FISICA C
INFORME N° 4
SISTEMA DE LENTES RESUMEN En óptica En óptica geométrica se denomina sistema óptico a un conjunto de superficies que separan medios con distintos índices de refracción. Estas superficies pueden ser refractantes o espejos, pero no ti enen por qué ser de revolución ni presentar ningún tipo de alineación. Con frecuencia nos encontramos con sistemas formados por superficies esféricas, esféricas,1 con sus centros de curvatura situados sobre una misma recta llamada eje del sistema o eje óptico. A estos sistemas se les denomina sistemas ópticos centrados, aunque con frecuencia se omite este último adjetivo al referirse a ellos. Estrictamente, una lente óptica es cualquier entidad capaz de desviar los rayos de luz. Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Sin embargo, otros dispositivos como las lentes las lentes de Fresnel, que Fresnel, que desvían la luz por medio del fenómeno de difracción, son de gran utilidad y uso por su bajo costo constructivo y el reducido espacio que ocupan. Las lentes más comunes están basadas en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en puntos diferentes de su superficie, incluidas las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, en gafas, anteojos anteojos o lentillas. También lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, y espejos, en en telescopios telescopios y microscopios, con microscopios, con la función de servir como objetivos o como oculares. como oculares. El El primer telescopio astronómico fue construido co nstruido por Galileo por Galileo Galilei usando una lente una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular. Existen también instrumentos capaces de hacer co nverger o divergir otros tipos de ondas de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético. En astrofísica En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes de lentes gravitatorias, cuando gravitatorias, cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, y se curva en su trayectoria.
ABSTRACT. Lens System In geometrical optics is called an optical system a set of surfaces that separate media with different refractive indexes. These surfaces can be refractory or mirrors, but they do not have to be of revolution nor present any type of alignment. Often we find systems formed by spherical surfaces, 1 with their centers of curvature located on a same line called system axis or optical axis. These systems are called focused optical systems, although this latter adjective is often omitted when referring to them. Strictly speaking, an optical lens is any entity capable of deflecting light rays. Lenses are transparent (usually glass) objects, bounded by two surfaces, at least one of which is curved. However, other devices such as Fresnel lenses, which deflect light through the diffraction phenomenon, are of great utility and use because of their low constructive cost and the small space they occupy.
The most common lenses are based on the different degrees of refraction that light rays undergo at different points on their surface, including those used to correct vision problems in glasses, glasses or contact lenses. Lenses, or combinations of lenses and mirrors, are also used in telescopes and microscopes, with the function of serving as targets or as eyepieces. The first astronomical telescope was built by Galileo Galilei using a convergent lens (positive lens) as a target and a divergent one (negative lens) as an ocular. There are also instruments capable of converging or diverging other types of electromagnetic waves and which are also called lenses. For example, in electronic microscopes the lenses are of magnetic character. In astrophysics it is possible to observe phenomena of gravitational lenses, when light coming from very distant objects passes near massive objects, and curves in its trajectory. OBJETIVOS:
Estudiar la formación de imágenes en un sistema de lentes delgadas. Estudiar el aumento producido en un sistema de lentes delgadas.
MARCO TEORICO: Sin duda el sistema óptico más usado es la lente y eso pese al hecho de que vemos el mundo a través de un par de ellas. Los lentes toma una gran variedad de formas, por ejemplo, hay lentes acústicas y de microondas; algunas de las últimas se hacen de vidrio o ser en formas fácilmente reconocibles mientras que en otras son bastante más sutiles en apariencia. En el sentido tradicional, una lente es un sistema óptico formado por dos o más interfaces refractoras donde al menos una de estas está curvada.
Cuando una lente está formada por un elemento, es decir, cuando tiene sólo dos superficies refractoras, es una lente simple. La presencia de más elementos la hace una lente compuesta. Una lente se puede clasificar también en delgada o gruesa, bien sea que su grueso efectivo sea despreciable o no. Las lentes que se conocen como convexas, convergentes o positivas, son más gruesas en el centro y así tienden a disminuir el radio de curvatura de los frentes de onda, es decir, la onda se hace más convergente conforme atraviesa la lente. Esto es, por supuesto, suponiendo que el índice de la lente es mayor que el del medio en que está sumergida. Por otro lado, las lentes cóncavas, divergentes o negativa!, son más delgadas en el centro y tienden a avanzar esa porción del frente de onda haciéndola más divergente de lo que era al entrar La siguiente figura muestra secciones transversales de v arias lentes simples esféricas centradas:
Para conocer la distancia focal de una lente convergente se utiliza el método de Planos conjugados que conlleva la siguiente fórmula: F= d2 - (X2 - X,) 2 4d El doblete de contacto se utiliza para conocer distancias focales de lentes negativas: f = fs fp fp-fs SISTEMAS OPTICOS. OCULAR.
Es un instrumento óptico visual, fundamentalmente es una lupa y su función no es ver un objeto físico real, si no la imagen intermedia de ese objeto. El aumento lineal del ocular está dado por: m = - ¡/o MICROSCOPIO COMPUESTO.
Es el siguiente paso de la lupa simple y da mayor aumento angular de objetos cercanos. El sistema de lentes que está cerca del objeto, que aquí es una lente simple, recibe el nombre de objetivo. Forma una imagen real del objeto, o bjeto, invertida y generalmente aumentada. El ocular aumenta esta imagen intermedia aún más. Entonces el poder de aumento del sistema M es el producto de la amplificación lineal m del objetivo y la amplificación angular m, del oc ular, o sea: M = m m. = (-s/fob)(25cm/foc)
TELESCOPIO.
Es un sistema para ver a distancia (que es el significado de la palabra teleskopos en griego). El telescopio construido por Galileo consta de una lente negativa como ocular y una positiva como objetivo y formaba una imagen erecta. En la práctica, la posición intermedia está fija y solamente se mueve el ocular para enfocar el instrumento. La imagen final está invertida. El aumento angular es:
EQUIPOS Y MATERIALES
Una fuente de poder. Una lámina A ( ). Una lente H ( ). Una pantalla. Un banco óptico. Cuatro jinetillos. Una regla métrica.
PRCEDIMIENTO
Arme el equipo de acuerdo a la figura (1) Coloque las lentes de tal manera que la distancia de separación entre ellas sea de 8cm. Situar el objeto a 11cm. De la lente 1, y moviendo la pantalla encontrar la imagen (esta se encuentra en el punto en que se observa la imagen en forma nítida). Medir la distancia entre la imagen y la lente 2. Repetir los pasos 4 y 5 para las siguientes distancias de objeto que están dadas en la tabla 1 y registras los datos en la misma tabla. Colocar las lentes una distancia entre sí de 5, 3 y 1cm. Respectivamente Respectivamente y completar las tablas 2, 3 y 4.
TOMA DE DATOS Tabla 2 para t=5cm
Tabla 1 para t=8cm
Tabla 3 para t=3cm
Tabla 4 para t=1cm
OBSERVACIONES OBSERVACIONES EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES 1. Utilizando una de las lentes, coloque el objeto lo más lejos posible de la lente y encuentre la distancia de la imagen formada.
q= 27.4cm distancia de la lente a la imagen formada.
2. Utilizando la otra lente, coloque el objeto lo más lejos posible de la lente y encuentre la distancia de la imagen formada.
q= 2cm es la distancia de la lente a la imagen formada.
3. ¿Qué representan las distancias halladas en las preguntas 1 y 2?
Nos representa la potencia de las lentes de acuerdo a lo que hemos observado la lente 1 tiene una buena potencia y en cambio la lente 2 tiene una potencia muy menor en la comparación con dos
H) ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES 1) Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4 complete las siguiente la siguiente tabla; hallando el aumento correspondiente en cada caso. TABLA 5
p(cm)
q 11 9 7 5 4 3 2
3.2 4.5 5.5 6.1 7.2 8 9.4
(cm)
4 5 6 7.2 8.1 8.7 9.8
A
6 7 8.5 9.3 10 10.8 12
7 8 9 10 11.2 11.6 12.3
0.29 0.50 0.79 1.22 1.80 2.67 4.70
=
Recordando la fórmula de aumento
(cm)
0.36 0.56 0.86 1.44 2.03 2.90 4.90
|−| − |
Para la tabla 1 = 11
=9
= 4.5
=
=7
= 5.5
=
=5
= 6.1
=
=4
= 7.2
=3
=8
=2
= 9.4
Para tabla 2
= 11
=9
=4 =5
|−.| −.|
|−.| −.| |−.| −.|
=
=
= 0.79 0.79 = 1.22 1.22
|−| −|
= 0.29 0.29
= 0.50 0.50
|−.| −.|
=
=
|−.| −.|
=
= 3.2
= 1.80 1.80
= 2.67 2.67
|−.| −.|
= 4.70 4.70
|−| −|
= =
|−| −|
|−| −|
= 0.36 0.36
= 0.56 0.56
0.55 0.78 1.21 1.86 2.50 3.60 6.00
0.64 0.89 1.29 2.00 2.80 3.87 6.15
|−| −|
=
=7
=6
=5
= 7.2
=
=4
= 8.1
=
=3
= 8.7
=
=2
= 9.8
=
Para tabla 3
= =6
= 1.44 1.44
|−.| −.| |−.| −.|
= 2.03 2.03 = 2.90 2.90 = 4.90 4.90
=
= 11
=9
=7
=7
= 8.5
=
=5
= 9.3
=
=4
= 10
=
=3
= 10.8
=2
= 12
=
|−| −|
|−| −|
=
= 0.55 0.55
= 0.78 0.78
|−.| −.| |−.| −.|
= 1.21 1.21 = 1.80 1.80
|− −||
=
= =7
|−.| −.|
|−| −|
Para tabla 4
= 0.86 0.86
|−.| −.|
= 2.50 2.50
|−.| −.|
|− −||
= 3.60 3.60
= 6.00 6.00
|−| −|
=
|−| −|
= 11
=9
=8
=
=7
=9
=
=5
= 10
=
=4
= 11.2
=
=3
= 11.6
=
=2
= 12.3
=
|−| −|
|−| −|
= 0.89 0.89 = 1.29 1.29
|− −||
= 0.64 0.64
= 2.00 2.00
|−.| −.| |−.| −.| |−.| −.|
= 2.80 2.80 = 3.87 3.87 = 6.15 6.15
2) ¿Que nos indica la diferencia de cuadrados?
A menor distancia entre los lentes será mayor la diferencia de aumentos y cada vez que crece el aumento la distancia de la lente a la imagen también aumentara. Cada vez cuando acercamos el objeto al lente la distancia del lente al imagen aumenta
3) En un papel milimetrado grafica la relación q= f (p), con los datos tabulados en la tabla 5 (trazar cuatro curvas).
14
grafica(tabla 1)
12 10 ) m c ( q
grafica(tabla 2)
y = 13.669e-0.074x R² = 0.9918
y = 14.026e-0.063x R² = 0.9948
grafica(tabla 3)
8
grafica(tabla 4)
6
Expon. (grafica(tabla 1)) Expon. (grafica(tabla 2)) Expon. (grafica(tabla 3)) Expon. (grafica(tabla 4))
y = 11.836e-0.098x R² = 0.9986
4
y = 11.326e -0.11x R² = 0.9801
2 0 0
2
4
6
8
p(cm)
10
12
4) Grafique A=f (p), en un papel milimetrado con los datos de la tabla 5 (trazar Cuatro curvas). 7.00
6.00
5.00 grafica1 grafica2
4.00
7.9944e-0.243x
y= R² = 0.9694
) m c ( p
grafica3 grafica4
3.00
Expon. (grafica1) 7.7905e -0.254x
y= R² = 0.9706
2.00
Expon. (grafica2) Expon. (grafica3)
1.00 y = 6.4554e-0.29x R² = 0.974
Expon. (grafica4)
y = 6.746e-0.278x R² = 0.9765
0.00 0
2
4
6
8
10
Aumento
5) Determinar la ecuación del sistema correspondiente. POR METODO DE MINIMOS CUADRADOS =
= − ∗
12
Linealizando log = log
lo log = log log
log = log lo l og = log
=
= log
= log
Para la curva N° 1 n
p
A
logp
logA
XY
X2
1
11
0.29
1.04
-0.54
-0.56
1.08
2
9
0.50
0.95
-0.30
-0.29
0.91
3
7
0.79
0.85
-0.10
-0.09
0.71
4
5
1.22
0.70
0.09
0.06
0.49
5
4
1.80
0.60
0.26
0.15
0.36
6
3
2.67
0.48
0.43
0.20
0.23
7
2
4.70
0.30
0.67
0.20
0.09
4.92
0.50
-0.31
3.88
SUMATORIA
= = =
∑ −∑ −∑ ∑
=
∑ −(∑ −(∑ ) (−.)−(.)(.)
∑ ∑ −∑ ∑ ∑ −(∑ −(∑ )
=
(.)−(.) −.−.
(.)(.)−(.)(−.)
=
.−.
(.)−(.) .+. .−.
=1.17
= 1.56 log = log log . ) = 10 (.)
= log = −
=
= 14.79
=
= 11
=
|14.79| 14.79| (11).
= 0.35
HALLANDO LAS ECUACI ONES EN EXEL PARA CADA UNO
GRAFICA1 5.00 4.00 3.00
GRAFICA1
y = 6.4554e -0.29x R² = 0.974
2.00
Expon. (GRAFICA1)
1.00 0.00 0
5
10
15
GRAFICA 2 6.00 5.00 4.00 y = 6.746e -0.278x R² = 0.9765
3.00
GRAFICA 2 Expon. (GRAFICA 2)
2.00 1.00 0.00 0
2
4
6
8
10
12
GRAFICA3 7.00 6.00 5.00 4.00
GRAFICA3
3.00
7.7905e-0.254x
y= R² = 0.9706
2.00
Expon. (GRAFICA3)
1.00 0.00 0
2
4
6
8
10
12
GRAFICA4 7.00 6.00 5.00 4.00 GRAFICA4 3.00
Expon. (GRAFICA4)
y = 7.9944e-0.243x R² = 0.9694
2.00 1.00 0.00 0
2
4
6
8
10
12
6) De los sistemas utilizados ¿Cuál produce mayo aumento? De los sistemas utilizados la que que produce mayor aumento es la lente 1 y el de menor aumento es la lente 2 además para la tabla 1 sea producido menores aumentos en cambio para el tabla tabl a 4 los aumentos mayores
CONCLUSIONES
Al realizar el experimento obtuvimos datos de p y q para hallar sus respectivos aumentos de cada uno de ellos. ello s. También observamos que a medida que la distancia del objeto a la lente disminuye, la imagen a la lente iba aumentando. El aumento se fue elevando mientras que disminuíamos la distancia entre las lentes y también cuando el objeto estaba cerca a la lente A.
COMENTARIOS Y SUGERENCIAS
El docente debe ser más estricto en la hora de dar el examen de entrada. El quien va ser perjudicado será el alumno, ya que no da conscientemente co nscientemente el examen de entrada
CUESTIONARIO
Aplicaciones del sistema de lentes Tenemos entre las principales aplicaciones del sistema de lentes que son las siguientes. 1. MICROSCOPIO: es un instrumento que permite observar objeto no perceptible al ojo humano. Esto se logra mediante un sistema óptico compuesto por lentes, que forman y amplifican la imagen del objeto que se está observando (está conformado por lentes convergentes). 2. TELESCOPIO: Es un dispositivo que sirve para la observación de objetos muy distantes, en lugar de su tamaño; interesa amplificar el ángulo que distienden, por lo que un telescopio sirve para aumentar la amplitud angular de objetos distantes. Realmente, el telescopio toma haces de rayos paralelos procedentes del infinito y los convierte en haces de rayo paralelos pero más inclinados respecto al eje óptico. Esto se logra con un sistema óptico que consta de dos lentes: objetivo y ocular, el objetivo es una lente convergente de distancia focal lo más grande posible, el ocular es una lente convergente de focal pequeño.
Bibliografía:
http://www.equiposylaboratorio.com/sitio/contenidos_mo.php?it=3059 http://metodos.fam.cie.uva.es/ftao/optic http://metodos.fam.cie .uva.es/ftao/optica/Practicas/primer a/Practicas/primero/opticaI/dfoca o/opticaI/dfoca l3/dfocal3.htm http://es.davidhorat.com/publicaciones/des http://es.davidhorat.com/publicaciones/descarga/lentes.pd carga/lentes.pdff https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica/Lentes
