ACTIVIDAD 3.5
Midiendo tu conocimiento(Actividad integradora 1)
En el aula o extra-aula
Aplicar los conocimientos en la resolución de problemas y/o situaciones concretas y en algunos casos haciendo uso de herramientas computacionales
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.-Un niño intenta tomar agua atravesó de un popote de 100 cm, de largo, pero observa que el agua solo asciende 75 cm. ¿cuánto ha logrado reducir la presión en su boca con respecto a la presión atmosférica?
10 metros de altura de agua son 1 Atm 1 metro 0.1 Atm 75 cm = 0.075 Atm (mis) porque estamos en Física mejor decir 75g/cm² ósea 0.7645 N/cm² 2.- Se está diseñando una campana de buceo que resista la presión del mar a una profundidad de 250 mal) Presión manométrica a esa profundidad. b) A esa profundidad, ¿qué fuerza neta ejercen el agua exterior y el aire interior sobre una ventanilla circular de 30 cm de diámetro, si la presión en el interior de la campana es igual a la que existe en la superficie del agua? P = ρ. g. h. Presión Hidrostática
P = ρ. g. h = (1030 kg/m³) kg /m³) (9.8 m/s²) (250 m) = 2523500 Pa A = π. r² = π. (0.15 m) ² = 9 π / 400 m² ≈ 0.07 m²
P = F / A; F = P. A = (2523500 Pa) (0.07 m²) = 176645 N
3.-la figura representa un continente como un bloque y el manto rocoso circundante. Suponiendo Suponiendo que el continente tiene 35 km de espesor estime la altura del continente por arriba del manto que lo rodea R=5.3 km
X=35 km=35000 m Bloque p=2800 kg/
Manto rocoso P=3300 kg/
4-. El manómetro marca 200kPa en los neumáticos de un automóvil. El área de cada rueda que
₂
está en contacto con el suelo es de 120cm ¿Cuál es la masa del automóvil?
R-. f=0 F=W+F de presión P=F/A F=P.A W=m.g
DESPEJAANDO LA ECUASION
PA+mg=0
PA/g=m
AREA= (π) (r)₂m= (200kPa) (0.012)/ 9.8= 244.8979kg ES LA MASA DE 1 SOLO NEUMATICO PERO NECESITAMOS LA DE LAS OTRAS 3 LLANTAS ASI QUE MULTIPLICAMOS ESA POR LAS OTRAS 3 (244.8979kg) (4)= 979.59Kg
5-. ¿Un tanque ahusado presurizado para un cohete contiene 0.250m3 de queroseno, con una masa de 205kg. L a presión de la superficie de queroseno es de 2.01x10 ₃Pa. El queroseno ejerce una fuerza de 16.4Kn sobre el fondo del tanque, cuya área es de 0.0700m ₂. Calcula la profundidad.
A=0.07m₂
F= 16,400N m= 205kg P=? h=? P= m/v= 205Kg/0.25m₃= 820kg/m₃
F=16,400
A=0.07m₂
P=F/A P=16400N/0.07m₂= 234,285.71Pa
Ptanque-Psuperficie/ P.g= h h= 234,285.71Pa-201,000Pa/820kg/m₃(9.8m/s₂)= h=4.14m
6-. ¿Las maquinas hidráulicas de troquelado ejercen fuerzas tremendas sobre hojas metálicas para darles la forma deseada. Supón que la fuera de entrada es de 900N sobre un pistón de 1.80cm de diámetro y que la fuerza de salida se ejerce sobre un pistón de 36cm de diámetro, ¿cuál es la fuerza de salida se ejerce sobre la lámina?
F1/A1=F2/A2 F1=900N A1= ¿? A2=? F2=? DESPEJAMOS A2 (A2)F1/A1=F2
(1017.8) 900/2.5= 366,489N
A=π(r)₂
A1=π(0.9)₂= 2.5cm2
A=π(r)₂
A2π(18)₂=1017.8
9. Se supone que una pieza de oro puro tiene un burbuja en su centro. Su peso en el aire es de 38.25 g y en el agua es de 36.33 g. ¿Cuál es el volumen de la burbuja localizada en el centro de la pieza de oro?
=
. =1.982 x10− m³ ³ . −. = 2.03 x10− m³ Volumen del agua desplazada = ³ Volumen de los 38.25 g de oro puro =
Volumen de la burbuja = (2.02 – 1.982) cm³ =0.048 cm³ 10.- La densidad de un iceberg que flota en el mar es 920 kg/m 3. La densidad del agua de mar es de 1025 kg/m3 con un volumen saliente de 10 6 m3. ¿Cuál es la masa total del Iceberg?
Datos ρice= 920 kg/m3 pagua= 1025 kg/m3 Vmar= 106 m3 = V1 mice=?? Vtotal=V1+V2 Vdes= V2
B – W = 0 pice = mice / Vtotal B=W pice (Vtotal) = mice pagua(g)(Vdes) = pice(g)(Vtotal) mice = (920 kg/m 3) (9,761,904.762 m 3) pagua(g)(V2) = pice(g)(V1+V2) mice = 8,980,952,381 kg pagua(g)(V2) = pice(g)(V1) + pice(g) (V2) mice = 8.98 x 109 kg pagua(g)(V2) - pice(g) (V2) = pice(g)(V1) [pagua - pice](g)(V 2) = pice(g)(V1) V2 = pice(g)(V1) / [pagua - pice](g) V2 = pice (V1) / [pagua - pice] V2 = (920 kg/m 3)(106 m3) / [1025 kg/m 3 - 920 kg/m 3] V2 = 920,000,000 [kg (m 3) / m3] / [105 kg/m 3] V2 = 8,761,904.762 m 3 Vtotal=V1+V2 Vtotal=(106 m3) + (8,761,904.762 m 3) Vtotal=9,761,904.762 m3
11.- Un dirigible pequeño de forma cilíndrica que tiene un radio de 5m y 40m de longitud se llena de helio a 1 atm de presión. La densidad del helio es de 0.18kg/m 3. ¿Cuál es la carga máxima (incluyendo su propia masa) que puede levantar el dirigible?
radio = 5m longitud = 40m ρhelio= 0.18kg/m3 ρaire= 1.29 kg/m3 Vol= ¿? mmáx= ¿?
Vol = ( π)(radio)(longitud) Vol= (π) (5m)2 (40m) Vol= 3,141.59 m 3
Ftotal = Empuje - Peso (mmáx) (g) = (ρaire)(g)(Vol) - (ρhelio)(g)(Vol) (mmáx) (g) = [(ρaire) - (ρhelio)] (g)(Vol) (mmáx) = {[(ρaire) - (ρhelio)] (g)(Vol)} / (g) (mmáx) = [(ρaire) - (ρhelio)](Vol) (mmáx) = [(1.29 kg/m 3) - (0.18kg/m 3)] (3,141.59 m 3) (mmáx) = [1.11 kg/m 3] (3,141.59 m 3)
(mmáx) = 3,487.1649 kg
12.- Un objeto de 2.40 g tiene una masa aparente de 1.62 g cuando está totalmente inmerso en agua a 20°C. Determina: a) El volumen del objeto. b) Su densidad.
Datos: mr=2.40g2.4x10-3kg ma=1.62gr1.62x10-3kg pagua=1000kg/m3 g= 9.81m/s2 Volumen=?? Densidad=??
Preal= (mr )(g) Preal= (2.4x10-3kg)(9.81m/s 2) Preal= 0.0235 N Papa= (ma)(g) Papa = (1.62x10 -3kg)(9.81m/s 2) Papa = 0.0158 N
Preal - papa = Empuje Preal - papa = (pagua)(g)(Vol) Preal - papa / (pagua)(g) = Volumen Vol = (0.0235 N - 0.0158 N) / (998.3kg/m 3)(9.81m/s 2) Vol = (7.6x10 -3 kg m /s2) / (9,793.32 kg / m 2 s2)
Vol = 7.76 x 10 -7 m3
ρ= mr / vol ρ= (2.4x10-3kg) / (7.76 x 10 -7 m3) ρ= 3,092.78 kg / m 3
3,092.78 kg /m 3 (1000g / 1kg) (1 m 3 / 106 cm3) ρ=3.09278 g / cm3
13.- Para mantener totalmente sumergido en agua, el cuerpo de una mujer pesa 480 N es necesario aplicar una fuerza descendente de 18 N. ¿Cuál es la densidad del cuerpo de la mujer ?
DATOS: Pm= 480N Pd= 18 N ρagua= 1000kg/m3 g= 9.81m/s2 ρmujer=??
Ftotal= (Pm) + (Pd) Ftotal l= (480N) + (18 N) Ftotal = 498 N Ftotal= (mtotal) (gravedad) mtotal= (Ftotal) / (gravedad) mtotal= (498 N) / (9.81m/s 2) mtotal= 50.76 kg
Peso del líquido desplazado = Fuerza de flotación β = Ftotal (ρagua) (gravedad) (Volumen) = (m total) (gravedad) Volumen = (mtotal) (gravedad) / (ρagua) (gravedad) Volumen = (mtotal) / (ρagua) Volumen = (50.76 kg) / (1000kg/m 3) Volumen = 0.05076 m 3 Pm= (mm) (gravedad) mm= (Pm) / (gravedad) mm= (480N) / (9.81m/s 2) mm= 48.92 kg ρmujer = (mm) / (volumen) ρmujer = (48.92 kg) / (0.05076 m 3)
ρmujer = 963.94 Kg / m3
14. una pieza solida de aluminio (ρ = 2.70 g/cm3) con una masa de 8.35 g esta en el aire. Si la pieza se sumerge, suspendida de un hilo, en una tina con aceite ( ρ = 0.75 g/cm3), ¿Cuál será la tensión en el hilo?
R= T = P - p(aceite) V V = m / p(Al) = 8.35 / 2.70 = 3.09 cm³ T = 8.35 - (0.75 x 3.09) = 8.35 - 2.3175 = 5909.95 = 5.9 x 103 dinas
15. Se requiere una fuerza hacia debajo de 45.0 N para sumergir una caja de plástico en el agua y de 15.0 N para sumergirla en aceite. Si el bloque tiene un volumen de 8 000 cm 3, calcula la densidad del aceite. R=
E = EMPUJE F = FUERZA EXTERNA W = PESO (mg) E-W-F = 0 ρgV-mg= 45N
m = (ρgV- 45)/g 15+35=8x10-3(10)( ρ) 50=(8)(10) ρ ρ =617.34 Kg/m3
ρ(agua) = 1000kg/m3
45+peso=8*10^-3*10*1000 45+peso=80 peso=35 N
16. una pelota de plástico tiene un radio de 12.0 cm y flota en agua, el volumen sumergido representa el 16% del volumen total de la pelota. a). ¿Qué fuerza deberemos aplicar a la pelota para sostenerla en reposo totalmente bajo la superficie del agua? b). si se suelta la pelota, ¿Qué aceleración tendrá en el instante que se libere? a).
volumen = 4 Pi r3 / 3 V = 4 * Pi * 123 / 3 V = 4 * Pi * 1728 / 3 = 7.238,2464 cm3 P(agua) = 7.238,2464 g P(agua) = 7.238,2464 * 0,16 = 1.158,11942 g (7238,2464 - 1158,11942 ) = 6.080,12698 g F = 6080,12698 * 9,8 = 59.59 Newton
b).
F=m*a a=F/m
a=59.59 N / 1.158,11942 g = 51.38m/s2
17. El agua entra al tubo de admisión de 1.5 cm de radio, a una velocidad de 40 cm/s. Fluye luego por un tubo de 0.5 cm de radio a una altura de 3 5 metros con una presión manométrica de 0.2 atm .
a) ¿Cuál es la velocidad del agua en el puno más alto? b) ¿Cuál es la presión manométrica en el tubo subterráneo?
DATOS
FORMULAS
R1: 1.5cm
V1: 40cm7s
H1:0
R2: 0.5 cm
H2: 35m
P2: 0.2atm
V2:?
P1:?
PASO 1
A1=
A1V1=A2V2
1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2
π0.005m
A1=
π.015m
A1=
Área de circulo:
2
A1= 0.000706 m2
A1=
2
A1= 0.0000785 m2
PASO 2
A1V1=A2V2
V2 = AA21V1 ms 2 0. 0 00706 m 0. 4 V2 = 0.0000785 m2 V2 = 3.597m/s 1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2 1 = 2+ 12 + ℎ2 12 0 ℎ1 PASO 3
1atm= 101,325pas
1 = 20265 + 12 (1000 ) 3.597 + (1000 )9.8 35 12 (1000 ) 0.4 (1000 )9.8 0 1 =
369,654.2045 Pas
18. Una corriente de agua se mueve en una tubería cuya sección transversal tiene área de 4 cm 2, con velocidad de 5 m/s. La tubería desciende gradualmente 10 metros, aumentando el área de su sección transversal a 8cm 2. Calculen: a) La velocidad del agua en el nivel más bajo. b) La presión en la sección inferior del tubo, si la presión en la sección de arriba es de 1.5 X 10 5 Pa.
DATOS:
FORMULAS
V1: 5m/s
A1V1=A2V2
1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2
A1: 4cm2 A2= 8cm2 V2=? P1=1.5x105 Pas.
PASO 1 A1V1=A2V2
V2 = AA21V1 25 ms 0. 0 4 m V2 = 0.08 m2 V2 = 2.5 1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2 2 =1+ 0 +ℎ1ℎ2 2 =1.510+ 1000 3( .)+1000 39.8 210 2 = m/s
PASO 2
257,375 Pas.
19. En una cervecería, la cerveza fluye por un tubo horizontal con una sección transversal de 5cm (diámetro interior), la presión en el interior de tubo es 9.6x10 5 Pas. El tubo se estrecha a un diámetro (interior) de 2cm y reduce su presión a 5.5x10 5 Pas. ¿Cuál es la razón volumétrica de flujo en el tubo en m3/s? Supón que la densidad de la cerveza es igual a la del agua (1.00 x 10 3 kg/m3)
DATOS:
FORMULAS
Di= 5 cm A=
1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2 =
P1= 9.6X105 Pas. D2= 2cm P2= 5.5x105 Pas.
V
PASO 1:
. A=
A=
A=
. A=
A= 13.1415x10-4 m2
A= 1.9634x10-3 m2 PASO 2:
1+ 12 0 + ℎ1 = 2+ 12 + ℎ2 ℎ2 12 = 12 0 12 Se desprecia
ya que no se cuenta con ningún cambio de altura, nos queda que:
Diferencia de presión:
9.6X105 Pas - 5.5x105 Pas = 4.1 x105 Pas. No se conocen las velocidades por lo cual se sustituye en la fórmula de gasto:
= = = V
Ahora sabemos el valor de V2 por lo cual se iguala y simplifica a.
12 0 12 = 12 0 12 0 = 12 0 12 12 0 = 12 1000 3 22 22 1 2 12 0 = 12 1000 3 2 1.9634x101 − 2 13.1415x101 − 2 12 0 = 500 3 2509.320760.9481 12 0 = 125,814.05 2 12 = 12 0 125,814.05 2 Sustituyendo
4.1 x105 Pas. =
Despejando
4 . 1 10 = √ 125,814.05 4 . 1 10 √ = 125,814.05 Q= 1.805 m3 /s
20. Un depósito cilíndrico, abierto por la parte superior, tiene 20 cm de altura y 10 cm de diámetro. En el centro de su fondo se practica un orificio circular de 1cm 2. El agua entra en el deposito por un tubo colocado en la parte superior a razón de 140cm 3/s. que altura alcanzara el agua en el deposito?
Datos. H= 20cm D=10cm Q=140cm3/s
Ec = ½ m V² = m g h = Ep = ½ V²
V = √(2 g* h) Q = A √(2 g* h) 2 g h = Q²/A² h = Q² / (2 g* A²) h = 140² cm^6/s² / (2 x 9.8 cm/s² x 1 cm 4) = 10 cm
21. El abastamiento de agua de un edificio se suministra a través de una tubería principal cuyo diámetro es de 6 cm se observa que un grifo cuyo diámetro es de 2cm y que esta localizado a 2cm arriba de la tubería principal, llena recipientes de 25 litros en 30 segundos. a) Cual es la velocidad con la que el agua sale del grifo?
Datos. a)Q= Vol/t = 25lts / 30seg Q= 8.3x10-5 Q= A/ V V= Q / A V= 8.3x10-5 /¶ r2 = 8.3x10-5 /(3.14)(0.01)2 = 3.14x10-5 Q=A/V Q=8.3x10-5 /3.14x10-5 = 2.64 m/s
22. El agua pasa a través de una turbina con un gasto de 2.84 m 3/s. si el agua entra a la turbina a 6m/s y sale de ella a 1.5m/s. Hallar la fuerza promedio ejercida sobre las paletas de la hélice de la turbina.
Datos. Q=2.84m3/s
a= v/t
V1= 6m/s
a=(6m/s – 1.5m/s) = 4.5m/s2
V2=1.5m/s Flujo= p*g
F=m.a
F= (1000)(2.84)
F=(2840kg/s)(4.5m/s)
F=2840 kg/s
F=12780 N
M=2840kg/s (1s) M=2840kg/s
