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C) Con I y II a la vez D) Con I ó II indistintamente E) Se necesitan más datos 1.
Se divide el C.A. de un número de 3 cifras entre dicho número obteniéndose 5 de cociente y un residuo máximo. Hallar el número y dar la suma de sus cifras. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
11. Se tiene un número de 3 cifras, si se le pone un 3 a la izquierda queda multiplicado por 25, hallar la suma de las cifras del número original. A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8
2.
La suma de los cuatro términos de una división inexacta es 1037. Si se multiplica el dividendo y el divisor por 3 y se vuelve a realizar la operación, la suma de los nuevos cuatro términos es 3063. Hallar el cociente original. A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 10
12. Al residuo de una división le faltan 12, para ser máximo, si se suma 5229 al dividendo, el cociente se aumenta en 47, y el residuo se convierte en máximo. Hallar el divisor. A) 1080 B) 1115 C) 112 D) 1110 E) 111
3.
¿Cuántos tipos de imprentas son necesarios para numerar un libro de 185 páginas? A) 300 B) 258 C) 450 D) 447 E) 440
4.
Al escribir los números de 1 a N (inclusive) se han empleado 1461 cifras. Entonces N es igual a: A) 514 B) 613 C) 424 D) 520 E) 523
5.
Sea N = ab un número de dos cifras y N1 = ba . Si:
N N1 11 A) 961 6.
7.
8.
9.
C) 9025
D) 4900 E) 7225
Si en la ciudad de Lima sólo existiesen las series telefónicas 22 y 35 y no se pudiesen usar los dígitos 4 y 9, ¿cuántos números telefónicos de 6 cifras se podrían marcar? A) 4096 B) 2048 C) 8192 D) 6238 E) 4802 El producto de dos números es igual a 2904 si se aumenta al multiplicando 9 unidades resulta que el nuevo producto es 3498. Dar como respuesta la suma de los factores originales. A) 110 B) 120 C) 130 D) 115 E) N.A. Si a un número se le añade la suma de sus cifras nos da 8799. Hallar la suma de sus cifras. A) 12 B) 17 C) 25 D) 28 E) 30
10. Se sabe que abc cba = 297, y además: I. a + c = 11 II. b = 8 Entonces, se puede hallar el valor de a, b y c. A) Solo con I B) Solo con II
15. Hallar a + b + c si 3a26 7 , 19b82 11 y 14c8c 9 A) 14 C) 17 E) más de 18 B) 16 D) menos de 14 16. Hallar el valor de la cifra x si el número x4x85 es divisible por 13. A) 3 B) 4 C) 5 D) 9 E) 6 17. Si aba es un número de tres cifras significativas divisible entre 15, hallar la suma de los posibles valores de b. A) 12 B) 22 C) 7 D) 15 E) 13 abc bca = 780
18. Hallar a sabiendo que:
A) 7
B) 2
C) 4
abc 25 D) 5
E) 3
19. ¿Cuántos números de 4 cifras tales que sean múltiplos de 29 y terminen en 5? A) 29 B) 30 C) 31 D) 33 E) 33
Si: abcc dd abbb
bb d (dd) , cc c (aa) (a b c d) hallar a + b + c + d A) 18 B) 20 C) 19 D) 17
14. Al residuo de una división le faltan 8 unidades para ser máximo. Si se suma 6416 al dividendo, el cociente aumenta en 89 y el residuo se vuelve máximo. ¿Cuál es el divisor? A) 68 B) 70 C) 72 D) 74 E) 76
2
= 14, y a – b = 4, calcular N . B) 1764
13. Al dividir aba por (a 1) a se obtiene por cociente 8 y un residuo igual a 18, hallar a + b. A) 5 B) 7 C) 10 D) 15 E) 8
E) 9
20. Si 6b47a 45 . Hallar la suma de todos los posibles valores de a y b. A) 11 B) 12 C) 15 D) 17 E) 18 21. Uno de los factores del número
(3a)(3b)(3c)(3a)(3b)(3c) es: A) 13 B) 5 C) 19
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
D) 29
E) 2
bolsas pequeñas de igual capacidad que están contenidas exactamente en cada una de las 3 latas. ¿Cuál es el menor número de bolsas que deben usarse sin desperdiciar el aceite? A) 238 B) 109 C) 108 D) 76 E) 120
22. El número abc de tres cifras significativas es tal que: ab bc = 67 a + b + c = 11 hallar: c – b + a A) 2 B) 3 C) 4
D) 7
E) 5
33. La suma de dos números es igual a 99, sabiendo además que su máximo común divisor es 9. ¿Cuántos pares de números cumplen tales condiciones? A) 10 B) 8 C) 5 D) 3 E) N.A.
23. Dar la suma de todos los números de la forma
xy(3x) , que sean divisibles por 8, x 0. A) 638 B) 648 C) 728 D) 738
E) 748
24. Si a un múltiplo de 7 se le suma los 20 números naturales siguientes se obtiene un múltiplo de 7 más: A) 4 B) 2 C) 6 D) 0 E) 5
34. ab es el MCD de 2 números y los cocientes que se obtienen al dividir dichos números entre ab son a y b respectivamente. Hallar b, sabiendo que la suma de los números es 49 veces la suma de las cifras del MCD. A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
2
25. ¿Cuántos rectángulos de área 3024 cm y tales que sus lados sean números enteros existen? A) 20 B) 34 C) 18 D) 24 E) N.A. m
35. Para los números a y b: MCM = 143 MCD a + b = 1080 Entonces a – b vale: (a > b) A) 80 B) 90 C) 100
n
26. Sea el número A = 6(32 )(81 ). Si A tiene 158 divisores más que 2275, hallar m + n. A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) N.A. 27. Por cuántas veces 60 hay que multiplicar al número 280 para que el resultado tenga 2592 divisores. A) 1295 C) 9 E) Imposible B) 7 D) 11
D) 110
E) 120
36. Un comerciante realiza 2 ventas consecutivas de frutas: las mandarinas por S/. 9,75 y las manzanas S/. 12,35. Si las mandarinas y las manzanas tienen el mismo precio y es el mayor posible, ¿cuántas frutas vendió en total? A) 26 B) 28 C) 34 D) 32 E) 36
28. ¿Cuál es el menor número que dividido sucesivamente por 6, 8, 9 y 12 da como resto común 4? Dar como respuesta la suma de las cifras de dicho número. A) 14 B) 11 C) 13 D) 12 E) 9
37. ¿Cuál es el número entre 500 y 1000, que al ser dividido entre 12, 21 y 35 da siempre como residuo 6. Dar como respuesta el producto de las cifras de dicho número? A) 0 B) 192 C) 48 D) 96 E) N.A.
29. Un padre da a un hijo S/. 80 a otro S/. 75 y a un tercero S/. 60, para repartirlo entre los pobres dando a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada pobre y cuántos pobres son socorridos? A) 15 y 40 C) 5 y 43 E) 10 y 34 B) 15 y 34 D) 10 y 21
38. Con la finalidad de mejorar los tiempos de producción se debe preparar un “patrón” para medir piezas de 560, 2240 y 3200 mm, respectivamente. ¿Cuál es la longitud de este patrón si se quiere hacer el menor número de medidas posibles? A) 20 mm C) 80 mm E) N.A. B) 40 mm D) 160 mm
30. Luis, Alberto y Paola van de visita a la casa de Natalia cada 8, 9 y 12 días respectivamente. Si visitaron a Natalia el 25 de Julio, determinar la fecha más próxima en que volverán a visitarla todos juntos. A) 2 de oct. C) 7 de oct. E) 12 de oct. B) 5 de oct. D) 8 de oct.
39. Al multiplicar a dos números enteros por un tercero, los resultados dan como MCD a 1372. Cuando se dividen por dicho tercer número el MCD es 63. Hallar el MCD de los números. A) 185 B) 294 C) 147 D) 252 E) N.A.
31. Un comerciante realiza la venta consecutiva de dos productos, recibió S/.9750 por los productos A y S/.12 350 por los productos B. Si ambos productos tienen el mismo precio y es el mayor entero posible, ¿cuántos productos vendió en total? A) 26 B) 28 C) 65 D) 32 E) 34
40. A un congreso de informática asistieron europeos y americanos. De los europeos, los 2/7 son médicos, los 5/14 son ingenieros y los 8/15 son abogados. Si en total forman 348 personas, ¿cuántos fueron los americanos? A) 210 B) 140 C) 310 D) 128 E) 138
32. Un comerciante tiene 3 latas de aceite de 330, 630 y 2310 litros respectivamente, desea vender el aceite en
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Repaso