Fisica 1 Problemas David 01

FÍSICA BÁSICA I MANUAL PRACTICO DEL ESTUDIANTE - DASATI

PROBLEMA 1

ANALISIS DIMENSIONAL

En la siguiente expresión física hallar las dimensiones de “E” cons consid ider eran ando do que que la mism misma a es una una expr expres esió ión n dimension dimensionalmen almente te homogénea. homogénea. Si: m=masa, V=velocidad, A=superficie, 2 R=longitud de la circunferencia. mv3 2πRA #) $!"3

A) $ "4 &) $!"4

#) "4

PROBLEMA 9

Hallar las dimensiones de “F” en “F” en la siguiente expresión, de manera que la ecuación sea dimensionalmente homogénea, si: 5= fuer*a, m4: m2 = masa, d= distancia.

E= A) !"3 &) $

5=F %) !"3 E) 'A

PROBLEMA 2

En la siguiente expresión física hallar las dimensiones de “(” cons consid ider eran ando do que que la mism misma a es una una expr expres esió ión n dimens dimension ionalm alment ente e homogé homogénea nea.. Si: =fuer*a, +=traa-o, =aceleraci/n, V=volumen. 3

2

( =

o

( sen31

A) $ 4!"2 &) $!

PROBLE PRO BLEMA MA 3

A) $ "4! "2 &) $ "4

2

%) $! E) 'A

PROBLEMA 10

$Cu"les $Cu"les deen ser las dimensiones dimensiones de A 6 # para que la ecuación dada sea dimensionalmente correcta% Considere: + = traa-o, m = masa,  = superficie

o

A= %) $!"2 E) 5&

m 4m2 d #) $3 4! "2

 sen30

V #) $ "2!2

%) !"4 E) 'A

A) A = ! "2 #) A = $2 #=$ #=

PROBLEMA 11

+sen 2

m# B ) ) %) A = $ &) A = $! #= # = $!

E) ' A

Si la siguiente igualdad es dimensionalmente correcta. Hallar Si la potencia de una hélice impulsora de un arco est" dada por la ecuac ecuació ión: n:  = veloci velocidad dad angula angularr, R= radio, radio, &= “ ”. Consid Considera erando ndo que: 5=fuer*a, $=longitud, !=tiempo, por densidad, 7= numero, ( = potencia) V= velocidad. Hallar @: G e . 2 "2 5$ ! ; 6 * ( = 7H R & = 2 3 V $ A) 4: 2 6 "3 #) "2: "3 6 0 %) 3: 1 6 4 "3 A) $! #) $"4 !"3 %) $! &) 3: 1 6 2 E) ' A &) $!"2 E) 'A PROBLEMA 12 PROBLEMA 4 &a fórm fórmul ula a del del perí períod odo o de un pénd péndul ulo o esIconsidereI Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, !=per? !=per?odo odo o tiempo tiempo,, $=long $=longitu itud, d, g=acel g=acelera eraci/ ci/n n de la hallar el valor de “a“ 6 ““. Si ““. Si se sae que: m= masa, V= gravedad) velocidad, 7= n8mero, g= aceleraci/n de la gravedad, &= ; 6 ! = 2π 2 π$ g densidad. Calcular @ e G "493 2 a  m V = 7g & A) "493: "493 #) 493: "493 %) 492: "492 A) 4: 4 #) 4: 2 %) 4: "493 &) 2: "2 E) 'A &) "492: "493 E) 'A PROBLEMA 13 PROBLEMA 5 En la siguiente expresión calcular @: G e . . siI (= presi/n, Si la expresión es dimensionalmente homogénea, hallar el t= tiempo, &= &ensidad, 5= fuer*a) valor de “;36“. “;36“. Considerando que: (=presi/n, <= fuer*a, ( = 2@logπt B G& B 5 R= volumen, = longitud. "4 "> 2 2 A) $ ! : $ ! : $ 2 #) $!: $!: $!:  %) $2!2: $: ! * "6 ; &) $!: $!: !: $ E) 'A ( = < .R .  PROBLEMA 14 A) 3 #) > %) "3 El valor de la constante de los gases es: considereI mol= ' &) "2 E) 'A cantidad de sustancia, 7 = grados Jelvin) PROBLEMA 6 atm.lt El período de un péndulo en un proceso físico!químico est" R = 0 , 0K 0 K 2 dado por la expresión: Considere que R=radio, mol.J g=aceleraci/n de la gravedad: !=per?odo en segundos. Hallar el valor dimensional de “R”. Hallar el valor de “@” A) $! #) $2 !"2 %) $ "2 2πR B 7) ; "2 &) $! E) 'A != PROBLEMA 15 R g A) 293 #) "293 %)"392 'ara que la ecuación dada sea dimensionalmente correcta, hallar las magnit magnitude udes s de “@” t4: t2=tiempo, e=distancia, &) 392 E) 'A hallar 7=constante) PROBLEMA 7 o

i la e;presi/n es dimensionalmente ComogDnea, Callar

sabiendo que: m=masa, R=radio, X= tiempo, B=fuerza, Z=velocidad las dimensiones de “(” 6 “”,

sen en =

(R@ (R@ B # # m

PROBLEMA 8

A) ( = $"4 !"4 : = $ 2!3 #) ( = $ "4! "4:  = $!3 %) ( = $!: = $! &) ( = $2 !2:  =  2 E) 'A

@t 4 = @t 2 B Je Jecosn )4 " J) J) A) $!"2 &) $!

%) $ "4 E) 'A

PROBLEMA 16

Calcular Calcular G e  para que la fórmula sea dimensionalmente correcta, considerando: (=pote (=potenci ncia, a, @=dist @=distanc ancia, ia, a=aceleraci/n, R=fuer*a, !=tiempo. "3

A) 2: 4 &) 3: 0

#eterm #etermina inarr las dimens dimension iones es de “@” para para que la relaci relación ón PROBLEMA 17 E@ = 5Vco 5Vcos s , sea dimensionalmente correcta, si: E=energ?a cinDtica traa-o), V=velocidad, 5=fuer*a. PROBLEMAS DE FÍSICA ELEMENT ELEMENTAL AL INGEASA

#) $! "4

"492

6

! (@ = a R #) 3: "4

*

%) "2: "4 E) 'A

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Si la fórmula es dimensionalmente correcta, $cu"l es el valor @S' @S' = [email protected] [email protected]S nS!) !) 4  si 79A = . . Considere:  = masa, A A) $! "4 dimensional de @, ( 6  si #) $ ! %) $! "2 "2 = Lrea, g= aceleraci/n de la gravedad, C= altura. &) $ ! E) $! PROBLEMA 26 2 2 π )A 2gC " @ B (s (senM = 7 “#” en Si se sae que las dimensiones son correctas, halle “#” en 1 la siguiente expresión. Considere: A=velocidad, !=tiempo. A) $! "4 #) $ "4 %) $! &) $ "2 E) 'A 2 A@ B #@ B % $3! 4 $! $! 2 !2 (= 2 $ 4 ! "4 ! $ 4 ! $ 3 !2 A! B #! B % PROBLEMA 18 A) $ #) $ "4 %) ! &a siguiente expresión es dimensionalmente correcta. Hallar &) ! "4 E) 'A las dimensiones de “ “. Considere: a=aceleraci/n, PROBLEMA 27 e=distancia, + = traa-o. Halle el valor de “ ” para para que que la ecua ecuac ción ión sea o

A) $ 2! "2 &) $!

+ =M.cosec>1 B 1 ( ae .t .tg>1 "2 #) $!

o

PROBLE PRO BLEMA MA 19

dimensionalmente correcta. %) $2 ! "2 E) 'A

3

2

3

cosM

A " # = tg tgM.A# A) %SA$SERA #) 5. & &) 4K0U

%) T0 U E) 420U

Encont Encontrar rar 7 6 % para para que la ecuaci ecuación ón dimens dimension ional al sea PROBLEMA 28 correcta. Considere: = momento de fuer*a o tor
PROBLEMA 20

M M

Hall Halle e la ecua ecuaci ción ón dime dimens nsio iona nall de “%” en la expres expresión ión:: (considere: v = velocidad, m= masa, E= energ?a = traa-o, = temperatura termodinLmica, (, (o = (otencia). ( = (o Oe A) &) 

mv2 " 2%E

=A . # #) !2

A) 2!

%) !

3 3

&)  . !

E) 5&

PROBLEMA 29 " 4P

#) $

%) ! E) 'A

PROBLEMA 21

Encue ncuent ntrre “R” si las las unid unidad ades es est" est"n n alanceadas. Considere: A= longitud.

corr correc ecta tame ment nte e

%sen

R = A#log'B

o

O#' B sen30 P #) $2

#eterminar las dimensiones de ( 6 ' para que la siguiente A) $"4 %) $"2 expres expresión ión sea dimens dimension ionalm alment ente e correc correcta. ta. Consid Considere ere &) $ E) 'A R=radio. PROBLEMA 30 492 2 2 En la ecuaci ecuación ón homogé homogénea nea,, halle halle “@”. “@”. Consid Considere: ere: a4: a2= 40m9s " A) Km9s "  ) 3 ( = B aceleracio aceleraciones, nes, V = velocidad, velocidad, (4: (2 = pres presio ione nes, s, t = ' R tiempo. A) $"4 9 2 !"2: $4 9 2!3 9 2 #) $ 3 92!: $4 9 2!3 9 2 %) $49 2!: ! a4 " a2 ).t &) $ 39 2 !: $! E) 'A = >log'.(2 " (4 )V PROBLE PRO BLEMA MA 22 π@ En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, halle A) $!"4 #) $"4! %) $"2! "4 "2 “#”. Considere: “#”. Considere: (=potencia, += peso espec?fico=$ 2! > &) $ ! E) $ "4!2 PROBLEMA 31 FAV FAV 42π (+ " = l n' #eterm #etermina inarr las dimens dimension iones es de @ @ para que la relación: 'sen6 6# E@ = 5vcos , sea dimensionalmente correcta. Si se sae A) $"4!"1 #) $12 %) $"1 2 que: E=energ?a cinDtica: 5=fuer*a:v=velocidad. &) 2!"1 E) 'A A) $!"4 #) !"4 %)  !"4 PROBLEMA 23 2 "4 &) $ ! E) 'A En la ecua ecuaci ción ón dime dimens nsio iona nalm lmen ente te corr correc ecta ta halle halle “7”. PROBLEMA 32 Considere: &= densidad, a= aceleraci/n. &a le- de la gravitación universal se plasma mediante la 6

A) $"2 ! "2 &) $ 2!

40.tg7 = log '.&.O4 " 3 #) $!2

7! +a

siguiente ecuación: PG.a

PROBLEMA 24 Halle ““ en la ecua ecuaci ción ón homo homogé géne nea. a. =densidad, R=radio, C=altura, t=tiempo. 

ct

%) $"2! E) 'A

5 = F.

m4.m2

d2 &a cual resulta ser dimensionalmente correcta si: 5=fuer*a: m4:m2=masas: d=distancia. $Cu"les d=distancia. $Cu"les son las dimensiones Cons Consid ider ere: e: que dee tener F2 para para que que dicha icha rela relac ción ión sea sea completamente homogénea%


















3 .J! 2 E=energ?a g?a cinDti cinDtica: ca: !=temp !=tempera eratur tura a asolu asoluta. ta. Siendo E=ener #eterminar #eterminar las dimensione dimensiones s de 0J0 que se utilian en la constante de /oltman. A) $2!"2"2 #) $2!"2"4 %) $23!"2"4 3 "2 "4 &) $ !  E) 'A E=

PROBLEMA 34

&) 3\91

PROBLEMA 41

E) 'A

$Cu"les deen ser las dimensiones de 0A 0A0 - 0# 0 #0 para que la ecua ecuaci ción ón dada dada sea sea dime dimens nsio iona nalm lmen ente te homo homogé géne nea% a%.. i +=traa-o: =masa: =superficie o Lrea. +cot A= m. #2 B 

"2 #) !"2 %) !"2 Saiendo que la expresión (V = nR! es dimensionalmente A) $! "2 E) 'A correc correcta, ta, siendo siendo (=presi/n (=presi/n:: V=volumen: V=volumen: n=cantidad n=cantidad de &) '! PROBLEMA 42 sustancia: sustancia: !=temperat !=temperatura, ura, se pide pide dete deterrminar inar las las Se da la siguiente ecuación dimensional: dimensiones de R. 3a C ") A) $3!"2"4'"4 #) $3!"2"2'"4 %) $2!"2"4'"4 V= 3 B 2 "2 "2 "2 c &) $ !  ' E) 'A t PROBLEMA 35 siendo V=volumen: V=volumen: t=tiempo: t=tiempo: C=altura: C=altura: determ determina inarr la #e acuerdo con la &e- de Coulom para la interacción de  expresión dimensional de E = . dos cargas eléctricas en el vacío, se verifica lo siguiente: ac 4 <4.<2 A) !"> #) !"1 %) !"3 5= "T >πWo d2 &) ! E) 'A Siendo 5=fuer*a: <4:<2=%argas elDctricas: d=distancia. Se d=distancia. Se PROBLEMA 43 () de una cuerda est" dada por la expresión: pide encontrar las dimensiones de la permitividad eléctrica Si la rigide () de en el vació Wo). a 2 (=fuer*a en 'etons: 'etons: R=radio: R=radio: (= B d , siendo (=fuer*a A) $">"4!>2 #) $"3"4!>2 %) $"2"4!>2 R "3 "2 > 3 &) $  !  E) 'A =presi/n: d=densidad. $1ué dimensiones dimensiones deen tener PROBLEMA 36 a 6   para que dicha expresión sea dimensionalmente Saien Saiendo do que la veloci velocidad dad de propag propagaci ación ón de las ondas correcta% electromagnéticas viene dada por la relación: A) $3: $]"4!"2 #) $>: $]"4!"3 %) $1: $T"4!"2 T ] "4 "3 4 &) $ : $  ! E) 'A c= PROBLEMA 44 Wo .Xo 2 9 v ). ).dv $ , donde Sien Siendo do c=velocida c=velocidad d lineal: lineal: Wo=permitivid =permitividad ad elDctrica elDctrica del En la siguiente fórmula empírica: 5 = a B 9 vac?o. Encont Encontrar rar las dimens dimension iones es de la permea permeail ilida idad d 7*fu 7*fuer era a de roa roami mien ento to33 d*di d*di"m "met etro ro de la tue tuerí ría3 a3 magnética del vacío Yo). v*velocid v*velocidad ad lineal3 lineal3 &*longitud3 &*longitud3 a*coeficie a*coeficiente nte experiment experimental al A) $2!"2"2 #) $"2!"2"2 %) $!"2"2 dimensional. #eterm #etermina inarr las dimensio dimensiones nes del coeficiente &) $!"3"3 E) 'A . PROBLEMA 37 A) $"192!"493 #) $"192!"492 %) $"]92!"493 Se sae que la energía de una oina recorrida por una &) $192!492 E) 'A 4 PROBLEMA 45 2 corr corrie ient nte e eléc eléctr tric ica a vien viene e dad dad por: por: + = .$.i , sien siendo do &a ecuación que permite calcular el caudal (16 del escape de 2 +=energ?a +=energ?a:: i=intensida i=intensidad d de corriente corriente elDctrica. elDctrica. $Cu"les agua por un orificio la siguiente: $% ser"n las dimensiones del coeficiente de autoinducci/n $% %A 2g. 2g.p p4 " R) = . A) $"3!"2"2 #) $"2!">"3 %) $2!"2"2 2 4 " A9#) &) $"3!"2"3 E) 'A Siendo las unidades de =m3 9s: %=coeficiente de PROBLEMA 38 descar arga ga:: A=Lr A=Lrea ea del del tuo tuo:: g=ac g=acel eler erac aci/ i/n n de la Cuando una corriente eléctrica variale recorre una oina, desc ésta presenta una oposición a su paso, que viene dada por: gravedad: gravedad: p4=pre =presi si/n /n en el tuo tuo:: =pes =peso o espe espec? c?fi fico co.. Consid Con sidera erando ndo dimens dim ension ionalm alment ente e correc cor recta ta a la ecuaci ecu ación ón @ $ = 2π f $ , f=frec ecue uenc ncia ia:: $=co $=coef efic icie ient nte e de siendo f=fr dada. $Cu"les son las dimensiones de #: % 6 R% R% autoinducci/n. $1ué autoinducci/n. $1ué magnitud física representa @$% A) $3: 2: $"4!"2 #) $2: 3: $"2!"3 %) $2: 4: $"4!"2 A) Energ?a #) Resistencia elDctrica &) $3: 3: $"3!"> E) 'A %) ntensidad elDctrica &) campo elDctrico PROBLEMA 46 E) 'A Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta, se pide PROBLEMA 39 encontrar las dimensiones de E. &as ondas electromagnét electromagnéticas icas transportan transportan energía, energía, que de log> Rv " aE acuerdo acuerdo con la hipótesis hipótesis de 'lanc2, 'lanc2, al interaccio interaccionar nar con los (. = cuer cuerpo pos3 s3 lo cede ceden n en pequ peque4 e4as as cant cantid idad ades es llam llamad adas as E 5B 0fotones0. Seg5n esta hipótesis, la energía de un fotón viene Siendo (=peso: R=traa-o: v=velocidad: a=aceleraci/n. dada por: E = Cf , siendo E=energ?a: f=frecuencia. $Cu"les f=frecuencia. $Cu"les A) $2!"4 #) $3!"2 %) $2!"3 son las dimensiones de la constante de 'lanc2 (C (C6% 2 "> &) $ ! E) 'A A) $3!"4 #) $>!"4 %) $1!"4 PROBLEMA 47 &) $2!"4 E) 'A Saiendo que la ecuación: PROBLEMA 40 5 = <.E B

















A en la siguiente ecuación #eterminar las dimensiones de A en dimension dimensionalmen almente te correcta: correcta: A = #J " %J 3 , siend siendo o #=calor espec?fico: %=aceleraci/n angular. angular. A) $2!"3 #) $3!"> %) $>!"> 3 "2 &) $ ! E) 'A

PROBLEMA 49

A) $"40!40 &) $"`!`

#) $"42!42

PROBLEMA 55

%) $"44!44 E) 'A

En un experimento de 7ísica se comproó que la relación: p5 = 5AV

S'A

es

dime dimens nsio iona nalm lmen ente te

corr correc ecta ta,,

sien siendo do

p=presi/n p=presi/n:: 5=fuer*a: 5=fuer*a: A=Lrea: A=Lrea: V=volumen V=volumen:: S=energ?a. S=energ?a. &a ecuación propuesta es dimensionalmente correcta siendo $Cu"les son las dimensiones de '% p=presi/n: #=diLmetro: A=Lrea: m 6 n=adimensionales. A) $">"2!"3 #) $">"4!"2 %) $"1"3!"2 &% $Cu"les deen ser las dimensiones de %: N 6 &% "> "> "> &) $  ! E) 'A 2 PROBLEMA 56 nA 392 p = %# " nN). m B .& #eterminar las dimensiones de A e 6, para 6, para que la expresión: & >mA9v sea dimens dimension ionalm alment ente e correc correcta3 ta3 siendo siendo 6 = A.p.e A) $"1!"2: $: $2 #) $"T!"3: $: $3 %) $"]!"3: $: $> &) $">!"3: $: $1

E) 'A

p=pr p=pres esi/ i/n: n: m=ma m=masa sa:: v=ve v=velo loci cida dad: d: logaritmos neperianos. #e la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar A) $"4!"4:!"3 #) $"2!"2:!"> "> "> "> * " 6) &) $ ! :! 3 si: E = ; " p)

PROBLEMA 50

PROBLEMA 57

=

3 .m. π

Rn .cosn

;

" Rn"4.cosn"4

6

e=a e=ase se

de

los los

%) $"3!"3:!"3 E) 'A

Si la ecuación dimensional:

; 6 Si =momento de inercia$2):m=masa:Rn:Rn"4=radios: n: es dimensionalmente correcta, determinar las dimensiones n"4=Lngulos. m=masa: v=velocida v=velocidad: d: de 0; e 6 saie aiend ndo o que: que: m=masa: A) 49> #) 493 %) 491 H=velocidad angular. angular. &) 49T E) 'A A) $>1:!3 #) $13:! %) $>2:! PROBLEMA 51 3 3 2 E) 'A /a+o qué condiciones la ecuación propuesta es &) $  :! PROBLEMA 58 dimensionalmente correcta3 es decir halle las dimensiones ;* de 080. E, s i:i: E = 2 , saiendo #eterminar #eterminar las dimension dimensiones es de 0E, 6 2 49cos +p ; .cos B ^mg = +pv 6 asimismo que la expresión: Siendo +=peso: +=peso: m=masa: m=masa: g=acelerac g=aceleraci/n:v i/n:v=veloc =velocidad: idad: 6m d.v.logm;9t) = 6.tan B =π93rad: p=>,>>m2.Jg9s. * A) $>!"1 #) $1!"> %) $]!"T es dime di mens nsio iona nalm lmen ente te corr co rrec ecta ta, , sien si endo do:: d*de d*dens nsid idad ad33 T "] &) $ ! E) 'A m*masa3 v*velocidad3 t*tiempo. PROBLEMA 52 3 "4 3 #) $2"4!2 %) $3"2!> #eterminar el valor de R=; B 6 B  B r B *: si *: si la ecuación es A) $1 "3 !3 &) $  ! E) 'A dimensionalmente correcta. Rn .senn

o

*

" Rn"4.senn"4

p

π2 .m; .v 6 _ d * .Q  .r

2

mv senH6 senH6 " b) b) = π.

PROBLEMA 59

&a relación de &ouis de /roglie para la interpretación física de la dualidad onda!partícula estalece que cualquier masa o partícula que se mueve a cierta velocidad tiene asociada longitud ud de onda onda ) una onda electr electroma omagné gnétic tica a cu-a cu-a longit depende la constante de (lancJ C) C) - de su cantidad de movimiento (), tal (), tal que:  = C; .( 6 $Cu"les son los valores de ; e 6 que 6 que logran la homogeneidad de la ecuación dada% PROBLEMA 53 A) 4: "4 #) 2: "2 %) "492: "492 Si la expres expresión ión propue propuesta sta es dimens dimension ionalm alment ente e correc correcta ta &) 491: "491 E) 'A hallar . PROBLEMA 60 M.H. M.H.se sec30 c30 " (t (t =

2 Sien Siendo do '*po '*pote tenc ncia ia33 t*ti t*tiem empo po,, m*ma m*masa sa33 v*ve v*velo loci cida dad3 d3 d*de d*dens nsid idad ad33 9*pe 9*peso so espe especí cífi fico co33 *es *espa paci cio o reco recorr rrid ido3 o3 *magnitud desconocida. A) K #) ` %) 40 &) 44 E) 'A

o

M secT0 &a potencia potencia (o) que que requ requier iere e la héli hélice ce ma-or ma-or de un + = mV B AgC " #; B (% helicóptero viene dada por la siguiente ecuación: en donde: +=tr += tra aaa-o: o: m=ma m=masa sa:: V=ve V=velo loci cida dad: d: ; 6 * (o = J.R .H .& g=acelerac g=aceleraci/n i/n de la gravedad, gravedad, C= altura, altura, (=potenci (=potencia, a, =e;ponente desconocido: ;=distancia. siendo siendo:: 2=n8mer =n8mero: o: R=radi R=radio o de la CDlice CDlice:: H=velo H=velocid cidad ad M M angular: &=densidad del aire. aire. Hallar la sumatoria de los A . # = exponentes de la ecuación mostrada. %M A) 42 #) K %) 40 2 A)  ! #) !2 %) 192!"2 &) ` E) 'A &) 3 .3 ! E) 5& PROBLEMA 61 &a presión (p6 que e+erce un chorro de agua sore una placa PROBLEMA 54 Si la sigu siguie ient nte e expr expres esió ión n cont contie iene ne 0n0 0n0 térm términ inos os - es vertical viene dada por la siguiente fórmula empírica:

dime dimens nsion ionalm almen ente te

corr correc ecta ta33

#ete #eterm rmin inar ar

la

ecua ecuaci ción ón

;

6

p = J. .d .A

*


















E) $ 2!"4: $!"2 &a frecuencia de oscilaci/n f) en s"4 de un péndulo simple &) $!"3: $!"2 longitud $) - de aceleraci/n de la PROBLEMA 70 depe depend nde e de su longitud de la la aceleraci/n gravedad gravedad g) g) de la localidad en el que se encuentre el &a energía cinética promedio de una molécula, cuando se péndulo. #etermine una fórmula empírica para la frecuencia. trata de un gas ideal monoatómico se calcula de: 3 g g 2g EJ = .7! A) J. #) 2J. %) J. 2 $ $ $ #onde: B*constante de /oltman3 *temperatura asoluta. g &) J. E) 'A Seg5n esto calcule la ecuación dimensional de 0 7 0. 2$ A) $2!"2"2 #) $492!"4"492 %) $23!"2"4 PROBLEMA 63 3 "2 "4 &) $ !  E) 'A El período de un planeta que gira en una órita circular PROBLEMA 71 depende del radio de la órita (;6, de la masa del planeta &a cantidad de calor que se entrega a una sustancia para (<6 - de la constante =. Saiendo que = es la constante de incrementar su temperatura, se calcula mediante la siguiente =ravitación >niversal, determine una fórmula empírica para ecuación: el período del planeta.  = m.%e. .%e. ! R 2R 2R #onde: 1*calor3 m*masa3 Ce*calor específico3 D*variación A) J.R #) J.R %) J.R F F 3F de la temper temperatu atura. ra. $Cu"l $Cu"l es la ecuaci ecuación ón dimens dimension ional al de 0%e0% %e0% 2R &) J.R E) 'A A) $2!"2"4 #) $2!"2 %) $2!"2"4 3F 2 "3 &) $ ! E) $!"2"4

PROBLEMA 64

'atric 'atricia, ia, una eficie eficiente nte enferm enfermera era,, ha oserv oservado ado que la potencia () () con que aplica una in-ección depende de la densidad d) del d) del líquido encerrado, de la velocidad velocidad v) del émolo al expulsar el líquido - del tiempo de aplicaci/n de la in6ecc in6ecci/n i/n t). t). ;en" ;en"n, n, un inge ingeni nier ero o de la >?@ >?@ le ha cons conseg egui uido do una una fórm fórmul ula a con con los los dato datos s que que ella ella le ha 3 proporcionado. i d=0,Kg9cm , v=1cm9s: t=2s: (=0,`atts. $Cu"l ser" la fórmula descuierta% 2 2 A) `00.d 00.d.v .v .t 2 3 &) `00. `00.d d.v .t

> 3 #) `00 `00.d.v .t

1 2 %) `00. `00.d d.v .t

E) 'A

PROBLEMA 72

&a ecuación universal de los gases ideales se define por: (V = n.R n.R.! #ond #onde: e: '*pr '*pres esión ión33 *vo *volu lume men3 n3 n*n5 n*n5me mero ro de mole moles3 s3 ;*co ;*cons nsta tant nte e univ univer ersa sall de los los gase gases3 s3 *te *temp mper erat atur ura a asoluta. $Cu"l es la ecuación dimensional de 0 R 0% A) $2!"2"4'"4 #) $2!"2"2'"2 %) $492!"4"492'"92 2 "2 "4 "493 &) $ !  ' E) $2!"2"492'"4

PROBLEMA 73

&a frecuencia angular de oscilaciones 0H 0H0 de un loque en movimiento armónico simple se define por:

PROBLEMA 65 J H= Si se tom tomaran aran como omo magni agnitu tude des s fund fundam amen enta tale les s la m aceleraci/n A), la masa ) 6 el tiempo !). $Cu"l sería la ecua ecuaci ción ón dime dimens nsio iona nall de la cons consta tant nte e de Fravitaci/n #onde: 2*constante de rigide del resorte3 m*masa. Calcule las dimensiones de 020. Sniversal F)% F)% A) !2 #) $!"2 %) !"2 > "2 1 3 "4 > 2 "3 3 A) A  ! #) A  ! %) A  ! "4 "2 E) ! "4 &) A3"2!T E) 'A &) $ ! PROBLEMA 66

Se forma un sistema de unidades tomando como unidades S!)=3s. Si la unidad fundamenta fundamentales: les: S$)=3m: S)=1JgI S!)=3s. Si de potencia en el Sistema @nternacional es el Aatt, hallar la S() del nuevo sistema relación relación con la unidad de potencia potencia S() formado3 en Aatts. A) ]91 #) ]91 %) 193 &) >91 E) 'A

PROBLEMA 67

se forma un sistema cu-as unidades son: Velocidad de la lu*=300000Jm9s  Velucio Velocidad  Fravio Aceleraci/n igual a la gravedad)  !revio !raa-o necesario para elevar una masa de 4Jg Casta una altura de 4m. Hallar la equivalencia entre la unidad de masa del sistema dado - la unidad de masa del sistema %F asoluto. A) 4,0`;40"40g #) 4,0`;40"43g %) 4,0`;40"44g "K &) 4,0`;40 g E) 'A

PROBLEMA 74

&a frecuencia de oscilación (f (f 6 con que oscila un péndulo físico se define por: 4 mgd f= . 2π  #onde: m*masa3 g*aceleración de la gravedad3 d*distancia. $Cu"l es la ecuación dimensional del momento de inercia (6% A) $2 #) $"2 %) $"2!"2 "2 &) ! E) $ "2!"2"2

PROBLEMA 75

&a potencia transmitida en una cuerda por una onda senoidal se calcula de la siguiente forma: 4 2 2 ( = .X.H .A .V 2 #onde: #onde: *frec *frecuen uencia cia angula angularr (rad9s63 rad9s63 F*am F*ampl plit itud ud (m63 m9s6. &a cons *velocid *velocidad ad (m9s6. consta tant nte e 0X0 tiene tiene por ecuaci ecuación ón dimensional. PROBLEMA 68 A) $2 #) $"4 %) $ + que ofrece el aire en Jg9m2 est" dada por: &a resistencia + que 2 "4 &) $ ! E) $ "4"2!"4 2 Jm9C. $Cu"l ser" PROBLEMA 76 + = 0, 01 01v , siendo v la velocidad en Jm9C. $Cu"l la expresión que nos permite calcular + en '9m2 cuando v $Cu"l es la ecuación dimensional de la carga eléctrica% < se da en m9s% %onsid %onsidere ere 4Jg=`, 4Jg=`,K': K': 4Jm=40 4Jm=403m:


















$Cu"l es la ecuación dimensional de la resistencia eléctrica (R6% Sugerencia: En las le-es de la electricidad se definen: + V = R 6 V = < #onde: *diferencia de potencial3 @*intensidad de corriente eléctrica3 q*carga eléctrica3 )*traa+o. A) $2!"3"4 #) $2!"3"2 %) $2!"3"2 2 "3 &) $ ! E) $2!"32 PROBLEMA 78 $Cu"l es la ecuación dimensional de la inducción magnética 0#0% Sugerencia: 'uede deducirlo a partir de:

Si la siguie siguiente nte es dimens dimension ionalm alment ente e correc correcta3 ta3 cu"l cu"l es la ecua ecuaci ción ón dime dimens nsio iona nall de “A” 6 “M” respectivamente. Considere d= distancia recorrida: t= tiempo. 2 3 d = Vo .t B 4 .At .At B 4 .Mt .Mt 2 T A) $!"2: $! $!"4 #) $!"4: $! $!"2 %) $!"2: $! $!"3 "3 "> "2 &) $! : $! $! E) ! : !"3

PROBLEMA 86

>na esferi esferita ta atada atada a una cuerda cuerda reali realia a un movimi movimient ento o circular en un plano vertical - la ecuación que define la fuer fuera a sor sore e la esfe esfera ra en un insta instant nte e dete determ rmin inad ado o es: es: cons consid ider ere: e: m=ma m=masa sa:: g=ac g=acel eler erac aci/ i/n n de la grav graved edad ad:: 5 = .$. .$.# #sen sen / 5 = dime dimens nsion ionalm almen ente te homo homogé géne nea. a. Cons Consid ider ere: e: V=volumen: &) $42!"> E) $ T"2!"2 A=Lrea: $=longitud: !=tiempo. %= A) $42!"2 &) $42!">

PROBLEMA 80

3

A2 .&

5.V2 #) $T!"2

%) $T!"> E) $ T"2!"2

A) $!2 &) $!"2

PROBLEMA 88

V B 7 A B #$! #2 .A #) $"4!"2

= %

%) $"2! E) $ "3!"2

$Cu"l $Cu"l es la ecuación ecuación dimensional dimensional de “E” “E” - qué unidades Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallarr las las dime dimens nsio ione nes s de “”, “”, cons consid ider ere: e: (=potencia: masa: A= amplit amplitud: ud: H= halla tien tiene e en el S@% S@% Cons Consid ider ere: e: m= masa: C=altura: m=masa. frecuencia angular: f= frecuencia N*): 5= fuer*a'). 2,3. >sen30 o m.H m.H2 .Aco .AcosH sHtt = (C B R.log0, K) E= m.sen3T o f. 52 .sen3M T "T A) $ ! #) $T3!"T %) $"T3!T A) !2: s2 #) !"4: N* %) !"4: rad9s &) $32!"3 E) $ 33!"3 &) !: s E) $!"4: m9s

PROBLEMA 81

PROBLEMA 89

&a expresión siguiente es dimensionalmente correcta. Hallar Si en reem reempl pla ao de la masa asa ): la fue fuera 5) 5) fuera “6”. Cons la ecua ecuaci ción ón dime dimens nsio iona nall de “6”. Consid ider ere: e: t=tiempo: considerada magnitud fundamental. $Cómo se escriiría, la R=radio: a=aceleraci/n: (=potencia: V=velocidad. ecuación dimensional de la energía cinética EJ) - la cantidad 2 n.6.R de movimiento ()% ()% π.t .a = A2 . J.log n B V.t B 4 "4 2 2 A ( V A) 5% : 5! #) 5! : 5! %) 5$ : 5$! "4 3 "1 2 "1 &) 5$: 5! E) 5$: 5! A) n.$ ! #) $ ! %) $"3!1 "2 1 PROBLEMA 82 &) $ ! E) $ 1!"1 En un nuevo nuevo sistema sistema de unidades unidades se usa el "rea "rea ) en PROBLEMA 90 $) - el peso () en () en reemplao de la &a expresión reemplao de la longitud $) expresión siguiente siguiente es dimensiona dimensionalment lmente e homogénea. homogénea. ). &as otras cinco magnitudes del S@ son las mismas. Hallar la ecuación masa ). &as “E”. Cons ión dimensional de “E”. Consid ider ere: e: $Cu"l es la ecuación dimensional de la permitividad eléctrica 74=cap =capac acid idad ad calo calor? r?fi fica ca:: (=pr (=pres esi/ i/n: n: R=co R=cons nsta tant nte e del vacío “Wo” universal de los gases. 4 <4.<2 74.A B A2 .( 5 = . E = e >πWo d2 ( R.ln f "4 "4 "4 2 2 "2 2 (o A) (! #) (  !  %) ( ! 3 "4 "4 "4 3 "4 &) ("4!"22 E) ( "2!"42 A) $   ' #) $  ' %) $3"4 "4'

PROBLEMA 83

Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de “A”. “A”. 2 3 A B# B% =& B 4 B 4 % E2

&) $3 '

PROBLEMA 91

E) $ 3 "4'

&a sigui iguie ente nte expr expres esió ión n se usa usa hai haitu tual alm mente ente en electr electroma omagne gnetis tismo mo - es llamad llamada a la relaci relación ón de &orent &orent. . Hallar Hallar la ecuaci ecuación ón dimens dimension ional al de “E” - de la inducció inducción n respec ecti tiva vame ment nte. e. Cons Consid ider ere: e: <=carga A) $ongitud #) asa %) !iempo magnética ”#”, resp &) Adimensional E) 'A elDctrica: E=campo elDctrico: V=velocidad. PROBLEMA 84 5 = E.< B <.V.# Si la siguiente ecuación es dimensional homogénea3 Hallar A) $!"3"4: !"4 #) $!"2"4: !"2"4 %) $'!"3"2: !2"4



















FÍSICA BÁSICA I MANUAL PRACTICO DEL ESTUDIANTE - DASATI a

E7 = J. .V

A) JV &) JV"2

PROBLEMA 93

#) JV2



%) J2V2 E) JV "4

El período de oscilación de un péndulo simple, depende de la longitud de la cuerda - de la aceleración de la gravedad en la ona. #educa una fórmula empírica para el período. A) J$g #) J$g)492 %) J$9g)492 &) Jg9$)492 E) J$.g)"492

cantid cantidad ad de calor calor disipa disipado do si esta depend depende e de , R 6 del tiempo “t”. 2 2 A)  = J. J. .R t

#)  = J.2 .R.t "4

%)  = J.2 .R9t 2 E)  = J. J . .R.t

J..R. R.tt &)  = J..

PROBLEMA 100 &a fuera 5) electr electroma omagné gnétic tica a que aparec aparece e sore sore un cond conduc ucto torr con con corr corrie ient nte, e, depe depend nde e de la inte intens nsida idad d de ), de la inducción #) - de la longitud corriente corriente ), de inducción magnética magnética #) del conduc conductor tor ($6. #eterm #etermine ine una fórmul fórmula a empíri empírica ca si la " 2 " 4 ecuación dimensional de “#” es: “#” es: # = !  2 A) J.. J..$ $ .# &) J..$.#2

#) J..$.#

%) J.2 .$.# E) J..$9#

PROBLEMA 101 Hallar Hallar la expresión expresión dimensional dimensional de “r "m” conociendo que en la ecuación: 2;m .sn r 2 PROBLEMA 94 r*longitud. &a velocidad de propagación de una onda en una cuerda #onde p*presión3 x*fuera3 s*velocidad3 2 #) $ %) $"4 tensa, tensa, depende de la fuera fuera de tensión tensión en la cuerda - de la A) $ "2 E) $ > densidad lineal (2gGm6. Hallar la fórmula empírica que define &) $ PROBLEMA 102 la velocidad, si !=tensi/n 6 μ=densidad lineal. El "ngu "ngulo lo de tors torsió ión n de un "ro "roll de secc secció ión n circ circul ular ar,, A) V = JX9! #) V = JX! %) V = JX!)"492 someti sometido do a un torque, torque, viene dado por  = !$9F\ . $Cu"les son las dimens dimension iones es de \ si θ es un "ngulo medido en 2 &) V = JX E) V = J !9X J X 9! radianes, ! es el torque, $ la longitud - F es una fuera por PROBLEMA 95 unidad de superficie% &a acel aceler erac ació ión n con con que que se muev mueve e una una part partíc ícul ula a en un A) $2 #) $3 %) $> .A.., se define define por la ecuaci ecuación: ón: conside considere: re: t=tiempo: &) $"2 E) $ "> ω=frecuencia angular: A=amplitud m). #etermine M  . PROBLEMA 103 M  El cuadra cuadrado do del n5mero n5mero de oscilac oscilacion iones es por unidad unidad de a = "H .A cos cosHt Ht B b tiempo en un movimiento se calcula mediante la ecuación: A) 4 #) 2 %) 3 &) > E) 1 PROBLEMA 96 4 .J9m) 2 *= &a potencia que se puede generar a partir de la energía >π 2 eólica eólica (energ (energía ía aprove aprovecha chada da de los viento vientos6 s6,, depend depende e #onde m=masa del cuerpo. Calcular cuerpo. Calcular las dimensiones de directamente de la densidad del aire Q): de Q): de la velocidad del “J”. A) que la atraviesa. A) !"2 aire aire V) - de la sección sección transv transvers ersal al A) #) "2!"2 %) ! "4 #etermine una fórmula empírica de la potencia. &) ! E)  "4! ( = fQ: V: A) PROBLEMA 104 >n cuerpo irradia energía en forma de ondas A) J.Q.V 3 .A #) J.Q 2 .V.A %) J.Q.V 2 .A elec electr trom omag agné néti tica cas, s, sien siendo do la pote potenc ncia ia de radi radiac ació ión n > &) J.Q.V 2 .A 2 E) J.Q.V.A 2 , donde ! es ! es la temperatura, temperatura,  es  es "rea de la p=

PROBLEMA 97

( = W..!

superficie total del cuerpo -  se mide en \9s.m27>)3 hallar la &a variación de la presión por unidad de longitud depende, expresión dimensional de W. del peso del agua que flu-e por la tuería, de la velocidad A) 4 #) $ %)  del agua - de la aceleración de la gravedad. #etermine la &)  E)  "4 fórmula empírica de la variación de la presión por unidad de PROBLEMA 105 long longit itud ud.. Cons onsider idere: e: += +=pe peso so:: g=ac g=acel eler erac aci/ i/n n de la &a resist resistenc encia ia que presenta presenta un cuerpo cuerpo que se mueve mueve a


















#) !"4

A) ! &) $"4

%) $ E) $! "4

PROBLEMA 107

&a expresión para la emisividad de un cuerpo negro es:

#etermine las dimensiones de 0I0 en la ecuación: G =

; tan3]

o

( ; "a )

f donde a*aceleración3 f*frecuencia. A) $]92!1 #) $392!"1 392 1 &) $ !

2 W = 2π.2v . CvC97v! %) $]92!"1 c e "4 E) $ ]92!` c=velocid cidad ad de la lu*, lu*, v=frec v=frecuen uencia cia 6 7! 7! tiene PROBLEMA 115 #ond #onde e c=velo dimens dimension iones es de la energí energía. a. Hallar Hallar “C” “C” - su unidad en el Hall Hallar ar las las dimen dimensi sion ones es del del coef coefic icie ient nte e 00 00 para para que que la sistema @nternacional (S@6 siguiente ecuación sea homogénea: A) Jg.m9s #) Jg.m2 9s2 %) Jg.m9s2 2 � � &) Jg2.m2 9s E) Jg.m2 9s Q = � B aC � �C � PROBLEMA 108 &a roca poros porosa a a trav través és de la cual se muev mueve e el agua agua Siendo: 9*densidad3 h*longitud. suterr"ne suterr"nea a es llamada llamada manto acuífero. acuífero. El volumen volumen V de A) $"492492 #) $"192492 %) $"492 "192 agua que en un tiempo tiempo “t” se “t” se mueve a través de un "rea A &) $  E) $ "492"492 de la sección transversal del manto acuífero est" denotada PROBLEMA 116 por la $e6 de &arc6I Supo Supong ngam amos os que que la velo veloci cida dad d 00 00 de un o+e o+eto to en movimiento, varía con el tiempo 0t0 seg5n la ecuación: V = J.A. N "4 t $ V = M.t "  ( t " γ ) #onde N es el declive del manto a lo largo de la distancia Halle las dimensione dimensiones s de M:  6 : para que la expresión horiontal $. Hallar las unidades en que se mide la constante anterior sea dimensionalmente homogénea. “J” de “J” de conductividad hidr"ulica del manto acuífero. A) $: $!"2: ! #) !: $: $!"2 %) $!"2: $: ! A) m9s #) m9s2 %) m "2 &) $: !: $! E) $!"2: !: $ &) s"4 E) m 2 9s PROBLEMA 117

PROBLEMA 109

&a velocidad angular Hrad9s) de Hrad9s) de la hélice de un arco est" 493

&a siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: 2

α$ = +p + p BW

"193

expres expresada ada por: por: H = J.(9Q) .R ,don ,donde de QJg9m3) es la densid densidad ad del agua: J es una constante constante sin dimensione dimensiones3 s3 Rm) Rm) es el radio de la hélice. $1ué magnitud física est" representada por (% A) Energ?a #) (otencia %) 5uer*a &) (otencia9tiempo E) %antidad de movimiento

dond donde: e: )*en )*ener ergí gía, a, J*en J*ener ergí gía a Gvol Gvolum umen en,, &*lo &*long ngit itud ud.. #etermine las dimensiones de  - p respectivamente. A) $"4!"2: $"392 #) $"4!"4: $"392 %) $"2!"2: $"392 2 "2 "3 &) $ ! : $ E) $22!"2: $"3

PROBLEMA 111

PROBLEMA 119

PROBLEMA 118

Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determine las dimensiones de 0x0. &a ecuación a; B ;2=c, donde =c, donde a tiene a tiene unidades de fuera ; = HAcosHt B δ ) - c de c de energía, es dimensionalmente homogénea. $Cu"les donde F*longitud3 t*tiempo son las dimensiones de ; 6 %  % "2 2 "2 A) $! #) $ %) $!"4 A) $: $! #) $: $  %) $: ! "4 E) $ "4!"2 &) $"4: $>!"2 E) $: ! "2 &) $ !

PROBLEMA 110

Hallar las dimensiones de 0R 0R0 si la siguiente expresión es #ada la ecuación: 2 2 dimensionalmente homogénea: + = #$ senα Bπ92) B # < 2 donde: donde: )*ener )*energía gía - &*long &*longitu itud, d, es dimens dimension ionalm alment ente e R = EV 4 " eπ homogénea. homogénea. #etermine #etermine las dimension dimensiones es de de 0#0 - 0<0 #onde: E=energ?a: V=velocidad. respectivamente. A) $3!"2 #) $3!"3 %) $3!"4 A) !"2: $2"4!2 #) !2: $2"4!2 %) !"2: $2"4!"2 2 "4 2 "2 &) $22!"3 E) $ 2!"3 &) $  ! : ! E) !"2: $2!"2

(

PROBLEMA 112

)

PROBLEMA 120 �a � 3 Si la sigu siguie ient nte e expr expres esió ión n físi física ca es dime dimens nsio iona nalm lmen ente te Si la ecua ecuaci ción ón a; " ; = � �B ; , es dimensiona dimensionalmen lmente te homogénea: �c � 2


















&) $"4!2

E) $ "4!>

PROBLEMA 123

Si el traa+o (+ (+6 efectuado efectuado por una cinta transportad transportadora ora depende de la velocidad (6 con la que se mueve la cinta de la fuera fuera de fricci fricción ón (76 seg5n la siguie siguiente nte ecuaci ecuación ón dimensionalmente homogénea: + = AV B #5 #etermine las dimensiones de:

2N = a 2 .

;

sen sen 2c 6 donde: H*altura, * radio, a*velocidad, c*aceleración. A) 4 #) 2 %) 0 &) "4 E) "2

PROBLEMA 131

&a fuer fuera a el"s el"sti tica ca de un reso resort rte e es prop propor orci cion onal al a su δ deformación (5=J ( 5=J 6. &a energía almacenada en el resorte A2 deformado es de la forma: F= m# 4 α  donde m tiene unidades de masa. E= 7 δ "2 "2 "2 2 A) $! #) $! %) ! &) $ E) ! "4 Hallar α - β respectivamente. A) 4: 2 #) 2: 4 %) 4: 4 PROBLEMA 124 E) 492: 2 >na fuera 05 050 que act5a sore un cuerpo de masa 0m 0m0 &) 2: 2 localiado a una distancia 0r 0r 0 a partir de cierto origen, est" PROBLEMA 132 &a energía por unidad de volumen que transporta una onda dada por la ecuación: que se propaga en una varilla est" dada por ecuación: " αr Ame ) 5= 4 α β γ X= ρ ω A r 3 2 en la cua cual A: α son constantes - 0e 0e0 es la ase de los donde 9*densidad 9*densidad de la varilla, varilla, *frecuencia *frecuencia angular de logaritmos neperianos. $Cu"les son las dimensiones de 0α" oscilación, F*amplitud de oscilación. Hallar el valor de 0α+β- 0A 0A0 respectivamente% 2γ0. A) $"4: $>!2 #) $: $>!"2 %) $: $">!2 A) 4 #) "4 %) 0 &) $: $>!"2 E) $ "4: $>!"2 &) 2 E) "2

PROBLEMA 125

PROBLEMA 133

&a magni agnitu tud d E=A#9&@)) es adimen adimensio sional nal.. Se quiere quiere El alargamiento 8 (en metros6 de una arra de longitud & encontrar las dimensiones de L, si se cumple que: sección uniforme F, sometida a una fuera axial ', tamién At  = e B #& sen #C depend depende e de una fuera fuera por unidad unidad de "rea "rea E, seg5n la ecuación: donde 0t0 se mide en segundos - 0h0 en metros. A) $2!"4 &) $!"4

#) $2!"4

%) $"2!"4 E) $ 2!2

δ =

(;$6

A *E  PROBLEMA 126 #etermine los mínimos valores enteros positivos de ;, 6, * 6 Si la presión est" expresada mediante la siguiente ecuación: . 2 A) 4: "4: 4: "4 #) 4: "4: "4: "4 %) 4: "4: 4: 4 ( = at B g B c5 &) "4: 4: 4: 4 E) 4: 4: 4: 4 donde: t*tiempo, ρ*densidad, 5*fue *fuer ra. a. Hall Hallar ar las las PROBLEMA 134 dimensiones de a,  6 c. A) $"4!>: $2!"2: $"2 #) $"4!">: $2!"2: $2 &a radiación térmica consiste de ME< (Mndas "4 "> 2 "2 "2 electromagnétic gnéticas6 as6 que son emitidas de manera manera continua continua %) $ ! : $ ! : $ &) $"4!">: $"2!2: $"2 electroma desd desde e la supe superf rfic icie ie de los los cuer cuerpo pos s cali calien ente tes, s, - est" est" E) $"3!">: $2!"2: $2 goernada por una lecu-a forma es la siguiente: PROBLEMA 127 β γ Se tiene la siguiente ecuación, donde m*masa - &*longitud: ( = σ.ε. A .t .t 2

"m9a

donde: donde: 0(0 es la energía radiante que por unidad de tiempo emite un cuerpo de "rea superficial 0A 0A0 que se encuentra a la temperatura 0t 0t0. &a constante 0W 0W0 es un n5mero que depende de las características de la superficie - σ=1T,]n+9m2.7> es la constante de Stefan!/oltman. Hallar 0β/γ0. PROBLEMA 128 #) 492 %) 493 &a expresión para la fuera 05 050 sore un cierto sistema físico A) 494 &) 49> E) 491 es: aln; aln;9a) 9a) B c9d) c9d) B 2m$ = cmle Hallar la expresión dimensional de a, , c 6 d. A) : $"4: $2: "4 #) : $2: $"4:  %) : $2: $2: "4 2 "4 "4 "4 &) : $ : $ : $  E) : $"4: $2: $"4


















PROBLEMA 137

es dimens dimension ionalm alment ente e correc correcta, ta, tenien teniendo do en cuenta cuenta que: que: '*presión3 τ*torque3 ;*radio3 I*altura3 F*"rea. Seg5n esto T91 indique cual proposición es verdadera. & = % B A+ B #(9t A) $a ecuaci/n es correcta siI #=%=$ donde: donde: )*traa+o3 )*traa+o3 '*potencia3 '*potencia3 t*tiempo. t*tiempo. Si se cumple la #) $a ecuaci/n es correcta siI #=%=4 siguiente expresión: %) $a ecuaci/n estL incorrectamente definida si # es α β δ 0,2 adimensional 6 % tiene la misma magnitud de R. %9A .#) =  $ ! &) $a ecuaci/n estL correctamente definida si %=R. Halle αB βB δ. E) $a ecuaci/n es correcta siI #=R 6 %=4. A) 0,> #) 0,T %) 0,K PROBLEMA 144 &) "0,T E) "0,K Se ha determ determina inado do que la presió presión n 0p0 de un líquido en &a siguiente expresión es dimensionalmente homogénea:

PROBLEMA 138

movimiento depende de su densidad 0ρ0 - velocidad 0V 0V0. Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta, se pide Encuentre una expresión para la presión, usando 0λ 0 como encontrar la ecuación dimensional de 0F0. constante de proporcionalidad. +p ;cos

2

B Amg = +pV 6

49cos

A) p = λρV 2

#) p = λρ 2 V

%) p = λρpV "2

siendo: siendo: )*peso3 )*peso3 m*masa3 m*masa3 g*aceleración g*aceleración de la gravedad3 gravedad3 &) p = λρ"2 V E) p = λρV K *velocidad3 N*(OGP6rad3 p*Q,QQm 2gGs. PROBLEMA 145 A) $12!"> #) $3>!"1 %) $>3!"T &a presión ('6 que e+erce el flu+o de agua sore una placa &) $33!"1 E) $ 13!"> vertical viene dada por la siguiente fórmula empírica:

PROBLEMA 139

#ete #eterm rmin ine e las las dime dimens nsio ione nes s que que dee dee tene tenerr 0%0 si la expresión siguiente es dimensionalmente correcta: 2 πsenα &2 B E = o # " Asen30 en donde A, # 6 & son & son dimensionalmente desconocidas - se sae que: > sen30o

E = 40, 1m9s 6 % = A) $! &) $"3!3

#) $3!"3

& #

; 6

A) λ. &) λ.

A %) $2!"2 E) $ "2!>

*

( = λ  d A λ siendo *constante *constante numérica3 d*densidad del agua3 F*"rea 9s6. #eterminar la expresión final de la placa3 1*caudal (m (m3 9s6. de la ecuación.

2d2 A

2

#) λ.

2d A

d2 A

d A

%) λ. E) λ.

 2d A2

PROBLEMA 146

&a fuera de sustentación del ala de un avión depende del "rea 0 00 del ala, de la densidad 0Q 0Q0 del aire - de la velocidad PROBLEMA 140 0 V 0 del avión. Halle la suma de los exponentes de  6 Q. >n hito hito impo import rtan ante te en la evol evoluc ució ión n del del univ univer erso so,, +ust +usto o #) 4 %) 2 después del 0ing!ang0, es el tiempo 'lanc2 (t (t(6 que se A) 0 E) "2 pued puede e expr expres esar ar como como t(=;caFCd, siendo c=3;40Km9s: &) "4 PROBLEMA 147 F=T,T];40"44'm2 9Jg2: C=T,T3;40"3>\s: ; = 49 4 9 2π . Halle el El torque 0τ0 en un acoplamiento hidr"ulico varía con las valor estimado de duración del 0ing"ang 0ing"ang0. 0. revoluciones por minuto (' ('6 del e+e de entrada, la densidad A) 0,1>;40">2s #) 0,1>;40">>s %) 0,1>;40">3s (Q6 del aceite hidr"ulico - del di"metro (#6 del acoplamiento. &) 0,1>;40">]s E) 0,1;40"T0s determine una expresión para el torque.

PROBLEMA 141

$Cu"les de las siguientes proposiciones son verdaderas% . Si . Si uno de los términos de una ecuación dimensionalmente correc correcta ta se multip multiplic lica a por eαx, la ecua ecuaci ción ón de+a de+a de ser ser dimensionalmente correcta. . &a expresión V), donde V es velo ión 2lnαV), veloci cida dad3 d3 es adimensional. . En . En la ecuación: ; = AsenHt B #senHt A - # tienen la misma dimensión.

A) τ = J'2 ρ 2&1 &) τ = J'2 ρ&

#) τ = J'2 ρ&1

J'ρ& %) τ = J' 1 E) τ = J' J'ρ&

PROBLEMA 148 Se ha encontrado que el período de revolución (! (!6 de un satélite alrededor de la ierra depende del radio (R (R6 de sus tratra-ec ecto tori ria a circ circul ular ar,, de la cons consta tant nte e de la =rav =ravit itac ació ión n >niversal (F (F6 - de la masa ( ( 6 de la ierra3 encuentre una expresión empírica para 00 si se sae que: F = $3 "4! "2


















masa por unidad de longitud (λ 6, 6, - de la fuera 05 050 aplicada. Entonces es directamente proporcional a: 492

A) $"4 λ 95

#) $ λ 95

492

"492

%) λ $95

( =( e o

492

" mV2 2%!E

"4

donde: V=velocidad: m=masa: E=energ?a: !=temperatura: (=potencia. PROBLEMA 151 #) $ %)  En un experimento de física, un cachimo desea encontrar la A) $"4 E)  "4 velocidad del aire que genera un ventilador mec"nico, la cual &)  PROBLEMA 158 depe depend nde e de la fuer fuer a (56 del aire, la potencia ((6 &a siguiente ecuación empírica: desarrollada por la persona que acciona el ventilador - la 2 fuera de roamiento (f (f 6, 6, encontrando la siguiente ecuación: n v (Ba . "  = R! V = α5( B #f v n $1ué dimensiones tiene la expresión: α 9#2% dond donde e '*pr '*pres esió ión, n, v*vo v*volu lume men3 n3 n*n5 n*n5me mero ro de moles oles.. A) $"2"4!2 #) $2!"2 %) $"2!2 ;epresenta la ecuación de estado de muchos gases reales, &) $2!"2 E) $ "2!2 las constantes 0a0 - 00 se expresan respectivamente en las PROBLEMA 152 siguientes unidades: >na longitud 0&0, que se usa en física atómica, est" definida &) $ λ 95

E) 5&

por la fórmula: fórmula: $=C9mc3 $=C9mc3 en la cual 0m 0m0 es la masa de un electrón, 0c 0c0 es la velocidad de la lu - 0C 0C0 es la constante de 'lanc2. $Cu"les son las dimensiones de C2 9m3F6% 0F 0F0 es la constante de gravitación universal ($ ($3"4!26. A) $2 #) $3 %) $! &) $ E) $ "4!

PROBLEMA 153

A) %) E)

Jg.m2

:

mol2 .s2

m mol

#)

Jg.mK m2 : mol.s mol Jg.m1

:

&)

Jg.m3 mol2

Jg.m1 mol2 .s2

:

m2 mol

:

m3 mol

m3 mol

>n estudiante durante un examen no recuerda exactamente mol.s2 la fórmula de la velocidad con que asciende una olita en un PROBLEMA 159 flui fluido do visc viscos oso. o. El prof profes esor or le dice dice que que es una una de las las Considere la siguiente ecuación: sigu siguie ient ntes es:: Si 3o*velocidad *velocidad33 t*tiempo3 t*tiempo3 g*acelerac g*aceleración3 ión3 2 ; = "A B #t " %t %t *frecuencia. $Cu"l es la fórmula correcta% donde: donde: x*espa x*espacio cio (m63 t*ti t*tiem empo po (seg (segun undo dos6 s6 - F, / "t "t "t "τ A) V = Vo e B gt " e #) V = Vo e B gt 4 " e ) C*constantes no nulas. @ndique el tipo de movimiento <;> ó "t "t "Xt t %) V = Vo e B gt 4 " e ) &) V = Vo e " gte E) 'A <;>, que es descrito por esta ecuación - esco+a entre las N la que es dimensionalmente correcta: expresiones 5, F 6 N la

PROBLEMA 154

A2 %2 #2 &a fuera resistiva sore un glóulo ro+o (esférico6 en la 5= B#: F = BA: N= B% % # A sangre depende del radio (R (R6, de la velocidad (V (V6 - de la viscosida viscosidad d (h6. Experimentalmente se ha otenido que si <;>* * niformemente ariado. "4T #) RSV: 5 %) RSV: F es 212π;40 '. &uego '. &uego la expresión para denotar la fuera A) RSV: N &) RS: 5 E) RS: 5 resistiva es: A) TπR 2 Vh &) TπRVh

PROBLEMA 155

#) TπRV 2h

%) 3πRVh2 E) >πRVh

PROBLEMA 160

&a energía 0E0 - la cantidad de movimiento lineal 0'0, est"n relacionados por la ecuación: 2

2

2

E = A( B #% Se dan a continuación tres proposiciones: #onde onde 0C0 es la veloc elocid ida ad de la lu lu, enton ntonc ces las las . #os magnitu magnitudes des que han de sumars sumarse e deen deen tener tener las dimensiones de F - / son respectivamente: mismas unidades. A) $2!"2: $22 #) $2!"2: $22!"2 %) $!2: $!2 . #os . #os magnitudes que han de multiplicarse deen tener las &) $2!: $2!"2 E) $22!2: $2!2 mismas unidades. PROBLEMA 161 . Si . Si el "ngulo 0N0 es peque4o entonces sen 6 cos son Se tiene la ecuación de un cierto fenómeno físico: aproximadamente iguales. #e ellas podemos indicar:




















com comin inar arse se esta estas s magn magnit itud udes es para para que que magnitud que tenga dimensión de longitud% A) Cc"4m #) C"4mc "4 "4 &) Cm c

PROBLEMA 164

una una Hallar la ecuación dimensional de 06 060. Si se conoce que: &=densidad: =masa: V=volumen. %) Ccm"4 A) $1!"2 #) $3!"2 %) $>!"2 2 "4 "2 1 2 E) C c m &) $ ! E) $ 1!"4

form formen en

PROBLEMA 172

&a posición de una partícula en función del tiempo 0t0 est" &a velocidad con que se propaga el sonido en un gas, est" dado por: definido por la siguiente relación matem"tica: 2

>

;t) ;t) = at B t con 0; 0;0 en metros - 0t 0t0 en segundos, las unidades de 0a 0a0 00 respectivamente son: A) m9s2: m9s> #) m9s: m9s2 %) m9s2: m9s &) m9s>: m9s2 E) m2 9s2: m9s>

V=

γ .(

Q

Q=densidad. $Cu"l es la donde: V=velocidad: (=presi/n: Q=densidad. $Cu"l ecuación dimensional de la relación de calores específicos 0γ0. PROBLEMA 165 A) $ #) ! %) 4 &a velocidad crítica (V (Vc6 a la cual el flu+o de un líquido a &) !"4 E) $ "4 través de un tuo se convierte en turulento, depende de la PROBLEMA 173 viscosidad (h (h6, de la densidad (Q (Q6 del fluido, del di"metro (& (&6 &a rapide con que flu-e el calor por conducción entre dos del del tuo tuo - de una una cons consta tant nte e adim adimen ensi sion onal al 0;0. 0;0. #e la capas paralelas se expresa por la siguiente relación: ecuación dimensional para la viscosidad, seg5n la expresión: A !2 " !4  "4 "4 = h = $ ! t $4 $2 B &a dependencia de Vc con h, Q, & 6 R es: 74 7 2 A) RhQ9& #) R9hQ& %) Rh&9Q &) Rh9Q& E) RhQ& dond donde: e: =calor: =calor: t=tiempo: t=tiempo: !=temperat !=temperatura: ura: $=longitud $=longitud.. PROBLEMA 166 Hallar la ecuación dimensional de la conductividad térmica &a velocidad V de una partíc partícula, ula, de masa masa 0m 0m0 en función (76. del tiempo 0t 0t0, est" dada por: A) $!"32 #) $!"2"4 %) $!"3"4 "3 "2 &) $!  E) $! 3"4 J V = 2πN$ o sen t B Z $ i B$-)m9s PROBLEMA 174 m &a entropía ( (6 es una magnitud física escalar - en un gas @ndicar las dimensiones de J9N, J9N, si $o es una longitud. ideal dentro de un recipiente aislado cuando se realia una A) !"4 #) !"2 %) 2!"4 expansión expansión desde un volumen volumen inicial (V (Vo6, hasta un volumen &) 2!"2 E)  2!"3 final (V (Vf 6 se expresa por:

PROBLEMA 167

Vf En un experi experimen mento to de laora laorator torio io se determ determina ina que un  = nR.ln sistema sistema físico almacena energía 0E0, proveniente proveniente de una Vo fuente calorífica, en función de una cierta variale α: E=Eα). Si n=n8mero n=n8mero de moles: moles: R=constant R=constante e universal universal de los El gr"fico E versus α es una recta cu-a pendiente tiene las gases. Entonces gases. Entonces las unidades de 0 00 en el S@ ser": mismas dimensiones que la constante de Hoo2e. Entonces A) \ #) \9 %) \.79s la dimensión de α es: &) \97 E) \9Jg




















&) $492

R f = R o 4 B αΔt)

donde: R=re R=resi sist sten enci cia a elDc elDctr tric ica: a: t=v t=var aria iaci ci/n /n temperatura. Hallar temperatura. Hallar las dimensiones de 0α0. A) 4 #)  &) !

E) $ 493

PROBLEMA 186 de

la Hallar Hallar la ecuaci ecuación ón dimens dimension ional al de ;2)9a )9a si se cumple la siguiente expresión: %)  "4 4 " a2 E) ! "4 ; = A.ln.t).tan B PROBLEMA 179 a &a ecuaci ecuación ón de #Ralem #Ralemer ertt de la ilumin iluminaci ación ón (E6 de una donde: A=longitud: t=tiempo. l"mpara luminosa a cierta distancia (d6 viene dada por la A) $! #) $2! %) $!"2 siguiente expresión: 2 &) $! E) $!"4  PROBLEMA 187 E= 2 d cos #ada la siguiente expresión: donde: =intensid =intensidad ad luminosa: luminosa: entonc entonces es la ecuaci ecuación ón cosα 2sen2α n A B # B A = # dimensional de de 0E 0E0 es: 0n0 A) \9$ #) \$2 %) \$ "2 Es dimensionalmente homogénea, entonces el valor de 0n "4 "2 "4 2 es: &) \ $ E) \ $ A) 4 #) 2 %) 3 PROBLEMA 180 &) > E) 0 &a fuera fuera magnét magnética ica 050 sor sore e una una carg carga a móvi móvill 0<0, en PROBLEMA 188 presencia de un campo magnético 0# 0#0 se expresa por la Si la expresión siguiente es dimensionalmente homogénea3 ecuación: halle la ecuación dimensional de 06 060: 5 = <.V.#sen m( B +; $Cu"l es la ecuación dimensional de la inducción magnética ;6 = 0#0% V A) $2!"2"4 #) $!"2"4 %) !"2"4 si se considera: m=masa m=masa:: (=pote (=potenci ncia: a: +=tra +=traa-o a-o:: "2 "2 "2 "2 &) !  E) $!  V=velocidad. PROBLEMA 181 A) !492 #) !"492 %) !"4 &a inducc inducción ión magnét magnética ica 0#0 produc producida ida por un conduc conductor tor &) ! E) ! "2 infinito infinito con corriente eléctrica eléctrica 00 a una distancia 0R 0R0, viene PROBLEMA 189 dad por la siguiente expresión matem"tica: F partir de la expresión mostrada - si es dimensionalmente correc correcta3 ta3 diga diga cuales cuales son las dimens dimension iones es de 0S0 0S0 - 010 X . # = o .cos respectivamente. 2πR Hallar las unidades en el Sistema @nternacional (S@6 de la A B .4 " e49e2 ) =  permeailidad magnética del vacío (X (Xo6 elevado al cuadrado. donde: F*"rea3 e, eK*espacios. A) Jg2m2s">A"> #) Jg2m2s">A"2 %) Jg2m2s">A2 A) $2: $2 #) $2: $ &) Jg2s">A"2 E) Jg 2m2A"> > &) $ : $ PROBLEMA 182 &a expresión siguiente es dimensionalmente correcta: a.m B .n

PROBLEMA 190

&a ecuación: 2

%) $: $2 E) $ >: $2




















A) 4 &) "4

#) 2

%) 3 E) "2

PROBLEMA 194

Cc

Si la expresión mostrada es dimensionalmente correcta: n

n"4 2

n" 2 3

λ

n

=

Cc λ 4

B mo c

2

4 v 4" c

2

"4

a ; B a ; B a ; B ... B a; = J Si adem"s: adem"s: a=aceleraci/n: J=constante f?sica. f?sica. Hallar las donde: λ;λ 4=longi =longitud tud de onda: onda: V=velo V=velocid cidad. ad. Hallar Hallar la dimensiones de 0; 0;0. "4 "2 "2n ecua ec uaci ción ón dime di mens nsio iona nal l de la cons co nsta tant nte e de 'lan 'l an2 2 (C6 al A) $! #) $! %) $! "> 2 cuadrado. &) $! E) $! A) $"2!3 #) $2!"2 %) $2!"3 PROBLEMA 195 &) !"4 E) $ 2!"4 Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: RV " aE ( = E5 " )

PROBLEMA 202

logK

Si en reem reempl pla ao o de la masa masa (6 la fuer fuera a (56 fuer fuera a considerado magnitud fundamental. &a ecuación dimensional 00 sería: =peso: R=radio: R=radio: V=velocida V=velocidad: d: a=aceleraci a=aceleraci/n. /n. de la carga eléctrica 0 sien siendo do:: =peso: A) ! #) ! "4 %) 5! Hallar la ecuación dimensional de 0E 0E0. 2 "2 &) 5$ ! E) 5 "492$ "4 "2 2 A) $! #) $! %) $! PROBLEMA 203 &) $! E) $ "4! Si en ve de la masa ( ( 6, se considera a la fuera (5 (56 como PROBLEMA 196 magnitud fundamental, entonces la ecuación dimensional de En el movimiento oscilatorio amortiguado de un loque3 la la capacidad eléctrica ser": ecuación que define su movimiento es: ma B λ v B J; = 0 : si A) 5"4$"4"2!2 #) 5"4$"42!"2 %) 5$"2!"2 "4 "4 2 2 Ho = J9m 6 2γ = λ 9m 9m 3 m=masa: &) 5 $  ! adem"s: siendo: E) 5 "4$"4"2!"2 a=aceleraci a=aceleraci/n: /n: V=velocida V=velocidad: d: ;=posici/n: ;=posici/n: Ho=frecuencia angular. &a angular. &a ecuación dimensional de 9 Ho es: A) $ #) $!"4 %) 4 "4 &) ! E) !

PROBLEMA 204

#eterm #etermine ine las dimens dimension iones es de 0;0, en un siste istem ma de unidades cu-as magnitudes fundamentales fueran: "rea (A (A63 energía (E (E6 - período (! (!6. 3; o PROBLEMA 197 sen30 0 o = VC B R sen3 En la ecuación que es dimensionalmente correcta: m.tanT0 2 siendo: m=masa: V=volumen: C=altura. α A B % .sen .sen 2 A@ B #@ B % = 2 A) E ! #) E! 2 %) E! V 2 &) AE ! E) AE! 2 V=velocidad: entonces la ecuación dimensional de siendo: V=velocidad: PROBLEMA 205 @%0 ser": 0@%0 $Cu"l sería la ecuación dimensional del traa+o (+ (+6 en un A) $9! #) $9!) %) !9$) nuev nuevo o sist sistem ema a de unid unidad ades es dond donde e las las magn magnit itud udes es fundamentales son densidad (& (&6, velocidad (V (V6 - frecuencia (f 6% 6% 3 "1 #) &f 3V1 %) &2f 3V"1 En el movimiento armónico simple, en la superposición de A) &f V &)

$9!

PROBLEMA 198

E)

!9$ !9 $



















FÍSICA BÁSICA I MANUAL PRACTICO DEL ESTUDIANTE - DASATI 2 &a velocidad cuadr"tica media de las moléculas depende de A) #) 7Q2 AV 2 %) 7QA 2 V 2 7QAV !  en Jg9mol6 Jg9mol la temperatura asoluta (! ( 6, de la masa molar ( ( 6 2 2 2 E) 7QAV 3 \9mol.76. &a &) 7Q A V - de la constante universal de los gases (R (R en \9mol.76. fórmul fórmula a empír empírica ica para para dicha dicha veloci velocidad dad ser": ser": (considere PROBLEMA 216 J=constante numDrica6 numDrica6 Con referencia a las ecuaciones físicas que se muestran en recuadro ad+unto, se4ale la verdad (V (V6 o falsedad (5 (56 de R! R!  A) V = J. #) V = J. %) V = J. cada una de las siguientes proposiciones: 2  R!  . T . TA A I 5U 5U * T# FU T# I FU 2 2 . T . TA AUT5 UT5U : TE TEU *  R ! R! &) V = J. E) V = J. . . ?ecesariamente: unidades (% (%6* unidades (& (&6* unidades   E ( 6. PROBLEMA 210 A#=% En la din"mica de fluidos existe una cantidad adimensional % B &=E llamada 0n5mero de ;e-nolds03 la cual depende del di"metro E I 5=F de la tuería de conducción (& (&63 de la velocidad del fluido (V (V6 A) VVV #) VV5 %) 5VV - de la viscosidad cinem"tica (v (v6. Si 0v 0v0 tiene como unidades &) 5V5 E) V5V 0m2 9s0. 9s0. &a fórmula empírica del n5mero de ;e-nolds ser":

A) R e = J.

&V v

&) R = J. e

&2 V v

#) R = J. e

&V2 v

%) R e = J. E) R e = J.

&V v2 v

&V2

PROBLEMA 211 Cuando Cuando un electr electrón ón ingres ingresa a perpen perpendic dicula ularm rment ente e a una campo magnético uniforme, descrie una circunferencia de radio 0R 0R0. &a ecuación que calcula el radio de giro depende de la masa del electrón (m (me63 de su carga eléctrica (< (<63 de la velocidad (V (V6 - de la inducción magnética (# (#6. &a fórmula empí empíri rica ca que que desc descri rie e dich dicha a ecua ecuaci ción ón es: es: (considere J=constante numDrica6. numDrica6. mV mV2 mV A) R = J. #) R = J. %) R = J. 2 <# <# # &) R = J.

mV <#

E) 5&

PROBLEMA 212 &a inducción magnética creada por una carga eléctrica (< (<6 en movimiento cuando tiene velocidad (V (V6, a una distancia (r (r 6 se expresa como:

PROBLEMA 217

En una feria de 7ísica un estudiante hace rotar un disco sore un e+e horiontal con velocidad angular 0H0 (rad9s (rad9s66 - lo suelta en la ase de un plano inclinado como se muestra en la figura. El centro del disco sue una altura 0h0, la cual puede ser expresada como: 2

4 H . 2 mg donde: 0m 0m0 es la masa del disco, 0g 0 g0 es la aceleración de la gravedad e 0 00 es una propiedad del disco llamada momento de C=

inercia. inercia. Entonces la expresión expresión dimensional dimensional para el momento momento de inercia es:

A) $32 #) $2!"4 %) $2! &) $2!"2 E) $2




















El "ngulo entre dos vectores vectores es 410o, uno de ellos mide 40. Halle el módulo del vector resultante saiendo que es el mínimo posile. A) 2 #) 3 %) 1 &) 1 3 E) 2 3

A) > #) K %) > &) T E) 3

PROBLEMA 7

3 3 3 3

Siendo a -  vectores unitarios - cumpliéndose que: a B " a "  = 3 "4

PROBLEMA 14 Hallar el módulo de la resultante de F - /.

Halle el Lngulo formado entre a 6 . A) 30o #) 3]o o &) 13

A) T #) K %) 2T &) 43>

%) >1o E) T0 o

PROBLEMA 8

'ara 'ara los vect vector ores es F - / se cumpl cumple e que: que: A B # = A " # , luego estos vectores son: A) (aralelos #) 5orman un Lngulo agudo %) 5orman un Lngulo otuso &) (erpendiculares E) &e igual m/dulo

E)

430

PROBLEMA 9

!res vectores A: # 6 % tienen componentes ; e 6 como PROBLEMA 15 Calcular el módulo de la resultante de los tres vectores, seg5n el se muestra en la tala. %alcular el Lngulo 3 #) 3]o @ 2 1 "3 %) T 3 %) >1o 6 4 2 4 &) K 3 &) 13o E) T E) T0o

PROBLEMA 10 #eterminar la magnitud del vector suma F W /. A) K0 #) ]0 %) T0 &) 10 E) >0

G >

#

3 2 4

A

PROBLEMA 16 &ete &eterm rmin inar ar el m/du m/dulo lo de la resu result ltan ante te de los los tres tres vector vectores, es, saien saiendo do : 30o






















&eterminar el valor mL;imo de la resultante de A 6 # si el direcciones opuestas su resultante es de módulo K unidades. e;tremo del vector # pertenece a alg8n punto del lado #eterminar el módulo de la resultante cuando forman XYZ. ( (lado del cuadrado K&6 A) 2 4] #) 2 23 %) 2 3] A) $ 40 &) 2 >3 E) 1 3] #) $ T PROBLEMA 28 Se sae que los vectores F - / forman XYZ - tienen como %) $ 1 módulos módulos [ - Y unidades unidades respectiv respectivament amente. e. #eterminar #eterminar la &) $ 2 resultante de los vectores PF - K/. E) $ A) 3] #) 2 3] %) 3 3] &) > 3]

E) 1 3]

PROBLEMA 29 PROBLEMA 20

Se sae que el vector F tiene el dole del módulo de /,

amos s form forman an KYZ KYZ - que que R 4 = A B # . 'or 'or otra otra part parte e #os vectores tienen una resultante m"xima de X unidades - amo una resultante mínima de Q unidades. $Cu"l ser" el módulo de la resultante de dichos vectores cuando estos formen R 2 = A B 2# , determinar la relación entre los módulos de R4 KVZ entre sí% 6 R2. A) K #) ] %) T A) #) 393 %) 39> 392 &) 1 E) > &) 391 E) 39T PROBLEMA 21 #os vectores concurrentes forman entre sí un "ngulo de XYZ, - poseen una resultante que mide P[ unidades. Saiendo adem"s que uno de ellos es los PG[ del otro, $cu"l es la suma de los módulos de dichos vectores% PROBLEMA 30 A) >0 #) 30 %) 20 En la figu figura ra se mues muestr tra a un rect rect"n "ngu gulo lo - dos dos vect vector ores es.. &) 10 E) 40 #eterminar el módulo de la resultante de dichos vectores - si






















A) 44 #) 41 %) 4] &) 24 E) 21

encontraron en  minuto - Q^ segundos% &as velocidades de los nadadores son de XmGs - QmGs respectivamente. A) 2 #) 3 %) > &) 1 E) T

PROBLEMA 3

>n arco navega hacia el Este con una velocidad de K[2mGh - el humo que expulsa por la chimenea forma PVo con la estela del arco, si en ducho lugar el viento sopla en la dirección E[Po?, halle la velocidad del viento en 2mGh. PROBLEMA 35 A) 40 #) 41 %) 20 #eterminar la magnitud de la resultante de los siguientes &) 21 E) 30 vectores: PROBLEMA 4 A) 1 2 #) 3 1 %) 2 3 &) 3 E) ` 1

PROBLEMA 36 Hallar el módulo de la resultante de los vectores mostrados:

A) 40 2 #) K %) T

>n piloto desea volar hacia el ?orte, el viento sopla hacia el Meste a raón de [Y2mGh. $En qué dirección dee orientar la proa del avión cu-a velocidad con el viento en calma es de YY2mGh% A) '30oE #) 'T0 oE %) '30 oU o &) 'T0  E) 5& PROBLEMA 5 >n us mide [ metros - marcha a \Y2mGh por una carretera paralela a la via de un tren. $Cu"nto tiempo emplear" éste us en pasar a un tren de KK[ metros que via+a en el mismo sentido a raón de [Q2mGh% A) 20s #) 22s %) 2>s &) 2Ts E) 2Ks

PROBLEMA 6

Se4ale la verdad o falsedad de:






















&) 20

E) 21

Si la fuente sonora se acerca en ^[ metros a la monta4a, $cu"nto menos tardar" en oirse el eco% &a velocidad del >n homre sentado ve que una columna de militares se sonido en el aire es de PQYmGs. acerca con una velocidad de ,^2mGh, al pasar +unto a él, en A) 0,421s #) 0,21s %) 0,1s un minuto cuenta K militares, $qué distancia3 en metros, &) 0,T21s E) 0,]1s separa a los militares% PROBLEMA 21 A) 4 #) 4,1 %) 2 #os móviles pasan por un mismo punto - se mueven en el &) 2,1 E) 3 mismo sentido con velocidades de 20 6 30 m9s. #elante m9s. #elante de PROBLEMA 13 metros ha- un "rol. $#espués de qué tiempo ellos a 300 metros ha>na columna de militares tiene una longitud de YY metros - los móvile móviles s equidi equidista star"n r"n del "rol% "rol% #ar la respue respuesta sta en avanan homogéneamente a raón de [mGs, un motocilista segundos. corre hacia ellos con una rapide de ^mGs, - al encontrarse A) 44 #) 42 %) 43 con cada soldado éste regresa con la misma rapide que &) 4> E) 41 llevaa. $Cu"l ser" la nueva longitud de la columna cuando PROBLEMA 22 el motociclista ha-a encontrado a todos los soldados% #os autos pasan por un punto en el mismo sentido, con A) 20m #) 23m %) 2Tm velocidades velocidades de 21 m9s 6 20 m9s. m9s. $#espués de qué tiempo &) 2`m E) 32m esta estar" r"n n sepa separa rado dos s 400 metros metros% % #ar #ar la resp respue uest sta a en

PROBLEMA 12

PROBLEMA 14

'ara ir a otro emarcadero uicado río arria, un homre decide ir a pie +unto a la riera, mientras que otro va en ote demorando KY minutos, si el que caminó demoró ^Y minutos, halle la velocidad del río en mGs. %onsidereI Velocidad del ote ote en agu aguas tran tran E) 1

PROBLEMA 15

segundos. A) 2> &) 24

#) 23

%) 22 E) 20

PROBLEMA 23 &a velocidad del sonido en el aire es de 3>0 m9s. $Cu"nto m9s. $Cu"nto tiempo tarda en oírse el disparo de un ca4ón situado a 43T0 metros de metros de distancia% #ar la respuesta en segundos. A) > #) T %) K &) 40 E) 'A






















pero si duplica su velocidad llega una hora antes. $F qué hora parte de su casa% A) 4 p.m. #) 3 p.m. %) 2 p.m. &) 42 m E) 'A

PROBLEMA 30

>n automóvil automóvil cure la distancia distancia entre las ciudades ciudades A 6 # a ]0 Jm9C, Jm9C, luego retorn retorna a a 30 Jm9C. Jm9C. $Cu"l es la velocidad media de su recorrido% #ar la respuesta en Jm9C. A) >0 #) >2 %) 30 &) 2> E) 'A

PROBLEMA 31

>n alpinista asciende por una monta4a con una rapide de 10 Jm9C - desci descien ende de a 20 Jm9C. Jm9C. Halle la rapide media (rap (rapid ide e*v *vel eloc ocid idad ad6. 6. El alpi alpini nist sta a utili utilió ó una una ici icicl clet eta a monta4era para todo el camino3 adem"s se sae que el cami camino no de a+a a+ada da es el dol dole e que que el de sui suida da.. #ar #ar la respuesta en Jm9C. A) 40 #) 42 %) 4> &) 4T E) 'A

PROBLEMA 32

#os #os móvi móvile les s part parten en desd desde e un mism mismo o punt punto o sigu siguie iend ndo o tra-ectorias rectilíneas perpendiculares, con velocidades de T m9s 6 K m9s. m9s. $#espués de qué tiempo amos móviles esta estar" r"n n sepa separa rado dos s 200 metros metros% % #ar #ar la resp respue uest sta a en segundos. A) 4K #) 20 %) 22 &) 2> E) 'A

PROBLEMA 39 #os trenes trenes corren corren en sentid sentido o contra contrario rio con veloci velocidad dades es =3T Jm9C 6 V2=1> Jm9C. >n pasa+ero pasa+ero del primer primer tren ose oserv rva a que que el segu segund ndo o tren tren demo demora ra en pasa pasarr por por su costado T segundos. $Cu"l segundos. $Cu"l es la longitud del segundo tren% Suponer que el pasa+ero se mantiene inmóvil en el primer tren, mirando a través de la ventana. #ar la respuesta en metros. A) 410 #) 4T0 %) 4]0 &) 4K0 E) 5&

PROBLEMA 40

#os estaciones estaciones distan >00 Jm entre Jm entre sí, a las ` a.m. de a.m. de la primera estación hacia la segunda, sale un us con una rapide de T0 Jm9C. F Jm9C. F las 44 a.m. parte a.m. parte otro us de la de la senda estación a la primera, con una rapide de K0 Jm9C. $F qué hora se encontrar"n los uses% A) 44a.m. #) 42m. %) 4p.m. &) 2p.m. E) 'A

PROBLEMA 41

>n auto sale con rapide constante de la ciudad “A” a las ] a.m. a.m. - llega a la ciudad “#” “#” a las 42 del medio d?a. d?a. Mtro auto tamién tamién con rapide constante, constante, sale de “#” “#” a las las ` a.m. a.m. - llega a “A” a “A” a las 2 p.m. $F qué hora se cruaron sí “A” dista “A” dista de “#” en “#” en 100 Jm% Jm% A) `C 30min #) 40C 30min %) 44C 30min &) 42C 30min E) 'A

PROBLEMA 42






















Considere que la velocidad del sonido en el aire es de 3>0 m9s m9s - dé la respuesta en metros. A) 4422 #) 4433 %) 44>> &) 4411 E) 'A

PROBLEMA 48

&) >Km: 24m

PROBLEMA 6

E) 14m: 4Km

>n móvil desarrolla un <;> - pasa por los puntos ' - 1 con velocidades de K mGs - Q mGs respectivamente. Si la distancia entre ' - 1 es de KQ metros. Calcular su aceleración. A) >m9s2 #) 1m9s2 %) 3m9s2 &) 4m9s2 E) ">m9s2

>n caador dispara una ala con una velocidad de 4]0 m9s, - escu escuch cha a que que lleg llega a al lanco lanco en 3 segundos, segundos, $F qué distancia del caador se encuentra el lanco%: Considere PROBLEMA 7 K que la tra-ectoria de la ala es rectilínea, la velocidad del >n cuerpo tiene una aceleración de QmGs - recorre ^Y metros en Q sonido en el aire es de 3>0 m9s m9s - dé la respuesta en metros. segundos. $Cu"l es la velocidad inicial - velocidad final% A) 40m9s: 4K m9s #) 24 m9s: 4> m9s %) 42 m9s: 2K A) 320 #) 330 %) 3>0 m9s m9s &) 310 E) 5& &) 2m9s: K m9s E) 40m9s: 1 m9s PROBLEMA 49 >n homre dee realiar un via+e de K20 Jm en Jm en ] Coras. Si Coras. Si PROBLEMA 8 de >m9s2 - recorre en realia parte del via+e en un avión a 200 Jm9C Jm9C - el resto en >n carrito de +uguete tiene una aceleración de>m9s coche a 11 Jm9C. Hallar Jm9C. Hallar la distancia recorrida en el coche línea recta PY metros, en P segundos. Calcular la velocidad inicial velocidad final. expresada en Jil/metros. #) 4Tm9s: >m9s %) 32m9s: 4Tm9s A) 3T0 #) 220 %) T00 A) >m9s: 4Tm9s &) 42m9s: Tm9s E) 40m9s: 1m9s &) >20 E) 5&

PROBLEMA 50

PROBLEMA 9

#os #os auto autos s arra arranc ncan ando do del del mism ismo punt punto o via+ via+ar aron on en direcciones opuestas. &a velocidad de uno fue de K0 Jm9C. El menos r"pido sostuvo sostuvo una velocidad velocidad de ]0 Jm9C. $En cu"ntas horas llegan a apartarse 3]1 Jm% Jm% A) 2 #) 2,1 %) 3 &) >,1 E) >

>n avión que parte del reposo antes de despegar recorre KYYY metros en KY segundos $Cu"l es la velocidad con que despega% $1ué aceleración experimenta% A) >00 m9s: 20m9s2 #) 200 m9s: 20m9s2 %) 200 m9s: 40m9s2 2 &) 400 m9s: 1 m9s E) 10 m9s: 2 m9s2

PROBLEMA 51

PROBLEMA 10

>n auto parte con Q mGs acelerando a raón de P mGsK. Calcular la
























recorrida a los X segundos de haer iniciado el movimiento. #ar la respuesta en mGs - metros. A 1>: 4T2 #) >K: 4`> %) >K: 4T2 &) 3T: 4]2 E) 1>: 442

&) >0

PROBLEMA 28

E) 10

>n móvi móvill tripl triplic ica a su velo veloci cida dad d lueg luego o de reco recorr rrer er KYY KYY metro metros s empleando Y segundos $Cu"l es la aceleración que posee% dar la PROBLEMA 18 respuesta en mGsK. >n avión recorre antes de despegar una distancia de ^YY metros en A) 4 #) 2 %) 3 K segundos, con una aceleración constante. #eterminar la distancia &) > E) 1 PROBLEMA 29 recorrida en el doceavo segundo. #ar la respuesta en metros. pa sar por F S> velocidad es 00 A) 421,1 #) 4>1,1 %) 2K],1 >n móvil se desplaa con <;> - al pasar &) 4`1,1 E) 321,1 - Q segundos después pasa por / con una velocidad 0P`. Si el móvilR experimenta una aceleración de KmGsK. $1ué velocidad poseer" [ PROBLEMA 19 En un <;> sin velocidad inicial un móvil recorre XP metros durante segundos después de haer pasado por /% dar la respuesta en mGs. el onceavo segundo. Calcular la distancia recorrida entre el sexto - A) 4K #) 20 %) 22 noveno segundo. #ar la respuesta en metros. &) 2> E) 2T A) >1 #) T0 %) `0 PROBLEMA 30
























En el instan instante te que camia camia la lu del sem"for sem"foro o pasa pasa un camión camión con rapide rapide consta constante nte de YmGs YmGs - un auto auto que esperaa el camio de lu acelera con KmGsK durante X segundos, después de los cuales se mueve uniformemente con la velocidad alcanada. $Cu"nto tiempo - cu"n le+os del sem"foro, el auto - el camión volver"n a estar +untos% A) 21s: 210m #) 421s: 4>>m %) 41s: 410m &) `s: `0m E) 4Ks: 4K0m

PROBLEMA 8 >na patícula con <;> recorre [ metros en  segundo, $qué espacio recorrer" la partícula en el segundo siguiente, si la aceleración es de QmGsK% A) 4Tm #) 4`m %) 24m &) 23m E) 21m

metro metros s emplea empleando ndo un tiempo tiempo de ,K segund segundos, os, halle halle el tiempo de reacción del conductor. conductor. A) 0,4s #) 0,2s %) 0,3s &) 0,>s E) 0,1s

PROBLEMA 17 >n móvil 0F0 se acerca a un móvil 0/0 (que est" en reposo6 con una velocidad constante de YmGs, cuando 0F0 est" a ^ metros de 0/0 éste acelera de modo que m"s adelante el móvil 0F0 casi alcana a 0/0, halle la aceleración de 0/03 en mGsK. A) 2,21 #) 3,21 %) >,21 &) 1,21 E) T,21

PROBLEMA 18 >n m/vil A se A se uica en el punto 0:0) 0:0) - el m/vil # en # en
























velocidad al cao de ese tiempo% #ar la respuesta en metros - m9s. A) 300, >0 #) >00, ]0 %) 100, 30 &) 200, 10 E) 'A

PROBLEMA 25

>n móvil parte del reposo con aceleración constante - tarda K segundos en segundos en recorrer la distancia de T00 metros que metros que haentre dos puntos de su tra-ectoria. Si la velocidad en el m9s, calcular la velocidad en el segund segundo o punto punto es de 400 m9s, primer punto, la distancia que ha- desde el punto de partida hasta el primer punto - por 5ltimo la aceleración. A) T0m9s: 300m, Km9s2 #) 10m9s: 200m, T,21 m9s2 %) ]0m9s: >00m, ` m9s2 &) K0m9s: >10m, T,1 m9s2 E) 'A

PROBLEMA 26

A) 1,>1 &) 2,>1

PROBLEMA 34

#) >,>1

%) 3,>1 E) 'A

>n peatón corre hacia un ómnius para alcanarlo con una velo veloci cida dad d cons consta tant nte e de X mGs, mGs, en el inst instan ante te que que se encuentra a K[ metros por detr"s de dicho ómnius3 éste parte del reposo acelerando a raón de  mGsK. #eterminar si el peatón alcana o no al ómnius. A) 'o lo alcan*a #) i lo alcan*a %) e tropie*a &) $e da infarto E) 'A

PROBLEMA 35

>n repres represent entant ante e del orden oserv oserva a a un ladrón ladrón que se encuentra a X metros de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de  mGs. #e inmediato el policía parte acelerando a raón de 2m9s2 en su persecución3
























PROBLEMA 42 Si un conduc conductor tor dispon dispone e de un minuto minuto.. $Cu"nt $Cu"nto o podr" podr" ale+arse a rapide constante de Y mGs si dee regresar desde el reposo con una aceleración constante de K mGsK% #ar la respuesta en metros. A) 210 #) 300 %) 310 &) >00 E) 'A

tenía tenía al moment momento o de aplica aplicarr los frenos% frenos% (consi (consider dere e dos tramos iguales de [ metros cada uno6. #ar la respuesta en mGs. A) 1 #) > %) >0 &) 40 E) 20

PROBLEMA 51

&a velocidad promedio de un móvil que recorre YY metros en línea recta es P[ mGs. Si su aceleración es constante es #elant #elante e de un patrul patruller lero o pasa pasa un auto auto con una rapide rapide  igual a Y,V mGsK. Calcule la velocidad de partida en mGs. consta constante nte no permit permitida ida de YmGs, YmGs, [ segund segundos os despué después s A) 33 #) 3T %) 30 empiea la persecución3 el patrullero parte desde el reposo - &) 3> E) 3] con una aceleració aceleración n constante constante de KmGsK. Halle el tiempo CAIDA LIBRE PROBLEMA 1 C adicional para que el patrullero alcance al auto. Con respecto a las proposiciones,afirmamos: A) 3 3 " 2 ) #) 2  3 " 4) %) 1  3 " 4) . $a velocidad media en un movimiento completo de

PROBLEMA 43
























A) nt

#)

nt 3

%)

nt 3

A) 2 40 #) 2 1 %) 40 2 &) 40 E) 4092

&) nt E) 3 nt PROBLEMA 8 >na persona via+a en un gloo aerost"tico que asciende vert vertic ical alm mente ente a rapi rapide de  cons consta tant nte e de PYmG PYmGs. s. En un determinado instante la persona de+a caer liremente, con respec respecto to al gloo, gloo, un o+eto o+eto.. #os segundos segundos despué después s se lana un segundo o+eto hacia aa+o de modo que choca con el primero en el mismo punto en que fue de+ado, $con qué rapide3 rapide3 en mGs, mGs, respec respecto to del gloo gloo fué lanado lanado el PROBLEMA 14 segundo o+eto% >n gloo aerost"ticosue verticalmente con una velocidad =30m9s. El pilo piloto to al enco encont ntra rars rse e a una altu altura ra C=2>0 A) 41 #) 20 %) 21 V4=30m9s. metros, metros, lana hacia aa+o una piedra con una velocidad


























A) "30#) ">1-

piedra verticalmente hacia aa+o. Si amos llegan al mismo tiempo, calcular la velocidad inicial para la segunda piedra. 2


























PROBLEMA 35

cu-o módulo es Pv`. Halle el tiempo necesario para este >na pelota que se de+a caer desde la cornisa de un edificio tra-ecto. tarda Y,K[ segundos en pasar delante de una ventana de Q


























A) 40 &) 30

#) 41 %) 20 E) \usto al caer al suelo

terreno terreno a 40 2 metros delante del caallo. $F qué altura3 en metros, via+aa el +inete% %onsidere g=40 m9s2.


























A) $a pelota sale fuera del arco #) 5& &) %Coca en el madero superior

%) i Ca6 gol

A)

v.cos g


























>n ote a motor parte desde la orilla de un rio con una velocidad de QY mGs, perpendicularmente hacia él. &as aguas














































































































































































































































































































































































































A) >0 #) >K %) 1T &) T> E) ]0

PROBLEMA 9 En un plan planet eta a el día dura dura Qπ Qπ Coras - el el radi radio o es de 42`TJm 42`TJm.. Cu"nto Cu"nto menos menos pesar" pesar" un cuerpo cuerpo de 40Jg 40Jg en el ecuador con respecto al peso en el polo del mencionado planeta% &e la respuesta en 'etons '). A) 0,021 #) 0,21 %) 2,1 &) 0,03 E) 0,3

PROBLEMA 10

PROBLEMA 4 e muestra la rotaci/n vertical de una masa de >Jg atada Se muestr muestra a la rotaci rotación ón de una estruc estructur tura a con veloci velocidad dad a una cuerda de 2 metros de longitud, Calle la tensi/n: angular H, encuentre H, encuentre el estiramiento del muelle de rigide en 'etons '), en el lugar mostrado si en ese momento 7 que 7 que su+eta la masa m sin efectos de fricción. la velocidad es 2 1 m9s. mHR A) 21 A) 7 #) 30 2 %) 31 mH R #) &) >0 27 E) >1 2mH2R %) 7 mH2R 7 E) 5& &)

PROBLEMA 11

En el diagrama se muestra el punto en donde una esfera se desprende desprende de la superficie superficie esférica esférica de > metros de radio. PROBLEMA 5 calcule su velocidad: en m9s, en dicCo instante. El diagr diagram ama a repr repres esen enta ta la tratra-ec ecto tori ria a circ circul ular ar de una una partícula en un plano vertical, la longitud de la cuerda es 1 A) 2 metros, luego podemos afirmar: #) 2 2 A) V puede ser %) 3 2 Tm9s. #) V dee ser &) > 2 ma6or
PROBLEMA 12 >n disco al gira alrededor de un vertical con una frecuencia 0,19π π Cert Cert*, *, a 2,1 2,1 metr metros os del e+e sore el disco se de 0,19 PROBLEMA 6 encuentra una partícula, halle Y necesario entre el disco - la En un plano inclinado gira una masa atada a una cuerda de partícula sin que ha-a desliamiento. %onsidere g=40m9s2. longitud $, $, halle la m?nima velocidad de velocidad de ésta masa sin A) 0,1 #) 0,21 %) 0,20 que se pierda pierda el movimi movimient ento o circul circular ar,, no consid considere ere los &) 0,>0 E) 0,]1 efectos de la fricción. PROBLEMA 13 ia+a ia+ando ndo a rapide* constante un auto vira auto vira en una curva A) g$ plana horiontal. $%uL $%uLnta ntas s son las fuer*a fuer*as s &) g$sec PROBLEMA 14 Cuando un automóvil recorre una tra-ectoria circular, act5a sore sore él una fuera de roamiento roamiento.. si el coeficiente entre las llantas 6 el camino es de 0,>, $ 0,>, $] lire de la cuerda, gira - da cada una de sus vueltas en 1π &) >,T] E) 1,K] segundos, halle segundos, halle la tensi/n de la cuerda, en dinas. PROBLEMA 15 A) 100 #) T00 %) ]00 Considerando que la masa de la $una una es K;40 K;4022 &) K00 E) `00 Jilogramos, su velocidad de órita al rededor de la tierra es E)

PROBLEMA 8

g$csc

4000m9s 4000m9s - la distancia con la ierra es >;40K metros. $1ué metros. $1ué


















e muestra un cilindro de paredes interiores Lsperas, cu6o radio mide R, Calle la velocidad angular m?nima del cilindro, de manera
rapide, la fuera de presión en el punto m"s a+o sería 52, Calle la masa del auto. 54B52 254B52 54" 52 A) #) %) 2g g 2g 54B 52 g

A)

Xg R

#)

g XR

0,21Jg realia movimiento circular 6 una partícul partícula a de 0,21Jg realia un movimiento en cierto instante la posici/n 6 velocidad sonI

%)

2g XR

r = 42i B 1 -)m 6 v = "40i B 2> -)m9s Calcule la fuer*a, en 'etons '), sore '), sore la partícula en ese

&)

g 2XR

E) 5&

&)

E) 5&

PROBLEMA 21 DSC

instante si la aceleraci/n angular esI > 2] )9 )943 rad9s2. A) 44 #) 42 %) 43 &) 4> E) 41

PROBLEMA 22

uponga
4092

&)

41

E)

]

PROBLEMA 23 PROBLEMA 18

>na persona ingresa en un cilindro Cueco, de radio R, R, se para para apoapo-"n "ndo dose se en la pare pared. d. El cili cilind ndro ro aume aument nta a gradualmen gradualmente te su velocidad velocidad desde el reposo reposo hasta hasta un cierto cierto valor V V - en ese preciso momento se are el piso, pero la pers person ona a perman permanece ece pegad pegada a a la pared. pared. Encon Encontra trarr el coeficiente de ro*amiento necesario para
>na partícula atada a una cuerda gira en un plano vertical, en el punto inferior de la tra-ectoria circular, su velocidad es el dole 00 El tren tren de levi levita taci ci/n /n magn magnDt Dtic ica a de la figu figura ra estL estL PROBLEMA 19 sopo so port rtad ado o por po r fuer fu er*a *as s de repu re puls lsi/ i/n n magn ma gnDt Dtic ica a ore ore una plataf plataform orma a girato giratoria ria inclin inclinada ada en 30o con perpendiculares a la v?a 6 el movimiento transversal a respecto a la Cori*ontal 6 a un metro del e-e de giro se las v?as del tren es impedido por soportes laterales. El Calla un cuerpo de 4Jg. i el coeficiente de fricci/n es tren tren de 2000 20000J 0Jg g viavia-a a a 30m9 30m9s s sor sore e un segm segmen ento to 392 . &etermine la velocidad angular: en rad9s, para 2>


















A) 30o #) 3]o %) 13o &) ]>o E) `0o

A) 1 #) K %) 40 &) 42 E) 4K

PROBLEMA 26 Sn autom/vil se despla*a sore un puente circular de 4K0 metros de radio. Nallar la velocidad: en m9s, del auto, saiendo, 1 &) T0 E) 5&

PROBLEMA 30 Sn disco Cori*ontal gira alrededor de un e-e vertical rad9s. A) 4T0 #) 1T %) 420 &) K0 E) 200

PROBLEMA 27 Sna masa de 2 Jilogramos se Cace girar en un plano Cori*ontal. &eterminar la mL;ima velocidad angular: en rad9s: a la %) 42 &) 40 E) K

PROBLEMA 28 Sna Sna pe
PROBLEMA 31 Sna esfera de KJg se encuentra en el interior de una esfera Cueca de 1 metros de radio, la cual gira en torno a un e-e vertical 0: 13o E) R

#) 2 3 %) 1 3 &) 40 E) 1

PROBLEMA 29 En la figura, determinar el Lngulo de inclinaci/n de las alas del avi/n: si descrie un c?rculo ri*o) Cori*ontal de 2T21 metros a ra*/n de 40K07m9C. %onsidere g=40m9s2.

PROBLEMA 32 kuD velocidad angular: en rad9s: dee tener el sistema mostrado para %) T &) K E) 40


















plano Cori*ontal liso. &eterminar la velocidad angular: en rad9 rad9s: s: de la esfe esfera ra,, si el lo< lo
PROBLEMA 34 El sistema sistema acelera acelera a ra*/n ra*/n de 40 3 m9s2. la esfera de 492Jg de masa gira con una velocidad angular constante de 42rad9s, descriiendo una circunferencia vertical de 4 metro de radio. Nallar la mL;ima tensi/n: en 'etons '): '): de la cuerda cuerda 2 &) T2 E) K2

. %uando %uando la veloci velocidad dad es mL;ima mL;ima,, la tensi/ tensi/n n de la cuerda es de igual m/dulo
PROBLEMA 38

>na piedra de peso >0', >0', unida a una cuerda de longitud 4 metro, descrie descrie una circunferencia circunferencia horiontal horiontal de radio 0,T metros, si metros, si la cuerda recorre la generatri de un cono. . $a fuer*a centr?peta es 30'. . $a tensi/n de la cuerda es 10'. . i se rompe la cuerda, la piedra descrie una curva para/lica. A) !odas #) 'inguna %) :  &) :  E) 

PROBLEMA 39

&a figura figura 4) 4) muestra muestra una masa  con RS. $a figura 2) indica indica el movimiento pendular de la masa . . En el V. #espreciar la fricción. punto m"s a+o su velocidad es V. Si la tensión de la cuerda en el caso 4) es >0', entonces: A) El peso de la esfera es mLs de >0'. #) $a esfera pesa menos de >0'. %) $a tensi/n de la cuerda en 2) es >0'. &) $a tensi/n de la cuerda en 2) PROBLEMA 35 es ma6or 0'. ]27m ]27m9C 9C toma tomand ndo o una una curv curva a de 30 metr metros os de radi radio. o. E) 5altan datos k%uLntos grados deerL inclinarse el motociclista, con del movimiento respecto a la vertical, para no caer al pasar la curva pendular. A) 4To #) 30o PROBLEMA 40 %) 3]o >n móvil de masa  pasa  pasa con una velocidad cu-o módulo &) 13o es V por V por dos puentes convexos de radios radios R4 6 R2. En la E) T0o parte m"s alta las fueras radiales que e+erce el móvil sore el puente son '4 6 ' 2 respectivamente. ;especto a los sistemas físicos mostrados en las figuras, se puede afirmar que:

A) i '4=2'2, es por
PROBLEMA 36 Sna esfera de 2Jg de masa atada a una cuerda descrie en el plano vertical un movimiento circular, con un radio R=2m, Calle la tensi/n: en 'etons '): de la cuerda cuando cuando =30 =30o si se sae sae
PROBLEMA 41 El disco pe

















A) 3: 40 #) 2: 1 %) 1: 2 &) 40: 3 E) 1: 40

A) K,1 #) `,1 %) ],31 &) T,31 E) 40,1

PROBLEMA 42 Nallar apro;imadamente la rapide* angular: en rad9s: en el punto ( del m/vil
PROBLEMA 46 Sn lorad >rad9s 9s,, las las cuer cuerda das s K0 &) 240 E) 2]0

PROBLEMA 43 m=0,1Jg atada a una cuerda gira en un plano >na masa masa m=0,1Jg atada punto A A tiene vert vertic ical al.. Si cuan cuando do pasa pasa por por el punto tiene una velocidad de 40m9s, calcular 40m9s, calcular la tensi/n, en 'etons '): de la cuerda - la aceleraci/n tangencial: en m9s 2: de m en dicCo punto. A) 1: T #) 13: K %) 10: 1 &) 21: 1 E) 30: >

PROBLEMA 47 >n cono inverti invertido do de 2 metros de radio 6 > metros de altura, altura, g ir Trad9s alrededor de su e+e. Si se de+a en ira a Trad9s altura: en liert liertad ad en sus paredes paredes una esferi esferita, ta, $a
PROBLEMA 48

Sna part?cula cu6a masa es de 40Jg parte del reposo 6 desarrolla un %SV en una circunferencia de 3 metros de radio en una superficie Cori*ontal sin fricci/n, con una aceleraci/n de 491rad9s2. &eterminar la magnitud de PROBLEMA 44 la fuer*a resultante: en 'etons '): n avión avión que vuela vuela a ra*/n de 24TJm9C 24TJm9C e+ecuta un rio en el instan instante te 0,T %) K0 E) >2,T &) K1 E) `0

PROBLEMA 49




















A) 1 #) 40 %) 41 &) 20 E) 21

a6 El valor de la fuera de tensión en la cuerda - 6 El módulo de la aceleración angular. #ar la respuesta en ? - radGs A) 10: 2 #) T0: ] %) T0: 2 &) 11: 2 E) TT: 3

PROBLEMA 50 En el centro centro de una mesa horiont horiontal al lisa lisa se practica practica un orificio mu- peque4o, por el cual se hace pasar una cuerda ideal. En los extremos de esta cuerda, que puede desliarse por el orific orificio io sin fricción fricción,, se atan dos masas pe
PROBLEMA 55 $En qué raón se encuentran las fueras con las que un coche hace presión en el centro de un puente convexo - de un puente cóncavo% El radio de curvatura de los puentes en amos casos es \ metros, - la velocidad del coche es Tm9s. es Tm9s. A) 19] #) 39] %) T91 &) 192 E) T

PROBLEMA 56

>n avión avión que vuela vuela a raó raón n de 3T0Jm9C “ri*a un ri*o”. $1ué radio deer" tener el rio para que la fuer*a mL;ima con
PROBLEMA 51 - TFA >na piedra piedra de 3 Jilogramos de masa masa gira uniformemente en un plano horiontal gracias a una cuerda de longitud $=2 metros, - con un peri period odo o != π segundos. k%uLl es la fuer*a centr?peta ' #) T0' %) 2>' &) 10' E) >T'

peso% A) 210m #) T0]m %) T02m &) 102m E) 2T0m

PROBLEMA 52

>na ola de masa masa m=> m=> Jilo Jilogr gram amos os se encuen encuentra tra inic inicia ialm lmen ente te en repo reposo so,, - est" est" atad atada a a una una cuer cuerda da de longitud longitud $=3 metros. metros. Si experime experimenta nta la acción acción de una fuer*a tangencial constante de 2', 2', que act5an desde el principio principio de manera manera perpendicular perpendicular a la cuerda, calcular al cao de na piedra atada atada a una cuerda de longitud longitud “r” gira &) 1,2s E) >s velocidad que dee plano vertical. vertical. #eterminar #eterminar la m?nima velocidad PROBLEMA 53 tener la piedra en la parte m"s alta de su tra-ectoria para Sna olita de T Jilogramos de masa se encuentra atada a que pueda dar vueltas. una cuerda de 2 metros de longitud, 6 gira en un plano #) gr93 %) gr9> vert vertic ical al.. i en el inst instan ante te most mostra rado do su velo veloci cida dad d A) gr tangencial es V=1m9s. k%uLl es la tensi/n en la cuerda &) 2 gr E) 1 gr %onsidere un Lngulo =13j. A) 333' PROBLEMA 58


















A) 19] #) T9] %) T91 &) 39> E) T944

A) 19] #) T9] %) T92 &) 192 E) 293

PROBLEMA 60 &os &os masa masas s punt puntua uale les s igua iguale les s gira giran n con con velo veloci cida dad d

Se pide pide determinar la tensión en el hilo .

angu angula larr “H”, “H”, seg8 seg8n n como como se mues muestr tra. a.

A) 1mH2M #) 3mH2M %) >mH2M &) 0,T3mH2M E) 'A

PROBLEMA 61

PROBLEMA 64 dole gira alrededor de un e+e vertical >n pDndulo c/nico dole gira de manera que los dos hilos se encuentran siempre en un mismo mismo plano, - forman forman con la vertical vertical Lngulos constantes M=30j 6 =3]j. &as longitudes de los hilos son las mismas e %alcular ar la veloci velocidad dad angula angularr de iguales a $=33cm. %alcul rotaci/n del pDndulo. &ar la respuesta en rad9s. A) 10944 #) T09] %) TK92 &) 1093 E) T>91

Sn lo Jilogramos de masa descansa sore una plataforma Cori*ontal
Calcular la deformación del resorte, si se sae que cuando no est" deformado tiene una longitud de QYcm. resorte tiene una constante 7=4K0'9m.

A) 10cm #) T0cm %) T2cm &) 12cm E) TTcm

PROBLEMA 65 En el vagón de un tren que se desplaa por una curva con la veloci velocidad dad de 42TJm9C 42TJm9C se est" pesando una carga en un dinamómetr dinamómetro o sostenido sostenido del techo. techo. El peso de la carga es >K0', pero pero el dina dinamó móme metr tro o indic indica a 100'. &etermina &eterminarr el radio de curvatura de la l?nea fDrrea &espreciar la masa del dinam/metro) A) 10]m #) T0]m %) T02m &) >20m E) T00m

PROBLEMA 66

#eterminar el Lngulo “” que define la posición de equilirio relativo de una partícula ( apo-ada ( apo-ada en una vasi+a lisa de forma forma hemisférica hemisférica que gira alrededor alrededor de su e-e geomDtrico EE con EE con velocidad angular H. Radio del Cemisferio R.


















A) >1j &) 10,2o

#) T0j

PROBLEMA 68

%) 3]j E) 13j

A) 40m9s #) 41m9s %) 20m9s &) 21m9s E) 30mGs 30mGs

>n motociclista motociclista marcha por un plano horiontal descriiendo un arco arco de radi radio o r=30 r=30 metr metros os.. Si el el coeficient coeficiente e de ro*amiento estLtico entre los neumLticos 6 la pista es μ=0,]1. =0,]1. Calcular: a) $a velocidad m?nima “V” con la 1j &) 10: 13j E) 'A

PROBLEMA 69

Sn au auto tom/ m/vi vill ar arra ranc nca, a, 6 au aume ment ntan ando do la ve velo loci cida dad d unif un ifor orme meme ment nte e av avan an*a *a po porr un tr tram amo o de ca carr rret eter era a Cori Co ri*o *ont ntal al en fo form rma a de ar arco co de ci circ rcun unfe fere renc ncia ia co con n Lngulo  = 3 9T radianes. El radio de la circunferencia es r=4K0 metros. k%on m9s #) 41m9s %) 4Tm9s &) 4]m9s E) 4Km9s

PROBLEMA 73 En la figura se muestra una plataforma horiontal que parte del reposo - rota acelerando uniformemente con *Y,[radGsK. Sore ésta se encuentra una ca+a de fósforos a una distancia r*K[cm del e+e $#espués de cu"ntas vueltas la ca+a saldr" despedida de la plataforma, si X=π 9> 6 M=2m9s2. A) Trev #) ]rev %) Krev &) `rev E) 40rev

PROBLEMA 74 Sn pDndulo c/nico de longitud $=2 metros gira con un per?od per?odo o !=π segundos segundos,, 6 se encuen encuentra tra dentro dentro de un PROBLEMA 70 2 ascensor
la posición de equilirio del péndulo%

(;*radio del cilindro* Ycm6

A) 13j #) T0j %) 3]j &) >1j E) 30j

A) 1rad9s #) Trad9s %) ]rad9s &) Krad9s E) `rad9s

PROBLEMA 71

PROBLEMA 75


















>n avión en vuelo horiontal da una vuelta completa en P 4T0m9s entonce minuto minutos. s. Si la velocida velocidad d del avión avión es 4T0m9s entonces s el Lngulo de inclinaci/n del avi/n respecto a la Cori*ontal serLI %onsidere g=40m9s2. "4 �>1

A) tg � Kπ �

"4 �>1

#) tg � >π �

"4 �

%) tg

"4

gira a una velocidad angular constante ` A) >m #) Tm %) 3m &) 1m E) 2m

( 4)

"4 �

E) tg �>1 44π

&) tg �` 2π �

�

PROBLEMA 77 3210' - toman >n homre - una motocicleta pesan +untos 3210' una curva peraltada a 30j con 30j con la horiontal, de ]1 metros de radio con una velocidad de 40KJm9C. kuD Lngulo Ca de formar formar el motoci motocicli clista sta con la normal normal  &ar &ar como como Lngulo la tangente de dicCo Lngulo) o T A) arctg 1 B 30

( ) o 1 >1 &) arctg ( T ) " >1

#) arctg

( 3)

o 1 %) arctg T B >1

( ) o 1 E) arctg ( T ) " 30

PROBLEMA 82

Se tiene un disco musical musical de 40 metros de radio, radio, el cual gira en sentido horario con una velocidad velocidad angular angular consta constante nte de 4,3rad 4,3rad9s. 9s. $Cu" $Cu"ll ser" ser" la m?nima velocidad PROBLEMA 78 con con la cual cual dee deerL rL desp despla la*a *ars rse e una una pers person ona a por por la En la figura figura se muestr muestra a un loque loque de K0 Jilogramos de periferia de dicCo disco, 6 en rad9s. %alcular la tensi/n en cada una de las cuerdas. A) 4m9s  Vp  Tm9s #) Vp=Tm9s %) 2m9s  Vp  Tm9s A) 2]00': 2]00' &) 42m9s  Vp  20m9s E) Tm9s  Vp  20m9s #) 3]00': 2]00' %) 2100': 2]00' PROBLEMA 83 &) 3100': 2100' e muestra un sistema compuesto por un e-e
Calcular la tensión de la cuerda. PROBLEMA 79 >na esfera peque4a de T Jilogramos de masa se masa se halla en el interior de una caina tamién esférica de 40 metros de radio, la radio, la cual gira en torno a un e+e vertical que pasa por su cent centro ro,, con con una una velocidad velocidad angular angular constante constante H=2rad9s. H=2rad9s. Hallar Hallar la fuer*a de reacci/n normal “'”, e-ercida por la superficie esfDrica sore la pe0' &) 4K0' E) 410'

A) 2010' #) >010' %) 3010' &) 2210' E) 4110'

PROBLEMA 80

%alcular la velocidad angular de la esfera de masa “m”

















A) 193 2 #) 391 2 %) 291 2 &) 293 2 E) 39> 2

PROBLEMA 85 El cono cono most mostra rado do en la figu figura ra gira gira con con una una velocidad angular H=40rad9s. H=40rad9s. #eterminar la altura “N”, hasta “N”, hasta la cual lograr" suir la esferita de masa m=0,01 Jilogramos. A) 0,2m #) 0,3m %) 0,>m &) 0,1m E) 0,Tm

Fisica 1 Problemas David 01

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