ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA EL SOLUCIONARIO 1 COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES Actúa y piensa Evalúa el uso de los números racionales en su forma Comunica y matemáticamente en fraccionaria (en todos sus significados), decimal o representa situaciones de cantidad porcentaje, en diversas situaciones realistas. 1. Jaime viaj viaj con con su familia familia de de !ima a "uara "uara#. #. $ara $ara comen#ar comen#ar el el viaje, llenaron totalmente el tan%ue de gasolina. En un tramo del viaje, la gasolina %ue aún %ueda&a en el tan%ue esta&a representada en la escala del panel de control del auto. ¿Qué parte del tanque toda!a t"ene #a$ol"na% ¿Qué parte del tanque de #a$ol"na $e &a 'on$u("do &a$ta e$te (o(ento% Se re'o("enda a(pl"ar la "(a#en para (e)or 'o(pren$"*n del pro+le(a RESPUESTA ADECUADA El estudiante evidencia %ue comprende la situacin y da una lectura lec tura correcta de la parte correspondiente corr espondiente a la gasolina %ue %ueda y la parte faltante. 'e o&serva %ue el tan%ue de gasolina está dividido en partes
$arte del tan%ue %ue NO se 0a consumido
$arte del tan%ue %ue se 0a consumido
*espuestas+ En el tan%ue %ueda los - del tan%ue y se consumi - del tan%ue. En el tan%ue %ueda los -1/ del tan%ue y se consumi 11-1/.
RESPUESTA PARCIAL 'olo logra interpretar una de las partes solicitadas, omitiendo o errando la otra parte. Aún %ueda en el tan%ue - del tan%ue. En el tan%ue %ueda -1/ del tan%ue por%ue se gast 0asta el momento 11-1/ del tan%ue. RESPUESTA INADECUADA o logra comprender el pro&lema. o comprende el uso de la fraccin como parte de un todo. 2ueda en el tan%ue litros de gasolina y se consumi litros. 'e 0a gastado - del tan%ue. 'e 0a consumido 3 del tan%ue y se 0a consumido 4. COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en su forma Actúa y piensa Comunica y matemáticamente en fraccionaria (en todos sus significados), decimal o representa situaciones de cantidad porcentaje, en diversas situaciones realistas. . Con la informaci informacin n del pro&lema pro&lema anterior anterior y sa&iendo sa&iendo %ue el tan%ue tan%ue tiene tiene una capacidad capacidad de litros litros de gasolina, ¿'u,nto$ l"tro$ de #a$ol"na -altan para llenar 'o(pleta(en 'o(pleta(ente te el tanque% a. /1 lit itro ros. s. &. /5 /5,, 6 li litr tros os.. c. 67 litro ross. d. 1 1,, 6 li litr tros os..
'olucin 1+ E$trate#"a #ra-"'a C89$*E:E+ 'a&emos %ue el tan%ue tiene una capacidad de litros y %ue se 0a consumido cierta parte del tan%ue (- o -1/). :e&emos calcular cuántos litros de gasolina falta para llenar completamente el tan%ue. $!A;<;CA+ *epresentamos gráficamente los datos del pro&lema. 'e o&serva %ue el tan%ue de gasolina está dividido en partes
$arte del tan%ue %ue NO se 0a consumido
$arte del tan%ue %ue se 0a consumido
RESUEL.E 'e o&serva %ue se 0a consumido - o -1/ parte del tan%ue, entonces falta - o 11-1/ parte del tan%ue. Como la capacidad del tan%ue de gasolina es de litros, entonces la cantidad de litros %ue falta para llenarlo es el siguiente+
Re$pue$ta/
litros E$te pro+le(a e$t, re-er"do a e2pre$o -ra''"one$ 'o(o operador de una 'ant"dad COMPETENCIA
CAPACIDAD
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
Comunica y representa
3. ?aleria demora
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en su forma fraccionaria (en todos sus significados), decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas.
0ora en resolver un e@amen de 9atemática, mientras %ue *o@ana demor del
tiempo %ue demor ?aleria. ¿Qué -ra''"*n de &ora de(or* Ro2ana en re$oler el e2a(en% RESPUESTA ADECUADA Comprende el significado del número racional en dos significados como medida (tiempo) y como parte de un todo (mitad). :etermina %ue la fraccin solicitada es - de 0ora.
COMPRENDE/ $odemos representar el tiempo con un rectángulo. !uego representamos el tiempo %ue demoro ?aleria y a continuacin el tiempo de *o@ana. $ara dar respuesta comparamos la parte de *o@ana con el total del rectángulo. PLANI3ICA/ *epresentamos gráficamente los datos del pro&lema. *epresentamos a la 0ora con un rectángulo+ RESUEL.E/ ?aleria demoro 3 de 0ora
?aleria demoro 3 de 0ora y si ?aleria demoro la mitad de esto %uiere decir %ue+
*o@ana demor la mitad del tiempo es decir
de 0ora.
COMPRO0ACIN/ Asignamos tiempos y o&servamos %ue nos da la misma fraccin. SOLUCION 4/ 'e calcula los tiempos y luego se e@presa como fraccin el tiempo de *o@ana. !a 0ora tiene minutos. ?aleria demoro 3 de 0ora, e@presado en minutos es el siguiente+
*o@ana demor del tiempo %ue demor ?aleria. 'i ?aleria demor /6 minutos, entonces+
!a fraccin de 0ora %ue demor *o@ana en resolver el e@amen es+
RESPUESTA/ *o@ana demor la mitad del tiempo es decir
de 0ora.
RESPUESTA INADECUADA5 8tras respuestas del estudiante.
3 de 0ora es /6 minutos. ?aleria demor /6 minutos. *o@ana demoro 3 B > - 0 *o@ana demoro 3 = > /- > -. ?aleria demor - de 0ora *o@ana demoro 3 = > 1- > 6-/. ?aleria demor 6-/ de 0ora
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
*a#ona y argumenta
Justifica cuando un número racional en su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro.
/. Carlos ocupa del dDa en tra&ajar, del dDa en estudiar y del dDa en dormir. Escri&e verdadero o falso según corresponda. a. Carlos ocupa menos tiempo en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir. &. Carlos ocupa más tiempo del dDa en estudiar %ue en tra&ajar o dormir. c. Carlos ocupa el mismo tiempo en tra&ajar y en dormir. d. Carlos ocupa más tiempo del dDa en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir.
SOLUCIN/ COMPRENDE/ :el enunciado tenemos %ue Carlos en un dDa, ocupa
en tra&ajar, en estudiar y
en dormir, y para
responder si es verdadero o falso las alternativas %ue nos presentan, de&emos de comparar las fracciones %ue ocupa del dDa. PLANI3ICA/ $or tanto, 0allaremos sus fracciones e%uivalentes y 0omogneas de cada fraccin. RESUEL.E/ $ara 0allar las fracciones 0omogneas, multiplicamos el numerador y denominador de cada fraccin por un número+ 3ra''"*n del d!a 3ra''"*n equ"alente 3a''"one$ por a(pl"-"'a'"*n &o(o#en"6ada$
tra+a)a e$tud"a duer(e
8&servamos las fracciones 0omogeni#adas y ordenamos las fracciones de menor a mayor.
AsD tenemos %ue+
$or tanto, verificamos %ue alternativa es ?E*:A:E*A 8
Re$pue$ta+ d. Carlos ocupa más tiempo del dDa en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir es ?E*:A:E*A COMPRUE0A/ Carlos ocupa más tiempo del dDa en tra&ajar %ue en estudiar o en dormir es ?E*:A:E*A
El tiempo %ue Carlos ocupa del dDa en tra&ajar es un F tenemos %ue
%ue es el tiempo %ue dedica a estudiar
AsD mismo
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en Actúa y piensa Comunica y representa su forma fraccionaria (en todos sus matemáticamente en significados) y-o decimal, en diversas ideas matemáticas situaciones de cantidad situaciones realistas. 6+ En un diario de circulacin nacional se pu&lica la noticia de %ue uno de cada cuatro niGos tra&aja en el $erú. HCmo representarDas esta e@presin en fraccin, decimal y porcentajeI
Solu'"*n/ Re$pue$ta Ade'uada57 Comprende el uso de la fraccin como ra#n y la e@presa como 1-/. Además evidencia su manejo para representarla en su forma decimal y porcentual. Ejemplos+ K !a e@presin 1 de cada cuatro niGos se escri&e como 4 $ara 0allar la representacin decimal divide el numerador entre el denominador 1 - / > ,6 F comprende la e%uivalencia de 4, con la e@presin porcentual al considerar un total de 1 unidades y la cuarta parte como 6, por tanto su representacin será 6L. K 4 > ,6 > 6L Re$pue$ta Par'"al57 Lo#ra "nterpretar el enun'"ado en el u$o de la -ra''"*n 'o(o ra6*n 8 la e2pre$a 'o(o un 9 $"n e(+ar#o no lo#ra 'o(prender $u equ"alen'"a al repre$entarla en $u -or(a de'"(al 8 por'entual: o lo &a'e en una de ella$5 E)e(plo$/ 7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1;<5 7 1;< = >:4? Re$pue$ta Inade'uada57 No lo#ra 'o(prender el u$o de la -ra''"*n 'o(o ra6*n5 E)e(plo$/ 7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1:< 7 Mate(,t"'a(ente $e e2pre$a 'o(o 1;? COMPETENCIA
CAPACIDAD
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
*a#ona y argumenta
INDICADORES Justifica cuando un número racional en su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro.
SOLUCIN: COMPRENDE/ Entende(o$ que $e trata de una re'eta para preparar queque$ 8 en una 'olu(na $e (ue$tra lo$ "n#red"ente$ 8 en la otra la 'ant"dad en -ra''"one$ $"endo la un"dad de (ed"da una ta6a: 'u'&ar"ta$ 8 un"dade$5 @ de+e(o$ deter("nar de a'uerdo a lo$ dato$ 'ual de la$ a-"r(a'"one$ e$ erdadera5 PLANI3ICA/ Para deter("nar que a-"r(a'"*n e$ erdadera de+e(o$ 'o(parar la$ 'ant"dade$ ut"l"6ando la e$trate#"a #ra-"'a ten"endo en 'uenta la$ de (ed"da$5 RESUEL.E/ E(pe6a(o$ a re$oler 'ada a-"r(a'"*n5 a5 Se ut"l"6a la ("$(a 'ant"dad de a"n"lla 8 de polo de &ornear5 La 'ant"dad de a"n"lla que $e ut"l"6a $e#n la re'eta e$
de 'u'&ar"ta
La 'ant"dad de polo de &ornear que $e ut"l"6a $e#n la re'eta e$ B 'u'&ar"ta$
Por tanto: e$ 3ALSO porque no $on la ("$(a 'ant"dad de a"n"lla que la de polo de &ornear +5 Se ut"l"6a (,$ a6'ar que &ar"na en la prepara'"*n del queque5 La 'ant"dad de a6'ar e$
8 la 'ant"dad de &ar"na e$ de ta6a
ta6a
Pode(o$ o+$erar en la repre$enta'"*n #ra-"'a que $e ut"l"6a (a$ &ar"na que a6'ar por tanto e$ 3ALSO '5 Se ut"l"6a (eno$ 'ant"dad de le'&e que de a6'ar5 La 'ant"dad de le'&e e$ ta6a
@ la 'ant"dad de a a6'ar e$
ta6a
De la$ repre$enta'"one$ #ra-"'a$ pode(o$ o+$erar que la 'ant"dad de le'&e e$ ta6a e$ (enor que la 'ant"dad de a a6'ar e$
ta6a: por tanto e$ .ERDADERA
d5 Se ut"l"6a la ("$(a 'ant"dad de a6'ar 8 &ar"na5 De la 'o(para'"*n #ra-"'a de la alternat"a + pode(o$ deter("nar que la 'ant"dad de a6'ar no e$ la ("$(a que la &ar"na por tanto e$ 3ALSO Re$pue$ta/ ' Se ut"l"6a (eno$ 'ant"dad de le'&e que de a6'ar5 COMPRUE0A/ La 'ant"dad de le'&e e$
@ la 'ant"dad de a a6'ar e$
ta6a
ta6a
De la$ repre$enta'"one$ #ra-"'a$ pode(o$ o+$erar que la 'ant"dad de le'&e e$ ta6a e$ (enor que la 'ant"dad de a a6'ar e$
COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
CAPACIDAD Comunica y representa
ta6a
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en su forma fraccionaria (en todos sus significados), decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas.
7+ 9arcela compro una c0ompa con el L de descuento. 'i ella pago soles, Hcuál será el precio de eti%ueta del productoI
RESOLUCIN/ Re$pue$ta Ade'uada. K Comprende lo siguiente+ 9arcela, al comprar una c0ompa con un L de descuento, paga el L del precio de eti%ueta de la c0ompa. 80% P
80 100 P
=
P
=
=
36
36
45
*espuesta.K El precio de eti%ueta del producto es cuarenta y cinco soles. Re$pue$ta Inade'uada. K o logra comprender el uso del porcentaje+ El(la) estudiante no considera el porcentaje adecuado. *espuestas inadecuadas+ K El L de -1 . > 7, soles K = > 6 soles (Considerando el porcentaje de descuento como si fueran soles) K El precio del producto es soles.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES Actúa y piensa Justifica cuando un número racional en matemáticamente en *a#ona y argumenta su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro. situaciones de cantidad + En los Juegos 8lDmpicos de !ondres 1, en la categorDa de atletismo 1 metros planos, el estadounidense Justin Matlin registro 5,75 s, mientras %ue los jamai%uinos Nsain Oolt y Fo0an OlaPe o&tuvieron 5, s y 5,76 s, respectivamente. HEn %u orden llegaron estos competidores a la metaI a. Justin Matlin, Nsain Oolt, Fo0an OlaPe. &. Nsain Oolt, Fo0an OlaPe, Justin Matlin. c. Justin OlaPe, Fo0an OlaPe, Nsain Oolt. d. Nsain Oolt, Justin Matlin, Fo0an OlaPe. RESOLUCIN/ ?amos a escri&ir el tiempo %ue demora cada atleta+ Justin Matlin > 5,75 s Nsain Oolt > 5, s Fo0an OlaPe > 5,76 s 'a&emos %ue %uien demora menos es %uien llega primero, entonces el orden de llegada de estos competidores a la meta es el siguiente+ 1Q Nsain Oolt Q Fo0an OlaPe Q Justin Matlin Re$pue$ta57 El orden de lle#ada a la (eta e$ el $"#u"ente/ Nsain Oolt, Fo0an OlaPe, Justin Matlin. Alternativa &)
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales Actúa y piensa matemáticamente en su forma fraccionaria (en todos sus Comunica y representa en situaciones de cantidad significados), decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas. 5+ Al partido entre C0ile y $erú en la ronda de semifinales de la Copa Amrica C0ile 16, asistieron apro@imadamente /6 personas. 'i el estadio de 'antiago tiene una capacidad má@ima de 6 personas. H2u porcentaje de asistencia 0u&o en el estadio para ese partidoI a. 5 L &. /6 L c. 6 L d. 1 L RESOLUCIN/ !a capacidad má@ima del estadio de 'antiago representa el 1L 6 KKKKKKKK 1 L !os /6 asistentes al estadio de 'antiago representan un porcentaje menor al 1L, y lo podemos calcular por *egla de tres simple+ 6 KKKKKKKK 1 L /6 KKKKKKKK
R
R > 1 . /6 6 R > 5 *espuesta. K El porcentaje de asistencia %ue 0u&o en este partido es 5 L. Alternat"a a
COMPETENCIA
CAPACIDAD
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
*a#ona y argumenta
1+ Elsa vende
INDICADORES Justifica cuando un número racional en su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro.
de su terreno a la municipalidad para construir una agencia municipal, mientras %ue
del terreno se los cedi a uno de sus 0ijos para un negocio de lavado de autos. HCuál de las dos partes mencionadas del terreno es la más pe%ueGaI HCmo lo sa&esI
RESOLUCIN/ Re$pue$ta Ade'uada. K !ogra 0acer una correcta comparacin de am&as partes del terreno y e@plica la manera cmo lo encontr ya sea con pala&ras o utili#ando un procedimiento adecuado. Ejemplos+ !a parte más pe%ueGa es la %ue cedi a su 0ijo ya %ue B;1> 1;B. $or%ue al representar los números fraccionarios en la recta numrica B;1> está a la i#%uierda. -1 > 5- y 1- > 1-. :e esto podemos decir %ue -1 S 1- -1 S 1- por%ue 5 S 1 (producto cru#ado %ue me permite comparar fracciones) •
• •
Re$pue$ta Par'"al. K !ogra determinar la parte más pe%ueGa, sin em&argo, no muestra e@plicacin alguna. Ejemplos+ -1 S 1- !a parte más pe%ueGa es la %ue cedi para el negocio de lavado de autos. Re$pue$ta Inade'uada. K Evidencia %ue no compara adecuadamente am&as fracciones. Ejemplos+ 1- S -1 ($udo comparar los numeradores 1 S y de los denominadores S 1) !a menor parte es la vendida a la municipalidad. • •
• •
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales Actúa y piensa matemáticamente en su forma fraccionaria (en todos sus Comunica y representa en situaciones de cantidad significados), decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas. 11+ 'eis amigos compraron tres &arras de c0ocolate de igual dimensin para repartirlas en partes iguales, entre ellos. E@presa matemáticamente cuánto le toca a cada uno. RESOLUCIN/ Re$pue$ta Ade'uada. K !ogra interpretar la situacin y la e@presa como un cociente de la cantidad de c0ocolates entre la cantidad de personas. Ejemplos+ A cada uno le toca -. KA cada uno le toca la mitad de una &arra de c0ocolate. Re$pue$ta Inade'uada. K 9uestra %ue no interpreta la situacin planteada. Ejemplos+ K- > (Está acostum&rado a dividir el mayor entre el menor) A cada uno le toca c0ocolates. • •
• •
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en su Actúa y piensa matemáticamente Comunica y forma fraccionaria (en todos sus significados), en situaciones de cantidad representa decimal o porcentaje, en diversas situaciones realistas. 1+ 'e venden c0ocolates en cajas de tres tamaGos+ la caja pe%ueGa contiene 1 c0ocolates, la caja mediana contiene 6 L más %ue la caja pe%ueGa, y la caja grande contiene / L más %ue la caja mediana. Teniendo en cuenta lo anteriormente seGalado, Hcuál de las siguientes afirmaciones es verdaderaI a. !a caja grande contiene 6 L más %ue la caja pe%ueGa. &. !a caja mediana contiene /1 c0ocolates. c. !a caja grande contiene c0ocolates. d. !a caja pe%ueGa contiene el 76 L de la caja mediana. RESOLUCIN/ !a caja pe%ueGa de 1 c0ocolates representa el 1L 5 !a caja mediana contiene 6L más %ue la caja pe%ueGa esto 1 = 6L de 1 > / c0ocolates esto e%uivale a 1 c0ocolates más / c0ocolates+ c0ocolates.
es+
!a caja grande contiene el /L = /L de > => c0ocolates.
es+
más
%ue
la
caja
mediana,
esto
Re$pue$ta ' COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
CAPACIDAD *a#ona y argumenta generando ideas matemáticas
1. !as dimensiones del ta&lero de una mesa son de 1
INDICADORES Justifica cuando un número racional en su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro. m en un lado y de 1,1 m en el otro. 'egún esta
informacin, Hpodemos decir %ue la mesa tiene un ta&lero de forma cuadradaI H$or %uI
RESPUESTA ADECUADA Co(prende el u$o del n(ero ra'"onal 'o(o (ed"da: eala 8 e2pl"'a $" en la -or(a 'o(o e$t,n e2pre$ado$ $on equ"alente$5 $ara poder identificar %ue el ta&lero de la mesa tiene forma cuadrada, sus lados de&en ser iguales. Esto es posi&le verificarlo al e@presar el número mi@to 1 m en número decimal y compararlo con el otro dato 1,1 m
K Convertimos 1
1 >
a fraccin y despus a decimal
>
Dividimos 3 entre 2 3 2 1 0 1, 5
Entonces+ 1, 50 m ≠ 1, 12 m 150 cm ≠ 112
*espuestas+ K o es un ta&lero cuadrado por%ue 1 1- m > 1,6 m, por tanto no es igual a 1,1 m. K 1 m es igual a 16 cm mientras %ue 1,1 m es igual a 11 cm, por eso no es una mesa con un ta&lero de forma cuadrada.
RESPUESTA PARCIAL :etermina %ue el ta&lero no tiene forma cuadrada. 'in em&argo no &rinda mayor e@plicacin K !a mesa no tiene un ta&lero de forma cuadrada. K 1 m es diferente a 1,1 m RESPUESTA INADECUADA Confunde am&as medidas, considerando %ue una fraccin e@presado en su forma decimal utili#a los mismos números %ue el numerador y denominador. K !a mesa tiene forma cuadrada. K 1 m > 1,1 m
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES Evalúa el uso de los números racionales en Actúa y piensa Comunica y representa su forma fraccionaria (en todos sus matemáticamente en ideas matemáticas significados), decimal o porcentaje, en situaciones de cantidad diversas situaciones realistas. 1/. :oce estudiantes visitaron la ciudad de ;ca como parte de una e@cursin de la escuela. $ara ello, cada uno aport soles. !uego de sacar la cuenta de los gastos comunes, se dieron con la sorpresa de
%ue solo 0a&Dan gastado 6 soles, por lo %ue de&Dan repartir en partes iguales el monto so&rante. HCuánto dinero de&e reci&ir cada unoI a. 11,6 soles. &. /,6 soles. c. 5,7 soles. d. 1 soles. 'olucin+ C89$*E:E+ 'e sa&e %ue son 1 estudiantes y cada uno aport soles. 'e de&e calcular del dinero so&rante cuanto le corresponde a cada uno. $!A;<;CA+ *epresentamos gráficamente el dinero aportado
1
estudiantes *E'NE!?E+ 'e calcula el total del dinero aportado+ 1 estudiantes @ soles > 7 soles K Total de gastos > 6 soles :inero so&rante > 1 soles 1 B1 > 11,6 *espuesta+ Cada estudiante reci&e 11,6 soles. C89$*8OAC;U+ 'e calcula el gasto %ue 0a reali#ado cada estudiante+ 6 B 1 > /,6 soles Cada uno aport soles+ V /,6 > 11,6 soles
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
*a#ona y argumenta generando ideas matemáticas
Justifica cuando un número racional en su e@presin fraccionaria o decimal es mayor o menor %ue otro.
16. En una empresa de telas, por cada 0om&res 0ay mujeres. 'i en total 0ay empleados, H%u porcentaje son 0om&resI HCuántas mujeres tra&ajan en esa empresaI
RESPUESTA ADECUADA El estudiante comprende la situacin y el uso de la fraccin como ra#n, y muestra un procedimiento %ue relaciona correctamente am&as partes de la fraccin considerando el total de empleados de la empresa. SOLUCIN 1/ K*epresentándolo gráficamente+ 'i por cada "om&res 0ay 9ujeres, entonces+ Hombres Mujeres
K'i por cada 0om&res 0ay mujeres, por 0om&res 0ay / mujeres, por cada 1 0om&res 0ay mujeres y por 0om&res 0ay / mujeres lo cual da un total de . K'i por cada 0om&res 0ay mujeres, es decir tam&in 0ay 0om&res por cada 6 personas y como en total son personas, multiplicamos por amplificacin, entonces+ @
>
KEsto %uiere decir %ue 0ay 0om&res. $ara sa&er cuántas mujeres 0ay encontramos la diferencia V > /.
SOLUCIN 4/ KAplicando el concepto de ra#n > donde " > W , 9 > W K'on empleados entre 0om&res y mujeres+ P = P > 6P > W > 1 K:onde+ 9>P reempla#ando 9 > (1) > / mujeres ">P reempla#ando " > (1) > 0om&res KEl porcentaje de 0om&res es
@ 1L > L
Entonces 0ay 0om&res %ue es el L de . Tam&in 0ay / mujeres. *espuestas+ K"ay 0om&res y / mujeres KEl porcentaje de 0om&res es L
RESPUESTA PARCIAL :etermina solo una de las tareas, es decir, encuentra la cantidad de 0om&res o mujeres, o solo encuentra el porcentaje %ue representan los varones. K 'on 0om&res y / mujeres en total. K !os 0om&res son de cada 6 personas entonces -6 @ 1 > L RESPUESTA INADECUADA Evidencia %ue no comprende la situacin K "ay 0om&res y mujeres.
