MEKANIKA
35
GERAK JATUH BEBAS 1. Kecepatan sebuah benda yang jatuh bebas berbanding lurus dengan … A. Kecepatan awal dan jarak tempuh B. Kecepatan awal dan waktu tempuh C. Massa dan percepatan gravitasi D. Jarak tempuh dan waktu tempuh E. Percepatan gravitasi dan waktu tempuh Jawab : E ( v g .t ) 2. Dari gedung bertingkat yang tingginya 80 m dijatuhkan benda. Jika (g=10 m/s 2) maka benda itu sampai ke tanah setelah … sekon A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 16 Jawab : C h 80m g 10m / s 2 t ..... ? t
2h g
2 x80 4s 10
3. Benda jatuh bebas dari ketinggian 8 meter (g=10 m/s2), maka waktu yang diperlukan oleh benda pada ketinggian 3 meter dari tanah adalah … sekon, A. 0,2 B. 0,3 C. 0,5 D. 0,8 E. 1,0 Jawab : E h 8m h1 3m g 10m / s 2 t ....? h
4.
1 2 gt t 2
2 h g
2(8 3) 1sekon 10
Seorang peloncat indah menjatuhkan diri dari menara yang tingginya 20 meter terhadap permukaan (g=10 m/s2). Kecepatan peloncat indah tersebut saat mencapai permukaan air adalah … m/s A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30 Jawab : C h 20m g 10m / s 2 v ... ? v
2 gh
2 x10 x 20
400 20m / s
5. Buah kepala dan buah mangga jatuh bersamaan dari ketinggian h 1 dan h2, bila h1 : h2 = 2 : 1, maka perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dan buah mangga adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 2 2 C. 2 : 1 D. 2 : 1 E. 2 2 : 1 Jawab : C h1 : h2 2 : 1 h1 2h2 t1 : t 2 ... ?
t1 : t 2 h1 : h2 2h2 : h2 2 : 1
6. Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bom dari ketinggian 500 m (g=10 m/s2). Jika bom jatuh di B, maka jarak AB adalah ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
36 A. 500 B. 1000 C. 1500 D. 1750 E. 2000
v
A
B
Jawab : E v 200m / s h 500m x .... ? 2h g
t
2 x500 10 s x v.t 200 x10 2000m 10
7. Sebuah benda dilepas dari menara yang tingginya 100m tanpa kecepatan awal (gesekan udara diabaikan). Jika (g=10 m/s 2), maka ketinggian benda diukur dari tanah pada detik kedua adalah … m A. 20 B. 25 C. 50 D. 70 E. 80 Jawab : E h 100m h1 .... ? t 2 s
1 2 1 gt 100 x10 x 2 2 h1 100 20 80m 2 2
h1 h
8. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai ditanah kecepatannya 10 m/s, Maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ½ h dari tanah (g=10 m/s2) adalah …s A.
1 2
2
B. 1
C.
2
D. 5
E. 5 2
Jawab : A h1 h v 10m / s t 2 ... ?(h2 12 h) v 10 1 1 v gt t 1s h1 h gt 2 x10 x12 5m g 10 2 2 t2
2h2 g
2( 12 h) g
h 5 1 1 2s g 10 2 2
9. Sebuah benda massanya 0,5 kg digantungkan dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi A (lihat gambar). Bila (g=10 m/s2) kecepatan benda saat dititik A adalah … cm/s A. 4000 ////////// B. 400 C. 200 D. 4 E. 2 Jawab : C ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
37
h 20cm g 10m / s 2 m 0,5kg v ...? v
2 gh
2 x10 x 0,2 2m / s
10. Benda jatuh bebas adalah benda yang memiliki 1. Kecepatan awal nol 2. Percepatan=percepatan gravitasi 3. arah percepatan ke pusat bumi 4. Besar percepatan tergantung pada massa benda Pernyataan yang benar adalah : A. 1,2 dan 3 C. 1,3 dan 4 E. 2 dan 4 B. 1,2,3 dan 4 D. 2,3 dan 4 2 Jawab : A( h 12 gt v gt ) 11. Sebuah lift jatuh bebas akibat tali penahannya dan menyentuh lantai dasar setelah 4s (g=10 m/s2), maka kecepatan lift saat menyentuh lantai …m/s A. 50 B. 40 C. 35 D. 20 E. 15 Jawab : B v gt 10.4 40m / s
12. Jika suatu benda jatuh bebas, maka : 1. energi mekaniknya tetap 2. energi potensialnya tetap Jawab : 1 dan 3
3. gerakannya dipercepat beraturan 4. energi kinetiknya tetap
13. Benda yang jatuh bebas ketinggiannya berkurang seabanding dengan : A. Waktu C. Akar gravitasi E. Akar waktu B. Kuadrat waktu D. Kuadrat waktu Jawab : B ( h 1 2 gt 2 ) 14. Suatu benda jatuh bebas dari ketinggiannya tertentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan A. Massa benda dan ketinggiannya B. Percepatan gravitasi bumi dan massa benda C. Ketinggian benda jatuh dan gravitasi D. Waktu benda yang diperlukan dan berat benda E. Kecepatan awal benda dan gravitasi Jawab : B ( v 2 gh ) 15. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40m. jika energi potensial awalnya 1000 joule, maka : 1. Massa bendanya 2,5 kg 2. Benda sampai ditanah setelah 2 2 s ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
38
3. Tepat ketika sampai ditanah kecepatan benda 20 2 m/s 4. Tepat ketika sampai ke tanah energi kinetiknya 1000 joule Jawab : 1,2,3 dan 4 Ep 1000 1000 2,5s 2)t gh 10.40 400
1) m 3)v
2 gh
2h g
2.40 2 2s 10
2.10.40 20 2 m / s 4) Ek Ep 1000 joule
16. Dua buah benda masing-masing massanya m1 dan m2, jatuh bebas dari ketinggian yang sama pada tempat yang sama, jika m1=2m2, maka percepatan benda pertama adalah … A. Dua kali percepatan benda kedua D. ¼ kali percepatan benda kedua B. ½ kali percepatan benda kedua E. 4 kali percepatan benda kedua C. Sama dengan percepatan benda kedua Jawab : C ( F ma mg ma a g ) 17. Sebuah bola dengan massa m kg dilepaskan dari ketinggian h meter diatas tanah, jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah g m/s 2. Maka bola mencapai tanah dengan waktu : A.
m g
B.
2h g
C.
h 2g
D.
2 gh
E.
2m g
Jawab : B (bukti) h
1
2
gt 2 t
2h g
18. Dua buah benda A dan B yang massa masing-masing m jatuh bebas dari ketinggian h dan 2h. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar … A. 1 2 mv 2 B. mv 2 C. 1 4 mv 2 D. 3 4 mv 2 E. 2 3 mv 2 Jawab : B (bukti) Ek1 mgh1 h1 12 mv 2 mgh1 h 12 mv 2 1 Ek2 mv 2 Ek 2 mgh2 h2 Ek 2 mgh2 2h Ek 2 2 19. Sebuah benda dilepas dari suatu menara tanpa kecepatan awal, ternyata benda sampai di tanah dengan kecepatan 30 m/s, maka tinggi menara dari tanah …m A. 90 B. 75 C. 45 D. 30 E. 15 Jawab : C v
2 gh h
v2 30 2 45m 2 g 2.10
20. Sebuah benda dilepas tanpa kecepatan awal dari sebuah menara yang tingginya 100m (gesekan dengan udara diabaikan) (g=10 m/s2), maka ketinggian benda yang diukur dari tanah pada detik ke 2 adalah … m A. 20 B. 25 C. 50 D. 70 E. 80 ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
39
Jawab : E 1 2 1 1 1 gt h h1 gt 2 h1 h gt 2 100 10.2 2 80m 2 2 2 2
h
21. Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g=10 m/s2), maka tinggi menara adalah … m A. 40 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10 Jawab : C
h
1
2
gt 2 1 2 .10.2 2 20m
22. Seorang siswa menjatuhkan benda dari gedung bertingkat tanpa kecepatan awal. Seorang temannya mengukur waktu benda sampai jatuh ke tanah, hasilnya 2s (g=9,8 m/s2), maka tinggi tempat gedung itu adalah … m A. 4,9 B. 9,8 C. 1,8 D. 19,6 E. 39,2 Jawab : D
h
1
2
gt 2
1
2
.9,8.2 2 19,6m
23. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40m di atas tanah (g=10 m/s2), maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah … s A. 20 2 B. 20 C. 10 2 D. 10 E. 4 2 Jawab : A v
2 gh
2.10.40 20 2 m
24. Seorang siswa menjatuhkan diri dari papan kolam renang setinggi 8 meter dari permukaan air tanpa kecepatan awal, jika massa siswa tesebut 40 kg (g=10 m/s 2), maka kecepatan siswa tersebut saat membentur permukaan air adalah … m A. 80 B. 16 C. 4 10 D. 4 5 E. 4 2 Jawab : C v
2 gh
2.10.8 4 10m
25. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h diatas tanah. Setelah sampai ditanah kecepatannya 10 m/s. Maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 1 h dari tanah (g=10 m/s2), adalah … m 2 A. 1 2 2 Jawab : B (1) h ( 2) v
B. 1
1 2 gt h 2
C.
2
1 2 1 gt h gt 2 2 2 2 2 v 10 2h 2 gh h 5m t 2 g 2.10 g 1
2
D. 5
E. 5 2
h
2 .5 1s 10
26. Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuhkan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
40
hambatan udara sebelum parasut mengembang (yakni setelah 5 detik dijatuhkan) diabaikan, maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul mengembang di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalah …m A. 185 B. 200 C. 215 D. 225 E. 250 Jawab : D t 5s h0 100m g 10m / s 2 hmin ... ?
dari h=100m sampai t=5s, selisih tingginya menjadi ht
1 2 1 gt .10.52 125 Maka : hmin ht h0 125 100 225m 2 2
GERAK VERTIKAL KE ATAS 27. Sebuah bola dilempar keatas agar bola kembali ke tempat asal pelemparan dalam waktu 6s, bola harus memiliki kecepatan awal … m/s A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 E. 120 Jawab : B t tan ah 6 s t m 3s v0 .... ?
vm v0 gt m vm 0 v0 gt m 10 x3 30m / s
28. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 80 m/s dan sudut elevasi 370 (g=10m/s2), maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah … meter A. (64,64) B. (64,43) C. (32,43) D. (32,32) E. (43,64) Jawab : E v0 80m / s 2 37 0 g 10m / s 2 ( x ....; y ....)t 1s sin 37 0,6 cos 37 0,8 y v0 sin .t 12 gt 2 80 x sin 37 x1 12 x10 x12 80 x0,6 5 48 5 43m x v0 cos .t 80 x cos 37 x1 80 x0,8 64m
29. Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengan kecepatan v1 = 10 m/s dan v2=20m/s. Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai titik tertinggi adalah … m (campuran) A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10 Jawab : D v1 10m / s v 2 20m / s h ... ?(hm ) 2
h1m
2
v v 10 2 20 2 1 5m h2 m 2 20m h h2 m h1m 20 5 15m 2 g 2 x10 2g 2 x10
30. Sebuah batu dilempar vertical ke atas dari menara yang tingginya 80m dan mencapai tanah dengan waktu 10 detik (g=10m/s2), maka kecepatan awal batu adalah …m/s A. 12 B. 48 C. 60 D. 50 E. 42 Jawab : D ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
41
h 80m t tan ah 10 s v0 ... ? t tan ah
2v0 gt 10 x10 v 0 tan ah 50m / s g 2 2
31. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola, lintasan bola mencapai titik tertinggi 45m di atas tanah. Maka besar waktu yang ditunggu sampai bola kembali di tanah adalah …s A. 3 B. 4,5 C. 6 D. 9 E. 10,5 Jawab : C hm 45m t tan ah ... ?
v0
2 ghm t tan ah 2
v 0 2 2 ghm 2hm 2 x 45 2 2 6sekon g g g 10
32. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dalam bidang datar kasar ( k 0,5) dengan kecepatan awal 30 m/s seperti gambar. Apabila kemudian benda jatuh sejauh x dari titik A. Maka x = …m A. 50 v0 B. 30 3 C. 40 2 S=50m D. 60 h=45m E. 90 x
Jawab : D (Perhatikan skema) v 2 v 0 2as v 2 v 0 2( k g ) s v 2 30 2 (2 x0,5 x10 x50) 2
2
v 2 400 v 20m / s x v
2h 2 x 45 20 60m g 10
33. Sebuah peluru ditebakkan dengan arah horizontal dan kecepatan v dengan ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan. Maka jarak yang ditempuh peluru terbantung pada : 1. Kecepatan awal v 3. Percepatan gravitasi g 2. Ketinggian h 4. Massa peluru Jawab : 1,2 dan 3 benar>>>>( x v
2h g
)
34. Sebuah bola dilempar vertical ke atas dengan kecepatan 10m/s (g=10m/s 2), maka tinggi maksimum yang dicapai bola adalah …m A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 E. 10 Jawab : C ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
42
v0 10m / s g 10m / s 2 hm ... ? 2
hm
v0 10 2 100 5m 2 g 2 x10 20
35. Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 150 terhadap bidang horizontal. Kecepatan peluru ketika mencapai tanah 50 m/s. Jarak tembak peluru itu adalah … m (g=10 m/s2). A. 75 B. 125 C. 200 D. 250 E. 500 Jawab : B 15 0 v 0 50m / s g 10m / s 2 X .... ? X v x .t
2 v 02 sin 2 50 sin 2.15 125m g 10
36. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 1,4.104 m/s dengan sudut elevasi 600 terhadap bidang horizontal. Kecepatan peluru pada saat mencapai tinggi maksimum adalah … m/s A. 7,0x103 B. 8,6x103 C. 10,0x103 D. 1,2x104 E. 1,4x104 Jawab : A v m v y 0m / s pada waktu benda mencapai tinggi maksimum, maka kecepatan terhadap sumbu x (horizontal) menjadi : vx v0 cos 1,4 x10 4 cos 60 vx
1 x(1,4 x10 4 ) 7 x103 m / s 2
37. Seorang pemain sepak bola menendang bola dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 450 terhadap tanah, maka jarak terjauh yang dicapai bola adalah … m(g=10 m/s2) A. 40 B. 60 C. 80 D. 50 E. 30 Jawab : C v 0 20m / s 45 0 g 10m / s 2 x .... ? 2v0 sin 2 2v0 sin 2 x 45 2 x 20 2 x sin 90 80m g g 10 2
x
2
38. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan v0 dan sudut elevasi Pada titik tertinggi, maka : A. Tenaga kinetiknya nol D. Tenaga totalnya maksimum B. Tenaga kinetiknya maksimum E. Kecepatannya maksimum C. Tenaga potensialnya maksimum Jawab : C Ep mghmak
.
39. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 530. Bila g = 10 m/s2, maka posisi peluru pada detik ke -1 adalah … ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
43
A. x = 36 m , y = 64 m D. x = 32 m , y = 32 m B. x = 64 m , y = 43 m E. x = 43 m , y = 36 m C. x = 36 m , y = 43 m Jawab : C v 0 60m / s 53 0 g 10m / s 2 x .... ? y ... ?(t 1s ) x v 0 cos .t 60(0,6)1 36m y v 0 sin .t
1 2 1 gt (60)(0,8)(1) (10)(1)t 2 48 5 43m 2 2
40. Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi 600. Ketika benda mencapai tinggi maksimum, jarak mendatar yang ditempuhnya 10 3 m. Kecepatan awal benda yaitu … m/s A. 10 3 B. 20 C. 20 3 D. 40 E. 40 3 Jawab : B 60 0 x 10 3m v 0 ... ?(hm ) tm
v0 sin v0 sin 60 g 10
x v0 cos .t m 10 3
1 2
3 v0 10
3 v
0
20
3 v 3 v v x cos 60 x
3 v 40
0
0
2 0
20
2 0
40
2
v0 400 v0 20m / s
41. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 300 terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s 2 . Waktu yang diperlukan batu tersebut sampai ke tanah adalah … sekon A. 0,40 B. 0,60 C. 1,25 D. 1,60 E. 2,50 Jawab : C v 0 12,5m / s 30 0 g 10m / s 2 t tan ah .... ? t tan ah 2t mak 2
12,5 x 12 v0 sin 2 1,25sekon g 10
42. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan sudut 300 dan peluru B dengan sudut 600. Perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah sebesar … A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 1 : 3 E. 3 : 1 Jawab : D
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
44 2
2
v0 sin a A v0 sin aB : sin a A : sin aB 29 29 Hm A : HmB sin 30 : sin 60 12 : 12 3 1 : 3 Hm A : HmB
43. Seorang penembak ingin menembak burung pada pohon yang berjarak 100m dari penembak tersebut. Burung berada pada ketinggian 80m dari tanah. Bila penembak mengarahkan senapannya membentuk sudut 450 terhadap arah mendatar, maka kecepatan awal peluru supaya burung tersebut kena tembak adalah …m/s A. 40 B. 50 C. 40 2 D. 50 2 E. 100 Jawab : A hm 80m 45 v 0 ... ? v0
2 ghm sin 2
2 x10.80 1600 40m / s 2 1 sin 45
44. Suatu benda dilempar vertical ke atas maka … A. Percepatannya berkurang D. Percepatannya bertambah B. Kecepatannya konstan E. Kecepatannya bertambah C. Percepatannya konstan Jawab C( v v0 gt ) 45. Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 200 m/s (g=10m/s2), maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah …m A. 4000 B. 3500 C. 3000 D. 2500 E. 2000 Jawab : E 2 v0 200 2 hA 2000m 2 g 2.10 46. Dua orang anak bermain bola. Keduanya melempar ke atas dari ketinggian yang sama dengan perbandingan kecepatan awal 1 : 2. Perbandingan tinggi maksimum kedua bola jika diukur dari ketinggian semula adalah A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 1 : 4 D. 2 : 3 E. 3 : 4 Jawab : C 2
2
h1 : h1 v1 :v 2 12 : 2 2 1 : 4 47. Sebuah benda massanya 1 kg dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s (g=10m/s2). Besar energi kinetic benda pada ketinggian mencapai 20 m adalah …J A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700 ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
45
Jawab : D 2 v 40 2 hm 0 80m Ek ... ? h 20m 2 g 2.10 Ek Ep mg (hm h) 1.10(80 20) 600m 48. Sebuah benda dilemparkan vertical ke atas dari permukaan bumi dengan kecepatan awal vo. Tinggi maksimum yang dicapai h. Jika benda tersebut dilemparkan vertical ke atas dari permukaan sebuah planet dengan kecepatan awal 2 vo dan percepatan gravitasi di planet 2g, maka tinggi maksimum diplanet adalah … A. 0.25h B. 0.50h C. h D. 2h E. 4h Jawab : D bumi h v0 planet h p 2v0 2 g v v0 ( 2v 0 ) 2 4v 0 2 0 2h 2 g 2( 2 g ) 2( 2 g ) 2 g 2
hp
2
2
49. Benda bermassa 5kg dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Besarnya energi potensial di titik tertinggi yang dicapai benda adalah …J (g=10m/s2) A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 E. 400 Jawab : D Ep
1 1 2 mvo (5)(10) 2 250 J 2 2
50. Sebuah bola dilempar vertical keatas dengan kecepatan awal 20 m/s (g=9,8m/s 2), maka waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum adalah …s A. 1,00 B. 1,04 C. 1,50 D. 2,00 E. 2,04 Jawab : E v 0 20m / s t m .... ? t m
v0 20 2,04s g 9,8
51. Sebuah bola ditembakkan vertical keatas dengan kecepatan awal 40 m/s (g=10m/s2), maka tinggi maksimum yang dicapai bola adalah …m A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 E. 240 Jawab : C 2 v 40 2 v0 40m / s hm ....? hm 0 80m 2g 20
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
46
52. Sebuah benda dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s dan membentuk sudut 30o (g=10m/s2). Maka kecepatan benda pada saat mencapai ketinggian maksimum adalah …m/s A. nol B. 20 C. 20 3 D. 40 E. 40 3 Jawab : C 53. Sebuah benda dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal v o, percepatan gravitasi bumi g, Maka tinggi maksimum benda yang dicapai adalah … 2 2 2 2vo vo vo vo 2v o A. B. C. D. E. g g 2g g g Jawab : C 2
hmaks v o t maks 1 2 gt maks t maks
vo g 2
hmaks
v v v v o ( o ) 1 2 g ( o ) 2 hm o g g 2g
54. Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60m/s (g=10m/s2). Maka : 1. Tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter 2. Pada titik tertinggi energi peluru 360 joule 3. Pada ketinggian 40 m dari tanah energi kinetiknya 280 joule 4. Pada titik tertinggi percepatannya 10 m/s2 Jawab : 1,2,3 dan 4 2
1) hm
vo 60 2 180m 2g 20 2
mvo 0,2.60 2 360 joule 2 2 3) Ek mg ( hm h) 0,2.10(180 40) 280 joule 2) Ep
4) g 10m / s 2
55. Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar keatas, masing-masing dengan kelajuan v1=10m/s dan v2=20m/s. Jarak antara kedua bola pada saat bola pertama mencapai titik tertinggi (g=10m/s2)adalah …m/s A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10 Jawab : D 2 2 vo vo 10 2 20 2 h1 5m h2 20m 2g 20 2g 20 h h2 h1 20 5 15m
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
47
56. Sebuah benda dilemparkan dari ketinggian 5m diatas tanah dengan kecepatan awal 20 m/s dan membentuk sudut 30o (g=10 m/s2), Maka kecepatan benda saat mencapai ketinggian 20 m di atas tanah …m/s A. nol B. 10 C. 10 2 D. 15 E. 10 3 Jawab : A 2
v 20
v 2 2 g (hm h20 ) 2 g ( o h20 ) vo 2 gh20 2g
v 20 20 2 2.10.20 400 400 0
57. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 12,5 m/s dan membentuk sudut 30o (g=10 m/s2), Maka waktu yang dibutuhkan batu tersebut sampai tanah …s A. 0,4 B. 0,6 C. 1,25 D. 1,60 E. 2,5 Jawab : C 2v sin 2.12,5 sin 30 2.12,5( 1 2 ) tm o 1,25s g 10 10 58. Sebuah peluru ditembakkan sedemikian rupa sehingga jarak tembaknya sama dengan 3 kali tinggi maksimumnya. Jika sudut elevasi , maka tg =… A. 4 3 B. 1 C. 3 4 D. 1 2 E. 1 4 Jawab : A 2 2 v sin 2 2v sin 2 hm o X o tg ... ? X 3hm 2g g 2vo sin 2 v sin 2 2v sin cos v sin 2 3 o o 3 o g 2g g 2g 2
X 3hm
2
2
2
2 sin cos 3 sin 2 sin 4 4 4 cos 3 sin tg 1 2 cos 3 3
59. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dengan sudut elevasi 30o, maka ketinggian maksimum yang dimiliki peluru adalah … m A. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100 Jawab : B 2 v o sin 2 60 2 sin 2 30 60 2 ( 12 ) 2 hm 45m 2g 20 20 60. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal 1,4 x10 3 m / s dan mengenai sandaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x10 5 m (g=9,8 m/s2), maka sudut elevasinya adalah a, maka nilai a adalah …o A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75 Jawab : B ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
48
vo 1,4.10 3 m / s X 2.10 5 m / s a 2 ... ? 2v sin 2 gX 9,8.2.10 5 1 X o sin 2 2 3 2 g 2 2(1,4.10 ) 2vo 2
sin 2
1 2 30 o a 30 o 2
61. Bila sudut elevasi 45o, maka perbandingan antara jarak tembak atau jarak mendatar dengan tinggi maksimum peluru adalah … A. 8 B. 1/8 C. ½ D. 4 E. 1 Jawab : D 2
2
vo sin 2 2v sin 2 X hm X o ... ? 2g g hm 2
X 4v sin 2 4 cos 4 o2 2 4 hm vo sin sin tg 45 62. Pada tendangan bebas suatu permainan sepak bola, bola ditendang melayang diudara selama 4 sekon(g=10m/s2). Jarak antara titik awal dan titik akhir jatuhnya bola dengan sudut elevasi 45o, adalah …m A. 12 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50 Jawab : D 45 o t 4 s X ... ? v sin gt 10.4 10.4 t o vo 40 2m / s g sin sin 45 ( 12 2 ) X v o cos .t 40 2 cos 45.
63. Sebuah peluru ditembakkan dari puncak menara yang tingginya 500 m dengan kecepatan 100 m/s dan arah mendatar (g=10m/s2). Maka peluru akan menyentuh tanah jika dihitung dari kaki menara, pada jarak …m A. 1000 B. 900 C. 800 D. 600 E. 500 Jawab : A hmenara 500m v oy 0 v o 100m / s h ... ?
h hmenara v oy t 1 2 gt 2 0 500 0.t 5t 2 0 500 5t 2 5t 2 500 t 100 10 s X vt 100.10 1000m
64. Dua buah peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan kecepatan awal sama, tetapi sudut elevasinya berbeda berturut-turut 45o dan 60o . Maka perbandingan jarak jatuh A dengan B adalah … 2 A. 1 3 B. 3 2 C. 3 3 D. 3 2 E. 3 4 ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
49
Jawab : A
X A : X B sin 2 A : sin 2 B sin 2.45 : sin 2.60 X A : X B sin 90 : sin 120 1 :
X 1 2 3 2 3 A x 3 2 XB 3 3 3
65. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut tertentu. Batu mencapai titik tertinggi 80 m ke atas tanah (g=10m/s2). Waktu yang diperlukan batu selama diudara …s A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 12 Jawab : A vo
2 gh t
vo t g
2h g
2.80 16 4 s 10
66. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan v o dengan sudut . Pada titik tertinggi maka : A. Tenaga kinetiknya nol D. Energi totalnya maksimum B. Tenaga kinetiknya maksimum E. Kecepatannya maksimum C. Tenaga potensialnya maksimum Jawab : C( Ep maksimum Ek 0 ) 67. Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasinya 30o(g=10m/s2). Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi adalah …s A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 E. 15 Jawab : B v sin 100 sin 30 100( 1 2 ) t o 5s g 10 10 68. Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 6,5 m/s dan sudut elevasinya sin 1213 (g=10m/s2). Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah kembal adalah …s A. 3 B. 2,2 C. 2 D. 1,2 E. 1,2 Jawab : D 2v sin 2.6,5.(1213) t o 1,2 s g 10 69. Pada gerakparabola yang merupakan gerak lurus berubah beratutan adalah gerak arah sumbu y mempuyai A. Gerak ke arah sumbu y mempunyai kecepatan tetap B. gerak ke arah sumbu y mempunyai sudut elevasi C. Gerak ke arah sumbu y dipercepat dengan percepatan yang berubah D. Gerak ke arah sumbu y mengalami gesekan udara ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
50
E. Gerak ke arah sumbu y mempunyai percepatan tetap 2 Jawab : E y vo t 1 2 gt a g 70. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 15o(g=10m/s2), dengan kecepatan 50 m/s. Maka jarak terjauh yang ditempuh oeluru adalah …m A. 500 B. 450 C. 300 D. 250 E. 200 Jawab : D 2 2vo sin 2 2.(50) 2 sin 2.15 2.(50) 2 sin 30 X 250m g 10 10 71. Pada gerak parabola, dititik puncak … A. percepatan benda nol B. kecepatan benda nol C. percepatan dan kecepatan benda tidak nol D. kecepatan benda sesaat nol E. kelajuan benda arah horizontal nol 2 Jawab : C( v x v0 cos g 10m / s )
72. Pada waktu yang bersamaan dua buah bola dolempar keatas, masing-masing dengan kelajian v1=10m/s (bola I) dan v2=20m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai tinggi maksimum adalah …m A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10 Jawab : E Bola I Bola II Tinggi maksimum adalah : Tinggi bola pada waktu maksimum bola v 10 I t1 1 1s h2 v 0 t 1 2 gt 2 g 10 2 h2 20.1 1 2 .10.1 v1 10 2 h1
2g
2.10
5m
h2 15m
h h2 h1 15 5 10m 73. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang … A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-ubah pada arah y B. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada sumbu x C. besarnya tetap, baik pada arah x maupun pada arah y D. besarnya berubah-ubah, baik pada arah x maupun arah y E. besarnya dan arahnya terus menerus berubah-ubah terhadap waktu Jawab : A ( v x v 0 cos v y v0 cos gt )
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
51
74. Benda A jatuh ke bawah dari ketinggian 45m. Benda B dilempar dengan arah horizontal dengan kelajuan 10m/s dari ketinggian yang sama, maka …. A. Kedua benda membutuhkan waktu sama sampai di tanah B. Benda B butuh waktu lebih lama dari benda A untuk sampai di tanah C. Lintasan kedua benda berupa garis lurus D. Lintasan kedua benda berupa parabola E. Ketika sampai di tanah keduanya memiliki kecepatan sama Jawab : A (Benda A dan B dilepas dari ketinggian yang sama maka waktu sampai di tanah juga sama atau bersamaan) 75. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari sebuah puncah sebuah menara yang tingginya 45m, dengan kecepatan 10m/s. Jarak ditempuh benda tersebut dalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah … m A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 E. 120 Jawab : A h 45m v 10m / s g 10m / s 2 x .... ? (1) x v.t 1 ( 2) h gt 2 2
(3)t
2h g
x v.t x v.
2h 2.45 10. 30m g 10
76. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan v dan pda ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan, jarak horizontal yang ditempuh peluru tergantung pada … 1. kecepatan awal v 3. percepatan gravitasi 2. ketinggian h 4. massa benda Jawab : 1,2 dan 3 x v
2h g
77. Sebuah mobil hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya 4 meter. Perbedaan tinggi antra kedua sisi parit itu adalah 15cm, seperti v
Escudo
15cm 4m
yang ditunjukkan oleh gambar di atas ini. Jika percepatan gravitasi g=10m/s 2, maka besar kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil tersebut agar penyeberangan mobil itu tepat berlangsung adalah … m/s2 A. 10 B. 15 C. 17 D. 20 E. 23 Jawab : E (perhatikan skema) ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
52
Mobil melakukan gerak parabola, maka vy besarnya nol, maka t
2h g
2.0,15 10
0,03sekon v
x t
4 0,03
4 0,03 23m / s 0,03
78. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dan sudut elevasi 300. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah … m A. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100 Jawab : B v0 60m / s 30 0 hm ..... ? hm
2 v0 sin 2 60 2 sin 2 30 0 60 2 ( 12 ) 2 45m 2g 2.10 2.10
79. Peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal 1,4x103 m/s dan mengenai sasarn yang jarak mendatarnya sejauh 2x105m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka elevasinya adalah n derajat, dengan n adalah … A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75 Jawab : C Jarak terjauh pada waktu komponen kecepatan arah y sama dengan nol v 0 1,4 x10 3 m / s x 2 x10 5 m g 9,8m / s 2 n ..... ? (1) x v 0 cos .t (2) v y v 0 sin gt v 0 sin gt v0 sin v sin v0 sin 2n ( 4) x v0 cos . 0 g g g 2
(3) t sin 2n
x.g v0
2
2 x10 5.9,8 1 2n 90 n 45 (1,4 x10 3 ) 2
80. Sebuah bola golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut sin 0
4 , g 9,8m / s 2 dan lapangan golf datar, maka lama waktu yang 5
diperlukan bola golf untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah … s A. 0,5 B. 1,5 C. 1,6 D. 1,7 E. 1,75 Jawab :
v0 9,8m / s sin 4 g 9,8m / s 2 t .... ? 5 4 2v0 sin 2.9,8( 5 ) t 1,6s g 9,8 81. Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yang mempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka … A. lintasan benda berupa garis lurus ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
53
B. saat tiga di tanah benda jatuh tegak lurus C. lintasan benda berupa parabola D. percepatan benda selalu bertambah E. bernda bergerak dengan kelajuan tetap Jawab : Benda bergerak dalam lintasan parabola dan dipengaruhi percepatan gravitasi bumi. v h 0
82. Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertical di atas bola B. Pada saat yang bersamaan A dilepas dan bola B dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan 20m/s. Bola A dan B bertemu pada saat … 1. Kelajuan kedua bola sama 2. bola B turun 3. 2 sekon setelah A dilepas 4. 15 m di atas posisi bola B mula-mula Jawab : 2 dan 4 Waktu bertemu bola A dan B ditentu kan : 60m A
B
Kecepatan kedua bola Bola A
Va=0
ha
Vb=20m/s
yang
hb
t
h va vb
t
60 3s 0 20
dieproleh Bola B
v gt 10.3 30m / s
v v0 gt v 20 10.3 10m / s hB v0 .t
1
hB 20.3
2 1
gt 2 2
.10.3 2 15m
83. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 450. Bola itu bersarang di talang rumah sejauh 5m. Kalau tinggi talang itu 4m, berapa besar kecepatan awal bola ? A. 4 10m / s C. 40 m/s E. 5 2m / s B. 5 10m / s D. 10 m/s Jawab : B
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
54
45 x 5m y 4m v 0 ..... ? x 1 x v 0 cos .t t y v 0 sin .t gt 2 v 0 cos 2 2
gx 2 x 1 x y v 0 sin . g y x tan 2 2v 0 cos 2 v 0 cos 2 v 0 cos 10.(5) 2 4 5. tan 45 v 0 5 10m / s 2 2.v 0 cos 2 45
84. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan dusut elevasi yang berbeda. Pe;uru A dengan sudut 300 dan peluru B dengan sudut 600. Perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan B adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 1 : 3 E. 3 : 1 Jawab : B A 30 0 B 60 0 h Am : hBm ..... ? h Am : hBm sin 2 A : sin 2 B 1 2
h Am : hBm sin 2 30 : sin 2 60
2
1 3 2
:
2
1: 3
85. Sebuah benda dilemparkan miring ke atas seperti pada gambar. Pada saat jarak tempuh mendatarnya 20 m, maka ketinggian (y) adalah Sebuah benda dilemparkan miring ke atas Y seperti pada gambar. Pada saat jarak tempuh g=10m/s2 mendatarnya 20 m, maka ketinggian (y) adalah v0 A. 5m C. 15m E. 25m 0 B. 10m D. 20m X 45
vo 20 2m / s Jawab : C (perhatikan grafik) X 20 1 (1) X vo cos .t t 1s vo cos 20 2 cos 45 2 ( 12 2 ) (2) y vo sin .t 1 2 gt 2 20 2 sin 45.1 5.1 y 20 2 ( 1 2 2 ) 5.1 20 5 15m
86. Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bom dari ketinggian 500m, jika bom jatuh di B, maka jarak AB adalah …m
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA Y
A
55 Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bom dari ketinggian 500m, jika bom jatuh di B, maka jarak AB adalah …m A. 500 C. 1500 E. 2000 B. 1000 D. 1750
v
B
Jawab : E (perhatikan grafik) (1) y y o voy .t 1 2 gt 2 0 y o 0 1 2 gt 2 y o t
2 yo g
1
2
gt 2
2.500 10 s 10
( 2) X v o .t 200t 200.10 2000m
87. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)untuk suatu bola dilempar vertical keatas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah … v v A. D.
t
B.
E.
v
t
C.
t v
t
v
t
Jawab : D ( v v0 gt ) 88. Sebuah peluru bermassa m dilemparkan miring keatas dengan sudut elevasi 450 hingga membentuk lintasan parabola. Bila kecepatan awal peluru adalah v. Tentukan perubahan momentum antara saat pelemparan peluru dengan saat peluru tiba kembali ke tanah. 2 A. nol B. 12 mv C. mv 2 D. mv E. 2mv Jawab : C ==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA
56
v0 merupakan resultan dari komponen kecepatan arah horizontal dan vertical, maka :
v v0 v 2 2
v0 v
v v 2 v 2 v 2
v0 v
p mv mv 2
90 0 v
v 89. Pada waktu t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titik A yang terletak tegak lurus 30m diatas B. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan dari titik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titik A. A 20m C
v0
0
10m 40m B
Titik C berada pada ketinggian 10n dari titik B. Jarak OB=40m, maka : 1. benda m mencapai titik C saat t=2s 2. Proyektil juga melewati C 3. Proyektil mencapai titik tertinggi saat 1,5 s 4. proyektil mengenai benda m Jawab : 1,2,3 dan 4 (perhatikan skema) A 20m C
v0
0
10m 40m B
Perhatikan gambar pada soal Benda m jatuh bebas, untuk mencapai C dalam waktu : t
2h AC g
2.20 2 s , pernyataan (1) benar 10
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika
MEKANIKA Proyektil waktu :
57 membutuhkan Tinggi proyektil mencapai :
3 3 tan sin 4 5 4 cos OB v 0 cos .t C 5 OB 40 tC 2s v 0 cos 25.( 4 / 5)
Waktu adalah : t
maksimal
1 2 gt C 2 1 h 25(3 / 5) 2 10( 2) 2 10m 2 h v 0 sin .t C
Pernyataan (2) benar
proyektil Pernyataan (4) benar karena persyaratan (1), (2) dan (3) benar
v0 sin 25(3 / 5) 1,5s g 10
Pernyataan (3) benar
==========================================Soal dan Pembahasan Fisika