Perencanaan Abutment

PERENCANAAN ABUTMENT

Gaya yang bekerja pada abutment 1. Gaya vertikal a. Gaya vertikal akibat struktur atas: No

Beban

1 2 3 4 5 6

Pipa sandaran Tiang sandaran Trotoir Air hujan Lapis perkerasan Pelat lantai

L (m) 32 1 32 32 32 32

B (m)

h (m)

0.16 0.9 7.8 6 7.8

0.2 0.25 0.05 0.05 0.2

BJ t/m3 0.00508 2.4 2.4 1 2.2 2.4

Jumlah

7 8

kendaraan Diafragma Balok prategang

6 32

0.2 0.6

0.7

2.4 2.4

5 4

10.08 184.3

9

Pelat injak

4

8

0.2

2.4

2 TOTAL

2 30.72 384.1

3 17 2

W (ton) 0.49 1.31 34.56 12.48 21.12 119.81

7 Lengan terhadap titik A  x = 3 m b. Gaya akibat berat sendiri abutment dan tanah diatasnya Lebar abutment : 8 m

Berat jenis beton : 2.4 t/m3 Berat jenis tanah : 1.8 t/m3

Pembebanan akibat berat sendiri abutment terhadap titik A No 1 2 3 4 5 6 7 Σ

Berat W (ton) 1.45 x 0.5 x 8 x 2.4 = 13.92 2.5 x 0.7 x 8 x 2.4 = 33.6 0.5 x 0.7 x 8 x 2.4 = 6.72 13.05 x 1.5 x 8 x 2.4 = 375.84 0.25 x 3 x 8 x 2.4 = 14.4 0.25 x 2 x 8 x 2.4 = 9.6 7 x 1 x 8 x 2.4 =134.4 588.48

X (m) 3.75 4.35 4.23 3.25 5 1.17 3.5

W.X (t.m) 52.20 146.16 28.42 1221.48 72.00 11.23 470.40 2001.89

Y (m) 15.275 14.25 12.67 7.525 1.17 1.17 0.5

W.Y (t.m) 212.62 478.80 85.14 2828.19 16.84 11.23 67.20 3700.04

Letak titik berat abutment dari titik A:

x=

Σ W . X 2001.89 = =3.4 m ΣW 588.48

y=

ΣW . Y 3700.04 = =6.3 m ΣW 588.48

Pembebanan akibat tanah diatas abutment terhadap titik A No

Berat W (ton)

X (m)

W.X (t.m)

Y (m)

W.Y (t.m)

I II III IV Σ

2.3 x 3.5 x 8 x 1.8 = 115.92 0.5 x 0.7 x 8 x 1.8 = 5.04 10.5 x 3 x 8 x 1.8 = 453.6 0.25 x 3 x 8 x 1.8 = 10.8 585.36

7 4.23 5.5 6

811.44 21.32 2494.80 64.80 3392.36

13.75 12.33 6.75 1.33

Letak titik berat abutment dari titik A:

x=

Σ W . X 3392.36 = =5.8 m ΣW 585.36

y=

ΣW . Y 4732.21 = =8.1 m ΣW 585.36

c. Gaya akibat beban hidup  Beban merata q’ = 2.2 t/m ; L = 32 m

5.5 0.5 x 2.2 x 100 + x 2.2 x 50 ) x 32=147.2 ton ( 2.75 2.75

q=



Beban yang ditahan abutment = 0.5 x 147.2 =73.6 ton Beban garis P = 12 ton Koefisien kejut = 1.243

P=

12 x 1.243 x 32=5.424 ton 2.75

Beban hidup total pada abutment = 147.2 + 5.424 = 152.624 ton Lengan momen terhadap titik A  x = 3 m 2. Gaya horizontal a. Gaya akibat gempa bumi GH =CxW Dimana : GH = gaya horizontal akibat gempa CG = koefisien gempa untuk daerah Malang-Jawa Timur W = beban mati konstruksi yang ditinjau Kekuatan geser tanah (S):

S=c+ ( γ x h ) tan φ S=5+ ( 0.0018 x 1600 ) tan 31 S=2.23 kg /c m2 S=223 kPa

1593.90 62.14 3061.80 14.36 4732.21

d = 15 m S = 223 kPa  Tanah keras Untuk wilayah gempa 3 (Kota Malang – Jawa Timur) dengan tanah keras  C = 0.18 Gaya gempa akibat abutment W = 588.48 ton GH = 0.18 x 588.48 = 88.272 ton y = 6.3 m Gaya gempa akibat struktur atas jembatan W = 384.17 ton GH = 0.18 x 384.17 = 57.625 ton y = 14.55 m Gaya gempa akibat tanah diatas abutment W = 585.36 ton GH = 0.18 x 585.36 = 87.80 ton y = 8.1m b. Gaya gesek pada tumpuan Gaya gesek yang terjadi pada tumpuan adalah sebagai berikut GG = fs x W Dimana: GG = gaya gesek tumpuan dengan beton/baja fs = koefisien gesek (0.15 – 0.18) W = berat konstruksi atas jembatan GG = 0.17 x 384.17 = 65.31 ton Jarak terhadap titik A  y = 14.55 m c. Beban angin W = 150 kg/m2 Beban angin pada jembatan (Pw1) Luas bidang jembatan yang terkena angin 

Aj=100 x ( 2.9 x 32 ) +50 x (2.9 x 32 ) A=139.2 m2 P w1=50 x Aj x

w 2

(

P w1=50 x 139.2 x P w1=5220 kg P w2=100 x Aj x

w 2

150 2

)

(

P w1=100 x 139.2 x

150 2

)

P w1=10440 kg Gaya angin total  A = 10440+5220 = 15660 kg = 15.66 ton d. Tekanan tanah Berat jenis tanah urugan (ɣ) = 1.8 t/m2 Sudut geser tanah urugan Ø= 31o

Menurut PPJJR 1987 ps 1.4 akibat muatan lalu lintas diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata di atas abutment:

q1 =0.6 x 1.8=1.08t / m2 Akibat berat pelat injak, aspal, dan lapis pondasi:

q 2=( 0.2 x 2.4 ) + ( 0.05 x 2.2 )+(0.25 x 2.0) q 2=1.09t /m2 Beban merata total:

q=q 1+ q2 q=1.08+1.09 2

q=2.17 t /m

Koefisien tekanan tanah:

(45− 312 )=¿ 0.32 (45− ∅2 )=¿ tan ¿ 2

Ka=tan 2 ¿

Gaya yang bekerja tiap meter lebar tekanan tanah aktif:

Ta1 =q . Ka. H Ta1 =2.17 x 0.32 x 16 Ta1 =11.11t / m Ta2 =0.5 x ɣ x Ka x H

2

Ta2 =0.5 x 1.8 x 0.32 x 162 Ta2 =73.73t /m Tatot =11.11+73.73=84.84 t /m

Berat total tekanan tanah sepanjang 8 m 

Ta=84.84 x 8=867.72 ton

Titik berat 

y=

( 11.11 x 8 ) +(73.73 x 5.33) 84.84

y=5.68 m

KOMBINASI PEMBEBANAN Kombinas i I II III

Kombinasi pembebanan dan gaya M + (H+K) + Ta M + GG + A + Ta M + (H+K) + GG + A + Ta

IV V

M + G + GG M

Keterangan  M

: berat sendiri (beban mati) MSA

= berat sendiri struktur atas jembatan

MAB

= berat sendiri abutment

MTB

= berat sendiri tanah diatas abutment

H + K : beban hidup dengan kejut G

: beban gempa GSA

= gempa terhadap struktur atas jembatan

GAB

= gempa terhadap abutment

GTB

= gempa terhadap tanah diatas abutment

GG

: gaya gesek pada tumpuan

A

: beban angin

Ta

: Tekanan tanah aktif

Kombinasi I No

Aksi

1

MSA MAB MTB 2 (H+K) 3 Ta Jumlah

V (ton) 384.17 588.48 585.36 152.624 1710.63

Xv (m) 3 3.4 5.8 3 -

H (ton) 86.72

XH (m) 5.68

Mv (t.m) 1152.51 2000.83 3395.09 457.87 7006.3

MH (t.m) 492.57 492.57

V (ton) 384.17 588.48 585.36 1558.01

Xv (m) 3 3.4 5.8 -

H (ton) 86.72 88.272 57.625 87.80 15.66 249.36

XH (m) 5.68 6.3 14.55 8.1 15.95

Mv (t.m) 1152.51 2000.83 3395.09 6548.43

MH (t.m) 492.57 556.11 838.44 711.18 249.78 2598.3

Kombinasi II No

Aksi

1

MSA MAB MTB 2 Ta 3 GSA GAB GTB 4 A Jumlah Kombinasi III

No 1 2 3 4 5

Aksi MSA MAB MTB (H+K) Ta GSA GAB GTB A Jumlah

V (ton) 384.17 588.48 585.36 152.624 1710.634

Xv (m) 3 3.4 5.8 3 -

V (ton) 384.17 588.48 585.36 1558.01

Xv (m) 3 3.4 5.8 -

V (ton) 384.17 588.48 585.36 1558.01

Xv (m) 3 3.4 5.8

H (ton) 86.72 88.272 57.625 87.80 15.66 249.357

XH (m) 5.68 6.3 14.55 8.1 15.95

H (ton) 65.31 88.272 57.625 87.80 15.66 314.67

XH (m) 14.55 6.3 14.55 8.1 15.95

H (ton) -

XH (m) -

Mv (t.m) 1152.51 2000.83 3395.09 457.87 7006.3

MH (t.m) 492.57 556.11 838.44 711.18 249.78 2848.08

Kombinasi IV No

Aksi

1

MSA MAB MTB 2 G 3 GSA GAB GTB 4 A Jumlah

Mv (t.m) 1152.51 2000.83 3395.09 6548.43

MH (t.m) 950.26 556.11 838.44 711.18 249.78 3305.77

Kombinasi V No 1

Aksi MSA MAB MTB Jumlah

Mv (t.m) 1152.51 2000.83 3395.09 6548.43

MH (t.m) -

Untuk analisa selanjutnya digunakan kombinasi IV dengan gaya dan momen sebagai berikut: V

= 1558.01 ton

H

= 314.67 ton

Mv

= 6548.43 ton

MH

= 3305.77 ton

Kontrol terhadap: 

Gaya guling

FS=

Σ MV Σ MG

FS=

6548.43 3305.77

FS=1.98>SF=1.5 → AMAN ! 

Gaya geser

ΣV x tan ϕ + Ab x C 1558.01 x 0.45+ ( 8 x 7 ) x 0 = ΣH 314.67

ΣV x tan ϕ + Ab x C =2.22> SF=1.5 → AMAN ! ΣH 

Eksentrisitas

B Σ Mv−Σ Mh e= − 2 ΣV 7 6548.43−3305.77 e= − 2 1558.01 e=1.14 m B 7 = =1.167 m 6 6 e<

B → AMAN ! 6

PERENCANAAN PONDASI SUMURAN Koefisien tekanan tanah aktif:

(45− 312 )=¿ 0.32 (45− ∅2 )=¿ tan ¿ 2

Ka=tan 2 ¿

Tegangan tanah aktif pada pondasi sumuran:

σ a =Ka x γ x H σ a =0.32 x 1.8 x 4 σ a =2.30 t/m

2

Besarnya tekanan tanah aktif  Tinggi abutment

H

= 16 m

Lebar telapak abutment

B

= 7m

Panjang abutment

L

= 8m

Beban hidup yang bekerja

q

= 2.17 t/m

1 2 2 Pa1= x γ x H x K a x L 2 1 2 2 Pa1= x 1.8 x 16 x 0.32 x 8 2 Pa1=188.74 t



Perhitungan pondasi sumuran: Dicoba pondasi sumuran dengan kedalaman 4m dari permukaan tanah. Digunakan rumus terzaghi:

Qult =1.3 x c x Nc+ D x γ x Nq+0.6 x γ x D ' x Nγ

Qult=1.3 x 5 x 32+4 x 1.8 x 20+0.6 x 1.8 x 2 x 18 Qult =390.88 ton

Jumlah pondasi sumuran 

n=

V 1558.01 = =3.98 ≈ 4 tiang Qult 390.88

Perhitungan cincin sumuran: Beton cyclop

 f’c = 17.5 MPa

Beton cincin

 f’c = 50 MPa

Kedalaman pondasi

d

=4m

Tebal cincin sumuran

t

= 30 cm

1 q= x Υ x H x Ka 2 1 q= x 1.8 x 4.0 x 0.32 2 q=1.152t /m2

Cincin sumuran diasumsikan konstruksi pelengkung dengan perletakan sendi-sendi dengan beban merata sebesar q = 1.152 t/m2 dengan momen maksimum terletak pada tengah bentang

1 2 Mu= x q x l 8 1 2 Mu= x 1.152 x 2 8 Mu=0.576 tm

Mu=576 kgm



Penulangan sumuran Dinding sumuran dianggap sebagai pelat beton dengan arah tulangan x dan y. b = 1000 mm d = 300 – 40 = 260 mm

ρmin =

1.4 1.4 = =0.0058 fy 240

ρmax =0.75 ρb '

(

0.85 x f c 600 ρmax =0.75 β 1 x fy 600+fy

(

ρmax =0.75 0.85

)

0.85 x 50 600 x 240 600+ 240

)

ρmax =0.0806 Mu = 576 kgm

Rn= m=

Mu 576 x 10 4 = =0.11 MPa ∅. b . d 2 0.8 x 1000 x 2602

fy 240 = =5.65 0.85 f ' c 0.85 x 50

( √ ) 1 2 x 5.65 x 0.11 ρ= 1− 1− ( 5.65 √ 240 ) ρ=

1 2. m . Rn 1− 1− m fy

−4

ρ=4.59 x 10

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin As = ρmin . b . d = 0.0058 x 1000 x 260 = 1508 mm2 Untuk tulangan bawah digunakan : D16-125 (As =1590 mm2) KONTROL: Keseimbangan gaya

C=T

Cc=T 0.85 . f ’ c . a. b= As . fy

a=

¿

As. fy 0.85 . f ' c .b

1590 x 240 0.85 x 50 x 1000

a=8.97 mm Letak garis netral:

c=

a 8.97 ' = =10.55 mm< d =40 mm β 1 0.85

Kontrol tegangan dan regangan baja: Regangan baja

ε s=ε c x

d−c c

ε s=0.003 x

260−10.55 10.55

ε s=0.07 Tegangan baja fs = εs x Es = 0.07 x 200000 = 14000 MPa > 240 MPa  OK! Kontrol momen nominal:

( a2 )

Mn=As . fy d−

(

Mn=1590 x 240 260−

8.97 2

)

Mn=97504524 Nmm Mn=9750.45 kgm=¿

Mu ≤ Mn ∅ 576 ≤ 9750.45 0.8 720 ≤9750.45



 OK!

Penulangan geser sumuran Gaya tarik melingkar 

1 T = x γ x h2 x D x Ka 2

1 T = x 1.8 x 42 x 2 x 0.32 2 T =9.216 ton

V = 921.6 kg

Vu=

V 9216 = =15360 kg ɸ 0.6

Vc= √

f'c xb x d 6

50 ¿ √ x 1000 x 260 6 ¿ 306412.9385 N

¿ 30641.3 kg Ø V c =0.75 x 30641.3=22981 kg 9216 < 22981 ; Vu < Ø Vc OK! Sebagai pengikat digunakan sengkang melingkar D12-150

DETAIL PENULANGAN SUMURAN

PENULANGAN ABUTMENT 

Penulangan kepala dan konsol abutment

V H f'c fy

= berat sendiri kepala abutment = gaya horizontal akibat beban gempa = 45 MPa = 240 MPa

Pembebanan: Gaya yang bekerja   Berat sendiri kepala abutment W = [(0.5 x 1.45 ) + (0.95 x 0.7) +





W = 11.52 ton GH = 0.18 x 11.52 = 2.1 ton y =3m Momen ME = 2.1 x 3 = 6.3 tm Mu = 1.2 (0) + 6.3 = 6.3 tm Penulangan fy = 300 MPa f’c = 50 MPa b = 1000 mm h = 500 mm d’ = 50 mm d = 500-50 = 450 mm

Rn=

Mn 2 b xd

Rn=

6.3 x 104 0.85 x 1000 x 450 2

Rn=3.66 x 10−4 m=

fy 0.85 x f ' c

m=

300 0.85 x 50

m=7.06

(1.55 x 2.2)] 2.4 = 11.52 ton Gaya horizontal akibat beban gempa:

( √

)

ρ=

1 2 x m x Rn 1− 1− m fy

ρ=

1 2 x 7.06 x 3.66 x 10 1− 1− 7.06 300

( √

−4

)

ρ=1.22 x 10−6 ρmin =

1.4 1.4 −3 = =4.67 x 10 fy 300

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin Tulangan utama : As

= ρmin . b . d = 4.67 x 10-3 x 1000 x 450 = 2100 mm2

Digunakan D25-400 mm Tulangan geser : Syarat digunakan tulangan geser  Vu > Ø.Vc V

= 115 kN

Vu=

V 115 = =191.67 kN ɸ 0.6

Vc= √

f'c xb x d 6

30 ¿ √ x 1000 x 450 6 ¿ 410791 N

¿ 410.79 kN Ø V c =0.75 x 410.79 = 308 kN 191.67 < 308 ; Vu < Ø Vc OK! Tulangan geser tidak diperlukan, cukup digunakan sengkang Ø 10-300mm 

Penulangan badan abutment Beban maksimum yang bekerja V = 1710.63 ton H = 314.67 ton

MH = 3305.77 tm Digunakan tulangan 45-D25 As = 45 x π x 252 = 88357.3 mm2

Pu=1710.63 Mu=1.6 M H Mu=1.6 x 3305.77

Mu=5289.232tm

fy f’c b h d’ d d’’

= 300 MPa = 50 MPa = 1500 mm = 8000 mm = 50 mm = 8000 - 60 = 7940 mm = 960 mm

Pemeriksaan eksentrisitas:

e=

Mu 5289.232 = =3.09 m=3090 mm Pu 1710.63

e min =0.1 x h=0.1 x 1500=150 mm e > emin  struktur dengan beban eksentris

Letak garis netral pada keadaan balance:

c b=

600 600 . d= .1440=960 mm 600+ fy 600+300 '

'

Pnb=0.85 . f c . b . a+ A s . fy−As . fy ¿ 0.85 x 30 x 8000 x ( 0.85 x 960 ) +88357.3 x 240−88357.3 x 240 ¿ 166464000 N

¿ 1664640 kN

Pub=∅ . Pnb ¿ 0.65 x 1664640 ¿ 1082016 kN

(

Mnb =0.85 . f ' c . b . a d −d '' −

a + A s ' . fy . ( d −d ' −d ' ' ) + As . fy . d ' ' 2

)

(

Mnb =0.85 x 50 x 8000 x ( 0.85 x 960 ) 1440−690−

816 + 88357.3 x 240 2

)

( 1440−60−690 ) +88357.3 x 240 x 690 Mnb =29.177 x 109 Nmm Mnb =29177 kNm Mnb 29177 = =0.027 m=27 mm Pnb 1082016

e b=

Pu = 1710.63 kN Pub = 1082016 kN e = 3090 mm eb = 27 mm

 Pu < Pub  e > eb

Analisa kapasitas penampang yang

mengalami keruntuhan tarik:

m=

fy 300 = =7.06 ' 0.85 x f c 0.85 x 50

m' =m−1=7.06−1=6.06 ρ=

As 88357.3 −3 = =7.7 x 10 b . d 8000 x 1440

ρ '=

As 88357.3 −3 = =7.7 x 10 b . d 8000 x 1440

e ' =e+ d ' ' =¿

Penampang mengalami keruntuhan tarik

3090 +690 = 3780

Kapasitas penampang

[

{(

2

'

'

[

)

−3

−3

Pn=0.85 x 50 x 8000 x 1440 7.7 x 10 x 6.06−7.7 x 10 x 7.06+1−

Pn=489600000 [−1.6327+ ( 3568321+0.0545 )0.5 ] Pn=9.24 x 1011 N Pn=9.24 x 108 kN 8

8

5

Pu=∅ . Pn=0.65 x 9.24 x 10 =6 x 10 kN >1.710 10 kN Pu > Pn  penampang kuat Perhitungan tulangan geser Vu = 1710 ton

Vu 1710 = =2850 ton ɸ 0.6 Untuk kombinasi geser dan aksial tekan:

[

Vc=b x d 1+

Nu 14 Ag

[

][ √ ]

Vc=8000 x 1440 1+

f 'c 6

17100000 8000 x 1500

0.5

( ) ]}

[

e' e' e' d' ' ' ' ' Pn=0.85 . f c . b . d ρ m −ρm+ 1− + 1− +2 ( ρm−ρ m ) + ρ m 1− d 2 d d '

][ √ ] 50 6

Vc=11520000 [ 2.425 ][ 1.178 ] Vc=32908608 N

Vc=3291ton Ø V c =0.75 x 3291=2469 ton 1710 < 2469 ; Vu < Ø Vc  OK Tulangan geser tidak diperlukan, digunakan tulangan Ø10-300 mm

{(

] [

3780 3780 2 3780 +¿ 1− +2 ( 7.7 x 1440 2 1440

)



Penulangan kaki abutment Beban yang bekerja V = 1558.01 ton H = 314.67 ton Mv = 6548.43 tm MH = 3305.77 tm

Mu=1.6 M V Mu=1.6 x 6548.43 Mu=10477.5 tm fy f’c b h d’ d

= 300 MPa = 50 MPa = 1000 mm = 1000 mm = 50 mm = 1000-50 = 950 mm

Tulangan utama :

Rn=

Mn b x d2

Rn=

10477.5 x 10 4 0.85 x 1000 x 950

Rn=0.135

m=

fy 0.85 x f ' c

m=

300 0.85 x 50

m=7.06

( √

)

ρ=

1 2 x m x Rn 1− 1− m fy

ρ=

1 2 x 7.06 x 0.135 1− 1− 7.06 300

( √

)

−4

ρ=4.5 x 10 ρmin =

1.4 1.4 = =4.67 x 10−3 fy 300

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin As = ρmin . b . d = 4.67 x 10-3 x 1000 x 950 = 4436 mm2 Digunakan D25-100 mm Aso = 20 % x 4436 = 887.2 mm2 Digunakan tulangan bagi : D13-140 mm Tulangan geser : Syarat digunakan tulangan geser  Vu > Ø.Vc V = 15580.1 kN

V 15580.1 = =25966.83 kN ɸ 0.6 Vc= √

f'c xb x d 6

30 ¿ √ x 1000 x 1450 6 ¿ 13236628 N

¿ 132366 kN Ø V c =0.75 x 132366 = 99274 kN 15580.1 < 99274 ; Vu < Ø Vc OK! Tulangan geser tidak diperlukan, cukup digunakan sengkang Ø10-300 mm