CURSO DE BALANCEO DINAMICO
I
DEFINICIÓN DE DESBALANCE
Obsérvese cada una de las dos líneas centrales presentes en la figura 1. El desbalance es una condición la cual existe, cuando fuerzas vibratorias son aplicados a los rodamientos de un rotor, como resultado de las fuerzas centrífugas. DESBALANCE
EJE
MASA
Figura 1.Desbalance Estático
La Figura 2 ayuda a ilustrar el desbalance. Aquí, asumiendo un rotor perfectamente desbalanceado, un peso de cinco onzas es colocado sobre el rotor en un radio de 10 pulgadas.
Figura2.Ilustrando Desbalance
DESBALANCE
EJE
CG
MASA
Figura 1. Desbalance Estático
La Figura 4 asimismo muestra desbalance estático, pero con dos masas iguales colocadas a distancias idénticas desde la línea de centro de masa y centro de gravedad de rotor sobre cada extremo.
DESBALANCE
EJE
MASA
Figura 4. Desbalance Estático
B. DESBALANCE DE ACOPLE (CUPLA) Desbalance de acople (cupla) es una condición donde la línea central de masa intercepta la línea central de eje en el centro de gravedad del rotor como se muestra en la Figura 5.
EJE
MASA
Figura 5. Desbalance de Acople (cupla)
Figura 6. Corrección de desbalance de Acople
C . DESBALANCE CASI – ESTATICO
En la Figuras 7A y 7B ilustran desbalance casi – estático.
Figura 7. Desbalance Casi – Estático La Figura 8 ilustra otro tipo de desbalance casi – estático a menudo aún no considerado por los analistas.
Figura 8. Acoplamiento Desbalanceado causando Desbalance Casi – Estático
D . DESBALANCE DINAMICO La Figura 9 ilustra un desbalance dinámico el cual de nuevo es una combinación tanto de desbalance estático y de acople. MASAS DE DESBALANCE NO DIAMETRALMENTE OPUESTAS
MASA
EJE
Figura 9. Desbalance Dinámico. III . COMO ASEGURAR QUE EL PROBLEMA DOMINANTE ES DESBALANCE
La tabla I resume tanto los comportamientos espectrales y de fase para algunos de los mas comunes problemas de maquinaria, cada uno de los cuales pueda causar alta vibración a 1 x RPM, incluyendo desbalance así también como rotor excéntrico, eje doblado, desalineamiento, resonancia y aún ciertos tipos de aflojamiento / debilidad mecánica.
A.REVISIÓN DE TIPICOS COMPORTAMIENTOS DE ESPECTROS Y DE FASE PARA PROBLEMAS COMUNES DE MAQUINARIA 1. DESBALANCE DE MASA: La Tabla I muestra que el desbalance de masa siempre genera alta vibración a 1 x RPM. 2. ROTOR EXCÉNTRICO Refiriéndose a las Figuras 6.02A por 6.02C, un rotor excéntrico es cuando la línea central del eje no se alinea con la línea central del rotor.
3. EJE DOBLADO Un eje doblado puede generar la vibración excesiva en una máquina, dependiendo de la cantidad y la posición de la curva, como ejes excéntricos, los efectos a veces pueden ser disminuidos por balanceo 4. DESALINEAMIENTO El problema mecánico más extendido en la industria hoy es el desalineamiento. Muchas plantas entendido que uno de sus mayores problemas es el desbalance. El colector de datos, así como otros analizadores tiene la capacidad de diagnóstico. 5. RESONANCIA: Ocurre cuando una frecuencia forzante, coincide con una frecuencia natural de sistema y pueda causar amplitudes de vibración. aún una pequeña cantidad de desbalance por ejemplo, puede ser grandemente amplificada si el rotor esta operando en o cerca de una frecuencia natural. 6. AFLOJAMIENTO / DEBILIDAD MECANICA: La Tabla I muestra tres diferentes tipos de aflojamiento mecánico, uno de los cuales es menos conocido, pero causa alta vibración radial predominantemente en 1 x RPM
B . RESUMEN DE RELACIONES DE FASE PARA VARIOS PROBLEMAS DE MAQUINARIAS
1. Desbalance de Fuerza (o estático) es evidenciado por fase casi idéntica en la dirección radial sobre cada rodamiento de una máquina. 2. Desbalance de Acople muestra aproximadamente una relación fuera de fase de 180º cuando se compare el exterior e interior horizontal, o la fase de dirección vertical exterior e interior en la misma máquina. 3. Desbalance Dinámico es indicado cuando la diferencia de fase entre cojinetes medida en un mismo sentido (horizontal / vertical) no es ni 0º ni 180º. 4. Desalineamiento Angular es indicado por aproximadamente una diferencia de fase de 180º a través del acoplamiento, con mediciones en la dirección axial. 5. Desalineamiento Paralelo causa diferencias de fase radial a través del acoplamiento, a estar aproximadamente 180º fuera de fase con respecto uno con otro. 6. Eje Doblado causa fase axial en el mismo eje de una máquina aproximando una diferencia de 180º cuando se compare mediciones axiales sobre los rodamientos exteriores con aquellas sobre los rodamientos interiores del mismo motor. 7. Resonancia es mostrada por un cambio exacto de fase de 90º en el punto cuando la frecuencia forzante coincide con la frecuencia natural, y se aproxima a un cambio de fase completo de 180º, cuando la máquina pase a través de la frecuencia 8. Rozamiento de Rotor causa cambios en fase significantes e instantáneos. 9. Aflojamiento / Debilidad Mecánica debido a problemas de base / bastidor o pernos de sujeción flojos es indicado por un cambio de fase de casi 180º 10. Aflojamiento Mecánico debido a un soporte rajado, rodamiento flojo o rotor flojo causan que la fase vaya a ser inestable con mediciones de fase puede diferir notablemente cada vez que usted arranque la máquina, particularmente si el
C . RESUMEN DE SÍNTOMAS DE DESBALANCE NORMAL A continuación observamos mas detalladamente los síntomas normalmente presentes cuando algún tipo de desbalance es el mayor problema : 1. Características Espectrales.- El desbalance siempre es indicado por alta vibración a 1 x RPM de la parte desbalanceada. 2. Fuerza Centrífuga Debido a Desbalance.- El desbalance de masa produce fuerzas centrífugas proporcionales a la siguiente ecuación:
ECUACION (1) Donde: Fc = Fuerza centrífuga (Lb) U = Desbalance de parte Rotatoria (onza – pulgada) W = Peso de parte rotatoria (Lb) R = excentricidad del rotor (pulgadas) N = Velocidad de rotación (RPM)
3. Directividad de Fuerza de Desbalance.- El desbalance de masa genera una fuerza de rotación uniforme la cual continuamente esta cambiando de dirección, pero es uniformemente aplicada en todas las direcciones radiales. 4. Comparación de Vibración Radial / Axial .- Cuando el desbalance es dominante, la vibración radial (horizontal y vertical) normalmente será bastante mayor que aquella en la dirección axial (excepto para rotores overhung). 5. Directividad de desbalance de Rotor overhung.- Generalmente causa alta vibración de 1 x RPM tanto en las direcciones axial y radial. 6. Estabilidad & Repetibilidad de Fase Debidos a Desbalance.- Los rotores desbalanceados normalmente exhiben fase estable y repetible en direcciones radiales. 7. Magnificación de Amplitud Resonante.- Los espectros de desbalance pueden algunas veces ser amplificados por resonancia. 8.- Compartimiento de Fase para Desbalance Estático Dominante, Desbalance de Acople, y Desbalance Dinámico.- La Figura 10 ilustra típicas mediciones de fase para una máquina la cual tenga, ya sea un desbalance estático (Tabla A), de acople (Tabla B) o dinámico (Tabla C)
TABLA A . Fase en 1 x RPM para una máquina con Desbalance estático dominante
* Valores de fase corregidos dando razón de orientación de 180º de acelerómetro TABLA B. Fase en 1 x RPM para un motor con desbalance de acople dominante
*Valores de fase Corregidos dando razón de orientación de 180º de acelerómetro
TABLA C. Fase en 1 x RPM para un motor con significante desbalance dinámico
*Valores de fase corregida dando razón para orientación de 180º de acelerómetro Figura 10 .TÍPICAS MEDICIONES DE FASE LAS CUALES INDICARAN YA SEA DESBALANCE ESTÁTICO, DE ACOPLE O DINÁMICO
IV . CAUSAS DE DESBALANCE Hay una variedad de causas de desbalance. Estas pueden ser resumidas como sigue: A. B. C. D.
ERRORES DE ENSAMBLE SOPLADURAS DE FUNDICIÓN PROBLEMAS DE TOLERANCIA DE FUNDICIÓN PROBLEMAS DE LONGITUD DE CHAVETA
Acoplamiento equipado con chaveta de ¼” x 1/8” x 4” (a) Peso Final de chaveta = (¼” x ¼” x 6”) x 0.283 Lb/Pulg3 x 16 onz/Lb = 1.698 onzas (chaveta de 6”). (b) Peso de chaveta larga de 4” = (1.698) (4) = 1.132 onzas (chaveta de 4”) 6 (c) Peso de chaveta no utilizado si se utilizo solo una semi – chaveta de 4” = 1.698 – 1.132 = 0.283 onzas ( peso de semi – chaveta no utilizado). 2 (d) Distancia de CG de chaveta desde centro de eje = radio de 2” + (1/2 x 1/8”) = 2.0625 (e) Así, semichaveta de 6” en lugar de semichaveta de 4” es usada, el desbalance es introducido será : 2.0625” x 0.283 onzas = 584 onza – pulgada (desbalance introducido por longitud erróneo de semichaveta usada para balancear el acoplamiento).
A .
B .
= Longitud de chaveta como la usada para balancear este rotor (usualmente en la forma de una chaveta “semiprofunda”
= Longitud de chaveta como la usada para balancear el rotor sujetado (tal como semi acoplamiento, polea, ventilador, etc ). Esta es determinada midiendo la longitud de chavetero de rotor fijado en su cubo
Figura 11 ETIQUETA SUGERIDA LA CUAL DEBERIA ACOMPAÑAR ROTOR CHAVETADO BALANCEADO ACABADO (Referencia “Soluciones practicas o problemas de vibración de maquinaria y mantenimiento, Update International
E. DISTORSION ROTACIONAL F. FORMACIÓN DE DEPOSITO O EROSION G. DISEÑOS NO SIMÉTRICOS
V . TÉCNICAS DE BALANCEO DE CAMPO DINAMICO Generalmente, es mejor balancear la mayoría de máquinas rotatorias en el sitio ya que se desarrollan bajo las reales condiciones de operación y velocidad las cuales se dan durante operación normal, en sus propios soportes y sobre su propia cimentación. A. TAMAÑO DE PESO DE ENSAYO RECOMENDADO Como una regla general, un peso de ensayo debería producir ya sea un cambio de 30% en amplitud o un cambio de fase de 30º. Fc = 0.000001775 Un2 = 0.00002841 . Wrn2 Ecuación 1 Resolviendo para U : U = 563.380 Fc n2
Ecuación 2
Ahora, asumiendo que el peso de ensayo debería causar un efecto de 10% ( 0.10 x U). Tw = 0.10 x U = (0.10) (563.380) w = 56,338 w (con W = carga de rodamiento n2 n2 en este punto) Con el fin de hacer la ecuación mas fácil para que el analista la use, duplique la constante (56,338) de manera que w pueda ser considerado el peso de rotor completo. Por lo tanto: Tw = 112,676 w Ecuación (3) n2 Donde: Tw = Efecto de peso de ensayo recomendado (onzas – pulgada) W = Peso de parte rotatoria (Lb) N = Velocidad Rotatoria (RPM) Ahora, si uno sabe el radio en el cual colocará su peso de ensayo, se puede calcular el peso exacto del peso de ensayo que se deberá emplear como sigue: Tw = U = mr Por lo tanto: m = Tw r
Ecuación(4)
Donde: m = Tamaño de peso de ensayo (onzas o gramos) R = Radio en el cual peso de ensayo será colocado (pulgadas) Tw = Efecto de peso de ensayo ( onzas – pulgada o gramos – pulgada) Un ejemplo servirá para ilustrar el uso de esta ecuación: EJEMPLO.- El rotor mostrado en la figura 12 será balanceado. Este tiene un peso de 1000 libras, opera a 1800 RPM y tiene un diámetro de rueda de 24”. Para determinar el tamaño de peso de ensayo recomendado (onzas), Tw = 112,676w = (112,676) (1,000) = 34.78 onzas - pulgada n2 (1800)2 (en cada radio de 12”)
Luego, m = Tw = 34.78 = 2.90 onzas (82.2 gr.) r 12
La fuerza centrífuga que seria desarrollada por este peso de ensayo de 2.90 onzas es: Fuerza Centrífuga = (0.000001775) (34.78 onzas – pulgada) (1800) 2 = 200.0 libras Tw = 112,676 w = (112.676) (1000) = 34.78 onzas – pulgada (en radio de 12”) n2 (1800)2
m = Tw = 34.78 = 2.90 (82.2 gramos) (tamaño de peso de ensayo o prueba r 12 recomendado)
FIGURA 12. Ejemplo de rotor a ser Balanceado.
B. COMO UNA MARCA DE LUZ ESTROBOSCOPICA SE MUEVE SOBRE UN ROTOR CUANDO UN PESO DE ENSAYO ES MOVIDO La figura 13 muestra un concepto importante acerca de cómo una masa de referencia de fase se mueve relativamente al movimiento de un peso de ensayo.
13 A.
PESO DE ENSAYO EN
MOVIDO UBICACIÓN A (90º EN SENTIDO SENTIDO HORARIO DESDE MARCA DE MARCA DE REFERENCIA DE FASE) DE FASE)
13 B. PESO DE ENSAYO UBICACIÓN B (180º EN HORARIO DESDE REFERENCIA
Figura 13B. Como una marca de referencia de luz estroboscòpica se mueve cuando un peso de ensayo sea movido
C. BALANCEANDO UN SOLO PLANO 1.Balanceo de un solo plano usando una luz estroboscopia y un analizador de filtro de barrido (i.e., IRD 880). La Figura 1 – 29 tiene un desbalance original de 5.0 mils a 120º. Una vez que el desbalance original ha sido anotado y registrado, el próximo paso es cambiar el desbalance original añadiendo un PESO DE ENSAYO a la parte. El desbalance resultante en la parte será representado por una nueva amplitud y fase de vibración.
Figura 1 – 29. Este rotor tiene un desbalance original de 5.0 mils y 120º
E. METODO VERTICAL DE BALANCEO DE UN SOLO PLANO En la Figura 1 –30, nuestro desbalance ORIGINAL fue representado por 5.0 mils y una fase de 120º. Después de añadir un peso de ensayo, figura 1-31 A, el desbalance debido al PESO ORIGINAL MAS EL PESO DE ENSAYO es representado por 8.0 mils y una fase de 30º. Estas dos lecturas pueden ser representadas por vectores. Usando papel cuadriculado polar, el vector de desbalance ORIGINAL es trazado dibujando un línea desde el origen con el mismo ángulo como la marca de referencia, o 120º, como se muestra en la figura 1-30.
Figura 1-30. Un desbalance de 5 mils @120º puede ser representado por un vector dibujado 5 divisiones de largo y apuntando a 120º
El vector ORIGINAL MAS EL PESO DE ENSAYO es etiquetado “0+T” en la figura 1 – 31A. Estos dos factores, junto con la cantidad conocida de peso de ensayo, son todo lo que se necesitaba para determinar la corrección de balance requerida – tanto en cantidad de peso y ubicación.
Figura 1-31 . La solución de vector de un solo plano
Para resolver el problema de balanceo, el próximo paso es dibujar un vector conectando el extremo del vector “O” al extremo del vector “0+T” como se ilustraba en la Figura 1-31 B. Este vector de conexión es etiquetado “T” y representa la diferencia entre vectores “0” y “0+T” (0+T)- (0) = T. Así, el vector “T” representa el efecto del único peso de ensayo, midiendo la longitud del vector “T” usando la misma escala para “0” y “0+T”, el efecto del peso de ensayo en términos de amplitud de vibración es determinado. El peso de balanceo correcto es encontrado siguiendo la fórmula: PESO DE ENSAYO
x T
O
Para nuestro ejemplo, asuma que la cantidad del peso de ensayo añadido al rotor en la figura 1-29 es 10 gramos. Desde el diagrama vectorial, figura 1-31 B, sabemos que “0” =5 mils y “T” =9.4 mils. Por lo tanto: PESO CORRETO = 10 gramos x 5 mils = 5.3 gramos 9.4mils
Figura 1-32 Desbalance puede ser mas reducido haciendo un diagrama vectorial usando el nuevo vector “0+T” junto con el vectorial “0” original
Asuma que la corrección de balance aplicada de acuerdo al diagrama vectorial en la Figura 1-32 resulto en una nueva lectura de amplitud de 1.0 mils y una nueva lectura de fase de 270º. Grafique esta nueva lectura como un nuevo vector “0+T” en papel cuadriculado polar junto con vector desbalance original “0”, como se muestra en la Figura 1-32. luego, dibuje una línea conectando el extremo del vector “0” original al extremo del nuevo vector “0+T”para encontrar el nuevo vector “T”. Mida la longitud del nuevo vector “T”. En el ejemplo, la Figura 1-32, “T” =5.9 mils. Usando el nuevo valor para vector “T” prosiga para encontrar el nuevo peso de corrección de balanceo usando la fórmula: PESO CORRECTO = PESO DE ENSAYO x O T
Recuerde, que el valor para el peso de ensayo aplicado a esta fórmula es la cantidad de peso actualmente en el rotor y no el valor del peso de ensayo aplicado en la primera operación de ensayo. En el ejemplo, el peso de ensayo original era 10 gramos; sin embargo, este fue ajustado a 5.3 gramos como un resultado de nuestra primera solución vectorial, la Figura 1-31. Por lo tanto, para resolver el nuevo peso correcto la fórmula es: PESO CORRECTO = 5.3 gramos x 5.0 mils = 4.5 gramos 5.9 mils
BALANCEO DE UN SOLO PLANO CON ANALIZADOR DE VIBRACIONES – BALANCEO DINÁMICO A. Usando un Recolector de Datos MX300- SEMAPI
BALANCEO DE DOS PLANOS CON CON ANALIZADOR DE VIBRACIONES – BALANCEO DINÁMICO A. Usando un Recolector de Datos MX300- SEMAPI
E. ROTORES OVERHUNG. Rotores overhung son configuraciones de máquina semejante a la mostrada en la figura 14 donde la rueda de ventilador a ser balanceada esta al exterior de sus dos rodamientos de soporte. Cuando se balancea un rotor overhung, uno de los siguientes procedimientos debería ser tomado: Balanceando Rotores overhung mediante el clásico método de Plano – Solo, Acople – Estático: La figura 14 ayuda a explicar los métodos de balanceo de rotores overhung, clásicamente, el Rodamiento A es más sensitivo a desbalance estático mientras el rodamiento más alejado de la rueda del ventilador a ser balanceada (Rodamiento B) es más sensitivo a desbalance de acople.
(Figura 14 ).
F.- BALANCEO EN MÚLTIPLES PLANOS Cuando un rotor esta rígido y está funcionando por debajo de su primera velocidad crítica, este puede ser balanceado exitosamente empleando métodos de dos planos. La Figura 16 ayuda a ilustrar porqué un rotor operando cerca de la velocidad crítica probablemente requerirá balanceo en múltiples planos. Note los diferentes perfiles de modo que el rotor tomará cuando pase a través de la primera , segunda y tercera velocidad crítica.
FIGURA 16.- Modelos, Formas durante la primera, segunda y tercera velocidades críticas para un rotor de simple soporte.
G. DIVIDIENDO LOS PESOS DE CORRECIÓN DE UN BALANCEO. 1. DIVIDIENDO LOS PESOS USANDO UN SOFTWARE DE UN RECOLECTOR DE DATOS: A menudo, cuando se balanceen bombas, sopladores, centrífugas y otras máquinas teniendo álabes o paletas rotatorias, los cálculos de balanceo demandarán que los pesos de corrección sean colocados entre paletas o álabes. Para determinar el tamaño de peso de corrección final basado en el nuevo radio se aplica la siguiente fórmula: Wc x rc
=
Wn x rn
ECUACIÓN (5)
Donde: Wc = Tamaño de peso de corrección especificado software (onzas o gramos). rc = Radio en el cual Wc tuvo que ser instalado (pulg.). Wn = Nuevo tamaño de peso de corrección a ser instalado con un nuevo radio rn (onzas o gramos). rn = Nuevo radio con el cual Wn va ser instalado (pulg.). 2. FÓRMULA MANUAL PARA DIVIDIR PESOS (VER FIGURA 17): La figura 17 es proporcionada para aquellas situaciones en las cuales un analista no tenga una pieza de software para calcular “división de pesos”
FIGURA 17.- Como dividir un Peso de Corrección en Dos Pesos de corrección Equivalentes.
H.- COMBINANDO PESOS DE CORRECCION DE BALANCEO Figura 18 ayuda a ilustrar como cada uno de los tres pesos de corrección (A, B, y C), instalado en tres diferentes radios puede ser manipulado. En este ejemplo, un peso equivalente es calculado para A y C, como si ellos fuesen colocados con un radio de 3” en lugar de 5”, en el caso A, y con un radio de 4” en el caso de C. Este ejemplo en la figura 18 muestra que un peso de corrección de 10 gramos 5” de radio es equivalente a un peso de 16.7 gramos con 3” (A), y que un peso de 5 gramos con 4 “ es equivalente a una masa de 6.7 gramos con 3” (C).
FIGURA 18.-
Tamaños de Peso de corrección Equivalente con un Radio Fijo.
I.-
EFECTO DE ERRORES DE MEDICION ANGULAR SOBRE UNA
POTENCIAL REDUCCION DE DESBALANCE 1.- Efecto de Errores de Medición de Ángulo de Fase por los mismos Instrumentos La Tabla II muestra la mejor relación posible de reducción de desbalance para varios grados de error cuando mida el ángulo de fase de desbalance:
2.- Efectos de errores de medición Angular cuando se usen los Pesos de Corrección de Balanceo
La figura 19 ilustra la relación de cómo los errores al unir los pesos de corrección causarán que continué innecesariamente el desbalance residual que debería haber sido removido. La tabla III muestra la cantidad de error de desbalance residual para diversos grados de error angular de peso de corrección.
ROTORES RIGIDO VERSUS FLEXIBLE ROTOR RIGIDO.- Un rotor es considerado rígido cuando en cualquier condición de desbalance puede ser resuelto colocando pesos de corrección en cualquiera de sus dos planos arbitrariamente seleccionados, y pueda ser balanceado a cualquier velocidad hasta la máxima velocidad de operación normales aproximándose a aquellas del sistema de soporte final. ROTOR FLEXIBLE Los Rotores flexibles a menudo se les balancea en múltiples planos (tres o más planos), con el fin de minimizar tales deformaciones. Un rotor flexible balanceado en una velocidad puede no estar balanceado cuando opere a otra velocidad. La figura 20 ayuda a explicar una de las mayores diferencias entre rotores rígidos y flexibles.
La figura 16 ayuda ilustrar el cambio en el perfil de modo cuando un rotor pase a través de la primera, segunda y tercera velocidad crítica. En la figura 16 A que la máxima deflexión estará en el centro del rodillo cuando este pase a través de su primera velocidad crítica. La figura 16 B muestra el perfil de modo distintamente diferente a medida que el rodillo pase a través de su segunda velocidad crítica. La figura 16 C muestra el perfil de modo cuando el rodillo pase a través de su tercera velocidad crítica.
(FIGURA 16)
La figura 21 muestra lo que puede ser requerido cuando se balancea un rotor flexible operando encima de su primera velocidad crítica. En la figura 21 A, se puede apreciar que este rotor tiene una combinación de desbalance estático y de acople. Sin embargo, cuando este rotor se aproxime a su primera velocidad crítica donde la máxima flexión ocurre en su punto medio, el desbalance central de rotor puede causar una gran deflexión al rotor como se muestra en la figura 21 B.
A.- Rotor con desbalance dinámico, balanceado en dos planos debajo de la velocidad crítica
B.
Operando encima de la velocidad crítica, el rotor se desvía debido a desbalance en el centro
Figura 21. Deflexión de rotor debido a un desbalance encima de su velocidad crítica .
II. VELOCIDAD DE BALANCEO RECOMENDADA Y NÚMERO DE PLANOS No siempre es simple responder a que velocidad un rotor particular debería ser balanceado, particularmente si los números de componentes son soportados por el eje, o si el eje notablemente se desvía cuando estén sujetos a fuerzas dinámicas, o si es desconocido donde la velocidad de operación normal es relativa a las velocidades críticas de rotor. La tabla IV ha sido recopilada con el propósito de ayudar al analista a decidir si el balanceo en un plano, dos planos o múltiples planos es requerido, basado en velocidades de operación normal y en la relación longitud-a-diámetro (L/D) del rotor
TABLA IV. SELECCIONANDO BALANCEO EN UN SOLO PLANO, DOS PLANOS O MULTIPLES PLANOS BASADO EN LA RELACIÒN LONGITUD –A-DIAMETRO DE ROTOR Y RPM DE OPERACIÒN NORMAL ( REF. 2)
VIII. BALANCEANDO MÁQUINAS – RODAMIENTOS SUAVE VS. DURO La figura 22. muestra los diversos procedimientos tomados por máquinas de balanceo en rodamientos suaves y duros en el intento de que cada diseño vaya a proporcionar una amplitud relativamente constante y retraso de fase a través de toda su gama de velocidad de operación .
FIGURA 22 COMPARACIÒN DE ANGULO DE RETRASO DE FASE Y AMPLITUD DE DESPLAZAMIENTO VS. VELOCIDAD ROTACIONAL EN MÁQUINAS DE BALANCEO DE RODAMIENTO SUAVE Y RODAMIENTO DURO (REF.2)
1. Máquinas de balanceo de rodamiento suave.- La figura 23 ilustra los movimientos de un rotor desbalanceado suspendido en una máquina de rodamiento suave teniendo rodamientos flexiblemente soportados.
FIGURA 23 MOVIMIENTO DE UN ROTOR DESBALANCEADO Y RODAMIENTOS EN UNA MÁQUINA DE BALANCEO DE “ RODAMIENTO SUAVE” CON RODAMIENTOS FLEXIBLEMENTE SOPORTADOS (REF. 4)
2. MÁQUINAS DE BALANCEO DE RODAMIENTO DURO : La figura 24 muestra una típica máquina de rodamiento duro junto con algunas de las dimensiones los cuales deban ser seleccionadas dentro de su computadora analógica (o digital).
FIGURA 24 TIPICA MÁQUINA DE RODAMIENTO DURO CON INSTRUMENTAL PERMANENTEMENTE CALIBRADO. DIMENSIONES DE ROTOR a,b,c y r1,r2 SON DIGITADAS DIRECTAMENTE DENTRO DE LA COMPUTADORA ANALÒGICA )O DIGITAL. (REF. 4).
La Figura 22, la máquina de rodamiento duro esta diseñada para operar a velocidades bien por debajo de la frecuencia natural en un área donde el ángulo de retraso de fase sea constante y prácticamente cero, y donde la amplitud de desplazamiento de velocidad, aunque pequeña, será directamente proporcional a las fuerzas centrífugas producidas por desbalance. Recuerde que la fuerza centrífuga es proporcional a la siguiente fórmula: Fc = Wrw 2 g Donde : Fc = Fuerza centrífuga (Lb) W = peso de desbalance (onzas) r = radio de peso de desbalance (pulgadas) w = velocidad angular rotacional (radianes / segundo) w = 2 x RPM x 60 g = aceleración de gravedad = 32.2 pies/seg 2 = 386 pulg/ seg 2
X. VIBRACION RECOMENDADA Y TOLERACIAS DE BALANCEO A.- TOLERANCIAS DE VIBRACIÒN Los programas de monitoreo de condición actuales que dos series de especificaciones de tolerancia de ser desarrolladas para su equipo de rotación – (1) Vibración General, y (2) Especificaciones de Espectral.
están reconociendo vibración necesitan Especificaciones de Alarma de Banda
Algunas de las normas mejor conocidas ahora disponibles incluyen: - ISO 2372 – “Vibración Mecánica de Máquinas con Velocidades de Operación desde 10 a 200 Revoluciones por Segundo” – Base para especificar normas de evaluación (mediciones hechas sobre estructura). -ISO 3945 – “Vibración Mecánica de Grandes Máquinas Rotativas con Velocidades desde 10 a 200 Revoluciones por Segundo” – (Medición hechas sobre estructura en varias elevaciones). -Norma AGMA, “ Especificación para Medición de Vibración Lateral sobre Unidades Helicoidales de alta velocidad y Unidades de Engranaje doble Helicoidal”, norma 426.01 -API 617. “Compresores Centrífugos para Servicios de Refinería”, cuarta edición 1979, instituto americano de Petróleo, Washington DC. -API 670, “Sistemas de Monitoreo de Vibración sin Contacto y de Posición Axial, 1976, Instituto Americano de Petróleo , Washington DC. -MIL STD – 167-1 (BARCOS) 1974, “Vibraciones Mecánicas de Equipo de embarque, oficina impresión del Gobierno de los Estados Unidos, Washington DC. -MIL – M- 17060B (BARCOS) 1959, Especificación Militar – Motores, Corriente Alterna, potencia integral (Uso a Bordo), oficina de impresión del gobierno de los
En otros sistemas de recolector de datos, la vibración general es calculada directamente desde los espectros en si mismo usando la siguiente fórmula: Ecuación (9)
Donde: OA = Nivel General de Vibración N = Número de Líneas FFT de Resolución AI = Amplitud de cada una de las Líneas FFT. NBF = Ancho de Banda de Ruido para la ventana seleccionada. = 1.5 para Hanning Window. Lo cual significa OA = 0.8165
La tabla V es mostrada para tener en cuenta los variados tipos de máquinas, como ellas son montadas y donde son tomadas las mediciones cuando se especifiquen niveles de alarma general de velocidad pico.
2. SINOPSIS SOBRE ESPECIFICACION DE BANDA DE ALARMA ESPECTRAL. Procedimientos tabulados han sido desarrollados para ayudar al analista a especificar bandas de alarma espectral para una serie de tipos y configuraciones de máquina usando aquellos tipos de sistemas de software de mantenimiento predictivo los cuales permitan al espectro ser fraccionado en 6 bandas individuales. La tabla VI es una porción de una serie completa de tablas que hayan sido desarrolladas para especificar estas bandas de alarma espectral. De manera importante, como la Tabla V tabla de alarma general, esta tabla VI tabla de banda de alarma espectral asume medición de envolvente de velocidad pico usando instrumentos los cuales midan RMS y los conviertan a niveles pico mediante multiplicación electrónica de amplitudes por 1.414.
CASO A – MÁQUINA DE RODAMIENTO DE ELEMENTO RODANTE GENERAL SIN ALABES ROTATORIAS Caso A en la tabla VI se aplica tanto a las máquinas matriz y conducida de una amplia gama de máquinas de proceso y de uso general rotatorias las cuales estén equipadas con rodamientos (cojinetes de bolas, rodillos, o cojinetes de agujas). B. TOLERANCIAS PERMISIBLE
DE
EQUILIBRIO
SOBRE
DESBALANCE
RESIDUAL
Especificaciones de equilibrio son proporcionadas por un número de fuentes. Estas incluyen cada una de las siguientes: - ISO 1940 “Calidad de equilibrio de cuerpos rígidos rotatorios” (igual como ANSI S2.19-1975); La organización internacional de normas (ISO); Genova 20, Suiza. - NEMA MG1-12.06 “Balanceo de motores” 1971; Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos. - NAVY MIL STD-167-1(BARCOS) 1947, “Vibraciones Mecánicas de Equipo a bordo”; oficina de impresión del Gobierno de Estados Unidos, Washington, DC. -NAVY MIL-M-17060B (BARCOS) 1959, “Especificación Militar –motores, Corriente Alterna, potencia Integral” (uso a bordo). - SAE ARP 1136, “Clasificación de balanceo de álabes de rotor de turbina”; Sociedad de Ingenieros Automotrices, Inc. “SAE”; Warrendale, PA. - API 610, “Bombas centrífugas para Servicio de Refinería en General”, 1971; Instituto Americano de Petróleo, Washington, DC.
1.GRADO DE CALIDAD DE EQUILIBRIO ISO 1940 Balanceo dinámico es el proceso de intentar alinear las líneas centrales de masa y de eje de manera que el rotor rotará con un mínimo de fuerza centrífuga desbalanceada. La tabla VII proporciona cada una de los grados de calidad de balanceo para el ISO 1940 delineados por “Grados de calidad de balanceo G”. Además cada número de grado de calidad G es un listado de varios tipos de rotores, agrupados de acuerdo a estos grados de calidad.
VIBRACIÓN API & LIMITES DE DESBALANCE Norma API 611, noviembre 1969. Turbinas de vapor de propósito general para servicio de refinería. Limites de vibración – 2 mils de vibración de eje hasta 4000RPM ó 1.5 mils para velocidades de 4001 a 6000 RPM o 50% de estos valores para vibración en alojamientos de cojinetes. Norma API 613, febrero de 1977 unidades de engranaje de propósito especial para servicio de refinería. Vibración de eje relativa en mils no excederá 12000/RPM o 2 mils (cual sea menor). Máximo desbalance por plano en onzas-pulgada = 56.347 x (carga estática de cojinete)/RPM2. RPM es máxima continua. Norma API 617 noviembre de 1979. Compresoras centrífugos para servicio de refinería general. Vibración de eje relativo en mils no excederá 12,000/RPM + 0,25 12,000/RPM o 2 mils cuales quiera que sea menor. Máximo desbalance por plano en onzas-pulgada =56,347 x (carga estática del cojinete)/RPM2. RPM es máxima continua.
USANDO ISO 1940/1 – 1986 DESBALANCE RESIDUAL PERMISIBLE Seleccione un número de calidad del balanceo (G6.3 por ejemplo) Determine lo siguiente: Máxima velocidad de servicio en RPM (3600 RPM por ejemplo) Peso de rotor en libras (1975 libras por ejemplo). Calcule el desbalance permisible usando una de las siguientes ecuaciones. Uper = 6.01 x G x W/N (Oz-pulg). Uper = 170 x G x W/N (Gr-pulg). Uper = Desbalance residual permisible G = Número de calidad de balanceo ISO W = Peso de rotor en libras N = Velocidad de servicio de rotor en RPM Ejemplo: La calidad del balanceo es 6.3. el peso de 1975 Lbs y 3600 RPM. Uper = 6,01 x G x W/N (Oz-pulg) = 6,01 x 6,3 x 1975/3600 = = 20.77 Oz-pulg. NOTA = ISO G 6.3 define un gama de valores. 6.3 es el más alto y 2.5 es el más bajo es 2.5 veces menos o 20.77/2.5 = 8.3 onzas-pulgadas.
A. APLICACIÓN DE TOLERANCIAS A PROBLEMAS EN UN SOLO PLANO: La tolerancia proporcionada por la figura 26 podrá ser aplicada integralmente si es para un único plano. Si el desbalance de acople (referido a los planos de rodamiento) exceden la mitad de la tolerancia total del rotor, el rotor puede requerir balanceo en dos planos. B. APLICACIÓN DE TOLERANCIAS A PROBLEMAS EN DOS PLANOS En general, la mitad del desbalance residual permisible es aplicada a cada uno de los dos planos de corrección dado que cada una de las siguientes tres condiciones sean satisfechas: 1) El centro de gravedad del rotor este localizado dentro del tercio medio de la longitud del rodamiento. 2) La distancia entre planos de corrección es mayor a 1/3 de la longitud entre cojinetes, y los planos de corrección estén entre los cojinetes. 3) Los planos de corrección estén aproximadamente a la misma distancia desde el centro de gravedad, teniendo una relación no mayor de 1.5 . C. APLICACIÓN GEOMETRIAS:
DE
TOLERANCIAS
PARA
ROTORES
DE
ESPECIALES
La figura 27 es proporcionada para mostrar como las tolerancias de ISO 1940 pueden ser aplicadas a rotores de geometrías especiales que no satisfagan cada una de las tres condiciones estipuladas antes en la sección B.
Ejemplo 1. Tolerancia de balanceo en un plano para un disco angosto centrado entre rodamiento:
Ejemplo 2. Tolerancia de balanceo en dos planos para un rotor más amplio también centrado entre rodamientos
0.
Ejemplo 3. Tolerancia de balanceo estático/de acople en dos planos para un rotor overhung
TOLERANCIA DE ACOPLE A 180° ENTRE PLANOS
BALANCEO: Esto puede ser realizado siguiendo el siguiente procedimient: a) Haga mediciones originales de amplitud y fase y grafique esto a escala en papel de coordenadas polares, Llame a este vector “0”. b) Fije un peso de ensayo y documente el tamaño de peso de ensayo (onzas) y radio (pulgadas). (mr = tamaño de peso de ensayo x radio de peso de ensayo). c) Después de fijar el peso de ensayo, gire el rotor y mida amplitud y fase. Grafique esto sobre el papel de coordenadas polares como el vector “O + T”. d) Dibuje un vector llamado “T” desde el extremo del vector “0” al extremo del vector “0 + T”. El vector “T” representa el efecto de solo el peso de ensayo. Mida la longitud del vector “T” a la misma escala como aquella usada para vectores 0 y 0+T. Usando esta escala, determine el nivel de vibración equivalente (mils). e) Calcule la sensitividad de rotor mediante la siguiente ecuación: Sensibilidad del rotor = (Tamaño de Peso de Ensayo) (Radio de Peso de ensayo) (onz – pulg / mils) Efecto de Peso de Ensayo (ecuación 10) f) Calcule desbalance residual usando ecuación (11). Desbalance Residual =(Sensibilidad del rotor x Ampl. de Balance Des. de vibración) (onz – pulg ) (onz – pulg / mils) (mils)
Ejemplo (ver figura 28) Dado: Calidad de balanceo ISO requerida = G 2.5 Peso de rotor =100 lbs. Velocidad de rotor = 800 RPM Amplitud después de balanceo = 2.0 mils Por lo tanto, Uper requerido = 1.76 onz-pulg total (balanceo en un solo plano) a) Lectura original = 10 mils @ 240° = vector “0”. b) Peso de ensayo de 3 onzas es asegurado en el plano de balanceo en un radio de 6 pulgadas (mr = 3 onzas x 6 pulgadas = 18 onzas-pulgada) c) Lectura de funcionamiento de ensayo = 8 mils @ 120° = vector “O + T”. d) Efecto de peso de ensayo solo = T = 15.5 mils (desde la figura 28). e) Sensibilidad del rotor = 18 onz-pulg = 1.16 onz-pulg 15.5 mils mils f) Desbalance residual = (1.16 onz-pulg ) (2.0 mils) = 2.32 onz-pulg Mils (no esta dentro de especificaciones) Balanceo continuado y vibración reducida a 1.0 mils. Desbalance residual = (1.16 onz-pulg = (1.0 mils)=1.16 (onz-pulg) mils (de conformidad)
FIGURA 28. Solución de vector en un solo plano
3. COMPARACIÓN DE ISO 1940 CON ESPECIFICACIONES DE BALANCEO API Y DE LA MARINA: Previo al desarrollo de ISO 1940 la marina de los E.E.U.U. ha desarrollado una norma de balanceo para su programa de reducción de ruido en los submarinos. Esta norma era conocida como NAVSEA STANDARD ITEM 009-15 y la marina MIL STD-167-1 (NAVES) 1 de mayo de 1974 prescribió las siguientes tolerancias de balanceo: Para rotores en servicio con velocidades abajo de 150 RPM, UPER = 0.177 W Para rotores en servicio con velocidades hasta 1000 RPM, UPER = 4000 W N2 Para rotores en servicio con velocidades arriba de 1000 RPM, UPER = 4w N Donde: Uper = Desbalance residual permisible en onzas - pulgada Para cada plano de corrección W peso del rotor (lbs) N = máxima velocidad de servicio (RPM)
Ejemplos comparando Normas de la marina e ISO: Ejemplo 4 .- Soplador requiriendo Balanceo en Dos Planos Tipo de Máquina = Soplador Clasificación de máquina = ISO G 6.3 desde Tabla VII. Velocidad de Soplador = 2000 RPM Peso de Rotor = 1000 LBS (incluyendo rueda de ventilador, eje & polea acanalada) a) Marina UPER =4W = 4 (1000) = 2 onzas – pulgada / plano N 2000 b) ISO Grado 6.3 Figura 26: UPER = (0.0012 lb- pulg) (16 onz) (1000 lb)= 19.2 onz .pulg total = 9.6 oz – pulg/plano lb lb 2 planos
Ejemplo 5: Motor eléctrico de potencia (HP) Fraccional Balanceo Requerido en dos planos. Tipo de máquina = Motor eléctrico de potencia (HP) Fraccional Clasificación de máquina = ISO G 2.5 de la Tabla VII. Velocidad de Soplador = 1780 RPM Peso de Rotor = 5 Libras (Peso estático del motor = 8 Lbs) a) Marina UPER =4W = (4)(5) = 0.0112 onzas – pulgada / plano N 1780 b) ISO Grado G 2.5 UPER = (0.00062 lb- pulg) (16 onz) (5 lb) = lb lb = 0.0496 onz .pulg total = 0.0248 onz-pulg / plano 2 planos
ANEXOS
1.BALANCEO CON EL METODO DE LOS 2 PUNTOS (UN PLANO) Para efectuar el balanceo dinámico en un plano con este método, se requiere efectuar tres corridas de pruebas consecutivas a la misma velocidad (RPM) Antes de iniciar las corridas de pruebas, efectúe un control vibracional integral e identifique los puntos y posiciones con mayores niveles vibracionales. Tome como referencia la mayor lectura vibracional del rotor que estaría presentando el desbalance y efectúe las 3 corridas siguientes: CORRIDA 1 Una vez seleccionada la velocidad de prueba (RPM) y el punto de medición, registre el valor vibracional obtenido, anote este valor como “A”. CORRIDA 2 Instale un peso de prueba en el plano de balanceo, registre su ubicación y peso (Peso “P” en una posición 0°). Arranque la máquina y mide la vibración (lectura “2”), luego detenga la máquina. CORRIDA 3 Retire el peso instalado inicialmente e instalelo a 180° (posición opuesta a la primera instalación). Arranque la máquina y mide la vibración (lectura “3”), luego detenga la máquina. PROCEDIMIENTO DE CALCULO Con los datos obtenidos, procederemos a efectuar los cálculos de corrección para balanceo dinámico. Compare las lecturas “2” y “3”; considere a la mayor lectura como “B” y a la menor como “C”.
Construye el siguiente triángulo conforme se indica a continuación: - Dibuje una recta horizontal a escala con el valor “A”.
dibujar derecho un arco cruce de los dos arcos
- Desde el extremo izquierdo de la recta “A” trazada, un arco de radio “B/2” y desde el extremo de radio “C/2”. Ubique y marque el (Punto “O”).
pase igual al valor de
- Desde el extremo derecho trace un nueva línea que por el punto “O” hasta alcanzar una longitud “C”.
- Complete el triángulo con la recta “D”, conforme se muestra en la figura. El ángulo “a” que se ha formado en el triángulo corresponde a la posición donde se ubicará el peso de corrección del balanceo conforme se muestra en la siguiente figura.
Una de las posiciones Pos 1 ó Pos 2, es la posición final requerida para instalar el peso de corrección requerido, asumiendo que la lectura vibracional en “C” fue menor que la registrada en “B”. CALCULO DEL PESO DE CORRECION (PC) PC = “P” X “A” “D” DONDE: PC “P” “A” “D”
: : : :
Peso de corrección Peso de prueba (instalado en las corridas 2 y 3) Longitud “A” del triángulo Longitud “D” del triángulo.
Nota: - La posición angular final requerida (Pos 1 ó Pos 2) es aquella que permite obtener la menor lectura vibracional. - Es conveniente que antes de efectuar el balanceo dinámico, se haya verificado que ningún elemento este suelto sobre el rotor / eje, ni tampoco deben existir pernos sueltos o rotores / impulsores con suciedad que previamente han debido ser removida. Asimismo cualquier limitación por desalineamiento, cojinetes con soltura, etc; debió haber sido corregido antes de iniciar el balanceo.
BALANCEO DINAMICO EN UN PLANO METODO DE LOS TRES PUNTOS PASO 1 Con el rotor en operación nominal, mide y anote la vibración original “R1”. Dibuja una circunferencia con el radio “R1”, seleccionando una escala adecuada que será respetada durante todo el procedimiento (En nuestro ejemplo R1= 8mm/s)
PASO 2 Pare el equipo y marque 3 puntos sobre el rotor espaciados cada 120°. Cada uno de estos puntos mercados servirán posteriormente para la instalación de los pesos de prueba (“P”). Estos puntos serán llamados “A”, “B” y “C”
PASO 3 Instale un peso de prueba “P” en la posición “A”. Arranque el motor y mide la nueva vibración “R2”. Dibuje una circunferencia proporcional a “R2” con origen en la posición “A” conforme se muestra en la figura (En nuestro ejemplo R2=5mm/s)
PASO 4 Una vez detenida la máquina, mueva el peso de prueba a la posición “B”, arranque nuevamente la máquina y mide la vibración (“R3”), en nuestro ejemplo R3=10mm/s. Dibuje una circunferencia en el radio “R3”.
PASO 5 Mueva el peso de prueba a la posición “C”. Arranque el rotor y mide la vibración (“R4”). En nuestro ejemplo R4= 12mm/s. Dibuje una circunferencia proporcional a R4 con origen en el punto “C”.
PASO 6 Todas las circunferencias (R2, R3 y R4) se interceptan en un punto común “D”. Dibuje una línea desde el origen de la circunferencia R1 hasta el punto “D”. Este línea se llamará R5. Mide este línea usando la misma escala hasta ahora utilizada. En nuestro ejemplo R5= 6.5 y es la vibración sensada con el pero de prueba “P” asignable únicamente el desbalance del rotor.
PASO 7 Calcule el peso de corrección de balanceo usando la siguientes fórmula: PC= P x R1 R5 PC: Peso de corrección P: Peso de prueba (87 gramos para muestro ejemplo) R1: Lectura del desbalance original R5: Medida resultante de la intersección de las 3 circunferencias En nuestro ejemplo : PC = 87 x 8 = 107 gramos 6.5
Usando un transportador mide el ángulo “a” de la figura:
Este ángulo es también la posición angular del peso de corrección que se instalará (en nuestro ejemplo 37°) Conclusión: Instalar un peso de balance de 107 gramos a un ángulo de 37° desde la posición “A” en la dirección de “A” hacia “B”.
