Tabla de contenido 1. Introducción .............................................................................................................. 2 2. Objetivos ................................................................................................................... 3 2.1 Objetivos generales ...................................................................................... 3 2.2 Objetivos Objetivos específicos específicos .............................................. .................................................................................... ...................................... 3
3. Metodología ............................................................................................................... 4 3.1 Planos arquitectónicos del proyecto .................................................................... 4 3.2 Obtención de las propiedades propiedades geométricas de los elementos elementos ................................. 4 3.3 Cargas en la estructura ............................................................................................... 4 3.4 Modelo en SAP2000 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... .............................. ............ 4 3.5 Propiedades de los elementos en SAP2000 ............................................................ 4 3.6 Asignación de la carga en SAP2000 ......................................................................... 5 3.7 Análisis de la estructura ........................................................................................... 5 3.8 Diseño de los elementos ............................................................................................ 5 3.9 Obtención de planos ........................................................................................... 5
4. 5. 6. 7. 8. 9.
Justificación ............................................................................................................... 6 Descripción de la estructura ..................................................................................... 7 Especificación de los materiales ............................................................................... 7 Localización ............................................................................................................... 7 Normativa .................................................................................................................. 7 Desarrollo .................................................................................................................. 8 9.1 Pre dimensionamiento .................................................................................. 8 9.2 Análisis Análisis de cargas ................................................... ....................................................................................... .................................... 10 9.3 Dimensiones elementos estructurales ......................................................... 12 9.4 Diseño a flexión .................................................................................................. 12 9.5 Diseño Diseño a cortante cortante ................................................... ....................................................................................... .................................... 15 9.6 Columnas ................................................................................................... 16 9.7 Diagrama de momentos .............................................................................. 20 9.8 Longitud de desarrollo ................................................................................ 29 9.10 Tablas resumen columnas y derivas ........................................................... 30
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1. INTRODUCCION
En la presente memorias de cálculo se muestra el proceso y desarrollo adecuado que se debe seguir para la elaboración de un diseño estructural, en nuestro caso específico para fines académicos analizaremos una estructura de cuatro niveles destinada para uso habitacional localizada en la ciudad de Santa Marta. Para realizar un diseño estructural es necesario seguir una secuencia lógica y ordenada de la siguiente manera: manera: Una primera etapa en la que tomando tomando como base los planos arquitectónicos y basados en la Normativa Colombiana Sismo resistente vigente (NSR-10) realizaremos el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales que compondrán la edificación. En una segunda etapa realizaremos el avalúo de cargas basados en la norma, los materiales escogidos y teniendo en cuenta que para este trabajo en específico únicamente evaluaremos cargas verticales o gravitacionales.Luego se desarrollará el sistema estructural empleando un modelo matemático apropiado para el análisis de la estructura, para nuestro nuestro caso utilizaremos el Software Software SAP 2000. Finalmente realizaremos el diseño de las vigas, viguetas y columnas que componen la estructura.
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1. INTRODUCCION
En la presente memorias de cálculo se muestra el proceso y desarrollo adecuado que se debe seguir para la elaboración de un diseño estructural, en nuestro caso específico para fines académicos analizaremos una estructura de cuatro niveles destinada para uso habitacional localizada en la ciudad de Santa Marta. Para realizar un diseño estructural es necesario seguir una secuencia lógica y ordenada de la siguiente manera: manera: Una primera etapa en la que tomando tomando como base los planos arquitectónicos y basados en la Normativa Colombiana Sismo resistente vigente (NSR-10) realizaremos el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales que compondrán la edificación. En una segunda etapa realizaremos el avalúo de cargas basados en la norma, los materiales escogidos y teniendo en cuenta que para este trabajo en específico únicamente evaluaremos cargas verticales o gravitacionales.Luego se desarrollará el sistema estructural empleando un modelo matemático apropiado para el análisis de la estructura, para nuestro nuestro caso utilizaremos el Software Software SAP 2000. Finalmente realizaremos el diseño de las vigas, viguetas y columnas que componen la estructura.
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2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL Realizar el análisis y diseño estructural de los elementos vigas y viguetas para un
edificio de 4 niveles bajo la acción de cargas gravitacionales basadas en la NSR-10.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Realizar el avaluó de cargas cargas de la estructura y sus elementos. Asignar cargas a la estructura y modelarla en el programa SAP 2000. Realizar el diseño de los elementos estructurales (vigas y viguetas) y obtener
planos constructivos.
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3. METODOLOGIA
3.1 PLANOS ARQUITECTONICOS DEL PROYECTO Se cuenta con los siguientes planos de detalle: Planta Arquitectónica piso 1. Planta Arquitectónica pisos 2-3-4. Fachada lateral. Fachada principal. Corte transversal A-A.
3.2 OBTENCION DE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LOS ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA Partiendo de la información en los planos arquitectónicos, los elementos estructurales se pre-dimensionan, una vez montada y analizada la estructural en el programa SAP 2000 se dimensionan realmente los elementos dependiendo de las fuerzas que actúen sobre estos.
3.3 CARGAS EN LA ESTRUCTURA Basándonos en las especificaciones que se establecen en la Norma Colombiana Sismo Resistente del 2010, obtendremos las cargas muertas en la estructura teniendo en cuenta que la losa a utilizar será aligerada en una dirección con casetones de icopor, además cargas de pisos y acabados, muros divisorios y perimetrales, cielo rasos. La carga viva será de 1.8 KN/m2 correspondiente para viviendas de acuerdo a lo establecido en la norma.
3.4 MODELO EN SAP 2000 Después de tener las cargas tanto vivas como muertas, y el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales, se procede a realizar el modelo en el software SAP 2000 V.17 versión de prueba.
3.5 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS EN SAP 2000 Se asignan las dimensiones de los diferentes elementos estructurales, también asignamos las propiedades de los materiales de cada elemento.
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3.6 ASIGNACION DE LA CARGA EN SAP2000 Se introducen en cada pórtico las cargas calculadas anteriormente (muertas y vivas).
3.7 ANALISIS DE LA ESTRUCTURA Una vez montada la estructura se procede a correr en análisis, a fin de obtener los valores de momentos y cortantes sobre los elementos a calcular (vigas y viguetas).
3.8 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS Una vez analizada la estructura en SAP 2000, tomamos los máximos valores de fuerzas y momentos sobre los elementos, para luego realizar el diseño a flexión y cortante, tanto en vigas como en viguetas con la ayuda de las hojas de Excel realizadas.
3.9 OBTENCION DE PLANOS Se generan los planos estructurales de plantas, despiece de vigas y viguetas.
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4. JUSTIFICACION
Es de gran importancia la realización de este trabajo, puesto que nos brinda una base para saber cómo se debe modelar una estructura de manera correcta y con los criterios que establece la normativa Colombiana Sismo Resistente del 2010. Además mediante la utilización del software de análisis logramos un primer acercamiento hacia esta herramienta, familiarizándonos con su uso y estando a la vanguardia de la tecnología en el campo del diseño estructural.
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5. DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA Nuestro sistema estructural está conformado por pórticos espaciales resistentes a momentos, que resisten toda la carga vertical. El sistema de entrepiso será en losa aligerada con viguetas en concreto en una dirección fundidas en situ monolíticamente junto con la loseta,el aligeramiento será en casetones de icopor recuperables. La cimentación será superficial con zapatas cuadradas y excéntricas con profundidad de desplante de 1.5 m. La cubierta también se realizará en concreto con las mismas características que las otras plantas.
6. ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES CONCRETOS:
De limpieza (solados): f’c = 140 Kg/cm2 (14 Mpa)
Zapatas: f’c = 210 Kg/cm2 (21 Mpa)
Columnas: f’c = 210 Kg/cm2 (21 Mpa)
Vigas: f’c = 210 Kg/cm2 (21 Mpa)
Viguetas y losetas: f’c = 210 Kg/cm2 (21 Mpa)
REFUERZO:
fy = 4200 Kg/cm2 (420 Mpa)
7. LOCALIZACION El proyecto está localizado en la ciudad de Santa Marta, Departamento del Magdalena, específicamente en la calle 6 carrera 12ª No. 12ª – 03 Gaira.
8. NORMATIVA Todos los parámetros de diseño están basado en la normativa Colombiana Sismo Resistente del año 2010 (NSR-10).
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9. DESARROLLO 9.1 PREDIMENSIONAMIENTO DATOS GENERALES DEL PROYECTO Nombre del Proyecto: Dirección: Número de pisos: Método de Diseño: Placa de Entrepiso:
Locales y apartamentos Calle 6 Kra 12 a Cuatro (4) Resistencia Ultima Losa Aligerada con caseton de icopor recuperable
Norma Técnica:
NSR-10
Espesor losa
Longitudinal / Transversal
Luz 1-2/A-C
Luz 2-3/C-D
Luz 3-4
Luz 4-5
Longitudinal (m)
6,12
4,35
6,03
5,23
Transversal (m)
5,78
3,68
8
ELEMENTO
Simplemente apoyado
Con un extremo continuo
Ambos extremos continuo
0
6,12/12
6,03/14
0
0,51
0,43
Vigas o losas nervadas en una dirección
Ancho nervios
Ancho escogido "b" (m)
0,12
Separación entre nervios
2.5 x h 1,2
1,25 1,2
SeparacionMaxima escogida "S" (m)
1,00
Riostras
10 x h 4
5
4 Se colocaran riostras perpendiculares a las viguetas en luces mayores a 4 mts
9
Loseta
Distancia Libre viguetas (m)
0,88
L/20
0,04
Espesor Loseta escogido
0,05
9.2 ANALISIS DE CARGAS Cargas muertas pisos 2-3.-4. DENSIDAD MATERIALES Concreto Mortero Casetón Icopor Baldosa Cerámica Cielo Raso drywall
2400 2100 10 2400 800
Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3
CARGAS MUERTAS PISOS 2-3-4 LOSETA VIGUETA MUROS INTERIORES CIELO RASO CASETON PLANTILLA PISOS TOTAL
0,05 0,12
2400 0,40
172,7 0,03 0,45 0,05 0,05
250 800 10 2100 2400
2400
/
1
/
206,27
120 115,20
Kg/m2 Kg/m2
209,3 24 4,5 105 120
Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2
698,01
Kg/m2
10
Carga Viva De acuerdo con la NSR-10 el valor de la carga viva para uso residencial es de 180 Kg/cm2
CARGA VIVA L (Kg/m2)
180
CARGAS DE SERVICIO D+L
878,01
CARGA ULTIMA DE DISEÑO 1,2D+1,6L
1126
Kg/m2
CARGA POR VIGUETA 1126 W*S
Kg/m
Carga muerta muros perimetrales (Bloques 20x20x40):
= 300 / Cubierta
CARGAS MUERTAS CUBIERTA LOSETA VIGUETA CIELO RASO CASETON MANTO EDIL SOBRECARGA TOTAL
0,05 0,12 0,03 0,45
2400 0,40 800 10
2400
/ 1
120 115,20 24 4,5 10 100
Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2
373,70
Kg/m2
CARGA VIVA L (Kg/m2)
180
CARGAS DE SERVICIO D+L
553,70
CARGA ULTIMA DE DISEÑO 1,2D+1,6L
736
CARGA POR VIGUETA 736 W*S
Kg/m2 Kg/ml
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9.3 Cuadro de dimensiones de elementos estructurales
DIMENSIONES ELEMENTOS ESTRUCTURALES Piso
Elemento
b(cm)
h(cm)
f'c (Kg/cm²)
Viga Longitudinales
35
40
210
Vigas Transversales
25
40
210
Viguetas
12
40
210
Riostras
12
40
210
Columnas T1
40
40
210
Columnas T2
45
45
210
Viga Longitudinales
30
40
210
Vigas Transversales
30
40
210
Viguetas
15
40
40
Columnas T2
45
45
210
2-3-4Cubierta
Placa tanque
9.4 Diseño a flexión Calculo tipo: Eje 1 – Tramo A-B b = 35 cm; h = 40 cm; d= 35 cm; f’c = 210 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2
Cálculo de la cuantía mínima
Calculo de la cuantía máxima:
= 0.8 ′ ≥ 14 8√ 210 ≥ 420014 = 0.4200 8√ 210 ≥ 420014 = 0.4200 = 0.0028 ≥ 0.0033 = 0.0033 = 0.85 ≤ 28 6000 ] = 0.65∗ 0.85∗´ ∗ ∗[6000 8 5 6000 = 0.65∗ 0.85∗210∗0. ∗[ ] 4200 60004200 = 0.013 12
Cálculo de la cuantía para momento positivo:
Cálculo del área de acero requerida:
Cálculo de la cuantía para momento negativo apoyo izquierdo:
= 0.85´ = 0. 4200 = 23.52 8 5∗21 + = 5.71 ∗ ( 2000) 5.7135 = 133.18 / = ∗+ = 0. 35∗0. = 1 ∗ 1 1 2∅; ∅ = 0.9 ó 2∗133.18 = 23.152 ∗1 1 2∗23.0.95∗42000 = 0.0037 = ∗ ∗ = 0.0037∗35∗35 = 4. 5 3 = 4∗2.85 = 5.70 = 4 ∅ 3/4" = 0.85´ = 0. 4200 = 23.52 8 5∗21 − = 10.204 ∗ ( 2000) = ∗− = 0. 310.5∗0.20435 = 237.99 / = 1 ∗ 1 1 2∅; ∅ = 0.9 ó 2∗237.99 = 23.152 ∗1 1 2∗23.0.95∗42000 = 0.0068 13
Cálculo del área de acero requerida:
Cálculo de la cuantía para momento negativo apoyo derecho:
Cálculo del área de acero requerida:
= ∗ ∗ = 0.0068∗35∗35 = 8. 3 3 = 3∗2.85 = 8.55 = 3 ∅ 3/4" = 0.85´ = 0. 4200 = 23.52 8 5∗21 − = 8.116 ∗ ( 2000) = ∗− = 0. 38.5∗0.11635 = 189.29 / = 1 ∗ 1 1 2∅; ∅ = 0.9 ó 2∗189.29 = 23.152 ∗1 1 2∗23.0.95∗42000 = 0.0053 = ∗ ∗ = 0.0053∗35∗35 = 6. 4 9 = 2∗3.88 = 7.76 = 2 ∅ 7/8" 9.5 Diseño a Cortante Calculo tipo: Eje 2 – Tramo A-B b = 35 cm; h = 40 cm; d= 35 cm; f’c = 210 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2 Del programa de análisis SAP 2000 tenemos:
= 17002.19 ( = 0) = 3,06
14
∅ ( ): ∅ = 0.53∗0.75∗ ′ ∗ ∗ ∅ = 0.53∗0.75∗√ 210∗35∗35 ∅ = 7056.4 ( ): 35 = 3.06 = 3.060. 1 9 = 17002. = 3. 0 6 3. 0 60. 3 5 = 17002.3.0169 = 2.71 = 15057.49 : = ∅( ) = ∅ ∅ 4 = 15057.40.97056. = 10668.12 7 5 ∅ < ∅ = # ∗ = 2∗0.71 = 1.42
Cálculo de
Cálculo de
Cálculo de
Cálculo de área mínima:
Se utilizarán estribos de 3/8”
Separación máxima:
≥ 1.1 ∗ ∗ → = 4 10668.12 ≥ 1.1 ∗√ 210∗30∗35 1019.22 < 11955.38 = 2 = 325 = 17.5 ≈ 17 15
Separación calculada:
= ∗ ∗ 2∗4200∗35 2 08740 = 1.410668. = = 19.56 ≈ 19 1 2 10668. 1 2 > , 3/8" 17 9.6 Columnas Diseñaremos la columna del eje B-3 b = 40 cm; h = 40 cm; d= 35 cm; f’c = 210 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2
Cálculo de inercia de la columnas:
= 12∗ℎ
∗ = = 213333.33
Cálculo de inercia de la viga:
= 12∗ℎ
= ∗ = 186666.67 = 40∗40 = 1600 3 3 = = 213333. 1600 = 12 ∑ = ∑ . . = . . = 2.40
Cálculo del área:
Cálculo del radio de giro:
Cálculo del factor de tipo de apoyo (k):
16
. . = . . = 2.40
Cálculo valor de k:
El valor obtenido de k es 1.69.
Cálculo de la esbeltez:
= ∗ = 1.69∗270 12 = 39.52
Como la esbeltez > 22, es una columna larga.
Diseño de la columna biaxial:
Del programa de análisis SAP 2000 tenemos: Pu = 74438.87 Kgf Mux = 731.66 Kgf*m Muy = 1837.86 Kfg*m
Cálculo excentricidades: 17
4438.8867 = 0.025 = = 71837. 4438.6687 = 0.010 = = 7731. = 00..001025 = 0.40 = 4400 = 1 > = ∗ ∗ 7 4438. 8 7 = ∗′ 1600∗210 = 0.22 Como
usaremos la siguiente expresión para la exce ntricidad ficticia:
Cálculo de β:
Interpolando tenemos el valor de β = 0 .82
Cálculo de la excentricidad ficticia:
Cálculo del momento:
= ∗ ∗ = 0.0250.82∗0.01∗1 = 0.0327 = 3.27 = ∗ = 74438.87 ∗3.27 = 243782.1 ∗ 2 43782. 1 ∗ = = 3. 8 09 / ∗ℎ 74438.40∗40 8 7 = ∗ℎ 35 40∗40 = 46.52/ ℎ = 40 = 0.9
De la gráfica de diseño de columnas obtenemos el valor de la cuantía:
18
Con estos valores obtenemos una cuantía de 0.01 = 1%
Cálculo de la cuantía:
= ∗ ∗ℎ = 0.01∗40∗40 = 16 = 19.32 Se colocaran 4 Φ 3/4” + 4 Φ 5/8”
Estribos
Separación max (cm)
Separación Estribos zona confinamiento DMO 8 db Long. más 1/3 dimensión mínima 16 db estribo pequeña del elemento 10
15
13
15 cm 15 cm
Longitud zona confinamiento DMO Lo (cm)
1/6 Long. Libre del elemento
Mayor dimensión de la sección transversal
50 cm
0.45
40
50 cm
Se colocaran estribos de 3/8” en la zona de confinamiento a una separación de 10 cm, a una distancia de 50 cm medida a partir de la cara del apoyo, y en la zona de cimentación a una longitud de 1.50 m. En donde no se requieren estribos de confinamiento se colocaran estribos a una distancia de 2 veces la separación en la zona de confinamiento = 20 cm.
19
20
21
22
23
24
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26
27
28
9.8 Longitud de desarrollo
GANCHO A 90° Varilla
Diámetro (plg)
Diámetro (mm)
Diámetro (cm)
Doblez (cm)
2
1/4"
6.35
0.635
7.62
3
3/8"
9.53
0.953
11.44
4
1/2"
12.7
1.27
15.24
5
5/8"
15.88
1.588
19.06
6
3/4"
19.05
1.905
22.86
7
7/8"
22.23
2.223
26.68
8
1"
25.4
2.54
30.48
12 db
GANCHO A 90° ESTRIBOS Varilla
Diámetro (plg)
Diámetro (mm)
Diámetro (cm)
Doblez(cm)
2
1/4"
6.35
0.635
3.81
3
3/8"
9.53
0.953
5.72
4
1/2"
12.7
1.27
7.62
5
5/8"
15.88
1.588
9.53
6
3/4"
19.05
1.905
22.86
7
7/8"
22.23
2.223
26.68
8
1"
25.4
2.54
30.48
6 db
12 db
29
9.9 Tablas resumen de columnas (Determinación del tipo de columna)
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