UNIVERSIDAD TECNICA Escuela de
MATEMATICA
Solucion ario Matemát ica
UNIVERSIDAD TECNICA Escuela de
MATEMATICA
Financi era Armando Mora Zambrano 3ra edición
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MATEMATICA
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ACTIVIDAD DE EJERCITACIÓN 1.
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Escuela de
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3.400,00 3.400,00
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170000 170000
3.400,00 3.400,00
20.400,00 23.800,00
15.600,00 12.200,00
170000 170000
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Valor en libros 150.000,00
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13.500,00
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13.500,00 13.500,00
27.000,00 40.500,00
123.000,00 109.500,00
8000 8000
13.500,00 13.500,00
54.000,00 67.500,00
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13.500,00 13.500,00
81.000,00 94.500,00
69.000,00 55.500,00
8000 8000
13.500,00 13.500,00
108.000,00 121.500,00
42.000,00 28.500,00
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22. El ,o#$o 'e u# 'e!os*$o 'es!us 'e # %Hos= "u%#'o el *#$ers es "o,!ues$o= es$% '%'o !or l% -or,ul% M > C ;1 < * 6 # . s* * es l% $%s% 'e *#$ers / C es el "%!*$%l 'e 'e!s*$o5 a)
Encuentre los tres 6rimeros trminos de la 6ro(resión. 2 99! @ i) 9! @ i) //////. b) 5etermine la raIón. r 1 9 32! @ i)"9@ sim6li&icando 9 tenemos// r > 1 < *
2(. S* u#% !erso#% 'e!os*$% ? %l B3 'e *#$ers "o,!ues$o= "o,!ues$o= %"u,ul%9le %#u%l,e#$e=
¿"u#$o %9r %"u,ul%'o %l -*#%l*K%r el %Ho 12 n
!2
M 1 9 ! @ i ) 1 $000 ! @ 0.0' ) =!*0#3.323
1
2+. Su!o#*e#'o )ue u# 'o"u,e#$o !%% el :3 'e *#$ers "o,!ues$o %#u%l7 s* se *#v*er$e# 2? %or% / lueo 'e u# $*e,!o se o9$*e#e B2?=+? "u%#$o $*e,!o % $r%#s"urr*'o. M 1 9 ! @ n i) ='2$00+*$ 1 =2$000! @ n 0.0) n 3.7 1 ! @ 0.0) Jo( 3.7 1 lo( n !.0) Jo( 3.7 1 n lo( !.0) n 1 !#.'' aCos
ACTIVIDAD DE EJERCITACIÓN
1.
C%l"ul%r el *#$ers *#$ers )ue %#% u# "%!*$%l "%!*$%l 'e 'e @? @? % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 123 %#u%l 'ur%#$e 1: '4%s. K 1 9ti 1 =7$000.!2"3#0)!0 1 =*$0
2.
C%l"ule el *#$ers )ue %#% u# "%!*$%l "%!*$%l 'e 1 % u#% $%s% 'e *#$ers 'e +.?3 %#u%l 'es'e el 1? 'e &u#*o %s$% el 1? 'e '*"*e,9re '*"*e,9re 'el ,*s,o ,*s,o %Ho= seG# l%s s*u*e#$es s*u*e#$es o!"*o#es o!"*o#es / lueo "o,e#$e los s*u*e#$es resul$%'os5 a)
9on el tiem6o a6roGimado : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =!00000.0*$"3#0)!0 1 =22$ b) 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =!00000.0*$"3#0)!3 1 =22.7$ c) 9on el tiem6o a6roGimado : el aCo calendario. K 1 9ti 1 =!00000.0*$"3#$)!0 1 =22!.'! d) 9on el tiem6o eGacto : el aCo calendario. K 1 9ti 1 =!00000.0*$"3#$)!3 1 =22$.#! Como podemos apreciar en todos los métodos, en el que mejor interés se obtiene es en el literal b cuando el tiempo es exacto y el tiempo comercial.
(.
C%l"ule el *#$ers *#$ers )ue %#% u# "%!*$%l 'e 2?= 2?= % u#% $%s% 'e *#$ereses 'el 1?3 %#u%l= 'es'e el !r*,ero 'e ,%rKo %l 1 'e se!$*e,9re 'el ,*s,o %Ho= s*u*e#'o los "u%$ro ,$o'os. 9on el tiem6o a6roGimado : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =20$000.!$"3#0)!0 1 =!$37.$ 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =20$000.!$"3#0)!* 1 =!$7!.#7 9on el tiem6o a6roGimado : el aCo calendario. K 1 9ti 1 =20$000.!$"3#$)!0 1 =!$!#.** 9on el tiem6o eGacto : el aCo calendario. K 1 9ti 1 =20$000.!$"3#$)!* 1 =!$$0.!*
+.
C%l"ule el *#$ers s*,!le / el ,o#$o "o# el $*e,!o e%"$o / el %Ho "o,er"*%l= e# "%'% u#o 'e los s*u*e#$es "%sos. a)
=!$00 al !% anual : a !0 días 6laIo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =!$000.!$"3#0)!0 1 =!3$ M 1 9 @ K 1 =!$00 @ =!3$ 1 =!#3$
b)
=20 al !.7% mensual a !20 días 6laIo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =200.0!7"30)!20 1 =!'.0* M 1 9 @ K 1 =20 @ =!'.0* 1 =2''.0* c) =$0 al '% anual del !$ de marIo al 3! de a(osto del mismo aCo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =$00.0'"3#0)!#' 1 =2.!! M 1 9 @ K 1 =$0 @ =2.!! 1 =$2.!! d) =$ al !*.*% anual anual del !0 de a(osto al !$ de diciembre del mismo aCo.
9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =$0.!**"3#0)!27 1 =*.32 M 1 9 @ K 1 =$ @ =*.32 1 ='.32 e) =*$00 al !.7% mensual del !0 de abril al 22 de octubre del mismo aCo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =*$000.0!7"30)!'$ 1 =*'7.2$ M 1 9 @ K 1 =*$00 @ =*'7.2$1 =*''7.2$ &) =2$00 al !.$%mensual del !2 de ma:o al !$ de se6tiembre del mismo aCo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =2$000.0!$"30)!2# 1 =!$7.$0 M 1 9 @ K 1 =2$00 @ =!$7.$01 =2#$7.$0 () =3000 al 0.!$% diario del !$ de marIo al !* de abril del mismo aCo. 9on el tiem6o eGacto : el aCo comercial. K 1 9ti 1 =30000.00!$)301 =!3$ M 1 9 @ K 1 =3000 @ =!3$1 =3!$0
?. ¿E# )u $*e,!o se *#"re,e#$%r% e# 2? 2? u# "%!*$%l 'e ( "olo"%'o %l 1 3 %#u%l K1 9ti t 1K" 9i t 1 =20$ "= 30000.!02$"3#0) 1 2*0 días
0.
¿E# )u $*e,!o se se "o#ver$*r "o#ver$*r e# +? u# "%!*$%l 'e ? ? "olo"%'o % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1.?3 ,e#su%l t1K" 9i t 1 =*$0030 " =$00000.0!$) 1 !0 días
@. ¿A )u $%s% 'e *#$ers *#$ers %#u%l %#u%l se "olo" u# "%!*$%l "%!*$%l 'e + + !%r% )ue se "o#v*er$% e# (1? e# 21 '4%s. i1K" 9t i 1 =3!$"=*0002!0"3#0) 1 !3.
%$:.
¿A )u $%s% 'e *#$ers *#$ers ,e#su%l ,e#su%l u# u# "%!*$%l 'e 1:? se *#"re,e#$%r% u#% "u%r$% !%r$e ,s e# ( ( '4%s
i1K" 9t i 1 =*#2+$"=!$0300"30) 1 2.
%$B. ¿Cul -ue el "%!*$%l "%!*$%l )ue "olo"%'o "olo"%'o % u#% $%s% 'e *#$ers 'el B3 %#u%l= 'ur%#$e 1: '4%s= !ro'u&o u# *#$ers 'e 112? 91 K"ti 9 1 =!!2$"0.0'!0"3#0 1 =2$000
1. C%l"ule el v%lor %"$u%l 'e u# !%%re 'e ?+ 'l%res "o# u# ve#"*,*e#$o e# 2@ '4%s / "o# u#% $%s% 'e *#$ers 'el 123 %#u%l5 a)
El día de o:. 9 1 M"! @ i t 1 =$*0 " ! @ 0.!2270"3#0) 1 =*'$.*! b) 5entro de 30 días. 9 1 M"! @ i t 1 =$*0 " ! @ 0.!22*0"3#0) 1 =$00 c) 5entro de '0 días. 9 1 M"! @ i t 1 =$*0 " ! @ 0.!2!0"3#0) 1 =$0'.*3
d)
5entro de !0 días. 9 1 M"! @ i t 1 =$*0 " ! @ 0.!2'0"3#0) 1 =$2*.27 e) Antes de #0 días del 8encimiento. 9 1 M"! @ i t 1 =$*0 " ! @ 0.!2#0"3#0) 1 =$2'.*!
11. U# 'o"u,e#$o 'e B sus"r*$o el 1B 'e %9r*l= "o# ve#"* ve#"*,*e ,*e#$o #$o e# 1: '4%s '4%s % u#% $%s% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 'el 13 ,e#su%l ,e#su%l 'es'e su su9s"r*!"*#= su9s"r*!"*#= es #eo"*%' #eo"*%'o o el 1? 'e &ul*o 'el ,*s,o %Ho % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1:3 %#u%l = se 'ese% "o#o"er5 a) Ja &eca del 8encimiento. !# de octubre es la &eca de 8encimiento. b) El monto o 8alor del 8encimiento. M19 !@it) M 1 ='00! @ 0.0!"30)!0) 1= '$* c) El nBmero nBmero de de días com6rendidos com6rendidos entre entre la &eca de ne(ociación : la del 8encimiento. '3 días. d) El 8alor actual asta el !$ de ,ulio. 9 1 M"! @ i t 1 ='$* " ! @ 0.!'3"3#0) 1 ='!!.#!
12. M%r4% M%r4% o$or% % Pe'ro Pe'ro u# !rs$%,o !rs$%,o !or 1? 1? "o# ve#"*,*e#$o e# ( '4%s= % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1:3 %#u%l 'es'e su su9s"r*!"*#. S* Pe'ro !%% su 'eu'% B '4%s %#$es 'e l% -e"% 'e ve#"*,*e#$o= % l% ,*s,% $%s% 'e *#$ers= "%l"ule "u%l ser4% el v%lor 'el !%o. M19 !@it) M 1 =!$00! @ 0.!"3#0)300) 1= !72$ 9 1 M"! @ i t 1 =!72$ " ! @ 0.!'0"3#0) 1 =!#$0.72
1(. Se #e"es*$% "o#o"er "ul -ue l% su,% 'e '*#ero )ue= "olo"%'% % u#% $%s% 'e *#$ers 'el @3 se,es$r%l= !ro'u&o B? e# 11 ,eses. 9 1 K" it) 9 1 ='$" 0.07"!0)330) 1=7*0.2#
1+. U#% e,!res% !%o @: e# *#$ereses !or u# !%%re 'e 0? % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1:3 %#u%l= "%l"ule el $*e,!o $r%#s"urr*'o / el ,o#$o.
t1K" 9i t 1 =70 "= #$000.!"3#0) 1 2*0 días M 1 K @ 9 1 =#$00 @ =70 1 = 720
1?. U#% !erso#% *#v*er$e 1? 'ur%#$e B ,eses= !or lo )ue o9$*e#e u# *#$ers 'e 1(?. C%l"ule l% $%s% 'e *#$ers )ue se le re"o#o"*. i1 K"9t i 1 =!3$"!$00270"3#0 1 !2%
10. El 1? 'e &u#*o u#% !erso#% re"*9e u#% le$r% 'e "%,9*o !or 22 % 2+ '4%s ' 4%s 'e !l%Ko / % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1.@3 ,e#su%l 'es'e l% su9s"r*!"*#. C%l"ule "u%l ser su v%lor %"$u%l %l ( 'e se!$*e,9re 'el ,*s,o %Ho s* se re"o#o"e u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1.:3 ,e#su%l. M19 !@it) M 1 =220! @ 0.0!7"30)2*0) 1= 2*'.'2 9 1 M"! @ i t 1 =2*'.'2 " ! @ 0.0!!33"30) 1 =23!.*$
1@. C%l"ule el v%lor %"$u%l 'e u# 'o"u,e#$o 'e B? $re*#$% '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o= s* se "o#s*'er% u#% $%s% 'e *#$ers 'el 123 %#u%l. 9 1 M"! @ i t 1 ='$000 " ! @ 0.!230"3#0) 1 ='*0$'.*!
1:. U#% e,!res% "o,er"*%l o-re"e e# ve#$% re-r*er%'or%s "u/o !re"*o 'e l*s$% es 'e 0= "o# el 13 'e "uo$% *#*"*%l *#*"*%l / el el s%l'o % ( ,eses !l%Ko= !l%Ko= "o# u#% $%s% $%s% 'e *#$er *#$ers s 'el 23 ,e#su% ,e#su%l. l. C%l"ule C%l"ule l% "uo$% "uo$% ,e#su% ,e#su%ll -*&% -*&% )ue 'e9e !%%r el "l*e# "l*e#$e5 $e5 %6 !or el ,$o'o ,$o'o 'e %"u, %"u,ul ul%" %"* *# # 'e *#$e *#$ere rese ses= s= 96 !or !or el ,$o' ,$o'o o 'e s%l' s%l'os os 'eu'ores. A#%l*"e los resul$%'os / s%)ue "o#"lus*o#es. "o#"lus*o#es. a)
(
)
)
)
9uota &i,a mensual1 2+@!+3#"21
23+$0
1B. U#% "oo!er%$*v% 'e %orro / "r'*$o o$or% !rs$%,os 'e (0 % (0 ,eses 'e !l%Ko= !l%Ko= "o# u#% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 'el 1=?3 ,e#su%l. C%l"ule l% "uo$% -*&% )ue 'e9e !%%r el so"*o o "l*e#$e 'e l% "oo!er%$*v%5 %6 !or el ,$o'o 'e %"u,ul%"*# 'e *#$ereses= 96 !or el ,$o'o 'e s%l'os 'eu'ores= "6 l% $%s% 'e *#$ers )ue re%l,e#$e !%% el "l*e#$e.
( ))
9uota &i,a mensual1 !$*@!0!+!$"21 !27+7$ Knters
2. U#% !erso#% !*'e u# !rs$%,o 'e 1+ % B '4%s 'e !l%Ko= % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1=:3 ,e#su%l. C%l"ule "u#$o 'e9er !%%r !or el !rs$%,o s* se 'e,or% e# !%%r 0 '4%s ,s / le "o9r%# 23 ,e#su%l !or ,or%.
)
)
21. U#% !erso#% %')u*ere u# ve4"ulo "u/o !re"*o e# 'e 2+ / !%% el ?3 'e "o#$%'o / el s%l'o % ( ,eses !l%Ko= "o# u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1=? 3 ,e#su%l so9re s%l'os 'eu'ores. C%l"ule l% "uo$% ,e#su%l -*&% )ue 'e9e !%%r.
)
(
)
UNIVERSIDAD TECNICA (
)
Escuela de
MATEMATICA
UNIVERSIDAD TECNICA Escuela de
MATEMATICA
ACTIVIDAD DE EJERCITACIÓN 1.
C%l"ule el v%lor %"$u%l 'e u#% le$r% le$r% 'e "%,9*o "%,9*o sus"r*$% !or 2? % 1: '4%s !l%Ko= s* se 'es"o#$ 'es"o#$ 0 '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o= ve#"*,*e#$o= % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1:3 %#u%l. 9 1 M" !@it) 9 1 =2$00"!@0+!#0"3#0)1 =2*27+!
2.
C%l"ule el 'es"ue#$o r%"*o#%l e# el !ro9le,% %#$er*or. 5r 1 M M"!@it) 5r 1 M9 5r 1 =2$00 =2*27+! 1 =72+2
(.
C%l"ule el 'es"ue#$o r%"*o#%l 'e u#% le$r% 'e "%,9*o= sus"r*$% sus"r*$% !or 1: 1: el 2 'e ,%/o= ,%/o= % 1: '4%s !l%Ko s* se 'es"o#$ el 2 'e %os$o 'el ,*s,o %Ho % u#% $%s% 'e *#$ers 'el 23 ,e#su%l. 5r 1 M 9 9 1 =!00"!@0+02"30)1 =!700+2$ 5r 1 M 9 1 =!00 =!700+2$ 1 = ''+7$
+.
C%l"ule el 'es"ue#$o r%"*o#%l 'e u#% le$r% 'e "%,9*o 'e @? sus"r*$% el '4% 'e o/ % 21 '4%s !l%Ko "o# u#% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 1=:3 ,e#su%l 'es'e su sus"r*!"* sus"r*!"*#= #= s* es 'es"o#$%'% 0 '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o= % u#% $%s% 'el 1=B3 ,e#su%l. M1 9!@it) M1 =7$00!@0+0!2!0"30)1 =**$ 9 1 M" !@it) 9 1 =**$"!@0+0!'#0"30)1 =!3$+* 5r 1 M 9 1 =**$ ; =!3$+* 1 =30'+!#
?.
¿Cul es el 'es"ue#$o r%"*o#%l 'e u#% le$r% 'e "%,9*o "%,9*o 'e 2 sus"r*$% el 2 'e ,%/o % 2+ '4%s !l%Ko= "o# u#% $%s% 'el 1=23 ,e#su%l= 'es'e su sus"r*!"*#= s* se 'es"o#$ el 2 'e %os$o 'el ,*s,o %Ho % u#% $%s% 'el 2=+3 %#u%l M1 9!@it) M1 =2000!@0+0!22*0"30)1 =2!'2 9 1 M" !@it)
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Escuela de
9 1 =2!'2"!@0+20*!3$"30)1 =!!*2+# 5r 1 M 9 1 =2!'2 ; =!!*2+# 1 =!0*'+!*
0.
C%l"ule el 'es"ue#$o 9%#"%r*o 'e u# !%%re 'e :? sus"r*$% % 1: '4%s 'e !l%Ko= s* -ue 'es"o#$%'o ( '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o= "o# u#% $%s% 'e 'es"ue#$o 'el 123 %#u%l. 5b 1 Mdt 5b 1 $00+!230"3#0 1 =+$
@. ¿Cul es el el 'es"ue#$o 'es"ue#$o 9%#"%r*o o 9urs$*l 'e u#% u#% le$r% 'e "%,9*o 'e 2? sus"r*$% el 21 'e ,%rKo % 12 '4%s !l%Ko= s* -ue 'es"o#$%'o el ( 'e &u#*o 'el ,*s,o %Ho d 1 3!+3!% anual 5b 1 Mdt 5b 1 =2$00+3!3!*#"3#0 1 =!0
:.
C%l"ule el v%lor v%lor e-e"$*vo 'e u# !%%re 'e : : sus"r*$o % 12 '4%s !l%Ko= s* se 'es"ue#$% el '4% 'e o/ ;$*e,!o "ero6= % u#% $%s% 'e 'es"ue#$o 'el 1:3 %#u%l. 5b 1 Mdt
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MATEMATICA
5b 1 000+!!20"3#0 1 =* 9b 1 M 5b 1 =00 ; =* 1 = 7$2
B.
U# !%%re !%%re 'e 2@ sus"r*$o sus"r*$o el 1: 'e %9r*l % 1? '4%s 'e !l%Ko= !l%Ko= "o# u#% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 'el +=?3 %#u%l %#u%l 'es'e 'es'e su su sus"r*!"*#= es 'es"o#$%'o el ? 'e &u#*o 'el ,*s,o %Ho % u#% $%s% 'e 'es"ue#$o 'el 123 %#u%l7 "%l"ul%r el 'es"ue#$o 9%#"%r*o / v%lor e-e"$*vo % l% -e"% 'e 'es"ue#$o. M19 !@it) M 1 =2700!@0+0*$!$0"3#0)1 = 27$0+#2$ 5b 1 Mdt 5b 1 27$0+#2$ 0+!2!02"3#0 1 ='3+$2 9b 1 M 5b 1 =00 ; =* 1 = 2#$7.!0
1. U#% e,!res% sol*"*$% u# !rs$%,o 'e 1 e# u# 9%#"o % 1: '4%s 'e !l% Ko. C%l"ule el v%lor e-e"$*vo )ue re"*9e / el 'es"ue#$o 9%#"%r*o )ue le %"e#= s* el 9%#"o s* el 9%#"o %!l*"% u#% $%s% 'e 'es"ue#$o 'el 103 %#u%l. 9b 1 M !; dt) 9b 1 =!0000! ; 0+!#!0"3#0)1 = '200 5b 1 M 9b 5b 1 !0000 '200) = 5b 1 =00
11. E# el !ro9le,% %#$er*or "o#s*'ere )ue el !rs$%,o !rs$%,o se re%l*K% "o# 'es"ue#$o r%"*o#%l= / "%l"ule el v%lor )ue re"*9*r4% el "l*e#$e= %s4 "o,o el 'es"ue#$o. ?alor actualH 91M"!@ it 9 1 =!0000"L! @ 0+!# !0"3#0) 9 1 = '2$'+2# 5r 1 M 9 5r 1 =!0000 ; ='2$'+2# 1 =7*0+7*
12. U#% le$r% 'e "%,9*o 'e 0 sus"r*$% el 1 'e &u#*o %l 1: '4%s !l%Ko= %l 13 'e *#$ers ,e#su%l 'es'e se sus"r*!"*#= se 'es"ue#$% e# u# 9%#"o "o# %l 1=?3 ,e#su%l= B '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o. C%l"ule el 'es"ue#$o 9%#"%r*o / el v%lor e-e"$*vo.
UNIVERSIDAD TECNICA Escuela de
MATEMATICA M19 !@it) M1 =#000!@0+0!!0"30 ) M 1 #3#0 5b 1 Mdt 5b 1 =#3#0 0+0!$'0"30 5b 1 =2#+2 9b 1 M !; dt) 9b 1 =#3#0! ; 0+0!$'0"30)1 = #073+
1(. C%l"ule el v%lor %"$u%l "o# 'es"ue#$o r%"*o#%l / "o# 'es"ue#$o 'es"ue#$o 9%#"%r*o 9%#"%r*o 'e u#% le$r% 'e "%,9*o 'e 1: % 21 '4%s 'e !l%Ko 'el 13 ,e#su%l 'es'e su sus"r*!"*#= s* se 'es"o#$ B '4%s %#$es 'e su ve#"*,*e#$o %l 1:3 %#u%l. M 1 9! @it) M1 =!0!0.0!2!0"30) M 1 =!'2+#
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MATEMATICA
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ACTIVIDAD DE EJERCITACIÓN 1.
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U#% !erso#% % -*r,%'o $res 'o"u,e#$os5 el !r*,ero 'e ? % $res ,eses !l%Ko "o# u#% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 13 ,e#su%l= el seu#'o 'e B % 12 '4%s !l%Ko % u#% $%s% 'el 1=?3 ,e#su%l / el $er"ero 'e 12 % 1: '4%s 'e !l%Ko= % u#% $%s% 'e 1:3 %#u%l. L% !erso#% 'ese% ree,!l%K%r los $res 'o"u,e#$os !or u#o solo= !%%'ero !%%'ero %l -*#%l -*#%l 'el %Ho. ¿Cul ser el v%lor 'e ese 'o"u,e#$o= s* se "o#s*'er% u#% $%s% 'e *#$ers 'el 23 ,e#su%l M 1 $000!@0+0!'0"30) 1 =$!$0 M 1 '000! @ 0+0!$!20"30) 1 ='$*0 M 1 !2000!@0+!!0"3#0) 1 =!300
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1 M! ! @ i!t) @ M2" ! @ i2t) 1 $00000 @ !000000" L!@0+!3#0"3#0 1 =!3*7*$7+#27 P) 1 M! ! @ i!t) @ M2"! @ i2t) @ M3"! @ i3t) 1 *00000 @ #00000" L!@0+!!0"3#0@ $00000" L!@0+!270"3#0 1 *00000 @ $$0*$+72 @ **0$2+#3 1 =!3'0'7+3$ 9) 1 M! ! @ i!t) @ M2"! @ i2t) @ M3"! @ i3t) 1 300000 @ 700000" L!@0+!'0"3#0@ $00000" L!@0+!270"3#0 1 *00000 @ ##'$#+*# @ **0$2+#3 1 =!*!03$+0' Al 6ro6ietario le con8iene la o&erta tres+ : al com6rador la uno.
0.
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Qra&ico 2. Feca &ocal de !2 meses
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Feca &ocal 7 meses. 1 M! ! @ it!) @ M2"! @ it2) @ M3"! @ it3) @ M*"! @ it*) 1 $000 L!@0+0'!20"3#0 @ !0000 L!@0+0'#0"3#0@ !$000" L!@0+0'#0"3#0 @ 2000 0 1 $!$0 @ !0!$0 @ !*77+32 @ 20000 1 =2$03'+!#
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Feca &ocal !2 meses. 1 M! ! @ it!) @ M2"! @ it2) @ M3"! @ it3) @ M*"! @ it*) 1 $000 L!@0+0'270"3#0 @ !0000 L!@0+0'2!0"3#0@ !$000L!@0+0''0"3#0 @ 20000L!@0+0'30" 3#0 1 $337+$ @ !0$2$ @ !$337+$ @ 20000 1 =2$#00
@. Leo#or $*e#e u# $erre#o e# ve#$% ve#$% / le o-re"e# $res %l$er#%$*v%s5 %6 ? %l "o#$%'o / 0 'es!us 'e 11 ,eses7 96 2 %l "o#$%'o / B % @ ,eses / "6 1 %l "o#$%'o= ( e# $res ,eses (2 e# 0 ,ese ,eses s / (: (: e# B ,ese ,eses. s. S* se "o#s "o#s*' *'er er% % u# u#% % $%s% $%s% 'e 'es"ue#$o 'el 1:3 %#u%l / el '4% 'e o/ "o,o -e"% - e"% -o"%l= ¿Cul 'e l%s $res o-er$%s le "o#v*e#e ,s C%l"ule "%'% u#% 'e ell%s / re%l*"e los "l"ulos "o# 'es"ue#$os 9%#"%r*os. 1 M! ! @ i!t) @ M2! @ i2t) 1 $000 @ #000 L!; 0+!330"3#0 1 =!00!0 1 M! ! @ i!t) @ M2! @ i2t) 1 2000 @ '000 L!; 0+!2!0"3#0 1 =!00$$ 1 M! ! @ i!t) @ M2! @ i2t) 1 !000 @ 3000L!;0+!'0"3#0@ 3200L!; 0+!!0"3#0@300L!;0+!270"3#0 1 !000 @R2#$ @ 2 '!2 @ 327 1 =!00#* Ja tercera o&erta es la más con8eniente.
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El seHor seHor Mer"# es !osee'or 'e u#% u#% "ue#$% "ue#$% 'e %orros )ue $*e#e u# s%l'o 'e 12( %l (1 'e '*"*e,9re / % re*s$r%'o 'ur%#$e el !r*,er se,es$re 'el s*u*e#$e %Ho l%s s*u*e#$es o!er%"*o#es5 el ( 'e e#ero 'e!os*$o 1?? el 1? 'e -e9rero re$*$o ( el @ 'e %9r*l 'e!s*$o 12 / el ( 'e ,%/o re$*ro ??. S* l% $%s% 'e *#$ers es 'el 2+3 %#u%l= ¿Cul ser el s%l'o 'e l% "ue#$% %l ( 'e &u#*o To,e To,e u#% 'e l%s 'os -e"%s e$re,%s / el %Ho "o,er"*%l !%r% el "l"ulo 'e los *#$ereses. e#ero -e9rero ,%rKo A9r*l
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Pe'ro 'e!os*$% 0 "%'% ,es 'ur%#$e + ,eses "o#se"u$*vos e# u#% *#s$*$u"*# -*#%#"*er% )ue re"o#o"e u#% $%s% 'e *#$ers *#$ers 'el 23 ,e#su%l. ,e#su%l. C%l"ule C%l"ule el ,o#$o )ue %"u,ul%r% %l -*#%l 'e los + ,eses. 1 M! ! @ it!) @ M2! @ it2) @ M3! @ it3) @ M*! @ it*) 1 #000 L!@0+0230"30 @ #000 L!@0+02#0"30@ #000L!@0+02'0"30 @ #000 1 #!20 @ #2*0 @ #3#0 @ #000 1 =2*720
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2. C%l"ule el v%lor 'e l% "uo$% "uo$% $r*,es$r%l $r*,es$r%l #e"es%r*% !%r% %,or$*K%r u#% 'eu'% 'e 1@.= e# : %Hos= "o#s*'er%#'o u#% $%s% 'e *#$ers 'el 1?3 %#u%l "%!*$%l*K%9le $r*,es$r%l,e#$e. A1 !7.000 n1 32+ i10+!$"*1 0+037$ )
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UNIVERSIDAD TECNICA Escuela de
MATEMATICA
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