Unidad 2 Potencias y raíces Potencias de exponente entero. Propiedades 1. Calcula.
1 b) 5
a) 3 a) 30
0
4 d) 3
c) ( c) ( –
1024)0
0
e) ( e) ( –1) –6
f) ( f) ( –1) –25
2. Expresa como una potencia de exponente positivo los siguientes números. a) 3 a) 3 –5
d)
1 b) 2
1 9
1
5
1 h) 7
e) ( e) ( –5) –2
1 f) 7
c) 4 c) 4 –1
1 j) 5
g) ( g) ( –7) –3 5
k)
1 6
2
i) ( i) ( –5) –4
4
l)
n)
2
5 4 1
5 3
2 o) 3
1 5
m)
1
6
3
2 p) 3
3
2 q) 5
4
2 r) 5
4
3. Expresa como una única potencia el resultado de las siguientes operaciones. a)
37 32 36 3 4 5 3 3 3 3
3
5
b)
41 47 3 2 44 4
4
c)
(5)2 (5)5 (5) 4 (5) 5)1 (5) 5)2
c)
(4)2 (1)5 d) 5 2 (3)5
10
d)
(2) 2)2 (2)3 2 (2)5
e)
( x)2 ( x )3 4 x ( x )
4. Reduce a una sola potencia. a) 34 54
b)
2 8
3
3
5. Expresa como una potencia de exponente positivo. a) 23
b) 5
4
1
3
3 2 c) 4
3
d) 10
1 1 e) 10
4 2
5
6. Descompón en forma de potencia o producto de potencias de exponentes positivos cuyas bases sean números primos.
1 b) 10
a) 15 a) 15 –3
2
d) ( d) ( –24) –5
c) 8 c) 8 –2
e) 100 e) 100 –3
7. Simplifica las siguientes expresiones. Da el resultado en forma de potencia o producto de potencias de exponente positivo. a)
2
3
33
6
b)
6
8
3
55 9
10
142 c) 2 3 2 7 2 5 10
1
4
d)
100 2 6
2
54 32
151
3
e)
61 32 1 5 24
8. Contesta, de forma razonada, a las siguientes preguntas sabiendo que x es un número entero. a) ¿ a) ¿ ( x )4 es siempre positivo? b) ¿ b) ¿ ( x )5 es siempre negativo? c) ¿ c) ¿ ( 1)
