UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA ENGENHA RIA NAVAL NAVAL
ABSORVEDOR ABSORVEDOR DINÂMICO DE VIBRAÇÕES Francisco de Assis Lobato Peixoto !rancisco"na#a$%&ot'ai$(co' De)t* En+( Na#a$ UFPA R,a A,+,sto A,+,sto Corr-a ./ G,a'0 Sa$a /. 1$oco F Res,'o2 A ex)eri-ncia consiste e' co')arar os #a$ores obtidos da #ibra34o de ,'a #i+a en+astada co' dois +ra,s de $iberdade )ro#ocado )e$o desba$ancea'ento de ,' rotor aco)$ado ao centro centro da #i+a( Para tentar di'in,ir a #ibra34o no siste'a )ri'0rio 5,e se ex)ande )e$o 'eio ,sa6se absor#edores de #ibra37es( A descri34o do ex)eri'ento baseia6se e' ,' 'ode$o te8rico e o,tro ex)eri'enta$ )ara o )ro9eto de ,' absor#edor din:'ico )ara )ara red,;ir a #ibra34o #ibra34o $atera$ ca,sada )e$o desba$ancea'ento rotati#o co')arando o erro entre a an0$ise do res,$tado te8rico e ex)eri'enta$ )ara esco$&er o 'e$&or '
/(INTRODU=>O No est,do de siste'as de ?GDL ?GDL o 'o#i'ento < descrito )or e5,a37es di!erenciais di!erenciais de se+,nda orde' aco)$adas( Co'o o siste'a siste'a re5,er re5,er d,as coordenada coordenadass inde)ende inde)endentes ntes )ara descre#er descre#er se, 'o#i'ento 'o#i'ento $o+o o siste' siste'aa a)rese a)resentar0 ntar0 coordenada coordenadass re!erentes re!erentes aos dois dois +ra,s +ra,s de $iberdade $iberdade )ara )ara deter'ina3 deter'ina34o 4o da !aixa !aixa din:'ica din:'ica dos dos absor#edor absor#edores( es( A ca)acidade dos absor#edores absor#edores din:'ico e' di'in,ir a #ibra34o est0 $i+ada a !or'a34o de ,' bin0rio 5,e )ro'o#er0 'enores #a$ores )ara a')$it,de e !ase !ase do e#ento co' retra34o da !or3a de excita34o excita34o +erada )e$o rotor( /(/6@ode$o Fsico )ara ?GDL2
?(/6E5,a37es do @o#i'ento2
B/ B?
Esse siste'a )ode ta'b<' ser re)resentado na !or'a de 'atri;es #eri!icando desta !or'a o des$oca'ento corres)ondido )e$a 'atri; de in
B
Co' o siste'a #ibrando e' d,as !re5,-ncias nat,rais distintas entre a )ri'eira e a se+,nda !aixa de #ibra34o o inter#a$o descrito entre essas !re5,-ncias < c&a'ado de Faixa Din:'ica O)eraciona$ consistido entre 'o#i'ento #ertica$ se' a'orteci'ento )ara !re5,-ncias nat,rais do )ri'eiro e se+,ndo ti)o de #ibra34o deter'inadas atra#
(/6Fre5,-ncias Nat,rais )ara o Pri'eiro e Se+,ndo Ti)o de Vibra34o2
B
B
Res)osta Har'nica da E5,a34o Caracterstica s Fre5,-ncias Nat,rais2
B
BJ
(/6Absor#edor Din:'ico de Vibra34o2
Absor#edores din:'icos de #ibra34o s4o estr,t,ras res)ons0#eis )or absor#er ener+ia de ,' siste'a 5,e #ibra co' ',ita intensidade( A absor34o de #ibra34o )or o,tro $ado re!ere6se a adicionar 'assa a ,'a estr,t,ra de 'aneira a absor#er a )ert,rba34o di'in,indo a a')$it,de do )rob$e'a )ara 'ini'i;ar os e!eitos crticos )ro#ocados )e$a resson:ncia o, se9a o siste'a )ri'0rio #ibra sobre ,'a excita34o e aco)$ar a e$e ,' siste'a sec,nd0rio 5,e +ere ,'a !or3a de 'es'a a')$it,de co' dire34o e !re5,-ncia e' contra)osi34o a resson:ncia e a !ase )ara excita34o(
?(O1KETIVO i Ca$c,$ar ana$itica'ente a !re5,-ncia nat,ra$ do siste'a )ri'0rio( ii Deter'inar ex)eri'enta$'ente a !re5,-ncia nat,ra$ do siste'a )ri'0rio e co')arar res,$tados iii Ca$c,$ar o erro( i# Pro9etar ,' absor#edor din:'ico de #ibra34o deter'inando a dist:ncia 5,e se de#e )osicionar os b$ocos de a3o do absor#edor din:'ico de #ibra34o co' a !re5,-ncia in!erior e !re5,-ncia s,)erior( # Deter'inar ex)eri'enta$'ente as !re5,-ncias nat,rais do siste'a de ?GDL( #i Ca$c,$ar ana$itica'ente as !re5,-ncias nat,rais do siste'a de ?GDL Bco')arar os res,$tados ca$c,$ando o erro(
(@ETODOLOGIA A rea$i;a34o do ex)eri'ento consiste' e' )$ane9ar ,' absor#edor din:'ico co' a !ina$idade de red,;ir a a')$it,de de #ibra34o de ,'a #i+a e' resson:ncia( O ex)eri'ento ser0 'edido atra#
(@ATERIAIS O ensaio rea$i;ado )ara #ibra34o $atera$ da #i+a co' desba$ancea'ento rotati#o < rea$i;ada atra#
(DESCRI=>O DO EMPERI@ENTO O )rocedi'ento ex)eri'enta$ !oi rea$i;ado na bancada ,ni#ersa$ de #ibra34o constit,do de ,'a #i+a bi6a)oiada e' ci'a da 5,a$ esta#a ,' 'otor co' ,' disco desba$anceado indicando :n+,$os de rota34o a ,'a deter'inada a$t,ra
indicando atra#
(RESULTADOS E DISCUSS>O A #e$ocidade de rota34o do 'otor e$
ω (rpm)
ω(Hz)
ø(fase)
1125
18,75
90
950
15,83333
90
1250
20,83333
90
meq(kg )
m2(kg)
mmotor(kg )
5,3428
0,664
3,684
μ
mbarra( kg)
E (N.m²)
0,1243
2,0481
2,068E+11
B
O absor#edor din:'ico de#e ser )ro9etado na !re5,-ncia correta se' a$tera34o na con!i+,ra34o do siste'a e nas 'assas dos b$ocos ,ti$i;ados co'o absor#edores( Para 5,e o di'ensiona'ento este9a condi;ente co' o centro de +ra#idade do b$oco de s,stenta34o da &aste e i+,a$ ao co')ri'ento entre o centro de +ra#idade dos b$ocos de absor34o de ener+ia(
Para se encontrar a ri+ide; e a 'assa e5,i#a$entes )ara as &astes de#e ser $e#ado e' considera34o o 'ode$o !sico )ara #ibra34o de ,'a #i+a e' ba$an3o no 5,a$ ri+ide; e 'assa e5,i#a$ente s4o de!inidos )e$o co')ri'ento da &aste ser#indo )ara o di'ensiona'ento do absor#edor din:'ico de #ibra34o )ara )ro)orcionar ,'a !or3a antirresson:ncia 5,e reten&a a )arte da ener+ia #ibraciona$ ori+inada )e$a barra r+ida(
(/6Deter'ina34o do Absor#edor Din:'ico Atra#
@ode$a+e' Fsica dos Absor#edores
L Viga (m)
H Viga (m)
B Viga (m)
0,01
0,0012
0,0127
ωn rads
ωn Hz
k (N.mrad)
122,21006 8
19,45033638
7,980E+04
L(m)
L do b!o"o(m)
0,1344119 4 0,018003195
Erro
3,60%
(9)
(analítico)
6.2- Freq!ncia e"#eri$ental e clc&lo 'o erro
- ara calc&lo 'e * 'ee$o encontrar a e&inte e"#reo
(10)
O #a$or de L < a)roxi'ada'ente / c' deter'inado )e$as 'assas ,sadas )ara absor34o de ener+ia de!inindo desta 'aneira o co')ri'ento da &aste co$ocando e' #ista co'o ,' 'eio 'ais a)ro)riado )ara conter a #ibra34o da barra de ,'a 'aneira 'ais e!iciente( 6.3-/eter$inao 'a Freq&!ncia at&rai
H L barra(m barra(m) )
B barra(m)
0,814
0,0127
0,0254
# Viga
# barra
$n2(rads)
1,8288E12
4,3357E09 1,684E+01
O res,$tado nos 'ostra 5,e a !re5,-ncia do absor#edor < e' #a$or 'enor 5,e a !re5,-ncia da barra o, se9a o absor#edor c,')re o )a)e$ de di'in,ir a !re5,-ncia de #ibra34o da barra ex)oradica'ente co' o 'o'ento de in
A+ora obser#a'os 5,e o siste'a co' ?GDL sob a34o dos absor#edores ,'a !or'a de aco)$a'ento )ara o 'o#i'ento do con9,nto co' ,'a !aixa de !re5,-ncia onde a #ibra34o se+,ndo a excita34o e' resson:ncia co')reende as 'edidas das !re5,-ncias nat,rais( Lo+o )ara se saber a constante de ri+ide; do absor#edor )ode'os encontrar a se+,inte sit,a34o2
(6 C0$c,$o das Fre5,-ncias Nat,rais )ara ?GDL Bco')arando os res,$tados co' o erro2
B//
E' 5,e2 Q
onde
e
(&#erior)
(inerior)
eq&ao #o'e er &a'a, #oi o ite$a #ri$rio et e$ reonncia. aore'or 'in$ico 'e irao a$#la$ente &tilia'o #ara re'&ir a a$#lit&'e irao 'e &$ ite$a q&e et inc&la'o #r"i$o 'a reio 'e reonncia e nete cao, no e #o'e alterar a eloci'a'e 'e rotao 'o rotor, ne$ o'i:car a #ro#rie'a'e 'e rii'e 'e inrcia 'a $e$a.
6.5-;era 'e ro
6.6- =o$#arao entre a Freq&!ncia >erica e E"#eri$entai 'o ?ite$a
CONCLUSÃO O ex)eri'ento ana$isa o dese')en&o de ,' absor#edor )ara conter a #ibra34o de ,'a #i+a e' excita34o obtendo #a$ores es)ec!icos )ara cada re+i4o de resson:ncia( As 'assas dos absor#edores s4o constantes e dist:ncia )ara o se,
)osiciona'ento e' re$a34o ao rotor !oi !ator deter'inante )ara rea$i;a34o de absor34o de ener+ia da barra e' #ibra34o constante na re+i4o de resson:ncia( Co' ,'a red,34o de / da #ibra34o descrito )e$a ra;4o entre a !re5,-ncia nat,ra$ in!erior )e$a !re5,-ncia nat,ra$ s,)erior( Lo+o a )ossibi$idade de conc$,s4o )ara a e!ici-ncia do absor#edor < caracteri;ado )e$o !,nciona'ento co' +an&o de ener+ia )er'itindo ,'a red,34o !a#or0#e$ )ara 'ini'i;ar os e!eitos crticos da resson:ncia( O siste'a de ne,tra$i;a34o din:'ica excito,6se at< )ro#ocar o )ri'eiro e o se+,ndo 'odo de #ibra34o at< ocorrere' as a')$it,des necess0rias )ara deter'inar a !aixa din:'ica o)eraciona$( A )artir da con!i+,ra34o do siste'a co' dois +ra,s de $iberdade as !re5,-ncias nat,rais corres)onde' a ,' #a$or ca$c,$ado ana$itica'ente( Esses #a$ores das !re5,-ncias obtidas )e$o !ator te8rico e ex)eri'enta$ s4o co')aradas si+ni!icati#a'ente atra#
REFERÊNCIAS 6 Vibra37es @ec:nicasQ RAO Sin+ires, S4o Pa,$o ?..( 6 A)osti$a de Vibra37es @ec:nicas 6 Ne$son H(D( @cVa,+& K(@( B/J 6 G(I( otinda Absor#edor Din:'ico de Vibra37esUFU Uber$:ndia @(G( 1rasi$ ?..( 6 DEN HARTOG K( P( #ibra37es nos siste'as 'ec:nicosQ trad,tor @a,ro Or'e, Cardoso A'ore$$i Ed( Da ,ni#ersidade de S4o Pa,$o S4o Pa,$o /J?(
DIREITOS AUTORAIS Os a,tores s4o os nicos res)ons0#eis )e$o contedo do 'ateria$ i')resso inc$,do no se, traba$&o(
