ACTIVIDAD 2. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES A LA ECONOMIA(1).pdf

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTADAD DE CIENCIAS ECONOMICAS PROGRAMA DE ADMONISTRACION DE EMPRESA CALCULO DIFERENCIAL

ACTIVIDAD 2: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES A LA ECONOMIA .

PROBLEMAS DE ECONOMÍA 1) Una tienda tiene dos tipos de CD virgen. Se ha estimado que si se vende el primer tipo de CD a  p1 y el segundo tipo de CD a  p2 la ecuación de demanda del primer tipo de CD está dada por

 D1 ( p1 , p2 ) = 100 − 5 p1 + 12 p2 y la ecuación de demanda del segundo tipo de CD está dada por  D2 ( p1 , p2 ) = 200 + 6 p1 −10 p2 Unidades a la semana. . a) Si I denota el ingreso total a la semana, determine I como función de  p1 y  p2 . b) Calcule el ingreso total a la semana si el primer tipo de CD se vende a 3UM y el segundo a 2UM.

2) Una empresa produce dos tipos de productos X y Y. El costo de material y mano de obra por producir una unidad de X es 3UM y el de Y es 4UM. Suponga que la empresa tiene costos fijos semanales de 1000UM. a) Obtenga el costo semanal como función de las unidades de los dos tipos de productos producidas. b) Si la compañía vende el producto X a 4UM y el Y a 6UM. Obtenga la función utilidad mensual como función del número de unidades producidas y vendidas a la semana.

3) Javier piensa comprar 25 unidades de un bien y 6 de un segundo bien. Si la función de utilidad de consumo de Javier está dada por u ( x, y ) = xy ,  donde x representa el número de unidades a comprar del primer bien. Represente geométricamente otras alternativas de consumo que le dan el mismo nivel de utilidad.

4) La función de costos conjuntos por la f abricación q1 artículos de tipo 1 y q2 artículos de tipo 2 está 2

dado por C ( q1 , q2 ) = q1 II.

+

2

q2

+

4q1 + 60 .

III.