Hay aspectos fundamentales que se deben tener en cuenta a la hora de perforar un pozo petrolero, se necesita establecer un plan adecuado para la ejecución del proyecto. Uno de los aspectos a…Descripción completa
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pae fractura
Descripción: fractuta
psicologia
INTRODUCCIÓN Todo proceso físico puede ser modelado para su mejor comprensión y análisis. Existen varios tipos de modelos: Fisicos: Modelo a escala del proceso actual Ventaja: Desventajas: Ejemplo:
Incorporan las suposiciones correctas Costo. Requieren de modelos a escala. Aviones, puentes
Incorporan las suposiciones correctas No es extrapolable a situaciones similares. Pruebas de laboratorio
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INTRODUCCION
Analíticos o Matemáticos Representación matemática del proceso fisico a
estudiar Ventaja:
Los resultados y procedimientos pueden extrapolarse fuera del ámbito de investigación
Desventajas:
Los supuestos tomados para desarrollar el modelo no siempre pueden generalizarse
Ejemplo:
Programas de simulación
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MODELOS
DE FRACTURA
Son Modelos Analíticos o Mecánicos con todas las ventajas y desventajas que ello implica.
Objetivos: Cálculo
del volumen de fluido y cantidad de apuntalante requeridos para crear una fractura de conductividad predeterminada.
Geometría
resultante de un determinada cédula de fractura. 4
MODELOS
DE FRACTURA
Desarrollados con el fin de:
Realizar optimizaciones económicas
Tamaño óptimo de tratamiento con respecto a la producción post-fractura esperada.
Diseñar una cédula de fractura
Calcular la geometría de fractura estimada para una determinada cédula de fractura
Evaluar el tratamiento
Comparación entre lo obtenido y lo que se diseñó.
Son modelos de propagación
No pueden calcular el inicio de la fractura. Calculan el ancho obtenido en funcion del volumen de fluido
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MODELOS
DE FRACTURA
Para describir la propagación de la fractura, un fenómeno complejo, se necesitan dos conjuntos de leyes: Ley de la Conservación del Momento
Conservación de Masa, momento y energía.
Criterios para la propagación
Interacción entre roca, fluido y distribución de energía
L (work ) ( heat transfer )
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MODELOS
DE FRACTURA
Modelos 2D
Básico o de Sneddon Kristianovic, Gertsma y De Klerk (KGD) Perkins, Kern y Nordgreen (PKN)
Modelos 3D
3D Puro Pseudo 3D (P3D) Planar 3D (PL3D) 7
MODELOS
DE FRACTURA
Los Modelos 2D se caracterizan por mantener una dimension fija (La altura), a diferencia de los 3D, cuyas 3 dimensiones son variables.
Modelos 2D: El movimiento del fluido es 1D (hacia adelante)
Modelos 3D: El movimiento del fluido es 2D (Hacia adelante y hacia arriba)
No obstante, si se limita la altura de fractura, los Modelos 2D y 3D son iguales.
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MODELOS
Ancho de Fractura w(r )
DE FRACTURA
8 P NETA R1 2 E
1 r / R 2
Volumen de Fractura 161 2 R 3 V P NETA 3 E
Presión Neta P NETA
F E
21 2 R 2
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MODELOS
DE FRACTURA 8 P R1 w(r )
2
NETA
E
1 r / R 2
Estos investigadores describieron la creación de una fractura en una roca con una dimensión de extensión infinita y la otra finita de longitud “d” de sección elíptica. Ancho de fractura máximo wmax
2 p f min d
E '
E '
E
1 2
Ancho de fractura medio 4
w wmax
0.75 10
MODELOS
DE FRACTURA
La deformación planar es horizontal (d = 2X f ) Todas las secciones normales horizontales son iguales y actúan independientemente El ancho es constante en el eje vertical. La sección normal vertical tiene forma rectangular . Esto es cierto si la altura (h f ) es mucho mayor que la longitud (X f ) Hay resbalamiento en ambos bordes verticales de la fractura
h f X f ;
h f 2 X f 11
MODELOS
DE FRACTURA
Ancho de Fractura (pulg)
qi 1 L f 2 w 0.29 Gh f
4
G
E
21
Longitud de Fractura (pies) X f
0.25
5.615qi t
0
2 h L C L Presión Neta (@ wellbore) (psi)
G qi P NETA 0.05 3 2 1 h f X f 3
0.33
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MODELOS
DE FRACTURA
Ancho de Fractura (pulg)
qi 1 L w 0.29 Gh f
2 f
4
G
E
21
Longitud de Fractura (pies) X f
1 2 n 1
5.615qi t
0
2 h L C L Presión Neta (@ wellbore) (psi)
G 2 n1qi P NETA 0.05 2 n 1 2 h f X f 1
1 2 n 1 13
MODELOS
DE FRACTURA
La deformación planar es vertical (d = X f ) Todas las secciones normales horizontales son iguales y actúan independientemente El ancho es variable en el eje vertical. La sección normal vertical tiene forma elipsoidal . Esto es cierto si la longitud (X f ) es mucho mayor que la altura(h f ) No hay resbalamiento en ambos bordes verticales de la fractura
X f h f ;
X f 2h f 14
MODELOS
DE FRACTURA
Ancho de Fractura (pulg)
qi 1 X f w 0.225 G
4
G
E
21
;
0.75
Longitud de Fractura (pies) X f
0.25
5.615qi t 2 h LC L
0
Presión Neta (@ wellbore) (psi)
G qi X f P NETA 2.54 10 3 4 1 h 3
0.25
5
f
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MODELOS
DE FRACTURA
Ancho de Fractura (pulg)
1 1 n n 1 n 2 n 2 2 n 2 128 q kX h 2n 1 n 3 i f f w 12 n 1 6.78 10 0.0935 E n 3 4
Longitud de Fractura (pies) X f
5.615qi t 2 h LC L
0
2 n 1 G qi X f 5 P NETA 2.54 10 1 1 2 n1 h 3n 1
Presión Neta (@ wellbore) (psi)
f
1 3 n 1
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MODELOS
DE FRACTURA
Este Modelo 2D se usa en el diseño de fracturas largas. Usualmente, el Indice de Comportamiento (n) de un fluido reticulado tiene un valor aproximado de 0.5, luego considerando = 0.75
REFERENCIAS:
Ancho de Fractura (pulg) 0.33 3 0.5 0.5 q kX h i f f w 0.589 5.265 E
Presión Neta (@ wellbore) (psi)
G qi X f P NETA 2.54 10 2 0.40 1 h 2
qi = Q/2 (bpm) k = Ind. Consistencia Xf = Long Frac x Ala (pies) hf = Altura Frac (pies) hL = Altura porosa (pies) E = Módulo Young (psi) G = Módulo Planar (psi) = Relación Poisson = Viscosidad (cp) 0.40
5
f
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VISUALIZACION
DE MODELOS 2D
Durante el desarrollo de una fractura, podemos observar la evolución de la Presión a medida que transcurre el bombeo. Basados en esta observación, Nolte y Smith desarrollaron una técnica para evaluar el comportamiento de la fractura en “tiemporeal” y poder así comparar su evolución con alguno de los Modelos 2D conocidos. 18
VISUALIZACION
DE MODELOS 2D
MODELO 2D RADIAL F E
P NETA
P NETA
21 R 2
1 R
2
R f T
K "
1 0.5 log( K " ) - log(R) Cte - log( f (T)) Cte R
log P NETA log
Si graficamos PNET vs T en coordenadas Log-Log, resulta en una recta de pendiente negativa igual a m = -1
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VISUALIZACION
DE MODELOS 2D
MODELO 2D KGD P NETA
G 2 n 1q i 0.05 2 n 1 2 h f L f 1
1 P NETA K" 2 L
1 2 n 1
1 2 n 1
n 0.5
Donde
L f ( T)
1 P NETA K" 2 L
0.5
K" 0.5 log K " 2 log L 2 L
log P NETA 0.5 log
log( P NETA ) Cte log( f (T ))
Si graficamos PNET vs T en coordenadas Log-Log, resulta en una recta de pendiente negativa igual a m = -1 (NoNewtoniano) ó m = -0.5 (Newtoniano)
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VISUALIZACION
DE MODELOS 2D
MODELO 2D PKN P NETA
G 2 q i 0.0254 X f 2 0.4 1 h f
P NETA K " X f
0.40
Donde L f (T) ; n 0.5
0.40
log P NETA 0.40log K " log X f log P NETA Cte 0.40 logT
Si graficamos PNET vs T en coordenadas Log-Log, resulta en una recta de pendiente positiva igual a m = +0.40 (No-Newtoniano) ó m = +0.25 (Newtoniano)
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VISUALIZACION
DE MODELOS 2D
GRAFICO NOLTE-SMITH Tipo I: PKN (m +) Tipo II: Crecimiento Fuera de zona Tipo III-A: Tip Screen –Out (TSO) Tipo III-B: WB Screen-Out Tipo IV:
