LAPORAN GERAK JATUH BEBAS
PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat atau menemui benda yang mengalami gerak jatuh bebas, misalnya gerak buah yang jatuh dari pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu atau bahkan gerak manusia yang jatuh dari atap rumah. Mengapa benda mengalami gerak jatuh bebas? Gerak Jatuh Bebas alias GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak Lurus Berubah Beraturan. Apa hubungannya? Apa yang anda amati ketika melihat benda melakukan gerak jatuh bebas? misalnya ketika buah mangga yang sangat enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Jika kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum GLBB. Bagaimana membuktikan bahwa benda yang mengalami gerak jatuh bebas mengalami percepatan tetap? secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan penurunan persamaan Gerak Jatuh Bebas. Analogi yang mudah untuk memahami gerak jatuh bebas adalah saat kita menancapkan dua paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian kedua paku tersebut sama terhadap permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu ( sebaiknya batu yang permukaannya datar ) dengan ketinggian yang berbeda pada masing-masing paku. Anda akan melihat bahwa paku yang dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih dalam dibandingkan paku yang lain. hal ini menunjukkan bahwa adanya pertambahan laju atau percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke tanah. B. RUMUSAN MASALAH 1. Bagaimanakah hubungan antara massa benda dengan kecepatan gerak jatuh benda? 2. Bagaimanakah hubungan ketinggian dengan kecepatan gerak jatuh benda? C. TUJUAN 1. Mempelajari gerak jatuh bebas. 2. Menghitung besar percepatan gravitasi bumi g melalui percobaan gerak jatuh bebas. DASAR TEORI
Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda yang beratnya lebih besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat aristoteles ini mempengaruhi pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa Galileo, yang menganggap bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan yang berarti laju jatuhnya benda sebanding dengan berat benda tersebut. Mungkin sebelum mempelajari mempelajari pokok bahasan ini, kita juga berpikiran demikian. Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu dari ketinggian yang sama, di mana batu yang satu lebih besar dari yang lain. ternyata kedua batu tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk gumpalan. Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas pada batu atau kertas? Gaya gesekan udara. Hambatan atau gesekan udara sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan
percepatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu. Walaupun demikian, Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis sehingga diperoleh hasil yang sedemikian. Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut
: “Pada
suatu
lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan
percepatan konstan yang sama.” Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada 2
bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s . Dalam satuan Inggris alias British,
2
besar g kira-kira 32 ft/s . Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor dan arahnya menuju pusat bumi. Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan rumus/persamaan GLBB, yang telah dijelaskan pada pokok bahasan GLBB. Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita menggantikan x atau s (pada persamaan GLBB) dengan h (ketinggian), karena benda bergerak vertikal. Kedudukan awal benda kita tetapkan h 0 = 0 untuk t = 0 dengan kecepatan awal v0 = 0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita menggantikan a dengan g. Sehingga kecepatan sesaat benda v(t) yang awalnya adalah : v (t) = v o + gt berubah menjadi : V(t) = gt
....................
(1)
Dan setelah waktu t benda akan bergerak sejauh : 2
h = vot + ½ gt h = ½ gt
2
...................... (2)
Sehingga perumusan untuk mencari percepatan gravitasi melalui percobaan Gerak Jatuh Bebas dapat ditulis : g = 2h/t
2
....................... (3)
METODE PERCOBAAN A. RANCANGAN PERCOBAAN B. ALAT dan BAHAN 1. Bola baja
1 set
2. Digital counter
1 buah
3. Receptor pad
1 buah
4. Holding magnet
1 buah
5. Button switch
1 buah
6. Kabel kontak (probe)
1 buah
7. Mistar 2 m
1 buah
8. Mistar 30 cm
1 buah
9. Statif
1 buah
C. LANGKAH PERCOBAAN
Langkah awal yang kita lakukan adalah menghubungakan reeceptor pad, holding magnet, dan button switch pada digital counter kemudian menghubungkannya dengan sumber tegangan. Selanjutnya, bola baja dilekatkan pada holding magnet sebuah magnet dinamis (alat elektromagnet berupa solenoida yang berfungsi sebagai magnet apabila ada tegangan listrik). Pada saat tegangan elektromagnet dihilangkan dengan cara menekann button switch, bola dengan massa m akan jatuh dengan percepatan konstan karena gaya gravitasi atau gaya berat sebesar : F=m.g Pada percobaan, waktu pengukuran secara elektronik (timer) mulai menghitung pada saat bola dilepaskan. Setelah melewati jarak jatuh, receptor pad akan menghentikan waktu pengukuran. Pengukuran dapat dilakukan dengan beberapa variasi jarak jatuh h dan 2 kali manipulasi massa bola baja. Dan selama percobaan gesekan udara diabaikan. D. VARIABEL 1. Variabel kontrol
: jenis benda yaitu bola baja
2. Variabel manipulasi: massa bola baja dan ketinggiannya dari reseptor pad 3. Variabel respon
: waktu yang dibutuhkan bola baja saat lepas dari holding magnet hingga
menumbuk reseptor pad. HASIL dan ANALISA B. Analisa Taraf ketelitian percobaan ini adalah 99,85%, yang berarti bahwa precisionnya sangat tinggi. Dan dapat terlihat nilai rata-rata percepatan gravitasi dari hasil percobaan sebesar 9.81+ 2
0.014 m/s , yaitu accuracy hasil terlihat signifikan. Jika dibentuk grafik maka bisa dipastikan grafik akan tergambar hampir linier dengan persamaan garis yang telah terhitung y = 9.841 . 2
Namun, nilai rata-rata hasil percobaan berlebih 0.021 dari nilai secara teori 9,789 m/s . Dan waktu yang dibutuhkan bola baja menyentuh receptor pad berbeda di setiap ketinggian yang berbeda. Namun, massa yang berbeda (6,8 gr dan 1,9 gr) tidak menunjukkan adanya perbedaan yang besar, perbedaan hanya terjadi pada ketingggian 127,0 cm. Tidak seperti yang diperlihatkan oleh manipulasi ketinggian, pada ketinggian yang dimanipulasi semakin besar, waktu yang ditunjukkan oleh digital counter semakin lama. DISKUSI Ketidaktepatan hasil percobaan yang berlebih 0.021 dari nilai secara teori disebabkan oleh respon terhadap waktu, yaitu respon yang dilakukan oleh pengamat tidak akurat. Terdapat
empat pengamat yang berbeda yang menekan tombol switch counter dalam serangkaian proses mendapatkan data kuantitatif dengan 2 kali manipulasi massa dan 5 kali manipulasi ketinggian (masing-masing pengamat bertugas secara bergantian). Ada saat dimana pengamat lebih dulu menekan tombol switch counter padahal respon alat belum siap. Dan sebaliknya, pengamat terlambat menekan tombol switch counter. Serta perbedaan waktu bola baja 6,8 gr dan 1,9 gr pada ketinggian 127,0 cm dikarenakan gesekan udara tidak dapat begitu saja diabaikan. Karena percobaan dilakukan bukan dalam kondisi vakum atau ruang hampa udara. Kecepatan benda dalam perjalananya menumbuk receptor pad senantiasa dihambat oleh udara saat udara dan permukaan benda saling bersentuhan. KESIMPULAN Ketinggian berbanding lurus dengan percepatan gravitasi, semakin tinggi kedudukan batu terhadap permukaan tanah, semakin besar kecepatan batu tersebut saat hendak menyentuh permukaan tanah. Dengan demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung pada ketinggian alias kedudukan benda terhadap permukaan tanah. Di samping itu, percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh bebas bergantung juga pada lamanya waktu. Ketinggian berbanding lurus dengan waktu, benda yang kedudukannya lebih tinggi terhadap permukaan tanah akan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai pada permukaan tanah dibandingkan dengan benda yang kedudukannya lebih rendah. Dan massa tidak mempengaruhi kecepatan jatuh benda dalam kondisi ruang hampa udara.
Pembahasan soal gerak jatuh bebas (gjb) Label : Fisika SMA 1. Buah mangga terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah. Jika tangkai buah buah berjarak 10 meter dari permukaan tanah dan massa buah mangga 5 gram, tentukan (a) besar kecepatan buah mangga ketika tiba di tanah, (b) selang waktu buah mangga mencapai tanah.
Panduan jawaban : Diketahui : 2
h = 10 m, g = 9,8 m/s
Tidak perlu terkecoh dengan massa. Massa tidak diperhitungkan dalam gerak jatuh bebas.
2. Buah kelapa jatuh dari dahannya dan tiba di tanah dengan laju 20 m/s. Jika massa buah kelapa 20 gram, tentukan (a) selang waktu buah kelapa mencapai tanah, (b) berapa jarak dahan kelapa diukur dari permukaan tanah ?
Panduan jawaban : Diketahui : 2
vt = 20 m/s, g = 9,8 m/s
a) selang waktu buah kelapa mencapai tanah b) jarak dahan kelapa diukur dari permukaan tanah 2
2
2
2
2
h = ½ gt = ½ (9,8 m/s )(2,04 s) = (4,9 m/s )(4,16 s ) = 20,38 meter
3. Sebuah helikopter mengalami kerusakan mesin dan jatuh bebas dari ketinggian 500 me ter. (a) kapan helikopter menyentuh permukaan tanah ? (b) berapa laju helikopter ketika me nyentuh permukaan tanah ?
Pembahasan : Diketahui : 2
h = 500 m, g = 9,8 m/s
a) Kapan helikopter menyentuh permukaan tanah
b) laju helikopter ketika menyentuh permukaan tanah
4. Seorang penerjun payung meloncat dari se buah helikopter. Setelah jatuh sejauh 20 meter, penerjun 2
payung membuka parasutnya sehingga ia mengalami perlambatan 2 m/s . Jika ia tiba di tanah dengan kelajuan 4 m/s, berapa lama penerjun tersebut berada di udara ?
Panduan jawaban : Selang waktu sebelum penerjun membuka parasut Diketahui : h = 20 m g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : t
Selang waktu setelah penerjun membuka parasut dan tiba di permukaan tanah Diketahui : 2
a = – 2 m/s
vo = 19,8 m/s (laju penerjun ketika membuka parasut) vt = 4 m/s Ditanyakan : t 5. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu. Tentukan (a) besar percepatan benda, (b) jarak yang ditempuh benda selama 2 detik pertama, (c) laju benda setelah jatuh sejauh 50 m, (d) berapa waktu yang diperlukan agar benda mencapai laju 20 m/s, (e) berapa selang waktu yang diperlukan agar benda jatuh sejauh 100 meter
Panduan jawaban : Diketahui : g = 9,8 m/s
2
a) besar percepatan benda 2
Besar percepatan benda = besar percepatan gravitasi = g = 9,8 m/s
b) jarak yang ditempuh benda selama 2 detik pertama Diketahui : g = 9,8 m/s
2
t=2s Ditanyakan : h 2
2
2
2
2
h = ½ gt = ½ (9,8 m/s )(2 s) = (4,9 m/s )(4 s ) = 19,6 meter
c) laju benda setelah jatuh sejauh 50 m Diketahui : 2
h = 50 m, g = 9,8 m/s Ditanyakan : v t
d) berapa waktu yang diperlukan agar benda mencapai laju 20 m/s Diketahui : vt = 20 m/s
g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : t
e) selang waktu yang diperlukan agar benda jatuh sejauh 100 meter Diketahui : h = 100 m g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : t 6. Sebuah bola dijatuhkan dari atap bangunan, di mana pada tepi bawah bangunan tersebut te rdapat sebuah kolam. Jika bola tercebur dalam kolam 4 sekon kemudian, hitung tinggi bangunan tersebut. Panduan jawaban : Diketahui : 2
t = 4 s, g = 9,8 m/s Ditanyakan : h
7. Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap sebuah bangunan bertingkat. Tentukan jarak yang telah dilalui kelereng ketika mencapai laju 20 m/s.
Panduan jawaban : Diketahui : vt = 20 m/s g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : h
8. Dua kelereng dijatuhkan dari atap sebuah bangunan bertingkat. Kele reng kedua dijatuhkan 2 sekon sesudah kelereng pertama dijatuhkan. Tentukan jarak antara kedua kelereng pada saat kelereng kedua dijatuhkan.
Panduan jawaban : Diketahui : t=2s g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : h Ketika kelereng kedua dijatuhkan, kelereng pertama sudah bergerak sejauh 19,6 meter. Jarak antara kedua kelereng = 19,6 meter. 9. Sebuah bola yang jatuh dari atap bangunan membutuhkan waktu 4 sekon untuk mencapai se buah pintu yang tingginya 2 meter. Dari ketinggian berapa di at as lantai, bola tersebut jatuh ?
Panduan jawaban : Diketahui : t=4s
g = 9,8 m/s
2
Ditanyakan : h Ketinggian bola dijatuhkan di atas lantai = 78,4 m + 2 m = 80,4 m 10. Dua kelereng dijatuhkan dari ketinggian yang berbeda. Satu kelereng dijatuhkan 2 sekon setelah lainnya, tapi kedua kelereng yang dijatuhkan mengenai permukaan tanah pada saat yang bersamaan, yakni 10 sekon setelah kelereng per tama dijatuhkan. Tentukan (a) perbedaan ketinggian di mana kedua kelereng dijatuhkan (b) dari ketinggian berapa kelereng kedua dijatuhkan ?
Panduan jawaban : Kedua kelereng yang dijatuhkan mengenai permukaan tanah pada saat yang bersamaan, yakni 10 sekon setelah kelereng pertama dijatuhkan. Berarti kelereng pertama mencapai tanah 10 sekon setelah dijatuhkan. Karena kedua kelereng tiba di permukaan tanah pada saat yang bersamaan, maka kelereng kedua mencapai tanah 10 s – 2 s = 8 sekon setelah dijatuhkan.
Data kelereng pertama Diketahui : 2
t = 10 s, g = 9,8 m/s Ditanyakan : h 2
2
2
2
2
h = ½ gt = ½ (9,8 m/s )(10 s) = (4,9 m/s )(100 s ) = 490 m
Data kelereng kedua Diketahui : 2
t = 10 s – 2 s = 8 s, g = 9,8 m/s Ditanyakan : h 2
2
2
2
2
h = ½ gt = ½ (9,8 m/s )(8 s) = (4,9 m/s )(64 s ) = 313,6 m
a) perbedaan ketinggian di mana kedua kelereng dijatuhkan 490 m – 313,6 m = 176,4 m
b) dari ketinggian berapa kelereng kedua dij atuhkan Dari ketinggian 313,6 m
