Aseguramiento y Control de la Calidad en la Exploración Geológica Autor: Dr. Armando Arma ndo Simón Geólogo Principal AMEC Internacional (Chile) S.A. Av. Américo Vespucio 100 Sur, Oficina 203 Las Condes, Santiago, Chile Tel.: (56-2)-210-9500, (56-2)-210-9500, ext. 587; Cel.: (56-9)-715-9144 Fax: (56-2)-210-9510; E-mail:
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Resumen
De una forma u otra, la preocupación por la calidad de la información geológica ha estado siempre presente en la práctica práctica de la profesión. Sin embargo, embargo, sólo durante durante los últimos últimos años, y tras varios lamentables incidentes que conmocionaron la industria minera mundial, ésta ha asimilado de forma real la indisoluble relación existente entre la calidad de la información primaria y la confiabilidad de las estimaciones de recursos y reservas. En consecuencia, estrictas normativas han sido elaboradas e implementadas recientemente por los principales centros mineros mundiales, con el fin de elevar y uniformar los estándares de trabajo. En el presente trabajo se discuten los conceptos fundamentales del Aseguramiento y Control de la Calidad en la exploración minera, y se detallan sus implicaciones en la prevención y detección de errores, con énfasis en el muestreo, la preparación y análisis de las muestras, muestras, y el registro de la información. Se describen las principales fuentes de error, los procedimientos de control apropiados para su detección, detección, los métodos métodos de evaluación evaluación de errores, errores, los requerimiento requerimientoss y las nuevas nuevas regulaciones internacionales vigentes con relación a la calidad de la información.
Quality Assurance and Quality Control in Exploration Geology Abstract
Geologists have always been concerned about geological data quality. However, only during the last years, after major regrettable incidents which shattered the world mining industry, the essential connection between data quality and reliability of resource and reserve estimations was clearly realized. Consequently, new strict regulations have been prepared and implemented by the most important international mining centers, aiming at raising the standards of geological practice. This paper discusses the key concepts of Quality Assurance/Quality Control in mining exploration, and illustrates the implications on prevention and detection of failures, particularly regarding sampling, sample preparation and analysis, and data recording. Main sources or errors are examined, as well as appropriate control procedures and evaluation methods. The QA/QC requirements of new international regulations are briefly described.
1. Introducción
En el marco de la exploración geológica, el propósito básico de los programas de Aseguramiento y Control de la Calidad (ACC), también conocidos por sus siglas en inglés como de QA/QC ( Quality Assurance/Quality Control ), es asegurar la integridad de la información, y en última instancia garantizar que los datos generados sean de naturaleza y estándares tales que permitan su utilización en estimaciones del recursos y reservas, control de leyes, reconciliaciones, etc. Mientras que el Aseguramiento de la Calidad comprende aquellas acciones sistemáticas y preestablecidas orientadas a elevar el nivel de la confianza de un programa de exploración, el Control de la Calidad abarca los procedimientos rutinarios seguidos para monitorear la calidad. Por lo tanto, mientras que el Aseguramiento de la Calidad lleva implícita la idea de prevención, el Control de la Calidad se relaciona con la detección de problemas. El presente trabajo refleja la experiencia y filosofía de AMEC con relación al Aseguramiento y Control de la Calidad (Long, 2000; Simón, 2005) , aunque aborda con mayor detalle los procedimientos de Control de Calidad relacionados con el muestreo, la preparación y el análisis. 2. Aseguramiento de la Calidad: Principales Fuentes de Error
Long (2000) identifica tres tipos fundamentales de errores: los de tipo I, ocasionados por omisión o negligencia, que pueden ser usualmente evitados mediante la aplicación de técnicas correctas; los de tipo II, de muestreo o medición, de naturaleza aleatoria, cuyo acción no puede ser evitada, aunque su efecto puede ser minimizado; y los de tipo III, de naturaleza sistemática, cuyo efecto también puede ser minimizado. Un programa de Aseguramiento de la Calidad debe incluir indicaciones y recomendaciones orientadas a reducir el efecto de esos errores, y en especial los de tipo I. A continuación se enumeran sólo algunos de los más comunes, así como algunas recomendaciones para evitarlos o reducir su efecto. Heterogeneidad Geológica Entre los problemas más comunes relacionados con la heterogeneidad geológica se destacan el uso de redes de exploración inadecuadas, errores en la codificación de los datos, el uso de programas inadecuados de estimación, la utilización de personal poco calificado, etc. Para reducir su efecto se recomienda utilizar personal con la mejor calificación posible, preparar colecciones de muestras patrón que auxilien en el logueo, usar métodos de procesamiento de los datos, que apliquen métodos estadísticos basados en el rango de influencia, etc. Toma de muestras Entre los principales errores que se cometen durante esta operación se encuentran los siguientes: el muestreo predominante del material más blando o frágil, o de fragmentos grandes de material duro en el muestreo de canal; la orientación incorrecta de la línea de corte en el muestreo de testigo, así como el muestreo preferencial de fragmentos gruesos en muestras de testigo muy fragmentado; ignorar los contactos litológicos importantes; la introducción de sesgos en la selección de fragmentos o intervalos en el muestreo para densidad; confusiones en el etiquetado y el orden de las muestras, etc.
Para reducir su efecto se recomienda usar procedimientos de muestreo que garanticen una adecuada representatividad de las muestras, conocer con la mayor exactitud posible la ubicación física y la orientación de los sondajes y los intervalos de muestreo, manipular las muestras con extremo cuidado, etc. Medición de Parámetros Los errores durante la medición de los parámetros se producen en varias fases de este proceso. Durante la preparación, son frecuentes el chancado demasiado grueso, el uso de técnicas de cuarteo deficientes, la insuficiente pulverización, la manipulación incorrecta de las muestras, el empleo de un deficiente sistema de extracción de polvo, etc. Durante los análisis químicos o físicos se constata con frecuencia el empleo de métodos analíticos inapropiados, el no uso de estándares de tipos o niveles adecuados, la aplicación de procedimientos incorrectos de cálculo, la determinación de densidad sin considerar la presencia de porosidad en la roca, las alteraciones en el orden de las muestras, etc. Estos errores se potencian cuando el laboratorio tiene un sistema deficiente de Control de Calidad, y aún más, por extraño que pueda parecer, cuando tal programa es inexistente. Al reportar los resultados, son también frecuentes el uso indistinto de variados formatos de tablas, números y símbolos, los errores en las unidades de medida empleadas, la ausencia de información sobre los métodos empleados y sus límites de detección, etc. Para reducir el efecto de estos errores, se recomienda asegurarse de que el laboratorio seleccionado emplea procedimientos adecuados de preparación, dispone de instrumental y equipos en buen estado, y productos químicos y estándares confiables, que utiliza procedimientos estandarizados de reporte, y también de que emplea un sistema adecuado de Control de Calidad y que mantiene sus áreas de trabajo limpias y ordenadas. Preparación de la Base de Datos Algunos de los errores vinculados a la preparación de la base de datos ocurren durante la propia introducción de la información. Son comunes la digitación repetida de los datos, el uso de fórmulas en la numeración de las muestras en tablas de Excel, la insuficiente información sobre datos faltantes, la codificación errónea de las muestras de control de calidad, etc. Otros errores frecuentes, en este caso por omisión, son la falta de información útil, como la identificación de las personas responsables de ciertas acciones importantes, datos sobre los métodos analíticos, la recuperación, etc., y la ausencia de contrachequeo de la información. Entre las recomendaciones para reducir su efecto se incluyen planificar adecuadamente la estructura y el flujo de la información, establecer filtros y mecanismos de contrachequeo, minimizar la digitación manual de datos , utilizar la doble entrada para los parámetros más sensibles, mantener una disciplina estricta en el completamiento de la base de datos, etc. 3. Control de Calidad: Definiciones Básicas
Por lo general, durante una campaña de muestreo se utilizan dos laboratorios: uno primario, donde se analizan todas las muestras ordinarias, y uno secundario, comúnmente un laboratorio de
reconocida reputació n, en el cual se reanaliza una porción representativa de las muestras ordinarias previamente analizadas en el laboratorio primario. El programa de Control de Calidad consiste en la inserción sistemática de muestras de control en los lotes enviados al laboratorio primario, y en el reenvío regular al laboratorio secundario de una parte de las muestras ya analizadas en el laboratorio primario, también acompañadas por muestras de control. Tanto en uno como en otro caso las muestras de control deben ser preparadas, empaquetadas, numeradas y enviadas de tal manera que se evite, en lo posible, su identificación por parte de los laboratorios evaluados. Al implantar o evaluar los resultados de un programa de ACC en la actividad geológica, es importante conocer tres conceptos básicos, que se describen de modo sucinto a continuación: Precisión Es la habilidad de reproducir consistentemente una medición en condiciones similares. Vinculada a errores aleatorios, su evaluación exige reproducir la medición en condiciones tan cercanas como sea posible a las existentes en el momento en que tuvo lugar la medición original. En el caso del muestreo geológico, por ejemplo, tanto la muestra original como la duplicada deben corresponder a iguales intervalos, métodos similares de muestreo, y se debe prever su envío simultáneo al mismo laboratorio, de modo que se garantice el empleo de iguales procedimientos de preparación y análisis, utilizando los mismos equipos y reactivos, y en lo posible el mismo personal. Por tanto, es necesario que ambas muestras formen parte del mismo lote. La precisión se evalúa a través del error relativo ( RE ), definido como el valor absoluto de la diferencia entre los valores original y duplicado, dividido entre el promedio entre ambos valores, medido en por cientos. Se recomienda tratar la precisión como una característica cualitativa (baja precisión, alta precisión), y el error relativo como un parámetro cuantitativo. Entre ambos existe una relación inversa: a mayor error relativo, menor precisión, y vic eversa. Exactitud Se define como la proximidad de los resultados a un valor verdadero o aceptado, y se vincula a errores sistemáticos. El concepto de exactitud está indisolublemente vinculado al de valor real . Al determinar la ley de la muestra, nunca se llega a conocer el valor real; sin embargo, es posible preparar estándares en condiciones muy controladas, y establecer el mejor valor ( MV ) del estándar para cada elemento en particular. Por otra parte, el intervalo de confianza ( IC ), también conocido como error estándar de la media, evaluado con un nivel de significación de 0.05, identifica al intervalo alrededor del MV en el cual la probabilidad de ocurrencia del valor real es igual al 95%. Tanto el MV como el IC que caracterizan al estándar deben ser establecidos a través de múltiples análisis en una serie de laboratorios de elevada reputación técnica. Mediante la inserción de estándares en los lotes analíticos, es posible comparar el comportamiento del laboratorio en cuestión con el de los laboratorios de referencia . De este modo se evalúa la proximidad al MV de los valores obtenidos, y se determina la magnitud del posible sesgo, en caso de que exista. Adicionalmente, es posible evaluar la exactitud del laboratorio primario con relación a otro laborator io de referencia, o secundario, mediante el reanálisis en este último de algunas muestras previamente analizadas en el laboratorio primario, los duplicados externos. Este método debe ser utilizado como complemento al uso
de estándares. Se recomienda tratar la exactitud como una característica cualitativa (baja exactitud, elevada exactitud), y el sesgo como un parámetro cuantitativo, entre los cuales existe una relación inversa: a mayor sesgo, menor exactitud, y viceversa. Contaminación Al preparar o analizar algunas muestras, particularmente las muy mineralizadas, es posible que cierta porción de una muestra o de una solución quede retenida accidentalmente en el equipo y contamine las muestras siguientes. La contaminación se estudia a través de los blancos, que son de hecho muestras estériles, en las cuales los elementos a evaluar se encuentran presentes en cantidades inferiores o muy cercanas a los correspondientes límites de detección. Se considera que se ha producido un nivel significativo de contaminación de un elemento cuando los blancos arrojan valores que exceden varias veces el límite de detección para dicho elemento. Siempre que sea posible, la matriz de los blancos debe ser cercana a la matriz del material que está siendo analizado en las muestras ordinarias. 4. Programas de Control de Calidad
Un programa de Control de Calidad debe evaluar su comportamiento en las etapas esenciales de la secuencia muestreo-preparación-análisis, en un esfuerzo por determinar reducir al mínimo el error total posible (Long, 2000). Las etapas y los parámetros monitoreados en cada una de ellas se muestran a continuación: • •
• •
Muestreo: error (o precisión) de muestreo; Preparación: error (o precisión) de sub-muestreo; contaminación durante la preparación; Análisis: exactitud, precisión y contaminación analíticas; Entrada de datos: exactitud de la entrada de datos.
Las tres primeras fases pueden ser monitoreadas a través de la inserción aleatoria de varios tipos de muestras de control. Es posible supervisar la calidad de la entrada de datos a través de la doble entrada independiente de la información más sensible . Algunas muestras de control deben ser tomadas y/o insertadas por parte del personal del proyecto directamente durante el proceso de muestreo. En el caso de un programa de perforación diamantina, por ejemplo, estas muestras son las siguientes: a) Muestras gemelas (o muestras de un cuarto de testigo). Se obtienen al dividir nuevamente a la mitad las muestras de medio testigo, de modo que un cuarto representa la muestra original, y otro cuarto representa la muestra gemela ; ambas muestras deben ser preparadas en el mismo laboratorio y analizadas con diferente número en el mismo lote. Las muestras gemelas se usan para evaluar el error de muestreo. Se recomienda evitar el uso en este caso del término de duplicado, ya que el original y la muestra gemela ocupan, formalmente, diferentes posiciones espaciales.
b) Duplicados gruesos (o de preparación). Son duplicados tomados inmediatamente después de una fase de chancado y cuarteo, que deben ser analizados en el mismo laboratorio, con diferente número, y en el mismo lote que la muestra original. Los duplicados gruesos se usan para evaluar el error de cuarteo o sub-muestreo. c) Blancos gruesos. Son muestras de material estéril, con granulometría gruesa, que deben ser sometidas a todo el proceso de preparación en conjunto con las demás muestras ordinarias, y que deben ser preparadas a continuación de muestras fuertemente mineralizadas. Los blancos gruesos permiten evaluar si se produce contaminación durante la preparación. Además de los tipos descritos, que se insertan con anterioridad o durante la preparación, también es necesario insertar en los lotes otros tipos de muestras previamente procesadas: d) Duplicados de pulpa (o duplicados internos). Son duplicados de muestras ordinarias previamente pulverizadas, que son enviados con diferente número al laboratorio primario para su análisis en el mismo lote analítico que las muestras originales. Estas muestras se utilizan para evaluar la precisión analítica del laboratorio. e) Blancos finos. Son muestras de material estéril pulverizado, que deben ser analizadas a continuación de muestras fuertemente mineralizadas, y que se utilizan para determinar si se produce contaminación durante el proceso de análisis. Al insertar blancos, se recomienda seguir la siguiente secuencia : después de una muestra fuertemente mineralizada, la primera muestra insertada debe ser un blanco fino, seguida de un blanco grueso. f) Estándares. Son muestras elaboradas bajo condiciones especiales, que deben formar parte de los lotes analizados tanto por el laboratorio primario como por el laboratorio secundario. Los estándares se utilizan para evaluar la exactitud analítica, en conjunto con las muestras de control externo. Al elegir los estándares se recomienda seleccionar, en lo posible, materiales de composición aproximadamente similar a la de las muestras ordinarias, a los efectos de reducir al mínimo el efecto analítico de la matriz mineral. Se recomienda utilizar al menos tres estándares para los elementos de importancia económica (incluidos los contaminantes), de modo que cubran aproximadamente la gama prevista de concentraciones económicas o subeconómicas: un estándar de baja ley, cercana al valor de cutoff; un estándar medio, con ley cercana al promedio del depósito, y un estándar alto, teniendo en cuenta lo que significa alta ley para el proyecto concreto. g) Duplicados externos. Son duplicados de muestras ordinarias previamente pulverizadas, que son reanalizados en el laboratorio secundario. Estas muestras son utilizadas para evaluar la exactitud analítica del laboratorio primario, de modo complementario a los estándares. h) Pruebas granulométricas. Como parte de los controles externos también se debe solicitar al laboratorio secundario que realice chequeos granulométricos a una parte de las pulpas, con el fin de chequear la calidad de la pulverización en el laboratorio primario. La proporción de muestras de control puede ser ajustada durante el programa en dependencia de los resultados. Sin embargo, se recomienda que en un principio las muestras de control comprendan entre 20% y 25% del número total de muestras enviadas al laboratorio (Tabla 1). Adicionalmente, los lotes de control externo también deben incluir duplicados de los propios duplicados externos,
además de estándares y blancos finos, para evaluar de modo independientemente la precisión, la exactitud y la posible contaminación, respectivamente, en el laboratorio secundario. Tabla 1 Frecuencias recomendadas de muestras y operaciones de control Tipo de Muestra de Control Muestras gemelas Duplicados gruesos Blancos gruesos Duplicados de pulpa Estándar bajo Estándar medio Estándar alto Blancos finos Duplicados externos Chequeos granulométricos
Frecuencia de Inserción 1 en 30 a 50 1 en 30 a 50 1 en 30 a 50 1 en 30 a 50
1 en 20, alternadamente 1 en 30 a 50 1 en 20 1 en 10, en los lotes de control
5. Evaluación del Control de Calidad
Como fue mencionado, el programa de Control de Calidad tiene por objeto evaluar la precisión, la exactitud y la contaminación, lo que se logra mediante la inserción regular de muestras de control. Por tener propósitos diferentes, la exclusión de un tipo particular de muestras de control no puede ser suplida por la inclusión de otro tipo de muestras. La evaluación del Control de Calidad se hace del siguiente modo: •
Precisión del laboratorio primario: § § §
•
Exactitud del laboratorio primario : § §
•
en el mismo laboratorio, a través de los estándares; en un laboratorio secundario, a través de duplicados externos.
Contaminación en el laboratorio primario: § §
•
en el muestreo, a través de muestras gemelas; en la preparación o el cuarteo, a través de duplicados gruesos; en el análisis, a través de duplicados de pulpa.
durante la preparación, a través de los blancos gruesos; durante el análisis, a través de los blancos finos.
Precisión, exactitud y contaminación del laboratorio secundario: §
En los lotes de control, mediante la inserción de duplicados, estándares y blancos finos en los lotes de control.
Para evaluar los resultados del control de calidad se utiliza comúnmente el principio del reconocimiento de patrones. Mediante la preparación de gráficos especializados, se representan los
datos y se visualizan los diversos tipos de errores. A continuación se presentan algunos de los métodos de evaluación de uso más frecuente. Duplicados y Muestras Gemelas Los gráficos más utilizados son los de dispersión, o X-Y (Figura 1), de frecuencia acumulada de los errores relativos (Figura 2), de Thompson-Howarth (Thompson and Howarth, 1973, 1978; Figuras 3 y 4), etc. El autor recomienda la evaluación según el método hiperbólico (Simón, 2005), que consiste en evaluar en un gráfico de dispersión de tipo Max-Min la 2 2 2 2 aceptación de cada par con el auxilio de una función hiperbólica ( y =m x +b ). Según este método, la pendiente m de la asíntota de la hipérbola se calcula en función del error relativo aceptable para cada tipo de muestra de control (30% para muestras gemelas, 20% para duplicados gruesos, 10% para duplicados de pulpa), y el término independiente b se estima en función del límite de detección del elemento estudiado (Figuras 5 y 6). Los pares que se ubican por encima de la hipérbola son rechazados. Un nivel aceptable de admisibilidad se alcanza cuando el nivel de rechazos no excede el 10% de los pares. La ventaja de este método consiste en que también incluye en el análisis las muestras con valores bajos, incluso cercanos al límite de detección, usualmente excluidas por otros métodos. Estándares Para la evaluación de los estándares habitualmente se construyen gráficos de control o de Shewhart para cada estándar y cada elemento estudiado (Figura 7). Los valores reportados son ploteados en una secuencia temporal, preferiblemente la fecha de análisis de cada lote, y el gráfico incluye líneas con valores Y constantes, correspondientes a determinados niveles significativos, como MV , 1.05*MV , 0.95*MV , PR±2*DE (donde MV es el mejor valor resultante de una prueba inter-laboratorios; PR y DE , el promedio y la desviación estándar, respectivamente, calculados a partir de los valores obtenidos al analizar los estándares insertados). El sesgo analítico S a es calculado como:
S a (%) = (PReve / MV) – 1 donde PReve representa el promedio de los valores obtenidos, calculado tras excluir los valores erráticos, y MV representa el mejor valor del estándar para el elemento estudiado. El sesgo es considerado aceptable si su valor absoluto es inferior a 5%, arriesgado si se encuentra entre 5% y 10%, e inaceptable cuando supera el 10%. Adicionalmente, cuando han sido utilizados varios estándares, se construyen gráficos de exactitud (Figura 8), en los que se plotean los valores PReve y MV de cada estándar en los ejes Y y X , respectivamente, y que se utilizan para calcular la exactitud analítica global. Blancos Para evaluar la contaminación se recomienda preparar gráficos de Blancos versus Muestra Precedente (Figura 9), en los que se plotean los valores reportados para los blancos en el eje Y , y los valores de las muestras precedentes en el eje X . Este tipo de gráfico permite
identificar claramente los eventos de contaminación cruzada de muestras ricas a los blancos, y la posible existencia de un patrón de contaminación. Duplicados Externos Para evaluar los duplicados externos comúnmente se construyen gráficos de dispersión X-Y , en los que se plotean los resultados de dichos duplicados en el eje Y , y de las muestras originales en el eje X , y posteriormente se representa la curva de regresión lineal entre ambas series. Con este fin, se recomienda utilizar el método de Reducción al Eje Mayor ( Reduction to Major Axis, o RMA; Sinclair, 1999), que ofrece un ajuste insesgado de las dos series de resultados, mediante un procedimiento matemático que trata ambas series como independientes entre sí (Figura 10). En este caso, el sesgo S p-s del laboratorio primario con relación al secundario es calculado del siguiente modo:
S p-s (%) = 1 - p RMA donde p RMA es la pendiente de la curva de regresión obtenida por el método RMA. En presencia de errores, se recomienda el siguiente procedimiento general de verificación y/o solución: •
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Para todos los tipos de muestras de control: chequear los valores de las muestras vecinas, con el fin de identificar posibles confus iones o cambios en la posición de las muestras, y de ser necesario repetir los análisis de las muestras de control fallidas junto con algunas muestras vecinas, o incluso el lote entero si el error subsiste; Para las muestras gemelas: revisar los testigos remanentes, para comprobar si los intervalos muestreados se corresponden realmente con los valores reportados; Para los blancos: requerir al laboratorio mejoras en los procedimientos de preparación y análisis.
No obstante, las opciones pueden llegar a ser muchas, en dependencia del tipo y magnitud de los errores identificados. De cualquier modo, en última instancia es necesario investigar, localizar y eliminar la fuente del problema. 6. Exigencias de Regulaciones Internacionales sobre la Calidad de los Datos Geológicos
Durante los últimos años han entrado en vigencia nuevas regulaciones internacionales que persiguen la normalización de los aspectos esenciales de la exploración, tales como la NI 43-101 de Canadá, (CIM, 2000) y el código JORC de Australia (JORC, 1999), entre otros. Estas regulaciones son de uso cada vez más frecuente en la industria minera, y plantean estrictos requisitos en lo relativo a la calidad de la información en que se basan los estimados de recursos y reservas. Entre las especificaciones de la norma NI 43-101, por ejemplo, se requiere que una Persona Calificada verifique los datos en que se basa dicha información, incluyendo el muestreo, los análisis y otras pruebas, describa el programa de aseguramiento de la calidad y las medidas de control de calidad, incluyendo la naturaleza y las limitaciones de la verificación, y explique cualquier deficiencia encontrada (CIM, 2000).
El código JORC, por su parte, exige que una Persona Competente informe sobre la naturaleza, calidad y correcta selección de los procedimientos de muestreo y de análisis de laboratorio, de los procedimientos de control utilizados, especificando los estándares, blancos, duplicados y controles externos, y si se han alcanzado niveles aceptables de exactitud y precisión (JORC, 1999). 7. Conclusiones y Recomendaciones
Durante los últimos años se ha intensificado el nivel de exigencia de la industria, y especialmente de los bancos, las bolsas y los inversionistas, sobre la calidad de la información en que se basan los estimados de recursos y reservas. En consecuencia, ha aumentado la presión sobre las empresas mineras para que mejoren los procedimientos de Aseguramiento y Control de Calidad. Además, resulta cada vez más evidente que para lograr niveles superiores de eficiencia en las operaciones, reflejadas en reconciliaciones más ajustadas, es necesario identificar y eliminar o minimizar los errores inherentes al proceso de obtención de la información primaria. Según la experiencia internacional, se requiere implementa r desde el primer día del proyecto un programa efectivo de Aseguramiento y Control de la Calidad. Igualmente, se recomienda mantener una rigurosa disciplina en el completamiento de la base de datos durante toda la ejecución del proyecto. A pesar del costo más elevado que implican, es conveniente utilizar personal, equipamiento y laboratorios que garanticen el logro de parámetros superiores de calidad. Es importante insistir en que los diversos elementos evaluados durante el Control de Calidad son independientes entre sí. Cada tipo de muestras de control tiene un propósito especial, y la exclusión de un tipo particular de muestras de control no puede ser suplida por la inclusión de otro tipo de muestras. Más de una vez la experiencia demuestra que la diferencia de costo entre obtener un resultado de calidad y un resultado pobre suele ser ínfima en comparación con la diferencia de retorno entre un resultado de calidad y un resultado pobre .
REFERENCIAS CIM (2000). National Instrument 43-101. Canadian Institute of Mining, Metallurgy and Petroleum. JORC (1999). Australasian Code for Reporting of Mineral Resources and Ore Reserves (The JORC Code). The Joint Ore Reserves Committee of the Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Australian Institute of Geoscientists and Mineral Council of Australia. Long, Scott (2000). Assay Quality Assurance-Quality Control Program for Drilling Projects at the Pre-feasibility to Feasibility Report Level. Mineral Resource Development Inc., Internal Report. Simón, Armando (2005). La calidad de los datos en la estimación de recursos. Conferencia Magistral, XXVII Convención Minera EXTEMIN, Arequipa, Septiembre 15 de 2005. Sinclair, A.J. (1999). Evaluation of errors in paired analytical data by a linear model. Explor. Mining Geol., V 7, Nrs. 1-2, 167-173. Thompson, Michael y Howarth, Richard (1973). The rapid estimation and control of precision by duplicate determinations. The Analyst , 98 , 153-160. Thompson, Michael y Howarth, Richard (1978). Duplicate analysis in geochemical practice: a new approach to the estimation of analytical precision. J. Geochemical Exploration, 9 , 23-30.
