65595872 Guia de Laboratorio de Fisica Medica USMP

Universidad de San Martín de Porres

Facultad de Medicina

PRÁCTICA No 1 INTERPRETACIÓN DE MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES I. OBJETIVOS 1.1 Identificar y aprender a manejar algunos instrumentos empleados en las mediciones de cantidades físicas. 1.2 Expresar correctamente el resultado de una medición directa 1.3 Aplicar correctamente la teoría de errores en su propagación para obtener una medición indirecta.

II. INFORMACIÓN TEÓRICA 2.1 MEDICIÓN Es aquel proceso por medio del cual se le asigna un valor numérico a una propiedad física de algún objeto o fenómeno con el propósito de establecer una comparación, en la cual intervienen tres sistemas: el sistema OBJETO o FENÓMENO que se desea medir, el sistema de medición o INSTRUMENTO, el sistema de comparación que se define como UNIDAD. Ejemplo: En el proceso denominado ―Medición de LONGITUD interviene‖ - El objeto cuya longitud se desea medir. - El instrumento, que puede ser una regla r egla graduada. - La unidad de medida, la cual está incluida en la regla graduada (cm, mm, etc) Toda medida debe de ir seguida por la unidad, obligatoriamente del Sistema Internacional de unidades de medida (S.I.). Cuando medimos algo debemos tener gran cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un cuerpo, lo ponemos en contacto con un termómetro. Pero cuando los ponemos juntos, algo de energía o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termómetro, dando como resultado un pequeño cambio en la temperatura del cuerpo que deseamos medir. Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la cantidad que deseábamos medir. Además, todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimental debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la información. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas. Por ejemplo, al medir una cierta distancia hemos hemos obtenido: 297 ± 2 mm.

De este modo entendemos que la medida de dicha cantidad está en alguna parte entre 295 mm y 299 mm. En realidad, la expresión anterior no significa que se está seguro de que el valor verdadero esté entre los límites lími tes indicados, sino que hay cierta probabilidad de que esté ahí. Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa.

Guía de Laboratorio

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Física Médica



Únicamente, en casos excepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5 ó 0).

La última cifra significativa en el valor de una cantidad física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

2.1.1 Medición directa Es el resultado de la comparación directa, que se establece entre una cantidad física conocida con un patrón o con las unidades de una escala patrón. Además toma en cuenta el número de veces que la unidad está contenida en la cantidad. Se realiza con la ayuda de instrumentos y utilizando cantidades físicas fundamentales del S.I. (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc). Ejemplos de medición directa: - La medición de la talla de una persona utilizando una cinta métrica graduada hasta en mm. - La medición del tiempo el tiempo que demoran diez pulsaciones en la vena de la muñeca de una persona utilizando un cronómetro. - La medición de la temperatura de un cuerpo utilizando un termómetro. 2.1.2 Medición indirecta Es el resultado del cálculo de un valor como una función de una o más mediciones directas. Se expresa la medición utilizando fórmulas matemáticas y cantidades físicas derivadas. Ejemplo de medición indirecta: - La determinación de la presión absoluta pulmonar a partir de la medición directa de la altur a manométrica ―h‖, además utilizando la fórmula:

P = Po + ρgh Donde: P = presión absoluta; P o = presión atmosférica; ρ = densidad; g = aceleración de la gravedad.

2.2

ERROR DE MEDIDA Es la diferencia entre el valor medido de una cantidad física ( X) y el valor ―exacto‖ (XV). E = X – XV . . . (1) Los errores pueden surgir por diferentes razones. Por ello, es necesario clasificarlos en errores sistemáticos y errores aleatorios o accidentales.

2.2.1 Errores sistemáticos Se denominan sistemáticos porque dan efectos consistentes, ya que su presencia permite la obtención de valores que son más altos o más bajos en relación al valor verdadero. Los errores sistemáticos se pueden originar por: - Defectos o falta de calibración de los instrumentos de medición. - Malos hábitos y forma peculiar de realizar las observaciones por parte del experimentador. - Las condiciones en las cuales se realizan los experimentos. Dependen de factores como: temperatura, presión y humedad relativa. Guía de Laboratorio

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Únicamente, en casos excepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5 ó 0).

La última cifra significativa en el valor de una cantidad física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

2.1.1 Medición directa Es el resultado de la comparación directa, que se establece entre una cantidad física conocida con un patrón o con las unidades de una escala patrón. Además toma en cuenta el número de veces que la unidad está contenida en la cantidad. Se realiza con la ayuda de instrumentos y utilizando cantidades físicas fundamentales del S.I. (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc). Ejemplos de medición directa: - La medición de la talla de una persona utilizando una cinta métrica graduada hasta en mm. - La medición del tiempo el tiempo que demoran diez pulsaciones en la vena de la muñeca de una persona utilizando un cronómetro. - La medición de la temperatura de un cuerpo utilizando un termómetro. 2.1.2 Medición indirecta Es el resultado del cálculo de un valor como una función de una o más mediciones directas. Se expresa la medición utilizando fórmulas matemáticas y cantidades físicas derivadas. Ejemplo de medición indirecta: - La determinación de la presión absoluta pulmonar a partir de la medición directa de la altur a manométrica ―h‖, además utilizando la fórmula:

P = Po + ρgh Donde: P = presión absoluta; P o = presión atmosférica; ρ = densidad; g = aceleración de la gravedad.

2.2

ERROR DE MEDIDA Es la diferencia entre el valor medido de una cantidad física ( X) y el valor ―exacto‖ (XV). E = X – XV . . . (1) Los errores pueden surgir por diferentes razones. Por ello, es necesario clasificarlos en errores sistemáticos y errores aleatorios o accidentales.

2.2.1 Errores sistemáticos Se denominan sistemáticos porque dan efectos consistentes, ya que su presencia permite la obtención de valores que son más altos o más bajos en relación al valor verdadero. Los errores sistemáticos se pueden originar por: - Defectos o falta de calibración de los instrumentos de medición. - Malos hábitos y forma peculiar de realizar las observaciones por parte del experimentador. - Las condiciones en las cuales se realizan los experimentos. Dependen de factores como: temperatura, presión y humedad relativa. Guía de Laboratorio

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- La limitada precisión de las constantes universales de las ecuaciones que se usan en el diseño y calibración de los instrumentos. Los errores sistemáticos se pueden evitar o corregir, sustituyendo el equipo defectuoso, controlando condiciones del experimentador, cambiando el método de medida, etc.

2.2.2 Errores aleatorios o accidentales Se debe a la suma de gran número de perturbaciones individuales y fluctuantes que se combinan para dar lugar a que la precisión de una misma medición de cada ocasión da un valor algo distinto. En general, los errores aleatorios no se puede eliminar, pero si estimar su valor estadístico.

- INCERTIDUMBRE EXPERIMENTAL Es el valor posible que puede tener el error experimental en la medición. Esta cuantificación es importante para poder estimar el grado de validez de los datos que se obtienen y expresar los límites del intervalo dentro de los cuales se está seguro de obtener el valor verdadero. Ejemplo: La medición de la aceleración debido al fenómeno de la gravedad expresada como: g = (981,34  0,01) cm/s2 Indica que el valor probable de ―g‖ es 981 ,34 cm/s2, pero debido a la presencia de errores el valor verdadero de ―g‖ en el lugar de medición está comprendido dentro

del intervalo 981,33 cm/s 2 a 981,35 cm/s2.

- INCERTIDUMBRE ABSOLUTA ( X) Presenta los límites de confianza dentro de los cuales se está seguro (alrededor del 99%) de que el valor verdadero se encuentra en dicho intervalo.

INCERTIDUMBRE RELATIVA (Ir) - INCERTIDUMBRE Se define como el cociente de la incertidumbre absoluta y el valor medido. Matemáticamente se expresa por: I r 

X

Xo

. . . (2)

INCERTIDUMBRE PORCENTUAL (%) - INCERTIDUMBRE Se define como la incertidumbre relativa multiplicada por 100 %, es decir:

I (%) = Ir . (100 %) . . . (3) Se usa para especificar la exactitud de una medida. A continuación se establece los criterios mediante las cuales se asocia la incertidumbre al resultado de una medición.


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2.3 INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DIRECTAS

a) Cuando se realiza sólo una medición directa de una cantidad física, a la lectura que se obtiene se le asocia generalmente una incertidumbre absoluta , igual a la mitad de la división más pequeña ( aproximación) de la escala del instrumento; cuya expresión es: X  

1 2

(Aproximación) . . . (4)

X = incertidumbre absoluta

Ejemplo: Si al medir la longitud de un cuerpo con una regla graduada en milímetros se obtiene 120 mm, cuya incertidumbre asociada a la regla es X = 0,5 mm, entonces el resultado se debe indicar así: L  L o  X

. . . (5)

L  120  0,5 mm

Esto significa, que el intervalo de incertidumbre va de 119,5 mm a 120,5 mm. El resultado de la medición de la longitud anterior, también se puede expresar asociando la incertidumbre relativa y porcentual, de la siguiente forma: L  L o  I r

L  120 mm 0,0042 L  120 mm  0,42%

b) Cuando se realizan varias mediciones de la misma cantidad física estas en general resultan diferentes debido a los errores aleatorios. En este caso surgen dos interrogantes. ¿Cuál es el valor que se debe reportar?, ¿Qué incertidumbre es la que se debe asociar al resultado? i. Según las consideraciones de la curva de Gauss, el valor más probable que se debe reportar es la MEDIA ARITMÉTICA o promedio de las medidas, cuyo cálculo se efectúa por la expresión: X

X1  X 2  ....  X n n

. . . (6)

donde: X = Media aritmética o valor medio; X1, X2, …., Xn = valor de cada lectura; n = número de lectura. ii. Para asociar la incertidumbre al resultado anterior, se emplea algunos de los siguientes criterios y/o índices de precisión.

DESVIACIÓN MEDIA ( X ) La desviación media de un conjunto de lecturas de determinada cantidad física ―X‖ se define por: n

 X i  X  X 


i 1

n

4

. . . (7)

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Ejemplo: Para los valores de masa 52,7 g; 53,1 g; 53,0 g; 52,8 g, se tiene: m = 52,9 g. Luego:  X 

52,7  52,9 g  53,1  52,9 g  53,0  52,9 g  52,8  52,9 g 4

 0,15 g

Por lo tanto, el valor más probable de la masa y la incertidumbre asociada a dicho valor es igual a: m  m  X

m  (52,9  0,15) g

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DEL PROMEDIO ( x ) Para fines prácticos, si se trabaja con una muestra de mediciones, la desviación estándar se calcula con la siguiente expresión: x 

(X i  X) n( n  1)

2

. . . (8)

Según la última ecuación, cuanto más mediciones se hagan, tanto más se acercará el valor promedio al valor verdadero. Ejemplo: Si el valor promedio de varias mediciones de la cantidad física tiempo es 10 s y su desviación estándar del promedio es 0,1 s, entonces el valor más probable de tiempo se puede expresar como: t  (10  0,1)s

t  t  x

2.4

INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES INDIRECTAS

Dado que la mayoría de las mediciones que se realizan en la ciencia y en la ingeniería son indirectas, es importante determinar como se propaga la incertidumbre en este tipo de mediciones. A continuación se establece la incertidumbre asociada en resultados que se obtengan por una suma, resta, producto, cocientes y potencia.

SUMA Y RESTA Si una magnitud Z se obtiene por la ADICIÓN o RESTA de dos variables como: Z=X+W Donde:

X  X o  X

;

ó

Y = X – W

W  Wo  W

Entonces, la magnitud de la medición indirecta ―Z‖ o ―Y‖, asociado con la incertidumbre absoluta ―Z‖ será:

Z  ( X o  Wo )  ( X  W ) . . . (9) Y  ( X o  Wo )  ( X  W ) . . . (10)


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MULTIPLICACIÓN Sea Z una magnitud que se obtiene del producto de dos variables: Z=XW Donde: X  X o  X W  Wo  W

Entonces, la medición indirecta ―Z‖, asociado con la incertidumbre absoluta será:

Z  Z o  Z  X o Wo  ( X o W  Wo X ) . . . (11)

DIVISIÓN Sea ―Z‖ una magnitud

que se obtiene del cociente de dos variables: Z

X W

Donde: X  X o  X W  Wo  W

Entonces, el valor de la medición indirecta ―Z‖, a sociado con la incertidumbre absoluta,

está dado por: Z  Z o   Z 

X o W o



(W o  X  X o W ) W o2

. . . (12)

POTENCIA Sea ―Z‖ una magnitud que se obtiene de la potencia:

Z = Xn Donde: X  X o  X n = 1, 2, 3, . . . Entonces la medición asociada con la incertidumbre absoluta, se calculará de: Z  X on  X  X on  ( nX n 1 X ) . . . (13)

Las mediciones indirectas obtenidas por cualesquiera de los casos anteriores, puede expresarse también asociando las incertidumbres RELATIVA Y PORCENTUAL en base a las ecuaciones (2) y (3).


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2.5 INSTRUMENTACIÓN Los instrumentos científicos y técnicos son dispositivos útiles para obtener, medir, controlar, calcular y comunicar, perfeccionando y prolongando el enlace de las facultades y capacidades humanas.

1. Clases de instrumentos Instrumentos ciegos.- son aquellos que NO tienen indicación visible de la variable. Generalmente son de manipulación como interruptores, termostatos, válvulas, etc., que solo cumplen con su trabajo sin la necesidad de expresar los cambios graduales de la señal.

Instrumentos indicadores.- Poseen una escala para expresar la equivalencia de los datos al operario. Pueden ser analógicos (ejm: manómetro) o digitales (ejm: calculadora, cronómetro digital).

Instrumentos registradores.- Registran la variable medida y controlada con trazos continuos o puntos. Ejm: electrocardiograma


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Elementos finales de control.- Es el instrumento que recibe las señales del sistema tomadas por el controlador y las ejecuta directamente sobre la variable controlada. Elemento primario de medida.- Es el que está en contacto directo con la variable y dispuesto a transmitir cualquier transformación de energía en el medio medido.

2. Calibrado de instrumentos Es un proceso importante porque permite verificar dicho instrumento con respecto a un estándar conocido. Mediante la calibración se establece la exactitud de los instrumentos, por lo que antes de aceptar la lectura de un instrumento se debe verificar la calibración para estar seguro de la validez de las mediciones.

3. Definiciones importantes en instrumentación Precisión de instrumentos de medida.- Es el grado hasta el cual se puede detectar diferencias entre medidas de una misma cantidad. Alta precisión significa gran proximidad entre los resultados obtenidos en la medición y baja precisión significa una amplia dispersión de los mismos. Ejm: Una regla que da lectura de 5,0 mm; 5,2 mm y 4,9 mm, es menos preciso que una calibrador que da lecturas de 50,1 mm; 50,2 mm y 50,3 mm. Exactitud de instrumentos o medidas.- Es el grado hasta el cual da el verdadero valor o señala la proximidad del valor real. Ejm: Una regla de acero es mas exacta que una cinta métrica a pesar de que tiene igual precisión (con aproximación a 1mm.) Sensibilidad.-Es la relación del movimiento lineal del indicador en el instrumento con el cambio en la variable medida que origina dicho movimiento. Ejm.: la sensibilidad de un voltímetro es de 0.1 cm/Volt si tiene una escala de 10 cm de longitud, para un máximo de 100 Volt. Legibilidad.- Facilidad con que se puede leer la escala de un instrumento. Ejm: Un instrumento que tenga una escala de 10 cm de longitud tendrá mayor legibilidad que otro de 5 cm en el mismo rango. Fiabilidad.- Es la medida de la probabilidad de que un instrumento se siga comportando dentro de límites específicos de error en condiciones específicas y a lo largo de un tiempo determinado. Campo de medida.- Es el espectro o conjunto de valores de la variable que se mide dentro de los límites superior o inferior de la capacidad del instrumento. Ejm: El campo de medida de un termómetro clínico e de 35 a 41°C. Alcance.- Es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del campo de medida del instrumento. Ejm: El valor del alcance de un termómetro clínico es de 6 °C.


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III.


PARTE EXPERIMENTAL

Materiales:

a) Regla graduada en mm.

d)

b) Pie de rey.

e) Probeta graduada en ml.

c) Balanza de brazos.

f)

Cronómetro.

Muestras diversas para su medición

Procedimiento: Primera parte: OBTENCIÓN DE MEDIDAS DIRECTAS Elegir y describir cada uno de los instrumentos de medición anotando en la Tabla Nº 1 su aproximación de medida y la incertidumbre absoluta asociada respectivamente. INSTRUMENTO DE MEDIDA 1. Regla 2. Pie de Rey 3. Balanza de Brazos 4. Cronómetro 5. Probeta

TABLA No 1 APROXIMACIÓN DE MEDIDA

INCERTIDUMBRE ABSOLUTA ASOC.(ΔX )

Realizar mediciones directas por una sola vez de las dimensiones requeridas de las muestras o situaciones propuestas y expresar correctamente el valor probable bajo el esquema de la Tabla Nº 2.

TABLA N° 2 DIMENSION VALOR PROBABLE (X) X = Xo ± ΔX X = Xo ± Ir LONGITUD L= ± L= ± MASA m= ± m= ± TIEMPO t= ± t= ± VOLUMEN V= ± V= ±

X = Xo ± Ir (%) L= ± m= ± t= ± V= ±

Utilizar el pie de rey, para realizar mediciones del diámetro exterior e interior de un tubo de prueba y expresar el valor probable asociando la incertidumbre absoluta en milímetros. DE =

±

;

Di =

±

Ahora con el pie de rey, mida el largo y diámetro del dedo medio de uno de los integrantes de su grupo, cinco (5) veces (cada integrante mide una vez) y registre en las Tablas Nº 3 y Nº 4. Aplicar el criterio de desviación media para la incertidumbre asociada.


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TABLA N° 3 LARGO (mm)

N°

| Li - L | (mm)

1 2 3 4 5 L =

Σ|Li – L |/5 =

L=

±

TABLA N° 4 DIÁMETRO (mm)

N°

| Di – D | (mm)

1 2 3 4 5 D

=

Σ | Di – D

D =

|/5 =

±

Con el cronómetro, mida el tiempo que demora 10 pulsaciones en la vena de la muñeca de uno de los integrantes del grupo, repita el proceso 4 veces más y registre en la Tabla Nº 5. Luego expresa el resultado asociando la incertidumbre absoluta (usar criterio de desviación estandar del promedio).

TABLA N° 5 N° 1 2 3 4 5

TIEMPO (s)

(ti – t )

(ti – t )²

 (ti  t )

t =

5(5  1)

2

=

Entonces

t= Guía de Laboratorio

± 10

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Segunda parte: OBTENCIÓN DE MEDIDAS INDIRECTAS Utilizando la probeta, determine el volumen de un cuerpo (muestra) asociando la incertidumbre correspondiente. Exprese los resultados en la Tabla Nº 6. TABLA N° 6 MUESTRA

Volumen

Volumen

inicial ―Vi‖

Final ―Vf ‖

(cm³)

(cm³)

Volumen del cuerpo Vc = Vf -Vi (cm³)

Masa (g)

Incertidumbre Absoluta ΔVi + ΔVf (cm³)

Entonces el valor probable del volumen del cuerpo asociado con la incertidumbre absoluta es:

V=

±

Aprovechando el resultado anterior y previamente midiendo la masa de la muestra, determina la densidad de la muestra asociando la incertidumbre porcentual.

D =

±

A partir de los resultados, determine el espesor del tubo de prueba asociando la incertidumbre absoluta en milímetros.

E=

±

Con los resultados obtenidos en las Tablas Nº 3 y Nº 4, hállese el volumen del dedo medio asociando la incertidumbre absoluta y considerando que tiene aproximadamente forma cilíndrica. Expresar la respuesta en mm³.

V=


±

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IV.


SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. ¿Cuáles de las siguientes mediciones pueden ser clasificadas como mediciones directas y porqué? a) Medición de un volumen de líquido mediante una pipeta. …………………………………………………………………………………………...

b)

Medición de la presión atmosférica mediante el uso de un barómetro de columna de mercurio.

…………………………………………………………………………………………...

c)

Medición del área de un aula de clases.

…………………………………………………………………………………………...

d)

Medición de la masa de una persona utilizando una balanza.

…………………………………………………………………………………………...

2. Si hubiese utilizado otra regla con diferente graduación, por ejemplo: graduada sólo en cm, o medios milímetros, habría encontrado el mismo valor? …………………………………………………………………………………………...

3. Si un cronómetro tiene una aproximación en décimas de segundo. ¿cuál sería la expresión del valor probable, si el tiempo medido fuera 40,15 segundos? …………………………………………………………………………………………...

4. Si una balanza de brazos, tiene una aproximación de un quinto de gramo. ¿Cuál sería el valor probable de una masa asociando la incertidumbre porcentual, cuando la masa medida es de 500 g? …………………………………………………………………………………………...

5. ¿Cuál será el valor probable de la longitud y el diámetro del dedo medido, al cuál se asocia la incertidumbre absoluta según el criterio de desviación estándar del promedio? Compare con el resultado delas Tablas Nº 3 y Nº 4. …………………………………………………………………………………………...


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6. ¿Cuál será el valor del tiempo obtenido según la Tabla Nº 5, cuando se asocia la incertidumbre según el criterio de desviación media? …………………………………………………………………………………………...

7. ¿Cuáles posibles factores han influenciado sobre sus mediciones?. Explique. …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………...

V.

OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........

VI.

BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………………........


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PRÁCTICA No 2 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA MUSCULAR EN UNA PERSONA I.

OBJETIVOS 1.1 Determinar la fuerza ejercida por el músculo bíceps de un estudiante. 1.2 Determinar la fuerza de contacto del húmero sobre la articulación del codo. 1.3 Hallar la sección transversal del músculo bíceps.

II.

INFORMACIÓN TEÓRICA Las diferentes posturas y el movimiento del hombro de una persona están supeditados a la acción de la fuerza muscular ejercida por los músculos.

2.1Músculos Tejido u órgano del cuerpo animal caracterizado por su capacidad para contraerse, por lo general en respuesta a un estímulo nervioso. La unidad básica de todo músculo es la miofibrilla, estructura filiforme muy pequeña formada por proteínas complejas. Cada célula muscular o fibra contiene varias miofibrillas, compuestas de miofilamentos de dos tipos, gruesos y delgados, que adoptan una disposición regular. Cada miofilamento grueso contiene varios cientos de moléculas de la proteína miosina. Los filamentos delgados contienen dos cadenas de la proteína actina. Las miofibrillas están formadas de hileras que alternan miofilamentos gruesos y delgados con sus extremos traslapados. Durante las contracciones musculares, estas hileras de filamentos interdigitadas se deslizan una sobre otra por medio de puentes cruzados que actúan como ruedas. La energía que requiere este movimiento procede de mitocondrias densas que rodean las miofibrillas. Un músculo está generalmente unido en sus extremos a dos huesos diferentes por medio de tendones (Ver figura).

La contracción del músculo produce dos pares de fuerzas que actúan sobre los dos huesos y los músculos en el punto donde están ligados los tendones. La magnitud de


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estos pares de fuerzas es VARIABLE en función de las cualidades atléticas de una persona y otros factores, lográndose desarrollar una fuerza muscular máxima.

2.2Fuerza muscular máxima Se denomina así a la capacidad para desarrollar máxima tensión muscular voluntaria y en las cuales no participan de manera significativa factores psicoemocionales y/o exógenos. Esta depende del área de la sección transversal del músculo. En el hombre, la fuerza muscular máxima es aproximadamente de 3 a 4 Kgf./cm 2. 2.3Fuerza ejercida por el bíceps El bíceps forma el 'abultamiento' de la cara anterior del brazo. Presenta dos tendones de origen: el corto nace de la coracoides del omóplato, y el largo nace de la eminencia supraglenoidea del omóplato y cruza la articulación del hombro. Se inserta en la tuberosidad bicipital del radio, con una expansión a la zona cubital del codo. Inervado por el músculo-cutáneo, su acción principal es la supinación, y su acción secundaria la flexión del codo (el flexor principal es el músculo braquial anterior, situado entre el húmero y el bíceps braquial). La fuerza ejercida por el bíceps en el hombre en diversas circunstancias es de vital importancia, por tal motivo en esta parte se determinará la magnitud de dicha fuerza bajo las condiciones de equilibrio de un sistema de fuerzas bidimensionales tal como se muestra en la figura. Además aplicando la ecuación de equilibrio de momentos, tenemos:

M o

0

- T (d1) + Fm (d2) = 0 Despejando F m, obtenemos:

Fm



T( d 1 ) d2

Donde: Fm : fuerza muscular ejercida por el bíceps T : fuerza de tensión (lectura del dinamómetro) d1 : distancia perpendicular de la muñeca de la persona a la articulación del codo. d2 : distancia perpendicular del tendón que sujeta al músculo bíceps a la articulación del codo.

2.4Fuerza de contacto del húmero En general, las fuerzas de contacto son las ejercidas sobre las articulaciones, en este caso se produce a nivel del codo y es ejercida por el húmero como reacción a la fuerza muscular (del biceps). La magnitud de la fuerza de contacto ( Fc) se determina en la


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situación anterior aplicando la ecuación de EQUILIBRIO DE FUERZAS horizontales. Es decir:

Fx

Fc - Fm + T = 0

0

Despejando Fc, tenemos:

Fc = Fm - T

Este tema es una motivación al estudio del funcionamiento de las fuerzas musculares para producir MOVIMIENTO Y EQUILIBRIO en el HOMBRE que es de interés de los atletas y terapeutas físicos.

III.

PARTE EXPERIMENTAL

Materiales: - Dinamómetro de escala (0 – 50 )kgf. - Muñequera. - Base de apoyo. - Argollas metálicas insertadas en soporte fijo o en pared.

Procedimiento: a.

Un alumno integrante de cada grupo de trabajo debe enganchar su antebrazo a un dispositivo medidor de fuerza (dinamómetro). Manteniendo el brazo en posición horizontal ejercer la máxima tensión sobre el dinamómetro. Anote sus observaciones. …..……………………………………………………………………………………… …..……………………………………………………………………………………… …..………………………………………………………………………………………

b. Repetir el proceso anterior alternando la participación de cuatro (4) alumnos más de diversas cualidades atléticas y registre sus datos en la siguiente tabla. No 1 2 3 4

Alumno

Tabla Nº 1 T (kgf) D1 (cm)

d2 (cm)

Actividad

T = Magnitud de la tensión sobre el dinamómetro. d1 = Distancia perpendicular entre las líneas de acción de la tensión (T) y la fuerza de contacto (Fc).

d2 = Distancia perpendicular entre las líneas de acción de la fuerza muscular ( Fm) y la fuerza de contacto ( Fc).


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c. Haciendo uso de los datos de la Tabla Nº 1 y las ecuaciones de equilibrio (1) y (2) del fundamento teórico, completar la información requerida en la tabla siguiente:

No 1 2 3 4

Alumnos

Tabla Nº 2 T (kgf)

Fm (kgf)

Fc (kgf)

Fm = Magnitud de la fuerza muscular (del bíceps). Fc = Magnitud de la fuerza de contacto * Hacer el diagrama de fuerzas en cada uno de los casos ( Adjuntarlos al momento de presentar el informe).

d. Para los valores determinados de la fuerza muscular (del bíceps) en la Tabla Nº 2 y bajo las condiciones de la teoría, determinar la sección transversal del músculo para cada uno de los casos y registre sus resultados en la siguiente tabla. No 1 2 3 4

IV.

Tabla Nº 3 Fm (kgf) Alumnos

A (cm )

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. De acuerdo a la información de la Tabla Nº 1. ¿Qué relación existe entre la magnitud de la tensión sobre el dinamómetro y las cualidades atléticas de la persona? ………………………………………………………………………………………..… ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………..

2. ¿Qué relación existe entre la fuerzas muscular (del bíceps) y la fuerza de contacto? ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………..


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3. A partir de la información de la Tabla Nº 2, expresar el mayor valor de la fuerza muscular en unidades del sistema internacional (SI ). Fm = ……………… N 4. ¿De qué factor (o factores) depende la mayor magnitud de la fuerza muscular (del bíceps)? ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………..

Demuestre lo afirmado haciendo uso de los valores experimentales obtenidos.

5.

¿El dinamómetro ha permitido determinar directamente la FUERZA MUSCULAR (del bíceps)? Explique. ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………..

6.

El trabajo realizado por el brazo sobre el dinamómetro. ¿en que tipo de energía se ha convertido? ………………………………………………………………………………………… ...……………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………

7.

¿Qué estudia la CINESIOLOGÍA o BIOMECÁNICA? …………………………………………………………………………………………


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…..…………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………

V.

OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ..……………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………

VI. BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNERT CONSULTADAS ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….… ……………………………………………………………………………………………….


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PRÁCTICA N° 03 CENTRO DE GRAVEDAD I.

OBJETIVOS 1.1 Determinar experimentalmente el centro de gravedad de tres cuerpos irregulares. 1.2 Comprobar analíticamente el resultado experimental en la determinación del centro de gravedad de tres cuerpos irregulares. 1.3 Determinar experimentalmente el centro de gravedad de una persona.

II.

INFORMACIÓN TEÓRICA El centro de gravedad de un objeto es:  

El punto donde se considera que actúa la fuerza de la gravedad. El punto donde el objeto mantiene el equilibrio.



El único punto donde los momentos de equilibrio estático respecto de tres ejes mutuamente perpendiculares son todos cero. El centroide del volumen del objeto, si el objeto es homogéneo. El punto donde se concentra toda la masa del objeto al realizar cálculos estáticos. El punto alrededor del cual el objeto gira en el espacio. El punto donde se debe aplicar una fuerza externa para producir traslación pura de un objeto en el espacio.

   

* No siempre el centro de gravedad es justamente la mitad, en términos de distancia, del objeto. Algunas partes del objeto pueden ser más pesadas (densas) que otras. Si tienes algo como un martillo que es más pesado en un extremo que en el otro, el centro de gravedad estará mucho más cerca del extremo pesado que del extremo más liviano.

Para hacerte una idea de dónde está el centro de gravedad, sostiene los extremos de un objeto, como una regla o un lápiz, con un dedo de cada mano. Lentamente acerca los dedos entre sí sin que se caiga el objeto. Tus dedos se juntarán debajo del centro de gravedad del objeto. Puedes equilibrar el objeto sobre un sólo dedo en este lugar especial.


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Física Médica



El centro de gravedad real podría estar cerca de la superficie o muy en el interior de un objeto, dependiendo si el objeto es plano como una regla o un plato, o "tridimensional" como una caja o pelota. Y si dejas que un objeto gire (como cuando lo lanzas), intentará girar alrededor de dicho punto.

CONSIDERACIONES IMPORTANTES -

-

-

Todos los cuerpos que están en el campo gravitatorio de la tierra son atraídos hacia su centro con una fuerza que se denomina fuerza de la gravedad o peso. El peso de un cuerpo es la resultante de los pesos de las partículas que contiene el cuerpo. El punto donde actúa el peso se denomina Centro de Gravedad (C.G.) La determinación experimental del centro de gravedad de cualquier cuerpo se determina suspendiéndolo desde dos puntos diferentes y trazando las líneas de acción del peso para cada caso. El centro de gravedad estará en la intersección de dichas líneas. El centro de gravedad de un sistema de cuerpos, que tienen sus propios centros de gravedad en posiciones conocidas, puede determinarse suponiendo que se encuentran unidos. Un método más general consiste en dibujar un par de ejes X y Y; determinando la posición del centro de gravedad de cada peso por sus coordenadas X y Y, e imaginar que la atracción gravitatoria es paralela primero al eje Y, luego al eje X. Si tenemos un sistema formado por ―n‖ objetos de pesos W 1, W 2 , . . . , W n, como se muestran en la figura, entonces la abcisa del centro de gravedad del sistema será: Y Y3

X



WI X 1



W1

W2 X 2 

W2





...  Wn X n

...  Wn

Y2 Y1 X1

X3

X2

X

Siendo X la abcisa del centro de gravedad y X 1, X2, .........Xn, las abcisas de los pesos. Análogamente la ordenada del centro de gravedad será: Y



WI Y1



W1

W2 Y2 

W2





...  Wn Yn

...  Wn

El centro de gravedad viene dado por: C.G. (X, Y) * Para determinar el centro de gravedad de una persona viva, se recomienda que la persona se ubique en la posición mostrada en la figura, haciendo uso de dos balanzas Guía de Laboratorio

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Física Médica



(una en las manos y la otra en los pies de la persona).

En el sistema de la figura, tenemos: - (W1 + W2)X + F2.d = 0

∑M=0

Despejando X, obtenemos:

X



W2 d W1



W2

III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES -

01 Soporte universal 01 Nuez 01 Espiga 01 Plomada

- 01 Regla - 01 Muestra deforme con orificios - 03 Muestras irregulares con orificios: L, T, U. - 02 Balanzas de pie

PROCEDIMIENTO 1. Suspenda el cuerpo deforme de uno de sus orificios (P 1) e instala la plomada, tal como se indica en la figura.

P1


a

.

b

.

22

Física Médica



2. Estando el cuerpo en equilibrio trace dos puntos en la dirección que indica la plomada, tales como (a) y (b). 3. Retire el cuerpo y luego suspéndalo de otro orificio (P 2) y trace otros dos puntos tales como (c) y (d). 4. Ahora trace las líneas L1 (que une los puntos a y b) y L 2 (que une los puntos c y d) ¿qué significa el punto de intersección de estas dos líneas? ……………………………………………………………………………………………

5. Cuando el cuerpo estuvo suspendido de P 1, su peso estuvo contrarrestado por la reacción del soporte R 1, estando por tanto el peso del cuerpo aplicado en algún punto de la recta L1 . En el segundo caso el peso del cuerpo está aplicado en un punto de la línea L2 ¿En donde está aplicado el peso del cuerpo? ……………………………………………………………………………………………

6. Ahora trabaje con los tres cuerpos restantes, y repita el procedimiento seguido con el primero. 7. Trazando un sistema de coordenadas, determine directamente el centro de gravedad para cada letra y anota tus resultados en las siguientes líneas. C.G.L (

,

)

C.G.T (

,

)

C.G.U (

,

)

8.- Tal como se indicó anteriormente, debe colocarse una persona apoyando sus manos y sus pies sobre balanzas. Registre los valores que indican las balanzas. Así mismo determine la distancia d. W1 =

W2 = d=

A1 = X1 = Y1 =


X=

23

Física Médica


L


A2 = X2 = Y2 =

Y=

A1 A2

A1 T A2

A1 = X1 = Y1 =

X=

A2 = X2 = Y2 =

Y=

A1 = X1 =

X=

Y1 =

A1

A3

U

A2 = X2 =

A2

Y=

Y2 = A3 = X3 = Y3 =

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS


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Física Médica



1. Compare sus resultados experimentales con los analíticos e indique el motivo de la discrepancia. PROCEDIMIENTO L T U

EXPERIMENTAL C.G ( , ) C.G. ( , ) C.G. ( , )

ANALÍTICO C.G. ( , C.G. ( , C.G. ( ,

) ) )

….………………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………………

2. ¿En donde está el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? ¿Cómo lo probaría? …….……………………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………………… ………….…………………………………………………………………………………

3. Con los datos del procedimiento, determine la distancia X, que nos permite localizar el centro de gravedad de la persona. …..……………………………………………………………………………………… ………...………………………………………………………………………………… ………...…………………………………………………………………………………

4. “Siendo el cuerpo humano un objeto flexible, su centro de gravedad varía” Explique esta afirmación. …..……………………………………………………………………………………… ………...…………………………………………………………………………………


25

Física Médica



5. “El centro de gravedad de un hombre, que permanece de pie derecho, está localizado al nivel de la segunda vértebra sacre en la línea vertical que toca el suelo a unos 3 cm. por delante de la articulación del tobillo”. Si el hombre de la posición anterior levanta los brazos sobre su cabeza. ¿Qué pasa con su centro de gravedad? …..……………………………………………………………………………………… ………...………………………………………………………………………………… ………...…………………………………………………………………………………

V.

OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

VI.

BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET

CONSULTADAS

……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………


26

Física Médica



PRÁCTICA N° 04

CALORIMETRÍA I. OBJETIVOS 1.1 Determinar experimentalmente el equivalente en agua de un calorímetro. 1.2 Determinar experimentalmente el calor específico de una muestra metálica. II. INFORMACIÓN TEÓRICA Las experiencias sobre el calor y la temperatura más próximas a nosotros son aquéllas que tienen lugar en nuestro propio cuerpo. Todos sabemos que el organismo humano debe mantener su temperatura constante en torno a los 37 oC, para que de esta forma nuestros órganos puedan funcionar con normalidad. De hecho casi el 80 % de la energía que obtenemos de los alimentos que consumimos y del oxígeno que respiramos se invierte en mantener constante esta temperatura, y sólo el 20% restante se emplea en realizar las diversas actividades que ejercemos. Cuando, en los días fríos, disminuye la temperatura de los miembros más periféricos de nuestro cuerpo (las extremidades), nuestros centros vitales (corazón, pulmones, cerebro, etc) siguen manteniendo la temperatura inalterable.

CALOR que se transmite espontáneamente de un cuerpo a otro siempre y cuando haya una diferencia de temperaturas. El calor es energía que proviene de la vibración molecular que posee todo cuerpo o sustancia. Los cuerpos ganan y ceden calor, pero no lo poseen. El calor se mide en joules (J), calorías, B.T.U., etc.

Es energía en tránsito

TEMPERATURA Es la medida de la energía cinética media de las moléculas que constituyen a un cuerpo.

La temperatura es una propiedad inherente a la materia. No depende del tamaño, ni de la forma que tengan los cuerpos. La temperatura de un cuerpo o sustancia se mide utilizando un termómetro. Las escalas de temperatura más utilizadas son: oC, oF y K.

EL CALOR ESPECÍFICO (Ce) Es la cantidad de calor que debe absorber una unidad de masa de una cierta sustancia para que su temperatura aumente en un grado.

El calor específico es propio para cada sustancia, es decir que su valor depende del tipo de sustancia y de la fase en que se encuentra. Para el caso del agua, tenemos que en fase líquido su valor es 1 Cal/g.ºC, en fase sólido y en fase gaseoso es 0,5 Cal/g.ºC.


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Física Médica



EL EQUILIBRIO TÉRMICO La experiencia demuestra que cuando dos o más cuerpos, que están a diferente temperatura, se ponen en contacto, el de mayor (o los de mayor) temperatura cede calor al de menor temperatura hasta lograr el equilibrio térmico. Se cumple por lo tanto que, el calor ganado por uno de ellos es igual al calor perdido por los otros. III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES - Frasco termo (Calorímetro de mezclas) - Termómetro - Agua - Muestras metálicas PROCEDIMIENTO Primera parte: MEDIDA DEL EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO

1. Colocar 200 g de agua (M = 200 g), a temperatura ambiente, en el Frasco termo o calorímetro. Agitar y después de 3 minutos medir la temperatura T0 con el termómetro. 2. En un vaso de precipitados colocar 100 g de agua ( m = 100 g) y calentarla (utilizando la cocinilla eléctrica). Luego de 6 minutos retirar de la cocinilla el vaso de precipitados con el agua caliente. 3. Medir la temperatura T del agua caliente (dejar el termómetro por lo menos un minuto) e inmediatamente colocar el agua caliente dentro del Frasco Termo. Agitar la mezcla con el agitador de vidrio y después de 3 minutos medir la temperatura de equilibrio Te. Como el calorímetro o Frasco termo se considera un sistema aislado que no emite ni absorbe calor del exterior, se cumple el Principio de Conservación de la cantidad de calor. Es decir:

Qganado + Qperdido = 0 (M + K).Ce agua.(Te - To) + m.Ce agua.(Te - T) = 0 Aquí K representa el equivalente en agua del calorímetro y será despejado de la ecuación anterior, obteniéndose:

K 


m( T  Te )

( Te  To ) 28

M

Física Médica



Segunda Parte: DETERMINACIÓN DEL CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO (MUESTRA DE PLOMO)

1. Colocar 50 g de agua ( M = 50 g), a temperatura ambiente, en el calorímetro. Agitar y después de 2 minutos medir la temperatura T0 con el termómetro. 2. Pesar en una balanza la muestra de plomo, de calor específico desconocido. La masa en gramos de esta muestra la llamaremos m. A continuación, la muestra de plomo (amarrada a un hilo) introducirla en un vaso de precipitados con agua y poner a hervir el agua en la cocinilla eléctrica. Cuando el agua hierve se coloca el termómetro y se le deja unos minutos hasta que la temperatura del termómetro ya no aumente más. Esta temperatura la denominaremos T. 3. Retirar rápidamente la muestra de plomo del agua hirviendo e introducirla en el calorímetro o termo. Agitar la mezcla con el agitador de vidrio y medir la temperatura de equilibrio Te. Nuevamente, como el Frasco termo se considera un sistema aislado que no emite ni absorbe calor del exterior, se cumple que:

Qganado + Qperdido = 0 (M + K).Ce agua.(Te - To) + m.Ce plomo.(Te - T) = 0 Despejando Ce plomo de esta última ecuación, se obtiene:

Ce plomo 

( M  K ) Ceagua (Te  T o ) m(T  T e )

* Se recomienda realizar esta experiencia con mucho cuidado, para que la medida del calor específico sea suficientemente precisa. Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calorímetro y la atmósfera.


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IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. ¿Cómo crees que nuestro cuerpo autorregula su consumo energético tanto en invierno como en verano para mantener su temperatura constante? ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............

¿Qué relación crees que hay entre este hecho y las costumbres alimenticias de las diferentes regiones de nuestro país? ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............

2. ¿Sabes qué temperatura mínima (en el medio externo) ha soportado un ser humano y no ha muerto? Investiga y relata algunos casos, si fuera necesario. ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............

3. ¿Cuáles son las partes y funciones de un termo o calorímetro de mezclas? ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ Guía de Laboratorio

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Física Médica



4. ¿Por qué si pones una botella llena de agua a la congeladora ésta puede romperse? ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............

5. ¿Cuáles la diferencia entre calor y temperatura? ………………………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………............

V. OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .………………………………………………………………………………………………….

VI. BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………………………………………………………. .………………………………………………………………………………………………….


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PRÁCTICA N° 05 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN MANOMÉTRICA PULMONAR I. OBJETIVOS 1.1 Determinar la presión manométrica pulmonar de una persona considerando edad y sexo. 1.2 Explicar la capacidad respiratoria o vital de una persona considerando edad, sexo y actividad. 1.3 Explicar el proceso de respiración del hombre en función de la diferencia de presiones absoluta y atmosférica.

II. INFORMACIÓN TEÓRICA MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO El manómetro de tubo abierto consta de un tubo de vidrio doblado en forma de U, con una de las ramas (la izquierda en la figura) muy larga y abierta al exterior, mientras que la otra, mas corta, se ensancha formando un receptáculo y luego se dobla en ángulo recto, quedando también abierta al exterior. El tubo se apoya en una tabla de madera en la que hay marcada una escala graduada en centímetros. Antes de medir es necesario introducir suficiente cantidad de mercurio en el manómetro, que quedará almacenado en su mayoría en el receptáculo. El manómetro de tubo abierto se utiliza para medir la presión manométrica del gas contenido en un recipiente. Para ello (ver esquema de la figura inferior) la rama izquierda se conecta al recipiente que contiene el gas que se halla a una presión absoluta P desconocida.


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Física Médica



Tras la conexión, y siempre que la presión P sea superior a la atmosférica, se producirá el ascenso de mercurio por la rama izquierda hasta alcanzar una posición de equilibrio. En ese momento podemos afirmar que la presión es la misma en las dos ramas del tubo manométrico al nivel marcado por el punto A. La presión a ese nivel, analizando la rama izquierda es:

P(izq) = Patm + d(Hg)·g·h Donde: Patm = presión atmosférica d(Hg) = densidad del mercurio a la temperatura de trabajo h = altura de la columna de mercurio que se halla por encima de ese punto Analizando ahora la rama derecha, es evidente que:

P(der) = P Como ya hemos indicado P (izq) = P(der), al estar al mismo nivel, por lo que:

P = Patm + d(Hg)·g·h Lo que nos permite conocer la presión absoluta P siempre que se conozca la presión atmosférica.

EL MANÓMETRO (O MANÓMETRO EN U) Es un tubo curvo en forma de U, conocido como un tubo-U y el cual es mucho más conveniente que un simple piezómetro. Líquidos manométricos inmiscibles y pesados, (generalmente el mercurio, Hg) son usados para medir grandes presiones. Pequeñas presiones son medidas usando líquidos más livianos, como por ejemplo glicerina.


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DEFINICIONES IMPORTANTES Para el desarrollo de la siguiente experiencia, es conveniente precisar las siguientes definiciones: PRESION DE FLUIDOS.- es la fuerza ejercida por un fluido por unidad de superficie. P= F/A PRESION ABSOLUTA (P).- es la suma de la presión manométrica (P m) y la presión atmosférica (Po). P = Pm + Po PRESION MANOMETRICA (Pm).- es la diferencia que existe entre la presión absoluta (P) y la presión atmosférica (P o). Pm = P - P o PRESION MANOMETRICA PULMONAR Considerando el proceso de la respiración humana desde el punto de vista físico, dicho proceso está constituido por dos etapas: inspiración y espiración de una determinada cantidad de aire; siendo esto posible debido a la diferencia de presiones pulmonar y atmosférica. Por tanto, es posible cuantificar de manera experimental la presión manométrica pulmonar de una persona mediante un manómetro abierto que puede ser de agua o de glicerina. En este caso, la presión manométrica pulmonar estará dada en función del peso específico y la diferencia de alturas del líquido manométrico , respecto a un nivel de referencia. Es decir: Pm = P – Po = gh Donde:

Pm = presión manométrica pulmonar  = densidad del líquido manométrico g = aceleración de la gravedad h = altura manométrica

CAPACIDAD VITAL DE LOS PULMONES Es aquella cantidad o volumen de aire que el hombre es capaz de expeler después de una inspiración profunda, dependiendo dicha capacidad del entrenamiento, edad y sexo de la persona. La determinación de tal capacidad requiere el uso de un espirómetro. Para fines prácticos, se considera que la capacidad vital de los pulmones es de 3500 cm 3. III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES - Manómetro en forma de U con una solución conocida de agua u otro líquido (en el caso de nuestra práctica, usamos glicerina) - Regla graduada en milímetros - Boquilla de plástico - Soporte de madera - Papel milimetrado


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Física Médica



PROCEDIMIENTO 1. Instalar el equipo como te indique tu profesor. 2. Un alumno de cada grupo de trabajo debe realizar una inspiración profunda, luego debe realizar la máxima espiración. Explique que ocurrió en el tubo en forma de U (manómetro). ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….

3. Repetir el procedimiento anterior con la participación de los otros integrantes del grupo, se sexo masculino y femenino, además de edades diferentes. Registre sus datos según el requerimiento de la Tabla Nº 1.

TABLA Nº 1 (Líquido: glicerina)

ALUMNO

ALTURA

PRESION

MANOMETRICA

MANOMETRICA

(en cm)

(en Pa)

EDAD (años)

SEXO

ACTIVIDAD

4. Con los datos de la Tabla Nº 1, completar la información requerida en la siguiente tabla.

TABLA Nº 2 ALUMNO


PRESIÓN MANOMÉTRICA PRESIÓN ABSOLUTA PULMONAR PULMONAR cm de mm de Hg Pascal cm de H 2O mm de Hg Pascal H2O

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IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS De acuerdo a la información. ¿Que relación existe entre la altura manométrica obtenida en función de la edad, sexo y actividad de la persona? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

2. A partir de la información. ¿Cuál es el valor de la presión manométrica y absoluta promedio para el grupo de personas que participaron en el experimento? Expresar el resultado en mm Hg y en Pascal (Pa).

Pm =

mm Hg

P=

Pm =

Pa

P=

mm Hg

Pa

3. De acuerdo a los valores anteriormente obtenidos. ¿Qué relación existe entre la presión absoluta pulmonar y la atmosférica para los efectos del proceso de respiración? …………………………………………………………………………………………… ..……..……………………………………………………………………………………

4. Si una persona radica en Lima y de manera eventual viaja a La Oroya, entonces aquella experimentará el fenómeno denominado MAL DE MONTAÑAS. Explique el fenómeno. ……………………………………………………………………………………………… ……..…..…………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………..

¿Es posible evitarlo? ¿Cómo? ……………………………………………………………………………………………… ……….…..…………………………………………………………………………………


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5. ¿Cuál es la razón por la cual las personas que trabajan bajo el agua o en cámaras submarinas, experimentan el fenómeno llamado MAL DE LOS BUSOS? …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………… ..……………………………………………………………………………………………..

¿Es posible evitarlo? ¿Cómo? ……………………………………………………………………………………………… ………..…..…………………………………………………………………………………

6. La capacidad vital de los pulmones está constituida por tres tipos de volúmenes de aire. ¿Cómo se denominan? ……………………………………………………………………………………………… …..………………………………………………………………………………………… ………..…………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………. ……………..………………………………………………………………………………. ……………..………………………………………………………………………………. ……………..………………………………………………………………………………. ……………..………………………………………………………………………………. ……………..……………………………………………………………………………….

¿Y qué valores tienen dichos volúmenes? ……………………………………………………………………………………………… …..………………………………………………………………………………………….. ……………..………………………………………………………………………………


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7. Explique desde el punto de vista físico, la respiración artificial. ……………………………………………………………………………………………… ……..………..……………………………………………………………………………… ……..………………………..……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

V. OSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

VI. BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. Guía de Laboratorio

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PRÁCTICA N° 06 DENSIDAD RELATIVA DE UN ÓRGANO Y SUERO DE LA SANGRE DE UN ANIMAL I. OBJETIVOS 1.1 Determinar la densidad relativa de un órgano animal 1.2 Determinar la densidad relativa de una muestra líquida II. INFORMACIÓN TEÓRICA 2.1 DENSIDAD ABSOLUTA (d) Es el cociente entre la masa (m) de una sustancia y su volumen (V). Su unidad en el S.I. es kg/m3. d

m

. . . (1)

V

2.2 DENSIDAD RELATIVA (dr) Es el cociente entre la densidad absoluta (d) de una sustancia y la densidad del agua (D) en iguales condiciones de presión y temperatura. Es decir: d

dr 

. . . (2)

D

La densidad así definida es la relativa al agua destilada a 4 oC, que se toma a esta temperatura como sustancia de referencia. Sin embargo, para fines prácticos se acepta el resultado respecto al agua destilada a la temperatura ambiente. La densidad relativa es una cantidad adimensional, por lo tanto en cualquier sistema de unidades, su valor es el mismo.

2.2.1 DENSIDAD RELATIVA EN FUNCIÓN DE LAS MASAS Y PESOS DE LAS SUSTANCIAS. Se sabe que: dr 

d D



m/V M / V´

Si V = V´, entonces: dr 

m

. . . (3)

M

Donde: m = masa del cuerpo problema M = masa del agua destilada cuyo volumen es igual al del cuerpo. Si en la ecuación ( 3), el numerador y denominador se multiplican por ―g‖, se obtendrá la siguiente ecuación: dr 

m.g M.g



P Pa

. . . (4)

donde: P = peso del cuerpo problema (órgano animal) Pa = Peso de la masa de agua destilada Guía de Laboratorio

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2.3 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Establece que: ― Todo cuerpo sumergido en forma total o parcial en un líquido experimenta una fuerza de EMPUJ E de abajo hacia arriba que es igual al PESO DEL VOLUMEN DEL LÍ QUIDO DESPLAZADO‖. Mediante este principio se puede determinar la densidad relativa de un cuerpo. Si el volumen desplazado es V, entonces el empuje es:

. . . (5)

E = D.g.Vs Donde:

E = empuje; g = aceleración de la gravedad; V s = volumen del cuerpo sumergido, que es igual al volumen del líquido desalojado (V = V s)

Como dr 

dr 

P Pa

P D.g.VS



, según la ecuación (5): P E

. . . (6)

Para fines prácticos, el empuje E puede determinarse también de la expresión: E = P – P´ . . . (7) Donde: P = peso del cuerpo medido en el aire P´= peso aparente del cuerpo cuando está sumergido en el líquido Luego, al reemplazar (7) en (6): dr 

P P  P´

. . . (8)

2.4 DENSIDAD RELATIVA DE UN LÍQUIDO De la ecuación (5), se infiere que si un cuerpo de volumen V se sumerge en un líquido de densidad absoluta d1, recibe un empuje E1 (observar figura 1), cuya magnitud es E1= d1.g.V.

Liq.

Liq.

d1

w E1

d2

w E2

Y al sumergir en otro líquido de densidad d 2 experimenta un empuje E 2 (observar la figura 2), cuya magnitud está dada por E1= d1.g.V. Guía de Laboratorio

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Física Médica



Entonces el cociente de ambos empujes es: E1 E2



d 1 .g.V d 2 .g.V



d1 d2

Como d1/d2 es la densidad relativa del líquido 1 respecto del líquido 2, entonces, la DENSIDAD RELATIVA de un LÍQUIDO cualesquiera respecto a otro referencial, estará dado por: d r



E1 E2

Para fines prácticos de laboratorio, el líquido 2 de referencia es el AGUA DESTILADA.

III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES - Una balanza de brazos - Recipiente de vidrio de 250 ó 400 ml - Probeta graduada de 100 ml - Soporte universal - Órgano animal (hígado de pollo, corazón y molleja) - Agua destilada - Suero fisiológico (1 litro) - Hilo grueso PROCEDIMIENTO Primera parte: Determinación de la densidad relativa de un sólido a) Adecuar la balanza de brazos apoyando sobre el extremo de un soporte universal como se muestra en la figura.

Hilo

b) Colocar una de las muestras de la parte inferior del platillo de la balanza y cuantificar su masa y su peso en el aire. Anote sus resultados en la tabla Nº 1. Repetir el procedimiento para cada muestra.


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Física Médica



TABLA Nº 1 (EN EL AIRE) MUESTRA

MASA (kg)

PESO REAL (N)

M = mo ±  m

Órgano 1: Corazón Órgano 2: Hígado Órgano 3: Molleja

P = mo g ±



mog

c) Suspender la primera muestra de la parte inferior del platillo de la balanza e introducir totalmente en un recipiente con agua destilada y cuantifique la masa y el peso aparente, anote sus resultados en la Tabla Nº 2. Repetir el proceso para una segunda muestra. NOTA: Evitar que el cuerpo roce las paredes o la base del recipiente

TABLA Nº 2 (EN AGUA DESTILADA) MUESTRA

MASA (kg) m´ = m ó ±  m´

PESO APARENTE (N)

EMPUJE (N)

P´ = m ó g ±  m ó g

E = (P – P´) + (  P +  P´)

Corazón

m 1´ =

±

P1´ =

±

E 1´ =

±

Hígado

m´2 =

±

P2´ =

±

E ´2 =

±

Molleja

m ´3 =

±

P3´ =

±

E ´3 =

±

d) Calcular la densidad relativa de cada órgano animal.


42

Física Médica



Segunda parte: Determinación de la densidad relativa de un líquido a) Elija uno de los órganos y nuevamente suspenda de la parte inferior del platillo de la balanza y sumerja en una muestra líquida evitando todo tipo de rozamiento con el recipiente, luego cuantifique los valores de masa probable y complete la información requerida en la tabla 3. TABLA 3 (SUERO) MUESTRA

MASA APARENTE (kg) m´ = m ó ±  m´

Corazón Molleja

PESO APARENTE (N)

EMPUJE (N)

P´ = m ó g ±  m ó g

E= (P – P´) + (  P +  P´)

m 1´ =

±

P1´ =

±

E 1´ =

±

m ´2 =

±

P2´ =

±

E ´2 =

±

b) Calcular la densidad relativa de la muestra líquida asociando la incertidumbre porcentual

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. Una persona se puede mantener a flote en una piscina el tiempo que desea ¿por qué? ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..


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Física Médica



2. ¿Por qué un cuerpo se sumerge totalmente en un líquido? ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

3. ¿Cuándo un órgano humano, por ejemplo un riñón, se introduce en un recipiente con formol, aquel desaloja el volumen de formol ¿qué cantidad ha sido desplazado? ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

4. Si el mismo riñón se sumerge totalmente en otro recipiente que contiene agua. ¿qué relación existirá entre los volúmenes del líquido desplazado? ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

5. Si se sumergiera un pulmón adulto y otro de un feto en un recipiente con líquido. ¿Existirá la probabilidad de que uno de ellos flote? ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

6. De acuerdo a sus resultados experimentales obtenidos ¿qué relación existirá entre los empujes experimentados por un cuerpo sumergido en líquidos diferentes? ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

7. ¿Cómo puede determinarse experimentalmente la densidad de un cuerpo que se hunde parcialmente? ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..


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Física Médica



V. OSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

VI. BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

PRÁCTICA N° 07 INTERCAMBIO DE ENERGÍA POTENCIAL ENTRE UN Guía de Laboratorio

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Física Médica



RESORTE Y UNA MASA I. OBJETIVOS 1.1 Cuantificar el cambio de energía potencial gravitatoria de un cuerpo y la energía potencial elástica en un resorte estirado. 1.2 Observar el intercambio entre ambas energías y verificar la conservación de la energía total del sistema. II. INFORMACIÓN TEÓRICA Energía mecánica (E M) .- Es la capacidad para realizar un trabajo mecánico. Las unidades de la energía son las mismas que las del trabajo mecánico (joule, ergio, etc.). La energía mecánica se puede presentar como: a) Energía cinética (Ec): es la que adquiere un cuerpo cuando está en movimiento. EC 

1 2

mV2

b) Energía potencial gravitatoria (EPG): es la que posee un cuerpo que se encuentra a cierta altura.

EPG = mgh c) Energía potencial elástica (EPE): es la que adquiere un cuerpo elástico (ejm: un resorte) cuando lo deformamos. E PE 

1 2

K(x f  x 0 ) 2

Matemáticamente, la Energía mecánica es la suma de las tres. Es decir:

EM = EC + EPG + EPE

Teorema del trabajo y la energía cinética: ―el trabajo de todas las fuerzas actuantes es igual a la variación de la energía cinética‖. Es decir:

Wtotal = EC(final) – EC(inicial)

CONSIDERACIONES IMPORTANTES A) Si estiramos un resorte, este guardará una energía potencial elástica. B) Si elevamos una masa a una cierta altura, almacenará una energía potencial gravitatoria. Guía de Laboratorio

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Física Médica



C) El cambio de energía potencial de un resorte, cuando se estira una distancia. X = X2 – X1 Se calcula determinando el trabajo realizado para estirar el resorte entre ambas posiciones:

W = Wx2 – Wx1 = ½ K ( X 22  X 12 ) D) El cambio de energía potencial gravitatoria cuando una masa cambia de posición se determina por: Ux2 – Ux1 = mg ( x2 – x1 ) En las condiciones de nuestro experimento, el cambio de energía potencial gravitatoria U, estará dado por: mg (x2 – x1 ) Donde: m = masa; g = aceleración debido a la fuerza gravitatoria. E) Es posible comparar la energía potencial gravitatoria ―perdida‖ por la masa al pasar de la posición x1 a la posición x 2, con la energía potencial ―ganada‖ por el resorte al estirarse entre

ambas posiciones. Teniendo en cuenta que el cambio total de la energía es cero, se tiene: 

O también:

mg

U+W=0

x2  x1

= ½ K ( X 22  X 12 )

Donde: mg = Peso del cuerpo K = Constante elástica del resorte X2 ; X1 = Posiciones relativas de la masa y de estiramiento del resorte.

III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES - Resorte. - Soporte. - Regla. - Juego de pesas de 50gr cada una.

- Dinamómetro. - Ganchos y ligas. - Papel milimetrado.

PROCEDIMIENTO 1. Determine la constante K del resorte, para lo cual coloque en el extremo inferior del resorte sucesivamente pesas, desde 150 g hasta 250 g, midiendo para cada pesa las longitudes respectivas. Coloque sus datos en la tabla de valores adjunta. Guía de Laboratorio

47

Física Médica


No

Fuerza (N)


Estiramiento (m)

1 2 K = …………………N/m

3

Construir la gráfica de la Fuerza (F) en función del estiramiento (x), luego hallar el valor de la constante K: F (N)

x (m)

2. Cuelgue la masa de 200 g en el extremo del resorte y sujétela de tal manera que el estiramiento del resorte sea sólo de 1 cm (indíquelo con una liga); luego, suelte la pesa y observe la posición más baja que alcanza el resorte desde su posición de equilibrio sin carga. Repita varias veces esto hasta estar seguro de la posición. X1

= ………….. m

Nº

Posición más baja (m)

1 2 3 X2 

3. Repita el paso anterior soltando la masa desde 1,5 cm por debajo de la posición de equilibrio del resorte sin carga.


48

Física Médica


X 1´

Nº


= …………. m

Posición más baja (m)

1 2 3 X2 

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. ¿Qué resultados se debieran obtener para decir que la energía se conserva? (HACER LOS CÀLCULOS)

X2 = ……………………. 2. Si una masa de 3 Kg suspendida de un resorte de 3 N/cm, se suelta desde 8 cm por debajo de su posición de equilibrio. ¿Cuál sería la posición más baja a la que llegaría? (HACER CÁLCULOS)

Considere g = 10 m/s2 y que se cumple que

3.

U+

W = 0.

Se tienen dos resortes (1) Y (2), de constantes de rigidez K 1 y K 2 (K 2 > K 1), respectivamente. ¿Cuál de estos resortes puede almacenar mayor energía potencial elástica cuando ambos experimentan la misma deformación


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Física Médica



……………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………….

V. OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………...

VI. BIBLIOGRAFÍA Y /O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………...


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Física Médica



PRÁCTICA N° 08

CORRIENTE ELÉCTRICA I. OBJETIVOS 1.1 Identificar las partes componentes de un circuito eléctrico y conocer los efectos de la electricidad en el cuerpo humano. 1.2 Conocer algunas aplicaciones de la electricidad a la Medicina. II. INFORMACIÓN TEÓRICA LA CORRIENTE ELÉCTRICA Muchos de los artefactos que utilizamos diariamente son accionados por una corriente eléctrica (movimiento de cargas eléctricas debido a un campo eléctrico). Desde su descubrimiento, en el siglo XVIII, la corriente eléctrica ha sido estudiada, y en la actualidad se conocen los efectos que produce, así como las leyes que gobiernan cada uno de los procesos que se pueden dar. También hoy se sabe que muchos procesos biológicos tienen su origen en acciones eléctricas. Por ejemplo, la existencia de diferencias entre el potencial eléctrico de las células de un sistema origina eventualmente corrientes eléctricas que provocan comportamientos diversos en cada órgano. EFECTOS QUE PRODUCE LA CORRIENTE ELÉCTRICA La corriente eléctrica produce efectos en el material donde ocurre el transporte de carga y en el entorno del cuerpo que contiene las cargas en movimiento. Entre los efectos más relevantes que produce la corriente eléctrica están: 1. Desprendimiento de calor. 2. Aparición de campos magnéticos. ELECTRICIDAD Y CUERPO HUMANO En el interior del cuerpo humano hay electricidad: los impulsos eléctricos viajan a gran velocidad por los nervios. Las señales eléctricas son muy pequeñas y se miden en microvoltios. Al aumentar la potencia de los impulsos eléctricos que pasan por el organismo, se pueden producir molestias, dolor e incluso la muerte. Si se controla la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por el cuerpo, se puede aplicar para diagnosticar y curar enfermedades. Por ejemplo, se utilizan bisturís eléctricos en los quirófanos y se aplican corrientes eléctricas para aliviar el dolor de algunas lesiones inflamatorias. Así mismo, la resonancia magnética nuclear del cráneo, toma como base que el encéfalo es el centro regulador de los impulsos eléctricos que viajan por el sistema nervioso.


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Física Médica



EL ELECTROCARDIOGRAMA Los movimientos de contracción y relajación que realiza el corazón para impulsar la sangre por todo el cuerpo están controlados por un conjunto de nervios. Estos nervios producen una corriente eléctrica que puede ser detectada mediante electrodos en la superficie de la piel. El resultado se registra en una gráfica que recibe el nombre de electrocardiograma. Esta gráfica aporta mucha información sobre el corazón, y permite descubrir anomalías como fallos en el ritmo de los latidos.

EL MARCAPASOS El marcapasos es un aparato que sirve para controlar el ritmo en que se produce los latidos del corazón. Se implanta, mediante una operación, en el interior del cuerpo, y se conecta mediante un cable con el corazón. Por este cable el marcapasos envía al corazón impulsos eléctricos que controlan el ritmo de los latidos. Estos impulsos tienen origen en unas pilas. El marcapasos se implantó por primera vez en un paciente en el año 1958.

EL ELECTROCHOQUE En 1937 se aplicaron por primera vez las corrientes eléctricas para tratar a un enfermo mental. Para realizar este tratamiento se coloca una tablilla en la boca del paciente para evitar que se muerda la lengua. Después se le colocan electrodos en la cabeza y se le hace pasar una corriente eléctrica por el cerebro durante unas décimas de segundo. Esta técnica se aplicaba sobre todo para reducir los síntomas de la esquizofrenia.


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Física Médica



REHABILITACIÓN A veces, los tratamientos de rehabilitación muscular tras una lesión o una operación quirúrgica incluyen la aplicación de corrientes eléctricas. Este tratamiento se aplica, por ejemplo, en la rodilla. Se colocan unos electrodos en la piel de la rodilla, por los que pasa un pequeña corriente eléctrica, que fortalece los músculos y facilita la recuperación del movimiento de esta articulación. Para que estas corrientes produzcan un efecto positivo, el tratamiento debe prolongarse durante varios días. ELECTROCUCIÓN A veces, debido a un accidente, podemos recibir una corriente eléctrica. Los efectos de esta corriente dependerán de la descarga, del tipo de corriente y del grado de humedad del cuerpo. La corriente alterna produce efectos más negativos, ya que los cambios de dirección de la corriente actúan como si el contacto eléctrico se estuviera abriendo y cerrando continuamente. Además, la humedad favorece la conducción de la corriente; por eso hay que extremar las precauciones en el cuarto de baño. Los efectos de una descarga eléctrica en el cuerpo humano son: - Quemadura en la piel y en tejidos internos. - Lesiones en los vasos sanguíneos y hemorragias. - Pérdida de conciencia y parálisis por daños en el sistema nervioso. - Daños en el corazón y paro cardíaco. - Paro respiratorio. - Espasmos musculares y fracturas óseas. EL DESFIBRILADOR El desfibrilador es un aparato que produce una corriente eléctrica de muy corta duración. Se emplea para reanimar a personas que sufren una fibrilación en el corazón. La fibrilación consiste en una alteración grave del ritmo de los latidos cardiacos, que puede tener diferentes orígenes, como infarto y ahogamiento. El desfibrilador consta de un condensador eléctrico y de dos electrodos que se colocan en el pecho, por los que se hace pasar una corriente eléctrica muy intensa durante un tiempo muy breve. El condensador se puede cargar hasta con varios millares de voltios y dejar después que se descargue en milésimas de segundo a través de los electrodos. Esta corriente atraviesa el corazón, que se detiene durante tres o cinco segundos. Después de este tiempo, el corazón comienza a latir con normalidad, recuperando el ritmo que había perdido.

LEY DE OHM La relación de los parámetros eléctricos en un circuito se pueden estudiar considerando el empleo de dos leyes fundamentales: LEY DE OHM y LEY DE KIRCHHOFF. La aplicación de estas leyes nos permite identificar la interacción de la resistencia eléctrica de los cuerpos con relación al potencial eléctrico aplicado a él (tensión eléctrica o diferencial de potencial) y la corriente eléctrica que resulta circulando por dicho cuerpo.


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Física Médica



La LEY DE OHM enuncia que “la intensidad de corriente que circula por un cuerpo es

directamente proporcional a la diferencial de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica del cuerpo” . Matemática sería:

R

I

I

V  IR

V 

R

R 

V

V I

Donde: I = intensidad de corriente eléctrica en amperes (A) V = voltaje o diferencia de potencial en volts (V) R = resistencia eléctrica en ohms (Ω)

RESISTORES, TIPOS DE RESISTORES Son elementos pasivos que disipan energía. Los resistores son fabricados en una amplia variedad de tamaños y formas, para diferentes niveles de potencia y en diferentes materiales como carbón o alambre de níquel. Los resistores de potencia son grandes, y su valor está impreso en su cuerpo. Los resistores utilizados en circuitos electrónicos son pequeños, y no hay suficiente espacio como para imprimir el valor en el cuerpo. Sobre estos resistores se pintan bandas de diferentes colores. Cada color corresponde a un código utilizado para identificar el valor de la resistencia en ohmios. La tabla de la figura se utiliza para determinar el valor de la resistencia. Existen en el mercado resistencias de carbón desde décimas hasta cientos de vatios, identificándoseles por un código de colores ya conocido (Ver la siguiente tabla).

COLOR

DIGITO (A-B)

MULTIPLICADOR (C)

TOLERANCIA

Negro

0

10

-

Marrón

1

10

1%

Rojo

2

10

-

Naranja

3

10

-

Amarillo

4

10

-

Verde

5

10

-

Azul

6

10

-

Violeta

7

10

-

Gris

8

10

-

Blanco

9

10

-

Dorado

-

10 -

5%

Plateado

-

-

10 %

Sin color

-

-

20 %


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Física Médica



(A) (B) (C)

(D)

Donde: (A) y (B): Dígitos (C) : Multiplicador. (D) : Tolerancia. R   AB xC  D

RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO Cuando dos o más resistores se conectan juntos de manera que sólo tengan un punto común por par, se dice que están en serie. En este caso la corriente que circula a través de todos los resistores es la misma (ver gráfico). R 1

R 2

R 3

Características de un circuito serie:

B

A V1

V2 R EQ

A

1. Itotal = I = Constante

V3

2. Vtotal = Vab = V1 + V2 + V3 + …

B

3. R total = R ab = R 1 + R 2 + R 3 + …

VTOTAL

Cuando dos o más resistores tienen sus extremos conectados a puntos comunes, de tal forma que todos reciben el mismo voltaje (la diferencia de potencial entre sus extremos es la misma) se dice que están en paralelo (ver gráfico). Las corrientes que circulan por resistores conectados en paralelo son inversamente proporcionales a sus resistencias. Es decir, pasa más corriente por la trayectoria de menor resistencia. A VTOTAL R 1

V1

R 2

V2

R 3

Características de un circuito paralelo:

V3

1. Itotal = I1 + I2 + I3 + ….

B

2. Vtotal = Vab = Constante

A VTOTAL

R EQ

3.

1 R T



1 R 1



1 R 2



1 R 3

 ...

B Guía de Laboratorio

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Física Médica



LEYES DE KIRCHHOFF Son reglas básicas a utilizarse para la resolución de circuitos eléctricos donde haya dos o más fuentes de fuerza electromotriz (fem) en diferentes ramas de un circuito con varias mallas. LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (O REGLA DE LOS NODOS): “La suma algebraica de las corrientes que concurren a un nodo es cero” . Es decir:

I( NODO)  O

Nodo

(Válida en cualquier nodo)

 I INGRESAN  I SALEN

LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF (O REGLA DE LAS MALLAS): ― La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier trayectoria cerrada, incluyendo las asociadas con fuentes de fem y elementos de resistencia, debe ser cero ”. Es decir:

R 1

R 3

 V( MALLA)  O E1

(Válida para cualquier trayectoria cerrada) MALLA I

R 5

MALLA II

E2

 E

i

R 2



IRi

R 4

III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES - Una fuente de tensión variable en corriente continua. - Dos focos de 12 V: FOCO A (25 watts) y FOCO B (40 watts) - Un multitester - Cables para conexiones


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Física Médica



PROCEDIMIENTO 1ra PARTE: MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA a) Coloque el selector de función del multitester en ―OHMIOS‖(  ).

b) Uniendo las puntas de prueba del instrumento, verifique si está calibrado correctamente (que indique cero). Realice el ajuste si el instrumento es analógico. c) Coloque las puntas de prueba en los extremos de las resistencias proporcionadas y complete la Tabla Nº 1.

IMPORTANTE: CUANDO SE TRABAJ A EN LA FUNCIÓN OHMÍMETRO, NUNCA INTRODUZCA LAS PUNTAS DE PRUEBA EN UN CIRCUITO ENERGIZADO. SI DESEA MEDIR RESISTENCIAS, EL RESISTOR DEBE ESTAR DESENERGIZADO. TABLA Nº 1 Resistencia

Código de Colores Dígitos Tolerancia

Valor Teórico

Valor Experimental

R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6

2da PARTE: CIRCUITO SERIE a) Construya el circuito que se muestra en la figura. b) Conecte la fuente de tensión variable al tomacorriente de la mesa de trabajo. Mediante los cables, conecte las salidas de la fuente de tensión con las entradas de energía al foco (TOME LA PRECAUCIÓN DE CONECTAR LAS POLARIDADES CORRECTAS). c) Varíe gradualmente, ACCIONANDO LA PERILLA DEL REGULADOR, el valor de tensión desde cero hasta un valor de 12 voltios. Anote las observaciones. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………


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Física Médica


Facultad de Medicina FOCO A

FUENTE DE TENSIÓN

d) Desconecte la energía de la fuente de tensión al foco A, y conecte el foco B en serie con el anterior. Reconecte la energía en la fuente y tome la lectura de la tensión y corriente resultante en cada uno de los focos. Calcule la resistencia de cada foco y del conjunto. Registre los valores en la Tabla Nº 2. Anote sus observaciones. observaciones. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… FOCO A FOCO B FUENTE DE TENSIÓN

TABLA No 2 VOLTAJE (V) CORRIENTE (A)

RESISTENCIA (Ω)

FOCO A FOCO B FOCO A + FOCO B e) Afloje uno de los focos de su base, anote sus observaciones y explique las razones. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Guía de Laboratorio

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Física Médica



3ra PARTE: CIRCUITO PARALELO a) Realiza el montaje de la figura colocando los focos A y B en paralelo, conectándolos con la fuente de tensión. TENER MUCHO CUIDADO CON LA POLARIDAD DE LOS FOCOS, ASÍ COMO CON LA CONEXIÓN DE LA POLARIDAD A LA FUENTE DE TENSIÓN. FOCO A

FUENTE DE TENSIÓN

FOCO B

b) Varíe gradualmente, ACCIONANDO LA PERILLA DEL REGULADOR, el valor de la tensión desde cero hasta un valor de 12 Voltios. Anote sus observaciones. observaciones. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

c) Tome la lectura de la tensión y corriente resultante en cada uno de los focos. Calcule la resistencia de cada foco y del conjunto. Registre los valores en la Tabla Nº 3.

TABLA No 3 VOLTAJE (V) CORRIENTE (A)

RESISTENCIA (Ω)

FOCO A FOCO B FOCO A + FOCO B

d) Afloje uno de los focos de su base y luego afloje el otro, tome los datos de la tensión y corriente en cada caso y calcule la resistencia. Regístrelo en la tabla N o 4. Anote sus observaciones observaciones y explique las razones. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………


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Física Médica



TABLA No 4 VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) RESISTENCIA (Ω) SOLO FOCO A SOLO FOCO B

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. ¿Por qué el cuerpo humano es un buen conductor de la electricidad? ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

2. ¿Por qué, a veces, sentimos como un calambre cuando tocamos una superficie metálica de un aparato eléctrico en funcionamiento? ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

3. ¿Por qué las aves cuando cuando se posan en los cables cables de los postes eléctricos eléctricos no se electrocutan? ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

4. ¿Por qué las pilas, después de un uso continuo, se recubren de materia extraña en sus bornes? ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

5. ¿Qué ocurre cuando se colocan las pilas invertidas en un reloj? ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

6. ¿Qué valor diagnóstico tiene el electrocardiograma? electrocardiograma? ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………


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Física Médica



7. ¿En qué se basa el funcionamiento del marcapasos? ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………….

V. OSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………...

VI. BIBLIOGRAFÍA Y/O DIRECCIONES DE INTERNET CONSULTADAS ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………...


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Física Médica



PRÁCTICA No 9 DEFECTOS DE LA VISTA Y SU CORRECCIÓN I.

OBJETIVOS 1.1 Conocer el funcionamiento del ojo humano a base de un modelo. 1.2 Conocer los defectos de la vista denominados miopía y presbicia. 1.3 Corregir los defectos de la vista mediante lentes adecuadas.

II.

INFORMACIÓN TEÓRICA EL OJO Órgano de la visión en los seres humanos y en los animales. Los ojos de las diferentes especies varían desde las estructuras más simples, capaces de diferenciar sólo entre la luz y la oscuridad, hasta los órganos complejos que presentan los seres humanos y otros mamíferos, que pueden distinguir variaciones muy pequeñas de forma, color, luminosidad y distancia. En realidad, el órgano que efectúa el proceso de la visión es el cerebro; la función del ojo es traducir las vibraciones electromagnéticas de la luz en un determinado tipo de impulsos nerviosos que se transmiten al cerebro.

EL OJO HUMANO El ojo en su conjunto, llamado globo ocular, es una estructura esférica de aproximadamente 2,5 cm de diámetro con un marcado abombamiento sobre su superficie delantera. La parte exterior, o la cubierta, se compone de tres capas de tejido: la capa más externa o esclerótica tiene una función protectora, cubre unos cinco sextos de la superficie ocular y se prolonga en la parte anterior con la córnea transparente; la capa media o úvea tiene a su vez tres partes diferenciadas: la coroides — muy vascularizada, reviste las tres quintas partes posteriores del globo ocular — continúa con el cuerpo ciliar, formado por los procesos ciliares, y a continuación el iris, que se extiende por la parte frontal del ojo. La capa más interna es la retina, sensible a la luz. La córnea es una membrana resistente, compuesta por cinco capas, a través de la cual la luz penetra en el interior del ojo. Por detrás, hay una cámara llena de un fluido claro y húmedo (el humor acuoso) que separa la córnea de la lente del cristalino. En sí misma, la lente es una esfera aplanada constituida por un gran número de fibras transparentes dispuestas en capas. Está conectada con el músculo ciliar, que tiene forma de anillo y la rodea mediante unos ligamentos. El músculo ciliar y los tejidos circundantes forman el cuerpo ciliar y esta estructura aplana o redondea la lente, cambiando su longitud focal. El iris es una estructura pigmentada suspendida entre la córnea y el cristalino y tiene una abertura circular en el centro, la pupila. El tamaño de la pupila depende de un músculo que rodea sus bordes, aumentando o disminuyendo cuando se contrae o se relaja, controlando la cantidad de luz que entra en el ojo.


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Física Médica



Estructura del ojo Derecha: La cantidad de luz que entra en el ojo se controla por la pupila, que se dilata y se contrae con este fin. La córnea y el cristalino, cuya configuración está ajustada por el cuerpo ciliar, enfoca la luz sobre la retina, donde unos receptores la convierten en señales nerviosas que pasan al cerebro. Una malla de capilares sanguíneos, el coroides, proporciona a la retina oxígeno y azúcares. Izquierda: Las glándulas lagrimales secretan lágrimas que limpian la parte externa del ojo de partículas y que evitan que la córnea se seque. El parpadeo comprime y libera el saco lagrimal; con ello crea una succión que arrastra el exceso de humedad de la superficie ocular. Por detrás de la lente, el cuerpo principal del ojo está lleno de una sustancia transparente y gelatinosa (el humor vítreo) encerrado en un saco delgado que recibe el nombre de membrana hialoidea. La presión del humor vítreo mantiene distendido el globo ocular. La retina es una capa compleja compuesta sobre todo por células nerviosas. Las células receptoras sensibles a la luz se encuentran en su superficie exterior detrás de una capa de tejido pigmentado. Estas células tienen la forma de conos y bastones y están ordenadas como los fósforos de una caja. Situada detrás de la pupila, la retina tiene una pequeña mancha de color amarillo, llamada mácula lútea; en su centro se encuentra la fóvea central, la zona del ojo con mayor agudeza visual. La capa sensorial de la fóvea se compone sólo de células con forma de conos, mientras que en torno a ella también se encuentran células con forma de bastones. Según nos alejamos del área sensible, las células con forma de cono se vuelven más escasas y en los bordes exteriores de la retina sólo existen las células con forma de bastones.


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Física Médica



El nervio óptico entra en el globo ocular por debajo y algo inclinado hacia el lado interno de la fóvea central, originando en la retina una pequeña mancha redondeada llamada disco óptico. Esta estructura forma el punto ciego del ojo, ya que carece de células sensibles a la luz. Por detrás de la lente, el cuerpo principal del ojo está lleno de una sustancia transparente y gelatinosa (el humor vítreo) encerrado en un saco delgado que recibe el nombre de membrana hialoidea. La presión del humor vítreo mantiene distendido el globo ocular. La retina es una capa compleja compuesta sobre todo por células nerviosas. Las células receptoras sensibles a la luz se encuentran en su superficie exterior detrás de una capa de tejido pigmentado. Estas células tienen la forma de conos y bastones y están ordenadas como los fósforos de una caja. Situada detrás de la pupila, la retina tiene una pequeña mancha de color amarillo, llamada mácula lútea; en su centro se encuentra la fóvea central, la zona del ojo con mayor agudeza visual. La capa sensorial de la fóvea se compone sólo de células con forma de conos, mientras que en torno a ella también se encuentran células con forma de bastones. Según nos alejamos del área sensible, las células con forma de cono se vuelven más escasas y en los bordes exteriores de la retina sólo existen las células con forma de bastones. El nervio óptico entra en el globo ocular por debajo y algo inclinado hacia el lado interno de la fóvea central, originando en la retina una pequeña mancha redondeada llamada disco óptico. Esta estructura forma el punto ciego del ojo, ya que carece de células sensibles a la luz.


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Física Médica



Los rayos de luz que entran en el ojo son refractados, o reflejados, al pasar por el cristalino. En una visión normal, los rayos de luz se enfocan justo sobre la retina. Si el globo ocular es demasiado ancho, la imagen se enfoca más cerca que la posición donde está la retina. Esto se llama miopía, es decir, una persona corta de vista que no distingue con claridad los objetos distantes. La condición contraria se llama hipermetropía; se produce cuando los globos oculares son demasiado estrechos. En este caso, una imagen enfocada de forma correcta queda detrás de la retina. Estas condiciones también se pueden dar si los músculos oculares son incapaces de variar la forma del cristalino para que enfoquen los rayos de luz de forma correcta.

III. PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES Y/O EQUIPOS: - 01 Banco óptico - 03 Jinetillos - 04 Lentes: Lente A Lente B Lente E Lente H - 01 Pantalla transparente - 01 Portadiafragmas - 01 Objeto reproducible PROCEDIMIENTO: PRIMERA PARTE: EL OJ O HUMANO 1. Colocar todas las piezas en el banco óptico, tal como se muestra en la figura. Lente

Pantalla

B

0

49

35

2. El extremo izquierdo del banco óptico señala en la dirección hacia un pequeño foco de 12 voltios, situado a unos 3 m de distancia. Lente

Pantall a

B

Foco

3m Guía de Laboratorio

0

65

35

49

Física Médica



3. La lente B, representa al cristalino del ojo , la pantalla transparente a la retina. Desplazar (correr) el cristalino hasta que en la retina aparezca una reproducción nítida del pequeño foco (punto luminoso). Lo obtenido será nuestro modelo de ojo. Lente

Pantall a

B

Foco

3m

0

49

4. Poner el portadiafragmas con el objeto reproducible en la posición 29. Mantener a 3 m de distancia el pequeño foco de 12 voltios. Objeto reproducible

Lente

Pantalla

B

Foco

3m

0

29

49

35

5. ¿Qué se puede decir en cuanto a la reproducción en la retina? Explique. …………………………………………………………………………............................ …………………………………………………………………………........................... .…………………………………………………………………………........................... .…………………………………………………………………………...........................

6. Colocar la lente A en el lugar de la lente B ¿Qué puede decir en cuanto a la imagen? ¿Qué tipo de imagen se forma? Explique. A

Foco

3m

0

29

35

49

…………………………………………………………………………............................ …………………………………………………………………………........................... .…………………………………………………………………………........................... Guía de Laboratorio

66

Física Médica



SEGUNDA PARTE: DEFECTOS DE LA VISTA Y SU CORRECIÓN 1. Hacer el montaje del equipo como se indica en la figura: Lente B (posición 25 del riel) y pantalla (posición 40 del riel). B

0

40

25

2. Ubique un pequeño foco de 12 voltios a 3 m del extremo izquierdo del banco óptico. Anote sus observaciones. Lente

Pantall a

B

Foco

3m

0

40

25

3. Desplazar la pantalla transparente hasta observar en ella, de la manera más nítida, la imagen del pequeño foco (punto luminoso). Lente

Pantall a

B

Foco

3m

0

25

¿En qué posición se logró una imagen nítida? ……………………………………….

4. Ubicar la pantalla en la posición 31 (retina presbicia) y corregir el defecto colocando delante de la lente una de las lentes (lente E o lente H). Corregir significa volver a ubicar la imagen en la pantalla trasparente (retina). Lente

Pantall a

B

Foco

0

3m

25

31

¿Cuál tipo de lente corrigió el defecto? ……………………………………………… Guía de Laboratorio

67

Física Médica



5. Ubicar la pantalla en la posición 41 (retina miope) y corregir el defecto colocando delante de la lente una de las dos lentes: E o H. Lente

Pantall a

B

Foco

0

3m

41

25

¿Cuál tipo de lente corrigió el defecto? ………………………………………………

IV. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 1. ¿Qué función cumple la lente que usa una persona que sufre de miopía? ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………...

2. ¿Qué función cumple la lente que usa una persona que sufre de presbicia? ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………...

3. Si una persona sufre de una anomalía por la que prefiere alejar más de lo normal un periódico para leer, ¿de qué anomalía se trata? ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………...

4. Las imágenes que se forman en las lentes, ¿son por reflexión o por refracción? Explique. ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………...

5. Explique en que consiste el astigmatismo y el daltonismo. ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………...


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Física Médica

65595872 Guia de Laboratorio de Fisica Medica USMP

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