EJERCICIOS PROPUESTOS Y ACTIVIDADES DE REPASO UNID 3
KAREN BRAVO MARTINEZ
ANGELICA MARTINEZ PATERNINA
MARISTELA MENDOZA ORTEGA
Materia:
MATEMATICA Y ANALISIS FINANCIERO
Profesora:
BLANCA RUIZ
UNIVERSIDAD DE CORDOBA – ODESAD
ADMINISTRACION DE EMPRESAS TURISTICAS Y HOTELERAS
VII SEMESTRE
MONTERÍA – CORDOBA
2008
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Hallar las tasas efectivas anuales equivalentes a una tasa del 25%
anual con capitalización: a) mensual, b) bimestral, c) trimestral,
d)semestral, e)anual
R/ a) 28,07%; b) 27,75%, c) 27,44%; d)26,56%; e)25%
" "
a-
r=0,25 mensual
n=12
ia=?
Mensual
b-
bimestral
c.
trimestral
d.
semestral
e
anual
2. Resolver el ejemplo anterior considerando que las capitalizaciones
son anticipadas.
R/ a) 28,74%; b) 29,09%; c)29,45%; d)30,61%; e)33,33%
a)
mensual
b)
c)
d)
e)
3. Hallar la tasa de interés trimestral equivalente a una tasa de interés
nominal anual del 24% con capitalización trimestral.
R/6%
r= 0,24
n= 4
ip= it =?
4. Hallar la tasa de interés efectiva anual equivalente a una tasa de
interés nominal anual del 24% con capitalización trimestral.
R/ 26,24%
r= 0,24
n= 4
ia =?
5. Con la tasa de interés hallada en el ejercicio anterior, calcular la
tasa de interés trimestral
R/6%
ia = 0,2624
n= 4
ip= it =?
-1
= 0.05998 = 6 %
6. Comparar los resultados de los ejercicios 3 y 5. Analizarlos.
El resultado en los dos casos es el mismo 6%, pues en el ejercicio 3 se
halla la tasa trimestral a una nominal anual del 24% con capitalización
trimestral, al igual que el ejercicio 5. De lo cual podemos deducir que la
tasa nominal del 24% con capitalización trimestral es equivalente a la del
26 % EA y al 6% trimestral.
7. Hallar la tasa de interés trimestral equivalente a una tasa de interés
del 6,5% semestral.
R/ 3,198%
ia= (1+ 0,065)2 – 1 = 0,134225
-1
= 0.031988 = 3.198%
8. Hallar una tasa efectiva de interés para 20 días equivalente a una
tasa de interés nominal anual del 20%.
R/1.1%
ia=20 días?
r=0,20 %
n=1 año
9. Hallar una tasa de interés efectiva con capitalización diaria para 20
días, equivalente a una tasa de interés efectiva anual del 20%.
R/1,004%
ip20 días=?
ia=0,20 %
n=1 año
-1
= 0.010040 = 1.004 % efectiva para 20 dias
10. Una persona invierte $10.000.000 en un CDT a tres meses; la tasa de
interés es del 5% anual, la de corrección monetarias es del 19%
anual y la de tributación es del 7%. La tasa de inflación es del
orden del 22% anual. ¿Cuál es la rentabilidad real de esa inversión?
¿Qué le recomendaría usted a esa persona?
R/ 0,009877
P= $10.000.000
i= 0,05%
ie=0,19
it=0.07 %
ii= 0,22%
ia=(1+0,19)(1+0,05)-1
(1,19)(1,05)-1
24,95%
RN= 0,2495(1-0,07)=0,232035
RR=RN-ii =0,232035-0,22= 0,009877 rentabilidad de la inversion
1+ii 1,22
11. El Banco Popular presta $5.000.000 a una tasa de interés nominal
anual del 31% con capitalización mensual vencida. El Banco Cafetero
presta la misma cantidad al 32% nominal anual pero con capitalización
semestral vencida. ¿Qué opción aconsejaría usted? Explique la
decisión.
R/ No prestar en el Banco Popular ya que la tasa efectiva anual es
mayor.
La opción que se aconseja es prestar los $5.000.000 en el Banco Cafetero y
no en el Popular pues en este la tasa efectiva anual a pagar es mas alta.
12. ¿cuál es la tasa de interés real correspondiente al problema 10?
R/ 0,0595
Interés real en el año= ie+ ie. ie
Interés real en el año=0,05+(0,019)(0,05)= 0,0595
13. Hallar la tasa de interés efectiva anual, equivalente a una tasa de
interés nominal anual del 27% con capitalización mensual anticipada.
R/31,40%
r= 0,27
n= 12
ia =?
14. Hallar la tasa bimestral equivalente a una tasa de interés del 6%
semestral.
R/ 1,961%
-1
= 0.019612822 = 1.96% bimestral
15. Hallar la tasa de interés efectiva para dos años equivalente a una
tasa de interés del 6.8% trimestral. Resolver el problema para forma
vencida y anticipada.
R/ 69,266%
ia=0,068%
n=8 trimestres
ie=?
interés para dos años en forma vencida.
tasa de interés para dos años en forma anticipada.
16. Hallar la tasa efectiva bimestral equivalente a una tasa nominal
del 24% con capitalización bimestral anticipada.
R/ 4,1667%
-1
= = 0,0416666667 = 4.166% efectiva bimestral
17 ¿Cuál es la tasa de interés efectiva mensual equivalente para los
créditos que se otorgan con una corrección monetaria del 26% anual y
una tasa adicional del 3% anual?
R/ 2.196%
= 0.2978 EA
Luego, pasamos esta tasa efectiva anual a efectiva mensual con
la siguiente formula:
18. ¿cuál es la tasa de interés real anual del problema anterior?
R/ 3.78%
Interés real en el año= ie+ ie* ie
Interés real en el año=0,03+(0,26)(0,03)= 0,0378 ó 3,78% tasa de
interés real anual.
19. El Señor Pérez desea invertir cierto dinero. Una corporación le
ofrece el 36% anual con capitalización semestral vencida; otra
entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida.
¿Dónde debe hacer la inversión?
R/El que paga el 34%
El Señor Pérez debe hacer su inversión en la entidad que le
ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida ya que
la tasa de interés es más baja.
ACTIVIDADES DE REPASO
1. ¿Que es una tasa de interés nominal? De un ejemplo.
Rta:
La tasa nominal es que expresada en periodo determinado (generalmente
un año)es liquidable en forma fraccionada durante periodos iguales.
Por ejemplo una tasa de 32% trimestre vencido indica que de la tasa
anual el 32% se cobro la cuarta parte cada trimestre.
2. ¿Que es una tasa de interés efectiva? Dé un ejemplo.
Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad
efectiva de una inversión, y resulta de capitalizar la tasa nominal.
Ejemplo:
¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario
de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?
M = 1000 (1+0.015)12
M = 1000(1.195618)
M = 1195.62ç
I = M – C
I = 1195.62 – 1000
I = 195.62
i = I / C
i = 195.62 / 1000
i = 0.1956
La tasa efectiva de interés ganada es de 19.56%
3. ¿Qué diferencia existe entre tasa de interés nominal y tasa de interés
efectiva?. Explique esta respuesta considerando una tasa del 28%
Rta/ La diferencia consiste en que la tasa nominal tiene relación con
el interés simple y la efectiva con el interés compuesto.
Para un monto de $100.000 con interés simple:
F= P(1+ni)= 100.000(1+12x 0.28) = 436.000
Y con interés compuesto:
Porque se capitaliza mensualmente
4. ¿Qué se entiende por capitalización?
Rta/ proceso mediante el cual los intereses que se van causando
periódicamente se suman al capital anterior.
5. ¿Qué se entiende por periodo de capitalización?
Rta/: periodo pactado para convertir el interés en capital. Asi por
ejemplo, existe capitalización diaria cuando al final de cada dia los
intereses generados se suman al capital.
6. ¿Qué sucede con las tasas de interés nominal y efectiva cuando el
periodo de capitalización es un año?
Cuando el periodo de capitalización es igual a un año la tasa nominal
anual es igual a la tasa efectiva anual, en cual quier otro caso la
tasa efectiva anual será mayor que la nominal anual.
7. ¿Qué sucede cuando los periodos de capitalización se hacen cada vez
más cortos?
Rta: cuanto mas cortos sean los periodos de capitalización la tasa
efectiva anual será mayor.
8. ¿Cuál es la diferencia entre una capitalización vencida y una
capitalización anticipada?
Rta/ La diferencia consiste en que cuando la capitalización es
anticipada, el proceso de sumar los intereses al capital se inicia mas
rápidamente dando lugar a que la tasa efectiva sea mayor que el caso
de la capitalización vencida.
9. ¿Como es la diferencia entre tasa efectiva anual e interés real en un
año?
Rta: la diferencia consiste en que la tasa efectiva resulta de
capitalizar la tasa nominal y el interés real en el año es igual a la
tasa de interés adicional mas los intereses sobre la corrección
monetaria.
10. ¿Qué es rentabilidad?
Rta/ Rentabilidad hace referencia a que el proyecto de inversión de una
empresa pueda generar suficientes beneficios para recuperar lo
invertido y la tasa deseada por el inversionista.
11. Defina rentabilidad real
Rta: es aquella que queda después de descontar la tasa de inflación de
la rentabilidad neta.
12. Defina rentabilidad neta
Rta: se define como aquella que queda después de descontar los
impuestos de la rentabilidad efectiva.
13. ¿Qué es inflación?
Rta: la inflación es el incremento persistente de los precios de los
bienes y servicios producidos por la economía de un país, lo que
conlleva a la perdida del poder adquisitivo de la moneda
14. ¿Cómo influye la inflación en la rentabilidad?
Rta: la inflación influye en la rentabilidad en conjunto con la
devaluación:
Si la tasa de inflación es menor que la tasa de devaluación, la
rentabilidad real es mayor que la tasa de interés en moneda
extranjera.
Si la tasa de inflación es mayor que la tasa de devaluación, la
rentabilidad real es menor que la tasa de interés en moneda
extranjera.
Si la tasa de inflación es igual a la tasa de devaluación la
rentabilidad real a es igual a la tasa de interés en moneda
extranjera.
15. ¿Qué es la devaluación?
Rta/ la devaluación es la perdida del valor de la moneda de un país
con respecto a una divisa o moneda extranjera. La devaluación del peso
colombiano resulta del comercio de Colombia con los demás países.
16. Cite algunas causas de la inflación.
La emisión de dinero para atender un incremento en el gasto publico,
lo cual da origen a un incremento en el déficit final.
El aumento de la relación
Dinero en circulación
__________________________
Oferta de bienes y servicios
Incrementara, en consecuencia, el precio de los artículos por parte de los
productores y vendedores.
El aumento de los salarios, en tanto que la productividad se mantiene
estable.
La inflación importada, es decir, la apertura de créditos bancarios
por presiones externas.
El establecimiento de créditos caros para el sector productivo real,
cuyos costos los asumirá luego el consumidor.
