Actividad 2 unidad 2 ¿Cómo calcular el beneficio máximo? Para poder responder qué cantidad se debe producir, el empresario requiere saber en qué punto obtiene el beneficio máximo. Una vez calculados los costos mínimos para la función de costos, es necesario contrastar los beneficios que se obtienen en esos niveles de producción para decidir cuál nivel de producción es el que deberá elegir el empresario. En esta actividad, practicarás el método matemático para obtener los costos máximos de una función de costos. A partir de los temas revisados en esta unidad, realiza l os cálculos necesarios y contesta las preguntas que a continuación se presentan. 1. En la carpintería “El buen mueble” se tiene que los ingresos por mueble son de 900 pesos. La función de ingresos de la carpintería será entonces R (u) = 900u 900u, pues dependiendo de la cantidad de muebles que se vendan (u (u)será el ingreso que se obtenga. Con esta función (R (R(u)) y la función de costos totales (CT (CT (u)) que determinaste en la actividad anterior, escribe la función de beneficios π(u) de la carpintería. Recuerda que π(u) = R ( (u u) - CT (u): 2. Calcula la función de beneficio marginal πMg (u). Recuerda que la función πMg es la derivada de la función π. 3. Calcula los valores críticos de la función πMg ( (u u). Utiliza la fórmula general de segundo grado para calcularlos. 4. Completa la tabla que trabajaste en la actividad anterior. Ya tienes las dos primeras columnas; coloca los valores que faltan en las columnas de ingresos y beneficios.
Π(u)=R(u) -CT(u) -CT(u) Π(u)= 900u-(u 900u-(u 3 -5u 2 +u+2400) Π(u)= -u -u 3 +5u 2 +898u-2400 A=-3
b=10
c= 898
X=-b+- √b2-4ac/2ª U= -10+-√(10)2-4(-3) (898)/2(-3)= 10+-√100+10,776/-6=10+-√10,876/6=-10+-104.28/-6 U1=-10+104.28/-6:94.28/-6:15.71 U2=-10-104.28/-6:-114.28/-6:19.04
Muebles tallados (u)
Costos Totales CT
Ingresos R(u)
Beneficios (u)
5
10,625
4,500
-6,125
10
16,000
9,000
-7,000
15
17,875
13,500
-4,375
20
17,000
18,000
1,000
30
10,000
27,000
17,000
40
1,000
36,000
35,000
50
4,000
45,000
41,000
60
1,000
54,000
53,000
70
22,000
63,000
41,000
80
65,000
72,000
7,000
85
96,625
76,500
-20,125
90
136,000
81,000
-55,000
