguación, las laminas de acero impiden las expansiones laterales de la goma y proveen de alta rigidez vertical, pero no tienen efecto sobre la rigidez horizontal que es controlada por el bajo modulo al esfuerzo de corte que posee el elastómero.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
Un esquema de un aislador LDR se presenta en la Fig. 2.2:
Fig. 2.2 Esquema de aislador bajo amortiguamiento (LDR).
2.2.1.2 AISLADOR ELASTOMÉRICO DE ALTO AMORTIGUAMIENTO (HDR).
El aislador elastomérico de alto amortiguamiento tiene la misma disposición mencionada en el punto anterior de ir intercalando láminas de goma con delgadas capas de acero, pero en este caso se utiliza una goma que además de entregar la flexibilidad y rigidez requerida, se diferencia de los elastómeros comunes por que posee como propiedad natural un alto amortiguamiento, logrado a través de agregar sustancias químicas al compuesto. Estos dispositivos han sido usados e instalados en una variedad de edificios en Japón, los Estados Unidos, e Italia. Un ejemplo de aisladores de alto amortiguamiento es en la reconstrucción y mejoramiento con partes nuevas del Hearst Memorial Mining Building mostrado en la siguiente Fig. 2.3:
Fig. 2.3 Ejemplos de aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
2.2.2
AISLADOR ELASTOMÉRICO CON NÚCLEO DE PLOMO (LRB).
Los aisladores con núcleo de plomo son conexiones multicapas de goma y acero intercaladas parecidas al LDR, pero estos tienen uno o más orificios circulares en donde se introducen los tapones de plomo, para entregar mayor amortiguación al sistema de aislación. Por lo general el sistema cuenta con un solo núcleo de plomo inserto en el centro del aislador. Un corte esquemático de un LRB es presentado en la Fig. 2.4:
Fig. 2.4 Corte esquemático de aislador con núcleo de plomo donde se aprecia la disposición de las láminas de goma-acero, y del núcleo de plomo.
2.2.3
AISLADOR DE PENDULO FRICCIONAL (FPS).
El sistema de péndulo friccional (FPS) es un dispositivo que consigue el efecto de aislación a través de un mecanismo deslizante unido a un efecto pendular. El FPS consiste en un deslizador articulado (Slider) que se mueve sobre una superficie de acero inoxidable, que tiene la característica de ser esférica cóncava, ante un movimiento sísmico se producirá un desplazamiento del “slider” a lo largo de esta superficie disipando energía por fricción, y a la vez como el desplazamiento se produce sobre una superficie curva hace que la misma carga vertical transmitida por el “slider” genere una componente tangencial que es la responsable de centrar el sistema. En la figura 2.5 se muestra un ejemplo de aislador péndulo friccional:
Fig.2.5 Aislador péndulo friccional.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
2.2.4
EXPERIENCIA MUNDIAL Y CHILENA.
El concepto de aislación basal esa ahora ampliamente aceptado en regiones del mundo propensas a sufrir terremotos, es así que actualmente existen más de 300 estructuras en todo el mundo con algún tipo de aislación basal. En los terremotos de Northridge, USA (1994) y Kobe, Japón (1995) se pudo comprobar con éxito las ventajas de la aislación sísmica al observar el excelente comportamiento de los edificios aislados frente a los convencionales. Existen muchos ejemplos en Estados Unidos y Japón, algunos a mencionar en Norteamérica son: Foothill Communities Law and Justice Center; Fire Command and Control Facility, Los Angeles (Fig. 2.6), California estos se encuentran aislados con HDR; un edificio de oficinas para la empresa AutoZone fue construido utilizando aisladores HDR y LRB en conjunto; la reparación del Oakland City Hall se realizó con LRB y el caso mencionado de Court of Appeals (Fig. 2.7) que fue refaccionado protegiéndolo con FPS. El caso de Japón existen muchos edificios aislados como ser: West Japan Postal Center; en este pías existe una gran cultura sísmica, lo cual se incremento después del terremoto de Kobe, ya que antes de este evento la cantidad de edificios aislado era de 80, para luego crecer a un ritmo de 20 edificios aislados por mes. Otro país importante sísmicamente es Nueva Zelanda, fue en este país en donde se invento los aisladores con núcleo de plomo, por lo cual muchos de sus edificios aislados son con LRB, entre ellos tenemos: Union House en Auckland, el National Museum y el Parlamient House (Fig. 2.8). En Italia también se han desarrollados proyectos que cuentan con aislación sísmica, el edificio de Telecom en Ancona, cuenta con un sistema de apoyos HDR (Fig. 2.9).
Fig. 2.6: Fire Command and Control Facility, Los Angeles.
Fig. 2.7: Corte de Apelaciones, San Francisco.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
Fig. 2.8: Parlamento de
Fig. 2.9: Edificio de Telecom,
Nueva Zelanda.
Ancona, Italia.
El aislamiento basal ha ido tomando mayor importancia y confianza, debido a los buenos resultados que han entregado, en los países altamente sísmicos se esta implementando fuertemente. Chile a pesar de no poseer
altos recursos para investigación, también se ha
involucrado en el estudio e implementación del aislamiento basal. El primer edificio con aislación basal en Chile fue diseñado y construido en 1992, corresponde al Condominio Andalucía, este se realizó como un esfuerzo unido entre los profesores y los investigadores de la Universidad de Chile, el Ministerio de Vivienda, y el profesor James Kelly de la Universidad de California; el edificio consiste en una estructura de 4 pisos soportado por 8 aisladores de goma de amortiguamiento medio (MDB). El siguiente edificio fue producto de un proyecto desarrollado en el Universidad Católica de Chile, fue el Hospital UC (Fig. 2.10) construido el año 2000, la estructura es de 6 pisos y consta de 30 aisladores de alta amortiguación (HDR) y 22 apoyos elastoméricos con núcleo de plomo (LRB), siendo el primer hospital aislado sísmicamente en el país.
Fig. 2.10, Clínica San Carlos de Apoquindo, Santiago, Chile.
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Fundamentos y Sistemas de Aislación Basal
En el año 2002 se construyó la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica (Fig. 2.11), esta estructura es de 5 pisos y tiene 25 aisladores de alto amortiguamiento (HDR), 17 LRB y 11 dispositivos deslizantes fricciónales.
Fig.2.11, Edificio San Agustín de la Pontificia Universidad Católica de Chile Santiago, Chile
Por último el más reciente edificio con aislación basal en el país, es el Hospital Militar (Fig. 2.12), construido durante el año 2004, con la superficie más extensa aislada (50.000 m2), el edificio tiene pisos, con 164 aisladores, de ellos 114 MDB y 50 LRB.
Fig. 2.12: Maqueta del Hospital Militar, Santiago Chile.
19
Caracterización Estructural del Edificio
C A P I T U L O III
CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO 3.1
CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO TRADICIONAL.
El edificio Vanguardia se ubica en la zona urbana de la ciudad de Concepción, consta de 7 pisos sobre el nivel del terreno y un nivel de subterráneo. El subterráneo esta destinado a funcionar como estacionamiento, los 6 primeros pisos a oficinas, siendo el séptimo piso para una sala de máquina. La altura del edificio máxima quiere decir considerando el nivel del subterráneo es de 25 mt, y considerando solo la parte sobre el nivel de suelo es de 22 mt; con una superficie a construir de aproximadamente 5914 mt2, con un peso aproximado de 5310 Ton. Las dimensiones típicas en planta corresponden al orden de 23 mt por 35,85 mt y una altura de entrepiso típica de 3.2 mt. La tipología estructural del edificio se define como mixto de hormigón armado, con ejes resistentes en dos direcciones principales; contando con 22 ejes resistentes, 11 corresponden a marcos de hormigón armado y 11 a muros de hormigón armado. Es mixto porque cuenta con una zona central bien definida compuesta por un sistema de pórticos sismorresistentes constituidos por columnas y vigas de hormigón armado, con columnas del orden de 0,60x0.60 mt y vigas de 0.40 y 0.25 mt de ancho con alturas de 0.52 mt; bajo las cuales se encuentran muros interiores de mampostería que sirven para dividir las oficinas, esta zona se presenta en toda la altura del edificio constituyendo su núcleo central, solo el subterráneo difiere en esta zona, ya que solo presenta pilares y vigas para lograr el mayor espacio libre para su buen funcionamiento. Las zonas de muros se presentan principalmente en la periferia del edificio, en las zonas donde se encuentran los vanos por escaleras y ascensor, y entre los ejes 1 y 7 y ejes 10 y 11, quiere decir en los extremos del edificio, y el nivel de subterráneo esta compuesto por muros en sus cuatro lados. La sala de máquina es de dimensión reducida se encuentra entre los ejes 3 -7 y C-J, constituidas por una combinación de muros y vigas. El edificio además cuenta en varias partes de vigas de gran peralte del orden de 110 a 170 cm. de altura. En toda su altura posee un sistema de losas de hormigón armado, en el primer nivel de 20 cm. de espesor y en el resto de 12 cm. lo que genera el efecto de diafragma para la estructura. La escalera y el ascensor se encuentran entre los ejes 3-4 en un costado del edificio, esta es la parte en donde se encuentran todos los vanos en planta que presenta la estructura. La fundación del edificio corresponde a un sistema de zapatas corridas bajo cada eje resistente.
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Caracterización Estructural del Edificio
Un hormigón con resistencia cilíndrica de f ‘c = 300 kg/cm2 y acero con una tensión de fluencia de f y = 4200 kg/cm2, son las especificadas para las construcción del edificio. La estructura no presenta ejes de simetrías, por lo menos en forma completa. Pero es rescatable mencionar dos ejes en los cuales presenta una simetría parcial. En torno el eje E se presenta una simetría en toda la altura del edifico pero sólo entre los ejes 7-13, ya que entre 1-7 la distribución en torno a este eje no es totalmente simétrica; y en la zona central del edifico se presenta una simetría en torno al eje 8’, esto solo entre los ejes 7-10. A continuación en las figuras 3.1 a la 3.11 se presentan las plantas estructurales de los diferentes niveles y unas vistas representativas para el mejor entendimiento de la conformación del edificio.
Fig. 3.1 Planta de Estructuras Cielo Subterráneo.
Fig. 3.2 Planta de Estructura Cielo 1° Piso.
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.3 Planta de Estructura de Cielo 2° Piso.
Fig. 3.4 Planta de Estructura Cielo 3° al 4° Piso.
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.5 Planta de Estructura Cielo 6° Piso.
Fig. 3.6 y 3.7 Planta de Estructura Variante Cielo 5° Piso y Planta de Estructuras Cielo Sala de Máquinas.
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.8 Corte Esquemático 1-1.
Fig.3.9 Corte Esquemático 2-2.
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.10 Corte Esquemático 5 – 5.
Fig. 3.11 Corte Esquemático 6 – 6.
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Caracterización Estructural del Edificio
3.2
CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICO AISLADO.
La estructura aislada presenta las mismas características que las mencionadas para la estructura tradicional, la única diferencia es el sistema de aislación y algunas pequeñas modificaciones en el cielo del subterráneo necesarias para el buen desempeño de los aisladores. El sistema de aislación está situado en el cielo del subterráneo, evitando así la construcción de una losa de piso adicional en el edificio y además con esto se provee de un sistema de acceso a los aisladores, para su inspección y posible recambio según sea el caso. El sistema de aislación consta de 27 aisladores de base; los cuales se disponen de tal manera que se sitúen en los elementos que trasmiten la carga de la superestructura a la subestructura, ya sea en pilares o en muros, conectados por vigas de amarre, con los correspondientes pedestales de tope y de apoyo, en los lugares donde sea necesario una mayor área para la colocación del aislador. La configuración de los aisladores en la parte central del edificio no fue complicada, ya que era claro que estarían ubicados debajo de los pilares de de 60/60, conectados por vigas de 40/60, entregando los elementos de conexión y el área suficiente para los aisladores, pero entre los ejes 3 – 7 y 10 – 12 la situación no era tan directa, existiendo varias configuraciones posibles, se decidió por la que se piensa que entrega los mejores resultados y es que en estas zonas los aisladores se ubicaron sobre y debajo muros, generalmente en sus extremos o en el encuentro con otros muros, generando en estos lugares pedestales tanto de apoyo como de tope, para hacer posible el anclaje de los aisladores, es interesante mencionar ciertos puntos del edificio como ser la caja del ascensor en la cual uno de los muros que la conforman cuenta con aisladores, por razones constructivas no se puede colocar estos aisladores en el nivel del cielo del subterráneo, sino que se encuentran en la base del edificio conectado a la fundación, siendo los únicos que presentan esta característica, no representando ningún problema para el funcionamiento en conjunto del sistema, con respecto al sector de la escalera los muros que conforman esta caja se encuentran aislados siendo importante tener en cuenta que el muro que se encuentra en el eje F es uno de los que tiene los mayores esfuerzos en esta zona, por lo cual era indispensable que estuviera aislado, finalmente existe un aislador que se encuentra en 5 L el cual a simple vista su posición más razonable era 3’ L, pero se decidió por la primera debido a la continuidad en altura que tenia el eje. En el plano inferior del sistema de aislación se disponen vigas de dimensión pequeña (V 40/40) conectando los aisladores, generando un efecto mas que nada de tensores que permiten mantener una rigidez adecuada en el nivel porque este sector cuenta con una alta densidad de pilares y consiguiendo un buen funcionamiento del conjunto de aisladores. La losa que servirá de piso para el primer nivel será del espesor de la losa cielo subterráneo, 20 cm la cual se ubica sobre el sistema de aislación apoyada en las vigas de 60/60 o los muros correspondientes.
26
Caracterización Estructural del Edificio
Dentro de las posibilidades constructivas y del punto de vista de utilidad se trato de ubicar los aisladores de tal forma de evitar y contrarrestar la torsión en el edificio, lo cual se volvió un poco más laborioso en el sector periférico del edificio específicamente en donde se encuentran las cajas de ascensor y escaleras, ya que esta zona es bastante asimétrica. Para efecto del estudio de ésta tesis el edificio se considero aislado sobre tres distintas configuraciones, dos de ellas significan que el edificio se encuentra aislado sobre un solo tipo de aislador, estas son con aislador elastomérico de alto amortiguamiento (HDR) y el sistema de péndulo friccional (FPS), y un tercera en la cual se incluyen aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB) en conjunto con aisladores de alto amortiguamiento, ya que se consideró poco conveniente y apropiado que el sistema fuera exclusivamente de LRB, y la experiencia de las construcciones realizadas en Chile, es típicamente ocuparlos en la zona perimetral del edificio para ayudar a controlar la torsión que se pueda presentar y entregar una mayor rigidez inicial. En el caso particular del edificio Vanguardia se opto por ésta distribución para analizar si era conveniente desde el punto de vista de resultados introducir estos dispositivos; se ubicaron 9 aisladores LRB en ciertos puntos estratégicos de la zona perimetral del edificio en los cuales existe cierta seguridad de que se optimizara y aprovechara de la mejor manera su desempeño, el resto de los dispositivos consistió en HDR. En cuanto a la configuración de los elementos estructurales que conforman el edificio, con la implementación del sistema de aislación y si éste entrega los resultados esperados de disminuir la solicitación sobre los elementos, se podría disminuir las secciones de los elementos estructurales, ya sea vigas, pilares o muros, lo cual se puede hacer y puede llagar a ser recomendable desde el punto económico, en este trabajo de tesis se evaluara el momento del diseño cuidadosamente esta opción, siendo a priori las mismas secciones de los elementos estructurales presentes en la estructura convencional los que se utilizan para la modelación y análisis del edificio aislado, lo que no se descarta es el cambio en la armadura necesario para cada elemento lo cual se verá en el capitulo VIII. Al momento de la realización de esta tesis el edificio Vanguardia se estaba construyendo en forma convencional, teniendo en carpeta la realización de su versión pero aislado. Para tener mayores referencias acerca de la configuración del edificio y del sistema de aislación ver el anexo B. A continuación en al figura 3.12 se presenta la disposición en altura del sistema de aislación, en la figura 3.13 la distribución en planta de los aisladores en el caso que todos son del mismo tipo (HDR y FPS) y en la figura 3.14 la distribución de los aisladores que incluye dos sistemas en conjunto (LRB con HDR).
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.12 Corte Esquemático del Sistema de Aislación.
Fig. 3.13 Distribución en planta de los aisladores sísmicos que son todos del mismo tipo.
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Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.13 Distribución en planta del sistema que cuenta con dos tipos de aisladores sísmicos, amarillo son LDR y verdes HDR que son todos del mismo tipo.
3.3
3.3.1
MODELACIÓN COMPUTACIONAL EN SAP2000.
ANTECEDENTES GENERALES.
La modelación de la estructura con base fija y aislada se realiza en el programa SAP2000 Advance 9.0.3. Se decidió por este programa por las ventajas y funciones de análisis que posee, en él se pude modelar sin problema la estructura tridimensional, contando con las opciones de aplicar variados tipos de análisis; además la principal razón de utilizar el SAP2000 como herramienta de análisis, es que tiene la posibilidad de incluir en el modelo los sistemas de aislación, tanto los elastoméricos como el friccional de muy buena forma, incluyendo sus principales características, con lo cual en la salida de datos se refleja los efectos de que un sistema de esta índole se
29
Caracterización Estructural del Edificio
encuentre en la estructura, inclusive en la norma chilena de análisis y diseño de edificios con aislación sísmica se señala como unos de los programas posibles de usar para conseguir buenos resultados. El modelo estructural que se emplea para el análisis de la estructura de base fija es prácticamente el mismo que el de base aislada, la diferencia radica en los aisladores en si y los elementos, nodos adicionales necesarios para la conexión de los aisladores con la superestructura y la subestructura.
3.3.2
MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA CONVENCIONAL.
La modelación de la estructura de base fija se hizo en forma detallada considerando todos los elementos de la estructura, las únicas salvedades fueron las escaleras, las cuales no se consideraron dejando el vano, simulando su efecto de restricción contra un muro con una viga; y dos pilares circulares que van en el frontis de la estructura por considerar que no tenían influencia estructural. Se consideró la base del edificio empotrada al suelo. Para el sistema que conforma el piso en cada nivel no se utilizó el constrain de diafragma, ya que se crearon las losas siendo estas junto con las uniones a vigas y pilares suficientes para generar el efecto de rigidez y la resistencia suficiente para lograr la distribución de las fuerzas inerciales entre los planos y subestructura verticales resistentes. Las masas que son necesarias para el análisis modal se consideran a través de los elementos más un porcentaje que se agrega de la sobrecarga por medio del mass source y no de puntos o joints en los cuales se concentre estas propiedades, esto por considerar la primera opción más real. Para la carga sísmica en la estructura convencional, se utilizó el análisis modal espectral contemplado en la norma NCh 433 Of. 96, ingresando el espectro correspondiente a las características sísmicas de la estructura, realizando el análisis en dos direcciones ortogonales entre si. En la figuras 3.14 y 3.15 se muestra dos vistas tridimensionales representativas de la estructura convencional
30
Caracterización Estructural del Edificio
Fig. 3.14 Representación tridimensional del modelo de base fija, sector frontal.
Fig. 3.15 Representación tridimensional del modelo de base fija, sector posterior.
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Caracterización Estructural del Edificio
3.3.3
MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA AISLADA.
En la modelación de la estructura aislada, como se ha mencionado se consideran en general las mismas características de la estructura convencional, agregando todos los elementos propios del sistema de aislación, de conexión y de apoyo de estos. Si bien es cierto que la incertidumbre acerca de la respuesta de la superestructura se reduce al utilizar un sistema de aislación basal, porque principalmente permanecerá en el rango elástico, siendo posible un menor detalle de ella se prefiere dejar el mismo nivel de detalle que en el análisis convencional para poder evaluar de mejor manera la distribución de esfuerzos y deformaciones. En el sistema de aislación propiamente tal este se modeló con las precauciones de considerar la distribución espacial de los aisladores, las traslaciones y torsiones, determinación de fuerzas volcantes, y otros efectos como ser carga vertical, velocidad de carga, etc. En todos estos requerimientos se encuentra una de las razones para escoger al SAP2000 para la modelación computacional, ya que además de estar recomendado por la norma, tiene las ventajas de analizar casos más complejos, como se el caso del edifico Vanguardia en el cual existe estructura bajo el nivel de aislación, y también se pueden ingresar constitutivas no lineales. Para esto se utilizó el comando Nllink, elementos de conexión no lineal que se fundamentan en un comportamiento histerético similar al propuesto por Park, Wen y Arg (1986) , en el cual se pueden representar el aislador con su comportamiento no lineal, este tipo de comando se puede utilizar ya que los aisladores usados en este estudio tienen la característica que su comportamiento puede se modelado a través de un modelo histerético bilineal, las propiedades necesarias para generar el modelo bilineal en SAP2000 son: la rigidez efectiva y amortiguamiento efectivo para la parte lineal y de la rigidez post – fluencia, la fuerza de fluencia en al cual comienza a funcionar el aislador para los casos de los aisladores elastoméricos, ya sea HDR o LRB, para el caso de péndulo friccional (FPS) se agregan a las propiedades anteriores el coeficiente de fricción y el radio de curvatura. En estos elementos se utiliza el comportamiento bilineal histerético para dos de los grados de libertad, los de desplazamiento en el plano horizontal del edificio, considerando que los restantes cuatro grados de libertad (axial y las tres rotaciones) son lineales. Entre los parámetros que describen el modelo es interesante mencionar que la rigidez efectiva para el caso cuando tiene comportamiento lineal es necesaria que se especifique para los dos grados de libertad no lineales, ya que este parámetro si bien es cierto no es usado directamente en el análisis no lineal en el tiempo si es usado indirectamente. También se ha visto que la selección de este valor puede afectar la velocidad de la convergencia en el procedimiento de solución iterativa, pero no afecta la exactitud de la solución. Las propiedades para el comportamiento bilineal de los dispositivos se obtiene del diseño de ellos, referente al modelo mismo en SAP2000 se realizó la separación entre el cielo del
32
Caracterización Estructural del Edificio
subterráneo y el primer piso, dejando el espacio para crear el aislador través de el elemento Nllink, ya que también existía la posibilidad de generar un solo punto donde concentrar las propiedades o de un segmento, se prefirió por esta última opción por considerar que es más real y que entregará mejores resultados. Un esquema de la modelación del caso aislado se muestra en la figura 3.16 y 3.17:
Fig. 3.16 Vista de los aisladores (en rojo) realizando un corte en el nivel del cielo subterráneo inferior, en donde se ven las vigas que hacen de tensores.
Fig. 3.17 Vista de los aisladores (en rojo) realizando un corte en el nivel del cielo subterráneo superior, en donde se ven las vigas de amarre.
33
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
C A P I T U L O IV
ANALASIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA CONVENCIONAL
4.1
ANALISIS MODAL TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA SEGÚN NCh 433 Of 96.
Antes de comenzar con el análisis modal propiamente tal, se mencionaran los otros estados de carga que son considerados en el diseño de la estructura. Estos son: Peso muerto: se considera el peso de las vigas, pilares, muros y losas de hormigón armado. Sobrecarga: Se aplica lo establecido en la NCh 1537 Of 86, para edificios de oficinas que es 250 Kg/m2 para áreas privadas sin equipos y 500 Kg/m2 para áreas públicas y áreas privadas con equipos; y para el techo una sobrecarga de 100 Kg/m2. Viento: Para la carga de viento se utiliza la norma NCh 432 Of 71. con la cual se obtienen las siguientes presiones básicas para las diferentes alturas sobre el suelo.
Tabla 4.1 Presiones básicas de viento. Presión Básica Para Edificio Vanguardia Altura (mt) 1,45 4,52 7,74 10,94 14,14 17,34 20,54 23,40
Presión Básica (Kg/m2) 56,93 61,32 65,32 69,59 73,85 79,68 85,54 88,40
Aplicándose un factor de forma de C = 1,2, para finalmente calcular las cargas que afectan al edificio. Después de haber definido estados de carga necesarios para el análisis estructural, se procede a presentar el análisis sísmico, el cual por el tema de éste trabajo de titulación es el de mayor importancia, teniendo un trato más profundo que el resto. El análisis sísmico se realiza según la
34
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
norma NCh 433 Of 96, la que establece dos posibles tipos de análisis, se prefirió el modal espectral por su mayor rango de aplicación y por ser más completo. Para la realización del análisis modal se tienen que definir ciertos parámetros que son necesarios para generar el espectro de diseño con el cual determinamos la resistencia sísmica de la estructura. Estos parámetros son los que se presentan a continuación. La ciudad de Concepción se encuentra en la zona 3 según la tabla 4.2, de donde se obtiene el valor de la aceleración efectiva A0: Tabla 4.2 Valor aceleración efectiva. Valor de la Aceleración Efectiva Zona Sísmica 1 2 3
A0 0,20 g 0,30 g 0,40 g
De acuerdo a los estudios de suelo del lugar en donde se emplazará el edificio es posible clasificarlo como tipo II de acuerdo a la tabla 4.3, con lo cual se obtienen los siguientes parámetros: Tabla 4.3: Parámetros Sísmicos. Valor de los Parámetros que dependen de tipo de suelo Tipo de suelo I II III IV
S
To
T'
n
p
0.9 1 1.2 1.3
0.15 0.3 0.75 1.2
0.2 0.35 0.85 1.35
1 1.33 1.8 1.8
2 1.5 1 1
La clasificación del edificio de acuerdo a su importancia y riesgo de falla establecido en 4.4, corresponde a: Categoría C, de lo cual se obtiene el valor del coeficiente I de la tabla 6.1:
Tabla 4.4: Coeficiente de importancia. Valores del coeficiente I Categoría del edificio A B C D
I 1.2 1.2 1 0.6
35
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
El edificio tiene un sistema estructural mixto, es decir esta estructurado en base a muros y pórticos, cuyo material predominante es el hormigón armado. Con esto se obtiene los valores de los factores de modificación de la respuesta, este factor refleja las características de absorción y disipación de energía de la estructura resistente, así como la experiencia sobre el comportamiento sísmico de los diferentes tipos de estructuraciones y materiales empleados:
R=7 R0 = 11 Ante esto se decide por ocupar un factor de modificación de la respuesta, R de 7, por ser el que se considera mas desfavorable, además que en una parte importante del edificio predomina este tipo de tipología estructural. Con todos estos antecedentes se puede determinar el espectro de diseño haciendo uso de las siguientes formulas:
Sa =
I A0α R*
(Ec. 4.1)
El factor de amplificación se determina por:
⎛T ⎞ 1 + 4.5 ⎜ n ⎟ ⎝ T0 ⎠ α= 3 ⎛ Tn ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ T0 ⎠
p
(Ec. 4.2)
Y el factor de reducción:
R* = 1 +
T* T* 0.10T0 + R0
(Ec. 4.3)
Para el cálculo de R* se necesita saber el valor de T*. El periodo del modo con mayor masa traslacional se calculo considerando el 35% de la sobrecarga, obteniendo los siguientes resultados: T*= 0.57406 seg. R*= 6.1322. Con los datos anteriores se construye el espectro de diseño, en la figuras 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4 se presentan el espectro en dirección X, en dirección Y; espectro reducido en X y espectro reducido en Y respectivamente:
36
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
ESPECTRO NCh 433 0.2
Sa/g
0.15 0.1
Sa/g
0.05 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
Periodo (seg)
Fig. 4.1 Espectro NCh 433 Of 96, en dirección X.
ESPECTRO NCh 433 0.25
Sa/g
0.2 0.15
Sa/g
0.1 0.05 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
Periodo (seg)
Fig. 4.2 Espectro NCh 433 Of 96, en dirección Y.
ESPECTRO NCh 433 0.16 0.14
Sa/g
0.12 0.1 0.08
Sa/g
0.06 0.04 0.02 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
Periodo (seg) Fig. 4.3 Espectro reducido NCh 433 Of 96, en dirección X.
37
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
ESPECTRO NCh 433 0.16 0.14
Sa/g
0.12 0.1 0.08
Sa/g
0.06 0.04 0.02 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
Periodo (seg)
Fig. 4.4 Espectro reducido NCh 433 Of 96, en dirección Y.
A continuación se presenta un resumen de los resultados entregados por el análisis modal espectral realizado a la estructura, mostrando los periodos, participaciones modales, drift importantes para ver de que tipo es el comportamiento sísmico.
Tabla 4.5 Períodos del Edificio Vanguardia.
PERIODOS Y PARTICIPACIÓN MODAL Modo
Periodo
Frecuencia
Ux
Uy
Rz
(seg)
(ciclos/seg)
1
0.574057
1.742
0.550923
0.004511
0.304221
2
0.330056
3.0298
0.009322
0.559883
0.106037
3
0.289316
3.4564
0.010872
0.021548
0.152279
4
0.184548
5.4187
0.040632
0.000303
0.020944
5
0.18393
5.4368
0.055505
0.000588
0.031211
6
0.171217
5.8405
0.000018
0.000046
0.000028
7
0.16354
6.1147
0.00035
0.000873
0.000079
8
0.160402
6.2343
0.000175
1.149E-06
0.000072
9
0.155271
6.4403
0.001765
3.209E-08
0.000037
10
0.151949
6.5812
0.000048
0.000216
4.846E-07
11
0.150059
6.664
0.012916
0.00015
0.006826
12
0.149688
6.6806
0.00105
0.000017
0.000436
Nota: Ux, Uy y Rz son factores de participación modal.
En la tabla 4.5 podemos apreciar que el período fundamental de la estructura corresponde a 0.574 segundos, lo que todavía corresponde a una estructura rígida, de la participación modal observamos que el modo primero ocurre en X, debido a que Ux es mayor que Uy y Rz. El
38
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
segundo período más importante es de 0.33 seg y tiene mayor participación en Y; finalmente el tercer período es de 0.289 seg y tiene una mayor participación modal en Z, lo que indica que es un modo torsional. En las figuras 4.5, 4.6 y 4.7 se muestran el primer, segundo y tercer modo respectivamente.
Fig. 4.5 Primer modo de edificio Vanguardia, modo traslacional en X.
Fig. 4.6 Segundo modo de edificio Vanguardia, modo traslacional en Y.
39
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Fig. 4.7 Tercer modo de edificio Vanguardia, modo torsional en Z.
El corte basal y su distribución en altura se presenta en la tabla 4.6, en ella se puede apreciar que tanto en la dirección X como en Y el corte cumple con las disposiciones de valor mínimo y máximo que establece la norma, siendo el valor del corte en la dirección Y el mayor.
Tabla 4.6 Distribución en altura del corte basal.
Esfuerzos Cortantes por Nivel Nivel
Dirección X (Ton)
Dirección Y (Ton)
8
21.4115
27.0308
7
195.4462
212.3651
6
337.3385
391.9456
5
446.8751
481.0253
4
530.8597
606.7594
3
571.1976
790.6234
2
633.7322
829.9042
1
645.5364
853.2801
40
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
A continuación se presentan las deformaciones sísmicas, para ver si se cumple con las disposiciones de la norma. En las tablas que se presentan a continuación U1 y U2 representan los desplazamientos totales en el eje X y en el eje Y respectivamente, U3 representa el giro; D. Rel es el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medidos en el centro de masa en cada una de las direcciones de análisis. El drift es la deformación relativa en la dirección de análisis y se calcula como el cuociente entre el desplazamiento relativo y la altura de entrepiso, este valor no debe ser mayor que 0.002 para que se cumpla con la norma, en forma mas compacta:
Drift =
D.R e l < 0.002 h
(Ec. 4.4)
En la tabla 4.7 se presentan los resultados de los desplazamientos relativos y drift para el análisis en dirección X del Edificio Vanguardia:
Tabla 4.7 Deformaciones entrepisos o drift para Edificio Vanguardia dirección X.
Deformaciones Sísmicas Para Sismo en X h Nivel
U1 (m)
U2 (m)
D.Rel U1 (m)
D.Rel U2 (m)
Giro U3 (rad)
(m)
Drift en X
Condición
8
0.01183
0.003856
0.000522
0.002687
0.00000302
2.51
0.00020797
OK
7
0.011308
0.001169
0.001257
0.000342
0.000023
3.2
0.00039281
OK
6
0.010051
0.000827
0.001901
0.000164
0.000047
3.2
0.00059406
OK
5
0.00815
0.000663
0.002156
0.000175
0.000073
3.2
0.00067375
OK
4
0.005994
0.000488
0.002191
0.000156
0.000099
3.2
0.00068469
OK
3
0.003803
0.000332
0.002063
0.000201
0.000121
3.2
0.00064469
OK
2
0.00174
0.000131
0.001458
0.000073
0.000139
3.24
0.00045
OK
1
0.000282
0.000058
0.000282
0.000058
0.000266
2.9
9.7241E-05
OK
En la tabla 4.8 se presentan los resultados de los desplazamientos relativos y drift para el análisis en dirección Y del Edificio Vanguardia:
41
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Tabla 4.8 Deformaciones entrepisos o drift para Edificio Vanguardia dirección Y. Deformaciones Sísmicas Para Sismo en Y Nivel
U1 (m)
U2 (m)
D.Rel U1 (m)
D.Rel U2 (m)
Giro U3 (rad)
h (m)
Drift en Y
Condición
8
0.001361
0.005835
0.000067
0.000751
0.000003197
2.51
0.0002992
OK
7
0.001294
0.005084
0.000129
0.00077
0.000009733
3.2
0.00024063
OK
6
0.001165
0.004314
0.000202
0.000803
0.000023
3.2
0.00025094
OK
5
0.000963
0.003511
0.000233
0.000864
0.000036
3.2
0.00027
OK
4
0.00073
0.002647
0.000242
0.000889
0.000049
3.2
0.00027781
OK
3
0.000488
0.001758
0.000233
0.0009
0.00006
3.2
0.00028125
OK
2
0.000255
0.000858
0.00021
0.000655
0.000068
3.24
0.00020216
OK
1
0.000045
0.000203
0.000045
0.000203
0.000065
2.9
0.00007
OK
Se puede concluir que tanto en dirección X como en Y la estructura cumple con los drift estipulados en la NCh 433 Of 96. Cabe destacar que los giros obtenidos del análisis en X son mayores que los obtenidos en dirección Y, lo que refleja que el eje X es menos simétrico, generando un momento torsor mayor debido a la excentricidad entre el centro de masas y el centro de rigidez. Finalmente en las tablas 4.9 se presenta un resumen de los valores de mayor importancia que entrega el análisis de vigas, pilares y muros por piso del edificio Vanguardia, a modo de referencia de los valores con los cuales se diseña los diferentes elementos y en particular los valores entregados para lo que se llama piso 2 en lo referente a pilares y muros son los que se utilizan para saber las cargas máximas y mínimas que soportan los aisladores, ya que como se menciono la estructura aislada es similar a la convencional, cambiando principalmente solo en la interfaz de aislación, por lo cual estos valores siguen siendo útiles al considerar el edificio con un sistema de aislación:
Tablas 4.9 Esfuerzos para Elementos Edificio Vanguardia.
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 1 Pmin Elemento Pmax (Ton)
(Ton)
M22max (Ton-m) M22min (Ton-m) M33max (Ton-m) M33min (Ton-m)
P60/60
78.6463
-279.5719
9.2517
-5.39114
14.68047
-16.01094
P60/80
136.8854
-309.6698
10.76066
-14.89581
21.58223
-7.77915
P60/90
33.0158
-217.2055
6.23104
-6.02535
11.19417
-9.55798
42
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 1 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
Especial1
14.6875
-13.6521
16.96994
-41.28169
Especial2
11.8559
-11.8061
15.31188
-30.33485
V.I20/100
1.4191
-2.3737
1.21635
-3.75686
V.S.I20/152
16.3782
-14.3227
32.07856
-26.6027
V.S.I25/202
0.1592
-4.4188
6.669E-14
-5.52344
V20/60
2.191
-0.04349
2.87262
-3.54686
V40/60
18.4337
-0.10095
30.66208
-26.08115
V40/87
12.9102
-0.90242
14.28383
-40.12791
V60/60
0.0235
-0.02128
0.00405
-1.4175
Resultados de Esfuerzos para Muros del 1 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 420.3805 335.677
V (Ton) 186.5095 134.6145
M (T-m) 197.96925 298.40773
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 2 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m)
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
P60/40
17.8405
-22.5558
20.53096
-19.38729
1.30481
-1.50726
P60/60
45.3378
-245.7878
10.48021
-9.01693
26.52656
-24.78479
P60/90
123.8903
-224.5036
34.47475
-37.10658
13.55519
-14.12304
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 2 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.S.I20/110
9.0828
-8.5821
14.79575
-17.5532
V.S.I20/152
17.3284
-0.36466
50.36658
-41.1096
V.S.I20/160
31.3879
-0.24657
89.01243
-69.08743
V.S.I20/170
14.2386
-1.17471
43.07572
-44.81498
V.S.I20/220
47.4955
-0.96985
68.28523
-72.75038
V.S.I25/170
57.3197
-3.28427
74.91602
-64.56291
V.S.I25/220
-3.6883
-1.0401
2.99508
-25.16013
V20/70
3.9967
-0.42197
6.9804
-5.67892
V25/52
4.0947
-1.12331
3.05077
-4.93489
V40/52
4.6066
-0.53273
6.00255
-11.31303
V40/70
25.5403
-0.60585
42.05684
-49.0756
43
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Esfuerzos para Muros del 2 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 356.1814 280.926
V (Ton) 45.2712 157.2236
M (T-m) 193.52396 875.62018
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 3 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m) P60/40 8.8999 -21.632 26.0317 P60/60 16.264 -203.806 8.47937 P60/90 79.718 -184.9065 33.42857
M22min (Ton-m) -26.56797 -9.09014 -35.40069
M33max (Ton-m) 1.86105 16.58973 27.27712
M33min (Ton-m) -2.04612 -17.81243 -18.76976
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 3 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.I20/52
3.4131
-0.78145
6.09902
-6.81011
V.S.I20/170
28.7751
-2.6288
86.19022
-68.66224
V.S.I20/220
37.5067
-1.4861
78.48413
-70.2191
V.S.I25/170
44.0654
-3.00219
56.52777
-49.65253
V.S.I25/220
-3.4233
-1.39255
3.90622
-25.23775
V20/70
7.6841
-0.6218
12.49066
-12.07256
V25/52
6.0031
-2.52073
7.10406
-10.97321
V40/52
5.097
-1.04467
7.39914
-13.53449
V40/70
25.36
-0.58536
41.44189
-51.46118
Resultados de Esfuerzos para Muros del 3 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 379.8589 399.6668
V (Ton) 19.7364 185.2492
M (T-m) 38.37925 731.31306
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 4 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m)
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
P60/40
5.5989
-17.8388
28.88992
-28.57166
1.74433
-1.8834
P60/60
16.7436
-162.0827
9.6543
-10.04208
16.10994
-17.32517
P60/90
41.7564
-142.7293
35.5489
-36.26979
14.68175
-14.15935
44
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 4 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.S.I20/170
30.2402
-2.69566
107.80757
-85.39283
V.S.I20/220
38.209
-36.3656
73.10727
-67.3674
V.S.I25/170
40.542
-35.3489
58.1073
-57.28775
V.S.I25/220
-3.4638
-12.7282
3.81537
-25.08368
V20/70
5.9357
-5.1148
9.70083
-9.22747
V25/52
8.7043
-8.9
8.13829
-8.46692
V40/52
5.2276
-4.7879
7.89796
-13.90267
V40/70
25.839
-24.1967
38.73664
-53.23897
Resultados de Esfuerzos para Muros del 4 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 253.6895 311.3637
V (Ton) 41.8086 169.7659
M (T-m) 73.99427 1336.94868
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 5 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m)
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
P60/40
6.7373
-13.8376
28.80578
-28.59776
1.77949
-1.84079
P60/60
29.2855
-121.3459
9.60113
-9.97576
16.77121
-15.83452
P60/90
15.1253
-113.4193
35.34652
-34.31792
14.55464
-14.09359
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 5 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.S.I20/170
26.8656
-1.91815
71.2141
-70.34279
V.S.I20/220
32.5182
-0.65972
62.14542
-53.35231
V.S.I25/170
28.9832
-5.08391
42.96348
-46.54412
V.S.I25/220
-3.4786
-2.17331
4.01895
-25.27878
V20/70
5.976
-1.9467
11.65096
-11.17376
V25/52
6.1365
-1.09179
5.11121
-5.5109
V40/52
5.2838
-0.97262
7.87835
-14.24955
V40/70
24.0722
-1.08524
35.21102
-49.15366
45
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Esfuerzos para Muros del 5 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
N (Ton) 159.5531 212.8738
V (Ton) 40.0057 146.2729
M (T-m) 67.67055 470.7415
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 6 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m)
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
P60/40
11.204
-8.416
27.88255
-26.64568
1.68222
-1.82755
P60/60
38.8159
-81.3401
8.93057
-9.14705
19.71025
-16.32828
P60/90
-1.0905
-88.2514
33.57829
-30.97467
14.2566
-13.82356
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 6 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.I20/112
-2.3253
-8.4827
7.38959
-11.89589
V.S.I20/170
25.2351
-32.8154
66.59571
-60.22395
V.S.I20/220
13.5378
-11.9585
24.05134
-18.65079
V.S.I25/170
15.3599
-20.706
26.08911
-34.59167
V20/70
3.748
-4.3111
5.25185
-8.45097
V25/52
4.9813
-5.3614
4.81801
-5.04011
V25/70
-1.3191
-5.0895
1.8296
-9.96115
V40/52
4.849
-4.5317
6.31355
-12.54196
V40/70
22.1444
-20.9091
30.98346
-46.15254
Resultados de Esfuerzos para Muros del 6 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
N (Ton) 88.5943 115.9055
V (Ton) 24.1369 110.2904
M (T-m) 34.30408 205.6431
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 7 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton)
M22max (Ton-m)
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
P60/40
19.3756
-1.4361
23.14032
-22.41913
2.75621
-1.76038
P60/60
57.4839
-62.4617
9.15075
-10.72017
15.28062
-12.87879
P60/90
-3.3279
-65.8071
35.45116
-34.86141
21.36749
-12.37352
46
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 7 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
Viga Especial
22.8089
-24.7345
35.75503
-46.55314
V.I20/112
5.3771
-6.564
7.76553
-9.83963
V.I20/52
3.8236
-2.8114
3.44163
-5.37071
V.I60/52
-1.1517
-14.4584
1.7422
-25.92462
V.S.I20/110
7.8393
-8.1772
18.35588
-20.86912
V.S.I20/170
14.5191
-20.5607
37.24767
-34.77134
V.S.I20/220
4.1013
-2.8745
3.15785
-5.67942
V.S.I25/110
5.7257
-2.6355
6.50817
-13.44499
V.S.I40/110
29.4472
-28.6684
45.85301
-61.77055
V20/70
9.3598
-8.1537
9.60722
-14.7278
V25/52
2.1559
-2.1573
2.07779
-5.11384
V40/52
8.4986
-8.9193
12.82529
-14.15103
Resultados de Esfuerzos para Muros del 7 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 44.8186 75.411
V (Ton) 24.778 60.2234
M (T-m) 19.3659 98.70503
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 8 Elemento Pmax (Ton) Pmin (Ton) M22max (Ton-m) P60/60
29.0881
-20.0346
M22min (Ton-m)
M33max (Ton-m)
M33min (Ton-m)
-1.38329
6.71172
-11.1016
2.07558
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 8 Elemento
Vmax
Vmin
M33max
M33min
(Ton)
(Ton)
(Ton-m)
(Ton-m)
V.I20/52
2.2709
-2.3168
3.46044
-4.62578
V.S.I20/100
3.8006
-4.1256
6.42311
-7.84392
V25/52
3.3835
-4.6105
4.55355
-6.39208
Resultados de Esfuerzos para Muros del 8 Piso Elemento Muro 25
N (Ton) 32.052
V (Ton) 54.1795
M (T-m) 72.92284
47
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
4.2
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA TRADICIONAL SEGÚN CÓDIGO ACI 318-02.
El diseño de la estructura se realizó de acuerdo a lo establecido en el código ACI 318–02, aplicando las nuevas disposiciones que se presentan en esta edición, siendo esto importante no tan solo por estar trabajando con la más moderna edición del código, sino además porque según sus propios autores se introducen importantes modificaciones respecto a la edición de 1999, siendo considerada una de las mayores revisiones que ha tenido el ACI 318 desde sus inicios. Una de los principales cambios es que se modificaron los factores de mayoración de cargas, por lo cual las combinaciones de carga que se utilizaron para el diseño son las siguientes:
U0 = 1.4*D U1 = 1.2*D + 1.6*L + 0.5*LR U2 = 1.2*D + 1.6*LR + 1.0*L U3 = 1.2*D + 1.6*LR + 0.8*WX U4 = 1.2*D + 1.6*LR - 0.8*WX U5 = 1.2*D + 1.6*LR + 0.8*WY U6 = 1.2*D + 1.6*LR - 0.8*WY U7 = 1.2*D + 1.0*L + 0.5*LR +1.3*WX U8 = 1.2*D + 1.0*L + 0.5*LR -1.3*WX U9 = 1.2*D + 1.0*L + 0.5*LR +1.3*WY U10 = 1.2*D + 1.0*L + 0.5*LR -1.3*WY U11 = 1.2*D + 1.0*L + 1.4*EX U12 = 1.2*D + 1.0*L + 1.4*EY U13 = 0.9*D + 1.3*WX U14 = 0.9*D - 1.3*WX U15 = 0.9*D + 1.3*WY U16 = 0.9*D - 1.3*WY U17 = 0.9*D + 1.4*EX U17 = 0.9*D + 1.4*EY
A modo de resumen en la tabla 4.10 están las áreas de acero y armaduras necesarias, en cada nivel del edificio:
48
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Tabla 4.10 Resumen de áreas de acero y armaduras de los elementos del Edificio Vanguardia
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 1 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/60
36
Min
8 φ 25
φ 10 @ 25
P60/80
48
Min
8 φ 28
φ 10 @ 20
P60/90
54
Min
7 φ 32
φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 1 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
V.I20/100
1.47
0.73
Min
2 φ10
2φ8
φ 10 @ 25
V.S.I20/152
6.95
8.41
2.5
3 φ18
4 φ18
φ 10 @ 20
V.S.I25/202
1.07
0.53
Min
2 φ10
2φ8
φ 10 @ 20
V20/60
2.34
1.89
Min
3 φ10
2 φ 12
φ 10 @ 20
V40/60
13.46
16
6.49
4 φ 22
5 φ 22
φ 10 @ 20
V40/87
14.06
9.18
5
4 φ 22
4 φ 18
φ 10 @ 20
V60/60
0.92
0.46
Min
2φ8
2φ8
φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 1 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
Área Arm Borde (cm2) 61.69 18.7
Arm. Borde 8 φ 32 4 φ 25
Cuantia Hor A/S (cm) 0.158 0.083
Cuantia Vert A/S (cm) 0.158 0.083
Malla Horizontal φ 12 @13 φ 12 @15
Malla Vert Vertical φ 12 @13 φ 12 @15
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 2 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/40
25.8
5
6 φ 28
φ 10 @ 20
P60/60
36
5
8 φ 25
φ 10 @ 20
P60/90
54
5
7 φ 32
φ 10 @ 20
49
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 2 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
V.S.I20/110
6.36
5.34
2.5
3 φ 18
3 φ 16
φ 10 @ 20
V.S.I20/152
9.12
10.02
2.5
4 φ 18
4 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/160
13.17
17.19
7.03
4 φ 22
5 φ 22
φ 10 @ 20
V.S.I20/170
10.2
10.11
2.5
4 φ 18
4 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/220
13.19
12.37
5.29
4 φ 22
4 φ 22
φ 10 @ 20
V.S.I25/170
12.75
13.31
9.86
4 φ 22
4 φ 22
φ 12 @ 20
V.S.I25/220
4.49
2.24
Min
4 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
V20/70
3.22
3.97
Min
3 φ 12
4 φ 12
φ 10 @ 20
V25/52
3.78
2.32
3.13
4 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
V40/52
6.57
4.58
Min
3 φ 18
2 φ 18
φ 10 @ 20
V40/70
22.25
18.82
6.57
6 φ 22
5 φ 22
φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 2 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
Área Arm Borde (cm2) 55.77 47.53
Arm. Borde 8 φ 32 8 φ 28
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.085
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.085
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 12 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 12 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 3 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/40
27.3
5
6 φ 28
φ 10 @ 20
P60/60
36
0
8 φ 25
φ 10 @ 25
P60/90
54
11.25
7 φ 32
φ 12 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 3 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
V.I20/52
3.56
3.12
Min
4 φ 12
3 φ 12
φ 10 @ 20
V.S.I20/170
12.25
15.53
6.67
5 φ 18
7 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/220
12.73
13.2
2.66
4 φ 22
4 φ 22
φ 10 @ 20
V.S.I25/170
11.63
12.75
5.75
4 φ 22
4 φ 22
φ 12 @ 20
V.S.I25/220
4.5
2.24
Min
4 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
50
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
V20/70
5.24
5.43
2.5
3 φ 16
3 φ 16
φ 10 @ 20
V25/52
6.49
4.13
3.13
3 φ 18
2 φ 18
φ 10 @ 20
V40/52
7.91
5.67
Min
4 φ 16
3 φ 16
φ 10 @ 20
V40/70
23.44
18.53
6.44
7 φ 22
5 φ 22
φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 3 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
Área Arm Borde (cm2) 52.47 48.5
Arm. Borde 8 φ 32 8 φ 28
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.103
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.103
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @15
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @15
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 4 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/40
31.58
5
6 φ 28
φ 10 @ 20
P60/60
36
0
8 φ 25
φ 10 @ 25
P60/90
54
11.25
7 φ 32
φ 12 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 4 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Área Arm Sup (cm2) 11.33 12.2 12.75 4.48 4.2 4.95 8.14 24.33
Área Arm Inf (cm2) 14.37 13.2 12.75 2.23 4.2 4.75 6.06 17.24
Área Corte (cm2-m) 5.78 2.82 4.66 Min 2.5 3.13 Min 6.8
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
5 φ 18 4 φ 22 4 φ 22 4 φ 12 4 φ 12 3 φ 16 4 φ 16 7 φ 22
6 φ 18 4 φ 22 4 φ 22 2 φ 12 4 φ 12 3 φ 16 3 φ 16 5 φ 22
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 12 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 4 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
Área Arm Borde (cm2) 40.12 57.5
Arm. Borde 8 φ 18 8 φ 32
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.084
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.084
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @15
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @15
51
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 5 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/40
32.7
5
6 φ 28
φ 10 @ 20
P60/60
36
0
8 φ 25
φ 10 @ 25
P60/90
54
11.25
7 φ 32
φ 12 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 5 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
V.S.I20/170
12.57
12.73
4.57
5 φ 18
5 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/220
9.62
11.23
2.5
4 φ 18
5 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I25/170
10.89
10.04
3.13
4 φ 18
4 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I25/220
4.51
2.25
Min
4 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
V20/70
4.84
5.05
2.5
3 φ 16
3 φ 16
φ 10 @ 20
V25/52
3.9
3.9
3.13
2 φ 16
2 φ 16
φ 10 @ 20
V40/52
8.35
6.04
Min
4 φ 16
3 φ 16
φ 10 @ 20
V40/70
22.29
15.57
5.47
6 φ 22
5 φ 22
φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 5 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 26.88 48.95
Arm. Borde 6 φ 25 8 φ 28
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.069
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.069
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 6 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Área Arm Comp cm2 33.51 36 54
Área Corte cm2 5 7.5 11.25
Arm Long
Arm Corte
6 φ 28 8 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 12 @ 20
52
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 6 Elemento
Área Arm Sup (cm2) 4.2 10.7 3.33 8.05 4.2 3.87 5.25 7.31 20.81
V.I20/112 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V20/70 V25/52 V25/70 V40/52 V40/70
Área Arm Inf (cm2) 2.6 11.87 4.3 6.05 2.97 3.69 2.81 4.82 13.6
Área Corte (cm2-m) 2.5 3.84 2.5 3.13 2.5 2.85 Min Min 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
4 φ 12 5φ 18 3 φ 12 4 φ 16 4 φ 12 2 φ 16 3 φ 16 4 φ 16 6 φ 22
3 φ 12 5 φ 18 4 φ 12 3 φ 16 3 φ 12 2 φ 16 3 φ 12 3 φ 16 4 φ 22
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 6 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 14.68 25.1
Arm. Borde
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
6 φ 18 6 φ 25
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 7 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
Arm Long
Arm Corte
cm2
cm2/m
P60/40
29.89
5
6 φ 28
φ 10 @ 20
P60/60
36
7.5
8 φ 25
φ 10 @ 20
P60/90
54
11.25
7 φ 32
φ 12 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 7 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
Viga Especial
17.62
15.6
8.13
5 φ 22
5 φ 22
φ 12 @ 20
V.I20/112
3.47
2.73
Min
4 φ 12
3 φ 12
φ 10 @ 20
V.I20/52
3.12
2.63
2.5
3 φ 12
3 φ 12
φ 10 @ 20
V.I60/52
14.41
9.39
7.5
4 φ 22
4 φ 18
φ 12 @ 20
V.S.I20/110
6.6
6.6
2.5
3 φ 18
3 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/170
8.12
8.71
2.5
4 φ 18
4 φ 18
φ 10 @ 20
V.S.I20/220
1.01
0.56
Min
2 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
V.S.I25/110
4.83
2.4
Min
5 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
V.S.I40/110
17.08
13.2
5
5 φ 22
4 φ 22
φ 10 @ 20
V20/70
6.45
4.2
2.5
6 φ 12
4 φ 12
φ 10 @ 20
V25/52
3.9
1.94
3.13
2 φ 16
2 φ 12
φ 10 @ 20
V40/52
8.29
7.48
5
4 φ 18
3 φ 18
φ 10 @ 20
53
Análisis y Diseño de la Estructura Convencional
Resultados de Armadura para Muros del 7 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 7.53 14.64
Arm. Borde 4 φ 16 6 φ 18
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 8 Elemento
Área Arm Comp
Área Corte
cm2
cm2/m
36
Min
P60/40
Arm Long
Arm Corte
6 φ 28
φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 8 Elemento
Área Arm Sup
Área Arm Inf
Área Corte
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
(cm2)
(cm2)
(cm2-m)
V.I20/52
3.12
2.65
Min
3 φ 12
3 φ 12
φ 10 @ 20
V.S.I20/100
3.1
2.53
Min
3 φ 12
3 φ 12
φ 10 @ 20
V25/52
3.9
3.49
3.13
2 φ 12
2 φ 12
φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 8 Piso Elemento Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 7.69
Arm. Borde 4 φ 16
Cuantia Hor A/S (cm) 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.063
Malla Horizontal φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 10 @20
54
CAPITULO V
NORMA DE AISLAMIENTO BASAL, UNA NUEVA FILOSOFIA DE DISEÑO
5.1
ANTECEDENTES GENERALES.
A pesar de que la aislación basal, como técnica ya ha sido usada en el país desde el año 1992 en cuatro proyectos, no se había desarrollado un documento que normalizara y estableciera los requerimientos mínimos que respalden los criterios utilizados en este tipo de estructuras. Es por esto y por la rápida evolución hacia el uso de sistemas de reducción de vibraciones, en especial de aislación sísmica, que se hace necesario implementar requisitos específicos para estructuras aisladas. La NCh 2745 Of 2003, “Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica” declarada oficial en noviembre del 2003, viene a cubrir este aspecto y de paso convierte al país en uno de los primeros en contar con una regulación de este tipo. La norma es el fruto del trabajo del comité técnico del INN; contiene la traducción, comentario y adaptación del capitulo 16 del código Uniform Building Code del año 1997 (UBC1997). En ella se consideran aspectos novedosos y apropiados a la realidad sísmica nacional, en particular en lo que dice relación con la definición de la solicitación sísmica, los factores de reducción de respuesta, siendo muy útil la inclusión de un comentario aclaratorio de diversos aspectos que se presentan. La implementación de sistemas de aislación sísmica va acorde a las nuevas filosofías mundiales de diseño estructural, en donde el concepto de protección sísmica es mucho más amplio, evitando daños en elementos estructurales, no estructurales, entregando una mayor seguridad a las personas y la inversión y teniendo presente la serviciabilidad de la estructura a través de un conocimiento controlado y conocido de esta. La nueva filosofía queda claramente reflejada en la nueva normativa. En este capitulo se presentaran las principales características y disposiciones de la norma NCh 2745 Of 2003, y su aplicación a nuestro caso en cuanto a la obtención de factores y coeficientes necesarios, ya que el análisis y diseño de la estructura con la norma se presenta en el capitulo VII.
55
Norma de Aislamiento Basal
5.2
FILOSOFIA DE DISEÑO DE LA NCh 2745 Of 2003.
El diseño sismorresistente tradicional reduce y controla las fuerzas dinámicas inducidas por sismo severos recurriendo a la ductilidad propia de la estructura, entrando en un rango inelástico en donde se aceptan las plastificaciones parciales de vigas, columnas y sus conexiones con el objetivo de aprovechar la capacidad de disipación de energía disponible en ellos. Esto quiere decir que un diseño sismorresistente satisfactorio debe asegurar que para un determinado nivel de demanda de ductilidad global, la ductilidad seccional y de material disponible, no sea superada. Dentro de este concepto es que se aceptan daños en la estructura para conseguir el objetivo de ductilidad deseado, es así como la NCh 433 Of 96 en sus principios establece que la estructura debe resistir sin daños movimientos de moderara intensidad, limitar los daños de elementos no estructurales a sismos de mediana intensidad, y como fin último evitar el colapso de la estructura ante sismos severos, aunque se presenten daños, es evidente que aunque esta metodología ha funcionado bien, en especial gracias a los factores que consideran la incertidumbre, presenta el peligro de recurrir a roturas parciales de la misma estructura que se quiere proteger, entregándole ductilidades que en algunos casos son difíciles de probar y controlar. Por otro lado los requisitos de diseño para estructuras aisladas establecidos en la NCh 2745 Of 2003 tienen otro concepto en el cual el objetivo de desempeño es una combinación de la protección a la vida y la reducción de daños de la estructura y sus contenidos, más específicamente [10]:
1) Resistir sismos pequeños y moderados sin daño en elementos estructurales, componentes no estructurales, y contenidos del edificio.
2) Resistir sismos severos sin que exista:
a) Falla del sistema de aislación. b) Daño significativo a los elementos estructurales. c) Daño masivo a elementos no estructurales.
Esto se logra gracias a que la estructura aislada se mantiene esencialmente en un rango elástico durante el sismo de diseño, ya que el desplazamiento lateral ocurre en la interfaz de aislación y no en la superestructura, reduciendo las aceleraciones, drifts y corte basal responsables de los daños. Como uno de los puntos más representativos de esta nueva filosofía esta que se definen dos niveles sísmicos [10]:
56
Norma de Aislamiento Basal
¾ Sismo de diseño (SDI): este nivel coincide con el nivel usado comúnmente en el diseño de estructuras convencionales y corresponde al nivel del movimiento sísmico del suelo que tiene como mínimo el 10% de probabilidad de excedencia en 50 años. ¾ Sismo máximo posible (SMP): corresponde al nivel máximo del movimiento del suelo que puede ocurrir dentro del esquema geológico conocido, y se considera como el nivel del movimiento sísmico del suelo que tiene un 10% de probabilidad de excedencia en 100 años.
En la figura 5.1 se muestra la probabilidad de excedencia de un cierto nivel de aceleración máxima del suelo para el SDI y el SMP, para una zona sísmica 3 que es la que corresponde a nuestro edificio por encontrarse en la ciudad de Concepción.
Fig. 5.1 Probabilidad de excedencia de un cierto nivel de aceleración máxima del suelo, para zona sísmica 3.
Estos nuevos niveles de riesgo son distintos a los utilizados en NCh 433, y se reflejan en toda la nueva norma a través de varios aspectos como ser un nuevo espectro, definición de los desplazamientos de diseño y máximo utilizados en el diseño y verificación de los aisladores entre otros. En general en una estructura convencional no se verifica directamente el no colapso de ésta, sino que como se había mencionado se maneja implícitamente a través de la ductilidad; en cambio en estructuras aisladas se debe verificar su desempeño para el SMP en forma analítica y experimental; esto porque para el sistema de aislación se debe verificar que soporta tanto las
57
Norma de Aislamiento Basal
deformaciones como cargas correspondientes al SMP sin falla, siendo en este tipo de estructuras el principal componente a analizar, ya que si el sistema de aislación se comporta de manera satisfactoria la superestructura permanece prácticamente en el rango elástico, no presentando mayores problemas. Como se puede apreciar el objetivo de desempeño establecido en NCh 2745 excede a aquellos de estructuras convencionales en sismos moderados y severos; entregando estructuras que presentan un mejor comportamiento, serviciabilidad y seguridad ante cualquier evento sísmico.
5.3
PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS.
La norma establece una análisis estático el cual establece valores mínimos de desplazamientos de diseño para el sistema de aislación y se puede utilizar en una limitada clase de estructuras; y un análisis dinámico dentro del cual se encuentran el análisis espectral y de respuesta en el tiempo, permitiéndose modelos lineales como no lineales. El análisis estático lateral equivalente es aplicable sólo a ciertas estructuras, debido a que se tienen que cumplir varias condiciones para poder utilizarlo, entre ellas están limitar la altura de la estructura a 20 metros, se pide que la superestructura tenga una configuración regular, que el periodo de la estructura aislada sea mayor que 3 veces el periodo de la estructura fija, y menos que 3 segundos, además de que el sistema de aislación no presente un gran degradación de rigidez con las deformaciones, que sus propiedades sean independientes de las cargas verticales y de la velocidad de carga, entre otras, se puede ver que las restricciones son varias, siendo este procedimiento recomendado para un diseño preliminar. Además se establecen los valores mínimos (que en magnitud serán los mayores) para los desplazamientos de diseño, desplazamientos máximos, fuerza de corte de diseño del sistema de aislación y el corte de diseño de la superestructura. El análisis de respuesta lateral dinámica se puede realizar a través de dos formas: un análisis espectral o un análisis de respuesta en el tiempo. Con el análisis espectral son más amplios los casos que se pueden analizar, ya que permite superestructuras más flexibles y que presenten ciertas irregularidades en planta, pero todavía mantiene las restricciones del análisis estático para lo referente al sistema de aislación; la utilización de un procedimiento más completo es premiado permitiendo una disminución de los desplazamientos de diseño, desplazamientos máximos, fuerza de corte de diseño del sistema de aislación y en algunos casos del corte de diseño de la superestructura. La norma establece un espectro base (que difiere del entregado en NCh 433) para los casos en que no es necesario o no se ha calculado algún espectro específico para la estructura, este espectro es mostrado en la figura 5.2, y en la tablas 5.1 se muestran los diferentes factores que influyen en el.
58
Norma de Aislamiento Basal
Fig. 5.2 Definición del espectro de diseño de pseudoaceleración.
Tabla 5.1 Definición parámetros de espectro de diseño, según NCh 2745 Of 2003.
Finalmente tenemos el análisis dinámico no lineal (ADNL) o de respuesta en el tiempo, este se debe realizar con al menos tres pares apropiados de componentes horizontales de registros, estos deben ser consistentes con el sismo de diseño, en el caso que no se disponga de pares de componentes de registros reales se pueden utilizar registros artificiales, de hecho la norma establece tres registros artificiales para cada tipo de suelo. Para el sistema de aislación este procedimiento permite utilizar un modelo lineal equivalente o un modelo no lineal, siendo preferible este último ya que representa en forma más precisa la constitutiva de los diferentes aisladores que se pueden utilizar. Un análisis no lineal de respuesta en el tiempo es más completo y versátil que los anteriores permitiendo estructuras que presenten irregularidades, sistemas con una razón de amortiguamiento modal mayor a 30%, sistemas de aislación que sean dependientes de la velocidad de deformación y levantamiento. Por todo esto y porque representa de mejor manera el comportamiento real que una estructura presentaría ante un sismo, es que se puede utilizar para
59
Norma de Aislamiento Basal
el diseño de cualquier estructura con aislación sísmica, y se debe utilizar en todos los casos en que la estructura no cumpla con los criterio y requisitos establecidos para el análisis estático y espectral.
5.4
APLICACIONES GENERALES DE LA NCh 2745 AL EDIFICIO VANGUARDIA.
El primer aspecto es ver cual de los tipos de análisis se utilizará, se decidió por el análisis no lineal de respuesta en el tiempo por varios motivos: por la altura del edificio que supera los 20 mt y por lo restrictivo se descarto el análisis estático, además que la estructura a pesar de ser bastante regular presenta algunos detalles que la hacen un poco mas compleja en especial la no continuidad de ciertos muros de ejes resistentes en el nivel del subterráneo, esto con el fin de conseguir mayor espacio libre, y que el sistema de aislación se encuentra en el cielo del subterráneo; tampoco se consideró apropiado la utilización del análisis espectral para el análisis comparativo principalmente, porque dentro de los sistemas de aislación a analizar esta el FPS, el cual por su dependencia de la carga vertical y de la velocidad de carga requiere de un análisis de respuesta en el tiempo, ante esta situación se estima que para poder realizar comparaciones objetivas entre los distintos sistemas de aislación se deben analizar bajo el mismo marco conceptual, todo esto reforzado por el hecho que es el procedimiento que más refleja el comportamiento real de una estructura ante un sismo y de manera mas completa, ya que se puede evaluar la evolución en el tiempo del sismo de diferentes aspectos que se quieran analizar, es que se opta por el ADNL. Para el diseño del edificio Vanguardia se optó por un análisis espectral, utilizando el nuevo espectro proporcionado por la norma debido a la complicación que producía generar registros calibrados y compatibilizados con el espectro de la norma, además que el sistema elegido como definitivo permite este tipo de diseño y es una forma de aplicar otro aspecto importante de la norma. A continuación se definen los coeficientes y factores necesarios para el análisis del edifico Vanguardia según NCh 2745. Con respecto a la categoría de destino el factor de importancia I se considera 1.0 indiferentemente sea cual sea el tipo y destino de edificación, esto por dos motivos principalmente, que se tiene mayor certeza sobre el nivel de demanda impuesto a la estructura y que dentro de la nueva filosofía esta mantener la funcionalidad después de un sismo. Para calcular los desplazamientos de diseño y máximo se hace necesario definir ciertos factores, a continuación se presentan las tablas correspondientes, destacándose el caso correspondiente al presente estudio:
60
Norma de Aislamiento Basal
Tabla 5.2 Diferentes parámetros necesarios definir para estructuras aisladas definidas en la NCh 2745 Of 2003. Factor que depende de la zonificación sísmica definida en NCh 433 Zona Sísmica
Z
1
3/4
2
1
3
5/4
Factor de amplificación para el sismo máximo posible (Probabilidad de excedencia del PGA igual a 10% en 100 años)
Zona Sísmica
MM
1
1,2
2
1,2
3
1,2
También se puede definir el coeficiente sísmico de desplazamiento que depende del suelo y de parámetro ya definidos:
Coeficiente sísmico de desplazamiento, CD y CM Tipo Suelo
CD (mm)
CM (mm)
I
200 Z
200 MM Z
II
300 Z
300 MM Z
III
330 Z
330 MM Z
Falta definir el coeficiente de reducción por amortiguamiento ya sea BD o BM, según corresponda, estos valores tienen directa relación con el amortiguamiento que posee el sistema de aislación, el cual ayuda a limitar los desplazamientos laterales de los aisladores; los valores que se presentan se determinaron a partir de las razones entre valores espectrales calculados para registros compatibles chilenos y distintos niveles de la razón de amortiguamiento. Como es lógico cada sistema de aislación tiene su propio amortiguamiento, por lo cual tendrán diferentes valores para este coeficiente y como consecuencia para los desplazamientos.
61
Norma de Aislamiento Basal
Con esto se puede calcular el desplazamiento de diseño y el desplazamiento máximo a través de las siguientes expresiones:
DD =
CD BD
DM =
CM BM
(Ec. 5.1)
También se debe calcular el desplazamiento de diseño total y el desplazamiento máximo total en el cual se incluyen los efectos de la torsión tanto natural como accidental, para lo cual se utilizan las siguientes expresiones:
DTD = 1.1* DD
DTM = 1.1* DM
(Ec. 5.2)
Estos valores de desplazamientos serán calculados en el siguiente capitulo en donde son necesarios para el diseño de los sistemas de aislación, y otros valores como por ejemplo las fuerzas laterales tanto para el sistema de aislación como de la superestructura serán analizados en el capitulo VII donde se diseña el edificio Vanguardia.
62
C A P I T U L O VI
AISLAMIENTO BASAL DE LA ESTRUCTURA
6.1
CONDICIONES GENERALES EN EL DISEÑO DE AISLACION BASAL.
Cuando ya se tiene tomada la decisión entregar un mayor nivel de protección a la estructura y sus contenidos por medio de un sistema de aislación basal, viene el siguiente paso, elegir dentro de las opciones existentes cual es la más adecuada según las diversas limitantes, condiciones o requerimientos tanto estructurales como económicos que existan en el proyecto. Pero sin importar cual sea el sistema de aislación a utilizar, este deberá satisfacer ciertos requerimientos para asegurar un comportamiento efectivo, los cuales son:
a) Soportar el peso propio y sobrecargas de la estructura con un factor de seguridad adecuado. b) Tener una gran flexibilidad horizontal de modo de alargar el período fundamental de vibración de la estructura a una zona de menos aceleración espectral. c) Tener una rigidez vertical alta para evitar la amplificación vertical o el balanceo de la estructura. d) Proveer de un adecuado nivel de amortiguamiento de modo de reducir la demanda de deformación sobre el sistema de aislación. e) Ser capaz de soportar las deformaciones de corte que le serán impuestas por un sismo de gran magnitud. f) Mantener su estabilidad vertical antes movimientos sísmicos severos. g) Proveer una rigidez suficiente para cargas de servicio de la estructura de modo de evitar vibraciones molestas. h) El sistema de aislación debe asegurar una vida útil a lo menos igual al de la estructura o proveer de algún sistema que posibilite el recambio de los aisladores. i) La efectividad del sistema de aislación no debe estar limitada a la ocurrencia de un sismo severo, es decir, el sistema debe ser efectivo durante el sismo y después de él, para soportar las probables replicas. j) El sistema de aislación deberá permanecer efectivo a través de un rango normal de condiciones climáticas y ambientales.
63
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2
ESTUDIO
DE
ALTERNATIVAS
DE
AISLACION
BASAL
PARA
LA
ESTRUCTURA.
En el presente trabajo de tesis, se decidió analizar tres sistemas de aislación, la elección de ellos se debió principalmente a que presentan una sólida base teórica, su buen comportamiento ha sido demostrado tanto teórica como experimentalmente, y más aún, no presentando problemas enfrentados a sismos de gran magnitud que han afectado a diversas estructuras en donde se han implementado, por su relación de costos y finalmente por adecuarse de buena forma a la realidad sísmica de nuestro país, de hecho los dos primeros sistemas son los que han sido utilizados en las estructuras aisladas en Chile; los sistemas escogidos son: ¾ Aislador elastomérico de alto amortiguamiento (HDR). ¾ Aislador elastomérico con núcleo de plomo (LDR). ¾ Aislador de péndulo friccional (FPS).
6.2.1
DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE AISLACIÓN.
En este capitulo se presenta el proceso de diseño de los aisladores, según lo establecido en la NCh 2745 y a los procedimientos propuestos por la bibliografía consultada, generando la que se cree la mejor secuencia de diseño, cabe mencionar que el proceso es iterativo y que el punto de partida dependerá mucho de los datos y características de entrada que se dispongan, por lo que no se descarta la utilización de otro método, siendo lo importante que el sistema de aislación cumpla con los objetivos planteados y con las verificaciones necesarias para asegurar un buen y seguro comportamiento. Al final de este capitulo se tendrá las características finales tanto de propiedades como de geometría para cada tipo de aislador. Existen datos que son comunes para los tres sistemas de aislación es estudio; estos, juntos con otros datos específicos de cada sistema, serán los que de alguna manera determinaran el como iniciar el diseño. Los datos en común son:
1) El número de aisladores que se utilizaran en el sistema de aislación, que se denominará N; para nuestro edificio este valor corresponde a 27 aisladores.
2) Peso total de la estructura sobre el sistema de aislación: W, este corresponde al peso propio del edificio más un 30 % de la sobrecarga de uso, W= 4844 ton.
64
Aislamiento Basal de la Estructura
3) Periodo objetivo deseado: TD, de acuerdo a la experiencia que existe se decide por TD = 2,5 segundos.
4) Carga máxima (Pmax) bajo la cual estará actuando el aislador bajo su vida útil, la cual esta dada por la combinación de peso propio más sobrecarga y sismo; en nuestro caso corresponde a 245 ton.
5) Carga mínima (Pmin) bajo la cual estará actuando el aislador durante su vida útil; en nuestro caso corresponde a 22.5 ton.
6.2.2
DISEÑO DEL AISLADOR ELASTOMERICO DE ALTO AMORTIGUAMIENTO (HDR).
6.2.2.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN AISLADOR.
Se presenta el procedimiento paso a paso del diseño de un aislador HDR, a partir de los datos iniciales que se tienen, como se menciono este proceso es una compilación de la norma NCh 2745 y de las diferentes bibliografías consultadas sobre diseño de estos dispositivos. Junto con los datos generales que se establecen en 6.2.1, se determinan algunos datos particulares para el sistema: a) Se establece los límites para la deformación de corte directa máxima, γs y de la deformación de corte máxima admisible γmax. b) Se calcula el desplazamiento de diseño (DD) y el desplazamiento máximo (DM). c) Se estima un valor del amortiguamiento. d) Se decide por la forma de la sección transversal. e) Se establece la tensión admisible de compresión, σ AC f) Se determina el sistema de conexión de los aisladores.
Luego de esto se procede a realizar el proceso iterativo de cálculo para el diseño, el cual se detalla en los siguientes pasos:
65
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 1.
Calcular la rigidez horizontal total, del todo el sistema de aislación, y luego de cada aislador en forma independiente, dado por:
K H Total =
KH =
Paso 2.
4π 2W TD 2 g
K H Total
(Ec. 6.1)
(Ec. 6.2)
N
Con la tensión admisible de compresión y la carga máxima (Pmax), se establece el área del aislador, que viene dado por:
A=
PMax
σ AC
(Ec. 6.3)
Con esto se puede saber el diámetro del aislador.
Paso 3.
Se calcula un valor para Hr, utilizando la deformación lateral por corte y el desplazamiento de diseño, con la siguiente relación:
Hr =
Paso 4.
DD
γs
(Ec. 6.4)
Se calcula el valor del modulo de corte, G de la goma, haciendo uso de los datos anteriores, el valor de G se verifica que este dentro de ciertos rangos típicos y posibles dentro de las ofertas del mercado.
Paso 5.
Se estima un valor para el espesor de la capa de goma, tr de acuerdo a la experiencia y las recomendaciones. Este valor es muy importante ya que controla la flexibilidad horizontal del aislador e influye en la rigidez vertical a través del factor de forma.
66
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 6.
Se calcula el valor del factor de forma, S, el cual es un parámetro adimensional que mide el “tamaño relativo” de una lamina de goma, se define como la razón entre el área cargada de la goma y el área que esta libre de hinchamiento (libre de confinamiento a al expansión):
S=
Area c arg ada Area libre de hinchamiento
Y que en casos de aisladores anulares resulta ser:
S=
De − Di 4tr
(Ec. 6.5)
Se recomienda que este valor sea mayor a 10 en los aisladores, ya que esto asegura que la rigidez vertical será la adecuada y no presentara valores bajos que no serian deseados. Si no se cumple esta condición se vuelve al punto 6 [12].
Paso 7.
Según el valor del espesor de la capa de goma y el valor del espesor del espesor total de goma calculado se determina el número de capas de goma, dada por:
n=
Hr tr (Ec. 6.6)
Paso 8.
Se propone un valor para las placas de acero, ts y se verifica que la tensión de trabajo no sobrepase el valor admisible. Para esto primero se calcula el valor de la tensión máxima de tracción en las placas, σs la cual depende del cuociente entre los espesores de la capa de goma y la de acero y del tensión de comprensión máxima en el aislador; luego se tiene la tensión admisible σadm, y se debe cumplir que σs no sobrepase a σadm para que le valor propuesto sea valido:
t ts
σ s = 1.5 r σ Ac
(Ec. 6.7)
σ adm = 0.75σ y
(Ec. 6.8)
67
Aislamiento Basal de la Estructura
σ s ≤ σ adm
Paso 9.
(Ec. 6.9)
Calcular la altura total del aislador, la cual es la suma de las capas de goma y las placas de acero que es la altura parcial del aislador h, más las placas de acero superior e inferior lo cual entrega la altura total del aislador H:
h = H r + ( n − 1) ts
(Ec. 6.10)
H = h + 2text
(Ec. 6.11)
Paso 10. Cálculo de la rigidez y frecuencia vertical, se debe verificar que el sistema de aislación posea una rigidez vertical mínima de manera de disminuir deformaciones verticales y amplificaciones de las aceleraciones, esto se logra con una frecuencia vertical que sea superior a 10Hz. La expresión para la rigidez vertical de un aislador es:
KV =
Ec A Hr
(Ec. 6.12)
En donde A es el área de las placas de acero, Ec es el modulo de compresión para el conjunto acero-goma, existen variadas formas para evaluar este parámetro, en este estudio se decide por adoptar el que recomienda la norma NCh 2745, que es:
1 ⎛ 1 4 ⎞ =⎜ + ⎟ 2 Ec ⎝ 6 GS 3K ⎠
(Ec.6.13)
En que K es el modulo de compresibilidad de la goma se considera que su valor es de 2000 Kg/cm2. En el cálculo de la frecuencia vertical, si su valor es menor a 10 Hz, se debe revisar el espesor de la capa de goma en el punto 5. La frecuencia vertical viene dada por:
68
Aislamiento Basal de la Estructura
fV = 6 s f H
(Ec. 6.14)
Paso 11. Después se haber realizado las iteraciones, y las modificaciones necesarias, se calcula el valor del periodo objetivo o de diseño a partir de los datos calculados para ver que no se haya alejado de cual se comenzó en el diseño.
Paso 12. Se calcula la deformación angular máxima, la cual debe estar bajos ciertos límites para asegurar que el aislador soportará el caso de un sismo de gran magnitud. La deformación angular máxima está dada por al suma de las deformaciones angulares asociadas al corte, compresión y flexión del aislador, sin embargo esta última se puede despreciar por la poca influencia en comparación con las otras[6], las siguientes son las expresiones que controlan este estado:
γ max = γ s + γ c + γ b ≈ γ s + γ c γs =
DM Hr
(Ec. 6.16)
γ c = 6Sε c
εc =
(Ec. 6.15)
(Ec. 6.17)
PMax / A E0 (1 + 2kS 2 )
(Ec. 6.18)
En donde el valor de E0 es un dato del fabricante y el valor de k se considera por lo general entre 0.7 y 1. La deformación máxima aceptable se puede expresar por [7]:
γ max propuesto =
0.85ε b F .S
(Ec. 6.19)
En donde εb se considera por l general igual a 5.5 y el factor de seguridad igual o superior a 1.5. Finalmente tenemos:
69
Aislamiento Basal de la Estructura
γ max ≤ γ max Pr opuesto Si no se cumple la condición se debe cambiar la altura de la goma en el paso 3.
Paso 13. Verificación al pandeo, esta condición de estabilidad tiene su fundamento en que bajo la combinación de corte y compresión se puede producir pandeo por flexión, lo que produce que la ecuación para la rigidez horizontal no sea exacta, ya que el pandeo causa algunas inclinaciones de las placas internas, haciendo que las caras de los elementos individuales no sean tan paralelas, lo que cambia un poco el comportamiento de las laminas de goma. Por esto se calcula el valor de la carga critica para la cual ocurre el fenómeno de pandeo y luego se verifica un factor de seguridad adecuado, que por lo general corresponde a 2, para la carga vertical máxima, la secuencia de expresiones para esto son:
Pcrit =
Ps 2
⎛ ⎞ PE − 1⎟⎟ ⎜⎜ 1 + 4 PS ⎝ ⎠
(Ec. 6.20)
En donde PS es una rigidez de corte efectiva y AS es un área de corte efectiva
PS = ( GA )eff = GAS
AS = A
h Hr
(Ec. 6.21) (Ec. 6.22)
La carga de alabeo para una columna sin deformación al esfuerzo al corte es:
PE =
π 2 ( EI )eff
(Ec. 6.23)
h2
En donde (EI)eff es la rigidez a la inclinación también denominada “tilting”:
( EI )eff I=
=
1 Ec I 3
(Ec. 6.24)
4 4 π ⎡⎛ De ⎞ ⎛ Di ⎞ ⎤
⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ 4 ⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
Finalmente se debe cumplir la siguiente condición para asegurar el buen comportamiento del aislador frente a las cargas que generan el pandeo:
70
Aislamiento Basal de la Estructura
Pcrit ≥ F .S ⇒ F .S ≈ 2 PMax Si no se cumple la condición de pandeo se debe cambiar el diámetro o la altura de la goma, volviendo al paso 2 o 3.
Paso 14. Verificación al volcamiento, en este caso de determina el máximo desplazamiento posible ante el cual se puede producir el volcamiento o “roll out”, esto es para una carga vertical mínima; la expresión para el desplazamiento es:
DMax =
PMin φ PMin + K H H
(Ec. 6.25)
Luego se define el factor de seguridad para el volcamiento, que por lo general es 2, dado por:
F .S =
DMax DD
Este factor de seguridad es importante verificarlo si el aislador esta conectado a la estructura por medio de llaves de corte (“dowel type”) o clavijas, ya que en este caso es mas factible que se produzca el fenómeno. Si el aislador esta conectado por medio de pernos, este factor de seguridad no adquiere tanta importancia, porque el tipo de conexión evita el volcamiento, de todas maneras se considera recomendable que sea mayor que uno. Para nuestro caso se utilizan conexiones de tipo fija o de pernos.
Paso 15. Se resumen las dimensiones y propiedades finales. A continuación se presenta un diagrama de flujo donde se resumen los paso antes explicados:
71
Aislamiento Basal de la Estructura
Diagrama de flujo de diseño del aislador HDR Paso 1: Calculo de rigidez horizontal. Kh Paso 2: Calculo del área necesaria, de acuerdo a la presión de compresión
Paso 3: Calculo de la altura de goma total, Hr
Paso 4: Calculo del valor de G
Paso 9: Se calcula la altura total del aislador.
Paso 10: Se calcula rigidez y frecuencia vertical, verificando que se encuentre dentro de rangos normales
Paso 11: Con los nuevos datos se verifica rigidez horizontal y periodo aislado.
Paso 5: Se estima el valor para el espesor de goma, tr
Paso 6: Se calcula el factor de forma S, y se verificar valor de tr.
Paso 7: Se determina la cantidad de capas de goma.
Paso 8: Se estima un valor para el espesor de láminas de acero, y se comprueba con la tensión admisible
Paso 12: Se verifica que la deformación angular máxima este dentro de los rangos.
Paso 13: Se verifica la carga crítica de pandeo. Que entregue un factor de seguridad adecuado.
Paso 14: Se verifica al volcamiento.
Paso 14: Si se ha cumplido todas condiciones, se entrega la configuración final del aislador
72
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2.2.2 DISEÑO DEL AISLADOR.
Para nuestro caso ya tenemos establecidos la cantidad de aisladores, el peso sísmico de la estructura sobre el sistema de aislación, el periodo objetivo y las cargas máximas y mínimas que actuaran sobre el aislador; además se establecen a priori los siguientes datos iniciales:
¾ Deformación de corte directa máxima, γs: 150 %. ¾ Deformación de corte máxima admisible, γmax: 250 %. ¾ Sección anular, con un diámetro inicial de 10 cm (Di = 10 cm). ¾ Amortiguamiento efectivo del sistema, β = 12 %. ¾ Conexión fija o de pernos. ¾ La tensión de admisible de compresión, σAC = 90 kg/cm2. ¾ Cálculo del desplazamiento de diseño:
CD = 300 * Z = 375 mm. BD = 1.49. DD = 375 / 1.49 = 25.16 cm. DTD = 1.1 * DD = 27.67 cm.
¾ Cálculo del desplazamiento máximo:
CM = 330 * MM * Z = 495 mm. BM = 1.49. DM = 495 / 1.49 = 33.22 cm. DTM = 1.1 * DM = 36.54 cm.
Por lo que la ficha técnica de nuestro aislador es: • Numero de aisladores, N
: 27
• Peso sísmico de la estructura, W
: 4844 ton.
• Periodo objetivo, TD
: 2.5 seg.
73
Aislamiento Basal de la Estructura
• Deformación de corte máxima admisible, γmax
: 250 %.
• Amortiguamiento, β
: 12 %.
• Tensión admisible de compresión, σAC
: 90 kg/cm2
• Carga máxima, PMax
: 245 ton.
• Carga mínima, PMin
: 26.4 ton.
• Desplazamiento de diseño, DD
: 25.16 cm.
• Desplazamiento máximo, DM
: 33.22 cm.
A continuación se presenta la aplicación de los pasos de diseños establecidos anteriormente:
Paso 1.
Rigidez horizontal total, y de cada aislador en forma independiente:
K HTotal
4* π 2 * 4844 = = 3120.27 ton / mt. 2.52 *9.806
KH =
Paso 2.
3120.27 = 115.56 ton / mt. 27
Se establece el área del aislador:
A=
245000 = 2722.22 cm 2 90
El diámetro exterior se calcula:
⎡ De 2 Di 2 ⎤ − ⎥=A 4 ⎦ ⎣ 4
π⎢
De = 59.71 cm. ≈ 60 cm. Se calcula un valor para Hr:
Hr =
25.16 = 16.77 ⇒ 17.5 cm 1.5
74
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 3.
Se calcula el valor del modulo de corte, G:
G=
G=
Paso 4.
KH Hr A
1155.6*17.5 = 7.43 Kg / cm 2 2722.22
La capa de goma, tiene un espesor tr de:
tr = 6 mm Paso 5.
Se calcula el valor del factor de forma, S,
S=
Paso 6.
60 − 10 = 20.83 ⇒ Ok 4*0.6
Se determina el número de capas de goma, dada por:
n=
17.5 = 29.16 ⇒ n = 29 0.6
Con lo que la nueva altura de goma es:
H r = n * tr = 29 *0.6 = 17.4 cm
Paso 7.
Se propone para ts:
ts = 3 mm
σ s = 1.5*
0.6 *90 = 270 kg / cm 2 0.3
σ y = 2400 kg / cm2
75
Aislamiento Basal de la Estructura
σ adm = 1800 kg / cm 2
270 ≤ 1800 ⇒ Ok
Paso 8.
La altura total del aislador:
h = 17.4 + 28* 0.3 = 25.8 cm H = 25.8 + 2 * 2.0 = 29.8 cm Paso 9.
Cálculo de la rigidez y frecuencia vertical:
1 ⎛ 1 4 ⎞ =⎜ + ⎟ 2 Ec ⎝ 6*7.43* 20.83 3* 20000 ⎠
Ec = 8448.40 kg / cm 2
KV =
8448.40* 2722.22 17.4
KV = 1321747.32 kg / cm
La rigidez vertical es aproximadamente 1000 veces la horizontal que es lo común y recomendado.
fV = 6*20.83*0.4 = 20.40 Hz ⇒ Ok
Paso 10. Se verifica del periodo objetivo:
KH =
7.43* 2722.22 = 116.24 ton / mt 17.4
76
Aislamiento Basal de la Estructura
T=
4* π 2 * 4844 = 2.49 ≈ 2.5 ⇒ Ok . 9.806*116.24* 27
Paso 11. Se calcula la deformación angular máxima:
γs = γc =
33.22 = 1.90 17.4
6*90* 20.83 = 0.53 35 + 49 * 20.832
γ max = 1.90 + 0.53 = 2.43
γ max propuesto =
0.85*5.5 = 3.12 1.5
2.43 ≤ 3.12 ⇒ Ok
Paso 12. Verificación al pandeo:
As = 2722.22*
25.8 = 4036.39 cm 2 17.4
Ps = 7.43* 4036.39 = 29990.38 Kg
I = 636141.83 cm 4 ( EI ) eff =
PE =
Pcrit =
8448.40* 636141.83 = 1791460220 3
π 2 *1791460220 25.82
= 26562411.62
29990.38 ⎛ 26562411.62 ⎞ − 1⎟⎟ = 585.75 Ton. ⎜⎜ 1 + 4* 2 29990.38 ⎝ ⎠
77
Aislamiento Basal de la Estructura
585.75 = 2.40 > 2.0 ⇒ Ok 245
Paso 13. Verificación al volcamiento:
Dmax =
26.4*60 = 28.12 26.4 + 1.16* 25.8
F .S =
28.12 = 1.12 25.16
Valor que es menor que 2.0, pero que es aceptable debido a que la conexión de los aisladores a la estructura es a través de la conexión fija o de pernos, siendo en este caso sólo necesario que el factor de seguridad sea mayor que uno, lo que en nuestro caso se cumple sin problemas.
Paso 14. Las características finales del aislador HDR son: ¾ Diámetro exterior de 60 cm y diámetro interior de 10cm. ¾ Una altura total de 29.8 cm, de los cuales 17.4 corresponden a goma (29 capas de 6 mm) y 8.4 cm de acero (28 laminas de 3 mm) ¾ Modulo de corte de 7.43 Kg/cm2. ¾ Una rigidez horizontal de 1.16 ton/cm y una rigidez vertical un poco superior a 1000 veces la horizontal.
Finalmente se presenta un esquema del aislador que resulta del diseño:
Fig. 6.1 Esquema de la configuración del aislador HDR.
78
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2.3
DISEÑO DEL AISLADOR ELASTOMERICO CON NUCLEO DE PLOMO (LRB).
6.2.3.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN AISLADOR.
Se presenta el procedimiento paso a paso del diseño de un aislador LRB, a partir de los datos iniciales que se tienen, el diseño es bastante similar al realizado con el HDR, con algunas modificaciones producto de la inclusión del núcleo de plomo. Es importante recordar que en este caso el sistema de aislación esta compuesto por una combinación de aisladores HDR y LRB, éstos últimos se ubican perimetralmente. Se entregan datos particulares para el sistema: a) Se establece el límite para la deformación de corte directa máxima, γs que se considera igual para los sistemas. b) Se calcula el desplazamiento de diseño (DD) y el desplazamiento máximo (DM). c) Se estima un valor del amortiguamiento efectivo del sistema de aislación. d) Se decide por la forma de la sección transversal. e) Se establece el valor de la tensión de fluencia del plomo. f) Se establece la tensión admisible de compresión, σ AC g) Se determina el sistema de conexión de los aisladores.
Luego de esto se procede a realizar el proceso iterativo de cálculo para el diseño, el cual se detalla en los siguientes pasos:
Paso 1.
Calcular la rigidez horizontal total, del todo el sistema de aislación, y luego de cada aislador en forma independiente, aunque en rigor los sistemas tienen diferente rigidez horizontal se puede aproximar inicialmente que este valor será igual para los dos:
K H Total =
KH =
4π 2W TD 2 g
(Ec. 6.26)
K H Total N
Paso 2. Con la tensión admisible de compresión y la carga máxima (Pmax), se establece el área de la goma del aislador, que viene dado por:
79
Aislamiento Basal de la Estructura
A=
PMax
σ AC
(Ec.6.27)
Con esto se puede saber el diámetro del aislador.
Paso 3.
Se establece un valor para la capacidad del aislador a cero deformación en función del peso de la estructura, con esto unido al valor de tensión de fluencia del plomo se puede obtener el diámetro de plomo, el cual se verifica que este dentro de ciertos rangos [15], [6].
Q =% W Ap =
Q
τy
D D ≤ dp ≤ 6 3 Paso 4.
(Ec. 6.28)
(Ec. 6.29)
Se calcula un valor para Hr, utilizando la deformación lateral por corte y el desplazamiento de diseño, este valor es el mismo tanto para LRB como para HDR, (Ec. 6.4):
Hr =
Paso 5.
DD
γs
Se calcula el valor del modulo de corte, G de la goma, haciendo uso de los datos anteriores, el valor de G se verifica que este dentro de ciertos rangos típicos y posibles dentro de las ofertas del mercado.
Paso 6.
Se estima un valor para el espesor de la capa de goma, tr de acuerdo a la experiencia y las recomendaciones. Nuevamente este valor es el mismo para los dos sistemas.
Paso 7.
Se calcula el valor del factor de forma, S:
80
Aislamiento Basal de la Estructura
Sin núcleo de plomo (Ec. 6.5):
S=
De − Di 4tr
Con núcleo de plomo:
S=
D 2 − d p2
(Ec. 6.30)
4 Dtr
Se recomienda que este valor sea mayor a 10 en los aisladores. Si no se cumple esta condición se vuelve al punto 6.
Paso 8.
Según el valor del espesor de la capa de goma y el valor del espesor del espesor total de goma calculado se determina el número de capas de goma, dada por (Ec 6.6):
n= Paso 9.
Hr tr
Se propone un valor para las placas de acero, ts y se verifica que la tensión de trabajo no sobrepase el valor admisible (Ecs. 6.7 a 6.9):
t ts
σ s = 1.5 r σ Ac
σ adm = 0.75σ y
σ s ≤ σ adm
Paso 10. Calcular la altura total del aislador, la cual es la suma de las capas de goma y las placas de acero que corresponde a la altura parcial del aislador h, más las placas de acero superior e inferior lo cual entrega la altura total del aislador H, es importante hacer notar que el valor de h también corresponderá a la altura del núcleo de plomo, Hl:
81
Aislamiento Basal de la Estructura
h = Hl = H r + ( n − 1) ts
(Ec. 6.31)
H = h + 2text
Paso 11. Se calcula el valor de la rigidez del aislador con núcleo de plomo, la cual se considera un 15 % mayor que la rigidez de la goma del aislador sin corazón de plomo, también se calcula la rigidez inicial y la rigidez efectiva del LRB:
K p = fl
GAr , f l = 1.15 Hr
(Ec. 6.32)
K i = ( 6.5 a 10 ) K p
K eff = K p +
Q D
(Ec. 6.33)
Paso 12. Se determina el valor del desplazamiento de fluencia y con esto se calcula la fuerza de fluencia del dispositivo:
Dy =
Q en donde … J = (5.5 a 9) K p J
Fy = Q + K p D y
(Ec. 6.34)
Paso 13. Cálculo de la rigidez y frecuencia vertical, se debe verificar que la frecuencia vertical sea superior a 10Hz. La expresión para la rigidez vertical de un aislador con núcleo de plomo es:
KV =
Ec A El Ap + Hr Hl
(Ec. 6.35)
En donde A es el área de las placas de acero, Ec es el modulo de compresión para el conjunto acero-goma, existen variadas formas para evaluar este parámetro, en este estudio se decide por adoptar el que recomienda la norma NCh 2745, que es (Ec.6.13):
1 ⎛ 1 4 ⎞ =⎜ + ⎟ 2 Ec ⎝ 6 GS 3K ⎠
82
Aislamiento Basal de la Estructura
En que K es el modulo de compresibilidad de la goma se considera que su valor es de 20000 kg/cm2. El valor de El es de: 140000 kg/cm2. En este caso la formula de la frecuencia vertical se utiliza tanto para el aislador con plomo como el que no posee (Ec. 6.14):
fV = 6 s f H Paso 14. Después se haber realizado las iteraciones, y las modificaciones necesarias, se calcula el valor del periodo objetivo o de diseño a partir de los datos calculados para ver que no se haya alejado de cual se comenzó en el diseño.
Paso 15. Se calcula la deformación angular máxima. La deformación angular máxima está dada por al suma de las deformaciones angulares asociadas al corte, compresión y flexión del aislador, sin embargo esta última se puede despreciar por la poca influencia en comparación con las otras, las siguientes son las expresiones que controlan este estado (Ecs. 6.15 a 6.18):
γ max = γ s + γ c + γ b ≈ γ s + γ c
γs =
DM Hr
γ c = 6Sε c εc =
PMax / A E0 (1 + 2kS 2 )
En donde el valor de E0 es un dato del fabricante y el valor de k se considera por lo general entre 0.7 y 1. Como existen dos valores de forma se tiene que calcular la deformación debido a la compresión por separado para los aisladores. La deformación máxima aceptable se puede expresar por (Ec. 6.19):
γ max propuesto =
0.85ε b F .S
En donde εb se considera por lo general igual a 5.5 y el factor de seguridad igual o superior a 1.5. Finalmente tenemos:
83
Aislamiento Basal de la Estructura
γ max ≤ γ max Pr opuesto Si no se cumple la condición se debe cambiar la altura de la goma en el paso 3.
Paso 16. Verificación al pande, se calcula el valor de la carga critica para la cual ocurre el fenómeno de pandeo y luego se verifica un factor de seguridad adecuado, que por lo general corresponde a 2, para la carga vertical máxima, la secuencia de expresiones para esto son (Ecs. 6.20 a 6.24):
Pcrit =
Ps 2
⎛ ⎞ PE − 1⎟⎟ ⎜⎜ 1 + 4 PS ⎝ ⎠
En donde PS es una rigidez de corte efectiva y AS es un área de corte efectiva, que para el caso del aislador LRB incluye el área de plomo
PS = ( GA )eff = GAS
AS = A
h Hr
La carga de alabeo para una columna sin deformación al esfuerzo al corte es:
PE =
π 2 ( EI )eff h2
En donde (EI)eff es la rigidez a la inclinación también denominada “tilting”:
( EI )eff I=
=
1 Ec I 3
4 4 π ⎡⎛ De ⎞ ⎛ Di ⎞ ⎤
⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ 4 ⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎦⎥
Finalmente se debe cumplir la siguiente condición para asegurar el buen comportamiento del aislador frente a las cargas que generan el pandeo:
84
Aislamiento Basal de la Estructura
Pcrit ≥ F .S ⇒ F .S ≈ 2 PMax
Si no se cumple la condición de pandeo se debe cambiar el diámetro o la altura de la goma, volviendo al paso 2 o 3.
Paso 17. Verificación al volcamiento, en este caso de determina el máximo desplazamiento posible ante el cual se puede producir el volcamiento o “roll out”, esto es para una carga vertical mínima; aunque no es de vital, importancia se calcula el desplazamiento para los dos tipos de aisladores, utilizando la rigidez lateral de post-fluencia en el caso del aislador con corazón de plomo (Ec.6.25):
DMax =
PMin φ PMin + K H H
Luego se define el factor de seguridad para el volcamiento, que por lo general es 2, dado por:
F .S =
DMax DD
Este factor de seguridad es de poca relevancia debido a que se utilizan conexiones de tipo fija o de pernos.
Paso 18. Se resumen las dimensiones y propiedades finales. A continuación se presenta un diagrama de flujo donde se resumen los paso antes explicados:
85
Aislamiento Basal de la Estructura
Diagrama de Flujo del diseño del aislador LRB Paso 1: Calculo de rigidez horizontal. Kh Paso 2: Calculo del área necesaria, de acuerdo a la presión de compresión Paso 3: Se establece la capacidad a cero deformación y el área de plomo.
Paso 4: Calculo de la altura de goma total, Paso 5: Calculo del valor de G. Paso 6: Se estima el valor para el espesor de goma, tr
Paso 7: Se calcula el factor de forma S para ambos sistemas, y se verificar valor de tr. Paso 8: Se determina la cantidad de capas de goma.
Paso 9: Se estima un valor para el espesor de láminas de acero, y se comprueba con la tensión admisible.
Paso 10: Se calcula la altura total del aislador.
Paso 11: Se calcula la rigidez post-fluencia y efectiva del aislador.
Paso 12: Se calcula el valor de la fuerza de fluencia.
Paso 13: Se calcula rigidez y frecuencia vertical, verificando que se encuentre dentro de rangos normales
Paso 14: Con los nuevos datos se verifica rigidez horizontal y periodo aislado. Paso 15: Se verifica que la deformación angular máxima este dentro de los rangos. Paso 16: Se verifica la carga crítica de pandeo. Que entregue un factor de seguridad adecuado. Paso 17: Se verifica al volcamiento. Paso 18: Si se ha cumplido todas condiciones, se entrega la configuración final del aislador
86
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2.3.2 DISEÑO DEL AISLADOR.
Para nuestro caso ya tenemos establecidos la cantidad de aisladores, el peso sísmico de la estructura sobre el sistema de aislación, el periodo objetivo y las cargas máximas y mínimas que actuaran sobre el aislador; además se establecen a priori los siguientes datos iniciales:
¾ Deformación de corte directa máxima, γs: 150 %. ¾ 18 aisladores HDR y 9 aisladores LRB. ¾ Sección anular, con un diámetro inicial de 10 cm (Di = 10 cm). ¾ Conexión fija o de pernos. ¾ La tensión de admisible de compresión, σAC = 90 kg/cm2. ¾ Amortiguamiento efectivo del sistema; para el caso de HDR se utiliza β = 12 % y para LRB se utiliza β = 22 %, para unir los efectos:
βT =
18*0.12 + 9*0.22 = 0.153 ⇒ 15% 27
¾ Cálculo del desplazamiento de diseño:
CD = 300 * Z = 375 mm. BD = 1.67. DD = 375 / 1.67 = 22.46 cm. DTD = 1.1 * DD = 24.70 cm.
¾ Cálculo del desplazamiento máximo:
CM = 330 * MM * Z = 495 mm. BM = 1.67. DM = 495 / 1.67 = 29.64 cm. DTM = 1.1 * DM = 32.60 cm.
87
Aislamiento Basal de la Estructura
Por lo que la ficha técnica de nuestro aislador es: • Numero de aisladores, N
: 27; 18 HDR más 9 LRB.
• Peso sísmico de la estructura, W
: 4844 ton.
• Periodo objetivo, TD
: 2.5 seg.
• Deformación de corte máxima admisible, γmax
: 250 %.
• Amortiguamiento, β
: 15 %.
• Tensión admisible de compresión, σAC
: 90 kg/cm2
• Carga máxima, PMax
: 245 ton.
• Carga mínima, PMin
: 26.4 ton.
• Desplazamiento de diseño, DD
: 22.46 cm.
• Desplazamiento máximo, DM
: 29.64 cm.
A continuación se presenta la aplicación de los pasos de diseños establecidos anteriormente:
Paso 1.
Rigidez horizontal total, y de cada aislador en forma independiente:
K HTotal =
4* π 2 * 4844 = 3120.27 ton / mt. 2.52 *9.806
A pesar de que tienen distinta rigidez, se puede aproximar inicialmente un valor individual idéntico:
KH =
Paso 2.
3120.27 = 115.56 ton / mt. 27
Se establece el área del aislador:
A=
245000 = 2722.22 cm 2 90
El diámetro exterior se calcula:
⎡ De 2 Di 2 ⎤ π⎢ − ⎥=A 4 ⎦ ⎣ 4 De = 59.71 cm. ≈ 60 cm. 88
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 3.
Para el valor inicial de la capacidad del aislador se considera el 2% del peso, según la recomendación dada para el tipo de suelo [15]:
Q = 2 % ⇒ Q = 32.94 ton / 9 = 3.66 ton W
Ap =
3660 = 36.60 cm 2 → Di = d p = 6.83 ⇒ 10 Ok 100
10 ≤ d p = 10 ≤ 20 Con este nuevo valor de diámetro se calcula el valor definitivo de la capacidad del aislador:
Q = 7.85 ton Paso 4.
Se calcula un valor para Hr:
Hr =
Paso 5.
22.46 = 14.97 ⇒ 15.6 cm 1.5
Se calcula el valor del modulo de corte, G:
G=
G=
Paso 6.
KH Hr A
1155.6*15.6 = 6.62 kg / cm 2 ⇒ 6.6 kg / cm 2 2722.22
La capa de goma, tiene un espesor tr de:
t r = 6 mm
Paso 7.
Se calcula el valor del factor de forma, S,
89
Aislamiento Basal de la Estructura
Para el HDR:
S=
60 − 10 = 20.83 ⇒ Ok 4*0.6
Para el LRB:
S=
Paso 8.
602 − 102 = 24.30 ⇒ Ok 4*60*0.6
Se determina el número de capas de goma, dada por:
n=
Paso 9.
15.6 = 26 0.6
Se propone para ts:
ts = 3 mm
σ s = 1.5*
0.6 *90 = 270 kg / cm 2 0.3
σ y = 2400 kg / cm2 σ adm = 1800 kg / cm 2
270 ≤ 1800 ⇒ Ok
Paso 10. La altura total del aislador:
h = H l = 15.6 + 25*0.3 = 23.1 cm
H = 23.1 + 2 * 2.0 = 27.1 cm
Paso 11. Se calcula el valor de la rigidez para el aislador con corazón de plomo:
90
Aislamiento Basal de la Estructura
K p = 1.15
6.6* 2722.22 = 1324.46 kg / cm → 1.324 ton / cm 15.6
La rigidez post-fluencia es:
K 2 = 1324.46 −
7850 = 974.95kg / cm → 0.975 ton / cm 22.46
La rigidez inicial se considera como 8 veces la de post-fluencia:
K i = 8*974.95 =7799.60 kg / cm → 78 ton / cm
Paso 12. Se determina el valor del desplazamiento de fluencia y con esto se calcula la fuerza de fluencia del dispositivo:
Dy =
7.85 = 0.85 cm 7 *1.32
Fy = 7.85 + 1.40 * 0.8 = 8.97 ton
Paso 13. Cálculo de la rigidez y frecuencia vertical:
Para el caso HDR:
1 ⎛ 1 4 ⎞ =⎜ + ⎟ 2 Ec ⎝ 6*6.6* 20.83 3* 20000 ⎠
Ec = 8008.51 kg / cm 2
KV =
8008.51* 2722.22 = 1397496 kg / cm 15.6
Para el caso LRB tenemos:
KV = 1397496 +
140000* 78.54 = 1873496 kg / cm 23.1
91
Aislamiento Basal de la Estructura
La rigidez vertical en ambos casos es aproximadamente 1000 veces la horizontal que es lo común y recomendado. La frecuencia vertical para el caso HDR y LRB respectivamente son:
fV = 6*20.83* 0.4 = 20.40 Hz ⇒ Ok
fV = 6*24.30*0.4 = 23.81Hz ⇒ Ok
Y como efecto global tenemos:
fV = 21.54 Hz ⇒ Ok
Paso 14. Se verifica del periodo objetivo:
KH =
6.6 * 2722.22 = 1151.71ton / mt 15.6
4* π 2 * 4844 = 2.504 ≈ 2.5 ⇒ Ok T= 9.806*115.17 * 27
Paso 15. Se calcula la deformación angular máxima,
γs =
29.64 = 1.9 15.6
La contribución por la compresión para HDR y LRB respectivamente es:
γc =
6*90* 20.83 = 0.53 35 + 49 * 20.832
γ cp =
6*90* 24.30 = 0.46 35 + 49* 24.30 2
El valor máximo para HDR y LRB es:
γ max = 1.90 + 0.53 = 2.43 92
Aislamiento Basal de la Estructura
γ max p = 1.90 + 0.46 = 2.36 El valor máximo para ambos es:
γ max propuesto =
0.85*5.5 = 3.12 1.5
Con lo cual:
2.43 ≤ 3.12 ⇒ Ok 2.36 ≤ 3.12 ⇒ Ok Paso 16. Verificación al pandeo:
Para el caso HDR:
As = 2722.22*
23.1 = 4030.98 cm 2 15.6
Ps = 6.6* 4030.98 = 26604.47 kg
I = 636141.83 cm 4
( EI )eff
=
PE =
Pcrit =
8008.51*636141.83 = 1698182736 3
π 2 *1698182736 23.12
= 31409441 kg
26604.47 ⎛ 31409441 ⎞ − 1⎟⎟ = 900.92 ton ⎜⎜ 1 + 4* 2 26604.47 ⎝ ⎠
Para el caso LRB:
As = 2726.77 *
23.1 = 4037.72 cm 2 15.6
Ps = 6.6* 4037.72 = 26648.95 kg
93
Aislamiento Basal de la Estructura
I = 6361170.30
( EI )eff PE =
Pcrit =
=
8008.51*636170.3 = 1698258737 3
π 2 *1698258737 23.12
= 31410846.69 kg
26648.95 ⎛ 31410846.69 ⎞ − 1⎟⎟ = 901.69 ton ⎜⎜ 1 + 4* 2 26648.95 ⎝ ⎠
900.92 = 3.67 > 2.0 ⇒ Ok 245
901.69 = 3.68 > 2.0 ⇒ Ok 245
Paso 17. Verificación al volcamiento: Para HDR:
Dmax =
26.4 *60 = 30.30 26.4 + 1.12 * 23.1
F .S =
Dmax =
30.30 = 1.20 25.16
26.4*60 = 27.84 26.4 + 1.32 * 23.1
F .S =
27.84 = 1.11 25.16
Valores que son menores que 2.0, pero que es aceptable debido a que la conexión de los aisladores a la estructura es a través de la conexión fija o de pernos, siendo en este caso sólo necesario que el factor de seguridad sea mayor que uno.
94
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 18. Las características finales del aislador son: HDR: ¾ Diámetro exterior de 60 cm y diámetro interior de 10cm. ¾ Una altura total de 29.8 cm, de los cuales 17.4 corresponden a goma (29 capas de 6 mm) y 8.4 cm de acero (28 laminas de 3 mm) ¾ Modulo de corte de 6.6 Kg/cm2. ¾ Una rigidez horizontal de 1.15 ton/cm y una rigidez vertical un poco superior a 1000 veces la horizontal. LRB: ¾ Diámetro exterior de 60 cm y diámetro interior de plomo de 10 cm. ¾ Una altura total de 27.1 cm, de los cuales 15.6 corresponden a goma (26 capas de 6 mm) y 7.5 cm de acero (25 laminas de 3 mm) ¾ Modulo de corte de 6.6 Kg/cm2. ¾ Una capacidad a cero deformación, Q, de 7.85 ton. ¾ Fuerza de fluencia de 8.97 ton. ¾ Una rigidez horizontal post-fluencia de 0.97 ton/cm y una rigidez vertical un poco superior a 1000 veces la horizontal.
Finalmente se presenta un esquema del aislador después de haber terminado el diseño:
Fig. 6.2 Esquema de la configuración del aislador LDR.
95
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2.4
6.2.4.1
DISEÑO DEL AISLADOR DE PENDULO FRICCIONAL (FPS).
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UN AISLADOR.
Se presenta el procedimiento del diseño del aislador FPS. Este procedimiento tiene características similares a los empleados en los aisladores elastoméricos en especial con el de núcleo de plomo; obviamente con diferencias importantes, ya que el sistema es diferente en materiales y como actúa, pero también posee una constitutiva bilineal. Junto con los datos generales que se establecen en 6.2.1, se determinan algunos datos particulares para el sistema:
a) Se estima un valor del amortiguamiento. b) Se calcula el desplazamiento de diseño (DD) y el desplazamiento máximo (DM). c) Definir un coeficiente de fricción,µ, de acuerdo a las recomendaciones. d) Se establece la tensión admisible de compresión del teflón. e) Se determina el sistema de conexión de los aisladores.
Luego de esto se procede a realizar el proceso iterativo de cálculo para el diseño, el cual se detalla en los siguientes pasos:
Paso 1.
Calcular la rigidez horizontal total, del todo el sistema de aislación, y luego de cada aislador en forma independiente, dado por:
K H Total =
KH = Paso 2.
4π 2W TD 2 g
(Ec. 6.36)
K H Total N
Una de las características interesantes del aislador friccional es que el periodo solo depende del radio de curvatura, es independiente del peso, por lo cual dado el periodo objetivo se obtiene el valor del radio de curvatura necesario, con la siguiente expresión:
T 2g R= 4π 2
(Ec. 6.37)
96
Aislamiento Basal de la Estructura
Paso 3.
Calcular la rigidez post-deslizamiento del sistema y el valor de la fuerza de activación del sistema, dadas por la siguientes expresiones:
K eff =
µW D
+ Kp
Fy = µW Paso 4.
(Ec. 6.38)
(Ec. 6.39)
Definida la tensión admisible de compresión se calcula el área de contacto del “slider” o deslizador articulado, dada por:
As =
Paso 5.
(Ec. 6.40)
PMax
σ Ac
Se calcula la dimensión horizontal del aislador, este parámetro se obtiene a partir del desplazamiento debido al sismo máximo posible más el diámetro del deslizador articulado, Ds por lo cual tenemos lo siguiente:
D2 = DTM + Ds Paso 6.
(Ec. 6.41)
Dimensionar la placa inferior del aislador, ya que se generan tensiones debido a la carga que trasmite el deslizador sobre un área de la placa, por lo tanto la placa debe soportar el aplastamiento a la cual es sometida. La carga trasmitida a la placa viene dada por:
Ft = σ Ac As
(Ec. 6.42)
La fuerza resistida por la placa viene dada por:
Fp = σ b Ac
(Ec. 6.43)
En donde σb es la tensión admisible de compresión y Ac es el área proyectada de contacto:
Ac =
π 4
( Ds + 2h )
2
97
Aislamiento Basal de la Estructura
Resolviendo la siguiente igualdad se obtiene el valor del espesor de la placa, h:
Ft = Fp Paso 7.
(Ec. 6.44)
Se establece la altura del aislador compuesta por la altura de la placa que esta en contacto con el deslizador articulado, H1 más la altura de la placa que contiene el deslizador, H2 y el espacio libre que queda entre las dos, H3; por lo que tenemos:
(
H1 = h + R − R 2 − D22
)
H 2 = 0.7 H1
H 3 = R − R 2 − D22 H T = H1 + H 2 + H 3 + H anclaje
(Ec. 6.45)
Además se establece la dimensión horizontal total, en donde a la dimensión total del aislador en si se agrega una dimensión exterior que se utiliza para colocar el sello que protege al aislador contra factores ambientales y por motivos constructivos.
DT = D2 + Dext
Paso 8.
Se resumen las características finales.
A continuación se presenta un diagrama de flujo donde se resumen los paso antes explicados:
98
Aislamiento Basal de la Estructura
Diagrama de flujo del diseño del aislador FPS
Paso 1: Calculo de rigidez horizontal. Kh del sistema y de cada aislador Paso 2: Calculo del radio de curvatura, para obtener el período deseado.
Paso 3: Se establece la rigidez efectiva y la fuerza de activación del sistema.
Paso 4: Calculo del área del deslizador articulado necesario para soportar presiones.
Paso 5: Se determina la dimensión horizontal del aislador.
Paso 6: Se dimensiona la placa que esta en contacto con el slider, para que soporte los esfuerzos impuestos.
Paso 7: Se establece las alturas parciales y total del aislador.
Paso 8: Se presentan las características finales.
99
Aislamiento Basal de la Estructura
6.2.4.2 DISEÑO DEL AISLADOR.
Para nuestro caso ya tenemos establecidos la cantidad de aisladores, el peso sísmico de la estructura sobre el sistema de aislación, el periodo objetivo y las cargas máximas y mínimas que actuaran sobre el aislador; además se establecen a priori los siguientes datos iniciales:
¾ Amortiguamiento efectivo del sistema, β = 23 %. ¾ Coeficiente de fricción, µ = 0.07. ¾ Conexión fija o de pernos. ¾ La tensión de admisible de compresión en el teflón, σAC = 450 kg/cm2. ¾ Cálculo del desplazamiento de diseño:
CD = 300 * Z = 375 mm. BD = 2.05. DD = 375 / 2.05 = 18.3 cm. DTD = 1.1 * DD = 20.12 cm.
¾ Cálculo del desplazamiento máximo:
CM = 330 * MM * Z = 495 mm. BM = 2.05. DM = 495 / 2.05 = 24.15 cm. DTM = 1.1 * DM = 26.56 cm.
Por lo que la ficha técnica de nuestro aislador es: • Numero de aisladores, N
: 27
• Peso sísmico de la estructura, W
: 4844 ton.
• Periodo objetivo, TD
: 2.5 seg.
• Amortiguamiento, β
: 23 %.
• Tensión admisible de compresión en el teflón, σAC
: 460 kg/cm2 100
Aislamiento Basal de la Estructura
• Carga máxima, PMax
: 235 ton.
• Carga mínima, PMin
: 26.4 ton.
• Desplazamiento de diseño, DD
: 18.30 cm.
• Desplazamiento máximo, DM
: 26.56 cm.
A continuación se presenta la aplicación de los pasos de diseños establecidos anteriormente:
Paso 1.
Rigidez horizontal total, y de cada aislador en forma independiente:
K HTotal
4* π 2 * 4844 = = 3120.27 ton / mt. 2.52 *9.806
KH =
Paso 2.
3120.27 = 115.56 ton / mt. 27
Se calcula el radio de curvatura necesario:
2.52 *9.806 = 155.24 cm R= 4π 2
Paso 3.
Calcular la rigidez efectiva del sistema y el valor de la fuerza de activación del sistema:
K 2 = 115.57 −
0.07 *149.40 = 58.43 ton / mt 0.1830
Fy = 0.07 *179.40 = 12.55 ton
Paso 4.
Se calcula el área de contacto del “slider” o deslizador articulado:
As =
235000 = 510.86 cm 2 460 101
Aislamiento Basal de la Estructura
Ds = 25.5 cm
Paso 5.
Se calcula la dimensión horizontal del aislador, D2 :
D2 = 26.56 + 25.5 = 52.06 cm Paso 6.
Se dimensiona la placa inferior del aislador. La carga trasmitida a la placa es:
Ft = 460*510.86 = 234995.6 kg La fuerza resistida por la placa queda expresada por la siguiente expresión en donde se considera σb igual a 150 kg/cm2:
Fp = 150*
π 4
( 25.5 + 2h )
2
Resolviendo la siguiente igualdad encontramos el valor de h:
234995.6 = 150*
π 4
( 25.5 + 2h )
2
h = 9.58 cm
Paso 7.
Se establece la altura del aislador, compuesta por:
(
H1 = 9.58 + 155 − 1552 − ( 0.5*52.06 )
2
) = 11.78 cm
H 2 = 0.7*11.78 = 8.25 cm H 3 = 155 − 1552 − ( 0.5*52.06 ) = 2.20 → 2.5 cm 2
H T = 11.78 + 8.25 + 2.5 + 4 = 26.53 cm
102
Aislamiento Basal de la Estructura
Además se establece la dimensión horizontal total:
DT = 52.06 + 2* 4 = 60.06 ≈ 60 cm
Paso 8.
Las características finales del aislador FPS son: ¾ Radio de curvatura, R de 155 cm. ¾ El diámetro del deslizador articulado, Ds es de 25.5 cm.
¾ La dimensión representativa horizontal del aislador es de 52.06. ¾ La altura total del aislador es de 26.53 cm.
Finalmente se entrega un esquema del aislador con sus principales dimensiones después del diseño:
Fig. 6.3 Esquema de la configuración del aislador FPS.
6.2.5
PROPIEDADES DE LA MODELACION BILINEAL. En la práctica la mayoría de los sistemas de aislación, y en particular los tres que se
analizan en este trabajo, pueden ser representados por un modelo bilineal, ya que las curvas de histéresis pueden ser idealizadas de muy buena forma con ésta aproximación bilineal; el modelo bilineal se basa principalmente sobre tres parámetros: la rigidez inicial, la rigidez post-fluencia y la fuerza a cero deformación. Esta modelación es muy útil para caracterizar el comportamiento no lineal de los aisladores con la cual se puede realizar un análisis dinámico tipo “time-history”. Para nuestro caso se definirán las propiedades bilineales y adicionalmente otros parámetros como el amortiguamiento efectivo, energía disipada; que son necesarios para los análisis que se
103
Aislamiento Basal de la Estructura
realizaran con el programa SAP2000, en especial lo referente al análisis en el tiempo con un registro. En la figura 6.4 se presenta un esquema de una representación bilineal:
Fig. 6.4 Esquema del modelo bilineal.
Ahora presentaremos las características que se usan para la modelación bilineal y en las propiedades lineales y no lineales de los elementos Nllink, las cuales serán usadas en el siguiente capitulo. Para el caso HDR: Del diseño tenemos los siguientes datos: Keff = 115.56 ton/mt. DD = 0.2516 mt. Además podemos establecer: Dy = 0.1*Hr = 0.1*0.175 = 0.0175 mt. ξ = 0.07.
Con esto establecemos La energía disipada por los aisladores es:
WD = 2π K H D 2ξ WD = 2* π *115.56* 0.2516 2 * 0.07
(Ec. 6.46)
WD = 3.217 ton * mt
104
Aislamiento Basal de la Estructura
Para obtener el valor de capacidad a cero deformación, Q:
WD = 4Q ( D − Dy )
(Ec. 6.47)
Q = 3.44 ton Las rigideces viene dadas por: K 2 = K eff −
K 2 = 115.56 −
Q D
3.44 = 101.89 ton / mt 0.2516
Dy =
Q K1 − K 2
(Ec. 6.48)
K1 = 298.48 ton / mt K1 = 3K 2 La fuerza de fluencia es: Fy = Q + K 2 Dy Fy = 3.44 + 101.89* 0.0175 = 5.22 ton
La frecuencia angular y el amortiguamiento efectivo respectivamente son:
ω=
2π = 2.51 rad / seg T
C=
C=
WD π D 2ω
(Ec. 6.49)
3.217 = 6.26 ton * s / mt π * 0.25162 * 2.51
Con esto se termina completamente el diseño y la presentación de las características del aislador HDR que se propone para el edificio Vanguardia. Finalmente ante la imposibilidad técnica de realizar un modelo real y aplicar ensayos dinámicos obteniendo resultados experimentales del aislador, se recurre a curvas de histéresis obtenidas en el Laboratorio de Ensayos Dinámicos y Control de Vibraciones del Departamento de Ingeniería Estructural de la Universidad Católica de Chile [17] aplicadas a aisladores de características que se pueden extrapolar como ser los niveles de carga, configuración
105
Aislamiento Basal de la Estructura
geométrica, espesores de capas, desplazamiento de diseño, con lo cual se puede extrapolar y de alguna forma ver que los resultados obtenidos son consistentes, adecuados y que se encuentran dentro de los rangos típicos para los diferente parámetros que conforman un aislador; en la fig. 6.5 se muestra el caso particular para un aislador HDR, se presenta una secuencia las cuales representan las curvas histeréticas para diferentes niveles de deformación, para mostrar como cambian ciertas propiedades de los aisladores con este parámetro, siendo la denominada como figura 04 la que representa las condiciones de diseño:
106
Aislamiento Basal de la Estructura
Fig. 6.5 Curvas histeréticas de un aislador HDR, de diámetro exterior 90 cm, diámetro interior 15 cm, de 20 capas de goma de 8 mm, analizados para el proyecto del Hospital Militar.
107
Aislamiento Basal de la Estructura
Para el caso donde están conjuntamente LRB y HDR: Del diseño tenemos los siguientes datos para HDR Keff = 115.1 ton/mt. DD = 0.2246 mt. Además podemos establecer: Dy = 0.1*Hr = 0.1*0.156 = 0.0156 mt. ξ = 0.07.
Con esto establecemos La energía disipada por los aisladores es (Ec. 6.46): WD = 2π K H D 2ξ WD = 2 * π *115.1* 0.22462 * 0.07
WD = 2.55 ton * mt
Para obtener el valor de capacidad a cero deformación, Q (Ec. 6.47): WD = 4Q ( D − Dy ) Q = 3.05 ton
Las rigideces viene dadas por:
K 2 = 115.1 −
3.05 = 101.52 ton / mt 0.2246
Dy =
Q K1 − K 2
K1 = 297.03 ton / mt K1 = 3K 2
108
Aislamiento Basal de la Estructura
La fuerza de fluencia es: Fy = 3.05 + 101.52 * 0.0156 = 4.63 ton
La frecuencia angular y el amortiguamiento efectivo respectivamente son (Ec. 6.49):
ω=
C=
2π = 2.51 rad / seg T
2.55 = 6.41ton * s / mt π *0.22462 * 2.51
Del diseño tenemos los siguientes datos para el LRB Keff = 132.4 ton/mt DD = 0.2246 mt. K2 = 97.5 ton/mt. Dy = 0.85 cm. QL = 7.85 ton. Fy = 8.97 ton. K1= 8*K2 Podemos establecer la energía disipada, la cual esta compuesta por la contribución de la goma más la del plomo, la simplicidad de la suma algebraica es debido que se considera que la goma y el núcleo de plomo actúan en forma paralela, por lo que lo que tenemos: WDT = WDgoma + 4QL D
(Ec. 6.50)
WDT = 2.55 + 4 * 7.85* 0.2246 WDT = 9.60 ton * mt
El amortiguamiento efectivo total del sistema LRB es: C= C=
WDT π D 2ω
(Ec. 6.51)
9.60 = 24.13 ton * s / mt π * 0.2246 2 * 2.51
Con esto se termina completamente el diseño y la presentación de las características del sistema de aislación conformado por aisladores HDR y LRB propuesto para el edificio
109
Aislamiento Basal de la Estructura
Vanguardia, como en el caso anterior se presentan curvas histeréticas que sirven como verificación de las características de los dispositivos, como es entendible en este caso la principal atención se los llevan los aisladores LRB, por lo cual en la fig. 6.6 se presenta una secuencia de curvas de éste tipo de aislador; para diferentes niveles de deformación, para mostrar como cambian ciertas propiedades de los aisladores con este parámetro, siendo la denominada como figura 04 la que representa las condiciones de diseño:
110
Aislamiento Basal de la Estructura
Fig. 6.6 Curvas histeréticas de un aislador LRB, de diámetro exterior 90 cm, diámetro de plomo 15 cm, de 20 capas de goma de 8 mm, analizados para el proyecto del Hospital Militar.
111
Aislamiento Basal de la Estructura
Para el caso FPS: Del diseño tenemos los siguientes datos: Keff = 115.57 ton/mt. DD = 0.1830 mt. Fy = 12.55 ton. K2 = 58.42 ton/mt. Además podemos establecer: Dy =
Fy 24 K 2
Dy =
= 0.89 cm
Q K1 − K 2
(Ec. 6.52)
K1 = 1468.53 ton / mt K1 = 25 K 2 Establecemos la energía disipada por los aisladores: WD = 4 µWD
(Ec. 6.53)
WD = 4*0.07 *179.40*0.1830 WD = 9.20 ton * mt La frecuencia angular y el amortiguamiento efectivo respectivamente son:
ω=
2π = 2.51 rad / seg T
C=
C=
WD π D 2ω
9.20 = 34.84 ton * s / mt π * 0.1830 2 * 2.51
112
Con esto se termina completamente el diseño y la presentación de las características del aislador FPS que se propone para el edificio Vanguardia. Finalmente en la figura 6.7 se presenta una curva histerética de un dispositivo deslizador friccional, pero sólo de referencia ya que no corresponde propiamente tal a un péndulo friccional, porque en nuestro país no se ha construido ningún edifico con éste dispositivo, por lo cual no se disponen de ensayos a dispositivos reales aplicados a edificios:
Fig. 6.7 Curva de histéresis de dispositivo deslizador friccional utilizado en el Edificio San Agustín; Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica.
113
C A P I T U L O VII
ANALISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA AISLADA
7.1
ANALISIS DINAMICO NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA.
La realización de un análisis dinámico no lineal al edificio Vanguardia tiene múltiples e importantes razones, respecto a la aplicación de éste procedimiento ya se ha dejado entrever en los capítulos anteriores que el ADNL corresponde a un análisis que debe ser aplicado a la estructura ya sea por diseño o verificación de comportamiento, además es uno de los propuestos por la norma NCh 2745 Of. 2003 en la cual se basa el análisis del edificio Vanguardia, dentro de las ventajas comparativas respecto a los otros análisis disponibles, es que se puede aplicar a cualquier estructura con aislación sísmica, sin importar las restricciones referentes al sistema estructural o de aislación que se presentan en la norma. Según establece la NCh 2745 Of 2003 el análisis de historia de respuesta en el tiempo (Time History) se debe realizar con al menos tres pares de componentes horizontales de registros que sean apropiados, se entiende con esto que posean magnitudes, distancia a la falla fuentes de mecanismo del sismo y tipo de suelo que sean consistentes con el sismo de diseño, estos pares de registros de deben aplicar simultáneamente, siendo el desplazamiento máximo del sistema de aislación la suma vectorial de los dos desplazamientos ortogonales para cada instante. El análisis en el tiempo se puede realizar con un modelo lineal equivalente o un modelo no lineal, se opta por éste último porque representa en forma más precisa la constitutiva del sistema de aislación. Desde el punto de vista de los objetivos que se desea cumplir con la realización de este análisis están: ¾ Verificar el diseño de los tres sistemas de aislación diseñados en el capitulo 6. ¾ La elección de la alternativa mas razonable de aislación, esto quiere decir cual de los tres sistemas entrega el mejor comportamiento a través de la comparación de parámetros de interés y claves en la respuesta. 114
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
¾ Comparar el comportamiento de la estructura convencional versus la estructura aislada bajo los mismos parámetros mencionados, para ver la efectividad real de incluir un sistema de aislación en el edificio Vanguardia y si esto presenta verdaderas conveniencias del punto de vista de la respuesta. ¾ Conocer cual de los registros utilizados en este estudio es más desfavorable como carga sísmica para el sistema de aislación y del edificio.
Para realizar el tercer punto mencionado anteriormente se aplicará el registro más desfavorable a la estructura convencional, esto sólo para poder comparar de buena manera los dos tipos de comportamiento en los parámetros de interés, pero no con el fin de analizar ni diseñar los elementos de la estructura convencional, ya que esto se realizó en la capitulo IV. Los parámetros de interés a los que se hace mención se presentan a continuación:
¾ Desplazamiento del sistema de aislación. ¾ Desplazamiento relativo de la superestructura. ¾ Aceleración de los diferentes niveles de la superestructura. ¾ Corte basal de la superestructura.
Se decidió por estos parámetros de comparación por se los que de mejor manera representan la respuesta de la estructura y porque están directamente relacionados con el nivel de daño y sobrevivencia de la estructura.
7.1.1
DEFINICIÓN DE REGISTROS.
Para el presente estudio se consideraron registros de 2 componentes horizontales de aceleración, los cuales se obtuvieron durante el gran terremoto del 3 de marzo de 1985 (MS = 7.8), estos son el registro de Melipilla la componente EW y el registro de Llolleo, la componente N10E. Esta elección es principalmente por lo representativo de estos registros y porque son registros del mayor sismo del cual se tienen datos. El análisis con el registro de Llolleo se presenta en el Anexo C. En la figura 7.1 se muestran los registros a utilizar y en la tabla 7.1 características de ellos:
115
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.1 Componentes horizontales de aceleración de los registros de Melipilla y Llolleo, registrados durante el terremoto del 3 de marzo de 1985.
Tabla 7.1 Características de los Registros usados en el análisis de historia en el tiempo.
Registros empleados en el estudio
7.1.2
Estación
Fecha Sismo
Componente
Ac. Max cm/s2/g
Vmax cm/s
Dmax cm
Melipilla
03-03-1985
NS
-0.687
34.289
13.3
Llolleo
03-03-1985
N10E
-0.713
-40.295
-10.786
RESULTADOS DEL ADNL APLICADO AL EDIFICIO VANGUARDIA.
Esta sección se puede dividir en tres partes; la primera consiste en aplicar un registro a la estructura con los tres tipos sistemas de aislación para realizar la verificación de que cada sistema funciona como se desea y la elección del que presente un mejor comportamiento, para
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
esto se seleccionó el registro de Melipilla (Llolleo se presenta en Anexo C); finalmente se realiza la comparación con la edificio Vanguardia convencional con el aislado aplicando el registro de Melipilla al caso sin aislación y comparando con los resultados antes obtenidos para el caso aislado.
7.1.2.1 VERIFICACIÓN Y ELECCIÓN DEL SISTEMA DE AISLACIÓN.
Como primer paso se verificará que los sistemas de aislación produzcan el periodo deseado y se mostraran sus modos de vibrar.
Caso HDR:
Tabla 7.2 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema HDR
PERIODOS Y PARTICIPACIÓN MODAL CASO HDR Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periodo (seg) 2.530646 2.499069 2.199363 0.925571 0.690455 0.634833 0.389381 0.385202 0.27964 0.267089 0.241757 0.225156
Frecuencia (ciclos/seg) 2.4828 2.5142 2.8568 6.7884 9.1001 9.8974 16.136 16.311 22.469 23.525 25.99 27.906
Ux
Uy
Rz
0.619787 0.177637 0.03019 4.831E-11 9.923E-08 1.767E-08 1.987E-07 2.934E-10 2.01E-08 0.000182 2.996E-07 5.906E-09
0.154136 0.648846 0.028595 4.67E-09 1.341E-07 1.38E-08 8.56E-10 1.917E-09 3.236E-08 3.804E-06 1.183E-07 2.97E-08
0.079461 0.646062 0.086496 2.237E-09 1.021E-08 1.757E-09 3.195E-08 6.57E-09 1.147E-11 0.000109 3.767E-08 1.511E-09
En la tabla 7.2 vemos que el período fundamental de la estructura aislada con el sistema HDR corresponde a 2.53 segundos (≈ 2.5), lo que corresponde al período objetivo, flexibilizando notablemente la estructura, de la participación modal observamos que el modo primero ocurre en X, debido a que Ux es mayor que Uy y Rz. El segundo período más importante es de 2.49 seg y
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
tiene mayor participación en Y; finalmente el tercer período es de 2.19 seg y tiene una mayor participación modal en Z, lo que indica que es un modo torsional, se puede observar que los períodos aislados corresponden a los tres primeros en que éstos corresponden a la casi totalidad de la respuesta, ya que los modos superiores no tienen mucha relevancia en el movimiento de la estructura, además es importante destacar que los dos periodos traslacionales son muy idénticos, lo cual es muy característico de las estructuras que cuentan con un sistema de aislación siendo su relación de prácticamente 1 y que el período torsional solo difiere levemente de los períodos traslacionales siendo su relación 1.15 que es cercana a 1, que es lo ideal, esto refleja en general una buena distribución en planta de los aisladores, pero también hay que decir que no es la óptima ya que en el modo 2 se puede ver que hay una importante contribución torsional. También se observa de las formas modales que la flexibilización ocurre prácticamente en totalidad en el sistema de aislación, en esta interfaz ocurre casi la totalidad del desplazamiento mientras que la superestructura permanece como si fuera un cuerpo rígido. En las figuras 7.2, 7.3 y 7.4 se muestran el primer, segundo y tercer modo respectivamente.
Fig. 7.2 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores de alto amortiguamiento, modo traslacional en X.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.3 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores de alto amortiguamiento, modo traslacional en Y.
Fig. 7.4 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con aisladores de alto amortiguamiento, modo rotacional en Z.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Caso HDR y LRB:
Tabla 7.3 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema Mixto. PERIODOS Y PARTICIPACIÓN MODAL CASO MIXTO HDR Y LRB Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periodo (seg) 2.48782 2.45977 2.148881 0.92557 0.690444 0.634833 0.38938 0.385189 0.279628 0.262778 0.241726 0.225155
Frecuencia (ciclos/seg) 2.5256 2.5544 2.9239 6.7885 9.1002 9.8974 16.136 16.312 22.47 23.911 25.993 27.906
Ux
Uy
Rz
0.771592 0.031022 0.025017 2.55E-10 9.35E-08 1.848E-08 1.943E-07 4.998E-10 2.155E-08 0.000176 4.002E-07 6.03E-09
0.026866 0.793987 0.00673 4.867E-09 1.186E-07 1.543E-08 1.146E-09 6.446E-09 2.225E-08 3.426E-06 6.872E-08 2.864E-08
0.251698 0.445939 0.114399 3.44E-09 1.107E-08 1.698E-09 2.988E-08 1.34E-08 2.46E-10 0.000104 8.674E-08 1.69E-09
En la tabla 7.3 vemos que el período fundamental de la estructura con sistema de aislación mixto conformado por HDR más LRB corresponde a 2.48 segundos (≈ 2.5), lo que corresponde al período objetivo, de la participación modal observamos que el modo primero ocurre en X. El segundo período más importante es de 2.46 seg y tiene mayor participación en Y; finalmente el tercer período es de 2.14 seg y tiene una mayor participación modal en Z, lo que indica que es un modo torsional, nuevamente los períodos aislados corresponden a los tres primeros en que éstos corresponden a la casi totalidad de la respuesta, ya que los modos superiores no tienen mucha relevancia en el movimiento de la estructura, los dos periodos traslacionales son muy idénticos, siendo su relación prácticamente 1 y que el período torsional solo difiere levemente de los períodos traslacionales siendo su relación 1.15 que es cercana a 1, que es lo ideal, esto refleja una buena distribución en planta de los aisladores, es interesante notar que en este caso las participaciones modales son mucho más marcadas que el caso anterior, esto quiere decir que la dirección predominante en el modo tiene poca interferencia de las otras direcciones, por lo que las que son traslacionales tienen poca influencia torsional, hecho que sucedía en el modo 2 del caso con un sistema de HDR exclusivamente, esto es positivo y de alguna forma refleja que se consiguió el efecto deseado con incluir aisladores LRB en la periferia del edificio para ayudar a que tenga un mejor comportamiento torsional y que el posicionamiento de los aisladores LRB estuvo acertada.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
También se observa de las formas modales que la flexibilización ocurre prácticamente en totalidad en el sistema de aislación, en esta interfaz ocurre casi la totalidad del desplazamiento mientras que la superestructura permanece como si fuera un cuerpo rígido. En las figuras 7.5, 7.6 y 7.7 se muestran el primer, segundo y tercer modo respectivamente.
Fig. 7.5 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto conformado por aisladores LRB en la periferia y HDR, modo traslacional en X.
Fig. 7.6 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto conformado por aisladores LRB en la periferia y HDR, modo traslacional en Y.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.7 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema mixto conformado por aisladores LRB en la periferia y HDR, modo torsional en Z.
Caso FPS:
Tabla 7.4 Resultados del análisis modal del Edificio Vanguardia con el sistema FPS.
PERIODOS Y PARTICIPACIÓN MODAL CASO FPS Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periodo (seg) 2.523424 2.493948 2.197925 0.925564 0.690369 0.63483 0.389377 0.385129 0.27957 0.241845 0.235046 0.225149
Frecuencia (ciclos/seg) 2.4899 2.5194 2.8587 6.7885 9.1012 9.8974 16.137 16.315 22.474 25.98 26.732 27.907
Ux
Uy
Rz
0.589349 0.207978 0.030608 7.544E-10 2.902E-08 2.058E-08 2.004E-07 2.687E-12 8.108E-09 2.409E-06 0.000077 2.516E-08
0.183669 0.676516 0.027634 1.196E-08 3.588E-08 1.754E-08 1.038E-09 5.668E-09 3.238E-09 1.25E-07 3.257E-06 1.488E-08
0.060451 0.663713 0.088124 6.913E-09 3.746E-09 1.968E-09 3.195E-08 8.101E-09 4.198E-10 1.604E-06 0.000047 1.498E-08
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
En la tabla 7.4 vemos que el período fundamental de la estructura con el sistema de aislación FPS corresponde a 2.52 segundos (≈ 2.5), lo que corresponde al período objetivo, de la participación modal observamos que el modo primero ocurre en X. El segundo período más importante es de 2.49 seg y tiene mayor participación en Y; finalmente el tercer período es de 2.19 seg y tiene una mayor participación modal en Z, lo que indica que es un modo torsional, nuevamente los períodos aislados corresponden a los tres primeros en que éstos corresponden a la casi totalidad de la respuesta, ya que los modos superiores no tienen mucha relevancia en el movimiento de la estructura, los períodos aislados traslacionales se encuentran bien cercanos, siendo su relación prácticamente igual a 1, el período aislado rotacional tampoco se aleja mucho teniendo un relación igual a 1.15 que es bastante satisfactoria , pero al igual que en el caso con el sistema HDR se observa que en el modo 2 existe una importante influencia torsional, lo cual es una desventaja. Finalmente se observa que nuevamente que el desplazamiento se concentra principalmente en la interfaz de aislación, pero con deformaciones en la superestructura levemente mayores que los casos anteriores, de todos modos esto se comprobara con los análisis posteriores.
En las figuras 7.8, 7.9 y 7.10 se muestran el primer, segundo y tercer modo respectivamente.
Fig. 7.8 Primer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo traslacional en X.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.9 Segundo modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo traslacional en Y.
Fig. 7.10 Tercer modo de edificio Vanguardia aislado con sistema FPS, modo rotacional en Z.
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Ahora se procederá a realizar el time history propiamente tal, se aplicará el registro de Melipilla al edificio vanguardia y se analizaran los parámetros escogidos para finalmente basados en éstos resultados decidir cual de los tres sistemas de aislación será el elegido para nuestro caso.
7.1.2.1.1 DESPLAZAMIENTO DEL SISTEMA DE AISLACIÓN.
Este parámetro es importante conocerlo principalmente por dos motivos, para verificar si este desplazamiento se encuentra dentro del rango dado por el SDI, lo cual tiene que cumplirse para que el sistema sea efectivo, ya que el sistema de aislación es el que absorbe la mayor cantidad de deformación; además en el diseño y construcción de un edificio aislado sirve para definir valores para la junta de separación entre el edificio y el terreno u otros elementos circundantes. A continuación en la tabla 7.5 se presentan los valores respectivos de deformación para cada sistema de aislación, y además en la figuras 7.11 y 7.12 la visualización gráfica:
Tabla 7.5 Deformaciones del sistema de aislación para el registro de Melipilla. DEFORMACION DEL SISTEMA DE AISLACIÓN Tipo de Sistema
Deformación para el registro de Melipilla, (cm)
de Aislación
Caso Sismo en X
Caso Sismo en Y
HDR
20.562
20.512
LRB+HDR
21.507
21.395
FPS
21.810
19.948
Ahora se presentan los respectivos gráficos: Deformación Sistema Aislación en X, Registro Melipilla 21.810 21.507
22.000
21.000
20.562
Deform ación (cm ) 20.000
19.000 HDR
LRB+HDR
FPS
Tipo de Sistem a
Fig. 7.11 Deformación de los sistemas de aislación, en la dirección X, aplicando el registro de Melipilla.
125
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Deformación Sistema Aislación en Y, Registro Melipilla
22.000
21.000
21.395
20.512
Deform ación cm
19.948 20.000
19.000 HDR
LRB+HDR
FPS
Tipo de Sistem a
Fig. 7.12 Deformación de los sistemas de aislación, en la dirección Y, aplicando el registro de Melipilla.
De la tabla y de lo gráficos, se puede apreciar que las deformaciones tanto en la dirección X como Y se encuentran sobre los 20 cm, pero en todos los casos bajo la deformación impuesta por el SMP, e inclusive bajo los valores entregados por el SDI, por lo cual se puede esperar que los tres sistemas de aislación cumplen con el objetivo de responder de buena manera ante el peor escenario sísmico estudiado. Desde el punto de vista comparativo entre los sistemas de aislación es estudio, las diferencias no son muy significativas, para la dirección X el que presenta el menor desplazamiento es sistema HDR seguido por el sistema mixto conformado por LRB más HDR, pero la diferencia entre ellos es mínima, es del orden de 1.0 cm lo cual no se puede considerar como una diferencia de desplazamiento importante lo mismo ocurre con el sistema FPS que para esta dirección es que el que presenta la mayor deformación, ya que este es 1.3 cm con respecto al sistema HDR. El análisis en la dirección Y arrojó que el sistema FPS presenta la menor deformación, pero nuevamente ocurre lo mencionado anteriormente, que las diferencias en desplazamientos son pequeñas, el sistema que le sigue es el HDR con una diferencia de aproximadamente 0.5 cm y finalmente para esta dirección el que presenta una mayor deformación es el sistema mixto con un diferencia respecto al FPS de 1.4 cm aproximadamente. Como observación acerca de este punto tenemos que en los gráficos aparece como si la diferencia entre los sistemas fuera más importante que lo que realmente es, esto debido a que se
126
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
privilegio una escala vertical más detallada para lograr visualizar las diferencias. Los resultados están dentro de lo que se esperaba y lo que era lógico, se podría haber pensado que el sistema mixto podría haber presentado un menor desplazamiento con respecto al sistema HDR debido a sus características, siendo los resultados prácticamente similares para estos sistemas, siendo la principal causa que entre los sistemas existen diferencias de modulo de corte de la goma, altura de la goma y otros parámetros, además que incluir los LDR, que son sólo 9, tenía como principal objetivo ayudar al comportamiento torsional de la estructura. El punto analizado entregó buenos resultados desde el punto de vista del comportamiento de los sistemas, pero por lo similar de los resultados no implica un punto que pueda hacer la diferencia entre escoger entre un sistema u otro.
7.1.2.1.2 DESPLAZAMIENTO RELATIVO DE LA SUPERESTRUCTURA.
El desplazamiento de entrepiso o drift es un parámetro importante de diseño debido a que esta relacionado de manera muy directa con el daño a elementos estructurales y no estructurales, por lo tanto su eficiencia en este aspecto se transmite en una mayor protección sobre la estructura. Por todo esto para que los sistemas de aislación sean eficaces la superestructura no debería presentar grandes desplazamientos relativos. La evaluación de los drift nos puede entregar valiosa información para determinar que sistema conviene más para nuestro caso en particular. Como el sistema de aislación se ubica en el nivel superior del subterráneo, hay que tener ciertas precauciones para interpretar bien los resultados, para esto en la tabla 7.6 y en la figura 7.13 se presenta la respuesta de los desplazamientos del edificio Vanguardia en altura, esto es entregar el perfil del edificio para los tres sistemas de aislación en estudio teniendo como referencia para todos los valores el nivel de fundación que es donde se esta aplicando el registro. Los valores de desplazamiento máximo de cada nivel respecto a la base y su representación entregan valiosa información, con ello se puede observar claramente que la mayor deformación ocurre en la interfaz de aislación y que la deformación de los diferentes niveles no experimenta cambios importantes ni amplificaciones en altura, comportándose el edificio prácticamente como un cuerpo rígido sobre el sistema de aislación. Además de analizar la deformación relativa respecto a la base del edificio, es muy importante y recomendable analizar el desplazamiento relativo entre los diferentes niveles de la estructura (drift), como en nuestro caso estamos aplicando un análisis dinámico no lineal, lo correcto es ver el comportamiento de los drift en el tiempo, el cual es mostrado en la figura 7.14 para cada nivel, con los tres sistemas de aislación y según la dirección de análisis, con estos nuevos antecedentes se podrá complementar la información ya entregada, y adicionalmente nos permite conocer importantes detalles, entre ellos saber con certeza el máximo valor de los desplazamientos
127
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
relativos o drift para cada sistema de aislación y de esta manera poder comparar en el tiempo cual de los tres sistemas genera en la estructura un mejor comportamiento tanto en cada nivel como en la globalidad de ella. Además de conocer los valores máximos, un análisis de la historia en el tiempo de los drift permite detectar cualquier irregularidad que se produzca durante la ocurrencia de un sismo severo que presente características similares al que se ésta aplicando, tales como cambios bruscos o puntos singulares de la curvas, y a la vez con la forma de las curvas en el tiempo se puede observar como influye cada sistema de aislación en las tendencias de comportamiento que presente la estructura, similitudes que puedan existir, la existencia de máximos relativos y su duración en el tiempo; todos estos antecedentes conforman un panorama más completo que permite detectar los beneficios de cada sistema sobre el edificio Vanguardia. El acertado análisis y la correcta información que se pueda extraer de los desplazamientos relativos entre los niveles de la estructura es de gran relevancia, ya que como se mencionó son un indicador potente del nivel de daño que puede sufrir la estructura al se sometido a un sismo severo Los drift se presentan en tanto porciento y para tener una mayor claridad numérica de los valores máximos de desplazamiento respecto al suelo para cada nivel y sistema se pude ver la tabla 7.6.
Tabla 7.6 Valores de deformación relativa respecto al suelo para los distintos niveles del Edificio Vanguardia con cada sistema de aislación.
Deformación Relativa de Edificio Vanguardia Nivel 8 7 6 5 4 3 2 Interfaz Aislación 1
Deformación para Registro de Melipilla, (cm) HDR Mixto FPS Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y 21.0078 20.1725 -22.0934 -21.0686 -22.0790 -18.0021 20.9617 20.9857 -21.9764 -21.9055 -22.0295 -19.9312 20.9500 21.0135 -21.9058 -21.9378 -22.0329 -20.4524 20.9465 20.9410 -21.8714 -21.8650 -22.0730 -20.4107 20.9265 20.8646 -21.8187 -21.7881 -22.0971 -20.3707 20.9131 20.7332 -21.8351 -21.6535 -22.1540 -20.0263 20.8613 20.6685 -21.8220 -21.5890 -22.1686 -20.1189 20.8157 20.6160 -21.7657 -21.5014 -22.0802 -20.0444 0.25375 0.10433 -0.25903 -0.10640 -0.27028 -0.09668
128
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Re spue sta de De splazamie nto e n X para Edificio Vanguardia, Re gistro Me lipilla FPS
LRB+HDR
HDR 8 7 6
Nivel de Piso
5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
Deformación cm
Re s pue s ta de De s plazamie nto e n Y para Edificio Vanguardia, Re gis tro Me lipilla LRB+HDR
HDR
FPS
8 7
Nivel de Piso
6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
Deformación cm
Fig. 7.13 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia de la deformación relativa, respecto al nivel de fundación, en cada dirección aplicando el registro de Melipilla.
129
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.14 Respuesta en el Tiempo de los Drift del Edificio Vanguardia. (Desde el Nivel Primero al Nivel Séptimo)
Dirección X
1 Nivel
Dirección Y
1 Nivel
130
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
131
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Tabla 7.6 Valores máximos de los drift por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.
Valores Máximos de Drift en X por Piso Nivel 1 2 3 4 5 6 7
HDR 0.0638 0.0225 0.02 0.0102 0.0115 0.0103 0.0262
LRB+HDR 0.0893 0.0236 0.0244 0.0162 0.013 0.0221 0.0458
FPS 0.0857 0.0408 0.0431 0.008 0.0141 0.0233 0.0489
Valores Máximos de Drift en Y por Piso Nivel 1 2 3 4 5 6 7
HDR 0.1089 0.0225 0.0663 0.0237 0.0222 0.0954 1.143
LRB+HDR 0.1065 0.0233 0.0528 0.0236 0.0223 0.0588 0.7649
FPS 0.3771 0.1456 0.1458 0.0128 0.013 0.2656 3.116
De los gráficos y las tablas expuestas podemos ver que los sistemas de aislación responden de buena manera, con valores de desplazamiento relativo pequeños lo cual sucede en ambas dirección de análisis, por lo que dentro de este contexto los tres sistemas contribuyen a mantener los drift en valores deseables para la estructura. Ahora comparativamente al confrontar los sistemas entre si se puede decir que en ninguna de las dos direcciones de análisis sucede que un sólo sistema entregue los menores drift, que son representados con color verde en las tablas, pero si existen tendencias, en la dirección X el sistema HDR es que posee la mayor cantidad de mínimos drift y en la dirección Y esto ocurre con el sistema mixto; con respecto a los valores máximos de desplazamiento relativo la tendencia es mas clara en ambas direcciones, siendo el sistema FPS el que las posee, por lo que bajo este parámetro y teniendo una visión global del comportamiento, este sistema resulta ser el menos beneficioso para el edificio Vanguardia, además es interesante mencionar que éste sistema en las mayoría de los pisos presenta un comportamiento bien característico que se
132
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
asemeja bastante al movimiento del péndulo, con esto queda reflejado la marcada influencia del sistema sobre el desplazamiento relativo y por último por esta misma forma que tiene las curvas del FPS, los desplazamientos relativos máximos son más prolongados en el tiempo lo cual también es un desventaja para el sistema respecto a los otros dos sistemas de aislación. Como se menciono anteriormente el sistema HDR y el mixto son los que presentan globalmente para la estructura los mejores resultados, además su comportamiento en el tiempo y en ambas direcciones es bastante similar cualitativamente y cuantitativamente, ya que los valores de drift máximos son bastantes cercanos en la mayorías de los pisos del edificio, por lo que en lo referente a desplazamientos relativos los sistemas son bastantes parejos, existiendo una pequeña inclinación por el sistema HDR, ya que es el que presenta la mayor cantidad de menores drift y la menor cantidad de mayores drift.
7.1.2.1.3 ACELERACIONES ABSOLUTAS EN LA SUPERESTRUCTURA.
En esta sección se presentan la historia en el tiempo de las aceleraciones absolutas para cada nivel de piso del edificio Vanguardia; este parámetro es importante dentro del diseño porque tiene relación con los daños que pueda presenta la estructura al ser sometida a un sismo severo, y principalmente con el nivel de fuerzas y daños que pueden sufrir los equipos y contenidos que se encuentren al interior de la estructura. En el caso del edifico Vanguardia como esta destinado a oficinas va a depender del tipo de ellas la importancia de los equipos, pero por lo general su importancia económica no es tan importante, como si fuera por ejemplo un hospital, sin embargo siempre es un parámetro que es bueno y que se debe controlar, además que valores bajos de aceleración ayuda a evitar el pánico en las personas que habitan el edificio. En la figura 7.15 se muestran los perfiles de aceleración del edificio Vanguardia para los sistemas de aislación es estudio y para cada dirección de análisis, para tener una visión general de la respuesta y como influye cada sistema de aislación De la figura 7.15 se puede apreciar claramente el efecto que tiene la aislación basal sobre una estructura, ya que los tres sistemas producen una notable disminución del valor de la aceleración que es entregada al edificio. Se tiene que en la dirección Y se produce una mayor reducción con respecto a X en los tres casos, aunque la diferencia entre las aceleraciones de las direcciones de análisis es mínima, también es evidente que las aceleraciones sobre el sistemas de aislación varían poco entre los diferentes niveles del edificio, lo cual es beneficioso para el edificio, este efecto es mas marcado en los sistemas HDR y Mixto, ya que el sistema FPS se presentan unas pequeñas distorsiones en altura.
133
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada Respuesta de Aceleración en Y del Edificio Vanguardia
HDR
LRB+HDR
FPS
8
7
6
Nivel de Piso
5
4
3
2
1
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Ace l e raci ón (g)
Respuesta de Aceleración Absoluta en X del Edificio Vanguardia HDR
LRB+HDR
FPS
8
7
6
Nivel de Piso
5
4
3
2
1
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Aceleración (g)
Fig. 7.15 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia de las aceleraciones absolutas, en cada dirección aplicando el registro de Melipilla.
134
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
En la figura 7.16 se muestran las gráficas de las aceleraciones absolutas en el tiempo del edificio Vanguardia por piso en X e Y respectivamente con cada sistema de aislación para decidir cual es el que presenta un mejor comportamiento bajo este parámetro:
Fig. 7.16 Respuesta en el Tiempo de la Aceleración Absoluta del Edificio Vanguardia. (Desde el Nivel Primero al Nivel Séptimo)
Dirección X
1 Nivel
Dirección Y
1 Nivel
135
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
136
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Tabla 7.7 Valores máximos de las aceleraciones absolutas por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.
Valores Máximos de Aceleración Absoluta en X por Piso Nivel 1 2 3 4 5 6 7
HDR -0.037791 -0.036828 -0.035685 -0.037031 -0.038343 -0.039521 -0.040369
LRB+HDR 0.062542 0.061511 0.060484 0.061398 0.063371 0.065592 0.067100
FPS 0.046814 0.035121 0.033237 0.038077 -0.040447 0.058321 0.066673
Valores Máximos de Aceleración Absoluta en Y por Piso Nivel 1 2 3 4 5 6 7
HDR -0.035861 -0.035549 -0.035606 -0.036792 -0.037903 -0.039013 -0.040302
LRB+HDR 0.060370 0.059709 0.060522 0.061550 0.062608 0.063540 0.064069
FPS -0.038962 0.023029 0.022729 0.041517 0.060649 0.076896 0.076168
De los resultados se observa que los valores de las aceleraciones en el tiempo son de magnitud pequeña esto sucede en ambas direcciones entregando cada sistema de aislación un rango de aceleraciones muy favorables para la estructura, por lo que bajo este concepto los tres sistemas en estudio responden y son efectivos en la reducción de aceleraciones, en general los sistemas presentan valores cercanos. Siendo más específico, analizando cada gráfico de aceleraciones podemos extraer varias observaciones, existe una clara tendencia favorable hacia el sistema HDR, ya que en ambas direcciones es el que presenta las menores aceleraciones en la mayoría de los niveles del edificio Vanguardia, lo cual también se puede apreciar en la tabla 7.7 (celdas de color verde), no superando los 0.0404g (valor que ocurre en el último nivel del edificio Vanguardia). La tendencia igual es clara para determinar cual de los tres sistemas es comparativamente el menos beneficioso, este es el sistema Mixto, el cual presenta las mayores aceleraciones en ambas
137
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
direcciones de análisis, incluso en X todos los valores máximos recaen en éste sistema, esto queda totalmente claro en la tabla 7.7 (celdas de color amarillo). El sistema FPS desde el punto de vista de las máximas aceleraciones se encuentra en un estado intermedio entre el sistema HDR y el Mixto. La forma de las curvas para el sistema HDR y Mixto son muy similares en todo el rango de tiempo en los diferentes niveles, con lo cual se puede apreciar la influencia de que los dos sean elastoméricos y también que para el caso del edificio Vanguardia incluir apoyos con núcleo de plomo no conlleva mayores beneficios para la estructura en cuanto a aceleraciones absolutas se refiere. Finalmente globalmente bajo el parámetro de las aceleraciones absolutas el sistema que tiene el mejor desempeño es el HDR, seguido del sistema FPS y en último lugar el sistema Mixto.
7.1.2.1.4 CORTE BASAL DE LA SUPERESTRUCTURA.
El corte basal es un parámetro de diseño muy importante ya que refleja de manera directa el nivel de esfuerzos de los elementos estructurales por nivel, que a la vez influye sobre los daños de elementos estructurales y las plastificaciones de ellos. En la figura 7.17 se muestra el perfil de respuesta de corte basal en altura del edificio Vanguardia en las dos direcciones de análisis para tener una visión general del comportamiento:
138
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.17 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia para los cortes basales, en cada dirección aplicando el registro de Melipilla.
De la figura 7.17 se puede apreciar que el comportamiento de la estructura con los tres sistemas de aislación tiene la forma típica, presentando un comportamiento un poco más irregular el sistema FPS en el sentido X. Con respecto a los valores de corte basal el sistema HDR es que se comporta de mejor manera, obteniéndoos el menor corte basal total, valor menor que 700 Ton. a diferencia de los otros dos sistemas que se encuentran sobre este valor, situación que ocurre en las dos direcciones de análisis, los mismo sucede en cada nivel de la estructura. El sistema que sigue en efectividad es el Mixto ya que respecto al sistema FPS presenta valores de corte total menores, un comportamiento más regular en altura, y a pesar que en algunos niveles el corte es mayor que el sistema FPS, la tendencia global favorece al sistema Mixto, por lo tanto el sistema menos beneficioso desde el punto de vista de corte basal es el FPS. Para complementar lo anterior y verificar que el comportamiento del corte basal en el tiempo no presente ninguna irregularidad que no pueda ser detectada por el análisis de los valores máximos y ver que tendencias genera cada sistema de aislación en la estructura sobre este parámetro y posibles similitudes o singularidades, se presenta en la figura 7.18 la historia en el tiempo del corte basal para los diferentes niveles del edifico Vanguardia:
139
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.18 Respuesta en el Tiempo del Corte Basal del Edificio Vanguardia (Desde nivel subterráneo hasta el nivel séptimo)
Dirección X
Nivel Sub
Dirección Y
Nivel Sub
140
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
141
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Tabla 7.8 Valores máximos de los cortes basales por cada nivel del Edificio Vanguardia aplicado el registro de Melipilla.
Valores Máximos de Corte Basal en X por Piso Nivel Sub 1 2 3 4 5 6 7
HDR 664.455 463.074 270.460 133.109 91.446 108.368 98.656
LRB+HDR 721.943 522.048 336.512 192.755 114.608 97.361 83.505
FPS 847.791 560.299 277.281 97.973 126.717 158.420 140.528
23.186
21.130
3.946
Valores Máximos de Corte Basal en Y por Piso Nivel Sub 1 2 3 4 5 6 7
HDR 666.200 567.421 466.089 359.760 270.220 174.941 98.578
LRB+HDR 717.765 606.719 499.018 386.415 292.644 192.932 107.098
FPS 772.002 644.103 516.567 408.448 293.282 199.726 107.846
19.811
20.727
1.960
142
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
De los gráficos y tablas anteriores se corrobora lo mencionado anteriormente, y además se puede agregar que el sistema HDR es que mejor funciona en ambos sentidos, pero es mas notorio en el sentido Y que X, además se puede observar que nuevamente como en los casos anteriores la similitud de la forma del comportamiento entre el sistema HDR y el Mixto, pero este último en la mayoría de los niveles se presenta más amplificado. Para el caso del sistema FPS es el que presenta los mayores cortes basales en las direcciones, sólo en el último nivel tiene un comportamiento particular en el cual presenta valores muy pequeños de corte, pero dentro del contexto general es el sistema menos conveniente, además que por la forma de la curva, ésta presenta varios puntos durante el registro donde el corte basal adquiere valores mayores que son significativos respecto de los otros dos sistemas en estudio, y que por lo demás estas zonas de máximos relativos a los que se hacia mención son mas prolongados en el tiempo. El sistema Mixto se encuentra en una en general en una situación intermedia entre los sistemas HDR y FPS.
De acuerdo a lo expuesto en los puntos referentes a deformación del sistema de aislación, deformaciones relativas, aceleración absoluta y corte basal de la estructura; y favoreciendo la globalidad del comportamiento se decide por el sistema compuesto por aisladores del tipo HDR, principalmente porque en todos los puntos de análisis presenta un buen comportamiento en las dos direcciones; la deformación de los aisladores se encuentra bajos los niveles establecidos por el SDI y el SMP lo que garantiza un buen comportamiento y desempeño del sistemas de aislación en si; desde el punto de vista de los drift el sistema HDR también tiene algunos beneficios sobre los otros dos sistemas, ya que es el que presenta lo menores valores o se encuentra en un rango intermedio de acuerdo al nivel y la dirección de análisis, entregando un comportamiento macro para este parámetro bastante beneficioso y aceptable, con lo cual se disminuye notablemente los daños principalmente en los elementos estructurales; en lo referente a las aceleraciones absolutas los tres sistemas entregan buenos valores, siendo los que presentan un mejor comportamiento el sistemas HDR y el FPS, existiendo ciertas ventajas comparativas para el sistema HDR ya que presenta las menores aceleraciones para la mayoría de los niveles y una escasa variación entre ellos, esto se traduce en bajas aceleraciones relativas, lo que contribuye a proteger los equipos y contenidos del edificio; finalmente para el análisis del corte basal el sistema de aislación más ventajoso nuevamente resultó ser el sistema HDR, ya que presenta el menor corte basal total en las dos direcciones de análisis y en general es el sistema que entrega los menores y más estables valores de corte en la mayoría de los pisos del edificio Vanguardia, lo que significa que los elementos soportantes estarán menos solicitados siendo beneficioso el efecto para el edificio.
143
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Por todo lo expuesto anteriormente se puede decir que los tres sistemas de aislación en estudio cumplen con el objetivo de aislar la estructura, cada sistema tiene sus propias características y formas de actuar generando beneficiosos efectos sobre los parámetros estudiados, la diferencia entre los sistemas la marcaron detalles y la necesidad de ver el comportamiento y beneficios del edificio Vanguardia bajo un marco global, siendo el sistema HDR el que mejor cumple con los requerimientos y por eso es el elegido.
7.1.2.2 COMPARACIÓN
DE
COMPORTAMIENTO
DE
ESTRUCTURA
CONVENCIONAL VERSUS ESTRUCTURA AISLADA.
En el punto anterior de determinó que sistema de aislación entre los propuestos era el más beneficioso para el edificio Vanguardia en particular, pero tan importante como determinar que sistema de aislación es el adecuado de usar, es el hecho de poder comparar y cuantificar que tan efectivo es el sistema y su efecto respecto al caso del mismo edificio pero visto en forma convencional, es decir no aislado. Al realizar el paralelo entre la estructura aislada y fija se podrá observar si implementar un sistema de aislación para el caso particular en estudio es realmente ventajoso y produce reducciones en los parámetros de análisis que cuantitativamente justifiquen la posible mayor inversión, el mayor detalle necesario en el nivel de aislación y el mayor trabajo de ensayar e implementar el sistema de aislación, pero que como resultado tengan un comportamiento más óptimo del edificio aislado; además esta comparación nos permite hacernos una idea del nivel de daños en que puede incursionar cada estructura desde el punto de vista de los elementos estructurales como de los equipos y contenidos. Para que el paralelo entre las estructuras sea valido fue necesario realizar un ADNL a la estructura convencional, aplicando el registro de Melipilla, se aclara que esto sólo se hace para poder ver la efectividad del sistema de aislación pero no para efectos de análisis y diseño de la estructura no aislada, ya que esto ya fue realizada con las normativas correspondientes. El análisis comparativo se realiza entre la estructura aislada con el sistema determinado en el punto anterior, es decir el HDR, y la estructura convencional detallada, como parámetros de contraste se utilizan los mismos que se usaron para definir que sistema de aislación era el más adecuado, por las razones ya explicadas, el único parámetro que no se aplicó es el de deformación del sistema de aislación debido a que este no existe en la estructura convencional, sólo mencionándolo en el caso que sea necesario.
144
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
7.1.2.2.1 DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS DE LA ESTRUCTURA AISLADA Y BASE FIJA.
Ya se mencionó la importancia de este parámetro de diseño, cuando se analizó para la elección del sistema de aislación, por esto mismo realizar la comparación del comportamiento entre la estructura aislada y la estructura convencional bajo el concepto de los desplazamientos relativos permite extraer interesantes observaciones de la efectividad y poder cuantificarla.
En la figura 7.19 se muestra el perfil en altura de los desplazamientos máximos a nivel de cada piso en ambas direcciones respecto de la fundación debido a la acción del registro de Melipilla:
Respuesta Comparativa de Desplazamiento en X para Edificio Vanguardia, Registro Melipilla Aislado (HDR)
Base fija
8
7
6
Nivel de Piso
5
4
3
2
1
0 0
5
10
15
20
25
De formaci ón cm
145
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Respuesta Comparativa de Desplazamiento en Y para Edificio Vanguardia, Registro Melipilla Base Fija
Aislado ( HDR)
8 7
Nivel de Piso
6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
Deformación cm
Fig. 7.19 Respuesta en altura de los desplazamientos máximos por nivel para la estructura convencional y aislada con el registro Melipilla.
De la figura 7.19 se observa que en la estructura aislada el mayor desplazamiento ocurre en la interfaz de aislación, permaneciendo los pisos superiores con pocas distorsiones en altura prácticamente como si fuera un solo bloque. El edificio sin aislación obviamente no presenta el nivel de desplazamiento respecto al suelo que el aislado, pero se puede apreciar por la forma de la curva que los desplazamientos de los diferentes niveles se van amplificando a medida que aumenta la altura, lo que es un comportamiento típico de la estructuras convencionales, recordemos que de alguna manera esta deformación de los elementos de cada nivel es la que permite disipar la energía que entrega el sismo, lo cual en el caso del edificio aislado ocurre principalmente en el nivel de aislación con la gran deformación que se produce en esa interfaz. Para que quede más claro lo anterior compararemos el desplazamiento máximo de cada piso respecto al nivel de fundación de cada estructura, pero a los desplazamientos de cada piso de la
146
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
estructura aislada se substrae el desplazamiento del sistema de aislación, estos se muestra en la figura 7.20 en donde están las respectivas curvas de cada estructura y los valores de deformación de cada nivel, según dirección. Se aprecia que el desplazamiento en el último piso de la estructura aislada es de 0.446 cm. en la dirección X y de 1.287 cm. en la dirección Y, en cambio para la estructura no aislada estos mismos valores son de 10.1 cm. y 7.88 cm. respectivamente lo que significa una reducción del orden del 95 % y 82 % para cada caso, en el cuarto piso el desplazamiento de la estructura aislada es de 0.345 cm. en X y de 0.353 cm. en Y; para la estructura no aislada estos desplazamientos corresponden a 5.168 cm. y 3.710 cm., lo que es un 93 % y 90 % de reducción en cada caso.
Respuesta de Desplazamientos Maximos del Edificio Vanguardia en X, no considerando deformación del sistema de aislación
Nivel
Base Fija
Aislado
10.1005
8
0.44584
7
0.39974
6
0.38804
5
0.38454
4
0.36454
3
0.35114
2
1.5055 0.29934
1
0.2428 0.2538 0.25375
9.6479
8.5929
7.0049
5.168
3.2849
0 0.0000
0 0
5
10
15
De spl az am i e n to (cm )
147
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Respuesta de Desplazamiento Maximos del Edificio Vanguardia en Y, no considerando deformación del sistema de aislación Base Fija
7.8799
1.28720
8
Nivel
Aislado
7
0.47400
6
0.50180
5
0.42930
4
0.35290
3
0.22150
2
1.2056 0.15680
1
0.2833 0.10432
7.1009
6.0478
4.9227
3.7107
2.4614
0 0.00000
0 0
2
4
6
8
10
Desplazamiento (cm)
Fig. 7.20 Desplazamientos máximos de cada nivel de la estructura aislada y base fija, no considerando el desplazamiento del sistema de aislación para el caso del edificio aislado.
Con respecto a la estructura aislada por el nivel de desplazamiento que se producen en la interfaz es necesario desarrollar detalles especiales para las conexiones de las instalaciones, esto se soluciona con las conexiones flexibles, además hay que tener precauciones especiales con los accesos y escaleras que crucen el sistema de aislación, estos detalles tienen soluciones constructivas que no involucran grandes dificultades. Ya visto el tema de los desplazamientos máximos respecto al nivel del suelo, se analiza propiamente tal el aspecto de los desplazamientos relativos o drift, para ello se muestra en la figura 7.21 la respuesta en el tiempo de los desplazamiento relativos en las dos direcciones de análisis para cada nivel del edificio tanto aislado como de base fija, para poder evaluar gráficamente la efectividad de la aislación y el nivel de reducción que presenta este parámetro, a la vez en la tabla 7.9 se presentan los máximos desplazamientos relativos de la estructura no aislada y el factor de reducción, el cual queda definido por la relación entre la respuesta de la estructura de base fija y la estructura aislada, los valores de la estructura aislada no se presentan en esta tabla ya que fueron expuesto en 7.1.2.1.2.
148
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Fig. 7.21 Comparación de la Respuesta en el Tiempo de los Desplazamiento Relativos del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija. (Desde nivel subterráneo hasta el nivel séptimo)
Dirección X
Nivel Sub
Dirección Y
Nivel Sub
149
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
150
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Tabla 7.9 Valores Máximos de los Drift del Edificio Vanguardia Base Fija, y los Respectivos Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado
Valores Máximos de Drift Edificio Base Fija en X y Factores de Reducción Nivel 1 2 3 4 5 6 7
Base Fija 0.38991 0.55666 0.58938 0.57813 0.51159 0.34972 0.19418
Factor Reducción (Rd) 6.111 24.202 29.469 52.557 42.633 31.793 7.412
Valores Máximos de Drift Edificio Base Fija en Y y Factores de Reducción Nivel 1 2 3 4 5 6 7
Base Fija 0.28466 0.39244 0.39041 0.37875 0.35159 0.33119 0.79180
Factor Reducción (Rd) 2.614 17.063 5.827 15.781 15.287 3.450 0.802
De los gráficos se puede observar el gran beneficio que entrega la aislación; ya que el edificio que cuenta con el sistema de aislación reduce notablemente los desplazamientos relativos respecto a su similar pero de base fija. En cada nivel del edificio se puede apreciar que la disminución de los drift es bastante importante, existe un acento más marcado en la dirección X de análisis en donde las reducciones son mayores que las que ocurren en la dirección Y, de hecho la única excepción que ocurre es en el último piso del edificio en la dirección Y en donde el edificio aislado entrega valores levemente mayores de desplazamiento relativo que el de base fija, lo cual se puede deber a la posición dentro del edificio de la sala de maquinas, y de la forma que tiene ya que cuando se analizaron los tres sistemas de aislación todos ellos tendieron a presentar este efecto de aumento de los drift, el cual se puede arreglar realizando pequeños cambios estructurales del ultimo piso
151
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
en ese sentido, pero de todas maneras es un efecto muy localizado y que no opaca el buen desempeño global de la estructura aislada versus la de base fija. En la tabla 7.9 se pueden apreciar numéricamente los valores de reducción que se obtienen, este se calcula como la relación entre la respuesta de base fija y la respuesta del edificio aislado, es decir Rd = RdF/RdA. Aplicando lo anterior tenemos que en la dirección X se tiene que el factor de reducción mayor llega a un valor cercano a 50 y el menor valor de reducción es de 6.1, los valores de acuerdo al nivel son variables, pero como valor característico de la reducción de la respuesta en el sentido X se considera 7.4, es decir que al menos se reducen en 7 veces los drift; en la dirección Y el mayor valor de reducción es de 17 y el menor es desfavorable tomando el valor de 0.8, pero como valor característico de la reducción de la respuesta en el sentido Y se considera 5.8, es decir que al menos se reducen casi 6 veces los drift; cabe recordar que lo valores entregados son entre un análisis inelástico de las estructuras. Finalmente desde el punto de vista de los desplazamientos relativos es indiscutible el beneficio de realizar el edificio Vanguardia en forma aislada que convencional o de base fija, porque se reducen de manera considerable los desplazamientos máximos respecto al nivel de aislación y los valores de los drift, estos últimos muy relacionado con los daños estructurales que puede sufrir el edificio, por lo que no está errado, tener los mismos valores de reducción de los drift entre la estructura convencional y la aislada como referencia de la reducción de daños que tendría la estructura aislada al someterla a un sismo severo, como es el caso del registro de Melipilla, lo cual es una ventaja desde el punto de vista estructural, de seguridad y económico.
7.1.2.2.2 ACELERACION ABSOLUTA DE LA ESTRUCTURA AISLADA Y BASE FIJA.
La comparación de la respuesta de las aceleraciones absolutas de la estructura aislada y de base fija, entrega más antecedentes para formarse una opinión de las ventajas de implementar un sistema de aislación, en este caso para la estructura en especial para los equipos y contenidos de ella. En la figura 7.22 se muestra el perfil en altura de las aceleraciones absolutas máximas a nivel de cada piso en ambas direcciones debido a la acción del registro de Melipilla, y para que quede más claro se señala el valor que alcanza la aceleración en cada nivel
152
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Respuesta Comparativa de Aceleración Absoluta en X del Edificio Vanguardia Aislado Y Base Fija
Nivel de Piso
HDR
8
0.0404
7
0.0395
6
0.0383
5
0.0370
4
0.0357
3
0.0368
2
0.0378
0.63
1
0.0380
0.64
1.40
1.24
1.04
0.94
0.91
0.83
0
0.67
0
Base Fija
0.6627
0.6731
0.5
1
1.5
2
Aceleración (g)
Respuesta Comparativa de Aceleración Absoluta en Y del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija
Nivel de Piso
Aislado
1.95
8
0.0403
7
0.0390
6
0.0379
5
0.0368
4
0.0356
3
0.0355
2
0.0359 0.64
1
0.03630.63
0 0
Base Fija
1.88
1.60
1.39
1.13
0.85
0.66 0.5
0.6696
0.6731 1
1.5
2
2.5
3
Ace le ración (g)
Fig. 7.22 Respuesta del comportamiento de las aceleraciones absolutas en altura para el Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija, aplicado el Registro de Melipilla.
153
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Con la información entregada en la figura 7.22 se puede decir que es notorio el efecto que genera el sistema de aislación en el Edificio Vanguardia; las aceleraciones absolutas de la superestructura del edificio aislado son mucho menores que las aceleraciones absolutas de la estructura de base fija. Tenemos que la aceleración que llega a la base del edificio es del orden de los 0.67g y el sistema de aislación en la dirección X lo reduce a 0.038g y en la dirección Y lo reduce a 0.037g lo que significa que el sistema aislante filtra aproximadamente en 94 % la aceleración que recibe la superestructura, luego sobre el sistema de aislación las aceleraciones en la estructura aislada varían levemente, por lo que se mantiene o aumenta el nivel de reducción, en esto se encuentra otras de las ventajas comparativas respecto de la estructura de base fija, ya que en el caso aislado las amplificaciones en altura de las aceleraciones absolutas son de pequeña magnitud, a diferencia de las amplificaciones que tiene la estructura convencional que como en este caso llegan a ser superiores al doble de la aceleración del suelo. Para complementar los antecedentes antes mencionados en la figura 7.23 se muestra la respuesta de las aceleraciones en el tiempo para la estructura aislada y de base fija, para cada nivel y en las dos direcciones de análisis, sólo con el objeto de hacer más claro se presenta la respuesta desde el nivel del subterráneo hasta el último nivel del Edificio vanguardia, pasando por la interfaz de aislación, para el caso de la estructura de base fija este nivel corresponde al nivel del cielo del subterráneo, luego en la tabla 7.10 se presentan lo máximos valores para la aceleración absoluta del edificio convencional y los factores de reducción que presenta la estructura aislada, los valores de las aceleraciones absolutas del edificio aislado no se presentan en ésta tabla, porque ya fueron mencionados en la sección 7.1.2.1.3:
Fig. 7.23 Comparación de la Respuesta en el Tiempo de las Aceleraciones Absolutas del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija. (Desde nivel subterráneo hasta el nivel séptimo)
Dirección X
Nivel Sub
Dirección Y
Nivel Sub
154
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
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Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Tabla 7.9 Valores Máximos de las Aceleraciones Absolutas del Edificio Vanguardia Base Fija, y los Respectivos Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado
Valores Máximos de Aceleración Absoluta Edificio Base Fija en X y Factores de Reducción Nivel 1 2 3 4 5 6 7
Base Fija 0.632 0.8285 0.9124 0.9376 1.0369 1.2429 1.3966
Factor Reducción Ra 15.120 20.356 23.040 22.431 24.170 28.248 30.967
Valores Máximos de Aceleración Absoluta Edificio Base Fija en Y y Factores de Reducción Nivel 1 2 3 4 5 6 7
Base Fija 0.640 0.860 1.150 1.420 1.630 1.910 1.980
Factor Reducción Ra 15.459 20.715 27.778 33.373 36.911 41.522 41.994
De lo expresado por los gráficos anteriores se puede ver el claro efecto que genera la implementación del sistema de aislación, las aceleraciones absolutas se reducen notablemente en todos los niveles del edifico y en las dos direcciones de análisis, en la primera fila de gráficos están las aceleraciones del nivel del subterráneo, aquí se puede observar que los valores son prácticamente idénticos de la estructura aislada como de la de base fija, luego en la segunda fila de gráficos esta la interfaz de aislación que para el caso aislado corresponde al nivel de los aisladores y para el edificio base fija corresponde nuevamente al cielo del subterráneo, en esto se ve el efecto de filtro que tienen los aisladores absorbiendo aproximadamente 17 veces la aceleración absoluta impuesta por el sismo a la estructura, luego de esto están las graficas de cada piso en donde las aceleraciones absolutas del edifico aislado permanecen dentro de un rango bien delimitado, mientras que las aceleraciones absolutas del edificio base fija incluso van aumentando con la altura, lo que genera mayores diferencias entre las dos estructuras; en la tabla 7.9 se muestran los factores de reducción de el edificio aislado sobre el de base fija (Ra), en las dos direcciones la reducción es importante, pero en la dirección Y se alcanzan mayores valores para Ra, principalmente debido a que la estructura convencional presenta mayores
157
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
amplificaciones en altura que en la dirección X, ya que las aceleraciones de la estructura aislada en las dos direcciones son bastante similares con valores máximos cercanos a los 0.040g (en el último nivel); se considera que un valor característico para los factores de reducción de las aceleraciones es de 15 tanto en la dirección X como Y, es decir que se reducen en al menos 15 veces las aceleraciones en la estructura aislada. Con los antecedentes mencionados se puede afirmar que desde el punto de vista de las aceleraciones absolutas el edifico Vanguardia implementado con el sistema de aislación tiene un mejor comportamiento que el mismo pero de base fija, el hecho de reducir de manera importante las aceleraciones absolutas se traduce en una reducción de los daños de la estructura misma y principalmente de los equipos y contenidos, además el hecho de que la distribución de las aceleraciones en altura resulte casi uniforme favorece la reducción de los momentos volcantes en especial de los pisos bajos [22].
7.1.2.2.3 CORTE BASAL DE LA ESTRUCTURA AISLADA Y BASE FIJA.
Un parámetro que no puede faltar para evaluar la efectividad de implementar el sistema de aislación es la respuesta que tiene el corte basal y su distribución en altura, debido a que representa el nivel de esfuerzos al que esta sometido la estructura. En la figura 7.24 se muestra el comportamiento que tiene el corte basal y su distribución en altura en el edificio Vanguardia aislado y de base fija en las dos direcciones de análisis, y para que sea más fácil de interpretar se señalan los valores máximos de corte por nivel. Respuesta Comparativa del Corte Basal del Edificio Vanguardia en X Aislado y Base Fija Aislado
Base Fija
0.02 0.16
8
1.34 7 0.08
Nivel
2.36 6
0.11
5
0.09
3.19 3.90
0.13
4
0.27
4.22
3 0.46
2
4.68
0.66
4.76
1
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Corte Basal (Ton) (X 1000)
158
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Respuesta Comparativa de Corte Basal del Edificio Vanguardia en Y Aislado y Base Fija Aislado
Base Fija
0.02 8
0.29 2.30
7 0.10
4.25
0.17
6
5.60
Nivel
5
0.27 7.15 0.36
4
8.23 3
0.47 8.64 0.57
2
8.88
0.67
1 0 0
1
2
3
4
5
Corte Basa l (Ton)
6 (X 1000)
7
8
9
Fig. 7.24 Respuesta del comportamiento de los esfuerzos de corte para el Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija, aplicado el Registro de Melipilla.
De la figura 7.24 se puede ver el efecto de implementar el sistema de aislación basal en el edificio, se reduce de manera considerable el corte basal respecto al edificio de base fija. El corte basal que presenta la estructura de base fija es de un valor considerable tanto en X como en Y lo que refleja que le registro de Melipilla genera una alta exigencia de este parámetro en la estructura; luego su distribución en altura presenta una forma típica de una estructura convencional de las dimensiones y altura del edificio Vanguardia. Como se había mencionado la estructura aislada reduce notablemente el corte basal total, de hecho la estructura de base fija presenta valores de 4.76 ton (por mil) en la dirección X y de 8.88 ton (por mil) en la dirección Y, versus la estructura aislada con 0.66 ton (por mil) y 0.67 ton (por mil) respectivamente, que significa una reducción del orden de 84 % y 90 % respectivamente, permitiendo de esta manera una importante disminución en los esfuerzos de los elementos soportantes de la estructura, el nivel de reducción del esfuerzo de corte se mantiene en altura, sobre el 80 %, por lo cual en cada nivel del edificio aislado los elementos estructurales se encuentran con menos demanda que su similar de base fija. En la figura 7.25 se presenta la respuesta en el tiempo de los esfuerzos de corte para cada nivel del edificio Vanguardia caso aislado y de base fija, para las dos direcciones de análisis, obviamente la primera fila de gráficos representa el corte basal total, además en la
159
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
tabla, luego en la tabla 7.10 están los valores máximos del esfuerzo de corte y los factores de reducción de la estructura aislada, los valores de los esfuerzos de corte de la estructura aislada no se presentan en esta tabla, porque se encuentran en la sección 7.1.2.1.4:
Fig. 7.25 Comparación de la Respuesta en el Tiempo del esfuerzo de Corte del Edificio Vanguardia Aislado y Base Fija. (Desde nivel subterráneo hasta el nivel séptimo)
Dirección X
Nivel Sub
Dirección Y
Nivel Sub
160
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
161
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
A continuación se presenta la tabla 7.10
Tabla 7.10 Valores Máximos de los Esfuerzos de Corte del Edificio Vanguardia Base Fija, y los Respectivos Factores de Reducción por Nivel Respecto al Edificio Aislado.
Valores Máximos de Esfuerzo de Corte Edificio Base Fija en X y Factores de Reducción Nivel Sub 1 2 3 4 5 6 7
HDR 4758.343 4680.705 4220.009 3900.865 3194.836 2353.227 1335.038 158.298
Factor Reducción Rc 7.155 10.066 15.572 29.111 34.726 21.393 13.350 6.596
Valores Máximos de Esfuerzo de Corte Edificio Base Fija en Y y Factores de Reducción Nivel Sub 1 2 3 4 5 6 7
HDR 8882.903 8638.458 8234.466 7150.980 5595.004 4252.867 2299.970 288.321
Factor Reducción Rc 13.258 15.155 17.520 19.809 20.495 24.027 22.772 13.730
162
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Con todo lo expuesto se puede afirmar que la respuesta que presenta el edificio Vanguardia con el sistema de aislación es mucho más ventajosa que su similar de base fija desde el punto de vista de los esfuerzos de corte, ya que se produce una importante reducción de este parámetro, lo cual ocurre tanto con el corte basal total, como con los esfuerzos de corte en cada nivel del edificio en las dos direcciones de análisis como se puede apreciar claramente en la figura 7.25. Los factores de reducción de esfuerzo de corte (Rc ) que presenta la estructura aislada respecto a la de base fija se pueden ver en la tabla 7.10, los factores de reducción en la dirección X van desde 6.5 a 34 dependiendo del nivel, pero como valor característico de Rc se considera el que refleja la diferencia entre los cortes basales totales, el cual es 7.15, es decir una reducción de más de 7 veces en esta dirección; en tanto en la dirección Y los valores de Rc van desde 13.2 hasta 24 dependiendo del nivel, se considera el mismo criterio para considerar el valor característico el cual es 13.2, es decir una reducción de más de 13 veces; en la dirección Y se produce una mayor capacidad de reducción principalmente debido a que la estructura de base fija presenta un mayor corte basal total en esta dirección. Por todo lo anterior es indiscutible que en el comportamiento de los esfuerzos de corte la estructura aislada tiene importantes ventajas sobre la misma pero de base fija, con la importante reducción que se produce el edificio tiene una mayor protección y menores costos por daños, ya que los elementos estructurales están menos solicitados manteniéndose en el rango elástico, además la reducción de la demanda de esfuerzos permite si se desea disminuir las secciones de los elementos y sus armaduras con la consecuente disminución de los costos por este motivo, en este trabajo se considera principalmente lo segundo, la mayoría de las secciones se mantienen principalmente por razones arquitectónicas.
Después de haber realizado el análisis comparativo de respuesta entre el edificio Vanguardia Aislado con el sistema HDR y el edificio Vanguardia base fija, considerando como puntos de estudio los principales parámetros que representan el comportamiento de una estructura, sin excluir con esto la posibilidad de realizar más estudios con otros parámetros que sean de interés, se puede concluir que desde todo punto de vista implementar un sistema de aislación, específicamente los aisladores HDR en el Edificio Vanguardia, es enormemente beneficioso; se logra disminuir la demanda sísmica, controlando los inconvenientes que genera el sismo estudiado para el caso tradicional o de base fija, los niveles de desplazamiento relativo se disminuyen en más de 5 veces, las altas aceleraciones se reducen en 15 veces y los esfuerzo de corte en más de 7 veces; lo que se traduce en un mejor comportamiento sísmico y un alto nivel de seguridad estructural durante un sismo como el estudiado, de aproximadamente 8 veces mayor que considerando el edificio convencional, ya que se minimizan los daños de la estructura misma, de sus contenidos y se mantiene la serviciabilidad post-sismo.
163
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
7.2
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA AISLADA.
En esta sección se presenta el diseño del edificio Vanguardia implementado con un sistema de aislación, específicamente el sistema conformado por aisladores HDR que fue el escogido anteriormente. Para realizar el diseño se utiliza la norma NCh 1745 Of 2003 la cual entrega las disposiciones para el diseño sísmico de edificios que cuenten con aislación sísmica, esta normativa de diseño convierte a Chile en uno de los pocos países a nivel mundial que poseen requisitos y consideraciones para la estructuras con aislación basal. La mayoría de las consideraciones necesaria para realizar el diseño ya se encuentran mencionadas tanto en la sección en donde se eligió el sistema aislante como donde se realizó la comparación de comportamiento entre la estructura aislada y convencional, ante lo cual para no ser reiterativo sólo se mencionaran y se entregará su ubicación; para todo el resto de consideraciones o factores que sean necesarios se explicarán en esta sección. Para efectos de diseño se consideraron las mismas combinaciones de carga que se utilizaron en el diseño de la estructura convencional, que por lo demás son las que estipula el ACI318-02, pero para el caso aislado se utiliza como carga sísmica el espectro establecido en la NCh 2745, todos los parámetro necesarios para establecer el espectro, ya sea zona sísmica, tipo de suelo y otros, ya fueron definidos o mencionados; la figura 7.26 tiene como objetivo mostrar el espectro que establece la norma 2745 para las características particulares de nuestro caso, y a modo de ver las diferencias conceptualmente que genera este nueva forma de enfocar el diseño sísmico esta el espectro dado por la NCh 433 para nuestro caso. Espectro Diseño Edificio Vanguardia
Espectro NCh 2745
Espectro NCh 2745 Reducido
Espectro NCh 433
Espectro NCH 433 Reducido
1200
PseudoAceleración (cm/s/s)
1000 800 600 400 200 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Pe riodo (seg)
Fig. 7.26 Espectro definido por la NCh 2745 para el Diseño de Estructuras Aisladas, caso Particular Edificio Vanguardia.
164
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Del gráfico anterior se puede apreciar que con el espectro de la norma 433 y el período de la estructura convencional tenemos una pseudo-aceleración cercana a los 116 cm/s/s, en cambio con el espectro de la norma 2745 y el período de la estructura aislada este valor corresponde a 62 cm/s/s, lo que significa una reducción de aproximadamente 45 %. Con respecto a los periodos de la estructura aislada, estos se presentaron en la sección 7.1.2 con sus respectivos esquemas, en relación al corte basal se presenta los resultados obtenidos del análisis espectral en la tabla 7.11:
Tabla 7.11 Resultado del esfuerzo de Corte para Análisis Espectral del Edificio Vanguardia.
Esfuerzos Cortantes por Nivel Nivel
Dirección X (Ton)
Dirección Y (Ton)
8 7 6 5 4 3 2 1
7.047 69.490845 142.09938 214.139835 286.049205 359.78472 434.562165 498.667725
6.483105 58.435965 120.670425 193.04433 258.605055 339.08355 438.782805 474.661485
Las fuerzas sísmicas laterales mínimas establecidas en la NCh 2745 son las siguientes Vb que corresponde a la fuerza lateral mínima para el sistema de aislación y todos los elementos que se encuentran bajo el sistema, en nuestro caso esto es importante debido a que los aisladores se ubican en el cielo del subterráneo y Vs que corresponde a todos los elementos estructurales que se encuentran sobre el sistema de aislación, para nuestro caso tenemos:
Vb = K D max DD
(Ec. 7.1)
Vb = 1.01* 25.16* 27
Vb = 686.11ton.
Vs =
K D max DD R
Vs =
686.11 2
(Ec. 7.2)
Vs = 343 ton.
165
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Como en nuestro caso se realizó una análisis dinámico se permite reducir en un 10 % el valor de Vb con lo cual el valor definitivo es 617.5 ton, para el caso del valor de Vs este permanece igual, además éste valor supera los limites del corte mínimo establecido por la NCh 433 que sería de 353.96 ton y también el valor de corte que entregaría con el periodo aislado que es de 65 ton. Al comparar estos valores mínimos con los presentados en la tabla 7.11 se puede ver que el corte de diseño entregado en el primer nivel por el análisis espectral es un poco menor que el mínimo establecido por la norma ante lo cual los esfuerzos de diseño de los elementos pertenecientes a este nivel se escalan para respetar el valor mínimo establecido, lo cual sólo ocurre en este nivel ya que el valor del corte de diseño de la superestructura entregado por el análisis espectral es levemente mayor que el mínimo establecido. Para los desplazamientos relativos de entrepiso o drift se utiliza los cálculos hechos con anterioridad y en esta parte sólo se corrobora que se encuentren dentro de los rangos establecidos por la norma 2745, esto se muestra en la tabla 7.12:
Tabla 7.12 Desplazamientos de entrepisos para el Edificio Vanguardia y Limites.
Valores de Drift Máximos por Piso Nivel 1 2 3 4 5 6 7
Altura (mt) 2.51 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.24
Drift X 0.000638 0.000225 0.0002 0.000102 0.000115 0.000103 0.000262
Condición O.K O.K O.K O.K O.K O.K O.K
Drift Y 0.001089 0.000225 0.000663 0.000237 0.000222 0.000954 0.001143
Condición O.K O.K O.K O.K O.K O.K O.K
Ya establecidos las verificaciones necesarias se procede a mostrar un resumen del diseño realizado al edifico Vanguardia según análisis espectral establecido en la norma 2745, en lo que se denomino tabla 7.13 están los esfuerzos obtenidos en los elementos estructurales de cada nivel y en lo que se llamo tabla 7.14 están las cuantías de acero de los elementos representativos de cada nivel con las respectivas armaduras propuestas.
166
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Grupo Tabla 7.13 Resultados de Esfuerzos de los Elementos Estructurales para el Edificio Vanguardia según Nivel con Análisis Espectral de la NCh 2745.
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 1 Elemento P60/60 P60/80 P60/90
Pmax (Ton) -307.3174 -333.2846 -185.6454
M22max (Ton-m) -24.359592 -5.26203 -3.52192
M33max (Ton-m) -19.630224 46.120575 -5.46074
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 1 Elemento
Vmax (Ton) 2.6149 8.7673 1.2321 -4.289 11.2848
V20/100 V40/60 V20/70 V25/70 V40/40
M33max (Ton-m) -3.39458 17.88106 -1.06743 -4.51873 -10.60961
Resultados de Esfuerzos para Muros del 1 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 318.7478 78.0476
V (Ton) 115.8189 41.5228
M (T-m) 138.1379 73.44883
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 2 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) 2.7216 -244.5697 -224.9861
M22max (Ton-m) 0.25779 10.13911 21.98631
M33max (Ton-m) 0.2353 -15.36794 20.810118
167
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 2 Elemento
Vmax (Ton) -12.7262 -8.1946 -11.9806 5.7907 -11.2021 18.5184 28.7074 22.59264 -3.5575 -5.63248 -5.1126 14.9254 -6.8299 -6.0283 -18.17 12.3006 -1.89
Especial V.S.I20/110 V.S.I20/152 V.S.I20/160 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/60 V20/70 V25/52 V25/70 V40/52 V40/60 V40/70 V40/87 V60/60
M33max (Ton-m) -31.24976 -16.888005 20.35237 -10.81613 -26.75587 -25.08786 -36.66727 35.914488 -4.90306 8.51767 -6.17123 18.91684 -7.34475 -11.70902 -35.81318 -15.19432 -1.4175
Resultados de Esfuerzos para Muros del 2 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 195.7621 182.583
V (Ton) 18.118 70.5249
M (T-m) 33.84273 271.51755
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 3 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) -6.2384 -203.4028 -176.0794
M22max (Ton-m) 14.63086 7.24585 -13.94429
M33max (Ton-m) -2.1473 14.47517 -13.186
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 3 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Vmax (Ton) -17.3849 -11.7077 15.5462 30.4048 -2.8946 -3.1122 -3.59 -18.0247
M33max (Ton-m) 32.15226 -20.75713 16.81581 48.05765 -6.52823 -3.16785 -7.64211 -34.08607
168
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Esfuerzos para Muros del 3 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 180.7553 256.5292
V (Ton) 10.0085 87.0685
M (T-m) 15.04799 490.51118
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 4 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) -8.0655 -161.8233 -143.6425
M22max (Ton-m) -11.12614 7.04773 -13.13397
M33max (Ton-m) -1.41367 10.62306 -9.71505
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 4 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Vmax (Ton) -13.6601 10.4535 27.5024 25.4399 -1.5309 -2.1273 -3.5587 -16.2118
M33max (Ton-m) -25.15625 17.91515 44.49956 32.35629 -3.55314 -3.21205 -8.1029 -31.34529
Resultados de Esfuerzos para Muros del 4 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
N (Ton) 114.0295 200.5331
V (Ton) 12.3876 66.6244
M (T-m) 20.01589 284.07172
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 5 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) -6.97 -121.1298 -114.7171
M22max (Ton-m) -10.59609 -6.61576 -11.81526
M33max (Ton-m) -1.49125 -10.00622 -9.49845
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 5 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Vmax (Ton) -12.1891 8.5015 -6.1378 13.1832 2.1246 -1.9024 -3.5548 -15.056
M33max (Ton-m) 26.86483 13.66244 -12.16401 17.96897 -4.10874 -3.31965 -8.5726 -29.96578
169
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Esfuerzos para Muros del 5 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
N (Ton) 90.965 139.3172
V (Ton) 13.7119 53.4669
M (T-m) 20.64975 158.5472
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 6 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) 10.4002 -80.6041 -89.0516
M22max (Ton-m) 10.87736 -5.77649 -10.72784
M33max (Ton-m) 1.45265 -9.42117 -10.10501
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 6 Elemento V.I20/112 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V20/70 V25/52 V25/70 V40/52 V40/70
Vmax (Ton) -8.4538 -11.3353 4.6653 -5.2123 -4.3503 -1.9192 -4.7686 -3.5624 -14.3324
M33max (Ton-m) -11.57562 -20.78091 6.46505 -9.16859 -8.18667 -3.45327 -9.05495 -7.92431 -29.78334
Resultados de Esfuerzos para Muros del 6 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
N (Ton) 66.1743 95.4804
V (Ton) 11.3466 32.7568
M (T-m) 17.62234 81.75323
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 7 Elemento P60/40 P60/60 P60/90
Pmax (Ton) 17.6259 -44.8765 -66.1724
M22max (Ton-m) 9.9623 -8.43322 15.5484
M33max (Ton-m) 2.58335 -10.02525 18.95971
170
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 7 Elemento
Vmax (Ton) 22.3043 2.513 2.4933 -14.4508 -5.1131 -8.3456 3.3733 4.9351 25.8037 -5.0632 -2.1185 -4.8094
Viga Especial V.I20/112 V.I20/52 V.I60/52 V.S.I20/110 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/110 V.S.I40/110 V20/70 V25/52 V40/52
M33max (Ton-m) 35.90053 -4.32611 -3.95086 -26.03973 -11.21067 -12.4519 -2.71274 -11.57549 44.71232 -8.03341 -3.86407 -7.17437
Resultados de Esfuerzos para Muros del 7 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
N (Ton) 45.0584 44.6572
V (Ton) 16.1868 17.2102
M (T-m) 14.11062 36.17133
Resultados de Esfuerzos para Columnas del Piso 8 Elemento P60/60
Pmax (Ton) 11.7175
M22max (Ton-m) 0.96799
M33max (Ton-m) -7.03407
Resultados de Esfuerzos para Vigas del Piso 8 Elemento V.I20/52 V.S.I20/100 V25/52
Vmax (Ton) -1.544 -1.7083 -2.1757
M33max (Ton-m) -2.54978 -3.0784 -2.7193
Resultados de Esfuerzos para Muros del 8 Piso Elemento Muro 25
N (Ton) 21.0778
V (Ton) 10.3367
M (T-m) 10.22844
171
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Grupo Tabla 7.14 Resultados de Cuantías de los Elementos Estructurales para el Edificio Vanguardia según Nivel con Análisis Espectral de la NCh 2745 y sus Correspondientes Armaduras.
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 1 Elemento P60/60 P60/80 P60/90
Área Arm Comp cm2 44.3613 63.8792 54
Área Corte cm2/m 7.5 22.518 Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 28 8 φ 32 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 12 @ 18 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 1 Elemento V20/100 V40/60 V20/70 V25/70 V40/40
Área Arm Sup (cm2) 1.33 9.37 0.6 2.55 7.84
Área Arm Inf (cm2) 0.9 7.97 0.41 2.57 0.68
Área Corte (cm2-m) Min 1.42 Min Min 4.1
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
2 φ10 4 φ 18 2 φ10 3 φ12 4 φ 16
2 φ10 4 φ 16 2 φ10 3 φ 12 2 φ 10
φ 10 @ 25 φ 10 @ 25 φ 10 @ 25 φ 10 @ 25 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 1 Piso Elemento Muro 60 Muro 20
Área Arm Borde (cm2) 49.83 15.05
Arm. Borde 6 φ 32 4 φ 22
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.050
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.050
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 12 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 12 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 2 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
172
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 2 Elemento V.S.I20/110 V.S.I20/152 V.S.I20/160 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/60 V20/70 V25/52 V25/70 V40/52 V40/60 V40/70 V40/87 V60/60
Área Arm Sup (cm2) 6.6 5 2.65 6.23 4.48 8.54 5.2 3.25 5.19 3.9 7.52 5.62 7.2 14.582 6.92 0.92
Área Arm Inf (cm2) 3.37 5.29 1.32 4.81 4.07 7.23 10.77 3.07 5.28 3.9 8.29 4.41 6.65 12.09 5.58 0.46
Área Corte (cm2-m) 2.5 2.5 Min 2.5 2.5 3.13 3.13 Min 2.5 3.13 3.33 1.84 5 5 1.31 Min
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
4 φ16 2 φ 18 3 φ12 4 φ 16 4 φ 16 4 φ 18 3 φ 16 3 φ12 3 φ 16 4 φ12 3 φ 18 3 φ 16 3 φ 18 4 φ 22 3 φ 18 2 φ10
3 φ12 3 φ 16 2 φ10 2 φ 18 2 φ 10 3 φ 18 4 φ 18 3 φ12 3 φ 16 4 φ12 4 φ 18 3 φ 16 3 φ 18 4 φ 22 3 φ 18 2 φ10
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 25 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 25 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 25
Resultados de Armadura para Muros del 2 Piso Elemento
Área Arm Borde (cm2) 29 37.14
Muro 60 Muro 20
Arm. Borde 6 φ 25 8 φ 25
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.050
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.050
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 3 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 3 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Área Arm Sup (cm2) 6.41 3.7 4.18 4.07 3.71 2.41 5.86 15.04
Área Arm Inf (cm2) 7.5 3.11 3.89 8.62 1.84 1.68 2.9 12.05
Área Corte (cm2-m) 2.5 Min 3.13 3.13 Min Min Min 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
4 φ 16 4 φ 12 4 φ 12 4 φ 12 4 φ 12 3 φ 12 3 φ 16 4 φ 25
4 φ 16 4 φ 12 4 φ 12 4 φ 18 2 φ 12 2 φ 12 3 φ 12 4 φ 22
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 12 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
173
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armadura para Muros del 3 Piso Elemento
Área Arm Borde (cm2) 26.4 38.01
Muro 60 Muro 20
Arm. Borde 6 φ 25 8 φ 25
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.050
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.050
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 4 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 4 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Área Arm Sup (cm2) 5.85 2.23 3.27 3.4 2 2.44 6.22 13.77
Área Arm Inf (cm2) 6.2 3.19 2.72 7.98 1 1.43 3.07 11.11
Área Corte (cm2-m) 2.5 Min Min 3.13 Min Min Min 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
3 φ 16 2 φ 12 3 φ 12 4 φ 12 2 φ 12 2 φ 12 3 φ 18 4 φ 22
3 φ 16 3 φ 12 3 φ 12 4 φ 18 2 φ 12 2 φ 12 3 φ 12 4 φ 22
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 12 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 4 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 16.92 39.1
Arm. Borde 8 φ 32 8 φ 25
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 5 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
174
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 5 Elemento V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V.S.I25/220 V20/70 V25/52 V40/52 V40/70
Área Arm Sup (cm2) 4.74 1.97 2.81 1.75 2.32 2.53 6.24 13.13
Área Arm Inf (cm2) 6.25 2.43 1.43 3.2 1.15 1.47 3.25 10.52
Área Corte (cm2-m) 2.5 Min Min Min Min Min Min 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
3 φ 16 2 φ 12 3 φ 12 3 φ 12 3 φ 12 3 φ 12 3 φ 18 4 φ 22
3 φ 18 3 φ 12 2 φ 12 2 φ 12 2 φ 12 2 φ 12 3 φ 12 4 φ 22
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 5 Piso Elemento
Área Arm Borde (cm2) 13.78 26.07
Muro 60 Muro 25
Arm. Borde 4 φ 22 6 φ 25
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 6 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 6 Elemento V.I20/112 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/170 V20/70 V25/52 V25/70 V40/52 V40/70
Área Arm Sup (cm2) 4.09 4.82 0.71 2.11 4.2 2.63 5.16 5.8976 13.05
Área Arm Inf (cm2) 2.5 4.81 1.15 1.05 2.31 1.47 2.55 3.01 9.92
Área Corte (cm2-m) 2.5 2.5 Min Min 2.5 Min Min Min 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
4 φ 12 3φ 16 2 φ 12 2 φ 12 4 φ 12 3 φ 12 3 φ 16 3 φ 16 4 φ 22
3 φ 12 3φ 16 2 φ 12 2 φ 12 3 φ 12 2 φ 12 3 φ 12 3 φ 12 4 φ 18
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
175
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armadura para Muros del 6 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 10.86 16.46
Arm. Borde 6 φ 16 6 φ 18
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 7 Elemento P60/60 P60/40 P60/90
Área Arm Comp cm2 36 24 54
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25 5 φ 25 7 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 7 Elemento Viga Especial V.I20/112 V.I20/52 V.I60/52 V.S.I20/110 V.S.I20/170 V.S.I20/220 V.S.I25/110 V.S.I40/110 V20/70 V25/52 V40/52
Área Arm Sup (cm2) 15.6 1.51 3.03 14.48 4.03 2.88 0.48 4.15 13.2 4.2 2.95 5.49
Área Arm Inf (cm2) 15.6 0.76 1.82 9.44 2.89 2.82 0.42 2.06 13.2 2.27 1.54 4.3
Área Corte (cm2-m) 8.13 Min 2.5 7.5 Min Min Min Min 5 2.5 3.13 5
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
5 φ 22 2 φ 12 3 φ 12 4 φ 22 2 φ 18 3 φ 12 2 φ 12 4 φ 12 4 φ 22 4 φ 12 3 φ 12 3 φ 16
5 φ 22 2 φ 12 2 φ 12 4 φ 18 3 φ 12 3 φ 12 2 φ 12 2 φ 12 4 φ 22 3 φ 12 2 φ 12 3 φ 16
φ 12 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 12 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 7 Piso Elemento Muro 60 Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 7.22 7.55
Arm. Borde 4 φ 16 4 φ 16
Cuantia Hor A/S (cm) 0.150 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.150 0.063
Malla Horizontal φ 12 @15 φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 12 @15 φ 10 @20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 8 Elemento P60/60
Área Arm Comp cm2 36
Área Corte cm2/m Min
Arm Long
Arm Corte
8 φ 25
φ 10 @ 20
176
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armaduras para Vigas del Piso 8 Elemento V.I20/52 V.S.I20/100 V25/52
Área Arm Sup (cm2) 1.94 1.21 2.06
Área Arm Inf (cm2) 1 0.6 1.13
Área Corte (cm2-m) Min Min Min
Arm Sup
Arm Inf
Arm Corte
2 φ 12 2 φ 12 2 φ 12
2 φ 12 2 φ 12 2 φ 12
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armadura para Muros del 8 Piso Elemento Muro 25
Área Arm Borde (cm2) 3.29
Arm. Borde 4 φ 16
Cuantia Hor A/S (cm) 0.063
Cuantia Vert A/S (cm) 0.063
Malla Horizontal φ 10 @20
Malla Vert Vertical φ 10 @20
De los resultados de las cuantías y armaduras presentados para el caso del edificio Vanguardia aislado se puede apreciar con respecto a las presentadas para el caso convencional, que las únicas armaduras que aumentan levemente son las del nivel del subterráneo, en particular los pilares, esto debido principalmente a los elementos adicionales de hormigón necesarios los cuales aumentan la carga axial, además en una estructura aislada los elementos que se encuentran bajo el sistema de aislación deben garantizar su estabilidad por su importante influencia sobre la estabilidad total, el resto de las armaduras de todos los demás niveles tanto de muros y vigas presenta disminuciones interesantes, lo cual demuestra le menor nivel de exigencia que tienen, logrando ventajas constructivas como ser las menores congestiones en especial en los encuentros de vigas y pilares, y además menores costos debido a que se necesita menos cantidades y diámetros de enfierradura como también la mano de obra que ello conlleva; al cuantificar la disminución de las cuantías necesarias en el edificio general se tiene que esta baja entre un 25 % y 30% en el edificio aislado respecto a su similar convencional. Un aspecto importante de mencionar es que lo pilares de los niveles sobre el sistema de aislación en su gran mayoría presentan la cuantía mínima que exige el código ACI318-02 (que corresponde al 0.01% de la sección del pilar), y a pesar que en la estructura convencional en menor grado también ocurría lo mismo, ahora se tiene mayor seguridad del comportamiento y de la disminución de los esfuerzos como de los drift de la estructura, por lo cual se presenta como opción de diseño disminuir las secciones de los pilares que se encuentran sobre el sistema de aislación en aproximadamente un 20 %, lo que se traduce en que las secciones de 60x60 ahora serán de 54x54, que las de 60x40 se consideraran de 55x35 y finalmente que las secciones de 60x90 serán de 52x85. En la tabla 7.15 se presentan los resultados para los nuevos pilares, en los cuales todavía se puede apreciar que los pilares presentan cuantías mínimas, pero se cree que la disminución del 20 % es razonable tanto desde el punto de vista del beneficioso económico por la nueva
177
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
reducción en armadura y ahora también en hormigón, como de la seguridad por el margen de capacidad que presentan los pilares, los cuales son fundamentales para la estabilidad.
Grupo Tabla 7.15 Resultados de Cuantías para Pilares Reducidos su sección en un 20% del Edificio Vanguardia según Nivel con Análisis Espectral de la NCh 2745 y sus Correspondientes Armaduras.
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 2 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 3 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 4 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 5 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
178
Análisis y Diseño de la Estructura Aislada
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 6 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 7 Elemento P54/54 P55/35 P52/85
Área Arm Comp cm2 29.16 19.25 44.2
Área Corte cm2/m Min Min Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25 4 φ 25 6 φ 32
φ 10 @ 20 φ 10 @ 20 φ 10 @ 20
Resultados de Armaduras para Columnas del Piso 8 Elemento P54/54
Área Arm Comp cm2 29.16
Área Corte cm2/m Min
Arm Long
Arm Corte
6 φ 25
φ 10 @ 20
Finalmente el diseño del edificio Vanguardia aislado que se considera como el definitivo presenta como principales características una menor demanda de esfuerzos sobre los elementos resistentes de la estructura, ante lo cual las vigas y muros necesitan menos cuantías de acero respecto al edificio Vanguardia base fija, resistiendo con márgenes de seguridad importantes los esfuerzos y presentando menores daños debido a la disminución de la deformación relativa de entrepisos y las aceleraciones, con respecto a los pilares se adopta una reducción de las secciones originales del 20% en aquellos elementos que se encuentren sobre el sistema de aislación, con ello se logra una disminución del hormigón necesario y una reducción de las cuantías de acero, incluso se podría plantear mayores valores de reducción, pero en este estudio se considera que es un valor balanceado entre los aspectos económicos como de seguridad. Las reducciones en las cuantías de acero son del orden del 30% menos que su similar convencional y las reducciones de hormigón ayudan a contrarrestar el hormigón adicional utilizado en los elementos adicionales propios del sistema de aislación. En cuanto al diseño hay que tener ciertas consideraciones y precauciones con los elementos anexos al sistema de aislación, una especial atención debe tener las conexiones flexibles, las cuales de deben implementar con un tramo adicional que sea igual o superior al desplazamiento establecido para el sismo máximo posible.
179
C A P I T U L O VIII
ESTUDIO COMPARATIVO DE COSTOS DEL EDIFICIO VANGUARDIA
8.1
ANTECEDENTES GENERALES.
Las graves consecuencias económicas que genera un sismo de gran magnitud se presentaron en la sección 1.1.2 en donde se puede apreciar que las pérdidas económicas son considerables y enormemente perjudiciales, la mayoría de estas pérdidas son producto de la destrucción y daños del medio construido, además de los costos por reparación y paralización post-sismo que pueden ascender a cifras de consideración. En este capitulo se analizan los costos que significa construir el Edificio Vanguardia en forma convencional y su similar aislado, al querer evaluar el costo global que significa una estructura aislada y poder realizar la comparación con la misma de base fija, para analizar posibles ventajas comparativas, hay que tomar en cuenta variados parámetros, muchos de ellos difíciles de evaluar debido a sus características poco tangibles. Los principales indicadores a considerar son el costo del edificio propiamente tal (materiales, mano de obra, etc.) tanto para el caso aislado como el de base fija; el costo del sistema aislante que debe incluir aspectos como los aisladores, anclajes, conexiones flexibles, pedestales, esto obviamente solo se considera en el edificio aislado; adicionalmente se deben considerar costos indirectos como ser los costos de reparación por daños estructurales y no estructurales luego de un movimiento sísmico severo, daños materiales al contenido del edificio, la serviciabilidad inmediatamente después de un sismo; estos últimos aspectos son principalmente para el edificio convencional, ya que el edificio aislado se comporta esencialmente en el rango elástico y finalmente un ítem difícil de cuantificar pero no por ello menos importante, el daño sicológico y físico de las personas que ocupaban el edificio durante un sismo. En este estudio se consideran para el análisis comparativo los costos directos para el edifico Vanguardia aislado como convencional y además se abarcan a grandes rasgos los costos indirectos, se incluye esto último debido a que no es muy común considerarlo en las evaluaciones que se realizan para ver que ventajas podría tener concebir la estructura con un sistema de aislación, siendo necesario si es que se quiere formar un criterio correcto de los costos que en algún momento de la vida útil del edificio, este tendrá que afrontar. Además un aspecto que tampoco es común considerar y que no deja de ser menor son las variaciones de los elementos estructurales entre el diseño convencional y de la estructura aislada, por lo general no
180
se considera al momento de diseñar las reducciones de esfuerzos que se producen en los diferentes niveles, adoptando las mismas secciones y armaduras que tendría para los esfuerzos de la estructura convencional, esto se produce en la mayoría de los países debido a actitudes conservadoras y a la no existencia de códigos de diseño específicos para estructuras aisladas, en nuestro país con la reciente promulgación y aplicación de la norma NCh 2745 se espera que exista un mejor aprovechamiento constructivo y económico que ofrece la aislación, en especial su influencia en los costos directos que esto puede tener. Por lo expuesto anteriormente las estructuras aisladas tienen por lo general un costo directo mayor que las estructuras convencionales, que según el tipo de dispositivo, el tipo de edificación y el diseño utilizado puede ser entre un 1% y un 10% adicional. En Chile tenemos la experiencia del edificio de la Comunidad Andalucía el cual fue construido en 1992 y significó un costo adicional de aproximadamente el 5%, el Hospital Clínico UC significo una inversión el año 2001 de aproximadamente US$ 115/m2 y el año 2002 la construcción del Edificio de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica significó US$ 125/m2 [5], valores que son levemente superiores que su similar convencional. Existen países como Japón o China que reducen los costos directos debido a que consideran los esfuerzos reales que tiene la estructura aislada, como ejemplo tenemos un edificio en base a marcos de 8 pisos construido en la cuidad de Shantou (Sur de China) en donde el costo del edificio convencional fue de US$ 807/m2 y el caso aislado de US$ 715/m2, lo que significa una reducción del 11% para el caso aislado, otro edificio de 6 pisos a base de muros ubicado en la ciudad de Xichang (Oeste de China) involucro un costo de US$ 650/m2 el caso convencional y su similar aislado un costo de US$ 527/m2, que corresponde a una reducción del 19% para el caso aislado [4]. Con los antecedentes recopilados se puede formar la idea que los costos directos en una estructura aislada son un poco mayores que si se considera en forma convencional, pero que de todas maneras el incremento del costo es pequeño, y que inclusive al utilizar un diseño menos conservador se puede igualar o disminuir los costos de una estructura aislada versus la de base fija; en cuanto a los costos indirectos los beneficios que presenta la estructura aislada son considerablemente superiores a la de la estructura aislada. En las siguientes secciones se analiza los costos para el caso particular del Edificio Vanguardia convencional como aislado.
8.2
ESTIMACIÓN
DE
COSTOS
TOTALES
DEL
EDIFICIO
VANGUARDIA
CONVENCIONAL VERSUS EDIFICIO VANGUARDIA AISLADO.
Lo que se presenta a continuación son los resultados obtenidos en este estudio para los costos directos e indirectos que presenta el edificio Vanguardia convencional como aislada,
181
realizando un paralelo entre estas dos condiciones para ver algunas ventajas económicas comparativas que pudiese tener una estructura sobre la otra. Se realiza los costos directos separados de los indirectos para generar una mayor claridad y ver la influencia de cada uno sobre el costo total, el cual se presenta al final del capitulo.
8.2.1
ESTIMACIÓN DE COSTOS DIRECTOS DEL EDIFICIO VANGUARDIA CONVENCIONAL VERSUS EDIFICIO VANGUARDIA AISLADO.
Para evaluar los costos directos se realizó las cubicaciones de los dos tipos de estructura, estas cubicaciones se ejecutan siguiendo las disposiciones de la norma NCh 353 Of2000, y contemplan sólo la obra gruesa, no incluyendo los costos de arquitectura, ingeniería básica y arquitectura por considerar que no existen diferencias significativas en estos valores entre los dos proyectos. Para la evaluación de los costos del edificio convencional se realizó a través de los precios del Ondac y otras referencias; en cuanto a los valores propios del edificio aislado comos ser los aisladores, anclajes y montajes, conexiones flexibles se obtuvieron de los contactos con empresas y personas encargadas del estudio de este tipo de propuestas. Una consideración que hay que tener es que los estudios de precios se realizan considerando el diseño realizado con la norma 2745, con lo cual se han reducido cantidades de armadura y disminuido la sección de algunos pilares. A continuación en la tabla 8.1 se muestra los resultados de las cubicaciones en diferentes ítems.
Tabla 8.1 Resumen de Cubicaciones y Cantidades de Elementos de la Obra Gruesa del Edificio Vanguardia Convencional y Aislado.
RESUMEN DE CUBICACIONES DE OBRA GRUESA EDIFICIO VANGUARDIA Ítem
Descripción
Unidad
Cantidad Edificio Convencional Aislado
Excavación Excavación con máquina
m3 3
6320
5372
Excavación a mano
m
588
498
Moldajes Fundaciones
m2
1224
890
Moldajes Pilares
m2
1236
1082
Moldajes Vigas
2
m
3759
3868
Moldajes Muros
m2
6431
6424
2
Moldajes
Moldajes Losas
m
5770
5770
Moldajes Escaleras
m2
429
429
182
Hormigón Hormigón Fundaciones Hormigón Fundaciones
m3
435
360
m3
198
151
m3
Hormigón Pilares Hormigón Pilares Total Hormigón Vigas Hormigón Vigas Cielo Subterráneo
111
102
Hormigón Vigas 1 Piso
3
m
62
60
Hormigón Vigas 2 Piso
m3
68
68
3
Hormigón Vigas 3 - 4 Piso
m
128
128
Hormigón Vigas 5 piso
m3
62
62
Hormigón Vigas 6 Piso
m3
72
72
m
3
3
Hormigón Losas Subterráneo
m3
361
361
Hormigón Losas 1 Piso
m3
83
83
Hormigón Losas 2 Piso
m3
77
77
Hormigón Vigas Sala de Maquina
3
Hormigón Losas
3
Hormigón Losas 3 - 5 Piso
m
199
199
Hormigón Losas 6 Piso
m3
77
77
m
7
7
m3
209
209
Hormigón Muros Eje Longitudinal
3
m
147
145
Hormigón Muros Eje Transversal
m3
353
350
m3
85
85
Acero A63-42H Fundaciones Acero A63-42H Pilares Acero A63-42H Vigas Acero A63-42H Muros Acero A63-42H Losas Acero A63-42H Escaleras
Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf
11321 24548 132315 76877 89208 1615
8775 19236 86004 49970 85125 1500
Aisladores HDR
Un
0
27
Montaje
2
m
0
244
Conexiones Flexibles
m2
0
244
Hormigón Losas Sala de Maquinas
3
Hormigón Muros Muros Subterráneo
Hormigón Escaleras Hormigón Escaleras Total Acero Armaduras
Aisladores y Elementos Anexos
183
En la tabla 8.3 se presenta los costos para el edificio Vanguardia convencional y aislado, de acuerdo a la cubicación presentada anteriormente y precios obtenidos en este trabajo; en particular para la obtención de los valores de los aisladores y elementos anexos directamente relacionado con el sistema se utilizó referencias de empresas y contactos de personas ligadas muy de cerca con la implementación de estos sistemas, obteniéndose lo siguiente: ¾ Para los valores de los aisladores se obtuvo el valor del precio unitario por unidad de volumen, incluyendo los costos de los pernos de conexión y de la placa de anclaje, estos valores referenciales corresponden al año 2003 y se muestran en la tabla 8.2, a partir de este dato y con las dimensiones del aislador calculadas anteriormente se obtiene la valor unitario del aislador HDR, además a modo de información se muestran precios unitarios para aisladores con núcleo de plomo y friccionales.
Tabla 8.2 Precios Unitarios para Aisladores [17].
PRECIOS UNITARIOS AISLADORES Diámetro Altura Costo U.F Volumen o Costos Unitario C/placa (cm) (cm) 2003+IVA Área Anclaje+IVA Aislador Sísmico HDR 60 28 88.2 84780 0.001788 Placa de anclaje c/conectores 63.4 cm3 UF/cm3 Aislador Sísmico LRB 60 28 97 84780 0.001892 Placa de anclaje c/conectores 63.4 cm3 UF/cm3 Aislador Friccional 35 82.6 961.6 0.159117 Placa de anclaje c/conectores 70.4 cm2 UF/cm2 Tipo Aislador
¾ Para valores de montaje se manejan valores conservadores cercanos a 0.1 UF/m2. ¾ Para costos relacionados con las conexiones flexibles (agua, alcantarillado, gas) se estimó un valor bastante conservador, de 0.15 UF/m2.
Tabla 8.3 Resumen de Costos Directos del Edificio Vanguardia Convencional Versus Aislado.
RESUMEN DE COSTOS DIRECTOS PARA EDIFICIO VANGUARDIA CONVENCIONAL Y AISLADO Ítem
Descripción
Unidad
Cantidad Edificio Convencional Aislado
Precio Unitario ($)
Costo Edificio Convencional Aislado
Excavación Excavación con máquina Excavación a mano
m3 3
m
6320
5372
3054
19301280
16406088
588
498
7323
4305924
3646854
184
Moldajes m2
1224
890
21000
25704000
18690000
Moldajes Pilares
2
m
1236
1082
8500
10506000
9197000
Moldajes Vigas
m2
3759
3868
7000
26313000
27076000
2
6431
6424
8000
51448000
51392000
2
Moldajes Fundaciones
Moldajes Muros
m
Moldajes Losas
m
5770
5770
11000
63470000
63470000
Moldajes Escaleras
m2
429
429
21000
9009000
9009000
m3
435
360
67351
29297685
24246360
m3
198
151
67351
13335498
10170001
m3
Hormigón Hormigón Fundaciones Hormigón Fundaciones Hormigón Pilares Hormigón Pilares Total Hormigón Vigas Hormigón Vigas Subterráneo Hormigón Vigas 1 Piso
111
102
67351
7475961
6869802
3
62
60
67351
4175762
4041060
3
m
Hormigón Vigas 2 Piso
m
68
68
67351
4579868
4579868
Hormigón Vigas 3 - 4 Piso
m3
Hormigón Vigas 5 piso Hormigón Vigas 6 Piso Hormigón Vigas Sala Maquina
128
128
67351
8620928
8620928
3
62
62
67351
4175762
4175762
3
72
72
67351
4849272
4849272
3
m
3
3
67351
202053
202053
m3
m m
Hormigón Losas Hormigón Losas Subterráneo Hormigón Losas 1 Piso
361
361
67351
24313711
24313711
3
83
83
67351
5590133
5590133
3
m
Hormigón Losas 2 Piso
m
77
77
67351
5186027
5186027
Hormigón Losas 3 - 5 Piso
m3
199
199
67351
13402849
13402849
m
77
77
67351
5186027
5186027
m3
7
7
67351
471457
471457
m3
209
209
67351
14076359
14076359
3
147
145
67351
9900597
9765895
3
m
353
350
67351
23774903
23572850
Hormigón Escaleras Total
m3
85
85
67351
5724835
5724835
Acero A63-42H Fundaciones Acero A63-42H Pilares Acero A63-42H Vigas Acero A63-42H Muros Acero A63-42H Losas Acero A63-42H Escaleras
Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf
11321 24548 132315 76877 89208 1615
8775 19236 86004 49970 85125 1500
400 400 400 400 400 400
4528400 9819200 52926000 30750800 35683200 646000
3510000 7694400 34401600 19988000 34050000 600000
Aisladores HDR
Un
0
27
2711312
0
73205424
Hormigón Losas 6 Piso Hormigón Losas Sala Maquinas
3
Hormigón Muros Muros Subterráneo Hormigón Muros Longitudinal Hormigón Muros Transversal
m
Hormigón Escaleras Acero Armaduras
Aisladores y Elementos Anexos
185
Montaje
m2
0
244
1796
0
438224
Conexiones Flexibles
m2
0
244
2695
0
657580
TOTAL TOTAL U.F
528750491 548477419 29428.178 30526.101
De los resultados obtenidos en la tabla anterior se aprecia que el costo directo del edificio aislado es levemente superior a su similar de base fija, incrementándose la inversión en un 3.7 %, porcentaje que es menor desde el punto de vista de la protección que se entrega a la estructura, además hay que tener en cuenta que el efecto del costo de los aisladores sobre el total, no es menor, significa aproximadamente el 13 % del costo directo total, con esto se puede ver lo importante que puede ser la optimización y masificación de los aisladores, ya que con esto se podría disminuir su valor y hacer más competitivo las estructuras aisladas, por ejemplo si el precio de los aisladores fuera un 28 % menor el edificio aislado tendría un menor costo directo que el edificio convencional, de aquí la importancia de incorporar esta propuesta tecnológica, de una manera más decidida y liberándose de enfoques convencionales que impiden el progreso para estructuras sísmicamente más seguras, en esto la norma NCh 2745 ha sido un importante paso. Finalmente, si lo vemos sólo desde el punto de vista económico, la estructura aislada en cuanto a costos directos constituye un valor adicional de aproximadamente 1100 UF, que con los datos de la fecha implica una inversión adicional cercana a los $20.000.000. Valor UF considerada, 28/11/2005 = 17967.49.
8.2.2
ESTIMACIÓN DE COSTOS INDIRECTOS DEL EDIFICIO VANGUARDIA CONVENCIONAL VERSUS EDIFICIO VANGUARDIA AISLADO.
En esta sección se intenta evaluar los costos indirectos que se generan como consecuencia de la respuesta del edificio ante un sismo de intensidad considerable, recordemos que existen altas probabilidades de que al menos una vez en la vida útil de cualquier edificio sufra un evento sísmico importante. Por lo general estos costos no son considerados ni evaluados en el estudio comparativo del punto de vista económico entre una estructura convencional y aislada, ya sea por los diversos que pueden ser, por lo difícil de evaluar o simplemente porque no existe la costumbre de realizarlo; pero considerar estos valores puede ser significativo y aun más lo es, al momento de comparar una estructura aislada contra una convencional, ya que las principales ventajas económicas que presenta la estructura aislada se manifiestan en gran medida en los costos indirectos. La intención de incluir este análisis es ver objetivamente los costos totales del edificio convencional y aislado, bajo un marco global. Para el análisis de los costos indirectos se
186
consideraron tres aspectos en este estudio, esto porque se estima que son los más representativos e influyentes y también debido a que otros parámetros como el daño físico y sicológico a los habitantes del edificio son difíciles de cuantificar; los aspectos considerados son: Costos por daño y reparación de la estructura, costos y perdidas en los contenidos del edificio y el lucro cesante. Para evaluar el punto referente a los costos por daño y reparación de la estructura se parte del hecho que la estructura aislada tendrá un comportamiento que generará menos daño, abalado en que los esfuerzos sobre la estructura aislada son menores que en la convencional y además el factor de reducción R utilizado en el diseño de la estructura convencional es de 7.2 que significa un comportamiento inelástico importante durante un sismo severo lo cual es sinónimo de daños, en cambio para la estructura aislada este mismo factor se considera igual a 2, que es comportamiento prácticamente en el rango elástico, significando un bajo nivel o ausencia de daños. Para cuantificar el daño estructural que presentarán tanto el edificio Vanguardia convencional como aislado se utiliza una curva de vulnerabilidad para estructura de muros de hormigón armado calibrada a partir de lo ocurrido en Viña del Mar en el terremoto del 3 de marzo de 1985, como dato de entrada se necesita un determinado nivel de deformación relativa de entrepiso o drift (como se había mencionado los valores de los drift están intrínsicamente ligado al nivel de daño), que para nuestro caso ya está determinado tanto para el caso de base fija como aislado, se considera el valor representativo del drift en cada dirección de análisis y luego se estima un valor representativo como efecto global. En la figura 8.1 se muestra la curva de vulnerabilidad mencionada, para el caso convencional el valor del drift es de 7 ‰ con lo cual el nivel de daño esperado alcanza el valor de 54 % para el caso de base fija, también se considera el valor representativo del drift para el caso aislado que es de 1 ‰ , aunque por lo general este no se considera por el bajo valor que presenta, pero en este estudio se considerar para prever posibles gastos que se ocasionen y hacer más real la comparación, con el valor del drift mencionado el nivel de daño esperado llega a los 2.3 % para el edificio aislado. Con estos porcentajes de daños se puede establecer el valor del costo, tan solo multiplicando el nivel de daño por la inversión calculada en la sección anterior. Para la evaluación de los costos y perdidas de los contenidos del edificio, se hace una simplificación debido a la gran variabilidad que existe entre estructuras, realizando la misma consideración que hacen las empresas aseguradoras y reaseguradotas internacionales que es de estimar el daño de los contenidos como proporcional al daño estructural [16], aunque la experiencia muestra que en general serán mayores. En forma conservadora y por simplicidad se asume que los contenidos del edificio Vanguardia tiene un valor de 10 UF/m2 y que el nivel de daño es el mismo que para la situación estructural, es decir de 54 %, con lo cual el costo esperado alcanza las 5.4 UF/m2.
187
Fig. 8.1 Curva de Vulnerabilidad para una estructura de hormigón armado calibrada a partir de lo ocurrido en Viña del Mar en el terremoto del 3 marzo de 1985, y aplicada al edificio Vanguardia Convencional y Aislado.[16]
Para de alguna forma considerar el lucro cesante se estimó el costo de arriendo para las oficinas con que cuenta el edificio Vanguardia, para ello se hicieron algunas simplificaciones, se consideró valores típicos de mercado que existían al momento de realizar esta tesis para el arriendo de este tipo de bien, el cual resulto ser de 0.3 UF/m2 ( estimación bastante conservadora), las oficinas tipo son de 28.125 m2 y son 6 por nivel , lo que da un total de 36 oficinas, para reducir el costo por este ítem y asumiendo que no todas las oficinas quieran seguir en funcionamiento después de un sismo severo se considera el 50 % de ellas, es decir sólo el arriendo de 18 oficinas; es claro que este valor sólo existe en el edificio convencional, ya que la estructura aislada puede seguir operativa después de un sismo severo. Todos los factores analizados y sus resultados monetarios, el costo por daño y reparación estructura, el cotos por perdidas y daños en contenidos y el lucro cesante; se muestran en la tabla por separado en las tablas 8.4, 8.5 y 8.6 respectivamente, finalmente en la tabla 8.7 se muestra el resumen general para el caso del edificio Vanguardia.
188
Tabla 8.4 Determinación de los costos por concepto de daños de la estructura del edificio Vanguardia.
COSTOS DEBIDO A DAÑO ESTRCUTURAL Tipo Edificio Convencional Aislado
Inversión 528750491 548477419
Valor Drift ‰ 7 1
% Daño 54 2,3
Costo por Daños 285525265,1 12614980,64
Costo Final 814275756 561092400
Tabla 8.5 Determinación de los costos por concepto de daños y perdidas de contenidos del edificio Vanguardia.
COSTOS DEBIDO A DAÑO EN CONTENIDOS Tipo Edificio Convencional Aislado
Área Valor 2930 179674,9 2930 179674,9
Inversión 526447457 526447457
% Daño 54 2,3
Costo por Daños 284281627 12108292
Costo Final 813032118 560585711
Tabla 8.6 Determinación de los costos por concepto de lucro cesante del edificio Vanguardia.
COSTOS DEBIDO A LUCRO CESANTE Tipo Edificio Convencional Aislado
Área 506 506
Valor 5390 0
Inversión 49094370 0
Costo 49094370 0
Costo Final 577844861 548477419
Tabla 8.7 Resumen de los costos totales del edificio Vanguardia.
RESUMEN DE COSTOS EDIFICIO VANGUARDIA Tipo Edificio Costo Directo Costos Indirectos ($) ($) D. Estructural D. Contenido L. Cesante Convencional 528750491 285525265 284281627 49094370 Aislado 548477419 12614981 12108292 0
Total Costo Directo ($) 528750491 548477419
Total Costo Total Costos Indirecto ($) ($) 618901262 1147651753 24723272 573200691
De los resultados presentadas en las tablas anteriores se puede notar que bajo los tres parámetros analizados para ver los costos indirectos el edificio aislado presentó menores valores, y que su
189
influencia en el costo total y final asumiendo que el edifico sufrió un sismo severo tuvo el mismo comportamiento, considerando sólo el aspecto de daños estructurales el costo final fue de un 30 % más barato en el caso aislado, al ver sólo los daños a los contenidos sucede lo mismo, la estructura aislada es 30 % más económica y considerando sólo el lucro cesante el edifico aislado tiene un ahorro del 5 %. Al analizar los efectos globales considerando los costos directos e indirectos a los que ésta y puede estar afecto el edificio Vanguardia, bajo los conceptos de éste trabajo, se puede apreciar los costos indirectos en una estructura convencional pueden llegar a ser tan o más importantes que la misma inversión inicial considerada en el costo directo (para nuestro caso 117 %), el mismo análisis en el edificio aislado tiene resultados diametralmente opuesto, ya que el valor por concepto de costos indirectos sólo es una pequeña fracción de la inversión inicial (para nuestro caso 4.5 %); y finalmente el costo total del edificio Vanguardia aislado resulta ser un 50 % más económico que su similar convencional, este resultado es claro para confirmar las ventajas económicas que entrega la aislamiento basal al edificio, las cuales si bien es cierto no se manifiestan el momento de realizar al inversión, (aunque los resultados de este estudio confirman la idea de que la estructura aislada puede ser competitiva con su similar de base fija considerando sólo los costos directos al aprovechar todas las ventajas que entrega la aislamiento desde el punto de respuesta), se presentarán en un mediano o largo plazo, al momento en que la estructura sea puesta a prueba por un sismo severo, lo cual en nuestro país es un acontecimiento prácticamente seguro para toda estructura. Para dejar de manifiesto en forma gráfica los resultados del análisis económico se presenta la figura 8.2
Costos del Edificio Vanguardia Convencional Versus Aislado
Convencional
Aislado
Millones
1148
1200 1000 800
619
528 Costos ($)
573
548
600 400 25
200 0 Costo Direct o
Costo Indirect o
Costo T otal
Tipo de C osto
Fig. 8.2 Resumen de diferentes tipos de costos del edificio Vanguardia convencional versus Aislado.
190
Conclusiones
C A P I T U L O IX
CONCLUSIONES
El resultado del análisis modal tridimensional y diseño del edificio Vanguardia Convencional, aplicado la norma NCh 433 con su respectivo espectro y el código ACI 318-02 fueron satisfactorios. Existió un buen desempeño del edificio cumpliendo con las disposiciones de corte basal y presentando aceptables valores de desplazamiento relativo que estuvieron dentro de los rangos establecidos, todo esto bajo el marco conceptual y filosofía de diseño tradicional establecido en la NCh 433. Con respecto a los resultados del diseño la principal característica es que existe una importante relación de armadura (kg/m3) debido a los esfuerzos que tienen que soportar los elementos estructurales, como a la arquitectura con zonas de voladizos y amplios vanos. Un resultado importante del análisis del edificio Vanguardia convencional fue su período principal de 0.574 seg, que la hace una estructura que se puede considerar rígida, esta condición unido a la búsqueda de un mejor comportamiento del edificio Vanguardia tanto del punto de vista estructural como económico, fundamentan la idea de implementar un sistema de aislación basal. Se analizaron tres posibles sistemas, (i) conformados por aisladores HDR, (ii) un sistema mixto de aisladores LRB y HDR, (iii) aisladores FPS, elegidos por su nivel de conocimiento y sus buenos resultados a nivel nacional como internacional. Para el edificio Vanguardia se fijo el período aislado de diseño en 2.5 seg, valor que asegura buenos niveles de respuesta porque aleja a la estructura de las zonas de mayor energía de los sismos chilenos y la cantidad de 27 aisladores. Se implementa un proceso iterativo de diseño para cada sistema de aislación en estudio, con el que se define las características mecánicas y geométricas de los dispositivos, verificando niveles de seguridad adecuados. El resultado del diseño fue satisfactorio ya que se obtuvieron dimensiones adecuadas y factibles de realizar, y con propiedades de los elastómeros y de los elementos friccionales disponibles en el mercado. Para el sistema HDR se obtuvieron aisladores con un diámetro exterior de 60 cm, una altura total de 29.8 cm, que corresponden a 29 capas de goma de 6 mm y 28 laminas de acero de 3 mm, con una rigidez horizontal promedio de 1.16 ton/cm; para el sistema mixto los resultados fueron para el aislador LRB de un diámetro exterior de 60 cm, un diámetro interior de plomo de 10 cm, una altura total de 27.1 cm que corresponde a 26 capas de goma de 6 mm y 25 laminas de acero de 3 mm, con una rigidez de postfluencia de 0.97 ton/cm, para los aisladores HDR dentro de este 191
Conclusiones
sistema presentó un diámetro exterior de 60 cm, una altura total de 29.8 cm, que corresponden a 29 capas de goma de 6 mm y 28 laminas de acero de 3 mm, con una rigidez horizontal promedio de 1.15 ton/cm; para el sistema FPS el radio de curvatura es de 155 cm, con un coeficiente de fricción, µ, de 0.6, el diámetro del slider resultó ser 25.5 cm, una altura total de 26.53 cm, y una dimensión horizontal representativa de 52 cm. Se aplicó un análisis dinámico no lineal según lo establecido en la norma NCh 2745, con dos registros, el de Melipilla y el de Llolleo, resultando ser más exigente el primero; para la implementación de las propiedades en el programa computacional SAP2000 se calculó las propiedades biliniales de cada dispositivo. Los resultados del ADNL fueron los esperados, con un período principal muy cercano a los 2.5 seg, siendo los tres primeros modos muy cercanos entre si (período aislados traslacionales y el período aislado torsional). Los resultados de los cuatro parámetros escogidos para la evaluación fueron satisfactorios para los tres sistemas en estudio, tanto para el registro de Melipilla como de Llolleo, obteniéndose valores menores que los que se presentan en estructuras convencionales, es así que los desplazamientos del sistema de aislación fueron muy cercanos entre si y menores que los desplazamientos de diseño calculados según la NCh 2745, para los drift y las aceleraciones absolutas los tres sistemas se comportaron bien, entregando valores beneficiosos para el edificio, además de presentar, muy porca amplificación en altura, lo de los drift positivo porque esta relacionado con menos daños estructurales y lo de la aceleraciones porque produce menores momentos volcantes y daños en los contenidos, siendo el sistema que HDR es que presenta mejores comportamientos globales de los parámetros; para los esfuerzos de corte la situación fue semejante, los tres sistemas entregaron valores beneficiosos porque generan una menor demanda en los elementos estructurales de lo que típicamente se podría esperar, manteniéndose dentro del rango elástico, y nuevamente el sistema HDR más positivo. Como resultado de la evaluación comparativa y bajo un contexto global del edificio Vanguardia el sistema HDR fue el que presentó las mayores ventajas, tanto en los registros de Melipilla y Llolleo, por lo cual fue el elegido como el sistemas aislante, seguido por el sistema mixto y el FPS. Para el sistema FPS se contaba con menos antecedentes y experiencia, y es un hecho que se puede pulir tanto el proceso iterativo de diseño como la modelación computacional, para incluir de mejor manera características propias del sistema, como ser la variabilidad del coeficiente de roce con la velocidad y la presión o el levantamiento del dispositivo, que pueden influir en un posible mejor comportamiento. Al someter al edificio Vanguardia convencional al registro y comparar con el edificio Vanguardia asilado con el sistema HDR (que fue el elegido), con los mismos parámetros, los resultados fueron claros y concluyentes, el comportamiento del edificio Vanguardia aislado fue muy superior a su similar convencional, en lo que se refiere a los desplazamientos laterales estos están marcados por el desplazamiento del sistema de aislación para el caso aislado, pero sobre la interfaz de aislación se comporta prácticamente como un cuerpo rígido a diferencia de lo que
192
Conclusiones
sucede en el edificio base fija en donde los desplazamientos se presentan en todos los niveles y con importantes amplificaciones en altura, dentro de esto mismo y como consecuencia de lo anterior la magnitud de los drift presentó una importante disminución, con factores de reducción de 7.4 en la dirección X y de 5.8 en la dirección Y; para la aceleración absoluta se tiene que el factor “filtro” que tiene la aislación sobre la aceleración del suelo es altamente efectivo con un valor de 94%, el factor de reducción característico que se presento en ambas direcciones de análisis fue de 15, siendo una diferencia importante entre los dos tipos de estructuras, además en el caso Vanguardia aislado las amplificaciones en altura fueron bastantes discretas, lo que no sucede en el caso convencional, que es un indicador que los momentos volcantes serán menores para la situación aislada; los valores del esfuerzo de corte sólo vienen a corroborar lo anterior, el registro de Melipilla genera una importante exigencia sobre este parámetro y el sistema de aislación respondió correctamente produciendo factores de reducción sobre la estructura convencional de 7.15 en la dirección X y de 13.2 en la dirección Y, valores que incluso resultaron ser superiores a lo que se esperaba. En cuanto al diseño del edificio Vanguardia aislado se utilizó la nueva filosofía de la NCh 2745 con el espectro que ésta entrega destinado específicamente para estructuras aisladas y con el código ACI 318-02. Se cumplió con todas las disposiciones que establece la norma, las fuerzas laterales mínimas tanto para el nivel que se encuentra por debajo de la aislación como para los niveles que se encuentran sobre él, los desplazamientos relativos de entrepiso se ubicaron por debajo de los niveles máximos establecidos. Los esfuerzos resultantes de los elementos estructurales, vigas, pilares y muros, son notoriamente menores, lo que se traduce en que las cuantías necesarias disminuyen aproximadamente en un 30% respecto a las que presentó el edificio Vanguardia convencional , excepto en el nivel del subterráneo en donde los esfuerzos y por consiguiente las cuantías son levemente mayores que el caso convencional, lo que se entiende por el mayor numero de elementos a soportar como por la seguridad en la estabilidad del edificio. Se observó que las cuantías de los pilares eran las mínimas establecidas por el ACI 318-02, por lo cual abalado en el mayor conocimiento y control de la respuesta se disminuyeron las secciones de los pilares sobre el sistema de aislación en un 20%, los resultados nuevamente fueron los mismos, no se volvió a reducir la sección por razones arquitectónicas y de márgenes de seguridad. El resultado del diseño fue una estructura con menor cantidad de acero y una disminución de la sección de los pilares. Respecto a los resultados de los aspectos económicos se pudo establecer que el precio de los sistemas de aislación estudiados son competitivos entre si. Al analizar los costos directos del diseño del edificio Vanguardia convencional y los del diseño aislado, resultó ser éste último un 3.7% mas costoso que se traduce en una inversión adicional de $20.000.000; la influencia del sistema de aislación fue de un 13% del valor total del edificio aislado. Para la estimación de los costos indirectos se utiliza una curva de vulnerabilidad calibrada para la realidad nacional, con la
193
Conclusiones
cual se obtiene un 54% de daño para el edificio Vanguardia convencional y un 2.3% de daño para el caso aislado, estos valores se aplican a al inversión y a una aproximación del valor de los contenidos, éstos unidos al lucro cesante conforman el costo indirecto total, para el edificio Vanguardia este valor llega a ser un 117% de la inversión inicial, en cambio para el caso aislado pierde importancia ya que sólo significa un 4.5% de la inversión inicial. Finalmente al considerar los costos globales (directo + indirecto) el edificio Vanguardia aislado resultó ser un 50% más económico que su similar convencional. Como comentario final se tiene que al implementar un sistema de aislación sísmica en una estructura, en este caso particular el edificio Vanguardia, se logra un comportamiento estructural muy superior respecto a su versión convencional con altos niveles de seguridad y protección sísmica tanto de la estructura como de los contenidos, y que es capaz de cumplir sin problemas con objetivos de desempeño como los establecidos en la NCh 2745 que exceden ampliamente los tradicionales y además económicamente representa una opción totalmente competitiva, que bajo la mirada de la inversión inmediata el edificio aislado significa un leve aumento, pero al considerar efectos de largo plazo resulta ser considerablemente menor, significando ventajas que respaldan la opción del Vanguardia aislado.
194
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197
ANEXOS
198
Anexo A
ANEXO A
ANTECEDENTES SOBRE LA AISLACIÓN BASAL
A.1 GENERALIDADES.
La aislación sísmica busca justamente el propósito de independizar a la estructura del movimiento del suelo modificando las propiedades dinámicas de rigidez y amortiguamiento, consecuentemente, los esfuerzos inducidos por la excitación de la estructura son considerablemente menores. A partir de esto han sido inventados muchos mecanismos para alcanzar este objetivo; por ejemplo en Ucrania en la cuidad de Sevastopol se construyo un edificio sobre rotulas al igual que una escuela en la Cuidad de México y el Observatorio Sismológico en Beijing, ha estado construido en un estrato de arena entre el edificio y la fundación diseñada así específicamente para resbalarse en el caso de un terremoto. El aislamiento sísmico se ha desarrollado fuertemente en los últimos años con importantes innovaciones tecnológicas, convirtiéndose en una técnica popular de diseño sismorresistente para edificios y puentes en todo el mundo.
A.2 ASPECTOS DE LA RESPUESTA DE ESTRUCTURAS AISLADAS.
En cuanto a la respuesta se tiene que el primer modo dinámico de la estructura aislada involucra sólo deformación del sistema de aislamiento, la estructura por sobre él se mantiene prácticamente rígida, en una estructura aislada el primer modo representa la casi totalidad de la respuesta. Los modos superiores que producen deformación en la estructura son ortogonales al primer modo y consecuentemente al movimiento del suelo, estos modos superiores no participan del movimiento, ya que las altas energías del movimiento del suelo en estas frecuencias superiores no puede se transmitida dentro de la estructura. Además en una estructura aislada tendrá generalmente dos frecuencias modales traslacionales (modo aislado traslacional) prácticamente iguales, asociadas al modo fundamental; la frecuencia torsional fundamental del sistema (modo aislado torsional) puede diferir considerablemente de las frecuencias fundamentales traslacionales, dependiendo de la ubicación en planta de los aisladores y sus
199
Anexo A
rigideces relativas, aunque en distribuciones uniformes la razón de frecuencia torsional y lateral es similar a 1. Se puede decir que el sistema de aislamiento no absorbe propiamente la energía de terremoto, sino que más bien la desvía a través de la dinámica del sistema, este efecto no depende netamente de la amortiguación, pero un cierto nivel de amortiguación es beneficioso porque conduce a una menor demanda de deformación sobre el sistema de aislación, lo que significa una reducción de la fuerza de corte que actúa sobre el sistema de aislación y las superestructura y para suprimir posibles resonancias en la frecuencia del aislamiento. El nivel óptimo de amortiguamiento del sistema depende fundamentalmente del objetivo del diseño en lo referente a la demanda de deformaciones y aceleraciones, teniendo presente que un aumento excesivo del amortiguamiento produce al aumento de las aceleraciones del piso. Para conseguir esta favorable disipación se pueden utilizar dispositivos de plomo, elastómeros ya sea naturales o con algún tipo de aditivo o también la fricción entre dos metales. En la figura A1.1 y A1.2 se aprecian el efecto del amortiguamiento sobre las aceleraciones y desplazamientos respectivamente.
Fig. A1.1 Efecto de la amortiguación sobre la aceleración. [14]
Fig. A1.2 Efecto del amortiguamiento sobre los desplazamientos. [14]
200
Anexo A
Para que el efecto de aislación sea beneficioso la superestructura debe ser rígida con un período propio del orden de los 0.6 seg., para así inducir un período fundamental del conjunto del orden de 2 a 3 seg., y además de modificar el período también se modifica las propiedades del amortiguamiento (incremento de amortiguamiento a valores del orden del 10%) del sistema estructural de modo que los esfuerzos inducidos por la excitación son considerablemente menores. Gráficamente este efecto se puede apreciar en un espectro de pseudo-aceleración como el que se muestra a continuación en la Fig. A1.3:
Fig. A1.3 Espectro de pseudo-aceleración para el registro de Llolleo (1985) para razones de amortiguamiento de 5, 10 y 15%.[25]
De lo anterior se tiene que la relación entre el periodo final del conjunto y de la superestructura debe ser mayor de 3, teniendo presente que el diseño debe asegurar que en un sismo máximo, la superestructura no se plastifique y responda siempre en régimen elástico. Para visualizar como afecta en la respuesta sísmica, principalmente en las aceleraciones y desplazamientos, el incluir un sistema de aislación en la estructura se presenta un gráfico desarrollado por Marioni (Presidente del Comité Europeo de Normalización de Apoyos y Dispositivos Antisísmicos) en el cual en le eje de las ordenadas se representan los desplazamientos laterales del baricentro de la estructura, en el de las abcisas las aceleraciones máximos espectrales; en líneas que son hipérbolas las energías cinéticas y en rayos recios que parten del origen los períodos.
201
Anexo A
El grafico se muestra en la Fig. A1.4 aplicado a una estructura que tiene un periodo de 0.6 seg y una aceleración máxima de 0.66, de donde se ve que el desplazamiento es de 5.6 cm, luego si a esta estructura le implementamos un sistema de aislación que aumente el periodo a 2 seg, para saber que sucede se traza la curva equipotencial de A/g =0.66 y donde esta curva intercepte al rayo de T = 2 seg, se determina gráficamente el desplazamiento estructural y la aceleración, en este caso la aceleración fue de 0.19 y el desplazamiento de 19.4 cm. Con esto se puede ver fácilmente que realmente las aceleraciones se reducen considerablemente, en nuestro ejemplo al 30 % de la inicial, al contar con un sistema de aislación basal logrando disminuir los esfuerzos de los elementos que componen la estructura; el desplazamiento aumenta, pero este puede ser controlado a través de la disipación de energía y amortiguamiento que se puede introducir en el aislador, además que el desplazamiento es conllevado por el aislador no generando desplazamientos relativos significativos en la superestructura.
Figura A1.4 “Gráfico Universal de Cortes Basales Equipotenciales”; Marioni.
Un aspecto que es importante tener en cuenta es que los sistemas de aislamiento deben contar con una rigidez alta para bajos niveles de carga, esto quiere decir que la estructura no vibre bajo cargas frecuentes, tales como sismos leves o cargas de viento. Como se verá para esto se han desarrollado elastómeros especiales que a pequeñas deformaciones presentan un alto modulo de corte y que por ende son rígidas bajo estas condiciones, pero que a mayores deformaciones se
202
Anexo A
comporta como aislador; el sistema friccional también posee un nivel de carga para comenzar a actuar.
A.3 MAYORES ANTECEDENTES DE LOS AISLADORES BASALES.
Se presenta un breve resumen de los diversos sistemas de aislación sísmica que se han desarrollado y que se encuentran en el mercado, para luego entregar en más detalle aspectos de los aisladores elastoméricos y FPS. ¾ Deslizadores: es un tipo de aislación de tipo friccional, en que la disipación de energía se logra mediante la fricción seca entre superficies de materiales distintos, como por ejemplo teflón y acero (Fig. A1.5). A pesar que este dispositivo esta implementado en Chile, por razones de extensión del presente trabajo no se incluyó.
Fig. A1.5 Deslizador friccional. ¾ VPJ: Aislador metálico, formado por 16 elementos en forma de C, el cual disipa energía a través de la plastificación de estos, y posee una resistencia uniforme en todas las direcciones (Fig. A1.6).
Fig. A1.6 Dispositivo VPJ 203
Anexo A
¾ Aislador friccional con anillo de goma: Este dispositivo disipa energía a través de la fricción, y posee una componente restitutiva dada por la goma (Fig. A1.7).
Fig. A1.7 Aislador friccional con anillo de goma. ¾ Sistema de aislación de piso: Sistema de piso flotante consistente en secciones de apoyo (apoyos de bola) y unidades de amortiguamiento (amortiguadores viscosos y resorte helicoidal). (Fig. A1.8).
Fig. A1.8 Aislación de piso
¾ Sistemas de rieles cosenoidales: Sistema de rieles con movimiento pendular (dado por la forma cosenoidal de los rieles) que se coloca bajo muebles (Fig. A1.9).
Fig. A1.9 Rieles cosenoidales.
204
Anexo A
A.3.1 AISLADORES ELASTOMERICOS.
Los sistemas elastoméricos como tal fueron utilizados por primera vez en 1969 en Yugoslavia, para la protección sísmica de una escuela primaria. En esta primera experiencia se utilizaron apoyos de goma natural, estos apoyos son bloques grandes de goma sin placas de acero de refuerzo; que tienen una rigidez vertical que es sólo un porcentaje de la rigidez horizontal y la goma o el caucho es relativamente carente de amortiguamiento, este sistema tenia como principal limitantes la expansión lateral y la baja rigidez vertical, hay que tener presente que este sistema se diseñó cuando la tecnología para reforzar bloques de goma con láminas de acero no estaban altamente desarrolladas o ampliamente sabidas, por lo cual es difícil que este método sea vuelto a usar. Después que este edificio fue completado, muchos otros edificios han sido construidos con apoyos de goma natural, pero como se desarrollaron tecnologías nuevas se les implemento algo más, placas de acero que reforzaban la conexión, los apoyos tomaron la forma como lo conocemos hoy en día, como apoyos elastoméricos laminados, intercalando laminas de goma con delgadas placas de acero unidas así por un proceso de vulcanización. Estos apoyos poseen mayor rigidez vertical inhibiendo la expansión lateral de la goma que resulta de la presión vertical de la estructura y a la vez las láminas alternadas de goma entregan la flexibilidad horizontal que permite al edificio moverse lateralmente bajo el movimiento fuerte del suelo. Los aisladores elastoméricos laminados cuentan en sus extremos superior e inferior con dos placas de acero con las cuales se conecta a la superestructura en su parte superior y a la fundación en su parte inferior. En la mayoría de los diseños de aisladores elastoméricos se utiliza la geometría de un cilindro, ya que con esto las propiedades del aislador no se ven afectadas por la dirección de la carga horizontal aplicada, repartiéndose los esfuerzos uniformemente. También existe un mayor conocimiento acerca de las ventajas y cuidados que hay que tener con la goma, se aprovecha mejor la no linealidad de la curva tensión – deformación para producir el desacople y disipar gran cantidad de energía en sus ciclos de carga y descarga, y los principales cuidados son por la presencia de oxigeno que produce el efecto de oxidación y el ozono que genera agrietamientos en la superficie de la goma, aumentando la cantidad de superficie expuesta a los agentes externos, por ello es el efecto mas serio y preocupante; para esto existen aditivos antioxidantes y antiozonantes que se incorporan a la mezcla para retardar o evitar estos efectos. Otros agentes externos son el fuego y los roedores, para lo primero existen protecciones para los aisladores que soportan altas temperaturas evitando el contacto directo con el aislador y para lo segundo rejillas u otro cuidados.
205
Anexo A
A.3.1.1 AISLADOR DE BAJO AMORTIGUAMIENTO (LDR).
Estos dispositivos presentan un comportamiento prácticamente lineal-elástico a bajas deformaciones y lineal-viscoso a grandes deformaciones, su razón de amortiguamiento efectivo es generalmente menor a 0.07 para deformaciones angulares que varían entre 0 y 2. Las ventajas que posee este tipo de aislador es que son fáciles de confeccionar, la combinación y adherencia del acero con la goma son bien entendidas, son fáciles para modelar y su respuesta mecánica no está afectada por creep, la temperatura y el envejeciendo. Una curva histerética típica de un dispositivo LDR se muestra en la figura A1.10.
Fig. A1.10 Curva de histéresis típica para un aislador de bajo amortiguamiento, LDR.
La más importante desventaja de este tipo de dispositivo es que requiere de un sistema suplementario de amortiguación para lograr una razón de amortiguamiento de 10 a 20 % necesaria para formar un apropiado sistema de aislación basal. En estos sistemas tenemos amortiguadores hidráulicos, barras de acero, elementos fricciónales o núcleo de plomo dentro del aislador mismo, existen varios inconvenientes para el uso de amortiguadores en estructuras aisladas, ya que cada tipo de amortiguador, excepto el núcleo interno de plomo, requiere conectores mecánicos elaboradas y mantenimiento de rutina, además que es posible de introducir una poco de no linealidad en la respuesta que complica el análisis de la respuesta dinámica del edificio aislado. Adicionalmente de las complicaciones técnicas que involucra
tener que
implementar un sistema de amortiguación externo también se aumentan los costos tanto por el
206
Anexo A
sistema mismo como por la mantención necesaria. El caso del aislador elastomérico con núcleo de plomo se analizará en punto posterior por tratarse de un caso especial.
A.3.1.2 AISLADOR DE ALTO AMORTIGUAMIENTO (HDR).
El desarrollo de un compuesto de goma natural con una alta amortiguación propia fue logrado en 1982 por una asociación Británica, esta compuesto por un número de capas de goma vulcanizada a placas de acero, nuevamente la rigidez horizontal del aislador es controlada por el espesor de las capas de goma y la rigidez vertical es controlada por la alta rigidez en planta de las placas de acero, inhibiendo la expansión lateral. La principal característica de este tipo de dispositivo es que al contar con una goma que posee como propiedad natural un alto amortiguamiento se elimina la necesidad de implementar elementos suplementarios de amortiguación, y como consecuencia de esto la reducción de costos concernientes a dispositivos, construcción y mantención. La amortiguación es aumentada añadiendo negro de carbón extrafino, aceites o resinas en proporciones del orden del 25 al 30%, incrementando los niveles de amortiguamiento entre 10 y 20 %. La goma de estos aisladores es no lineal a tensiones de esfuerzo al corte menor de 50 % y en este rango presenta alta amortiguación y rigidez, lo cual tiende a minimizar la posible respuesta bajo cargas de viento y bajos niveles de carga sísmica. Durante el rango de 50 al 120 % de tensión de esfuerzo al corte, el módulo es bajo y constante. En las tensiones grandes el módulo aumenta debido a un proceso de cristalización en la goma, el que está acompañado de un incremento en la disipación de energía. Este incremento en la rigidez y la amortiguación en las tensiones grandes pueden ser aprovechados para producir un sistema que este rígido para entradas de energía pequeña, medianamente lineal y flexible para niveles de entrada de energía de diseño, y que puede limitar desplazamientos ante niveles imprevistos de entrada de energía que exceden los niveles del diseño. En la Fig. A1.11 se muestra un ciclo fuerza deformación típica de un HDR.
Fig. A1.11 Curva fuerza-deformación típica de un aislador HDR.
207
Anexo A
La amortiguación de los aisladores no es ni viscosa ni histerética, sino que tiene un comportamiento intermedio, tenemos que en un elemento puramente viscoso lineal la disipación de energía es cuadrática en el desplazamiento y en un sistema histerético tiende ser lineal en el desplazamiento; las pruebas hechas en un número grande de aisladores demostraron que la energía disipada por ciclo es proporcional para el desplazamiento alrededor de un valor de energía de1,5. Las características del material de estos aisladores de alto amortiguamiento es que son algo más sensibles a la temperatura y frecuencia que los aisladores de bajo amortiguamiento, pero en general presentan muy buenos comportamientos; otro punto de mencionar es cierta dependencia sobre la historia de carga, a menudo llamado “Efecto de Mullin”, aunque se ha visto que en algunos compuestos tienen poco o ninguna manifestación de este efecto. Al analizar las curvas de histéresis con una tensión de esfuerzo de corte grande se aprecia que en el primer ciclo la rigidez efectiva y el amortiguamiento son mayores que en los siguientes ciclos, estabilizándose generalmente para el tercer ciclo. Las ventajas para usar HDR son varias: combinan la flexibilidad con la disipación de energía necesitada en un solo elemento, son fáciles para diseñar y confeccionar, son compactos simplificando el proceso de instalación, existe literatura sobre ensayos y desempeño de edificios aislados.
A.3.1.3 AISLADOR ELASTOMERICOS CON NUCLEO DE PLOMO (LRB).
El aislador elastomérico con núcleo de plomo (LRB) fue inventado en Nueva Zelanda en 1975 y ha sido usado extensamente en Nueva Zelanda, Japón, y los Estados Unidos. Este sistema combina en una unidad física el elemento flexible y el disipador de energía, las láminas de acero del aislador fuerzan al núcleo de plomo a deformar en el esfuerzo al corte, trabajando como un amortiguador de histéresis interno. El plomo del apoyo deforma plásticamente a una tensión alrededor de 10 MPa a temperatura ambiente, produciendo numerosos ciclos histeréticos estables, debido a que el plomo se recristaliza a temperatura ambiente su fluencia repetida no produce falla por fatiga; entregando al aislador de una respuesta bilineal. El núcleo de plomo debe estar muy apretado en el aislador elastomérico, lo cual es logrado haciendo el tapón de plomo ligeramente más grande que la abertura e introduciéndolo a la fuerza. Los aisladores con núcleo de plomo han sido extensamente probados en Nueva Zelanda, existiendo líneas directivas muy completas para su diseño y modelación. La figura A1.12 muestra una curva de histéresis típica de este tipo de aisladores en el gráfico se puede apreciar principalmente dos cosas: que en forma natural se tiene una mayor rigidez inicial
208
Anexo A
para cargas de servicio y una alta capacidad de disipación de energía influenciada por la inserción del núcleo de plomo.
Fig. A1.12 Curva de histéresis para un aislador LRB.
Estas conexiones se han usado para aislar muchos edificios, mostrando su adecuado desempeño durante los terremotos de Northridge en 1994 y Kobe en 1995.
A.3.2 AISLADOR DE PENDULO FRICCIONAL (FPS).
Los inicios del sistema FPS (Friction Pendulum System) se encuentran en los aisladores de fricción pura, los cuales protegen a la estructura a través de un mecanismo deslizante, en estas conexiones existen fuerzas horizontales de rozamiento que se oponen al movimiento y logran disipar energía, pero no tiene fuerzas restitutivas, ocasionando la presencia de desplazamiento permanentes después de ser solicitado sísmicamente. En la figura A1.13 se presenta un esquema de un sistema de apoyo de fricción pura con su modelo dinámico:
Fig. A1.13 Sistema de fricción pura.
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Anexo A
Se ha estudiado e implementado diferentes mecanismos para evitar el inconveniente de los desplazamientos permanentes. El sistema de péndulo friccional (FPS) logra por si sólo la reposición inicial de la estructura. Este sistema es similar al de fricción pura pero tiene una modificación, a una de las placas en contacto se le entrega una forma curva, consiguiendo que la estructura oscile hasta volver a su posición inicial después de haber sido sometida a una solicitación sísmica. El aislador FPS tiene un dispositivo deslizante articulado (slider) que se mueve sobre la superficie esférica de acero inoxidable, esta última esta perfectamente pulida y el deslizador articulado se encuentra recubierto con un material compuesto de bajo coeficiente de fricción y una alta capacidad de soporte basado en PTFE (politetrafluoroetileno) o teflón. Además el deslizador tiene una forma lenticular esférica con el fin de que este en contacto todo el tiempo con la superficie en una zona y no en solo en un punto, lo cual podría causar que la superficie de acero se raye o impida el desplazamiento del aislador. Las presiones de diseño con las que se permite trabajar son cercanas a los 500 kg /cm2, y como última característica a mencionar es que el aislador de péndulo friccional puede ser colocado tanto en su posición basal como invertida, lo cual dependerá principalmente de la ubicación del aislador dentro de la estructura, de todas maneras la posición invertida ayuda a mantener limpia la superficie esférica, esto unido a que existe un sello de goma alrededor del aislador que evita el ingreso de polvo y agua. El sistema se basa en los mismos principios del movimiento de un péndulo simple (Fig. A1.14), por lo tanto ante una solicitación sísmica el dispositivo deslizante se mueve sobre la superficie esférica, causando que la masa soportada se levante generando la fuerza restauradora del sistema.
Fig. A1.14 Analogía entre el péndulo tradicional y el sistema de péndulo friccional.
210
Anexo A
Un ejemplo de un aislador FPS es mostrado en la figura A1.15:
Fig. A1.15 Aislador de péndulo friccional (FPS), con sus principales componentes.
La fricción entre el dispositivo deslizante articulado y la superficie esférica generan la amortiguación y por ende la disipación de energía en los aisladores. En la figura A1.16 se muestra un esquema de la curva fuerza-deformación típica que presenta el FPS, donde se representan sus propiedades.
Fig. A1.16 Curva típica de histéresis para un aislador FPS.
El apoyo FPS solo es activado cuando el sismo produce una fuerza de corte sobre la interfase de aislación que supera la fuerza de fricción estática del aislador, antes de esto la estructura se comporta como un sistema convencional, con períodos de vibración de una superestructura de
211
Anexo A
base no aislada, esto es muy adecuado para evitar que la estructura oscile ante cargas de viento o solicitaciones sísmicas menores. Cuando la fuerza sísmica supera la fricción estática, el péndulo friccional se comporta como un fusible, ya que se activa inmediatamente, respondiendo con períodos de base aislada, y con respuestas dinámicas y amortiguamientos dominados por las propiedades del aislador. Cuando el péndulo friccional se encuentra en movimiento se produce la elevación a lo largo de la superficie esférica, produciéndose una fuerza lateral en el apoyo que es combinación del efecto de la fuerza friccional, que genera la disipación de energía, y una fuerza de restauración inducida por la gravedad dado por la geometría del sistema, esta como su nombre lo dice es la que vuelve a su posición original al sistema, esto se puede apreciar en la figura A1.17:
Fig. A1.17 Diagramas de equilibrio dinámico para FPS en un modelo plano
Podemos obtener la fuerza
restauradora en una dimensión, con pequeñas deformaciones,
realizando equilibrio horizontal, la cual es:
F=
W xb + µW sin( xb ) R0
(Ec. A.1)
Donde W representa el peso de la estructura, R0 es el radio de curvatura de la superficie cóncava,
µ es el coeficiente de fricción entre las superficies, xb es la deformación lateral, xb la velocidad relativa del aislador y la función sen ( xb ) que es igual a 1 o -1 dependiendo si la velocidad es positiva o negativa respectivamente. En la ecuación 2.2 se asume que el ángulo θ entre la
212
Anexo A
normal y la dirección vertical es pequeño, por lo cual cos(θ) = 1 y µ tan (θ) = 0; basado en esto la fuerza normal N es implícitamente asumida igual a W. La ecuación 2.2 puede ser extendida para el caso bidireccional, presentando la condición de equilibrio dinámico en el plano horizontal como.
F=
q W qh + µW h R0 qh
(Ec. A.2)
en donde F = [Fx Fy]T es la fuerza restauradora del aislador, con Fx y Fy las componentes cartesianas de la fuerza en la dirección x e y respectivamente; qh = [ xb yb ]T es la deformación horizontal del aislador con xb su componente en X e yb su componente en Y; qh = [ xb yb ]T representa la velocidad horizontal y qh qh es el vector unitario tangente para la trayectoria horizontal, este es análogo a la función seno de la ecuación 2.2. Tanto la ecuación 2.2 y 2.3 están limitadas a pequeñas deformaciones del aislador. A su vez la ecuación 2.3 puede ser extendida para casos más generales donde existan grandes deformaciones, para esto se tiene que considerar el caso en tres dimensiones, como lo muestra la figura A1.18:
Fig. A1.18 Diagramas de equilibrio dinámico para FPS, en un modelo tridimensional.
En este caso la ecuación de equilibrio dinámico horizontal es:
F=
N
ρ
qh + µ N
qh q
(Ec. A.3)
Donde N es la magnitud de la fuerza normal, ρ es el radio de curvatura de la superficie cóncava, este radio es constante e igual a R0, q = [ xb yb zb ]T es la velocidad del aislador en tres
213
Anexo A
dimensiones, donde zb es la componente vertical; su valor depende de qh y qh . Es importante mencionar que el valor de la fuerza normal N no es igual a W, N esta continuamente variando durante el movimiento del sistema debido a la componente vertical del movimiento de la base y del acoplamiento vertical-horizontal que existe entre el desplazamiento vertical y horizontal del FPS, para el caso de deformaciones pequeñas la fuerza normal se puede expresar como:
⎛ u N ⎞ N = W ⎜ 1 + z + vol ⎟ g W ⎠ ⎝
(Ec. A.4)
En donde: W = carga gravitacional.
u z = aceleración vertical del suelo. N vol = Carga normal debida al momento volcante de la estructura
Las ecuaciones A.4 muestran que la fuerza restauradora del aislador esta compuesta por la superposición de dos acciones diferentes, una es el resultado del efecto pendular asociado a al peso W y la geometría del dispositivo, Fp y la otra la fuerza friccional desarrollada en la interfase del aislador entre el deslizador y la superficie cóncava, Fµ. En forma más compacta se pueden resumir las ecuaciones anteriores, como:
F = Fp + Fµ
(Ec. A.5)
Un aspecto que hay que tener en cuenta es que el coeficiente de fricción (µ) varia durante el deslizamiento, ya que depende de la velocidad como de la presión de contacto; se ha determinado que decrece cuando aumenta la presión y que se vuelve independiente para velocidades sobre 51 mm/seg a presiones mayores que 20 Kpsi aproximadamente. Constantinou (1990) propuso una expresión para el coeficiente de fricción, la cual es:
µ = f max − ( f max − f min ) e− a u
(Ec. A.6)
Donde f max y f min son los valores del coeficiente de fricción para velocidad máxima y mínima respectivamente; a un parámetro que controla la variación del coeficiente de fricción con la velocidad de deslizamiento;
u
es la velocidad de deslizamiento. El efecto del coeficiente de
fricción sobre la respuesta que presenta el aislador se presenta en la figura A1.19, se observa que la efectividad del aislador decrece cuando µ se incrementa, con lo cual teóricamente le coeficiente ideal seria 0, pero en la practica se utilizan generalmente valores entre 0.05 y 0.12. 214
Anexo A
Fig. A1.19 Efecto de µ en la respuesta del FPS.
La rigidez efectiva del aislador y el período de aislamiento de la estructura es controlada por el radio de curvatura de la superficie cóncava. El período de esta manera es independiente de la masa soportada, siendo muy útil en estructuras que presenten masas variable (por ejemplo estanques). En la ecuación 2.7 se puede apreciar que para un período deseado se debe escoger un radio de curvatura de la superficie cóncava adecuado:
T = 2π
R0 g
(Ec. A.7)
En donde: T = período de estructura. R0 = Radio de curvatura de superficie cóncava. g = Aceleración de gravedad (9.8 m/s2).
En la figura A1.20 se muestra el efecto de R0 sobre los esfuerzos de corte, observándose que la efectividad del aislador aumenta a medida que se incrementa R0, obviamente el valor del radio de curvatura va a depender directamente del periodo deseado y de la estructura, además que valores muy grandes de R0 podrían generar desplazamientos residuales.
Fig. A1.20 Efecto de R en la respuesta del FPS.
215
Anexo A
Existen varios resultados experimentales que proponen otra ventaja de los FPS la cual es, que el efecto torsional puede ser controlado naturalmente, debido a la proporcionalidad entre el peso de la estructura soportada y la rigidez del aislador. La operación del aislador FPS es idéntica tanto con la cara de la superficie cóncava hacia arriba o abajo, pero se ha visto que colocada boca abajo puede inducir excentricidades en el elemento soportado. Para hacer más evidente la efectividad y buen comportamiento de los aisladores FPS, se presenta en la figura A1.21 su desempeño bajo un registro real de un terremoto, graficando la respuesta en el tiempo de la aceleración horizontal en una estructura con FPS y una estructura sin FPS. Se observa claramente que en la estructura con FPS se reducen considerablemente las aceleraciones horizontales, lo que se traduce en una disminución en el esfuerzo de corte que afecta a la estructura y sus componentes.
Fig. A1.21 Comparación de una respuesta en el tiempo de un sistema con y sin FPS. µ = 0.05, R = 5 mt (Terremoto de Tabas)
Algunas limitantes que se pueden mencionar acerca de los FPS es que el radio de curvatura de la superficie cóncava tiene que ser diseñado cuidadosamente, para evitar al máximo el desplazamiento residual, y si fuera necesario radios grandes, sería necesario contar con algún dispositivo que reposicionara la estructura después de un sismo severo, ya que en este caso se presentarían inevitablemente desplazamientos residuales; otro problema seria que parte de la energía disipada en forma de roce sería por calor, lo cual podría generar un efecto negativo. Varias estructuras en los últimos años han sido construidas utilizando aisladores FPS. Un ejemplo interesante y bien documentado, es el Ninth Circuit U.S. Court of Appeals building, edificio ubicado en San Francisco, California EEUU, que sufrió varios daños durante el terremoto de Loma Prieta en 1989, refaccionado hace unos años y que para su protección sísmica se utilizaron 256 aisladores FPS.
216
ANEXO B
DETALLES Y CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO VANGUARDIA
Esta sección es para entregar mayores detalles e información acerca de la estructuración del edificio Vanguardia y algunos aspectos importantes acerca de la implementación del sistema de aislación. Al momento de realizar ésta tesis el edificio Vanguardia se estaba construyendo en forma convencional, ante esto en agosto del 2005 se realizó una visita para tener mayores antecedentes en terreno y como resultado de ésta se presentan varias fotografías del edificio Vanguardia, con algunos comentarios interesantes para el caso convencional como aislado. Además se visitó dos de los edificios que cuentan con aislación y también se presentan algunas fotografías de ellos que se cree son interesantes para poder visualizar como quedarían algunos aspectos al implementar el sistema de aislación en el edificio Vanguardia. Las figuras B1.1, B1.2 y B1.3 muestran la zona central del edificio Vanguardia, donde se ve claramente la topología tipo pórtico y se puede apreciar el lugar de cambio a la zona donde hay una mayor influencia de muros, que coincide con el eje donde se encuentra el muro de mayor espesor que es de 60 cm. En las dos primeras figuras se muestra una vista de la elevación principal y la tercera corresponde a la vista de la elevación posterior del edificio Vanguardia, ésta última se presenta más que nada para mostrar que la configuración central de pórtico se mantiene en prácticamente toda la altura y profundidad del edificio.
Fig. B1.1 Vista panorámica de la elevación frontal del edificio Vanguardia.
217
Anexo B
Fig. B1.2 Detalle de vista de elevación frontal.
Fig. B1.3 Vista de la elevación posterior del edificio Vanguardia.
218
Anexo B
En las figuras B1.4 y B1.5 se muestra las dos zonas laterales del edificio Vanguardia, en las cuales existe la mayor concentración de muros, zonas de escaleras y ascensores.
Fig. B1.4 Sector lateral del edificio Vanguardia, donde existe una mayor concentración de muros y donde se encuentran las cajas de escaleras y ascensor.
Fig. B1.5 Segundo sector lateral donde existe una importante concentración de muros.
219
Anexo B
En la figura B1.6 se muestra el nivel de techo del edificio, con la vista de la sala de maquinas y distintos equipos que se encuentran en este nivel.
Fig. B1.6 Nivel de techo y sala de máquinas del edificio Vanguardia.
La figura B1.7 es una vista lateral del edificio, específicamente al sector de la caja de escala, la cual tiene la particularidad de que sólo tiene esta configuración en el nivel de subterráneo y primer nivel, luego en altura prácticamente sólo seguía un muro, el cual es señalado en la figura, al que había que prestar atención por el nivel de esfuerzos que soportaba, por este mismo hecho era totalmente recomendable y necesario colocar una pareja de aisladores bajo este muro.
Fig. B1.7 Detalle del sector de la Caja de Escalas.
220
Anexo B
En la figura B1.8 se muestran importantes aspectos, primero que es una vista del nivel del subterráneo, donde se aprecia las amplias zonas libres (presencia de conjunto pilar – viga) por estar destinados a estacionamientos, además en el cielo del nivel del subterráneo es donde se ubicaran los aisladores, por lo que será esta zona la que sufrirá los mayores cambios entre la estructura convencional y la aislada. Como se menciono los aisladores tienen que ir en los elementos estructurales que transmiten cargas, ya sea pilares y muros, en este caso se esquematiza la ubicación de los aisladores con círculos rojos, es claro que bajo la configuración que presenta el núcleo central del edificio Vanguardia los aisladores irán en los pilares de la estructura, además la losa de cielo de subterráneo será la misma que se utilizará en el caso aislado con la salvedad que se encontrará sobre el nivel de aislación (evitándose construir una losa adicional), por último las vigas de 40/60 que se señalan en la figura serán las que se utilizaran como vigas de conexión del sistema de aislación, por lo cual su nueva ubicación en el edificio aislado será sobre los aisladores, para la conexión de los pilares por debajo del sistema de aislación se utilizarán vigas de 40/40 las cuales se ubicaran aproximadamente en donde están ubicadas las vigas 40/60, teniendo como función actuar como tensores dentro del conjunto.
Fig. B1.8 Vista del nivel del subterráneo, señalando ubicación de los aisladores y elementos de conexión del sistema de aislación.
En las siguientes figuras se muestra el sistema de aislación y detalles constructivos de un edificio aislado de nuestro país, que presenta varias similitudes con el edificio Vanguardia, es el caso de la Clínica San Carlos de Apoquindo (Clínica U.C), en la cual el sistema de aislación se ubica en el cielo del subterráneo al igual que nuestro caso y además presenta una cantidad similar de
221
Anexo B
pisos. En las figuras B1.9 y B1.10 se muestra la disposición de los aisladores dentro de la superestructura, se aprecia claramente que se encuentra en el eje del pilar, adicionalmente se señalan las vigas de conexión y las vigas que actuaran como tensores; en una de las figuras está el aislador con un elemento protector, el cual actúa como ignifugo para protegerlo en caso de incendio y contra agentes externos, todos los aisladores del sistema deben contar con este sistema de seguridad, ya que garantiza un mejor comportamiento ante situaciones extremas y una mayor durabilidad.
Fig. B1.9 Aislador puesto en su posición y operativo, se señalan las vigas de conexión y los tensores.
Fig. B1.10 Aislador que cuenta con elemento de protección ignifugo y contra agentes externos.
222
Anexo B
En la figura B1.11 se muestra la disposición de un aislador que se ubica sobre un muro, por lo general éste se ubica en los extremos del elemento (de acuerdo a la longitud se puede ubicar uno o más aisladores en el tramo) como es el caso de la figura y de todos los aisladores del edificio Vanguardia que se ubican sobre un muro, apreciándose las vigas de conexión y el dado de hormigón (en este caso en forma de rombo) que se genera para la placa de anclaje. En la figura B1.12 además de presentar la característica que se encuentra un aislador sobre un muro, exhibe el paso del tramo de una escalera por al interfaz de aislación, lo cual no es problema teniendo el cuidado de generar una junta en la zona de la escalera (tanto a nivel de la estructura misma de la escalera como de la baranda de ella), como la que se señala en la figura, donde se encuentra el aislador para permitir el movimiento en caso de un sismo severo y que ésta tenga como dimensión a lo menos el desplazamiento máximo.
Fig. B1.11 Vista de la disposición de un aislador que se ubica sobre un muro.
Fig. B1.12 Paso de la estructura de una escalera por la interfaz de aislación y su solución.
223
Anexo B
La existencia de un ascensor en una estructura aislada y más aun cuando el sistema de aislación no se ubica a nivel de fundación representa ciertos detalles interesantes de mencionar, en el cuerpo principal de la tesis ya se menciono que la pareja de aisladores que se ubica en el muro que forma parte de la caja del ascensor están a nivel de fundación, por lo cual en la zona del edificio donde se encuentra la interfaz de aislación (Cielo del subterráneo) la caja del ascensor mantiene su continuidad, pero con la salvedad que la totalidad de la estructura que comprende la caja del ascensor esta unida con unos conectores de acero a la estructura aislada, con lo cual queda de alguna forma “colgada” de la estructura aislada y apoyada sobre los respectivos aisladores en el inicio del ascensor, esto para no producir incompatibilidades de desplazamiento que generen concentración de esfuerzos y posibles fallas. En la figura B1.13 se muestra esta condición señalando las principales características.
Fig. B1.13 Disposición y solución constructiva para la caja de ascensor cuando esta cruza la interfaz de aislación.
Un aspecto que es muy importante constructivamente son las conexiones flexibles, éstas se deben implementar para los servicios de agua, electricidad, alcantarillado, gas, etc.; las cuales son importantes porque evitan la rotura de las conexiones de estos servicios lo que significa: (i) que no se producirán fugas las cuales pueden ser responsables de importantes daños tales como inundaciones de los pisos inferiores y de incendios por efecto de las conexiones eléctricas o el
224
Anexo B
gas, la experiencia muestra que se han visto importantes daños por este motivo, (ii) mantiene la serviciabilidad del edificio y de los servicios básicos después de un sismo severo. Las conexiones flexibles deben ser de lata resistencia y las conexiones con la parte fija debe asegura su buen funcionamiento, la longitud del tramo flexible de ser igual a la separación existente más el desplazamiento máximo a lo menos. En la figura B1.14 se muestra una típica conexión flexible.
Fig. B1.14 Conexión flexible, que se debe utilizar en los edificios aislados para servicios como agua, electricidad, gas, etc.
Finalmente se menciona detalles que a simple vista son de menor orden, pero que tienen su importancia en el buen funcionamiento de la estructura aislada. En la figura B1.15 se presenta una vista del exterior del edificio.
Fig. B1.15 Exterior del edificio Clínico, con juntas y separaciones para permitir el movimiento entre la parte fija y aislada de la estructura.
225
Anexo B
En la figura anterior si se observa con detención se puede ver una junta entre el muro que forma parte del nivel del subterráneo que se encuentra fijo y su continuidad en la parte del edificio aislado, esta junta tiene como finalidad permitir el desplazamiento relativo, sin el cual no sería total el efecto de la aislación, además existe una separación correspondiente a lo menos al desplazamiento máximo con un muro perimetral. En la figura B1.16 se muestra un detalle muy sencillo, una rampla de acceso, pero con la cual hay que tener ciertas consideraciones; tanto en la estructura mostrada en la fotografía como en el edificio Vanguardia se produce que estos elementos se ubican conectando la parte fija de la estructura con la aislada, entonces la mejor disposición es que la rampla se encuentre anexada a la estructura aislada y simplemente apoyada sobre la parte fija para permitir el desplazamiento, con una longitud adecuada para que durante un sismo severo se asegure siempre la conectividad para el paso de las personas.
Fig. B1.16 Disposiciones y condiciones para el correcto y seguro funcionamiento de una rampla de acceso en un edificio aislado.
226
Anexo C
ANEXO C
RESPUESTA DEL EDIFICIO VANGUARDIA AISLADO PARA EL REGISTRO DE LLOLLEO
C1.1 GENERALIDADES.
Este anexo es para complementar y respaldar los resultados obtenidos en el cuerpo principal de la tesis, en donde se realizó el análisis para el registro de Melipilla (el cual es el que genera mayor demanda para nuestro caso). La utilización del registro de Llolleo tiene sus fundamentos en que es un registro que tiene una importante demanda, es utilizado en múltiples estudios de estructuras, y su forma y contenido de frecuencias lo hacen interesante de aplicar a una estructura aislada. Por razones de importancia y espacio se decide realizar este análisis sólo las estructuras implementadas con aisladores HDR y el sistema mixto (LDR + HDR); ya que son los dos tipos de aisladores que se usan por las características propias de nuestro país y además los resultados presentados en el cuerpo principal indican que no hay mayores ventajas comparativas del FPS sobre los dispositivos elastoméricos, es más éstos últimos son los que presentan en general los mejores comportamientos con un comportamiento similar que hace más interesante ver si esta tendencia se conserva para otro registro. Los parámetros a estudiar son los mismos que se emplearon en el capitulo VIII, es decir el desplazamiento del sistema de aislación, los desplazamientos relativos de entrepiso o drift, las aceleraciones absolutas y los esfuerzos de corte; obviamente en ésta sección se presentaran los gráficos y tablas con los resultados y algunos comentarios que sean de importancia.
C1.2 RESULTADOS DE LOS PARAMETROS EN ESTUDIO.
227
Anexo C
C1.2.1 DESPLAZAMIENTO DEL SISTEMA DE AISLACIÓN.
Deformación Sistema Aislación en X, Registro Llolleo
17.408 18.000
15.918
16.000 Deform ación (cm ) 14.000 12.000 10.000 HDR
LRB+HDR Tipo de Sistem a
Fig. C1.1 Deformación del sistema de aislación en X de Vanguardia, para registro de Llolleo.
Deformación Sistema Aislación en Y, Registro Llolleo
15.429 16.000 15.000 13.206 14.000 Deform ación cm 13.000 12.000 11.000 10.000 HDR
LRB+HDR Tipo de Sistem a
Fig. C1.2 Deformación del sistema de aislación en Y del edificio Vanguardia, para el registro de Llolleo.
De los gráficos se puede observar que el nivel de desplazamiento para el registro de Llolleo es menor para los dos sistemas de aislación respecto al caso del registro de Melipilla, presentándose desplazamientos que se encuentran por debajo del nivel del DD, respondiendo forma efectiva y
228
Anexo C
segura. Para este caso, según la dirección de análisis los menores valores se turna entre los dos sistemas, pero las diferencias no son significativas.
C1.2.2 DESPLAZAMIENTO RELATIVO DE LA SUPERESTRUCTURA.
Respuesta de Desplazamiento en X para Edificio Vanguardia, Registro Llolleo HDR
LRB+HDR
8 7
Nivel de Piso
6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
De formación cm
Respuesta de Desplazamiento en Y para Edificio Vanguardia, Registro Llolleo LRB+HDR
HDR
8 7
Nivel de Piso
6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
De formaci ón cm
Fig. C1.3 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia de la deformación relativa, respecto al nivel de fundación, en cada dirección aplicando el registro de Llolleo.
229
Anexo C
Se puede observar que en general las curvas no presentan quiebres y su variación en altura no es grande en magnitud, presentando un perfil muy similar al caso de Melipilla, pero con valores mas pequeños, además el hecho de que una curva este más a la derecha que la otra esta marcado por la deformación del sistema de aislación, por lo cual con esto sólo se puede tener una idea de cómo será el comportamiento de los drifts, el cual es representado de forma más aclaratoria en la figura C1.4 donde se presenta la respuesta en el tiempo según la dirección de análisis, para cada sistema de aislación y por nivel.
Fig. C1.4 Respuesta en el Tiempo de los Drift del Edificio Vanguardia, Registro Llolleo. (Desde el Nivel Primero al Nivel Séptimo)
Dirección X
Dirección Y
230
Anexo C
231
Anexo C
Lo primero que se puede establecer después de observar los resultados expresados en los gráficos, es que la aislación sísmica es efectiva para reducir de manera importante los desplazamientos relativos de entrepiso, ya que tanto el análisis con el registro de Llolleo como Melipilla entregan pequeños valores de drift muy favorables para la estructura. El comportamiento de este parámetro bajo los dos registros no cambia significativamente, existiendo algunos valores que son menores para el caso de Llolleo, pero que no marcan una tendencia generalizada; se conserva la característica de similitud en el tiempo para la respuesta de los dos tipos de aislación, con respecto a cual de los dos sistemas presenta más ventajas, sucede algo muy similar que para el registro de Melipilla, los valores máximos de drift son bastantes cercanos en la mayoría de los niveles del edificio, existiendo una preferencia por el sistemas conformado por aisladores HDR, ya que es el que presenta la mayor cantidad de valores mínimos de drift, lo que hace que bajo este parámetro de respuesta sea el que tiene un mejor comportamiento.
C1.2.3 ACELERACIÓN ABSOLUTA DE LA SUPERESTRUCTURA.
Respuesta de Aceleración Absoluta en X del Edificio Vanguardia, Registro Llolleo
LRB+HDR
HDR
8 7
Nivel de Piso
6 5 4 3 2 1 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Aceleración (g)
232
Anexo C
Respuesta de Aceleración en Y del Edificio Vanguardia, Registro Llolleo
LRB+HDR
HDR 8
7
6
Nivel de Piso
5
4
3
2
1
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Ace l e raci ón (g)
Fig. C1.5 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia de las aceleraciones absolutas, en cada dirección aplicando el registro de Llolleo.
El comportamiento con el registro de Llolleo desde el punto de vista de las aceleraciones absolutas es casi idéntico al caso de Melipilla, produciéndose en ambos casos una importante reducción de las aceleraciones de los niveles del edificio, y ya que el input de aceleración en el suelo es parecida para los dos casos, la magnitud de las reducciones son prácticamente equivalentes, siendo levemente menores los valores de la aceleración para el caso de Llolleo. Los sistemas de aislación logran filtrar aproximadamente un 90 % de la aceleración que le entrega el suelo a la estructura. Otra característica beneficiosa que se presenta con el registro de Llolleo (al igual que con el registro de Melipilla) es que existe poca amplificación en altura de las aceleraciones para los dos sistemas, siendo más marcado este hecho para el sistema HDR. Para un mayor detalle y conocimiento de la respuesta en la figura C1.6 se presenta la respuesta en el tiempo para las dos direcciones de análisis de las aceleraciones absolutas.
233
Anexo C
Fig. C1.6 Respuesta en el Tiempo de la Aceleración Absoluta del Edificio Vanguardia, Registro de LLolleo. (Desde el Nivel Primero al Nivel Séptimo) Dirección X
Dirección Y
234
Anexo C
Nuevamente se comprueba el efecto positivo que genera sobre el incluir un sistema de aislación sobre las aceleraciones absolutas, ya que su disminución es notoria y sostenida en el tiempo respecto a un edificio tradicional. Para nuestro caso analizado con el registro de Llolleo presentó un comportamiento muy similar al de Melipilla, de hecho los valores máximos de aceleración absoluta en los diferentes niveles no fue muy significativa, presentándose en general para Llolleo valores levemente más bajo, esto se puede deber a que los registros tienen un input parecido en lo que a aceleración se refiere. Además se mantuvo la característica de similitud de las respuestas de estos dos sistemas en la forma y en el tiempo. Analizando comparativamente las respuestas se observa que para la
235
Anexo C
dirección X, las diferencias son mínimas, y prácticamente los valores máximos de las aceleraciones absolutas son iguales en los dos sistemas, con valores cercanos a los 0.6g, en la dirección Y se ve una tendencia más marcada a favor del sistema HDR, ya que en todos los niveles presento valores de aceleración menores que el sistema mixto, en general en esta dirección el sistema mixto tuvo aceleraciones absolutas un poco mayores que 0.4g en cambio el sistema HDR presentó aceleraciones absolutas levemente superiores a 0.2g. Con todo lo anterior se llega a la misma conclusión que para Melipilla, existe una buena respuesta de los dos sistemas, pero existen algunas ventajas que hacen preferir el sistema conformado por aisladores HDR.
C1.2.4 ESFUERZO DE CORTE EN LA SUPERESTRUCTURA.
Re spue sta de l Corte Basal de l Edificio Vanguardia en X, Re gistro Llolle o LRB+HDR
HDR
8 7 6
Nivel
5 4 3 2 1 0 0
100
200
300
400
500
600
Corte Basal (Ton)
236
Anexo C
Respuesta de Corte Basal del Edificio Vanguardia en Y, Re gistro Llolleo HDR
HDR+LRB
8 7 6
Nivel
5 4 3 2 1 0 0
100
200
300
400
500
Corte Basal (Ton)
Fig. C1.7 Respuesta en altura del Edificio Vanguardia para los cortes basales, en cada dirección aplicando el registro de Llolleo.
El registro de Llolleo genera una menor demanda de esfuerzo de corte basal que el caso de Melipilla, ya que para este caso los valores máximos de corte basal son cercanos a las 500 ton. Respecto al comportamiento de este parámetro se puede mencionar que nuevamente el efecto de aislación reduce el esfuerzo de corte en la base como en los distintos niveles respecto a valores típicos para una estructura como la estudiada; la respuesta en altura es la común y similar a lo que sucede con Melipilla, salvo por el hecho que en la dirección X el corte basal mínimo lo entrega el sistema mixto, para luego en la distribución en altura equipararse y en varios pisos superiores ser el sistema HDR el que entrega menores valores de esfuerzo de corte en el piso, el comportamiento en la dirección Y es semejante a Melipilla, siendo tanto en el corte basal total como en su distribución en altura menor para el sistema HDR. Para entregar mayores antecedentes en la figura C1.8 se muestra la respuesta en el tiempo de los esfuerzos de corte.
237
Anexo C
Fig. C1.8 Respuesta en el Tiempo del Corte Basal del Edificio Vanguardia, Registro de Llolleo (Desde nivel subterráneo hasta el nivel séptimo)
Dirección X
Dirección Y
238
Anexo C
De las curvas expuestas se puede observar que el comportamiento en cuanto a la morfología de las curvas es bastante parecida al caso de Melipilla, siendo evidente la influencia que tienen los sistemas elastoméricos sobre el corte basal, ya que prácticamente independiente del registro presentan una forma similar. También la respuesta en el tiempo no presenta singularidades,
239
Anexo C
siendo un tipo de comportamiento esperado y deseable, para los dos sistemas de aislación. Nuevamente la respuesta en el tiempo es semejante tanto cualitativamente como cuantitativamente para el sistema HDR como mixto. Las curvas sirven para confirmar lo mencionado anteriormente, ya que en la dirección X, los valores máximos de esfuerzo de corte son menores en el sistema mixto para los primero pisos, para que luego en los pisos superiores sea el sistema HDR quien presente esta característica, además tanto en el grafico del perfil de los esfuerzo de corte como en el de la respuesta en el tiempo se aprecia que la diferencia de valores no es muy significativa, siendo esto también valido para el esfuerzo de corte basal total; en la dirección Y se aprecia que los valores de este parámetro son menores tanto en magnitud como en el tiempo para el sistema HDR. Finalmente evaluar que sistema era más adecuado desde el punto de vista de los esfuerzos de corte fue un poco más complicado que para el caso de Melipilla, inclinándose por el sistema HDR.
El análisis en el tiempo del edificio Vanguardia con el registro de Llolleo fue positivo, porque permitió, a través de los parámetros en estudio, confirmar el buen desempeño y niveles de respuesta que entrega la aislación basal al edificio con otro escenario sísmico, además se pudo observar que tanto el sistema HDR como el Mixto son capaces de entregar un comportamiento más que adecuado con una alta protección sísmica del edificio Vanguardia. Al momento de evaluar que opción es la más adecuada para el registro de Llolleo, los resultados hacen inclinar la balanza hacia el sistema de aislación conformado por HDR, respaldando la elección hecha con el registro de Melipilla, confirmando que para la configuración del edificio Vanguardia y los requerimientos deseados el mejor sistema de aislación es el HDR.
240
