Administración de Operaciones I

ÍNDICE Objetivos Capitulo1 modelos cuantitativos para la toma de dediciones 8 1) Introducción 8 2) Programación Lineal 9 2.1 Introducción a programación lineal 9 2.2 Orígenes de la Programación Lineal 10 2.3 Formulación de Modelos 11 2.3.1 Un Problema de asignación de personal 11 2.3.2 Un problema de asignación de recursos 11 2.3.3 Un problema de transporte 11 2.3.4 un problema de programación financiera 17 3) Programación Lineal II: Métodos de Resolución 19 3.1 El método gráfico 19 3.2 El Método Simples 23 3.3 Adaptación a otro tipo de modelos 35 3.3.1 Restricciones con igualdad 35 3.3.2 Restricciones con dirección 36 3.3.3 Minimización 36 3.3.4 Variables no acotadas 36 3.4 Situaciones especiales en el método Simples 48 3.5 Soluciones óptimas múltiples 38 4) Problemas 39-41 Capitulo 2 programación lineal aplicada a los negocios 44 1) Introducción 42 2) Método gráfico 43 3) Método analítico 44 4) Esquema práctico 45 5) Tipos de soluciones 48 5.1 Factibles 48 5.2 Con solución única 48 5.3 Con solución múltiple 49 5.4 Con solución no acotada 50 5.5 No factibles 50 6) Actividades resueltas 51 7) Problemas propuestos 58-79 Capitulo 3 localización y distribución el la planta y en área de ventas 89 1) introducción 80 2) concepto 81

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3) consideraciones generales para la realización de un estudio de distribución del espacio 81 3.1 Factores que lo originan 81 3.2 Aspectos organizacionales 81 3.3 Responsabilidad de su ejecución 83 4) Técnicas auxiliares para el estudio de la distribución del espacio 8 3 4.1 Principios 83 4.2 Guías fundamentales 84 4.3 Especificaciones por tipo de área 85 4.5 modelos 87 4.5 Modelos 97 4.6 Maquetas 88 4.7 Diseño asistido por computadora 88 5) Planeación de la distribución del espacio 89 5.1 Diagnóstico de la situación actual 89 5.1.1 Análisis de la organización 89 5.1.2 Revisión de los procedimientos 89 5.1.3 Distribución actual del espacio90 5.1.4 Lista de! mobiliario y equipo 90 5.2 Previsión de necesidades futuras 90 5.2.1Organización 91 5.2.2 Procedimientos 91 5.2.3 Mobiliario 91 5.2.4 Personal 91 5.2.5 Estimación de la superficie requerida 92 5.2.6 Inventario del personal actual y necesidades de espacio 92 5.2.7 Transformar la superficie neta en superficie bruta 92 5.3 Plan básico 92 5.3.1 Ubicación de unidades 92 5.3.2 Asignación de personal y equipo por unidad 93 5.3.3 Métodos para preparar el plan de distribución 93 6) Ambiente físico 94 6.1 Iluminación 94 6.2 Color de las áreas 94 6.3 Temperatura ambiente 95 6.4 Insonorización 95 6.5 Mobiliario de trabajo 96 7) Edificios inteligentes 97 7.1 Concepto 97 7.2 Objetivos 97 Administración de Operaciones I

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7.3 Alterativas de servicio 97 7.4 Trabajo Inteligente 97 7.5 Aspecto humano 98 8) tipo de distribución 98 Capitulo 4 diferentes modelos de programación 105 1) Introducción 105 2) Programación lineal entera-mixta 106 2.1 El problema de la mochila 106 2.2 Función a maximizar. 106 2.3 Identificación de síntomas relevantes 107 2.4. Función a minimizar. 108 2.5 El problema de la Academia de Ingeniera 109 2.6 El problema del horario 110 2.7 Función a optimizar. 111 2.8 Modelos de localización de plantas productivas 111 3) Programación de centrales térmicas de producción de electricidad 111 3.1 Función a minimizar. 144 4) Ejercicios 116 Capitulo 5 aplicación de curvas 121 1) Introducción 1214 2) Su Cálculo 122 3) Método aritmético 122 4) Método logarítmico 124 5) Estimación del porcentaje de aprendizaje 124 6) Causas de la Curva de Experiencia 124 6) Economía de escala.126 7) Diferencia entre la tasa de aprendizaje de una empresa y la de industria 126 8) Cuanto dura el aprendizaje 126 9) Pautas para la mejora del aprendizaje individual 126 10) Formas de las curvas de aprendizaje 127 11) El enemigo de las curvas de aprendizaje 127 12) Organización de Rápido Aprendizaje 129 13) Aprendizaje de los equipos 130 14) Estrategias basadas en la curva de aprendizaje130 15) Riesgos y peligros 131 Capitulo 6 manejos de inventarios y reemplazos 133 1) INTRODUCCION 133 2) Tipos de inventarios 134 2.1 Inventario perpetuo 134 Administración de Operaciones I

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2.2 Inventarios intermitentes 134 2.3 Inventario final 135 2.4 Inventario físico 135 2.5 Inventario mixto 135 2.6 Inventarios de productos terminados 135 2.7 Inventario en transito 135 2.8 Inventario de materia prima 135 2.9 Inventarios en procesos 135 2.10 Inventarios en consignación 135 2.11 Inventario máximo 135 2.12 Inventario mínimo 135 2.13 Inventario disponible 135 2.14 Inventario en línea 135 2.15 Inventario agregado 136 2.16 Inventario en cuarentena 136 2.17 Inventario de previsión 136 2.18 Inventario de seguridad 136 2.19 Inventario de anticipación 136 2.20 Inventarios de lote o de tamaño de lote 136 2.21 Inventario estaciónales 136 2.22 Inventarios intermitentes 136 2.23 Inventarios permanentes 136 2.24 Inventarios clínicos 136 3) Técnicas de administración de inventarios 136 3.1 método ABC en los inventarios 137 3.2 reorden 137 4) Algunas herramientas de este control de inventarios 138 5) Existencias de reserva o seguridad de inventarios 138 6) Control de inventarios justo a tiempo 138 7) Análisis integral del costo-beneficio 139 8) Inversión en inventarios 139 9) Plazo medio de producción y consumo 140 10) Conclusión 142 Capitulo 7 ordenamientos de modelos de la calidad total 143 1) Introducción 143 2) Evolución del Concepto de Calidad 144 3) Definición de la calidad 145 4) Precursores de la Calidad 146 4.1 Dr. Edward Deming (1900-1993) 146 4.2 Kaoru Ishikawa 148 Administración de Operaciones I

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4.3 William Ouchi 150 4.4 Philip Crosby 151 4.5 Dr. Joseph M. Juran. 152 4.5.3 Mejora de la calidad. 153 4.5.2 Control de la calidad 153 4.5.1 Planeación de la calidad 153 5) Administración De La Calidad 153 5.1 Ingeniería de la calidad 154 5.1.1 Elaboración de políticas de Calidad 154 5.1.2 El análisis de la calidad del producto 154 5.1.3 La planeación de las operaciones de calidad 154 5.2 Administración Estratégica de la calidad 155 5.3 Evoluciones del producto 155 5.4 Análisis de las fallas 155 5.5 Instrucción y capacitación en calidad 156 5.6 Intereses del consumidor 157 5.7 Seguridad del producto 157 5.8 Responsabilidad por el producto 157 5.9 Programa Administrativo Para Mejorar La Calidad 158 5.9.1 Motivación 158 5.9.2 Organización 159 5.9.3 Cero defectos 159 5.9.4 Sistema de información de la calidad 160 6) Calidad Total (Tqm) 161 6.1 Definición de Calidad Total 161 6.2 Importancia Estratégica de la Calidad Total 162 6.3 Educación y capacitación 163 6.4 Creación de un ambiente propicio 164 6.5 Diferencia entre Equipo y Grupo. 165 6.6 Enfoque a los clientes 166 6.7 Benchmarking 169 7) Herramientas básicas para la solución de problemas 171 7.1 La Hoja de Recogida de Datos 171 7.2 Diagrama de Pareto 172 7.3 El histograma 172 7.4 Diagrama Causa y Efecto 173 7.5 Diagrama de Dispersión 173 7.6 Gráfico de Control 173


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Capitulo 8 aplicaciones de los modelos de calidad total 175 1) Introducción 275 2) Aplicación de modelos de calidad total 177 2.1 las normas ISO 9000 177 2.1.1 Elementos importantes de las Normas ISO 9000 179 2.2 Sistema de la Calidad - Manual de la Calidad 205 2.3 Calidad en el Diseño 180 2.4 Control de las Compras 181 2.5 Identificación y Trazabilidad del Producto 182 2.6 Inspección y Ensayos 182 2.7 Control de los Equipos de Inspección, Medición y Ensayo 183 2.8 Estado de Inspección y Ensayo 183 2.9 Acciones Correctivas y Preventivas 184 2.10 Manipulación, Almacenamiento, Embalaje y Entrega 185 2.11 Registros de la Calidad 185 2.12 Auditorias Internas de la Calidad 185 2.13 Técnicas Estadísticas 186 2.14 Reingeniería 187 3) Control estadístico de la calidad 189 3.1 Diagramas de Causa-Efecto 190 3.2 Histograma 193 3.3 Diagramas de Pareto 194 3.4 Diagramas de Dispersión 194 3.5 Gráficos de Control 195 Respuesta de los ejercicios del capitulo 2 298-199 Bibliografía 200


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Objetivo General Comprender y aplicar modelos y técnicas que permitan incrementar la eficiencia en la administración de los Recursos Materiales, atendiendo a las características específicas del tipo de producción y los condicionantes internos y externos de la empresa

Objetivo Especifico 1. Analizar el contexto de la Administración de las Operaciones para la Industria de Procesos. 2. Identificar estrategias que permitan mantener una ventaja competitiva. 3. Discutir y aplicar modelos para el diseño , la planeación y la programación de los Sistemas de conversión.


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CAPITULO1 LOS MODELOS CUANTITATIVOS Y TOMA DE DECISIONES

1) INTRODUCCIÓN Este capitulo se refiere al uso de modelos cuantitativos en la resolución de problemas de gestión y administración de sistemas complejos, con especial énfasis en la toma de decisiones. Ha sido escrito para dos tipos de usuarios: el administrador general o administrador en potencia, que puede sacar provecho de su uso en la comprensión y aplicación de los modelos cuantitativos para la toma de decisiones; o para estudiantes de estudios en donde la toma de decisiones juega un papel fundamental, como son los de gestión y administración y economía entre otros. El capitulo no pretende ser exhaustivo en cuanto a las técnicas existentes, ya que existe un sinfín de excelentes manuales de técnicas cuantitativas y de investigación operativa. La gran diferencia entre este libro y los manuales clásicos radica en que el nivel de complejidad matemática se mantiene al mínimo nivel posible, y se hace especial énfasis en el planteamiento de modelos y en explicar como algunas de las técnicas existentes pueden ayudar a solucionar problemas que aparecen en cualquier organización. Por ello, para su lectura no se necesita una formación matemática previa; incluso se puede decir que en todo el libro no se utilizan más que las cuatro operaciones aritméticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir.


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2) Programación Lineal 2.1 Introducción El desarrollo de la investigación operativa, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la administración, de la economía y de la ingeniería. Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en revistas especializadas. La investigación operativa tiene como base el método científico para investigar y ayudar a tomar decisiones sobre los problemas complejos de las organizaciones de hoy en día. Básicamente la investigación operativa sigue los pasos siguientes: (1) la observación de un problema, (2) la construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema, (3) la obtención, en general con la utilización de un ordenador, de las mejores soluciones posibles con la ayuda de algoritmos exactos o heurísticos y finalmente (5), la calibración y la interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones. Un ejemplo simple, el problema de la asignación, nos puede servir para ilustrar la dificultad esencial de la investigación operativa. Un hospital tiene 70 trabajadores con calificaciones diferentes (médicos, enfermeros, ATS, personal de administración, etc.) que hemos de asignar a 70 actividades también diferentes. Si pudiéramos determinar un valor que reflejase la asignación de un trabajador a una tarea determinada, tendríamos que escoger una entre 70! formas posibles de permutación de las asignaciones que maximice el valor total. Cómo que 70! Es aproximadamente igual a 10100, necesitaríamos un ordenador que ejecutase 1.000.000 de operaciones por segundo durante aproximadamente 1087 años (muchas veces la vida proyectada del universo) para examinar todas las permutaciones. Problemas de decisión como éste son muy comunes y se tienen que desarrollar modelos de programación matemática, métodos matemáticos para obtener soluciones a los modelos, y algoritmos de ordenador (procedimientos pasos a paso) muy eficientes. Se dice que la investigación operativa constituye el 25% del tiempo total utilizado por los ordenadores para resolver problemas científicos. La investigación operativa ha tenido un impacto impresionante en la mejora de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. Existen numerosas aplicaciones con éxito en todos los campos en donde la toma de decisiones es compleja y que pueden implicar para la organización grandes inversiones o cambios en la organización que determinen su futuro. La programación lineal es la herramienta básica más utilizada dentro de la investigación operativa, debido tanto a su inmenso abanico de aplicaciones como a su simplicidad de implementación. Efectivamente, el desarrollo de la programación lineal, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la administración, de la economía y de la ingeniería. Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en revistas especializadas. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática, en donde todas las funciones que hay en el modelo son lineales: siempre tenemos una función objetivo lineal a optimizar (maximizar o minimizar), sujeta a restricciones lineales individuales. Las variables del modelo, que son continuas, únicamente pueden coger valores no negativos. Si bien Administración de Operaciones I

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puede parecer que estos supuestos quitan realismo al problema porque el modelador está limitado al uso de ecuaciones que quizás no son frecuentes en el mundo real, las técnicas de programación lineal se utilizan en un amplísimo espectro de problemas como, entre otros, de planificación y gestión de recursos humanos y materiales, de transporte, de planificación financiera y de organización de la producción. En definitiva, una extensa gama de problemas que aparecen en las áreas de tipo industrial, económico, administrativo, militar... El término programación tiene su origen en la planificación de las actividades que se realizan en una organización tal como una fábrica, un hospital, una compañía aérea o un organismo público, en dónde hay un objetivo a optimizar (maximización de beneficios, minimización de costes, maximización de la cobertura sanitaria, etc.). No tenemos que confundir este término con la ―programación‖ en referencia a la preparación de una serie de órdenes e instrucciones de un lenguaje informático en un ordenador.

2.2 Orígenes de la Programación Lineal La programación lineal, si bien actualmente se utiliza frecuentemente para resolver problemas de decisión, era casi desconocida antes de 1947. Ninguna investigación significativa fue realizada antes de esta fecha, si bien hay que mencionar que, alrededor de 1823, el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier parecía conocer el potencial del tema. Un matemático ruso, Leonid Vitalievitx Kantorovitx, que publicó una extensa monografía en 1939, Matematitxeskie Metodi Organisatsi i Planirovaniia Proisvodstva (Métodos matemáticos para la organización y planificación de la producción) fue el primer investigador en reconocer que una amplia gama de problemas de producción y distribución tenían una estructura matemática y, que por lo tanto, se puedan formular con un modelo matemático. Desgraciadamente sus propuestas fueron desconocidas tanto en Unión Soviética como en el occidente durante dos décadas. Durante este periodo, la programación lineal experimentó un gran desarrollo tanto en Estados Unidos como en Europa. Después de la segunda guerra mundial, funcionarios del gobierno americano consideraron que la coordinación de las energías de toda una nación debido al peligro de una guerra nuclear requeriría la utilización de técnicas científicas de planificación. Con la aparición del ordenador esto se hizo posible. Se crearon instituciones como la Corporación RAND en donde ingenieros y matemáticos se pusieron a trabajar intensamente en la formulación y resolución de problemas matemáticos aplicados a la toma de decisiones. Entre otros, se propuso un modelo de programación lineal por su simplicidad y aplicabilidad, sin dejar de dar un marco lo suficientemente amplio para representar actividades interdependientes que han de compartir recursos escasos. El sistema (como, por ejemplo, la producción industrial) se compone de diversas actividades relacionada entre ellas (formación, fabricación, almacenaje, transporte, distribución y venta). Este fue el primer modelo de programación lineal conocido. ¿En qué consiste la Programación Lineal? La Programación lineal (PL de ahora en adelante) consiste en encontrar los valores de unas variables que maximizan o minimizan un único objetivo sujeto a una serie de restricciones. Las principales características de PL son: 1. Un único objetivo lineal a optimizar (maximizar o minimizar) 2. Unas variables de decisión que siempre son continuas1 y no negativas 3. Una o más restricciones lineales 4. Un conocimiento exacto de los parámetros y recursos utilizados en la construcción del modelo. Administración de Operaciones I

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Si todas estas condiciones se cumplen, existen varios métodos de obtención de soluciones que nos dan la solución óptima con un coste computacional relativamente reducido. Como veremos más adelante, incluso la más popular de las Hojas de Cálculo, Excel, incorpora una herramienta para resolver programas lineales. A continuación analizaremos con más detalles estas características y lo que ocurre si una o varias de ellas no se cumplen. En primer lugar, cabe destacar que en la PL todas las funciones utilizadas tanto en el objetivo como en las restricciones son lineales. Es decir, las restricciones consisten en la suma de variables multiplicadas por sus respectivos parámetros, siendo esta función menor, igual o mayor que un determinado recurso. El objetivo también es lineal, si bien desconocemos a priori su valor. En caso de que tanto el objetivo como una o más restricciones no fueran lineales, sería necesario el introducir métodos de programación no-lineal, que son mucho más complejos de resolver y cuya optimalidad no siempre está garantizada. En segundo lugar, la PL considera que las variables de decisión son continuas. Desde el punto de vista matemático de obtención de soluciones, esta característica no ofrece problemas. Ahora bien, en muchas situaciones, la interpretación económica de la solución de un problema de PL no tiene sentido si obtenemos fracciones en las variables. Por ejemplo, si estamos asignando trabajadores a tareas, no tiene sentido un resultado que en un momento determinado asigne 3,4 trabajadores a una determinada tarea. Por otro lado, y como veremos más adelante, si uno opta por redondear al entero más próximo se puede cometer un grave error. Para poder obtener soluciones enteras en problemas que lo requieren, se utiliza la Programación lineal Entera, que será objeto de estudio en el capítulo cuarto de este libro. En tercer lugar, los modelos de PL consideran que hay un único objetivo a maximizar o minimizar. Muchas veces podemos tener que resolver problemas que tienen más de u objetivo. Por ejemplo, por un lado podemos querer maximizar la cobertura de un determinad servicio sanitario, mientras que por el otro queremos reducir los costes generales. Ambos objetivos son conflictivos, en el sentido de que aumentar la cobertura significaría un aumento en la necesidad de recursos con el consecuente incremento de costes en el sistema. Esta conflictividad se resuelve utilizando métodos de Programación Multicriterio o multiobjetiva, presentados en el capítulo quinto de este libro. Finalmente, en la PL se considera que los parámetros utilizados en la construcción del modelo se conocen con exactitud, o en términos más técnicos, son determinísticos. Sin embargo, existen situaciones en las que uno o más parámetros tienen un componente estocástico, o en palabras menos técnicas, tienen una variabilidad (que en algunos casos puede ser representada por una distribución estadística). Si esto acontece, la PL ya no es un buen instrumento para la obtención de soluciones. Es necesario utilizar técnicas de Programación Estocástica, que quedan fuera del alcance de este capitulo. Por continuas se entiende que pueden tomar valores fraccionados

2.3 Formulación de Modelos En esta sección se presentan algunos ejemplos de los problemas con los cuales se puede encontrar una organización y como la programación lineal puede expresarlos matemáticamente.

2.3.1 Un Problema de asignación de personal El hospital Optsalud ha decidido ampliar su servicio de urgencias (abierto las 24 horas) con la consiguiente necesidad de nuevo personal de enfermería. La gerencia del hospital ha Administración de Operaciones I

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estimado las necesidades mínimas de personal por tramos horarios para poder cubrir las urgencias que se presenten. Se definieron 6 tramos de 4 horas. La necesidad mínima de personal en cada tramo se indica en el Cuadro 1.1. Por otro lado, el departamento de recursos humanos ha informado a gerencia que los contratos laborales han de ser de ocho horas seguidas, según el Convenio firmado con los sindicatos, independientemente de los horarios de entrada y salida del personal. El problema es encontrar el número mínimo de personal necesario para cubrir la demanda. Cuadro 1.1: Necesidades de personal por tramos horarios

Formulación del problema: En primer lugar, se tienen que definir las variables del modelo que queremos desarrollar. Como hemos de controlar en número de personal en cada turno, definimos Xj como la cantidad de personal que entra a trabajar en el turno j, en donde j=1,...,6. Es decir, hay una variable para cada turno. Las restricciones del modelo tienen que reflejar la necesidad de que la cantidad de personal que entren en el periodo j más el número de personas que entraron a trabajar en el turno j-1 sean suficientes para cubrir las necesidades del turno j (Nj). Esta situación queda reflejada en el Cuadro 1.2. En esta tabla, un trabajador que entra a trabajar, por ejemplo, a las 4:00, trabajará en los turnos 2 y 3, y por tanto, contribuirá a cubrir las necesidades de estos dos turnos. En otras palabras, el turno j estará siendo atendido por Xj-1 y Xj. En consecuencia, tendremos que Xj-1 + Xj (el personal que trabaja durante el turno j) tiene que ser, como mínimo, igual a Nj, que es el número mínimo de personal de enfermería necesario para este turno. En términos matemáticos la restricción es la siguiente: Xj-1 + Xj _ Nj Habrá una restricción para cada horario de entrada. El objetivo de la gerencia consiste en la minimización del número total de personal de enfermería necesario para cubrir las necesidades diarias. Este número será igual a X1 +X2 +X3+X4 +X5 +X6 que representa la suma del número de personal que entra en cada periodo. Finalmente, el modelo matemático es el siguiente:


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Sujeto a: X6 + X1 _ 9 X1 + X2 _ 5 X2 + X3 _ 3 X3 + X4 _ 7 X4 + X5 _ 5 X5 + X6 _ 6 Xj _ 0, j= 1,...,6 Cuadro 1.2: Necesidades de personal

2.3.2 Un problema de asignación de recursos El gerente del hospital Muchsalud ha observado que algunos de sus servicios tienen capacidad ociosa. Siguiendo una propuesta realizada por el equipo médico, esta capacidad ociosa podría aprovecharse para introducir dos tipos nuevos de cirugía, A y B. Tanto los pacientes de tipo A como los de tipo B tienen que pasar primero por una sala de pre-cirugía y, una vez pasado por el quirófano tienen que estar en observación en una sala postoperatoria, que no existe de momento. El equipo médico ha estimado el tiempo medio que necesita cada paciente de tipo A y de tipo B en cada uno de los servicios pre-quirúrgico (PQ), quirúrgico (QI) y postoperatorio (PO). La experiencia en un hospital similar muestra que por cada tres pacientes de tipo A que llegan al hospital como mínimo llega uno de tipo B. Por otra parte, se ha estimado el coste de cada paciente en los diferentes servicios. El Cuadro 2.3 muestra los datos del problema, teniendo en cuenta que la capacidad ociosa es en horas mensuales y el coste por paciente en. Cuadro 2.3: Estimaciones horarias de las cirugías A y B


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Como el servicio postoperatorio (PO) aún no existe, el gerente argumenta que para justificar su creación tiene que utilizarse durante un mínimo de 135 horas al mes. Por otra parte, el presupuesto mensual asignado a las nuevas cirugías es de 982 _. El gerente quiere saber cual será el número máximo de pacientes que podrán ser operados al mes. Formulación matemática del problema: Primero definimos las variables del modelo. Sean X1 y X2 el número total de pacientes por mes que pueden ser tratados con la cirugía A y B respectivamente. A continuación se presentan las restricciones. Se ha establecido que en la sala PQ se disponen de 144 horas. En otras palabras, la utilización de esta sala no puede sobrepasar las 144 horas. Como cada uno de los pacientes de tipo A y de tipo B consumen 1 hora y 3 horas en esta sala respectivamente, el número total de horas mensuales consumidas en PQ para los dos tipos será igual a X1 + 3X2. Este número tiene que ser inferior o igual a las 144 horas. La restricción será la siguiente: X1 + 3X2 = 144 El mismo razonamiento puede ser utilizado para determinar el número límite de horas en la sala QI. Como el total de horas consumidas será igual a 3X1 + 2X2, y hay un máximo de 162 horas disponibles, la restricción sobre QI será: 3X1 + 2X2 =162 El gerente ha determinado que, para viabilizar los nuevos tratamientos, se tiene que ocupar la nueva sala PO durante un mínimo de 135 horas al mes. Como el número de horas mensuales que se utilizará en PO es igual a 4X1 + 2X2, tendremos que: 4X1 + 2X2 = 135 La experiencia en otros hospitales muestra que, por cada 3 pacientes de tipo A, viene como mínimo un paciente de tipo B. Matemáticamente, esto se expresa como: X1/3 = X2 que es equivalente a: X1 - 3X2 = 0 Finalmente, el gasto mensual realizado en las dos cirugías no puede exceder 982 . Como cada paciente de tipo A y de tipo B cuesta 13 Euros y 18 Euros respectivamente, el gasto tota mensual será de 13X1 + 18X2, cantidad que no puede exceder 982 _, tendremos que: 13X1 + 18X2 = 982


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Ahora se necesita formular el objetivo. El gerente quiere saber el número máximo de enfermos de tipo A y de tipo B que se puede atender cada mes. Simplemente, tendremos que si Z es este número, el objetivo se expresará como: Max Z = X1 + X2 En resumen, la formulación del problema es la siguiente:

2.3.3 Un problema de transporte El hospital Saludmuch pertenece a la Compañía de Seguros Todosalud SA. Esta sociedad tiene n Centro de Asistencia Primaria (CAP) en n pueblos y ciudades de una región (un CAP en cada centro urbano). Para obtener un buen funcionamiento global del servicio y poder planificar el número de visitas en función del personal previsto en cada CAP y de su dimensión, Todosalud S.A. ha decidido organizar el servicio de tal forma que todos sus asegurados tengan un CAP de referencia asignado, pero que sea éste el más cercano posible a su lugar de residencia. En la región hay m ciudades y pueblos (siendo m mucho mayor que n) y la compañía sabe cuantos asegurados tiene en cada uno de ellos. Los CAP tienen una capacidad máxima de pacientes que pueden soportar. El objetivo es asignar a los asegurados a los CAPs minimizando el coste o la distancia total. Si no existiera el problema de capacidad, el modelo sería trivial, ya que bastaría asignar cada ciudad al CAP más cercano, obteniéndose el coste de transporte más barato. Al tener límites en la capacidad, puede ser que no todas las ciudades tengan asignado el centro más cercano, ya que esto implicaría una sobre utilización. Entonces, puede ser que alguna ciudad, o parte de ella tenga asignada CAP que no es el más cercano, en función de la disponibilidad o holgura del sistema. En caso de que queramos asignar un único CAP a cada ciudad, se tiene que formular un problema diferente, El Problema de Asignación, que se describirá en el Capítulo 4. En primer lugar se definen los parámetros necesarios para formular el modelo. Sea ai el número de asegurados en el centro urbano i, i = 1,...,m. Sea bj el número total de asegurados que el CAP j puede tener asignados como máximo, j = 1,...,n. Se define cij como el coste de desplazamiento entre i y j.


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Como se necesita conocer cuantas personas del centro urbano i serán asignadas al centro j, se define la variable Xij como el número de personas que provienen del centro urbano i que serán atendidas por el CAP j. Una vez definidos los parámetros y las variables, necesitamos definir las restricciones del modelo. En este problema hay dos tipos de restricciones. La primera viene definida por la capacidad de atención máxima de los CAPs. El número total de asegurados asignados al CAP j no puede exceder su capacidad bj. Para un CAP determinado j, no podemos asignar la población que la que determina su capacidad máxima X1j + X2j + ... + Xij + ... + Xmj = bj En términos matemáticos:

El segundo grupo de restricciones tiene que considerar que hemos de asignar la totalidad de los asegurados de Todosalud SA de cada centro urbano i a los CAPs existentes.

Finalmente, se tiene que formular el objetivo de minimización total de la distancia o coste total del sistema. Este viene definido por: c11X11 + c12X12 + ... + c1nX1n + ... + cijXij + ... + cm1Xm1 + ... + cmnXmn que podemos re-escribir en forma compacta como:

En resumen, la formulación completa del modelo es la siguiente:


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Se tiene que observar que este problema presenta una peculiaridad que no está en la formulación. Para que el problema tenga una solución factible, el número total de asegurados no puede exceder la capacidad total de los CAPs. Es decir, existe la siguiente restricción implícita en el modelo:

Si esto no se verificara, el problema no tendría solución.

2.3.4 Un problema de Programación Financiera La compañía de seguros Todosalud SA está preparando su plan de inversiones para los próximos dos años. Actualmente, la empresa tiene 1,5 millones de euros para invertir y espera ingresar, gracias a inversiones pasadas, un flujo de dinero al final de los meses, 6 12 y 18 próximos. Por otra parte, la empresa quiere expandirse y tiene dos propuestas sobre la mesa. La primera es asociarse con la empresa Sanimas SA y la segunda con la empresa Buenavida SA. En el Cuadro 2.4 es muestra el flujo de caja de Todosalud SA si entrara con un 100% en cada uno de los proyectos.

Debido al actual nivel de endeudamiento, a Todosalud SA no se le permite pedir préstamos. Pero si que puede, a cada seis meses, invertir sus fondos excedentes (es decir, aquellos que no ha invertido en ningún proyecto) en un fondo que le daría un 7% cada seis meses. Por otro lado, Todosalud SA puede participar en cada uno de los proyectos con un nivel inferior al 100% y, consecuentemente, el flujo de caja se reducirá en la misma proporción. Es decir, que si decide entrar por ejemplo con el 50% en el proyecto de Buenavida, el flujo correspondiente también se reducirá en la misma proporción. El problema que se plantea Todosalud SA es cuanto invertir en cada proyecto para maximizar el dinero en efectivo que tendrá la empresa en dos años. Formulación matemática del problema: Siguiendo nuestro esquema habitual, una vez el problema ha sido identificado y los parámetros del modelo han sido definidos, se tienen que definir las variables. Sea X1 el porcentaje de participación en el proyecto Sanimas y X2 el porcentaje de participación en el proyecto Buena vida SA (0 _ X1 _ 1, 0 _ X2 _ 1). Por otro lado, sean S0, S6, S12 y S18 el dinero que se depositará en el fondo en los periodos 0, 6 12 y 18 respectivamente.


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Para formular las restricciones del modelo se utilizará un razonamiento secuencial. La empresa dispone de 1,5 millones de pesetas hoy (periodo 0) y las quiere gastar considerando las opciones siguientes: 1. participar en el proyecto Sanimas, que implicaría desembolsar 1.000.000X1 pesetas en el periodo 0; 2. participar en el proyecto Bona vida, teniendo que gastar 800.000X2; 3. depositar el dinero al 7% Estas opciones no son excluyentes entre ellas. Por lo tanto, se tiene que cumplir la siguiente ecuación de equilibrio: 1.500 = 1.000X1 + 800X2 + S0 Al cabo de seis meses, la empresa ingresará 500.000 ptas. gracias a inversiones realizadas anteriormente. También el dinero depositado en el fondo en el periodo anterior estará a disposición junto con los intereses: S0 + 0,07S0 . Por otra parte, el proyecto Buena vida dará una entrada de dinero igual a 500.000X2. Con este dinero tendrá que hacer frente al compromiso adquirido con Sanimas, 700.000X1, y depositar lo que quede al 7% una vez más. Matemáticamente: 500 + 500X2 + 1,07S0 = 700X1 + S6 En el periodo 12, la empresa recibirá 400.000 ptas. de inversiones anteriores, 1.800.000X1 _ del proyecto Sanimas y el dinero del fondo junto con los intereses. Con estos ingresos tendrá que cubrir el compromiso del proyecto Buena vida, 200.000X2 y depositar S12 ptas. en el fondo. En términos matemáticos: 400 + 1.800X1 + 1,07S6 = 200X2 + S12 En el periodo 18, los ingresos que tendrá la empresa vendrán de inversiones anteriores (380.00 ), del proyecto Sanimas (400.000X1) y del depósito realizado en el periodo anterior incluyendo los intereses (1,07 S12 ). Con este dinero tendrá que realizar un gasto de 700.000 X2 en el proyecto Buena vida y el resto puede volver a ponerlo en el fondo (S18). Es decir: 380 + 400X1 + 1,07S12 = 700X2 + S18 Finalmente, al cabo de dos años (periodo 24), la empresa tendrá únicamente ingresos y no tendrá ningún gasto. Los ingresos provienen de los dos proyectos (600.000 X1 + 2.000.000 X2) y del dinero depositado en el periodo anterior, 1,07 S18. Si se define Z como los ingresos realizados en el periodo 24 en miles de _, tendremos que: Z = 600X1 + 2.000X2 + 1,07S18 que no es más que el objetivo del problema: Maximizar los ingresos al cabo de dos años. Finalmente, como solo se puede invertir un máximo de 100% en cada proyecto, las variables X1 y X2 no pueden exceder la unidad. Por lo tanto, hay que añadir las restricciones siguientes: Administración de Operaciones I

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X1 _ 1 X2 _ 1 En resumen, reordenando los términos tendremos que el programa lineal se escribe de la forma siguiente: Max Z = 600X1 + 2.000X2 + 1,07S18 s.a. 1000X1 800X2 + S0 = 1.500 700X1 -500X2 -1,07S0 + S6 = 500 -1.800X1 200X2 -1,07S6 + S12 = 400 -400X1 700X2 -1,07S12 + S18 = 380 X1 _ 1 X2 _ 1 X1, X2, S0, S6, S12, S18 0

3) Programación Lineal II: Métodos de Resolución Hasta ahora hemos formulado matemáticamente algunos problemas de gestión y administración de recursos y de dinero. Pero un modelo matemático de decisión, por muy bien formulado que esté, no sirve de nada sino podemos encontrar una solución satisfactoria. Una de las características de la programación lineal es que, gracias a sus propiedades matemáticas, se consigue la solución óptima sin muchas dificultades. En esta sección examinaremos en primer lugar el método gráfico, un sistema limitado a problemas con dos variables, y a continuación el método Simplex, el algoritmo más común para solucionar problemas lineales con muchas variables y restricciones.

3.1 El método gráfico Este método es muy simple de utilizar, pero solo puede ser aplicado a problemas con dos variables. Por otro lado, es muy útil para entender las propiedades matemáticas de la programación lineal. Consideremos el problema lineal siguiente, correspondiente el problema de asignación de recursos del apartado 1.2, sin la restricción del los recursos necesarios mínimos en la sala post-operatoria (PO) y sin la restricción de la demanda:

En primer lugar, se dibuja en un gráfico cartesiano las restricciones del modelo pero con signo de igualdad. Como se puede observar en la figura 2.1, la recta X1 + 3X2 = 144 separa el plano en dos semiplanos. Los puntos que corresponden al semiplano S1 cumplen la restricción 2X1 + 3X2 _ 144. Es decir, este semiplano contiene todas las combinaciones de


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X1 y X2 que satisfacen la restricción. Si dibujamos todas las restricciones y sus semiplanos correspondientes encontraremos que la región que forma la intersección de todos los semiplanos incluye todas las combinaciones de X1 y X2 que satisfacen todas las restricciones del modelo. Esta región se presenta en la figura 2.2 (el área entre los puntos A, B, C, D y E) y se conoce como la región factible o espacio de soluciones y es un conjunto convexo5. Cualquier problema de optimización con restricciones lineales tiene una región factible convexa. Cualquier solución de la región factible es conocida como Solución factible. Si la región está vacía no existen soluciones factibles (ver el ejemplo de la figura 2.4). Ahora se tiene que escoger la solución factible que optimice nuestra función objetivo, que es Z = X1 + X2. Obsérvese que normalmente existen infinitas soluciones factibles y será la función objetivo quién escoja aquella que optimiza su valor. En la programación lineal la función. Para cualquier pareja de puntos dentro del espacio factible, el segmento de línea que los une también se encuentra dentro del conjunto. objetivo también tiene forma lineal. Se trata de determinar el valor máximo de Z que cumpla todas las restricciones o, en otras palabras, encontrar los valores de X1 y X2, puntos dentro de la región factible, que maximicen Z.

Figura 2.1: Visualización de una restricción La mecánica para lograr encontrar el punto óptimo se basa en la linealidad del objetivo. En este ejemplo, el objetivo se puede re-escribir de la forma siguiente: X2 = -X1 + Z A medida que Z aumenta, la recta se desplaza paralelamente hacia fuera, ya que la pendiente es constante (en este caso igual a -1). Se trata de encontrar el valor de Z máximo, pero con la condición de que tiene que haber como mínimo un punto de la recta que atraviese la región factible. En el gráfico 2.2 esta recta se presenta para el valor de Z = 62, valor óptimo del problema, en donde X1 = 34 y X2 = 30. Para cualquier valor de Z superior a 62, no existirá ninguna solución factible ya que la recta correspondiente a la función objetivo se desplaza hacia el exterior, y consecuentemente no tocaría ninguna parte de la región factible. Para valores de Z inferiores a 62, existen muchas soluciones factibles, pero ninguna de ellas es óptima. Intuitivamente se puede ver que la solución óptima siempre se producirá en un punto


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extremo o vértice, que en el gráfico no es más que el punto de intersección de dos o más restricciones.

Más formalmente, un punto de un conjunto convexo es un punto extremo si no hay ningún par de puntos del conjunto convexo en donde el segmento de línea que los une pase por el punto en cuestión. Otra forma de obtener el óptimo es calcular el valor del objetivo en cada uno de los puntos extremos y escoger aquel punto extremo que da el mejor valor. Este punto dará el valor óptimo. Existen situaciones en donde no hay una única solución, si no que pueden haber infinitas soluciones, o por el contrario, no existir solución alguna. Examinemos el primer caso con la ayuda de la figura 2.3. La recta correspondiente al objetivo tiene la misma pendiente que una de las restricciones. Es decir, que todas las combinaciones de las dos variables entre los puntos A y B cumplen las restricciones y maximizan el beneficio. Por otro lado, la figura 2.4 muestra una situación en donde no hay soluciones. La representación gráfica (figura 2.4) corresponde al programa lineal siguiente:


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El método gráfico es sencillo de aplicar para encontrar la solución óptima de un programa lineal de optimización, pero únicamente cuando éste solo tiene dos variables de decisión. Desgraciadamente, la gran mayoría de problemas lineales aplicados tienen muchas más variables (algunos llegan a tener millones de ellas) y por lo tanto se hace inviable su utilización. En la sección siguiente se desarrolla un método bastante eficiente para encontrar soluciones óptimas de programas lineales con muchas variables y restricciones.


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3.2 El Método Simplex El primer método formal para encontrar soluciones óptimas –el método Simplex- fue desarrollado por Dantzig en 1947 y mejorado por Charnes entre 1948 y 1952. Actualmente es el método más utilizado en la búsqueda de soluciones óptimas de programas lineales. En este apartado se examina su funcionamiento de forma simple e intuitiva. En primer lugar recordemos como encontrábamos soluciones con el método gráfico. Primero formábamos un conjunto convexo con las restricciones del modelo. Segundo, se dibujaba la función objetivo fuera del conjunto convexo dando un valor arbitrario al propio objetivo y se iba desplazando ésta paralelamente (ya que su pendiente es siempre constante) hasta encontrarse con un punto extremo. Intuitivamente, podemos ver que sea cual sea la función objetivo lineal, la solución óptima se encontrará en un punto extremo, como mínimo6. Esto reduce bastante el espectro de soluciones del problema, limitando la búsqueda del óptimo a los puntos extremos. Aún así, puede haber muchísimos puntos extremos en un problema. Por ejemplo, un problema grande con 2000 variables y 4000 restricciones tiene exactamente 22000 puntos extremos, es decir, aproximadamente 10600. Por lo tanto, tenemos que encontrar un método para reducir el número de soluciones factibles posibles de ser óptimas. Dantzig hizo estas mismas suposiciones (o eso creemos) y observó primero las características matemáticas siguientes: 1. El conjunto formado por las restricciones es convexo 2. La solución siempre ocurre en un punto extremo 3. Un punto extremo siempre tiene como mínimo dos puntos extremos adyacentes7 Y a partir de ellas desarrolló el método siguiente: Encontrar una solución inicial factible en uno de los puntos extremos del conjunto convexo y calcular el valor de la función objetivo. Examinar un punto extremo adyacente al encontrado en la etapa 1 y calcular el nuevo valor de la función objetivo. Si este nuevo valor mejora el objetivo, guardar la nueva solución y repetir la etapa 2. En caso contrario, ignorar la solución nueva y volver a examinar otro punto extremo. Regla de parada: cuando no existe ningún extremo adyacente que mejore la solución, nos hallamos en el óptimo Es decir, que vamos de punto extremo a punto extremo adyacente siempre que podamos mejorar la solución, hasta llegar a un punto en donde no existe ningún punto extremo adyacente al que nos encontramos. Esta solución es la óptima. Observemos de nuevo problema lineal presentado en la sección 2.1 y su correspondiente solución gráfica presentada en la Figura 2.2.Para encontrar una solución inicial en un punto extremo podemos fijar X1 = 0 y X2 = 0 y el valor del objetivo Z será igual a 0, solución que corresponde al punto extremo A en la Figura 2.2. Ahora examinamos el punto extremo adyacente B, que corresponde a los puntos X1 = 0 y X2 = 48 y Z = 48. Como el objetivo ha mejorado, mantenemos esta solución y volvemos a examinar los puntos extremos adyacentes a B. Como el punto A ya lo hemos visitado (y era claramente inferior), nos queda Administración de Operaciones I

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por ver el punto C. En este punto extremo X1 = 17 , X2 = 42,3 y Z = 59,3. De nuevo la solución ha mejorado y la guardamos como la mejor hasta ahora encontrada. Finalmente, D es el único punto extremo que nos queda por examinar y como en este punto X1 = 34 y X2 = 30 y Z = 7,8 el algoritmo se para y estamos en el óptimo, ya que no existe ningún punto extremo adyacente que mejore el objetivo. Dantzig y más tarde Charnes desarrollaron un método matemático para poder efectuar estas operaciones, es decir, encontrar los valores de los puntos extremos adyacentes. Para poder ver como funciona, es necesario realizar las consideraciones siguientes: Como hemos visto, un programa lineal está compuesto por una función objetivo que queremos optimizar (maximizar o minimizar), unas variables que denominaremos estructurales y un Decimos como mínimo, porque como hemos visto pueden existir (raramente) situaciones en donde hay más de una solución óptima; aún así, siempre habrá un punto extremo que dé el valor óptimo. Un punto extremo A es adyacente a un punto extremo B si no existe ningún punto extremo entre ellos. Por ejemplo, en la figura 3.2. los puntos B y D son adyacentes al punto C. conjunto de restricciones. En general, podemos encontrar tres tipos de restricciones en función de la dirección de la desigualdad: _, _ ó =. Toda restricción con los sentidos _ ó _ pueden transformarse en una restricción con igualdad añadiendo una variable. Si la desigualdad tiene la dirección _ , podemos añadir una variable de holgura. Por ejemplo, la restricción X1 + 3X2 144 se puede transformar en X1 + 3X2 + X3 = 144. Si en la solución final del modelo la restricción se cumple con igualdad dados unos valores finales de X1 y X2 entonces la variable de holgura asociada a la restricción es igual a 0. En otras palabras, la variable de holgura mide la diferencia entre los recursos utilizados realmente y los discursos disponibles. Así mismo, si la restricción tiene la dirección _, podemos añadir una variable de exceso para obtener una ecuación lineal. Por ejemplo, una restricción de tipo X1 + X2 _ 12 puede transformarse en X1 + X2 – X3 = 12. La interpretación es la misma que en el caso anterior: si en la solución final X3 = 0, la restricción se cumplirá con igualdad. En este caso, la variable de exceso mide el consumo adicional que realizamos de un recurso disponible. Con estas consideraciones, cualquier programa lineal con restricciones de desigualdad puede transformarse en un problema lineal con todas las restricciones con forma de igualdad sin alterar la naturaleza matemática del problema. Esta transformación se denomina la forma canónica o forma aumentada de un programa lineal. Si tenemos n variables y m restricciones con desigualdad, cuando escribimos la forma canónica del problema lineal tendremos m nuevas variables de holgura o exceso, es decir, un total de m + n variables y m restricciones. En resumen, tendremos que el conjunto de restricciones forma un conjunto de ecuaciones lineales con más variables que ecuaciones. En este caso, existen infinitas soluciones del sistema y nuestro objetivo es escoger entre ellas la que optimice el valor de la función objetivo. Por otro lado, si tenemos un programa lineal con n variables, m restricciones con desigualdad y r restricciones con igualdad, tendremos m+n variables y m+r restricciones con igualdad en la forma canónica. En este caso, para que el problema sea factible, se tiene que cumplir lo siguiente: m+n _ m+r, el número de restricciones no puede superar el número de variables. Si utilizamos el ejemplo de la sección 3.1, la forma canónica del problema será la siguiente:


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Max Z = X1 + X2 s.a. X1 + 3X2 + X3 = 144 3X1 + 2X2 + X4 = 162 13X1 + 18X2 + X5 = 982 Los valores de las variables en los puntos extremos se presentan en el Cuadro 2.1.

Diremos que una solución aumentada es una solución de la forma canónica del programa lineal. Una solución básica factible es una solución aumentada en un punto extremo. En nuestro ejemplo, los puntos A, B, C, D, y E son soluciones básicas factibles. A continuación examinaremos las propiedades algebraicas de las soluciones básicas. Obsérvese que en nuestro ejemplo tenemos dos variables estructurales X1 y X2 y tres variables de holgura X3, X4 y X5, que suman un total de cinco variables, y tres restricciones con igualdad o ecuaciones. Tenemos por lo tanto dos grados de libertad para encontrar soluciones. Para obtener una solución determinada tenemos que fijar a priori dos variables para determinar entonces un sistema con tres variables y tres ecuaciones, que tendrá una solución única. En el método Simplex, siempre se fija el valor de dos variables en 0. Estas variables se denominan variables no básicas y las restantes, variables básicas. La solución de este sistema de ecuaciones es una solución básica. Si todas las variables básicas son nonegativas, tenemos una solución básica factible. En el ejemplo tenemos que en cualquier punto extremo factible siempre tendremos dos variables iguales a 0 y 3 no-negativas. La explicación intuitiva de esta situación es la siguiente: si observamos un punto extremo en la Figura 3.2 veremos que en él pasan dos rectas correspondientes a dos restricciones con signo igual. Por lo tanto, dos variables de holgura asociadas a estas restricciones son iguales a 0. Estas son nuestras variables no-básicas. Si miramos el Cuadro 2.1, veremos que en cada punto extremo siempre hay tres variables positivas y dos con valor 0. El Cuadro 2.1 nos puede ayudar a entender como funciona el algoritmo Simplex y el vocabulario algebraico definido en este capítulo. Escojamos como punto de partida el punto extremo A. Como hemos mencionado anteriormente, el método Simplex se mueve de punto extremo a punto extremo adyacente siempre que el objetivo mejore. El punto A tiene dos puntos extremos Administración de Operaciones I

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adyacentes. Ambos mejoran el objetivo. Escogemos arbitrariamente el punto B. En el punto A teníamos una solución básica factible (dos variables con valor 0, X1 y X2 , y las otras con valores positivos). Cuando pasamos al punto extremo B, observamos que una variable estrictamente positiva en A pasa a tener el valor 0 (la variable X3 ) mientras que una de las variables con valor 0 pasa a tener un valor estrictamente positivo (la variable X2 ). Este proceso se repite cada vez que pasamos de punto extremo a punto extremo adyacente: una de las variables básicas (con valor positivo) pasa a ser no-básica (valor 0) y una variable nobásica pasa a ser positiva (variable básica). En el punto D, dos variables que tenían valor positivo en el punto extremo adyacente anterior pasan a tener un valor 0. En otras palabras, dos soluciones básicas son adyacentes si todas, menos una de sus variables no-básicas, son las mismas. Entonces, pasar de una solución básica factible a una adyacente implica el cambio del estado básico de una variable a uno no básico, y viceversa. En términos generales, el número de variables no básicas de una solución básica siempre es igual a los grados de libertad del sistema de ecuaciones de la forma canónica. El número de variables básicas siempre es igual al número de restricciones funcionales. Propiedades de las soluciones factibles en un punto extremo Si existe una única solución óptima, entonces ésta tiene que ser obligatoriamente una solución factible en un punto extremo (una solución básica factible). Si hay varias soluciones óptimas, entonces, como mínimo, tiene que haber dos que sean factibles en puntos extremos adyacentes. Existe un número finito de soluciones factibles en los puntos extremos Si una solución en un punto extremo es igual o mejor (según el valor del objetivo Z) que todas las soluciones de los puntos extremos adyacentes, entonces ésta es igual o mejor que todas las otras soluciones en todos los puntos extremos; es decir, es óptima. Ahora que ya conocemos los pasos que efectúa el método Simplex para buscar una solución óptima de un programa lineal, hace falta estudiar cómo se realizan éstos. Para entender la mecánica del método, tenemos que dar respuestas a las preguntas siguientes: Paso inicial: ¿Cómo seleccionamos la solución factible inicial en un punto extremo (la solución básica factible inicial)? Paso Iterativo: Cuando buscamos un traslado a una solución factible en un punto extremo adyacente (una solución básica factible adyacente): a) ¿Cómo se selecciona la dirección del traslado? (¿Qué variable no básica se escoge para transformarla en básica?) b) ¿Adónde se realiza el traslado? (¿Qué variable básica se transforma en no-básica?) c) ¿Cómo identificamos la nueva solución? Prueba de Optimalidad: ¿Cómo determinamos que la solución factible en un punto extremo (solución básica factible) no tiene soluciones factibles en un punto extremo adyacente (soluciones básicas adyacentes) que mejoren el objetivo? Para responder a estas preguntas, de momento consideraremos únicamente el caso de un programa lineal con restricciones de tipo ―menor o igual‖ ( _). Más adelante ampliaremos el análisis cuando el problema también contiene los otros tipos de restricciones. En primer lugar re-escribimos nuestro ejemplo en la forma canónica equivalente:


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Max Z s.a. (0) Z -X1 - X2 = 0 (1) X1 + 3X2 + X3 = 144 (2) 3X1 + 2X2 + X4 = 162 (4) 13X1 + 18X2 + X5 = 982 Obsérvese que ahora la ecuación (0) del objetivo está incluida dentro del sistema de ecuaciones y que podemos considerar Z como una variable adicional. 1. Paso Inicial Este paso inicial consiste en encontrar cualquier solución básica factible. Una manera fácil de hacerlo es igualando las variables estructurales del modelo a 0. Si observamos la forma canónica equivalente tendremos que igualando X1 y X2 a 0 las variables de holgura automáticamente cogen valores no-negativos (X3 = 144, X4 = 162, X5 = 982) correspondiente al punto extremo A. Por lo tanto, la solución factible será (0,0,144,162,982). La razón por la cual la solución encontrada se deduce rápidamente es debido a que cada ecuación tiene una única variable básica con un coeficiente asociado a ella igual a +1, y que esta variable básica no aparece en ninguna otra ecuación del sistema. Pronto observaremos que cuando el conjunto de variables básicas cambia, el algoritmo Simplex utiliza un método algebraico llamado eliminación de Gauss para poner las ecuaciones en esta forma tan conveniente para obtener las soluciones básicas factibles subsecuentes. Esta forma funcional (una variable básica por ecuación con coeficiente +1) se denomina forma apropiada de eliminación gausiana. 2. Paso iterativo: En cada iteración, el método Simplex se mueve desde una solución básica factible a una solución básica factible adyacente que mejora el objetivo. Este movimiento consiste en convertir una variable no-básica (llamada variable básica entrante) en una variable básica y, al mismo tiempo, convertir una variable básica (llamada variable básica saliente) en variable no básica, y a identificar la nueva solución básica factible. Pregunta a): ¿Cuál es el criterio para seleccionar la variable básica entrante? Las candidatas para la variable básica entrante son las n variables no básicas actuales. Esta variable, que escogeremos para pasar de no-básica a básica, pasará de tener un valor 0 a tener un valor positivo, mientras que las restantes seguirán con valor 0. Como el método Simplex requiere que este cambio implique una mejora en el objetivo, es necesario que la tasa de cambio en Z al aumentar el valor de la variable básica entrante, sea positivo. Observemos la ecuación (0) del sistema. Esta expresión refleja el valor de Z en función de las variables no-básicas, y por lo tanto el coeficiente asociado a estas variables es la tasa de cambio del valor del objetivo. Si, por ejemplo, X2 pasa de ser 0 a ser 1, el objetivo aumentará en una unidad. Como criterio, escogeremos la variable cuyo coeficiente aumente más el objetivo al pasar a ser básica8. Administración de Operaciones I

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En nuestro ejemplo, las dos variables no-básicas son candidatas a entrar en la base ya que aumentarían el valor del objetivo. Escogemos arbitrariamente X2 ya que tiene el mismo coeficiente en la ecuación (0) que X1.

Pregunta b): ¿Cómo identificamos la variable básica saliente? Si ignoramos las variables de holgura, al aumentar el valor de X2 manteniendo X1 igual a 0 nos desplazamos por el eje de las ordenadas (que corresponden precisamente a los valores de X2 ). La solución adyacente se alcanza en el punto B, que viene determinada por la restricción X1 + 3X2 _ 144, que se cumplirá con igualdad y por lo tanto acotará en 48 el valor de X2, ya que X1 sigue siendo igual a 0. Cuando escribimos el problema en forma canónica, las soluciones factibles tienen que cumplir tanto las restricciones funcionales como las de no-negatividad de todas las variables, incluidas las de holgura. Cuando vamos aumentando el valor de X2 manteniendo X1 = 0 (variable nobásica), algunas de las variables en la base actual (X3, X4, X5, X6) también van cambiando de valor para mantener válido el sistema de ecuaciones. Algunas de estas variables se reducirán al aumentar X2. La solución básica adyacente se alcanza cuando la primera variable básica que tenía valor positivo pasa a ser igual a cero (recordemos las restricciones de no-negatividad). Esta variable será la que sale de la base y por lo tanto se transformará en no-básica. Por lo tanto, una vez escogida la variable que entrará en la base , la variable que sale de la base será aquella que llegue primero a 0. La variable básica actual con la cota superior más pequeña junto con la restricción su no-negatividad será la escogida. Este criterio es subjetivo y no implica que la solución óptima sea alcanzada más rápidamente Examinemos esta cuestión en nuestro ejemplo. Tenemos que las variables básicas candidatas a salir de la base (es decir, a ser iguales a 0) son X3, X4, y X5. En el Cuadro 2.2 Se presentan los cálculos para identificar cual es la variable básica saliente. Recordemos que X1 sigue siendo igual a 0.

Como X1 es una variable no-básica, tendremos que X1 = 0 en la segunda columna del Cuadro 2.2. La tercera columna indica las cotas superiores para X2 antes de que la variable básica correspondiente a la primera columna sea negativa. Por ejemplo, X3 = 0 si X2 = 48 (mientras que X3 > 0 si X2 < 48, y X3 < 0 cuando X2 > 48). Como en este caso X3 (la variable de holgura correspondiente a la restricción X1 + 3X2 _ 144) impone la cota negativa Administración de Operaciones I

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más pequeña sobre X2, la variable básica saliente será X3, de manera que en la nueva situación tendremos que X3 = 0 (no-básica) y X2 = 48 (básica), que corresponde al punto extremo B. Pregunta c): ¿Cómo podemos identificar de manera convincente la nueva solución básica factible? Después de haber identificado las variables entrantes y salientes de la base (incluyendo el valor de la variable básica entrante), necesitamos conocer cual es el valor nuevo del resto de variables básicas. Para poder calcular estos valores, el método Simplex utiliza la forma apropiada de eliminación de Gauss que teníamos en el paso inicial (aquella en la cual cada ecuación tiene únicamente una variable básica con coeficiente +1, y esta variable básica aparece en una única ecuación). Se trata de encontrar la nueva forma apropiada después del cambio de base. Se necesita realizar dos operaciones algebraicas normalmente utilizadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Estas operaciones son: 1. Multiplicar (o dividir) una ecuación por una constante diferente de 0. 2. Sumar (o restar) un múltiple de una ecuación con otra ecuación Estas operaciones son legítimas porque implican únicamente: 1) multiplicar cosas iguales (los dos lados de la ecuación) por una constante y 2) sumar cosas iguales con cosas iguales. Por lo tanto, una solución que cumple un sistema de ecuaciones determinado también lo hará después de la transformación. Vamos a ver como funciona en nuestro ejemplo. Consideremos en sistema de ecuaciones originales, en el cual se muestran las variables básicas en negrita. El problema se puede escribir de la forma siguiente: (0) Z (1) (2) (3)

-X1 - X2 X1 + 3X2 + X3 3X1 + 2X2 + X4 13X1 + 18X2 + X5

=0 = 144 = 162 = 982

Ahora X2 ha substituido a X3 como variable básica el la ecuación (1). Entonces tenemos que resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de las variable básicas X2 , X4 , X5 (recordemos que ahora X1 y X3 = 0) y de Z. Como que X2 tiene un coeficiente igual a +3 en la ecuación (2), necesitamos realizar una transformación para que su coeficiente sea 1. Para ello basta multiplicar ambos lados de la ecuación por 1/3. Una vez realizada la operación, la nueva ecuación (1) es la siguiente: 1/3X1 + X2 + 1/3X3 = 48 El paso siguiente es eliminar X2 de las otras ecuaciones. Comencemos por la ecuación (0). Tenemos que realizar la operación siguiente: Ec. (0) nueva = ec. (0) antigua + ec.(2) nueva Es decir:


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Tenemos que realizar el mismo procedimiento para las ecuaciones (2) y (3). Lo haremos a continuación para la ecuación (2). Para eliminar X2 de la ecuación (2), tenemos que realizar la operación siguiente: Ec. (2) nueva = ec. (2) antigua – 2 [ec.(1) nueva]

Para la ecuación (3), tenemos que realizar una operación similar: Ec. (3) nueva = ec. (3) antigua – 18 [ec.(1) nueva]

Por lo tanto, la nueva forma gausiana del sistema de ecuaciones es la siguiente:

En negrita figuran las variables básicas, que aparecen únicamente en una ecuación y con un coeficiente igual a 1. Por lo tanto, si comparamos este nuevo sistema de ecuaciones con el anterior, veremos que sigue teniendo la forma apropiada de eliminación de Gauss que permite obtener inmediatamente el valor de las variables en la solución (recordemos que X1 = 0 y X3 = 0 ya que son las variables no básicas). Hay que observar que en la ecuación (0) siempre están únicamente la variables no-básicas. Ahora tenemos una nueva solución básica factible igual a (0,48,0,96,114) que corresponde al punto extremo B. El valor del objetivo es igual a 48. El siguiente paso es ver si esta nueva solución es la óptima. Para ello examinamos en la siguiente ecuación (que corresponde a la ecuación (0)) los coeficientes de las variables no básicas: Z = 48 + 2/3X1 – 1/3X3


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Como la variable no-básica X1 tiene un coeficiente positivo (2/3), si la variable pasa a tener valores positivos, el objetivo aumentará. Por lo tanto no estamos en la solución óptima y hay que realizar de nuevo el proceso, en donde X1 entrará en la base y otra variable básica dejará de serlo. Segunda iteración Paso 1. Como que la ecuación (0) actual es Z = Z = 48 + 2/3X1 – 1/3X3, la función solo aumentará si X1 aumenta. Ya tenemos la variable que entrará en la base. Paso 2. El límite superior sobre X1 antes de que las variables básicas sean negativas está Indicado en el Cuadro 2.3:

Escogeremos X5 como la variable básica saliente ya que es la cual que, a medida que aumenta el valor de X1, X5 alcanza primero el valor 0. Paso 3. Ahora hay que eliminar X1 de todas las ecuaciones para encontrar la nueva solución de todas las variables y del objetivo. Volvemos a realizar la transformación gausiana. Primero tenemos que transformar la ecuación correspondiente a la variable entrante, para que tenga un coeficiente 1. Para ello tenemos que dividir la ecuación (3) por 7. El resultado es el siguiente: (3) X1 - 6/7X3 + 1/7X5 = 118/7 Con esta ecuación, volvemos a transformar las otras en la forma gausiana apropiada: Ec. (0) nueva = ec. (0) antigua + 2/3 [ec.(3) nueva] Es decir:


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Tenemos que realizar el mismo procedimiento para las ecuaciones (1) y (2). Lo haremos a continuación para la ecuación (1). Para eliminar X2 de la ecuación (1), tenemos que realizar la operación siguiente:

Para la ecuación (2), tenemos que realizar una operación similar: Ec. (2) nueva = ec. (2) antigua – 7/3 [ec.(3) nueva]


La solución básica factible siguiente es (118/7; 890/21; 0; 80/3; 0) y el valor del objetivo es Z = 1244/21. Prueba de Optimalidad. Tenemos que verificar si las variables no-básicas del objetivo tienen coeficientes que permitan aumentar el valor del objetivo si éstas cogen valores positivos. El nuevo objetivo es: Z = 1244/21 + 5/21X3 - 2/21X5 Como una de las variables no-básicas tiene un coeficiente positivo, el valor del objetivo puede aumentar si esta variable pasa a ser básica. Por lo tanto, aún no hemos alcanzado el óptimo, y es preciso realizar una nueva iteración del algoritmo Simplex. Ahora la variable X3 entrará en la base, y tenemos que escoger una variable básica para salir de la base. Tercera iteración


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Paso 1. Como que la ecuación (0) actual es Z = 1244/21 + 5/21X3 - 2/21X5, la función solo aumentará si X3 aumenta. Ya tenemos la variable que entrará en la base. Paso 2. El límite superior sobre X3 antes de que las variables básicas sean negativas está indicado en el Cuadro 2.4:

Escogeremos X4 como la variable básica saliente ya que es la cual que, a medida que aumenta el valor de X3, X4 alcanza primero el valor 0. Por otro lado, al aumentar el valor de X3 el valor de X1 también aumenta. De aquí que no exista una cota superior. Paso 3. Ahora hay que eliminar X3 de todas las ecuaciones para encontrar la nueva solución de todas las variables y del objetivo. Volvemos a realizar la transformación gausiana. Primero tenemos que transformar la ecuación correspondiente a la variable entrante, para que tenga un coeficiente 1. Para ello tenemos que multiplicar la ecuación (2) por 3/4. El resultado es el siguiente: (2) X3 + 3/4X4 - 1/4X5 = 20 Con esta ecuación, volvemos a transformar las otras en la forma gausiana apropiada: Ec. (0) nueva = ec. (0) antigua + 5/21 [ec.(2) nueva] Es decir:

Tenemos que realizar el mismo procedimiento para las ecuaciones (1) y (3). Lo haremos a continuación para la ecuación (1). Para eliminar X3 de la ecuación (1), tenemos que realizar la operación siguiente: Ec. (1) nueva = ec. (1) antigua – 13/21 [ec.(2) nueva] Administración de Operaciones I

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Para la ecuación (3), tenemos que realizar una operación similar:


La solución básica factible siguiente es (34; 30; 20; 0; 0) y el valor del objetivo es Z = 64. Prueba de Optimalidad. Tenemos que verificar si las variables no-básicas del objetivo tienen coeficientes que permitan aumentar el valor del objetivo si éstas cogen valores positivos. El nuevo objetivo es: Z = 64 - 5/28X4 - 1/28X5 Como ninguna de las variables no-básicas tiene un coeficiente positivo, el valor del objetivo no puede aumentar si cualquiera de las variables no básicas pasa a ser básica. Por lo tanto, hemos alcanzado el óptimo, ya que no podemos pasar a un punto extremo adyacente que mejore el valor del objetivo. En resumen, el método Simplex tiene los pasos siguientes: 1. Introducir las variables de holgura para obtener la forma canónica del programa 2. Encontrar una solución inicial de un punto extremo y realizar la prueba de optimalidad. 3. Si no estamos en el óptimo: a) Determinar la variable básica entrante: seleccionar la variable no básica que, al aumentar su valor, aumente más rápidamente el valor del objetivo.


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b) Determinar la variable básica saliente: ésta es la que alcanza el valor 0 más rápidamente a medida que aumentamos la variable entrante. c) Una vez que sabemos cual es la variable básica que sale de la base, se determina la nueva solución básica factible: a partir del conjunto actual de ecuaciones se aíslan las variables básicas y Z en términos de las variables no-básicas utilizando el método de eliminación de Gauss. Las variables no-básicas se igualan a 0; cada variable básica junto con Z es igual al nuevo lado derecho de la ecuación en la cual aparece con coeficiente +1. 4. Examinamos si la nueva solución encontrada es óptima: únicamente necesitamos examinar los coeficientes de las variables no básicas que están en el objetivo. Si todos los coeficientes son negativos, estamos en el óptimo. Por otro lado, si como mínimo uno de los coeficientes asociados a las variables básicas es positivo, tenemos que repetir los pasos 2 y 3.

3.3 Adaptación a otro tipo de modelos Hasta ahora hemos estudiado el método Simplex para problemas de maximización con restricciones con la desigualdad _. Pero hay otros casos como los problemas de minimización y la existencia de restricciones con igualdad o con desigualdad _. A continuación veremos como adaptar la formulación del modelo con alguna de estas características para poder utilizar el método Simplex.

3.3.1 Restricciones con igualdad El problema básico con las restricciones de igualdad es la obtención de una solución básica factible inicial. Supongamos que, en nuestro ejemplo, tenemos una restricción adicional que se tiene que cumplir con igualdad (X1 + X2 = 7). En este caso, en principio no hay que introducir una variable de holgura para formar la forma canónica. Si procedemos a encontrar una solución inicial factible igualando X1 y X2 a 0 nos encontramos con el problema de que esta nueva restricción no se cumple. Para poder obtener una solución inicial factible, nos vemos obligados a introducir una nueva variable nonegativa, denominada artificial, S3 de la siguiente forma: X1 + X2 + S3 = 7 Gracias a la introducción de esta variable artificial S3 ya podemos encontrar una solución inicial factible en donde S3 es una variable básica igual a 7. De hecho, hemos aumentado el número de variables añadiendo una que no tiene ninguna interpretación económica, pero que nos sirve para encontrar una solución inicial factible. Es meramente un artificio matemático. Pero, en la solución final, queremos que S3 tenga el valor 0 (sea no básica), ya que, si esto no es así, el problema no tendría sentido (la restricción no se cumpliría con igualdad).. Para poder conseguirlo, añadimos esta variable artificial en el objetivo, pero con un coeficiente negativo de valor muy elevado (respecto a los otros), que llamaremos M: Z = X1 + X2 - MS3 Como este valor penaliza la variable en el objetivo, el método Simplex escogerá esta variable para salir de la base y nunca más volverá a entrar (es decir, se quedará con el valor 0). Por


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lo tanto, en la solución final S3 tendrá el valor 0. Si esto no fuera así, el problema sería infactible. En la próxima sección veremos como eliminar esta variable del objetivo.

3.3.2 Restricciones con dirección Supongamos ahora que añadimos la restricción (3) del problema de la sección 3.2.2: 4X1 + 2X2 135 En este caso tenemos que encontrar una solución inicial de la misma forma que hacíamos anteriormente para poder ejecutar el método Simplex. Ahora bien, en este caso añadimos una variable de exceso no-negativa, E3, que mide la diferencia entre el valor del lado izquierdo de la ecuación (4X1 + 2X2) y el lado derecho (135). Esta variable tendrá un signo negativo en la ecuación: 4X1 + 2X2 - E3 = 135 Ahora bien, al fijar inicialmente X1 y X2 iguales a 0, E3 se igualará a –135, por lo que tendrá un valor negativo, incumpliendo las condiciones de no-negatividad de todas las variables en el método Simplex. De nuevo, tenemos que recurrir al artificio de introducir una variable artificial que nos permita obtener una solución factible inicial S3: 4X1 + 2X2 - E3 + S3 = 135 En este caso escogemos S3 como variable básica inicial correspondiente a la restricción (3). Como en el caso anterior (restricciones con igualdad), añadiremos la variable artificial S3 en el objetivo con un coeficiente –M. Si esta variable continua con valor positivo al final del método Simplex, el problema es infactible. El hecho de añadir la variable artificial en el objetivo implica que, al iniciar el método Simplex, el cuadro inicial no esté en la forma apropiada de eliminación gausiana, ya que esta forma requiere que todas las variables básicas tengan un coeficiente 0 en la ecuación (0) correspondiente al objetivo, y en este caso la variable básica S3 tiene un coeficiente igual a - M. Entonces, para poder iniciar el método Simplex, tanto si tenemos restricciones con igualdad o desigualdad _, tenemos que transformar esta ecuación (0) en la forma apropiada de eliminación de Gauss, para poder así determinar tanto la variable que entrará en la base como el test de optimalidad. De nuevo, el procedimiento es el de siempre: el método de eliminación de Gauss. En este caso, el procedimiento es muy similar al utilizado hasta ahora en el método Simplex. Tendremos que realizar la operación siguiente: Ec. (0) nueva = ec. (0) antigua – M * ec.(3) Es decir:


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Ahora ya podemos proceder con el método Simplex ya que todas las variables básicas en la ecuación (0) tienen un coeficiente asociado igual a 0. Ahora tenemos que decidir que variable no-básica tiene que entrar en la base. Escogeremos aquella cuyo coeficiente aumente más el objetivo. En este caso, escogeríamos E3 como variable básica entrante y procederíamos a buscar la variable básica saliente de la misma forma que lo hicimos anteriormente. Hemos de observar que cuando E3 entra en la base y otra variable sale de la base (es decir, nos desplazamos a un nuevo punto extremo adyacente), el coeficiente de E3 en el objetivo tomará el valor 0. A medida que el procedimiento continua, las variables con el valor M en el objetivo van entrando en la base y llegará un punto en que M desaparecerá del sistema. Si en la solución final aún tenemos M en la ecuación (0), el sistema no tiene solución. Si tenemos más de una restricción con igualdad, el procedimiento es exactamente el mismo. Cada una de las variables artificiales tendrá un coeficiente –M en el objetivo y tendremos que encontrar la forma apropiada de eliminación de Gauss.

3.3.3 Minimización Hasta ahora, hemos examinado el método Simplex cuando estamos maximizando el objetivo. Pero, en muchos casos, tenemos que minimizar el objetivo (por ejemplo, minimizar costes, inimizar el grado de contaminación o minimizar la mortalidad). Lo más sencillo es ultiplicar el objetivo por –1. Por ejemplo: Min Z = 3X1 + 4X2 Es equivalente a: Max -Z = -3X1 - 4X2 Una vez hecha esta transformación, podemos aplicar el método Simplex descrito en esta sección. La causa de esta equivalencia es que, cuanto menor es Z, mayor es –Z. Otra manera de operar con un objetivo de minimización es seleccionar la variable no-básica entrante que reduzca en mayor grado el valor del objetivo.

3.3.4 Variables no acotadas Puede ocurrir que en algunas formulaciones las variables puedan coger valores negativos. En este caso, hay que modificar el modelo para poder utilizar en método Simplex, ya que éste únicamente permite que las variables tomen valores positivos o cero. Supongamos que la variable Xi no está acotada inferiormente. Para poder resolver el problema, tendremos que sustituir esta variable en todas las ecuaciones por dos variables Xi+ y Xi - de la Manera siguiente: Xi = Xi + Xi en donde Xi + 0 y Xi 0. Como estas dos variables pueden coger cualquier valor nonegativo, su diferencia puede ser cualquier valor (positivo o negativo). Ahora ya podemos aplicar el método Simplex. En la solución final, debido a las propiedades geométricas de la solución factible en un punto extremo, nunca tendremos las dos variables con valores positivos. O únicamente una de ellas tiene valor estrictamente positivo y la otra igual a 0 (o viceversa), o las dos son iguales a 0.


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3.4 Situaciones especiales en el método Simplex ¿Qué pasa cuando vamos a escoger la variable no-básica entrante y hay un empate en el criterio? ¿Cómo detectamos problemas sin solución? ¿I si la solución es infinita? A continuación examinaremos como el método Simplex lidia con estas situaciones. Empate en la variable entrante Si hay dos variables que tienen el coeficiente más grande (en valor absoluto) igual en la ecuación (0), se escoge arbitrariamente una de ellas para entrar en la base. Empate en la variable saliente Supongamos que ahora el empate se produce entre dos o más variables básicas al examinar el criterio de salida. Si esto sucede, todas las variables alcanzan el valor 0 al mismo tiempo cuando aumenta el valor de la variable entrante. Entonces, las variables básica que no habíamos escogido como salientes de la base también tendrán valor 0 en la solución. Este tipo de soluciones se llaman degeneradas. Incluso, si una de estas variables continua con el valor 0 hasta que se selecciona como variable saliente en una iteración posterior, la variable no-básica entrante también se quedará con valor 0 y el valor del objetivo no cambiará. Puede pasar que, si Z se queda igual, en vez de mejorar el objetivo en cada iteración, el método Simplex entre en un ciclo que repite periódicamente las mismas soluciones, en vez de ir cambiando para aumentar el valor del objetivo. De hecho, se han elaborado programas lineales con ciclos infinitos. Por suerte, en la práctica esta situación es casi inexistente y normalmente los empates se rompe arbitrariamente. No hay variable básica saliente: Z no acotado ¿Qué pasa cuando no hay variables básicas candidatas a salir en la base? O, en otras palabras, ¿qué hacemos cuando todos los cocientes calculados para seleccionar la base son de tal manera que no hay ninguno es positivo? Recordemos que, a medida que aumentábamos el valor de la variable no-básica entrante, había como mínimo variable básica que iba disminuyendo hasta llegar a tener un valor 0, que determinaba automáticamente el nuevo valor de la variable entrante. Pues bien, pueden haber situaciones en donde a medida que aumento el valor de la variable entrante todas las variables básicas también aumentan de valor (o no cambian). Simplemente, el problema tiene una solución infinita, ya que no hay ninguna restricción que acote el objetivo.

3.5 Soluciones óptimas múltiples Como hemos visto, el método Simplex se para cuando encuentra una solución óptima. Pero, como hemos visto en el método gráfico, pueden haber situaciones en las que hay soluciones óptimas múltiples... Siempre que el problema tiene más de una solución óptima factible, como mínimo una variable no-básica tiene el coeficiente igual a 0 en la ecuación (0) final, de manera que si su valor aumenta, Z no cambia. Si esta situación aparece, podemos encontrar otra solución óptima introduciendo esta variable no-básica en la base. Así podemos encontrar otras soluciones que, sin cambiar el valor del objetivo, nos ayuden a tomar una decisión en función del valor de las variables en el óptimo.


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4) Problemas 2.1 Considerar el programa lineal siguiente: Max Z = X1 + 2X2 s.a. 2X1 + 8X2 16 X1 + X2 5 X1 , X2 0 a) Utilizar en método gráfico para encontrar una solución b) Cambiar la función objetivo por Z = X1 + 6X2 y volver a solucionar el problema c) ¿Cuántos puntos extremos tiene la solución factible? Encontrar los valores de X1 y X2 en cada punto extremo

2.2 Supongamos el programa lineal siguiente: Max Z = 4X1 + X2 + X3 s.a. X1 + 4X2 + X3 12 5X1 - 2X2 + 4X3 11 2X1 + 3X2 + 3X3 20 X1, X2 , X3 0 Encontrar dos puntos extremos factibles.


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2.3 Utilizar el método Simplex algebraico para solucionar el problema siguiente: Max Z = -X1 + X2 + 2X3 s.a. 2X1 + 8X2 - X3 20 -2X1 + 4X2 + 2X3 60 2X1 + 3X2 + X3 50 X1, X2 , X3 0

2.4 Considerar el problema siguiente: Max Z = 2X1 + 4X2 + 3X3 s.a. X1 + 3X2 + 2X3 30 X1 - X2 + X3 24 3X1 + 5X2 + 3X3 60 X1, X2 , X3 0 Sabemos que, en la solución óptima, X1, X2, X3 > 0. a) Describir como se puede utilizar esta información para adaptar el método Simplex de manera que el número de iteraciones sea mínimo (comenzando en la solución básica factible inicial normal). No vale hacer ninguna iteración. b) Utilizar el procedimiento desarrollado para solucionar el problema.


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2.5 Considerar el problema siguiente: Max Z = X1 + X2 + X3 + X4 s.a. X1 + X2 3 X3 + X4 2 X1, X2 , X3 , X4 0 Utilizar el método Simplex para encontrar todas las soluciones factibles óptimas.

2.6 Considerar el programa siguiente: Max Z = 2X1 - 4X2 + 5X3 - 6X4 s.a. X1 + 4X2 - 2X3 + 8X4 3 - X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4 2 X1, X2 , X3 , X4 0


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CAPITULO 2 PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADA A LOS NEGOCIOS

1) INTRODUCCIÓN Muchas personas en muchas ocasiones clasifican el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de pesos a muchas compañías o negocios, incluyendo empresas medianas en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se está ampliando con rapidez. Una proporción muy grande de los cálculos científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar. Expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima). Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción a los productos, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades eligiendo los niveles de las mismas. La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo en el desarrollo de las actividades planeado y próximo a ejecutar.


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2) Método gráfico Método de las rectas de nivel Las rectas de nivel dan los puntos del plano en los que la función objetivo toma el mismo valor. Si la función objetivo es f(x,y) = ax + by + c, la ecuación de las rectas de nivel es de la forma: ax + by + c = 0

ax + by = k

Variando k (o p) se obtienen distintos niveles para esas rectas y, en consecuencia, distintos valores para f(x,y). En un problema todas las rectas de nivel son paralelas, pues los coeficientes a y b de la recta ax + by = k son los que determinan su pendiente. Por tanto, si k1 es distinto de k2 , las rectas ax + by = k1 y ax + by = k2 son paralelas. Luego, trazada una cualquiera de esas rectas, las demás de obtienen por desplazamientos paralelos a ella. Si lo que se pretende es resolver un problema de programación lineal, los únicos puntos que interesan son los de la región factible, y las únicas rectas de nivel que importan son aquellas que están en contacto con dicha región. Como el nivel aumenta (o disminuye) desplazando las rectas, el máximo (o el mínimo) de f(x,y) se alcanzará en el último (o en el primer) punto de contacto de esas rectas con la región factible. Veamos ahora como se aplica todo esto a la resolución de un problema de programación lineal: Maximizar Z = f(x,y) = x + y sujeto a:

0

x

4

0

y

4

y

x /2

1) Representamos la región factible: La recta s : x = 4 pasa por el punto (4,0) y es paralela al eje Y. Las soluciones de 0 x 4 son los puntos entre el eje Y y la recta x = 4 La recta r : y = 4 pasa por el punto (0,4) y es paralela al eje X. Las soluciones de 0 y 4 son los puntos entre el eje X y la recta y = 4 La recta t : y = x/2 pasa por los puntos (0,0) y (2,1) . Las soluciones de y x /2 son los puntos de su izquierda. Resolviendo los sistemas correspondientes calculamos los vértices de la región factible: { y = x/2 , x = 0 } nos da el vértice O(0,0) { x = 4, y = x/2 } nos da el vértice A(4,2) Administración de Operaciones I

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{ x = 4 , y = 4} nos da el vértice B(4,4) { y = 4 , x = 0 } nos da el vértice C(0,4) 2) Representamos las rectas de nivel: En nuestro caso son rectas de la forma x + y = k. Inicialmente representamos Z = x + y = 0 . Trasladándola hacia la derecha, obtenemos las rectas: x + y = 2, x + y = 4, x + y = 8 , es decir aumenta el nivel. 3) Obtenemos la solución óptima: Se obtiene en el punto de la región factible que hace máximo k. En nuestro caso esto ocurre en el punto B; es el último punto de contacto de esas rectas con la región factible , para el que k = 8. Si hay dos vértices, P y Q, que se encuentran en la misma recta de nivel, de ecuación ax + by = k .Es evidente que todos los puntos del segmento PQ son de esa recta; por tanto, en todos ellos f(x,y) vale k. Así pues, la solución óptima es cualquier punto de esa recta; en particular los vértices P y Q.

3) Método analítico Método de los vértices El siguiente resultado, denominado teorema fundamental de la programación lineal, nos permite conocer otro método de solucionar un programa con dos variables. En un programa lineal con dos variables, si existe una solución única que optimice la función objetivo, ésta se encuentra en un punto extremo (vértice) de la región factible acotada, nunca en el interior de dicha región. Si la función objetivo toma el mismo valor óptimo en dos vértices, también toma idéntico valor en los puntos del segmento que determinan. En el caso de que la región factible no es acotada, la función lineal objetivo no alcanza necesariamente un valor óptimo concreto, pero, si lo hace, éste se encuentra en uno de los vértices de la región


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La evaluación de la función objetivo en los vértices de la región factible nos va a permitir encontrar el valor óptimo (máximo o mínimo) en alguno de ellos. Veámoslo con un ejemplo: Maximizar Z = f(x,y) = 3x + 8y sujeto a:

4x + 5y

40

2x + 5y

30

x

0

0,y

1) Hallar los puntos de corte de las rectas asociadas a las restricciones: Calculamos las soluciones de cada uno de los seis sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que se pueden formar con las cuatro restricciones: { 4x + 5y = 40 , 2x + 5y = 30}. Solución A(5,4) { 4x + 5y = 40 , x = 0 } Solución: B (0,8) { 4x + 5y = 40 , y = 0}. Solución: C(10,0)

{ 2x + 5y = 30 , x = 0} Solución: D(0,6)

{ 2x + 5y = 30 , y = 0}. Solución : E(15,0)

{ x = 0, y = 0} Solución: O(0,0)

2) Determinar los vértices de la región factible: Los vértices de la región factible son aquellos puntos que cumplen todas las restricciones. Si sustituimos los puntos en cada una de las desigualdades tenemos que: B no cumple la segunda restricción 2x + 5y no es un vértice de la región factible. E no cumple la primera restricción 4x + 5y no es un vértice de la región factible.

30, ya que 2·0 + 5·8 = 40. Por tanto, el punto B

40 ya que 4·15 + 5·0 = 6. Por tanto, el punto E

Los puntos A, C, D y O verifican todas las desigualdades, son los vértices de la región factible. 3) Calcular los valores de la función objetivo en los vértices: f(A) = f(5,4) = 3·5 + 8·4 = 47 f(C) = f(10,0) = 3·10 + 8· 0 = 30 f(D) = f(0,6) = 3·0 + 8·6 = 48 f(O) = f(0,0) = 3·0 + 8·0 = 0 La solución óptima corresponde al vértice para el que la función objetivo toma el valor máximo. En este caso es el vértice D(0,6). Este método es el menos utilizado de los tres que veremos Administración de Operaciones I

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4) Esquema práctico Los problemas de programación lineal pueden presentarse en la forma estándar, dando la función objetivo y las restricciones, o bien plantearlos mediante un enunciado. Si éste es el caso, puede seguirse el camino que indicamos a continuación, ejemplificado con el siguiente problema: En un almacén se guarda aceite de girasol y de oliva. Para atender a los clientes se han de tener almacenados un mínimo de 20 bidones de aceite de girasol y 40 de aceite de oliva y, además, el número de bidones de aceite de oliva no debe ser inferior a la mitad del número de bidones de aceite de girasol. La capacidad total del almacén es de 150 bidones. Sabiendo que el gasto de almacenaje es el mismo para los dos tipos de aceite (1 unidad monetaria). ¿Cuántos bidones de cada tipo habrá que almacenar para que el gasto sea máximo? Obs: Puede parecer algo absurdo maximizar los gastos , pero se ha enunciado de esta forma para que el ejemplo sea lo más completo posible Paso 1º: Leer detenidamente el enunciado: determinar el objetivo, definir las variables y escribir la función objetivo. El objetivo es: halla cuántos bidones de cada tipo hay que almacenar para maximizar los gastos Suponemos que tal objetivo se consigue almacenado x bidones de aceite de girasol e y de aceite de oliva Cómo cada bidón de aceite de girasol cuesta almacenarlo 1 unidad monetaria y lo mismo para uno de aceite, los gastos serán x + y Luego, la función objetivo es: Maximizar la función Z = f(x,y) = x + y Paso 2º: Reordenar los datos del problema y a partir de las cantidades decididas, x e y, escribir el sistema de inecuaciones que determinan las restricciones. Un mínimo de 20 bidones de aceite de girasol: x Un mínimo de 40 bidones de aceite de oliva: y

20 40

El número de bidones de aceite de oliva no debe ser inferior a la mitad del número de bidones de aceite de girasol: y x/2 La capacidad total del almacén es de 150 bidones: x + y

150

Además, los números de bidones deben ser cantidades positivas: x Administración de Operaciones I

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0; y

0

Obs.: Como veremos en ejemplos posteriores en algunas ocasiones puede interesar utilizar una tabla para recopilar toda la información y hacer los dos primeros apartados Paso 3º: Expresar el problema en la forma estándar. Siguiendo con el ejemplo, sería: Maximizar: Z = f(x,y) = x + y sujeto a: x + y 150 y x/2 x 20 ; y 40 Aquí termina el planteamiento del problema. Para su resolución hay que continuar con:

Paso 4º: Representar gráficamente las restricciones y marcar claramente la región factible. Para las restricciones anteriores debemos representar las rectas: x + y = 150, y = x/2 , x = 20 e y = 40, obteniéndose la región factible que en la figura se encuentra coloreada.

Paso 5º: Hallar las coordenadas de los vértices del polígono obtenido. Resolviendo los sistemas : { x = 20, y = 40 } , { y = x/2 , y = 40 } , { y = x/2 , x + y = 150} , { x + y = 150, x = 20}; se obtienen los vértices: A(20,40) , B(80,40) , C(100, 50) , D(20,130)

Paso 6º: Sustituir las coordenadas de esos puntos en la función objetivo y hallar el valor máximo o mínimo. Sustituyendo en f(x,y) = x + y, se tiene: f(20,40) = 60 , f(80,40) = 120 , f(100, 50) = 150 , f(20,130) = 150 Administración de Operaciones I

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Como el valor máximo se obtiene en los puntos C y D, puede optarse por cualquiera de los dos, o por cualquier punto perteneciente al segmento que los une. Así, por ejemplo, se obtendría el mismo gasto con 40 bidones de aceite girasol y 110 bidones de aceite de oliva; o 90 y 60 respectivamente. Paso 7º: También es conveniente representar las rectas de nivel para comprobar que la solución gráfica coincide con la encontrada. Esta conveniencia se convierte en necesidad cunado la región factible es no acotada. En nuestro caso, puede comprobarse que las rectas de nivel tienen la misma pendiente que la recta límite de la restricción x + y 150; por tanto, hay múltiples soluciones. Paso 8º: Por último, como en la resolución de todo problema es necesario criticar la solución: cerciorarse de que la solución hallada es lógica y correcta. En este ejemplo, no todos los puntos del segmento CD son soluciones válidas, ya que no podemos admitir valores de x e y no enteros, como ocurriría en el punto (90.5,59.5).

Obs.: Si un problema en la forma estándar no indica que se debe realizar por el método analítico o gráfico , seguiremos para su resolución los pasos del 4º al 8º

5) Tipos de soluciones Los programas lineales con dos variables suelen clasificarse atendiendo al tipo de solución que presentan. Éstos pueden ser:

5.1 Factibles Si existe el conjunto de soluciones o valores que satisfacen las restricciones. A su vez, pueden ser:

5.2 Con solución única En una urbanización se van a construir casas de dos tipos: A y B. La empresa constructora dispone para ello de un máximo de 1800 millones de pesetas, siendo el coste de cada tipo de casa de 30 y 20 millones, respectivamente. El Ayuntamiento exige que el número total de casas no sea superior a 80. Sabiendo que el beneficio obtenido por la venta de una casa de tipo A es 4 millones y de 3 millones por una de tipo B, ¿cuántas casas deben construirse de cada tipo para obtener el máximo beneficio?


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Variables: x = nº de casas tipo A ; y = nº de casas tipo B Función objetivo: Maximizar Z = f(x,y) = 4x + 3y Conjunto de restricciones: El coste total 30x + 20y 1800 . El Ayuntamiento impone x + y 80 . De no negatividad: x 0 , y 0. Tiene por región factible la región coloreada. Si hallamos los valores de la función objetivo en cada uno de los vértices : f(O) = f(0,0) = 0 ; f(C)=f(60,0) = 240 ;f(D) = f(20,60) = 260 ; f(E) = f(0,80) = 240 La solución es única, y corresponde al vértice para el que la función objetivo toma el valor máximo. En este caso es el vértice D(20,60). Por tanto se deben construir 20 casas de tipo A y 60 de tipo B con un coste de 260 millones de pesetas.

5.3 Con solución múltiple Si existe más de una solución. Maximizar la función Z = f(x,y) = 4x + 2y sujeta a las restricciones 2x + y x - y 1 , x 0 , y 0.

4,

Los valores de la función objetivo en cada uno de los vértices son: f(O)=f(0,0) = 0 , f(A) = f(1,0) = 4 ; f(B)=f(5/3,2/3) = 8 , f(C) = f(0,4) = 8 La función objetivo alcanza el valor máximo en los vértices B y C, por tanto, en todos los puntos del segmento BC. Hay infinitas soluciones, solución múltiple, que corresponden a los puntos del segmento situado entre dos vértices de la región factible. En estos casos, como ya vimos en el capítulo anterior, la función objetivo es paralela a una de las restricciones.


49

5.4 Con solución no acotada Cuando no existe límite para la función objetivo Maximizar la función Z = f(x,y) = x + y sujeta a las restricciones y x/2 .

2x , y

Tiene por región factible la zona coloreada que aparece en la figura, que es una región no acotada. La función crece indefinidamente para valores crecientes de x e y. En este caso no existe un valor extremo para la función objetivo, por lo que puede decirse que el problema carece de solución. Para que suceda esta situación la región factible debe estar no acotada.

5.5 No factibles Cuando no existe el conjunto de soluciones que cumplen las restricciones, es decir, las restricciones son inconsistentes. Maximizar la función Z = f(x,y) = 3x + 8y sujeta a las restricciones x + y , x + y 2 , x 0 , y 0.

6

No existe la región factible, ya que las zonas coloreadas que aparecen en la figura son únicamente soluciones de alguna de las inecuaciones. Por tanto, el conjunto de soluciones del sistema de desigualdades no determina ninguna región factible. Este tipo de problemas carece de solución.


50

6) Actividades resueltas 1) Se considera la región del plano determinada por las inecuaciones: x + 3 y ; 8 x + y ; y x - 3 ; x 0; y 0 a) Dibujar la región del plano que definen, y calcular sus vértices. b) Hallar el punto de esa región en el que la función F(x,y) = 6x + 4y alcanza el valor máximo y calcular dicho valor. a ) Hay que dibujar la región factible correspondiente. Para ello vamos a representar las rectas: x - y = - 3; x + y = 8; x - y = 3 La región factible es la determinada por los vértices O, A, B, C y D. Las coordenadas de los vértices son: A(3,0) ; B(5.5, 2.5) ; C(2.5, 5.5) ; D(0,3) y O(0,0)

b) Para determinar dónde la función objetivo F(x,y) = 6x + 4y alcanza su máximo, calculamos los valores que toma en los vértices: F(A) = 18; F(B) = 43; F(C) = 37 ; F(D) = 12 ; F(O) = 0. Luego la función alcanza su máximo en el vértice B y su valor es 43. 2)Las restricciones pesqueras impuestas por la CEE obligan a cierta empresa a pescar como máximo 2.000 toneladas de merluza y 2.000 toneladas de rape, además, en total, las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3.000 toneladas. Si el precio de la merluza es de 1.000 ptas/kg y el precio del rape es de 1.500 ptas/kg, ¿qué cantidades debe pescar para obtener el máximo beneficio? Sean: x = número de toneladas de merluza y = número de toneladas de rape Del enunciado deducimos las restricciones:


51

Como máximo 2000 toneladas de merluza: x 2000 Como máximo 2000 toneladas de rape: y 2000 Las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3000 toneladas: x + y 3000 La función objetivo que da el beneficio en miles de pesetas y que hay que maximizar viene dada por: f(x,y) = 1000x + 1500y Representando las rectas: x = 2000, y = 2000 , x + y = 3000 correspondientes a las fronteras de las restricciones obtenemos la región factible:

Donde los vértices obtenidos son: A(2000,0) ; B(2000, 1000) ; C(1000, 2000) , D(0,2000) y O(0,0) Al sustituir sus coordenadas en la función objetivo f resulta : f(A) = 2000 millones de ptas. ; f(B) = 3500 millones de pesetas; f(C) = 4000 millones de pesetas ; f(D) = 3000 millones de pesetas y f(O)= 0 ptas. La función objetivo alcanza su máximo en el vértice C, por lo que las cantidades a pescar son 1000 toneladas de merluza y 2000 toneladas de rape. 3) Dos pinturas A y B tienen ambas dos tipos de pigmentos p y q; A está compuesto de un 30% de p y un 40% de q, B está compuesto de un 50% de p y un 20% de q, siendo el resto incoloro. Se mezclan A y B con las siguientes restricciones: La cantidad de A es mayor que la de B. Su diferencia no es menor que 10 gramos y no supera los 30 gramos. B no puede superar los 30 gramos ni ser inferior a 10 gramos. a. ¿Qué mezcla contiene la mayor cantidad del pigmento p? b. ¿Qué mezcla hace q mínimo? Sean x e y, respectivamente, los gramos de las pinturas A y B que aparecen en la mezcla. Traduzcamos a inecuaciones las restricciones a las que se han de someter esas cantidades. La cantidad de A es mayor que la de B: x > y Su diferencia no es menor que 10 gramos y no supera los 30 gramos: 30 Administración de Operaciones I

52

x-y

10

B no puede superar los 30 gramos ni ser inferior a 10 gramos: 30

Además sabemos que : x

0,y

y

10

0.

Veamos las cantidades de pigmento de cada tipo: Cantidad de pigmento de tipo p: Fp (x, y) = 0.3x + 0.5y Cantidad de pigmento de tipo q: Fq (x, y) = 0.4x + 0.2y La región factible es la que aparece en la imagen del margen. Sus vértices son A(20,10) , B(40,10), C(60,30) y D(40,30) a) La mayor cantidad de pigmento p, se produce para 60 gramos de la pintura A y 30 de la B: Fp (40,30) = 0.3·40 + 0.5·30 = 27 ; Fp (20,10) = 11 ; Fp (40, 10) = 17; Fp (60, 30) = 33 b) La menor cantidad de pigmento q, se produce para 20 gramos de la pintura A y 10 de la B: Fq (40, 30) = 0.4·40 + 0.2·30 = 22; Fq (20, 10) = 10 ; Fq (40, 10) = 18 ; Fq (60, 30) = 30 4) Problema del transporte

Un problema particular que se resuelve con los procedimientos de la programación lineal es la situación conocida como problema del transporte o problema de la distribución de mercancías. Se trata de encontrar los caminos para trasladar mercancía, desde varias plantas (orígenes) a diferentes centros de almacenamiento (destinos), de manera que se minimice el costo del transporte Para que un problema pueda ser resuelto por el método del transporte debe cumplir: 1) La función objetivo y las restricciones deben ser lineales. 2) El total de unidades que salen en origen debe ser igual al total de unidades que entran en destino.


53

Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo? Tienda A 3 2

Fábrica I Fábrica II

Tienda B 7 2

Tienda C 1 6

En este tipo de problemas se exige que toda la producción sea distribuida a los centros de ventas en las cantidades que precisa cada uno; por tanto, no pueden generarse stocks del producto ni en las fábricas ni en los centros de ventas. En consecuencia, los 800 artículos producidos en la fábrica I deben distribuirse en las cantidades x, y, z a A, B y C, de manera que x + y + z = 800. Pero, además, si desde I se envían x unidades a A, el resto, hasta las 1000 necesarias en A, deben ser enviadas desde la fábrica II; esto es, 1000 - x unidades serán enviadas desde II a A. Del mismo modo, si desde I a B se envían y, el resto necesario, 700 - y, deben enviarse desde II. Y lo mismo para C, que recibirá z desde I y 600 - z desde II. En la siguiente tabla de distribución se resume lo dicho: Envíos Desde la fábrica I ( 800) Desde la fábrica II (1500)

a la tienda A (1000) x 1000 - x

a la tienda B (700) y 700 - y

a la tienda C (600) 800 - x - y x + y - 200

La última columna la hemos obtenido de la siguiente forma: Como x + y + z = 800, se tiene que z = 800 - x - y, de donde, 600 - z = 600 - (800 - x - y) = x + y - 200. Ahora bien, todas las cantidades anteriores deben ser mayores o iguales que cero. Por tanto, se obtienen las siguientes desigualdades: x

0 ; 1000 - x

0;y

0; 700 - y

0 ; 800 - x - y

0 ; x + y - 200

0

Simplificando las desigualdades anteriores, se obtienen las siguientes inecuaciones: 1000

x

0 ; 700

y

0 ; 800

x+y

0

Recordemos que nuestro objetivo es abaratar al máximo los costes de transporte. Estos costes se hallan multiplicando las cantidades enviadas a desde cada fábrica a cada tienda por los respectivos costes de transporte unitario. Se obtiene:


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Z = f(x,y) = 3x + 2(1000 - x) + 7y + 2(700 - y) + (800 - x - y) + 6(x + y - 200) = 6x + 10y + 3000 En definitiva, el programa lineal a resolver es : Minimizar: Z = 6x + 10y + 3000 1000 x 0 sujeto a: 700 y 0 800 x + y 0 La región factible se da en la imagen del margen.

Sus vértices son A(200,0) ; B(800,0) ; C(100,700) ; D(0,700) y E(0,200). El coste, el valor de Z en cada uno de esos puntos, es: en A, 4200 en B, 7800 en C, 10600 en D, 10000 en E, 5000 El mínimo se da en A , cuando x = 200 e y = 0. Luego, las cantidades a distribuir son: Envíos Desde la fábrica I ( 800) Desde la fábrica II (1500)

a la tienda A (1000) 200 800

a la tienda B (700) 0 700

a la tienda C (600) 600 0

5) Problema de la dieta En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 1000 pesetas y el del tipo Y es de 3000 pesetas. Se pregunta: ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo? (Islas Baleares. Junio 1990) Administración de Operaciones I

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El problema se llama así porque en sus orígenes consistió únicamente en determinar la dieta humana más económica. En su forma industrial más corriente, el problema consiste en saber cómo mezclar de la forma más económica posible las materias primas que constituyen un producto de fórmula química conocida. Podemos organizar la información mediante una tabla:

Compuesto X Compuesto Y Total

Unidades x y

Sustancia A x 5y 15

Sustancia B 5x y 15

Coste 1000x 3000y 1000x + 3000y

La función objetivo del coste total, f, si se emplean x kg del compuesto X e y kg del compuesto Y, es: Z = f(x,y) = 1000x + 3000y El conjunto de restricciones es: x

0, y

0 ; x + 5y

15 ; 5x + y

15 .

Con estos datos representamos la región factible y las rectas de nivel de la función objetivo. De todas las rectas de nivel que tocan a la región factible, hace que el coste Z sea mínimo la que pasa por el vértice A(2.5,2.5). La solución óptima se obtiene comprando 2.5 unidades de X y 2.5 unidades de Y. El coste total es : Z = f(2.5,2.5) = 1000·2.5 + 3000·2.5 = 10000 pesetas.

6) Considera el recinto de la figura en el que están incluidos todos los lados y todos los vértices. a) Escribe las inecuaciones que lo definen


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b) Maximiza la función Z = x + y

a) Hallamos la ecuación de la recta que pasa por (2,0) y (0,2): (0,2)

2 = m·0 + n

n=2

y = mx + n

y=-x+2 (2,0)

0 = m·2 + 2

x+y=2

m=-1

Los puntos del recinto (por ejemplo, el (0,0) ) verifican x + y

2

Ecuación de la recta paralela al eje X que pasa por (0,2) : y = 2. Los puntos del recinto verifican y 2 Ecuación de la recta paralela al eje X que pasa por (0,-1): y = -1 Los puntos del recinto verifican y - 1 Ecuación de la recta paralela al eje Y que pasa por (2,0) : x = 2 Los puntos del recinto verifican x 2 Ecuación de la recta paralela al eje Y que pasa por (-2,0): x = - 2 Los puntos del recinto verifican x - 2 Las inecuaciones que cumplen los puntos del recinto son: x+y

2

-2

x

2

-1

y

2

b) Como la dirección de la función Z = x + y a maximizar es la misma que la del borde x + y = 2, resulta que esta recta es tal que deja todo el recinto a un lado, precisamente del lado que hace x + y 2. Por tanto, el máximo de Z = x + y para (x,y) en el recinto se alcanza para cualquier punto de ese segmento del borde y tiene por valor 2.


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7) Problemas propuestos 1) Representar el conjunto de puntos que satisfacen simultáneamente las inecuaciones: x 2;x -2;y 1

2) Describir mediante un sistema de desigualdades la región interior del polígono convexo con vértices en los puntos: O(0,0) , A(0,4), B(4,0), C(3,3).

3) Escribe inecuaciones que definan una región plana cerrada de modo que los puntos (1,0) y (0,1) pertenezcan a dicha región, y que los puntos (0,0) y (2,2) no pertenezcan. Haz una representación gráfica de la región que elijas.


58

4) Escribe un conjunto de inecuaciones que tengan como solución común el interior de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1 y 2 respectivamente y se apoyan en los ejes coordenados X e Y.

5) Dada la región del plano definida por las inecuaciones: x + y - 1 0 ; 0 x 3 ; 0 y 2. ¿Para qué valores de la región es máxima la función Z = 5x + 2y?

6) Maximizar la función F(x,y) = 3x + 2y en el dominio y + 2x


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0 ; 3y - x

1;2

x

0; y

0

7) Se considera el recinto plano de la figura en el que están incluidos los tres lados y los tres vértices de las rectas asociadas a las desigualdades a) Hallar las inecuaciones que definen el recinto. b) Maximizar la función Z = 3x - 6y sujeta a las restricciones del recinto.

8) Se considera la región del primer cuadrante determinada por las inecuaciones: x + y 8; x + y 4 ; x + 2y 6 a) Dibujar la región del plano que definen, y calcular sus vértices. b) Hallar el punto de esa región en el que la función F(x,y) = 3x + 2y alcanza el valor mínimo y calcular dicho valor.


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9) a) Representar gráficamente el conjunto de puntos que satisfacen las siguientes inecuaciones lineales: x + 2y 10 ; x + y 2 ;x 8; x 0; y 0 b) Hallar el máximo y el mínimo de F(x,y) = x - 3y, sujeto a las restricciones representadas por las inecuaciones del apartado anterior.

10) Hallar los valores máximo y mínimo de la función f(x,y) = x + 2y - 2, sometida a las restricciones: x + y - 2 0 ; x - y + 2 0; x 3; y 1; y 3


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11) Resolver gráficamente el siguiente problema de programación lineal: Maximizar Z = 0.75x + y Sujeto a : x + 3y 15 5x + y 20 3x + 4y 24 x 0;y 0 ¿Es única la solución ?

2) Sea el recinto poligonal convexo definido por el sistema de inecuaciones: x - 4y - 4 ; x + 2y - 4 0; x 0 ; y 0 Se pide: a) Dibujarlo y hallar sus vértices. b) Razonar si es posible maximizar en él la función f(x,y)= x + 2y . c) En caso afirmativo, calcular el valor óptimo correspondiente y puntos donde se alcanza.


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13) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 ptas. por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 pesetas por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120, y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿cuántos impresos habrá de repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?

14) En una fábrica de bombillas se producen dos tipos de ellas, las de tipo normal valen 450 pesetas y las halógenas 600 pesetas. La producción está limitada por el hecho de que no pueden fabricarse al día más de 400 normales y 300 halógenas ni más de 500 en total. Si se vende en toda la producción, ¿cuántas de cada clase convendrá producir para obtener la máxima facturación?


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15) Una compañía aérea tiene dos aviones A y B para cubrir un determinado trayecto. El avión A debe hacer más veces el trayecto que el avión B pero no puede sobrepasar 120 viajes. Entre los dos aviones deben hacer más de 60 vuelos pero no menos de 200. En cada vuelo A consume 900 litros de combustible y B 700 litros. En cada viaje del avión A la empresa gana 300000 ptas. y 200000 por cada viaje del B. ¿Cuántos viajes debe hacer cada avión para obtener el máximo de ganancias? ¿Cuántos vuelos debe hacer cada avión para que el consumo de combustible sea mínimo?


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16) Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene dos naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un coche se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten tres días operario tanto en carrocerías de camión como de coche. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de pesetas y por cada automóvil 2 millones de pesetas, ¿cuántas unidades de cada uno se deben producir para maximizar las


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17) Un pastelero tiene 150 kg de harina, 22 kg de azúcar y 27’5 kg de mantequilla para hacer dos tipos de pasteles P y Q. Para hacer una docena de pasteles de tipo P necesita 3 kg de harina, 1 kg de azúcar y 1 de mantequilla y para hacer una docena de tipo Q necesita 6 kg de harina, 0’5 kg de azúcar y 1 kg de mantequilla. El beneficio que obtiene por una docena de tipo P es 20 y por una docena de tipo Q es 30. Halla, utilizando las técnicas de programación lineal, el número de docenas que tiene que hacer de cada clase para que el beneficio sea máximo.


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18) Una empresa fabrica dos tipos de rotuladores, de la clase A a 200 ptas. la unidad y de la clase B a 150 ptas. En la producción diaria se sabe que el número de rotuladores de la clase B no supera en 1000 unidades a los de la A; además, entre las dos clases no superan las 3000 unidades y la de la clase B no bajan de 1000 unidades por día. Hallar el costo máximo y mínimo de la producción diaria.


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19) Una compañía fabrica dos modelos de sombrero: Bae y Viz. La fabricación de los sombreros se realiza en las secciones de moldeado, pintura y montaje. La fabricación de cada modelo Bae requiere 2 horas de moldeado, 3 de pintura y una de montaje. La fabricación del modelo Viz requiere tres horas de moldeado, 2 de pintura y una de montaje. Las secciones de moldeado y pintura disponen, cada una, de un máximo de 1.500 horas cada mes, y la de montaje de 600.Si el modelo Bae se vende a 10.000 pesetas y el modelo Viz a 12.000 pesetas, ¿qué cantidad de sombreros de cada tipo ha de fabricar para maximizar el beneficio mensual?


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20) Cada mes una empresa puede gastar. Como máximo, 1.000.000 ptas. en salarios y 1.800.000 ptas. en energía (electricidad y gasoil). La empresa sólo elabora dos tipos de productos A y B. Por cada unidad de A que elabora gana 80 ptas. y 50 ptas. por cada unidad de B. El coste salArial, MS Sans Serif, Helvetica y energético que acarrea la elaboración de una unidad del producto A y una del B aparece en la siguiente tabla:

Coste salArial,MS Sans Serif,Helvetica Coste energético

A 200 100

B 100 300

Se desea determinar cuántas unidades de cada uno de los productos A y B debe producir la empresa para que el beneficio sea máximo.(Universidades Andaluzas.


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21) Una persona tiene 500.000 pesetas para invertir en dos tipos de acciones A y B. El tipo A tiene bastante riesgo con un interés anual del 10% y el tipo B es bastante seguro con un interés anual del 7%. Decide invertir como máximo 300.000 pesetas en A y como mínimo 100.000 pesetas en B, e invertir en A por lo menos tanto como en B. ¿Cómo deberá invertir sus 500.000 pesetas para maximizar sus intereses anuales?


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22) Una industria vinícola produce vino y vinagre. El doble de la producción de vino es siempre menor o igual que la producción de vinagre más cuatro unidades. Por otra parte, el triple de la producción de vinagre sumado con cuatro veces la producción de vino se mantiene siempre menor o igual a 18 unidades. Halla el número de unidades de cada producto que se deben producir para alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de vino deja un beneficio de 800 ptas. y cada unidad de vinagre de 200 ptas.


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23) Un hipermercado necesita como mínimo 16 cajas de langostino, 5 cajas de nécoras y 20 de percebes. Dos mayoristas, A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden dicho marisco en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de langostinos, 1 de nécoras y 2 de percebes. Por su parte, B envía en cada contenedor 2, 1 y 7 cajas respectivamente. Cada contenedor que suministra A cuesta 210.000 ptas., mientras que los del mayorista B cuestan 300.000 pesetas cada uno. ¿Cuántos contenedores debe pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el menor coste posible?


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24) Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son 8, 12, 9 unidades respectivamente. Supongamos que debemos obtener un preparado con esa composición mínima mezclando los productos A y B cuyos contenidos por kilogramo son los que se indican en la siguiente tabla:

Producto A Producto B

Proteínas 2 1

Hidratos 6 1

Grasas 1 3

Coste(kg) 600 400

¿Cuántos kilogramos de cada producto deberán comprarse semanalmente para que el costo de preparar la dieta sea mínimo?


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25) Podemos comprar paquetes de abono A o B. Cada paquete contiene las unidades de potasio (K), fósforo (P) y nitrógeno (N) indicadas en la tabla, donde se da el precio del paquete. Marca A B

K 4 1

P 6 10

N 1 6

Precio 15 24

¿En qué proporción hay que mezclar ambos tipos de abono para obtener al mínimo precio un abono que contenga 4 unidades de K, 23 de P y 6 de N?


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26) Dos mataderos, P y Q, se encargan de suministrar la carne consumida semanalmente en tres ciudades, R, S y T: 20, 22 y 14 toneladas, respectivamente. El matadero P produce cada semana 26 toneladas de carne, y el Q, 30. Sabiendo que los costes de transporte, por tonelada de carne, desde cada matadero de a cada ciudad, son los reflejados en la siguiente tabla:

P Q

R 1 2

S 3 1

T 1 1

Determinar cuál es la distribución de transporte que supone un coste mínimo


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27) Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias. El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro: Almacén A B

Mercado 1 10 15

Mercado 2 15 10

Planificar el transporte para que el coste sea mínimo.


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Mercado 3 20 10

28) Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos; por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 20 electricistas y 30 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es 25.000 ptas. por electricista y 20.000 por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio?


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29) Una empresa fabrica dos tipos de colonia: A y B. La primera contiene un 15% de extracto de jazmín, un 20% de alcohol y el resto es agua y la segunda lleva un 30% de extracto de jazmín, un 15% de alcohol y el resto es agua. Diariamente se dispone de 60 litros de extracto de jazmín y de 50 litros de alcohol. Cada día se pueden producir como máximo 150 litros de la colonia B. El precio de venta por litro de la colonia A es de 500 pesetas y el de la colonia B es 2.000 pesetas. Hallar los litros de cada tipo que deben producirse diariamente para que el beneficio sea máximo.


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30) Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata el viaje a una empresa que dispone de 8 autobuses con 40 plazas y 10 con 50 plazas, pero sólo de 9 conductores para ese día. Dada la diferente capacidad y calidad, el alquiler de cada autobús de los grandes cuesta 8000 ptas. y el de cada uno de los pequeños, 6000 ptas. ¿Cuántos autobuses de cada clase convendrá alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?


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Capitulo 3 localización y distribución el la planta y en área de ventas

1) INTRODUCCIÓN En el ámbito de la práctica administrativa el análisis de la distribución del espacio para áreas de trabajo de cualquier organización constituye un aspecto relevante en el estudio de las condiciones en que éste se realiza. La estrecha relación que existe entre las condiciones físicas que conforman el medio el medio en que un directivo o un empleado desempeñan sus tareas, permite afirmar que para lograr un alto grado de eficiencia no basta con armónicas estructuras de organización, con idóneos sistemas y procedimientos de trabajo, ni con elevadas aptitudes del personal, es necesario integrar los elementos materiales para crear un ambiente favorable a la naturaleza del trabajo convirtiéndolo así en un factor de productividad. El presente documento agrupa los criterios y líneas de acción fundamentales para orientar al responsable de la función de distribuir el espacio para áreas de trabajo, brindándole los elementos de decisión necesarios para aprovechar más racionalmente el espacio con que cuentan sus oficinas, no se propone, por lo mismo, agotar todos los puntos que debieran cubrirse en un estudio de esta naturaleza sino destacar sino destacar los aspectos más representativos que han de considerase al buscar una adecuada utilización del espacio con que cuentan las oficinas y consecuentemente mejorar las condiciones ambientales y de funcionalidad de las áreas laborales y de atención a usuarios o clientes. Por último, es necesario aclarar que las condiciones físicas de algunas instalaciones que se ocupan para oficinas o áreas de trabajo cuya construcción no se hizo con este propósito, no podrán observar todos los criterios que se plantean en este documento, sin embargo tienen la posibilidad de aplicar en la medida de sus necesidades, las orientaciones para el mejor uso, aprovechamiento, conservación y disposición de los bienes muebles e inmuebles de que disponen.


80

2) CONCEPTO La expresión ―distribución del espacio‖ se refiera a la disposición física de los puestos de trabajo, de sus componentes materiales ya la ubicación de las instalaciones para la atención y servicios al personal y clientes.


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3) CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA REALIZACIÓN DE UN ESTUDIO DE DISTRIBUCIÓN DEL ESPACIO 3.1 Factores que lo originan El estudio y la efectiva disposición del espacio en las unidades de una organización se realizan cuando se presenta alguna o varias de las situaciones que a continuación se mencionan: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m)

Establecimiento de nuevos objetivos y programas. Cambios en la estructura de la organización. Modificación de los sistemas y procedimientos de trabajo. Como respuesta a las propuestas del personal. Incremento del volumen de trabajo. Aumento o disminución de personal. Reubicación o remodelación de las instalaciones de trabajo. Renovación del mobiliario y equipo. Atendiendo a las necesidades de servicios al cliente. Para el aprovechamiento óptimo de recursos. Por reformas al marco legal ambiental. En cumplimiento a conventos y/o acuerdos de operación. Por disposiciones oficiales en materia económica.

3.2 Aspectos organizacionales En función de la estructura de la organización, la distribución del espacio debe tener en cuenta los siguientes factores: 1. Que refleje y facilite las relaciones de trabajo entre las unidades que la componen. 2. De acuerdo con los sistemas de información y procesos de comunicación establecidos. 3. Naturaleza, volumen, frecuencia y modo de desarrollo de las funciones asignadas a cada unidad, procurando seguir una secuencia lógica en las operaciones. 4. Que permita una adecuada supervisión del trabajo y comodidad en su realización. 5. Considerando posibles cambios en la estructura orgánica o funcional, para distribuir el espacio de manera tal que permita introducir modificaciones fácilmente. 6. Ubicación de las áreas de atención a clientes en los lugares más accesibles. Cuando el estudio sobre la distribución del espacio se origina por cambio de domicilio, apertura de nuevas instalaciones o remodelación de las actuales, es conveniente tener en cuenta los siguientes aspectos.


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•

Los programas de asignación de espacio deberán estar relacionados con la planeación urbana y ecológica, así como con las actividades que se desarrollarán en el ámbito donde se desea ubicar la oficina. •

Prever zonas de estacionamiento para los vehículos del personal de la organización y de sus clientes. •

Respetando las disposiciones normativas que regulan su funcionamiento.

•

Contemplando la posibilidad de crecimiento.

3.3 responsabilidad de su ejecución La disposición efectiva de las instalaciones y el aprovechamiento racional de los recursos de una organización puede implementarse a través de: a) b) c) d)

Unidades de mejoramiento administrativo. Aéreas dé apoyo operativo responsables de la función de mantenimiento. Consultores externos. Grupo de trabajo integrado con ese propósito.

4) TÉCNICAS AUXILIARES PARA EL ESTUDIO DE LA DISTRIBUCIÓN DEL ESPACIO 4.1 Principios Para orientar las acciones en términos de homogeneidad y congruencia, la disposición del espacio requiere de criterios rectore tales como: Integración total. Distribución que integra y coordina personas, equipo, máquinas y materiales para que funcionen como una unidad. Mínima distancia recorrida. Distribución que permita que los objetos, documentos, formas, materiales y piezas circulen lo menos posible, reduciendo la distancia que las personas tienen que transitar para realizar una actividad, contactar con otras personas o para utilizar servicios o equipos. Circulación. Distribución de las áreas y unidades en el mismo orden o secuencia que el proceso de trabajo. Flexibilidad. Distribución que permite que los ajustes y readaptaciones se realicen con un costo y molestia mínimos.


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4.2 Guías fundamentales La experiencia y el estudio en materia de distribución por parte de especialistas y estudiosos del tema, han permitido el desarrollo de una serie de quías para obtener una distribución eficaz y alcanzar los objetivos mencionados. Entre las más sobresalientes tenemos: 1. Es recomendable concentrar al personal en amplios locales de trabajo con o sin divisiones interiores, con una buena iluminación, ventilación, y adaptabilidad al cambio. 2. Hay que evitar superficies en que trabaje un número excesivo de personas, pues ello se traduce con facilidad en fuente de desorden, rido y distracción que atenta contra el bienestar y la eficiencia. 3. Cuando es necesario proporcionar cierto aislamiento a algunos puestos, sin renunciar por ello a las ventajas que derivan de un local común, suelen utilizarse separaciones móviles e intercambiables, que ocupan una superficie mínima y permiten tratar fácilmente los problemas de asignación de espacio. 4. El trabajo debe fluir siempre hacia delante formando, en lo posible, una línea recta, por lo que se debe evitar las idas y vueltas, los cruces y el movimiento innecesario de papeles. Asimismo dar preferencia a los flujos dominantes de trabajo y a los documentos clave o juego de documentos sobre los que giran las operaciones de un proceso. 5. Las unidades orgánicas que tengan funciones similares y relacionadas entre si, deben colocarse próximas o adyacentes. 6. Los escritorios deben ser de estilo uniforme y de dimensiones acordes con las necesidades propias del trabajo. Esto da flexibilidad a los cambios, mejora la apariencia y promueve un sentimiento de igualdad entre el personal. 7. La ubicación de los escritorios debe permitir que la luz natural pase sobre el hombro izquierdo de cada persona, a fin de evitar que las fuentes de luz se tomen dañinas al quedar enfrente. 8. Los archivemos y otros gabinetes que se encuentren dentro de una zona de trabajo deben conservar una altura uniforme para mejorar la apariencia general. 9. Las previsiones deben realizarse con respecto a las cargas máximas de trabajo para poder hacer frente al incremento del volumen de las operaciones, teniendo en cuenta el crecimiento promedio registrado. 10. Las unidades centrales de servicio auxiliar como archivo, taquigrafía tabulación y duplicación, entre otros, deben localizarse cerca de las unidades orgánicas que más requieren sus servicios.


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11. Ubicar las unidades que utilizan máquinas y equipo ruidoso, aisladas en una extensión a prueba de sonidos para que no molesten a otras unidades. 12. Las unidades que tienen mucho contacto con clientes, deben localizarse cerca de las entradas, ascensores y zonas de recepción, para- que sean accesible y no distraigan a otras unidades. 13. Al personal cuyo trabajo requiere una máxima concentración, se le debe situar dentro de divisiones parciales o completas. 14. Se deben usar preferentemente paneles o divisiones como paredes, por su facilidad de instalación, movilidad y bajos costos para efectuar modificaciones. Las divisiones parciales con vidrio plano y opaco permiten buena luz y ventilación. 15. Deben instalarse suficientes contactos eléctricos de piso para equipo y máquinas de oficina, a fin de evitar cordones colgando del techo o insertos en las paredes. 16. Los archiveros y el equipo frecuentemente utilizado, deben ponerse cerca del personal que los usa. 17. Es necesario proporcionar al personal y visitantes servicios adecuados de a) sanitarios, b) espacios para los periodos de descanso o espera, donde se pueda hablar informalmente o tomar un refrigerio y e) suficientes tomas de agua. 18. Debe disponerse de un lugar destinado a bodega o almacén de utensilios para el aseo, papelería y suministros, o mobiliario y equipos. 19. Los pasillos deben ser lo suficientemente anchos a fin de permitir el libre tránsito y evitar molestias o interferencias en las labores. 20. La imagen de la organización debe de transmitir orden y confianza.

4.3 Especificaciones por tipo de área El despacho privado Las oficinas deben de contar con algunos despachos aislados, por razones del nivel jerárquico, trabajo confidencial y/o necesidad de concentración. Al evaluar la necesidad de despachos privados para un individuo o grupo de empleados, hay que tener en cuenta que por su tipo de trabajo requieren: Estar protegidos de distracciones visuales, como lo es el tránsito normal de la oficina. Prevenir distracciones causadas por el sonido, como son las conversaciones de la oficina.


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Tener privacidad para sostener conversaciones confidenciales por teléfono o personales. Contar con una atmósfera tranquila, propicia para el estudio y la reflexión que demanda el desarrollo de ciertos trabajos. Relación de ubicación entre despachos generales y privados. El área o superficie con que cuenta la organización tiene que ser analizada previamente a la acción de distribuir o redistribuir el espacio, debiéndose hacer además algunas consideraciones acerca de los lugares que ocuparán los despachos generales y los privados, en estos casos es aconsejable: Proporcionar el mayor espacio abierto para despacho general usando, según el caso, hileras de archiveros o paneles para dividir secciones de personal o unidades administrativas que desarrollen funciones comunes. Proporcionar por lo menos una extensión lateral con ventanas para cada oficina general y si es necesario, ubicar los despachos privados en la pared interior para dejar la posición exterior al área de la oficina general. Agrupar en lo posible a los despachos privados y darles a todos el mismo fondo para que estén alineados. Localizar el lugar de supervisión en donde el responsable pueda ver a su grupo, y la distancia entre éste y su oficina sea mínima. Cuando el supervisor tenga que atender visitas con frecuencia, su escritorio se pondrá cerca de la entrada del área a su cargo para que el acceso de visitantes se realice con el mínimo de distracción. Disposición de mobiliario y equipo Definida la distribución del espacio se debe planear la disposición del mobiliario y equipo tomando en cuenta que: Los escritorios se orienten, en la medida de lo posible, con el frente en la misma dirección y a menos que una actividad específica lo requiera, tratar de que no estén uno frente a otro. Es preferible emplear de uno a dos escritorios por hilera y evitar así disturbios y distracciones al personal. Si el espacio es insuficiente, colocar como máximo cuatro escritorios por hilera. No ordenar los escritorios con el frente hacia las ventanas para evitar el resplandor de la luz exterior, ni tampoco frente a una pared sólida o traslúcida.


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Colocar en un lugar retirado de áreas de trabajo de concentración el mobiliario y equipo que es utilizado por varios individuos cuyas funciones hacen necesaria una fuerte interacción o labor de equipo. Disponer de depósitos de agua y percheros lejos de los lugares de trabajo para que el acceso a ellos no ofrezca distracción. Puertas Deberá Procurarse que abran hacia adentro de las habitaciones y no hacia los lugares de paso, hacia el centro de locales y no hacia las paredes. Las puertas de comunicación entre dos piezas estarán situadas, de preferencia, en la pared opuesta a las ventanas.

4.4 Modelos Se designan con este nombre las reproducciones o ―patrones‖ hechos a escala de equipos, maquinaria o mobiliario. Se les conoce también como ―plantillas‖ o ―moldes‖. El uso de modelos constituye el procedimiento más sencillo para conocer la distribución actual y desarrollar una nueva. En su preparación deben de considerarse los siguientes componentes: Escala. Los modelos se reproducen a la misma escala del plano sobre el cual se colocarán (la escala 1:50 es decir, 2 cms=1 M. es la más adecuada). Con respecto al tamaño de los modelos de la organización internacional del trabajo recomienda que; ―...al hacer las plantillas y planos a escala es preciso comprobar que las dimensiones de todo el material sean exactas con arreglo a la escala empleada o, en todo caso, ligeramente superiores. Se pierde mucho esfuerzo si se cortan plantillas algo, escasas, pues con ello se crea una idea falsa de espacio disponible para salidas y pasadizos‖. Los modelos habrán detener las dimensiones de los muebles en su posición de máximo volumen: cajones y puertas abiertos. Material. Los modelos pueden hacerse de cartón, papel, plástico o madera. Colores. Pueden utilizarse materiales de diferentes colores para los diversos tipos de muebles, máquinas y equipos nuevos o viejos; también para distinguir las diferentes unidades administrativas. En un plano definitivo pueden utilizarse las llamadas ―pantallas" sobre los dibujos de los distintos elemento., materiales. Son muy útiles en especial para las áreas de circulación. Nombres. Con fines de identificación cada modelo debe rotularse para saber a qué unidad administrativa pertenece y en algunos casos para precisar qué es. Modelos magnéticos. También pueden emplearse modelos magnéticos, que son usados sobre una pieza de triplay cubierta de acero, que sirve como base, Los modelos magnéticos Administración de Operaciones I

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se afirman fuertemente a la base de acero-triplay. Sin embargo, pueden ser movidos para mostrar diferentes arreglos. La base puede ser adherida a una pared para brindar una imagen accesible a un grupo de personas.

4.5 Maquetas En lugar de modelos o plantillas pueden usarse maquetas tridimensionales del área de trabajo, mobiliario, máquinas, equipo, etc. con el fin de examinar la distribución existente y proponer otra mejor, Son dimensionalmente exactas y muestran de conjunto el arreglo de las unidades físicas en su área respectiva. Las maquetas poseen ventajas sobre los modelos bidimensionales, como es la facilidad que ofrecen para comprender mejor la distribución a través de una presentación tridimensional, además de que en las maquetas se reflejan a escala: altura, longitud y aneto de las unidades físicas. Elementos para la construcción de maquetas: Elaboración. No es necesario que los modelos de una maqueta sean complicados y costosos, basta que estén hechos a escala con precisión. La misma advertencia que se hizo para las plantillas-sobre su exactitud-es válida tratándose de madera a semejanza del equipo que representan, siempre y cuando las dimensiones generales sean correctas. Colores. Es factible utilizar una clave de colores pintando de acuerdo con ella los modelos, para hacer más fácil su identificación. Uso de imanes. Si se pega el plano a una lámina de metal, esto permite colocar imanes debajo de los modelos tridimensionales; de esta manera, se moverán con toda facilidad, pero seguirán firmemente adheridos al plan, el cual también puede colocarse verticalmente contra la pared. Hilos. Es posible usar hilos para indicar la trayectoria del recorrido de materiales y documentos.

4.6 Diseño asistido por computadora (CAD) La utilización de equipos de cómputo simplifica y agiliza enormemente las labores de distribución del espacio en las áreas de trabajo, ya que permite el manejo del ambiente a través de pantallas gráfica, en las cuales el acceso a las instrucciones de dibujo, edición o definición de la base por los datos de una computadora, que se emplean comúnmente en las interfaces para representar documentos, archivos, dispositivos, etc). Esta herramienta está dispuesta en forma de paquete para facilitar su uso. Toda vez que se puede instalar en cualquier tipo de computador, además por su lenguaje de programación permite definir enlaces a bases de datos externos. El contenido estándar de este paquete incluye los siguientes componentes:


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1. Conceptos fundamentales. 2. Requerimientos de hardware. 3. Definición general del ambiente de trabajo. 4. Utilerías básicas. 5. Instrumentos de dibujo y edición. 6. Manejo de pantallas y vistas. 7. Bloques y multilíneas. 8. Organización del dibujo por niveles (hasta tercera dimensión). 9. Elaboración de texto y edición. 10. Acotamiento e impresión del dibujo. 11. Importación y exportación.

5) PLANEACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DEL ESPACIO La distribución racional del espacio debe sistematizar las acciones que provienen de un análisis que contenga los elementos de juicio suficientes para fijar prioridades, elegir entre alterativas y establecer objetivos y metas para ordenar las actividades que permiten alcanzar en base a la correcta asignación de recursos, coordinación de esfuerzos y delegación precisa de responsabilidades.

5.1 Diagnóstico de la situación actual Permite conocer las necesidades de espacio y la distribución requerida para el desarrollo del trabajo, para derivar acciones de ajuste orientadas a optimizarlo.

5. 1. 1 Análisis de la organización El estudio de la organización es un elemento fundamental para determinar las funciones que ésta desempeña y, a su vez, qué actividades realiza cada empleado, para ello, el responsable del estudio se podrá auxiliar de instrumentos técnicos como: •Organigramas. •Cuadros de distribución del trabajo. •Estadísticas de trabajo. •Socio gramas. •Árboles de decisión. •Redes para el análisis lógico de problemas. •Tablas de decisiones.

Este análisis hará posible que el plan de acondicionamiento respete la estructura organizacional atendiendo al tipo de trabajo necesario para complementar las funciones establecidas.

5.1.2 Revisión de los procedimientos El arreglo del mobiliario y equipo, debe soportarse con un análisis de flujo de trabajo involucrado en la realización de las funciones. Esta información puede representarse en


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forma de fluxograma. En él se muestra la secuencia de los pasos involucrados en las operaciones de las unidades orgánicas. Estas técnicas, asociadas generalmente con los programas de simplificación del trabajo, reorganización y reingeniería, pueden ser herramientas efectivas y relativamente sencillas para el análisis de los datos. Entre los diagramas más útiles para este propósito está el fluxograma arquitectónico, también conocido como "gráfica de distribución de la oficina" o "gráfica de trabajo, en relación con la ubicación del equipo", en el que se puede percibir el arreglo actual de mobiliario y equipo dentro de un área, así como el movimiento de los documentos en función a ese arreglo. Este diagrama de recorrido, proporciona el mejor medio de analizar la distribución presente y el flujo del trabajo, visualizando la relación de distancias involucradas en el movimiento entre uno y otro puesto de trabajo. Obviamente las ineficiencias de la distribución actual pueden precisarse para eliminar el desplazamiento innecesario.

5.1.3 Distribución actual del espacio El estudio de la distribución deberá delimitar las áreas de conflicto, lo que permitiría suministrar información preliminar sobre las dimensiones necesarias, los muebles y equipo utilizados, y una base para comparar la distribución actual con la nueva. Para obtener una representación auténtica de la distribución actual, será necesario contar con un plano o dibujo del espacio disponible a una escala determinada (de preferencia 1:50 para planos generales y 1:20 o 25 en planos de detalle). Es muy importante al obtener el plano, tener cuidado de verificar que la información que se muestra es exacta y completa. En el plano se representan la ubicación precisa y el tamaño de elementos tales como: paredes, ventanas, puertas, escaleras, columnas, divisiones permanentes, tuberías, contactos eléctricos, alumbrado, ductos para alambrado telefónico, líneas para redes de equipos de cómputo, entradas y salidas salientes del edificio y espacios necesarios para abrir puertas y ventanas.

5. 1. 4 Lista del mobiliario y equipo Elaborar una lista que incluya toda la información necesaria para identificar el mobiliario y equipo ubicado en el área que se estudia; entre los datos relevantes están: cantidad, dimensiones, clase, modelo, material, antigüedad, así como otras observaciones sobre cada uno de los elementos materiales por unidad orgánica y por puesto. Cada unidad física debe ser numerada durante esta etapa con el fin de utilizarla en la distribución final.

5. 1. 5 Plantilla de personal El número de empleados de uno y otro sexo, debe registrarse por unidad orgánica específica, identificando puestos y número de plazas. Esta información es esencial para proyectar instalaciones tales como: casilleros, lavabos, sanitarios, comedor, etc.

5.2 Previsión de necesidades futuras


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La previsión constituye la segunda etapa en la elaboración del plan de distribución del espacio. Los aspectos que deberá cubrir son:

5.2.1 Organización Proyectar, en lo posible, la medida en que las decisiones de la alta autoridad influirán en la distribución actual en un futuro próximo, para determinar si se están contemplando probables cambios en la organización, tales como: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

Ampliar o reducir la estructura orgánica. Descentralizar funciones o unidades. Inclusión. de nuevas funciones. Redireccionar funciones. Variar las cargas de trabajo. Implementar nuevos sistemas. Desincorporar áreas y/o servicios. Modificar el objeto de la organización. Invertir recursos de capital. Diversificar los productos y/o servicios al mercado. Reorientar los productos y/o servicios al mercado. Fortalecer los canales de distribución.

Estas medidas impactarán el volumen de trabajo, ya que determina el número de empleados y el espacio requerido para realizarlo.

5.2.2 Procedimientos Considerar los planes y propósitos que repercutirán en los sistemas de trabajo, toda vez que propiciarán cambios en el flujo de las operaciones. Entre los mecanismos que se podrán emplear están: • Diagramas de flujo. • Diagramas de programación de computadoras. • Diagramas de distribución de espacio. • Matriz de especificaciones o requerimiento de espacio.

5.2.3 Mobiliario Tomar en consideración las necesidades de nuevo mobiliario y equipo, para llegar a un acuerdo en cuanto a sus dimensiones y características. De la misma manera seleccionar el tipo de divisiones y canceles de las áreas de trabajo.

5.2.4 Personal Prever los cambios de número de personal, pues en muchos casos un área de trabajo para cierta cantidad de empleados, resulta insuficiente a corto plazo si no se toman previsiones A cerca de las posibles variaciones. Esta información es indispensable para proyectar la instalación de servicios para el personal (sanitarios, guardarropas, salas de descanso, comedor, etc.)


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5.2.5 Estimación de la superficie requerida Se obtiene multiplicando el número de puestos de un mismo nivel por la cantidad de espacio que se les destina, este cálculo se repite por cada nivel, sumando las áreas requeridas por todos los puestos.

5.2.6 Inventario del personal actual y necesidades de espacio. El inventario puede hacerse anotando por cada unidad, los datos relativos a los puestos como son: lista de puestos; número total del personal actualmente en servicio y el aprobado para sumarse a él; categoría de los puestos y número de puestos por categoría; número de puestos a los cuales les serán asignados despachos privados, y número total de puestos contemplado. La fundamentación de la asignación de espacio se hará en función de: a) Tipo de escritorio y equipo auxiliar necesario para realizar el trabajo. b) Una descripción de cada artículo del mobiliario y equipo aparte de aquel incluido por cada individuo. Esto mostrará el tamaño y tipo de artículo, tales como archiveros, libreros, gabinetes para papelería y otros. c) Requerimientos departamentales para servicios especiales como: almacén., salón de conferencias, etc. d) Resumen por departamento de los siguientes datos: personal actual y categorías; superficie neta requerida para despachos individuales según categorías; superficie neta requerida para despachos colectivos; superficie requerida para equipo especial y servicio, y superficie neta total requerida para el personal actual y el equipo. La suma del espacio resumido en el inventario representa la superficie requerida. A este debe añadirse el espacio previsto en caso de incremento del volumen de las operaciones.

5.2.7 Transformar la superficie neta en superficie bruta En la estimación de las áreas de trabajo -superficie neta- expuestas anteriormente, no fueron incluidos algunos factores que implican una mayor disponibilidad de superficie, como son: los espacios destinados a servicios (portería, instalación para equipo de aire acondicionado, escaleras, tiro de elevadores, corredores, etc.); para equipo electrónico, calefacción y transportación dentro del edificio, y las áreas ocupadas por columnas u otro tipo de estructuras. Si la superficie neta (áreas de trabajo) se le suman los espacios señalados se obtiene la superficie bruta requerida.

5.3 Plan básico La tercera etapa de la planeación comprende los siguientes aspectos:

5.3.1 Ubicación de unidades Antes de decidir con respecto a la ubicación de departamentos y servicios generales, se debe tomar en cuenta:


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a) El flujo interdepartamental de los documentos de trabajo y las comunicaciones personales, su naturaleza, volumen y secuencia. b) Requerimientos de un tipo específico de espacio por tipo de unidad. c) Necesidades departamentales de flexibilidad de espacio en caso de expansión.

5.3.2 Asignación de personal y equipo por unidad Una vez que se ha destinado a cada unidad un espacio en particular, tiene que planearse el arreglo escritorios, mobiliario y equipo paca cada persona y área de la organización, buscando que se logre: • • •

Facilitar el trabajo. Respetar su flujo. Integrar una oficina funcional y atractiva.

Una oficina que presenta un arreglo bien definido del mobiliario y equipo ofrece una imagen positiva, en la cual el personal tiene la posibilidad de desempeñar con mayor eficiencia su trabajo. Las oficinas con escritorios dispuestos de manera accidental, sin respetar áreas de circulación, causa una mala impresión y puede propiciar bajo rendimiento en el trabajo.

5.3.3 Métodos para preparar el plan de distribución Es recomendable presentar el proyecto de reacomodo de las oficinas en forma de un nuevo esquema o plano de distribución del espacio. Para ello es necesario: a. Reunirlos instrumentos para la distribución del espacio (planos, modelos, maquetas, disquetes, etc.) b. Configurar los modelos por área. Tomando en cuenta los principios y guías fundamentales para una distribución eficiente. El diseño sugerido se determina moviendo y cambiando los modelos a varias posiciones a modo de llegar una disposición satisfactoria. c. Revisar el arreglo tentativo y hacer ajustes menores. Después de que las unidades se han conformado de la mejor manera, el siguiente paso es revisar todo el diseño en conjunto, para asegurarse de que ofrecerá la posibilidad de satisfacer los requerimientos específicos del tipo de trabajo de la organización. d. Preparar la distribución final. En ésta, es preciso señalar todas las especificaciones necesarias, tales como: indicar con marcas apropiadas los flujos principales de trabajo; el nombre de las personas que habrán de ubicarse en cada unidad física; números de identificación para el mobiliario y equipo, canceles, mostradores, gabinetes, alambrado telefónico y eléctrico sistemas de intercomunicación, etc. esta información es necesaria a fin de obtener una integración completa del espacio. e. Aprobación. La distribución final, debe estar revisada y aprobada por los responsables de su preparación, tomando eri cuenta la opinión de todos los niveles jerárquicos de la organización, también es de gran utilidad recabar las sugerencias de los clientes.


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6) AMBIENTE FÍSICO La disposición física de los puestos de trabajo y de los componentes materiales, así como la ubicación de servicios al personal y al público, no deben omitir la consideración de aquellos factores físicos que contribuyen a la creación de un ambiente de trabajo favorable. Bien reconocido es que la productividad se reduce debido, entre otras cosas, a una iluminación incorrecta, coloración inapropiado, ruidos excesivos, temperatura inadecuada, etc. Por lo anterior, se presentan algunos requisitos que deben cumplirse para eliminar o disminuir, en lo posible, los efectos negativos provocados por factores ambientales.

6.1 Iluminación Experimentalmente ha sido demostrada la existencia de variaciones en el rendimiento, al modificar, dentro de ciertos límites, la intensidad luminosa. Sin embargo, sería erróneo pensar que los problemas de iluminación resuelven simplemente suministrando mayor cantidad de luz, pues el exceso de esta puede resultar tan perjudicial como su insuficiencia. En principio se aconseja la luz difusa preferentemente a la iluminación directa. Con ella se tienden a evitar contrastes entre las zonas de sombra y las iluminadas intensamente los sistemas de luz indirecta son los mas apropiados para lograr una iluminación difusa, pero presentan la contrapartida de resultar mucho más costosos que el alumbrado directo. Cuando se utilizan tubos fluorescentes no se aconseja su instalación al descubierto, recomendándose la colocación de pantallas de acrílico traslúcido. Por lo que se refiere a la luz natural, se considera generalmente que la orientación más adecuada para conseguir una iluminación difusa consiste en disponer hacia el o los huecos que hayan de recibir la luz. Esta ha de llegar, de ser posible, por el lado izquierdo de los puestos de trabajo, especialmente cuando se trata de tareas que requieran de modo preferente el empleo de la mano derecha (dibujo, escritura, manual, contabilidad). La colocación de frente o espaldas a la luz natural no se considera aconsejable.

6.2 Color de las áreas Son sobradamente conocidos los efectos sicológicos que produce el color, por lo que algunas recomendaciones en esta materia serían: •

No debe emplear se el color blanco en superficies o muros que hayan de recibir luz solar directa. •

Por el contrario, resulta conveniente su empleo en techos con el fin de obtener una iluminación difusa. •

Los tonos con tendencia al violeta o gris intenso se consideran deprimentes por lo que no es recomendable su utilización.


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•

Los tonos con tendencia al rojo intenso producen irritabilidad y excitación por lo cual tampoco se aconseja su uso. •

Los colores con tendencia al verde claro o azul se consideran psicológicamente fríos y sedantes, por lo que se recomienda su uso en locales orientados al sur o en zonas calurosas. •

Los colores con tendencia al ocre claro, crema y beige produce sensación de calor, siendo preferibles para locales orientados al norte o en zonas donde predomina el clima frío.

6.3 Temperatura Ambiente Los márgenes más recomendables para el desarrollo de actividades administrativas se suelen establecer entre 18/22o centígrados.

Además del empleo de instalaciones capaces de mantener constantemente una temperatura adecuada, el empleo de colores convenientes pueden contrarrestar psicológicamente, dentro de ciertos límites, el exceso o defecto de la temperatura dominante. A juicio de los especialistas, el aire debe ser renovado totalmente unas tres veces por hora. Mediante el empleo de aparatos de extracción de] aire o instalaciones de acondicionamiento se puede conseguir una velocidad de renovación considerablemente superior (hasta diez veces por hora).

6.4 Insonorización Dejando aparte los efectos sicológicos que derivan de la permanencia continua en un local ruidoso (fatiga, irritabilidad, etc.), está demostrado que la calidad del trabajo depende en gran medida del control, de este factor, especialmente cuando se trata de actividades que requieren concentración o estudio. El problema del ruido adquiere su mayor importancia cuando el trabajo se desarrolla en locales Comunes, agravándose si se utilizan concentraciones de equipos o máquinas, como es el caso de pooles secretariales u otros servicios semejantes, en estos supuestos, todas las ventajas que normalmente se atribuyen a los locales comunes pueden quedar anuladas si los problemas de ruido no reciben un tratamiento adecuado. El volumen del ruido se mide en decibeles, unidad que de modo aproximado corresponde a la mínima variación de intensidad perceptible por el oído humano. Un local destinado a actividades administrativas se considera ruidoso cuando en el se alcanzan intensidades del orden de los 55/58 decibeles, cifra que en la práctica se rebasa ampliamente en muchas ocasiones hasta llegar a 70 decibeles y aun más, cuando intervienen equipos y maquinas agrupadas en recintos de gran capacidad. Entre las medidas que pueden impedir o disminuir la producción de ruidos, cabe incluir la sustitución del equipo ruidoso y las adaptaciones o modificaciones del mismo (por ejemplo, Administración de Operaciones I

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instalación de vibradores en lugar de timbres de llamada y teléfonos, los rodamientos silenciosos y topes de amortiguación en ficheros y archivadores, los aparatos para evitar el ruido de la apertura y cierre de puertas, los topos y tacos de goma en las patas de muebles, etc.). Entre las medidas que tienden a evitar la propagación del ruido pueden señalarse, en primer lugar, las relativas a la construcción (tabique doble y cámara aislante para situación de aparatos que producen vibraciones, tales como compresores de aire acondicionado, imprenta, etc.) y al emplazamiento del edificio o de los servicios productores de ruido (separación con relación al edificio principal) para impedir la penetración de ruidos procedentes del exterior. En lugares de tráfico intenso suelen utilizarse vidrios dobles formados por laminas separadas por una cámara de aire y montados sobre juntas elásticas. La difusión del ruido se reduce, además, por cualquier clase de procedimientos que impida la reflexión del sonido como son: Paneles de fieltro y cartón perforado en muros y techos. Revestimientos de yeso o materiales porosos. Pavimentos de materiales amortiguadores del ruido. Formación de compartimientos mediante separaciones en locales comunes.

6.5 Mobiliario de trabajo La gran variedad de mobiliario de oficina existente en el mercado y la renovación continua de modelos nos obligan a señalar solamente diseños de uso generalizado. a) Supresión del cajón central en las mesas de trabajo, ya que la situación del mismo impide su utilización normal. b) Disminución del número total de cajones o compartimientos, que frecuentemente quedan reducidos a un solo cajón y un archivador incorporado para suspensión vertical de carpetas con índices o indicadores visibles. c) Manejo de conjuntos modulares, formados por elementos que adoptan posiciones múltiples, que resultan especialmente útiles para determinados procesos y clases de trabajo. d) Empleo de mobiliario formado por series de elementos desmontables, que permiten adecuar las condiciones del lugar de trabajo a las características de las actividades asignadas a cada funcionario (superficie, equipo, volumen de documentación, etc.). Dichos elementos, intercambiables pueden dar lugar a elevado número de combinaciones. e) Utilización de separaciones móviles adheridas a la mesas de trabajo a fin de proporcionar un cierto aislamiento al persona, además de facilitar la flexibilidad de la distribución. f) Los asientos deben ser giratorios, de altura regulable y respaldo basculante, a fin de facilitar los cambios de posición requeridos por la ejecución del trabajo.


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g) El mobiliario y equipo de uso común o general debe ajustarse a variedades normalizadas para facilitar su intercambio y empleo en todas las instancias de la organización. Para tal efecto, las adquisiciones deben de centralizarse en un servicio encargado de determinar las necesidades y selección de los diferentes modelos y tipos de mobiliario.

7) EDIFICIOS INTELIGENTES 7.1 Concepto Representan una infraestructura física que integra una variedad de sistemas de información basados en tecnología microeléctrica, que regula la ambientación de una organización.

7.2 Objetivos a) b) c) d)

Conocer lo que sucede dentro y en el perímetro inmediato de una organización. Dar una respuesta rápida a los requerimientos de sus ocupantes. Proveer eficientemente a sus ocupantes de un entorno accesible a sus necesidades. Establecer un. clima personal y las condiciones tecnológicas necesarias para que los usuarios de las instalaciones logren desarrollar al máximo sus capacidades, productividad y satisfacción personales. e) Ampliar la vida útil de las instalaciones al racionalizar su uso y disminuir su desgaste. f) Optimizar el aprovechamiento del espacio al moderar los requerimientos de mobiliario y equipo. g) Reducir costos de operación al controlar los consumos de energía y material.

7.3 Alternativas de Servicio

• • • • • • • • • • • • •

La instalación inteligente está compuesta por diferentes sistemas de información, los cuales pueden alternarse dependiendo su alcance e interacción. De acuerdo con esto, el número y calidad de los servicios que operan controlan y variará con la inversión que se destine a su diseño, el cual puede incluir, entre otras opciones: Energía Clima Mantenimiento y soporte Seguridad Telecomunicaciones Bases de datos Servicios de reproducción Fax Correo electrónico Temperatura Resguardo de información Sonido

7.4 Trabajo Inteligente En una construcción inteligente la productividad se puede incrementar en forma sustancial, toda vez que todos los sistemas de la organización funcionan unificados, y permiten Administración de Operaciones I

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identificar tendencias (positivas o negativas) aprender de las experiencias, generar recomendaciones, exponer conclusiones, producir reportes y reconocer limitaciones. Esta integración de tareas se hace posible a través de programas computacionales que resuelven problemas expresados en términos simbólicos más que numéricos basados en sistemas de inteligencia artificial, los cuales se clasifican en: a) Sistemas expertos (basados en conocimiento). Sistemas automatizados para captar e imitar el conocimiento de un experto humano. b) Sistemas en lenguaje natural. Procesamiento de lenguaje que abre una puerta para el diálogo directo entre el hombre y la computadora, lo que evita la programación normal y el protocolo del sistema operativo. c) Sistema de percepción de visión, habla y tacto. Sistemas basados en facilidades de interfaz con el usuario que aceptan información y la traducen aceptablemente al resto del sistema, o de éste al usuario en forma comprensible.

7.5 Aspecto Humano La ambientación de trabajo inteligente, repercute directamente en las relaciones funcionales y de comportamiento en los grupos de trabajo, ya que incide en sus necesidades personales de la siguiente manera: a) Fisiológicas. Apoyan el bienestar físico y la seguridad de sus usuarios al brindar protección a sus funciones corporales como la vista, oído, respiración y libertad de movimiento ante circunstancias tales como incendios, aire contaminado, bajas o altas temperaturas, falta de luz, exceso de ruido o problemas en la estructura de las construcciones. b) Psicológicas. Fortalecen la salud mental de sus ocupantes al proveerles de condiciones de privacidad, sentido de apreciación y reconocimiento, tranquilidad, comodidad y estabilidad. c) Sociológicas. También reconocidas como socio-culturales, estas necesidades-se ven soportadas por una mejor comunicación, interrelación personal, disminución de la irritabilidad, flexibilidad, sentido de integración e imagen personal. d) Económicas. Permiten el ahorro de energía, conservación de la planta productiva, preservación del espacio, empleo adecuado del tiempo y la inversión económica rentable.

8) TIPOS DE DISTRIBUCIÓN Ya que hemos definido las ventajas, los criterios y los métodos de distribución pasemos a concretar el modelo con los tipos de distribución. Estos hacen referencia a la práctica en si de cómo ordenar una planta de trabajo.


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1. Distribución Por Posición Fija o Por Producto Estático: En este caso lo más obvio es que el producto que vamos a fabricar no puede ser movido, ya sea por su tamaño o porque simplemente debe ser hecho en ese sitio. Ejemplo de esto son los tanques de recolección de agua que construyen las ciudades. Este tipo de trabajos por lo general exigen que la materia prima también se transporte a ese lugar ó que si se trata de ensamblar el producto las partes viajen desde la fábrica hasta el punto final, con lo cual usted deberá tomar en cuenta esos costos y la mejor estrategia para disminuirlos. Por ejemplo puede contratar una bodega cercana donde hacer los últimos procesos antes de llevarlos al ensamblaje. 2. Distribución Por Proceso: Las máquinas y servicios son agrupados de acuerdo las características de cada uno, es decir que si organiza su producción por proceso debe diferenciar claramente los pasos a los que somete su materia prima para dejar el producto terminado. Primero cuando la selecciona, segundo cuando la corta, tercero donde la pule y cuarto donde la pinta. Dese cuenta que ahí se puede diferenciar muy claramente cuantos pasos y/o procesos tiene su operación. Así mismo deberán haber estaciones de trabajo para cada uno. 3. Distribución Por Producto: Esta es la llamada línea de producción en cadena ó serie. En esta, los accesorios, maquinas, servicios auxiliares etc. Son ubicados continuamente de tal modo que los procesos sean consecuencia del inmediatamente anterior. La línea de montaje de un automóvil es un claro ejemplo de esto, sin embargo en las empresas de confecciones o de víveres también es altamente aplicado y con frecuencia es el orden óptimo para la operación. Mucho hemos hablado del flujo de las mercancías, de los operarios de los clientes etc. Veamos pues los sistemas de flujo. Sistemas De Flujo Estos tratan la circulación dependiendo de la forma física del local, planta o taller con el que se cuenta. a) Flujo En Línea

b) Flujo En ELE:


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c) Flujo En U:

d) Flujo En S:

Todos estos esfuerzos son en vano si no se corrigen los problemas de orden general. Más allá de las técnicas de distribución usted debe saber mantener un orden. La mejor forma de aplicar estos conceptos y moldearlos a sus necesidades es teniendo en cuenta que "Debe haber un lugar para cada cosa y que cada cosa esté en su lugar".


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CAPITULO 4 DIFERENTES MODELOS DE PROGRAMACIÓN

1) Introducción En el capítulo 2 se analizaron problemas de programación lineal en los que las variables tomaban valores reales. Sin embargo, en muchos casos realistas, algunas de las variables no son reales sino enteras, o incluso están más restringidas siendo binarias, es decir, que toman exclusivamente los valores 0 ó 1. En este capítulo se dan algunos ejemplos de problemas lineales entero-mixtos (PLEM), y en algunos de ellos, se emplean variables binarias.


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2 Programación lineal entera-mixta 2.1 El problema de la mochila Una clase importante de problemas de programación entera son aquellos en los que las variables pueden tomar solamente dos valores. Esta situación se puede modelar empleando variables 0–1. Cada valor se asocia a una de las posibilidades de una elección binaria: x = 1 si la situación tiene lugar 0 en otro caso Un problema clásico en el que aparecen estas variables es el problema de la mochila. Considérese un excursionista que debe preparar su mochila. Considérese asimismo que hay una serie de objetos de utilidad para el excursionista, pero que el excursionista solo puede llevar un número limitado de objetos. El problema consiste en elegir un subconjunto de objetos de tal forma que se maximice la utilidad que el excursionista obtiene, pero sin rebasar su capacidad de acarrear objetos. Esto problema consta de los siguientes elementos: 1. Datos n: numero de objetos aj : peso de cada objeto j cj : utilidad de cada objeto j b: la capacidad máxima de la mochila (del excursionista) 2. Variables xj = 1 si el objeto j se mete en la mochila 0 si no se mete (2.1) 3. Restricciones. La capacidad máxima de la mochila no ha de excederse: n _j=1 ajxj ≤ b

2.2 Función a maximizar. El objetivo de este problema es maximizar la utilidad, que se puede expresar como Z= n _j=1 cjxj Ejemplo 2.1 (el armador). Un armador tiene un carguero con capacidad de hasta 700 toneladas. El carguero transporta contenedores de diferentes pesos para una determinada ruta. En la ruta actual el carguero puede transportar algunos de los siguientes contenedores: Contenedor c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 Peso 100 155 50 112 70 80 60 118 110 55 El analista de la empresa del armador ha de determinar el envío (conjunto de contenedores) que maximiza la carga transportada. Este problema puede formularse como un problema tipo mochila. Las variables Administración de Operaciones I

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son: xj = 1 si el contenedor j se carga 0 si no se carga La función objetivo es maximizar la carga que transportara el carguero: Z = 100x1 + 155x2 + 50x3 + 112x4 + 7 0x5 +80x6 + 60x7 + 118x8 + 110x9 + 55x10 2.3. Identificación de síntomas relevantes 27 y la restricción es que el peso de la carga transportada no puede exceder la Capacidad máxima del carguero: 100x1 + 155x2 + 50x3 + 112x4 + 7 0x5 + 80x6 +60x7 + 118x8 + 110x9 + 55x10 ≤ 700 Téngase en cuenta que ai = ci; ∀i, ya que la utilidad en este caso es el peso. La decisión óptima es transportar los contenedores: c1, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9. El valor óptimo es 700, lo que indica que el carguero esta completo.

2.3 Identificación de síntomas relevantes Sea D = {D1,D2, . . . , Dn} un conjunto conocido de posibles enfermedades. Considérese que los médicos, al identificar las enfermedades asociadas a un conjunto de pacientes, basan su decisión normalmente en un conjunto de síntomas S = {S1, S2, . . . , Sm}. Considérese que se quiere identificar un numero mínimo de síntomas Sa ⊂ S, de tal manera que cada enfermedad puede distinguirse perfectamente de las otras de acuerdo con los niveles de los síntomas en el conjunto Sa. Determinar el numero mínimo de síntomas es importante ya que da lugar a un coste mínimo de diagnostico. Este problema consta de los siguientes elementos: 1. Datos D: conjunto de enfermedades S: conjunto de síntomas n: numero de enfermedades (cardinal de D) m: numero de síntomas (cardinal de S) cij : el nivel del síntoma j asociado a la enfermedad i dikj : nivel de discrepancia entre las enfermedades i y k debido al síntoma j a: nivel mínimo requerido de discrepancia (se explica en lo que sigue) 2. Variables xj = 1 si el síntoma j pertenece a Sa 0 si no pertenece (2.2) 3. Restricciones. El subconjunto Sa debe ser suficiente para distinguir Claramente todas las enfermedades: m _j=1 xjdikj ≥ a; ∀i, k ∈ {1, 2, . . . , n}, i _= k (2.3) 28 Cap´ıtulo 2. Programación lineal entera-mixta donde dikj = 1 si cij _= ckj 0 si cij = ckj (2.4) mide la discrepancia entre las enfermedades Di y Dk en términos de los síntomas incluidos en Sa, y a > 0 es el nivel de discrepancia deseado. Téngase en cuenta que a medida que el Administración de Operaciones I

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valor de a es mayor, mayor será el numero de síntomas requeridos (cardinal de Sa). En este caso m _j=1 xjdikj coincide con el numero de síntomas en S0 que toman distintos valores para las enfermedades Di y Dk, y a es el numero mínimo, para cualquier par (Di,Dk) de enfermedades, necesario para tener un subconjunto aceptable Sa. Esto quiere decir que pueden desconocerse a − 1 síntomas, y aun así se puede diferenciar cualquier par de enfermedades (Di,Dk).

2.4. Función a minimizar. El objetivo de este problema es minimizar el número de síntomas seleccionados, el cardinal del conjunto S0: Z= m _j=1 xj . El problema así formulado, nos permite determinar el conjunto mínimo S0, asociado a a = 0, de síntomas del conjunto S que permite identificar las enfermedades del conjunto D. Sin embargo, si las enfermedades han de identificarse con alguna carencia de información, el conjunto S0 puede resultar inservible. Por tanto, normalmente se emplea un valor a > 0. Una vez seleccionados los síntomas relevantes para identificar cada enfermedad, pueden determinarse los síntomas relevantes asociados a la enfermedad i. Esto puede hacerse minimizando Z= m _j=1 xj sujeto a m _j=1 xjdikj > a; k ∈ {1, 2, . . . , n}, i _= k (2.5) En otras palabras, se determina el subconjunto mínimo del conjunto Sai ⊆ S de manera que la enfermedad i tenga síntomas diferentes comparada con el resto de enfermedades. Este subconjunto se denomina conjunto de síntomas relevantes para la enfermedad i. Ejemplo (Identificación de síntomas relevantes). Considérese el conjunto de enfermedades D = {D1,D2,D3,D4,D5} y el conjunto de síntomas 2.4. El problema de la Academia de Ingeniera 29 Tabla 2.1: Síntomas asociados a todas las enfermedades del ejemplo 2.2 Sıntoma Enfermedad S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 D1 2 3 1 1 1 2 1 2 D2 1 1 1 1 3 1 2 1 D3 3 4 2 3 2 2 3 2 D4 2 2 2 2 2 1 2 3 D5 1 1 1 2 1 1 1 2 Tabla 2.2: Sıntomas relevantes para todas las enfermedades en el ejemplo 2.2 para a = 1 Administración de Operaciones I

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Enfermedad Sıntomas relevantes D1 {2} D2 {5} D3 {2} D4 {2} D5 {2, 5} S = {S1, S2, . . . , S8}. Considérese asimismo que los sıntomas asociados a las diferentes enfermedades son los que aparecen en la Tabla 2.1. Por tanto, minimizando la suma Z = _m j=1 xj sujeta a (2.3), y dos valores de a, se concluye que el conjunto de sıntomas {2, 5} es un subconjunto mínimo y suficiente de sıntomas que permite distinguir las 5 enfermedades. Sin embargo, si se emplea un nivel de discrepancia de a = 3, el conjunto mínimo requerido es {1, 2, 4, 5, 7}. Téngase en cuenta que en este caso es posible hacer un diagnostico correcto aun en la ausencia de dos sıntomas. Finalmente, la Tabla 2.2 muestra el conjunto requerido de sıntomas relevantes para cada enfermedad y a = 1. Obsérvese en la Tabla 2.1 que el síntoma 2 es suficiente para identificar las enfermedades D1,D3, y D4, y que el síntoma 5 es suficiente para identificar la enfermedad D2. Sin embargo, son necesarios los sıntomas 2 y 5 para identificar la enfermedad D5.

2.5 El problema de la Academia de Ingeniera La academia de Ingeniera tiene m miembros y ha de seleccionar r nuevos miembros de los pertenecientes al conjunto de candidatos J. Con este fin, cada miembro puede apoyar un numero mínimo de 0 y un máximo de r candidatos. Los r candidatos con mayor numero de apoyos se incorporan a la academia. Previo al proceso final de selección, se lleva a cabo un ensayo para determinar 30 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta el grado a apoyo a cada candidato. En este proceso, cada candidato puede asignar las puntuaciones en la lista p a un máximo de S candidatos, pero puede no asignar todas las puntuaciones. Únicamente se conoce la suma de las puntuaciones de cada candidato. El problema a resolver consiste en determinar el valor mínimo y máximo de los apoyos finales a cada candidato, basándose en los resultados de la prueba, considerando que asignar una puntuación a un candidato implica que el miembro que la asigna apoya al candidato. Este problema consta de los siguientes elementos: 1. Data I: numero de miembros de la Academia de Ingeniera J: numero de candidatos S: numero de puntuaciones distintas que pueden asignarse ps: la puntuación s Cj : la puntuación total asociada al candidato j 2. Variables xijs: variable binaria que toma el valor 1 si el miembro i asigna una puntuación ps al candidato j; en otro caso, toma el valor 0 3. Restricciones • Cada miembro asigna como mucho una puntuación a cada candidato: S _s=1 xijs ≤ 1; ∀i ∈ {1, 2, . . . , I}, j ∈ {1, 2, . . . , J} • Cada miembro puede asignar la puntuación ps como mucho a un candidato: J _j=1 xijs ≤ 1; ∀i ∈ {1, 2, . . . , I}, s ∈ {1, 2, . . . , S} • La puntuación total de cada candidato es un valor dado: I _i=1 Administración de Operaciones I

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S _s=1 psxijs = Cj ; ∀j ∈ {1, 2, . . . , J} 4. Función a optimizar. El objetivo de este problema consiste en minimizar y maximizar para cada candidato la siguiente función: Zj = I _i=1 S _s=1 xijs, j ∈ {1, 2, . . . , J} (2.6) 2.4. El problema de la Academia de Ingeniera 31 Tabla 2.3: Puntuaciones totales recibidas por los 8 candidatos en el ejemplo 2.3 Candidato 1 2 3 4 5 6 7 8 Puntuación recibida 71 14 139 13 137 18 24 8

2.6 El problema del horario Este ejemplo constituye una formulación sencilla del ―problema del horario escolar‖. Su objetivo es asociar aulas y horas a las asignaturas de un programa académico dividido en cursos. Ejemplo El problema del horario Se considera que están disponibles nc aulas y nh horas, respectivamente, para enseñar ns asignaturas. Estas asignaturas están agrupadas por (1) cursos y (2) profesores. La variable binaria v(s, c, h) es igual a 1 si la asignatura s se enseña en la clase c a la hora h, y 0 en otro caso. Se denomina Ω, al conjunto de todas las asignaturas, Ωi, al conjunto de las ni asignaturas enseñadas por el profesor i, y Δb , al conjunto de las nb asignaturas agrupadas en el curso académico b. Los ´índices s, c, h, i, y b indican respectivamente asignatura, clase, hora, profesor y bloque. Este problema consta de los siguientes elementos: 1. Data nc: numero de aulas nh: numero de horas ns: numero de asignaturas ni: numero de asignatura que ha de impartir el profesor i nb: numero de cursos Ω: conjunto de todas las asignaturas Ωi: conjunto de asignaturas que ha de impartir el profesor i Δb: conjunto de asignaturas del curso b 2. Variables v(s, c, h): variable binaria que toma el valor 1 si la asignatura s se imparte en el aula c a la hora h, y 0 en otro caso 3. Restricciones (a) Cada profesor imparte todas sus asignaturas: _s∈Ωi nc _c=1 nh _h=1 v(s, c, h) = ni, ∀i (2.7) (b) Cada profesor imparte como mucho una asignatura cada hora:


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_s∈Ωi nc _c=1 v(s, c, h) ≤ 1, ∀h, ∀i (2.8) (c) Cada asignatura se imparte una sola vez: nc _c=1 nh _h=1 v(s, c, h) = 1, ∀s (2.9) 34 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta (d) En cada clase y hora se imparte como mucho una sola asignatura: _s∈Ω v(s, c, h) ≤ 1, ∀c, ∀h (2.10) (e) En cada hora, se enseña como mucho una asignatura de cada curso: _s∈Δb nc _c=1 v(s, c, h) ≤ 1, ∀h, ∀b (2.11)

2.7 Función a optimizar. No es sencillo establecer que función objetivo minimizar. En este ejemplo se emplea una sencilla. El objetivo es lograr un horario compacto. Esto se logra minimizando _s∈Ω nc _c=1 nh _h=1 (c + h) v(s, c, h) sujeto a las restricciones (2.7)–(2.10). Se ha elegido esta función objetivo dado que penaliza el que las variables v(s, c, h) tomen el valor 1 para valores elevados de c y h. Por tanto, su objetivo es compactar el horario. Se hace que los números que identifican la aulas y las horas sean lo más bajos posibles.

2.8 Modelos de localización de plantas productivas En este ejemplo se describe un modelo de localización de plantas productivas, o de forma más precisa, el problema de localización de plantas productivas con capacidad limitada. Se trata de elegir la localización de una serie de plantas de entre un conjunto dado de posibles localizaciones, teniendo en cuenta las necesidades de los consumidores y optimizando algún criterio económico. Normalmente, la construcción de una planta origina un coste importante que no depende del nivel de producción de esa planta. Este problema tiene aplicación en campos diversos. Por ejemplo, pueden construirse centrales productivas en diversos lugares para maximizar el beneficio económico teniendo en cuenta los costes de producción y de transporte.

3) Programación de centrales térmicas de producción de electricidad El coste de poner en funcionamiento una central térmica de producción de energía eléctrica, habiendo estado parada un par de dias, es del orden del coste de compra de un apartamento en una buena zona residencial de una ciudad media. Por tanto, la planificación de los arranques y paradas de las centrales térmicas ha de hacerse con cuidado. El Administración de Operaciones I

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problema de la programación horaria de centrales térmicas consiste en determinar para un horizonte de planificación multi-horario, el arranque y parada de cada central, de tal forma que se suministre la demanda en cada hora, el coste se minimice, y se satisfagan determinadas restricciones técnicas y de seguridad. Un típico horizonte de planificación es un día dividido en horas. Si los intervalos horarios se denotan mediante k, el horizonte de planificación consta de los periodos k = 1, 2, . . . , K (2.21) Donde K es típicamente igual a 24. El coste de arranque de una central es una función exponencial del tiempo que la central lleva parada, pero se considerara constante (lo que es una simplificación ńo razonable en la mayora de los casos). Cada vez que una central se arranca se origina un gasto, lo que se puede expresar de la siguiente manera Cjyjk (2.22) donde Cj es el coste de arranque de la central j e yjk es una variable binaria que toma el valor 1 si la central j se arranca al comienzo del periodo k y 0, en otro caso. El coste de parada puede expresarse de forma análoga al coste de arranque, por tanto Ejzjk (2.23) donde Ej es el coste de la central j y zjk una variable binaria que toma el valor 1 si la central j se para al comienzo del periodo k, y 0 en otro caso. 40 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta El coste de funcionamiento consta de un coste fijo y un coste variable. El coste fijo se puede expresar como Aj vjk, (2.24) donde Aj es el coste fijo de la central j y vjk es una variable binaria que toma el valor 1 si la central j esta arrancada durante el periodo k y 0, en otro caso. El coste variable puede considerarse proporcional a la producción de la central: 1 Bj pjk (2.25) donde Bj es el coste variable de la central j y pjk la producción de la central j durante el periodo k. Las centrales térmicas no pueden funcionar ni por debajo de una producción mínima, ni por encima de una producción máxima. Estas restricciones se pueden formular de la siguiente manera Pj vjk ≤ pjk ≤ Pj vjk (2.26) Donde Pj y Pj son respectivamente las producciones mínima y máxima de la central j. El termino de la izquierda de la restricción anterior establece que si la central j esta funcionando durante el periodo k (vjk = 1), su producción ha de estar por encima de su producción mínima. De forma análoga, el termino de la derecha de esta restricción hace que si la central j esta funcionando durante el periodo k (vjk = 1), su producción ha de estar por debajo de su producción máxima. Si vjk = 0, la restricción anterior hace que pjk = 0. Al pasar de un periodo de tiempo al siguiente, cualquier central térmica no puede incrementar su producción por encima de un máximo, denominado rampa máxima de subida de carga. Esta restricción se expresa de la siguiente manera pjk+1 − pjk ≤ Sj (2.27) donde Sj es la rampa máxima de subida de carga de la central j. Para el primer periodo del horizonte de planificación las restricciones previas tienen la forma siguiente pj1 − P0 j ≤ Sj (2.28) donde P0 j es la producción de la central j en el periodo previo al de comienzo del horizonte de planificación. Análogamente, ninguna central puede bajar su producción por encima de un máximo, que se denomina rampa máxima de bajada de carga. Por tanto pjk − pjk+1 ≤ Tj (2.29) donde Tj es la rampa máxima de bajada de la central j. 1 Un modelo más preciso requiere el empleo de funciones cuadráticas o cubicas. 2.7. Programación de centrales Administración de Operaciones I

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térmicas de producción de electricidad 41 Para el primer periodo del horizonte de planificación la restricción anterior toma la forma P0 j − pj1 ≤ Tj (2.30) Cualquier central que esta funcionando puede pararse pero no arrancarse, y análogamente cualquier central parada puede arrancarse pero no pararse. Esto se expresa de la manera siguiente yjk − zjk = vjk − vjk−1 (2.31) Para el periodo primero la restricción anterior se convierte en yj1 − zj1 = vj1 − V 0 j (2.32) donde V 0 j es una variable binaria que toma el valor 1 si la central j esta en funcionamiento en el periodo anterior al primero del horizonte de planificación, y 0 en otro caso. Se anima al lector a verificar estas condiciones mediante ejemplos. La demanda debe suministrarse en cada periodo, por tanto J _j=1 pjk = Dk (2.33) donde J es el numero de centrales y Dk la demanda en el periodo k. Por razones de seguridad, la potencia total disponible en centrales en funcionamiento debe ser mayor que la demanda en una determinada cantidad de reserva. Esto se formula de la siguiente manera. J _j=1 Pjvjk ≥ Dk + Rk (2.34) donde Rk es la cantidad requerida de reserva (por encima de la demanda) en el periodo k. Los componentes principales de este problema son: 1. Datos K: número de periodos de tiempo que tiene el horizonte temporal Cj : coste de arranque de la central j Ej : coste de parada de la central j Aj : coste fijo de la central j Bj : coste variable de la central j Pj : producción mínima de la central j Pj : producción máxima de la central j 42 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta Sj : rampa máxima de subida de carga de la central j P0 j : producción de la central j en el periodo anterior al del comienzo del horizonte de planificación Tj : rampa máxima de bajada de carga de la central j V0 j : constante binaria que toma el valor 1 si la central j está funcionando en el periodo previo al de comienzo del horizonte de planificación, y 0, en otro caso J: número de centrales de producción Dk: demanda en el periodo k Administración de Operaciones I

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Rk: reserva requerida en el periodo k Variables. La variables de este problema son las siguientes: yjk: variable binaria que toma el valor 1, si la central j se arranca al comienzo del periodo k y 0, en otro caso zjk: variable binaria que toma el valor 1, si la central j se para al comienzo del periodo k, y 0, en otro caso vjk: variable binaria que toma el valor 1, si la central j está en funcionamiento durante el periodo k y 0, en otro caso pjk: producción de la central j durante el periodo k

Restricciones. Las restricciones de este problema son las siguientes. Cualquier central debe funcionar por encima de su producción mínima y por debajo de su producción máxima, por tanto Pjvjk ≤ pjk ≤ Pjvjk ∀j, k (2.35) La restricciones de rampa de subida han de satisfacerse: pjk+1 − pjk ≤ Sj , ∀j, k = 0, . . . , K − 1 (2.36) donde pj0 = P0 j Las restricciones de rampa de bajada han de satisfacerse: pjk − pjk+1 ≤ Tj , ∀j, k = 0, . . . , K − 1 (2.37) La lógica de cambio de estado (de arranque a parada y viceversa) ha de preservarse, por tanto yjk − zjk = vjk − vjk−1, ∀j, k = 1, . . . , K (2.38) donde vj0 = V 0 j , ∀j 2.7. Programación de centrales térmicas de producción de electricidad 43 La demanda ha de satisfacerse en cada periodo, por tanto J _j=1 pjk = Dk, ∀k (2.39) Finalmente y por razones de seguridad, la reserva ha de mantenerse en todos los periodos, por tanto J _j=1 Pj vjk ≥ Dk + Rk, ∀k. (2.40)

3.1 Función a minimizar. El objetivo de la programación horaria de centrales de producción de energía eléctrica es minimizar los costes totales; esto objetivo es por tanto minimizar Z= K _k=1 J _j=1 [Aj vjk + Bj pjk + Cj yjk + Ej zjk] (2.41) El problema formulado en (2.35)–(2.41) es una versión simplificada del problema de la programación horaria de centrales térmicas. Obsérvese que es un problema de programación lineal entera-mixta. Administración de Operaciones I

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Ejemplo (programación horaria de centrales). Se considera un horizonte de planificación de 3 horas. Las demandas en esas horas son respectivamente 150, 500, y 400. La reservas son respectivamente 15, 50, y 40. Se considera 3 centrales de producción de energía eléctrica. Los datos de esas centrales se muestran a continuación: Tipo de central 1 2 3 Producción máxima 350 200 140 Producción mínima 50 80 40 Límite de rampa de subida 200 100 100 Límite de rampa de bajada 300 150 100 Coste fijo 5 76 Coste de arranque 20 18 5 Coste de parada 0.5 0.3 1.0 Coste variable 0.100 0.125 0.150 Se considera que todas las centrales están paradas en el periodo previo al primero del horizonte de planificación. La producción óptima de cada central se muestra a continuación Hora Central 1 2 3 1 150 350 320 2 — 100 080 3 — 050 — Total 150 500 400 44 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta El coste mínimo de producción es 191. La central 1 se arranca al comienzo de la hora 1 y permanece acoplada durante 3 horas. La central 2 se arranca al comienzo de la hora 2 y permanece acoplada durante las horas 2 y 3. La central 3 se arranca al comienzo de la hora 2 y se para al comienzo de la hora 3.

4) Ejercicios Administración de Operaciones I

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2.1 Pepe construye dos tipos de transformadores eléctricos y tiene disponible 6 toneladas de material feromagnetico y 28 horas de tiempo de manufacturación ńo. El transformador tipo 1 requiere 2 toneladas de material y 7 horas de trabajo, mientras que el transformador tipo 2 necesita 1 unidad de material y 8 horas de trabajo. Los precios de venta de los transformadores 1 y 2 son respectivamente 120 y 80 en miles de euros. .Cuantos transformadores de cada tipo ha de construir Pepe para maximizar sus beneficios? Resuélvase el problema analítica y gráficamente.

2.2 Considérese una red de carreteras que interconecta un conjunto de ciudades. Se trata de determinar el camino más corto entre dos ciudades. Se supone conocida la distancia entre cada dos ciudades directamente conectadas. Formular este problema como un problema de programación lineal entera-mixta (Problema del camino más corto).

2.3 Considérese un viajante que quiere determinar la ruta de coste mínimo que le permite visitar todas las ciudades de una determinada ´área geográfica y volver a la de origen. Administración de Operaciones I

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Formúlese este problema como un problema de programación lineal entera-mixta (Problema del viajante).

2.4 Considérese el problema de determinar el número máximo de caminos disjuntos (sin tramos comunes) en una red de comunicaciones entre el origen p y el destino q. Formúlese este problema como un problema de programación lineal entera-mixta.

2.5 Un productor de electricidad ha de planificar su producción horaria de energía para maximizar sus beneficios por venta de la misma en cada hora de su horizonte de planificación. A este respecto, formúlese un problema de programación lineal entera-mixta teniendo en cuenta lo siguiente. (a) No hay producción antes del horizonte de planificación. (b) Los precios horarios de venta se pueden predecir y por tanto se consideran conocidos. (c) Si el productor produce, ha de hacerlo entre una producción máxima y una m´ınima que son conocidas. La producción mínima es mayor 46 Capítulo 2. Programación lineal entera-mixta Tabla 2.10: Tiempos que requieren los diferentes procesos Proceso Administración de Operaciones I

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Parte L S D M G A 0.6 0.4 0.1 0.5 0.2 B 0.9 0.1 0.2 0.3 0.3 Disponibilidad 10 3 4 6 5 que cero. (d) La variación de la producción entre dos horas consecutivas no puede exceder un valor máximo conocido. (e) El coste de producción es lineal.

2.6 Un productor de dos componentes, A y B, de una determinada maquina requiere llevar a cabo procesos L, S, D, M, y G. El tiempo requerido de proceso para cada parte, y los números totales de horas de proceso disponibles se muestran en la Tabla 2.10 (horas por unidad). Cada proceso puede ser utilizado 8 horas al dıa, y 30 días por mes. (a) Determínese la estrategia óptima de producción que permite maximizar el número total de partes A y B en un mes. (b) Si las cantidades de partes A y B han de ser iguales, .cual es la estrategia óptima?


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2.7 El gestor de un hospital debe planificar el horario de los trabajadores del mismo. Determínese el coste mínimo de personal para el hospital sabiendo que: (a) La jornada laboral consta de 3 turnos. (b) En cada turno ha de haber al menos 1 medico, 3 enfermeras y 3 auxiliares de clónica. (c) El número máximo de empleados que se requiere en cada turno es 10. (d) Los salarios son los siguientes: 50 dólares/turno para un médico, 20 dólares/turno para un enfermero, y 10 dólares/turno para un auxiliar de clínica. (e) El número total de empleados es: 15 médicos, 36 enfermeras, y 49 auxiliares de clínica. (f) Cada empleado debe descansar al menos dos turnos consecutivos. Administración de Operaciones I

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Ejercicios 3.1 Una mesa debe pasar a través de un Angulo recto en un pasillo de A unidades de anchura hacia otro de B unidades de ancho. .Cuales son los tamaños de la mesa (a unidades de ancho y b unidades de largo) que permite tal movimiento?

3.2 Se desea construir un hospital entre dos ciudades que distan D entre sı.El lugar elegido corresponde al menos contaminado en la línea que une las dos ciudades. Sabiendo que la contaminación es proporcional a los residuos de las industrias presentes y al inverso de la distancia mas 1, y que la segunda ciudad genera 3 veces mas actividad industrial que la primera, determinar el lugar óptimo para el hospital.

CAPITULO 5 APLICACIÓN DE CURVAS 1) INTRODUCCION Una curva de aprendizaje, no es más que una línea que muestra la relación existente entre el tiempo (o costo) de producción por unidad y el número de unidades de producción consecutivas. También pueden tomarse en consideración la cantidad de fallas o errores, o bien el número de accidentes en función del número de unidades producidas. La curva de aprendizaje es, literalmente, un registro gráfico de las mejoras que se producen en los costes a medida que los productores ganan experiencia y aumenta el número total de automóviles, aparatos de televisión, aparatos de vídeo o aviones que sus fábricas y líneas Las curvas de aprendizaje se pueden aplicar tanto a individuos como a organizaciones. El aprendizaje individual es la mejora que se obtiene cuando las personas repiten un proceso y adquieren habilidad, eficiencia o practicidad a partir de su propia experiencia. El aprendizaje Administración de Operaciones I

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de la organización también es el resultado de la práctica, pero proviene de cambios en la administración, los equipos, y diseños de productos y procesos. Se espera que en una empresa se presenten al mismo tiempo ambos tipos de aprendizaje, y con frecuencia se describe el efecto combinado como una sola curva de aprendizaje. Como ejemplo del aprendizaje individual pensemos en un administrativo que debe realizar una serie de trámites ante organismos públicos, la primera vez, más haya de sus conocimientos teóricos, desconocerá los errores típicos que se cometen, los lugares específicos donde deben presentarse y la forma de presentación para los casos especiales. Luego con el paso del tiempo, y en la medida en que realice de forma consecutiva más trámites su capacidad de realizar las tareas aumentará haciendo más rápido dichos procesos. Que ocurre si las tareas no se efectúan en forma consecutiva, pues bien estará sometido a cierto nivel de desaprendizaje producto del olvido. Esto último puede subsanarse o evitarse en parte mediante un proceso de documentación Un sector donde también puede verse con claridad la aplicación del incremento de habilidades con el transcurso del tiempo y el número de unidades procesadas es en la industria frigorífica donde los trabajadores dedicados al faenamiento o cortes de los animales incrementan sus niveles de productividad a medida que aumentan sus horas de trabajo. En la industria de la construcción, la aplicación de la herramienta permite una continua reducción de los costes, y mucho más aun si se trata de su aplicación sobre iguales tipos de obras, pues en estos casos se puede mejorar de manera continua el aprendizaje a través de su aplicación tanto en la planificación como en la dirección y operatividad de la obra. Los mismos conceptos pueden volcarse para la labor de mecánicos, cajeros bancarios, grabadores de datos a los sistemas, odontólogos y cualquier otra profesión o actividad industrial, comercial o de servicios. De allí la importancia de las horas de vuelo, o la cantidad de saltos de los paracaidistas, como así también no ser el primero en ser cliente de un dentista. Aún cuando los bienes o servicios no sean exactamente iguales Reconocer los errores y corregirlos es una de las tareas más básicas y más difíciles de toda empresa. De ahí la importancia de examinar cuidadosamente los errores y adoptar medidas para eliminarlos. Aquí es pues donde empieza a verse con total claridad la importancia de los sistemas y herramientas que conforman el Kaizen. Las curvas de aprendizaje, y sus parientes cercanas, las curvas de experiencia (llamadas también curvas de aprendizaje organizacional), muestran la reducción de costes marginales y medios en forma de aumentos acumulados de la producción. Las curvas de aprendizaje ponen de manifiesto la manera en que los costes variables medios (por unidad) varían en función de la experiencia. Las curvas de la experiencia incluyen también los costes fijos y representan los cambios de costes medios cuando se tienen en cuenta todos los factores. Ambos se muestran en relación con la producción acumulada durante toda la vida del producto. Son una expresión concreta de la manera en que los trabajadores de línea, los supervisores y la alta dirección aprenden a hacer mejor las cosas. Las curvas de aprendizaje dependen de la capacidad, y de la dedicación, de la organización para hacer las cosas mejor con cada lote de producción. Se trata de instrumentos prácticos que incorporan un principio viejo pero importante: a medida que se hace una mayor cantidad de algo, se adquiere más destreza en su producción.

2) Su Cálculo


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Una relación matemática nos permite expresar el tiempo que supone producir una determinada unidad. Esta relación es función de cuántas unidades se han producido antes y cuánto tiempo llevó producirlas. Aunque este procedimiento determina el período de tiempo que es necesario para producir una unidad dada, las consecuencias de este análisis son de mayor alcance. Los costes disminuyen y la eficiencia aumenta para las compañías individualmente y para la industria. Por lo tanto, aparecen graves problemas en la programación si las operaciones no se ajustan a las implicaciones de la curva de aprendizaje. La mejora por la curva de aprendizaje puede causar que las instalaciones productivas y la mano de obra estén ociosas una parte del tiempo. Más aún, las empresas pueden rechazar trabajos adicionales porque no consideran la mejora que resulta del aprendizaje. Las anteriores son solamente unas cuantas de las consecuencias de no considerar el efecto del aprendizaje. Los efectos de las curvas de aprendizaje suceden en marketing y en la planificación financiera.

3) Método aritmético El análisis aritmético es el método más simple para los problemas de curvas de aprendizaje. De tal forma, cada vez que la producción se duplica, la mano de obra por unidad disminuye en un factor constante, conocido como la tasa de aprendizaje. (Aclaración: el concepto de unidad deberá aplicarse de manera apropiada, así pues si se trata de remolcadores, cada remolcador constituirá una unidad, pero de tratarse de televisores lo correcto es considerar las unidades como lotes de producción, sean éstos de 100, 500 o más unidades). Así, se sabemos que la tasa de aprendizaje es de 80% y que la primera unidad producida supuso 100 horas, las horas necesarias para producir la segunda, cuarta, octava y decimosexta unidad serán:

UNIDAD

HORAS PARA

PRODUCIDA LA UNIDAD N


N

1

100,00

2

80,00 = 0,80 x 100,00

122

4

64,00 = 0,80 x 80,00

8

51,20 = 0,80 x 64,00

16

41,00 = 0,80 x 51,20

Este método sólo permite el cálculo para unidades que impliquen la duplicación de la producción. La fórmula aplicada es TN = T1 x (L elevado a n); siendo n el número de veces que se duplica la producción.

hs. 1ra.unidad

100

curva %

0,8

unidades

hs. X unidad

1

100,00

2

80,00

4

64,00

8

51,20

16

40,96

32

32,77

64

26,21

128

20,97


123

256

16,78

512

13,42

Gráfico de Curva de Aprendizaje a escala logarítmica

4) Método logarítmico Este método permite determinar la mano de obra para cualquier unidad, TN, por la formula: TN = T1 (N^b)

(N elevado a b)

siendo b = (logaritmo de la tasa de aprendizaje) / (logaritmo de 2) Diferentes organizaciones y diferentes productos tienen diferentes curvas de aprendizaje. La tasa de aprendizaje varía dependiendo de la calidad de la gestión y del potencial del proceso y del producto. Cualquier cambio en el proceso, el producto o el personal, rompe la curva de


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aprendizaje. No acontece lo mismo con la curva de experiencia la cual admite el cambio en los productos, procesos y del personal.

5) Estimación del porcentaje de aprendizaje Si la producción lleva algún tiempo efectuándose, es fácil obtener el porcentaje de aprendizaje a partir de los registros de producción. En términos generales, si es larga la historia de producción, la estimación es más precisa. Muchas empresas no comienzan a recopilar datos para el análisis de la curva de aprendizaje hasta después de producir algunas unidades, ya que pueden acontecer diversos problemas en las primeras fases de la producción Si aún no se ha iniciado la producción, la estimación del porcentaje de aprendizaje se convierte en una adivinanza, pudiéndose seleccionar entre tres opciones: 1. Suponer que el porcentaje de aprendizaje será el mismo que se ha presentado en aplicaciones anteriores dentro de la misma industria. 2. Suponer que será el mismo que existió con productos iguales o similares. 3. Analizar las similitudes y diferencias entre el inicio propuesto y los inicios anteriores y desarrollar un porcentaje de aprendizaje modificado que se ajuste lo mejor posible a la situación.. Para ello será menester el uso del análisis estadístico.

6) Causas de la Curva de Experiencia Los efectos de la curva de experiencia no responden a una ley natural, de modo que es necesario interpretar sus causas. La reducción de los costes –que es consecuencia de una relación recíproca- no se produce espontáneamente, sus posibilidades se deben conocer y aprovechar. Los aspectos que eso involucra, están fuertemente interrelacionados, pero se pueden identificar mediante el siguiente análisis: Eficiencia de la mano de obra. La repetición de la tarea genera progresivamente una mayor eficiencia. El gasto se reduce y aumenta la productividad. Este proceso se puede impulsar mediante el entrenamiento y los planes de acción en la gestión de Personal. Uniformidad de los productos. Las ventajas de la curva de experiencia no se podrían haber aprovechado plenamente, sin la uniformidad de la producción. La experiencia de la Ford en los años veinte, con su Modelo ―T‖, es un ejemplo de lo que sucede cuando la uniformidad conduce a una peligrosa falta de flexibilidad. Así pues, la producción estándar, en gran escala, suele detener la innovación en la organización.

6) Economía de escala. Esta teoría reconoce que una amplia participación en el mercado es valiosa, por cuanto ofrece oportunidades para incrementar la capacidad de producción y de ese modo orientar la curva de experiencia hacia costos de producción más bajos. De esta manera, se pueden lograr más altos márgenes, una mayor rentabilidad y, consecuentemente, una mejor posición competitiva. La misma teoría sugiere además que la producción acumulada permite sacar ventaja de la experiencia, lo cual aumenta gradualmente la eficiencia de producción. Desde Administración de Operaciones I

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el punto de vista analítico, las economías de escala constituyen un fenómeno que se puede dar independientemente de la curva de experiencia. Sin embargo, la superposición es tan frecuente que las economías de escala deben ser mencionadas como un factor esencial, aun cuando sus efectos sobre la curva pueden ser comparativamente insignificantes. una compañía con un alto volumen de producción no sólo puede obtener un mayor beneficio de las economías de escala, sino también ir más lejos y más rápidamente con la curva de experiencia, que otras compañías de su industria.

7) Diferencia entre la tasa de aprendizaje de una empresa y de la industria 1. La primera proviene de las diferencias de equipo, métodos, del diseño de producto, de la organización de la planta, de las diferencias de management, entre muchas otras. 2. Esta dada por el cálculo utilizado para la industria, la cual puede estar basada en un solo producto o bien en una línea de producto, y en la forma en que se agregan los datos.

8) Cuanto dura el aprendizaje En casi todos los bienes manufacturados puede observarse una mejora continua, incluso a lo largo de décadas. Pero cuando se implantan sistemas de alta automatización puede estarse en presencia de curvas de aprendizaje cercanas a cero y alcanzan un volumen constante poco después de la instalación. Ello es valido claro está en cuanto al aprendizaje individual, no así en lo concerniente a la curva de experiencia o curva de aprendizaje organizacional la cual aún en procesos automatizados puede generar continuas reducciones de tiempos y costos, como producto del rediseño de los procesos productivos.

9) Pautas para la mejora del aprendizaje individual Selección adecuada de trabajadores. Deben establecerse pruebas para seleccionar debidamente a los trabajadores. Estas pruebas deberán ser representativas del trajo previsto: una prueba de destreza para el trabajo manual, una prueba de habilidad mental para labores que así lo requieran, pruebas de interacción con clientes para trabajo de venta,etc. 2. Capacitación adecuada. Si es mejor la capacitación, es más rápida la tasa de aprendizaje. 3. Motivación. No se obtienen ganancias en materia de productividad a no ser que exista una recompensa. Estas recompensas pueden ser monetarias o no monetarias. 4. Especialización del trabajo. Por regla general, es más rápido el aprendizaje si la tarea es más sencilla. Pero debe tenerse el debido cuidado de evitar tal grado de especialización que conduzca a la caída de los rendimientos producto del aburrimiento.

10) Formas de las curvas de aprendizaje Los estudios de mejoramiento del rendimiento en función del tiempo han revelado diversos patrones de aprendizaje de las personas. A veces, en el caso de los operadores, el aprendizaje se acelera con rapidez, se estabiliza y luego vuelve a subir a un ritmo menor que el inicial. En otras ocasiones, el ritmo es parejo pero decreciente. La mayoría de las veces, el aprendizaje es lento durante la fase incipiente, cuando el operador se está familiarizando con


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el trabajo, se acelera al acostumbrarse a las condiciones de trabajo y luego se estabiliza a medida que hay menos ocasiones de reducir errores y mejorar los movimientos. A tal patrón se le llama curvas S.

11) El enemigo de las curvas de aprendizaje El psicólogo Chris Argyris ha demostrado que el ―trabajador de taller de montaje sabía que funcionaba mal‖. Describe una reunión con una docena de mandos de una planta industrial en la que se elaboró una lista de factores que habían provocado la baja calidad de los productos y costes innecesarios. Identificaron más de treinta áreas de ineficiencia y las clasificaron para llevar a cabo acciones sobre ellas. Después, eligieron seis, sobre las cuales emprendieron acciones. Tres meses después, esas seis áreas habían mejorado y la dirección calculó que los ahorros que se habían obtenido rondaban los 210.000 dólares. Argyris preguntó a los mandos cuánto tiempo hacía que conocían la existencia de esos defectos y de los costes superfluos que entrañaban ¿Por qué no habían actuado para remediar las ineficacias que sabían que existían? ¿Qué ha hecho que no emprendiesen acciones hasta la celebración del seminario?, pregunto Argyris. La respuesta según los análisis de Argyris y otros consultores es el comportamiento defensivo, las acciones que emprenden las personas para evitar las situaciones embarazosas o amenazantes, cuando tienen que hacer frente a fracasos o errores. El comportamiento defensivo es el enemigo mortal de las curvas de aprendizaje. El aprendizaje según Argyris es ―la detección y corrección de un error‖. Un error es una desavenencia entre nuestras intenciones y lo que realmente sucede. En las empresas, los errores generan rutinas defensivas (normas, practicas o acciones que impiden que las personas implicadas se vean amenazadas o queden en evidencia, y que, a la vez, impiden que descubran la manera de eliminar las causas de ello). Ante estrategias que salen mal y empresas que se tambalean, la naturaleza humana adopta una posición vigorosamente defensiva. La gente se echa la culta entre sí, elude las responsabilidades, evita la toma de decisiones difíciles y se resiste al cambio. El aprendizaje se ve bloqueado por tales rutinas, que, según se ha descubierto, existen en todas las culturas y en todos los tipos de organización, ya se trate de empresas, escuelas, administraciones públicas o unidades militares. Según Argyris ―Los seres humanos muestran un admirable ingenio para la autoprotección. Pueden crear defensas individuales y organizativas que sean poderosas y en las que el poder esté principalmente al servicio del rendimiento deficiente El aprendizaje complejo requiere, como medida preliminar, el reconocer que hay fallos o errores. El problema es que cuanto más inteligentes sean los ejecutivos y cuanto mejor formados y preparados estén los profesionales de una organización, menos dispuestos estarán a admitir que hay fallos o a reconocer errores e introducir los cambios necesarios, y más altas serán las fortificaciones que construyan para defenderse del verdadero aprendizaje

Argyris acuñó las expresiones aprendizaje de bucle sencillo y aprendizaje de doble bucle, para ilustrar la diferencia fundamental entre dos modos de aprendizaje necesarios, pero que frecuentemente se oponen entre sí. El aprendizaje de bucle sencillo es similar a un termostato.


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Las empresas de éxito necesitan buenos sistemas de bucle sencillo para las operaciones cotidianas. Sin embargo cuanto mejores son las empresas en el aprendizaje de bucle sencillo, más improbable es que vayan a adoptar la variedad de doble bucle para la planificación a largo plazo. El aprendizaje de doble bucle es el aprendizaje que evalúa no sólo los procesos actuales, sino que sale afuera para preguntar: ¿Es ésta la mejor manera de hacer las cosas? ¿Deberíamos hacer de otra forma algunas cosas importantes? ¿Deberíamos alterar nuestros objetivos y nuestras estrategias para alcanzarlos? Además del bucle de temperatura-termostato, en este sistema se añade un segundo, o doble, bucle, en el que se cuestiona la necesidad, y el funcionamiento, del bucle del termostato. Argyris describe un experimento que llevó a cabo en un gran banco. El banco puso en práctica una serie de normas para dotar de personal a sus sucursales. Una fórmula cuidadosamente desarrollada (bucle sencillo) determinaba cuántos cajeros, oficiales y demás se necesitaban en cada sucursal. Según las normas, a medida que se ampliaban las operaciones, se contrataban más personal. La fórmula, una especie de ―termostato‖ de bucle sencillo, parecía que funcionaba bien. Pero Argyris sugirió un experimento de doble bucle: ―Reunámonos con los trabajadores de la mitad de las sucursales y dejemos que sean ellos los que decidan cuántos trabajadores hay que contratar. Si contratan menos de los que las normas indicarían, que obtengan parte de los beneficios económicos‖. Esto es aprendizaje de doble bucle, porque sustituye la fórmula de personal de bucle sencillo por un sistema que comprueba y evalúa las reglas en sí. El banco accedió, descubriéndose que las sucursales de doble bucle se resistían a contratar personal hasta que lo necesitaban de verdad. Si aumentaba el número de clientes empresariales y el encargado de banca de particulares no estaba muy ocupado, se acercaba para echar una mano. Para final de año estas sucursales realizaban tantas operaciones o más que las otras, pero con un 25% menos de empleados‖. Experimentos similares realizados en General Foods para una fábrica de alimentos de animales, permitió la reducción de personal en un 30%, sin descenso de la producción, en comparación con plantas similares. ¿Qué medidas prácticas pueden emprender los directivos para que sus empresas sean flexibles, capaces de aprender y competentes a la hora de reevaluar sus objetivos y la manera de alcanzarlos? o

Empezar por arriba. Si los directivos intermedios llevan a cabo abiertamente análisis de doble bucle y sus directores gerentes no lo hacen, puede generarse una situación explosiva. Las modificaciones de la forma en que aprenden las organizaciones deben comenzar por el director gerente y su grupo de altos directivos. Fomentar la capacidad del personal para enfrentarse a sus propias ideas y reexaminar las cosas que dan por supuestas. Ayúdeles a ―abrir una ventana que dé a su propia mente‖.Al defender posiciones, principios y valores, debe preguntarse y autorreflexionar, para luego proceder a desafiar las ideas y paradigmas existentes. Ser claramente consciente de la manera y las situaciones en las que actúa de forma defensiva ante las críticas y esforzarse para evitar cualquier posibilidad de que ello acontezca.


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Animar a los otros (y a uno mismo) a decir todo cuanto sabe, aunque tenga miedo a las consecuencias. Cabe pues establecer claramente la existencia de tres situaciones: La de no aprendizaje, en la cual se da la repetición de una misma acción sin tener en cuenta el resultado, y sin prestar atención a la realimentación. Ejemplo de ello son los hábitos, la utilización de los mismos guiones sin tener en cuenta los resultados. El aprendizaje simple, consistente en prestar atención a la realimentación y cambiar nuestros actos en función de los resultados obtenidos. Tanto las opciones como las acciones que se emprenden con este aprendizaje vienen dadas por los modelos mentales propios, que permanecen intactos. Ejemplos son el ensayo y error; los aprendizajes rutinarios y la adquisición de una habilidad concreta. El aprendizaje generativo, en el cual la realimentación influye en los modelos mentales que hemos aplicado en una situación dada y los transforma. De este modo, surgen nuevas estrategias y nuevos tipos de acciones y experiencias que no habrían sido posibles con anterioridad. Ejemplo de ello es el aprender a aprender; cuestionar las propias suposiciones y ver una misma situación de forma diferente.

El aprendizaje generativo abre nuevas posibilidades. Puede llevarnos a ver de forma completamente distinta una situación que conocíamos previamente. A cuestionar supuestos fundamentales. Las preguntas básicas que dirigen el aprendizaje generativo son las siguientes: ¿Cuáles son mis o nuestras presuposiciones respecto a esto? ¿De qué otro modo me lo podría plantear? ¿Qué más puede significar? ¿Para qué más cosas podría servir?

12) Organización de Rápido Aprendizaje Cuando una ORA acepta el reto de reducir el tiempo cíclico, se enfoca con mayor rapidez que sus competidores en qué contenido se debe aprender y en cómo aprender ese contenido. Tal vez en realidad no piensa más rápido. Pero sí se compromete con un pensamiento más a fondo y más enfocado que es conducente a una acción más efectiva. Como un poderoso ejemplo de las empresas japonesas que aplicaron el Kaizen como forma de aprendizaje destinado a superar de manera consistente los niveles de performance, tenemos a Toyota. La línea de producción de Toyota en las décadas de 1950 y 1960 tenía todas las características de un ambiente de escasez y privación, con mucho tiempo destinado a asuntos triviales y en un perpetuo ciclo de armar las partes, desarmarlas y volver a armarlas. Sin embargo para el sensei (maestro en japonés) Ohno era el ambiente perfecto en el que se podía aprender. A pesar de que, hasta cierto grado, el apredizaje estratégico de Toyota ya se ha absorbido en la trama de la industria manufacturera estadounidense, Toyota no se ha quedado inmóvil. Justo cuando el resto del mundo empieza a ponerse al día con el sistema de producción de Toyota (Just in Time), la empresa se está adaptando para dar Administración de Operaciones I

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cabida a nuevos trabajadores y a una avanzada tecnología. Ello es producto tanto de aplicar la estrategia kaizen, por la cual mediante un interminable esfuerzo por hacer mejor las cosas, los funcionarios de Toyota dan la impresión de ser adaptables en un grado casi infinito. El sistema de producción de Toyota resulta difícil de copiar. Ohno entretejió la tecnología y el intelecto en una red cultural sin costuras. Pero en última instancia, el éxito del sistema se basó en el ambiente de rápido aprendizaje que Ohno había cultivado.

13) Aprendizaje de los equipos La esencia de un equipo es la interdependencia de sus miembros. Cada uno de ellos necesita a los demás para el desempeño de sus trabajo, pues un equipo no puede tener éxito si incluso uno solo de sus componentes no desempeña su función. ¿Cuáles son los procesos de equipo que añaden el valor que necesitan nuestros clientes (internos) para trabajar mejor? o

¿Cómo podemos hacer que esos procesos funcionen mejor?

o

¿Cómo podemos acelerar nuestro aprendizaje acerca de las formas en las que podemos mejorar esos procesos?

o

¿Cómo podemos capturar nuestro aprendizaje, documentarlo y transferirlo a los demás procesos del equipo o a otras partes de la organización? Para alentar a los miembros del equipo a que aprendan juntos, el líder debe hacer hincapié en que su medio de vida depende de dicho aprendizaje. El líder también debe añadir un aire de atracción al trabajo de equipo y debe interesar a los miembros en una forma apremiante.

14) Estrategias basadas en la curva de aprendizaje Si una empresa desea ser más eficiente y, de esta manera, alcanzar una posición de bajo costo, debe tratar de llegar a la curva de experiencia tan pronto como sea posible. Esto implica construir instalaciones de fabricación de escala eficiente aun antes que haya demanda, y la búsqueda decidida de reducciones en costos a partir de los efectos de aprendizaje. La firma también podría seguir una vigorosa estrategia de marketing, mediante la reducción de precios hasta el mínimo y el énfasis de intensas promociones de ventas con el fin de generar demanda y, de esta manera, el volumen acumulado, tan pronto como sea posible. Una vez disminuida la curva de experiencia, debido a su eficiencia superior, es probable que la organización tenga una significativa ventaja en costos sobre sus competidores. Por ejemplo, se afirma que el éxito inicial de Texas Instruments se fundamentó en la explotación de la curva de experiencia. Texas Instruments (TI) descubrió que disminuir los precios podría provocar grandes saltos en la demanda. La demanda extra, a su vez, aceleró la progresión hacia abajo en la curva de aprendizaje, por el aumento del output. Los costes más bajos proporcionaban entonces la flexibilidad para más recortes de precio y para otro ciclo de este proceso. En el caso de la calculadora de mano, los avances en la tecnología de los semiconductores y una gran sensibilidad de la demanda al precio ofreció oportunidades para un gran crecimiento. Cuando TI se introdujo en la lucha con una


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estrategia de curva de aprendizaje, los costes por calculadora pasaron de miles de dólares a tan sólo 10 dólares en menos de 10 años.

15) Riesgos y peligros La compañía que baja al máximo la curva de experiencia no debe estar satisfecha con su ventaja en costos. De manera general, existen tres razones del porqué las empresas no deben sentirse satisfechas con su ventaja en costos con base en la eficiencia derivada de los efectos de la experiencia. En primer lugar, puesto que ni los efectos del aprendizaje ni las economías de escala son eternos; es probable que la curva de experiencia se nivele en algún punto inferior; en verdad, debe hacerlo por definición. Cuando esto suceda, será difícil obtener reducciones adicionales en costos unitarios a partir de los efectos del aprendizaje y de las economías de escala. Por tanto, otras organizaciones pueden alcanzar a tiempo al líder en costos. Una vez que se presente esta situación, varias firmas de bajo costo pueden tener entre sí paridad de costos. En tales circunstancias, establecer una ventaja competitiva sostenible debe involucrar otros factores estratégicos además de la minimización de costos de producción mediante la utilización de tecnologías existentes (factores como mejorar la capacidad de satisfacer al cliente, calidad del producto o innovación). Ahora veamos un caso a nivel industrial. El precio de los tubos de imagen para los televisores siguió el modelo de la curva de experiencia desde la introducción de la televisión a finales de la década de 1940 hasta 1963. El precio unitario promedio cayó en ese entonces de U$S 34 a U$S 8 (precio del dólar en 1958). La llegada de la televisión en colores interrumpió la curva de experiencia. La fabricación de tubos de imagen para los aparatos en color necesitó una nueva tecnología de fabricación, y el precio de estos tubos se elevó a U$S 51 en 1966. Luego, la curva de experiencia se reafirmó por sí misma, El precio bajó a U$S 48 en 1968, a U$S 37 en 1970 y a U$S 36 en 1972. En resumen, el cambio tecnológico puede alterar las reglas del juego, al exigir que las antiguas compañías de bajo costo emprendan medidas con el fin de restablecer su ventaja competitiva. El tercer caso a considerar para evitar caer en el conformismo es que un volumen alto no necesariamente proporciona a la compañía una ventaja en costos. Algunas tecnologías poseen diferentes funciones de costos. Por ejemplo, la industria del acero tiene dos tecnologías alternativas de fabricación: una tecnología integrada, la cual depende del horno que funciona a base de oxígeno, y una tecnología de miniplantas que opera fundamentalmente con hornos eléctricos de arco. En tanto que la escala mínima eficiente (EME) del horno eléctrico de arco se localiza en volúmenes relativamente bajos, los que funcionan en base a oxígeno se ubican en volúmenes relativamente altos. Aunque ambas operaciones funcionan a sus niveles de producción más eficiente, las acerías con hornos de oxígeno no poseen una ventaja en costos sobre las miniplantas. En consecuencia, la búsqueda de economías de experiencia por parte de una compañía integrada que utiliza tecnología basada en oxígeno, puede no generar el tipo de ventajas en costos que le llevaría a suponer una lectura ingenua del fenómeno de la curva de experiencia. . Un aspecto trascendente y fundamental a tener debidamente en cuenta es que el sólo hecho de incrementar la producción no implica el incremento correlativo de la experiencia y aprendizaje, y por tanto de la reducción de costos. Ello se da en las situaciones que antes se


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describió como de ―no aprendizaje‖, situación que se da sobre todo a nivel individual, pero nada impide que la misma pueda darse también a nivel grupal.

CAPITULO 5 MANEJO DE INVENTARIOS Y REEMPLAZOS


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1) INTRODUCCION Sabemos de antemano que toda entidad manufacturera y de servicios cuentan en un momento dado con inventarios que dependiendo de su naturaleza llegan a ser clasificados. Los más mencionados son los inventarios de materia prima y de productos terminados que todos podemos relacionar con el solo hecho de escucharlos, pero que tanto afecta para la empresa el tener o no tener inventarios. En la actualidad para el mundo financiero es muy importante determinar cual es la cantidad más óptima para invertir en un inventario, para el gerente de producción su interés será el que se cubra la materia prima necesaria para la producción en el momento en que esta va a ser procesada, y para los agentes de venta el saber que cuentan con unidades suficientes para cubrir su demanda y cualquier eventualidad que pueda aumentar las utilidades de la empresa, y para esta conocer de que manera puede disminuir sus costos por tener inventarios que cubran todas estas características.

2)Tipos de inventarios Para poder mencionar los diferentes tipos de inventarios es necesario tener bien claro lo que son los inventarios. El inventario es por lo general, el activo mayor en los balances de una Administración de Operaciones I

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empresa a si también los gastos por inventarios, llamados costos de mercancías vendidas, son usualmente los gastos mayores en el estado de resultado. A aquellas empresas dedicadas a la compra y venta de mercancías, por ser esta su principal función y la que da origen a todas las restantes operaciones, necesitan de una constante información resumida y analizadas sobre sus inventarios, lo cual obliga a la apertura de unas series de cuentas principales y auxiliares relacionadas con estos controles. Entre las cuentas podemos mencionar las siguientes: Inventarios (inicial) Compras Devoluciones en compras Gastos de compras Ventas Devoluciones en ventas Mercancías en transito Mercancías en consignación Inventarios (final) Ahora bien los inventarios tienen como funciones el añadir una flexibilidad de operación que de otra manera no existiría. En lo que es fabricación, los inventarios de producto en proceso son una necesidad absoluta, a menos que cada parte individual se lleve de maquina en maquina y que estas se preparen para producir una sola parte. Es por eso que los inventarios tienen como funciones la eliminación de irregularidades en la oferta, la compra o producción en lotes o tandas, permitir a la organización manejar materiales perecederos y el almacenamiento de mano de obra.

TIPOS DE INVENTARIOS. 2.1 Inventario perpetuo: es el que se lleva en continuo acuerdo con las exigencias en el almacén. Por medio de un registro detallado que puede servir también como auxiliar, donde se llevan los importes en unidades monetarias y las cantidades física. Lo registros perpetuos son útiles para preparar los estados financieros mensuales, trimestrales o provisionales. También este tipo de inventario ofrece un alto grado de control, por que los registros de inventarios están siempre actualizados.

2.2 Inventarios intermitentes: este inventario se puede efectuar varias veces al año. Se recurre a el, por razones diversas no se pueden introducir en la contabilidad del inventario contable permanente al que se trata de cumplir en parte. 2.3 Inventario final: es te inventario se realiza al termino del ejercicio económico, generalmente al finalizar el periodo y puede ser utilizado par determinar un nueva situación patrimonial en ese sentido, después de efectuadas las operaciones mercantiles de dichos periodos. Administración de Operaciones I

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Inventario inicial: es el que se realiza al dar comienzos de las operaciones. 2.4 Inventario físico: es el inventario real. Es contar, pesar, o medir y anotar todas y cada una de las diferentes clases de bienes. Que se hallen en existencia en la fecha del inventario, y evaluar cada una de dichas partidas. Se realiza como una lista detallada y valoradas de las exigencias. Calculo del inventario realizado mediante un listado del stock realmente poseído. La realización de este inventario tiene como finalidad, convencer a los auditores de que los registros del inventario representan fielmente el valor del activo principal. Es por ello que la preparación de la realización del inventario físico consta de cuatros fases las cuales son: Manejo de inventarios (preparativos) Identificación Instrucción Adiestramiento 2.5 Inventario mixto: es de una clase de mercancías cuyas partidas no se identifican o no pueden identificarse con un lote en particular 2.6 Inventarios de productos terminados: este tipo de inventario es para todas las mercancías que un fabricante es producido para vender a su cliente. 2.7 Inventario en transito: es utilizada con el fin de sostener las operaciones para sostener las operaciones para abastecer los conductos que ligan a las compañías con sus proveedores y sus clientes, respectivamente. Existe por que un material debe moverse de un lugar a otro, mientras el inventario se encuentra en camino, no puede tener una función útil para las plantas y los clientes, existen exclusivamente por el tiempo de transporte. 2.8 Inventario de materia prima: en el se representan existencias de los insumos básicos de los materiales que habrá de incorporarse al proceso de fabricación de una compañía. 2.9 Inventarios en procesos: son existencias que se tienen a medida que se añade mano de obra, otros materiales y de mas costos indirectos a la materia prima bruta, la que se llegara a conformar ya sea un sub.-ensamble o componente de un producto terminado; mientras no concluya su proceso de fabricación, ha de ser inventarios en procesos. 2.10 Inventarios en consignación: es aquella mercadería que se entrega par ser vendida pero el titulo de propiedad lo conserva el vendedor. 2.11 Inventario máximo: debido al enfoque de control de masas empleados, existe el riesgo que el control de inventario pueda llegar demasiado alto para algunos artículos. Por lo tanto se establece un control de inventario máximo. Se mide en meses de demanda pronosticada. 2.12 Inventario mínimo: es la cantidad mínima del inventario a ser mantenida en el almacén. 2.13 Inventario disponible: es a aquel que se encuentran disponibles para la producción o venta. 2.14 Inventario en línea: es aquel que aguarda a ser procesado en la línea de producción. 2.15 Inventario agregado: se aplica cuando al administrar las exigencias del único artículo representa un alto costo, para minimizar el impacto del costo en la administración del inventario, los artículos se agrupan ya sea en familia u otros tipos de clasificación de materiales de acuerdo a su importancia económica, Administración de Operaciones I

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2.16 Inventario en cuarentena: es aquel que debe de cumplir con un periodo de almacenamiento antes de disponer del mismo, es aplicado a bienes de consumo, generalmente comestible u otros. 2.17 Inventario de previsión: se tienen con el fin de cubrir una necesidad futura permanente definida. Se diferencia con el respecto a los de seguridad, en que los de previsión se tienen a la luz de una necesidad que se conoce con certeza razonable y por lo tanto, involucra un menor riesgo. 2.18 Inventario de seguridad: son aquello que existen en un lugar dado de la empresa como resultado de incertidumbre en la demanda u oferta de unidades en dicho lugar. Los inventarios de seguridad concernientes a materias primas, protegen contra la incertidumbre de la actuación de proveedores debido a factores con el tiempo de espera, huelgas, vacaciones o unidades que al ser de la mala calidad no podrán ser aceptadas. Se utilizan para prevenir faltantes debido a fluctuaciones inciertas de la demanda. 2.19 Inventario de anticipación: son los que se establecen con anticipación a los periodos de mayor demanda, a programas de producción comercial o a un periodo de sierre de la planta. Básicamente los inventarios de anticipación almacenan horas-trabajos y horasmaquinas para futuras necesidades y limitan los cambios en la tasas de producción. 2.20 Inventarios de lote o de tamaño de lote: estos son en tamaño que se piden en tamaño de lote por que es más económico hacerlo así que pedirlo cuando sea necesario satisfacer la demanda. 2.21 Inventario estaciónales: los inventarios utilizados con este fin se diseñan para cumplir más económicamente la demanda estacional variando los niveles de producción para satisface fluctuaciones en la demanda. También estos inventarios son utilizados para suavizar el nivel de producción de las operaciones, para que los trabajadores no tengan que contratarse o despedirse frecuentemente. 2.22 Inventarios intermitentes: es un inventario realizado con cierto tiempo y no de una sola vez al final del periodo contable. 2.23 Inventarios permanentes: es un método seguido en el funcionamiento de algunas cuentas, en general representativas de existencias, cuyo saldo ha de coincidir en cualquier momento con el valor de los stocks. 2.24 Inventarios clínicos: son inventarios para apoyar la decisión de los inventarios; algunas de ellas se consideran aceptables solamente en circunstancias especiales, en tanto que otras son de aplicación general. Ahora bien después de conocer los diferentes tipos de inventarios que existen podemos clasificarlos de la siguiente manera:

3) Técnicas de administración de inventarios El objetivo de la administración de inventarios, igual que el la administración de efectivo, tiene dos aspectos que se contraponen .Por una parte, se requiere minimizar la inversión del inventario , puesto que los recursos que no se destinan a ese fin se puede invertir en otros proyectos aceptables de otro modo no se podrían financiar. Por la otra, hay que asegurarse de que la empresa cuente con inventario suficiente para hacer frente a la demanda cuando se presente y para que las operaciones de producción y venta funcionen sin obstáculos, como se ve, los dos aspectos del objeto son conflictivos. Administración de Operaciones I

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Reduciendo el inventario se minimiza la inversión, pero se corre el riesgo de no poder satisfacer la demanda de obstaculizar las operaciones de las operaciones de la empresa. Si se tiene grandes cantidades de inventario se disminuyen las probabilidades de no poder hacer a la demanda y de interrumpir las operaciones de producción y venta, pero también se aumenta la inversión. Los inventarios forman un enlace entre la producción y la venta de un producto. Como sabemos existen tres tipos de éstos, los cuáles son el inventario de materia prima, de productos en proceso y el de productos terminados. El inventario de materias primas proporciona la flexibilidad a la empresa en sus compras, el inventario de artículos terminados permite a la organización mayor flexibilidad en la programación de su producción y en su mercadotecnia. Los grandes inventarios permiten además, un servicio más eficiente a las demandas de los clientes. Si un producto se agota, se pueden perder ventas en el presente y también en el futuro. El hecho de controlar el inventario de manera eficaz representa como todo, ventajas y desventajas, a continuación mencionaremos una ventaja: La empresa puede satisfacer las demandas de sus clientes con mayor rapidez. Algunas desventajas son: Implica un costo generalmente alto (almacenamiento, manejo y rendimiento) Peligro de obsolescencia A continuación se explican diversos métodos de control de los inventarios:

3.1 El método ABC, en los inventarios Este consiste en efectuar un análisis de los inventarios estableciendo capas de inversión o categorías con objeto de lograr un mayor control y atención sobre los inventarios, que por su número y monto merecen una vigilancia y atención permanente. El análisis de loas inventarios es necesario para establecer 3 grupos el A, B y C. Los grupos deben establecerse con base al número de partidas y su valor. Generalmente el 80% del valor del inventario está representado por el 20% de los artículos y el 80% de los artículos representan el 20% de la inversión. Los artículos A incluyen los inventarios que representa el 80% de la inversión y el 20% de los artículos, en el caso de una composición 80/20. Los artículos B, con un valor medio, abarcan un numero menor de inventarios que los artículos C de este grupo y por último los artículos C, que tienen un valor reducido y serán un gran número de inventarios. Este sistema permite administrar la inversión en 3 categorías o grupos para poner atención al manejo de los artículos A, que significan el 80% de la inversión en inventarios, para que a través de su estricto control y vigilancia, se mantenga o en algunos casos se llegue a reducir la inversión en inventarios, mediante una administración eficiente.

3.2Reorden Como transcurre algún tiempo antes de recibirse el inventario ordenado, el director de finanzas debe hacer el pedido antes de que se agote el presente inventario considerando el número de días necesarios para que el proveedor reciba y procese la solicitud, así como el tiempo en que los artículos estarán en transito.


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El punto de reorden se acostumbra a manejar en las empresas industriales que consiste en la existencia de una señal al departamento encargado de colocar los pedidos, indicando que las existencias de determinado material o artículo ha llegado a cierto nivel y que debe hacerse un nuevo pedido. Existen mucha s formas de marcar el punto de reorden, que van desde, que puede ser una señal, papel, una requisición colocada en los casilleros de existencias o en pilas de costales, etc. Mismas que indican, debe hacerse un nuevo pedido, hasta las forma más sofisticadas como son el llevarlo por programas de computadora.

4) Algunas herramientas de este control de inventarios son: La requisición viajera. El objetivo de esta es el ahorrar mucho trabajo administrativo, pues de antemano se fijaron puntos de control y aprobación para que por este medio se finquen nuevos pedidos de compras y que no lleguen a faltar materiales o artículos de los inventarios en las empresas Existen dos sistemas básicos que se usan la requisición viajera para reponer las existencias, éstos son: Órdenes o pedidos fijos. En éste el objetivo es poner la orden cuando la cantidad en existencia es justamente suficiente para cubrir la demanda máxima que puede haber durante el tiempo que pasa en llegar el nuevo pedido al almacén. Resurtidos periódicos. Este sistema es muy popular, en la mayoría de los casos cuando se tiene establecido el control de inventarios perpetuo. La idea principal de este sistema es conocer las existencias.

5) Existencias de reserva o seguridad de inventarios La mayoría de las empresas deben mantener ciertas existencias de seguridad para hacer frente a una demanda mayor que la esperada. Estas reservas se crean para amortiguar los choques o situaciones que se crean por cambios impredecibles en las demandas de los artículos. Los inventarios de reserva a veces son mantenidos en forma de artículos semiterminados para balancear los requerimientos de producción de los diferentes procesos o departamentos de que consta la producción para poder ajustar las programaciones de la producción y surtir a tiempo. Por lo regular es imposible poder anticipar todos los problemas y fluctuaciones que pueda tener la demanda, aunque es muy cierto que los negocios deben tener ciertas existencias de reserva si no quieren tener clientes insatisfechos. La existencia de reserva de inventarios es un precio que pagan las empresas por la filosofía de servicio a la clientela que produce un incremento en la participación del mercado que se atiende.

6) Control de inventarios justo a tiempo Tal como se escucha el control de inventarios justo a tiempo, la idea es que se adquieren los inventarios y se insertan en la producción en el momento en que se necesitan. Esto requiere de compras muy eficientes, proveedores muy confiables y un sistema eficiente de manejo de inventarios.


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Una compañía puede reducir su producción es proceso mediante una administración más eficiente, esto se refiere a factores internos. Se pueden reducir las materias primas necesarias gracias a una mayor eficiencia interna, pero esto se refiere mayormente a factores externos. Con un trabajo en equipo que incorpore proveedores de confianza, se puede rebajar la cantidad de materias primas, respecto a los artículos terminados, podemos decir que si se reabastecen con rapidez, se reduce el costo de quedarse sin existencias y de la misma manera se reduce los inventarios de éste tipo.

7) Análisis integral del costo-beneficio Inversión necesaria o financiamiento. El inventario se considera una inversión en el sentido de que obliga a la empresa a darle uso racional a su dinero. La inversión promedio en inventarios puede calcularse el costo de ventas anual y la rotación anual de inventarios. Inventario promedio = Costo de lo vendido / rotación del inventario Estrategias para reducir inventarios Justo a tiempo: a través de este sistema los inventarios son reducidos al mínimo en virtud de que los inventarios son adquiridos e incorporados al almacén o producción justo en el momento en que se requieren. Con este método se ahorran cantidades de almacenaje, seguros, etc. Este sistema rompe con el concepto convencional de mantener grandes inventarios. Sin embargo para su implantación se requiere que la administración determine en forma rápida y veraz las cantidades a solicitar al proveedor y que requerirá para sus ventas o producción. También requiere de modificar los procedimientos, productos y equipo para reducir tiempo y costos de ensamble. Aparte del control administrativo el proveedor debe ser capaz de brindar: Sistema de distribución o reparto que permiten una secuencia de descarga predeterminado para facilitar ahorro en el tiempo, recepción y costos Producir artículos terminados o materia prima sin defectos con lo cual se puedan reducir o eliminar los costos de inspección.

8) Inversión en inventarios Al estudiar el nivel de inversión surge una cuestión muy importante, el tamaño de los inventarios, y es importante porque se utiliza para la elaboración de políticas para la administración financiera. Las empresas manufactureras tienen tres clases de inventarios: Materias primas Producción en proceso Productos financieros Pero cada una de estas clases tiene diferentes niveles. El inventario de materias primas en su nivel debe reflejar la producción programada tomando en cuenta la eficiencia de la compra, la seguridad y confiabilidad del suministro, esto por los retrasos y daños en la materia prima. El inventario de producción en proceso se determina por el consumo, la duración del periodo de producción.


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Y por ultimo el inventario de productos terminados se determina por la producción y las ventas presupuestadas y la experiencia adquirida con la determinación de inventarios anteriores. La inversión en estos inventarios puede reducirse cuando la rotación es mucha. Para la determinación la inversión en los inventarios existen algunas causas, que son: El nivel de ventas La duración y la tecnología en el proceso productivo, P/E. Las empresas de fabricación de maquinaria tienen inventarios grandes porque su periodo de trabajo en los procesos es largo. La durabilidad y la naturaleza de productos perecederos y estacionales. La industria pastelera tiene inventarios bajos porque su producto es perecedero y por lo tanto solo compra lo necesario para la venta de un día. La moda o estilo. P/E. En la industria juguetera por la estación la inversión es mayor a fin e inicio de año. El control de los inventarios se realiza de diversas maneras: Contable Físico Del nivel de inversión (Aspectos financieros). Control contable. Este puede realizarse mediante Kardex hasta sistemas computarizados, el tipo de control se realizara dependiendo del tamaño de la empresa y el proceso productivo en su caso. Control físico. Este debe ser seguro y eficiente para esto tendrá que cumplir con ciertos requisitos como la fácil localización y un lugar de almacenamiento apropiado. Control del nivel de ingresos de inversión. Este se determina en base a las políticas de ventas, producción y finanzas, este control tiene mucho que ver con la productividad de la empresa y por esto se utiliza para la fijación de políticas financieras en las que se debe involucrar a todas las partes interesadas.

9) Plazo medio de producción y consumo De materia prima La empresa puede obtener financiamiento requerido a partir de sus orígenes: pasivo a corto plazo – fondos a largo plazo. El inventario es una inversión en el sentido de que se obliga a la empresa a darle un uso racional a su dinero. La inversión promedio de cuantas por cobrar podría calcularse mediante el costo de ventas anuales y la rotación de las cuentas por cobrar. Similar a para la inversión promedio de inventario sobre el costo de ventas y la rotación de inventarios. Otro punto que debemos de tener muy en cuenta es la forma en que podamos reducir esos inventarios y se hacen en virtud de que los inventarios son adquiridos e incorporados al almacén o producción justo en el momento en que se requieren que la administración determine en forma rápida y veraz las cantidades a solicitar al proveedor y que requiera para sus ventas o producción. También se requieren de modificar los procedimientos productos y equipos para reducir tiempo y costos de ensamble. A parte del control administrativo el proveedor debe de ser capaz de brindar: Sistema de distribución o reparto que permita una secuencia de descarga predeterminado para facilitar ahorro en el tiempo, recepción y costos.


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Producir artículos terminados o materia prima sin defectos con la cual se pueda reducir o eliminar los costos de inspección. Otras de las cosas que debemos de tomar en consideración en los plazos de producción y consumo son las programas la cual es una función muy importante para la fabricación de los inventarios con que las empresas llevará a cabo las operaciones de compra y venta. Estos programas requieren de una coordinación de compras, producción y almacenes pues tiene que ver mucho con los inventarios de reserva, la periodicidad de las compras y con las corridas de producción, y es a través de esta coordinación que deben de lograrse los objetivos siguientes: Que no se falte con los materiales y los artículos Que las corridas de producción sean acordes a las unidades que deberían producirse para satisfacer las demandas del mercado Que satisfagan las necesidades para almacenar la producción Que la producción este a tiempo para que no ocurran faltantes y puedan surtirse los pedidos de los clientes. Fijación de ciclos de producción: En los problemas de fijación de ciclos de producción, así como los de reordenación periódica de pedidos debe de considerarse que mientras mas larga sea la corrida de máquinas para un producto, mayor será el tiempo que se deba de esperar para volver a fabricar ese producto por lo tanto mayor será la seguridad que debe de mantenerse como protección. Las corridas mas cortas y frecuentes dan mayor flexibilidad y menores periodos de espera entre corridas y por ende necesitaran menor inventario de seguridad. La influencia de esta función en la administración del capital de trabajo en la empresa estriba en los efectos financieros que tienen los inventarios de reserva para tener seguridad en la continuidad de la producción y las ventas así poder determinar el ciclo de producción optimo. Fijación de niveles de producción: Como es sabio las existencias de reserva para seguridad sólo proporcionan protección a corto plazo contra la incertidumbre de las ventas. Si las existencias son respuestas con la producción efectiva basada en los objetivos y la fijación adecuada de los ciclos de producción señalados anteriormente se tendrá buenos resultados. También dependerán de la agilidad de resarcirse en los casos de inventarios que se agoten y de la flexibilidad de producción. Si la demanda total es muy variable la habilidad de resarcirse de los inventarios dependerá también de la velocidad de reacción de la producción a los cambios erráticos. Si se reacciona con rapidez será posible mantener inventarios mas bajos requiriendo así menos inversión en el capital de trabajo. La fijación de los niveles apropiados de inventarios y el tiempo de producción lleva a lo que pueda llamarse estabilización de la producción que evitará brincos y cambios significativos innecesarios. Los cambios drásticos estaciónales en muchas industrias el patrón básicos de las ventas estaciónales pueden ser bastantes predecibles y el volumen global puede estimarse en forma bastante razonable, razón por la cual la producción y las compras pueden estimarse con cierta exactitud. Sin embrago los errores y las diferencias no son muy sustanciales y se circunscriben a unos puntos del porcentaje del volumen total de las cuales estas serian las posibles soluciones: Ajustar el presupuesto de ventas para permitir modificar las cantidades necesarias de reserva de inventarios y evitar los faltantes.


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Elaborar un plan de acción para lograr lo presupuestado tratando de mantener los costos de producción y de existencias de inventarios al mínimo Controlar y ajustar el plan de producción para conservarlo acorde con las ventas presupuestadas con el objeto de lograr que no haya exceso de inventarios ni faltantes de existencias. Corregir lo errores del prosupuesto: Pude decirse que en las mayoría de los negocios los riesgos y costos de no poder surtir lo pedidos causan mucho más daño que subir y mantener mayores inventarios de reserva como protección para lograr las ventas, sin embargo debe tenerse presente que al elevar los inventarios se utilizará capital de trabajo y subirá la inversión en inventarios. Cuando la producción ya ha sido planeada ésta conjugadamente con el presupuesto de ventas, van a dictar de cuanto será el inventario de los cuantos artículos y conforme avance el tiempo los inventarios reales se irán siendo mayores o menores a los estimados. Al seguir el orden de estas cosas los planes de producción se irán ajustando periódicamente para que los inventarios se mantengan en línea y sean una cifra razonable dentro de la administración financiera del capital de trabajo.

10) Conclusión El presente trabajo sirve como guía en la administración de los inventarios, mencionando su concepto, importancia, sus clasificaciones, su forma de control, etc. Los inventarios en las empresas de compra y venta de bienes, representan el activo mas importante de las mismas puesto que este es la base de las utilidades de estas. Solo por mencionar, las existencias de un producto vendible que no posee un control o administración adecuada puede hacer que una empresa pequeña o mediana baje sus utilidades de forma brusca, por otra parte la mala fluidez en el manejo de los productos de necesidad básica para los consumidores de dichas empresas pueden dar a denotar la misma baja de utilidades o hasta perdida de clientes. Es por eso que es de vital importancia el conocer los inventarios así como también es de vital importancia el saber administrarlos.


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CAPITULO 7 ORDENAMIENTO DE MODELOS DE CALIDAD TOTAL 1) INTRODUCCIÓN La historia de la humanidad está directamente ligada con la calidad desde los tiempos más remotos, el hombre al construir sus armas, elaborar sus alimentos y fabricar su vestido observa las características del producto y enseguida procura mejorarlo. La práctica de la verificación de la calidad se remonta a épocas anteriores al nacimiento de Cristo. En el año 2150 A.C., la calidad en la construcción de casas estaba regida por el Código de Hammurabi, cuya regla # 229 establecía que "si un constructor construye una casa y no lo hace con buena resistencia y la casa se derrumba y mata a los ocupantes, el constructor debe ser ejecutado". Los fenicios también utilizaban un programa de acción correctiva para asegurar la calidad, con el objeto de eliminar la repetición de errores. Los inspectores simplemente cortaban la mano de la persona responsable de la calidad insatisfactoria. En los vestigios de las antiguas culturas también se hace presente la calidad, ejemplo de ello son las pirámides Egipcias, los frisos de los templos griegos, etc. Durante la edad media surgen mercados con base en el prestigio de la calidad de los productos, se popularizó la costumbre de ponerles marca y con esta práctica se desarrolló el interés de mantener una buena reputación (las sedas de damasco, la porcelana china, etc.) Dado lo artesanal del proceso, la inspección del producto terminado es responsabilidad del productor que es el mismo artesano. Con el advenimiento de la era industrial esta situación cambió, el taller cedió su lugar a la fábrica de producción masiva, bien fuera de artículos terminados o bien de piezas que iban a ser ensambladas en una etapa posterior de producción. La era de la revolución industrial, trajo consigo el sistema de fábricas para el trabajo en serie y la especialización del trabajo. Como consecuencia del alta demanda aparejada con el espíritu de mejorar la calidad de los procesos, la función de inspección llega a formar parte vital del proceso productivo y es realizada por el mismo operario (el objeto de la inspección simplemente señalaba los productos que no se ajustaban a los estándares deseados.) A fines del siglo XIX y durante las tres primeras décadas del siglo XX el objetivo es producción. Con las aportaciones de Taylor, la función de inspección se separa de la producción; los productos se caracterizan por sus partes o componentes intercambiables, el mercado se vuelve más exigente y todo converge a producir. El cambio en el proceso de producción trajo consigo cambios en la organización de la empresa. Como ya no era el caso de un operario que se dedicara a la elaboración de un artículo, fue necesario introducir en las fábricas procedimientos específicos para atender la calidad de los productos fabricados en forma masiva. Durante la primera guerra mundial, los sistemas de fabricación fueron más complicados, implicando el control de gran número de trabajadores por uno de los capataces de producción; como resultado, aparecieron los primeros inspectores de tiempo completo la cual se denominó como control de calidad por inspección. Las necesidades de la enorme producción en masa requeridas por la segunda guerra mundial originaron el control estadístico de calidad, esta fue una fase de extensión de la inspección y el logro de una mayor eficiencia en las organizaciones de inspección. A los Administración de Operaciones I

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inspectores se les dio herramientas con implementos estadísticos, tales como muestreo y gráficas de control. Esto fue la contribución más significativa, sin embargo este trabajo permaneció restringido a las áreas de producción y su crecimiento fue relativamente lento. Las recomendaciones resultantes de las técnicas estadísticas, con frecuencia no podían ser manejadas en las estructuras de toma de decisiones y no abarcaban problemas de calidad verdaderamente grandes como se les prestaban a la gerencia del negocio. Esta necesidad llevó al control total de la calidad. Solo cuando las empresas empezaron a establecer una estructura operativa y de toma de decisiones para la calidad del producto que fuera lo suficiente eficaz como para tomar acciones adecuadas en los descubrimientos del control de calidad, pudieron obtener resultados tangibles como mejor calidad y menores costos. Este marco de calidad total hizo posible revisar las decisiones regularmente, en lugar de ocasionalmente, analizar resultados durante el proceso y tomar la acción de control en la fuente de manufactura o de abastecimientos, y, finalmente, detener la producción cuando fuera necesario. Además, proporcionó la estructura en la que las primeras herramientas del control (estadísticas de calidad) pudieron ser reunidas con las otras muchas técnicas adicionales como medición, confiabilidad, equipo de información de la calidad, motivación para la calidad, y otras numerosas técnicas relacionadas ahora con el campo del control moderno de calidad y con el marco general funcional de calidad de un negocio.

2) Evolución del concepto de calidad Es por esto, que el término de calidad ha cambiado durante la historia, lo cual es importante señalar: Etapa Artesanal

Revolución Industrial

Segunda Guerra Mundial

Posguerra (Japón)

Concepto Hacer las cosas bien independientemente del coste o esfuerzo necesario para ello.

Finalidad Satisfacer al cliente. Satisfacer al artesano, por el trabajo bien hecho Crear un producto único.

Hacer muchas cosas no importando que sean de calidad (Se identifica Producción con Calidad). Asegurar la eficacia del armamento sin importar el costo, con la mayor y más rápida producción (Eficacia + Plazo = Calidad) Hacer las cosas bien a la primera

Satisfacer una gran demanda de bienes. Obtener beneficios.


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Garantizar la disponibilidad de un armamento eficaz en la cantidad y el momento preciso. Minimizar costes mediante la Calidad Satisfacer al cliente Ser competitivo

Postguerra (Resto del mundo) Control de Calidad

Producir, cuanto más mejor

Técnicas de inspección en Producción para evitar la salida de bienes defectuosos. Aseguramiento Sistemas y Procedimientos de la de la Calidad organización para evitar que se produzcan bienes defectuosos.

Calidad Total

Teoría de la administración empresarial centrada en la permanente satisfacción de las expectativas del cliente.

Satisfacer la gran demanda de bienes causada por la guerra Satisfacer las necesidades técnicas del producto. Satisfacer al cliente. Prevenir errores. Reducir costes. Ser competitivo. Satisfacer tanto al cliente externo como interno. Ser altamente competitivo. Mejora Continua

Esta evolución nos ayuda a comprender de dónde proviene la necesidad de ofrecer una mayor calidad del producto o servicio que se proporciona al cliente y, en definitiva, a la sociedad, y cómo poco a poco se ha ido involucrando toda la organización en la consecución de este fin. La calidad no se ha convertido únicamente en uno de los requisitos esenciales del producto sino que en la actualidad es un factor estratégico clave del que dependen la mayor parte de las organizaciones, no sólo para mantener su posición en el mercado sino incluso para asegurar su supervivencia.

3) Definición de la calidad La calidad es un concepto que ha ido variando con los años y que existe una gran variedad de formas de concebirla en las empresas, a continuación se detallan algunas de las definiciones que comúnmente son utilizadas en la actualidad. La calidad es: ¨ Satisfacer plenamente las necesidades del cliente. ¨ Cumplir las expectativas del cliente y algunas más. ¨ Despertar nuevas necesidades del cliente. ¨ Lograr productos y servicios con cero defectos. ¨ Hacer bien las cosas desde la primera vez. ¨ Diseñar, producir y entregar un producto de satisfacción total. ¨ Producir un artículo o un servicio de acuerdo a las normas establecidas. ¨ Dar respuesta inmediata a las solicitudes de los clientes. ¨ Sonreír a pesar de las adversidades. ¨ Una categoría tendiente siempre a la excelencia. ¨ Calidad no es un problema, es una solución.


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El concepto de Calidad según: Edwards Deming: "la calidad no es otra cosa más que "Una serie de cuestionamiento hacia una mejora continua". Dr. J. Juran: la calidad es "La adecuación para el uso satisfaciendo las necesidades del cliente". Kaoru Ishikawa define a la calidad como: "Desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad que sea el más económico, el útil y siempre satisfactorio para el consumidor". Rafael Picolo, Director General de Hewlett Packard: define "La calidad, no como un concepto aislado, ni que se logra de un día para otro, descansa en fuertes valores que se presentan en el medio ambiente, así como en otros que se adquieren con esfuerzos y disciplina". Con lo anterior se puede concluir que la calidad se define como "Un proceso de mejoramiento continuo, en donde todas las áreas de la empresa participan activamente en el desarrollo de productos y servicios, que satisfagan las necesidades del cliente, logrando con ello mayor productividad".

4) Precursores de la calidad 4.1 Dr. Edward Deming (1900-1993) Es inevitable poder empezar a hablar de la calidad sin referirnos al padre de la misma y a sus seguidores. El Dr. Deming aprendió desde muy pequeño que las cosas que se hacen bien desde el principio acaban bien. En 1950, lo que Japón quería, lo tenía Estados Unidos; simultáneamente, ¿Qué tenía los Estados Unidos pero no quería? La respuesta, W. Edward Deming, un estadista, profesor y fundador de la Calidad Total. Ignorado por las corporaciones americanas, Deming fue a Japón en 1950 a la edad de 49 y enseñó a los administradores, ingenieros y científicos Japoneses como producir calidad. Treinta años después, luego de ver un documental en televisión en la cadena NBC, titulado, "Si Japón puede, porque nosotros no" corporaciones como Ford, General Motors y Dow Chemical, por nombrar algunas se dieron cuenta y buscaron la asesoría de Deming. La vida de Deming se tornó un torbellino de consultas y conferencias. Ampliamente solicitado luego que Deming compartió sus ahora famosos "14 puntos" y "7 pecados mortales" con algunas de las corporaciones más grandes de América. Sus estándares de calidad se convirtieron en sitios comunes en los libros de administración, y el premio Deming, otorgado por primera vez en Japón pero ahora reconocido internacionalmente, es ahora buscado por algunas de las corporaciones más grandes del mundo. La temprana vida de Deming fue caracterizada por la pobreza y el trabajo duro. Nació el 14 de octubre de 1900, en Sioux City, Iowa. Su padre, un abogado luchador, perdió una demanda judicial en Powell, Wyoming, lo cual hizo mudar a la familia a dicha ciudad


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cuando Deming tenía siete años. Vivieron en una casa humilde donde el preocuparse por que seria su próxima comida era parte de su régimen diario. Deming salió a trabajar cuando tenía ocho a un hotel local. Con sus ahorros en mano, Deming se fue de Powell a la edad de 17 hacia Laraman, a la Universidad de Wyoming donde estudio ingeniería. Recibió un Ph. D en Físicas Matemáticas en la Universidad de Yale en 1927 donde fue empleado como profesor. Deming recibió muchas ofertas en la industria privada y tomó un empleo trabajando para el Departamento de Agricultura en Washington, D.C. Fue acá donde Deming conoció a su esposa, Lola Sharpe, con quien se caso en 1932, y fue presentado con su guía, Walter Shewhart, un estadístico para Laboratorios Bell y sus escritos impactaron su vida y se convirtieron en la base de sus enseñanzas. Durante la Segunda Guerra Mundial, Deming enseño a los técnicos e ingenieros americanos estadísticas que pudieran mejorar la calidad de los materiales de guerra. Fue este trabajo el que atrajo la atención de los japoneses. Después de la guerra, la Unión Japonesa de Científicos e Ingenieros buscó a Deming. En julio de 1950, Deming se reunió con la Unión quien lo presentó con los administradores principales de las compañías japonesas. Durante los próximos treinta años, Deming dedicaría su tiempo y esfuerzo a la enseñanza de los Japoneses y "transformo su reputación en la producción de un motivo de risa a un motivo de admiración y elogio". ¿Por qué fue Deming un éxito en Japón y desconocido en América? Deming fue invitado a Japón cuando su industria y economía se encontraba en crisis. Ellos escucharon. Ellos cambiaron su forma de pensar, su estilo de administrar, su trato a los empleados y tomaron su tiempo. Al seguir la filosofía de Deming, los japoneses giraron su economía y productividad por completo para convertirse en los líderes del mercado mundial. Tan impresionados por este cambio, el Emperador Horohito condecoró a Deming con la Medalla del Tesoro Sagrado de Japón en su Segundo Grado. La mención decía "El pueblo de Japón atribuyen el renacimiento de la industria Japonesa y su éxito mundial a Ed Deming". No fue sino hasta la transmisión de un documental por NBC en Junio de 1980 detallando el éxito industrial de Japón que las corporaciones Americanas prestaron atención. Enfrentados a una producción decadente y costos incrementados, los Presidentes de las corporaciones comenzaron a consultar con Deming acerca de negocios. Encontraron que las soluciones rápidas y fáciles típicas de las corporaciones Americanas no funcionaban. Los principios de Deming establecían que mediante el uso de mediciones estadísticas, una compañía podría ser capaz de graficar como un sistema en particular estaba funcionando para luego desarrollar maneras para mejorar dicho sistema. A través de un proceso de transformación en avance, y siguiendo los Catorce Puntos y Siete Pecados Mortales, las compañías estarían en posición de mantenerse a la par con los constantes cambios del entorno económico. Obviamente, esto era mucho mas largo, incluía mas procesos de los que estaban acostumbrados las corporaciones Americanas; de aquí, la resistencia a las ideas de Deming. Deming se hizo disponible a la América corporativa en términos de consulta y a individuales a través de sus escritos y tours de seminarios por los próximos trece años de su vida. Aunque murió en 1993, su trabajo aun vive. Slogans de misión, tales como el de Ford " Calidad es el primer trabajo", son reconocidos en la industria; cursos empresariales son dictados usando sus principios como partes integrales del curriculum; y la abreviación TQM


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(Total Quality Management) es ampliamente conocido y comúnmente utilizado a través de la América corporativa. ¿Es el mundo un mejor lugar gracias a Deming? Corporaciones e industrias quienes sus productos mejoran las vidas de las personas han encontrado que lo siguiente es cierto: si los principios de Deming están en su sitio y funcionan con su negocio, "la calidad aumenta, los costos bajan y los ahorros se le pueden pasar al consumidor". Los clientes obtienen productos de calidad, las compañías obtienen mayores ingresos y la economía crece. En un plano material, económico, el mundo es ciertamente un mejor lugar gracias a las ideas y enseñanzas de Ed Deming.

4.2 Kaoru Ishikawa El gurú de la calidad Kaoru Ishikawa, nació en la ciudad de Tokio, Japón en el año de 1915, es graduado de la Universidad de Tokio. Ishikawa es hoy conocido como uno de los más famosos gurús de la calidad mundial. La teoría de Ishikawa era manufacturar a bajo costo. Dentro de su filosofía de calidad él dice que la calidad debe ser una revolución de la gerencia. El control de calidad es desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad. Algunos efectos dentro de empresas que se logran implementando el control de calidad son la reducción de precios, bajan los costos, se establece y mejora la técnica, entre otros. Kaoru Ishikawa también da a conocer al mundo sus siete herramientas básicas que son: gráfica de pareto, diagrama de causa-efecto, estratificación, hoja de verificación, histograma, diagrama de dispersión, y gráfica de control de Schewhart. Algunos de sus libros más conocidos son:"Que es el CTC", "Guía de control de calidad", "Herramientas de Control de Calidad". Desarrollo de la calidad Kaoru Ishikawa dice que practicar el control de calidad (CTC) es desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto de calidad que sea él más económico, el más útil y siempre satisfactorio para el consumidor. Ishikawa fue profesor en la Universidad de Tokio y fundador de la Union of Japanese Scientists and Engineers (UJSE), esta se ocupaba de promover la calidad dentro de Japón durante la época de la post-guerra. El incluso promovió ideas revolucionarias de calidad durante gran parte de su vida. Ishikawa inicio los círculos de calidad en la "Nippon Telegraph and Cable" en el año de 1962. Definió a los clientes como internos y externos a las organizaciones. La carrera de Kaoru Ishikawa en algunas formas es paralela a la historia económica del Japón contemporáneo. Ishikawa, como el Japón entero, aprendieron las bases del control de calidad estadístico que los Americanos desarrollaron. Pero justo como los logros económicos del Japón no son limitados a imitar productos extranjeros, los logros de calidad del Japón e Ishikawa en particular van mas allá de la aplicación eficiente de ideas importadas. Es posible que la contribución más importante de Ishikawa haya sido su rol en el desarrollo de una estrategia de calidad japonesa. Para los japoneses la calidad es parte de sus propias vidas, no solo la aplican de arriba a abajo en una empresa, sino que también al producto, dentro del proceso de producción, tanto bajo el uso del cliente. Uno de los logros más importantes de la vida de Kaoru Ishikawa fue contribuir al éxito de los círculos de Administración de Operaciones I

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calidad. El diagrama de causa - efecto, frecuentemente llamado el diagrama de Ishikawa, posiblemente es el diagrama que lo hizo mayormente conocido. Este diagrama ha demostrado ser una herramienta muy poderosa que puede ser fácilmente utilizada para analizar y resolver problemas, es tan simple que cualquier persona lo puede aplicar. A pesar que los círculos de calidad se desarrollaron primero en Japón, se expandieron a más de 50 países, una expansión que Ishikawa jamás se hubiera imaginado. Originalmente, Ishikawa creía que los círculos dependían de factores únicos que se encontraban en la sociedad japonesa. Pero después de ver círculos creándose en Taiwán y Corea del Sur, él teorizó que los círculos de calidad pueden desarrollarse en cualquier país del mundo siempre y cuando dicho país utilizara el alfabeto Chino. El razonamiento de Ishikawa era que el alfabeto Chino, uno de los sistemas de escritura más difíciles pueden ser aprendidos solo con mucho estudio, en esa época el trabajo duro y el deseo de la educación se hicieron sumamente importantes en esos países. En How to Operate QC Circle Activities, Ishikawa llama a los altos directivos y a los obreros como la asociación de papas-maestros en los círculos de calidad. A pesar de que los círculos de calidad fueron ideas tempranas de los japoneses en adaptarse en el occidente. Ishikawa siempre estuvo alerta de la importancia de la alta dirección. Apoyo de los empresarios más altos es una clave elemental para las estrategias de calidad dentro del Japón (CWQC). El CWQC que en ingles es company-wide quality control es muy bien descrita en el libro "What is Total Quality Control? The Japanese Way". El trabajo de Ishikawa con los altos directivos y el CWQC curo décadas. A finales de los años 50 y principios de los 60 el desarrollo cursos de control de calidad para ejecutivos y altos empresarios. El también ayudo a elaborar una conferencia muy famosa que se llama: Annual Quality Control Conference for Top Management en 1963. Como miembro del comité para el premio Deming, Ishikawa desarrollo una auditoria rigurosa que determina cuales compañías son candidatas para el premio Deming. Dicha auditoria requiere la participación de los altos ejecutivos de la empresa. De acuerdo a Ishikawa el saber de la gente que la empresa es activa y se mueve hacia la mejora es el mejor premio que el ganador puede recibir. Kaoru Ishikawa fue chairman del consejo editorial mensual "Statistical Quality Control" y "Reports of Statistical Applications Research", Kaoru Ishikawa también estuvo involucrado en la creación del logotipo y bandera de la calidad. Ishikawa estuvo involucrado en actividades de la estandarización internacional y japonesa a principios de los 50. En su discurso al recibir la medalla Shewhart, Ishikawa llamo estandarización y control de calidad como "dos ruedas de un mismo carro". Su énfasis puede ser sorprendente para algunos que piensan que los estándares no se pueden cambiar, que piensan que son rígidos. Pero Ishikawa dice que los estándares necesitan cambiar La ASQ estableció la medalla Ishikawa en el año de 1993 para reorganizar el liderazgo del lado humano de la calidad. La medalla es otorgada anualmente en honor a Ishikawa a una persona o grupo que mejoren los aspectos humanos de la calidad en una empresa. A través de su carrera, Ishikawa trabajo en muchas cosas, pero siempre bajo su filosofía. Estilos y etapas de un proceso continuo que tiene por finalidad satisfacer plenamente al cliente para lograr su lealtad. El compromiso del Management, empezando por el "número uno" de la empresa. Administración de Operaciones I

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En 1960, al cumplirse el décimo aniversario de una de las publicaciones sobre control de calidad pioneras en Japón - Statistical Quality Control-, nació la idea de crear una bandera que representara ese movimiento, casi responsable del milagro japonés que transformaría las bases del Management en todo el mundo. El diseño surgió de un certamen entre estudiantes de Bellas Artes de la Universidad de Tokio. Era simple y contundente a la vez, pero tenía un inconveniente: el color elegido fue el azul de la bandera de las Naciones Unidas que, sometido al obvio test de calidad, demostró la desventaja de desteñirse rápidamente. Inaceptable. Los japoneses analizaron el problema pacientemente, relevaron el área y, por supuesto, encontraron la solución: optarían por el mismo colorado de la bandera del Japón. La fábrica de tinturas que garantizaba la durabilidad del color empleado en el símbolo nacional, haría lo propio con el de la "Q" sobre fondo blanco del emblema de la calidad. Primera lección importante: uno de los factores que distingue a la convicción de la mera adhesión a los principios de calidad es la consistencia. EL MILAGRO JAPONES. Antecesor de la calidad total, el control estadístico de la calidad nació en la década de los 30 con la aplicación, en los laboratorios de la Bell, de un cuadro ideado por W.A. Shewhart, a través del cual se analizaban las desviaciones de los estándares atribuibles a causas técnica o económicamente inevitables ("chances causes") y a las que resultaban de factores susceptibles de ser modificados ("assignable causes"). La Segunda Guerra Mundial actuó como catalizador para el empleo de esos cuadros de control en las más variadas industrias, sobre todo en las productoras de material bélico. Se publicaron los Estándares de Calidad Z1 estadounidenses, que los ingleses nacionalizaron como British Estándares 1008 y sumaron a los BS 600 de 1935, producto del trabajo estadístico de E.S. Pearson. Resultaron tan efectivos que, en algunos casos, fueron clasificados como secreto militar hasta la rendición de Alemania. Por entonces, Japón estaba aplicando en sus empresas el método Taylor, o el Management por especialistas, como lo describiera Kaoru Ishikawa, padre del control de calidad total en su país. El profesor Kaoru Ishikawa, uno de los padres de la Calidad Total en Japón, señalaba: "El Control Total de Calidad empieza con educación y termina con educación. Para promoverlo con la participación de todos, hay que dar educación en Control de Calidad a todo el personal, desde el presidente hasta los operarios. El Control de Calidad es una revolución conceptual en la administración; por tanto hay que cambiar los procesos de raciocinio de todos los empleados. Para lograrlo es preciso repetir la educación una y otra vez." El control estadístico de calidad moderno empezó a aplicarse en Japón en mayo de 1946, cuando las fuerzas de ocupación de los Estados Unidos intentaron usar las redes de telecomunicaciones y comprobaron que el servicio telefónico era deficiente, desparejo, y para nada confiable. Introdujeron los métodos norteamericanos, cuyo empleo se generalizó. Nacieron organismos oficiales de calidad como la Japan Standards Association (JSA), en 1945, y privados como la Japanese Union of Scientists and Engineers (JUSE), al año siguiente. Empezaron a organizarse los primeros cursos y conferencias, "importando" la bibliografía. En ese primer ciclo quedó demostrado que uno de los elementos decisivos para el éxito de cualquier proceso de calidad es el factor humano. Algo que hasta el momento no había sido considerado demasiado relevante. Sin negar los valores objetivos de métodos americanos o ingleses, los japoneses vieron la necesidad de diseñar un perfil propio.

4.3 William Ouchi William Ouchi es autor de la teoría Z: Cómo pueden las empresas hacer frente al desafío japonés. Ouchi analiza la utilidad de aplicar el enfoque directivo japonés en el Administración de Operaciones I

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ámbito norteamericano. Motivado por conocer las causas de la productividad japonesa, inicio el estudio de empresas norteamericanas y japonesas. Su objetivo básico era encontrar los principios de aplicación universal en las unidades empresariales que fuesen independientes de los principios propios de la cultura que ayudasen a determinar que podía aprenderse de las técnicas administrativas japonesas. Según el autor, "la productividad se logra al implicar a los trabajadores en el proceso" lo cual es considerado la base de su teoría. La teoría Z proporciona medios para dirigir a las personas de tal forma que trabajen más eficazmente en equipo. Las lecciones básicas de esta teoría que pueden aprovecharse para el desarrollo armónico de las organizaciones son: • Confianza en la gente y de ésta para la organización • Atención puesta en las sutilezas de las relaciones humanas • Relaciones sociales más estrechas La conclusión principal de Ouchi es que la elevada productividad se da como consecuencia del estilo directivo y no de la cultura, por lo que él considera que sí es posible asimilar como aportaciones japonesas sus técnicas de dirección empresarial y lograr así éxito en la gestión de las organizaciones. Sin embargo, reconoce que los elementos culturales influyen en el establecimiento de una filosofía corporativa congruente con los principios de su teoría.

4.4 Philip Crosby Norteamericano, creador del concepto "cero defectos"(CD) es uno de los grandes en el tema de la administración de la calidad y uno de los más famosos consultores de empresas. Fue director de calidad en la International Telephone and Telegraph (ITT), donde desarrollo y aplico las bases de su método. Él desarrolló un concepto denominado los "Absolutos de la calidad total, cuyos principios son: 1º La calidad se define como cumplimiento de requisitos 2º El sistema de calidad es la prevención 3º El estándar de realización es cero defectos 4º La medida de la calidad es el precio del incumplimiento En lo que respecta a la dirección, "estableció" un modelo que él llama de "administración preventiva" y Definición Sistema Estándar Medida Todo trabajo es un proceso Otra parte interesante de su filosofía es la que dice que hay tres mitos sobre la calidad y que se describen así:


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Primero: " La calidad es intangible; calidad es bondad". Por ello, se habla de "alta calidad", "calidad de exportación", producto bueno o malo, servicio excelente o pésimo. Para cambiar nuestra actitud hacia la calidad debemos definirla como algo tangible y no como un valor filosófico y abstracto. Segundo: "La calidad es costosa". A través de este mito creemos que reducimos costos al tolerar defectos, es decir, al aceptar productos y servicios que no cumplen con sus normas. La falacia estriba en que la calidad es gratis: no cuesta ensamblar bien un auto que hacerlo mal; no cuesta más surtir bien un pedido que despacharlo equivocado, no cuesta mas programar bien que mal. Lo que cuesta es inspeccionar lo ya hecho para descubrir los errores y corregirlos; lo que cuesta son las horas de computadora y el papel desperdiciado; lo que cuesta son las devoluciones de los clientes inconformes; lo que cuesta es rehacer las cartas mal mecanografiadas, etcétera. Lo costoso, en fin, son los errores y los defectos, no la calidad; por lo tanto, nunca será más económico tolerar errores que "hacerlo bien desde la primera vez", y no habrá un "punto de equilibrio" entre beneficios y costo de calidad. Tercero: "Los defectos y errores son inevitables". Nos hemos acostumbrado a esta falsedad: aceptamos los baches en las calles, los productos defectuosos, los accidentes, etcétera. Cada día nos volvemos más tolerantes hacia nuestro trabajo deficiente; es decir, cada día somos más apáticos y mediocres.

4.5 Dr. Joseph M. Juran. Nació el 24 de diciembre de 1904 en la ciudad de Braila, entonces y ahora parte de Rumania. Observador astuto, oyente, atento, brillante, sintetizador, pronosticador, persistente, Juran ha sido llamado el padre de la calidad ó "gurú" de la calidad y el hombre quien "enseño calidad a los japoneses". Quizás lo más importante, es que es reconocido como la persona quien agrego la dimensión humana para la amplia calidad y de ahí proviene los orígenes estadísticos de la calidad total. Su plan fue hacerlo todo: filosofía, escritura, lectura y consulta. Hoy Juran enfoca su atención en una nueva misión: repara la deuda que siente que le debe al país que le brinda la gran oportunidad y el éxito excepcional. Calidad según Juran tiene múltiples significados. Dos de esos significados son críticos, no solo para planificar la calidad sino también para planificar la estrategia empresarial. Calidad: Se refiere a la ausencia de deficiencias que adopta la forma de: Retraso en las entregas, fallos durante los servicios, facturas incorrectas, cancelación de contratos de ventas, etc. Calidad es " adecuación al uso". La Misión de Juran y la Planificación para la Calidad es la de crear la conciencia de la crisis de la calidad, el papel de la planificación de la calidad en esa crisis y la necesidad de revisar el enfoque de la planificación de la calidad. Establecer un nuevo enfoque de la planificación de la calidad. Suministrar formación sobre como planificar la calidad, utilizando el nuevo enfoque. Asistir al personal de la empresa para replanificar aquellos procesos insistentes que poseen deficiencias de calidad inaceptables (caminar por toda la empresa). Asistir al personal de la empresa para dominar el proceso de planificación de la calidad, dominio Administración de Operaciones I

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derivado de la replanificación de los procesos existentes y de la formación correspondiente. Asistir al personal de la empresa para utilizar el dominio resultante en la planificación de la calidad de forma que se evite la creación de problemas crónicos nuevos. La planificación de la calidad en uno de los tres procesos básicos de gestión por medio de los cuales gestionamos la calidad. Los tres procesos (la trilogía de Juran) están interrelacionados. Todo comienza con la planificación de la calidad. El objeto de planificar la calidad es suministrar a las fuerzas operativas los medios para producir productos que puedan satisfacer las necesidades de los clientes, productos tales como facturas, películas de polietileno, contrato de ventas, llamadas de asistencia técnica y diseños nuevos para los bienes. Una vez que se ha completado la planificación, el plan se pasa a las fuerzas operativas. Su trabajo es producir el producto. Al ir al proceso, vemos que el proceso es deficiente: se pierde el 20% del esfuerzo operativo, porque el trabajo se debe rehacer debido a las deficiencias de la calidad. Esta perdida se hace crónica porque el proceso se planifico así. Bajo patrones convencionales de responsabilidad, las fuerzas operativas son incapaces de eliminar esa perdida crónica planificada. En vez de ello, lo que hacen es realizar el control de calidad para evitar que las cosas empeoren. Si echamos una mirada alrededor, pronto vemos que esos tres procesos (planificación, control, y mejora) han estado presentes durante algún tiempo. 4.5.1 Planeación de la calidad. Es aquel proceso en el que se hacen las preparaciones para cumplir con las metas de calidad y cuyo resultado final es un proceso capaz de lograr las metas de calidad bajo las condiciones de operación. 4.5.2 Control de la calidad. Es el que permite comparar las metas de calidad con la realización de las operaciones y su resultado final es conducir las operaciones de acuerdo con el plan de calidad. 4.5.3 Mejora de la calidad. Es el que rompe con los niveles anteriores de rendimiento y desempeño y su resultado final conduce las operaciones a niveles de calidad marcadamente mejores de aquellos que se han planteado para las operaciones.

5) Administración de la calidad Significado de la Administración de la Calidad La administración de la calidad es la función organizacional cuyo objetivo es la prevención de defectos. La responsabilidad de la administración de la calidad según Fergenbraurn (1983) son las siguientes: 1. 2. 3. 4.

Acumular, analizar y elaborar informes de los costos de la calidad. Establecer metas y programas de reducción de los costos de la calidad Implantar sistemas para medir el verdadero nivel de la calidad del producto resultante. Establecer metas y programas para el mejoramiento de la calidad del producto.


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5. Establecer metas y programas para el mejoramiento de la calidad del producto, por línea de producto. 6. Establecer objetivos y programas para el componente organizacional del control de calidad y publicar manuales para uso del personal correspondiente. 7. Clasificar las actividades del control de calidad de acuerdo con el tipo de trabajo. 8. Organizar el trabajo de control de calidad y contratar personal idóneo para dicha organización. 9. Difundir los procedimientos para hacer que opere el control de calidad. 10. Lograr la aceptación, por parte de los empleados, del trabajo de control de calidad que se le asigne. 11. Integrar a todos los empleados en el componente organizacional del control de calidad y realizar mediciones de la efectividad par determinar la contribución de la función del control de calidad a la rentabilidad y progreso de la compañía. El objetivo de la gerencia de la calidad es fabricar un producto cuya calidad se diseña, produce y mantiene al menor costo posible.

5.1 Ingeniería de la calidad Es una rama de la ingeniería que interviene en las actividades de cada departamento de la empresa cuya actividad más importante es la implementación de programas de control de calidad. La ingeniería de la calidad también ayuda en la evaluación mediante el establecimiento de métodos Hay tres técnicas principales que se emplean en ingeniería de Calidad:

5.1.1 Elaboración de políticas de Calidad: señala los límites dentro del cual se tomarán todas las acciones relativas que se necesitan para alcanzar los objetivos de la calidad. Esta política es la pauta que guía y gobierna todas las decisiones administrativas en las áreas de calidad del producto, incluidas la confiabilidad, la seguridad, la inspección, etc. 5.1.2 El análisis de la calidad del producto: consiste en descomponer la situación problemática de la calidad y luego sintetizar los segmentos en un todo.

5.1.3 La planeación de las operaciones de calidad: comprende la aplicación de técnicas tendentes a inculcar la importancia de seguir un curso de acción propuesto y los métodos para lograr el resultado deseado. El propósito principal de la planeación es entregar al cliente un producto de calidad satisfactoria a un costo mínimo de calidad. Entre las actividades que conforman una parte importante del trabajo de un ingeniero de la calidad tenemos: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Capacitación Normas de calidad Instalaciones para medición análisis Métodos y procedimientos Material disconforme Revisión del programa de la calidad


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5.2 Administración Estratégica de la calidad La empresa moderna es un sistema complejo en el que se toman decisiones se comunican y se instrumentan. Los componentes de la producción, incluida la calidad, dependen de la manera como se toman las decisiones de la estructura de la red de comunicaciones y del sistema de instrumentación. Las personas de todos los niveles de la organización, desde el director ejecutivo hasta el obrero de la línea de producción tienen por consiguiente alguna influencia en la calidad final. La calidad es trabajo de todos, pero la calidad debe ser dirigida por la administración. Derming propuso 14 puntos para ayudar a la gerencia a mejorar la calidad: 1. Mejorar el producto o servicio y planear para el futuro 2. Adoptar una nueva actitud 3. Eliminar la dependencia de la inspección en masa 4. Mejorar la calidad de los materiales que se reciben 5. Encontrar los problemas 6. Instituir métodos modernos de capacitación 7. Instituir métodos modernos de supervisión 8. Desterrar el miedo 9. Derribar las barreras 10. Eliminar las metas numéricas. Desechar los carteles y lemas dirigidos a la fuerza de trabajo donde se le exhorta a aumentar su productividad sin proporcionar los métodos. 11. Eliminar las normas de trabajo que prescriben cuotas numéricas 12. Eliminar los obstáculos al orgullo 13. Instituir un programa vigoroso de capacitación y reinstrucción 14. Crear una estructura apropiada

5.3 Evoluciones del producto Una evolución, en el caso de la calidad se define como el conjunto de funciones de inspección y verificación mediante las cuales se determinan el valor o calidad de un producto. El departamento de calidad es el responsable de las funciones de evaluación relativas a la aceptación de los productos de la compañía. Un programa de evaluación debe incluir planes para los puntos de inspección, implantación, métodos, instrucciones, requisitos, procedimientos y registros. El ingeniero de la calidad debe establecer también un sistema de revisión para determinar periódicamente que tan bien se siguen las instrucciones y que tan efectivo es el programa para alcanzar sus metas. Una vez que comienza el ciclo deben elaborarse planes de seguimientos que incluyan la revisión de instrucciones, la modificación de equipo cuando se necesite y la evaluación periódica para fortalecer los puntos débiles.

5.4 Análisis de las fallas

Las fallas pueden rastrearse hasta sus raíces mediante la simple investigación da la línea u observación física. Sin embargo, algunas veces el problema se detecta en un componente particular pero el método de la falla y su causan se desconocen, para este caso se recurre al análisis de las fallas para localizar con precisión el problema. Además de una evaluación detallada y estricta, el análisis de las fallas incluye diversos elementos , como el poner al descubierto con un abrasivo o con otros medios para


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permitir el examen visual, el análisis con microscopio o la exploración con el microscopio electrónico, la espectroscopia, evaluaciones térmicas con termómetros, pruebas con rayos X, pruebas químicas, etc.

5.5 Instrucción y capacitación en calidad Se considera que la calidad es vital para mejorar la productividad y clave para la sobre vivencia económica en un ambiente competitivo. El mejoramiento de la calidad depende del ambiente, sistema, instrucción y capacitación, funciones y responsabilidades, y el costo de la calidad. Es importante la capacitación de todos los directivos y empleados, se recomienda un programa de capacitación formal para complementar los tipos tradicionales y para apoyar a los empleados más hábiles y con mas conocimientos. E El programa de capacitación debe incluir a los directivos de mayor jerarquía, a los empleados sobresalientes, a los empleados bases y a los proveedores. Feigenbaum plantea tres preguntas relativas al proceso de instrucción en calidad: ¿Cual es el alcance, magnitud y efectividad de la capacitación que la compañía da a los empleados para que adquieran los conocimientos y habilidades laborales específicos que se necesitan para el diseño, construcción y mantenimiento de la buena calidad?

¿Cual es el efecto neto que las influencias informales diarias en el trabajo producido por la experiencia, contactos y orientaciones tan importantes en el proceso de capacitación en calidad en una compañía, tienen en lo que el personal piensa acerca de la calidad? ¿Cual es el alcance, magnitud y efectividad de los esfuerzos de la compañía para instruir al personal en los conceptos modernos de calidad y en los programas y métodos del control de calidad? Hay cuatro principios básicos para elaborar un programa de capacitación en control de calidad: 1. Mantener el programa sencillo y centrado en los problemas reales de la compañía relacionados con la calidad. Se debe poner énfasis en el material práctico y significativo, así como en el estudio de casos. 2. Cuando se elaboran los programas de capacitación en control de calidad, el ingeniero de la calidad y el personal instructor deben trabajar con y consultar a los gerentes de línea, especialmente en lo que se refiere al alcance de material que se utilizara en los programas. 3. Puesto que las soluciones de los problemas de la calidad siempre cambian, nunca se puede considerar terminada la instrucción en cuanto a métodos y técnicas de control de calidad. 4. Los programas de capacitación se deben dirigir y hacer participar al personal de todos los niveles, desde el gerente hasta los maquinistas especializados. Dado que los interese y objetivos son diferentes en los distintos niveles de la organización, los cursos del programa de capacitación en control de calidad se deben adecuar a estas necesidades.


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5.6 Intereses del consumidor Un consumidor es el individuo que compra un producto para consumo o uso personal. Debido a que los consumidores de hoy están mas conscientes del valor que sus predecesores y tal vez con un nivel escolar mas alto son mas exigentes. Insisten en que las funciones de calidad y seguridad se realicen de manera apropiada y demandan ser escuchados si en su opinión la calidad y seguridad del producto no son satisfactoria. Esto estableció el antecedente de la nueva fuerza principal de la economía el consumismo. Se considera que los datos del fracaso del producto ante el consumidor son una fuente valiosa de información. Las fallas que no siempre se destacan durante el proceso de fabricación proporcionan una base para la acción correctiva y para el mejoramiento del producto. Los fabricantes siempre se han preocupado por las fallas ya que están incrementan los costos y representan una amenaza para las ventas. Debido a esta preocupación se realizo una serie de mejoras en los productos con el propósito de aumentar su comercialización y reducir las pérdidas por fallas. Las demandas de garantía, las auditorias del producto y la elaboración metódica de los informes de fallas de los servicios, proporcionan una fuente confiable de datos relativos a la falla. Estos informes deben contener datos referentes a la localización del consumidor, descripción del problema, número de parte y número de serie, reparaciones necesarias y costos estimados de éstas.

5.7 Seguridad del producto En estas normas se analizan con mucho detalle aspectos relativos al control de materiales, almacenamiento de materiales, instalaciones para proceso, procedimiento de control de calidad, control de laboratorio, documentación y otros aspectos más. En 1966 el Congreso de los Estados Unidos aprobó la National Traffic and Motor Vehicle Safety Act. Relativa a la seguridad de los automóviles. La Consumer Product Safety Act., de 1972 fue la segunda ley importante relativa a la seguridad del producto.

5.8 Responsabilidad por el producto La responsabilidad por el producto se ha vuelto de manera creciente una preocupación principal de la industria. En los tribunales todavía se debate por los defectos del producto pero se revisan de acuerdo con nuevas teorías de responsabilidad. Un producto se considera defectuoso por alguna de cuatro razones: su diseño, su construcción, por no exhibir advertencias adecuadas y por no conformarse a una garantía expresa. La ley por responsabilidad del producto se complica por el hecho de que en la mayoría de los estados una sola reclamación se puede basar tanto en las teorías del agravio como en las teorías del contrato.


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5.9 Programa Administrativo Para Mejorar La Calidad 5.9.1 Motivación La teoría de la motivación que más comúnmente se menciona es la de la pirámide de las necesidades creada por Abraham Maslow. De acuerdo con esta teoría las necesidades se clasifican en cinco categorías fundamentales, que comienza con las necesidades biológicas de la motivación y continúa hasta los órdenes superiores como la autoestima y la autorrealización. Una función importante del gerente de calidad consiste en actuar como un motivador. El gerente puede auxiliar a los empleados si los asesora en el establecimiento de metas cómo lograrlas y les proporciona una atmósfera que conduzca al trabajo productivo. Pirámide de las necesidades y formas de motivación para mejorar la calidad Los principios básicos siguientes, proporcionan conocimientos que permitirán a los gerentes iniciar program Lista de necesidades de McGregor Formas usuales de motivación para la as de calidad motivaci Necesidades fisiológicas (por ejemplo: Oportunidad de aumentar los ingresos ón: alimento, abrigo, sobre vivencia básica). por medio de una bonificación por un En una economía industrial esto incluye buen trabajo L las necesidades de subsistencia a mínima. m Necesidades de seguridad( por ejemplo, Seguridad en el trabajo ot una vez que se alcanza un nivel de iv subsistencia, la necesidad de a mantenerse en ese nivel ) ci Necesidades sociales( por ejemplo, la Referirse al empleado como un ó necesidad de pertenecer a un grupo y miembro del equipo n de ser aceptado) e Necesidades del ego( por ejemplo, la Fomentar el orgullo por la forma de s necesidad de auto respeto y del respeto realizar el trabajo, para lograr una in de los demás) buena calificación te Necesidades de autorrealización( por Oportunidad para proponer ideas rn ejemplo, el impulso creador y de auto originales y para participar en la a expresión) creación de planes novedosos y L efectivos. a mayoría de las metas se definen y limitan por el propio sujeto La motivación y el comportamiento se aprenden Debido a que el comportamiento se aprende, se puede cambiar La motivación es especifica del individuo La fuerza o el deseo de lograr una meta depende de que el empleado la considere alcanzable Una manera de hacer que una meta sea alcanzable consiste en desglosarla por etapas mas pequeñas y mas fáciles La motivación se puede inducir mediante el reforzamiento positivo y negativo y mediante la retroalimentación Administración de Operaciones I

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El reforzamiento y la retroalimentación se deben dar de manera inmediata, siempre que sea posible Para que el reforzamiento positivo sea efectivo debe ser continuo en especial cuando se intenta cambiar el comportamiento

5.9.2 Organización La organización se puede definir como un sistema de autoridad y responsabilidad y relaciones de comunicaciones con estipulaciones para la coordinación estructural, tanto vertical como horizontalmente, que facilita la relación de trabajo y de los objetivos. Los gerentes recurren a diversos planes para controlar las operaciones de la empresa. Estos planes son en realidad instrumentos de organización que sirven para ilustrar el alcance de la función de organización y que permite identificar los problemas organizacionales básicos. Algunos de los instrumentos de organización incluye los siguientes: 1. Organigrama: mediante el organigrama se muestra la estructura formal de la organización, se define la jerarquía de los puestos y se identifica el flujo de la autoridad, de la responsabilidad y de la obligación de rendir cuentas desde la cima hasta la base de la organización. El tipo de organigrama que se utilice depende del tipo de compañía. Organigrama de la calidad del personal de una planta 2. Políticas: En las políticas de una organización se incluyen pautas y restricciones, se impones responsabilidades en las funciones de la empresa y contribuyen a la coordinación estructural al concertar el trabajo de los individuos para lograr los objetivos. 3. Procedimientos: establecen una metodología estándar entre los elementos de una organización; definen la autoridad, responsabilidad, obligación de rendir cuentas y las relaciones de comunicación de cada empleado y ejecutivo de la empresa, y proporcionan la coordinación vertical y horizontal de la organización. 4. Revisión: permite determinar si los sistemas de control funcionan como se desea, descubrir si hay duplicación de esfuerzos o interrupciones en la comunicación. 5. Comités: proporcionan la oportunidad de ventilar los diferentes puntos de vista. Pueden también consultar, deliberar sobre las diversas cuestiones y coordinar las actividades de múltiples funciones 6. Descripción de puestos: se indica que tareas corresponden a cada puesto. Sirven a la función organizacional de especificar las actividades de la fuerza de trabajo y definir responsabilidades.

5.9.3 Cero defectos La implantación de un programa de cero defecto (CD) es una tarea compleja que consiste no solo en la aplicación de la teoría, sino también en el uso del análisis de sensibilidad. Dado que las variables y parámetros que se necesitan para construir un transportador espacial son un tanto diferentes de los que se usan para producir un cortador de papas, quien planea un programa debe tener la capacidad para utilizar ciertos conceptos básicos y luego adaptar el programa a la situación de que se trate. No obstante es mediante la técnica CD, cuya idea central es la de orientar y cambiar las actitudes de los empleados, que la administración Administración de Operaciones I

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puede lograr el raro milagro de reducir los costos a la vez que mejorar la calidad de la producción. El propósito de un programa CD es eliminar los defectos. Por lo general los defectos o errores de los obreros son provocados por alguna o varias de las situaciones siguientes: I. II. III.

No saber como realizar correctamente la operación No contar con los medios apropiados para realizar correctamente las operaciones No esmerarse para realizar correctamente las operaciones

Los dos primeros problemas se pueden corregir mediante acciones normales, como capacitación apropiada y el reemplazo de las herramientas. El tercero se relaciona básicamente con la actitud del empleado. Es el cambio de esta actitud lo que constituye el punto focal de todos los programas CD. La efectividad con la que se logre ese cambio determina el éxito o fracaso del programa.

5.9.4 Sistema de información de la calidad Es un método organizado para reunir, almacenar, analizar y comunicar la información referente a la calidad, que ayuda a las personas que toman decisiones en todos los niveles. Dados que los productos son mas complejos que en el pasado, ahora en los programas de control de calidad se pone mas énfasis en la aptitud para el uso que en la conformación a las especificaciones. La información que requiere un sistema de información de la calidad incluye: 1. Datos sobre la investigación de mercadeo relativa a la calidad como son las opiniones de los clientes acerca del producto y del servicio que se le proporcionan y de los resultados de la experiencia del cliente. 2. Datos de prueba del diseño del producto, como son los datos de prueba de desarrollo y datos acerca de las partes y componentes que se reciben de los proveedores. 3. Información sobre la evaluación del diseño para la calidad, como son las predicciones de confiabilidad y los análisis de los modos de fallas y efectos. 4. Información sobre las partes y materiales que se compran, como son los datos de inspección de recepción o información de las encuestas entre proveedores. 5. Datos de los procesos, por ejemplo, de fabricación o inspección. 6. Datos de inspección del campo, como información sobre la garantía y quejas. 7. Resultados de las revisiones, como por ejemplo del producto y del sistema. Algunos factores fundamentales que se deben considerar cuando se diseña un sistema de información de la calidad son: Delinear con claridad el propósito, funciones y objetivos del sistema Asegurar la aprobación y apoyo sólidos de la alta dirección Ponerse en contacto con todos las posibles usuarios tales como la administración general, departamentos de compras, producción e ingeniería. Determinar las necesidades de datos de entrada y salidas del sistema para satisfacer a os usuarios


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Identificar el alcance del sistema propuesto incluida las interfaces alteradas y las no alteradas Considerar el uso de presentaciones tabulares, gráficas e histogramas Suministrar resúmenes administrativos como son los informes detallados y los informes por recepción Definir las funciones del sistema de información como son los costos de diseño y operación Determinar con que frecuencia se necesitan los informes y quienes los requieren. Asegurar la capacitación adecuada del personal de evaluación para familiarizarlos con los nuevos códigos, definiciones y formas de entradas.

6) Calidad total (TQM) 6.1 Definición de Calidad Total La Calidad Total es el estadio más evolucionado dentro de las sucesivas transformaciones que ha sufrido el término Calidad a lo largo del tiempo. En un primer momento se habla de Control de Calidad, primera etapa en la gestión de la Calidad que se basa en técnicas de inspección aplicadas a Producción. Posteriormente nace el Aseguramiento de la Calidad, fase que persigue garantizar un nivel continuo de la calidad del producto o servicio proporcionado. Finalmente se llega a lo que hoy en día se conoce como Calidad Total, un sistema de gestión empresarial íntimamente relacionado con el concepto de Mejora Continua y que incluye las dos fases anteriores. Los principios fundamentales de este sistema de gestión son los siguientes: Consecución de la plena satisfacción de las necesidades y expectativas del cliente (interno y externo). Desarrollo de un proceso de mejora continua en todas las actividades y procesos llevados a cabo en la empresa (implantar la mejora continua tiene un principio pero no un fin). Total compromiso de la Dirección y un liderazgo activo de todo el equipo directivo. Participación de todos los miembros de la organización y fomento del trabajo en equipo hacia una Gestión de Calidad Total. Involucración del proveedor en el sistema de Calidad Total de la empresa, dado el fundamental papel de éste en la consecución de la Calidad en la empresa. Identificación y Gestión de los Procesos Clave de la organización, superando las barreras departamentales y estructurales que esconden dichos procesos. Toma de decisiones de gestión basada en datos y hechos objetivos sobre gestión basada en la intuición. Dominio del manejo de la información. La filosofía de la Calidad Total proporciona una concepción global que fomenta la Mejora Continua en la organización y la involucración de todos sus miembros, centrándose en la satisfacción tanto del cliente interno como del externo. Podemos definir esta filosofía del siguiente modo: Gestión (el cuerpo directivo está totalmente comprometido) de la Calidad (los requerimientos del cliente son comprendidos y asumidos exactamente) Total (todo miembro de la organización está involucrado, incluso el cliente y el proveedor, cuando esto sea posible). Administración de Operaciones I

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6.2 Importancia Estratégica de la Calidad Total La Calidad total es una estrategia que busca garantizar, a largo plazo, la supervivencia, el crecimiento y la rentabilidad de una organización optimizando su competitividad, mediante: el aseguramiento permanente de la satisfacción de los clientes y la eliminación de todo tipo de desperdicios. Esto se logra con la participación activa de todo el personal, bajo nuevos estilos de liderazgo; siendo la estrategia que bien aplicada, responde a la necesidad de transformar los productos, servicios, procesos estructuras y cultura de las empresas, para asegurar su futuro. Para ser competitiva a largo plazo y lograr la sobrevivencia, una empresa necesitará prepararse con un enfoque global, es decir, en los mercados internacionales y no tan sólo en mercados regionales o nacionales. Pues ser excelente en el ámbito local ya no es suficiente; para sobrevivir en el mundo competitivo actual es necesario serlo en el escenario mundial. Para adoptar con éxito esta estrategia es necesario que la organización ponga en práctica un proceso de mejoramiento permanente. Desarrollo del personal y su participación Selección e Inducción El proceso de conversión de personas comunes y corrientes a trabajadores excelentes se facilita si en las nuevas contrataciones se logra incorporar a personas que muestren aptitudes y actitudes compatibles con el cambio que se proponga. Para esto el proceso de selección no solo debe limitarse a identificar habilidades especificas y evaluar conocimientos técnicos y experiencia que se exigen para un determinado puesto, sino a encontrar personas con: * capacidad creativa y de liderazgo, * polivalencia para despeñar mas de una función, * habilidad para trabajar en equipo, * habilidad para comunicarse e interrelacionarse y * capacidad para mejorar y reconocer errores etc. Esta forma de proceder distinta a la tradicional, implica diseñar un perfil más exigente pero más interesante ya que deberá contemplar aspectos relacionados con los valores de la empresa, orientados hacia la Calidad Total. que en el pasado no se han considerado, salvo excepciones. En el contexto de la Calidad Total se recomienda que la selección de personal nuevo se haga preferiblemente para los cargos de nivel operativo, y que los cargos de mayor responsabilidad se cubran con promociones y ascensos del personal de la propia empresa. Es importante que en las entrevistas participen los directivos y formulen preguntas que permitan apreciar el grado de identificación con las actitudes que se desean. Concluida la SELECCION viene el proceso de INDUCCION que consiste en hacer conocer al nuevo personal los principales aspectos de la cultura de la organización, como son: la visión, la misión, valores y las políticas de calidad. Esto de ser posible debe ser explicado por el máximo directivo como suelen hacerlo las organizaciones que vienen implantando procesos de Calidad Total.


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En esta etapa las personas seleccionadas deberán recibir toda la información general relacionada con la empresa, sobre el proceso de calidad, sus derechos y deberes, las funciones y responsabilidades específicas de su cargo, la rotación de cargos prevista etc. Deben ser presentados ante quienes serán sus compañeros de trabajo, a fin de que conozca a sus clientes y proveedores internos. Es necesario invertir el tiempo necesario en este proceso de Inducción para que el trabajador nuevo logre involucrarse y adquiera el compromiso inicial y se obtenga de el una actitud favorable hacia la Calidad Total. Para una buena labor de Inducción la empresa deberá organizar y preparar con la debida anticipación toda la documentación que es requerida para este fin, incluyendo medios audiovisuales, cartillas, plan de rotación de cargos, etc.

6.3 Educación y capacitación Es necesario que la empresa estructure adecuadamente su Plan de Capacitación en Calidad, destinado a todos los niveles de la organización, cuyos objetivos deben guardar correspondencia con los objetivos estratégicos de la organización. La elaboración de este Plan debe estar a cargo del órgano encargado de promover y apoyar la implantación el proceso de Calidad Total, debiendo tener la aprobación del Comité o Consejo de Calidad, que ejerce el liderazgo a nivel de toda la organización. Los objetivos de la capacitación deben: * Explicar que es y en que consiste el proceso de Calidad Total; * Promover la adopción de valores de la cultura de calidad; * Desarrollar habilidades de liderazgo y * Habilidades para el aseguramiento y mejoramiento continuo de la calidad. Para el Plan de Capacitación es necesario contar con la participación del Asesor. Las primeras acciones de capacitación deben orientarse a los Altos Directivos, debiendo cubrir temas como la Filosofía de la Calidad, con énfasis en el aspecto estratégico, los temas de Liderazgo, Técnicas de trabajo en equipo, Técnicas para la Solución Estructurada de Problemas y posteriormente otras técnicas más avanzadas. Todos deben ser capacitados en la filosofía, metodologías y técnicas de la Calidad Total, pero en los niveles medios y operativos el énfasis en el nivel estratégico debe ser menor; mas bien debe prestarse mas atención a las Técnicas para el Mejoramiento. La capacitación en Calidad Total debe buscar no sólo la adquisición de nuevos conocimientos sino el cambio de actitudes y de comportamiento. Debe tenerse en cuenta que ello no se logra sólo con unas cuantas conferencias, se requiere de una acción permanente en la que se refuerce el aprendizaje con la práctica vinculada a su propio trabajo. Para que la capacitación sea efectiva debe ser teórico- práctica, emplear ejemplos de la propia organización o similares, ser dosificada, capacitar en aquello que va a ser utilizado y aplicar lo aprendido en el trabajo diario.


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6.4 Creación de un ambiente propicio A través de un buen Plan de Capacitación y Entrenamiento del personal podemos lograr que este adquiera los conocimientos y habilidades. Sin embargo esto no es suficiente para lograr su involucramiento. Para que las personas lo adopten, es preciso crear las condiciones que eviten la desmotivación y faciliten la realización del trabajo. Por lo tanto, es necesario por un lado mejorar físicamente el ambiente de trabajo eliminando todos los demás factores que causan desmotivación como los que refiere Frederick Herzberg en su teoría 'Higiene y Motivación' y en el cual señala: - Políticas, normas y procedimientos inadecuados. - Trato inadecuado de los jefes hacia sus colaboradores y entre compañeros. - Salarios con falta de equidad. - Inestabilidad laboral. - Políticas de control inadecuadas. - Temor y búsqueda de culpables. - Sobrecarga de trabajo. - Inapropiada evaluación del desempeño. - Procesos deficientes y engorrosos. - Rivalidades y Favoritismos, etc. La eliminación de estos factores si bien, como dice Herzberg no motivan; sin embargo su presencia produce insatisfacción y desmotivación. A continuación se proponen algunas acciones para generar motivación y compromiso: Aprecio: Significa hacer importantes a las personas, ofrecerles apoyo, desplazarse a sus puestos de trabajo para saludarlos y apreciar su trabajo, tratarlo por su nombre, animarlos en los momentos difíciles, darles las gracias por sus esfuerzos. Sentido de Pertenencia: Haciéndolos trabajar en equipo, los hará sentir motivados y comprometidos. Participación: Para canalizar sugerencias y mejorando su propio trabajo, así como para la solución problemas. Delegación y Autonomía: Esta es una de las formas más eficaces para lograr un alto grado de motivación y compromiso. Significa otorgar a los trabajadores para mejorar procesos. Reconocimiento: Se basa en el principio de que debe existir una diferencia entre quien se esfuerza en hacer bien las cosas y quien no obra así. De esta manera se valora la actitud de mejoramiento del trabajador y se refuerza su comportamiento en favor de la calidad. Otros de los puntos que propicia un ambiente es el trabajo en equipo, el cual se acostumbra a englobar formas de colaboración que abarcan un espectro muy amplio; desde la ayuda mutua entre dos jefes de sección que colaboran en un asunto que afecta a sus unidades hasta el trabajo conjunto de un Comité de Directivos.


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6.5 Diferencia entre Equipo y Grupo. * Un Grupo se define como una colectividad de personas con una característica común, como por ejemplo los compañeros de trabajo, los lectores de una Biblioteca, los miembros de un Club, etc. * Un Equipo es un grupo de personas con una misión u objetivo común que trabaja coordinadamente con la participación de todos los miembros bajo la dirección de un líder para la consecución de los intereses colectivos. La misión de un equipo no se limita a una tarea especifica, también se refiriere a objetivos generales como el desempeño de un proceso completo o desarrollo de nuevos productos. Cuando se piensa en equipo y no individualmente cada persona se preocupa no sólo por hacer bien su trabajo sino porque los demás hagan lo mismo. De esta manera si uno ve que alguien tiene problemas le proporciona ayuda por que quiere que el trabajo salga bien para el beneficio mutuo. El trabajo en equipo en todos los niveles de la organización implica que las personas basen sus relaciones en la confianza y el apoyo mutuo, la comunicación espontánea, la comprensión y la identificación con los objetivos de la organización. El trabajo en equipo requiere habilidades para comunicar, colaborar, entenderse y pensar con los demás. Cuando se da el verdadero trabajo en equipo se obtienen los siguientes comportamientos: * Se ofrece ayuda a los compañeros sin que estos lo soliciten. * Se solicita ideas a otros dándoles el crédito y reconocimiento. * Se trabaja conjuntamente en la mejora de los productos, procesos y solución de problemas. * Se acepta sugerencias y se realiza críticas constructivas. * Fomenta la búsqueda de mejores ideas y aumenta el compromiso para llevarlas a la práctica. * Genera identificación de las personas con los principios, valores e intereses de la organización y prelación de los objetivos colectivos sobre los individuales. * Genera colaboración, confianza y solidaridad entre compañeros. * Desarrolla habilidades multifuncionales. * Facilita la Delegación de autoridad y autonomía. * Elimina controles innecesarios, reduce procesos y correcciones. * Facilita la capacitación en las metodologías y técnicas para el mejoramiento de la calidad y la productividad. * Elimina barreras interfuncionales y promueve la retroalimentación y soporte entre personas que manejan distintas disciplinas. Las formas más comunes de trabajo en equipo son: Consejo de Calidad: Es el responsable de establecer las directivas para la implantación de la Calidad Total, aprobar los planes y brindar el apoyo requerido. Grupos Primarios: Responsable de diseñar, implantar y mejorar los procesos al nivel de una área determinada; esta conformado por el Jefe del área y un cierto número de trabajadores que dependen directamente del. Equipos de Mejoramiento: Son equipos nombrados por la empresa para realizar un proyecto determinado de mejora para la empresa. Administración de Operaciones I

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Círculos de Calidad. Son equipos permanentes de trabajadores voluntarios con funciones similares al equipo de mejoramiento que aplicando técnicas de control de calidad resuelven problemas de su área o de sus puestos de trabajo. Comités de Aseguramiento: Son equipos constituidos por representantes de las diferentes áreas que influencian el buen desempeño de un proceso. Su función es asegurar la SATISFACCION de los clientes y tomar las acciones correctivas y preventivas para evitar insatisfacciones. Equipos Autodirigidos: Son equipos de personas responsables de un proceso operativo completo. Los miembros comparten muchas de las responsabilidades tradicionalmente asignadas solo a jefes. Para poner en funcionamiento los equipos de trabajo, es necesario que se organicen convenientemente. En general un equipo debe estar integrado por un directivo, un Facilitador, el líder y los miembros. En algunos casos el líder puede ser el directivo. * El directivo es el patrocinador que promueve la conformación del equipo. Identifica las necesidades del equipo y le brinda las facilidades administrativas. * El Facilitador es generalmente un asesor externo y propiamente no forma parte del equipo, pero debe participar en las reuniones y es quien se encarga de la capacitación en las herramientas y técnicas de Calidad Total como las habilidades de liderazgo, el trabajo en equipo, etc. * El líder es quien dirige al equipo. Es la persona con mas experiencia y mas comprometido con la empresa. Debe coordinar las reuniones, velar por la asistencia de los miembros, coordinar la documentación, definir el plan de acción, buscar la participación los miembros en forma equitativa y buscar el consenso en las decisiones. * Los miembros del equipo son personas involucradas en los proyectos de mejora. Deben ser conocedores de los detalles del proceso a mejorar. Tienen que estar interesados en realizar esfuerzos para mejorarlo, participar en todas las reuniones, asistir con puntualidad y aportar con su inteligencia, experiencia y creatividad.

6.6 Enfoque a los clientes La identificación de los clientes de una organización debe iniciarse averiguando donde se encuentran los clientes externos y cuales son sus necesidades. A partir de allí crear una obsesión por atender y exceder sus necesidades y expectativas. Elevar permanentemente el nivel de satisfacción para conseguir su lealtad, la que debe medirse en términos de como los clientes vuelven a adquirir los productos y servicios, y la recomendación que hacen a otros para que los adquieran. Para satisfacer a los clientes no basta con eliminar los motivos de insatisfacción o de quejas, es necesario asumir una actitud proactiva que conduzca a identificar los atributos de calidad que tienen impacto en la satisfacción y deleitan a sus clientes. Estos atributos deben ser incluidos en los productos y servicios, y en todas las interacciones con ellos. Los clientes deben percibir que en los productos y servicios que adquieren hay una relación de COSTO- BENEFICIO que les resulta favorable. Un primer Administración de Operaciones I

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aspecto para un enfoque al cliente consiste en definir y difundir la visión de la organización orientada a la satisfacción de los clientes. El enfoque a los clientes va a definir las políticas de calidad y estas deben guiar las relaciones con los clientes. Los especialistas recomiendan tener en cuenta los siguientes aspectos: Despliegue de los requerimientos a las áreas involucradas. Información proporcionada a los clientes con respecto a los productos y servicios y la forma de relacionarse con la organización. Facilidades para que el cliente exprese sus sugerencias, quejas y reclamos. Atención de las quejas. Medición de la satisfacción de los clientes. Garantías, etc. Después de establecerse por escrito la visión y políticas relacionadas con los clientes externos se debe difundir y explicar adecuadamente. Esta labor debe hacerse en el proceso de inducción del personal nuevo, en las acciones de capacitación, en las relaciones jefesubordinado, en las reuniones de trabajo, en los puestos de trabajo, en los puntos de venta y de servicio al cliente, etc. Pero lo más importante es asegurar su aplicación. Para satisfacer las necesidades y expectativas de los clientes tanto externos como internos es necesario conocerlos plenamente. Este conocimiento implica principalmente: Identificación y segmentación de los clientes Identificación de los atributos de calidad de nuestros productos para los clientes. Lograr la conformidad de dichos atributos por los clientes Obtener de ellos sus apreciaciones de desempeño. En la mayoría de las organizaciones existen dos tipos de clientes externos: Usuarios finales: son aquellos que consumen o utilizan el producto o servicio. Clientes Intermedios: son aquellos que hacen que el producto o servicio este disponible para el usuario final. Para que una organización logre conocer con precisión a sus clientes es necesario que efectúe una segmentación en grupos homogéneos, ya que no todos tienen las mismas necesidades y expectativas. Para identificar y segmentar a los clientes es conveniente proceder respondiendo a preguntas tales como: ¿Quienes son los clientes de nuestros productos y servicios? ¿Quienes son los usuarios finales? ¿Cual es su distribución por edades, sexo, escolaridad, ingresos, etc? ¿Cuando usan nuestro producto? ¿Cual es si distribución geográfica? Administración de Operaciones I

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¿Que uso le dan a nuestros productos y servicios? ¿Como los usan? Es recomendable utilizar para la segmentación estrategias de mercadeo utilizando factores como tamaño, capacidad económica, entre otros. Luego de segmentarse a los clientes se debe identificar sus necesidades y expectativas presentes y futuras. También es necesario identificar el grado de satisfacción de los clientes con la empresa y con la competencia; para lo cual debe recurrirse a la técnica del Benchmarking. Por otro lado la empresa debe contar con un sistema eficaz que le permita conocer además de los aspectos negativos en relación con la calidad, los atributos de calidad que verdaderamente lo satisfacen, es decir aspectos positivos de la calidad. Esto significa saber escuchar la voz del cliente. Para ello se puede hacer uso combinado de diferentes técnicas como: Entrevistas. Sesiones de Grupo Foco(grupos de clientes con características similares) Encuestas de satisfacción de los clientes (telefónicas o visitándolo) Observaciones del cliente cuando usa el producto. Observaciones recibidas del personal de servicio de soporte. Estudios de mercado. Análisis de la competencia. Análisis de quejas, reclamos y sugerencias. Los estudios para conocer la voz de los clientes no deben llevarse a cabo en forma aislada o esporádica, sino que debe responder a acciones planificadas y sistemáticas. Todo esto nos permitirá conocer: Los atributos de calidad que son importantes para sus clientes. Las calificaciones dadas a su empresa por los clientes con dichos atributos. La comparación con la competencia. Las quejas manifestadas a cerca de los atributos. Con la información proporcionada por los clientes, en todos sus aspectos, la empresa estará en condiciones de planificar la calidad de sus productos y servicios. Este proceso consiste en coordinar y establecer todo lo que hay que hacer para lograr la satisfacción de los clientes. Al respecto el Dr. Juran, señala que este proceso establece las metas para la calidad, desarrolla los medios para alcanzarlas. Agrega que la planificación para la calidad consiste en un conjunto de pasos bastante estandarizados que se resume en los siguientes: 1. Identificar los clientes tanto externos como internos. 2. Determinar las necesidades de los clientes. 3. Desarrollar las características de los productos en relación con las necesidades de los clientes.


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4. Establecer metas para las características de estos productos y desarrollar un proceso para cumplir las metas de los productos. 5. Comprobar que el proceso es capaz de funcionar en condiciones operativas.

6.7 Benchmarking. El Benchmarking es un proceso en virtud del cual se identifican las mejores prácticas en un determinado proceso o actividad, se analizan y se incorporan a la operativa interna de la empresa. Dentro de la definición de Benchmarking como proceso clave de gestión a aplicar en la organización para mejorar su posición de liderazgo encontramos varios elementos clave: Competencia, que incluye un competidor interno, una organización admirada dentro del mismo sector o una organización admirada dentro de cualquier otro sector. Medición, tanto del funcionamiento de las propias operaciones como de la empresa Benchmark, o punto de referencia que vamos a tomar como organización que posee las mejores cualidades en un campo determinado. Representa mucho más que un Análisis de la Competencia, examinándose no sólo lo que se produce sino cómo se produce, o una Investigación de Mercado, estudiando no sólo la aceptación de la organización o el producto en el mercado sino las prácticas de negocio de grandes compañías que satisfacen las necesidades del cliente. Satisfacción de los clientes, entendiendo mejor sus necesidades al centrarnos en las mejores prácticas dentro del sector. Apertura a nuevas ideas, adoptando una perspectiva más amplia y comprendiendo que hay otras formas, y tal vez mejores, de realizar las cosas. Mejora Continua: el Benchmarking es un proceso continuo de gestión y auto-mejora. Existen varios tipos de Benchmarking: Interno: utilizando a la misma empresa como base de partida para compararnos con otros. Competitivo: estudiando lo que la competencia hace y cómo lo hace. Fuera del sector: descubriendo formas más creativas de hacer las cosas, Funcional (comparando una función determinada entre dos o más empresas). Procesos de Negocio: centrándose en la mejora de los procesos críticos de negocio. Un proyecto de Benchmarking suele seguir las siguientes etapas: Preparación: Identificación del objeto del estudio y medición propia. Descubrimiento de hechos: Investigación sobre las mejores prácticas. Desarrollo de acciones: Incorporación de las mejores prácticas a la operativa propia Monitorización y recalibración. Las principales asociación cliente-proveedor puede expresarse principalmente en las siguientes dimensiones: Administración de Operaciones I

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Desarrollo de nuevos productos: La empresa debe lograr que el proveedor le brinde su apoyo en el desarrollo de un nuevo producto, adecuando las características de las provisiones y aportando sugerencias útiles en relación con los procesos, tecnologías, etc. Tecnología: En este aspecto es importante el intercambio de información que facilite a ambas partes el proceso de industrialización. Costos: La empresa y sus proveedores deben coordinar el desarrollo de programas de reducción de costos, en el marco del proceso de mejora continua. Capacitación: El comprador debe propiciar y apoyar el desarrollo de acciones capacitación y entrenamiento en aspectos relacionados con la calidad y el proceso de mejoramiento continuo, así como brindar asistencia técnica a sus proveedores; a fin de que estos cumplan con todos los requisitos y se logre establecer la confianza en la relación cliente proveedor. Logística: En este aspecto se trata de lograr que se produzcan entregas justo a tiempo, reduciendo los stocks tanto por parte de los proveedores como por parte del cliente. Esto exige flexibilidad de los procesos productivos y mejora de la fiabilidad para garantizar la provisión de mercancías y servicios en el largo plazo y una capacidad de respuesta adecuada. Información: Debe establecerse un sistema que permita una comunicación oportuna y eficaz entre el cliente y el proveedor, que facilite la coordinación de los programas de producción así como las entregas concertadas y la facturación. Inversiones: A medida que la unión entre el comprador y su proveedor se va consolidando, es posible que la empresa cliente realice ciertas inversiones para mejorar los materiales y demás suministros del proveedor, con plena confianza de las partes involucradas. Control de proceso: La unión que se logra entre el cliente y el proveedor permite, y además se hace necesario, que conozca y efectúe inspecciones a los procesos del proveedor; e incluso el comprador puede participar en calidad de invitado en las auditorias del sistema de calidad que realiza el proveedor. Planes de largo plazo: La asociación entre el cliente y su proveedor permite que ambos establezcan en común estrategias y objetivos de mejora dentro de una perspectiva de largo plazo. En este sentido, a las personas encargadas de las compras les corresponde la tarea de promover y facilitar este intercambio y desarrollar un papel clave de coordinadores. Esta estrategia debe llevar a reducir el número de proveedores por cada tipo de material o componente que una empresa compre. Las principales actividades que se recomienda realizar para consolidar una estrategia de asociación o unión entre una organización y su proveedor: Segmentación, evaluación y selección de los mejores proveedores: Con referencia a la selección de proveedores el Dr. Ishikawa señala que esta debe empezar con la petición de muestras a un gran número de aspirantes. Un aspecto a resaltar en los planteamientos de Administración de Operaciones I

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este experto es que nunca hace referencia al precio. El objetivo es reducir progresivamente al mínimo el número de proveedores por cada tipo de insumo o servicio requerido, estableciendo con estos una relación de largo plazo de mutua conveniencia y lealtad. Desde el punto de vista de la Calidad Total se considera que el proveedor debe reunir tres requisitos importantes: un buen producto, un buen sistema de control de calidad y una buena dirección o sistema de gestión. El proveedor debe demostrar capacidad para integrar innovaciones tecnológicas y ser consciente de las obligaciones en cuanto a: precio, oportunidad en las entregas y además del respeto por los secretos de la empresa. Desarrollo de un Sistema de mejora de las Comunicaciones Visitas a las instalaciones de los proveedores Invitaciones a los proveedores seleccionados a conocer la empresa. Evaluación de proveedores bajo Normas ISO 9000 Establecimiento de un sistema de medición del desempeño de los proveedores. Involucramiento de los proveedores en la solución de problemas y en el mejoramiento de los procesos. Esta acción implica comprometer al personal del proveedor en los equipos de mejoramiento encargados de eliminar los problemas que se presentan con respecto al manejo de los insumos y en el asesoramiento en el mejor aprovechamiento de los mismos. Apoyo en la implantación de calidad certificada para eliminar las inspecciones en la recepción. Extensión del programa de Calidad Total y de la Calidad Certificada hacia todos los proveedores. Establecimiento de un programa de entregas justo a tiempo La realización de estas y otras actividades deben desarrollarse en forma progresiva y en correspondencia con las etapas del proceso de mejoramiento hacia la Calidad Total. En otros términos deben ser debidamente planeadas y desde luego concertadas con el proveedor. Es importante, por otro lado, que el proveedor comprenda la filosofía de la empresa cliente y que esta a su vez estudie y comprenda la filosofía de sus proveedores. En todo esto es importante tener en cuenta que el proveedor oportunamente estimulado y apoyado puede dar una contribución insustituible de creatividad e innovación tecnológica en los suministros de su competencia y puede trabajar activamente para reducir continuamente los costos. Por ello una empresa debe compartir con sus proveedores aquellas experiencias que se relacionan con el proceso de mejoramiento hacia la Calidad Total.

7) Herramientas básicas para la solución de Problemas Entre estas herramientas podemos señalar:

7.1 La Hoja de Recogida de Datos: también llamada Hoja de Registro, Verificación, Chequeo o Cotejo. Sirve para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías, mediante la anotación y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una Administración de Operaciones I

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vez que se ha establecido el fenómeno que se requiere estudiar e identificadas las categorías que lo caracterizan, se registran estas en una hoja, indicando la frecuencia de observación. Lo esencial es de los datos es que el propósito este claro y que los datos reflejen la verdad. Estas hojas de recopilación tienen muchas funciones, pero la principal es hacer fácil la recopilación de datos y realizarla de forma que puedan ser usadas fácilmente y analizarlos automáticamente. De modo general las hojas de recogida de datos tienen las siguientes funciones: De distribución de variaciones de variables de los artículos producidos (peso, volumen, longitud, talla, clase, calidad, etc.) De clasificación de artículos defectuosos. De localización de defectos en las piezas. De causas de os defectos. De verificación de chequeo o tareas de mantenimiento. Una vez que se ha fijado las razones para recopilar los datos, es importante que se analice las siguientes cuestiones: La información es cuantitativa o cualitativa. Como, se recogerán los datos y en que tipo de documentos se hará. Como se utilizará la información recopilada. Como se analizará. Quien se encargará de la recogida de datos. Con que frecuencia se va a analizar. Donde se va a efectuar.

7.2 Diagrama de Pareto: Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los genera. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano Wilfredo Pareto (1848-1923) quien realizo un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20. Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las causas solo resuelven el 20% del problema.

7.3 El histograma: ilustra la frecuencia con la que ocurren cosas o eventos relacionados entre si. Se usa para mejorar procesos y servicios al identificar patrones de ocurrencia. Se trata de un instrumento de síntesis muy potente ya que es suficiente una mirada para apreciar la tendencia de un fenómeno. El histograma se usa para: Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidad del sistema. Administración de Operaciones I

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Mostrar el resultado de un cambio en el sistema Identificar anormalidades examinando la forma Comparar la variabilidad con los límites de especificación.

7.4 Diagrama Causa y Efecto: Es una de las técnicas mas útiles para el análisis de las causas de un problema. Se suele llamar "diagrama de espina de pescado" o diagrama de Ishikawa. El diagrama causa/efecto permite definir un efecto y clasificar las causas y variables de un proceso. Es un excelente instrumento para el análisis del trabajo en grupo y que permite su aplicación a temas como el estudio de un caso, determinación de causas de la avería de una instalación eléctrica, etc. Se compone de un rectángulo que se sitúa a la derecha y donde se escribe el resultado final (efecto o consecuencia) y al que llega una flecha desde la izquierda. Otras fechas se disponen como en una espina de pescado sobre la más grande, que es la columna vertebral. Se representan líneas oblicuas que reflejan las principales causas que influyen señalando a la flecha principal. Cada flecha oblicua principal le llegan otras flechas secundarias que indican subcausas y, en la medida que el análisis tenga niveles mas profundos, las subdivisiones pueden ampliarse. En la práctica para elaborar un diagrama de causa/efecto se suele emplear mayormente el modelo de las cuatro o seis M (4M, o 6M), o de las 4P, según la cantidad de elementos que se pueda incluir en el análisis de causa.

7.5 Diagrama de Dispersión: relaciones posibles entre dos variables. Por ejemplo la relación entre el espesor y la resistencia de la rotura de una pieza metálica o entre el numero de visitas y los pedidos obtenidos por un vendedor, o el numero de personas en una oficina y los gastos de teléfono, etc. Los diagramas de dispersión pueden ser: De Correlación Positiva: Se caracterizan porque al aumentar el valor de una variable aumenta el de la otra. Un ejemplo de correlación directa son los gastos de publicidad y los pedidos obtenidos. De Correlación Negativa: Sucede justamente lo contrario, es decir, cuando una variable aumenta, la otra disminuye. Un ejemplo es el entrenamiento que se le da al personal y la disminución de errores que se consiguen en el desempeño de sus funciones. De Correlación No Lineal. No hay relación de dependencia entre las dos variables.

7.6 Gráfico de Control: Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a que obedece esta variación. Un gráfico de Control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente un limite superior (limite de control superior) y un limite inferior (limite inferior de control) a ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los límites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la separación entre la variación común y la variación especial. Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos. Un gráfico de control muestra: Muestra si un proceso esta bajo control o no. Indica resultados que requieren una explicación.


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Define los limites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de mejora.


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CAPITULA 8 APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE CALIDAD TOTAL 1) INTRODUCCION El aseguramiento de la calidad se asocia con alguna forma de actividad de medición e inspección. La primera tarea que debemos hacer es producir mercancía de calidad para que los compradores compren y sigan comprando. La calidad total abarca tres aspectos importantes para los administradores de organizaciones de manufactura y servicio, y estos son: 1. La Productividad 2. El Costo 3. La Calidad

La productividad es: la medida de la eficiencia que se define como la calidad de producto conseguida por unidad de entrada o insumo. La buena calidad incrementa la productividad, las utilidades y otras medidas de éxito. La era de la Artesanía: el aseguramiento de la calidad ere informal, se hacia todo el esfuerzo necesario para asegurar que la calidad quedara incorporada en el producto final por las personas que los producían. Principios del siglo XX: el aseguramiento de la calidad cayo en manos de los inspectores, se dividía el trabajo en tareas especificas para incrementar la eficiencia, los fabricantes proporcionaron productos de calidad pero a un precio y costos muy elevados la inspección fue el medio principal para el control de calidad durante la mitad del siglo XX. Aseguramiento de la Calidad: se trata de hacer un control estadístico, ya no se revisaba al final de la línea de producción, en Honduras las empresas todavía no han implementado el Control Estadístico de Procesos CEP y fue hace ochenta años que se implanto por primera vez en Japón. Durante la segunda guerra mundial el gobierno estadounidense creo en secreto las tablas de muestreo militar estándar MIL-STD. Después de la segunda guerra mundial debido a la escasez de bienes en Estados Unidos hizo que la producción fuera primera prioridad, la calidad se mantuvo dentro del territorio de los especialistas. Como ayuda a los esfuerzos de reconstrucción de Japón dos asesores


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estadounidenses introdujeron técnicas de control estadístico de la calidad entre los Japoneses. La excelencia de la calidad se reconoció como clave de la competitividad mundial y se promovió ampliamente en toda la industria. Definición de la Calidad: Se define la calidad: como un grado de excelencia RAE. A hacer productos adecuados al uso. Ajuste a los requerimientos Un producto es de calidad cuando satisface las necesidades del cliente. La calidad no se controla, se fabrica. Calidad en el Diseño: no basta con controlar la calidad, la calidad se debe diseñar. La calidad se hace en el diseño del producto. La calidad se hace en el diseño de los procesos y servicios. Diagrama de las tres Calidades

Calidad de Diseño

Calidad de Proceso (Procedimientos o Servicios)

Calidad que desea el Cliente

Calidad de la Competencia: hay que ver que sucede al otro lado o sea a las otras empresas para ver si se pueden mejorar. La calidad no solamente es gratuita, sino que se trata de un verdadero y honrado generador de utilidades. Dimensiones de la calidad: Definidas por Garvin: 1. Rendimiento. 2. Características. 3. Confiabilidad. 4. Conformidad. 5. Durabilidad. 6. Capacidad de Servicio.


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7. Estética. 8. Calidad Percibida.

En el servicio: 1. Tiempo. 2. Oportunidad. 3. Totalidad. 4. Cortesía. 5. Consistencia. 6. Accesibilidad y Conveniencia. 7. Precisión. 8. Sensibilidad 9. Existen tres niveles de Calidad: 1. Nivel Organizacional. 2. Nivel de Proceso. 3. Ejecutante /Tarea. Para producir bienes y servicios que cumplan o excedan las expectativas, una empresa debe comprender el impacto de todo su sistema sobre la calidad. Principios de la Calidad: Enfoque al Cliente. Participación y Trabajo en Equipo. Mejoramiento y Aprendizaje Continuo. Solo existe una verdadera calidad, aquella que contribuye a lograr la productividad, aquella que contribuye a lograr los beneficios de las empresas y de las organizaciones.

2) Aplicación de Modelos de Calidad Total 2.1 LAS NORMAS ISO 9000 La palabra calidad se ha definido de muchas maneras pero podemos decir que es el conjunto de características de un producto o servicio que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades del cliente. Sistema de calidad significa disponer una serie de elementos como manuales de la calidad, equipos de medición, carpetas de procedimientos, personal capacitado, etc.., todo Administración de Operaciones I

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funcionando en equipo para producir bienes y servicios de la calidad requerida por los clientes. Los elementos de un sistema de calidad deben estar documentados por escrito. La serie de normas ISO9000 son un conjunto de enunciados, los cuales especifican que elementos deben integrar el Sistema de la Calidad de una empresa y como deben funcionar en conjunto estos elementos para asegurar la calidad de los bienes y servicios que produce la empresa. Las normas no definen como debe de ser el sistema de calidad de una empresa si no que fijan requisitos mínimos que deben cumplir los sistemas de calidad. Las Normas ISO relacionadas con la calidad son las siguientes: ISO 8402: En ella se definen términos relacionados con la calidad. ISO 9000: Provee lineamientos para elegir con criterio una de las normas siguientes ISO 9001: Abarca la calidad del diseño, la producción, la instalación, y el servicio post-venta. ISO 9002: Es más restringida y Abarca solo la calidad en la producción y la instalación. ISO 9003: Todavía más restringida, Abarca solo la inspección y ensayos finales. ISO 9004: Establece los requisitos de un sistema de calidad para obtener la garantía en la seguridad de la empresa.Si una empresa desea garantizar a sus clientes la calidad en las etapas de diseño, producción, instalación y servicios post-venta, debe implementar un sistema de la calidad de acuerdo con la Norma ISO 9001 (Imagen 1). IMAGEN 1

Puede ocurrir que la empresa fabrique un producto con licencia de otra firma. La calidad del diseño, entonces, no depende de la empresa que fabrica sino de la propietaria del producto. En este caso, la empresa que fabrica puede utilizar la Norma ISO 9002, para dar a sus clientes garantía de la calidad en la producción y la instalación de bienes y servicios (Imagen 2).


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IMAGEN 2

Hay casos en los cuales la empresa sólo desea dar garantía a sus clientes de la inspección y ensayos finales del producto antes de su venta. Esto puede ser suficiente cuando el producto es una materia prima cuyo procesamiento es mínimo. En ese caso la empresa puede implementar un sistema de la calidad de acuerdo a la Norma ISO 9003 (Imagen 3). IMAGEN 3

2.1.1 Elementos importantes de las Normas ISO 9000: Responsabilidad de la Dirección de la Empresa - Política de la Calidad: Es responsabilidad de la dirección que la política de calidad sea entendida y aplicada por todo el personal de la empresa. Se requiere definir los roles y responsabilidades de todo el personal con respecto a la calidad. Se debe nombrar a un representante de la dirección de la empresa con autoridad para poner en marcha y mantener el sistema de la calidad, informando permanentemente a la dirección sobre el desempeño del mismo (Imagen 4).


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IMAGEN 4

2.2 Sistema de la Calidad - Manual de la Calidad: El sistema de la calidad se debe documentar preparando un Manual de la Calidad. El Manual de la Calidad debe realizar una descripción adecuada de los elementos y procedimientos del sistema de la calidad y servir como referencia permanente en la implementación y mantenimiento del sistema de la calidad. Debe explicar la Política de la Calidad de la empresa, los objetivos a alcanzar y el plan para lograrlo (Imagen 5). IMAGEN 5

2.3 Calidad en el Diseño: La calidad en el diseño es sumamente importante porque los defectos de diseño no se eliminarán en las etapas de producción. Es sumamente importante planificar el diseño, documentar los requisitos que debe cumplir el producto, realizar planos, dibujos y prototipos del producto. La etapa de diseño debe proveer información documentada (Imagen 6). IMAGEN 6


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Control de la Documentación y de la Información : Es necesario contar con procedimientos por escrito respecto a como crear y autorizar el uso de la documentación sobre la calidad, como distribuirla entre los distintos sectores y personas, como modificarla cuando sea necesario y como retirar la documentación obsoleta para que no se confunda con la que es válida (Imagen 7). IMAGEN 7

2.4 Control de las Compras: Se deben mantener registros de la calidad de los subcontratistas aceptados. Las compras deben estar acompañadas de documentación que describa el producto, y aporte datos sobre tipo, grado, especificaciones, instrucciones de inspección y otros datos técnicos pertinentes (Imagen 8). IMAGEN 8


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2.5 Identificación y Trazabilidad del Producto: Es necesario contar con procedimientos para identificar de manera única todos los lotes del producto fabricado, y todos los lotes de las materias primas o partes empleadas en la fabricación (Imagen 9).

IMAGEN 9

Control de los Procesos: Se debe contar con procedimientos escritos que definan la forma de producir, como monitorear los parámetros del proceso y criterios para la ejecución de las tareas. Y se deben mantener registros escritos de los procesos, equipos y personal calificado (Imagen 10).

IMAGEN 10

2.6 Inspección y Ensayos: Se deben establecer y mantener procedimientos por escrito sobre la manera de inspeccionar y ensayar los productos que se reciben de otros proveedores, los productos intermedios que se fabriquen y los productos finales del proceso de fabricación. Deben existir procedimientos por escrito para la inspección y ensayo de los


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productos en la etapa de Recepción (Materias Primas y partes a utilizar), Proceso de Fabricación y Salida de los Productos Finales (Imagen 11 y 12).

IMAGEN 11

IMAGEN 12

2.7 Control de los Equipos de Inspección, Medición y Ensayo: Los equipos utilizados para realizar mediciones y ensayos deben ser controlados y calibrados periódicamente. También se debe medir la incertidumbre del dispositivo de medición, la cual debe ser compatible con el ensayo que se desea realizar (Imagen 13). IMAGEN 13

2.8 Estado de Inspección y Ensayo: Se debe identificar adecuadamente el estado de inspección y ensayo de los lotes fabricados (Conforme, No Conforme), asegurando que sólo los productos aprobados puedan ser despachados o instalados (Imagen 14). IMAGEN 14


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Control de Productos No Conformes: Se deben fijar procedimientos por escrito acerca de lo que se va a hacer con los lotes de producto no conforme (Imagen 15). IMAGEN 15

2.9 Acciones Correctivas y Preventivas: Las acciones correctivas son aquellas que se ejecutan cuando se descubre una no conformidad en un producto o se presenta una queja de un cliente. Las acciones preventivas se deben realizar cuando se encuentran causas potenciales de no conformidad (Imagen 16).

IMAGEN 16


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2.10 Manipulación, Almacenamiento, Embalaje y Entrega: Se deben establecer procedimientos por escrito sobre como conservar, embalar y entregar los productos fabricados sin que se produzca deterioro de la calidad de los mismos (Imagen 17).

IMAGEN 17

2.11 Registros de la Calidad: Toda la información que produce el Sistema de la Calidad debe registrarse (almacenarse), ya sea en papel o en un sistema informático. Esta información debe mantenerse y estar a disposición del cliente (Imagen 18).

IMAGEN 18

2.12 Auditorias Internas de la Calidad: Una auditoria es un examen objetivo realizado por personas calificadas para evaluar sistemas de la calidad. Es necesario disponer de un plan de auditorias internas, a realizar periódicamente por personal calificado independiente del responsable de la actividad que se va a auditar (Imagen 19).


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IMAGEN 19

Capacitación del Personal: La base fundamental de la calidad es la capacitación. Por muy bueno que sea el sistema de la calidad, si el personal no está suficientemente capacitado el sistema no funcionará (Imagen 20). IMAGEN 20

Servicios Post-Venta: Se debe contar con procedimientos por escrito para suministrar servicios post-venta, cuando este sea un requisito necesario (Imagen 21). IMAGEN 21

2.13 Técnicas Estadísticas: Se debe identificar la necesidad de utilizar técnicas estadísticas en distintas etapas del proceso productivo (Imagen 22).I Administración de Operaciones I

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MAGEN 22

Estos son los elementos de un sistema de la calidad que describe uno por uno la norma ISO 9000. Pero habíamos dicho que el término SISTEMA significa que deben funcionar todos juntos. Cada elemento del sistema debe ser puesto en funcionamiento, pero es muy importante que el Sistema de la Calidad en su conjunto funcione como un todo organizado, para que se pueda garantizar la calidad de los productos y servicios que se producen. (Imagen 23). IMAGEN 23

2.14 REINGENIERIA En la ultima década los cambios en el mundo de los negocios han sido fundamentales y formidable. Estamos siendo testigos de la globalización de los mercados, la privatización y la proliferación de la tecnología y el nuevo énfasis. Las inversiones en tecnologías y desarrollo cada vez son más caras para amortiguarlas en un solo mercado. El incremento de la interdependencia y de especialización productiva han creado los productos denominados ―Sin Nacionalidad‖. Una forma de mantenerse y crecer en este mundo es por medio de la reingeniería.


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La Reingeniería: Es la revisión fundamental y el rediseño radical de procesos para alcanzar mejoras espectaculares en medios críticos contemporáneos de rendimiento tales como: Calidad, Costos, Servicios y Rapidez. La Reingeniería pretende computarizar los procesos actuales para hacer los más rápidos más bien buscar un nuevo proceso ágil que sea capaz de satisfacer las necesidades del cliente interno o externo y para ello se necesita de la tecnología. La dirección debe estar dispuesta a apoyar todos los nuevos productos o procesos. La Reingeniería igual que la Calidad Total se inscribe en la corriente del cambio que es el que debemos estar seguros que prevalecerá en el futuro. La Reingeniería es solo un método para obtener ventaja competitiva. Los programas de Calidad Total trabajan dentro de un marco de los procesos existentes de una compañía y busca mejorarlos por medio de la mejora continua. Reingeniería Organizacional : Durante la década pasada y lo que ha corrido de ésta, el tema más comentado en administración ha sido el de la Calidad Total, tema que aún hoy en día no ha acabado de ser comprendido y mucho menos aplicado exitosamente. Pero de este movimiento sí han quedado claros varios aspectos. Primero el foco de la actividad empresarial debe ser el cliente, razón por la cual, los productos y servicios sólo tienen sentido si satisfacen sus necesidades. Segundo, la competitividad de las empresas no está en sí en esos productos y servicios, sino principalmente en la manera de hacerlos u ofrecerlos, esto es, en los procesos que los generan. Por esto, es imprescindible que la administración deje de estar orientada a las funciones y pase a tener una orientación a los procesos. El tercer aspecto, es la necesidad de que la gerencia involucre en su agenda el concepto del mejoramiento continuo, como única manera de mantenerse competitivo en un mercado en el cual cambian permanentemente las variables que afectan dicha competitividad. Sin embargo, es tal el ritmo de competencia a que se ven abocadas algunas empresas, que el mejoramiento continuo no alcanza a mantenerlas competitivas. En este punto nace la Reingeniería Organizacional, que según la definición dada por sus principales proponentes, consiste en " la revisión fundamental y el rediseño radical de los procesos y de la estructura Organizacional, para alcanzar mejoras espectaculares en las medidas claves del desempeño de la organización, tales como calidad, costos, servicio y rapidez".


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Generalmente, luego de conocer brevemente de qué se trata, muchos gerentes inmediatamente exclaman: Ah sí; ya sé. Yo ya he hecho eso. Pero Reingeniería Organizacional no es hacer mejor lo que se está haciendo, ni reorganizar, ni redistribuir funciones, ni automatizar, ni reestructurar, ni reducir, ni mucho menos, despedir gente. Se trata pues de replantear totalmente la forma como se viene manejando la empresa cambiando desde los principios en los cuales se basa la organización del trabajo hasta las herramientas para la ejecución de las tareas, pasando por la preparación de los empleados para este cambio. El nuevo orden administrativo tiene así, como foco orientador, al cliente; como eje de la gestión administrativa, a los procesos; como elemento de investigación competitiva, al Bench Marking; como materia prima para la toma de decisiones y el trabajo administrativo, a la información; como herramientas de trabajo, las nuevas tecnologías de información y como elemento de definición de qué se debe o no hacer, al análisis del valor agregado. Es cierto, mantenerse competitivo es cada día más difícil. Pero otros ya lo están haciendo.

3) CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD La estadística de control de calidad esta basada en observaciones, de las cuales se puede calculare una función que describa como ocurren los hechos. Hoy en día son herramientas eficaces para mejorar el proceso de producción y reducir sus defectos. Es necesario creer que sí se puede reducir los desperdicios y productos defectuosos. Los productos defectuosos son inevitables. La causa de todos los problemas en proceso es la variación. En todo proceso se tiene cuatro condiciones: 1. Materia Prima. 2. Maquinaria. 3. Método de Trabajo. 4. Inspección. Los cuatro factores son iguales, el resultado será el mismo siempre. Todos ellos será defectuosos ó buenos. Al cambiar alguna de las cuatro condiciones cambiara también el producto final. Aunque las causas de la variación en la calidad son innumerables no toda causa afecta la calidad en el mismo grado.

Existen dos grupos de causas: Causa que tiene un gran efecto.


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Causa que tienen efectos menores. Métodos Estadísticos: existen cinco herramientas que son: Análisis de Pareto. Diagrama Causa y Efecto. Histogramas. Gráficas de Control. Diagrama de Dispersión. Estas son algunas herramientas básicas del control estadístico de la calidad usadas actualmente, es necesario ser bueno en las herramientas anteriores para aspirar a dominar métodos más difíciles y avanzados.

3.1 Diagramas de Causa-Efecto: Hemos visto en la introducción como el valor de una característica de calidad depende de una combinación de variables y factores que condicionan el proceso productivo. Vamos a continuar con el ejemplo de fabricación de mayonesa para explicar los Diagramas de Causa-Efecto (Imagen 24). IMAGEN 24

La variabilidad de las características de calidad es un efecto observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad del producto, debemos investigar para identificar las causas del mismo. Para ello nos sirven los Diagramas de Causa - Efecto, conocidos también como Diagramas de Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa. Para hacer un Diagrama de Causa-Efecto seguimos estos pasos: 1. Decidimos cual va a ser la característica de calidad que vamos a analizar. Por ejemplo, en el caso de la mayonesa podría ser el peso del frasco lleno, la densidad del


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producto, el porcentaje de aceite, etc. Trazamos un flecha gruesa que representa el proceso y a la derecha escribimos la característica de calidad (Imagen 25). IMAGEN 25

2. Indicamos los factores causales más importantes y generales que puedan generar la fluctuación de la característica de calidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo, Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de Medición, etc.(Imagen 26). IMAGEN 26

3. Incorporamos en cada rama factores más detallados que se puedan considerar causas de fluctuación. Para hacer esto, podemos formularnos estas preguntas: ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Por la fluctuación de las Materias Primas. Se anota Materias Primas como una de las ramas principales. ¿Qué Materias Primas producen fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama principal Materias Primas. ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en el aceite? Por la fluctuación de la cantidad agregada a la mezcla. Agregamos a Aceite la rama más pequeña Cantidad.


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¿Por qué hay variación en la cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de la balanza. Se registra la rama Balanza. ¿Por qué la balanza funciona en forma irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la rama Mantenimiento. Así seguimos ampliando el Diagrama de Causa-Efecto hasta que contenga todas las causas posibles de dispersión (Imagen 27).

IMAGEN 27

Finalmente verificamos que todos los factores que puedan causar dispersión hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama está terminado (Imagen 28). IMAGEN 28


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3.2 Histograma: Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central. ¿Qué utilidad nos presta el histograma? Permite visualizar rápidamente información que estaba oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Central de las mediciones. Además podemos observar que los pesos de todos los pacientes están en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersión de las mediciones. También podemos observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60 kilogramos. Ahora el médico puede extraer toda la información relevante de las mediciones que realizó y puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina (Imagen 29). IMAGEN 29


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3.3 Diagramas de Pareto: El Diagrama de Pareto es un histograma especial, en el cual las frecuencias de ciertos eventos aparecen ordenadas de mayor a menor. Vamos a explicarlo con un ejemplo (Imagen 30). IMAGEN 30

Supongamos que un fabricante de heladeras desea analizar cuales son los defectos más frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos: Tipo de Defecto

Detalle del Problema

Motor no detiene

No para el motor cuando alcanza Temperatura

No enfría

El motor arranca pero la heladera no enfría

Burlete Def.

Burlete roto o deforme que no ajusta

Pintura Def.

Defectos de pintura en superficies externas

Rayas

Rayas en las superficies externas

No funciona

Al enchufar no arranca el motor

Puerta no cierra

La puerta no cierra correctamente

Gavetas Def.

Gavetas interiores con rajaduras

Motor no arranca

El motor no arranca después de ciclo de parada

Mala Nivelación

La heladera se balancea y no se puede nivelar

Puerta Def.

Puerta de refrigerador no cierra herméticamente

Otros

Otros Defectos no incluidos en los anteriores

3.4 Diagramas de Dispersión: Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe


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una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y: Por ejemplo, en el siguiente gráfico podemos ver la relación entre el contenido de Humedad de hilos de algodón y su estiramiento (Imagen 31). IMAGEN 31

3.5 Gráficos de Control: Un gráfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen. El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos. Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones fueron las siguientes:

Entonces tendríamos un Gráfico de Control como este (Imagen 32). Administración de Operaciones I

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IMAGEN 32

Existen diferentes tipos de Gráficos de Control: Gráficos X-R, Gráficos C, Gráficos np, Gráficos Cusum, y otros. Cuando se mide una característica de calidad que es una variable continua se utilizan en general los Gráficos X-R. Estos en realidad son dos gráficos que se utilizan juntos, el de X (promedio del subgrupo) y el de R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el promedio X y el rango R (Diferencia entre el máximo y el mínimo). A continuación podemos observar un típico gráfico de X (Imagen 33). IMAGEN 33

Y lo que sigue es un gráfico de R (Imagen 34).


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IMAGEN 34

El gráfico de X permite controlar la variabilidad entre los sucesivos subgrupos y el de R permite controlar la variabilidad dentro de cada subgrupo.

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD La estadística de control de calidad esta basada en observaciones, de las cuales se puede calculare una función que describa como ocurren los hechos. Hoy en día son herramientas eficaces para mejorar el proceso de producción y reducir sus defectos. Es necesario creer que sí se puede reducir los desperdicios y productos defectuosos. Los productos defectuosos son inevitables. La causa de todos los problemas en proceso es la variación. En todo proceso se tiene cuatro condiciones:


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Respuesta a los ejercicios de programación lineal 1)

2) x > 0 , y > 0 , x + 3y < 12 , 3x + y < 12 . 3) x

0,y

0,x+y

2,x+y

1 . Entre otras posibles soluciones.

4) x > 0 , y > 0 , 2x + y < 2 . 5) La función Z es máxima para el vértice (3,2), que es 19. 6) La función alcanza su máximo en el vértice (2,1) y su valor es 8. 7) Las inecuaciones son: y valor alcanzado es 0.

3;y-x

0 ; y - 3x

0. La función es máxima para (0,0) y el

8) Los vértices son A(6,0), B(8,0) , C(0,8) , D(0,4) y E(2,2). La función toma el mínimo valor en el vértice D y vale 8. 9) El máximo se alcanza en (8,0) y es 8. El mínimo se alcanza en (0,5) y es - 15 . 10) El máximo se alcanza en (3,3) y es 7. El mínimo se alcanza en (1,1) y es 1. 11) El máximo es 24 y se alcanza en todos los puntos de un segmento. Por tanto, la solución no es única. Una posible solución es (56/17,60/17) . 12) Como Z = x + 2y es paralela a x + 2y - 4 = 0, cualquier punto del segmento que une (4/3,4/3) con (4,0) maximiza Z, dando el mismo valor , 4. 13) 50 de A y 100 de B . 14) 200 normales y 300 halógenas. 15) La máxima ganancia se obtiene con 120 viajes del avión A y 80 del avión B y es de 52 millones de pesetas. El mínimo consumo se obtiene con 30 viajes de cada avión y es 48000 litros.


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16) 66 automóviles y 24 camiones. 17) 5 docenas de pasteles del tipo P y 22. 5 docenas de pasteles del tipo Q 18) La solución óptima mínima es producir 1000 rotuladores de clase B y ninguno de la clase A, siendo el costo mínimo diario de 150000 pesetas. La solución óptima máxima es producir 2000 rotuladores de la clase A y 1000 de la clase B, siendo el costo máximo de 550000 pesetas. 19) 300 sombreros del tipo Bae y 300 sombreros del tipo Viz. 20) 2400 unidades del producto A y 5200 del producto B. 21) 300000 pesetas en acciones del tipo A y 200000 pesetas en acciones del tipo B. 22) 3 unidades de vino y 2 de vinagre 23) 3 contenedores al mayorista A y 2 al mayorista B. 24) 3 kg del producto A y 2 kg del producto B. 25) Se minimiza el precio con 1/2 de A y 2 de B. 26)

P Q

R 20 0

S 0 22

T 6 8

M1 8 0

M2 2 6

M3 0 9

27)

A B

28) 20 electricistas y 30 mecánicos 29) 100 litros de colonia del tipo A y 150 litros de colonia del tipo B. 30) Hay que alquilar 5 autobuses de 40 plazas y 4 de 50 plazas. El precio es de 62000 pesetas.


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