Борис Чекрлија
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ
Бања Лука MMXII
Александру и Леони, с љубављу.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ 1.
Допуни дати низ бројева: 36, 25, ___, 9, 4, 1
2.
Допуни дати низ бројева: 6, 2, 4, 6, 2, 4, ___, 2, 4, 6, 2, 4.
3.
Посљедњи члан низа 981, 972, 963, 954, ___ је: ___
4.
Посљедњи члан низа I, IV, VII, X, XIII, ___ je: ___
5.
Посљедњи члан низа MCC, MC, M, CM, ___ je: ___
6.
Посљедњи члан низа V, X, XX, XL, ___ je: ___
7.
Који је десети број у низу бројева 10, 25, 30, 45, 50, 65, ...
8.
Претпосљедњи члан низа 4, 8, 12, 16, ___ 24 је: ___
9.
Којим бројем се завршава низ бројева 1, 2, 4, 7, 11, 16, __ ?
10.
Посљедњи члан низа
10 ⋅1, 30 ⋅ 3, 50 ⋅ 5, 70 ⋅ 7, ___ је: ___ 11.
Посљедњи члан низа V, VI, VII, VIII, ___ је: ___ 1
12.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Посљедњи члан низа IV, VII, Х, ХIII, ХVI, ___ је: ___
13.
Први члан низа ___, ХL, ХХХ, ХХ, Х је: ___
14.
Посљедњи члан низа 11, 13, 17, 19, 23, ___ је: ___
15.
Низ 10, 20, 40, 50, 70, 80, 100, 110, ___, ___ се завршава бројевима: ___,___
16.
Посљедњи члан низа 4, 9, 25, 49,121, ___ је: ___
17.
Саша је написао четири броја. Први је 10, а сваки сљедећи је за 4 већи од претходног. Збир првог и четвртог броја је:
18.
Предпосљедњи члан низа 1, 22, 333, 4 444, _____, 666 666 је: ___
19.
Поредај бројеве, од најмањег до највећег:
1 11 10 , , . 2 10 11 20.
Која година није преступна? 1) 2011
2) 2012
3) 2013
21.
Колико дјелилаца има број 50?
22.
Марија је замислила неки број и помножила га са четири. Који од бројева не може бити резултат тог множења? 1) 234 2
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ 2) 432 3) 404 23.
Који је најмањи број дјељив са 2, 3 и 5?
24.
Књига има 80 страница. Колико има страница чији је број дјељив са 9?
25.
Колико има цифара дјељивих са 4?
26.
Колико од датих бројева је дјељиво и са 3 и са 9
111, 222, 666, 777, 999? 27.
Збир највећег и најмањег дјелиоца броја 15 је: ___
28.
Ако се неки природан број подијели са 100, који је највећи могући остатак ?
29.
Којим најмањим бројем треба помножити број
1004 да би он био дјељив са хиљаду? 30.
Резултат дијељења броја 123123 бројем 123 је: ___
31.
Збир бројева 6 2 и 32 је: ___
32.
3 3 Производ бројева 4 и 10 је: ___
33.
Збир квадрата бројева 6 и 8 је: ___
34.
Квадрат збира бројева 10, 20 и 30 је: ___
35.
Квадрат производа бројева
једна половина и једна петина је: ___ 3
36.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Разлика бројева
десет хиљада и сто десет је: ___ 37.
Количник бројева 0,01 и 0,1 је: ___
38.
Сљедбеник квадрата броја 4 је: ___
39.
Који од бројева 4 3 , 5 3 , 6 3 је квадрат неког природног броја?
40.
Разлика сљедбеника и претходника броја 1234 је:
41.
Vrijednost zbira XXV+L je: ___
42.
Vrijednost razlike D–C je: ___
43.
Трећина трећине неког броја је 3. Који је то број?
44.
Збир два узастопна природна броја је 1111. Њихова разлика је: ___
45.
Збир три узастопна парна броја је 60. Најмањи од тих бројева је: ___
46.
Разлика два узастопна природна броја дјељива са 7 је: ___
47.
Број који има 9 стотица, 13 десетица и 15 јединица је: ___
48.
Колико стотица има у броју 2 184?
49.
Квадрат једне петине је: ___
50.
Производ бројева 10 и једна петина је: ___ 4
51.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Збир два броја је 44, а њихова разлика 6. Који су то бројеви?
52.
Двије трећине једнако је: 1) три шестине 2) четири шестине 3) пет шестина
53.
Производ бројева три четвртине и пет осмина је: 1) већи од 1 2) мањи од 1 3) једнак 1
54.
Ако неки број умањимо за његову трећину, добијемо број 30. То је број:
55.
Вриједност израза
56.
Производ пет првих природних бројева је: ___
57.
69 741 је производ бројева:
2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 је: ___
1) 123 и 567 2) 123 и 568 3) 123 и 569 58.
Која је цифра јединица производа првих сто простих бројева?
59.
Колико има шестоцифрених бројева чија је само једна цифра различита од нуле?
60.
Производ цифара најмањег троцифреног броја је: ___
61.
Колико има троцифрених бројева чији је збир цифара 3?
5
62.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Колико има троцифрених бројева написаних помоћу цифара 2, 4, 7, који су дјељиви са 3, ако се свака цифра употријеби тачно једном.
63.
Збир три узастопна природна броја је 300. Који од њих је најмањи?
64.
Александар је написао све бројеве од 1 до 30. Колико пута је при томе употребио цифру 2?
65.
Разлика два узастопна непарна троцифрена броја је: ___
66.
Цифра јединица производа 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 111 је: ___
67.
Доктор даје Андреју пет таблета и каже да узима по једну на сваких шест сати. За колико сати ће Андреј потрошити те таблете?
68.
Ако је А + Б = 3 и А+Ш=31, колико је А + В?
69.
Ако је А • Б = 2 и Б • В=6, колико је А • Ш?
70.
Ако је МАРТ+АПРИЛ=ЈУЛ, колико је
МАРТ+АПРИЛ+МАЈ? 71.
Ако је ФЕБРУАР • ФЕБРУАР =АПРИЛ, колико је МАРТ • МАРТ?
72.
Ако је ЈАНУАР + ФЕБРУАР = МАРТ, колико је
ЈАНУАР • ФЕБРУАР? 73.
Ако је АВГУСТ+АПРИЛ =ДЕЦЕМБАР, колико је АВГУСТ – АПРИЛ?
74.
Ако је ЈАНУАР + АПРИЛ = МАЈ, колико је МАЈ+МАЈ?
75.
Ако је АБВГД=12345, онда је БАБА једнако: ___
76.
Ако је АБВГ=1234, онда је ВАГА једнако: ___
77.
Колико назива мјесеци у години почињу самогласником? 6
78.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Користећи само једном сваку од ријечи
ТРИ, ТРИДЕСЕТ, СТО написати паран број. 79.
Ако је ПОНЕДЈЕЉАК + УТОРАК = СРИЈЕДА, колико је СРИЈЕДА + СРИЈЕДА?
80.
Највише назива мјесеци у години почиње словом: ___
81.
Ако је УТОРАК • СРИЈЕДА = СУБОТА, колико је
УТОРАК : УТОРАК? 82.
Ако је АБВГ = 1234, колико је ВАГА?
83.
Називе бројева 2, 6, 8 поредај по азбучном реду.
84.
Ко је вишак?
ВИСИНА, ТЕТИВА, КАТЕТА, ХИПОТЕНУЗА 85.
Ко је вишак?
ЈАНУАР, ФЕБРУАР, ЈУЛ, АВГУСТ 86.
Ко је вишак?
3, 5, 7, 9, 11, 13 87.
Ко је вишак?
B, C, D, L, M 88.
Ко је вишак?
LL, XX, CC, MM, 89.
Ко је вишак?
II, IV, IL, IХ 90.
Ко је вишак?
ДВА, ТРИ, ЧЕТИРИ, ПЕТ, СЕДАМ 91.
Ко је вишак? 7
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ КВАДРАТ, ТРАПЕЗ, ПРАВОУГАОНИК, РОМБ 92.
Ко је вишак? МАМА, ТЕТА, СЕКА, ОТАЦ, ДЕДА
93.
Ко је вишак? ПЕТЉА, ПЕТРОЛЕЈ, СЕПЕТ, ПЕТА, ШЕСТАР
94.
Ко је вишак? 101, 202, 303, 880, 3333
95.
Ко је вишак? MI, VI, TI, VII
96.
Ко је вишак? АНА, ЕВА, АЊА, БОБ
97.
Ко је вишак? 121, 154, 253, 583, 175
98.
Ко је вишак?
1001, 1100, 2 000, 2 001 99.
Ко је вишак?
5 6 11 33 100 , , , , 7 7 12 34 101 100.
Ко је вишак? а) XI б) XXI в) XXXII г) XXXXI
101.
Ко је вишак? II, VV, XX, CC, MM 8
102.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Ко је вишак?
III, XXX, CCC, DDD, MMM
103.
Ко је вишак?
ТЕТИВА, ДИЈАГОНАЛА, ВИСИНА, ТАНГЕНТА
104.
Ко је вишак?
УГАО, СТРАНИЦА, ДИЈАГОНАЛА, ПРЕЧНИК
105.
Ко је вишак?
МИЛАНА, РАНКА, МИРЈАНА, АНАБЕЛА
106.
Који пар је вишак? 1) (CX, 110) 2) (XLVIII, 48 ) 3) (CCX,190 )
107.
Ко је вишак?
ТЕРЕТ, РОТОР, МОТОР, РАДАР
108.
Ко је вишак?
ПРАВА, РАВАН, КРАВА, ТРАВА
109.
Ко је вишак?
2, 3, 4, 5
110.
Ко је вишак?
а) 20 ⋅ 10 + 20 ⋅ 10 б) 20 ⋅ 10 + 10 ⋅ 20 в) 20 ⋅ 10 ⋅ 20 + 10 г) 20 ⋅ 10 ⋅ 20 : 10
111.
Ко је вишак?
ЈЕДАН, ДВА, ТРИ, ПЕТ, СТО 9
112.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Ко је вишак?
ДВА, ТРИ, ЧЕТИРИ, ПЕТ
113.
Ко је вишак?
ЈЕДАН, ТРИ, ДЕВЕТ, ДЕСЕТ
114.
Користећи само једном сваку од ријечи
ПЕТ, ПЕДЕСЕТ, СТО могу се написати бројеви: ___
115.
Колико пута је потребно написати цифру 0 да би се нумерисала књига од 150 страница?
116.
Два узастопна природна броја су прости. Њихов збир је:
117.
Предраг треба да броју 637 089 обрише три цифре тако је добијени број буде најмањи. Које цифре ће обрисати?
118.
Лако провјеримо да важи:
1 + 3 = 22 ,
1 + 3 + 5 = 32 , 1+ 3 + 5 + 7 = 4 2 . Колико је 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11+ 13 ? 119.
У броју 637 089 обрисати три цифре тако добијени број буде највећи. Које цифре су обрисане?
120.
Збир три узастопна природна броја је 60. Најмањи од тих бројева је: ___
121.
Који од бројева је
122.
Ако у бројевном изразу (7 ⋅ 10 + 30) ⋅ 2 + 100
2,
π,
9 је највећи?
обришемо заграде, вриједност израза ће се: 1) смањити 10
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ 2) повећати 3) остати иста
123.
Тамара је десетоцифреном броју
1234567890 прецртала све цифре које се налазе на непарним мјестима, рачунајући с лијева на десно. Затим је у тако добијеном петоцифреном тај поступак поновила и добила је двоцифрен број, којем је прецртала цифру јединица. Који једноцифрени број је на крају остао?
124. 125.
Које три цифре треба обристати броју 102 395 да би се добио најмањи троцифрени број дјељив са 5. Колико се може написати правих позитивних разломака мањих од 1, чији је именилац 10, а да се не могу скратити.
126.
Производ два природна броја већа од 1 је 111. Колики је њихов збир?
127.
Ако је a + b + c = a + c , тада је b: 1) једнако 1 2) веће од 1 3) мање од 1
128.
Умјесто да неком броју дода 27, Ема је одузела 10. За колико се њен резултат разликује од тачног резултата?
129.
Бројевима 222, 311, 990 израчунај производ њихових цифара. Који од бројева 222, 311 и 990 има највећи производ својих цифара?
130.
Колико има укупно једноцифрених, двоцифрених и троцифрених природних бројева?
131.
Колико има укупно двоцифрених и троцифрених бројева? 11
132.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ За колико је збир цифара броја 23109 већи од производа цифара истог броја.
133.
Који број има исти број цифара као и број слова у свом азбучном запису?
134.
Разлика једног троцифреног и једног двоцифреног броја је 989. Тај двоцифрени број је: ___
135.
Производ два природна броја већа од 1 је 155. Колико износи њихов збир?
136.
Вриједност израза (1234 + 1234 + 1234 + 1234) : (1234 + 1234) је: ___
137.
Колико цијелих бројева има између бројева –2,9 и 13,1?
138.
Производ бројева 345 и 678 је: ___
139.
Да би производ 13⋅ a био прост, број а мора бити:
140.
Колико има шестоцифрених бројева чији је збир цифара једнак 1?
141.
Број 36 је написан као производ четири различита броја. Који су то бројеви?
142.
Збир квадрата три најмања проста броја је: ___
143.
Школско игралиште у облику квадрата странице 100 m треба оградити тако да се на сваких 20 метара стави по један бетонски стуб. Колико треба таквих стубова?
144.
Колико се пута брже окреће велика казаљка од мале казаљкe сата?
145.
Оштaр угао код једнакокраког правоуглог троугла једнак је: 12
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ 1) половини, 2) трећини, 3) четвртини, његовог највећег угла
146.
Површина квадрата је 2 cm2. Дужина његове старнице је: ___
147.
Обим једног квадрата је 8 cm. Од три таква квадрата састављен је правоугаоник. Обим тог правоугаоника је: ___
148.
Акоје дужина хипотенузе правоуглог троугла 10 cm колика је дужина тежишне дужи која припада хипотенузи?
149.
Површина квадрата је 9 cm. Од четири таква квадрата састављен је квадрат. Обим тог квадрата је: ___
150.
Колико квадрата странице 3 cm може покрити квадрат странице 9 cm?
151.
Радна површина кухињског стола је облика правоугаоника. Његова дужина је три пута већа од ширине. Да је 3 m краћа и 3 m шира била би облика квадрата. Дужина радне површине стола је: ___
152.
У Декартовом правоуглом координатном систему дате су тачке: A (3,5 ) , B (5,5 ) , C (3,2 ) . Које двије тачке су једнако удаљене од осе ордината?
153.
У Декартовом правоуглом координатном систему дате су тачке: A (0,3 ) и B (0,8 ) . Растојање између тих тачака је: ___
154.
Растојање између тачке Т и најближе тачке кружнице је 6 cm. Растојање те тачке од 13
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ најудаљеније тачке кружнице је 20 cm. Полупречник кружнице је: ___
155.
Ако различитим цифрама одговарају различите стрелице, који од датих бројева одговара датом низу стрелица:
↑→↓→ 1) 1223
2) 1234
3) 1535
156.
Корњача је прешла 3 m 19 cm, зец 3 m 19 dm, а жаба 33 dm 30 cm. Која животиња је прешла најдужи пут?
157.
Ако различитим цифрама одговарају различите стрелице, који од датих бројева одговара датом низу стрелица:
↓↑→ → 1) 1233 2) 1234 3) 1535
158.
Колико црних квадрата на шаховској плочи је потребно обојити бијелом бојом да би усваком реду и свакој колони остао по један црни квадрат?
159.
Ако је Х+16=22, онда је Х+1 једнако:
160.
Збир квадрата два природна броја је 29. То су бројеви:
161.
Ако је Х+11=26, онда је Х–1 једнако:
162.
Ако се зна да оба реда имају исти збир, који број треба уписати у црвени квадрат?
1
2
3
11 12 13 14
50
163.
164.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Ана, Маја и Дејан мјере дужину пјешчаника корацима. Ана је мјерећи направила 17 једнаких корака, Маја 12 а Дејан 14. Ко има најдужи корак? Лука је написао производ 60 ⋅ 60 ⋅ 24 ⋅ 7 . Он је рачунао: 1) Број секунди у седам сати 2) Број секунди у једној седмици 3) Број сати у шездесет дана
165.
Коју фигуру треба уписати у жути квадрат?
╞ ╠ ╡ ╣ 1) ▲ 2) ▼ 3) ◄ 166.
├ ┤
►
Који збир је вишак?
1+7,
2+6, 3+6,
3+5,
4+4
167.
Три мрава шетала су се по дрвеном метру за мјерење текстила. У једном тренутку први мрав се налазио код броја 24, други код броја 66, а трећи је био између њих, на пола пута. На којем броју се налазио трећи марав.
168.
Горану је било досадно на часу математике и у свеску је нацртао низ знакова који су се редом понављали. Како ће изгледати 18-ти елемент овог низа знакоава, ако је на слици представљено првих шест: 15
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ
1
2
3
4
5
6
1) 2) 3)
169.
Збир квадрата два природна броја је 100. То су бројеви: ___
170.
Хипотенуза правоуглог троугла је 5 cm. Полупречник круга описаног том троуглу је: ___
171.
На глобусу је нацртано 17 паралела. На колико дијелова је са овим паралелама подијељен глобус?
172.
Колико најмање страна може имати пирамида?
173.
Површина и запремина коцке мјерене су cm 2 , односно cm 3 и изражене су истим бројевима. Колика је дужина ивице те коцке?
174.
Дрвена коцка ивице 1 dm подијељена је коцке ивице cm. Колико je добијено таквих коцки?
175.
Од 1000 коцки може се сложити двадесет једнаких великих пирамида или педесет једнаких малих пирамида. Колико је потребно коцки да се састави једна велика и једна мала пирамида?
176.
Саша је од 200 коцки сложио пет једнаких пирамида. Колико од тих коцки може сложити мањих пирамида, ако је за једну такву пирамиду потребно 15 коцки? 16
177.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Двије посуде су у облику коцке чије основе имају површину 1 dm 2 и 4 dm 2 . Желимо напунити већу коцку водом помоћу мање коцке. Колико пута ћемо је напунити мању коцку водом?
178.
Ако дрвену коцку ивице 3 cm разрежемо на коцкице ивице 1 cm добићемо: ___
179.
Дрвена коцка ивице 3 cm обојена је плавом бојом, па је затим изрезана на коцкице ивице 1 cm. Колико је добијено коцкица код којих ниједна страна није обојена?
180.
Дрвена коцка ивице 3 cm обојена је плавом бојом, па је затим изрезана на коцкице ивице 1 cm. Колико је добијено коцкица код којих је само једна страна обојена?
181.
Дрвена коцка ивице 3 cm обојена је плавом бојом, па је затим изрезана на коцкице ивице 1 cm. Колико је добијено коцкица код којих су само двије стране обојене?
182.
Дрвена коцка ивице 3 cm обојена је плавом бојом, па је затим изрезана на коцкице ивице 1 cm. Колико је добијено коцкица код којих су све три стране обојене?
183.
Збир тачкица на супротним странама коцке је 7. Колики је збир тачкица које се налазе на супротним странама коцке на којима су бројеви 1 и 4?
184.
Дејан види три стране коцке која се користи у игри Човјече не љути се. Збир бројева („тачкица“) на њима је 7. Колики је збир бројева („тачкица“) на три стране које се Дејан не види?
185.
Збир бројева („тачкица“) на странама коцке која се користи у игри Човјече не љути се је: ___ 17
186.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ У кутији се налази 10 црвених и пет плавих куглица. Колико најмање куглица треба одједном извући да бар једна куглица буде плава?
187.
У кутији се налази 10 црвених и пет плавих куглица. Колико најмање куглица треба одједном извући да бар једна куглица буде црвена?
188.
У кутији се налази 99 црвених и 9 плавих куглица. Колико најмање куглица треба одједном извући да међу њима буде најмање једна плава и једна црвена?
189.
Коцка странице 1 m је напуњена водом и садржи 1000 литара воде. Колико литара воде се може се насути у коцку странице пола метра?
190.
Велика коцка је састављена од 27 малих коцки једнаких ивица. Пет страна велике коцке је обојено плавом бојом. Колико малих коцки има тачно три стране обојене плавом бојом?
191.
На столу се налази 6 листова папира. Иван је сваки од тих листова исјекао на три дијела. Половину тако добијених листова је опет исјекао на три дијела. Колико је на крају добио листића?
192.
Колико је 105% од 300?
193.
Bрој пет четвртина изражен у процентном облику је: ___
194.
Bрој
195.
Bрој 130% написан у децималном облику је: ___
196.
Лука има новчанице од 2, 5 и 10 КМ. Колико најмање новчаница треба да одвоји Лука да би платио рачун од 11 КМ? 18
5 изражен у процентном облику је: ___ 20
197.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ a a Ако је = 14 , онда је једнако: ___ 4 2
198.
Поред ријеке укупно има 15 гусака, ћурки и патака. Патака има 12 више него гусака. Колико има ћурки?
199.
У зоолошком врту у три кавеза смјештени су зечеви, птице и змије. Дјеца су у сва три кавеза избројалa укупно 24 главе, 14 крила и 62 ноге. Колико има змија?
200.
У зоолошком врту у два кавеза смјештени су зечеви и птице. Дјеца су у оба кавеза избројали укупно 1000 ногу и 56 крила. Колико има птица?
201.
Од 4 kg јагода и 2 kg шежера 5 kg џема. Колико је јагода потребно да би се добило 15 kg џема?
202.
У коферу имају три касе, а у свакој каси је по 75 златника. Колико златника има у четири такве кофера?
203.
Стака је замислила један број. Збир претходника и сљедбеника тог броја је 222. Који број је Стака замислила?
204.
По дворишту су се шетале гуске и мачке. Филип је избројао осам ногу. Колико се гусака шетало по том дворишту?
205.
У зоолошком врту у два кавеза смјештени су зечеви и птице. Дјеца су у оба кавеза избројали укупно 100 ногу и 64 крила. Колико има зечева?
206.
На школском такмичењу у шаху учествовала су 64 такмичара. Побједници су настављали такмичење, а поражени су испадали из даљег такмичења. Колико је укупно одиграно мечева на школском такмичењу? 19
207. 208.
209.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Мува има 6, а паук 8 ногу. Колико укупно ногу имају три паука и десет мува? Књигу од 96 страница Алекса може да прочита за 4 дана, а Борис за 6 дана. За колико је број страница које дневно прочита Алекса већи од броја страница које прочита Борис? У току дана Мачак Тошо четвртину времена проведе у јелу, а остатак дана у спавању. Колико сати дневно Мачак Тошо спава?
210.
Колико минута износи четвртина од пола дана?
211.
Колико има четвртина сата у једном дану?
212.
Сандра је продала двије трећине лубеница. Остало јој је још 50 kg. Колико је килограма лубеница је продала Сандра?
213.
Ове године Јагодин рођендан, је у уторак 29. јула. Одлучила је да га прослави у наредну суботу. Којег датума Јагода прославља рођендан?
214.
Ако је цијена пет оловака једнака цијени три свеске, онда је цијена 36 свески једнака цијени: ___
215.
Колико најмање дјеце има у породици у којој свако дијете има брата и сестру?
216.
Ако је 18. мај био у уторак, који ће дан у недјељи бити 18. јуна?
217.
Преступна година има 366 дана. Колико дана има година која има само три седмице?
218.
Милош и Марко се такмиче у трчању на сто метара. На циљ први стиже Марко са предношћу од десет метара. Договоре се да понове трку, али се Милош повуче сто метара иза стартне линије. Ако трче брзином као у претходној трци, ко ће побиједити? 20
219.
220.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Драгана и Соња живе у небодеру. Драгана живи 12 спратова изнад Соње. Једног дана Соња је пошла пјешице до Драганиног стана. На половини тог пута била је на осмом спрату. На којем спрату живи Драгана? Љестве имају 21 пречку. Никола и Марко броје пречке, један од подножја до врха, а други од врха до подножја. Састају се на николиној десетој прешки. Колико је пречки избројио Марко?
221.
Три уторка у мјесецу су била парног датума. Којег парног датума је био посљедњи уторак?
222.
Школски час од 45 минута почео је у 11:45. Тачно у средини часа кроз прозор је улетио врабац. Колико је тада било сати?
223.
Римски император Август рођен је 63, године прије Христа, а умро је 14. године послије Христа. Колико година је живио император Август?
224.
Петар сваке године иде на излет прве суботе послије првог петка у јуну. Ове године је ишао на излет 7. јуна. Који је дан био 1. јун?
225.
Који мјесец ће 2012. године почињати и завршавати истим даном у недјељи?
226.
Први децембар ове године је сриједа. Који дан је 1. јануар идуће године?
227.
Милан је првог марта ријешио један задатак из математике, а сваког сљедећег дана један задатак више него претходног. Колико задатака је десетог марта?
228.
Мајци је 28, а кћерци 7 година. За колико година ће мајка бити старија од кћерке три пута?
21
229.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Оцу је 30 година, а сину 5. За колико година ће отац бити два пута старији од сина?
230.
Александар је за рођендан добио књигу о гусарима. Запазио је да је број којим је нумерисана посљедња страница написан од истих цифара којима је означена и 143. страница. Колико књига о гусарима има страница?
231.
Саша и Урош данас славе рођендан. Збир њихових година је 22. Колики је збир њихових година послије девет година?
232.
Прије двије године збир година мачка Тома и миша Џерија био је 15. Сада Том има 13 година. Колико Џери има сада година?
233.
Брат и сестра су прије десет година имали заједно десет година. Колико ће година имати заједно послије десет година?
234.
Који од бројева написаних римским цифрама је највећи: CХ, ХC, XLIX, D ?
235.
Колико је I+ ММ+D ?
236.
Који од бројева, написаних римским цифрама, је најмањи: CDIII, МCII, CCCLXII ?
237.
У ком реду су бројеви поредани по величини, од највећег до најмањег: А) CX, LX, XL, Б) МC, ММ, V, В) CI, CII, XC ?
238.
Претходник броја CLX је број: ___
239.
Сљедбеник броја C је: ___
240.
Колико се бројева може записати помоћу римских цифара I и V, ако се обје користе најмање једном. 22
241.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Колико се бројева може записати помоћу римских цифара V и X, ако се обје користе најмање једном.
242.
Сљедећа два члана низа X, XX, XXX, ___, ___ су: ___
243.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши најмањи број који се састоји само од два наведена знака, ако се знаци не могу понављати.
244.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши највећи број који се састоји само од два наведена знака, ако се знаци не могу понављати.
245.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши најмањи број који се састоји само од два наведена знака, ако се знаци могу понављати.
246.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши најмањи број који се састоји од наведених знакова, ако се знаци могу понављати.
247.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши највећи број који се састоји само од наведених знакова, ако се знаци могу понављати.
248.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши највећи број који се састоји само од два наведена знака, ако се знаци могу понављати.
249.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши најмањи број који се састоји само од три наведена знака, ако се знаци не могу понављати.
250.
Са колико римских цифара је написан број 99.
251.
Од римских цифара I, V, X, L, C, М напиши највећи број који се састоји само од три наведена знака, ако се знаци не могу понављати. 23
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ
☺ + ☺ + 6 = ☺ + ☺ + ☺ + ☺ , који се број крије иза знака ☺ ?
252.
Ако је
253.
Ако је
▲+ ▲ + ▲ + ● = ● + ● + ● + ● онда је:
● 2) ▲=● 3) ●+●=▲
1) ▲+▲=
254.
Ако је ♥=15, онда је 75+♥+♥–100 једнако: ___
255.
▲+ ▲ + ▲ +▲ = ▲ + ▲ + 1, који се број крије иза знака ▲? Који се број крије иза знака ☺ тако да је тачна једнакост: 1005 – 205= 650 + ☺ ?
256.
Ако је
257.
Колико квадрата има на слици?
258.
Тачке А, B и C представљене у Декартовоm правоуглом координатном систему као на слици. Које тачке имају једнаке апсцисе? y A
B
C
O
x
24
259.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Квадратна мрежа је сачињена од квадрата странице 1 cm. Колико је растојање између тачака B и C ? A
B
C
260.
Колико тачака припада само кругу?
261.
Колико црних квадратића у мрежи на слици је потребно обојати у бијело да би у свакој колини и сваком реду остао поједан црни квадратић?
262.
У троуглу је збир бројева написаних у квадратима. На слици недостаје број:
263.
Колико има троуглова на датој слици?
25
264.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Који троугао има већу површину?
A 265.
266.
267.
B
Bрој 4 је постављен крај два огледала у којима се осликава као што је приказано на слици. Када број 5 поставимо на исто мјесто, коју ћемо слику добити на мјесту упитника.
1) Ко је вишак?
2)
3)
У великом квадрату нацртани су жути и плави квадрат. Према подацима са слике одредите страницу великог квадрата:
26
268.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Којa од фигура A, B, C има површину једнаку површини фигуре F?
A
B
F
C
269.
Дрвеној коцки одсјечен је врх и настало је тијело приказано на слици. Колико ивица има тако добијено тијело?
270.
Са које стране треба посматрати фигуру сложену од коцкица приказану на Слици 1 да би се видјела Слика 2?
Slika 1
271.
Slika 2
1) сприједа 2) од позади 3) одозго Дејан је од својих коцки направио „пирамиду“ као на слици. Ако је имао 50 коцки, колико му је коцки остало?
27
272.
МАТЕМАТИЧАРЕЊЕ Збир тачкица на супротним странама коцке је 7. Колики је збир тачкица које се налазе на супротним странама обојеним плавом бојом.
273.
Велика коцка је састављена од 27 малих коцки једнаких ивица. Пет страна велике коцке је обојено плавом бојом. Колико малих коцки има тачно три стране обојене плавом бојом?
274.
На слици је коцка за која се користи у игри Човјече не љути се. На њој се виде три стране; збир бројева („тачкица“) на њима је 7. Колики је збир бројева „тачкица“ на три стране које се не виде?
275.
Користећи податке на слици одреди шта је теже, лопта или коцка?
28
РЈЕШЕЊА 1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
16. Чланови низа су шест првих квадрата природних бројева, пореданих од највећег до најмањег 6. У низу се наизмјенично смјењују бројеви 6, 2, 4. 945.Бројевима 98, 97, 96, 95 су с десне стране дописани редом бројеви 1, 2, 3, 4. Дакле, посљедњи члан низа је 945. XVI. Сваки члан, почевши од другог, је за три већи од претходног и посљедњи члан је шеснаест, који се римским цифрама пише XVI. DCCC. Сваки члан, почевши од другог, је за сто мањи од претходног и посљедњи члан је осамсто, који се римским цифрама пише DCCC. LXXX. Сваки члан, почевши од другог, се добије тако да се претходни члан помножи за два, те је посљедњи члан низа осамдесет, који се римским цифрама пише LXXX. 105 . Чланови низа су настали тако да се низу природних бројева с десне стране допише непарном броју 0, а парном броју 5. 20. Сваки сљедећи члан је увећан за 4. 22. Први члан низа је увећан за 1, други за 2, трећи за 3 итд. 90 ⋅ 9 .Непарне десетице поредане у растућем поретку су помножене са својом цифром десетица. IХ. Прва четири члана низа су бројеви 5, 6, 7, 8 написани римским цифрама; посљедњи члан је број IХ. ХIХ. Низ је записан римским цифрама. Сваки члан почевши од првог члана је увећан за 3. L. Низ је записан римским цифрама. Сваки члан почевши од првог члана се умањује за 10 29. Чланови низа су шест првих двоцифрених простих бројева 29
15.
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.
РЈЕШЕЊА 130, 140. Дати низ природних бројева је формиран тако да се редом у растућем поретку наводе двије десетице броја, а затим се изостављај сљедећа итд. 169. Дат је низ квадрата простих бројева у растућем поретку. Послљедњи члан је 69=132. 32. Четврти број је 22, па је 10+22=32 55 555. Први члан има једну јединицу, други двије двојке, трећи три тројке итд. 1 10 11 , , . 2 11 10 2012. Преступна година је дјељива са 4. 6. Дјелиоци броја 50 су 1, 2, 5, 10, 25, 50. Има их 6. 234. Једино двоцифрени завршетак броја 234 није дјељиво са 4. 30 . Најмањи заједнички садржилац бројева 2, 3 и 5 је 30. 8 . Како је 8 ⋅ 9 = 72 , таквих страница има 8. 3. То су цифре 0, 4 и 8, 2 броја . То су бројеви 666 и 999. Број дјељив са 9 је дјељив и са 3. 16. 1, 15 99. 1000. Број је дјељив са 1000 ако су му посљедње три цифре 0. 1001. 45. 36 + 9 = 45 64 000 . Производ бројева 64 и 1000 100. 62+82=36+64=100 3600. (10+20+30)2=3600 2 2 1 1 ⎛1 1⎞ ⎛ 1 ⎞ . ⎜ ⋅ ⎟ =⎜ ⎟ = 100 ⎝ 2 5 ⎠ ⎝ 10 ⎠ 100 9 890. 10 000–110=9 890 0,1 . 0,01 : 0,1 = 0,1 : 1 = 0,1 17 . 17, јер је 42=16. 30
РЈЕШЕЊА 39.
4 3 . Дати број се може написати као квадрат броја: 4 3 = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64 = 82 .
40. 41.
2. Тражена разлика је увијек 2. LXXV. Двадесет пет плус педесет је седамдесет пет; LXXV CD. Петсто минус сто је четиристо; CD 27. 1 . Тражена разлика је увијек једнака 1. 18. Средњи број је 60:3=20, па су то бројеви 18, 20, 22. 7. Разлика два узастопна природна броја дјељива са 7 је 7. 1045. Број има 10 стотица, 4 десетице и 5 јединица; 1045. 21. једна двадесетпетина . Једна петина на квадрат је једна двадесетпетина. 2. 25, 19. Четири шестине. Мањи од 1 . 45. Двије трећине тог броја је 30, а 15 је једна трећина. Дакле, то је број 30+15=45 10. 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 = 100 120. 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120 123 и 567 . Цифра јединица производа је 1, а једино производ цифара јединица прва два броја има цифру јединица 1. 0. Међу првих сто простих бројева су 2 и 5, па је цифра јединица тог производа 0. 9. На првом јесту, рачунајући с лијева на десно, налази се једна од девет цифара различита од 0, а остале цифре су 0.
42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.
31
60. 61. 62.
63. 64. 65. 66. 67. 68.
69.
70.
71.
72.
РЈЕШЕЊА 0 . То је број 100, па је производ његових цифара једнак 0. 6. 102, 111, 120, 201, 210, 300 Ниједна. Збир цифара 2, 4 и 7 троцифрених бројева није дјељив са 3 и према томе нема ниједан троцифрени број дјељив са 3 написан помоћу ових цифара. 99 . 99, 100, 101 13 пута. То су бројеви: 2, 12, 20, 21, 22,... 29. 2. Разлика два узастопна непарна броја је увијек 2. 0. 24 сата. Другу таблету Андреј узме шест сати послије узимања прве таблете итд. 4. Ако слова у азбуци замијенимо њиховим (редним) бројевима, онда ћемо лако дешифровати сабирање; А је прво, Б друго, В треће, а Г четврто слово . 30.Ако слова у азбуци замијенимо њиховим (редним) бројевима, онда ћемо лако дешифровати сабирање; слову А је придружен број 1, а слову Ш број 30 па је 1 • 30=30 и одговор је Ш. ДЕЦЕМБАР. Ако мјесеце у години замијенимо њиховим (редним) бројевима у години, онда ћемо лако дешифровати сабирање; одговор је ДЕЦЕМБАР СЕПТЕМБАР.Ако мјесеце у години замијенимо њиховим (редним) бројевима у години, онда ћемо лако дешифровати сабирање; одговор је СЕПТЕМБАР. ФЕБРУАР.Ако мјесеце у години замијенимо њиховим (редним) бројевима у години, онда ћемо лако дешифровати сабирање; одговор је ФЕБРУАР. 32
73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.
82.
83. 84. 85. 86. 87. 88.
РЈЕШЕЊА АПРИЛ. Ако мјесеце у години замијенимо њиховим (редним) бројевима у години, онда ћемо лако дешифровати сабирање. ОКТОБАР.Како је јануар 1. мјесец, април 4. мјесец, а мај 5. мјесец по реду то је 1+4=5. Дакле, 5+5=10, а ОКТОБАР је 9. мјесец у години. 2121. Сваком слову је придружен редни број тог слова у азбуци, па је ријечи АБВГД придружен број 12345. Дакле, БАБА=2121. 3141 .Сваком слову је придружен редни број тог слова у азбуци, па је ријечи АБВГ придружен број 1234. Дакле, ВАГА=3141 3. Април, август, октобар. 330 . СУБОТА. Ако дане у седмици замијенимо њиховим (редним) бројевима, онда ћемо лако дешифровати сабирања. Ј. Јануар, јун, јул. ПОНЕДЈЕЉАК. Ако дане у седмици, почевши од понедјељка, замијенимо њиховим (редним) бројевима, онда ћемо лако дешифровати сабирање; одговор је ПОНЕДЈЕЉАК. 3141. Ако слова у азбуци замијенимо њиховим (редним) бројевима, онда ћемо лако дешифровати сабирање; ријечи АБВГ смо придружили ријеч 1234, па ријечи ВАГА придружује се број 3141. Два, осам, шест . Тетива. Тетива, остало су елементи троугла ФЕБРУАР.Само ФЕБРУАР нема 31 дан. 9. 9 није прост број. B. B није римска цифра, док остали јесу. LL. LL није број написан римским цифрама, док остали јесу. 33
89.
90. 91. 92. 93.
94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103.
РЈЕШЕЊА IL. IL није број написан римским цифрама, док остали јесу. Правило:Цифра I се не пише лијево од цифара L, C, D и M. ЧЕТИРИ . Број ЧЕТИРИ je сложен број, а остали су прости. ТРАПЕЗ. Једино ТРАПЕЗ нема два пара паралалних страница. МАМА.Само ријеч МАМА има два самогласника А ШЕСТАР . ПЕТЉА, ПЕТРОЛЕЈ, СЕПЕТ, ПЕТА, ШЕСТАР Ријеч ШЕСТАР садржи ријеч шест, а остале ријечи садрже ријеч ПЕТ. 880. Сви бројеви, осим броја 880 се читају исто слијева надесно и обратно. TI . Једино TI није број написан римским цифрама. ЕВА .Остала имена су палиндроми, тј. ријечи који се исто читају с лијева на десно и с десна на лијево. 175. Средња цифра датих једнака је збиру остале двије. 2 001 . Код преостала три четвероцифрена броја збир цифара је 2. 5 5 . Једино код разломка разлика имениоца и 7 7 бројица није једнака 1. XXXXI . Запис XXXXI за разлику од осталих није број написан римским циграма, jер римска цифра X се може узастопно поновити највише три пута V V. Сви осим другог члана низа су бројеви написани римским цифрама. DDD . Сви осим претпосљедњег члана низа су бројеви написани римским цифрама. ТАНГЕНТА . ТАНГЕНТА је права, а остало су дужи. 34
РЈЕШЕЊА 104. УГАО . Угао. Остало су дужи. 105. РАНКА. Остала имена садрже ине АНА. 106. (CCX,190) . Код прва два пара написан је исти број, прво римским а затим арапским цифрама. 107. МОТОР . Једино ријеч МОТОР није палиндром, тј. ријеч која се исто чита с лијева на десно и обратно, с десна на лијево. 108. РАВАН . Вишак је ријеч РАВАН, јер остале ријечи се међусобно разликују само по првом слову. 109. 4. 4 је сложен број, а остали су прости бројеви 110. в. 20 ⋅ 10 ⋅ 20 + 10 = 4010 , а остали изрази имају вриједност 400 111. ЈЕДАН . Све ријечи, осим прве, имају три слова 112. ЧЕТИРИ. Све ријечи, осим треће, имају три слова 113. ТРИ. Све ријечи, осим друге, имају пет слова. 114. 155, 550 . 115. 16. Петнаест десетица и број 100. 116. 5. 2+3=5 117. 6, 7, 9. 308 118. 7 2 . 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7 2 119. 3, 6, 0. 789 . 120. 19. 19, 20, 21 121. π . π ≈ 3,14 , 2 ≈ 1,41 , 9 = 3 . 122. 123.
124.
Смањити. (7 ⋅10 + 30) ⋅ 2 + 100 = 300 , 7 ⋅10 + 30 ⋅ 2 + 100 = 230 4. Послије првог обављеног поступка остао је петоцифрен број 24680, а послије другог добије се двоцифрен број 48. Прецртавањем цифре јединица остаје једноцифрен број 4. 2, 3, 9 . Тражени број је 1 05 и треба обрисати цифре 2, 3, 9 .
35
125. 126. 127. 128. 129. 130. 131.
132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142.
РЈЕШЕЊА 7. Према условима задатка бројилац могу бити бројеви од 1 до 9. Како је 10 = 2 ⋅ 5 , то бројеви 2 и 5 не могу бити бројиоци. 40. 111 = 3 ⋅ 37 Мање од 1. Лако се види да је b = 0 , те је b мање од 1 37. Разликује се за 27+10=37. 222. Производ цифара бројева 222, 311, 990 је, редом, 6, 3, 0. 999. Највећи троцифрени број је 999, па према томе тражених бројева има 999. 990. Једноцифрених, двоцифрених и троцифрених бројева има укупно 999, а једноцифрених 9. Дакле, двоцифрених и троцифрених бројева има 990. 15.Збир цифара броја 23109 је 15, а производ цифара истог броја је 0. 100. Број 100 има три цифре, а ријеч СТО има три слова у свом азбучном запису. 10. Број 989 као разлика једног троцифреног и једног двоцифреног броја можемо добити једино као 999 − 10 . 36.Број 155 се као производ два природна броја већа од 1 добије једино као 5⋅ 31 , гдје су 5 и 31 прости бројеви. Збир та два броја је 36. 2 . (4 ⋅1234 ) : (2 ⋅1234 ) = 2 16 . То су бројеви –2, –1, 0 и тринаест цијелих позитибвних бројева; укупно 16 бројева. 233 910 . Цифре јединица чиниоца су 5 и 8, па је цифра јединица производа 0. Једини такав број је 233910. 1. Само је 13 ⋅ 1 = 13 прост број. Дакле, a = 1 1 . 100 000 1, 2, 3, 6 . 36 = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 6 28. То су бројеви 2, 3 и 5 и важи 2 2 + 3 2 + 5 2 = 4 + 9 + 25 = 28
36
143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151.
РЈЕШЕЊА 20 . Обим игралиша је 400 m и потребно је 400 : 20 = 20 стубова 12 . Велика казаљка за 1 сат опише 12 пута већи угао него мала казаљка. Половини. Половини, јер углови једнакокраког правоуглог троугла су 45О, 45О, 90О. 2 cm . 16 cm . Странице правоугаоника су 6 и 2 центиметара. 5 cm . Дужина тежишне дужи која припада хипотенузи једнака је половини дужине хипотенузе 24 cm . Страница великог квадрата је 6 cm. 9. Квадрат старнице 9 cm се може подијелити на 9 квадрата страница 3 cm. 9 m . Како је дужина једнака 3 ширине и дужина + 3m једнака ширина 3m, то је ширина стола 3 m, па је дужина стола 9 m.
152. 153. 154.
155.
156. 157.
A и C . Тачке A и C припадају правој паралелној оси ордината чија је удаљеност од те осе једнака 3. 5 cm . Тачке припадајуоси апсциса и растојање тих тачака је 8–3=5. 7 cm. Најближа и најудаљенија тачка кружнице и тачка Т припадају једној правој која садржи центар те кружнице; пречник кружнице је 20 cm − 6 cm = 14 cm , па је полупречник 7 cm. 1535. Bројећи с лијева на десно друга и четврта стрелица су једнаке. У датим бројевима само број 1535 има једнаке цифре на на другом и четвртом мјесту. Зец . Корњача је прешла 3 m 19 cm, зец 4 m 9 dm, а жаба 3 m 6 dm. 1233. Бројећи с лијева на десно трећа и четврта стрелица су једнаке. У датим бројевима само број 1233има једнаке цифре на на трећем и четвртом мјесту. 37
158. 159. 160. 161. 162. 163. 164.
165. 166. 167.
168.
169. 170. 171. 172.
РЈЕШЕЊА 24 . На шаховској плочи имају 32 црна квадрата, а треба да их буде 8 (по један у сваком реду и свакој колини). Дакле, 32–8=24 7. Рјешавањем једначине је Х+16=22 добијамо да је Х=6, па је Х+1=7. 2 и 5. 22+52=4+25=29 14. Рјешавањем једначине је Х+11=26 добијамо да је Х=15, па је Х–1=14. 20. Како је у другом реду сваки број већи за 10 од одговарајућег броја у првом реду, то је тражени број за 30 мањи од 50. Маја. Најдужи корак има Маја, јер јој за измјерити дужину пјешчаника треба најмањи број корака Број секунди у једној седмици. Седмица има 7 дана, 1 дан има 24 сата, 1 сат има 60 минута, 1 минута има 60 секунди
◄. 3+6 .Самозбир 3+6 има вриједност 9, а остали 8. 45. Удаљеност између два мрава је 66 − 24 = 42 . Трећи се налази на пола пута између њих, тј. на удаљености 21 цм од једног и другог. Дакле, трећи мрав је на броју 24+21 или 66–21 што даје број 45. . Низ знакова се понавља истим редосљедом послије четвртог елемента, па послије осмог, па дванаестог, па шеснаестог и 18-ти елемент тог низа једнак је другом 6 и 8 . 62+82=36+64=100 2,5 cm . Полупречник круга описаног око правоуклог троугла једнак је половини дужине хипотенузе. 18. Једном паралелом глобус је подијељен на два дијела, са двије на три дијела, четири на пет дијелова итд. 4. Тространа пирамида има четири стране. 38
173.
РЈЕШЕЊА 6 cm . Површина је 216 cm 2 , а запремина 216 cm 3
174. 175.
176. 177.
1000. Запремина коцке ивице 1 dm је 1 dm3 , односно 1000 cm3. Дакле, добије се 1000 мањих коцки. 70.За једну велику пирамиду потребно је 50 коцки, а за једну малу потребно је 20 коцки. Дакле, 50+20=70 коцки је потребно за једну малу и једну велику пирамиду. 13 .Како је 200 : 15=13 и остатак је 5, то Саша може сложити 13 мањих пирамида. 8 пута .Запремина веће коцке је 8 dm 3 , а мање 1 dm 3
178. 179. 180.
181.
182. 183.
184.
27 коцки . Запремина коцке ивице 1 cm, је 1 cm 3, а запремина коцке ивице 3 cm је 27 cm 3 па ћемо добити 27 коцки ивице 1 cm. 1. Укупно има 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 коцкица ивице 1 cm. У средини се налази само једна коцкица и њезина ниједна страна није обојена. 6. Укупно има 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 коцкица ивице 1 cm. Тражених коцкица има шест. То су коцкице чија се обојена једна страна налази у средини сваке стране коцке ивице 3 cm. 12.Укупно има 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 коцкица ивице 1 cm. Тражених коцкица има 12. То су коцкице чије су обојене двије стране међусобно састају и налазе се на разним на сусједним странама коцке ивице 3 cm. 8. Укупно има 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 коцкица ивице 1 cm. Тражених коцкица има 8 и налазе се на врховима коцке ивице 3 cm. 9. Насупрот стране са четири тачкице су три тачкице, а насупрот стране са једном коцком је шест тачкица. Збир тачкица које се налазе на супротним странама је 9. 14. 3+5+6=14 39
185. 186. 187. 188. 189.
190. 191.
192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199.
200.
РЈЕШЕЊА 21. 1+2+3+4+5+6=21 11. Ако извучемо једанаест куглица, онда је међу њима бар једна плава. 6. Ако извучемо шест куглица, онда је међу њима бар једна црвена. 100. Ако извучемо сто куглица, онда је међу њима бар једна плава и једна црвена. 125 литара.Запремина коцке странице пола метра је V = 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,125 m 3 што је једна осмина запремине коцке странице 1 m. Дакле, једна осмина од 100 литара воде је 125 литара. 4. Три плаве стране су на коцкицама које су уз 4 врха насупрот необојеној старни коцке. 45. Ако се исјече 6 листова, добије се 18 листића. Кад понови исти поступак са 9 листића добије се 27 листића. Дакле, на крају се добије 18+27 =45 листића. 315 .5% од 300 је 15, па је 105% једнако 315. 125%. Пет четвртина је један цио и једна четвртина, што је 125%. 25% .25%, јер је
25 5 1 = = . 100 20 4
130 1,3 100 4. Треба дати кованицу од 5 КМ и три кованице по 2 КМ. a 7 . Из прве једначине је а=28, па је = 7 . 4 Једна . Патки има 13, јер да их има 14, онда ћурки не би била ниједна. 5. Птица је 7, јер само оне имају крила. 7 птица има 14 ногу, и укупан број зечева је (62 − 14 ) : 4 = 12 . У кавезу има 5 змија 28. Како птице имају 56 крила то их има 28. 1,3. 130%, јер је 130% =
40
201. 202. 203. 204.
205. 206. 207. 208. 209. 210. 211. 212. 213. 214.
РЈЕШЕЊА 12 kg . Ако желимо да добијемо 15 kg џема, то је три пута већа количина од првобитне. Зато је потребно три пута више јагода, тј. 15 kg. 900. У једном коферу има 225 златника; три касе са по 75 златника. У четири таква кофера има 4 ⋅ 225 = 900 златника. 111. Збир претходника и сљедбеника неког броја је тај број увећан два пута. 2.Ако би шетале само гуске, онда би их било четири. Ако би шетале само мачке, било би их само 2. Како је Филип видио и гуске и маске, онда мора бити бар једна мачка (а то су већ 4 ноге) па остају још 4 ноге које нас упучују на закључак да имају 2 гиске. 68. Како птице имају 64 крила то их има 32, па зечева има 100 − 32 = 68 63. Само први је био побједник у свим мечевима, а од осталих 63-је сваки је изгубио по један меч. Дакле, укупно је одиграно 63 меча 84 ноге.Три паука имају 24 ноге, а десет мува има 60 ногу. Укупно су 84 ноге. 6. Алекса дневно прочита 96 : 4 = 24 странице, а Борис 96 : 6 = 16 страница. Дакле, Алекса дневно прочита 24 − 16 = 8 страница више од Бориса 18. Дан има 24 сата. Једна четвртина од 24 сата је 6 сат1. Остатак дана од 18 сати Мачак Тоша проведе спавајући. 180.Пола дана је 12 сати, четвртина од тога су 3 сата, тј. 180 минута 96. Дан има 24 сата, а у једном сату имају четири четвртине. 80 kg. 50 kg лубеница је једна трећина; Сандра је продала двије трећине, тј. 100 kg лубеница 2. августа. 60 оловака.36 свески је 12 пута по 3 свеске, што је исто као 12 пута по 5 оловака. Дакле, 36 свески кошта као 60 оловака. 41
215.
216. 217. 218.
219.
220. 221. 222.
223. 224. 225. 226.
РЈЕШЕЊА 4. Пошто свако диејте мора да има и сестру и брата, у породици мора да буду бар двије дјевојчице и два дјечака. Дакле, најмање четворо дјеце. Петак. Како је 18. мај у уторак, то значи да ће у уторак бити и 25. мај , 1, 8. и 15. јун, а 18. јун је у петак. 365 дана. Година која има само три седмице је 777. година и она није преступна. Милош. Док Марко претрчи 90 метара Милош ће претрчати 100 метара, па ће у том тренутку бити оба од циља удаљена 10 метара. Пошто је Милош бржи, он ће раније стићи на циљ па ће опет побиједити. 14. Соња је прешла пола пута од шест спратова и налазила се на осмом спрату. Када пређе другу половину пута од шест спратова налазиће се на 14. спрату. Дакле, Драгана станује на 14. спрату. 12. Марко је прошао 11 прешки и састао се на 12. пречки с Николом 30. Да би у мјесецу била три парна датума, то морају бити 2, 16. и 30. дан у мјесецу. Дакле, посљедњи уторак парног датума је 30. у мјесецу. 12 часова 7 минута и 30 секунди. Пола школског часа је 22 минуте и 30 секунди (22,5 минута). Ако томе додамо 11:45 добијемо 12 часова 7 минута и 30 секунди 76. Август је у првој години прије Христа имао 62 године, а затим је живио још 14 година. Дакле, живио је 76 година. Недјеља.Дакле, 7. јуна је била субота, па је 1. јун била недјеља. Фебруар. 2012. година је преступна и фебруар има 29 дана, а дан који је првог фебруара је исти и 8, 15, 22. и 29. фебруар Субота.Сриједа је 1, 8, 15, 22. и 29. децембра и 1. јануар идуће године је у суботу. 42
227. 228.
229. 230. 231. 232. 233. 234. 235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 242.
243.
РЈЕШЕЊА 10. Првог дана ријешио је 1 задатак, другог дана 2, трећег 3 и тако даље 25. Кад се кћерка родила, мајла је имала 21 годину икад мајка буде имала 42 година кћерка ће имати 21 годину. За 21–7=14 ходина мајкаће бити два пута старији од кћерке. За 20 година. За 20 година отац ће иамти 50, а син 25 година. 314. Посљедња страница је парна, а не може бити 134. страница, јер се из задатка види да књига има више од 134 странице. 40.Послије девет година сваки од њих ће бити старији за 9 година, те збир њихови година је већи за 18 година, 6.Прије двије године Том је имао 11 година, а Џери 4 године. Сада Џери има 6 година. 50. Послије двадесет година сваки од њих ће бити старији за 20 година. Дакле, они ће заједно имати 10+20+20=50 година D. Бројеви су 110, 90, 49, 500 2 501. Сабирци су 1, 2000, 500 CCCLXII . А. Бројеви су 110, 60, 40 CLIX. Претходник броја 160, који је написан римским цифрама, је број 159. CI . Сљедбеник броја 100, који је написан римским цифрама, је број 101. Четири. Помоћу римских цифара I и L могу се записати четири броја: IV, VI, VII, VIII Три. Помоћу римских цифара V и X могу се записати три броја: XV, XXV, XXXV XL, L.Прва три члана низа су бројеви напиани римским цифрама и треба их даље допунити бројевима: четрдесет, педесет; XL, L. IV. Најмањи број записан двјема различитим римским цифрама је број четири: IV 43
244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. 252.
РЈЕШЕЊА МC. Највећи број записан двјема различитим римским цифрама је број хиљаду сто: МC. II. Најмањи број записан двјема различитим римским цифрама је број два: II III. Најмањи број записан са три различите римске цифре је број три: III. МММ. ММ. XIV. 4. XCIX МCL. 3. На лијевој страни су два смјешка и број 6, а на десној четири смјешка. Значи, број 6 в риједи као и два смјешка. Дакле, иза знака ☺ крије се број 3.
253.
▲=●. Ако лијевој и десној страни једнакости уклонимо по један плавикруг, једнакост ће и даље бити тачна. На лијевој страни ће бити три троугла, а на десној три круга. Дакле, троугао и лопта престављајуисти број.
254. 255.
256. 257.
5. Како је ♥+♥= 30 то је 75+30–100=5. 1 . На лијевој страни су 4 троугла, а на десној 2 два троугла и број 1. Значи, број 1 вриједи као и 1 два троугла. Дакле, иза знака ▲ крије се број 2 . 150. Како је 1005 - 205 = 800 , смјешко је прекрио број који добијамо као 800 -650 = 150 14 . Девет квадрата одређених мрежом на слици, четири квадрата
44
РЈЕШЕЊА и велики квадрат
262.
Укупно, 14 квадрата. А и C. Тачке А и C , јер апсциса је удаљеност тачке од осе Оу. 5 cm .Тачке А, B, C су тјемена правоуглог троугла АBC. Дужине катета су 3 cm и 4 cm. Примјеноm Питагорине теореmе на овај троугао добијамо да је дужина хипотенузе BC 5 cm. 3. 6. Имамо једанест црних квадратића, а у свакој колони и сваком реду треба да буде по један црни квадратић. Значи да их треба 6 обојити. 15.
263. 264.
6. Једнаке су, јер су им основице и висине једнаке.
265. 266.
. А . Свака домина, осим прве, имаја по осам „тачкица“. 7 cm. Страница жутог квадрата је 5 cm, а странице правоугаоника површине 10 cm 2 су 2 cm и 5 cm. Дакле, страница великог квадрата је 7 cm. А . Фигуру F можемо посматрати као квадрат којем су додата два подударна „полукруга“ и одузет један исти такав „полукруг“. Такво се може описати једино фигура А. 15. Коцка има 12 ивица. Одсјецањем једног врха добијамо још три ивице. Дакле тијело има 15 ивица. Од позади .
258. 259.
260. 261.
267.
268.
269. 270.
45
271.
272.
273. 274. 275.
РЈЕШЕЊА 4 . За пирамиду Дејан је користио 25 коцки за основу, затим два пута по 9 коцки и најзад 3 коцке за врх, што је укупно 46 коцки. Дејану су од 50 коцки остале 4. 9.Насупрот стране са четири тачкице су три тачкице, а насупрот стране са једном коцком је шест тачкица. Збир тачкица које се налазе на супротним странама обојеним плавом бојом је 9. 4. Три плаве стране су на коцкицама које су уз 4 врха насупрот необојеној старни коцке. 14. 3+5+6=14. Исте тежине .Ако са лијеве и десне стране клацкалице уклонимо по једну коцку, клацкалица ће остати у равнотежи; на лијевој страни ће бити три лопте, а на десној три коцке. Дакле, коцка и лопта су исте тежине
46
2000.
2000.
2002.
2005.
2006.
2007.
2007.
2011.
U pripremi
