ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
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Las longitudes de dos velas de la misma calidad, están en la relación de 13 a 8. Se prenden simultáneamente ambas velas y se observa que cuando faltan 20 minutos para consumirse totalmente la menor, la longitud de la vela mayor en ese momento, es el cuádruplo de la longitud de la vela menor en el mismo momento. ¿Cuánto tarda en consumirse totalmente la vela menor? A) 2 h 26 min C) 3 h E) 4/7 h 36 min B) 3 h 20 min D) 1 h 36 min Dos automovilistas parten simultáneamente al encuentro el uno del otro con velocidades que están en la relación de 5 a 3 y se encuentran cuando el más veloz ha recorrido 80 Km más que el otro. Calcular la distancia que los separaba inicialmente. A) 480 Km C) 640 Km E) 400 Km B) 560 Km D) 320 Km 2
Se compra un terreno de 1896 m de área y se divide en 3 lotes, tales que el área del primer lote es los 4/5 del segundo y el área del segundo es los 6/5 del tercero. ¿Cuál es el área del primer lote? 2 2 2 A) 624 m C) 576 m E) 650 m 2 2 B) 560 m D) 600 m Un trailer que normalmente utiliza sus 10 llantas para movilizarse, recorre esta vez 1 600 Km utilizando además sus 6 llantas de repuesto. ¿Cuál es el recorrido promedio de cada llanta? A) 160 C) 1 000 E) 2 000 B) 100 D) 16 000
5.
Un auto que viaja de la ciudad A a la ciudad B que dista 280 Km del siguiente modo: los primeros 120 Km los recorrió a 40 km/h los siguientes 80 Km a 60 km/h y el resto a 80 km/h. Hallar la velocidad promedio en dicho viaje. A) 52,5 B) 50 C) 70 D) 80 E) 60
6.
Dados tres números a, b y c. MA = 13, MG = b y MH = 100/13, hallar el mayor de
ellos. A) 4
B) 10
C) 13
D) 20
E) 25
7.
La media aritmética de 200 números pares de tres cifras es 699 y de otros 200 números pares también de 3 cifras es 299. ¿Cuál es la media aritmética de los números pares de tres cifras no considerados? A) 960 B) 475 C) 949 D) 944 E) 923
8.
El promedio de 40 números es 180 si se descartan 5 números cuya suma es 200, calcular el nuevo promedio. A) 140 B) 180 C) 200 D) 220 E) 330
9.
En una serie de razones geométricas equivalentes, cuyos consecuentes son 21; 35; 49 y 56. Hallar la MA de los cuatro antecedentes, sabiendo que la suma de los dos últimos antecedentes exceden a la suma de los dos primeros en 21. A) 35/2 C) 171/4 E) 13/3 B) 69/4 D) 25/4
10. Una serie de 3 razones geométricas equivalentes donde la suma de los medios aritméticos de los términos de cada razón es 88, además la suma de las razones aritméticas de los términos de cada razón es 80. Hallar el valor común sabiendo que es mayor que la unidad. A) 5/3 C) 13/12 E) 17/2 B) 11/10 D) 8/3 11. El precio de un pasaje varía inversamente con el número de pasajeros. Si para 14 pasajeros el pasaje es S/. 15. ¿Cuántos pasajeros serán cuando el pasaje cueste S/. 6? A) 20 B) 28 C) 35 D) 39 E) 44 12. Sabiendo que la magnitud “A” es D.P. al cuadrado de la magnitud “B”. Determinar qué fracción aumenta el valor de “A”, si “B” aumenta en un medio de su valor. A) 1/2 B) 2/3 C) 5/4 D) 8/5 E) 3/2 13. El cuadrado de la magnitud A disminuida en una unidad es I.P. a la magnitud B aumentada en tres unidades. Si cuando A = 5 entonces B = 3. Hallar B cuando A = 2. A) 45 B) 40 C) 25 D) 30 E) 5 14. Sean las magnitudes A, B y C; se sabe que: el cuadrado de A es directamente proporcional a B y B es inversamente proporcional al cuadrado de C. Si C aumenta en un 40% de su valor, ¿qué pasará con el valor correspondiente de A, cuando B se mantenga constante?
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
A) aumenta 1/5 B) aumenta 2/5 C) disminuye 1/3
D) disminuye 2/3 E) disminuye 1/5
21. Se promete a un vendedor darle S/. 20 de comisión si vende S/. 100 de mercadería y S/. 35 si vende S/. 200 de mercadería. ¿Cuánto recibirá de comisión si vendió S/. 140 de mercadería? A) S/. 26 C) S/. 28 E) S/. 32 B) S/. 27 D) S/. 30
15. Si dos cantidades A y B son inversamente proporcionales, con constante de proporcionalidad igual a “K”. ¿Cuánto vale “K” si la constante de proporcionalidad entre la suma y la diferencia de A y 1/B vale 6? A) 3/5 B) 7/5 C) 4/7 D) 5/8 E) 6/7
22. En 40 litros de agua hay 3,5 kilos de sal. ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para que 20 litros de la nueva solución contenga únicamente 3 Kg de sal?
16. La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es D.P. a los años de trabajo e I.P. a la raíz cuadrad de la edad del trabajador. La eficiencia de Raúl es 2 puntos cuando tiene un año de trabajo y 25 año de edad. ¿Cuál será la eficiencia a los 36 años? A) 18 puntos C) 28 puntos E) 20 puntos B) 25 puntos D) 22 puntos 17. Dada la siguiente tabla magnitudes “A” y “B”. A B
270 9
A) A DP B B) A IP B
de
30 3 C) A DP B 2 D) A IP B
valores
para
120 6 2
las
3
A) 48
B) 51
75 5 C) 50
d 4
192 8
D) 47
E) 54
D) 16 2
3
3
25. Un grupo de 64 obreros debieron terminar de construir un puente el 20 de septiembre pero faltando 15 días, 16 de los obreros sufrieron un accidente y no pudieron continuar trabajando. ¿En que fecha entregaron la obra, los obreros restantes? A) 28 de septiembre D) 26 de septiembre B) 24 de septiembre E) 30 de septiembre C) 25 de septiembre
19. Dado el siguiente cuadro, determinar el valor de a + d. 27 a
B) 18
E) 18 2
24. Nueve técnicos, pueden ensamblar 6 radios en 12 días trabajando 8 h/d. ¿Cuántos radios ensamblaron 10 ayudantes en 18 días, trabajando 6 h/d, si la eficiencia de los ayudantes es 60% menos de los técnicos? A) 3 B) 4 C) 6 D) 2 E) 9
18. Gustavo observa que los gastos que hace al celebrar su cumpleaños son D.P. al número de invitados, e I.P. a las horas que ocupa en preparar la reunión. Si la última vez gastó S/. 1 050, invitó a 150 personas y ocupó 12 horas. ¿Cuánto ahorrará si invita solo a 100 personas y ocupa 14 horas? A) S/. 1 000 C) S/. 450 E) S/. 350 B) S/. 600 D) S/. 150
A B
C) 17
23. Cinco máquinas que trabajan con un 60% de rendimiento, producen 150 discos COMPAC en 5 horas, entonces cuántas máquinas de 50% de rendimiento serán necesarias para producir 240 discos COMPAC en 12 horas. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
750 15
E) A IP B
A) 20
26. Veinte obreros cavan una zanja de 40 m de largo en 12 días. Después de cierto tiempo de trabajo se decide aumentar el largo en 20 m para lo cual se contratan 10 obreros más cuya eficiencia es los 2/3 de la de los anteriores. Si la obra se acaba a los 15 días de empezada. ¿A los cuántos días se aumentó el personal? A) 9 B) 3 C) 12 D) 6 E) 8
20. Cada vez que compro 10 manzanas, me regalan 2 y cada vez que vendo 15, regalo 1. Si compro y vendo al mismo precio, ¿cuántas debo comprar para ganar 100 manzanas? A) 600 B) 750 C) 800 D) 850 E) 650
27. Una persona puede comprar 24 manzanas y 20 naranjas ó 36 manzanas y 15 naranjas. Si sólo
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Repaso
compra naranjas o sólo manzanas, ¿en qué relación estarían dichas cantidades? A) 5:7 C) 5:12 E) 8:15 B) 12:17 D) 7:12
A) 20 000 B) 40 000
C) 18 000 D) 25 000
E) 30 000
34. La edad promedio de un salón de clase es 17 años. Si en esta clase hay 40 alumnos en total, de los cuales 10 tienen 16 años, un grupo 17 años y el resto 18 años. ¿Cuántos tienen 17 años? A) 15 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22
28. En una carrera de 100 m el corredor “A” da al corredor “B”, 20 m de ventaja, en una carrera de 100 m el corredor “B” da al corredor “C”, 30 m de ventaja; en una carrera de 100 m. ¿Qué ventaja deberá dar el corredor “A” a “C”? A) 56 B) 29 C) 44 D) 46 E) 54
35. Dos recipientes contienen agua en cantidades que están en la relación de 8 a 5. Después de haber entrado una misma cantidad de agua en ambas se encuentran en la relación de 10 a 7. En seguida para que ambas contengan la misma cantidad de agua se retiran 900 litros de la primera. ¿Cuántos litros contenía inicialmente el segundo recipiente?
29. El costo de un terreno es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de Lima al terreno y directamente proporcional a su área. Un cierto terreno cuesta 500 mil y otro terreno de doble área y situado a una distancia 3 veces más que el anterior costará: A) 75,2 mil C) 62,5 mil E) 60,2 mil B) 52,2 mil D) 65,2 mil
A) 900
C) 1 500
B) 100
D) 1 800
E) 2 000
36. Se tiene la serie: 30. A y B son 2 magnitudes directamente proporcionales Cuando el valor inicial de B se triplica, el valor de A aumenta en 10 unidades. Cuando el nuevo valor de B se divide entre 5, ¿qué sucederá con el valor de A respecto al inicial? A) aumenta en 15 unidades B) disminuye en 10 unidades C) disminuye en 12 unidades D) disminuye en 2 unidades E) no se puede determinar
P U C 5 12 13
Calcular: P + U + C Si:
P 2 U2 104
A) 240
B) 180
C) 210
D) 150
E) 290
37. El promedio aritmético de las edades de 4 personas es 49. Si ninguna de ellas, es menor de 40 años, hallar la máxima edad que podría tener uno de ellos. A) 82 B) 78 C) 76 D) 74 E) 72
31. La velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrad de la temperatura absoluta. Si la velocidad es de 340 m/s a la temperatura de 16°C. Hállese la velocidad a 51°C. A) 280 B) 360 C) 400 D) 420 E) 480
38. Se sabe que “A” es a “S” como 3 es a 9 y “C” es 8 más el cuádruple de A. Además la MA de A, B y C es 76. Hallar MH de A y B. A) 423/13 C) 430/13 E) 423/12 B) 432/11 D) 432/13
32. Se sabe que el volumen de un cilindro es D.P. a su altura y al área de su base circular. Se tiene un recipiente cilíndrico lleno de vino por un valor de S/.500. Si el radio de la base fuera el doble y la altura se incrementara en un 50%, ¿cuál sería ahora el valor del vino contenido? A) 1 000 C) 3 000 E) 5 000 B) 2 000 D) 4 000
39. Un grupo de 40 números cuyo promedio aritmético es 84, se le suprime los 5 primeros y los 5 últimos, y a los restantes se les disminuye en 2 unidades cada uno. Calcular el promedio de los que quedan si el promedio de los números suprimidos es 27. A) 97 B) 98 C) 99 D) 100 E) 101 40. En un grupo de 42 postulantes a la Católica se supo que obtuvieron notas promedios de la siguiente manera: 12 postulantes 08; 16 postulantes 10; 4 postulantes 11 y el resto 12. ¿Cuál es la nota promedio de dichos promedios individuales? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
33. Se tiene un diamante que cuesta S/. 48 000; si este se parte en dos pedazos donde uno es el triple del otro; determinar cuánto se recibe al vender estos pedazos si se sabe que el precio es D.P. al cuadrado del peso del diamante que se vende.
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Repaso
