ARITMÉTICA BÁSICA MANUAL PRACTICO DEL ESTUDIANTE - DASATI
REGLA DE INTERES PROBLEMA 1
PROBLEMA 11
¿Durante cuánto tiempo hay que depositar un capital al 40% anual, para que dicho capital sea el 20% del monto total? De la respuesta en años. A) 10 B) 12 C) 15 D) 11 E) 9
El interés que produce un capital al r% mensual durante un año y medio es mayor en 2112 soles al que produce dicho capital al r% anual en el mismo tiempo. Calcular el interés que produce el capital mencionado al r% diario durante 2 meses. PROBLEMA 2 A) S/.9200 B) S/.7680 C) S/.7420 ¿En cuánto tiempo se convierte S/.300000 al 2% mensual D) S/.7580 E) S/.7624 luego de 35 días? De la respuesta en soles. PROBLEMA 12 A) 37000 B) 335000 C) 307000 Pilar depositó los 2/5 de su dinero en el banco ”A”, los 3/20 D) 308000 E) 306000 en el banco “B” y el resto en el banco “C”. Sabiendo que PROBLEMA 3 los tres bancos pagan la misma tasa de interés y que los Si un capital se duplicase y la tasa de interés se triplicase, el capitales estuvieron colocados a diferentes números de interés en el mismo tiempo sería 200000 soles mayor. ¿Cuál meses pero que generaban iguales intereses. Calcular fue el interés original? De la respuesta en soles. cuántos meses estuvo impuesto cada uno de los capitales A) 28000 B) 30000 C) 45000 sabiendo que suman 82 meses. Indicar el tiempo impuesto D) 40000 E) 38000 en el Banco “B”. PROBLEMA 4 A) 32 B) 42 C) 48 Un capital es depositado por 6 meses al régimen de interés D) 50 E) 45 simple. Si por los tres primeros meses la tasa es 2% PROBLEMA 13 mensual y por los últimos tres meses la tasa es 3% mensual. Diana depositó S/.200000 al 3% mensual. Cinco meses Determinar éste capital si el monto obtenido fue de S/.1380. después la tasa aumentó a 4% mensual y 2 meses después A) 1100 B) 1200 C) 1400 retiró el monto. ¿Cuánto dinero retiró? D) 1300 E) 1000 A) S/.246800 B) S/.246500 C) S/.246000 PROBLEMA 5 D) S/.245000 E) S/.250000 Se depositó un capital de S/.10000 a una tasa de 3,5% PROBLEMA 14 mensual y a un régimen de interés simple. ¿Cuántos Si se hubiese depositado un capital al 5% en lugar del 3% se trimestres estuvo depositado el capital si el monto retirado hubiese ganado S/.200 más. ¿Cuál es el interés que se fue de S/.15250? hubiera ganado en el mismo plazo anterior si la tasa hubiera A) 15 B) 13 C) 5 sido 10%? D) 10 E) 3 A) S/.1200 B) S/.1000 C) S/.5000 PROBLEMA 6 D) S/.2000 E) S/.3000 Determinar el capital depositado en el régimen de interés PROBLEMA 15 simple a una tasa del 8% bimestral, si se sabe que después Un capital se depositó al régimen de interés simple por 6 de 6 bimestres el monto generado fue de S/.9288. De la meses a una tasa del 3% bimestral y por los siguientes 6 respuesta en soles. meses al 5% trimestral. Si el monto obtenido fue de 5355 A) 15975 B) 6275 C) 13746 soles. Hallar el capital inicial. D) 5400 E) 5200 A) S/.4310 B) S/.4500 C) S/.4689 PROBLEMA 7 D) S/.5597 E) S/.4400 Una persona divide su capital en tres partes iguales y las PROBLEMA 16 impone al 1% mensual, 5% trimestral y 4% semestral Se prestó un capital al 7% si se hubiese impuesto dos años respectivamente, logrando una renta anual de S/.10000. más al mismo porcentaje, el interés habría sido el 125% del ¿Cuál era su capital? De la respuesta en soles. anterior. ¿Por cuánto tiempo se prestó dicho capital? A) 72000 B) 75000 C) 74000 A) 6 B) 8 C) 9 D) 78000 E) 79000 D) 5 E) 10 PROBLEMA 8
Hoy día se depositan S/.1500 al régimen de interés simple y a una tasa del 3% mensual y dentro de dos meses se depositarán otros S/.1500 a la misma tasa. ¿Cuál será el monto a obtener dentro de 6 meses? De la respuesta en soles. A) 3640 B) 3630 C) 3646 D) 3450 E) 3280
PROBLEMA 17
¿Qué porcentaje de S/.633000 se debe prestar al 15% trimestral para que en 7 meses produzca un monto de 34182 soles? A) 6% B) 5% C) 8% D) 7% E) 4% PROBLEMA 18
75% de un capital colocado al 4% durante un año y cinco meses produce un interés que se diferencia del que produce El monto de un capital con sus intereses durante dos años el resto del capital, pero colocados al doble de las es S/.7000 y el monto del mismo capital con sus intereses condiciones del primero en S/.680. ¿Cuál es el capital? De la durante tres años y medio es S/.8500. Hallar el monto al respuesta en soles. cabo de cuatro años. De la respuesta en soles. A) 48000 B) 43000 C) 45000 A) 8600 B) 9000 C) 9250 D) 49000 E) 47000 D) 9780 E) 9800 PROBLEMA 19 PROBLEMA 10 ¿Por cuántos años se prestará un capital al 7% anual para El señor Portugal reparte la quinta parte de su herencia en que el monto sea S/.4050, sabiendo que si se presta al 7,5% partes proporcionales a 3 y 7 colocándolas luego al 13% semestral el monto que se genera es de 5250? mensual y 5% trimestral respectivamente. Si después de 1 A) 3 B) 5 C) 6 año y nueve meses, la diferencia de los montos es 5220 D) 7 E) 4 soles. Calcular la herencia del señor Portugal. De la PROBLEMA 20 respuesta en soles. Un capital es depositado en el régimen de interés simple A) 12000 B) 130000 C) 150000 durante cuatro meses. Si la diferencia de los intereses D) 180000 E) 152000 generados por dicho capital a las tasas de 5% anual y 5% mensual es S/.44000. Encontrar la suma de las cifras de PROBLEMA 9
PROBLEMAS DE ARITMÉTICA ELEMENTAL INGEASA
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dicho capital. A) 5 D) 8
dinero al 4% durante 3 meses y recibe un interés del doble del que tendría la segunda persona imponiendo el suyo al 5% durante 7 meses. Indique el capital menor. De la PROBLEMA 21 respuesta en soles. Una persona coloca 50% de su capital a una tasa de interés A) 32450 B) 24480 C) 40480 D) 36480 E) 23320 del 365 anual, la tercera parte al 30% anual y el resto al 24% PROBLEMA 30 obteniendo una renta de S/.96000. ¿Cuánto es el monto? De Dos capitales suman 224980 uno de ellos impuesto al 4,8% la respuesta en soles. durante tres años da los mismos intereses que el otro A) 396000 B) 345000 C) 390000 impuesto al 6% durante 6 años. Calcular la diferencia de D) 397000 E) 398000 dichos capitales. PROBLEMA 22 A) 94420 B) 96700 C) 96420 Se han colocado al interés simple, una cantidad al 6% y la D) 96820 E) 96000 otra al 8%, si el primer capital está en relación de 21 a 10 PROBLEMA 31 con el segundo capital y los capitales e intereses reunidos Un capital de S/.600000 mayor que un segundo, produce han sumado S/.105260 al cabo de 10 años y seis meses. S/.25000 más que el segundo, si los dos estuvieron Encontrar la diferencia de los capitales. De la respuesta en impuestos durante diez meses. ¿Cuál fue la tasa de interés? soles. A) 6% B) 7% C) 8% A) 20000 B) 21000 C) 24000 D) 3% E) 5% D) 22000 E) 25000 PROBLEMA 32 PROBLEMA 23 Calcular la tasa anual, de una capitalización anual que sea Calcular el interés compuesto que genera S/.5000 al 24% equivalente al 10% trimestral de una capitalización trimestral. anual capitalizable trimestralmente durante cinco años. De la A) 29% B) 40% C) 45% respuesta en soles. Considere: D) 46,41% E) 48% B) 6
10
(1, 04)
C) 7 E) 9
= 1, 4
PROBLEMA 33
Un capital es depositado un año al interés simple y a una determinada tasa de interés. Si la tasa hubiera sido mayor A) 13720 B) 16720 C) 8920 en un 50% entonces el monto obtenido habría sido 30% D) 8720 E) 8340 mayor. Hallar la tasa a la cual se depositó el capital. PROBLEMA 24 A) 50% B) 100% C) 150% Calcular el tiempo que debe transcurrir para que un capital D) 200% E) 140% se convierta en ocho veces su valor. Si va a estar colocado a PROBLEMA 34 interés compuesto con capitalización semestral, sabiendo Dos capitales que son entre si como 4 a 5 e colocan a que si sólo se deja 2 años, se cuadruplica. De la respuesta interés simple, uno al 50% y el otro al 20%. Luego de que tiempo la relación de los montos es la inversa de la relación en años. A) 6 B) 5 C) 3 original de sus capitales. De la respuesta en años. B) 3 C) 4 D) 2 E) 7 A) 2 PROBLEMA 25 D) 5 E) 6 La suma de un capital con sus intereses durante dos meses PROBLEMA 35 ha sido de S/.4200000 y la suma del mismo capital con sus Se tiene dos capitales donde el primero es el doble del intereses, impuestos a igual tanto por ciento durante cuatro segundo. Si se sabe que el monto producido por el primer meses, ha sido de S/.6400000. Calcular el porcentaje anual capital en 10 años y el monto producido por el segundo en 12 años y seis meses, están en la relación de 16 a 9; al que estuvo impuesto. A) 400% B) 650% C) 660% habiéndose sometido a la misma tasa de interés anual. Halle D) 600% E) 500% la tasa de interés. PROBLEMA 26 A) 10% B) 25% C) 15% Se deposita un capital por tres trimestres, si la tasa de D) 20% E) 30% interés hubiera sido 60% anual en lugar de 3% mensual se PROBLEMA 36 habría obtenido S/.324 más. Hallar el capital inicial. De la Los 2/3 de un capital se imponen al 6% anual, los 3/4 del resto al 1,5% bimestral y el resto al 1% mensual. Si al cabo respuesta en soles. A) 1600 B) 1800 C) 2000 de dos años y un mes el monto fue de 5525 soles. ¿Cuál fue D) 2200 E) 1900 el capital original? De la respuesta en soles. PROBLEMA 27 A) 4000 B) 4500 C) 4800 Un banco ofrece una tasa anual de 40% con capitalización D) 5000 E) 5100 trimestral para los depósitos en cuenta de ahorros. Al final PROBLEMA 37 del noveno mes una persona retira parte de sus ahorros y lo Dos capitales han estado colocados durante dos meses, uno destina a la compra de un departamento que cuesta el al 3% y el otro al 55 anual, obteniendo juntos un interés de equivalente a lo que obtendría de intereses en los 6 primeros S/.10600. Si el tiempo de imposición hubiera sido 4 meses, meses. Si al momento de verificar su saldo, observa que el primero al 5% y el segundo al 3% los intereses serían éste es $56050. ¿Cuál fue el capital que depositó? De la S/.20400. ¿Cuáles son los capitales? Dar como respuesta su diferencia en soles. respuesta en dólares. B) 125000 C) 120000 A) 38000 B) 56000 C) 51000 A) 130000 E) 130000 D) 50000 E) 48000 D) 140000 10
(1, 24)
= 8, 6
PROBLEMA 28
Tres años después de haber pedido un préstamo, se debía incluyendo intereses S/.3200 como aún no podía ganar se pidió una año más de plazo, al cabo de dicho año se pagó S/.3400. ¿Cuál era la tasa de interés? A) 7,49% B) 7,69% C) 7,18% D) 7,25% E) 7,82% PROBLEMA 29
PROBLEMA 38
El 30% de un capital se impone al 3% anual, el 25% al 45 anual y un 35% al 6% anual. ¿A qué porcentaje deberá imponerse el resto del capital para obtener en un año un monto igual al 105% del capital? A) 20% B) 5% C) 18% D) 28% E) 10% PROBLEMA 39
Dos personas tienen juntas S/.167280, la primera impone su Se ha impuesto un capital al 20%, al final del primer año se PROBLEMAS DE ARITMÉTICA ELEMENTAL INGEASA
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retiran los intereses y una parte del capital igual a los intereses. Lo mismo se hace al final del segundo año, quedando entonces el capital disminuido en S/.18000. Calcular el capital original. A) 32000 B) 40000 C) 60000 D) 50000 E) 38000
D) 1500
E) 1800
PROBLEMA 47
Se presta el capital de S/.2100 al 10% de interés mensual sobre el saldo deudor de cada mes. El primer y segundo mes no se amortiza nada, el tercer y cuarto mes se amortiza una cantidad igual a “M” soles. ¿Cuánto debe ser “M” para PROBLEMA 40 que la deuda se cancele al cuarto mes? De la respuesta en Una persona coloca hoy una suma de dinero equivalente a soles. S/.3528 a la tasa del 3%: 36 días antes de ella había A) 1537,31 B) 1464,1 C) 1355,1 colocado una suma de S/.2160 a la tasa del 3,5%. ¿En D) 1437,31 E) 1155 cuántos días estas sumas de dinero habrían producido PROBLEMA 48 Una persona vende su auto y el dinero lo prestó por un año y intereses iguales? A) 80 B) 70 C) 98 9 meses al 1,25% trimestral y los intereses producidos los D) 90 E) 46 reparte a sus tres hijas. A una de ellas le dio los 3/7 a la otra PROBLEMA 41 los 4/11 y a la otra S/.640. ¿En cuánto vendió el auto? De la Un capital de S/.66000 fue impuesto a interés simple por respuesta en soles. cierto número de años, meses y días. Por los años se cobró A) 35000 B) 36000 C) 38000 el 70% anual y por los meses se cobró el 48% anual y por D) 35200 E) 35800 los días el 27% anual. Determinar la utilidad producida por el PROBLEMA 49 capital de S/.66000 sabiendo que si se hubiera impuesto Los 3/4 de un capital son colocados al 24% semestral todo el tiempo al 60% hubiera producido S/.25300 más de durante 3 meses y el resto es capitalizado anualmente a una interés que si se hubiera impuesto todo el tiempo al 30% tasa del 10% dos años obteniéndose un interés de 1140 soles. Calcular el capital original. De la respuesta en soles. anual. B) 7000 C) 8000 A) 55000 B) 53200 C) 54600 A) 6000 E) 8500 D) 52800 E) 54615 D) 9000 PROBLEMA 42
Una persona impone su capital en dos negocios de los cuales uno reporta el 6% y el otro el 12%. La persona retira de la primera una renta anual inferior de 5400 a la que da la segunda. Cuando la persona hubiera invertido sus imposiciones habría obtenido el mismo beneficio en cada una de las empresas. ¿Cuál es el capital total? De la respuesta en soles. A) 90000 B) 80000 C) 95000 D) 92000 E) 93000 PROBLEMA 43
Tres venderos de automóviles han recibido como gratificación por navidad una suma total de 20000 dólares, las cuales son depositadas al 8%, 6% y 4% respectivamente. Al cabo de un año, los intereses ascienden a 1160 dólares en total. Si la gratificación del segundo es tres veces más que la del primero. ¿Cuánto recibió el tercero por concepto de intereses al cabo de ese año? De la respuesta en dólares. A) 250 B) 190 C) 540 D) 200 E) 240 PROBLEMA 44
Hace tres años, José le prestó a Juan, cierta cantidad de dinero al 10% de interés compuesto, capitalizable anualmente. Para obtener una ganancia, Juan el mismo día que recibió el dinero lo depositó en una financiera que le pagaba 5% trimestral. Si hoy, al devolver el dinero a Juan, ha obtenido de ganancia 26900 soles. Determinar la ganancia de José. De la respuesta en soles. A) 33200 B) 35000 C) 38000 D) 39000 E) 33100 PROBLEMA 45
A qué tasa debo imponer mi dinero sabiendo que tengo S/.1200 y dentro de 8 meses debo comprar un televisor que actualmente cuesta S/.1400 y que al cabo de dicho tiempo su precio aumentará en un 15%. A) 50,25% B) 29% C) 51% D) 51,25% E) 52% PROBLEMA 46
Dora impone su dinero al 20% anual de interés simple durante cinco años. Determinar su monto final sabiendo que si hubiese impuesto su capital inicial al 20% anual de interés compuesto, el interés recibido en el tercer año habría sido 288 soles. De la respuesta en soles. A) 1000 B) 2000 C) 4000 PROBLEMAS DE ARITMÉTICA ELEMENTAL INGEASA
PROBLEMA 50
Un capital de S/.55900 se divide entres partes los cuales son impuestos al 30%, 45% y 25% y resulta que producen un mismo interés anual. Calcular la parte impuesta al 25%. De la respuesta en soles. A) 24320 B) 23400 C) 23800 D) 23100 E) 23520
