Activitati Matematice Din Gradinita Desf (1)

CUPRINS INTRODUCERE............................. INTRODUCERE.................................................... .............................................. .................................................................... .............................................11 Capitolul I............................................ I................................................................... .............................................. ................................................................ ......................................... 2 Activităţile matematice în procesul instructiv  e!ucativ !in "ră!iniţă.....................................2 1.2.#atematica $i !e%voltarea intelectuală a copiilor pre$colari........................................ pre$colari............................................& ....& 1.&. Activităţile Activităţile matematice în învăţăm'ntul pre$colar. pre$colar. O(iective $i sarcini..........................) 1.*. Tipuri+ Tipuri+ ,orme $i mo!alităţi !e reali%are a activităţilor matematice.Corelaţii inter!isciplinare ale activităţilor cu conţinut matematic. A(or!area inte"rată în activităţile matematice............................. matematice.................................................... .............................................. ............................................... ................................................... ...........................-1../actori !eterminanţi în o(ţinerea re%ultatelor !eose(ite la activităţile matematice !in "ră!iniţă................................... "ră!iniţă.......................................................... .............................................. ...................................................................... ...............................................12 12 1.0.Contri(uţia activităţilor matematice la pre"ătirea copilului pentru $coală. Aspectul continutăţii între "ră!iniţă $i $coala !in perspectiva activităţilor matematice......................1* Capitolul II articularităţile procesului !e ,ormare a noţiunilor noţiunilor matematice la pre$colari......22 pre$colari......22 2.1.ro,ilul psiolo"ic al pre$colarului.............................. pre$colarului..................................................... ...................................................22 ............................22 2.2.Caracteristici 2.2.Caracteristici ale pre$colarului ce con!uc la însu$irea noţiunilor matematice............... matematice......... ......2& 2& 2.&.3peci,icul ,ormării noţiunilor matematice în învăţăm'ntul pre$colar............................2 2.*./ormarea lim(a4ului matematic la copilul pre$colar.................................................... pre$colar......................................................2) ..2) Capitolul III 5ocul !i!actic matematic matematic ca mi4loc !e învăţare învăţare în ca!rul activităţilor activităţilor matematice ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..................................&2 ...........&2 &.1. 5ocul !i!actic+ punte !e trecere !e la 4oc la învăţare. Conceptul !e 4oc !i!actic...........&2 &.2.6alenţele &.2.6alenţele ,ormative ale utili%ării 4ocului !i!actic matematic în ca!rul activităţilor matematice la "ră!iniţă................................... "ră!iniţă.......................................................... .............................................. ............................................... ........................& & &.&.Avanta4e &.&.Avanta4e ale activităţilor (a%ate pe 4ocul !i!actic matematic......................................... matematic.........................................&) &) &.*.Caracteristicile &.*.Caracteristicile 4ocului !i!actic matematic................................................. matematic.....................................................................&7 ....................&7 &..#eto!olo"ia or"ani%ării or"ani%ării $i !es,ă$urării 4ocului !i!actic matematic...............................*2 &.0.Clasi,icarea 4ocurilor !i!actice matematice.................................................. matematice....................................................................*0 ..................*0 E8emplu9................................. E8emplu9........................................................ .............................................. .............................................. ....................................................*0 .............................*0 E8emplu9................................. E8emplu9........................................................ .............................................. .............................................. ....................................................*) .............................*) E8emplu9................................. E8emplu9........................................................ .............................................. .............................................. ....................................................*) .............................*) E8emplu9................................. E8emplu9........................................................ .............................................. .............................................. ....................................................*) .............................*) E8emplu9................................. E8emplu9........................................................ .............................................. .............................................. ....................................................*) .............................*) &.).5ocurile lo"ico:matematice. lo"ico:matematice. Caracteristici $i clasi,icări...................................... clasi,icări................................................. ...........**&.-.Contri(uţia 4ocului !i!actic matematic în !e%voltarea !e%voltarea intelectuală a pre$colarilor........1 pre$colarilor...... ..1 &.7.Raportul 4oc  învăţare în ca!rul activităţilor matematice..............................................) matematice..............................................) Capitolul I6 #eto!olo"ia cercetării.................................... cercetării............................................................ ................................................. .............................*.1.Ipote%a+ scopul $i o(iectivele cercetării.......................................................................... cercetării..........................................................................*.2. 3ta(ilirea e$antionului............................... e$antionului...................................................... .............................................. ..............................................7 .......................7 *.&..#eto!e utili%ate................................... utili%ate.......................................................... .......................................................................... ...................................................0; 0; *.. 3et !e tipuri tipuri !e 4ocuri !i!actice matematice matematice aplicate e8perimental..............................00 e8perimental..............................00 Capitolul 6...................................... 6............................................................. .............................................. .............................................. ............................................-2 .....................-2 CONCI ROUNERI................................... ROUNERI.......................................................... .............................................................. .......................................-& -& ?I?
INTRODUCERE Activitatile matematice inseamna pentru cei mai multi copii re%olvarea !e pro(leme. Deoarece lo"ica copiilor !e varsta prescolara este imper,ecta+acestia vor a(or!a pro(lemele matematic matematicee si vor cauta solutii solutii in maniera maniera incercare incercare:eroar :eroare. e. Investi"a Investi"area rea realitatii realitatii se ,ace la varsta prescolara actionan! asupra acesteia si veri,ican! in practica solutiile pro(lemelor  !iverse intalnite. Aceasta Aceasta mo!alitate !e lucru este ea insasi sursa !e cunoastere si !e%voltare a structurilor lo"ice ulterioare si "asirea solutiilor prin actiune ii o,era copilului o e8perienta !e cunoastere mult mai (o"ata !ecat aplicarea unor strate"ii !e re%olvare o,erite !in e8terior. #atem #atemati atica ca insea inseamna mna in e"ala e"ala masura masura per,o per,orma rmarea rea uno unorr ope operat ratii ii ale "an "an!ir !irii. ii. E8ersarea capacitatii !e anali%a +sinte%a+ comparative+ "enerali%are+ a(stracti%are+ clasi,icare+ seriere+ seriere+ or!onare or!onare in activitati activitatile le matematic matematicii ii !in "ra!inita "ra!inita constituie constituie pasi spre conturarea conturarea ration rationame amentu ntului lui lo"ico lo"ico:ma :matem temati atic. c.

Anali% Ana li%aa !atelo !atelorr une uneii sarcin sarcinii !e lucru lucru cu con contin tinut ut

matematic matematic intr:un intr:un lim(a4 lim(a4 accesi(il accesi(il copiilor copiilor+,ormu +,ormularea larea unor conclu%ii conclu%ii lo"ice+4us lo"ice+4usti,ica ti,icarea rea raspun raspunsur surilo ilorr si a solut solutiilo iilorr etc.co etc.const nstitu ituie ie activ activita itati ti utile utile in !irect !irectia ia ,inali ,inalitat tatilo ilorr mai sus amintite. De%vol De%voltar tarea ea lim(a4 lim(a4ulu uluii ii permit permitee cop copilu ilului lui prescola prescolarr sa relate% relate%ee aspec aspecte te

ale

e8per e8perien ientel telor or !e invata invatare re matem matemati atica+ ca+sa sa !iscu !iscute te soluti solutiii si cai cai !e re%olv re%olvare are cu cole" cole"ii ii si e!ucatoarea. e!ucatoarea. In acest sens matematica presupune comunicare. Desi acest aspect al activitatilor  matematice este putin repre%entat in ,inalitatile pe care pro"rama analitica a "ra!initei le  propune+el tre(uie avut in ve!ere permanent+!eoarece+trans,ormarea permanent+!eoarece+trans,ormarea ci,relor in semni,icatii lin"vistice lin"vistice constituie constituie !e4a un plus in interiori% interiori%area area operatiilor operatiilor intelectu intelectuale. ale. Comunica Comunicarea rea asea% asea%aa "an "an!ir !irea ea matema matematic ticaa in con conte8 te8te te reale reale !e viata+ viata+!a !a intele inteless practi practice ce e8erci e8ercitii tiilor  lor  matematice ii o,era copilului oca%ia clari,icarii i!eilor +rationamentelor proprii prin veri,icarea lor impreuna cu ceilalti si+ nu in ultimul ran!+ ii arata ca repre%entare"ra,ica+!e e8empluB !atele pro(lemei+!iscutia asupra lor+ascultarea parerilor celorlalti+!eci%ia asupra strate"iei !e re%olvare cinstituie elemente ale stilului !e a(or!are a pro(lemelor cu continut matematic+,ie ele !e "ra!inita sau !in viata !e %i cu %i.

2

INTRODUCERE Activitatile matematice inseamna pentru cei mai multi copii re%olvarea !e pro(leme. Deoarece lo"ica copiilor !e varsta prescolara este imper,ecta+acestia vor a(or!a pro(lemele matematic matematicee si vor cauta solutii solutii in maniera maniera incercare incercare:eroar :eroare. e. Investi"a Investi"area rea realitatii realitatii se ,ace la varsta prescolara actionan! asupra acesteia si veri,ican! in practica solutiile pro(lemelor  !iverse intalnite. Aceasta Aceasta mo!alitate !e lucru este ea insasi sursa !e cunoastere si !e%voltare a structurilor lo"ice ulterioare si "asirea solutiilor prin actiune ii o,era copilului o e8perienta !e cunoastere mult mai (o"ata !ecat aplicarea unor strate"ii !e re%olvare o,erite !in e8terior. #atem #atemati atica ca insea inseamna mna in e"ala e"ala masura masura per,o per,orma rmarea rea uno unorr ope operat ratii ii ale "an "an!ir !irii. ii. E8ersarea capacitatii !e anali%a +sinte%a+ comparative+ "enerali%are+ a(stracti%are+ clasi,icare+ seriere+ seriere+ or!onare or!onare in activitati activitatile le matematic matematicii ii !in "ra!inita "ra!inita constituie constituie pasi spre conturarea conturarea ration rationame amentu ntului lui lo"ico lo"ico:ma :matem temati atic. c.

Anali% Ana li%aa !atelo !atelorr une uneii sarcin sarcinii !e lucru lucru cu con contin tinut ut

matematic matematic intr:un intr:un lim(a4 lim(a4 accesi(il accesi(il copiilor copiilor+,ormu +,ormularea larea unor conclu%ii conclu%ii lo"ice+4us lo"ice+4usti,ica ti,icarea rea raspun raspunsur surilo ilorr si a solut solutiilo iilorr etc.co etc.const nstitu ituie ie activ activita itati ti utile utile in !irect !irectia ia ,inali ,inalitat tatilo ilorr mai sus amintite. De%vol De%voltar tarea ea lim(a4 lim(a4ulu uluii ii permit permitee cop copilu ilului lui prescola prescolarr sa relate% relate%ee aspec aspecte te

ale

e8per e8perien ientel telor or !e invata invatare re matem matemati atica+ ca+sa sa !iscu !iscute te soluti solutiii si cai cai !e re%olv re%olvare are cu cole" cole"ii ii si e!ucatoarea. e!ucatoarea. In acest sens matematica presupune comunicare. Desi acest aspect al activitatilor  matematice este putin repre%entat in ,inalitatile pe care pro"rama analitica a "ra!initei le  propune+el tre(uie avut in ve!ere permanent+!eoarece+trans,ormarea permanent+!eoarece+trans,ormarea ci,relor in semni,icatii lin"vistice lin"vistice constituie constituie !e4a un plus in interiori% interiori%area area operatiilor operatiilor intelectu intelectuale. ale. Comunica Comunicarea rea asea% asea%aa "an "an!ir !irea ea matema matematic ticaa in con conte8 te8te te reale reale !e viata+ viata+!a !a intele inteless practi practice ce e8erci e8ercitii tiilor  lor  matematice ii o,era copilului oca%ia clari,icarii i!eilor +rationamentelor proprii prin veri,icarea lor impreuna cu ceilalti si+ nu in ultimul ran!+ ii arata ca repre%entare"ra,ica+!e e8empluB !atele pro(lemei+!iscutia asupra lor+ascultarea parerilor celorlalti+!eci%ia asupra strate"iei !e re%olvare cinstituie elemente ale stilului !e a(or!are a pro(lemelor cu continut matematic+,ie ele !e "ra!inita sau !in viata !e %i cu %i.

2

Capitolul I Activităţile matematice în procesul instructiv – eucativ in !răiniţă "#"# $atematica% $atematica% locul locul &i rolul rolul ei în învăţăm'n învăţăm'ntul tul pre&col pre&colar ar## Importanţ Importanţaa asimilări asimilăriii cuno&tinţelor matematice matematice e la cea mai (ra!eă v'rstă Este cunoscut ,aptul că matematica a avut întot!eauna un rol otăr'tor în !e%voltarea "'n!irii+ acea !imensiune speci,ic umana care sta la (a%a pro"resului si constituie impulsul !inam !inamici iciii social sociale. e. De Deoar oarec ecee matema matematic ticaa se invata invata !in viata viata si pen pentru tru viata+ viata+ intele intele"er "erea ea conceptelor conceptelor ei + operarea cu ele con!uce la ,ormarea unei "'n!iri mereu lo"ice $i creatoare.Cu c't e!ucaţia e!ucaţia preprimară preprimară pune accent prin mi4loace mi4loace speci,ice speci,ice pe !e%voltarea intelectuală+ cu at't mai per,ormantă va ,i aptitu!inea pentru prescolaritate. Rolul activitalilor matematice in "ra!inite este !e a constitui o initiere in procesul !e matemati%are ceea ce asi"ura intele"erea unor mo!ele u%uale ale realitatii. rocesul !e matemati%are la copii mici este conceput ca o succesiune !e activitati:o(servare+ !e!ucere+ concreti%are+ a(stracti%are: ,iecare !ucan! la un anumit re%ultat Activităţile matematice pe (a%ă !e e8erciţii matematice sunt ,orme !e or"ani%are speci, speci,ice ice ce permit permit reali% reali%are areaa cu e,icie e,icienţă nţă a tuturo tuturorr tipuri tipurilor lor ,un!am ,un!ament entale ale !e activ activită ităţi ţi matematice. Ele Ele au la (a%ă următoarele următoarele caracteristici9 caracteristici9 1 :

im(i im(ina na acti activi vita tate teaa ,ro ,ront ntal alaa cu cu cea cea !i,e !i,ere rent ntia iata ta si in!i in!ivi vi!u !ual ala a

:

impun ,olosirea !e material in!ivi!ual

:

e8e e8ercit rcitii iile le sun untt str struuctu cturate rate pe sec secven vente !i!a i!actice tice

:

sarc sarcin inil ilee e8e e8erc rcit itii iilo lorr con const stit itui uiee ite itemi mi in eval evalua uare reaa !e !e pro pro"r "res es

:

,orm ,ormea ea%a %a !epr !eprin in!e !eri ri in!e in!epe pen! n!en ente te !e munc muncaa si auto autoco cont ntro rol l

:

asi" asi"uura ins insusir usireea si ,olo ,olossirea irea unu unui lim lim(a4 (a4 matema temati ticc corec rect prin prin moti motiva vare reaa

actiunii E,icie E,icienta nta acest acestei ei ,orme ,orme !e activ activita itate te este este asi"ur asi"urata ata prin prin mater material ialul ul si mi4loa mi4loace cele le !i!actice ,olosite. 3e solicita e8istenta unui material !i!actic a!ecvat constan! in seturi !e 1

 ?eraru @eor"eta+ Activităţi matematice în grădiniţă.Îndrumar metodologic ?ucure$ti+ 177)+ metodologic + E!itura olirom+ ?ucure$ti+  pa".127

&

 4etoane ci,re+ material !in natura si sunt cerute !e speci,icul "an!irii copilului concret: intuitive. A(ilitatile matematice ce pot ,i !o(an!ite pot ,i ierari%ate !upa nivelul !e !e%voltare a (a%ei sen%oriale !e cunoastere9 :

!e i!enti,icare a o(iectelor si multimilo ilor 

:

!e trie riere+ sortare+ re+ si ,or ,ormare a multimilor

:

!e eval evalua uare re a 4u!e 4u!eca cati tilo lorr !e valo valoar aree si !e e8pr e8prim imar aree a uni unita tati tilo lorr lo"i lo"ice ce

:

!e or!onare clasare si seriere

:

apre apreci cier eree "lo "lo(a (ala la a cant cantit itat atii ii + "rup "rupar are+ e+ asoc asocie iere re a o( o(ie iect ctel elor or in pere perec ci i

:

sesi sesi%%area rea sc scim( im(aril ariloor ce ce surv survin in intr intr :o cantit ntitaate te

Ast,el !e activitati nu contri(uie numai la !e%voltarea "an!irii ci si la ,ormarea , ormarea optima a memoriei+ ima"inatiei si lim(a4ului ca elemente ale intelectului uman. Caracterul ,ormativ: creator al !emersului !i!actic il poate a4uta a4uta pe copil sa "an!easca+ "an!easca+ sa intelea"a+ sa ia !eci%ii+ sa actione% actione%e+sa e+sa se o(isnui o(isnuiasca asca

sa "an!eas "an!easca ca in mo! in!epen in!epen!ent !ent++ sa se oriente%e oriente%e intr:o intr:o

situatie noua+ sa sesi%e%e pro(lema si sa i!enti,ice meto!e a!ecvate !e re%olvare. Activi Activitat tatile ile pe (a%a (a%a !e 4oc !i!act !i!actic ic matema matematic tic++ permit permit reali%ar reali%area ea cu e,icien e,icienta ta a instruirii+ cu ,unctii !i,erite pe nivele !e varsta.

"#)#$atematica &i e*voltarea e*voltarea intelectuală a copiilor pre&colari pre&colari n con! con!iţiile iţiile vieţii contempora contemporane+ ne+ asimilare asimilareaa cuno cuno$tinţ $tinţelor elor matematic matematicee !e la cea mai ,ra"e! ,ra"e!ăă v'rstă v'rstă are o import importanţ anţăă !eo !eose( se(ită ită++ !eo !eoare arece ce acest acestea ea stimul stimulea% ea%ăă semni, semni,ica icativ tiv !e%voltar !e%voltarea ea intelectua intelectuală lă "enerală "enerală a copilului+ copilului+ in,luenţ' in,luenţ'n! n! po%itiv po%itiv !inamica !inamica vieţii vieţii sale. sale. Deci+ "ră!iniţa tre(uie să constitue o etapă ,un!amentală în !e%voltarea copilului+ nu !oar prin conţi conţinut nutul ul $tiinţ $tiinţi,ic i,ic++ al proce procesul sului ui instru instructi ctiv:e v:e!uc !ucati ativv+ ci $i prin prin li(ert li(ertate ateaa !e acţiu acţiune ne a  pre$colarului+ care stimulea%ă interesele interesele !e cunoa$tere. cunoa$tere. >tiinţele matematice au pătruns în toate ,ormele vieţii mo!erne+ iar pre%enţa lor activă !in Anticitate este !ova!a vie a perenităţii lor. De:a lun"ul secolelor+ ele s:au !ove!it ,olositoare omenirii prin multiple aplicaţii practice. Deoarece matematica se învaţă !in viaţă $i pentru viaţă+ înţele"erea conceptelor ei+ operarea cu ele con!uce la ,ormarea unei "'n!iri lo"ice $i creatoare. Cu c't e!ucaţia pre$colară va pune accent prin mi4loace speci,ice+ pe !e%voltarea intelectuală+ cu at't mai per,ormantă va ,i aptitu!inea pentru $colaritate. *

n !e%voltarea sa sta!ială+ v'rsta pre$colară repre%intă una !intre cele mai intense  perioa!e !e !e%voltare+ implic'n! interiori%area acţiunilor+ multiplicarea scemelor  !i,erenţiate $i asimilate reciproc+ e8pansiunea sim(olisticii repre%entative a semnali%ării $i comunicării ver(ale. n timpul acestui sta!iu se constituie operaţiile !e scriere+ precum $i cele !e clasi,icare+ operaţie mult mai comple8ă+ !eoarece necesită "ruparea elementelor  asemănătoare !intr:o mulţime etero"enă !e o(iecte+ !upă !iverse criterii. Acum+ "'n!irea  parcur"e !rumul !e la acţiune la operaţie+ etapă !enumită !e 5. ia"et+ sta!iul "'n!irii sim(olice+ c'n! operaţiile sunt pre%ente+ !ar numai în măsura în care sunt susţinute !e  percepţii. re$colarul răm'ne în această perioa!ă tri(utar ireversi(ilităţii perceptive+ mani,estată ca imposi(ilitate !e a trece !e la aspecte !e ,ormă+ culoare înre"istrate pe cale  perceptivă+ imposi(ilitatea surprin!erii unor raporturi+ ,enomene inaccesi(ile simţurilor+ cum ar ,i invarianţa conservarea masei+ a "reutăţii+ a volumuluiB. n ,inalul perioa!ei pre$colare+ apare conceptul !e număr+ prin asocierea cantităţii la număr+ prin sinteti%area scrierii $i clasi,icării+ aspectul or!inal $i car!inal.A$a cum arată $i =. . Dienes  numerele naturale sunt noţiuni a(stracte care nu au o e8istenţă concretă+ ele ,iin!  proprietăţi relative ale mulţimilor !e o(iecte. nţele"erea noţiunii !e număr se poate reali%a  prin cunoa$terea lumii o(iectelor+ apoi a lumii mulţimilor  aceasta ,iin! interme!iară între  prima $i lumea numerelorF. 3tu!iile !e specialitate au !emonstrat că încep'n! cu v'rsta !e  ani+ per,ormanţele înre"istrate !e pre$colari se mo!i,ică !e la an la an cu &;:*;G+ !e aceea trecerea !e la o  perioa!ă !e !e%voltare la alta este mult mai rapi!ă. n prea4ma v'rstei !e  ani începe o nouă ,a%ă care se caracteri%ea%ă printr:o mare sensi(ilitate a,ectivă. Cel !e:al 0  lea an !e viaţă marcea%ă saltul spre o nouă etapă !e !e%voltare în care se lici!ea%ă sincretismul personal $i cel al inteli"enţei. Acum începe să se a,irme o orientare personală raţională+ copilul lu'n! în stăp'nire unele !intre propriile posi(ilităţi !e "'n!ire $i acţiune. De asemenea+ această  perioa!ă se caracteri%ea%ă prin ecili(rul !e%voltării intelectuale $i al cooperării cu a!ulţii $i cu ceilalţi copii. Apar premisele "'n!irii cate"orice $i ale raţionamentului+ iar înţele"erea !o('n!e$te un c'mp mai lar"+ copilul reu$in! să se a!apte%e satis,ăcător la con!iţiile unei activităţi mai comple8e. n acela$i timp+ copilul intră în %ona învăţării reactive prin acomo!area mentală la o(iectB+ ceea ce îl ,ace pe copil apt pentru instrucţia $colară. !e a acţiona pe (a%a

!e a ,ormula

între(ări unor cerinţe Deprin!eri    intelectuale

!e a urmări acţiunea

!e a răspun!e la între(ări

,ormarea a(ilităţilor+ capacităţilor 
2

:

!e i!enti,icare a o(iectelor $i a mulţimilor

:

!e triere+ sortare $i ,ormare a mulţimilor

:

!e eli(erare a 4u!ecăţilor !e valoare $i !e e8primare a unităţilor lo"ice

:

!e or!onare+ clasi,icare+ scriere+ în varianta cantităţii

:

apreciere "lo(ală a cantităţii

:

"rupare+ asociere a o(iectelor în pereci

:

sesi%area scim(ărilor care survin într:o cantitate.

Do('n!irea cuno$tinţelor !espre cantitate  recunoa$tere+ !enumirea+ !escoperirea $i înţele"erea relaţiilor care se sta(ilesc între !i,eritele cantităţi+ e,ectuarea !e operaţii concrete cu !iverse mulţimi  clasi,icare+ punere în corespon!enţă+ comparare+ or!onare B e8ersarea "'n!irii lo"ice+ ,amiliari%area cu numerele naturale+ au o importanţă !eose(ită în !e%voltarea intelectuală a copiilor+ sarcina !e (a%ă în pre"ătirea pre$colarilor pentru învăţarea $colară. Operaţiile "'n!irii  anali%a+ sinte%a+ comparaţia+ etc.B ca $i însu$irile ei ,le8i(ilitate+ ,lui!itate+ ela(orare+ ori"inalitateB se e8ersea%ă intens $i sistematic !atorită activităţii  permanente $i variate !es,ă$urate !e copii9 alcătuirea mulţimilor !e o(iecte !upă anumite criterii !ate  ,ormă+ culoare+ !imensiune+ po%iţia în spaţiu sau în plan B+ sta(ilirea unor relaţii  e"alitate  tot at'tea+ ine"alitate  mai multe+ mai puţine B între !i,erite cantităţi+ or!onarea în $ir+ în or!ine crescătoare $i !escrescătoare !upă !imensiuni+ cantitate asocierea numărului $i ci,rei corespun%ătoare. Activităţile matematice nu contri(uie !oar la !e%voltarea "'n!irii+ ci $i la ,ormarea optimă a memoriei+ a ima"inaţiei $i lim(a4ului  ca elemente ceie ale intelectului uman.

2

Antonovici+ 3te,ania si Cornelia 5al(a+ 2;;1B+ Activitati matematice+ E!. Aramis

0

 De asemenea activităţile matematice  vi%ea%ă stimularea !e%voltării intelectuale+ trecerea !e la "'n!irea concret intuitivă la "'n!irea a(stractă+ în esenţă pre"ătirea copiilor   pentru însu$irea con$tientă a matematicii în $coală F Caracterul ,ormativ:creativ al !emersului !i!actic îl poate a4uta pe pre$colar să "'n!ească+ să înţelea"ă+ să ia !eci%ii+ să acţione%e. Ast,el+ sunt o(i$nuiţi să "'n!ească în mo! in!epen!ent+ să se oriente%e într:o situaţie nouă+ să sesi%e%e pro(lema $i să i!enti,ice meto!a a!ecvată !e a o soluţiona.
:

pun accentul pe procesele !e cunoa$tere  învăţare $i nu numai pe re%ultatul

acestora :

,acilitea%ă interacţiunea colectivă

:

intensi,ică scim(ul !e in,ormaţii+ con,runtarea !e opinii

:

creea%ă anumite situaţii pro(lematice care !etermină implicarea copiilor în

!esci,rarea situaţiilor noi :

stimulea%ă !e%voltarea "'n!irii creatoare+ a ima"inaţiei+ a memoriei $i a

voinţei. 3trate"iile !i!actice utili%ate în activităţile matematice tre(uie să accentue%e caracterul lu!ic ast,el înc't să se !e%volte "'n!irea matematică ,ără a resimţi ne"ativ e,ortul psiic. #intea copilului !e 0:) ani poate e8plora ,enomene matematice comple8e $i !e aceea poate ,i &

 Dumitrana #a"!alena+ 2;;2B+ Activitatile matematice in "ra!inita+ E!. Di!actica Compania+ ?ucuresti

)

e8ersată capacitatea !e e8plorare $i utili%ate receptivitatea+ !isponi(ilitatea $i ,le8i(ilitatea "'n!irii. Activităţile matematice la "rupa pre"ătitoare se pot constitui într:un verita(il antrenament mental.

"#+# Activităţile matematice în învăţăm'ntul pre&colar# O,iective &i sarcini# Impactul re,ormei în planul pro"ramelor !e învăţăm'nt !uce la separarea in,ormaţionalisrnului !e,ormaţional $i pre!area !irectă $i e8plicită !e capacităţiale intelectului. Noile pro"rame presupun $i ele+ ,ire$te+ in,ormaţii+ !ar în loc să se a$tepte ca aceasta să in!ucă implicit ,ormaţia+ se urmăre$te ciar !e la începutul instruirii+ ca ,ormaţie să !evină o(iectiv e8plicit al învăţării. n ,elul acesta in,ormaţiile se su(or!onea%ă o(iectivului ,ormativ+ contri(uin! la structurarea unui anumit mo! !e a "'n!i în speţă+ matematicB *. Activităţile instructiv:e!ucative !in învăţăm'ntul pre$colar inclu!e+ printre alte cate"orii activităţi !e e!ucaţie pentru $tiinţă în particular+ activităţi matematice.
apro,un!area $i $i îm(o"ăţirea cuno$tinţelor matematice ale copiilor cu privire

la cantitate+ la constituirea unor mulţimi !e o(iecte ima"ini intuitive sau ,i"uri sim(oliceB pe  (a%a unor variate însu$iri conţine ale acestora !e ,ormă+ mărime sau lucrareB 

e,ectuarea unor operaţii cu mulţimile !e o(iecte+ ca ansam(le+ constituite pe

 (a%ă !e însu$iri comune9 !e triere+ !e "rupare+ comparare+ clasi,icare+ or!inare $i !e apreciere a cantităţii at't "lo(al c't $i prin ,ormare !e pereci între o(iectele !in !ouă sau mai multe mulţimi comparate 

sesi%area !e către copii a relaţiei !e Htot at'tea o(iecteH în !ouă sau mai multe

mulţimi comparate ecivalenţa mulţimilorB ,ormarea priceperii !e a !etermina Hsă ,ie tot at'tea o(iecteH în !ouă mulţimi comparate prin ,ormare !e pereci+ !e a !etermina !i,erenţa Hsă ,ie mai multe  puţineH în relaţia !intre !ouă mulţimi comparate+ care iniţial au avut tot at'tea o(iecte ,ie lu'n!+ ,ie a!ău"'n! o(iecte la una !in cele !ouă mulţimi comparateB 

învăţarea numerelor naturale !e la 1 la 1; ,amiliari%area copiilor cu acţiunea

!e numărare a o(iectelor *

!intr:o mulţime9

asocierea numărului

 Nea"u #iaela si ?eraru @eor"eta+ 177B+ Activitati matematice in "ra!inita+

-

la cantitatea

corespun%ătoare!e o(iecte ,amiliari%area copiilor cu sim(olurile numerelor ci,releB recunoa$terea ,ormei $i a semni,icaţiei ci,relor ,ără să le scrieB or!onarea mulţimilor !e o(iecte în $ir crescător sau !escrescător intuirea locului ,iecărui număr în raport cu cu HveciniiH+ în $irul numerelor naturale 

iniţierea copiilor în operaţii simple !e a!unare $i scă!ere cu o unitate calcul

oralB ,amiliari%area copiilor c semni,icaţia sim(olurilor J+ :+ K ,ără să le scrieB 

e8tin!erea s,erei !e 4ocuri lo"ico:matematice+ consoli!area repre%entărilor 

!espre ,ormele "eometrice învăţate cerc+ triun"i+ pătratB $i ,amiliari%area cu !reptun"iul 

,ormarea $i !e%voltarea proceselor psiice !e cunoa$tere $i în!eose(i a

operaţiilor "'n!irii anali%a+ sinte%a+ comparaţia+ "enerali%area+ a(stracti%areaB e!ucarea unor  calităţi ale "'n!irii in!epen!enţa+ rapi!itatea+ ,le8i(ilitatea+ ori"inalitateaB+ !e%voltarea atenţiei voluntare 

consoli!area $i per,ecţionarea !eprin!erilor !e a asculta cerinţele e!ucatoarei+

!e a acţiona corect pe (a%a acestora+ !e a răspun!e la între(ări+ !e a urmări corecta sau completa răspunsurile cole"ilor+ !e a pune între(ări $i !e a se e8prima ver(al corect 

,olosirea a!ecvată a lim(a4ului matematic+ în ,orme accesi(ile înţele"erii

copiilor $i asociate corespun%ător acţiunilor concrete e,ectuate cu mulţimi !e o(iecte Unele o(iective ,ormulate au un sens mai lar" în sensul că !e,inesc comportamentele unui între" sistem !e activităţi !intr:o anumită unitate !e conţinut.

"#-# Tipuri% (orme &i moalităţi e reali*are a activităţilor matematice#Corelaţii interisciplinare ale activităţilor cu conţinut matematic# A,orarea inte!rată în activităţile matematice Reu$ita oricărei activităţi !i!actice !epin!e în mare măsură !e structurile or"ani%atorice în care aceasta are loc+ !eoarece e8istă o interacţiune !inamică între conţinutul activităţii $i ,orma ei !e reali%are. Cu c't o activitate are un conţinut mai (o"at cu at't ,orma or"ani%atorică în care se reali%ea%ă este mai comple8ă+ mai pretenţioasă. Tipul !e activitate  poate ,i consi!erat !rept un mo!el+ care are rolul !e a înca!ra un $ir !e activităţi într:o structură repre%entativă. nca!rarea unei activităţi matematice în una !intre structuri+ a4ută la i!enti,icarea variantelor !e activităţi+ a ,ormelor !e or"ani%are+ c't $i la selectarea strate"iilor  a!ecvate. Tipurile fundamentale ale activităţilor matematice sunt următoare 9 

activităţi !e pre!are !e !o('n!ire !e noi cuno$tinţeB 7

activităţi !e consoli!are $i ,ormare a unor priceperi $i !eprin!eri activităţi în care



se reactuali%ea%ă cuno$tinţele pre!ate su( altă ,ormăB activităţi !e sistemati%are $i veri,icare



Această clasi,icare reiese mai ales în proiectarea !i!actică+ în concor!anţa !intre or"ani%area secvenţelor unei lecţii $i timpul acor!at acestora. De e8emplu+ într:o !e pre!are accentul ca!e pe secvenţa pre%entării conţinutului $i !iri4ării învăţării. Acestea vor ocupa un loc mai privile"iat su( raportul timpului.
/orma !e reali%are se re,eră la ca!rul !e lucru+ la ,elul în care e!ucatoarea î$i concepe $i î$i con!uce activitatea. 3e i!enti,ică !ouă ,orme speci,ice !e or"ani%are a activităţilor matematice9 1.

activităţi matematice pe (a%ă !e e8erciţii

2.

activităţi matematice su( ,ormă !e 4oc !i!actic:matematic.

Activităţile pe (a%ă !e e8erciţii sunt ,orme !e or"ani%are speci,ice ce permit reali%area cu e,icienţă a tuturor tipurilor ,un!amentale ale activităţii matematice prin e8erciţii. Caracteristicile acestei ,orme !e activitate sunt9 

inclu!e un sistem !e e8erciţii articulat pe o(iective operaţionale ale

activităţii 

îm(ină activitatea ,rontală cu cea !i,erenţială $i in!ivi!uală



solicită+ !ar nu cu necesitate+ pre%enţa unui mo!el



impune ,olosirea !e material in!ivi!ual



e8erciţiile sunt structurate pe secvenţe !i!actice



sarcinile e8erciţiilor constituie o (a%ă în evaluare





 permit $i asi"ură învăţarea con$tientă+ activă $i pro"resivă a conţinutului noţional

 Cer"it+ I.+ #eto!e !e invatamant+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti+17-;

1;

matematic 

,ormea%ă !eprin!eri !e muncă in!epen!entă $i autocontrol



asi"ură însu$irea $i ,olosirea unui lim(a4 matematic corect+ prin motivarea

acţiunii 

,olose$te ca meto!e e8plicaţia $i !emonstraţia



intro!uce elemente !e al"oritmi%are. E,icienţa acestei ,orme !e activitate este asi"urată $i prin materialul !i!actic variat

$i mi4loacele !i!actice ,olosite.

3tructura unei activităţi pe (a%ă !e e8erciţiu cu material in!ivi!ual cuprin!e următoarele momente 9 

captarea atenţiei



enunţarea scopului $i o(iectivelor



reactuali%area cuno$tinţelor 



 pre%entarea conţinutului $i !iri4area învăţării



o(ţinerea per,ormanţei $i asi"urarea cone8iunii inverse



asi"urarea retenţiei $i a trans,erului



evaluarea per,ormanţei.

3istemul !e e8erciţii utili%at în ast,el !e activităţi este !eterminat !e sarcina !i!actică $i are la (a%ă e8erciţiul $i meto!a. roiectarea unei activităţi matematice pe (a%ă !e e8erciţii tre(uie să ,ie a!aptată structurii !e or"ani%are a activităţii în ,uncţie !e nivelul !e v'rstă căruia i se a!resea%ă.  Activităţile pe bază de oc didactic-matematic sunt ,orme speci,ice ce permit

reali%area cu e,icienţă a instruirii+ cu ,uncţii !i,erite+ pe nivele !e v'rstă.
scop !i!actic

0

 Ana Aurelia si Cio,lica 3maran!a #aria+ 2;;;B+ 5ocuri !i!actice matematice :In!rumator meto!ic+ E!. Emia+ Deva

11



sarcină !i!actică



elemente !e 4oc



conţinut matematic



material !i!actic.

n mo! o(i$nuit+ !es,ă$urarea 4ocului !i!actic cuprin!e următoarele momente 9 



intro!ucerea în 4oc  pre%entarea materialului



titlul 4ocului $i scopul acestuia



e8plicarea $i !emonstrarea re"ulilor 4ocului



,i8area re"ulilor



!emonstrarea 4ocului !e către e!ucatoare



e8ecutarea !e pro(ă a 4ocului



e8ecutarea 4ocului !e către copii



complicarea 4ocului+ intro!ucerea !e noi variante



înceierea 4ocului evaluarea con!uitei !e "rup sau in!ivi!ual.

n ,uncţie !e conţinutul noţional prevă%ut pentru activităţile matematice or"ani%ate su( ,ormă !e 4oc+ 4ocurile !i!actice se clasi,ică în9 aB

4ocuri !i!actice !e ,ormare !e mulţimi

 (B

4ocuri lo"ico:matematice

cB

4ocuri !i!actice !e numeraţie.

Clasi,icarea are la (a%ă o(servaţiile lui ia"et asupra structurilor "enetice în ,uncţie !e care evoluea%ă 4ocul9 e8erciţiul+ sim(olul $i re"ula+ a!aptate etapelor !e ,ormare a repre%entărilor matematice.

"#.#/actori eterminanţi în o,ţinerea re*ultatelor eose,ite la activităţile matematice in !răiniţă Activitatea instructiv:e!ucativă !in "ra!iniţa !e copii constă în interacţiunea mai multor componente $i se Activitatea instructiv:e!ucativă !in "ra!iniţa !e copii constă în interacţiunea mai multor componente $i se a acestuia asi"ur'n!u:i un caracter sistematic+ raţional $i în consecinţă o e,icienţă sporită. O activitate e,icientă este con!iţionată !e o  pre"ătire preala(ilă+temeinică. roiectarea se pre%intă ca o acţiune continuă + permanentă+ care  premer"e !emersului instuctiv:e!ucativ oricare ar ,i !imensiunea+ comple8itatea sau !urata lui. 12

roiectarea pe!a"o"ica la !i,erite niveluri !e or"ani%are a activitatii instructive: e!ucative presupune !e,inirea aspectelor cu rol otarator pentru calitatea !emersului ce urmea%ă a ,i reali%at preci%area or!inii operaţiilor $i luarea în consi!eraţie a interacţiunilor  !intre ele . rincipalele procese $i situaţii componente ale actului !i!actic care antrenea%ă o acţiune !e anticipare într:o succesiune relativ sta(ilă pot ,i structurate ast,el9 1.

reci%area scopurilor si o(iectivelor operationale si pe!a"o"ice ca punct !e

 plecare in conceperea procesului !i!actic si in ,unctie !e nivelul si etapa activitatii proiectate. I!enti,icarea scopurilor $i o(iectivelor permite or"ani%area raţională a procesului !e  pre!are+ constituie "i! pentru activitatea !e învăţare+ conturea%ă secvenţele procesului !i!actic + structura $i succesiunea acestora +,avori%ea%a evaluarea o(iectivă a re%ultatelor $i a calitatii procesului instructiv:e!ucativ . 2. Cunoasterea resurselor si a con!itiilor !e !es,asurare a procesului instructiv: e!ucativ.  &. Or"ani%area si pre"atirea continutului procesului instructiv e!ucativ. *. roiectarea implica i!enti,icarea o(iectivelor pe!a"o"ice concrete +a tipurilor !e comportamente ce urmea%a a ,i reali%ate prin invatare . .3ta(ilirea activitatilor !e pre!are invatare in ve!erea reali%arii o(iectivelor propuse. 0.#o!alitati !e evaluare a re%ultatelor o(tinute si reali%area ,ee!(acLului !i!actic +etcM roiectarea activitatilor instructiv:e!ucative constituie o necesitate o(iectiva !eterminata !e comple8itatea !imensiunilor e!ucatiei in "eneral si !e importanta varstei  prescolare in ,ormarea omului in special. O proiectare stiinti,ica ri"uroasa a intre"ii activitati !in "ra!inita corelan! cu mi4loacele !e reali%are +cu particularitatile !e varsta si in!ivi!uale ale copiilor va !uce la ,inali%area vi%ata !e noua pro"rama +conturarea elementelor personalitatii copiilor prescolari capa(ili sa se inte"re%e intr:o noua ,orma !e activitate +cea !e tip scolar. Conceputa in aceasta perspectiva +proiectarea !i!actica la nivelul invatamantului  prescolar tre(uie sa vi%e%e reali%area unei tematici preva%uta in noul Curriculum. E!ucatoarea sta(ileste volumul in,ormatiilor transmise +urman! ca esalonarea acestora !upa !iverse criterii sa ,acilite%e receptarea semni,icatiei acestora sporin!u:le "ra!ul !e utilitate. Intre preocuparile !i!actice actuale privin! cresterea e,icientei procesului !e invatamant este cea a pre"atirii si proiectarii activitatii care ocupa un loc central . 1&

 In proiectarea +or"ani%area si !es,asurarea activitatilor !in "ra!inita este necesar ca e!ucatoarea sa im(ine cunostintele teoretice cu cele o,erite !e practica e!ucationala pentru a con!uce pe copil spre construirea autonomiei personalitatii sale apropiin!u:i !e speci,icul activitatii scolare . Activitatile matematice +alaturi !e celelalte activitati !in "ra!inita contri(uie la im(o"atirea capacitatilor ima"inativ: constructive ca o(iectiv important in campul actiunilor  !e e!ucatie intelectuala in "ra!inita !e copii. roiectarea !i!actica a activitatilor cu continut matematic ca si proiectarea intre"ii activitati !in "ra!inita +constituie o cerinta o(li"a:torie !e care !epin!e reusita intre"ului  proces instuctiv e!ucativ. ) roiectarea !i!actica a activitatilor matematice presupune o proiectare anuala +o  proiectare semestriala si o proiectare a activitatii %ilnice .Aceasta proiectare se reali%ea%a pe "rupe !e varsta tinan! seama !e particularitatile !e varsta si in!ivi!uale ale copiilor. roiectarea semestriala a temelor se ,ace con,orm pro"ramei !e invatamant pentru "ra!inita tinan! seama pe cat posi(il !e !omeniul !e cunoastere sta(ilit pentru ,iecare  perioa!a saptamana+lunaBast,el incat+ in !es,asurarea activitatilor sa se ,oloseasca materialul ilustrativ a8at pe !omeniul respectiv. Activitatile cu continut matematic !es,asurate in "ra!inita !e copii au un rol !eose(it in stimularea !e%voltarii intelectuale a prescolarilor contri(uin! treptat la trecerea !e la "an!irea concret intuitiva la "an!irea a(stracta +pre"atin!u:i pe acestia pentru insusirea si intele"erea notiunilor .  Numaratul si socotitul se ,ormea%a in timp iar copilul va incepe treptat sa  perceapa ++multimeaca unitate spatiala alcatuita !in elemente omo"ene . 5ocurile !i!actice si  4ocurile e8ercitiu sunt cele mai atractive si !inamice mi4loace !e reali%are a continuturilor  activitatilor matematice in "ra!inita !e copii. Copii invata sa numere succesiv iar continutul activitatilor creste atat !in punct !e ve!ere cantitativ cat si calitativ +invata sa ase%e ,iecare numar in sirul numeric si sa raporte%e numarul la cantitate +sa compuna si sa !escompuna numerele concret + sa e,ectue%e operatii !e a!unare si sca!ere + sa re%olve pro(leme si sa ,oloseasca un lim(a4 matematic a!ecvat varstei prescolare.

)

 Dumitrana #a"!alena+ 2;;2B+ Activitatile matematice in "ra!inita+ E!. Di!actica Compania+ ?ucuresti

1*

"#0#Contri,uţia activităţilor matematice la pre!ătirea copilului pentru &coală# Aspectul continutăţii între !răiniţă &i &coala in perspectiva activităţilor matematice Activităţile cu conţinut matematic urmăresc în "ra!iniţă !ouă mari o(iective9 1.

re"atirea

copilului

pentru

,ormarea

conceptului

natural+precum

si

intro!ucerea sirului numeric in limitele ;:1; 2.

De%voltarea "'n!irii lo"ice la copii

coala repre%intă pentru copil un me!iu nou cu in,luenţece:$i pun amprenta pe con!uita sa. Intrarea in $coală !etermină o separare între activitatea propriu:%isă $i 4oc+ între timpul consacrat activităţii $colare $i timpul li(er.  n ve!erea inte"rării pre$colarilor în clasa I cu succes se impune ca personalul !i!actic !in învăţăm'ntul primar $i cel pre$colar sa conlucre%e pentru asi"urarea continuităţii  procesului !e instruire $i !e e!ucare+ ca e,ecte po%itive pentru a!aptarea copiilor la 1

activitatea $colară $i pentru succesul acestora. 3e impun a$a!ar acţiuni !e conlucrare a învăţătorilor cu e!ucatoarele+ pentru a reali%a su!ura celor !ouă cicluri !e învăţăm'nt $i o autentică continuitate a procesului !e învăţăm'nt

început+!ar $i activităţi comune ale

$colarilor cu pre$colarii+or"ani%ate în scopul ,amiliari%ării pre$colarilor cu activitatea $colară $i ale învăţătorilor cu ,amiliile pre$colarilor. n actualul sistem rom'nesc !e învăţăm'nt+ ciclul pre$colar nu este o(li"atoriu. Din e8perienţă personală+ vă spun însă că are un rol !eterminant în !e%voltarea copiilor su( toate aspectele9 ,i%ică+ socio:emoţională+ a lim(a4ului $i a capacităţii !e comunicare+ co"nitivă+ a capacităţii $i atitu!inii în învăţare. Activitatea !es,ă$urata cu copiii în "ră!iniţă+ !uce în mo! nemi4locit la ,ormarea $i la !e%voltarea !eprin!erilor $i priceperilor !e muncă intelectuală+ activitate ce are continuitate $i în munca $colară !e mai t'r%iu. @rupa pre"ătitoare cuprin!e copii între 0:) ani $i este consi!erată ca o etapă !e trecere !e la "ră!iniţă la $coală+ ca o veri"ă !e le"ătură între cele !ouă unităţi !e învăţăm'nt. De aici $i necesitatea ca activităţile !es,ă$urate cu copiii "rupei pre"ătitoare să ,ie proiectate $i !es,ă$urate în a$a ,el înc't accentul să ca!ă pe sarcinile ,ormative+ sarcini care vi%ea%ă !e%voltarea capacităţilor intelectuale ale copilului+ a interesului acestuia pentru cunoa$tere+ a curio%ităţii epistemice+ a !ra"ostei pentru învăţătură. Constituirea acestor "rupe pre"ătitoare repre%intă o $ansă !ată tuturor copiilor pentru a:$i însu$i elementele ,ormative care con!uc la aptitu!inile !e $colaritate. @rupa pre"ătitoare+  prin activitatea ei+ este o $ansă în plus acor!ată copiilor+ ace$tia tre(uin! să ,acă ,aţă viitoarelor cerinţe $colare. Ea a ,ost $i este puntea !e le"ătură între "ră!iniţă $i $coală.Raportul !intre "ră!iniţă $i $coală+ în "eneral+ tre(uie să ,ie un raport !e continuitate în  plan instituţional+ în planul conţinutului $i al meto!elor. ntre activitatea speci,ică "rupei pre"ătitoare+ c't $i clasei înt'i+ e8istă o str'nsă le"ătură pe linia conţinutului+ a ,ormelor !e or"ani%are $i a meto!elor instructiv:e!ucative.  Numai ast,el se poate reali%a puntea !e le"ătură între cele !ouă instituţii "ră!iniţă $i $coalăB înc't a!aptarea la noile cerinţe ale clasei înt'i să nu mai constituie o "reutate pentru nici un copil. ro"rama "rupei pre"ătitoare pentru $coală permite pre"ătirea în mo! unitar a copiilor  $i asi"urarea în e"ală măsură a $anselor !e a can!i!a la !eplinătatea succesului $colar $i  pentru ca această pre"ătire+ care se !es,ă$oară în "ră!iniţă+ să !evină o măsură reală+ care să contri(uie în mo! simţitor la preînt'mpinarea e$ecului $colar+ este necesar să ,ie (ine

10

cunoscută !e către învăţători+ !upă cum $i activitatea acestora tre(uie cunoscută !e către e!ucatoare+ în ve!erea acţionării în lumina perspectivei pre"ătirii $colarului !e m'ine.n învăţăm'ntul pre$colar activitatea matematică contri(uie la trecerea treptată la "'n!irea lo"ică+ a(stractă+ pre"ătin! copiii pentru înţele"erea $i însu$irea matematicii în clasa înt'i. Rolul activităţilor matematice nu este !e a:i învăţa pe copii anumite noţiuni a(stracte+ ci !e a pune (a%ele ,ormării !eprin!erii !e muncă intelectuală+ !e a:i ,ace apţi să înţelea"ă $i să !escopere relaţii a(stracte. n învăţăm'ntul pre$colar rolul activităţilor matematice este !e a iniţia copilul în procesul !e matemati%are. rocesul !e matemati%are este conceput ca o succesiune !e activităţi9 o(servare+ !e!ucere+ concreti%are+ a(stracti%are+ ,iecare con!uc'n! la un anumit re%ultat. utem constata necesitatea acţiunii concrete cu o(iecte+ at't în învăţăm'ntul pre$colar+ c't $i în învăţăm'ntul primar+ pentru interiori%area operaţiilor+ precum $i pentru utili%area proprietăţilor !e comutativitate $i asociativitate în scopul însu$irii con$tiente $i !epline a operaţiilor aritmetice. n clasa I principalele cunostinte+ priceperi si !eprin!eri matematice pe care le !o('n!este elevul se re,era la numarul natural si la operatiile !e a!unare si sca!ere+ în "ra!inita copiii însusin!u:si cunostintele pre"atitoare pentru întele"erea acestora. Reali%area activitatii !in "ra!inita impune nevoia actiunii conver"ente e!ucator  "rupa pre"atitoare   învatator  clasa I  pentru reali%area telului comun  trecerea treptata si ,ireasca a copilului !e la "ra!inita la scoala. Av'n! un rol cu prepon!erenta ,ormativ+ învatam'ntul prescolar !e%volta "'n!irea+ inteli"enta+ spiritul !e o(ervatie al copiilor+ e8ers'n! operatiile !e anali%a+ sinte%a+ comparatie+ a(stracti%are+ "enerali%are. rin m'nuirea materialului !i!actic în "ra!inita+ copiii învata sa ,orme%e multimi !e o(iecte+ !escopera proprietatile lor caracteristice+ sta(ileste relatiile !intre ele+ e,ectuea%a operatii cu ele. n ca!rul 4ocurilor matematice+ copiii sunt ,amiliari%ati cu unele notiuni elementare !espre multimi si relatii. Re%olv'n! e8ercitii !e "'n!ire lo"ica pe multimi concrete ,i"uri "eometriceB+ ei !o('n!esc pre"atirea necesara  pentru întele"erea numarului natural si a operatiilor cu numere naturale+ pe (a%a multimilor si a operatiilor cu multimi con4unctia+ !is4unctia+ ecivalenta multimilorB. Ast,el+ se !es,asoara e8ercitii !e clasi,icare+ comparare si or!onare a multimilor !e o(iecte. E8ercitiile !e ,ormare a multimilor !upa o însusire comuna+ apoi "ra!ual+ !upa !oua sau mai multe însusiri culoare+ ,orma+ marime+ "rosimeB+ contri(uie la !e%voltarea proceselor   psiice9 "'n!irea+ atentia+ spiritul !e o(servatie. -

@olu /lorina+ !oc "i învăţare la copilul pre"colar# g$id pentru educatori# părinţi "i psi$ologi + E!itura Di!actică $i pe!a"o"ică+ 2;;7+ pa".0&

1)

E8ercitiile !e comparare a multimilor îi a4uta pe copii sa sta(ileasca+ ,ara a utili%a numaratul+ relatiile !intre multimi. Ast,el+ ei aprecia%a ca multimile pot avea tot at'tea elemente+ mai multe sau mai putine comparativ cu multimea !ata. E8ercitiile !e or!onare a elementelor unei multimi+ mai înt'i !upa un mo!el !at+ apoi !upa criterii sta(ilite ,orma+ marime+ culoareB+ con!uc la pre"atirea copiilor pentru compararea numerelor si întele"erea sirului !e numere naturale. Activitatile cu continut matematic !es,asurate în "ra!inita pe (a%a unui (o"at material !i!actic contri(uie la !e%voltarea capacitatilor intelectuale+ asi"ur'n!u:se ast,el inte"rarea optima a copiilor în activitatea !e tip scolar.  Continuitate între o(iective. ++ /ormularea o(iectivelor este o ++tenolo"ieF în masura în care ea re"rupea%a într:un ansam(lu rational mi4loacele care permit o(tinerea unui pro!us !eterminat !e e8emplu aci%itionarea !e competente si cunostinteB optimi%'n! resursele mo(ili%ate în acest sensF Aptitu!inea pentru matematica este mai comple8a !ec't pare la prima ve!ere+ ciar  atunci c'n! este vor(a !espre notiunile elementare pre!ate în învatam'ntul prescolar si cel  primar. Ast,el+ copilul tre(uie sa întelea"a conceptul !e numar natural+ sa cunoasca locul ,iecarui numar în sirul numerelor naturale+ sa stap'neasca sim(olurile matematice+ sa se ,amiliari%e%e cu unitati etalon sau empirice pentru masurarea lun"imii+ masei+ volumului+ timpului+ sa se initie%e în operatii aritmetice+ sa se !eprin!a a aplica toate aceste notiuni în solutionarea pro(lemelor !in viata curenta. ro"rama activităţilor matematice pentru învăţăm'ntul pre$colar conţine aspecte !e conţinut+ capacităţi a!ecvate !i,eritelor "rupe !e v'rstă $i sistemati%ate în ,uncţie !e mo!alităţile !e reali%are+ sta(ile$te o(iective ca!ru $i !e re,erinţă ce urmăresc pre"ătirea corespun%ătoare a copiilor pentru $coală. nvăţăm'ntul primar păstrea%ă unele meto!e+  proce!ee $i ,orme !e or"ani%are a activităţii+ respect'n! speci,icul treptei !e învăţăm'nt+ !ar  o(iectivele $i conţinutul sunt ri"uros sta(ilite+ ,iin! lipsite !e ,le8i(ilitate $i transparenţă speci,ice "ră!iniţei7. 6oi pre%enta o(iectivele ca!ru $i !e re,erinţă în pro"rama activităţilor matematice la "rupa pre"ătitoare $i a matematicii la clasa I+ pentru a putea sesi%a unitatea $i continuitatea lor. 

 Învăţăm%ntul pre"colar 

&biectivele urmărite prin activităţile matematice: 7

 Cer"it Ioan+ 17)0B+ #eto!e !e invataman+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti

1-

'

ordonarea "i clasificarea grupurilor de obiecte după criterii alese sau date

(formă# mărime# culoare# lungime)*

o(servarea si i!enti,icarea ,ormelor "eometrice !in lumea încon4uratoare



naturala si arti,icialaB+ construirea cu a4utorul o(iectelor sau "ra,ic a ,ormelor "eometrice compararea "rupurilor !e elemente omo"ene sau neomo"ene pe (a%a unui



criteriu !e e8emplu+ mai multe+ mai putineB+ precum si prin corespon!enta unu la unu 

învatarea numeratiei în limitele 1  2; în ,unctie !e etapele !e !e%voltare



 cunoasterea si scrierea ci,relor



e,ectuarea operatiilor !e a!unare si sca!ere+ utili%'n! o(iecte si sim(oluri

matematice 

utili%area o(iectelor si instrumentelor în scopul masurarii.

&biectivele de referinţă urmărite prin activităţile matematice: 

sa construiasca siruri !e o(iecte pe ori%ontala si pe verticala sa construiasca serii !e o(iecte



sa sorte%e o(iectele



sa clasi,ice o(iectele



sa cunoasca ,orme "eometrice cerc+ patrat+ triun"i+ !reptun"iB



sa numere+ sa construiasca "rupuri !e elemente



sa recunoasca si sa scrie în limitele 1  2;



sa compare "rupurile !e o(iecte prin apreciere "lo(ala mai multe+ mai putineB sau  prin corespon!enta unu la unu



sa e,ectue%e operatii !e a!unare si sca!ere cu numere ca o unitate si !oua unitati si sa utili%e%e sim(olurile lor sa re%olve si sa compuna pro(leme în limitele 1  2;



sa utili%e%e semnule++JF+ ++:  KF 



sa utili%e%e unitati !e masura etalon si empirice pentru lun"ime+ masa+ timp+ volum.

?. n clasa I O(iective urmarite la o(iectul matematica9 

cunoasterea si utili%area conceptelor matematicii



!e%voltarea capacitatii !e e8plorare  investi"are si re%olvare !e pro(leme



,ormarea si !e%voltarea capacitatilor !e a comunica utili%'n! lim(a4ul matematic 17



,ormarea interesului si a motivatiei pentru stu!iul si aplicarea matematicii în conte8te variate. O(iective !e re,erinta urmarite la o(iectul matematica9



sa întelea"a sistemul po%itional !e ,ormare a numerelor !in %eci si unitati+ utili%'n! o(iecte pentru 4usti,icari



 sa scrie+ sa citeasca si sa compare numerele naturale !e la 1 la 1;;



 sa utili%e%e corect sim(olurile PF+ QF+ KF în compararea numerelor



sa e,ectue%e operatii !e a!unare si sca!ere9  în limtele ;  2; cu trecere peste or!in  în limitele ;  &; ,ara trecere peste or!in  în limitele ;  1;;+ ,ara trecere peste or!in.



sa recunoasca ,orme plane si ,orme spatiale sa sorte%e si sa clasi,ice !upa ,orme+ o(iecte !ate



sa sta(ileasca po%itiile relative ale o(iectelor în spatiu



sa masoare si sa compare lun"imea+ capacitatea sau masa unor o(iecte+ ,olosin! unitati !e masura nestan!ar!i%ate+ a,late la în!em'na copiilor sa recunoasca orele ,i8e pe ceas



sa e8plore%e mo!alitati !e a !escompune numere mai mici ca 2; în suma si !i,erenta



sa sesi%e%e asocierea !intre elementele a !oua cate"orii !e o(iecte+ !esene sau numere+ mai mici !ec't 2;+ pe (a%a unor criterii !ate



sa estime%e numarul !e o(iecte !intr:o multime si sa veri,ice prin numarare estimarea ,acuta









sa re%olve pro(leme care presupun o sin"ura operatie !in cele învatate sa compuna oral e8ercitii si pro(leme cu numere !e la ; la 2; sa ver(ali%e%e în mo! constant mo!alitati !e calcul ,olosite în re%olvarea e8ercitiilor sa mani,este !isponi(ilitate si placere în a utili%a numere. n învatam'ntul prescolar se reali%ea%a numeratia în limitele 1  1; si ciar 2;+ în

clasa I se reali%ea%a numeratia în limitele 1  &; si ciar p'na la 1;;. /ormarea repre%entarilor comple8e !espre ima"inea sirului crescator si !escrescator a "rupelor !e o(iecte asi"ura învatarea si compararea numerelor naturale+ ase%area lor în or!ine

2;

crescatoare si !escrescatoare+ intuirea locului ,iecarui numar concret în raport cu numarul  prece!ent si cel ime!iat urmator. Operatiile simple !e calcul oral+ !e a!unare si sca!ere 1  2 elemente+ sim(olurile JF+ :F+ KF utili%ate în învatam'ntul prescolar constituie (a%a pentru însusirea corecta a celor  !oua operatii cu numere naturale+ a relatiilor !intre numerele naturale în învatam'ntul primar. Apar !enumirile !e termeniF+ sumaF+ !i,erentaF+ !esca%utF+ sca%atorF. Repre%entarile !espre ,ormele "eometrice9 !isc cercB+ patrat+ triun"i+ !reptun"i+ ,ormele în învatam'ntul prescolar si !o('n!ite în ca!rul 4ocurilor lo"ico:matematice constituie (a%a însusirii elementelor !e "eometrie plana si în spatiu în ciclul primar 1;. rin initierea copiilor în or!onarea elementelor unei multimi !upa anumite criterii9 !imensiune+ volum+ masa+ însusirea corecta a lim(a4ului matematic+ consoli!area repre%entarilor privin! po%itiile spatiale+ ,ormarea !eprin!erilor !e munca in!epen!enta+ se asi"ura un suport real pentru însusirea matematicii în clasa I. De asemenea+ viitorul scolar va sti sa re%olve sarcini matematice în situatii noi si sa le ver(ali%e%e. Cola(orarea !intre cele !oua cicluri !e învatam'nt în ceea ce priveste unitatea !e cerinte se reali%ea%a asi"ur'n!u:se !in mers sistemul !e in,luente pe!a"o"ice. n ve!erea asi"urarii continuitatii !intre cele !oua cicluri !e învatam'nt este necesara o per,ectionare comuna a e!ucatorilor si a învatatorilor limitata numai la cea !e specialitate în !omeniul matematiciiB  aceasta nu pentru a se su(stitui unul altuia+ ci pentru a sti ,iecare în !omeniul lui cum sa lucre%e+ c't sa lucre%e pentru a nu e8ista suprapuneri si pentru a asi"ura e,icienta muncii cu ,iecare cate"orie !e copii cu care lucrea%a. Realitatea activităţii în învăţăm'ntul pre$colar impune nevoia activităţii conver"ente e!ucatoare  "rupă pre"ătitoare  clasa I+ respectiv e!ucator  învăţător.De aceea+ un imperativ al învăţăm'ntului îl constituie reali%area continuităţii $i unităţii celor !ouă cicluri !e învăţăm'nt în actul instructiv  e!ucativ. Deoarece e!ucaţia pre$colară repre%intă prima treaptă a învăţăm'ntului rom'nesc+ este ,iresc ca pre"ătirea pre$colarului pentru $coală să se înscrie ca unul !intre o(iectivele ma4ore. După cum se $tie+ in!icele acestei pre"ătiri îl constituie criteriul $colari%ării+ respectiv !isponi(ilitatea copilului !e a se inte"ra ,ără !i,icultăţi !eose(ite în me!iul $colar  instituţionali%at.

1;

 Dumitrana #a"!alena+ 2;;2B+ Activitatile matematice in "ra!inita+ E!. Di!actica Compania+ ?ucuresti

21

6oi puncta c'teva con!iţii optimale ale !e%voltării $i pre"ătirii temeinice a  pre$colarului pentru $coală+ ca e8presie ,inali%ată a muncii instructiv  e!ucative !in "ră!iniţă. rin o(iectivele urmărite+ meto!ele+ proce!eele+ conţinuturile+ sistemul !e atitu!ini $i valori+ "ră!iniţa este locul un!e copilul î$i construie$te personalitatea !in punct !e ve!ere co"nitiv+ a,ectiv+ socio  uman $i volitiv  acţional. Climatul pe!a"o"ic !in "ra!inita este ,ormativ  in,ormativ !eci copilul învata nu numai sa priveasca+ !ar si sa va!a+ nu numai sa perceapa+ !ar si sa întelea"a+ sa "'n!easca. @ra!inita este locul un!e copilul învata sa actione%e+ nu sa ,ie actionat+ un!e învata sa cree%e+ iar nu sa copie%e automat e8plicatiile si !emonstratiile e!ucatorului. @ra!inita este locul un!e copilului i se propun+ iar nu i se impun !iverse activitati. #eto!ele si proce!eele ,olosite sunt ,ormativ  creative pe (a%a lor copilul a4un"e+  pornin! !e la in,ormatii cunoscute+ la in,ormatii noi+ p'na atunci necunoscute+ !ar !escoperite  prin e,orturi personale. n activitatile cu continut matematic+ prescolarul tre(uie a4utat sa:si sistemati%e%e cunostintele pentru a !istin"e marimea+ culoarea+ ,orma o(iectelor+ precum si pentru recunoasterea po%itiilor si relatiilor spatiale. El e8prima !e re"ula mai usor marimea relativa a o(iectelor precum si culorile lor+ în timp ce ,orma este perceputa mai "reu cerc+ patrat+ !reptun"i+ triun"iB. rescolaritatea este etapa !e initire în notiunea !e ,i"ura "eometrica+ iar în perceperea ei se porneste !e la o(iecte !e ,orma rotun!a luna plina+ capac !e canal+ "ura !e paarB+  patrata ,oaie !e caiet+ (atistaB+ triun"iul acoperisul caseiB+ !reptun"iul cartea+ carami!aB. Cu mult tact+ ra(!are si perseverenta e!ucatorul poate si tre(uie sa:i a4ute pe copii sa se !esprin!a !e ima"inea pre!ominanta în !rumul spre notiune si sa:i asocie%e termenul corespun%ator.

22

 Capitolul II Particularităţile procesului e (ormare a noţiunilor matematice la pre&colari

)#"#Pro(ilul psi1olo!ic al pre&colarului re$colaritatea este împărţită în trei su(sta!ii9 pre$colaritatea mică $i mi4locie ale căror caracteristici sunt pre%entate succint $i pre$colaritatea mare+ care este !etaliată în  pre%enta lucrare+ !eoarece constituie o(iectul !e investi"aţie al acestui stu!iu. re$colarul mic &:* aniB are !i,icultăţi !e a!aptare la me!iu !eoarece este !epen!ent !e mamă !ar $i !atorită ,aptului că nu înţele"e ce i se spune $i nu $tie să se e8prime clar. rincipala lui ,ormă !e activitate este 4ocul+ cu pre,erinţă pentru 4ocuile !e manipulare a 4ucăriilor sau a altor o(iecte. Copilul se 4oacă mai mult sin"ur+ pre!omin'n! încă e"ocentrismul. @'n!irea lui este su(or!onată acţiunii cu o(iectele+ lim(a4ul păstrea%ă caracterul situativ+ iar în plan a,ectiv este insta(il+ trăin! ,oarte intens emoţiile. Aceea$i insta(ilitate se înt'lne$te $i la nivelul motricităţii. #ani,estă interes pentru a!ulţi cărora le a!resea%ă nenumărate între(ări în lanţ+ un răspuns !evenin! prete8t pentru o nouă între(are. re$colarul mi4lociu *: aniB se a!aptea%ă cu mai mare u$urinţă me!iului "ră!iniţei. Are preocupări mai variate+ 4ocul este mai (o"at în conţinut+ activităţile sunt mult mai solicitante. Realitatea e8ternă îl procupă !in ce în ce mai mult+ ca atare+ întrea"a !e%voltare  psiică a copilului se va pro!uce într:un ritm alert. 3peci,ic pentru procesele intelectuale este !esprin!erea lor treptată !e acţiune $i instituirea lor în procese !e sine stătătoare+ in!epen!ente. 3e !e%voltă mult lim(a4ul+ se ampli,ică puterile ima"inative $i creatoare ale copilului. /oarte important !e remarcat+ în 4urul v'rstei !e  ani se ,ormea%ă lim(a4ul interior+ care va constitui cotitură esenţială pentru !e%voltarea psiică a copilului. Reacţiile emotive sunt mai controlate $i mai în acor! cu cerinţele e!ucatoarei sau ale colectivului !e copii. Are loc un început în or"ani%area voinţei $i+ !e asemenea+ se remarcă un ritm accelarat în sociali%are. 3e lăr"esc interesele+ încep să se înce"e primele atitu!ini+ se instalea%ă mai evi!ent unele trăsături caracteriale care constituie nucleul viitoarei personalităţi. Descrierea coor!onatelor !e%voltării psiice a pre$colarului mare :0 aniB se impune a se reali%a într:o manieră evolutivă în ca!rul sta!iului. Ast,el+ trecerea în revistă a caracteristicilor !e%voltării psiice pentru toate cele trei su(etape ale pre$colarităţii ,acilitea%ă înţele"erea !i,erenţelor e8istente la nivelul !evenirii psiice.

2&

)#)#Caracteristici ale pre&colarului ce conuc la însu&irea noţiunilor matematice re$colarul mani,estă multă receptivitate+ mo(ilitate $i ,le8i(ilitate psiică ceea ce:i  permite aci%iţionarea unui volum mare !e cuno$tinţe însu$ite con$tient. n procesul instructiv:e!ucativ activităţile matematice ocupă un loc important av'n!u: se în ve!ere at't sarcinile pe care le urmăre$te "ră!iniţa în pre"ătirea copilului pentru $coală c't $i in,luenţa pe care o e8ercită această ,ormă !e activitate asupra !e%voltării "enerale a copilului. n 4oc+ în ocupaţiile sale %ilnice+ copilul este pus !eseori în situaţia !e a opera cu cantităţi !i,erite !e o(iecte sau 4ucării+ !e a număra+ !e a socoti. n această etapă+ ei nu ,ac altceva !ec't să:i imite pe a!ulţi pe care îi au! ,olosin! numerele sau care în mo! "re$it se stră!uiesc ciar să:i înveţe să numere mult mai inainte !e vreme. Ast,el+ copiii vin mai înt'i în contact cu aspectul e8terior al numerelor+ cu cuv'ntul+ iar  semni,icaţia numerelor este treptat însu$ită în "ră!iniţă pe (a%a unui comple8 !e acţiuni $i operaţii cu cantităţile su( în!rumarea sistematică a e!ucatoarelor. Activităţile matematice lăr"esc ori%ontul copiilor cu cuno$tinţe !espre însu$irile cantitative ale o(iectelor lumii reale. 11 Aceste cuno$tinţe îl a4ută să se oriente%e mai u$or în re%olvarea propriilor tre(uinţe+ să răspun!ă cerinţelor %ilnice. Copilul percepe însu$irile cantitative ale lumii reale prin !i,eriţi anali%atori. n  procesul !e numărare este activi%at at't anali%atorul vi%ual+ c't $i cel au!itiv+ cel tactil $i cel cineste%ic. Copilul numără min"ile nu numai cu ocii+ el pune m'na pe ,iecare min"e numărată+ percep'n! concomitent mi$carea m'inii !e la o min"e la alta $i %"omotul pro!us !e !eplasarea o(iectului !intr:un loc în altul. O!ată cu ,ormarea repre%entărilor $i însu$irea cuno$tinţelor matematice se îm(o"ăţe$te $i voca(ularul copiilor cu cuvinte $i e8presii matematice+ respectiv cu numere car!inale $i or!inale+ cu unele a!ver(e !e cantitate9 mai multe+ mai puţine+ tot at'tea. De asemenea+ în  procesul e8ecutării cerinţelor impuse !e e!ucatoare li se ,ormea%ă copiilor priceperea !e a se e8prima prin cuvinte potrivite anumitor raporturi cantitative !intre o(iectele sau "rupurile !e

11

 @ol! 6iorica+ 17-&B+ Instrumente si mo!ele !e activitate in spri4inul prescolarilor pentru inte"rarea in clasa I+ sisteme !e ,ise cu continut matematic+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti

2*

o(iecte. De e8emplu se !eprin! să ,ormule%e clar procesul !e cre$tere a unei cantităţi  !acă am * mere $i Ana îmi mai !ă unul acum am  mere B. Activităţile matematice !e%voltă la copii "'n!irea $i operaţiile ei9 anali%a+ sinte%a+ compa comparaţ raţia+ ia+ "en "enera erali% li%are area+ a+ a(str a(stract acti%a i%area rea.. Ast,el Ast,el++ ei se !espri !esprin! n! sa separe separe o(iect o(iectele ele++ să compare între ele "rupurile !e o(iecte+ 4ucării+ constat'n! e"alitatea sau ine"alitatea cantităţii lor. @'n!irea copiilor !e !e%voltă mai ales în ca!rul re%olvării pro(lemelor+ !eoarece între"ul proces !e re%olvare a acestora este analiticosintetic. Re%ol Re%olvar varea ea pro(le pro(lemel melor or necesi necesită tă sta(il sta(ilire ireaa uno unorr raport raporturi uri lo"ice lo"ice între între valori valorile le numerice cunoscute $i între(area pro(lemei. Aceasta se reali%ea%ă printr:un proces !e anali%ă $i sinte%ă în ,ormarea cea mai simplă întruc't !atele cunoscute se lea"ă !irect !e între(area  pro(lemei. Activi Activităţ tăţile ile matem matemati atice ce stimul stimulea% ea%ăă ima"in ima"inaţi aţiaa $i memor memoria ia cop copilu ilului lui.. Ast,el Ast,el++ în re%olvarea unei pro(leme orale+ copiii tre(uie să:$i repre%inte situaţiile relatate+ precum $i relaţiile cuprinse în enunţul pro(lemei. De asemenea tre(uie să reţină+ să păstre%e $i să repro!ucă în mo! con$tient con$tient unele cunostinte cunostinte !o('n!ite în le"ătură le"ătură cu numeraţia $i operaţiile operaţiile matematice+ ceea ce ,avori%ea%ă !e%voltarea !e%voltarea memoriei voluntare. Copiii tre(uie să memore%e memore%e enunţul pro(lemei+ !atele cuprinse în ea pentru a putea !a rîspunsul corect la între(area pe care aceasta o ri!ică. nţele"erea cuno$tinţelor noi $i asimilarea con$tientă a acestora !epin!e !e "ra!ul !e concentrare a atenţiei+ !e e,ortul voluntar !epus !e copii pentru a urmări ,irul e8plicaţiilor+ succesiunea operaţiilor. nvăţ'n! să numere sau să ,acă unele calcule simple+ copiii î$i ,orme ,ormea%ă a%ă o serie serie !e calită calităţi ţi $i !ep !eprin rin!er !erii utile. utile. Activi Activităţ tăţile ile matem matemati atice ce asi"u asi"ură ră con con!iţ !iţii ii ,avora(il ,avora(ilee pentru pentru ,ormarea ,ormarea posi(ilită posi(ilităţilor ţilor !e autocont autocontrol rol $i mactivita mactivitate te in!epen! in!epen!entă entă.. De e8emplu9 e!ucatoarea cere copiilor să a$e%e pe masă at'tea păpu$i c'te in!ică ci,ra pe 4eton. n acest ca%+ copiii tre(uie să recunoască ci,ra si apoi sa a$e%e pe masă numărul !e păpu$i in!icat !e ci,ra respectivă. Acest e8erciţiu îi pune pe copii în situaţia !e a re%olva in!epen!ent sarcina !ată !e e!ucatoare. e!ucatoare. Toto!ată copiii încep să înţelea"ă că nu tre(uie să se pripească în răspunsuri+ că tre(uie să se "'n!ească cu atenţie pentru a "ăsi soluţia corecta.rin e,ortul !e a ,i atenţi+ ca $i  prin e,ortul necesar învin"erii !i,icultăţilor în re%olvarea pro(lemelor+ pro(lemelor+ copiii î$i e8ersea%ă voinţa+ se călesc !in punct !e ve!ere moral. 3atis,acţia pe care o au în momentul c'n! re%olvă  (ine sarcina !ată !ată contri(uie la întărirea încre!erii încre!erii în ,orţele proprii. 2

Din cele cele arătat arătatee mai sus putem putem !espri !esprin!e n!e contr contri(u i(uţia ţia activi activităţ tăţilo ilorr matem matemati atice ce la !e%voltarea intelectuală a copiilor $i la pre"ătirea lor temeinică pentru învăţarea matematicii în ciclul primar.

)#+#Speci(icul (ormării noţiunilor matematice în învăţăm'ntul pre&colar pre&colar /ormarea notiunilor notiunilor matematice se reali%ea%a reali%ea%a prin ri!icarea treptata treptata catre "eneral "eneral si a(stract+ un!e relatia între concret si lo"ic se mo!i,ica în !irectia esentiali%arii realitatii .n acest acest proces proces tre(uie tre(uie valori,ica valori,icate te !iverse !iverse surse intuitive intuitive 9 e8perient e8perientaa empirica empirica a copiilor copiilor++ matemati%area realitatii încon4uratoare+ operatiuni cu multimi concrete !e o(iecte+ lim(a4 "ra,ic "ra,ic . Ast,el Ast,el++ se pot ilustr ilustraa notiun notiunile ile !e multim multime+ e+ aparte apartenen nenta+ ta+ inclu% inclu%iun iune+ e+ inters intersect ectie+ ie+ reuniune s.a. cu o(iecte reale (anci+ caiete+ carti B si cu o(iecte cunoscute !e catre copii+ pasari+ copaci +,lori e.t.c.B. nsusirea caracteristica a o(iectelor ce apartin multimii respective este intuita !e copii+ sesi%ata prin e8perienta lor spontana si nu !eterminata în mo! precis. Au loc însa operatii !e clasi,icare a o(iectelor care au însusirea ce caracteri%e%a multimea respectiva si apartin acesteia. n compararea multimilor prin proce!eul ,ormari perecilor unu la unuB se poate ,ace apel la carti+ caiete + scaune (anciB+ elevi pentru multimile cu++ tot at'tea elementeF se pot compara multimi ca 9 elevi:paltoane+ "io%!ane:elevi s.a..utem e,ectua cu elevii clasi,icari !e "enul "enul 9 (aiet (aieti:,e i:,etit titee K cop copii ii +c'ine +c'ine pisic pisicaK aK anima animale le !omest !omestice ice++ vra(iu vra(iute: te:r'n r'n!un !unele ele Kpasarele s.a.  Notiunile !e relatii între multimi pot ,i cunoscute !e copii si în ca!rul !i,eritelor  ilustratii ta(louri+ ilustratii !e carteB prin care ei sunt con!usi sa sesi%e%e notiunea sau relati respectiva în ima"inile care repre%inta aspecte !in viata copii care se 4oaca cu masinute+ cu min"i+ cu iepurasi+ catelusiB.Re,eritor la aceasta pro(lema 5.ia"et a,irma ca nu o(iectele în sine poarta principiile matematice + operatiile cu multimi concrete . Operat Ope ratiil iilee lo"ice lo"ice tre(ui tre(uie+ e+ !e aceea aceea cun cunosc oscute ute mai înt'i înt'i în actiu actiunil nilee con concre crete te cu o(iectele si apoi interiori%ate ca structuri operatorii ale "'n!irii .Elevul este pus sa e,ectue%e operatii lo"ice cu multimi !e o(iecte care poarta în ele le"itati matematice (etisoare +(ile+ ri"lete s.a.B. Acest lucru se poate ,ace la nivelul claselor I:I6+ ,ara a recur"e la terminolo"ia utili%ata în stu!iul structurilor matematice .Intro!ucerea mai t'r%iu a notiunilor !e teoria 20

multimilor care se ,ace încep'n! cu clasa a 6 aBnu împie!ica e8ersarea la clasele I:I6 a structurilor lo"ice necesare în con,ormitate cu intentia !e%voltarii lor ulterioare . #aterialul !i!actic cel mai potrivit pentru a !emonstra cu multa e8actitate si preci%ie multimile+ relatiile !intre multimi ca (a%a a ,ormari notiunii !e numa natural si operatiile cu multimi+ ca (a%a a operatiilor cu numere naturale+ este constituit !in truse. Datorita ,aptului ca atri(utul caracteristicaB !upa care se constituie multimile ca ,i"uri "eometrice sau piesele trusei ++
 Acim
2)

apartenenta la o multime sau alta culoare + ,orma + marimeB a ramas !oar în mintea elevului ca o structura lo"ica .El e8prima "ra,ic ,enomenul matematic pe (a%a întele"erii lui+ a sesi%arii esentialului+ ceea ce înseamna înseamna !e ,apt pe (a%a !e,initiei lui .  Nivelurile !e constructie pre%entate mai sus nu se succe! linear în ,ormarea conceptelor matematice .
)#-#/ormarea )#-#/ormarea lim,a2ului matematic la copilul pre&colar pre&colar Activităţile matematice o,eră copiilor posi(ilitatea e8plicării $tiinţi,ice a conceptului !e număr $i a operaţiilor cu numere naturale. n ,ormarea noţiunilor matematice tre(uie respectată le"ătura !intre conţinut $i !enumirea noţiunii. Orice !enumire tre(uie să se (a%e%e  pe înţele"erea conţinutului conţinutului noţional. A(ilit A(ilităţi ăţile le aritme aritmetic ticee !o( !o('n 'n!it !itee în activi activităţ tăţile ile matem matemati atice ce !in "ră!in "ră!iniţă iţă !e%vo !e%voltă ltă capacităţi ce con!uc la ,ormarea ulterioară a conceptelor ,un!amentale mulţime+ numărB ,ără a recur"e la lim(a4ul speci,ic matematic+ !ar $i la însu$irea ,ormelor !e e8primare corectă !in  punct !e ve!ere lo"ic. Acestea pot ,i consi!erate 4u!ecăţi cu valoare matematică e8primate în lim(a4 u%ual.

2-

Orientarea ver(ală este+ în perioa!a pre$colară+ superioară celei intuitive. Cuv'ntul !evine e,icient numai asociat cu intuitivul $i în ,ormarea "'n!irii el are un rol activi%ator+ iar  în activităţile matematice este utilă valori,icarea posi(ilităţilor sale ,uncţionale 1&. Cuvintele  pot în!eplini ,uncţii !e plani,icare în acţiune numai !acă semni,icaţia lor re,lectă o anumită e8perienţă le"ată !e o(iectele cu care se acţionea%ă.
iesă+ ,i"ură+ ,ormă "eometrică Termenul !e ++,ormă "eometricăF implică o a(stracti%are a realităţii $i restr'n"e

însu$irile unui o(iect caracteri%at prin ,ormă+ mărime+ culoare la unul sin"ur9 ++,ormăF. Termenul !e ++piesăF "eometricăB este utili%at c'n! ne re,erim $i la alte însu$iri ale o(iectului. 1&

 Cer"it Ioan+ 17)0B+ #eto!e !e invataman+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti

27



@rupă+ "rup+ mulţime n matematică+ noţiunea !e ++mulţimeF este o noţiune primară+ care se intro!uce prin

e8emple. n activităţile matematice !in "ră!iniţă se ,olosesc !enumirile !e ++"rupF+ ++"rupăF !e o(iecte pentru noţiunea !e mulţime + pentru că se materiali%ea%ă esenţa noţiunii ++colecţie !e o(iecte !eterminate $i !istincteF. rin e8erciţii repetate se ,ormea%ă "rupe cu mai puţine elemente+ ciar cu un sin"ur element+ cărora li se atri(uie !enumirea !e ++"rupăF. Treptat+ copiii înţele" că tuturor "rupelor !e o(iecte+ in!i,erent !e numărul o(iectelor+ li se atri(uie !enumirea !e ++"rupăF sau ++mulţimeF. Avanta4ul in!iscuta(il al ,olosirii termenului !e mulţime !e către pre$colari este acela al ri"uro%ităţii $tiinţi,ice. De%avanta4ul este !e natură semantică $i le"at !e e8perienţa empirică a acestora. n lim(a4ul activ al copiilor cuv'ntul ++mulţimeF are ca temă ++multF $i !eci+ în repre%entările lor+ o asemenea entitate are un număr  mare !e o(iecte. Apare ast,el o contra!icţie ,la"rantă între cele !ouă semni,icaţii ale cuv'ntului în cau%ă+ mai ales în situaţia în care !iscută !espre mulţimi av'n! !ouă elemente sau av'n! un sin"ur element. /uncţia comunicativă a lim(a4ului se poate reali%a prin ,olosirea+ la început+ a cuvintelor ++"rup"rupă !eMF+ ce materiali%ea%ă esenţa noţiunii. n timp+ nivelul !e a(stracti%are al copiilor va permite înţele"erea ,aptului că noţiunea !e ++mulţimeF nu este con!iţionată !e numărul elementelor care ,ac parte !in ea. 

#ulţime cu mai puţine elemente+ mulţime cu mai multe elemente+ mulţime cu tot at'tea elemente Două mulţimi sunt e"ale !acă au acela$i număr !e elemente. entru mulţimile care nu

au ++tot at'tea elementeF se ,olosesc termeni ca ++mai puţine o(iecteelementeF sau ++mai multe o(iecteelementeF. Nu este corect să se ,olosească termeni ca ++mulţime mai mareF sau ++mulţime mai micăF. 

 Număr natural+ operaţia !e a!unare sau !e scă!ere entru con$tienti%area sim(olurilor matematice ,olosite în "ră!iniţă se pot crea scurte

 povestiri în le"ătură cu acestea+ ,olosin! un lim(a4 a!ecvat nivelului !e înţele"ere al acestora. După acţiunea !irectă cu o(iectele concrete urmea%ă ,olosirea ima"inilor+ 4etoanelor+ apoi se trece la acţiunea prin sim(oluri convenţionale. Urmea%ă etapa !e ,amiliari%are a copiilor cu sim(oluri semne "ra,iceB matematice9 ci,rele !e la 1 la 1; $i semnele J+ :+ K. n această etapă copiii pot e,ectua comparaţii+ "enerali%ări+ a(stracti%ări+ care con!uc la ,ormarea !e structuri mentale operatorii+ ,olosin! lim(a4ul a!ecvat. /ormarea $i !e%voltarea lim(a4ului+ ca proces speci,ic uman !e e8primare $i comunicare !e in,ormaţii re,eritoare la realitatea o(iectivă+ repre%intă scopuri prioritare pentru &;

învăţăm'ntul pre$colar. De%voltarea lim(a4ului este str'ns le"ată !e !e%voltarea "'n!irii matematice a copilului $i !e înţele"erea sim(olurilor. n acest conte8t+ activităţile matematice urmăresc ,amiliari%area copiilor cu lim(a4ul matematic+ în ,orme accesi(ile înţele"erii copiilor. 3impla enunţare a acestei preocupări ne plasea%ă în ,aţa unei pro(leme !eci%ionale9 accesi(ilitate $isau ri"uro%itate în învăţarea lim(a4ului noţional matematic în "ră!iniţăS. Desi"ur+ la mo!ul i!eal+ răspunsul este9 $i ri"uros $i accesi(il. De multe ori însă nu este  posi(il !ec't un compromis între acestea+ !eoarece învăţarea mecanică a unui termen+ în spatele căruia nu se a,lă repre%entările corespun%ătoare+ nu este !ec't o învăţare ,ormală. De aceea+ tre(uie asi"urată mai înt'i înţele"erea noţiunii respective+ sesi%area esenţialului+ într:un lim(a4 accesi(il copiilor+ urm'n! ca+ în perspectivă+ să ,ie pre%entată $i !enumirea $tiinţi,ică. Din punct !e ve!ere psiolo"ic+ învăţarea lim(a4ului se poate reali%a prin & cate"orii mari !e evenimente !e întărire9



simple coinci!enţe+ (a%ate pe memorarea unor pro(a(ilităţi con!iţionate



sisteme !e întărire ime!iată+ (a%ate pe motivaţie+ în care se inclu!e $i a,ectivitatea



sisteme (a%ate pe întărirea ulterioară.
concrete cu o(iectele+ inte"rate într:un sistem !e întărire ime!iată $i urmate !e o atentă a(stracti%are+ p'nă la nivelul accesi(il+ sunt cele mai in!icate. ntre(ările a!resate !e către e!ucatoare copiilor+ ca instrumente !e lucru ale conversaţiei+ tre(uie să ,ie precise+ e8primate corect+ simplu $i clar. Ele tre(uie să vi%e%e un răspuns unic+ alt,el pot !eruta copiii.
!esi"ur ,ără a veni în contra!icţie cu s,era noţiunii respective. Un e8emplu elocvent ar putea ,i numirea ci,relor $i asemănarea lor cu elemente !in lumea încon4urătoare care le sunt ,amiliare copiilor+ pentru a ,i accesi(ile $i con$tienti%ate. ncă !e la primele acţiuni cu o(iectele în ca!rul activităţilor matematice+ copilul tre(uie !eterminat să însoţească operaţia e,ectuată cu e8primarea orală+ ver(ali%area acţiunii+  pentru că învăţarea matematicii începe cu însu$irea lim(a4ului ei noţional. Copiii tre(uie să !evină capa(ili să e8prime oral re"ulile 4ocurilor+ e8erciţiilor+ pro(lemelor cu sim(oluri matematice. Un rol important în !e%voltarea lim(a4ului matematic la copilul pre$colar îl are $i mo!ul în care sunt ,ormulate enunţurile pro(lemelor ilustrate. /ormularea enunţurilor acestor   pro(leme poate a,ecta în mo! semni,icativ capacitatea copiilor !e a "ăsi re%olvarea. E,ortul !e înţele"ere a lim(a4ului în care sunt enunţate pro(lemele tre(uie !u(lat !e ima"ini care să accentue%e caracterul concret al !atelor. 1* De asemenea+ o între(are (ine pusă poate con!uce la re%olvare pro(lemei. ntre(ările !irecte+ simple+ clare+ concise con!uc la i!enti,icarea  procesului re%olutiv lo"ic. 6er(ali%area tuturor acţiunilor $i operaţiilor lo"ice în ca!rul activităţilor matematice !in "ră!iniţă con!uc spre per,ecţionarea rostirii în lim(a maternă $i spre îm(o"ăţirea ei prin a!ău"area elementelor speci,ice lim(a4ului matematic. 3u(liniem totu$i că tre(uie evitată ten!inţa !e accentuare e8cesivă a activităţii ver(ale a pre$colarilor în !auna acţiunilor manipulatorii+ !eoarece+ a$a cum se cunoa$te+ ,ormarea "'n!irii începe !e la acţiunea !irectă cu o(iectele+ în ca!rul căreia se !e%voltă toate procesele co"nitive.

1*

 Tarcovnicu+ 6.+ 17-1B+ Invatamant ,rontal+ invatamant in!ivi!ual : invatamant pe "rupe+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti

&2

Capitolul III 3ocul iactic matematic ca mi2loc e învăţare în carul activităţilor matematice

+#"# 3ocul iactic% punte e trecere e la 2oc la învăţare# Conceptul e 2oc iactic 5ocul !i!actic  acţiune ce valori,ică la nivelul instrucţiei ,inalităţile 

a!aptative !e tip recreativ propriu activităţii umaneF. Cristea 3.+ : Dicţionar !e termeni pe!a"o"iciF+ E!it. Di!actică $i e!a"o"ică+ ?ucure$ti+ 177-B 

5ocul !i!actic  specie !e 4oc care îm(ină armonios elementul instructiv:

e!ucativ cu cel !istractivF. #anolace A. $i cola(oratorii  Dicţionar !e pe!a"o"ieF+ E!it. Di!actică $i e!a"o"ică+ ?ucure$ti+ 17)7B 

5ocul !i!actic  un mi4loc !e ,acilitare a trecerii copilului !e la activitatea

!ominantă !e 4oc la cea !e învăţareF ?ace V.+ #ateia$ A.+ opescu E.+ >er(an /.  e!a"o"ie pre$colară.#anual pentru $colile normaleF+ E!it. Di!actică $i e!a"o"ică+ ?ucure$ti+ 177*B 

5ocul !i!actic  un ansam(lu !e acţiuni $i activităţi care+ pe (a%a (unei

!ispo%iţii$i a !econectării+ reali%ea%ă o(iective ale e!ucaţiei intelectuale+ morale+ ,i%ice+ etc. ă!uraru 6. $i cola(oratorii  Activităţi matematice în învăţăm'ntul pre$colar: 3inte%eF+ E!it. olirom+ Ia$i 1777B Termenul !i!acticF asociat 4ocului accentuea%ă componenta instructivă a activităţii $i evi!enţia%ă că acesta este or"ani%at în ve!erea o(ţinerii unor ,inalităţi !e natură in,ormativă $i ,ormativă speci,ice procesului !e învăţăm'nt. 5ocul !i!actic pre%intă ca notă !e,initorie îm(inarea armonioasă a elementului instructiv cu elementul !istractiv+ asi"ur'n! o unitate !eplină între sarcina !i!actică $i acţiunea !e 4oc. Această îm(inare a elementului instructiv:e!ucativ cu cel !istractiv ,ace ca+ pe  parcursul !es,ă$urării sale+ copiii să trăiască stări a,ective comple8e care !eclan$ea%ă+ stimulea%ă+ intensi,ică participarea la activitate+ cresc e,icienţa acesteia $i contri(uie la !e%voltarea !i,eritelor componente ale personalităţii celor antrenaţi în 4oc.

&&

5ocul !i!actic+ înca!r'n!u:se în cate"oria 4ocurilor cu re"uli+ este !e,init prin o(li"ativitatea respectării re"ulilor care preci%ea%ă căile ce tre(uie urmate !e copii în !es,ă$urarea acţiunii lu!ice. 5ocurile !i!actice pot contri(ui la reali%area unor o(iective e!ucaţionale variate $i comple8e. Acestea pot vi%a !e%voltarea ,i%ică a copilului în ca%ul 4ocurilor motrice+ sportive+ sau !e%voltarea unor su(sisteme ale vieţii psiice procesele psiice sen%oriale+ intelectuale+ volitive+ trăsături !e personalitate+ $.a.B 1. De asemenea 4ocurile !i!actice pot contri(ui la re%olvarea unor sarcini speci,ice e!ucaţiei morale+ estetice. rin 4ocul !i!actic se preci%ea%ă+ se consoli!ea%ă+ se sinteti%ea%ă+ se evoluea%ă $i se îm(o"ăţesc cuno$tinţele copiilor+ acestea sunt valori,icate în conte8te noi+ ine!ite. 3pre !eose(ire !e alte tipuri !e 4ocuri+ 4ocul !i!actic are o structură aparte. Elementele componente ale acestuia sunt9 

scopul 4ocului



conţinutul 4ocului



sarcina !i!actică



re"ulile 4ocului



elementele !e 4oc

Scopul 2ocului – repre%intă o ,inalitate "enerală spre care tin!e 4ocul respectiv $i se ,ormulea%ă pe (a%a o(iectivelor !e re,erinţă !in pro"rama activităţilor instructiv:e!ucative. 3copurile 4ocului !i!actic pot ,i !iverse9 consoli!area unor cuno$tinţe teoretice sau !eprin!eri+ !e%voltarea capacităţii !e e8primare+ !e orientare în spaţiu $i timp+ !e !iscriminare a ,ormelor+ mărimilor+ culorilor+ !e relaţionare cu cei !in 4ur+ ,ormarea unor trăsături morale+ etc.

Conţinutul 2ocului  inclu!e totalitatea cuno$tinţelor+ priceperilor $i !eprin!erilor cu care copiii operea%ă în 4oc. Acestea au ,ost însu$ite în activităţile anterioare. Conţinutul poate ,i e8trem !e !ivers9 cuno$tinţe !espre plante+ animale+ anotimpuri+ viaţa $i activitatea oamenilor+ cuno$tinţe matematice+ istorice+ "eo"ra,ice+ conţinutul unor (asme+ pove$ti+ $.a. Conţinutul 4ocului tre(uie să ,ie (ine !o%at+ în ,uncţie !e particularităţile !e v'rstă ale copiilor+ să ,ie accesi(il $i atractiv.

Sarcina iactică  in!ică ce anume tre(uie să reali%e%e e,ectiv copiii pe parcursul  4ocului pentru a reali%a scopul propus. 3e recoman!ă ca sarcina !i!actică să ,ie ,ormulată su( ,orma unui o(iectiv operaţional+ a4ut'n!u:l pe copil să con$tienti%e%e ce anume operaţii 1

 3te,ania+ Antonovici+ Cornelia+ 5al(a+ @a(riela+ Nicu+ 5ocuri !i!actice pentru activitatile matematice : cule"ere+ E!. Aramis rint+ 2;;

&*

tre(uie să e,ectue%e. De asemenea se recoman!ă ca sarcina !i!actică să nu solicite !oar sau în  primul r'n!+ procese numerice+ ci să implice în re%olvarea sa $i "'n!irea operaţiile acesteiaB+ ima"inaţia+ creativitatea copiilor. 3arcina !i!actică tre(uie să ,ie în concor!anţă cu nivelul !e !e%voltare al copilului+ accesi(ilă $i+ în acela$i timp+ să ,ie atractivă.

Re!ulile 2ocului concreti%ea%ă sarcina !i!actică $i reali%ea%ă le"ătura !intre aceasta $i acţiunea 4ocului. reci%ea%ă care sunt căile pe care tre(uie să le urme%e copiii în !es,ă$urarea acţiunii lu!ice pentru reali%area sarcinii !i!actice. 3unt presta(ilite $i o(li"atorii pentru toţi participanţii la 4oc $i re"lementea%ă con!uita $i acţiunile acestora în ,uncţie !e structura particulară a 4ocului !i!actic. Re"ulile 4ocului pre%intă o mare varietate9  

in!ică acţiunile !e 4oc  preci%ea%ă or!inea+ succesiunea acestora



re"lementea%ă acţiunile !intre copii



stimulea%ă sau ini(ă anumite mani,estări comportamentale.

Cu c't re"ulile sunt mai precise $i mai (ine însu$ite+ cu at't sarcinile !i!actice u$or !e reali%at+ iar 4ocul este mai interesant $i mai !istractiv. Re"ulile tre(uie să ,ie simple+ u$or !e reţinut prin ,ormulare $i posi(il !e respectat !e către toţi copiii+ accesi(ile.

Elementele e 2oc –  inclu! căile+ mi4loacele ,olosite pentru a !a o coloratură plăcută+ atractivă+ !istractivă activităţii !es,ă$urate. Conceperea lor !epin!e în mare măsură !e in"enio%itatea ca!rului !i!actic. 10
10

#iaela+ Nea"u+ @eor"eta+ ?eraru+ Activitati matematice in "ra!inita : in!rumar meto!olo"ic+ E!. A33+ Iasi+

177

&

Reu$ita unui 4oc !i!actic !epin!e $i !e materialele didactice utili%ate în 4oc. Acestea tre(uie să ,ie a!ecvate conţinutului+ variate $i atractive+ u$or !e manevrat $i să provină !in me!iul apropiat+ ,amiliar copiilor plan$e+ 4etoane+ 4ucării+ ,i"uri "eometrice+ etcB. Atractivitatea $i e,icienţa 4ocului !epin! !e in"enio%itatea e!ucatoarei !e a îm(ina o sarcină e!ucativă accepta(ilă !e către copii+ nici prea "rea+ nici prea u$oară+ cu un 4oc sim(olic sau cu re"uli atră"ătoare. Elementele !e 4oc arti,iciale+ nestimulative+ în"reunea%ă învăţarea $i plictisesc pe copii. lăcerea cu care participă copiii la 4oc este sin"ura 4usti,icare a recur"erii la 4ocul !i!actic.

+#)#4alenţele (ormative ale utili*ării 2ocului iactic matematic în carul activităţilor matematice la !răiniţă entru sporirea e,icientei lectiilor cu continut matematic pentru preînt'mpinarea esecului scolar+ eliminarea supraîncarcarii este necesar a intro!uce în lectie elemente !e 4oc  prin care sa se vîm(ine într:un tot armonios at't sarcini si ,unctii speci,ice 4ocului+ c't si sarcini si ,unctii speci,ice învataturii. /olosit cu maiestrie+ 4ocul !i!actic matematic creea%a un ca!ru or"ani%atoric care ,avori%ea%a !e%voltarea curio%itatii si interesului copiilor pentru tema stu!iata+ a spirilului !e investi"atie si ,ormarea !eprin!erilor !e ,olosire spontana a cunostintelor !o('n!ite+ relatii !e cola(orare+ a4utor reciproc+ inte"rarea copilului în colectiv. 5ocurile !i!actice matematice au un mare rol în consoli!area+ a!'ncirea+ sistemati%area si veri,icarea cunostintelor în !e%voltarea multilaterala a prescolarilor si a scolarilor mici. rin interme!iul 4ocului !i!actic acestia îsi îm(o"atesc e8perienta co"nitiva+ învata sa mani,este o atitu!ine po%itiva sau ne"ativa ,ata !e ceea ce înt'lnesc+ îsi e!uca vointa si pe aceasta (a%a ,ormativa îsi conturea%a pro,ilul personalitatii. 5ocul !i!actic este necesar !eoarece prin el copilul trece lent+ recreativ+ pe nesimtite spre o activitate intelectuala serioasa. 5ocul !i!actic reali%ea%a cu succes cone8iunea inversa. rin 4oc+ at't ca!rul !i!actic c't si copilul primesc in,ormatii prompte !espre e,ectul actiunii !e pre!are:învatare+ !espre valoarea veri!ica a cunostintelor sau a raspunsurilor pe care copilul le !a la sarcina !i!actica  pusa în evi!enta. rin aceasta in,ormatie inversa+ ime!iat e,ectiva !espre ran!amentul si calitatea  procesului !i!actic !evine posi(ila reactuali%area+ reconstienti%area si aprecierea procesului &0

învatarii+ !'n! posi(ilitatea institutorului sa controle%e si autocontrole%e cum au ,ost însusite+ întelese elementele cunoasterii. Con,irmarea ime!iata a raspunsului are un e,ect psiolo"ic !inami%ant+ mo(ili%ator pentru elev+ stimul'n!u:i activitatea ulterioara !e învatare. ?ucuria succeselor mareste încre!erea în ,ortele proprii+ promovea%a pro"resul intelectual al celui care învata. rin ,olosirea 4ocului !i!actic se poate instaura un climat ,avora(il conlucrarii ,ructuoase între copii în re%olvarea sarcinilor 4ocului+ se creea%a o tonalitate a,ectiva po%itiva !e întele"ere+ se stimulea%a !orinta copiilor !e a:si a!uce contri(utia proprie. n 4oc institutorul poate su"era copiilor sa încerce sa e8plore%e mai multe alternative+ se poate inte"ra în "rupul !e elevi în scopul clari,icarii unor !irectii !e actiune sau pentru selectarea celor mai ,avora(ile solutii. rin interme!iul 4ocului !i!actic se pot asimila noi in,ormatii+ se pot veri,ica si consoli!a anumite cunostinte+ priceperi si !eprin!eri+ se pot !e%volta capacitati co"nitive+ a,ective si volitive ale copiilor. Copiii pot ,i activi%ati sa re%olve în 4oc sarcini !i!actice cu mari valente ,ormative!ucative cum sunt9 anali%a si sinte%a situatiei pro(lema+ i!enti,icarea situatiei+ !escrierea acesteia+ i!enti,icarea persona4elor si !escrierea lor+ ,ormularea !e între(ari pentru clari,icari+ ela(orarea !e raspunsuri la între(ari+ aprecierea solutiilor prin comparare+ e8plorarea consecintelor. 1) rin mo(ili%area speciala a activitatii psiice 4ocul !i!actic !evine terenul un!e se pot !e%volta cele mai comple8e si mai importante in,luente ,ormative9  :i se creea%a copilului posi(ilitatea !e a:si e8prima "'n!urile si sentimentele îi !a  prile4ul sa:si a,irme eu:l+ personalitatea :stimulea%a cinstea+ ra(!area+ spiritul critic si autocritic+ stap'nirea !e sine :prin 4oc se încea"a colectivul clasei "rupaB+ copilul este o(li"at sa respecte initiativa cole"ilor si sa le aprecie%e munca+ sa le recunoasca re%ultatele :tre%este si !e%volta interesul copiilor ,ata !e învatatura+ ,ata !e scoala+ ,ata !e matematica :contri(uie la !e%voltarea spiritului !e or!ine+ la cultivarea !ra"ostei !e munca+ îl o(isnuieste cu munca în colectiv :cultiva curio%itatea stiinti,ica+ ,ram'ntarea+ preocuparea pentru !esci,rarea necunoscutului 1)

.Dumitrana+ #a"!alena+ Activitatile matematice in "ra!inita : @i! practic+ E!. Compania+ ?ucuresti+ 2;;;

&)

:tre%este emotii+ (ucurii+ nemultumiri.

+#+#Avanta2e ale activităţilor ,a*ate pe 2ocul iactic matematic 5ocurile !i!actice or"ani%ate în lumina cerinţelor psiolo"iei învăţării repre%intă un mi4loc activ $i e,icace !e instruire a pre$colarilor. Acest tip !e activitate+ cu un aparent aspect !e !ivertisment+ este+ în ,on!+ o activitate aptă să răspun!ă unor importante o(iective ale  procesului instructiv:e!ucativ. rin 4ocul !i!actic+ copilul î$i an"a4ea%ă între" potenţialul psiic+ î$i !e%voltă spiritul !e cooperare+ !e ecipă+ î$i cultivă iniţiativa+ voinţa+ inventivitatea+ ,le8i(ilitatea "'n!irii. Asimilarea cuno$tinţelor matematice !e la cea mai ,ra"e!ă v'rstă are o importanţă !eose(ită+ stimul'n! !e%voltarea intelectuală "enerală a copilului $i in,luenţ'n! po%itiv !inamica vieţii sale spirituale. rin 4ocul !i!actic se ,acilitea%ă asimilarea cuno$tinţelor matematice+ ,ormarea unor  !eprin!eri !e calcul matematic+ reali%'n! îm(inarea armonioasă între învăţare $i 4oc. /olosirea 4ocului !i!actic în pre!area matematicii are numeroase avanta4e pe!a"o"ice+ cum ar ,i9 

constituie o tenică atractivă !e e8plicare a unor noţiuni a(stracte+ !i,icil !e

 pre!at pe alte căi 

an"a4ea%ă la lecţie $i copiii timi%i $i pe cei sla(i $i !e%voltă spiritul !e

cooperare+ ceea ce !uce la cre$terea "ra!ului !e coe%iune a "rupei !e elevi 

constituie o a!mira(ilă mo!alitate !e a:i !etermina pe copii să participe activ

la lecţie 

 permite urmărirea pro"resului înre"istrat !e copil+ permite o(servaţii

 pro"nostice privin! ritmurile in!ivi!uale !e maturi%are intelectuală $i a,ectivă 

o(servarea mo!ului !e mani,estare a copilului în ca!rul activităţilor !e 4oc

!i!actic matematic permite aprecierea in!ivi!uali%ată a momentului v'rsteiB optim !e intrare în clasa I+ "rupa pre"ătitoare ,iin! recunoscută ca av'n! !rept o(iective pe cele care vi%ea%ă antrenarea raportului pentru începerea $colarităţii. 5ocul !i!actic matematic are un rol !eose(it în ampli,icarea acţiunii ,ormative a "ră!iniţei+ în primul r'n! prin ,aptul că poate ,i inclus în structura activităţii comune+ reali%'n! ast,el o continuitate între activitatea !e învăţare $i cea !e 4oc.

&-

5ocul !i!actic matematic are o e,icienţă ,ormativă crescută în situaţia consoli!ării $i veri,icării cuno$tinţelor+ în etapa pre!ării procesului !e învăţare a unui 4oc nou constituin! o sarcină comple8ă pentru copii. 5ocul !i!actic matematic este un mi4loc e,icient !e evaluare+ arăt'n! în ce măsură copiii $i:au însu$it cuno$tinţele necesare+ "ra!ul !e ,ormare a repre%entărilor matematice+ a  priceperilor $i !eprin!erilor !e a reali%a sarcinile în succesiunea !ată !e e!ucatoare+ !e a se inte"ra în ritmul cerut+ !e a !a răspunsuri corecte $i prompte. 5ocul !i!actic matematic e8ercită o in,luenţă !eose(ită asupra !e%voltării intelectuale a copiilor+ asupra ,ormării priceperilor !e "rupare+ comparare+ or!onare a mulţimilorB+ a4ută la e!ucarea spiritului !e o(servaţie+ la e8ersarea operaţiilor "'n!irii anali%a+ sinte%a+ comparaţia+ clasi,icareaB+ la !e%voltarea lim(a4ului în "eneral+ a celui matematic în special+ a ima"inaţiei $i atenţiei voluntare.  Numeroase 4ocuri or"ani%ea%ă procesul perceperii analitico:sintetice a însu$irilor  caracteristice ale o(iectelor constituirea "rupelor $i "ăsirea asemănărilor !intre o(iecteB. rin  4oc !i!actic matematic se !e%voltă percepţia spaţiului Un!e au a$e%at 4ucăriaFB 1-. De asemenea+ 4ocul !i!actic matematic contri(uie la reali%area sarcinilor e!ucaţiei morale9 !e%voltarea stăp'nirii !e sine+ a autocontrolului+ a spiritului !e in!epen!enţă+ a !isciplinei con$tiente+ a perseverenţei+ a unor calităţi !e voinţă $i caracter+ aspecte at't !e necesare în activitatea !e învăţare a viitorului $colar. Resta(ilin! un ecili(ru în activitatea copiilor+ 4ocul !i!actic matematic ,orti,ică ener"iile intelectuale $i ,i%ice ale acestora+ constituin! o pre%enţă in!ispensa(ilă în ritmul accentuat al activităţilor !in "ră!iniţă.

+#-#Caracteristicile 2ocului iactic matematic Un e8erciţiu sau o pro(lemă poate !eveni 4oc !i!actic matematic !acă9 aB reali%ea%ă un scop $i o sarcină !i!actică !in punct !e ve!ere matematic (B utili%ea%ă elementele !e 4oc în ve!erea reali%ării o(iectivelor propuse cB ,olose$te un conţinut matematic accesi(il $i atractiv !B utili%ea%ă re"uli !e 4oc + cunoscute anticipat $i respectate !e toţi elevii  aB 3copul !i!actic respectă cerinţele pro"ramei $i a noului Curriculum Naţional+ în con,ormitate cu speci,icul v'rstei copiilor clasei respective+ impuse !e reali%area 4ocului. 1-

 WWW.!i!actic.ro

&7

O (ună ,ormulare a 4ocului înseamnă o (ună orientare+ or"ani%are $i !es,ă$ura a activităţii respective. Unele 4ocuri se re,eră la pro(leme !e natură co"nitivă+ altele urmăresc aspecte !e or!in ,ormativ. De asemenea+ e8istă $i 4ocuri !i!actice care se a!resea%ă am(elor cate"orii !e  pro(leme. De e8emplu+ într:un 4oc în care se urmăre$te transmitere 3arcina !i!actică este le"ată !e conţinutul 4ocului+ !e structura lui+ conţin'n! re,eriri la ceea ce tre(uie să ,acă elevii în mo! concret pe parcursul 4ocului. 3arcina !i!actică este !e ,apt esenţa între"ului 4oc+ antren'n! operaţiile "'n!irii9 anali%a+ sinte%a+ comparaţia !ar $i ima"inaţia copilului. 5ocul !i!actic matematic cuprin!e $i re%olvă !e re"ulă+ o sin"ură sarcină !i!actică. rin urmare+ sarcina !i!actică constituie elementul !e (a%ă prin care copilul se transpune+ la nivelul elevilor+ scopul urmărit în activitatea respectivă. 3pre e8emplu în 4ocul !i!actic FCaută veciniiF+ scopul !i!actic este consoli!area !eprin!erilor !e comparare a numerelor naturale+ iar sarcina !i!actică este !e a "ăsi numărul mai mare sau mai mic cu o unitate !ec't numărul !at. n 4ocul intitulat FCine urcă scara mai repe!eSF+ scopul este consoli!area !eprin!erilor  !e calcul cu cele patru operaţii+ iar sarcina !i!actică este e,ectuarea unor e8erciţii !e a!unare+ scă!ere +înmulţire $i împărţire.  (B Elementele !e 4oc se sta(ilesc în raport cu cerinţele $i sarcinile !i!actice ale 4ocului. Ele pot ,i ,oarte variate9 : întrecere in!ivi!uală sau pe "rupe !e elevi : cooperare între coecipieri : recompensarea re%ultatelor (une ,ie moral +,ie materialB : penali%area "re$elilor comise+ pentru a !etermina respectarea re"ulilor 4ocului. O parte !in aceste elemente se utili%ea%ă în ma4oritatea 4ocurilor !i!actice !e e8emplu întrecerea+ cuv'ntulB+ altele+ în ,uncţie !e conţinutul 4ocului. Important este că elementele !e  4oc să se împletească str'ns cu sarcina !i!actică+ să mi4locească reali%area ei în cele mai (une con!iţii. cB Conţinutul matematic al 4ocului este corespun%ător sarcinii !i!actice+ !ar $i  particularităţilor !e v'rstă ale copiilor cărora li se a!resea%ă. Conţinutul tre(uie să ,ie accesi(il+ recreativ $i atractiv+ prin ,orma în care se !es,ă$oară+ prin mi4loacele !e învăţăm'nt utili%ate+ prin volumul !e cuno$tinţe la care apelea%ă. *;

Un 4oc !i!actic matematic utili%ea%ă+ !e re"ulă+ noţiuni re,eritoare la mulţimi+ elemente !e lo"ică+ relaţii !e or!ine+ numere naturale+ operaţii cu numere naturale+ numere raţionale+ unităţi !e măsură+ elemente !e "eometrie. Reu$ita 4ocului !i!actic matematic !epin!e în mare măsură !e materialul !i!actic ,olosit+ !e ale"erea corespun%ătoare $i !e calitatea acestuia. #aterialul !i!actic tre(uie să ,ie variat+ c't mai a!ecvat conţinutului 4ocului. Ast,el+ se pot ,olosi9 creioane+ cărţi (aloane+ 4ucării+ 4etoane cu !esene+ 4etoane cu numere naturale+ cu operaţii+ ,i"uri "eometrice+ plan$e+ ,i$e in!ivi!uale+ ri"lete+ alte materiale con,ecţionate !e ca!rul !i!actic. #aterialul !i!actic tre(uie să ,ie mo(il+ u$or !e manipulat !e către copii $i să conţină o pro(lemă !i!actică !e re%olvat !upă ca%. eB Re"ulile 4ocului asi"ură transpunerea în acţiuni concrete a sarcinii !i!actic. entru reali%area sarcinii propuse $i pentru sta(ilirea re%ultatelor întrecerii se ,olosesc re"uli !e 4oc propuse !e învăţător sau cunoscute + în "eneral+ !e elevi. Acestea concreti%ea%ă sarcina !i!actică $i reali%ea%ă + în acela$i timp+ su!ura între acestea $i acţiunea 4ocului. Re"ulile !e 4oc trans,ormă !e ,apt e8erciţiul sau pro(lema în 4oc+ activi%'n! între" colectivul !e elevi la reali%area sarcinilor primite. E8istă $i 4ocuri în care elevii sunt antrenaţi pe r'n! la re%olvarea sarcinilor !i!actice. n aceste 4ocuri este recoman!a(il ca propunătorul să intro!ucă o completare !e re"ulă+ în sensul !e a cere "rupei să:l urmărească pe cel între(at $i să răspun!ă în locul lui !acă este ca%ul. Re"ulile tre(uie să ,ie ,ormulate clar+ corect+ concis+ să ,ie înţelese !e către toţi  participanţii la 4oc+ în ,uncţie !e etapele 4ocului+ se sta(ilesc $i puncta4ele corespun%ătoare. Acceptarea $i respectarea re"ulilor !e 4oc îl !etermină pe elev să participe la e,ortul comun al "rupului !in care ,ace parte. 3u(or!onarea intereselor personale celor ale colectivului+ an"a4area pentru învin"erea !i,icultăţilor+ respectarea e8emplară a re"ulilor !e  4oc $i+ în ,inal+ succesul+ vor pre"ăti treptat pe omul !e m'ine+ capa(il să se inte"re%e într:o societate.  +,emplu de transformare a unei probleme matematice în oc didactic:

ro(lemă9 n clasă sunt ) (aloane ro$ii $i ) ver%i. Un elev nă%!răvan spar"e ) !intre  (aloane. C'te (aloane ro$ii $i c'te ver%i pot ,i printre cele sparteS 3copul9 X Apro,un!area cuno$tinţelor !espre a!unarea numerelor naturale în concentrul ; 1; *1

X De%voltarea ,le8i(ilităţii "'n!irii $i a atenţiei în "ăsirea soluţiilor. 3arcina !i!actică9 X 6eri,icarea cuno$tinţelor !espre !escompunerea unui număr natural într:o sumă !e !oi termeni. Elemente !e 4oc9 • întrecerea individuală şi pe echipe (rânduri de bănci) • recompensa şi penalizarea

#aterial !i!actic9 X ) (aloane ro$ii $i ) (aloane ver%i X c'te o ,oaie !e 'rtie pentru ,iecare elev Re"ula 4ocului9 X Elevii scriu soluţiile posi(ile ale pro(lemei pe ,oaia primită. După un timp sta(ilit în  preala(il+ ca!rul !i!actic str'n"e 'rtiile cu re%olvarea pro(lemei. n re%olvarea pro(lemei pot apărea - soluţii +ast,el9 ?aloane ro$ii

)

0



*

&

2

1

;

?aloane ver%i

;

1

2

&

*



0

)

artea superioară a macetei entru ,iecare soluţie corectă se acor!ă un punct. 3e clasi,ică elevii+ ast,el9 pe locul I cei care au scris - soluţii pe locul al II:lea elevii cu ) soluţii pe locul al III:lea cei cu 0 soluţii etc. 3e va sta(ili $i un clasament pe ecipe r'n!uri !e (ănciB+ a!un'n!u:se punctele o(ţinute !e ,iecare elev al r'n!ului respectiv. Cu recompensă+ elevii c'$ti"ători vor ,i aplau!aţi $i vor   primi c'te o !iplomă. Drept penali%are+ elevii care nu au "ăsit nici o soluţie vor ,i pu$i să scrie  pe caiete a!unările corespun%ătoare.

+#.#$etoolo!ia or!ani*ării &i es(ă&urării 2ocului iactic matematic entru asi"urarea e,icienţei 4ocului !i!actic+ una !in con!iţiile esenţiale este (una  pre"ătire a lui.17 Un 4oc (ine pre"ătit $i or"ani%at constituie un mi4loc !e cunoa$tere $i ,amiliari%are a elevilor cu viaţa încon4urătoare+ !eoarece în !es,ă$urarea lui cuprin!e sarcini

17

Carmen opa+ Elemente !e pe!a"o"ie prescolara aplicata+ E!. Universitatii !in Ora!ea+ 2;;0

*2

!i!actice care contri(uie la e8ersarea !eprin!erilor+ la consoli!area cuno$tinţelor $i la valori,icarea lor creatoare. n ve!erea reu$itei unui 4oc !i!actic învăţătorul va avea în ve!ere c'teva cerinţe meto!ice speci,ice9 

 pre"ătirea 4ocului !i!actic



or"ani%area minuţioasă a acestuia



respectarea momentelor 4ocului !i!actic



ritmul $i strate"ia con!ucerii!iri4ăriiB 4ocului



stimularea elevilor în ve!erea participării active la 4oc



asi"urarea unei atmos,ere prielnice !e 4oc



varietatea elementelor !e 4occomplicarea 4ocului+ intro!ucerea unor variante noi etc.B

re"ătirea 4ocului !i!actic presupune9 





stu!ierea atentă a conţinutului $i structurii acestuia  pre"ătirea materialului necesar ela(orarea proiectului !upă care se va !es,ă$ura 4ocul !i!acticentru or"ani%area 4ocului !i!actic matematic+ ca!rul !i!actic va lua următoarele măsuri9



împărţirea corespun%ătoare a elevilor clasei în ,uncţie !e acţiunea 4ocului



reor"ani%area mo(ilierului sălii !e clasă!acă acţiunea 4ocului o solicităB



!istri(uirea materialului necesar !es,ă$urării 4ocului

n "eneral+ materialul !i!actic se !istri(uie la începutul activităţii !e 4oc+ !eoarece elevii cunosc'n! intuin!B în preala(il materialele necesare 4ocului respectiv+ vor înţele"e mult mai u$or e8plicaţia ca!rului !i!actic re,eritoare la !es,ă$urarea 4ocului. E8istă $i situaţii în care materialul !i!actic poate ,i împărţit elevilor !upă e8plicarea 4ocului9 Des,ă$urarea 4ocului !i!actic cuprin!e !e o(icei+ următoarele momente9 aBintro!ucerea în 4oc prin !iscuţii pre"ătitoare  (B anunţarea titlului 4ocului $i a scopului acestuia cB pre%entarea materialului !i!actic necesar !es,ă$urării 4ocului !B e8plicarea $i !emonstrarea re"ulilor 4ocului eB ,i8area re"ulilor ,B eventuala complicare a 4ocului "B intro!ucerea altor variante ale 4ocului *&

B înceierea 4ocului prin evaluarea con!uitei ecipelor sau evaluarea in!ivi!uală a)ntroducerea în oc  îm(racă ,orme variate în ,uncţie !e tema 4ocului.

Uneori+

atunci c'n! este necesară ,amiliari%area elevilor cu conţinutul 4ocului+

activitatea poate începe printr:o scurtă !iscuţie cu caracter motivator. Alteori+ intro!ucerea se  poate ,ace printr:o scurtă e8punere care să st'rnească interesul $i atenţia elevilor. n alte  4ocuri+ intro!ucerea se poate ,ace prin pre%entarea materialului + mai ales atunci c'n! !e lo"ica materialului este le"ată întrea"a acţiune a elevilor. Intro!ucerea în 4ocul matematic nu este tot!eauna un moment o(li"atoriu. Ca!rul !i!actic poate începe 4ocul anunţ'n! !irect titlul acestuia. b)Anunţarea ocului  tre(uie ,ăcută sintetic+ în termeni preci$i+ ,ără cuvinte inutile+

spre a nu lun"i inutil începutul acestei activităţi. De e8emplu9 FAstă%i vrem să ve!em care !intre voi calculea%ă ,ără să "re$ească. De aceea vom or"ani%a împreună 4oculMF sau9Fcopii+ asta%i vom or"ani%a un 4oc nou.5ocul se nume$teMF. nvăţătorul va "ăsi ,ormulele cele mai variate !e anunţare a 4ocului+ ast,el ca+ !e la o lecţie la alta+ ele să ,ie c't mai a!ecvate conţinutului acestuia. cB  rezentarea materialului didactic  se va ,ace c't mai e8plicit+ pun'n!u  se accent  pe o(iectivele urmărite. 3e vor !a e8plicaţii at't pentru materialul mo!el c't $i pentru cel in!ivi!ual + iar   pre%entarea va ,i însoţită $i !e c'teva e8erciţii !e ,olosire $i m'nuire corectă a materialului !i!actic. d) +,plicarea ocului este un moment otăr'tor în !erularea $i !es,ă$urarea ulterioară

a 4ocului .  entru aceasta+ ca!rului !i!actic îi nrevin următoarele sarcini9 

să:i ,acă pe elevi să înţelea"ă sarcinile !e lucru ce le revin pe parcursul 4ocului



să preci%e%e re"ulile 4ocului + asi"ur'n! înţele"erea $i însu$irea lor rapi!ă $i corectă



să pre%inte conţinutul 4ocului $i principalele etape în ,uncţie !e re"ulile 4ocului



să !ea unele in!icaţii re,eritoare la utili%area materialului !i!actic



să preci%e%e sarcinile con!ucătorului !e 4oc $i cerinţele ce tre(uie în!eplinite  pentru a !eveni c'$ti"ători ai 4ocului.

**

 e) Fi,area regulilor  este recoman!ată pentru 4ocurile cu o acţiune mai complicată+ ce

impun su(linierea specială a acestor re"uli. 2; Ca!rul !i!actic va acor!a în acest ca% o atenţie !eose(ită elevilor care au o capacitate mai re!usă !e înţele"ere sau acelora care au o e8primare mai !i,icitară. De multe ori+ ,i8area re"ulilor nu se 4usti,ică+ !eoarece se în!epline$te ,ormal+ prin repro!ucerea lor !e către elevi.  f) +,ecutarea ocului începe la semnalul !at !e con!ucător.
intervine mai !es în 4oc+ reamintin! re"ulile sau !'n! unele in!icaţii or"ani%atorice. e măsură ce se înaintea%ă în 4oc sau elevii capătă e8perienţa 4ocurilor matematice + ca!ru !i!actic acor!ă in!epen!enţă elevilor+ îi lasă să acţione%e li(er. #o!alităţile în!rumării 4ocului !i!actic pot ,i clasi,icate în ,uncţie !e po%iţia ca!rului !i!actic ,aţă !e 4oc. Ast,el+ se poate e,ectua o în!rumare !in interiorul 4ocului+ e!ucatorul ,iin! $i un  participant !irect la 4oc+ ,ie într:un rol !e,init+ ,ie într:un rol ne!e,init .n acela$i timp însă+ în!rumarea poate să se e8ercite !in e8terior+ !in a,ara 4ocului+ c'n! a!ultul î$i păstrea%ă  po%iţia !e e!ucator $i+ prin aceasta+ menţine relaţia !irectă !e la e!ucator la e!ucat. n primul ca% relaţia e!ucator:e!ucat se împlete$te cu relaţia !e la participant la participant la 4oc $i ast,el copilul asimilea%ă su"estia a!ultului cu mare avi!itate +inte"r'n! cele !ouă relaţii. Este !e la sine înţeleasă+ cu c't copii sunt mai mici+ cu at't este necesar ca rolul e!ucatorului să ,ie !e,init $i să ai(ă o pon!ere mare în conte8tul 4ocului. n scim(+ pe măsură ce e8perienţa !e  4oc a copiilor cre$te  $i cu aceasta spiritul lor !e creativitate+ iniţiativă $i in!epen!enţă   e!ucatorul se plasea%ă în 4oc în roluri secun!are sau ciar ne!e,inite. Această po%iţie în rol ne!e,inită îi permite să participe în acela$i timp la mai multe "rupe !e 4oc. e parcursul !es,ă$urării unui 4oc !i!actic matematic+ învăţătorul poate trece !e la con!ucerea !irectă la cea in!irectă+ sau le poate alterna.  n am(ele ca%uri ca!rul !i!actic tre(uie9 

să imprime un anumit ritm 4ocului timpul este limitatB



să menţină atmos,era !e 4oc



să urmărească evoluţia 4ocului +evit'n! momentele !e monotonie+ !e sta"nare



să controle%e mo!ul în care elevii re%olvă sarcina !i!actică+ respect'n! re"ulile sta(ilite

2;

Dumitrana+ #a"!alena+ Copilul+ ,amilia si "ra!inita : @i! ractic+ E!.Compania+ ?ucuresti+ 2;;;

*



să cree%e con!iţiile necesare pentru ca ,iecare elev să re%olve sarcina !i!actică în mo! in!epen!ent sau în cooperare



să urmărească comportarea elevilor+ relaţiile !intre ei



să active%e toţi elevii la 4oc+ "ăsin! mi4loacele potrivite pentru a:i antrena $i pe cei timi%i



să urmărească ,elul în care se respectă + cu stricteţe re"ulile 4ocului.

Este recoman!at ca învăţătorul să !ea li(ertate copiilor în timpul 4ocului+ pentru a spori rolul ,ormativ pe care acesta îl !eţine în !i,eritele mo!uri !e !es,ă$urare a unei lecţii !e matematică.  6er(ali%area acţiunilor+ e8primarea re%ultatelor o(ţinute+ !e$i sunt importante nu se situea%ă pe acela$i plan cu activitatea propriu:%isă.+ put'n!u:se utili%a un lim(a4 o(i$nuit.  g) /omplicarea ocului *introducerea unor noi variante.

 3unt situaţii c'n! pe parcursul 4ocului pot interveni elemente noi9 

elevii !evin ei în$i$i con!ucătorii 4ocului



scim(area materialului !i!actic între elevi+ pentru a le !a posi(ilitatea să re%olve pro(leme c't mai !i,erite în ca!rul aceluia$i 4oc



complicarea sarcinilor 4ocului



intro!ucerea unui nou element !e 4oc



intro!ucerea unor materiale noi.

$)Înc$eierea ocului se reali%ea%ă la ,inalul 4ocului+ moment în care învăţătorul

,ormulea%ă conclu%iile $i aprecierile în le"ătură cu mo!ul în care s:a !es,ă$urat 4ocul+ asupra mo!ului în care s:au respectat re"ulile+ cum s:au e8ecutat sarcinile primite. De asemenea+ ca!rul !i!actic va ,ace re,eriri asupra comportamentului elevilor+ ,ăc'n! unele recoman!ări cu caracter in!ivi!ual $i "eneral.

+#0#Clasi(icarea 2ocurilor iactice matematice 5ocurile !i!actice matematice+ în marea lor !iversitate+ se pot clasi,ica !upă următoarele criterii9 a.

în ,uncţie !e scopul $i sarcina !i!actică

 (.

în ,uncţie !e aportul lor ,ormativ

A.

n ,uncţie !e scopul $i sarcina !i!actică+ pot ,i împărţite în9

aB

După momentul în care se ,olosesc în ca!rul lecţiei9 *0

Y

4ocuri !i!actice matematice ca lecţii !e sine stătătoare

Y

4ocuri !i!actice matematice ca momente propriu %ise ale activităţii

Y

4ocuri !i!actice matematice intercalate pe parcursul activităţii sau la ,inal.

 (B

După conţinutul capitolelor !e însu$it9

Y

5ocuri matematice pentru apro,un!area cuno$tinţelor speci,ice unui capitol

Y

5ocuri matematice speci,ice unei v'rste sau "rupe.

cB

După materialul !i!actic9

Y

5ocuri !i!actice cu material !i!actic stan!ar! con,ecţionatB

natural !in

Y

naturăB

5ocuri ,ără material !i!actic orale+ "icitori+ versuri+ scenete+ c'ntece+

 povestiriB ?.

n ,uncţie !e aportul lor ,ormativ pot ,i clasi,icate ţin'n! cont !e acea operaţie

a "'n!irii căreia sarcina 4ocului i se a!resea%ă în mai mare măsurăB aB

5ocuri pentru !e%voltarea capacităţii !e anali%ă

E8emplu9 

5ocul ne"aţieiF prin care se urmăre$te să se nască la elevi i!eea ne"aţiei lo"ice

$i acest lucru se poate reali%a numai printr:o anali%ă amănunţită a tuturor atri(utelor pe care nu le are o piesă oarecare !in trusa !e ,i"uri lo"ice. 

Completea%ă $irulF în care copiii tre(uie să !e!ucă re"ula !upă care se o(ţine

un $ir+ anali%'n! anterior termenii $irului.  (B

5ocuri pentru !e%voltarea capacităţii !e sinte%ă

E8emplu9 

5ocurile matematice cu numere naturale



5ocuri !i!actice în care se e,ectuea%ă operaţii cu numere

E8erciţiile !e sinte%ă se intro!uc !upă e,ectuarea celor !e anali%ă. cB

5ocuri !i!actice pentru !e%voltarea capacităţii !e a e,ectua comparaţii

E8emplu9 

Compararea cantitativă a !ouă mulţimi



Recunoa$terea e"alităţiiine"alităţii a !ouă numere



Compararea numerelor $i or!onarea într:un $ir crescător!escrescător 

!B

5ocuri !i!actice pentru !e%voltarea capacităţii !e a e,ectua a(stracti%ări $i

"enerali%ări E8emplu9 *)

Cine $tie+răspun!eF cu sarcina !e a compune numere+ !e a compune e8erciţii



!e a!unare $i scă!ere cu re%ultat !at. eB

5ocuri !i!actice pentru !e%voltarea perspicacităţii care cuprin! sarcini cu un

"ra! ri!icat !e !i,icultate $i care presupun un (a"a4 !e cuno$tinţe temeinice $i o "'n!ire lo"ică. E8emplu9 Cine are acela$i numărSF  corespon!enţa între numărul !e o(iecte $i ci,ră+



,ormarea $irului numeric 1:1;+ utili%'n! $i ci,rele corespun%ătoare. 
3ocuri iactice e (ormare e mulţimi  care implică e8erciţii !e9 "rupare+

1.

separare+ e8empli,icare care vor !uce la !o('n!irea a(ilităţilor !e i!enti,icare+ scriere+ selectare $i ,ormare !e mulţimi.

3ocuri iactice e numeraţie  care contri(uie la consoli!area+ veri,icarea

2.

!eprin!erilor !e a$e%are în pereci+ comparare+ numărare con$tientă+ !e e8ersare a car!inalului $i or!inalului+ !e ,amiliari%are cu operaţiile matematice !e ,ormare a raţionamentelor !e tip ipotetico:!e!uctiv.

3ocuri lo!ico5matematice  care urmăresc ,amiliari%area copiilor cu operaţiile

&. cu mulţimi.

+#6#3ocurile lo!ico5matematice# Caracteristici &i clasi(icări O cate"orie speciala !e 4ocuri !i!actice matematice este !ata !e 4ocurile lo"icomatematice+ care urmaresc cultivarea unor calitati ale "'n!irii si e8ersarea unei lo"ici elementare. #aterialul !i!actic necesar or"ani%arii 4ocurilor lo"ico:matematice este o trusa cu ,i"uri "eometrice trusa lui =. DienesB cu *- piese care se !istin" prin * varia(ile+ ,iecare av'n! o serie !e valori !istincte !upa cum urmea%a9 :,orma cu patru valori9 triun"i+ patrat+ !reptun"i+ cerc *-

:culoare cu & valori9 rosu+ "al(en+ al(astru :marime cu 2 valori9 "ros+ su(tire. iesele pose!a cele * atri(ute în toate com(inatiile posi(ile+ ,iecare ,iin! unicat * & 2

2 K *-B.n or"ani%area 4ocului se poate ,olosi trusa completa sau o parte !in ea. 21 Elevii tre(uie sa cunoasca (ine !imensiunea pieselor lo"ice sau a ,i"urilor "eometrice+ sa !escrie proprietatile lor "eometrice. n acest scop este necesar a relua anumite activitati !in ca!rul "ra!initei si a le a!apta la cerintele speci,ice or"ani%arii instructiv:e!ucative ale învatam'ntului primar. Dupa notiunile ,olosite si operatiile lo"ice e,ectuate !e elevi se poate ,ace urmatoarea clasi,icare a 4ocurilor lo"ico:matematice9 :4ocuri pentru construirea multimilor :4ocuri !e aran4are a pieselor în ta(louri :4ocuri !e !i,erente :4ocuri pentru aran4area pieselor în !oua cercuri operatii cu multimiB :4ocuri !e pereci :4ocuri !e trans,ormari  :4ocuri !e multimi ecivalente ecipotenteB.
Doncuta @eor"ina : Evaluarea initiala in activitatile matematiceH p.71  R.I.. nr. 1:22;;&

*7

După ce copiii $i:au ,ăcut o ima"ine !e ansam(lu asupra pieselor trusei am trecut la 4ocurile pentru construirea !e "rupe. Aceste 4ocuri ocupă un loc însemnat în ca!rul  4ocurilor lo"ice $i ele se !es,ă$oară în special la "rupele mici. rin interme!iul acestor  activităţi copiii au înţeles procesul !e ,ormare a "rupelor pe (a%a unei proprietăţi !ate $i au intuit complementarele acestora. #eto!ele pe care le:am aplicat în !es,ă$urarea acestor  activităţi au ,ost9 e8plicaţia+ !emonstraţia+ e8erciţiul $i conversaţia. antierul !e construcţiiH+ HCe este $i cum este această piesăH+ iar meto!ele ,olosite au ,ost9 e8plicaţia+ !emonstraţia+ e8erciţiul+ 4ocul+ pro(lemati%area. e măsură ce copiii $i:au îm(o"ăţit e8perienţa+ 4ocurile !evin mai comple8e $i ele solicită tot mai mulţi anali%atori. n acest sens am !es,ă$urat cu copiii 4ocuri lo"ice ca H3ăculeţul ,ermecatH+ HTe ro" să:mi !aiH+ HCine "ice$te mai repe!eH. Aceste 4ocuri au !at  posi(ilitatea copiilor să !escopere ,orma+ mărimea $i "rosimea o(iectelor numai prin simţul tactil $i cu a4utorul ne"aţiei $i al !e!ucţiei lo"ice. rin aceste activităţi se com(ină totul cu mi$carea+ cu c'ntecul+ cu povestirea+ copiii se o(i$nuiesc cu o e8primare corectă $i o atitu!ine  politicoasă ,aţă !e partenerii !e întrecere.22 n ca!rul 4ocurilor !e aran4are a pieselor în ta(lou+ meto!ele utili%ate au ,ost9 e8plicaţia+ !emonstraţia+ învăţarea prin !escoperire $i e8erciţiul. 22

Tarcovnicu+ 6.+ 17-1B+ Invatamant ,rontal+ invatamant in!ivi!ual : invatamant pe "rupe+ E!. Di!actica si

e!a"o"ica+ ?ucuresti

;

E8emple !e 4ocuri !e aran4are a pieselor în ta(lou pe care le:am !es,ă$urat cu copiii au ,ost9 HCine aran4ea%ă mai ,rumosSH+ HTa(loul cercurilor al triun"iurilor+ al  pătratelor+ al !reptun"iurilorBH+ HTa(loul pieselor al(astreH+ HTa(loul pieselor su(ţiriH. rin aceste 4ocuri am solicitat copiilor să !etermine po%iţia !i,eritelor "rupe !e piese+ să "ăsească !enumirea pentru altele+ să re,acă ta(loul !upă ce c'teva piese au ,ost scim(ate !e la locul lor sau au ,ost scoase !in ta(lou. rin aceste 4ocuri !e completare a ta(loului au ,ost sistemati%ate $i consoli!ate cuno$tinţele copiilor în le"ătură cu componenţa trusei+ cu împărţirea în su("rupe componente $i s:a intuit intersecţia a !ouă "rupe. De asemenea+ îm(in'n! meto!ele mo!eme cu cele clasice+ prin interme!iul acestor 4ocuri am cultivat spiritul !e or!ine $i "ustul pentru ,rumos al copiilor. O altă cate"orie !e 4ocuri lo"ice pe care le:am !es,ă$urat cu copiii au ,ost 4ocurile !e !i,erenţe. n primele 4ocuri copiii au ,ost solicitaţi pe (a%a o(servaţiei $i a conversaţiei să compare c'te !ouă piese $i să sesi%e%e că ele se !eose(esc prin cel puţin un atri(ut. E8emple !e 4ocuri !es,ă$urate în acest sens9 HCe nu este la ,elSH+ HCe este la ,elSH+ HCe este $i ce nu este la ,elSH.2& rin interme!iul acestor 4ocuri copiii au comparat c'te !ouă piese $i au sta(ilit atri(utele comune $i cele !istincte. Aplic'n! meto!a învăţării prin !escoperire copiii au sesi%at că suma !intre numărul asemănărilor $i !eose(irilor este patru $i !acă !ouă piese au avut trei asemănări+ ei au spus ime!iat că au o !i,erenţă. După ce o(servaţiile copiilor le"ate !e asemănările $i !eose(irile !intre piese au ,ost sistemati%ate am început o altă serie a 4ocurilor !e !i,erenţe $i anume HTrenulH cu o !i,erenţăB+ HTrenulH cu patru !i,erenţeB+ HTrenul în cercH. #eto!ele utili%ate în aceste activităţi au ,ost9 e8plicaţi a+ !emonstraţia+ e8erciţiul+ conversaţia. Dintre 4ocurile cu cercuri pe care le:am !es,ă$urat cu copiii a$ aminti cele prevă%ute în ro"rama activităţii instructive $i anume 4ocurile H6:aţi "ăsit locurileSH+ H@ăse$te locul  potrivitH+ H5ocul cu trei cercuriH. n !es,ă$urarea 4ocului H@ăse$te locul potrivitH am ,olosit  piesele trusei $i ast,el copiii au putut ,ormula pro(leme multiple $i variate. Am insistat să ,olosească e8presiile caracteristice H$i ... $iH : intersecţia+ H!ar nuH : !i,erenţa+ Hsau ... sauH : reuniunea+ Hnici ... niciH complementara reuniunii. Aceste activităţi cer e,orturi mai mari !in partea copiilor+ ele sporesc interesul lor $i o!ată cu 2&

.

@ol! 6iorica+ 17-&B+ Instrumente si mo!ele !e activitate in spri4inul prescolarilor pentru inte"rarea in

clasa I+ sisteme !e ,ise cu continut matematic+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti

1

el posi(ilitatea !e a(stracti%are $i "enerali%are. entru înţele"erea ecivalenţei numerice a unor "rupe ,olosin! punerea în corespon!enţă a elementelor ce le compun sunt ,oarte utile 4ocurile !e ,ormare a perecilor. Ast,el+ în 4ocul HCe piesă lipse$teSH am a$e%at piesele în pereci !upă mărime sau "rosime. Aplic'n! meto!a învăţării prin !escoperire+ copiii au o(servat că una răm'ne ,ără perece perecea ,iin! ascunsă !e mineB $i au !enumit e8act piesa care lipse$te. rin ast,el !e 4ocuri pre$colarii a4un" la înţele"erea sensului noţiunii !e HpereceH $i î$i însu$esc al"oritmul !e ,ormare a  perecilor+ acesta constituin! un aspect esenţial pentru inte"rarea cu succes a copiilor în clasa 1.

+#7#Contri,uţia 2ocului iactic matematic în e*voltarea intelectuală a pre&colarilor nvăţăm'ntul pre$colar este primul pas în e!ucaţie + e piatra !e temelie + premisa !e%voltării ulterioare a in!ivi!ului . Intrea"a activitate pro"ramată a perioa!ei prescolare urmăreste reali%area + pe !e:o  parte a unui aspect in,ormativ + iar pe !e alta + a unuia ,ormativ . Activităţile prevă%ute in ro"rama activităţilor instructiv  e!ucative in "ră!iniţa !e copii urmăresc stimularea $i !e%voltarea tuturor proceselor menite să asi"ure o continuă !e%voltare intelectuală a ,iecărui copil .O cerinţă esenţială a !e%voltării intelectuale la v'rsta pre$colară este aceea ca elementul !e 4oc să răm'nă o !ominantă a intre"ii activităţi !in "ră!iniţă.
a re%olva situaţii  pro(lemă + în conte8te variate + !eprin!eri care !evin utile în activitatea lor   practică $i pot in,luenţa copilul în plan atitu!inal $i social . Activităţile matematice ,avori%ea%ă copilului me!ierea cu lumea $tiinţelor + prin interme!iul operaţiilor intelectuale . 3copul activităţii !e iniţiere a copilului în matematică + în perioa!a pre$colară + nu este numai !e a învăţa sistematic $i "ra!at anumite concepte + ci +în primul r'n! + !e a  i e8ersa intelectual procesele !e cunoa$tere + !e al ,ace capa(il să !escopere relaţii a(stracte su( aspectul concret al situaţiilor înt'lnite în activitatea sa . nvăţarea matematicii implică at't asimilarea !e cuno$tinţe + c't $i ,ormarea unui anumit mo! !e a "'n!i + !e al învăţa pe copil să "'n!ească .  Noţiuni $i concepte recunoscute ca ,un!amentale în matematică 9 mulţime + relaţie + operaţie + număr + ,i"uri "eometrice se "ăsesc în cuno$tinţele comune copiilor + su( o ,ormă va"ă .2* n mo! pro"resiv + aceste notiuni se trans,ormă puţin c'te puţin în cuno$tinţe a(stracte + care conservă pentru o perioa!ă !e timp + caracterul intuitiv al situaţiilor care leau "enerat . Anali%'n! alternativa !e selecţie a meto!elor $i proce!eelor pentru tipuri ,un!amentale !e activităţi matematice + se constată că e8erciţiul $i 4ocul !i!actic sunt meto!e !ominante . 5ocul !i!actic este 4ocul prin care se reali%ea%ă o(iective $i sarcini !e invăţare ,olosin! un conţinut accesi(il + mo!alităţi atractive $i recreative !e or"ani%are $i !es,ă$urare + precum $i materiale !i!actice interesante . rin speci,icul său + 4ocul !i!actic îm(ină ,uncţii $i sarcini !e invăţare cu ,orma plăcută $i atractivă a 4ocului + cultiv'n! interesul pentru stu!iu . 5ocul !i!actic contri(uie la reali%area sarcinilor ,ormative ale procesului !e invăţăm'nt + in ca!rul  4ocului copilul ,iin! solicitat pe toate planurile psiicului său 9 co"nitiv + a,ectiv $i voliţional . 5ocul !i!actic contri(uie la !e%voltarea spiritului !e o(servaţie + la concentrarea atenţiei $i la ,ormarea unor !eprin!eri !e muncă intelectuală . Antren'n! toţi anali%atorii 9 vi%ual + au!itiv + tactil + ol,activ + se poate a4un"e la ,ormarea unor !eprin!eri intelectuale cum ar ,i acelea !e a asculta in!icaţiile ver(ale ale e!ucatoarei + !e a o(serva + !e a anali%a $i !escrie + !e a sta(ili asemănări $i !eose(iri + !e a compara + a "enerali%a sau a se orienta in spaţiu . /olosirea 4ocului !i!actic in activităţile matematice + in inţele"erea noţiunilor $i a conceptelor speci,ice acestei $tiinţe + ,ace ca pre$colarul să inveţe cu plăcere + să ai(ă o comportare mult mai activă + accept'n! competiţia cu sine însu$i $i cu ceilalţi parteneri !e  4oc + să !evină interesaţi ,aţă !e activitatea ce se !es,ă$oară . 5ocul !i!actic matematic + (ine 2*

 Zolum(us 3culman+ E.+ Di!actica prescolara tra!. si a!aptare #. DumitranaB+ E!. 6[I Inte"ral+ ?ucuresti+ 177-

&

or"ani%at $i con!us cu pricepere + a4ută la înţele"erea $i însu$irea unui oarecare volum !e cuno$tinţe + $i + prin e8ersarea acestora într:un sistem !iri4at + se a4un"e la construirea unor  structuri mentale + la !e%voltarea unor capacităţi intelectuale . /olosirea 4ocului !i!actic matematic stimulea%a interesul copilului ,aţă !e activitatea care se !es,ă$oară + cei timi%i !evin mai volu(ili + mai activi + mai cura4o$i + capătă mai multă incre!ere in ,orţele lor + mai multă si"uranţă $i tenacitate ..5ocurile !i!actice matematice constituie o ,ormă !e activitate plăcută + accesi(ilă + atractivă + ele tre%esc interesul $i curio%itatea + în!epărtea%ă ,rica + nesi"uranţa + mo(ili%ea%ă copiii pentru o activitate ro!nică + creativă . rin 4oc procesul !e a!aptare a meto!elor $i proce!eelor la particularităţile in!ivi!uale ale copiilor în ve!erea atin"erii scopului instructiv  e!ucativ + se reali%ea%ă mai u$or . Copiii a$teaptă cu multă (ucurie momentul !e 4oc . iar evaluarea !evine un moment  palpitant + cu evi!enţe valenţe ,ormative .
!upă criterii !ate + consoli!area cuno$tinţelor privin! număratul + compunerea $i !escompunerea numerelor + e8primarea corectă a numeralelor car!inal $i or!inale .
 pătratelor "al(ene $i mari B .2 rin 4ocuri ca Un!e este locul meu  + Caută:ţi căsuţaF la această v'rstă copiii sunt ,amiliari%aţi cu ,ormele "eometrice9 cerc + pătrat + triun"i + cu atri(utele culoare + mărime Tot în ca!rul activităţilor matematice se !es,ă$oară $i 4ocuri !e percepere $i sesi%are a unor po%iţii spaţiale sus + 4os + su( + pe +în + l'n"ă + în ,aţă + în spate + unul !upă altul etc.Bcare îi a4ută pe pre$colarii mici să se oriente%e în spaţiu + le !e%voltă spiritul !e o(servaţie + le îm(o"ăţe$te voca(ularul cu aceste a!ver(e !e loc .5ocuri !i!actice pentru insu$irea po%iţiilor  spaţiale ce se pot !es,ă$ura la "rupa mică  mi4locie pot ,i 9 Un!e s:a a$e%at păpu$aF + Un!e s:au ascuns 4ucăriileF + Cum am a$e%at Capra cu trei ie%iF . utem re%uma in,luenţele 4ocului !i!actic asupra sarcinilor învăţării ast,el 9 :

4ocul !i!actic orientea%ă activitatea !e învăţare într:o ,ormă plăcută + antren'n!

copiii la o activitate susţinută !e un caracter !e serio%itate totu$i  :

prin conţinutul $i sarcinile propuse antrenea%ă intens operaţiile "'n!irii + !ar $i

ima"inaţia  :

!iminuea%ă ri"i!itatea activităţii !e învăţare ,ăc'n!:o atractivă + cultiv'n! la

copii cura4ul $i încre!erea în ,orţele proprii  :

prin interme!iul elementelor !e 4oc transpune pe copil în lumea 4ocului 

:

prin re"ulile 4ocului $i prin mo!ul !e re%olvare a acţiunii ,ormea%ă la copii

con$tiinţa !isciplinei  :

prin crearea atmos,erei atractive !e !es,ă$urare a 4ocului se !e%voltă la copii

interesul $i motivaţia pentru activitatea !e învăţare . Orice e8erciţiu sau orice pro(lemă poate !eveni 4oc !i!actic matematic !acă9 :

,ormulea%ă un scop prin raportare la o(iectivele speci,ice ,apt ce va !etermina

,inalităţi ,uncţionale 4ocului  :

,ormulea%ă o sarcină !i!actică le"ată !e conţinutul $i structura 4ocului + !ar $i

!e nivelul !e v'rstă  :

sarcina !i!actică să se re,ere la ceea ce tre(uie să ,acă în mo! concret copiii în

timpul 4ocului pentru a reali%a scopul propus  :

,oloseste elemente !e 4oc str'ns împletite cu sarcina !i!actică + care se

constituie în elemente !e susţinere a situaţiei !e învăţare 

2

V.\alon+ 17*B+
3culman Elinor+ 177-B+ Di!actica prescolara tra!ucere si a!aptare #. DumitranaB+ E!. 6[lnte"ral+ ?ucuresti

0

:

,olose$te un conţinut mateme'atic pre%entat într:o ,ormă accesi(ilă $i c't mai

atractivă  :

,olose$te material !i!actic variat + a!ecvat conţinutului 

:

utili%ea%ă re"uli !e 4oc cunoscute anticipat +: ,iecare 4oc să ai(ă cel puţin !ouă

re"uli 9 una care să tra!ucă sarcina !i!actică într:o acţiune concretă+ una care să ai(ă rol or"ani%atoric . Ciar !acă este un 4oc !i!actic + este totu$i un 4oc $i !e aceea pentru reu$ita lui tre(uie să respecte c'teva re"uli 9 :

să ţină cont !e capacitatea !e înţele"ere a copiilor + !e particularităţile lui

:

să st'rnească o reală plăcere copiilor 

:

copiii să participle activ + să ,ie actori nu spectatori 

:

să se !ea c't mai puţine e8plicaţii + copiii să ,ie pu$i să lucre%e ceva concret .

5ocurile !i!actice matematice antrenea%ă operaţiile "'n!irii + !e%voltă spiritul !e iniţiativă $i in!epen!enţa în muncă + precum $i spiritul !e ecipă + atenţia + !isciplina $i spiritul !e or!ine în !es,ă$urarea unei activităţi +,ormea%ă !eprin!eri !e lucru corecte $i rapi!e $i asi"ură însu$irea mai rapi!ă + mai temeinică $i mai plăcută a unor cuno$tin$e relative ari!e  pentru această v'rstă . Acceptarea $i respectarea re"ulilor !e 4oc îi !etermină pe copii să participe la e,ortul comun al "rupului !in care ,ac parte . 3u(or!onarea intereselor personale celor ale colectivului + an"a4area pentru învin"erea "reutăţilor + respectarea e8emplară a re"ulilor !e 4oc $i + în ,inal + succesul vor pre"ăti treptat pe omul !e m'ine .

+#8#Raportul 2oc – învăţare în carul activităţilor matematice Dacă învăţăm'ntul tra!iţional tin!ea să ,orme%e o serie !e mecanisme !e calcul $i reali%a acest lucru cu preţul unui e,ort susţinut+ matematica mo!ernă+ !e$i aparent ple!ea%ă  pentru un învăţăm'nt a(stract+ cere să ,ie a(or!ată într:un mo! cu totul concret+ în!eose(i  pentru v'rstele mici. Orice noţiune a(stractă+ inclusiv noţiunea !e număr !evine mult mai accesi(ilă $i poate ,i însu$ită con$tient $i mai temeinic !acă este clă!ită pe elemente !e teoria mulţimilor $i !e lo"ică. Aceasta nu înseamnă că socotitul $i calculul aritmetic ar pier!e însemnătatea+ ci !oar că se impune o altă or!ine !e prioritate în pre!are+ acor!'n! înt'ietate ,ormarii intelectuale $i !e%voltării operaţiilor !e "'n!ire concreta $i a(stractă trec'n! pe al !oilea plan însu$irea !eprin!erilor !e calcul. Operaţiile lo"ice tre(uie învăţate prin )

manipularea unor o(iecte reale+ ,ără a apela la numere cel puţin la începutB+ prin e8erciţii topolo"ice si repre%entări mai înt'i "ra,ice $i numai apoi numericeB. O privire asupra i!eilor călău%itoare în pre!area matematicii ne permite să !istin"em trei ten!inţe principale 1B !eterminate !e prepon!erenţa unora sau altora !in ,actorii  procesului !e învăţare. 1.nvăţăm'ntul ver(al : acor!ă o importanţă primor!ială cuvintelor+ sim(olurilor. El se mani,estă ,ie su( aspectul învăţăm'ntului mecanic cu accent !eose(it pe ,ormarea $i aplicarea mecanismelor !e calculB+ ,ie su( aspectul învăţăm'ntului ,ormal+ (a%at pe aplicarea mecanică a re"ulilor $i teoremelor !e!use !in !e,iniţii $i a8iome. 2.nvăţăm'ntul intuitiv : al matematicii are în ve!ere cunoa$terea primelor calcule aritmetice prin contactul !irect cu o(iectele sau ima"inile acestora+ ,ără a ,ace apel la raţionamentul matematic. &. nvăţăm'ntul prin acţiune $coală activăB acor!ă un rol mai !inamic intuiţiei+  pun'n! accent pe acţiunea copilului asupra o(iectelor însu$ite. #anipularea o(iectelor  con!uce mai rapi! $i mai e,icient la ,ormarea percepţiilor+ acceler'n! ast,el ,ormarea structurilor operatorii ale "'n!irii. Etapa manipulării o(iectelor se continuă cu cea a manipulării ima"inilor acestora $i+ în ,ine+ cu ela(orarea unor sceme "ra,ice urmate !e sim(oluri. Numai pe aceasta cale se asi"ură accesul copiilor spre noţiuni a(stracte ca aceea !e numărB. Cercetările întreprinse pe plan mon!ial atestă i!eea că $i v'rsta pre$colară !ispune !e su,iciente resurse co"nitive $i operaţionale care pot ,i valori,icate în ca!rul activităţilor  matematice.

-

Capitolul I4 $etoolo!ia cercetării

-#"#Ipote*a% scopul &i o,iectivele cercetării IOTE=A DE
 -#)# Sta,ilirea e&antionului Descrierea "rupei !e pre$colari entru veri,icarea ipote%ei !e lucru $i atin"erea o(iectivelor+ mi:am orientat atenţia asupra unui e$antion repre%ent'n! o "rupă !e pre$colari cu v'rsta cuprinsă între *: ani !e la @ră!iniţa Co!ruţaF nr.*1 @alaţi. 3tructura e$antionului apare re!ată în ta(elul următor9 3e8ul

6'rstă

T

@

otal #

rupa asculin

/ eminin

& :* ani

re"ătirea  parinţilor  >c.

* copii :

ro,esională

pro,esională #

e!ii

a 3u

 perioare

ani 1 ;

1 &

&

2 ;

2 &

7

0

2 *

10

@rupa este !estul !e ecili(rată în ceea ce prive$te numărul !e ,ete $i cel al (ăieţilor $i omo"enă !in punct !e ve!ere al v'rstei copiilor. Cei mai mulţi !intre copii au împlinit  ani în timpul anului $colar 2;;0  2;;) la "rupa mi4locie+ iar anul acesta la "rupa mi4locie+ pre%enţa a ,ost între -G : 7G %ilnic+ a(senţele ,iin! !oar !in motive o(iective con!iţii climatice+ pro(leme !e sănătateB.2G !intre părinţii copiilor au stu!ii me!ii+ constat'n!u:se la ace$tia o mare !esci!ere spre cunoa$tere+ !orin! să asi"ure copiilor o c't mai (ună e!ucaţie. 20 
-#+##$etoe utili*ate n ale"erea meto!elor !e cercetare am avut în ve!ere următoarele9 

recur"erea la meto!e o(iective !e cercetare+ a!ică la meto!e prin care să poată

,i o(servate+ înre"istrate $i măsurate reacţiile su(iectului la acţiunea !irectă sau in!irectă a !i,eriţilor stimuli e8terni 

utili%area !e meto!e care să ,acă posi(ile a(or!area sistematică a ,enomenului

investi"at 

,olosirea unui sistem complementar !e meto!e+ care să permită investi"area

,enomenului+ at't su( aspectul mani,estării sale "enerale+ c't $i speci,ice Am ,olosit e8perimentul psio:pe!a"o"ic+ meto!a testelor+ !ar $i o(servaţia. n ,uncţie !e cerinţele concrete ale cercetării am recurs $i la alte căi $i mi4loace !e in,ormare9 

o(servarea elevilor în timpul activităţilor matematice !es,ă$urate



anali%a unor lucrări $i materiale reali%ate !e copii



son!a4e privin! pre,erinţele $i interesele copiilor



anali%a corelaţiilor !intre cali,icativele o(ţinute înainte $i !upă intro!ucerea

e8perimentului.

TEST9RI INI:IA;E rimul pas în reali%area e,ectivă a cercetării constă în testarea nivelului !e !e%voltare a  proceselor psiice ale copiilor.

20

Doncuta @eor"ina : Evaluarea initiala in activitatile matematiceH p.71  R.I.. nr. 1:22;;&

0;

Ast,el+ am plani,icat la începutul anului $colar 2;;0  2;;) teste iniţiale. n "eneral sunt pro(e ce pot ,i aplicate cu u$urinţă+ cu materiale la în!em'nă+ ast,el înc't nu am înt'mpinat !i,icultăţi în a!ministrarea lor e,ectivă. /iin! pre%entate su( o ,ormă atractivă+ ele au tre%it interesul copiilor $i au !e%văluit aspecte importante pentru cercetare. n această !irecţie am aplicat următoarele pro(e pre!ictive9 1.

ro(a !e percepţie a proporţiilor 

2.

Raportul ,ormă:culoare în percepţia copilului

&.

ro(ă !e atenţie

*.

Comportamentul inteli"ent

1.

ro(a !e percepţie a proporţiilor

#aterial9 * ima"ini !e mere ro$ii !e & : * mărimi !i,erite+ tăiate în !ouă părţi. Des,ă$urare9 se amestecă cele - părţi+ se pun în ,aţa copilului+ cer'n!u:i:se să reconstituie între"ul. Am notat reu$ita sau nereu$ita în ,uncţie !e numărul !e ima"ini construite corect.

Ta,elul " – Ta,el sintetic al re*ultatelor Cali,icati

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte

/recventa

&

1;

-

2

(%)

1&.;*G

*&.*G

&*.)G

-.0G

01

/i". 1 : Dia"rama areolară privin! re%olvarea pro(ei !e percepţie a proporţiilor 

/i". 2  Visto"ramă

2.

Raportul ,ormă : culoare în percepţia copilului

#aterial9 O(iecte !e ,orme !i,erite cu(uri+ 4etoane rotun!e+ triun"iuri+ pătrate+ (eţe etcB colorate în al(astru $i ro$u.

02

Des,ă$urare9 se cere copiilor să clasi,ice o(iectele.
Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte

/recvenţa

*

12

*

&

<

1)+&

2+1

1)+&

1&+;*

/i". & : Dia"rama areolară privin! re%olvarea pro(ei

&.

ro(a !e atenţie

aB

6olumul atenţiei

#aterial9 o cutie cu capac+ !i,erite o(iecte Des,ă$urare9 intro!ucem în cutie la început & o(iecte cunoscute copilului cum ar ,i9 un creion+ o 4ucărie+ o min"e+ apoi cre$tem treptat numărul o(iectelor. Descoperim cutia $i cerem su(iectului să se uite în ea. Din clipa în care se uită+ număr în "'n! 1+2 $i acopăr. 3e cere copilului să enumere ce a vă%ut. 3e va puncta enumerarea unui număr c't mai mare !e o(iecte vi%uali%ate $i evocate ulterior. Re%ultatele o(ţinute sunt evi!enţiate în ta(elul &+ !e mai 4os 9 0&

Ta(elul & : Re%ultate o(ţinute Cali,icative

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte (ine

/recvenţa

&

-

-

*

/i"ura *  Visto"rama

 (B

Or"ani%area unor 4ocuri în care mo!i,icăm po%iţia unei persoane într:un "rup. Cel

supus pro(ei tre(uie să o(serve+ în preala(il+ "rupul+ apoi iese !in clasă. n timp ce lipse$te+ se e,ectuea%ă mo!i,icarea !orită  1 minutB.Nu i se spune !inainte ce sarcină va avea. I se cere numai să se uite la "rupul respectiv. 3e va i!enti,ica 9 "ra!ul !e atenţie+ memoria+ spiritul !e o(servaţie. Re%ultatele au ,ost următoarele 9 Ta(elul * : Centrali%area re%ultatelor  Cali,icative

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte (ine

/recvenţa

2

-

-



0*

/i"ura   Visto"rama

*.

Comportamentul inteli"ent

#aterial9 * mese !e înălţimi !i,erite+ 2 mese mai mari+ *: scaune !e !imensiuni $i ,orme !i,erite+ o 4ucărie at'rnată pe perete la 2 metri înălţime+ c'teva (eţe !e 0; cm a$e%ate la înt'mpla scaunele $i mesele !in sală+ c'teva ti4e ce se pot îm(ina p prelun"ire. Des,ă$urare9 măsuţele+ mesele $i scaunele le plasăm la !i !istanţe !e peretele pe care se a,lă

at'rnată 4ucăria. 3e copilului să ia 4ucăria at'rnată pe perete+ ast,el9 ` 6e%i această

 4ucărie sus S 6a ,i a ta !acă poţi să o a4un"i. roce!ea%ă cum poţi să ,olose$ti tot ceea ce este prin sala !e "rupă . 3u(iectul este încura4at p'nă începe să acţione%e. Dacă acţionea%ă+ i se su"erea%ă arăt'n!u:i un scaun+ un (ăţ etc. Acest e8periment l:am !es,ă$urat in!ivi!ual. Re%ultatele o(ţinute sunt  pre%entate în ta(elul următor9 Ta(elul  : Re%ultate o(ţinute Cali,icati

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte

/recvenţa

&

1;

0

*

<

1&+;*

*&+*)

20+;-

1)+&7

0

/i"ura 0  Dia"rama areolară

-#.# Set e tipuri e 2ocuri iactice matematice aplicate e=perimental re%int în continuare un set !e tipuri !e 4ocuri !i!actice matematice aplicate e8perimental cu scopul !e a accelera !e%voltarea "'n!irii+ memoriei+ ima"inaţiei $i atenţiei  pre$colarilor. Ele se vor re"ăsi în plani,icarea semestrială orientativă pentru "rupa5mi4locie%  pre%entată în ane8ă.

>?NDIREA @'n!irea este un proces psiic !e re,lectare "enerali%ată $i mi4locită a realităţii o(iective+ a însu$irilor $i relaţiilor esenţiale ale o(iectelor $i ,enomenelor.
00

ătrun!erea în esenţa noţiunilor matematice nu se re%umă !oar la o simplă asimilare+ ci necesită un e,ort susţinut $i (ine "ra!at al intelectului+ vi%'n! ,ormarea unui anumit mo! !e a "'n!i  printr:un antrenament permanent al "'n!irii. @'n!irea se !e%voltă o!ată cu !e%voltarea operaţiilor mintale ce nu se pot separa unele !e altele ele se împletesc $i se su(or!onea%ă unele altora în ,uncţie !e sarcina !ată.
3oc iactic @3ocul asemănărilor@ Scopul 2ocului  !e%voltarea capacităţii !e a !iscrimina culorile Sarcina iactică să i!enti,ice culoarea o(iectelor  Conţinutul 2ocului cuno$tinţele re,eritoare la culoarea o(iectelor  Re!uli e 2oc  C'n! #artinel ri!ică un ste"uleţ !e o anumită culoare+ copiii a$ea%ă 4ucăriile av'n! culoarea in!icată pe ra,tul i!entic colorat.

Elemente e 2oc  participarea lui #artinel la 4oc+ semnal sonor+ semnal vi%ual ste"uleţe colorateB+ "ruparea !upă culoarea me!alionului+ m'nuirea materialului.

2)

#inisterul E!ucatiei si Cercetarii+ ro"rama activitatilor instructiv:e!ucative in "ra!inita !e copii+ E!itia a II: a

revi%uita si a!au"ata+ ?ucuresti+ 2;;

0)

$ateriale iactice  4ucării !e !i,erite culori+ ursuleţ+ ste"uleţe colorate+ me!alioane colorate+ trompetă+ ra,turi colorate amena4ate în sala !e "rupă.

O,iectivele operaţionale pe care le5am urmărit sunt 

: să !enumească culoarea o(iectelor 4ucăriilorB pre%entate



: să clasi,ice o(iectele în ,uncţie !e culoarea acestora



: să ver(ali%e%e acţiunile e,ectuate.

Des(ă&urarea 2ocului Ursuleţul #artinel are ,oarte multe 4ucării+ !ar sunt amestecate $i ar vrea să $i le or!one%e. 3e pre%intă copiilor 4ucăriile ursuleţului. n clasă sunt amena4ate ni$te ra,turi !i,erit colorate ro$u+ "al(en+ ver!e etcB. Copiii vor ale"e 4ucăriile !e culoarea ste"ule ri!icat !e #artinel $i le vor  a$e%a pe ra,tul !e aceea$i culori. 6er(ali%ea%ă apoi acţiunea e,ectuată+ speci,ic'n! caracteristicile culoareaB 4ucăriilor.

4ariantă /iecare copil prime$te c'te un me!alion !e o anumită culoare.
3oc iactic B$ai multe 2ucării% mai puţine Scopul

2ocului

compararea

lor

!enumirea

pe

(a%a

corectă

percepţiei

a

"rupelor

"lo(ale+

!e

utili%'n!

4ucării

termenii9

$i mai

multe+ mai puţine. De%voltarea spiritului !e o(servaţie+stimularea vor(irii+ !e%voltarea operaţiilor  "'n!irii

anali%a+

Sarcina

iactică 9

să

sinte%a+

!enumească

"rupe

comparaţiaB.

!e

4ucării+

să

compare

"rupe !e o(iecte $i să aprecie%e "lo(al cantitatea.

Conţinutul 2ocului "rupe cu Hmai multeH o(iecte+ "rupe cu Hmai puţineH o(iecte. Re!ulile Elemente

2ocului

e

2oc

răspun!e aruncarea

copilul

$i

prin!erea

care

prime$te

min"ii+

surpri%a+

min"ea. semnal

sonor+ m'nuirea materialului+ aplau%e.

$aterial iactic "rupe !e 4ucării9 ma$ini+ avioane+ tractoare+ păpu$i+ min"e+ 4etoane repre%ent'n! mai multemai puţine o(iecte.

O,iective operaţionale O1

: să !enumească materialul utili%at

O2

: să compare "rupe ,ormate+ i!enti,ic'n! relaţii cantitative e8istente

O&

:

să

utili%e%e

în

e8primare

termenii

Hmai

Des(ă&urarea 2ocului  3e pre%intă copiilor !ouă "rupe !e păpu$i I : 0

multeH+

Hmai

puţineH.

păpu$i+ a II a : &

 păpu$iB. 3e !enumesc în mo! corespun%ător :H o "rupă cu păpu$i multe+ o "rupă cu păpu$i 0-

 puţineH. 3e arată copiilor 4ucăriile care pre"ătite în !i,erite locuri în clasă $i se sta(ile$te un!e sunt mai multe+ un!e sunt mai puţine. 3e acoperă în continuare 4ucăriile a$e%ate în ,aţa copiilor $i copilul care prime$te min"ea aruncată !e e!ucatoare !escoperă 4ucăriile ascunse+ le !enume$te $i spune un!e sunt mai multe+ un!e sunt mai puţine. E8emplu9 Eu am "ăsit ursuleţi. Aceasta este "rupa cu mai mulţi ursuleţi Aceasta este "rupa cu mai puţini ursuleţi.

4ariantă /iecare copil prime$te c'te un 4eton pe care sunt repre%entate mai multe sau mai  puţine 4ucării.
3oc iactic @Să împoo,im ,raul@ 0copul ocului  recunoa$terea "rupelor cu 1+ 2+ & o(iecte $i ,ormarea !eprin!erii !e a acţiona cu

o(iectele. 0arcina didactică: : să !enumească 4ucăriile $i să le aran4e%e în (ra!

: să ,orme%e "rupe !e 1:2:& o(iecte /onţinutul matematic: cuno$tinţe le"ate !e numeraţie  1eguli de oc: Copilul numit !e e!ucatoare să împo!o(ească (ra!ul

ale"e at'tea 4ucării c'te îi in!ică e!ucatoarea una sau !ouăB. 5ucăriile sunt a$e%ate în (ra! !e acela$i copil+ utili%'n!u:se numeralele car!inale unu unB $i !oi+ una oB $i !ouă.  +lemente de oc: împo!o(irea (ra!ului+ surpri%a+ pre%enţa lui #o$ Crăciun+ ora copiilor+

interpretarea c'ntecelului+ m'nuirea materialelor+ sunetul clopoţelului.  2aterial didactic: un (ră!uleţ+ un părinte îm(răcat în #o$ Crăciun+ un

sac cu 4ucării ciuperciB+ "lo(uri+ steluţe+ ,un!iţe+ etcB+(ucăţi !e polbester (ul"ări !e %ăpa!ăB. &biective operaţionale: 

: să !enumească o(iectele a!use !e #o$ Crăciun



: să numere p'nă la &



: să împo!o(ească (ra!ul cu 1+ 2+ & 4ucării



: să selecte%e un "rup !e o(iecte în ,uncţie !e car!inalul in!icat



: să ver(ali%e%e acţiuni e,ectuate ,olosin! termeni matematici H"rupăH+ Hmai

mulţiH+ Hmai puţiniH etc.B  Desfă"urarea ocului:

07

3u( ,ormă !e surpri%ă va ,i invitat în sala !e "rupă #o$ Crăciun. Acesta Ie:a a!us copiilor un sac !e 4ucării $i un (ra!. 3coate !in sac c'te o 4ucărie $i:i întrea(ă pe copii cum se nume$te ,iecare. E!ucatoarea le propune copiilor să împo!o(ească (ra!ul. 3e nume$te un copil care ale"e !in sac o 4ucărie pre,erată  !e e8emplu o steluţăB+ o a$ea%ă în (ra!+ o numără prin încercuire $i apoi spune9 HEu am împo!o(it (ra!ul cu o steluţăH. Alt copil va împo!o(i (ra!ul cu !ouă 4ucării "lo(uriB  proce!'n! la ,el ca primul. E!ucatoarea a!resea%ă între(ările9 HCopii+ cu ce am împo!o(it  (ra!ulSHcu steluţe $i "lo(uriB HUn!e sunt mai multe 4ucării+în "rupa steluţelor sau în "rupa "lo(urilorSH în "rupa "lo(urilorB

 4ariantă Copiii ,ac o oră în 4urul pomului+ iar e!ucatoarea le !ă (ul"ări !e %ăpa!ă. i !aruri multe noi !orim.H n ,inalul 4ocului #o$ Crăciun împarte copiilor c'te o ciocolată $i c'te !ouă (om(oane. 5ocurile !i!actice matematice prin care se urmăre$te cultivarea operaţiilor "'n!irii $i !e%voltarea "'n!irii+ în "eneral+ sunt ,oarte numeroase. Am pre%entat !oar c'teva !intre acestea+  4ocuri ce se pretea%ă la v'rsta !e *: ani+ v'rstă ce o au $i copiii care alcătuiesc "rupa e8perimentală. Dacă 4ocurile pre%entate reali%ea%ă sarcini $i o(iective !e o !i,icultate mai mică+ sunt $i  4ocuri !i!actice care cuprin! sarcini cu un "ra! mai mare !e !i,icultate+ presupun'n! un cuantum !estul !e mare !e cuno$tinţe asimilate+ precum $i !e%voltarea p'nă la un anumit "ra! a operaţiilor  "'n!irii. Aceste 4ocuri cu re%olvarea unor pro(leme presupun o oarecare ,le8i(ilitate+ ,lui!itate+ creativitate+ mo(ilitate a "'n!irii. Aceste 4ocuri vor ,i or"ani%ate mai t'r%iu+ nu se pretea%ă încă la v'rsta !e * ani.

$E$ORIA #emoria este un proces psiic !e cunoa$tere ce constă în întipărirea+ păstrarea $i reactuali%area e8perienţei anterioare. re$colarii memorea%ă cu u$urinţă !i,erite ima"ini+ poe%ii+ c'ntece+ (asme accesi(ile v'rstei. Rapi!itatea memorării la această v'rstă se e8plică prin plasticitatea pronunţată a

);

sistemului nervos care permite ,ormarea cu u$urinţă a le"ăturilor temporare. Dar aceste le"ături sunt insta(ile+ !eoarece activitatea nervoasă superioară pre%intă acum o la(ilitate relativ mare+ care se mani,estă în !urata re!usă a păstrării. oe%iile+ c'ntecele memorate cu u$urinţă se uită repe!e. re$colarul memorea%ă repe!e $i reţine trainic o(iectele+ persoanele+ ,aptele care:i pro!uc stări emotive puternice.
3ocul iactic @ Dansul (etiţelor &i al ,ăieţilor@ 0copul ocului: Alternarea o(iectelor !upă un anumit criteriu+ repetarea mo!elului în

situaţii variate+ recunoa$terea $i !enumirea 4ucăriilor  0arcina didactică:  3ă sorte%e $i să or!one%e o(iecte !upă criteriul !at 3ă !enumească

 4ucării. /onţinutul matematic9 cuno$tinţe le"ate !e ,orma $i culoarea o(iectelor. 2-

#onica+
)1

 1egulile ocului: E!ucatoarea ceamă copiii la oră pe versurile9 ` R'n! pe r'n! să ne

a$e%ăm O oră ca să 4ucăm9 O ,etită+ un (ăiat A$a oră am ,ormatH+ ast,el copiii se alternea%ă.  +lemente de oc: A$e%area păpu$ilor pentru !ans+ surpri%a+ recitarea versurilor 

#aterial !i!actic 9 4ucării !in sala !e "rupă+ co$uleţe+ ,lori+ ,run%e+ ,luturi coloraţi+ &biective operaţionale: 

3ă !enumească materialele utili%ate 



3ă preci%e%e caracteristicile o(iectelor ,ormă+ culoareB



3ă alterne%e o(iecte !upă mo!elul e!ucatoarei



3ă ver(ali%e%e acţiunile e,ectuate.

 Desfă"urarea ocului:

rima parte 9
3ocul iactic  De c'te ori te5am stri!at  F 0copul ocului9 Determinarea cantităţii prin anali%atorul au!itiv consoli!area

număratului în limitele 1:& !e%voltarea memoriei au!itive $i vi%uale. 0arcina didactică 9 3ă perceapă cantitatea pe (a%a anali%atorului au!itiv. /onţinutul ocului 9 cuno$tinţe le"ate !e numeraţie  1eguli de oc 9 Copilul cemat va ,i a$e%at cu ,aţa la perete+ va asculta cu atenţie+ va

 preci%a !e c'te ori a ,ost stri"at.  +lemente de oc: rostirea numelui+ mi$carea+ aplau%e+ (a"eta ,ermecată  2aterial didactic 9 (a"eta ,ermecată+ (uline+ co$uleţ+ plan$e. &biective operaţionale:

O1  3ă recepte%e mesa4ul transmis !e (a"eta ,ermecatăF O2 : 3ă preci%e%e !e c'te ori a ,ost stri"at O& : 3ă !escrie ima"ini vi%uali%ate anterior. )2

 Desfă"urarea ocului:

Un copil ales !e (a"eta ,ermecată va veni în ,aţa clasei $i va sta cu ,aţa la perete. ?a"eta ,ermecată va stri"a copilul pe nume o !ată sau !e !ouă ori. După ce este stri"at+ copilul va scoate !intr:un co$uleţ at'tea (uline !e c'te ori a ,ost stri"at. Răspunsurile corecte se aplau!ă.

4arianta I Un copil !esemnat !e (a"eta ma"ică va stri"a copilul ce stă cu ,aţa la perete !e at'tea ori c'te (aloane îi arată e!ucatoarea.

4arianta a II a 3e pre%intă copiilor o ima"ine repre%ent'n! un copil care !esenea%ă $i !oi copii care construiesc. 3e acoperă apoi ima"inea+ a!res'n!u:se între(area9 `C'ţi copii !esenau S Dar c'ţi construiauS.
I$A>INA:IA Ima"inaţia este un proces psiic !e ela(orare a unor repre%entări $i i!ei noi+ prin com(inarea într:o ,ormă ori"inală a !atelor e8perienţei co"nitive ,i8ate în memorie. utem !istin"e mai multe ,orme !e ima"inaţie+ în ,uncţie !e unele criterii re,eritoare la cantitatea reali%ărilor. Ima"inaţia poate ,i $i creatoare $i repro!uctivă !upă valoarea $i ori"inalitatea pro!uselor o(ţinuteB $i ima"inaţie voluntară $i involuntară !upă "ra!ul !e autocontrol+ !e re"lare con$tientă $i e,ort voluntarB. articularităţile ima"inaţiei pre$colarului pot ,i puse în evi!enţă o(serv'n! mo!ul în care el ,a(ulea%ă+ se i!enti,ică ima"inativ cu rolurile primite în 4oc+ reconstituie pe plan mintal conţinutul te8telor+ ima"inea%ă ,i"uri+ evenimente+ succesiunea $i !urata lor+ reali%ea%ă în !esene intenţiile creatoare.
verosimil+ încerc'n! $i reali%'n! !e ,apt o întrepătrun!ere a elementelor ,icţiunii cu ale realului. Am ales 4ocul !i!actic matematic ` 5ocul culorilor  ca e8emplu !e 4oc în care se urmăre$te stimularea ima"inaţiei copiilor pre$colari.

3oc iactic @3ocul culorilor@ 0copul ocului: !e%voltarea capacităţii !e !iscriminare a culorilor stimularea

ima"inaţiei copiilor. 0arcina didactică: 3ă asocie%e corect culorile cu lucrurile o(iectele cunoscuteB. /onţinutul matematic 9 cuno$tinţe re,eritoare la culoarea o(iectelor   1egulile ocului: Copilul îm(răcat în aine !e culoarea ,aţetei cu(ului va colora

o(iectul cunoscut în culoarea corespun%ătoare.  +lemente de oc9 vestimentaţia specială a copiilor ,iecare copil îm(răcat într:o

anumită culoareB+ rosto"olirea cu(ului+ a$e%area copiilor în !i,erite po%iţii.  2aterial didactic 9 cu( cu ,aţete !i,erit colorate+ carioca+ ima"ini ale unor o(iecte+

 (eţi$oare &biective operaţionale:

O1 : 3ă i!enti,ice colorile pre%entate O2 : 3ă !enumească corect culorile ,olosin! anali%atorul vi%ual O& : 3ă sta(ilească le"ături corecte între culoare $i o(iectul care o  pose!ă.  Desfă"urarea ocului

Copiii sunt îm(răcaţi în culori !i,erite9 ro$u+ "al(en+ al(+ ver!e+ al(astru+ portocaliu. E!ucatoarea rosto"ole$te un cu( cu ,aţete !i,erit colorate. 6a veni în ,aţa clasei un copil îm(răcat în culoarea ,aţetei !e !easupra. Ale"e carioca !e aceea$i culoare $i colorea%ă la ,lanelo"ra, o(iectul ce poate ,i la ,el. E8emplu 9 pentru ver!e copiii pot colora un (ră!uţ+ o ,run%ă etc.

4arianta I E!ucatoarea este pictor $i vrea să picte%e !i,erite o(iecte ,loare+ măr+ ,lutureB. Culorile !e care se va ,olosi vor ,i copiii. E8emplu9 pentru o ,loare+ are nevoie !e 2 copii : unul costumat în ver!e $i unul în "al(en. Cel îm(răcat în ver!e va sta întins+ cel îm(răcat în "al(en va sta "emuit pentru a imita ,orma ,lorii.

4arianta a II a )*

Copiii sunt împărţiţi în !ouă "rupe. rimesc (eţi$oare colorate. 6or construi !in (eţi$oarele colorate o(iecte cunoscute+ respect'n! culorile lor reale% ,loare+ copac etcB.
sus.

ATEN:IA Atenţia este un proces a!aptativ care ia na$tere $i se ela(orea%ă !in necesitatea !e a selecta in,ormaţia. Este un proces !e orientare selectivă relativ sta(ilă $i !e concentrare a activităţii !e cunoa$tere asupra unor o(iecte sau ,enomene !in lumea e8terioară ori asupra unor conţinuturi psiice.
3oc iactic BUne s5au ascuns 2ucăriile 27

NovaL A. : relucrarea si interpretarea statistica a !atelorH+ Revista invatamantul prescolar]]+ nr. *l771

)

&biective operaţionale:

O1 : 3ă ,orme%e "rupe !e o(iecte !upă anumite criterii O2 : 3ă preci%e%e locul po%iţia spaţialăB un!e se a,lă "rupele !e o(iecte O& : 3ă numere elementele !in ima"ine O* : 3ă i!enti,ice scim(area e,ectuată în ima"ine. 0copul ocului: : De%voltarea capacităţii !e orientare în spaţiu

: Cultivarea atenţiei $i a spiritului !e o(servaţie 0arcina didactică:

: să perceapă po%iţiile spaţiale ale unor o(iecte sau "rupe !e o(iecte : să !enumească po%iţii spaţiale simple+ precum9 susF + 4osF + peF + su(F + înF . /onţinutul matematic9 cuno$tinţe le"ate !e po%iţii spaţiale 9 HsusH+ H4osH+HpeH+ Hsu(H+

HînF + Hl'n"ăH.  1egulile de oc:  3arcinile 4ocului sunt propuse !e răţoiul Donal!+ care !ă semnalul !e

începere $i ,inali%are a 4ocului. Copiii tre(uie să !enumească locul un!e se a,lă "rupa !e o(iecte.  +lemente de oc: pre%enţa răţoiului Donal!+ semnalul clopoţelului rostirea versurilor+

înci!erea : !esci!erea ocilor.  2ateriale9 răţoiul Donal!+ 4ucării+ clopoţel+ maimuţică.  Desfă"urarea ocului:  Răţoiul Donal! le a!uce copiilor mai multe 4ucării pentru a se

 4uca. 3e "rupea%ă 4ucăriile !upă ,ormă $i mărime.
4ariantă 3e pre%intă o ima"ine ce poate ,i intitulată Hn parcH conţine aparate !e 4oacă+ (ănci+ copaci. Ca element surpri%ă al ima"inii este o maimuţică ce poate ,i !eta$a(ilă cu ma"netB. 3e recită versurile9 H#aimuţică 4ucău$ă n mi$cări este "i!u$ă 3e !ă uţa+ se ascun!e+ Un!e:i+ un!eSH+ timp în care copiii au ocii înci$i $i e!ucatoarea scim(ă locul maimuţei în ima"ine+ ast,el înc't+ copiii să !enumească po%iţia spaţială pe care maimuţa o ocupă.

3oc iactic @Capra cu trei ie*i@ )0

0copul ocului9 consoli!area cuno$tinţelor !espre numeralul or!inal în limitele 1:& 0arcina

 pe

care

/onţinutul  1eguli

didactică:

o

ocupă

ocului: de

oc:

să

utili%e%e

o(iectul

numeralul

!enumit

cuno$tinţele

!espre

5ocul

!es,ă$oară

se

or!inal

într:un

!escoperin!

număr

numeraţie

$i

su(

,ormă

!e

numeralul !e

po%iţia o(iecte. or!inal

teatru

!e

 păpu$i. Copiii tre(uie să sta(ilească+ ,olosin! numeralul or!inal+ care ie! : Hal c'teleaH a plecat să !esci!ă u$a.  2aterialul didactic: păpu$i+ ie%i $i mă$ti.  +lemente de oc: ,olosirea păpu$ilor+ interpretarea rolurilor !e ie%i O(iective

operaţionale9 O1 : să numere con$tient în limitele 1:& O2 : să preci%e%e locul unui o(iect într:un $ir !e & o(iecte O& : să !enumească locul un!e se a,lă un o(iect O* : să se plase%e la po%iţia spaţială in!icată !e e!ucatoare.  Desfă"urarea ocului: 5ocul se va !es,ă$ura su( ,ormă !e teatru !e păpu$i. Ie%ii sunt

a$e%aţi în $ir în ,aţa caprei. rimul ie! este cel mare+ al !oilea cel mi4lociu $i al treilea ie!ul cel mic. Capra pleacă !upă m'ncare $i sose$te lupul care (ate la u$ă. Copiii sunt între(aţi9 HAl c'telea ie! a plecatSH Răspunsul !at va ,i9 Hrimul ie! a plecatH.
4ariantă 3e ceamă trei copii care primesc masca !e ie!. Ei vor ,i a$e%aţi în $ir iţă spre ceilalţi copii. E!ucatoarea va numi ie!ul care să plece $i să se a$e%e în po%iţia spaţială in!icată !e ea. E8emplu9 HIe!ul cel mi4lociu să se a$e%e su( masăH. HAl c'telea ie! s:a a$e%at su( masăSH HAl !oilea ie!.H Aceste 4ocuri s:au !es,ă$urat cu succes. 3pre mulţumirea mea+ copiii ,aţă au !emonstrat că pot ,i atenţi $i mai mult !e *: minute c't ar ,i putut să:$i concentre%e atenţia la alte activităţi. Un rol important l:au avut pre%enţa persona4elor !in poveste $i !esene animate care au ,ost mai aproape !e ei prin participarea la 4oc.

-#0# Re*ultate o,ţinute – conclu*ii
le ,inale urmăresc acelea$i o(iective ca $i cele ale pro(elor iniţiale+ însă la alt nivel !e comple8itate.

G Pro,a e anali*ă5 sinte*ă H!'nire #ateriale 9 4etoane Des,ă$urare9 3e !au 4etoane9 1. caise+ cire$e+ morcovi 2. pisică+ ,luture+ ,loare &. ro$ie+ ar!ei+ ma$ină. Urmăresc veri,icarea capacităţii copiilor !e a separa !intre noţiuni pe aceea care nu se inte"rea%ă în "rupa respectivă. A$a!ar+ cer copiilor să scoată 4etoanele care nu se potrivesc $i să motive%e.  Notare9 &p  ,oarte (ine

2p  (ine

1p  su,icient ;p  insu,icient.

Ta(elul nr. 1 : Ta(el sintetic al re%ultatelor  Cali,icative

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte (ine

  /recvent

2

)

7



 

-.0

&;.*

&7.1

21.)

G

/i"ura 1 : Dia"rama areolară cu re%ultatele o(ţinute în urma pro(ei !e anali%ă   sinte%ă X

Pro,ă e comparare a ima!inilor #aterial9 plan$ă pe care sunt !esenate c'te !ouă o(iecte !e mărimi !i,erite $i în po%iţii !i,erite. Des,ă$urare9 I se cere copilului să preci%e%e ima"inile care se potrivesc )-

ima"inile pereciB. 3e acor!ă c'te un punct pentru ,iecare perece !e ima"ini corect i!enti,icate.  Notare9  *:p  ,oarte (ine

2:&p  (ine

1:2p  su,icient

;:1p  insu,icient

/i"ura 2 : ro(ă !e comparare a ima"inilor 

2 : Ta(elul cu re%ultatele o(ţinute în urma pro(ei !e comparare a ima"inilor  Cali,icative

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte (ine

  /recvent

2

)

7



/i"ura &  Visto"rama cu ,recvenţa cali,icativelor9

)7

X

Pro,ă e ima!inaţie &i creativitate

ro(a ,inalului !e povesteF Des,ă$urare9 3e cere copilului si înceie în c't mai multe ,eluri o poveste neterminată+  pre%entată oral !e e!ucatoare. De e8emplu9 ` #ai mulţi copii au plecat la munte în e8cursie. Deo!ată au au%it un "eamăt. rivin! în 4ur+ au %ărit într:o prăpastie o căprioară alături !e puiul ei rănit. Copilul este între(at9 ` Ce cre%i că s:a înt'mplat p'nă la urmă S  Am insistat ca  pre$colarul să înce"e un ,inal povestioarei. n ,uncţie !e cum mi:a permis timpul+ am aplicat  pro(a at't in!ivi!ual c't $i pe "rupuri mici !e copii+ repre%ent'n! o mo!alitate !e emulaţie $i e,icienţă sporită a lucrului în "rup. Toţi copiii au "ăsit un ,inal pove$tii+ ciar !acă unii !intre ei s:au inspirat în e8primare !e la cole"ii lor.

G Pro,ă pentru evienţierea memoriei imeiate a cuvintelor $aterial &i es(ă&urare 9 se alcătuie$te o listă !e cuvinte !e "enul9 scaun+ creion+ ,luture+ munte+ ,loare+ soare+ lalea+ sală+ per!ea+ săpun+ ,oar,ece+ morcov+ ca,ea+ urece+ var%ă+ !op+ "ăină+ sol!at+ ra!io+ părinte. Copiii sunt atenţionaţi că li se vor citi ni$te cuvinte $i că ei vor tre(ui să reţină c't mai multe !intre ele+ ,ără a respecta or!inea în care au ,ost pre%entate. entru cali,icativul su,icient+ copilul !e & ani tre(uie sa reţină trei cuvinte+ iar cel !e * ani+  cuvinte.  Notare9 ) cuvinte  ,oarte (ine :0 cuvinte  (ine *: cuvinte  su,icient  2:& cuvinte  insu,icient. n urma acestei pro(e+ am constatat că în "rupă sunt trei copii care capacitatea !e a memora re!usă $i mi:am plani,icat mai multe activităţi !e recuperare cu ace$tia+ precum $i o muncă in!epen!entă intensivă. Ta(elul nr. * : Re%ultatele o(ţinute Cali,icativ

Insu,i

3u,icient

?ine

/oarte

/recvenţa

&



-

)

X

Pro,ă e !'nire% ima!inaţie &i ,o!ăţie le=icală

#ateriale9 4etoane. Des,ă$urare9 constă în enumerarea !e către copii a posi(ilităţilor !e ,olosire a unui o(iect. Copilul este între(at ce poate ,ace cu un o(iect creion+ ciocan+ ,oar,ece etc.B

-;

insist'n!u:se p'nă ce acesta epui%ea%ă "ama posi(ilităţilor !e utili%are o(i$nuită. Am aplicat această pro(ă in!ivi!ual. Ta(elul nr.  : Re%ultate o(ţinute

Cali,icativ

Insu,icien

3u,icient

?ine

/oarte

/recvenţa

2

7

0

0

GB

-.0

&7.17

20.;-

20.;-

/i"ura * : Dia"rama areolară

Re%ultatele o(ţinute în urma aplicării acestei pro(e+ m:au a4utat să !etermine "ra!ul !e operativitate a in,ormaţiilor însu$ite !e copii în le"ătură cu o temă !ată în special+ !ar $i a in,ormaţiilor însu$ite !e copii pe o perioa!ă mai lun"ă !e timp. Re%ultatele sunt mulţumitoare+ ceea ce mă !etermină să !eclar că cele mai multe !intre o(iectivele propuse au ,ost atinse. X

Pro,ă pentru evienţierea capacităţii e înţele!ere

Des,ă$urare9

se

a!resea%ă

in!ivi!ual+

rar+

$i

cu

următoarele între(ări9 HCe tre(uie să ,aci c'n! îţi este somn S  ` Ce tre(uie să ,aci c'n! îţi este ,ri" S  `Ce tre(uie să ,aci c'n! îţi este ,oame S  `Ce tre(uie să ,aci !acă te tai la un !e"et S  ` Dacă plouă atunci c'n! mer"i la "ră!iniţă+ ce tre(uie să ,aci S  -1

accentuai

necesar+

` Dacă ar!e casa în care locuie$ti+ ce tre(uie să ,aci S  ` Dacă strici o 4ucărie care nu este a ta+ ce ,aci S  ` Dacă te love$te un copil !in "re$eală+ cum proce!e%i S  ` De ce sunt înci$i criminalii S  Evaluare 9 entru ,iecare răspuns corect ce !ove!e$te înţele"erea mesa4ului între(ăriiB se va acor!a 1 punct.
Insu,i

3u,icient

?ine

/oarte

/recvenţa

2

-

-

0

/i"ura  : Visto"rama

-2

Capitolul 4 CONC;UJII KI PROPUNERI Corel'n! !atele proprii cu cele cunoscute în literatura !e specialitate consultată+ pot susţine cu su,icient temei că ipote%a !e lucru a!optată a ,ost pe !eplin 4usti,icată+ că+ într: a!evăr+ la v'rsta pre$colară micăB 4ocul !i!actic matematic are un rol !eose(it în !e%voltarea  proceselor psiice. n urma activităţii !e cercetare am constatat următoarele 9 

entru o(ţinerea !atelor se pot ,olosi meto!e $i proce!ee care asi"ură

a(or!area comple8ă a copilului+ a!ică stu!ierea personalităţii în procesul principalelor ,orme ale activităţii $i relaţiilor ei. 

Asimilarea cuno$tinţelor cu a4utorul 4ocului !i!actic matematic permite

!e%voltarea mo(ilităţii+ ,le8i(ilităţii

"'n!irii+

,olosirea

unor

strate"ii euristice !e

învăţare. 

Des,ă$urarea activităţilor matematice su( ,orma

 4ocului !i!actic asi"ură ca!rul mani,estării li(ere a copiilor+ o,erin! ast,el posi(ilitatea o(servării psiolo"ice a acestora. 

Acţiunea !e cunoa$tere a elevului+ !e anali%ă a cau%elor răm'nerii în urmă

tre(uie să însoţească permanent activitatea instructiv : e!ucativă pentru a pune în evi!enţă trans,ormările în !inamica !e%voltării !i,eritelor trăsături ale personalităţii. 


încărcătură a,ectivă. Noţiunile matematice vor ,i cu at't mai accesi(ile+ cu c't vor ,i  pre%entate în ca!rul unei ,orme !e activitate mai atractive+ mai interesante. 

n ca!rul activităţilor matematice am căutat să st'rnesc curio%itatea+ să scot în

evi!enţă ,acultăţile lor inventive $i să le stimule% satis,acţia lucrului împlinit.

3arcina

ca!rului !i!actic este !e a:i stimula pe copii pe calea cunoa$terii+ încura4'n!u:i+ a4ut'n!u:i să !epă$ească !i,icultăţile prin e,ort propriu. Copilul tre(uie pus în situaţia !e a simţi satis,acţia muncii !epuse !e el. -&

LIL;IO>RA/IE 1.

Antonovici+ 3te,ania si Cornelia 5al(a+ 2;;1B+ Activitati matematice+ E!. Aramis

2.

Ana Aurelia si Cio,lica 3maran!a #aria+ 2;;;B+ 5ocuri !i!actice matematice

:In!rumator meto!ic+ E!. Emia+ Deva &.

Acim
Cripton+ 3atu #are *.

?erciu 3tela+ 1777B+ Caiet !e munca in!epen!enta pentru activitatile matematice+ E!.

etrion . 0.

Cer"it Ioan+ 17)0B+ #eto!e !e invataman+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti Dumitrana #a"!alena+ 2;;2B+ Activitatile matematice in "ra!inita+ E!. Di!actica

Compania+ ?ucuresti ).

E%ecil
meto!olo"ic+ E!. 6[Inte"ral+ ?ucuresti -.

@ol! 6iorica+ 17-&B+ Instrumente si mo!ele !e activitate in spri4inul prescolarilor 

 pentru inte"rarea in clasa I+ sisteme !e ,ise cu continut matematic+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti 7.

V.\alon+ 17*1B+ <]evolution psiolo"iue !e l]en,ant

1;. V.\alon+ 17*B+
1-.Tarcovnicu+ 6.+ 17-1B+ Invatamant ,rontal+ invatamant in!ivi!ual : invatamant pe "rupe+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti 17.#inisterul E!ucatiei si Cercetarii+ ro"rama activitatilor instructiv:e!ucative in "ra!inita !e copii+ E!itia a II:a revi%uita si a!au"ata+ ?ucuresti+ 2;; X Ciurea 3an!a si @eor"iu 3a,ta : /olosirea ,iselor matematice in mo! in!ivi!ual si in "rupuri mici !e copii]] : R.I.. nr. &:*177 X Doncuta @eor"ina : Evaluarea initiala in activitatile matematiceH p.71  R.I.. nr. 1: 22;;& X @alea Eu"enia : 6aloarea ,ormativa a re%olvarii si compunerii !e pro(lemeHp. 1&1  R.I.. nr. &:*177) X #unteanu 6iorica : ++Evaluarea ,ormativa si sumativa la "rupa mare pre"atitoareH+ R.I.. nr. 1:22;;1 X

NovaL A. : relucrarea

si

interpretarea

statistica

a

!atelorH+ Revista

invatamantul prescolar]]+ nr. *l771 X

Rosu #iai : Contri(utii la o noua meto!ica a activitatilor matematice in "ra!inita !e

copii : evaluarea in activitatile matematice H+ R.I.. 1:2177) 2;.Anton+ 6.+ re!a+ 5.+ Cosma+ E.+ 3oriteu+ @.+ Zelemen+ Di!actica invatamantului rescolar+ E!. Universitatii Aurel 6laicuH+ Ara!+ 2;; 21.Carmen opa+ Elemente !e pe!a"o"ie prescolara aplicata+ E!. Universitatii !in Ora!ea+ 2;;0 22.Cer"it+ I.+ #eto!e !e invatamant+ E!. Di!actica si e!a"o"ica+ ?ucuresti+17-; 2&.Cucos+ C.+ e!a"o"ie+ E!. olirom+ Iasi+ 2;;; 2*.Dumitrana+ #a"!alena+ Copilul+ ,amilia si "ra!inita : @i! ractic+ E!.Compania+ ?ucuresti+ 2;;; 2.Dumitrana+ #a"!alena+ Activitatile matematice in "ra!inita : @i! practic+ E!. Compania+ ?ucuresti+ 2;;; 20.Dumitrana+ #a"!alena+ De%voltarea psiica umana+ E!. 6[I Inte"ral+ ?ucuresti+ 2;;; 2).Dumitru+ @er"ina+ Ioan+ Danila+ Cornel+ Novac+ #eto!ica activitatilor instructiv e!ucative pentru invatamantul preprimar+ E!. Di!actica Nova+ Craiova+ 2;;) 2-.Zolum(us 3culman+ E.+ Di!actica prescolara tra!. si a!aptare #. DumitranaB+ E!. 6[I Inte"ral+ ?ucuresti+ 17727.