“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE RESPONSA BLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO”
Autores:
MANRIQUE OLIVERA Bernardino Jair
20144112E
TUMBAY CHUQUIZUTA Oliver Andy
20142144G
PEREZ SANCHEZ Jaime Everson
20140460I
Facultad:
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA Profesor:
TOVAR LANDEO Renato Tema:
SEGUNDA PRÁCTICA DE LABORATORIO: SEGUNDA LEY DE NEWTON
“
”
Rímac, 14 de Mayo del 2014
Tercer Informe de Laboratorio “Segunda Ley de Newton”
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INDICE “AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO”
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INDICE
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CONTENIDO
¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
OBJETIVOS
3
FUNDAMENTO TEÓRICO
3
EXPERIENCIAS
5
ANALISIS DE RESULTADOS
DETERMINAR LA CONSTANTE ‘K’ DEL RESORTE FUERZAS PARCIALES SEGÚN SU ELONGACIÓN DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO ENTRE LOS VECTORES F y a TABLA GENERAL
6
9 10 10 10
CONCLUSIONES
11
RECOMENDACIONES
11
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
11
Tercer Informe de Laboratorio “Segunda Ley de Newton”
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CONTENIDO OBJETIVOS EXPERIMENTO 01
Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton; mediante el análisis y la relación de la fuerza resultante aplicada a un cuerpo y tomando en cuenta las variantes que afectan dicha fuerza.
EXPERIMENTO 02
Analizar cómo afecta la segunda ley de newton en el experimento, en cada instante de su recorrido (trayectoria).
FUNDAMENTO TEÓRICO Para comprender el significado de la segunda ley de Newton es conveniente tener una idea de que es un sistema de referencia inercial. Estrictamente hablando un sistema inercial es un sistema sobre el cual no actúa ninguna fuerza o la suma de fuerzas es cero. En este sistema un observador O describe sus observaciones en un sistema de coordenadas cartesianas (tres ejes mutuamente perpendiculares). Cualquier observador O’, puede también construir su propio sistema de referencia inercial. En la práctica para muchos fenómenos puede decirse que un sistema de referencia fijo a tierra es un sistema aproximadamente inercial.
Concepto de fuerza En muchos casos se observa el movimiento de una sola partícula, ya sea porque no tenemos manera de observar las otras partículas con las cuales interactúa o porque las ignoramos a propósito. En esta situación es algo difícil usar el principio de la conservación del momentum. Sin embargo, hay una manera práctica de resolver esta dificultad, introduciendo el concepto de fuerza. La teoría matemática correspondiente se denomina dinámica de una partícula. Designaremos el cambio con respecto al tiempo del momentum de una partícula con el nombre de “fuerza”. Esto es, la fuerza que “actúa” sobre una partícula es: =
…( )
La palabra “actúa” no es apropiada ya que surgiere la idea de algo aplicado a la partícula. La fuerza es un concepto matemático el cual, por definición, es igual a la derivada con respecto al
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tiempo del momentum de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de su interacción con otras partículas. Por consiguiente, físicamente, podemos considerar la fuerza como la expresión de una interacción. Si la partícula es libre, p = constante y F = dp/ dt = 0. Por lo tanto, podemos decir que no actúan fuerzas sobre una partícula libre.
Segunda ley de Newton La expresión (α) es la segunda ley de movimiento de Newton, pero como podemos ver es más una definición que una ley y es una consecuencia directa del principio de conservación del momentum. Recordando la definición del momentum, podemos escribir la ecuación (α) en la forma.
=
(×)
Y si m es constante, tenemos = ×
Se puede expresar la ecuación ( δ) en palabras diciendo: “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e inversamente proporcional a su masa”.
En este caso se puede notar que la fuerza tiene la misma dirección que la aceleración. Por la ecuación (δ) apreciamos que si la fuerza es constante la aceleración, a = F/m, es también constante y el movimiento es uniformemente acelerado. Esto es lo que sucede con los cuerpos que caen cerca de la superficie terrestre: todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleración g y por consiguiente, la fuerza de atracción gravitacional de la tierra, llamada peso, es: W = m g En el procedimiento anterior se ha demostrado matemáticamente la segunda ley de Newton, esta demostración es posible hacerla en la actualidad, sin embargo Issac Newton no la dedujo de esta forma, sino a través de generalizaciones de observaciones experimentales del movimiento real de cuerpos materiales, y de cómo las fuerzas aplicadas afectan a esos movimientos. En consecuencia, son leyes naturales que describen el comportamiento del mundo externo, más que axiomas matemáticos.
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EXPERIENCIAS MATERIALES o o o o o o o o o
Chispero electrónico Fuente de chispero Tablero con superficie de vidrio conexiones para aire comprimido Papel eléctrico tamaño A3 Papel bond tamaño A3 Un disco de 10cm de diámetro Un nivel de burbuja Dos resortes Una regla de 1m graduada en milímetros
PROCEDIMIENTO A. Obtención de una trayectoria bidimensional de un disco 1. Fije los dos resortes y el disco como se muestra en la figura. Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el papel eléctrico. 2. Marque los puntos fijos de cada resorte A y B. 3. Abra la llave del aire comprimido moderadamente. 4. Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de este. Su compañero prendera el chispero y un instante después el primer estudiante soltara el disco. El disco hará una trayectoria que se cruza a si misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa una trayectoria como se muestra en el grafico y apagara el chispero. 5. Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3. 6. Una vez obtenido el registro de una trayectoria cada estudiante individualmente procederá a determinar la aceleración del disco y la fuerza sobre el en cada instante. B. Calibración de resortes 7. Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto trace una semi circunferencia en el papel donde esta registrada la trayectoria. Repetir lo mismo con el resorte fijo en B. 8. Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento. 9. Usando el método en el experimento N°2 halle la curva de calibración de cada resorte. Use masas de 10g, 20g, 50g, 100g, 500g, hasta que obtenga la máxima elongación máxima que en el registro de la trayectoria.
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Nota: la partícula cuyo movimiento vamos a estudiar es el centro del disco. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
ANALISIS DE RESULTADOS DETERMINE APROXIMADAMENTE EL VECTOR VELOCIDAD INSTANTÁNEA EN LOS INSTANTES T= 7.5 TICKS Y T= 8.5 TICKS. PARA ELLO EFECTÚE LA SIGUIENTE OPERACIÓN VECTORIAL.
(7,5) =
8 7 1
∧ (8,5) =
9 8 1
- Posición : (7) , (8) y (9) (7) (8) (9)
x 9.8 6.3 3.8
y 22.1 21.7 22.1
- Velocidades en los instantes: t7.5 ; t8.5 V(7.5) V(8.5)
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x
y
-70 -50
-8 8
6
DETERMINE GEOMÉTRICAMENTE LA ACELERACIÓN INSTANTÁNEA EN EL INSTANTE T =8 TICK .
(8) =
(8.5) (7.5) 1
- Aceleración en el instante: t 8
(8)
x
y
20
16
USANDO EL MISMO CRITERIO QUE LOS PASOS 4 Y 5, DETERMINE LA ACELERACIÓN EN LOS INSTANTES T =1 3 TICKS Y T = 18 TICKS.
Aceleración en el instante t=13 ticks
-Posición : (12) , (13) y (14) x
y
(12)
104
536
(13)
164
574
(14)
236
592
-velocidad en los instantes t (12.5) y t (13.5)
x
y
V(12.5)
60
38
V(13.5)
72
18
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7
- Aceleración en el instante: t 13
(3)
x
y
12
-20
Aceleración en el instante t=18 ticks
-Posición : (17) , (18) y (19) x
y
(17)
450
562
(18)
522
508
(19)
582
454
-velocidad en los instantes t (17.5) y t (18.5)
x
y
V(17.5)
72
-54
V(18.5)
60
-54
- Aceleración en el instante: t 18
(8)
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x
y
-12
0
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DETERMINAR LA CONSTA NTE
‘K’ DEL RESORTE
TABLA 01 Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8
Masa(gramos)
Elongación(centímetro)
0.000 0.020 0.050 0.100 0.150 0.200 0.300 0.450
0.0 0.1 0.2 0.7 1.8 3.0 4.7 8.8
Fuerza(N)
0.000 0.196 0.491 0.981 1.472 1.962 2.943 4.415
CALCULANDO
F=mg=kx k=F/x…………………………………… (1) Pendiente de la gráfica=y/x =F/x=k…… (2) De (1) y (2)
k=tg GRÁFICA ELONGACIÓN VS FUERZA 6.000 5.000
y = 0.5522x
) 4.000 N ( A Z 3.000 R E U F
2.000 1.000 0.000 0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
ELONGACIÓN(cm)
K=Pendiente=0.5522(N/cm)
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FUERZAS PARCIALES SEGÚN SU ELONGACIÓN
Tick 8 13 18
ELONGACIÓN EN A Xo Xf Elongación(centímetros) 9.4 20 10.6 9.4 25.6 16.2 9.4 23.2 13.8
ELONGACIÓN EN B Tick Xo Xf Elongación(Centímetros) 8 9.4 19.8 10.4 13 9.4 12.7 3.3 18 9.4 23.5 14.1
Fuerza(N) 5.85 8.95 7.62
Fuerza(N) 5.74 1.82 7.79
DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO ENTRE LOS VECTORES F Y A Ecuación General = −
̅. ̅ ||||
Aplicando a cada caso: Tick 8
Fx 3.25
Fy 0.01
ax 1
ay 0.8
13
2.23
-0.99
0.6
-1
18
-7.75
6.39
-0.6
0
a
25.61 23.32 12
F
Ángulo 3.26 1.53176312
F.a 83.4886
7.34 1.5571953 171.1688 94.2 7.85 1.5214132
TABLA GENERAL
Instante 8 13 18
Modulo de Módulo de F(N) a(m/s2) 25.61 3.26 23.32 7.34 12.00 7.85
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Ángulo "teta" (Grados sexagesimales) 1.531763124 1.557195298 1.5214132
F/a(kg) 0.12729403 0.31475129 0.65416667
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CONCLUSIONES 1. La
fuerza resultante es directamente proporcional con la aceleración de la partícula. La constante de proporcionalidad es la masa de dicha partícula. 2. Debido al rozamiento existente entre el disco y el papelote, los cálculos no son los más óptimos. A pesar de que ser mínimo (debido a la entrada de aire). 3. Debido a que la fuerza resultante debe ser proporcional a la aceleración de la partícula, estos dos vectores tienden a tener la misma dirección por lo que el ángulo θ entre ellos tiende a ser “cero”.
RECOMENDACIONES 1.
Si el chispero electrónico está funcionando, evite tocar el papel eléctrico y el disco.
2.
Para poner en movimiento el disco, tómelo del mango de madera.
3. Ensaye varias veces la curva descrita por el disco, antes de trazar los puntos en el papelote para no desecharlos en vano. 4. De preferencia trabaje con el chispero a 40 Hz de frecuencia, para obtener una grafica y puntos espaciados adecuadamente
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA / Facultad de Ciencias dela Universidad Nacional de Ingeniería / Edición 2009 / Pág. 21 – 25. 2. FÍSICA PARA LA CIEN CIA Y LA TECNOLOG IA VOL. 1 / Paul A.Tipler/ Gene Mosca/ Editorial Reverté/ 5ta edición / Pág. 19 – 34. 3. FÍSICA UNIVERSITARIA VOL. 1 / Sears – Zemansky / 12da edición /Pág. 36-59
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