Unidad 1 El trabajo científico Arquímedes, el contador de arena
Hay quien piensa, Rey Gelón, Rey Gelón, que el número de granos de arena es infinito. Y cuando menciono arena no me refiero solo a aquella que existe en Siracusa en Siracusa y en el resto de Sicilia, de Sicilia, sino también a la que se encuentra en otras áreas, sean ellas habitadas o deshabitadas. Una vez más, hay quienes, sin considerarlo infinito, piensan que ningún número fue nombrado todavía que sea suficientemente grande para exceder su multiplicidad. Y es claro que aquellos que tienen esta opinión, si imaginasen una masa de arena del tamaño de la masa de la Tierra, incluyendo en esta todos los mares y depresiones de la Tierra
llenas hasta una altura igual a la más alta de las montañas, sería mucho aún para reconocer que cualquier número puede expresarse de tal manera que superase la multiplicidad de arena allí existente. Pero voy a tratar de mostrar por medio de demostraciones geométricas que conseguiréis acompañar que, dos números nombrados por mí y que constan en el trabajo que envié a Zeuxipo, algunos exceden, no solo el número de masa de arena igual en magnitud a la de la Tierra rellena de manera que se describe arriba, sino también la masa igual en magnitud a la del universo. (Arquímedes) “El contador de arena” (Arquímedes)
1. El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, Arquímedes, que desarrolló un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. el universo. Si Si pudiéramos contar realmente todos los granos de arena del universo, el número que obtendríamos sería tan grande, que nos costaría mucho escribirlo. Tendríamos que hacer uso de la notación científica, que nos permite expresar cantidades tremendamente grandes o extraordinariamente extraordinariamente pequeñas. a) Si construimos un cubo de 10 m de lado, ¿cuántos granos de arena de 1 mm de radio cabrán en su interior? b) Mide la masa de 100 granos de arena de playa y deduce la masa de un grano de arena. 2. Escribe en notación científica (exponencial) las cantidades siguientes y exprésalas, empleando los múltiplos y submúltiplos correspondientes, con unidades del SI. a) 0,007 h b) 173 km c) 0,09 mg d) 0,001 mL 3. Utiliza los factores de conversión adecuados en cada caso para expresar las cantidades dadas en las unidades que se indican. in dican. Expresa los resultados en notación científica. a) 972 cg en kg b) 177 mL en m3 c) 0,000 461 km2 en m2 d) 1,19 g/cm3 en g/L
Unidad 1│El trabajo científico
Física y Química 4.º ESO
