MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
UNIDAD I: INVENTARIOS 1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE INVENTARIOS Y DE LOS MODELOS DE INVENTARIOS. 1.3 COSTOS DE INVENTARIOS 1.4 MODELOS DETERMINISTICOS 1.5 PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES 1.6 APLICACIONES. INTRODUCCIÓN: Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". Entonces, la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de la organización. organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la milicia y los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. (De hecho, en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones.) En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Después, se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis, modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo.) Entonces, en cierto modo, la investigación investigación e operaciones incluyen la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto. En particular, la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedó implícito en la sección anterior, la IO adopta un punto de vista organizacional. De esta manera, intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración, esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian; se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Entonces, cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas, estadística y teoría de probabilidades, al igual que en economía, administración de empresas, ciencias de la computación, ingeniería, ciencias físicas, ciencias del comportamiento y, por supuesto, en las técnicas especiales de investigación de operaciones. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE INVENTARIOS: Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripción matemática de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones. Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo general almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su “política de inventarios”, es decir, cuándo y cómo se reabastece? En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas chicas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la “administración científica del inventario”. En particular, ellos: 1. Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios. 2. Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo. 3. Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.
MODELO DE INVENTARIO SIN DÉFICIT Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa. Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones: La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes. En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Q = Cantidad optima a pedir Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación En este modelo se representan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida. Cabe mencionar que esto no siempre es verdadero. El costo total para un periodo en este modelo esta conformado por tres componentes de costo: Costo unitario del producto (C1) Costo de ordenar una compra (C2) Costo de mantener un producto en almacén (C3) El costo para un periodo estará conformado de la siguiente manera: Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo] El costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera siguiente: Costo total = Costo por periodo x Numero de pedidos a realizar. ANÁLISIS DE ECUACIONES. Costo unitario por periodo. El costo unitario por periodo simplemente es el costo de la cantidad óptima a pedir. C1 Q Costo de ordenar una compra. Puesto que solo se realiza una compra en un periodo el costo de ordenar una compra esta definido por: C2
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II El inventario promedio por periodo es [Q / 2]. Por consiguiente el costo de mantenimiento mantenimiento del inventario por periodo es: Para determinar el costo en un periodo se cuenta con la siguiente ecuación: El tiempo de un periodo se expresa de la siguiente manera: Nota: La demanda del artículo en un periodo de planeación se define con la letra D. El número de periodos se expresa de la manera siguiente: Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación (T) se multiplica el costo de un periodo por el número de interperiodos (t) que contenga el periodo de planeación. Para determinar este costo se aplica la siguiente ecuación: Costo Total = Costo (Q*) t Otra manera de representar el costo total para el periodo de planeación es por medio de la siguiente ecuación: Cuando los componentes del costo total se representan gráficamente se obtiene un punto óptimo (de costo mínimo). Una forma de determinar la cantidad óptima a pedir es suponer diversos valores de Q y sustituir en la ecuación anterior hasta encontrar el punto de costo mínimo. Un procedimiento más sencillo consiste en derivar la ecuación del costo total con respecto a Q e igualar la derivada a cero. Al resolver esta derivada tenemos la ecuación para determinar la cantidad óptima a pedir. Q= Esta ecuación ocasiona un costo mínimo y tiene como base un balance entre los dos costos variables (costo de almacenamiento y costo de compra) incluidos en el modelo. Cualquier otra cantidad pedida ocasiona un costo mayor. Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos más importantes de este modelo de compra.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II EJERCICIO: Una empresa vende un articulo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artículo es $ 1.00. No se permite faltante de unidades y su tasa de reemplazo es instantánea. Determinar: La cantidad optima pedida
El costo total por año
El numero de pedidos por año
El tiempo entre pedidos
Datos C1= $ 1.00 (Costo unitario del artículo) C2 = $ 400.00 (Compra) C3 = $ 1.20 (Costo de almacenamiento por unidad por año) La cantidad óptima a pedir se calcula de la siguiente forma. = 3 465 Unidades El costo total estará determinado por: Costo = [(1) (18000)] + [(400) (18000/3465)] + [(1.2) (3465/2)] = $ 22, 156 por año El número de pedidos por año es N = D / Q = 18 000 / 3465 = 5.2 Pedidos por año El tiempo entre pedidos es t = Q / D = 3465 / 18000 = 0.1925 años
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
COSTOS DE INVENTARIOS: La Gestión de Inventarios es una actividad en la que coexisten tres tipos de Costos • • •
Costos asociados a los flujos Costos asociados a los stocks Costos asociados a los procesos
Esta estructura se plantea sin perjuicio de mantener la clásica estructura de Costos por naturaleza, naturaleza, según se clasifican en los dos siguientes grandes grupos. grupos. • •
Costos de Operación. Costos Asociados a la Inversión
Los primeros, son los necesarios para la operación normal en la consecución del Fin. Mientras que los asociados a la Inversión son aquellos financieros relacionados con depreciaciones y amortizaciones. Dentro del ámbito de los flujos habrá que tener en cuenta los Costos de los flujos de aprovisionamiento (transportes), aunque algunas veces serán por cuenta del proveedor (en el caso de contratos tipo CFR, CIF, CPT o CIP, entre otros) y en otros casos estarán incluidos en el propio precio de la mercancía adquirida. Será necesario tener en cuenta tanto los Costos de operación como los asociados a la inversión. inversión . Costos asociados a los stocks, en este ámbito deberán incluirse todos los relacionados con Inventarios. Estos serian entre otros Costos de almacenamiento, almacenamiento , deterioros, perdidas y degradación de mercancías almacenadas, entre ellos también tenemos los de rupturas de Stock, en este caso cuentan con una componente fundamental los Costos financieros de las existencias, todo esto ya serán explicados mas adelante. Cuando se quiere conocer, en su conjunto los costos de inventarios habrá que tener en cuenta todos los conceptos indicados. Por el contrario, cuando se precise calcular los costos, a los efectos de toma de decisiones, decisiones , (por ejemplo, para decidir tamaño optimo del pedido) solamente habrá que tener en cuenta los costos evitables (que podrán variar en cada caso considerado), ya que los costos no evitables, por propia definición
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Pero incluso cuando el transporte está gestionado directamente por el comprador se mantiene esta práctica, aunque muchas veces el precio del transporte no es directamente proporciona al volumen de mercancías adquiridas, sino que depende del volumen transportado en cada pedido. En estas circunstancias el costo del transporte se convierte también en parte del costo de lanzamiento del pedido. La clasificación puramente logística de Costos que se ha citado hasta ahora no es la más frecuentemente utilizada en "la profesión". Ya hemos citado en el párrafo anterior conceptos como "costo " costo de lanzamiento del pedido" o "costo de adquisición", que no aparecían entre los conceptos inicialmente expuestos. Pues bien, la clasificación habitual de costos que utilizan los gestores de los inventarios es la siguiente: • • • •
Costos de almacenamiento, almacenamiento , de mantenimiento o de posesión de stocks Costos de lanzamiento del pedido Costos de adquisición Costos de ruptura de stocks.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
MODELOS DETERMINISTICOS: La naturaleza del problema de inventario consiste en hacer y recibir pedidos de determinados volúmenes, repetidas veces y a intervalos determinados. Una política de inventario responde las siguientes preguntas. ¿Cuanto se debe ordenar? Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente modelo de costo: (Costo total del inventario) = (Costo de compra) + (costo de preparación + (Costo de almacenamiento) almacenamiento) + (costo de faltante). Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico deseado y del tiempo entre los pedidos. El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que depende que dependa del volumen del pedido. El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del volumen del pedido El costo de almacenamiento representa el costo de mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el capital, así como el costo de mantenimiento y manejo El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, así como el costo mas subjetivo de la perdida de la buena voluntad de los clientes. ¿Cuando se deben colocar los pedidos? Depende del tipo de sistema de inventario que tenemos. Si el sistema requiere una revisión periódica (por ejemplo, semanal o mensual), el momento para hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada periodo. De manera alternativa, si el sistema se
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES: El MRP o Planificación de necesidades de Materiales, Materiales , es un sistema de planificación de la producción la producción y de gestión de stocks que responde a las preguntas: ¿QUÉ? ¿CUÁNTO? ¿CUÁNDO? Se debe fabricar y/o aprovisionar. aprovisionar. El procedimiento El procedimiento del MRP está basado en dos ideas esenciales: A. La demanda de la mayoría de los artículos no es independiente, únicamente lo es la de los productos los productos terminados. B. Las necesidades de cada artículo y el momento en que deben ser satisfechas estas necesidades, necesidades, se pueden calcular a partir de unos datos bastantes sencillos: o o
Las demandas independientes La estructura del producto
Así pues, MRP I consiste esencialmente en un cálculo de necesidades netas de los artículos ( productos terminados, subconjuntos, componentes, materia prima, prima, etc.) introduciendo un factor nuevo, no considerado en los métodos tradicionales de gestión de stocks, que es el plazo de fabricación o compra de cada uno de los artículos, lo que en definitiva conduce a modular a lo largo del tiempo las necesidades, ya que indica la oportunidad de fabricar ( o aprovisionar) los componentes con la debida planificación respecto a su utilización en la fase siguiente de fabricación. En la base del nacimiento de los sistemas MRP está la distinción entre demanda independiente y demanda dependiente.
Demanda Independiente
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Demanda Dependiente Es la que se genera a partir de decisiones tomadas por la propia empresa, por ejemplo aún si se pronostica una demanda de 100 coches para el mes próximo (demanda independiente) la Dirección puede determinar fabricar 120 este mes, para lo que se precisaran 120 carburadores , 120 volantes, 600 ruedas,.... ,etc. La demanda de carburadores, volantes, ruedas es una demanda dependiente de la decisión tomada por la propia empresa de fabricar 120 coches. Es importante esta distinción, porque los métodos a usar en la gestión de stocks de un producto variarán completamente según éste se halle sujeto a demanda dependiente o independiente. Cuando la demanda es independiente se aplican métodos estadísticos de previsión de esta demanda, generalmente basados en modelos que suponen una demanda continua, pero cuando la demanda es dependiente se utiliza un sistema MRP generado por una demanda discreta. El aplicar las técnicas clásicas de control de inventarios a productos con demanda dependiente (como se hacia antes del MRP) genera ciertos inconvenientes. inconvenientes. El Concepto de MRP I, por tanto, es bien sencillo: como se dijo, se trata de saber qué se debe aprovisionar y/o fabricar, en qué cantidad, y en qué momento para cumplir con los compromisos adquiridos.
EL SISTEMA MRP El sistema MRP comprende la información obtenida de al menos tres fuentes o ficheros de Información principales que a su vez suelen ser generados por otros subsistemas específicos, pudiendo concebirse como un proceso cuyas entradas son: o
o
o
El plan maestro de producción , el cual contiene las cantidades y fechas en que han de estar disponibles los productos de la planta que están sometidos a demanda externa (productos finales fundamentalmente y, posiblemente, piezas de repuesto). : El estado del inventario , que recoge las cantidades de cada una de las referencias de la planta que están disponibles o en curso de fabricación. En este último caso ha de conocerse la fecha de recepción de las mismas. : La lista de materiales , que representa la estructura de fabricación :
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II o
o
: El plan de aprovisionamiento, detallando las fechas y tamaños de los pedidos a proveedores para todas aquellas referencias que son adquiridas en el exterior. : El informe de excepciones , que permite conocer que‚ órdenes de fabricación van retrasadas y cuales son sus posibles repercusiones sobre el plan de producción y en última instancia sobre las fechas de entrega de los pedidos a los clientes. Se comprende la importancia de esta información con vistas a renegociar‚ estas si es posible o, alternativamente, el lanzamiento de órdenes de fabricación urgentes, adquisición en el exterior, contratación de horas extraordinarias u otras medidas que el supervisor o responsable de producción considere oportunas.
Así pues, la explosión de las necesidades de fabricación no es más que el proceso por el que las demandas externas correspondientes a los productos finales son traducidas en órdenes concretas de fabricación y aprovisionamiento para cada uno de los ítems que intervienen en el proceso productivo.
Plan Maestro de Producción PMP, MPS (Master ( Master production Schedule) Plan maestro detallado de producción, que nos dice en base a los pedidos de los clientes y los pronósticos los pronósticos de demanda, qué productos finales hay que fabricar y en qué plazos debe tenerse terminados. El cual contiene las cantidades y fechas en que han de estar disponibles los productos de la planta que están sometidos a demanda externa (productos finales fundamentalmente y, posiblemente, piezas de repuesto). El otro aspecto básico del plan maestro de producción es el calendario de fechas que indica cuando tienen que estar disponibles los productos finales. Para ello es necesario
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
APLICACIONES: Áreas funcionales Una muestra de los problemas que la IO ha estudiado y resuelto con éxito en negocios e industria se tiene a continuación: Personal La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, clasificación y asignación a tareas de mejor actuación e incentivos a la producción. Mercado y distribución El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda y actividad competidora, localización de bodegas y centros distribuidores. Compras y materiales Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales, materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar. Manufactura La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura,
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
UNIDAD II: LINEAS DE ESPERA
2.1 INTRODUCCIÓN 2.2 TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN 2.3 TEOREMA DE LITTLE 2.4 PATRONES DE LLEGADAS Y DE SERVICIO 2.5 SOLUCIÓN ANALÍTICA.
INTRODUCCIÓN: Las colas (líneas de espera) son parte de la vida diaria. Todos esperamos en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, pagar en el supermercado, enviar un paquete por correo, subir a un juego en la feria, etc. Nos hemos acostumbrado a esperas largas, pero todavía nos molesta cuando lo son demasiado. Sin embargo, tener que esperar no sólo es una molestia personal. El tiempo que la población de un país pierde en colas es un factor importante tanto en la calidad de vida como en la eficiencia de su economía. Por ejemplo, antes de su disolución, la Unión
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN: No se permite el faltante. Suposiciones: 1. La demanda tiene que ser constante. 2. Los costos son constantes (no se permite descuento en adquisiciones voluminosas). 3. Los proveedores entregaran con puntualidad los pedidos en el periodo comprendido. 4. El lote mínimo es igual al inventario máximo. Nomenclatura: Q = tamaño económico del lote. Si es muy grande o muy chico N = número de pedido. Puedes pedir una o 2 veces D = Demanda. Por si las dudas ten cuidado y siempre papelito habla Ci = Costo de compra. A lo mejor te sale mas barato en otro lado Ch = Costo de mantener un unidad en los inventarios (%). Co = Costo de ordenar. Ya ves que hay gandallas que te cobran el envió
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Si la demanda es de 50 piezas por día y el proveedor pasa 10 días en surtir por tanto necesitamos 500 piezas para no tener faltante. R =? = 50 * 10 −500 D = 50 pza/día. L = 10 días. R=DL Unidad = 5040 Ejemplo: Una Cía. fabricante de refrescos de la marca de coca cola a observado que requiere anualmente de 3000 valeros que son utilizados en las bombas de agua a propulsión a chorro con un programa de mantenimiento preventivo diseñado por el departamento de producción. El costo de cada unidad es de $ 80,000, el costo de oportunidad de inversión es de 12% del costo del producto. Los costos generados por el control de inventarios como son el sueldo de personal de almacén, agua y electricidad es de 2,400 * unidad lo cual es muy caro por que yo solo pago cuatrocientos pesos de luz, otro costo que representa aun los deterioros, extravió y envejecimiento de los productos almacenados anualmente y alcanzan un costo de $2,000 * unidad .La orden de compra se ha estimado en $120,000. Suponga que el proveedor tarda en promedio 15 días en surtir una orden, determinar:
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Ch= 0.12 (80,000)+ 2,900 + 2,000 Ch = 14,000 unidades por año. L = 15 días. Q = 227 unidad. Imáx. = Q = 227 u. = = e) T - Q/D = 0.075 Años = 27 días. f) Ct = $ 243, 174,340 g) =
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SOLUCIÓN ANALÍTICA:
Supongamos una barra metálica de longitud L, conectada por sus extremos a dos focos de calor a temperaturas T a y T b respectivamente. respectivamente. Sea T 0 la temperatura inicial de la barra cuando se conectan los focos a los extremos de la barra.
Al cabo de cierto tiempo, teóricamente infinito, que en la práctica depende del tipo de material que empleamos, se establece un estado estacionario en el que la temperatura
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II La temperatura en cualquier punto x a lo largo de la barra, en un instante determinado, ) es la solución de la ecuación diferencial, que es una combinación de dos T ( x, t términos, la que corresponde al régimen permanente más la del régimen r égimen transitorio.
Condiciones de contorno •
En x=0, T (0, (0, t )= )=T a, temperatura fija del extremo izquierdo de la barra
•
En x=L, T ( L )=T b, temperatura fija del extremo derecho de la barra L, t )=
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
UNIDAD III: SIMULACIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN 3.2 PROCEDIMIENTO DE SIMULACIÓN 3.3 LOS NÚMEROS ALEATORIOS Y EL MUESTREO DE VARIABLES ALEATORIAS. 3.4 SIMULACIÓN DE INVENTARIOS 3.5 SIMULACIÓN DE SISTEMAS CON LINEAS DE ESPERA 3.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
PROCEDIMIENTO DE SIMULACIÓN: Las simulaciones se realizaron por medio de una versión baro trópica y verticalmente integrada del HAMSOM. El uso de códigos de estas características es habitual en los sistemas de predicción de ondas de tormenta. El hecho de emplear un modelo 3-D con toda la carga adicional de física y parametrizaciones, no aporta una mejora sobre el valor estimado del nivel del mar, aunque si puede tener sentido a la hora de predecir corrientes superficiales. El cálculo de residuos en un punto se ha realizado por medio de una técnica que implica la realización de dos simulaciones diferentes. La primera consiste en una simulación de marea.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
En esta figura se manifiesta con claridad la presencia del ciclo de mareas vivas y muertas. La central muestra la elevación resultante de introducir marea y forzamiento meteorológico.
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
LOS NÚMEROS ALEATORIOS Y MUESTREO DE VARIABLES ALEATORIAS: Un número aleatorio es un resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución. distribución . Cuando no se especifica ninguna ninguna distribución, se presupone que
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SIMULACIÓN DE INVENTARIOS: En base al estudio de Teoría de Inventarios, el simulador a describir, fue desarrollado en NetLogo. El simulador fue programado para analizar los siguientes datos de entrada:
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Los resultados de la simulación se pueden ver mediante dos elementos: 1 plot, un conjunto de Output y por supuesto la pantalla de gráficos. En el plot se grafican las unidades que están en stock (o nivel de inventario) y la cantidad de ventas que se han realizado. Es importante la información que este diagrama aporta por cuanto se puede ver cómo el nivel de inventario toma la forma característica para los modelos de lote económico, lo que nos garantiza que los cálculos optimizados
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II SIMULACIÓN DE SISTEMAS CON LINEAS DE ESPERA: Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE SIMULACIÓN:
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II DESVENTAJAS:
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MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
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