1. INTRODUCCIÓN
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales estas eyes del !ovimiento !ovimiento de Newton Newton son los pilares de la din"mica #ormuladas #ormuladas en t$rm t$rmin inos os mate matem" m"titico coss que que estu estudi dia a la inte intera racc cció ión n de los los o%&e o%&eto toss y la consecuencia consecuencia de estas interacciones interacciones en su movimiento y que implican conceptos conceptos que es necesario primero de#inir. Un concepto es la #uer'a( causa del movimiento) otro es la masa( la medición de la cantidad cantidad de materia materia puesta en movimiento) movimiento) los dos son denominados *a%itualmente por las letras + y m. Utili'ando la #ormula +, m-a n esta pr"ctica de la%oratorio de #/sica veremos la demostración de la se0unda ley de Newton( ley de la #uer'a la cual dice la aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional proporcional a la #uer'a aplicada aplicada so%re el mismo2 siendo as/( nuestro nuestro principal principal prop propós ósitito o es comp compro ro%a %arr que que se cump cumpla la esta esta ley ley la rela relaci ción ón entr entre e masa masa y aceleración de un cuerpo en movimiento por medio de la pr"ctica y nuestros datos o%tenidos.
3. O45TI6O7 6O7 Comp Compro ro%a %arr la se0u se0und nda a ley ley de Newt Newton on empl emplea eand ndo o el módu módulo lo de •
•
e8periencias de mec"nica. 9#ian'ar los conceptos %"sicos de la din"mica y el c"lculo de constantes #/sicas
con
la
ayuda
del
an"lisis
estad/stico.
:. !TO TODO DOO O;< ;<9 9
7i0uiendo el procedimiento de la 0u/a proporcionada por el docente utili'amos un &ue0o de pesas( %alan'a( carro de madera( modulo y sus accesorios. =rimero utili'amos la %alan'a para pesar el carro de madera solo( con las pesas( las pesas solas( primero una pesa y se le van a>adiendo las otras pesas.
ue0o se pone el carro so%re el modulo( se amarra con una cuerda el carro( al otro e8tremo se le su&eta las pesas de&"ndolas al vac/o para que el peso e&ercido *alara el carro( se le a0re0a peso al carro con m2
m1
, 11(?0 @masa del carro soloA
, 1B(?0 @masa de carro con una pesa so%re $lA y as/ se notara la di#erencia
de movimiento al utili'ar la misma #uer'a para *alar di#erentes masas mientras el peso de las pesas es constante @
M 1
Aen esta ocasión.
n la se0unda toma de tiempos permanecen constantes las masas @masa de la pesaA y
m2
M 2
, 10
, 1B?0 @carro m"s peso encimaA
n la tercer toma de tiempos se *ala el carro @masa cteA con di#erentes pesos de las pesas tales como 10 y 10 denotados
M 1
y
M 2
respectivamente( el
tiempo se toma del cronometro por medio de las #otoceldas y estas #otoceldas se instalan a di#erentes distancias de :(?((B y E cm una de la otra( lue0o de tomados los datos se pasa a unidades que se puedan calcular y anali'ar( de cm a m( y de 0 a F0( con los di#erentes tiempos tomados se saca la media se0Gn cada distancia. Con estos datos tomados se puede producir a anali'ar los resultados.
?. Ta%la
N°
M 1
X i
(m)
m 1 (kg)=0,1
14 t i (s)
m 2 (kg)=0,1
64 t i
´
(
t i (s)
s) 1
2
3
4
5
N°
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,1849 0,1635 0,1643 0,219 0,2063 0,2617 0,3470 0,3723 0,3606 0,4510 0,4290 0,4220 0,5407 0,4571 0,4951
M 1
X i
(m)
0,17 09 0,22 9 0,35 99 0,43 40 0,49 76
0,2418 0,1925 0,1798 0,3513 0,3320 0,3942 0,4420 0,4880 0,4270 0,7491 0,7201 0,7308 0,6780 0,6771 0,6795
2
3
4
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1849 0,1635 0,1643 0,219 0,2063 0,2617 0,3470 0,3723 0,3606 0,4510
(
t i
(
t i (s)
t i (s)
0,20 47 0,35 91 0,45 23 0,73 33 0,67 82
0,17 09 0,22 9 0,35 99
0,1071 0,1086 0,1054 0,1351 0,1572 0,1583 0,2473 0,2386 0,2366 0,2955 0,2920 0,3006 0,3417 0,3411 0,3584
t i
´
(
t i (s)
0,10 70 0,15 02 0,24 08 0,29 60 0,34 70
0,1008 0,1014 0,0984 0,1669 0,1695 0,1685 0,2234 0,2135 0,2366 0,2704 0,2627 0,2642 0,3760 0,3713 0,3743
M 2 =0,15
t i (s)
´
t i (s)
0,1002
0,1683
0,2245
0,2657
0,3738
0,0676 0,0656 0,0671 0,1546 0,1533 0,1574 0,2095 0,2089 0,2038 0,2434 0,2478 0,2459 0,3118 0,2755 0,2662
m1 (kg)=0,114 cte
m 2 (kg)=0,1
M 1 (kg)=0,1
M 2 (kg)
64 t i
´
(
t i (s)
s) 0,2418 0,1925 0,1798 0,3513 0,3320 0,3942 0,4420 0,4880 0,4270 0,7491
M 2 (kg)
s)
m 2 (kg)=0,1
s) 1
t i
´
64 ´
M 1 (kg)=0,1
64
(kg)= 0,05 masa cte
14
m1 (kg)=0,114 cte
m 2 (kg)=0,1
s)
m 1 (kg)=0,1 t i (s)
M 2 =0,15
(kg)= 0,05 masa cte
0,20 47 0,35 91 0,45 23
t i
´
(
t i (s)
t i (s)
´
t i (s)
s) 0,1071 0,1086 0,1054 0,1351 0,1572 0,1583 0,2473 0,2386 0,2366 0,2955
0,10 70 0,15 02 0,24 08
0,1008 0,1014 0,0984 0,1669 0,1695 0,1685 0,2234 0,2135 0,2366 0,2704
0,1002
0,1683
0,2245
0,0676 0,0656 0,0671 0,1546 0,1533 0,1574 0,2095 0,2089 0,2038 0,2434
5
0,7
0,4290 0,4220 0,5407 0,4571 0,4951
0,43 40 0,49 76
0,7201 0,7308 0,6780 0,6771 0,6795
. 9NHI7I7
0,73 33 0,67 82
0,2920 0,3006 0,3417 0,3411 0,3584
0,29 60 0,34 70
D
0,2627 0,2642 0,3760 0,3713 0,3743
0,2657
0,3738
R7UT9DO7
.1 Represente en papel milimetrado 8 vs t ( con m varia%le y ! constante( empleando el mismo sistema coordenado. De acuerdo a la tendencia o%servada( seleccione la re0resión adecuada( *alle la ecuación particular y determine para cada caso la aceleración del movimiento. ´
i
. N °
X i
(m)
M 1 (kg)= 0,05 masa cte m1 (kg)=0
,114 t i (s) ´
1 2 3 4 5
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0,1709 0,229 0,3599 0,4340 0,4976
2 aceleración , m seg
m 2 (kg)=0
,164 t i
´
(s)
0,2047 0,3591 0,4523 0,7333 0,6782
m 1 (kg)=
0,114 10,34 7,62 3,86 3,18 2,82
m 2 (kg)=
0,164 7,15 3,10 2,44 1,11 1,52
0,2478 0,2459 0,3118 0,2755 0,2662
m a!"a#$e %
c&'sta'te
0.8 f(x) = 1.34 x^1.51 R² = 0.95 f(x) = 1.13 x^0.74 R² = 0.98
0.7 0.6 0.5
m1 &e! (m1)
*(m) 0.4
m2
0.3
&e! (m2)
0.2 0.1 0 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
(s)
O%servaciónJ se nota en el t (B s y 8 (Em un nota%le error en la toma de datos. .3 De acuerdo con las 0r"#icas y resultados anteriores qu$ puede concluir acerca de la relación de proporcionalidad entre + y aK 7e puede concluir que a mayor #uer'a aplicada mayor aceleración del o%&eto si mantenemos #i&a la masa. n realidad la #uer'a es directamente proporcional a la aceleración del o%&eto so%re el que actGa. .: Represente en papel milimetrado 8 vs t con m constante y ! varia%le( so%re el mismo sistema coordenado( seleccione la re0resión adecuada y *alle la ecuación particular( determine la aceleración en cada caso. ´
i
1
(kg)=0,114 cte N°
(m)
(kg)=0,1 (kg)=0,1 5 (s)
1 2
0,3 0,4
0,1002 0,1683
(s) 0,0667 0,1551
+ce$e!ac"'= m-
(kg)=0,1 29,88 14,12
seg
2
(kg)=0,1 5 67,43 16,62
3 4 5
0,5 0,6 0,7
x vs
0,2245 0,2657 0,3738
con
0,2074 0,2457 0,2845
1
9,92 8,49 5,009
11,62 9,93 8,64
constante
0.8 0.6
f(x) = 1.38 x^0.67 f(x) R² = 1.28 x^0.56 = 0.99 R² = 0.93
0.4 (m)
(kg)=0,15
&e! (
(kg)=0,1
&e! (
0.2
(kg)=0,15) (kg)=0,1)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 (s)
.? Lu$ se puede decir acerca de la relación de proporcionalidad entre m y a de acuerdo con los resultados de la 0r"#ica anteriorK 7e0Gn la 0r"#ica anterior se puede concluir que la masa es inversamente proporcional a la aceleración( es decir a mayor masa( menor aceleración y a menor masa( mayor aceleración. . Utili'ando los resultados de las dos e8periencias qu$ relación e8iste entre + y a( y entre m y aK se cumple la se0unda ley de NewtonK a 7e0unda ey de Newton esta%lece que la aceleración de un o%&eto es directamente proporcional a la #uer'a neta que actGa so%re $l e inversamente proporcional a su masa( esto #ue lo que pudimos o%servar en las dos e8periencias anteriores( por lo tanto( la se0unda ley de Newton si se cumple. B. CONCU7ION7 •
•
•
a aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la #uer'a aplicada so%re el mismo. a aceleración que adquiere un cuerpo es inversamente proporcional a su masa a #uer'a es la causa del movimiento y se denomina *a%itualmente con la letra +.
•
•
a masa es la cantidad de materia puesta en movimiento y se denomina *a%itualmente con la letra m. 7e pudo o%servar con nuestros datos o%tenidos de la anterior e8periencia( la se0unda ley de Newton se cumple.
E. 4I4IO;R9+<9 •
4I4IO;R9+<9 Newton( Isaac.=rincipia !at*ematica.=*ilosop*iae
•
Naturalis(1BME. Introducción a la din"mica( se0unda ley de Newton. +/sica reCreativa 7.
•
;il y .Rodr/0ue'. www.#isicarecreativa.com +/sica en /nea( 7e0unda ey de Newton. *ttpsJsites.0oo0le.comsitetimesolar#uer'ase0undaleydenewton
