UJIAN TENGAH SEMESTER MIKROEKONOMI I KAMIS/22 OKTOBER 2009
Soal 1 (25%) Asumika Asu mikan n kurva kurva permint permintaan aan dan penawara penawaran n untuk untuk pakaia pakaian n adalah adalah sebaga sebagaii berikut: Perm ermintaan : Qd = 1600 – 125P Penawaran
: Qs = 440 + 165P
a. Hitu Hitung nglah lah harg harga a dan dan kuan kuanti tita tas s keseim keseimba bang ngan an pasa pasarr untu untuk k komo komodit ditas as pakaian tersebut. b. Hitunglah lah price elasticity of supply dan price elasticity of demand pada saat keseimbangan. c. Jelas elaska kan n art artii price elasticity e lasticity of supply dan supply dan price price elasticity el asticity of demand yang Anda peroleh. Apabila pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga pakai pakaian an per per unit unit di pasa pasarr menja menjadi di sebe sebesa sarr Rp 4.5, 4.5, apak apakah ah damp dampakn aknya ya terhadap keseimbangan pasar. d. Hitu Hitung ng bera berapa pa besa besarr excess supply atau supply atau excess demand dari pakaian yang terjadi akibat kebijakan pemerintah tersebut. Berikan jawaban Anda dalam bentuk matematis dan grafis.
Jawaban:
P
a. Harga Harga dan dan kuanti kuantitas tas kese keseimb imbang angan: an:12, Qd = Q s
S
8
1600 – 125P = 440 + 165P 1160 = 290P P* = 4
4
E
Q* = 1100 D O b. Elastisitas permintaan:
440 1600 1100 Elastisitas penawaran:
Q
c. Elasti Elastisit sitas as perminta permintaan an untuk pakaian pakaian adalah adalah -0. -0.45, 45, yang berarti berarti bahwa seti setiap ap terj terjad adii peni peningk ngkat atan an harg harga a sebes sebesar ar 1 pers persen en,, maka maka akan akan terj terjad adii penurunan kuantitas pakaian yang diminta sebesar 0,45 persen. Sedangkan elastisitas penawaran untuk pakaian adalah 0.6, yang berarti bahwa setiap terjadi peningkatan harga sebesar 1 persen, maka akan terjadi peningkatan pula pada kuantitas pakaian yang ditawarkan sebesar 0,6 persen. Jika pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga pakaian menjadi Rp4,5 per unit, maka keseimbangan menjadi:
P 12, 8
Pada Pada saat saat harg harga a menj menjad adii Rp4, Rp4,5 5
jumlah pakaian yang ditawarkan kini
S
menjadi 1182,5 unit sedangkan jumlah perm ermint intaanya
4,5
sehi sehing ngga ga
E
4
kese keseim imba bang ngan an
103 10 37,5
unit
pasa pasarr
tida tidak k
terjadi akibat adanya excess supply.
D O
adalah lah
440
Q
1600 1100 1037, 1182,5 5
d.
Pada saat harga pakaian menjadi Rp4,5
maka terjadi kelebihan kelebihan penawaran penawaran atau excess supply dalam pasar pakaian. pakaian. Besar excess supply tersebut adalah 145 unit (selisih kuantitas penawaran dan kuantitas permintaan).
Soal 2 (25%) Seorang pelajar bernama Nana bermaksud mengkonsumsi 2 jenis barang yaitu buku (B) dan pulpen (P). Fungsi utilitas utilitas yang dimilikinya dimilikinya adlah U=B 0,25P0,75. Nana mendapat uang dari orang tuanya sebesar Rp50.000, sementara harga sebuah buku dan pulpen masing-masing sebesar Rp4.000 dan Rp2.000. Dengan menggunakan analisis utilitas dan garis anggaran: a. Carilah nilai utilitas utilitas optimal optimal untuk untuk buku buku dan pulpen pulpen yang yang dikonsumsi dikonsumsi Nana Nana b. Gambarkan Gambarkan dan jelaskan jelaskan utilitas utilitas optimal optimal yang terjadi terjadi pada pada kasus tersebut tersebut
Jawaban: a. Fung Fungsi si Obje Objekt ktif if Fungsi Kendala
U = B0,25 P0,75
50.000 = 4.000 B + 2.000 P
Fungsi Lagrange
£ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala
… (1) … (2) … (3)
Substitusi persamaan (1) dan (2): λ=λ
P=6B
… (4)
Substitusi persamaan (4) dan (3): 50.000 = 4.000 B + 2.000 P 50.000 = 4.000 B + 2.000 (6B) 50.000 = 4.000 B + 12.000 B 50.000 = 16.000 B B = 3,125 = 3 unit buku P = 6 (3,125) = 18,75 = 19 unit pulpen b. B
12, 5
Util Utilit itas as opti optima mall
dicapai
oleh
yang yang bisa bisa
Nana
dalam
mengkonsumsi buku dan pulpen adalah
pada
utilita itasnya
3,12 5
dengan 18,7 5
P 25
saat
kurva
bersi rsinggungan garis
anggarannya
(budget line). line). Pada saat ini Nana mengkonsumsi 3 unit buku dan 19 unit pulpen.
Soal 3 (25%) Anggaran Leo dinyatakan dalam persamaan berikut: m = Px x + y, dimana m adalah pendapatan Leo, P x dan x adalah harga dan kuantitas baju, sementara y adalah nilai barang selain baju.
a. Jika ika fun fungs gsii util utilit itas as Leo Leo diny dinyat atak akan an den dengan: gan: U = 10 x1/4 y3/4, denga dengan n persamaan budget line diatas: tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan baju dari Leo saat pendapatannya sebesar Rp400.000. b. Berd Berdas asar arka kan n
has hasil ters ersebut ebut (pa (pada
soal oal
3.a) 3.a),,
sean seanda daiinya nya
di
pas pasar
diasu diasums msika ikan n hanya hanya ada ada tiga tiga oran orang g pembe pembeli li baju baju,, yakn yaknii Leo Leo dan dan kedua kedua temannya temannya yang memiliki fungsi permintaan baju yang identik, identik, maka tuliskan tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan pasar dari baju. c. Toko Toko baju baju lang langga gana nan n ketiga ketiga orang orang di atas atas memb memberi erika kan n disk diskon on sebe sebesa sarr 50% untuk setiap baju. Berapakah total permintaan baju di pasar setelah adanya diskon jika diketahui harga baju sebelum diskon adalah Rp100.000? Berapa pula jumlah baju dan nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo setelah adanya diskon tersebut? Jawaban: a.
Funsi Objektif
Fungsi Kendala
U = 10 x 1/4 y3/4
400.000 = Px x + y
Fungsi Lagrange
£ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala
… (1) … (2) … (3)
Substitusi persamaan (1) dan (2): λ=λ
y = 3 Px x Substitusi persamaan (4) dan (3): 400.000 = Px x + y 400.000 = Px x + 3 Px x 400.000 = 4 P x x x
=
… (4)
qx
=
Fungsi
permintaan
baju
pada
saat
pendapatan Leo Rp400.000 b. Fung Fungsi si perm permin inta taan an pasa pasarr meru merupa pakan kan penj penjum umla laha han n dari dari selu seluru ruh h fung fungsi si permintaan individu yang ada di pasar. Maka fungsi permintaan pasar dari baju adalah: Qx = 3 qx Qx = 3 Qx = c. Harga Harga baju baju setelah setelah diskon diskon
= 50% x Rp100.0 Rp100.000 00
= Rp50.000 Total permintaan baju di pasar setelah diskon: Qx = Qx = Qx = 6 buah
Jumlah baju yang dibeli Leo setelah adanya diskon: x
=
x
=
x
= 2 buah
Nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo: y
= 3 Px x
y
= 3 Px .
y
= 3 0 0 .0 0 0
Nilai barang yang akan dibeli Leo tidak akan berubah berapa
pun harga baju di pasar.
Soal 4 (25%) Sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi sebagai berikut: atau Dimana Q adalah output dan K adalah modal, serta L adalah tenaga kerja. a. Tuliskan Tuliskan dan jelaskan jelaskan fungsi fungsi permintaa permintaan n tenaga kerja kerja dari perusahaa perusahaan n ini di
saat saat
terc tercap apai ainy nya a
biay biaya a
mini minimu mum m
dala dalam m
jang jangka ka
panj panjan ang? g?
(Fun (Fungs gsii
permintaan tenaga kerja harus berunsur L=f(Q, w, r), dimana w adalah biaya sewa tenaga kerja/balas jasa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal) b. Tuliskan Tuliskan dan jelaskan jelaskan fungsi fungsi permintaa permintaan n modal dari perusa perusahaan haan ini di saat saat tercapa tercapainya inya biaya biaya minimu minimum m dalam dalam jangka jangka panjan panjang? g? (Fungs (Fungsii permint permintaan aan modal modal harus harus berunsu berunsurr L=f(Q L=f(Q,, w, r), dimana w adalah adalah biaya sewa sewa tenaga tenaga kerja/balas jasa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal) c. Jika Jika diketahui diketahui bahwa bahwa biaya sewa sewa setiap setiap tenaga kerja kerja adalah adalah Rp600.000 Rp600.000 dan biaya sewa setiap modal adalah Rp800.000, berapakah kombinasi jumlah tenaga tenaga kerja kerja dan modal di saat saat minimum minimum biaya jika perusaha perusahaan an ini ingin menghasilkan satu unit output?
Jawaban: a. Fung Fungsi si Obje Objekt ktif if Fungsi Kendala
C = wL + rK
Fungsi Lagrange
£ = fungsi objektif + λ . fungsi kendala
… (1) … (2) … (3)
Substitusi persamaan (1) dan (2): λ=λ
= = K
=
L
Substitusi persamaan (4) dan (3):
… (4)
Fungsi permintaan tenaga kerja
… (5)
b. Untuk Untuk mencari mencari fungsi fungsi perminta permintaan an modal, modal, maka maka substi substitus tusii persama persamaan an (5) ke persamaan (4): K
=
K
=
L
Fungsi permintaan modal
c. Jumlah tenaga kerja kerja yang yang digunakan digunakan oleh oleh perusahaan perusahaan untuk untuk memprodu memproduksi ksi satu unit output:
Jumlah modal yang digunakan oleh perusahaan untuk memproduksi satu unit output: K
=
K
=
K
= 0 ,18
