Actividad 2 Razones Razones aritméticas y geométricas geométricas Indicaciones Resuelve los siguientes planteamientos respondiendo correctamente a las preguntas de cada caso. Menciona el método empleado y explica su procedimiento paso a paso: La empresa “Matiné” se dedica
a ofrecer servicios de suscripción para ver películas de estreno a través de Internet. De su operación se conoce lo siguiente: • Los costos de operación que tiene en la actualidad son de $90,000 MXN mensuales, mismos que
puede cubrir con al menos 600 usuarios activos. • Con el crecimiento de demanda, aumentos en servicios e impuestos y otros gastos de la empresa
programados, se espera que los costos mensuales se incrementen en un 45%. 4 5%. • Para incrementar su cartera de clientes, la empresa “Matiné” cuenta con una campaña de marketing
en la que invierte $20,000 MXN mensuales, de la cual obtiene 50 clientes nuevos. • El proveedor vende a “Matiné” la licencia de 50 películas por $1, 250,000. • El área de marketing cuenta con 5 empleados, los cuales tardan aproximadamente 20 días en
preparar la campaña del mes.
1. ¿Cuántos usuarios activos mensuales se requieren para cubrir los costos con el incremento esperado? Costo= $90,000
Costo + incremento 45% = $130,500 nuevo valor de x
Usuarios= 600
Usuarios esperados=? nuevo v alor alor de y Solución
Variación proporcional directa
y=Kx
X= 90,000 y= 600
600= (k) (90,000) K=
600
90,000
K= 0.0066666 Sustituyendo nuevos valores Y= (0.0066666) (130,500) Y=869.99
Se necesitan 870 usuarios para cubrir los costos con el incremento del 45%
2. ¿Cuánto dinero debe invertir en la campaña de marketing para que obtenga 75 clientes nuevos? 50 clientes = $ 20,000 inversión marketing 75 clientes=?
Solución
Variación proporcional directa X=50 Y= 20,000
y=Kx
Para obtener 75 clientes nuevos debe invertir en la campaña de marketing $30,000.
20000=k (50) K=
20000 50
K=400 Sustituyendo nuevos valores Y= (400) (75) Y= 30,000
3. ¿Cuánto dinero debe invertir para adquirir 40 películas? 50 películas = $1, 250,000 inversión 40 películas=? Solución
y=Kx
Variación proporcional directa
X=50 Y= $1, 250,000 1, 250,000=k (50) K=
1,250,000 50
K=25,000 Sustituyendo valores Y= (25,000) (40) Y= 1, 000,000
Para adquirir 40 películas es necesario invertir $1, 000,000 MXN.
4. ¿Qué beneficio obtiene la empresa si integra una persona más en el área de
marketing?
5 empleados = 20 días en preparar la campaña 6 empleados =?
Solución
Variación proporci onal invers a
Yx=k x= número de empleados y=días (5)(20)=k K=100
El beneficio para la empresa si se integra un elemento más al área de marketing es que ahora tardaran 16.6 días en preparar la campaña del mes.
Sustituyendo valores 100
y=
6
y=16.6
Referencias Mexico, U. A. (Enero de 2018). Introduccion a las matematicas financieras. Obtenido de Matematicas financieras: file:///F:/Matematicas%20financieras/1.%20Introduccion%20a%20las%20matematicas%20financieras. pdf
