70254782 Soal Jawaban Latihan Mikroekonomi

I. TEORI PERILAKU KONSUMEN DAN PERMINTAAN RUMUS: Mux Muy

=

Px Py

MRSxy =

Px Py

I = xPx + yPy

SOAL A. Jelaskan dengan singkat istilah-istilah dalam te!i kns"men di #a$ah ini.

1. 2. 3. 4. ". %. '. ).

Marginal Utility Marginal Rate of Substitution Budget-Line Subtitution ffe!t Indiferen!e #ur$e In!o&e lasti!ity (e&and #ur$e Pri!e #onsu&*tion #ur$e +P##,

. Pri!e lasti!ity 1. /iffen /oods

%. Selesaikan #e#e!a&a kas"s di #a$ah ini ses"ai dengan te!i eknmi 'ang telah sa"da!a &ela(a!i.

1. (i0etaui seseor ang 0onsu&en &e&ili0i *eng asilan +I, sebes ar % satuan &ata uang. Ia ingin &e&beli barang  1 dan  2. arga barang  1 + Px1,  1 satuan &ata uang dan arga barang  2 +Px2,  1 satuan &ata uang. 5ungsi 0ur$a indiferensinya6 Usulan 7nggaran   12 Pertanyaan6 a. 7*abila ia ingin &e&*erole 0e*uasan total &a0si&u&8 &a0a bera*a 9u&la 1 2 and  yang  arus P ia beli dengan *engasilan tersebut: b. barang 7*abilaarga barang 1 + x1, turun &en9adi 82" satuan &ata uang +!ateris *aribus,8 &a0a itung 9u&la barang 1 and 2 yang arus di0onsu&si agar ia &e&*erole 0e*uasan &a0si&u&.

2. Seorang 0onsu&en ber*engasilan R* 2.8- *er bulan. Ia &e&butu0an barang  dan ;. arga  di0etaui R* 2.8- *er unit dan arga barang ; 9uga R* 2.8- *er unit. Seleranya terada*  dan ; ter!er&in dala& tabel di ba
MU;

1"

13

12

)

%

"

4

3

2

1

Kete!angan: MUx adala besarnya 0e*uasan &arginal dari barang  MUy adala besarnya 0e*uasan &arginal dari barang ; Pe!tan'aan: a. Su*aya 0e*u asan totalnya &a0s i&u&8 &a0a bera *a  dan ; yang arus ia beli:

b. Bera*a tersebut besarnya +soal a,: 0e*uasan total +=U, yang ia *erole *ada ting0at 0onsu&si !. 7*abila arga  turun " > +!ete ris *aribus,8 &a0a agar 0e*u asan 0onsu&si se!ara total &a0si&u&8 bera*a  dan y arus ia beli: d. Pada ting0at 0onsu&si terseb ut +soal !, bera*a besarnya 0e*uasan total +=U , 0onsu&en: e. 7*abila d0etaui fungsi *er&intaan 0onsu&en terada* barang  linier8 &a0a tentu0an fungsi *er&intaan 0onsu&en terada* barang  tersebut. 3. (i0etaui fungsi *er&intaan untu0 barang  sebagai beri0ut6 ?x  " @ 2Px A 18" Py @ 8) P A 8" M (i &ana6 ?x  9u&la barang  yang di&inta Px  arga barang  Py  arga barang ; P  arga barang C M  *enda*atan 0onsu&en 7*abila besarnya Px  1Dsatuan8 Py  )Dsatuan8 P  %Dsatuan8 M  "%8 tentu0an 6 a. Besarnya 9u&la barang  yang di&inta b. lastisitas arga a0an barang  !. lastisitas silang antara barang  dan barang ; d. lastisitas silang antara barang  dan barang C e. lastisitas *enda*atan a0an barang  f. 7*a0a *er&intaan barang  elastisDtida0 elastis atau unitary elati!ity : g. 7*a0a ubungan antara barang  dan barang ; &eru*a0an barang subtitusiD0o&*le&enterDtida0 9elas: . 7*a0a ubungan antara barang  dan barang C &eru*a0an barang subtitusiD0o&*le&enterDtida0 9elas: i. 7*a0a barang  ter&asu0 9enis barang &e
Barang P 2

? %

Barang; P 1"

? 2

I %.

2

7gustus

22

4)

1"

22

%.

Se*te&ber 22 " 1" 21 %. Pe!tan'aan: a. itung elastisitas arga barang  untu0 bu lan 7gustusG 7rti0an a*a &a0na dari bilangan tersebutG b. itung elastisitas silang antara barang  dan ; untu0 bulan 7gustusG 7rti0an a*a &a0na dari bilangan tersebutG !. itung elast isitas *enda *atan untu0 bara ng ; *ada bulan Se*t e&berG 7rti0an a*a &a0na dari bilangan tersebutG ". 7nas dala& &eng0onsu&si barang  dan ; &e&ili0i fungsi 0e*uasan sebagai beri0ut 6 =U  1'  A 2 ; - 2  2 - ;2 7*abila di0eyaui *engasilan 7nas R* 22.8- *er bulan8 arga barang   R* 3.8- *er unit dan arga barang ; R* 4.8- *er unit8 &a0a tentu0an 6 a. Eu&la barang  dan barang ; yang arus 7nas 0onsu&si agar 7nas &enda*at0an 0e*uasan yang &a0si&u&. b. Pada ting0at *e&belian se*erti tersebut di atas +soal a,8 bera*a besarnya 0e*uasan total +=U,8 0e*uasan &arginal dari barang  +Mux, dan 0e*uasan &arginal dari barang ; +Muy, yang 7nas *erole. !. (ari fungsi 0e*uasan total 7nas tersebut di atas8 *rinsi* e0ono&i a*a yang na&*a0 saudara liat : Eelas0an. %. Seorang 0onsu&en dala& ber0onsu&si &eni0&ati utilitas yang dinyata0an ole fungsi 6

U  f+8;,  2 A 2   3 ; A 4 ;

(an 0onsu&en tersebut &engada*i 6 Penda*atan  M  ) arga barang   Px  1 dan arga barang ;  Py  ) Ditan'akan : a. Bera*a 9u&la barang  dan 9u&la barang ; yang arus dia beli agar utilitasnya &a0si&u& : b. Bera*a0a besarnya utilitas &a0si&u& : !. 7*abila Px &en9adi )8 !eteris *aribus8 bera*a 9u&la barang  dan 9u&la barang ; yang arus dibeli agar &enda*at0an 0e*uasan yang &a0si&u& :

d. e. f. g.

Bera*a besarnya utilitas &a0si&u& *ada Px  ) : Bera*a besarnya elastisitas arga a0an barang  : Bera*a besarnya elastisitas silang antara barang  dan barang ; : Bagai&ana bentu0 ubungan antara barang  dan barang ; :

'. Fe*uasan yang di*erole seorang 0onsu&en dari &eng0onsu&si barang 7 dan barang B ditun9u00an ole fungsi sebagai beri0ut 6 1  71D3B2D3 7*abila di0etaui arga barang 7 +Pa, R* )8- *er unit dan arga barang B +Pb, R* 1%8- *er unit8 tentu0an 9u&la barang 7 dan B yang arus ia 0onsu&si agar &enda*at0an 0e*uasan &a0si&u&. 3

Fe&udian tentu0an *ende0atan yang ditentu0an dala& *engu0uran 0e*uasan ini sesuai dengan teori 0onsu&en. JA)A% A. Pen'elesaian sal-sal men(elaskan istilah eknmi.

1. Ma!ginal Utilit' *ke&"asan ma!ginal+ adala ta&baan 0e*uasan dala& &eng0onsu&si suatu barang yang di*erole dari ta&baan *er unit &eng0onsu&si barang tersebut.yang di*erole dari &eg0onsu&si barang  Besarnya 0e*uasan &arginal +MUx, da*at diu0ur dengan &e&bagi antara *erubaan 0e*uasan total + ∆=Ux, yang di*erole dengan *erubaan 9u&la barang yang di0onsu&si + ∆x, 6 atau se!ara &ate&atis da*at ditulis sebagai beri0ut 6 MUx =

H=Ux H

2. Ma!ginal Rate O, S"#stit"tin ,  ,!  *MRS/ ,! '+ adala ang0a yang &enun9u00an 9u&la barang ; yang arus di0orban0an untu0 &e&*erole *er unit barang  guna &e&*ertaan0an ting0at 0e*uasan yang saa& bagi 0onsu&en. Besarnya MRSx for y da*at diu0ur dengan for&ulasi sebagai beri0ut 6 MRSfor; =

∂ ∂;

3. %"dget Line *ga!is anga!an+ adala garis yang &engubung0an titi0-titi0 0o&binasi barang yang da*at dibeli dengan se9u&la *engasilan tertentu besarnya. ilai 0e&iringan garis adala &inus *erbandingan arga barang. Misalnya yang di0onsu&si adala barang 8 ar ga barang  adala Px,8 dan barang ;8 arga barang ; adala Py dengan anggaran I. Ma0a 0e&iringan +slo*e, garis anggaran da*at ditulis sebagai beri0ut Fe&iringan +slo*e,-nya

= −

Px Py

4. S"#stit"tin E,,e0t *e,ek &enggantian+ adala *erubaan 9u&la barang yang di&inta sebagai sebagai a0ibat *erubaan arga relatif barang tersebut8 di&ana *enda*atan adala teta*. ". Indi,,e!en0e 1"!2e *k"!2a indi,e!ens+ adala 0ur$a yang &engubung0an tit0titi0 0o&binasi dari se9u&la barang tertentu yang &engasil0an ting0at 0e*uasan total yang sa&a 0e*ada 0onsu&en. 7da*un 0ara0teristi0 dari 0ur$a indiferens ini adala 6 a. Me&*unyai slo*e yang negatif. b. #e&bung 0e ara titi0 srcin. !. =ida0 ber*otongan antara 0ur$a indiferens yang satu dengan 0ur$a indiferens yang lain.

4

%. In0me Elasti0it' *elastisitas &enda&atan+ adala *erubaan *ro*orsional dala& &eng0onsu&si suatu barang dibagi dengan *erubaan *ro*orsional *engasilan 0onsu&en. 7tau se!ara &ate&atis da*at ditulis sebagai beri0ut 6 eI =

H? HI

.

I ?

∆?  *erubaan 9u&la barang yang di&inta 0onsu&en ∆I  *erubaan *enda*atan 0onsu&en di&ana 6 eI adala elastisitas *enda*atan ? adala 9u&la barang  yang di&inta I adala *enda*atan '. Demand 1"!2e *k"!2a &e!mintaan+ adala suatu 0ur$a yang &engubung0an 0esei&bangan 9u&la barang yang dibeli ole 0onsu&en *ada berbagai ting0at arga8 di&ana *engasilan 0onsu&en dan arga no&inal barang lain serta fa0torfa0tor yang da*at &e&*engarui *er&intaan barang tersebut +selain arga barang tersebut, tida0 beruba. ). P!i0e 1ns"m&tin 1"!2e *P11+ adala 0ur$a yang &engubung0an titi0-titi0 0esei&bangan 0onsu&en *ada berbagai ting0at *erbandingan arga8 di&ana *engasilan 0onsu&en tida0 beruba. . P!i0e Elasti0it' *elastisitas ha!ga+ adala *erubaan *ro*orsional dari 9u&la barang yang di0onsu&si +di&inta, ole 0onsu&en dibagi dengan *erubaan *ro*orsional ting0at arga barang tersebut. 7tau se!ara &ate&atis da*at ditulis sebagai beri0ut 6 e =

H? P . HP ? 

∆?  *erubaan 9u&la barang yang di&inta ∆P  *erubaan arga barang  1. 3i,,en 3d *#a!ang 3i,,en+ adala barang yang 9u&la *er&intaannya beruba seara dengan *erubaan arga.

%. Pen'elesaian sal-sal hit"ngan.

1. Fe*uasan total ditun9u00an ole *ersa&aan 6 =U  12 P1  1

P2

1

%  I

a. Fe*uasan total &a0si&u& ter!a*ai a*abila 6

"

MU1

=

P1

MU2 P2

MU =

∂=U  ∂

dan 1 . P1 A 2 . P2  I =

∂=U

=

=

∂ 1

MU1

2 J

MU2

∂=U

=

∂ 2

1

Sesuai dengan ru&us &enentu0an 0e*uasan &a0si&u&8 dan MU1  2 dan P1  1 MU2  1 dan P2  1 Ma0a 2

=

1

1

1

→

1

=

2

Syarat selan9utnya 6 1 . P1 A 2 . P2  I P1  1 Eadi

P2 1

dan

I%

1 . 1 A 2 . 2  % 1 A 2  %

Farena 1  28 &a0a 2 dala& *ersa&aan 1 A 2  % bisa diganti dengan 18 seingga *ersa&aan &en9adi 6 1 A 1  % 21  %

→

1  3  2

(engan de&i0ian agar 0onsu&en tersebut &e&*erole 0e*uasan yang &a0si&u&8 &a0a ia arus &eng0onsu&si barang 1 sebanya0 3 unit dan barang 2 sebanya0 4 unit. b. arga barang 1 +P1, turun &en9adi 82"8 &a0a 0esei&bangan &en9adi 6 MU 1 P1 2

=

=

MU 2 P2

→

2 82"

=

1 1

82" 1

Persa&aan garis anggaran &en9adi 6

%

82" 1 A 2  % Farena 2  82" 1

→

82" 1 A 82"  2  %

8" 1

%

→

1



12

2



82"  1

→

2



82"+12,

2



3

Setela arga barang 1 +P1, turun &en9adi 82" &a0a 0onsu&en a0an &e&*erole 0e*uasan &a0si&u& a*abila ia &eng0onsu&si 1 sebanya0 12 unit dan 2 sebanya0 3 unit. 2. Pengasilan 0onsu&en +I,  R*. 2.8arga barang  +P ,  R*. 2.8arga barang ; +P ;,  R*. 2.8a. Syarat 0esei&bangan 0onsu&en a*abila 6 MU

=

P

MU; P;

dan .P A ;. P;

Berdasar0an tabel yang &e&enui 0reteria diatas adala a*abila 0onsu&en &eng0onsu&si barang  sebesar 4 dengan &e&*erole 0e*uasan &arginal +MU, sebesar ) dan &eng0onsu&si barang ; sebanya0 4 unit dengan &e&*erole 0e*uasan &arginal sebesar ). 7tau da*at ditulis 6 ) 2

=

) 2

→ 2. + 2.; = 2.

2 A 2; Farena   % dan ;  4 Ma0a da*at ter*enui syarat6

 2

2+%, A 2+4, 2 12 A )  2 2  2

b. (engan &eng0onsu&si  sbanya0 % unit dan ; sebabnya 4 unit8 &a0a 0e*uasan total +=U, yang di*erole sebanya0 6

=U  MU .  A MU ; . ;  )+%, A )+4,  4) A 32  ) !. arga  turun ">8 berarti arga barang  se0arang &en9adi 1.. Fe*uasan &a0si&u& ter9adi a*abila 6

'

MU

=

1.

MU; 2.

→ 1. + 2.; = 2.

Persyaratan tersebut di atas di*enui a*abila 0osu&en &eng0onsu&si  sebanya0 1 dengan &e&*erole 0e*uasan &arginal sebesar 3 dan &eng0onsu&si ; sebanya0 " dengan &e&*erole 0e*uasan &arginal sebesar %. Bu0ti J 3 1.

=

% 2.

33

dan 1.+1, A 2.+",  2. ...1. A 1.  2. ..2.2.

d. Fe*uasan total +=U, yang di*erole dengan &eng0onsu&si  sebanya0 1 dan ; sebanya0 " adala 6 =U  MU .  A MU ;.;  3+1, A %+",  % e. Pada arga +P ,  R*2.8- 9u&la barang  yang di&inta +?, sebanya0 % unit8 sedang0an *ada arga +P ,  R*1.8- 9u&la barang  yang di&inta +?, sebanya0 1 unit. 7*abila 0ur$a *er&intaaan barang  diangga* linier +*ada su&bu tega0 ting0at arga dan su&bu datar &enun9u00an 9u&la barang yang di&inta, &a0a 6

P  a A b? 

b= =

PLL− PK ?L−?K

1. − 2.

1 − %  - 1.D4  -2"

7*abila P  2. &a0a ?  % Eadi 2.  a A +-2".%,  a - 1." a  2.  1."  3."

(engan de&i0ian *ersa&aan 0ur$a *er&intaannya adala P  3." @ 2" ?  atau

)

? = 14 −

1 2"

P

3. ?  " @ 2P A 18"P; @ 8)PC A 8"M P  1 P;  ) PC  % M  "% a. Eu&la barang  yang di&inta +? ,6 ?  " @ 2+1, A 18"+), @ 8)+%,  8"+"%,  " @ 2 A 12 @ 48) A 28) 4 Eadi9u&la barang  yang di&inta sebanya0 4 b. lastisitas arga barang  +e,6

e

=

d? P; • dP; ?

= − 2 • 1 =

−1

2

4

→ e =

1 2

!. latisitas silang antara barang  dan barang ; + e;,6

e;

=

d?

•

P;

dP; ? ) = 18" • 4 = 83 → e; = 83

d. lastisitas silang antara barang  dan barang C + eC,6

eC

d? PC • dPC ? % = −8) • 4 =

= −812 →

eXZ

= −812

e. lastisitas *enda*atan a0an barang  +e I,6

eI

=

d? dI

•

I ?

= 8" • "%

4

= 8' → eI = 8'

lastisitas arga barang  +e,  . Farena e N 18 &a0a *er&intaan barang  adala inelastis. g. lastisitas sila ng ant ara barang  dan barang ; +e ;,  83. Farena e ; *ositif8 &a0a barang  dan barang ; saling &engganti +substitusi, f.



. lastisitas sila ng antara barang  dan barang C +e C,  -812. Farena e C negatif8 &a0a antara barang  dan barang C saling &eleng0a*i +0o&*le&enter,. i. lastisitas *enda*atan barang  +e I,  8'. Farena eI sangat 0e!il &a0a barang  ter&asu0 barang 0ebutuan *o0o0 +0ebutuan seari-ari,. 4. a.

lastisitas arga barang  +e , *ada bulan 7gustus. P ? Eul i 2 Euli  % P ? 7gust  22 7gust  4)

e

H?

=

•

HP

P

∆?  ?7gust - ?Euli

?

∆P  P7gust - PEuli =

4) − %

•

22

22 − 2 4) 12 22

= −

•

2 4) = −28'" → e = 28'"

lastisitas arga barang  + e, O 18 &a0a *er&intaan barang  tersebut elastis. b. lastisitas silang antara barang  dan barang ; +e;, *ada bulan 7gustus. P

?

P

?

;Euli  1" ;7gust  1"

e;

=

H? HP;

•

Euli  % 7sust  4)

P; ?

∆?  ?7sust - ?Euli ∆P;  P;7gust - P;Euli

4) − % 1" . = 1" − 1" 4) − 12 1" = .  4)

 ∼ +ta0 teringga, lastisitas silang antara barang  dan barang ; besarnya ta0 teringa8 &a0a tida0 ada ubungan antara barang  dan barang ;. !. lastisitas *enda*atan barang ; +e I, bulan se*te&ber 6 I7gust.  %. ISe*t.  %%. eI =

H?y HI

.

?y7gust.  22 ?ySe*t.  21

I ?y

1

21 − 22 %%. . %%. − %. 21 − 1 %. = . %. 21 = −8"2 → eI = 8"2

=

∆?y  ?ySe*t. - ?y7gust. ∆I  ISe*t. - I7gust. lastisitas *enda*atan barang ; +eI, negatif8 &a0a ; &eru*a0an barang inferior. ". 5ungsi 0e*uasan total +=U, ditun9u00an ole *ersa&aannya 6 =U  1'  A 2 ; - 2  2 - ;2 arga  +Px,  3. arga ; +Py,  4. Penda*atan 7nas +I,  22. a. Fendala 6  . Px A ; . Py  I 3.  A 4. ;  22. 3  A 4 ;  22 Fe*uasan &a0si&u& di*erole a*abila 6 MU

=

P

MU; P;

MU  =

∂=U

MU ; =

∂

1'-4 MU  P

=

MU ; P;

∂=U ∂;

2-2; =

1' − 4 3.

=

2 − 2; 4.

4 +1' - 4 ,  3 +2 - 2 ;, %)-1%   % - % ; 1%  - % ;  ) Persa&aan 1 dan *ersa&aan 2 disubstitusi0an 6 3  A 4 ;  22 *ersa&aan 1 di0ali 3 1%  A % ;  ) *ersa&aan 2 di0ali 2 Men9adi   A 12 ;  %% 32  - 12 ;  1% A 41   )2

11

→

  )2D41

  2

3  A 4 ;  22 Farena   2 &a0a 3 +2, A 4 ;  22 % A 4 ;  22 4 ;  22-% 4 ;  1% ;  1%D4 → ;  4 7nas a0an &e&*erole 0e*uasan yang &a0si&u& a*abila ia &eng0onsu&si barang  sebanya0 2 unit dan barang ; sebanya0 4 unit. b. Pada 0onsu&si barang  sebanya0 2 unit dan ; sebanya0 4 unit8 &a0a =U  1'  A 2 ; - 2 x2 - y2  1' +2, A 2 +4, - 2 +2, 2 - +4,2  34 A ) - ) - 1%   Fe*uasan total yang di*erole 7nas sebesar  MU  =

∂=U

MU ; =

∂

1'  4-



∂=U ∂;

2 ; 2-

 )1'  -1'-4+2, 

12

)2  - 2-2+4, 

7nas &e&*erole 0e*uasan &arginal dari barang  sebesar  dan 0e*uasan &arginal dari barang ; sebesar 12. !. Prinsi* e0on o&i yang na&*a0 ba
+1,

12

MU

=

P

MU ; P;

MU  = MU ; =

∂=U ∂ ∂=U ∂;

= 2 + 3; = 4 + 3

Eadi 2 + 3; 4 + 3 = 1 )

) +2 A 3 ;,  1 +4 A 3 , 1% A 24 ;  4 A 3  3 - 24;  -24

+2,

Persa&aan 1 dan 2 disubstitusi0an 1  A ) ;  ) *ersa&aan 1 di0ali 3 3  - 24 ;  - 24 *ersa&aan 2 di0ali 1 3  A 24 ;  24 3  A 24 ;  - 24 A %   21%   21%D%  38% Banya0nya  yang arus di0onsu&si adala 38% 1  A ) ;  ) Farena   38% &a0a 1 +38%, A ) ;  ) 3% A ) ;  ) ) ;  ) - 3%  44 ;  44D)  "8" Barang ; yang arus di0onsu&si adala "8" b. Besarnya 0e*uasan &a0si&u& +=U, *ada ti&g0at 0onsu&si   38% dan ;  "8" adala sebesar 6 =U

   

2 A 2  A 3 ; A 4 ; 2 A 2 +38%, A 3 +38%,+"8", A 4 +"8", 2 A '82 A "84 A 22 1)8%

!. Fendala 6

13

.Px A ;.Py  M  . ) A ; . )  ) )A); )

+1,

Fe*uasan &a0si&u& ter!a*ai a*abila arga barang  +Px, beruba &en9adi ) a0an ter9adi *ada 6 MU

MU;

=

P

dan

P;

MU  = ∂=U = 2 + 3; ∂ ∂=U MU ; = = 4 + 3; ∂;

Eadi 2 + 3; )

=

4 + 3 )

) +2 A 3 ;,  ) +4 A 3 , 1% A 24 ;  32 A 24  2 A 3;  4 A 3 3 - 3;  -2

+2,

Persa&aan 1 dan 2 disubstitusi0an )  A );  ) 3 3  - 3;  -2 ) 24  A 24 ;  24 24  - 24 ;  - 1% A 4)   224   224D4)  48' Banya0nya  yang arus di0onsu&si adala 48' )  A ) ;  ) Farena   48' &a0a ) +48', A ) ;  ) 3'8% A ) ;  ) ) ;  ) - 3'8%  4284 ;  4284D)  "83 Banya0nya ; yang arus di0onsu&si adala "83 d. Besarnya 0e*uasan &a0si&u& +=U, *ada ting0at 0onsu&si   48' dan ;  "83 adala sebesar 6

=U  2 A 2  A 3 ; A 4 ;  2 A 2 +48', A 3 +48',+"83, A 4 +"83,

14

 2 A 84 A '48'3 A 2182  12"833 e.lastisitas arga untu0 barang  +e , 6 H? P . HP ? 

e =

∆?x  *erubaan 9u&la barang  yang

di&inta =

=

48' − 38% . ) ) − 1 48' 181 −

.

)

2 48'

∆Px  *erubaan arga barang 

= −83%

Eadi elastisitas arga barang  adala 83%. f.

lastisitas silang antara barang  dan barang ; +e , e =

∆QX ∆PY

.

P; ?

∆?x  *erubaan 9u&la barang  yang di&inta ∆Py  *erubaan arga barang ; Eadi elastisitas silang antara barang  tida0 dan barang ; tida0 bisa ditentu0an8 0arena *erubaan arga barang ; +Py, di0etaui. g. Farena besarnya elastisitas silang antara barang  dan ; tida0 di0etaui8 &a0a ubungan antara 0edua barang tersebut tida0 bisa ditentu0an. '. Fe*uasan tang di*erole diga&bar0an *ersa&aan 6 =U  1  71D3B2D3 arga barang 7 +P7,  ) arga barang B +PB,  1% a. Fe*uasan total +=U, &a0si&u& a*abila 6 Slo*e 0ur$a indiferens  slo*e budget line MRS7B = −

PB P7

∂7 ∂B 1  7 1D3B2D3 71D3  1 B 2D3 +71D3,3  +1 B 2D3,3 7  1 3 B-2 MRS7B =

1"

∂7 ∂B

3

3

= 1 + −2,B =

MRS7B = −

+−2,13 B3

P7

+ −2,13 B3 3

→

+−2,1 3

PB

=−

B

1% )

13  B3 → B  1

= −2

1  71D3B2D3 1  71D3+1,2D3 71D3 =

= MRS7B

1 12 D 3

B  1 2D3

= 1 − 1

71D3  11D3

→

7  1

Fonsu&en a0an &e&*erole 0e*uasan yang &a0si&u& a*abila &eng0onsu&si barang 7 sebanya0 1 dan barang B sebanya0 1.

ia

b. 7*abila ia &eng0onsu&si barang 7  1 dan barang B sebanya0 1 unit8 &a0a ia a0an &e&*erole 0e*uasan total +=U, sebesar 1. !.Farena &engu0ur 0e*uasan dengan &engguna0an 0ur$a indiferens8 &a0a *ende0atan yang diguna0an dala& &engu0ur 0e*uasan 0onsu&en tersebut adala *ende0atan ordinal. 1. Sal Ja$a#

1. Seorang 0onsu&en &e&ili0i *enda*atan *er bulan R* 3.8 dan &e&*unyai fungsi 0egunaan barang x dan y  Ux8y  x1D3 y2D3 *ada ting0at arga Px  1 dan Py  ". Ma0a untu0 &en!a*ai 0e*uasan &a0si&u&8 bera*a0a 0onsu&si barang x dan y. Ja$a#: Mux  1D3 x -2D3 y2D3 Muy  2D3 x1D3 y-1D3

1%

Mux

=

Muy 1 3 2 3 1 3 2

x

Px Py

- 2D3

y

2D3

= 1D3

y

2D3

y

x y

1D3

= 1D3

1 "

-1D3

1 "

2D3

3x y 1 y 3 = 1 2 " x 3 1 y 3 =2 2 x 3 y = 4x

I  x Px A y Py 3.  x 1 A 4x." 3.  1x A 2x 3. x  1 3 x y4x y  4 +1,  4 Eadi 9u&la *engeluaran 0onsu&si untu06 - Barang x 6 Px . x  1 . 1  1. - Barang y 6 Py . y  4 . "  2. 2.

(i0etaui fungsi 0egunaan barang x dan y adala Ux8 y = xy 2D3 . =ing0at *enda*atan 0onsu&si R* 2".8 dan MRS barang x dan y sebesar 8". Fesei&bangan 0onsu&si di!a*ai *ada saat y  1 satuan. a. itung 9u&la barang x yang arus di0onsu&si b. bera*a Px dan Py Ja$a#: a. Ux8 y

=

xy 2D3

 x1D2 y1D3

MUx  1D2 x -1D2y1D3 MUy  2D3 x1D2 y-2D3

1'

Mux Muy 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3

=

Px Py

x -1D2 y1D3

= 8" x1D2 y - 2D3 y1D3 y 2D3

= 8" x1D2 x1D2 y

= x

y=

1 2

1

x 3 x = 3y x = 3 +1, x = 3

b. Px Py Px Py

= MRS =

1 2

2 Px = Py Py = 2Px

I  x Px A y Py 2".  3 Px A 1. 2 Px 2".  " Px Px  " Py  2 Px  2 +",  1 3. (i0etaui 6 Ux  log x A 3 log y Px  2 Py  4 I  1. (itanya 6 a,. Barang x dan y b,. Pengeluaran x dan y !,. =otal *engeluaran 0onsu&en Ja$a# : MUx  1Dx MUy  3Dy a.

1)

MUx MUy 1D x 3D y 1Dx 3Dy 2 x

=

=

Py

2

= =

Px

4 1 2

3 y

2 y = 3x y= 3x 2

I  x Px A y Py 1.  x . 2 A 3D2 x . 4 1.  ) x x  12" y  3D2 +12", y  1)'8" b. Pengeluaran barang x x  Px . x  2 . 12"  R* 2".8 Pengeluaran barang y y  Py . y  4 . 1)'8"  R* '".8 !. =otal *engeluaran  R* 2".8 A R* '".8  R* 1.8 4. (i0etaui fungsi 0egunaan dala& &eng0onsu&si barang x dan y U  1x A "y A xy8 I  R* 1.88 Py  R* " *er satuan (itanya 6 a. =urun0an fungsi *er&intaan barang x b. Bila diasu&si0an anya ada 1 0onsu&en8 turun0an fungsi *er&intaan *asar atas barang x Ja$a#: MUx  1 A y MUy  " A x a.

1

MUx Px = MUy Py 1 + y Px = "+ x Py +1 + y,.Py = +" + x,.Px 1.Py + y Py = " Px + x Px y =

"Px + x Px - 1Py Py

y = "Px + xPx - 1Py " I = x Px + y Py 1. = xPx + +

"Px + xPx − 1Py "

,"

1. = x Px + " Px + xPx - 1 Py 1. = 2x Px + " Px - 1 +", 1. = 2x Px + " Px - "

x=

1". - " Px

2Px '." x= − 28" Px

b. Ei0a ada 1 0onsu&en x=+

x=

".

'."

Px

− 28",.1

'.". Px

− 2."

Seorang *rofesor &ela0u0an suatu *enel itian8 ia &engasu&si0an suatu *asar &e&ili0i 0onsu&en sebanya0 1. orang. Satu *er li&anya &e&ili0i fungsi *er&intaan Px  3 @ 8% ?x dan sisanya &e&ili0i fungsi *er&intaan Px  4 @ 8) ?x. a. =urun0an fungsi *er&intaan *asar terada* barang x b. /a&bar0an fungsi tersebut dala& grafi0. Ja$a#:

1D" . 1.  2. a. Px1  3 @ 8% ?x 8% ?x  3 @ Px1 ?x

=

?x

=

3 − Px1 8%

=

"−

1 8%

Px

" - 18%' Px

2



Untu0 0onsu&en

?x  2. +?x,  2. +" @ 18%' Px,  1. @ 33.333833 Px

Px2  4 @ 8) ?x 8) ?x  4 @ Px2 ?x =

4 − Px 2 8)

= " − 182"Px

Fonsu&en  ?x2  4D" x 1.  ). - Untu0 ). 0onsu&en ?x2  +" @ 182"Px, ). ?x2  4. @ 1. Px - Eadi ?xPs  ?x1 A ?x2 ?xPs  +1. @ 33.33383 Px, A +4. @ 1. Px, ?xPs  ". @ 133.33383 Px b. /rafi0 Pada saat Px  



Pada saat ?x  



?x  ". @ 133.33383 .   ".

  ". @ 133.33383 . Px 133.33383 . Px  ". Px  ".D133.33383  3.')

Px 38')

?xPs ".

%. (i0etaui fungsi barang x adala ?x d  4 @ 83 Px A 82 Py @ 84 P A 8" I dengan asu&si ba
21

e. Bagai&ana ubungan barang x dan y f. Bagai&ana ubungan barang x dan  g. Bagai&ana sifat barang x Ja$a#:

?xd  4 @ 83 Px A 82 Py @ 84 P A 8" I  4 @ 83 +1, A 82 +1, @ 84 +1, A 8" +",  4 @ 3 A 2 @ 4 A 2"  % a. dx =

d?d x Px 1 . = −83 = −8" dx ?x %

b. dy =

d?d x Py 1 . = 82 = 833 dy ?x %

!. d =

d? d x P 1 = −84 = −8%' . d ?x %

d. dI =

d?d x dI

.

I ?x

= 8"

" %

= 841%

e. Barang x dan y  subtitusi f. Barang x dan   0o&*le&enter g. Sifat barang x  nor&al

'. (i0etaui fungsi 0egunaan barang  dan ; adala Ux8y  "D) . ;3D)8 dan I  R* 1)48a. Bera*a 0o&binasi o*ti&u& barang  dan ; agar ter!a*ai 0e*uasan &ax8 9i0a Px R* "8- 8 Py  R* 38- dan bera*a0a *engeluaran barang  dan ; b. Bila ter9adi inflsasi seingga Px &en9adi % > dari sebelu&nya dan Py nai0 33833>8 &a0a tentu0an 0o&binasi  dan ; o*ti&u& se0arang dan bera*a0a *engeluaran 0onsu&en 9i0a I  R* % Ja$a# : MUx

Px

"D)

+a,. MUy = Py

−3D)

;

"D)

3D) ; "D); 3D) 1" )

3D)

− 3D)

=

" 3

= "D3

;=

1" )



22

Y

=

X

I   . Px A ; . Py 1)4   . " A  . 3

1)4  )    23

Ix   . Px  " . 23  R* 11" Iy  ; . Py  3 . 23  R* % 2 +b,. Py2 nai0 33833 > Py  2 Py8  + A33833> . 3, A3 3 Py2  38 ∼ 4 +dibulat0an 4,

Px2nai0 %>  Px 2 Px2 MUx

=

MUy

" ) 3

 + %> . " , A "  3 A "  )

Px 2 Py2

"

3

−)

 ;

)

"

3

−

)

=

)

) 4

) ; " ) 3 )

; = 2



"; 3

= 2

";  % ;  182 I   . Px 2 A ; . Py 2 %   . ) A 182 . 4 %  ) A 48) %  128) =

% 128)

= '"

;  182 ;  182 + '" ,  

23

Pengeluaran se0arang Ix   . Px  '" . )  % Iy  ; . Py   . 4  3% ). (i0etaui fungsi 0egunaan U  xy8 I  18 Px  28 Py  ". Untu0 &en!a*ai 0e*uasan &ax8 bera*a  dan ; : MRS xy 

MUx

=

MUy

Px Py

MUx ; Muy   ;

=



2 "

";  2 ;  2D"  I 1 1  

  . Px A ; . Py   . 2 A 2D" . "  4 2" ;  2D"   2D" +2",  1 satuan

. (i0etaui 6 Ux  11  - 2 Uy  1 ; - ;2 I  4%8 Px  3 Fe*uasan di!a*ai *ada saat MRSxy  18" itung6 a, Py8 b, A; Ja$a# :

+a, MUx  11 - 2  MUy  1 - 2 ; MUx

MRSxy 

MUy

MRSxy 

=

Px Py

Px Py

Pada saat MRSxy  18" dan Px  38 &a0a6 18" 

Px Py

3 Py

18"



Py

 3D18"  2

+b,

11 − 2 1 − 2; 11 − 2 1 − 2;

=

3 2

= 18"

24

1" - 3 ;  11 - 2 3 ;  2 A 4 2 + 4

;  I

3

  . Px A ; . Py + X .3 + + 2 X 4 ,.2 3

4% 

4% −

) 3

4X + )

+

4%  3 X

3

= 3X +

4X 3

13D3  13D3 13  13   1 satuan Y =

;

1.

=

2X + 4 3

2.1 + 4

=

3

)

satuan

Seorang 0onsu&en &e&*unyai *enda*atanDbulan R* 3.8- 8 fungsi 0egunaan barang  dan ; 8 Uxy  1D3;2D3 *ada ting0at arga Px  18 Py  "8 &a0a untu0 &en!a*ai 0e*uasan &ax bera*a0a 0onsu&si barang  dan ; : Ja$a# : MUx =

MUx MUy

=

1 3



− 2D3

;

2D3

MUy =

2 3

1D3

 ;

−1D3

Px Py 2

2

1 − 3 ; 3 MUx 3 = 1 1 MUy 2 3 −3  ; 3

1 =

3 2 3

−



2

2

3

;3

1

 3;

−

1 3

2"

1 D 3Y

=

1

2 D 3X

"

1 D 3Y 2 D 3X

1 3

;=

4 3

=2

X

;  4

I   . Px A ; . Py 3.   . 1 A 4. " 3.  1  A 2  3.  3    1 ;  4  4 11.

(i0etaui fungsi 0egunaan dala& &eng0onsu&si barang Q1 dan Q2 adala U  1 ?1 A " ?2 A ?1 . ?2 Penda*atan 0onsu&en sebesar 1 dan arga barang ?2 sebesar 48" *er satuan +a, turun0an fungsi *er&intaan barang ?1 +b, a*abila diasu&si0an di *asar terda*at 2 0onsu&en yang identi08 turun0an fungsi *er&intaan atas barang ? 1 Ja$a# :

+a,

MU?1  1 A ?2 MU?2  " A ? 1 I  1 P?2  48"

MUQ1

=

MUQ2 1 + Q2 " + Q1

PQ1 PQ2

=

PQ1 48"

48" + 1 A ?2,  + " A ? 1 , P?1 48" A 48" ?2  " P? 1 A P?1 . ?1 48" ? 2  " P? 1 A P?1 . ?1 - 4" " PQ1 + Q1 PQ1 − 4" Q2 = 48" I  ?1 . P?1 A ?2 . P?2 1 = Q1.PQ1 + +

"PQ1 + Q1 PQ1 − 4" 48"

,48"

1  ?1 . P?1 A " P? 1 A ?1 . P?1 - 4" 2 ?1P?1 A " P? 1  14" 2%

2 ?1P?1  14" - " P? ?1 =

+b,

1

14" − "P?1

'28"

?1 =

2P?1

P?1

− 28"

Untu0 2 0onsu&en ?PS  2 + ?1 , = 2+'28" − 28", P?1

14". P?1

12.

− ".

(i0etaui fungsi 0egunaan barang 8 ;8 dan C adala Uxy  " 2 A 2;2 A 4C28 Px  18 Py  48 P  28 I  4.%. =entu0an 0o&binasi 8 ;8 C untu0 0egunaan &ax : MUx MUy

1

=

=

4;

4;  4 ;1 

Px

MUy

Py

MU

1

4;

4

)C

=

=

Py P

4 2

4; 1%C C 1D4 ;  1D4 +1,  28" 

I   . Px A ; . Py A C . P 4%   . 1 A 1 . 4 A 28" . 2 4%  1 A 4 A " 4%  4%   1 ;  1 .   1 . 1  1 C  28" .   28" . 1  2" 13.

(i0etaui fungsi 0egunaan barang  A ;8 Uxy  4 X 84Y 8 ) dengan arga barang   R* "Dsatuan dan arga barang ;  R* 2Dsatuan. Penda*atan 0onsu&en sebesar R* ".8+a, tentu0an 0o&binasi barang  dan ; agar ter!a*ai 0e*uasan &ax +b, bera*a *engeluaran barang  dan ; +!, bera*a total *engeluaran 0onsu&en Uxy  +84 ;8),1D4  81 ;82 Mux  81 -8 ;82  81 ; 82D8 Muy  82 81 ;-8)  82  81D;8)

2'

MUx

=

MUy

Px Py

81; 82 D 8 82 81D; 8)

; 2

=

=

81;

=

82

" 2

" 2

2 ;  1  ;  " I  Px . APy ; . ".  ." A ".2 ".  1"   33833 satuan

; "  "+33833,  1%%8%"satuan

Pengeluaran barang   33833 . R* "Dsatuan  R* 1%.%%" Pengeluaran barang ;  1%%8%" . R* 2Dsatuan  R* 33.33 =otal *engeluaran 0onsu&en  . Px A ; . Py R* 1%.%%" A R* 33.33  4." ru*ia 14.

7l0isa di sebua 0e ra9aan yang &a0&ur8 idu* seorang *engelana yang ge&ar &a0an so&ai +1,8 ba0
PF  )D9a& PFP= =U  =1D4 M3D4

PM  2D&enit  12D9a& PFP=)

2)

MU=  1D4=-3D4 M3D4 MUM  3D4=1D4 M-1D4 MU=

P=

=

MUM

PM

1D4= −3D4 M 3D4 3D4=1D4 M −1D4

)

=

12

1D4M = 2 3D4= 3

3D4 M  3D2 = M  2= +a, U*a 0er9a untu0 &a0an se&ua F . PF  M . PM )F  2 = . 12 F=

24= )

F  3= 7lo0asi
MUx1

=

MUx2 "X 2 3 X1

"

X1

8

MUx2 =

PX1

" D X1

PX 2

3D X 2

3 8 X2 =

MUx3 =

2 X3

1 2

="

1" 1  " 2 2  3 1 MUx 2 MUx3

=

Px2

3D2

Px3

2D3

=

2 4

2

33 22

=

1 2

% 3  2 2 3  1D3 

2

 1D3 . 3  1  1

I  1 Px1 A 2 Px2 A 3 Px3 %'.2  1. 1 A 3 1 . 2 A 1 . 4 %'.2  2 1 1  33% so&aiD&inggu 2  31  3 . 33%  1.) ba0
(i0etaui fungsi *er&intaan *ada suatu barang Px  ) - " ?x dan Px  1) - 2 ?x8 terda*at 1. orang 0onsu&en8 &asing-&asing 4D% dan 3D bagian +a, =urun0an fungsi *er&intaan *asar terada* barang  +b, /a&bar0an fungsi tersebut dala& bentu0 grafi0 G Ja$a# : +a, Px  ) - " ?x "?x  ) - Px ?x  1% - 82 Px ?xPS1  4D% . 1. +?x,  %%.%%' + 1% - 82 Px ,  1.%%.%'2 - 13.333 ?x

Untu0 3D bagian Px  1) - 2 ?x 2?x ?x  1)  - - Px 8" Px ?xPS2  3D . 1. +  - 8" Px ,  3. - 1.%%' ?x*s

 ?x*s1 A ?x*s2  + 1.%%.%'2 - 1.333 Px , A + 3. - 1.%%' Px ,  1.3%%.%'2 - 1". Px

+b,

Fur$a

3

?xPs  1.3%%.%'2 @ 1". Px ?x      1 . 3%%.%'2 @ 1". Px 1". Px  1.3%%.%'2 Px  1811 Px  



?xPs  1.3%%.%'2

Px 1811

1.3%%.%'2

1%.

?xPS

(i0etaui fungsi 0egunaan dala& &eng0onsu&si barang  dan ; 6 U  f + 8; , +a, bu0ti0an ba
Ja$a# :

+a, U  f + 8 ; , I   . Px A ; . Py ∂I ∂ ∂; = Px + Py ∂I ∂I ∂I I = Px

∂ ∂; + Py ∂I ∂I

Px dan Py selalu *ositif a*abila a*abila

∂x ∂I ∂y

∂I

negatif +barang x inferior, tida0 bole negatif +barang ; tida0 bole inferior agar *ersa&aan

31

?x

∂x ∂y + Py = 1 ter*enui ∂I ∂I

+b, U  f + 8 ; , ∂f+8 ;, ∂f+8 ;, .∂x + .∂; U  ∂ ∂; MUx .  A MUy . ;   MUx .   - µ U; ; MUx = − ∂; MRS MUy ∂

Sesuai dengan teori8 di&ana se&a0in berta&ba suatu barang di0onsu&si8 &a0a arga barang a0an turun8 seingga 9i0a MUx &ening0at + 9u&la 0onsu&en  &enurun ,8 &a0a a0an dii0 uti ole Muy &enurun +9u&la 0onsu&si ; &enurun,. Eadi untu0 &e&*ertaan0an ting0at 0e*uasan yang sa&a 9i0a  &ening0at &a0a ; &enurun berarti antara  dan ; terda*at ubungan substitusi. 1'.

(idala& suatu *as ar diasu&si0an anya terda*at 1 or ang 0onsu&en untu0 sebua barang 8 1D4 dari 0onsu&en tersenut &e&*unyai fungsi *er&intaan yang identi0 &asing-&asing 6 Px  " - 8" ?x8 sedang0an sisanya &e&*unyai fungsi *er&intan indi$idu Px  " - ?x. =ulis0an fungsi *er&intaan *asar barang . Ja$a# : Fonsu&en  1 orang Untu0 1D4 0onsu&en 2" orang Px  " - 8" ?x ?x  1 - 2 Px ?1PS  2" +1 - 2 Px,  2" - " Px

Untu0 3D4 0onsu&en '" orang Px  " - ?x 8"?x  " - Px ?x  " - Px ?2PS  '" + " - ),  3'" - '" Px ?PStot  ? 1PS A ?2PS ?PStot  %2" - 12" Px 1).

(idala& suatu *asar e0ono&i yang terd iri dari *er& intaan bara ng ? 1 dan ? 28 seorang 0onsu&en &e&*unyai 0ur$a indeferen +FI, berbentu0 garis lurus dengan slo*e +0e&iringan, sebesar @Q 1DQ2 dan arga ? 1 sebesar P1 dan arga barang ?2 sebesar P28 serta *enda*atan sebesar M. +a, turun0an fungsi *er&intaan barang ?1 +b, itung elastisitas arga sendiri atas *er&intaan barang ?1 Ja$a# :

32

?1

/7 MDP 1

+-Q1DQ2 MDP2

?2

Q2 +a, slo*e = −

Q1 Q2

M  P1 ?1 A P2 ?2 .+1, Q1 =

M P1

Q1

Q2 = M P2

Q2

Q1 Q2

=

P2 P1

⇒ Q2 =

=

P1Q1 P2

MDP1 MDP2

=

P2 P1

...............................+2,

Substitusi0an 0e +1, M  P1 Q1 A P2 Q2 Pq = P1q1 + P2 + 1 1 , P2 =

2 P1q1 M q1 = 2 P1 dQ1 =

∂Q1 P1 . ∂P1 Q1

=− =−

M P1 . 2P12 Q1 M 2P1Q1

*adaal M  2 P1 Q1 33

&a0adQ1 = −

2P1Q1 2P1Q1

d  - 1 1.

5ungsi 0egunaan dala& &eng0onsu&si barang  dan ; adala U   82 ;84. =ing0at *enda*atan 0onsu&en sebesar R* 3. dan ting0at substitusi &arginal +MRS, antara barang  dan ; sebesar 8" 0esei&bangan 0onsu&en ter!a*ai *ada saat 9u&la barang ; yang di0onsu&si sebesar 1 satuan. +a, itung 9u&la barang  yang arus di0onsu&si +b, tentu0an arga *er satuan barang  dan arga *er satuan barang ; Ja$a# MUx

Px

+a, MRSxy = MUy = Py 82 X

Y 8 4

Y − 8 %

84 X 82Y

−8) 8 2

=

84

=

1 2

1 2

Y = X Y = 1 → X = 1 Px = 8" ⇒ Px = 8" Py → Py = 2 Px Py

+b, I  .Px A ;.-Py 3.  1 Px A 1 Py 3.  1 +Px A Py, 3.  1 +Px A 2 Px, 3.  1 +3 Px, 3.  3 Px Px  1 Py  2 Px  2 +1,  2 2.

(i0etaui fungsi 0eg unaan da la& 0o nsu&si bara ng ?

1

dan ? 2 adala U  ?

1

?228 sedang0an fungsi garis anggaran adala 12  2 ?1 A " ?2 +a, tentu0an 0o&binasi o*ti&u& dala& &eng0onsu&si 0e-2 barang tersebut +b, tentu0an elastisitas *enda*atan atas *er&intaan barang ?1 Ja$a#

(i0etaui U  ?1 ?22 12  2 ?1 A " ?2 (itanya 6 ?18 ?28 i :

34

+a, MU?1  ?22 MU?2  2 ?1 ?2 MUQ1 PQ1 Q22 =

MUQ2

Q2

=

2Q1

⇒

PQ2

2Q1Q2

=

2 "

2 "

4Q1 = "Q2

Q1 = " Q2 → Q2 4 Q1 4 " 12  2 ?1 A " +4D" ? 1,  2 ?1 A 4 ?1 12  %?1 ?1  2 4 4 Q2 = +Q1 , = + 2, = 1% " "

+b,

MUQ1

=

PQ1

MUY2 PQ2 Q2 PQ1 =

2Q2

PQ2

?2 P?2  2 ?1 P?1

Q2 =

2 PQ1

.Q1

PQ2

I  P ?1 . ?1 A P?2 . ?2 2P?1 = P?1.? 2 + P? 2 + ?1 , P? 2 = P?1?1 + 2P?1?1

I = 3P?1?1 ?1 =

1

?1 =

1

I

3 P?1 −1

I.P? 3 i = −1

⇒ 5ungsi #obb (ouglas

Fena*a bisa i  1 5ungsi #obb (ouglas

;  a

b

3"

 =

∂; ∂

.



;  . = ab ; b.a b  . =  ; ;  . = b.  ;  =b b −1

?=

1 3

I.P?−1

; = a1b1 b2 2 ⇒ i = 1 ⇒ =urunan I +1D3I, d = −1 ⇒ =urunan P? −1

21.

(i*si sangat &enyu0ai barang 7 dan B yang di0etaui &e&*unyai fungsi 0egunaan U  1 7 A " B A 7B8 *enda*atan (i*si adala I  R* 1. dan arga barang B sebesar R* 4" *er satuan. itung 6 +a, fungsi *er&intaan barang 7 +b, a*abila diasu&si0an ada 1 0onsu&en yang identi08 &a0a turun0an fungsi *er&intaan *asar atas barang 7 Ja$a# +a, MU7  1 A B MUB  " A 7 MUA PA = MUB PB 1 A + B PA = "+ A 4"

1 + B,4" = +" + 7,P7

4." + 4" = "P7 + 7P7 B=

"P7 + 7P7 − 4." 4"

I = 7P7 + BPB 1. = 7P7 + +

"P7 + 7P7 − 4." 4"

,4"

1. = 7P7 + "P7 + 7P7 − 4." 14." = 27P7 + "P

7=

14." − "P7

2P7 '.2" 7= − 28" P7

3%

+b, Ei0a ada 1 0onsu&en ?7*s  1 +?7, QA PS = 1+ QA PS =

22.

'2"

PA

'2".

PA

− 28"

− 2"

Seorang *e!andu anggur &e&*unyai uang R* 3.  yang diguna0an untu0 &e&beli anggur 0ege&arannya. (ua anggur yang dig e&arinya adala Fre! Borde"ux +5, berarga R* 9enis 1.8-Dbotol dan *aling #"$iforni" +#, yang berarga R* 2.Dbotol. +a, Bera*a botol &asing-&asing dibeli 9i0a ia &e&*unyai fungsi utility U  5 2D3 # 1D3. Feti0a sa&*ai di Fing #af and #lub8 dida*atinya arga anggur Bourdeaux turun &en9adi R* ".8- dan anggur !alifornia teta* R* 2.8-Dbotol. +b, Se0arang bagai&ana 0o&binasi anggur yang dibeli *e!andu anggur itu : Ja$a# (i0etaui U  52D3 #1D3 P5  R* 1.Dbotol P#  R* 2. Dbotol I  R* 3.8(itanya 6 a, bera*a 5 dan # : b, 9i0a Pf  R* ".8 P!  R* 2. bera*a 5 dan # :

Ea
F −1 D 3# 1 D 3 3 1 MU# = F 2 D 3# − 2 D 3 3 MU5 P5

+a, MUF

=

=

MU# 2D3# 1D35 2D3#

=

P# 1. 2.

="

1D35 2 " #= 5 3 3 " #= 5 2

I 3. 3. 5 #

    

5.P5 A #.P# 5 . 1. A "D2 5 . 2. 1". 5 2 botol "D2 +2,  " botol

+b, P5 &en9adi R* ". 3'

MUF

PF

=

⇒

MU#

P#

2 D 3#

= 28"

2 D 3#

=

1 D 3F

". 2.

1 D 3F 2 D 3# = 28" D 3F

# = 28" D 2 F I = 5P5 + #P# 3. = ".5 +

28"

5.2.

2 3. = ".5 + 2."5 3. = '."5 5 = 4 botol #=

28" 2

5=

28" 2

+4, = "

botol

II. TEORI PRODUKSI DAN %IAA RUMUS : P= = ; = f+x, PR = PM = P =

;  ∂P= ∂

= P=

K

PM

⇒ P = 1 ⇒ ter!a*ai *ada saatPM = PR PR P =  ⇒ ter!a*ai *ada saatPM = 

T = ;.P; − P P;.PM = P

Syarat *ti&asi

PM = P

Pada saat P= Max PR Max

PM   PM  PR

=eori Biaya

3)

%# = %&# + %F# A&# = AF# =

%&# Q %F# Q

A# = A%# = A&# + AF# %# = ∫ M# M# = %#

K

%# A# Q

Pada saat 7V# &in8 &a0a 7V#  M# Pada saat 7# &in8 &a0a 7#  M# PT ma/

maka A41 min5 PM ma/5 M1 min5 PR ma/5 A41 min.

SOAL A. Jelaskan dengan singkat istilah-istilah dalam te!i &!d"ksi di #a$ah ini. 1. *ti&u& Rate of ut*ut. 2. Marginal *rodu!t of Labor 3. Rational Stage of Produ!tion 4. Leat #ost #o&bination ". La< of (i&inising Return %. 5ungsi Produ0si '. IsoQuant ). Marginal Rate of =e!ni!al Substitution +MR=S, . x*ansion Pat 1. In*ut Variabel %. Selesaikan #e#e!a&a kas"s di #a$ah ini ses"ai dengan te!i eknmi 'ang telah sa"da!a &ela(a!i.

11. (i0etaui fungsi *rodu0si 9ang0a *ende0 seorang *rodusen sebagai beri0ut 6 ?  3 La&*iran A 2 L 2 - 81 L3 (i&ana 6 ? adala 9u&la out*ut L adala in*ut +tenaga 0er9a, Pe!tan'aan : a. Bagai&ana bentu0 fungsi *rodu0si rata-rata +7P L,. b. Bagai&ana bentu0 fungsi *rodu0si &arginal +MPL,.

3

!. 7*abila *rodusen &engenda0i *rodu0si total +=P, &a0si&u&8 tentu0an bera*a besarnya in*ut L +tenaga 0er9a, yang arus diguna0an : d. 7*abila *rodusen &engenda0i *rodu0si rata-rata +7P L, &a0si&u&8 tentu0an bera*a in*ut La&*iran +tenaga 0er9a, yang arus diguna0an : e. Buatla ga&bar yang &elu0is0an 0ur$a-0ur$a *rodu0si total +=P,8 *rodu0si &arginal +MP, dan *rodu0si rata-rata +7P,. Fe&udian bagila 0ur$a-0ur$a tersebut &en9adi 3 taa*an *rodu0si sesuai dengan teori *rodu0si. 12. =abel di ba
MP

In*utB ' )  1 11

7

 ) ' % "

MP % " 4 3 2

B

7*abila di0etaui arga in*ut 7 +Pa, R* 28- *er unit dan arga in*ut B +Pb, R* 18*er unit8 sedang0an anggaran yang tersedia untu0 &e&beli 0edua in*ut tersebut sebesar R* 18-8 tentu0an 6 a.Besarnya in*ut 7 dan in*ut B yang arus diguna0an agar *erusaaan tersebut ber*rodu0si *ada ting0at biaya terenda +least !ost !o&bination,. b. =ing0at arga out*ut agar *rodusen &e&*erole 0euntungan yang &a0si&u&. 13. Sebua *erusaaan dala& &e&*rodu0si suatu barang &engada*i isoQuant sebagai beri0ut 6 12  L 3D)F"D) di &ana La&*iran adala in*ut tenaga 0er9a dan adala in*ut &odal. 7*abila arga in*ut tenaga 0er9a +Pl, adala R* 38- *er unit dan arga in*ut &odal +P0, adala R* "8- *er unit8 tentu0an 6 a.Eu&la tenaga 0er9a +L, dan in*ut &odal +F, yang arus diguna0an untu0 &e&*rodu0si out*ut se9u&la 12 unit8 agar di!a*ai biaya yang &ini&u&. b. Biaya &ini&u& dala& *roses *rodu0si tersebut. 14. (ala& &e&*rodu0si beras seorang *etani &eng0o&binasi0an in*ut tana8 bibit dan *u*u0. asil *rodu0si dari &eng0o&binasi in*ut-in*ut tersebut terliat *ada tabel di ba
I " 1 1" 1

Fo&binasi II III ' " 1 1" 1" 1" 11 1"

IV " 1 1) 112

Pe!tan'aan :

4

a. Berdasar0an data *rodu0si yang terda*at *ada tabel di atas8 tentu0an *rodu0si &argi&al dari in*ut =ana +MPt,8 *rodu0si &arginal Pu*u0 +MP*, dan *rodu0si &arginal Bibit +MPb,. b. 7*abila arga in*ut =ana R* "8- *er unit8 arga in*ut Pu*u0 R* 18- *er unit dan arga Bibit R* 48- *er unit8 a*a0a *etani tersebut suda berasil &eng0o&binasi0an =ana. Pu*u0 dan Bibit se!ara o*yi&u&Defisien: Beri0an *en9elasan tentang 9a
1. O&tim"m Rate O, O"t&"t adala ting0at out*ut yang untu0 &e&*rodu0sinya dala& 9ang0a *an9ang dan &e&butu0an biaya rata-rata ter0e!il. Se!ara grafi0 ti&g0at out*ut ini ter9adi *ada
4. Least 1st 1m#inatin +L##, adala 0o&binasi dari *enggunaan in*ut dala& suatu *roses *rodu0si di &ana biaya yang diguna0an adala &ini&u&. Biaya *rodu0si =P &ini&u di!aoai a*abila 6 MPx1 Px1

=

MPx 2 Px 2

= ............. =

1 . Px1 A 2 . Px2A

MPx n

A Px

Px n n

dan

=P  f +L8F,

 1

(i &ana 6 MPx18 MPx288 MPxn adala *rodu0si &arginal dari fa0tor *rodu0si x18 x28.8 xn. Px18 Px28Pxn adala arga fa0tor *rodu0si x 18 x28.xn. 18 28..n adala fa0tor *rodu0si x 18 x28.xn yang diguna0an L I adala anggaran yang tersedia untu0 &e&beli in*ut.  1". La$ , Diminishing Ret"!n adala u0u& yang &engata0an ba
41

=P

=P  f +L8F,

L  1%. 6"ngsi P!d"ksi adala suatu s!edul yang &engga&bar0an 9u&la out*ut &a0si&u yang da*at diasil0an dari satu set fa0tor *rodu0si tertentu8 dan *ada ting0at te0nologi tertentu *ula. 1'. Is7"ant adala sebua 0ur$a yang &enun9u00an 0o&binasi- 0o&binasi fa0tor *rodu0si *ada berbagai 0e&ung0inan ting0at out*ut yang da*at diasil0an. 1). Ma!ginal Rate , Te0hni0al S"#stit"tin *MRTS , adala suatu ang0a untu0 &engu0ur ber0urangnya sala satu 9enis fa0tor *rodu0si *er unit dengan berta&banya *enggunaan fa0tor *rodu0si yang lain untu0 &e&*ertaan0an ting0at out*ut yang sa&a. 1. E/&ansin Path *ga!is Pe!l"asan P!d"ksi+adala suatu garis yang &enun9u00an ting0at 0o&binasi in*ut dengan biaya *rodu0si &ini&u& *ada berbagai ting0at out*ut8 di &ana arga-arga in*ut yang diguna0an teta*. 2. In&"t 4a!ia#el adala in*utDfa0tor *rodu0si yang 9u&lanya dala& 9ang0a sangat *ende0 da*at beruba-uba yang diguna0an dala& suatu *roses *rodu0si.

%. Pen'elesaian sal-sal kas"s.

1. 5ungsi *rodu0 total +=P, 6 =P  3 L A 2 L 2 - 81 L3 a. 5ungsi *rodu0 rata-rata dari La&*iran +7P L, 6 =P 7P = L = L

3L + 2L2 − 81L3 L

7PL = 3 + 2L − 81L2

b. 5ungsi &arginal dari La&*iran +MPL, 6 ∂%P = 3 + 4 ' − 83'2 ∂' MP' = 3 + 4 ' − 83'2 MP' =

42

!. Produ0si total +=P, &a0si&u&. ∂%P = ∂' =P  3 L A 2 L 2 - 81 L3 ∂%P 2 = 3 + 4 ' − 83 ' =  ∂' 3..A 4 L - 83 L2   (engan &engguna0an ru&us ab!8 dite&u0an nilai 6 =P &a0si&u& a*abila

1

L 8%' L2   -1482 Farena 9u&la in*ut tida0 &ung0in negatif8 &a0a yang dia&bil nilai L 2. Eadi =P &a0si&u& *ada ting0at *enggunaan in*ut La&*iran sebanya0 14. d. Produ0si rata-rata La&*iran +7P L, &a0si&u&. 7PL &a0si&u& a*abila

∂AP' ∂'

=

7PL  3 A 2 L - 81 L 2 ∂AP' = 2 − 82 ' =  ∂' 2..- 82 L   2  82L '=

2

→

' = 1

82

Eadi 7PL &a0si&u& *ada *enggunaan in*ut La&*iran sebanya0 1 e. =P

=PL =aa* I

=aa* II

=aa* III

7PL L 

1

MPL

2. Besarnya in*ut 7 dan B yang arus diguna0an agarr ber*rodu0si *ada ting0at biaya terenda +Least #ost #o&binationDL##,. a. arga in*ut 7 +Pa,  R* 28-

43

arga in*ut B +Pb,  R* 187nggaran +I,  R* 18Syarat L## 6 MPA MPB =

P"

Pb

dan

7 . Pa A B . Pb  I

Liat tabel *ada soal +ala&an 4, MP7  ) *ada *enggunaan in*ut 7 sebanya0 " MPB  4 *ada *enggunaan in*ut B sebanya0  Pada ting0at ini syarat L## ter*enui8 yaitu 6

MPA MPB = d an P" Pb ) 2

=

4

dan

1

7 . Pa A B . Pb  I

" . 2 A  . 1  1

1..A   1 1  1 4  4 Eadi 0o&binasi in*ut dengan biaya *rodu0si &ini&u& ter!a*ai *ada *enggunaan in*ut 7 sebanya0 " dan in*ut B sebanya0  unit. b. Syarat o*ti&u& +0euntungan &a0si&u&, 6 MPA MPB 1 = = P" Pb Pq

di &ana PQ adala arga out*ut. )

=

2

4=

4 1

=

1

Pq

1 1 → Pq = Pq 4

Eadi agar &e&*erole laba yang &a0si&u&8 *rodusen arus &en9ual out*ut *ada arga +PQ,  1D4. 3. IsoQuant yang diada*i *erusaaan 6 12  L 3D)F"D) di &ana La&*iran adala tenaga 0er9a8 F adala &odal arga in*ut tenaga 0er9a +Pl,  R* 38arga in*ut &odal +P0,  R* "8-

44

a. Syarat biaya &ini&u& +L##, 6 Slo*e isoQuant  &inus rasio antara arga in*ut ∂'

P) P$ 12 = '3 D ) ( " D ) ∂(

=−

'3 D ) = + '3 D ) ,

' = 12 ∂' ∂(

12

→

"D)

( )D3

= +12 (

)D3

= 12

'3 D ) = 12 ( −" D )

(

)D 3

−" D )

,) D 3

−" D 3

+ −" D 3, ( −) D 3

atau 12)D3 ∂L = + −"D3, )D3 F ∂F P0 Pl

Syarat L##

=−

" 3

∂L

=−

P0

∂F

)D3

→

+−"D3,12

Pl

= −"D3

)D3

L

12)D3 = 1 L)D3 12)D3 = L)D3 → L = 12 12 = L3D) F "D) 0arena L = 12 12 = 123D) 0 "D) 12 123D)

= F

"D)

− 3D)

→ 12+12,

= F

"D)

12"D) = F "D) → F = 12

Eadi untu0 &en!aoai ting0at ong0os *rodu0si yang &ini&u&8 in*ut La&*iran dan in*ut F yang diguna0an &asing-&asing sebesar 12. b. Biaya yang diguna0an +I, I

 Pl . . La&*iran A P 0 . F  3 . 12 A " . 12  3% A %  %

4. a.Besarnya *rodu0si &arginal tana +MPt,8 *rodu0si &arginal *u*u0 +MP*, dan *rodu0si &arginal bibit +MPb,.

4"

Q

− MPt = − MP* = − MPb =

t Q

= =

* Q b

=

11 − 1 ' −" 1" − 1 1" − 1 112 − 1 1) − 1"

= =

1 2 " "

=

=" =1

12 3

=4

b. Syarat 0o&binasi o*ti&u&Defisiensi adala 6 MPt = MP* = MPb Pt P* Pb "

=

"

1

=

1

4 4

Farena ter*enui syarat *eng0o&binasian yang o*ti&u&Defisien8 &a0a da*at disi&*ul0an *etani tersebut suda berasil &eng0o&binasi0an in*ut se!ara o*ti&u&Defisien 1. Sal Ja$a#

1. Seorang *engusaa &e&*unyai fungsi 6 PR  "1 A 24  - 28 di&ana Px  R* 1.2 dan Py  R* 28 tentu0an 6 +a, P= dan PM +b, Penggunaan  *ada saat *rodu0si &ax +!, itung selang *enggunaan  *ada saat *rodu0si di daera rasional dan +d, +e, +f,

bera*a 0isaran *rodu0nya : Pada *enggunaan  bera*a0a ter!a*ai *rodu0si o*ti&u& dan bera*a * *ada saat *rodu0si o*ti&u& : /a&bar0an se!ara leng0a* fungsi-fungsinya Bera*a T *engusaa tersebut :

Ja$a#

(i0etaui 6 PR  "1 A 24  - 2 Px  R* 1.2 Py  R* 2 +a,

P=

 PR .   +"1 A 24  - 2,   "1  A 24 2 - 3 PM  P=W  "1 A 4)  - 3  2

+b,

P= &ax PM   "1 A 4)  - 3  2   -2 A 1%  A 1'   2 - 1%  - 1'   +  - 1' , +  A 1 ,   1'   -1 Eadi *ada saat *rodu0si &ax8   1'

+!,

(aera Rasional Pada saat PM   ⇒ P= &ax8   1' 4%

Pada saat PR &ax ⇒ PR  PM "1 A 24  - 2  "1 A 4)  - 3  2 "1 A 24  - 2 - "1  4)  A 3  2   2 2 - 24    2  12 x   12 Selang *enggunaan ⇒ 12 X  X 1'

2

3

  12 ⇒   1'

"1 + 12 , A 24 + 12, - + 12 ,  %12 A 3.4"% - 1.'2)  2.34 ⇒ "1 + 1' , A 24 + 1' , 2 - + 1' , 3  )%' A %.3% - 4.13  2.)

Fisaran *rodu0nya 2.34 X ; X

+d,

Produ0 *ti&u& T&ax ⇒

2.)

PM  BFM P; . PM  P PM =

PM =

P P;

1.2

= "1 2 "1 + 4) − 3 2 = "1 4) − 3 2 =  4) = 3  = 1%

P =

=

PM PR

=

"1 + 4)+1%, − 3+1%,2 "1 + 24+1%, − 1%2

"1 + '%) − '%)

"1 + 3)4 − 2"% "1 = = 82)" 1'

4'

; P=&ax

2.) 2.)%4

P= (aera I +*O1,

(aera II +N*N1,

(aera III +*N,

2.34 PR&ax

PR 



12

*  1 *   1'

+f, T  =R - =#  ;.P; - .P  2.)%4 + 2 , - 1% + 1.2 ,  "'2.) - 1%3.2  R* 4.%

PM

P=  ;  "1+1%, A 24+1%,  )1% A %.144 -4"  2.)%4

2

2. Suatu *erusaaan &e&*unyai fungsi biaya total =#  ? 3 - 14?2 A %? A 12) +a, =entu0an fungsi biaya total rata-rata +b, =entu0an biaya $ariabel rata-rata +!, =entu0an biaya &arginal +d, =urun0an fungsi *ena
+a,

A# =

%# Q

Q3 − 14Q 2 + %Q + 12)

=

Q

= Q 2 − 14Q + % + 12) D Q

+b,

A&# =

%&# Q

=

Q3 − 14Q 2 + %Q Q

= Q 2 − 14Q + % ∂%# = 3Q 2 − 2)Q + % ∂Q

+!,

M# =

+d,

A&# &in = =

∂A&# = ∂Q

2Q − 14 = 

2Q = 14 Q ='

4)

Eadi T&ax M#  P 3?2 - 2) ? A %  P   −b±

Q12 =

b 2 − 4" 2"

− + −2), ±

=

+ −2), 2 − 4.3+% − P , 2. 3

=

2) ±

')4 − 12,+% − P ,

2) ±

')4 − )2) + 12 P

2) ±

12 P − 44

%

=

%

=

%

+e, P M# 7#

7V#

2

?12

=

2) ± 12P − 44 %

7V#&in ? 

'

3. (i0etaui fungsi biaya suatu *erusaaan adala =#  82?3 - 8?2 A 1)? A "8 9i0a di0etaui P  R* %Dsatuan8 &a0a 6 +a, bera*a 9u&la barang tersebut : +b, 0ondisi *erusaaan tersebut Ja$a# =# = 82?3 − 8?2 + 1)? + " 82?3 − 8?2 + 1)?

=V#

+a,

7V# =

?

=

?

= 82?2 − 8? + 1) ∂7V# = 7V#&in = ∂?

84 ? - 8   84 ?  8 ?  228" +b, 7V#

 82 ? 2 - 8 ? A 1)  82 +228", - 8 +228", A 1) 4

 1812" - 282" A 1)  '8)'" Y '8)) M# =

∂%# = 8%Q 2 − 18)Q + 1) ∂Q

Q T&ax ⇒ M# = P

8%?2 − 18)? + 1) = % 8%?2 − 18)? + 12 =  2

? − 3? + 2 = 

+ ?1 - 2 , ?  2

+ ? - 1 ,   ?  1

Syarat -2

∂M# ∂?

〉.

812 ? - 18) O  Untu0 ?  2 ⇒ 812 + 2 , - 18) 8% Untu0 ?  1 ⇒ 812 + 1 , - 18) -8% Eadi ?  2

O O O O

   

P M# 7# 7V#

'8))

? 

2

228"

Farena arga barang diba
"

P M# 1

7#

2 3

7V#

4 " ?  1. 2. 3. 4.

*erusaaan T i&*as rugi na&un lebi terus ber*rodu0si rugi8 de*en or *erusaaan tutu* &u*un terus ber*rodu0si *erusaaan teta* &engala&i 0erugian tutu*

".

4. Sebua fungsi *rodu0si ;  1= 3D4 #1D4 =  9u&la tenaga 0er9a #  &odal U*a tenaga 0er9a 3x &odal8 = dan # &eru*a0an biaya terenda8 bera*a > &odal terada* biaya-biaya total : PM=

=

PM#

P= P#

−1D4

3D4=

3D4

#1D4 − 3D4

=

3P#

1D4= # '8"# 3P#

P#

=

28"=

P#

#==

Biaya total =

#.P# + =.P=

=

#.P# + #+3P#,

= =

#.P# + 3#P# 4#P#

Biaya &odal #P# × 1> = 2"> 4#P# BiayaModal = 2">Biaya=otal

". Se!ara &ate&atis bu0ti0an ba
"1

+a, Pada saat *rodu0 rata-rata &ax sa&a deng an &arginal *rodu0 + PR  PM , +b, Pada saat biaya rata-rata &in sa&a dengan biaya &arginal + 7#  M# , +!, Pada saat 0euntungan &ax8 &a0a biaya &arginal sa&a dengan arga *rodu0 +Py, +d, Pada fungsi *rodu0si ;  3 1D4 1D38 &a0a elastisitas *rodu0si untu0  1 adala Z8 elastisitas *rodu0si 2 adala 1D3 Ja$a#

+a, PR &ax &a0a PR  PM P+ &ax →

∂P+ ∂X

=

∂+Y D X , = ∂X ∂+YX −1 , = ∂X ∂; ∂ ∂; ∂ ∂; ∂

.

−1

+

∂

−1

∂

.; = 

. −1.; − 2 − ; = 

1

;

∂;

2 ;

. − − −

∂ ∂;

∂

=

; 

=





⇒ PM = PR+terbu0t i,

#ara lain 6

"2

;

PR =

 →



=urunan I =

V VUK - UVK V2

;

PR =



∂PR = ∂ =

U

∂; − ;.1 ∂ = 2

.



∂; −; =  ∂

∂; ; = ∂  PM = PR 7V#&in =

+b, M# = 7# =

∂7V# = ∂?

∂=# ∂? =# ?

∂=# ∂? ?. − =# ∂=# ∂? ∂? ⇒ = ∂? ?2 ∂=# ?. = =V# ∂? ∂=V# =V# = ∂? ? M# = =#

atau 7# =

∂7#

#

K

→

∂#

→

? ∂# − # ∂? ?

=

2

V

∂?

∂?

K

VU − UV

?

2

=  → ?

∂# ∂?

−# = 

# ?

M# = 7#

T&ax  =R - =#  ? . Py - Px . 

"3

∂T

T&ax =  = P;

∂ ∂?

=

− Px

∂

∂?

Px = Py.

∂

Px Py = ∂?

∂

∂=# ∂?

M# =

=

=

∂.Px Px = ∂? ∂ ∂ Px

= M#

∂?

∂ Py = M# MP

x1 = 3

7P

− 3D4

1D3 2

1  4 1D4 1D3 +d, 31  2 1

3

= 4

− 3D4

1

− 3D4

31

,x 2 = 1 3

PM

=

=

PR 3 − 3D4 1D3 1 2 4 1D4 −1

31

1D3

2

1D3

2

1D3

=

2

1 4

PM PR

.3  −2 2D3 1D4 1

1D4 1

3 

1D3 2

=

1D4  −2 2D3 1 1D4 1

1D3−1 2

3 

=

1D4  −2 2D3 1 31D4  −2 2D3 1

=

1 3

2

%. Bu0ti0an +a, PR &ax &a0a 7V# &in

"4

AV# = 7V# =

=V#

⇒ =V# = Px.

? Px. ?

Px 7V# = ?  Px 7V# = PR

0arena berbanding terbali08 &a0a 9i0a Px &ax8 7V# a0an &in8 +=RBUF=I, +b, bu0ti0an PM &ax &a0a M# &in ∂=V# M# = ∂? ∂ +Px., ∂ ∂Px = = .Px +  ∂? ∂? ∂? ∂ = .Px ∂? Px

M# =

∂?

∂

Px

M# =

PM

0arena berbanding terbali0 &a0a 9i0a PM &ax &a0a M# a0an &in +=RBUF=I, +!, ;  a b &a0a P  b ∂;  P = . ∂ ; ∂ +ab ,  . = ∂ a b

= b.a b −1



ab  = bab  −1. b a b

=

ba 

.

 ab

b

P = bab = b a

Ata" :

""

PM

P =

PR

ab  b -1

=

a b  b.a b −1

=

a b −1 =b

'. (i0etaui fungsi *rodu0si P= &odern ?  3% F 1D2 L1D2. Ei0a P0  1 dan Pl  8 bu0ti0an ba
P0

=

PM L 1)L

Pl

=

1

1)F  L 1

=

F



= L F F = L 1

L=



F

? = 3%+L,1D2 L1D2 ? = 3%.3L1D2 L1D2 ? = 1)L ?

L=

1)

? = 3%F1D2 + ? = 3%F1D2

1

F,1D2  1 1D2 F 3

? = 12F F =

1 12

?

# = L . PL + F . PF #= #=

? 1) ? 1)

1 ?.1 12 ? ? + ?

. + +

=

12

1)

=

1)? 1)

=

1 %

? ⇒ linear

). /usta$o adala *etani yang &enana& anggur dengan fungsi *rodu0si sebagai "%

beri0ut6 ;  "1  A 24 2 - 38 di&ana ; adala out*ut yang diasil0an +0g, dan  adala in*ut tenaga 0er9a yang diguna0an +FP,. (ari fungsi *rodu0si tersebut8 itung 6 +a, =ulis fungsi *rodu0 &arginal +PM, +b, =ulis fungsi *rodu0 rata-rata +PR, +!, Pada selang *enggunaan in*ut dan out*ut yang diasil0an bera*a0a *rodu0si berada *ada daera rasional : +d, Pada *enggunaan in*ut dan out*ut yang diasil0an bera*a0a ter!a*ai efisiensi te0nis :

Ja$a#

+a, PM +b, PR

=

∂P= ∂

=

P= 

= "1 + 4) − 3

= "1 + 24 − 

2

2

+!, Produ0si *ada daera rasional ya0ni  ≤ P ≤ 1 berarti P  1 ⇒ PM  PR PM  PR ⇒ "1 A 4)  - 3  2  "1 A 24  - 2 24  2 2 24  2 P =  ⇒ PM = 

  12

"1 + 4) − 3 =  2

2 1' + 1% −  = 

+−  + 1',+ + 1,

1  1' +&ung0in, 2  -1 +tida0 &ung0in, Pada   12 Pada   1'

;  "1 + 12 , A 24 + 2, - 123  %12 A 3.4"% - 1.'2)  2.34 0g ;  "1 + 1' , - 24 + 1'2, - 1'3  )%' A %.3 @ 4.13  2.) 0g

Pada daera rasional selera *enggunaa in*ut 12 ≤ ; ≤ 1' dan *rodu0si yang diasil0an 2.34 ≤ ; ≤ 2.) +d, fisiensi te0nis ter!a*ai saat PR &ax PR &ax ⇒ PR  PM "1 A 24  @ 2  "1 A 4)  @ 3  2 24  2  2   12 +FP, ;  "1 +12, A 24 +12,2 - 123  2.34 0g Eadi efisiensi te0nis ter!a*ai *ada *engunaan in*ut sebanya0 12 +FP, dan out*ut yang diasil0an 2.34 0g.

"'

. Sebua *erusaaan &e&*unyai fungsi biaya total =#  81 ? 3 @ 2 ?2 A 1" ? A 18 (i&ana =# adala biaya total dan ? adala *rodu0 yang diasil0an +a, tulis0an fungsi *ena
+a, 5ungsi *ena
=

81? 3 − 2? 2 + 1"? ?

7V# = 81? 2 − 2? + 1" 7V#&in =

∂7V# = ∂?

82? − 2 =  82? = 2 ? = 1 7V#&in = 81+?, 2 − 2? + 1" 7V#&in = 81+1, 2 − 2+1, + 1" 7V#&in = "

P < "8 ?   π&ax ⇒ M#  P 83Q 2 − 4Q + 1" = P 83Q 2 − 4Q − + P − 1", = 

Q1.2 =

=

−b±

b 2 − 4" 2" +−4, 2 − 4.83 − +P − ",

− + −4, ±

2.83 4±

1% + 182+P − 1",

4±

182P − 2

= =

8% 8%

Eadi fungsi *ena
4±

182P − 2 8%

")

+b, bila terda*at 1 *erusaaan identi0 *ada Px  R* 228"Dsatuan8 9u&la *rodu0 yang dita
+4 +

182+228", − 2, 8%

+4 −

182+228", − 2, 8%

= =

1+4 + ", 8% 1+4 − ", 8%

= 1" = −1%%8%'

9adi Produ0 yang diasil0an = 1"

1. Eulia berusaatani 0edelai dengan fungsi *rodu0si ;  " 8"8 di&ana ; adala *rodu0si 0edelai yang diasil0an +0gDrante, dan  adala *u*u0 yang diguna0an +0gDrante,. (ala& *ela0sanaannya8 Eulia &engguna0an *u*u0 =SP sebanya0 1% 0g. 7*abila arga *u*u0 =SP sebesar R* 3D0g8 arga 0edelai sebesar R* %8-D0g dan biaya total sebesar R* 2."8- &a0a 6 +a, Bera*a 0euntungan yang diteri&a Eulia +b, 7*a0a *enggunaan *u*u0 tersebut suda o*ti&al +&e&beri0an 0euntungan &ax,8 9elas0an G +!, 7*abila 9a
Px  R* 3D0g Py  R* %D0g =5#  R* 2."8-

Ja$a#

+a,. 0euntungan yang diteri&a ;  " +1%,8"  2 π  ;. Py - +.Px A =5#,  % . 2 - +1%.3 A 2.",  12. - '.3  R*. ' +b, *enggunaan *u*u0 o*ti&u& T&ax → PM = BFM Py.PM = Px %+28" − 8" , = 3 28" − 8" = 1 2 28" 1  8" 

8"

=

2 ="

 = 2"0gDrante

Penggunaan *u*u0 belu& o*ti&u& 0arena *u*u0 yang diguna0an 2" 0g8 sedang0an yang tela diguna0an anya 1% 0g.

"

+!, Selisi 0euntungan   2"⇒ ;  " +2",8"  " . "  2" π  ; Py - +Px A =5#,  2" . % - +2" . 3 A 2.",  1". - +'." A 2.",  ".   1%⇒ π  4.' Eadi selisi 0euntungan  R* ". @ R* 4.'  R* 3 +d, 1 a  1. & 2 1 rante  4 &2 1 a  2" rante Pu*u0 =SP dala& 1 rante  1% 0g Ei0a ada 2" rante  2" x 1%  4 0g *u*u0 ;  " +8",  " +4 8",  " . 2  1 0g8 0edelai Eadi dala& &engusaa0an 1 a laan8 *u*u0 yang diguna0an adala 4 0g dan *rodu0si yang diasil0an 1 0g. 11.

(i0etaui ubungan antara *rodu0 ; dan fa0tor-fa0tor *rodu0si  1 dan 2 sebagai beri0ut 6 ;1  12 . 238 di&ana arga satuan 1 dan 2 adala R* ". dan R* 3.. Untu0 &en!a*ai *rodu0 sebesar 1 satuan8 bera*a 1 yang arus di0o&binasi0an dengan 2 : Ja$a#

%

;  12 . 23 PMx1

=

PMx2 2132 312 22

Px1 Px 2 ".

=

3.

3

2

2

%1 2 = 1"1  2 % 1" 2 " 2

2

2

1

3 2

1  2

=

= 1 −21 1

=

"

2

22 = "1 2 = 1 =

" 2 2 "

1 2

; = 1 satuan ; = 12 32 1 = 12 +

" 2

1 ,3

1 = 12 .1"8%2"13 1 = 1"8%2"1"

1"

1 1"8%2"

= %84

1 = 184" 2 = 2 =

" 2 "

1

+184", 2  2 = 38%3

12.

Sebua P= &e&*unyai fungsi *rodu0si ?  1 L1D2 #1D4 ?  out*ut L  =F #  &odal +a, itung 0o&binasi o*ti&u& L dan # dengan biaya &ini&u& untu0 ting0atan out*ut ?  " satuan8 rl  2" r!  ".

%1

+b, a*abila # 9u&lanya teta* sebesar 2"8 tulis fungsi *rodu0si total +P=,8 +PM,8 +PR, Ja$a# P?L

rl

=

P?#

r!

−

"L 1D2#1D4 28"L1D2#− 3D4

+a,

"# 28"L 1# #

=

L

=

=

=

=

2" "

1 2

28"L

1

L 4 4#

?  1 L 1D2. #1D4 "  1 +4 #,1D2. #1D4 "  1 . 41D2. #1D2.#1D4 "  2 # 3D4 #3D4  2" #  2" 4D3  3 2"4 = 381 s"tu"n #  '381 L  4 #  4 . '381  2284 +b, Q = 1 '1 D 2# 1 D 4 Q = 1 '1 D 2 + 2",1 D 4 Q = 1 '1 D 2 .2824 Q = 2284 '1 D 2 Q = P% = 2284 '1 D 2 P% 2284 '1 D 2 = ' ' P+ = 2284 '1 D 2 '−1

P+ =

P+ = 2284 '−1 D 2 =

2284

'

PM = P% K 1

−

PM = 2 .2284 ' 1 D 2 PM = 1182 '−1 D 2 PM =

1182

'

%2

Maxi&isasi ⇒ In*ut ⇒ ut*ut PM1 = PM2 PM1

=

PM2

1 2

Maxi&isasi ⇒ In*ut ⇒ ut*ut PM1

=

PM2

13.

2 1

Sebua *eterna0an *otong dengan *rodu0si daging yang 1D3 2D3 &engi0uti fungsi P &e&ili0i  8'" ESusaa RSsa*i P  9u&la 0g daging yang diasil0an ES  9agung yang diguna0an sebagai *a0an sa*i RS  Ru&*ut ga9a yang diguna0an sebagai *a0an Selain sa*i8 *eterna0an tersebut &engusaa0an terna0 aya& yang *rodu0si telurnya =  81 E= = adala 9u&la butir telur yang di*rodu0si E= adala *a0an aya& +Eagung, arga daging R* ".D0g arga telur R* 12"Dbutir Bagai&ana0a *eterna0an tersebut &engalo0asi0an S( agar ter!a*ai *rodu0si yang &ax 9i0a di0etaui 9agung %4 ton dan ru&*ut ga9a 12 ton. (i0etaui 6 P  8'" ES1D3 RS2D3 J RS  12 ton J =  81 E= P  8'" ES1D3 +12,2D3  8'" ES 1D3. "82)  38% ES 1D3 PMS PM=

=

PS P=

1

ES − 2D3 ". 3 = 81 12"

38%.

1.1832ES − 2D3 = 4 1382 ES 2D3

= 4

1382 = 4ES2D3 ES2D3 =

1382 4

2D3

ES = 833 ES = +833, ES = 81)ton

E  %4 ton E  ES A E= %4  81) A E= E=  %38)2 ton 14.

Sebua *eterna0an aya& &e&*unyai fungsi *rodu0si

%3

=  " P8'" 2 E82" =  9u&la butir telur yang diasil0an P dan E adala *adi dan 9agung yang diguna0an sebagai *a0an aya&8 untu0 &e&enui *a0an terna0nya8 *eterna0 tersebut &enana& *adi dengan fungsi *rodu0si P  2 F3D4 1D2 dan 9agung dengan fungsi *rodu0si E  4 =1D2 3 M1D2 8 di&ana 6 = adala tenaga 0er9a dengan u*a Pt R* 2. M adala &odal dengan se
3D4

PMF =

% 4

PM = F PMF −

F

F 3D4

−1D4



1D2



−1D2

PF

=

PM %

1D2



P

1

1

4

2

4 1 4 − = 2 F4 2 %  4 4 3

=

F 2 %  4 =2 F 3  = 2F 2 3 = 4F =

4 3

F

%4

=# = FPF + PM 4

=# = FPF +

3

F.2

2. = F.4 +

4

F.2 3 ) 2. = F.4 + F 3 2. = %%%8%'F F =

2.

= 30g

%%%8%' 4  = +3, = 40g 3 P = 2F 3D4 1D2 P = 2+3,3D4 +1,1D2 P = 1%28140g E = 4=1D2 3M1D2 1D2 1D2 PMt = 2= 3M

PM& = 4=

1D2

PMt

=

3 2

M

−1D2

P=

PM& PM %M 2.

=

%= 1 %M = 12= M = 2=

=# Eagung  =P= AMPM 12. 2. = A 2= . 1. 12.  2. = A 2. = 12.  4. = =  3 M  2 +3,  % E  4 =1D2 3 M1D2  4 +3, 1D2. 3 +%,1D2 " 0g 1".

=  " P8'" 2 E82" 8'"  " +1%2814, . 2 +",82" 2.1")823 →2.1") butir telur

Seorang *etani6 &enana& 9agung dan *adi se!ara tu&*ang sari. 5ungsi *rodu0si 9agung adala E  %"8"4 A 18)4 E - 83 E2 Sedang0an fungsi *rodu0si *adi adala P  %)8' A 8)3 P - 82 P2 (i&ana E dan P &asing-&asing adala Eu&la *u*u0 itrogen +, yang diguna0an untu0 &e&*rodu0si E dan P8 9i0a 9u&la *u*u0  yang diguna0an sebanya0 1 0g8 dan arga *er satuan E dan P &asing-&asing sebesar R* 38- dan R* 28 &a0a 6 +a, Bera*a alo0asi *enggunaan  untu0 &asing-&asing 0o&oditi agar di*erole nilai *rodu0si yang &ax :

%"

+b, Bera*a nilai *rodu0si tersebut : Ja$a#

+a, (i0etaui E  %"8"4 A 1.)4 E - 83E 2 P  %)8' A 8)3 P - 82 P 2 PE R* 3Dsatuan E A P  1 0g P  1 - E PP  R* 2Dsatuan Ja$a# +a, alo0asi *enggunaan  untu0 &asing-&asing 0o&oditi agar nilai *rodu0si &ax PM.

=

PP

PMP P. 18)4 − 8% -. 2 = 8)3 − 84 -P 3

32"82 - 18) E 32"82 - 18) E 32"82 - 18) E 2382

 1%% - 8) P  1%% - 8) +1 @ E,  1%% - ) A 8) E  28% E

E 0g@ E P  2 1  1 @ 2  ) 0g Eadi alo0asi *enggunaan  adala E  2 0g P  ) 0g ilai *rodu0si E  %"8"4 A 18)4 +2, - 83 +2,2  %"8"4 A 8'2) - 2"832  138)'% ilai *rodu0si 9agung  3 +138)'%,  41.%28) P  %)8' A 8)3 +), - 82 +), 2  %)8' A%8%4 - 812)  '48")2 Eadi nilai *adi  2 +'48")2,  14.1%84 1%.

sebua *erusaaan &e&ili0i fungsi *rodu0si ;  1 2 - )  - 2 Px  R* 2 Py  R* 4 Pada saat ter!a*ai efisiensi e0ono&is bera*a0a in*ut yang diguna0an8 bera*a0a  yang diguna0an *ada saat ter!a*ai *rodu0si &ax

%%

Ja$a#

fisiensi se!ara e0ono&is ter!a*ai *ada saat π

= Y .Py − X .Px

Py.PM = Px PM =

∂Y = 2 X − ) ∂X

Py.PM = Px 4+2 X − ), = 2 2 X − ) = 1

2 4 X − 1% = 1 4 X = 1'

X = 842"

Produ0si &ax ter!a*ai saat PM   2  - )   2  )   )D2  84 1'.

Sebua *erusaaan &e&*unyai fungsi *rodu0si ?  2 M 84 2=84 (i&ana M  &odal = se biaya untu0 &e&bayar =F terada* *engeluaran total +b, Ei0a *e&a0aian =F teta* 18 tulis0an fungsi P=8 PM8 dan P Ja$a#

(i0et 6

?  2 M84 2=84 PM  4 P=

PMM PM=

=

PM P=

)M8% .2=84 2M84 .8)=− 8%

=

4P= P=

1%= 4P= +a, %M = P= = =4 M = = 4M M=

1 4

=

=#  M.PM A =.P=  1D4 =.4P= A =.P=

%'

 =.P= A =.P=  2=.P= Biaya tenaga 0er9a =P= 2=P=

× 1> = ">

+b, ?  2 M84 2=84 ?  2 M84 2 +1,84 84

  2 1MM 842+28", Q = P% = 1M 8 4 PM = ,P =

1).

∂P% ∂M

= 4 M

− 8%

PM 4M − 8 % 4M 8 4 = = = 84 8 4 1M P+ 1M 8 4 M

Sebua *erusaaan &e&*unyai fungsi *rodu0si ?  " M 1D4 #1D2 (i&ana ?  9u&la out*ut yang diasil0an M  &esin #  &odal itung 0o&binasi M dan # dengan biaya &in untu0 ting0at out*ut "8 dan se
5P⇒ ?  " M 1D4 #1D2 PMM

=

PM

PM# P# " − 3D4 1D2 M # " 4 = " 1D4 −1D2 1 M # 2 " # 1 4 = " 2 M 2 " " #= M 2 2 #=M≈M=#

%)

" = "M1D4#1D2 " = "M1D4 M1D2 " = "M 3D4 M 3D4 = 1 M = 14D3 M = 4%481" M = # = 4%481"

1.

(i0etaui 7#  8" ? 2 - 18" ?t A 2% A 1D?8 di&ana Py  )Dsatuan +a, =entu0an ting0at out*ut agar 0euntungan &ax +b, Si&*ul0an 0ondisi *erusaaan tersebut Ja$a# 7# =

=# ?

=# = 7#.? =# = 8"? − 18"? + 2%? + 1 3

M# =

2

∂=# = 8"?2 − 38? + 2% ∂?

7V# =

=V# ?

= 8"?2 − 18"? + 2%

∂7V# = ∂? 81? − 18" =  ? = 18" 7V#&in =

7V# &in  8" +18",2 - 18" +18", A 2%  181 - 3)82 A 2%  %8 T&ax ⇒ M# = P 81"? 2 − 38? + 2% = P 81"? 2 − 38? + +2% − P, ?1.2 = ?1.2 = ?1.2 = ?1.2 =

38 ±

+ −38, 2 − 4.81"+2% − P,

38 ±

1"821 − 8%+2% − P,

38 ±

8%+), − 83

83 83 83 38 ± 281 83

atau

%

81"?2 − 38? + 2% = ) 81"?2 − 38? = −1) 81"?2 − 38? + 1) =  ? 2 − 2%? + 12 =  +? − %,+? − 2, ? = % ⇔ ? = 2

Syarat 0e-2

∂M# 〉. ∂Q 81" ?2 - 38 ? A 2% >  83 ? - 38 >  ?1  83 +%, - 38 >  -281 >  ?2  83 +2, - 38 >  281 > 

P M# 7# 7V# %8 ? 

18"

2

Rugi8 na&un lebi ber*rodu0si 2.

(i0etaui ubungan antara *rodu0 ; dan fa0tor *rodu0si  1 dan 2 sebagai beri0ut6 ;  12.238di&ana arga satuan 1 dan 2 adala R* ". dan R* 3.. Untu0 &en!a*ai *rodu0 sebesar 1 satuan8 bera*a  1 yang arus di0o&binasi0an dengan 2. Ja$a#

'

Y = X 12 . X 23 PMX 1

Px1

=

PMX 2

Px2

2 X 1 X 23

".

=

3 X 12 X 23

3.

3 2

% X 1 X = 1" X 12 X 22 %

X 12 X X X3

=

1"

1

2 " 2

2

=

X 1 X 2−1

=

X1

"

X2

2 X 2 = " X1

X2 = X1 =

" 2 2 "

X1 X2

;  1 satuan ;  12 23 1 = 12 +

"

1 ,3 2 1 = 12 .1"8%2"13 1 = 1"8%2"" 1" =

1 1"8%2"

= %84

1 = 184" 2 =

"

1 2  2 = 38%3

21. (i0etaui dua bua fungsi *rodu0si yang sa&a-sa&a &engguna0an satu &a!a& in*ut tertentu8 yaitu6 ;1  "  @ 82"  2 ;2  2  @ 8"  2 (an arga ;1  2J ;2  "J   3J &a0a tentu0an titi0 o*ti&alnya: Untu0 &en9a
'1

• •

 1 @ " Biaya 6 # 1  Px .   3  Feuntungan 6 R 1 @ #1  '  @ " 

2

2

Syarat &a0si&u& [ T1   [ ' @ 1      ' +1, b. Untu0 usaa II +;2, R2  P2 . ;2  " +2 @ 8" 2,  1  @ 28"  2 #2  Px .   3  \2  R2 @ #2  '  @ 28"  2 Feuntungan &a0si&al di!a*ai a*abila [ T1   [ ' @ "      14 ...............................+2, \ total  T 1 A T2  4 @ 24" A ) @ 4  '3" satuan. Eadi 0euntungan total yang &a0si&u& sebesar '3" itu a0an di!a*ai dengan &engguna0an in*ut sebesar ' unit untu0 *rodu0si ; 1 dan 14 unit in*ut yang 1 diguna0an untu0 *rodu0si ;2. asil yang di*erole sebesar 228'" unit dan ; 2 sebesar 2482 unit serta *enda*atan total sebesar 18%%" ; satuan.

Fasus 2. Jika ("mlah in&"t te!#atas5 yaitu sebesar 12 unit &a0a 0eadaan o*ti&al da*at di!ari dengan *eritungan sebagai beri0ut 6 Misal0an 6  1  9u&la  yang diguna0an untu0 ;1 2  9u&la yang diguna0an untu0 ;2 Berarti   1 A 2  12 unit Syarat o*ti&al

Ma0a 6

6 V MP 1  VMP2 MPP1 .P1  MPP2 . P2 +" @ 8"1, 2  +2 @ 812, " 1 @  1  1 @ 8" 2 21  2 1 A 2  12 1 A 21  12 31  12 1  4 dan  2  )

(an da*at diitung *ula 6 • =otal *enda*atan +=R,  R1 A R2  4 @ ) A ) @ 1%  % satuan • =otal 0euntungan  T 1 A T2  2) - ) A "% @ 1%  % satuan

'2

D. Jelaskan dengan singkat istilah-istilah eknmi di #a$ah ini.

1. 2. 3. 4. ".

n$elo*e #ur$e !ono&ies of S!ale =otal Variable #ost Marginal #ost 7$erage 5ixed #ost

JA)A%

1. En2el&e 1"!2e ata" k"!2a sam&"ladala 0ur$a yang &enun9u00an *otongan*otongan *aling ba
1. Sebua *abri0 se*atu bero*erasi dengan ong0os teta* total +=5#, sebesar 128 sedang0an ong0os $ariabel total +=V#,-nya ditun9u00an ole *ersa&aan6 =V#  ?2 @ 4? Pertanyaan6 a. =un9u00an 0ur$a biaya total +=#,-nya. b. 7*abila se*atu da*at di9ual dengan arga 1 *er *asang8 tentu0an bera*a 9u&la *asang se*atu yang arus di*rodu0si agar &endatang0an 0euntungan yang &a0si&u&. !. =entu0an 0euntungan &a0si&u& +&a0., yang da*at di*erole. d. =entu0an 9u&la *asang se*atu yang di*rodu0si *ada ting0at *ulang *o0o0 +brea0-e$en,. 2. 5ungsi biaya total +=#, suatu *roses *rodu0si di0etaui sebagai beri0ut6 =#  ?3 @ 12?2 A 4? A 12 Pe!tan'aan: a. =entu0an fungsi biaya &arginal +M#,-nya. b. =entu0an fungsi biaya rata-rata +7#,-nya.

'3

!. =entu0an besarnya biaya total +=#, *ada M# &ini&u&. d. 7*abila ting0at out*ut *ada biaya $ariabel rata-rata +7V#, &ini&u& di&ana *ada ting0at tersebut8 out*ut da*at di9ual dengan arga " *er unit8 tentu0an a*a0a *rodusen tersebut arus terus ber*rodu0si atau &enutu* usaanya: Beri alasan atas 9a
1. Biaya teta* total +=5#, 6 =5#  4 2

Biaya $ariabel total 6+=V#, 6 =V#  ? @ 4? a. Biaya total +=#, =#  =5# A =V#  4 A ? 2 @ 4? Eadi fungsi biaya total6 =#  ? 2 @ 4? A 4 b. Feuntungan +π,6 *  =R @ =# =R  P Q . ? PQ  1 =R  1? =#  ? 2 @ 4? A 4 π  1? @ +?2 @ 4? A 4, π  1? @ ?2 A 4? @ 4 π  14? @ ?2 @ 4 Feuntungan +π, &a0si&u& ter!a*ai a*abila6 ∂P =  → −2Q + 14 =  ∂Q

2?  14 ?' Eadi 0euntungan &a0si&u& da*at di!a*ai a*abila ber*rodu0si se*atu sebanya0 ' *asang. !. π  -?2 A 14? @ 4 π  -+',2 A 14 +', @ 4 π  - 4 A ) @ 4 π Eadi besarnya 0euntungan &a0si&u& adala . d.

Pulang *o0o0 +brea0 e$en, ter9adi a*abila6 =R  =# 1?  ? 2 @ 4? A 4   ?2 @ 14? A 4 7tau ? 2 @ 14? A 4   Untu0 &en!ari besarnya ? guna0an ru&us 7B# 6 B 2 − 4. A.# 2. A Ma0a dite&u0an nilai 6

?182  - B ±

'4

?1  4 ?2  1 Eadi *ulang *o0o0 +brea0 e$en, ter9adi a*abila ber*rodu0si sebanya0 4 *asang dan 1 *asang. 2. Biaya total +=#, 6 =#  ?3 @ 12?2 A 4? A 12 a. 5ungsi *rodu0si &arginal +M#, 6 [=# 2 M# = [? = 3? − 24? + 4

Eadi fungsi M# → M# = 3? 2 − 24? + 4 b. 5ungsi biaya rata-rata +7#, 6 7# =

=#

2

= ? − 12? + 4 +

?

Eadi fungsi 7# → 7# = ?

2

12 ?

− 12? + 4 +

12 ?

!. Besarnya =# *ada M# &ini&u& 6 [M#

M# &ini&u& a*abila 6

[?

=

M# = 3? − 24? + 4 2

[M# [?

= %? − 24 = 

%? = 24 → ? = 4

M# &ini&u& *ada ?  4 Besarnya =# *ada M# &ini&u&6 =# = ? − 12? + 4? + 12 3

2

Farena M# &ini&u& *ada ?  4 Ma0a %#

= ( )4

2

−(12 ) 4

2

( ) + 4 4

+ 12

= %4 − 12 + 1% + 12 = 44

Eadi besarnya =# *ada M# &ini&u& adala 44. d. Fe*utusan &enerus0an atau &enutu* usaa 6 7*abila P O 7V# &a0a *rodusen &asi bisa &enerus0an usaanya. 7*abila P N 7V# &a0a *rodusen lebi bai0 &enutu* usaanya. =V# = ?3 − 12?2 + 4? 7V# =

?3 − 12?2 + 4? ?

= ? − 12? + 4 2

'"

7V# &ini&u& a*abila

[7V# [?

=

7V# = ? − 12? + 4 2

[7V# [?

= 2? − 12 = 

2? = 12 → ? = % 7V# = ? 2 − 12? + 4 → ? = % 7V# = ( % )

2

( ) (%) + 4 − 12 = 3% − '2 + 4 =4

(ala& 9ang0a *ende0 *erusaaan tersebut &asi bisa terus ber*rodu0si. Sebab arga out*ut +P, O biaya $ariabel rata-rata +7V#,.

III. TEORI PASAR

PASAR %ERSAIN3 SEMPURNA

1. 2.

MR  M#  P Stru0tur bs +7#  7V#, P > 7# ⇒ π >  +sur*lus *rofit, P  7# ⇒ π   +nor&al *rofit, P < 7# ] P > 7V# ⇒ π <  +*erusaaan arus terus, P < 7# ] *  7V# ⇒ π <  +*erusaaan arus tutu*,

(  7R  P  MR

Fesei&bangan PBS +Pasar Bersaing Se&*urna, ⇒ 0ondisi di&ana *rodusen &enda*at 0e*uasan &ax8 π  =R - =# π &ax ⇒ 5#   S# < 

'%

∂π = ∂Q

F/# ⇒ π

= %+ − %#

∂T ∂ +=R − =#, = = ∂? ∂? ∂=R ∂=# − = ∂? ∂? MR − M# =  MR = M# = P 2

∂ T

S# ⇒

∂?

< 

2

∂2T ∂ 2=R ∂ 2=# = − <  2 ∂? ∂?2 ∂?2 ∂MR

−

∂M#

∂?

∂?

< 

∂MR ∂R 〈 ∂? ∂? MR =

∂=R ∂?

MR = P.

∂? ∂?

=

∂ +P.?,

+?

∂? ∂P ∂?

MR = P Mono*oli ⇒ MR  M# 1, 2 *asar ⇒ MR7  MRB  M# 2, 2 *abri0 ⇒ M#7  M#B  MR (uo*oli ⇒ MR7  M#7 MRB  M#B ligo*oli ⇒ 7 sebagai *ri!e leader MR7  MRB M#B  P A. Jelaskan se0a!a singkat istilah Eknmi Mik! di #a$ah ini :

1. 2. 3. 4. ". %.

Pri!e (is!ri&ination Poli!y Mono*oli Mar0et Fin0ed (e&and #ur$e on-Pri!e #o&*etition Pure #o&*etition xternal !ono&ies

''

'. ). . 1.

Sut-do
%. Selesaikan &e!tan'aan-&e!tan'aan di#a$ah ini.

1. Seorang *rodusen &en9ual out*utnya di *asar *ersaingan se&*urna. (ala& usaanya untu0 &enda*at0an laba &a0si&u&8 ia &e&utus0an bero*erasi *ada 0eadaan sut-do
(i0etaui seorang *rodusen dala& &en9ual out*utnya &engada*i fungsi *er&intaan sebagai beri0ut 6 ?  14 @ P (ala& *rodu0si ia &engeluar0an biaya teta* +5#, adala 3% satuan &ata uang dan biaya $ariable dinyata0an dala& fungsi6 V#  -1% ? A 2 ? 2 Pertanyaan6 a. 7*abila *rodusen tersebut ingin &e&*erole laba &a0si&u&8 &a0a bera*a0a 9u&la out*ut +?, arus ia asila0n: b. Bera*a besarnya *eneri&aan &arginal +MR, *ada out*ut tersebut +soal a,: !. Bera*a besarnya biaya rata-rata *er out*ut +7#, *ada ting0at out*ut tersebut +soal a,: d. Bera*a besarnya laba yang di*erole *rodusen +SUSisa asil Usaa, *ada ting0at out*ut tersebut +soal a ,:

')

4

(ala& &e&*rodu0si suatu 9enis barang tertentu seorang &ono*olis &engada*i fungsi *er&intaan J P  )4 @ 4? Sedang0an fungsi biaya rata-ratanya ditun9u00an ole *ersa&aan 6 7#  ? A 4 (ari 0enyataan di atas8 tentu0an6 a. =ing0at arga yang arus ditentu0an ole &ono*olis tersebut agar 0euntunganD0erugian yang di*erole &a0si&u&D&ini&u&. b. Besarnya 0euntungan &a0si&u&D0erugian &ini&u& tersebut.

".

!. Besarnya elastisitas *er&intaan ting0at arga tersebut di atas. (i0etaui *rodusen &en9ual out*unta *ada di *asar *ersaingan se&*urna. Per&intaan yang diada*inya di *asar6 1D2 Px  1% @ 1D4 ?8 sedang fungsi *rodu0sinya6 ?x  L1D2F1D2 (i0etaui arga in*ut L +PL,  3 satuan uang dan banya0nya in*ut F yang diguna0an teta* sebesar 3% unit. Pertanyaan6 a. =entu0an bagai&ana bentu0 fungsi biaya *rodu0si total +SR=#, *rodusen tersebut. b. =entu0an bera*a besarnya out*ut +?, 0esei&bangan *rodusen tersebut. !. itung bera*a besar sisa asil usaa +*, yang diteri&a *rodusen tersebut *ada out*ut 0esei&bangan.

%.

5ungsi *er&intaan ?d  4 @ 2P 5ungsi *ena
'.

Suatu industri yang 0o&*etitif +dala& *ersaingan, &engaada*i *er&intaan sebagai beri0ut6 ?  ) @ )P di &ana Q adala out*ut yang di&unta di *asar * adala arga yang berla0u di *asar. Masing-&asing *erusaaan dala& industri itu &e&*unyai 0ondisi biaya yang sa&a sebagai beri0ut6 #1  2 A 1?1 A 2?12 (i&ana ?1 adala out*ut *erusaaan indi$idual dan # 1 adala biayanya. Feluar &asu0 industri adala bebas bagi *erusaaan-*erusaaan dan 9u&lanya *endatang baru yang *otensial 0e dala& industri tersebut tida0 terbatas banya0nya. Pertanyaan6 Bera*a besarnya out*ut 0esei&bangan dan arga 0eesei&bangan dala& industri tersebut:

).

Sebua *erusaaan &ono*oli &engada0an dis0ri&inasi arga dan &en9ual berangnya di dua *asar. =u9uan *erusaaan adala laba &a0si&u&.

'

Per&intaan di *asar I adala 6 ? 1  1% @ 82P 1 Per&intaan di *asar II adala 6 P 2  1) @ 2?2 5ungsi biaya total +=#, adala =# @ 2? @ 2   (i&ana ?  ? 1 A ?2 Pertanyaan 6 a. =entu0an arga dan 9u&la barang yang di9ual di &asing-&asing *asar. b. Bera*a besarnya elastisitas *er&ntaan di &asing-&asing *asar. !. Banding0an laba &ono*olis dengan dis0ri&inasi dan tan*a dis0ri&inasi. JA)A% A. Pen'elesaian "nt"k sal-sal men(elaskan istilah dalam te!i &asa!

1.

2.

3. 4.

".

%.

'.

).

.

P!i0e Dis0!iminatin Pli0' *Ke#i(aksanaan disk!iminasi ha!ga+ adala 0ebi0asanaan *erusaaan yang &en9ual out*ut yang sa&a dengan ting0at arga yang berbeda-beda *ada *e&beli yang berbeda *ula. Mn&l' ma!ket *Pasa! Mn&li+yaitu suatu &odel *asar di &ana di *asar itu anya ada satu *en9ual8 out*ut yang diasil0an *rodusen bersifat lain dari*ada yang lain +uniQue *rodu!t, dan di *asar ada rintangan bagi *rodusen lain untu0 &e&asu0inya. Kinked Demand 1"!2e*K"!2a Pe!mintaan Patah+adala 0ur$a *er&intaan yang &e&ili0i bagian yang tegar terada* *erubaan stru0tur biaya. Nn-P!i0e 1m&etitin *Pe!saingan %"kan 8a!ga, adala sala satu bentu0 *ersaingan dala& suatu *asar *ersaingan se&*urna. Persaingan ini dite&*u 0arena *ada *asar *ersaingan se&*urna setia* *rodusen tida0 bisa &e&*engarui arga. Persaingan bu0an arga antara lain &isalnya &e&*erluas i0lan8 &e&*erinda 0e&asan dan lain-lain. P"!e 1m&etitin *Pe!saingan M"!ni+yaitu suatu bentu0 *ersaingan *ada *asar di &ana *ada *asar tersebut6 1. Eu&la *en9ual dan *e&beli !u0u* banya0 seingga bai0 *en9ual &au*un *e&beli tida0 bisa &e&*engarui arga di *asar. 2. Barang yang di*er9ualbeli0an bersifat o&ogen atau sa&a. 3. Produsen bebas 0eluar &asu0 *asar. E/te!nal E0nmies adala 0euntungan yang di*erole *rodusen 0arena fa0torfa0tor yang asalnya dari luar +e0sternal,. Sebagai !onto 0arena didiri0an suatu *roye0 baru di se0itar 0ita8 &a0a *er&intaan terada* out*ut &eing0at. Sh"t-d$n Pint *Titik 3"l"ng Tika!+adala suatu 0eadaan di&ana *rodusen a0an &e&*erole 0erugian yang sa&a a*abila ia ber*rodu0si atau tida0 ber*rodu0si. Pada ting0at *rodu0si ini besarnya 0erugian sa&a dengan besarnya ong0os *rodu0si $ariabel rata-rata +7V#,. 7tau dengan 0ata lain *ada 0eadaan ini *rodusen &engeluar0an ong0os sebesar biaya teta* a*abila ia ber*rodu0si atau tida0 ber*rodu0si. N!mal P!,it *Ke"nt"ngan N!mal+ adala 0eadaan di &ana besarnya *eneri&aan *rodusen se!ara total +=R, sa&a dengan *engeluaran *rodusen untu0 biaya *rodu0si +=#,8 bai0 biaya yang bersifat teta* +=5#, &au*un biaya yang bersifat $ariabel +=V#,. Menga*a *rodusen dala& 0eadaan ini +brea0-e$en *oint, *rodusen tida0 di0ata0an laba : al ini 0arena a*abila *rodusen tida0 ber*rodu0si8 &a0a ia a0an rugi sebesar biaya teta*. 6!ee Ent!' and 6!ee E/it *#e#as kel"a! dan #e#as mas"k+adala 0eadaan *ada *asar *ersaingan se&*urna di &ana *asar tersebut terda*at 0ebebasan untu0

)

0eluar bagi *rodusen yang suda ada di *asar dan &asu0 bagi *rodusen baru. al ini disebab0an 0arena &asing-&asing *rodusen yang ada di *asar tida0 da*at &e&*engarui *asar tersebut. 1. E/0ess P!,it *Ke"nt"ngan M"!ni+adala 0euntungan yang di*erole *rodusen dala& arti yang sebenarnya. Feuntungan ini di*erole *erusaaan *ada
1. ng0os $ariabel rata-rata +7V#,  1 ng0ostotal+=#,  ".4 ut*ut yang diasil0an +?,  3

a. Sut-do
/a&bar 1.

P8M#87V# 7R8MR M#

7V#

7RMR

1

? 

3

)1

2. 5ungsi *rodu0si yang diada*i 6 ?x  4 1D2 arga in*ut  +Px,  1 arga out*ut +PQ,  " .a. 5ungsi *eneri&aan *erusaaan +=R, sebagai fungsi dari fa0tor *rodu0si  6 =R  PQ . ?x  " . 4 1D2  2  1D2 5ungsi *eneri&aan *erusaaan 6 =R  2  1D2 b. Syarat 0euntungan &a0si&u& 6 MPx

1

=

Px

Px

Px  1 ?x  4  1D2 MPx =

PQ  "

∂?x ∂

= 2 

−1 D 2

MPx  2 -1D2 Sesuai dengan syarat 0esei&bangan8 &a0a 6 2 -1D2 1 1 1 1D2



=

1 "

-1D2

=1 1D2

=1→ 

= 1

 = +1,2 →  = 1

Eadi agar 0euntungan &a0si&u& da*at di*erole8 &a0a in*ut  yang diguna0an sebanya0 1. 3. 5ungsi *er&intaan 6

?  14 - P

Biaya teta* +=5#,  3" Biaya $ariabel +=V#,  -1 % ? A 2 ?

2

a. Laba &a0si&u& di!a*ai a*abila MR  M# ∂=R ∂=# MR = M# = ∂? ∂? =RP.? =#=5#A=V#  +14 - ?,.?  3" A +-1%? A 2?

2

,

)2

 14 ? - ? ∂=R MR = ∂? 14-2?

2

 3" - 1% ? A 2 ? ∂=# M# = ∂? -1%A4?

2

Laba &a0si&u& → MR  M# 14..- 2 ?  -1% A 4 ? 14..A 1%  2 ? A 4 ? % ?  3 ?  " Eadi agar 0euntungan yang di*erole &a0si&u& *rodusen tersebut arus &e&*rodu0si sebanya0 ". b. Besarnya *eneri&aan &arginal +MR, 6 MR  14 - 2 ? → ?  "  14 - 2 +",  14 - 1  4 Eadi *eneri&aan &arginal +MR, *ada ?  " adala sebesar 4. !. Besarnya biaya rata-rata +7#, 6 7# =

=

=#

=

3" − 1%? + 2?2

?

3"

?

− 1% + 2?

"

 ' - 1% A 2 +",  ' - 1% A 1  1 Eadi *ada ?  " &a0a biaya rata-rata +7#,  1. d. Besarnya sisa asil usaa +SU, *ada ?  " 6 SU  =R - =#  14 ? - ? 2 - +3" - 1% ? A 2 ? 2,  14 ? - ? 2 - 3" A 1% ? - 2 ? 2  3 ? - 3" - 3 ? 2  3 +", - 3" - 3 +", 2  1" - 3" - '"  1" - 11  4 Eadi besarnya SU *ada ?  " adala 4. 4. 5ungsi *er&intaan seorang *rodusen 6 P  )4 - 4 ? Biaya rata-rata +7#, 6 7#  ? A 4 a. =ing0at arga +P, yang &endatang0an 0euntungan &a0si&u& +&a0., atau 0erugian &ini&u& +&in., 6

)3

Laba &a0si&u& atau Rugi &ini&u& ter9adi a*abila 6 MR  M# ∂%+ M+ = ∂Q

M# =

=R?.P  +)4-4?,  )4 ? - 4 ? MR =

2

=#7# ?.  +?A4,.?  ?2 A 4 ?

∂=R ∂?

M# =

 )4 ? )-

∂%# ∂Q

∂=# ∂?

?  2A 4

Laba &a0si&u&D rugi &ini&u& 6 MR  M# )4..- ) ?  2 ? A 4 )4..- 4  2 ? A ) ? )  1 ? ?  ) P  )4 - 4 ?  )4 - 4 +),  )4 - 32  "2 Eadi 0euntungan &a0si&u& atau 0erugian &ini&u& a0an di!a*ai a*abila out*ut di9ual dengan arga "2. b. Besarnya 0euntunganD0erugian +π, 6

π π π π π π

     

=R - =# +P . ?, - +7# . ?, )4 ? - ? 2 - +? A 4, . ? )4 ? - ? 2 - +?2 A 4 ?, )4 ? - ? 2 - ?2 - 4 ? )4 ? - 2 ? 2 - 4 ?

Farena ?  )8 &a0a 6

π  )4 +), - 2 +), 2 - 4 +),  %'2 - 12) - 32  "12 Farena *ositif &a0a yang di*erole adala 0euntungan &a0si&u& sebesar "12. !. Besarnya elastisitas *er&intaan +e *, *ada arga yang &engasil0an 0euntungan &a0si&u& 6

)4

eP =

∂Q ∂P

P

.

P  "28

Q

?)

P  )4 - 4 ? → 4 ?  )4 - P ? = 21.

∂?

1 4 1

P

=− 4 ∂P 1 "2 eP = − . eP = −

4 ) "2 32

= −18%2"

Eadi besarnya elastisitas *er&intaan *ada arga "2 adala 18%2". ". Persa&aan *er&intaan 6 1D2 Px  1% - 1D4 ?x 5ungsi *rodu0si 6

?x  L

1D2

F1D2

Pl  3 P0  3 Besarnya F yang diguna0an teta* sebesar 3%. a. Menentu0an fungsi SR=#. SR=# ?x

1D 2

'

=

SR=#

 P l.L A P 0.F  L1D2 F1D2  L1D23%1D2  L1D2.%

QX

%

2

→

'

QX

=

3%

P L . L A PF . F  3.

QX2 + 3.3% 3%

 1D12 ?2 A 1) Eadi fungsi SR=# 

QX2 3%

+ 1)

b. Menentu0an out*ut +?x, 0esei&bangan. Fesei&bangan ter9adi a*abila MR  M#

)"

MR =

∂=R ∂?

=R  Px . ?x 1D2 Px  1% - 1D4 ?x Px  32 - 1D2 ?x =R  Px . ?x  +32 - 1D2 ?x, . ?x 2

M+ =

M# =

∂%+

 32 ?x - 1D2 ?x →

M+ = 32 − QX

∂QX

∂S+%# ∂QX 2

M# =

∂ +1 D 12QX + 1),

→

∂QX

M# = 1D %QX

Fesei&bangan ter9adi *ada M#  MR 1D% ?x  32 - ?x 1D% ?x A ?x  32 'D% ?x  32 ?x  2'84 ?x  2' Eadi out*ut +?x, 0esei&bangan sebesar 2'. !. Menentu0an besarnya sisa asil usaa + π, yang diteri&a *ada 0eadaan 0esei&bangan.

π  =R - SR=#    

32 ?x - 1D12 ?x 2 - 1D12 ?x2 - 1) 32 +2', - 1D2 +2', 2 - 1D12 +2',2 - 1) )%4 - 3%48" - %8'" - 1) 338'"

Eadi besarnya sisa asil usaa +π, adala 338'". %. 5ungsi *er&intaan 6 5ungsi *ena
?4-2 P 2 P - ?  2

a. Menentu0an su0u bunga *a9a0 +t, agar *eneri&aan *a9a0 +=, &a0si&u& 6 5ungsi *er&intaan bisa di9adi0an 6 P 5ungsi *ena
= 2 -

1

? 2 1 P = 1 + ? 2

)%

7danya *a9a0 a0an &e&*engarui *ena
1 2

?+t

Fesei&bangan ter9adi a*abila *ena
1

Q + t = 2

1

Q

2 2 1 1 t = 2 − Q − 1 − Q 2 2

t

 1 - ?

=  t.?  +1 - ?, . ?  1 ? - ?2 Peneri&aan *a9a0 +=, &a0si&u& ter9adi a*abila 6 ∂% ∂Q

=



→

1 - 2 ?   2? ?  "1 Besarnya su0u *a9a0 atau *a9a0 *er unit +t, 6 t  1 - ?  1 - "  " Besarnya su0u *a9a0 atau *a9a0 *er unit adala ". b. Besarnya *eneri&aan *a9a0 +=, 6 =  t . ?  " . "  2" Eadi besarnya *eneri&aan *a9a0 &a0si&u& sebesar 2". '. 5ungsi *er&intaan dala& industri 6 Q  ) - ) * Biaya total &asing-&asing *erusaaan 6 #1  2 A 1 Q1 A 2 Q12 Eu&la out*ut +Q, dan arga +*, 0esei&bangan ter9adi a*abila biaya rata-rata +7#, &asing-&asing *erusaaan adala &ini&u 6

)'

A#t

=

#1

=

2 + 1 q1 + 2 q12

q1 =

2

q1

q1 + 1 + 2q1 −1

= 2q1 + 1 + 2q1

7#1 &ini&u& a*abila −

∂ + A#1 , ∂q1

=

2 +2 = q12

2Q12  2 Q12 1 Q1  1 7# &ini&u& 6 A# = A# =

2

q1

+ 1 + 2q1 →

q1 = 1

2

+ 1 + 2+1, 1 A# = 2 + 1 + 2

A# = "

Besarnya biaya rata-rata &ini&u adala " sa&a dengan besarnya ting0at arga +*,. Q  ) - ) *  ) - ) +",  ) - 4  4 Eadi 9u&la out*ut +Q, 0esei&bangan sebesar 4 dan arga +*, 0esei&bangan sebesar ". ). Per&intaan *asar I 6 Per&intaan *asar II6

?

1

 1% - 82 P 1

P 2  1) - 2 ? 2

5ungsi biaya total +=#, 6 =# - 2 ? - 2  

di1&ana ? dan ?62 &asing-&asing 9u&la barang yang di&inta di *asar I dan *asar II. P1 dan P2 &asing-&asing arga barang di *asar I dan *asar II ? adala 9u&la yang di&inta di0edua *asar +?  ?1 A ?2,. a. Laba &a0si&u& a0an di*erole a*abila MR  M#. Farena &ono*olis &engada0an dis0ri&inasi *ada dua *asar8 &a0a laba &a0si&u& a0an di!a*ai a*abila 6 MR1  M# dan MR 2  M#

))

di &ana MR1 dan MR2 &asing-&asing *eneri&aan &arginal +MR, dari *asar I dan *asar II. =# - 2 ? - 2   =#  2 ? A 2 M#  2 =R1  P1 . ?1

=R2  P2 . ?2

?1  1% - 82 Pt P1  ) - " ? 1  +) - " ? 1, . ?1  ) ? 1 - " ?12

P2  1) - 2 ? 2  +1) - 2 ? 2,  1) ?2 - 2 ?

MR1  M#2 MR 1 ) - 1 ? 1 1 ?1%  ?1 

) - 1 ? 1 M# 2 %

P1  ) - " ?1 ?1  %  ) - "+%, )-3 " P1 

2

2

MR2  1) - 4 ? 2 M# 2 MR2M# 1)-4? 2  2 ?4 2  1% ?2  4 P2  1) - 2 ? 2 ?2  4  1) - 2+4, 1)-) 2  1

P

Eadi 9u&la barang yang arus di9ual di *asar I +? 1, dan *asar II +?2, berturutturut % dan 4. Sedang0an arga 9ual di &asing-&asing *asar I +P1, dan *asar II +P2, berturut-turut " dan 1. b. lastisitas *er&intaan 6 Pasar 6I e

*1 =

Pasar II 6 ∂?1 ∂P1

.

P1

?1  1% - 82 P ∂

1

*2 =

∂? 2 ∂P2

.

P2 ?2

?2   - 8" P

2

∂

Q1 = −82

Q2 = −8"

∂P1 e

e

?1

*1 = −82.

1D%  18%' -

∂P2

" %

e

*2 = −8".

1 4

"D4  182" -

Eadi elastisitas *er&intaan *ada *asar I dan *asar II berturut-turut sebesar 18%' dan 182".

)

!. Me&banding0an laba dengan dan tan*a dis0ri&inasi. Laba dengan dis0ri&inasi6 Pasar 6I

Pasar 6II

" P1  % ?1

1 P2  4 ?2

=R1P1 ?1 . % " . 3 

=R2P2 ?2 . 41 . 4 

=R  =R1 A =R2  3 A 4  ' =#  2?A2 =#  2+1,A2 2 2 A  22

?  ?1A?2  %A4 1

Laba  =R - =#  ' - 22  4) Laba tan*a dis0ri&inasi 6 7*abila tan*a dis0ri&inasi berarti arga barang +P, di0edua *asar sa&a +P1  P2, dan ?1 A ?2  ? Ma0a 6

?

1  1% - 82 P 1 ?2   - 8" P 2

A ?  2" - 82" P P  1 - 4 ? =R  P - ?  +1 - 4 ?, . ?  1 ? - 4 ? 2 MR  1 - )?

M#  2

Laba &a0si&u& di!a*ai a*abila 6

=R  1? - 4?  1 +1, - 4 +1, 2  1. - 4

MR  M # 1..- ) ?  2 ) ?  ) ?  1 =#  2? A 2 =#  2 +1, A 2  2 A 2



%  Laba  =R - =#  % - 22  3)

22 

Eadi laba dengan dis0ri&inasi lebi besar dari*ada laba tan*a dis0ri&inasi. 1. Sal Ja$a# 9. Sebua *erusaaan *ada fungsi biaya total =#  1'" A 4 ? @ 11 ?2 PBS A ?38&e&*unyai arga yang berla0u di*asar R* 28- untu0 &enda*at0an 0esei&bangan 0onsu&en8 bera*a 9u&la out*ut yang arus diasil0an +?, dan bera*a 0euntungan : Ja$a# : 5# ⇒ M# 4 - 22 ? A 3 3 ?2 - 22 ? +3 ? A 2, +? ?  -2D3 ?  A )

 P ? 2  2 1%   - ),

Ei0a ? +A, ] +-,8 *ili yang A Ei0a ? +A, dan +A,8 *enui S# ∂

M# ∂? >  π  =R - =#  P.? - =# (i&ana

 2 .) - +-1'" A 4.) - 11 . ) 2 A )3,  14" . Pada *asar &ono*oli8 di0etaui =#  3 ? A 3 ?2 A %8 sedang0an fungsi *er&intaan ?  3 - 8" P +a, P8 ?8 π +b, Ei0a PBs8 tentu0a P8 ?8 dan π Ja$a# ?  3 - 8" P 8" P  3 - ? P  % - 2 ?

Mono*oli M#  MR 3 A%?%-4? 1 ?  3' ?  "' P  % - 4 ?  % - 4 . "'  % - 114  4)% π  =R - =#  "' . 4)% - +3 . "' A 3 +"',2 A %

1

 2'.'2 - 11."1'  1%.1)" +b, PBS M#  MR  P 3 A % ?  % - 2 ? ) ?  3' ?  '182" P  % - 2 ?  % - 2 +'182",

π  =R - =#  4"'82    

'182" +4"'82, - +3 +'182", A 3 +'182", 2 A % 32."%8)'" - +2.13'8" A 1".228' A % 32."%8)'" - 1'.42'82 1".1%8'

;. Pada PBS8 2 *erusaaan &engasil0an out*ut sebesar 1 unit. Pada ting0at out*ut tersebut biaya teta* R* 1. dan biaya $ariabel R* 2. dan 7# &in 9i0a ;  R* 4Dunit8 tentu0an 6 +a, π8 +b, M# Ja$a#

=5#  R*1. =V#  R*2. ?

7#&in Py  R*4

 1  unit

=# =5#  =V#  R* 1. A R* 2.  R* 3.

π  =R - = #

A# =

%# Q

=

3. 1

 P .? - =#  1.4 - 3.  4. - 3.  R* 1.

= 3

A# &in ⇒ M# = A&# = +*3

<. Sebua *erusaaan ingin &e&axi&u&0an 0euntungan *ada *asar &ono*oli. Produ0 yang diasil0an %" satuan dengan *eneri&aan total R* 4.)'". Ei0a

*erusaaan tersebut berusaa *ada *bs8 &a0a π R* %" dengan biaya yang arus di0eluar0an R* 1Dsatuan. +a, =ing0at arga *rodu0 *er satuan *ada PM dan PBS +b, π *ada PM +!, e0s*loitasi &ono*olisti0 Ja$a#

+a, PM ⇒ ?%" =R P.?

=R4.)'"

2

4.)'"  P.%" P  R* '" PBS ⇒ π  R* %" =# 1. %"  R* %" π  =R - =# ⇒ =R  π A =# =R  %" A %" =R  R* 1.3 =R  P . ? 1.3  P . %" P  R* 2 +b, π&  =R - =#  4.)'" - %"  4.22" +!, &  +PP& - P PBS, ?  +'" - 2, %"  3."'" =. Seorang &ono*olis &en9ual *rodu0 *ada *asar &ono*oli yang &e&beda0an di&ana 6 P7  ) - " ?7⇒ MR7  ) - 1 ?7 PB  1) - 2 ?B ⇒ MRB  1) - 4 ?7 =#  " A 2 ? ⇒ M#  2 +a, *rodu0 yang di9ual *ada &asing-&asing *asar +b, arga 9ual *ada &asing-&asing *asar

(χ) π Ja$a#

+a, 2 *asar ⇒ π&ax ⇒ MR7  MRB  M# MR7  M# MRB  M# ) - 1  ?7  2 1) - 4  ?B  2  1 ?7  % 4 ?B  1% ?7% ?B4 +b, P7  ) - " +%,  " PB  +) - 2 +4,  1 +!, π  =R7 A =RB - =#  P7 . ?7 A PB . ?B - +" A 2 ?,  " . % A 1 . 4 - +" A 2 . 1,  3 A 4 - 2"  4" >. Seorang &ono*olis &engsil0an *rodu0 *ada 2 *abri0. 5ungsi &asing-&asing *abri0 adala =#7  4 ?7 ⇒ M#7  4 =#7  84 ?B2 ⇒ M#B  8) ?B 5ungsi *er&intaan *  1" - 8" ? itung *rodu0 yang diasil0an *ada &asing-&asing *abri0 saat ter!a*ai 0esei&bangan Ja$a#

3

M#7MR 4  1" - ? ?14%

M#BMR 8)?B  1" - ? 8)?B1"-14% 8) ?B  4 ?B  4D8)  "

?B  " ⇒ ?7  ? - ?B  14% - "  141 ?. Seorang *engusaa fungsi biaya =# *a9a0 " AR*2)D?8 fungsi *er&intaan *asar P &ono*oli  1 - 4&e&*unyai ?. Pe&erinta &engena0an satuan. Sebelu& di0ena0an *a9a0 out*ut yang diasil0an *engusaa 1 unit8 a*a a0ibat *a9a0 tersebut. Ja$a#

π &ax *a9a0 ⇒ MR  M# A λ 1 - ) ?  2 A ) ) ?  '2 ?   (engan adanya *a9a08 9u&la out*ut turun 1 satuan • Sebelu& *a9a0 P  1 - 4 +1,  % Setela *a9a0

•

P  1 - 4 +,  %4 Sebelu& *a9a0 ⇒ π  =R - =#  % +1, - +" A 2 . 1,  3" Setela *a9a0 ⇒ π  %4 +, - +" A 2 . ,  34% (engan adanya *a9a08 0euntungan ber0urang.

@. (i0etaui fungsi *er&intaan *asar duo*oli P  1 - 8" ?8 5ungsi biaya &asing-&asing *engusaa adala =# 1  " ?1 ] =#2  8" ?22. =entu0an 6 +a, 5ungsi rx &asing-&asing *engusaa +b, =ing0at 0esei&bangan *asar dan π &asing-&asing +!, 7*abila R-2 *ara *engusaa tersebu t bergabung se!ara se&*urn a &e&bentu0 sebua 0artel8 &a0a tentu0an 0esei&bangan dan π 0artel. Ja$a#

+a, P  1 - 8" ?

 1 - 8" +?1 A ? 2, 1 - 8" ? 1 - 8" ? 2

=#1  " ?1 =#2  8" ? 22 π  P.?1 - =#1 π  +1 - 8" ?1 - 8" ?2,?1 - " ?1 π  1 ?1 - 8" ?1 - 8" ?12 - 8" ? 2?1

4

∂π = " − 8"Q2 ∂Q1  " - 8" ?2 ⇒ 5gs rx *engusaa I P?2 - =#2 +1 - 8" ?1 - 8" ? 2, ?2 - 8" ? 22 1 ?2 - 8" ?1?2 - 8" ?22 - 8" ?22 1 ?2 - 8" ?1?2 - ?22

?1 π π π π ∂T ∂?

2

= 1 − 8"?1 − 2? 2

2? 2 = 1 − 8"?1 ? 2 = " − 82"?1 ⇒ 5/S rx *engusaa II

+b,=ing0at 0esei&bangan *asar dan 0euntungan "  ?1 A 8" ? 2 2 "  82" ? 1 A ?2 1 1  2 ?1 A ?2 "  82" ?1 A ?2 14  18'" ? 1 ?1  ) → ?2  " - 82" ?1 ?2  " - 82" +), ?2  " - 2  3 ?  ?1 A ?2  ) A 3  11 P  1 - 8" ?  1 - 8" . 11  1 - ""  4"

π1  =R1 - =#1

π2  =R2 - =#2

      

P?1 - " ?1 4" . ) - " . ) 3.% - 4 3.2 P?2 - 8" ?22 4" . 3 - 8" +3,2 1.3" - 4"  

+!, P  1 - 8" ? MRF  1 - ?  1 - +?1 A ?2, MRF  1 - ? 1 - ?2

π&ax → MRF  M#1  M#2 M#1  "  MRF  MRF  MRF 

M#2 ?2 1 - ? 1 - ?2  1 - ?1 - " " - ?1 M#1  " - ?1  " - ?1  - ?1   P  1 -  8" ?  1 -  8" +" A  ,  1 - 4'8"  "28"

"

πF  P? - =# 1 - =#2  "28" +", - " +, - 8" +",  4."2"

2

. Seorang *engusaa duo*oli &engasil0an out*ut yang di9ual *ada suatu *asar. Pangsa *asar *engusaa Indi0ator 0iner9a 0egiatan sebesar )>8 sedang0an sisanya sebesar 2> di*enui ole *engusaa 2. 5ungsi biaya *engusaa Indi0ator 0iner9a 0egiatan adala =# 1  28" ? 128 sedang0an fungsi *er&intaan *asar yang diada*i adala P1  1 - 2 ? 1 - ?2. Untu0 &enda*at0an

0euntungan &ax &a0a 9u&ladan out*ut yang diasil0an &asing *engusaa8 argatentu0an 9ual *engusaa 0euntungan *engusaa.ole &asingJa$a#

=#1  28" ? 12 → M#1  " ?1 P1  1 - 2 ? 1 - ?2 ?1  )> → ?1  4 ?2 ?2  2>

π  ?1 P1 - =#1  4 ?2 +1 - 2 +4 ? 2, - ?2, - 28" +4 ?2,2  '% ?2 - 32 ? 22 - 4 ?22 - 4 ? 22  '% ?2 - '% ? 22

π &ax ⇒ πW  

'% - 1"2 ?2   ?2  " ?1  4 ?2  48"  2

P1  1 - 2 +2, - "  1 - 4 - "  14" π  ?1 P1 - =#  2 +14", - 28" +2,2  1. 9B. P  1" - 8" +?7 A ?B, =#7  4 ?7 =#B  84 ?B2 (itanya 6 itung ?7 dan ?B saat ber0esei&bangan *asar ter!a*ai8 ga&bar grafi0. Ja$a#

P  1" - 8" +?7 A ?B,  1" +-8" ?7 - 8" ?B, =#7  4 ?7 → M#7  4 =#B  84 ?B2 → M#B  8) ?B MR7  P? A ?7.

∂PQ

∂QA  +1" - 8" ?, A ?7 +-8",  1" - 8" ?7 - 8" ?B - 8" ?7  1" - ?7 - 8" ?B

%

MRB  P? A ?B .

∂P?

∂?B  1" - 8" ?7 - 8" ?B - 8" ?B  1" - 8" ?7 - ?B MR7  M#7 1" - ?7 - 8" ?B  4 ?7  14% - 8" ?B → fgs rx *engusaa duo*oli 7 MRB  M#B 1" - 8" ?7 - ?B  8) ?B -8" ?7 - 18) ?B  1" 8" ?7 - 18) ?B  1" ?B  )3 . 1D3 - "D1) ?7 → fgs rx *engusaa duo*oli B ?7 A 8" ?B  14% 8" ?7 A 18) ?B  1" ?7 A 8" ?B  14% ?7 A 38% ?B  3 381 ?B  1"4 ?B  48%'

x2

?B  48%' → ?7 A 8" ?B  14% ?7 A 8" +48%',  14% ?7  12182

?7 3 14%

12182 22 48%'

)3 1D3

?7  14% - 8" ?B → ?7     14% - 8" ?B 8" ?B  14% → ?B  22 11. =iga *engusaa oligo*oli bergabung se&*urna dala& 0artel8 &e&ili0i fungsi *er&intaan *asar P  2. - 2 ? 5ungsi &asing-&asing *e&biayaaan =#7  " - 3 ?1 A 1 ? 12 =#B  2" - 1 ?2 A 38'" ? 22 =##  '" - 3 ?3 A 1182" ?33

'

Ja$a# =R  ? . P?  ? +2. - 2 ?,  2. ? - 2?2 P  2. - 2 ? → ?  ?1 A ?2 A ?3 MR 2. - 4 ? → 2. - 4 +?1 A ?2 A ?3,  2. - 4 ? 1 - 4 ?2 - 4 ?3 2

=#7  " - 3 ?21 A 1 ? 1 2→ M#7  -3 A 2 ? 1  - '" A " =#B  2" - 1 ? A 38'" ?2 → M#B  - 1 A '8" ? 2  - 2" A 18)% ? 2 =##  '" - 3 ?3 A 1182" ?32 → M##  - 3 A 228" ? 3  - '" A "8%2

π &ax → MR  M#7  M#B  M## M#7  M#B -3 A 2 ?1  - 1 A '8" ? 2 2 ?1  '8" ?2 A 2 ?1  83'" ?2 A 1 M##  M#B -3 A 228" ? 3  - 1 A '8" ? 2 → 2  1" ?3 ⇒ ?3  13833 ?3  1D3 ?2 A ) )D 2 + '8"Q2 Q3 = = )8)) + 833Q2 = 28 22 + 8)Q2 228"

MR     

2. - 4 ?1 - 4 ?2 - 4 ?3 2. - 4 +83'" ?2 A 1, - 4 ?2 - 4 +1D3 ?2 A ) )D, 2. - 1  ?2 - 4 - 4 ?2 - 1 1D3 ?2 - 3" "D 1.24 4D - % "D% ?2  1.2484) - 481) ?2 4)1812 - 28 ?2

MR  M#B 1.24 4D - % "D% ? 2  '  ? 2 - 1 14 1D3 ? 2  2.24 4D ?2  141824  3"831 Eadi ?1  3D) +141824, A 1  %28% → 1"8'4 ?3  1D3 +141824, A ) )D  ""8' → 1"8 ? %28% ?1 A A?2141824 A ?3 A ""8'  2%81' → %"84 P  2. - 2 ?  2. - 2 +2%81',  1.4'8%% → 3%.1" =#7

 " - 3 ? 1 A 1 ? 12  " - 3 +%28%, A 1 +%28%,2  " - 1).))) A 3.%38%2

)

 2.)18%2 → ".284" =#B

=##

      

2" - 1 ? 2 A 38'" ?22 2" - 1 +141824, A 38'" +141824, 2 2" - 14.124 A '4.)'8'' %.')8'' → 1".1''812" '" - 3 ? 3 A 1182" ?32 '" - 3 +""8', A 1182" +""8', 2 '" - 1%.'1 A 3".24282

 1)."2%82

π1

 ?1 . P - =#7  %28% . 1.4'8%% - 2.)18%2  '2.3"'8'

π2

 ?2 . P - =#B  141824 . 1.4'8%% - %.')8'  14).2')84

π3

 ?3 . P - =##  ""8' . 1.4'8%% - 1)."2%82  %4.284

12. Seorang *engusaa &ono*soni &en9ual barang 0e PBS dengan P  R* 1Dsatuan 5a0tor *rodu0si adala ?  2  - 81 2 5ungsi *ena
+a, π

 ? . P? -  . Px  +2  - 81 2,1 -  +2 A 82 ,  +2  - 81  2, - +2  - 82  2,

∂? = +2 − 82, − +2 − 84, =  ∂ 2 − 82 = −2 + 84 1) = 824  = '"

Px  2 A 82   2 A +82 . '",  38"   '"

∂? ∂  1 . +2 - 82 ,  1 . +2 - 82 . '",  1 +8",  "

→ PM = P?.



M  " - 38"  18"Dsatuan

D. Sal-sal

+1, Suatu *erusaaan dengan fungsi =#  '" A 4? @ 11?2 A ?3 arga yang diteri&a +P,bera*a  2 +?, ter!a*ai π &ax : +a, Pada ting0at out*ut +b, Bera*a besar 0euntungan + π ,&ax : Ea
∂π

+a, π&ax

5. . #

∂Q





∂Q

∂%#

MR 

∂Q

M# dala& PPS M# 

MR  P  2

∂%# ∂Q

 4 @ 22 ? A 3 ? 2 2

MR  M#

2  4 @ 22 ? A 3 ? 3 ?2 - 22? A 1%   +3 ? A 2 , +? - ),   ?1  -2D3 ?2  )

∂

S. . #

2

2

π

∂Q

2

N 

∂ %+ ∂Q

2

2

N

∂ %# ∂Q

2

∂M+ ∂Q

N

∂M# ∂Q

∂M+

 

?2  )

% +), - 22  2%

∂Q

?1  -2D3 ∂M# ∂Q



% +-2D3, - 22  -2%

%? - 22 Eadi ?  )

+b,

π  =R - =#

=R  P . ?  2 +),  1% =#  '" A 4 +), - 11 +) 2, A )3  '" A 32 - '4 A "12

1

 -)"

π  1% - +-)",  24" +2, Seorang *engusaa &ono*oli &e&*unyai fungsi *er&intaan *asar dan biaya sebagai beri0ut 6 ?  2" - 82"P =#  " A 2? Untu0 &en!a*ai 0euntungan π &ax 6 +a, Bera*a 0a*asitas *rodu0si yang arus di9alan0an : +b, Pada arga bera*a : +!, itung π. Ea
+b,

MR

P

 M# MR  1 - )? M#  2

1 - )?  2 - )?  -) ?  1

 1 -4?  1 - 4 +1,  %

+!,

+3,

π

 =R - =#  P . ? - + " A 2 +1, ,  3"

Suatu *erusa aan dala& *asar bersai ng se&*urna yang 0ur$a *er& intaan *asarnya ?  1" - 28"P &e&*unyai stru0tur biaya &arginal sebagai beri0ut 6 M#  18" A 82?8 di&ana ?  9u&la yang di9ual +0g, dan P  arga 9ual *asar *er unit +R*,. Pada saat ter!a*ai π&ax8 biaya teta* total sebesar R* 8dan biaya $ariabel total sebesar R* 138". =entu0an 6 +a, Eu&la yang di9ual +b, arga 9ual +!, +d, +e, +f,

Peneri&aan total Biaya teta* rata-rata Biaya $ariabel rata-rata π&ax *erusaaan-*erusaaan dala& industri

Bila se&ua *erusaaan dala& industri tersebut bergabung &en9adi &ono*oli dan *erusaaan &en!a*ai π&ax8 teta*i stru0tur biaya tida0 beruba8 tentu0an 6 +g, 5ungsi *eneri&aan &arginal +, Eu&la yang di9ual +i, arga 9ual

11

+9, Peneri&aan &ono*oli Ea
P  % - 84 ? P  M# % - 8 4 ?  1 8" A 8 2 ? ?  '8"

+b, P  % - 84 +'8",  3 +!, =R  P . ?  3 +'8",  228" +d, 75#  =5#D?  D'8"  182 +e, 7V#  =V#D?  138"D'8"  18% +f, π  +P - +75# A 7V#, , . ?  +3 - 28), +'8",  18" +g, MR  % - 8) ? +, π&ax &ono*oli MR  M## % - 8) ?  18" A 82 ? ?  48" +i, P  % - 84 +48",  % - 18)  482 +9, =R

 

P.? +482, +48",  1)8

+4, Suatu*erusaaan yang &engasil0an *rodu0 ? *ada *asar &ono*oli yang dibeda0an &engetaui al-al beri0ut 6 - Per&intaan di *asar 7 6 P7  ) - "?7 - Per&intaan di *asar B 6 PB  1) - 2?B - Biayatotal =#  " A 2? Untu0 &en!a*ai π&ax8 &a0a 6 +a, Bera*a 0a*asitas *rodu0si arus di9alan0an : +?, +b, Bera*a 0a*asitas *ena
Bera*a 0a*asitas *ena
Ea
π&ax =#

MR7  MRB  M#  " A 2?

12

M# P7 =R7



 2 ) - " ?  P7 . ?7 +) - " ? 7,

?7  ) ?7 - " ?72

∂%+A  ) - 1 ?7 ∂QA

MR7



=RB

 PB . ?B  +1) - 2? B, ∂%+B

MRB



∂QB

 1) - 2 ?

?B  1) ?

B

- 2 ?

B

2

B

MR7  MRB ) - 1 ?7  2 ?7  % MRB  M# 1) - 4 ?B  2 ?B  4 Eadi ?  ? 7 A ?B  1 =#  "  2 +1,  2" P7  ) - " +%,  " PB  1) - 2 +4,  1 π  P7 . ?7 A PB . ?B - =#  " +%, A 1 +4, - 2"  4" Ei0a ditanya0an bea*a elastisitas *er&intaan di *asar 7 dan *asar B : Ea
7



∂? 7 ∂? 7

.

P7 P7

P7  ) - " ?

7

?7  1% - 1D" P 7  -1D" . "D%  -18% B



Q ∂ ∂QB B

.

PB PB

PB  1) - 2 ?

B

?B   - 1D2 P B  -1D2 . 1D4  -182" +", 5ungsi *er&intaan *asar 6 P  1" - 8"? 5ungsi arga &asing-&asing *erusaaan 6 =#7  4 ?7 =#B  84 ? B

13

itung ?7 dan ?B saat 0esei&bangan *asar ter!a*ai G Ea


P? A ?7

∂PA ∂QA

 + 1" - 8" ? , A ?7 + -8",  + 1" - 8" ?7 - 8" ?B, - 8" ? B  1" - ?7 - 8" ? B MRB

 P? A ?B

∂PQ ∂QB

 + 1" - 8" ? , A ?B + -8" ,  + 1" - 8" ?7 - 8" ? B, - 8" ? B  1" - 8" ?7 - 8" ? B M# M#B MR7

4  8) ?B  M#7

1" - ?7 - 8" ? B  4 -?7 - 8" ? B  -14% ?7 A 8" ? B  14% atau

MRB



?

7

 14% - 8" ?

B

disebut fungsi rea0si Pengusaa (uo*oli 7.

M#B

1" - 8" ?7 - ?B  8) ? B -8" ?7 - 18) ? B  -1" 8" ?7 A 18) ? B  1" atau ?

B

 )3 1D3 - "D1) ?7

disebut fungsi rea0si Pengusaa (uo*oli B. ?7 A 8" ? 8" ?7 A 18) ?

B B

 14% x 1 ?  1" x 2 ?

7 7

A 8" ? A 38% ?

B B

 14%  3 -

381 ?B  1"4 ?B  48%' ?7

   

14% - 8" ?B 14% - 8" +48%', 14% - 248) 12182

+%, Pengusaa &ono*oli &e&*unyai fungsi biaya 6 =#  " A 2 ?

14

5ungsi ( *asar 6 P  ) - " ? itung M G Ea
∂%#

 2

∂Q

P

BS

 2

=R  P . ?  +) - " ?, ?  ) ? - " ?2 MR 

∂%+ ∂Q

 ) - 1 ?

MR  M#

) - 1 ?  2 ?  %

P  ) - " + % ,  "

PM  "

Eadi M  + " - 2 , %  1) 7tau dengan !ara lain 6 M  πM - πBS

πM  ? . PM - =#  + % . " , - + " A 2 . % ,  3 - " - 12  13

πBS  ? . PBS - =#  % + 2 , - 1'  - "

Eadi M  13 - + - " ,  1) +', Suatu *engusaa &ono*oli &e&*unyai fungsi biaya 6 =#  " A 2 ? 5ungsi ( *asar 6 P  1 - 4 ? r  R* )8-Dsatuan Sebelu& 0ena *a9a0 ?  18 a*a a0ibat *a9a0 tersebut : Ea
MR  1 @ ) ?

1"

? turun dari 1 &en9adi 

πsebelu& *a9a0 6 1 +%, - 2"  3" πsetela *a9a0 6  +%4, - 23  34% Seingga π turun sebesar 4. +), 7da 3 *engusaa oligo*oli 78 B8 # bergabung se!ara se&*urna dala& suatu 0artel. 5ungsi *asar 6 ?  1 - 1D2 P?8 P  2 - 2 ? 5ungsi *e&biayaan &asing-&asing *erusaaan 6 =#7  " - 3 ? =#B  2" - 1 ? =##  '" - 3 ?

1 2 3

A 1 ? 2 A 38'" ? 22 A 1182" ? 32

(itanya0an 6 +a, P? +b, ?18 ?28 dan ?3 +!, π78 πB8 dan π# Ea
π&ax

1 2 3

A 1 ? 2 A 38'" ? 22 A 1182"?32

- 4 ?2 - 4 ?3

1

M#7  - 3 A 2 ? 1 M#B  - 2 A '8" ? 2 M##  - 3 A 228" ? 3

MR  M#7  M#B  M## M#7  M#B M##  M#B

M#7  M#B

- 3 A 2 ? 1  - 1 A '8" ? 2 2 ?1  '8" ? 2 A 2 ?1  83'" ? 2 A 1

M##  M#B

- 3 A 228" ? 228" ?

3 3

 - 1 A '8" ? 2  '8" ? 2 A 2

?3  1D3 ? MR    

2 2 2 2

2

A ) )D

- 4 ?1 - 4 ?2 - 4 ?3 - 4 +83'" ? 2 A 1, - 4 ? 2 A 4 +1D3 ? 2 A ) )D, - 1 1D2 ? 2 - 4 - 4 ?2 - 1 1D3 ? 2 - 3" "D - '3 "D - % "D% ? 2

MR  124 4D - % "D% ?2  ' 1D2 ? 2 - 1 14 1D3 ? 2  224 4D ?2  141 31D12  141824

1%

Eadi ?1  3D) + 141824 , A 1  %28% ?3  1D3 + 141824 , A ) )D  %28% ?  ?1 A ?2 A ?3  2%84

P  2 - 2 ?  2 - 2 + 2%84 ,  14')812 7  ?1 . P - =#7 π πB  ?1 . P - =#B π#  ?1 . P - =##

π0  π7 A π B A π# +, 7da 3 *engusaa ligo*oli +78 B8 dan #, yang &engasil0an *rodu0 yang o&ogen. Pengusaa yang *erusaaannya tersebar +7, bertinda0 sebagai *engusaa *engendali arga8 sedang0an *erusaaan lainnya sebagai beri0ut. Ei0a di0etaui ( *asar 6 ?  1 - " P? =#7  1 A 1 ?1 =#B  1" ? 2 - 8" ? 2 A 2" =#7  2 ? 3 - ?32 A 1" &a0a 6 +1, =entu0an 0a*asitas *rodu0si 78 B8 dan #. +2, =entu0an arga *en9ualan di *asar +3, =entu0an 9u&la *rodu0 yang dita
∂%# A ∂Q1

 1  MR7

M#B 

∂%#B ∂Q2

 1" - ?2  P? atau ?2  1" - P?

M## 

∂%##

 2 - 2 ?

3

 P? atau ?3  1 8" P?

∂Q3 ?2 A ?3  + 1" - P? , A + 1 - 8" P? ,  2" - 18" P? ?1  ?Ps - ?P  + 1 - " P? , - + 2" - 18" P? ,  ' - 38" P? 38" P?  '" - ?1 '" − ?1 P?  38"

1'

'"



38"

?1

'" 38"

MR7 

+' − ?1 ,

?1.

=R7  ?1 P? 

38"

1

-

38"

?1

-

2 Q1 38"

-

2 Q1 38"

2

MR7  M#7 1 2 38"

'"



38"

?1 

?1 

'"

- 1

38"

38" 2

+

'" 38"

− 1,

?1  3"'8" '" − Q1

P? 

38"

'" − 3"'8"



38"

 112814

?2  1" - P?  1" - 112814  -3'8)% ?3  1 - 8" P?  1 - 8" + 112814 ,  4383 ?PS  1 - " + P? ,  1 - " + 112814 ,  4383 +a,

+b, +!,

?7  ?1  3"'8" ?B  ?2  3'8)% ?#  ?3  4383 P?  112814 ?PS  4383

#e0 a*a0a 9a
MR7  M #7: P?  M#B  M## :

+a,

MR7    M#7 

+b,

M#B  1" - ?2

' "D38" - 2 D38" ? 1 '"D38" - 2D3 + 3"'83 , 1 18 terbu0ti MR7  M#7

1)

 1" - 3'8)%  112814 M##  2  - 2 ?3  2 - 2 + 4383 ,  112814 P?  1128148 terbu0ti P?  M #B  M# # +1, 7da 3 *engusaa oligo*oli +78 B8 dan #, yang bergabung dala& suatu 0artel. 5ungsi *er&intaan *asar 6 ?  1 - 8" P 5ungsi biaya &asing-&asing *rodu0 adala 6 =#7  1 - 3 ?7 A 1 ?72 =#B  2" - 1 ?B A " ?B2 =##  '" - 3 ?# A " ?#2 =entu0an ting0at 0esei&bangan Fartel G Ea
1 - 8" P

?# M#7 M#B M##

 - 3 A 2 ?7  - 11 A 1 ?B  - 3 A 1 ?#

π&ax

P  2 - 2? MRF  2 - 4?  2 - 4 ?7 - 4 ?B - 4

MR0  M#7  M#B  M##

M#7  M#B - 3 A 2 ?7  -1 A 1 ?B 2 ?7  1 ?B A 2 ?7  1D2 ?B A 1 .. +1, M##  M#B - 3 A 1 ?#  -1 A 1 ?B 1 ?#  1 ?B A 2 ?#  ?B A 2 ... +2, MR0

 2  2  2  1))

4 ?7 - 4 ?B - 4 ?# - 4 + 1D2 ?B A 1 , - 4 ?B - 4 + ?B A 2, - 2 ?B - 4 - 4 ?B - 4 ?B - ) - 1 ?B

MR0

 M#B

1))

- 1 ?B  -1 A 1 ?B 2 ?B  1) ?B  

?7  1D2 ?B A 1  1D2 +, A 1  "8"

1

?#  ?B A 2   A 2  11 ?  ?7 A ?B A ?#  "8" A  A 11  2''8" P  2 - 2?  2 - 2 +2''8",  2 - """  143"

11