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13. Un producto consta de dos factores, uno de ellos es un número de dos cifras. Si a dicho factor se le reduce en la suma de sus cifras el producto se reduce en su quinta parte. Hallar uno de los factores. A) 27 B) 47 C) 63 D) 45 E) 72 1.
2.
Hallar el valor de: “a + b + c”, si: abc bca = 1530 A) 24 B) 12 C) 16 D) 14 E) 18 Calcular “a + b + c – d”, si se cumple que: A) 9
abcd 999 3759 B) 10 C) 11 D) 12
E) 13
3.
Hallar “a + b + c”, si al dividir abc entre bc , el cociente es 11 y el resto es 80. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
4.
Si: abc cb3 262 , determinar “a” A) 3 B) 6 C) 7 D) 4
5.
Hallar “a + b”, si: A) 8 B) 6
D) 7
Si se cumple que: 2aab 14 Calcular “a.b” sabiendo además que: a + b = 12 A) 36 B) 35 C) 32 D) 20 E) 27
7.
Hallar el valor de “a + b + c + d”, si se cumple que:
9.
D) 20 a
1 2 3 4 5
E) 14
6.
8.
A) B) C) D) E)
3a45b 99 C) 5
CA( abcd ) = abc B) 18 C) 19
15. Disponer las cifras del 1 al 9 en la rueda numérica de modo que la suma de las 3 cifras de cada diámetro sea la misma. ¿Cuántos valores pueden colocarse para la cifra central para que esto se cumpla?
E) 5
A) 17
14. Se divide un número de tres cifras entre el número formado por sus dos últimas cifras, se obtiene 12 de cociente y 17 de resto. Hallar el producto de cifras del número. A) 30 B) 60 C) 90 D) 45 E) 28
E) 21 b
Hallar “a + b” si el número N = 5 . 6 tiene 143 divisores compuestos. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ¿Cuántos números de 3 cifras tienen como producto de cifras un número par? A) 775 B) 475 C) 525 D) 800 E) 575
10. Hallar la suma de las cifras de un número capicúa de tres cifras que restado de otro capicúa de cuatro cifras dé un capicúa de dos cifras. A) 2 B) 16 C) 25 D) 4 E) 23 11. Al dividir un número de tres cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de resto. Se les toma el complemento aritmético y se les vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de resto. Hallar la suma de cifras del dividendo y divisor. A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 12. Una progresión aritmética comienza en 32 y termina en 290, la suma de sus términos es 7084. ¿Cuál es la suma de la primera mitad de dicha progresión? A) 3042 B) 3542 C) 2090 D) 3010 E) 3020
16. Hallar un numeral capicúa de tres cifras sabiendo que si se le resta la suma de sus cifras se obtiene un resultado que termina en 74. Dar la suma de sus cifras. A) 17 B) 19 C) 21 D) 15 E) 23 17. Al comprar tela de $ 49,36 cada metro se pagó con billetes de $ 10 y el vuelto fue $ 7,28. Si se compró un número de metros menor que 100, ¿cuántos se compró? A) 73 B) 27 C) 68 D) 63 E) 88 18. Se tiene un número “N” múltiplo de 15, tal que de los 2 18 divisores que tiene, 3 son primos absolutos. Si N 3 tiene 75 divisores, ¿cuántos divisores tiene N en total? A) 196 B) 80 C) 200 D) 98 E) 72 19. Para que un objeto que pesa más de 2000 g complete un peso de 10 Kg se pueden utilizar un número exacto de pesitas de 40 g, 60 g, 50 g ó 70 g. ¿Cuál es el peso exacto del objeto? A) 4 200 g C) 2 800 g E) 3 000 g B) 5 800 g D) 8 400 g 20. Si: A = {x N/x es divisor de 12} B = {x N/x es divisor de 18} C = {x N/x es divisor de 16} Calcular: n[(A – B) (B – C)] A) 5 B) 9 C) 7
D) 8
E) 6
21. En la numeración de un libro de 4ab páginas se utilizaron 1260 cifras. Dar “ab”. A) 30 B) 18 C) 24 D) 20 E) 28
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
22. En el producto de 960 por 640 se agrega 160 unidades al multiplicador; para que no se altere el producto, el multiplicando debe disminuir en: A) 164 B) 192 C) 172 D) 196 E) 184
33. Los enteros positivos impares se arreglan en 5 columnas el cual continúa con el modelo mostrado en el gráfico: 1 3 5 7 15 13 11
23. Al dividir un número de 4 cifras entre su CA se obtuvo 5 de cociente y 52 de residuo. Dar la suma de sus cifras. A) 16 B) 17 C) 18 D) 15 E) 19
17 19
D) 3
21 23
31 29 27 25
Contando de izquierda a derecha ¿en qué columna aparecerá 1999? A) 1ra. B) 2da. C) 3ra. D) 4ta. E) 5ta.
24. ¿Cuántos números de la forma ab1a(b 6) son divisibles entre 8? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) más de 5 25. Cuál es el resto de dividir entre 8: 2 2 2 1995 + 1997 + 1999 A) 2 B) 5 C) 4
9
34. Si a un número que empieza en 9 se le suprime esta cifra el número que resulta es 1/21 del número original. ¿Cuál es la suma de las cifras de dicho número original? A) 17 B) 19 C) 18 D) 12 E) 9
E) 1 k
26. El número de divisores del número “6.15 ” es el triple del número de divisores de 40. Dar “k”. A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 1
35. Hallar un número tal que multiplicado sucesivamente
27. El producto de dos números es 1152 y su MCD es 12; luego la diferencia entre dichos números es: A) 66 B) 42 C) 84 D) 72 E) 60
eabcd , deabc , cdeab , bcdea , sabiendo además que: a + b + c + d + e = 27. A) 2349 C) 2437 E) 2 439 B) 2539 D) 2093
por 11, 38, 12, 34 y 28 dé como resultado: abcde ,
28. ¿Cuántos números están contenidos exactamente en 1800; 2340 y 3780 respectivamente? A) 200 B) 240 C) 180 D) 80 E) 120
36. En una división inexacta donde el resto es la mitad del divisor y este es un número de dos cifras, el dividendo es la suma de los números naturales desde 1 hasta el divisor inclusive. Se pide hallar el cociente si dicho dividendo es el mayor posible. A) 50 B) 99 C) 49 D) 98 E) 39
29. Hallar el valor de “n” si el número 200 121 tiene 132 divisores. A) 9 B) 7 C) 5 D) 6 E) 10 n
37. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo.
30. ¿Cuántas cifras ceros es necesario colocar a la derecha del número 35 para que el número resultante tenga 112 divisores? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5
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31. Se han colocado postes igualmente separados en el contorno de un campo triangular con una puerta en el centro del lado más largo, sujeto por dos de los postes señalados. Sabiendo que hay un poste en cada vértice y los lados miden: 182, 234 y 261 m; la puerta tiene 1 metro de ancho y que la distancia entre poste y poste es un número entero comprendido entre 4 y 20 metros. ¿Cuántos postes se colocaron? A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 E) 56
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A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
38. Hallar el valor de “x” Si: (x + 1) + (x + 3) +(x + 5) + ... + (x+2n–1) = n(n+20) A) 20 B) 10 C) 11 D) 21 E) 19
32. Los clubs de Aritmética, Álgebra y Geometría, se reúnen cada 3; 4 y 6 días respectivamente. Si la primera reunión conjunta la tuvieron el 31 de octubre de 1 996. Entonces en qué fechas de lo que falta del año se volverán a reunir en forma conjunta. Indicar como respuesta una de dichas fechas. A) 12 dic. C) 25 nov. E) 18 nov. B) 7 dic. D) 18 dic.
39. Hallar: (a + b + c), si: 1a1 2a2 9a9 ab0c A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20 40. Hallar la suma de cifras del resultado de: 19 28 a= 7 12 20 tér min os
A) 10
-2-
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Repaso
