Exercícios Difusão 1) Defina difusão. difusão. Como a difusão difusão pode ocorrer em materiais sólidos? sólidos? 2) Compare os mecanismos mecanismos atômicos de difusão difusão intersticial e por lacunas. lacunas. Explique as razões pelas quais a difusão intersticial é mais rápida que a difusão por lacunas 3) Para qual dos dois caminhos abaixo a energia de ativação para a difusão é maior? Justifique. (a) Ao longo de defeitos cristalinos como discordâncias e contornos de grão. (b) No volume do material 4) Explicar sucintamente sucintamente a diferença diferença entre autodifusão autodifusão e interdifusão interdifusão 5) O que acontece se um sólido sólido for mantido a uma elevada temperatura por um curto período e resfriado rapidamente? 6) Explique sucintamente o conceito de estado estacionário e sua aplicação à difusão. 7) Com base nos valores valores dos raios atômicos atômicos dos elementos apresentados apresentados abaixo. Defina o tipo de mecanismo de difusão para: a) Difusão do carbono carbono no aço: b) Difusão do zinco no latão
8) Escreva as equações equações da primeira e segunda segunda lei de Fick, defina defina cada um dos termos. Diga quais os fatores que afetam a velocidade de difusão em sólidos, ilustre a influencia desses fatores na difusão do carbono no Fe- e Fe-γ. 9) Suponha que uma chapa fina de ferro a 700°C tenha um de seus lados exposta a uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) e seu outro lado a uma atmosfera descarbonetante. Supondo que o estado estacionário seja alcançado, calcule o fluxo de átomos de carbono que se difundem através desta chapa se a concentração de carbono nas posições de 5 e 10 mm da superfície é 1,2 e 0,8 kg/m3, respectivamente. Assumo que o coeficiente de difusão do carbono do ferro nesta temperatura é 3x10-11 m2/s. (R = 2,4x10-9 kg/m2/s)
10) Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Uma maneira de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (proveniente de um gás, como o metano) por difusão à elevadas temperaturas. Considerando um aço cuja concentração inicial de carbono é 0,25% que seja submetido à cementação a 900 °C e que a concentração de carbono na superfície seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule quanto tempo é necessário para tingir uma concentração de 0,8% de Carbono a 5 mm abaixo da superfície. D= 1,6x10 -11 m2/s. (R ~ 708h) 11) Os coeficientes de difusão do cobre no alumínio a 500°C e 600°C são 4,8x10-14 m2/s e 5,3x10-13 m2/s, respectivamente. Calcule o tempo aproximado a 500°C que irá produzir os mesmos resultados da difusão (em termos da concentração do cobre em algum ponto específico no alumínio) se a mesma fosse realizada à 600°C durante 10 h. (R = 110,4 h) 12) Uma chapa de aço com 1,5mm de espessura e a 1200ºC possui atmosfera de nitrogênio em ambos os lados, e se lhe permite atingir uma condição de difusão em estado estacionário. O coeficiente de difusão para o nitrogênio no aço a esta temperatura é de 6x10 -11 m2/s, e se determina o fluxo de difusão de 1,2x10 -7 kg/m2.s. Sabe-se ainda que a concentração do nitrogênio no aço na superfície com alta pressão é de 4kg/m3. A que profundidade para o interior da chapa, a partir deste lado com pressão elevada, a concentração será de 2,0kg/m 3? Considere um perfil de concentrações linear. (R = 1mm) 13) Uma chapa fina de ferro ccc de 2,0 mm de espessura foi exposta a uma atmosfera carbonetante em um de seus lados e descarbonetante do outro. A temperatura do tratamento foi de 675ºC. Depois de alcançado o estado estacionário, a chapa foi rapidamente resfriada até a temperatura ambiente. A concentração de carbono determinada em ambos os lados da chapa foi 0,18 e 0,78 kg/m3. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo difusivo foi de 7,36x10-9 kg/m2.s. (R=2,453x10-11 m2/s) 14) Determine o tempo necessário para carburização (cementação) para alcançar uma concentração de carbono de 0,3% a uma posição de 4 mm da superfície de um aço que continha inicialmente 0,1% de carbono. A concentração de carbono na superfície deve ser mantida em 0,9% e o tratamento foi realizado a 1100°C. Use o coeficiente de difusão tabelado para o ferro γ. (R = 31,25 h)
15) Para um aço determinou-se que o tempo de 15 horas para o processo de carburização (cementação) promove um aumento na concentração de carbono para 0,35% a 2,0 mm da superfície da peça. Estime o tempo necessário para alcançar a mesma concentração de carbono a 6 mm da superfície. (R= 135 h) 16) A que temperatura o coeficiente de difusão do zinco no cobre alcançará o valor de 2,6x10-11 m2/s. (R ~ 1655K) 17) Os coeficientes de difusão do Níquel no Ferro a 1473 K e 1673 K são 2,2x10-15 m2/s e 4,8x10-14 m2/s, respectivamente. a. Determine os valores de Do e da energia de ativação (Qo). (R = Do= 3,5x10-4 m2/s e Qo= 316 KJ/mol) b. Qual é o valor de D a 1300°C? (R = 1,1x10-14 m2/s) 18) O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, as quais são mantidas constantes. Se Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80000 J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s. (R ~ 1043K) 19) Considere uma liga que contenha inicialmente uma concentração uniforme de carbono de 0,25%p e que deva ser tratada a uma temperatura de 950°C. Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente elevada e mantida em 1,2%p, quanto tempo será necessário para se atingir um teor de carbono de 0,8%p em uma posição localizada 0,5mm abaixo da superfície? O coeficiente de difusão para o carbono no ferro a essa temperatura é de 1,6x10 -11 m2/s. Suponha que a peça de aço seja semi-infinita. (R ~ 7h) 20) Determine o tempo de carbonetação necessário para atingir uma concentração de carbono de 0,45%p em uma posição 2 mm em direção ao interior de uma liga ferro-carbono contendo inicialmente 0,20%pC. A concentração na superfície deve ser mantida em 1,30%pC, e o tratamento deve ser conduzido a uma temperatura de 1000ºC. O coeficiente de difusão do carbono no ferro nesta temperatura é de 1,93x10-11m2/s. (R ~ 19,7h) 21) Considere uma liga que contenha inicialmente uma concentração uniforme de níquel de 0,2%p e que deva ser tratada a uma temperatura de 1200°C. Se a concentração de níquel na superfície for elevada e mantida em 1,3%p, durante 10 horas, calcule a concentração de níquel na chapa a uma profundidade de 0,02 mm da superfície. São dados: D0=3,5x10-4 m2/s e Q0=316 kJ/mol. (R ~ 0,32%)
2) Após 40 horas e carbonetação, a concentr ação de carbono uma profundidade de ,5mm em direção ao interior e uma lig ferro-car bono foi de ,45% em massa. ste trata ento foi onduzido a 1000º e a concen ração de carbono uperficial mantida onstante em 1,30 em massa. Determin a concentração ini ial de car ono nest liga.
1h = 60 min
⎛ − ⎞ ⎟ ⎝ R ⎠
D = D0 exp⎜
R = 8,31 J / mol .K
T = t ( C ) + 273 o
1 in+ 60s J = −
dC dx
C x
C 0
C s
C 0
⎛ x ⎞ = 1 − er ⎜ ⎟ ⎝ 2 Dt ⎠
