Ejemplo de Principios de los trabajos virtuales para fuerzas axiales Determinar la fuerza axial en el miembro AB
1000 K/m C
D
0 0 , 4
4000 K-m
0 0 , 3
2000 K
φ
A
Sen ѳ = 3/5 Cos ѳ = 4/5 B
4,00
Feq=4000 K C
D
0 0 , 4
4000 K-m
0 0 , 3
φ
A N
AB
N
AB
B
4,00
En este caso caso se elimi limina na el vínculo que ge genera la la solic licita itació ción, qued queda ando ndo un meca mecani nism smo o de un grad grado o de libertad, por lo tanto se puede aplicar el teorema de los polos y los diagramas de desplazamiento, desplazamiento, pero antes se 2000 debe observar que las barras K BD y CD no se desplazan (rec (reco ordar rdar que que son son Cuer Cuerpo pos s Rígidos y que el punto D en BD se desp despla laza za hori horizo zont ntal al mientras que en CD en vertic vertical, al, por lo tanto tanto impide impide que estas barras se desplazan). El nuevo sistema de un grado de libertad
comp compue uest sto o por por la barr barra a AC quedaría así:
O
1
Como sólo nos queda la barra AC, podemos primero quitar el vínculo ficticio en C, y luego trabaj trabajar ar con con la compon component ente e horizo horizonta ntall de la fuerza fuerza axial axial en AB, por porque que la bar barra Ac tendrá tendrá sólo desplaza desplazamient mientos os horizo horizonta ntales les (tal (tal como como se ve en el diagrama), por lo tanto la ecuaci ecuación ón de sumato sumatoria ria de tra trabajo bajo virt virtua uall qued queda a de la siguiente manera:
O’
1
C 0 0 , 4
α 4000 K-m A
N
AB
4α * cos φ = 4/5
N
AB
ΣTv=0 → 4/5 N AB * 4 α + 4000 * α =0 , despejando → N AB= -1250 Kg → NAB=-1250 Kg (compresión). Nota: Fíjese que el trabajo virtual realizado por el Momento Aplicado de 4000 Kg-m en A para la barra Ac es igual a este momento por la rotación de la barra (en este caso α)
Ejercicios: 1. Del ejemplo ejemplo anterior, anterior, determina determinarr la fuerza axial axial en la barra BD 2. Calcular Calcular la fuerza fuerza axial en la barra barra “m” de la armadura armadura indicada: indicada: 1500 Kg
0 0 , 9
C m
A
3,0 0
3,0 0
3,0 0
3,0 0
3,0 0
2000 Kg D
B 3,00
PLAZO DE ENTREGA: 29/04/2010
