Distribución del potencial en las cadenas de aisladores
Teoría y Conceptos Ejemplos.
Juan Bautista R. – Profesor Principal Octubre 2014
B ib li o g r a f ía
B ib li o g r a f ía
Aisl ador d e susp ensión
Distr ibu ci ó n d el po t en ci al en las
caden as de ai
sl ado res
No hay duda que: V1 + V 2 + V 3 = V
Entonces,¿Es verdad que: V1 = V2 = V 3 ?
Distr ibu ci ó n d el po t en ci al en las
caden as de ai
sl ado res
La Tensión aplicada en una cadena de aisladores de suspensión no se distribuye uniformemente a través de los discos individuales debido a …
Distribución del potencial en las cadenas de aisladores
Di s t ribu c i ó n c on efec t o d el s op or t e
La tensión aplicada en una cadena de aisladores de suspensión no se distribuye uniformemente debido a la presencia de capacitancia en derivación
Di s t ribu c i ó n c on efec t o d el s op or t e
La tensión aplicada en una cadena de aisladores de suspensión no se distribuye uniformemente debido a la presencia de capacitancia en derivación
• El disco más cercano al conductor tiene tensión máxima en sus extremos. • A medida que avanzamos hacia la cruceta, la tensión a través de cada disco continúa disminuyendo.
• La unidad más al conductor está cercana bajo tensión eléctrica máxima y es probable que sea perforado. • Por lo tanto, deben proporcionarse medios para igualar el potencial a través de cada unidad.
• Si la tensión de transmisión aplicada a la cadena es en corriente continua, entonces voltaje a través de cada unidad es el mismo. • Es debido a que las capacitancias de aisladores son ineficaces en corriente directa
Efi c i en c i a d e l a c ad en a (
)
Es la relación de la tensión aplicada a toda la cadena entre el producto del número de discos y la tensión a través del disco más cercano al conductor.
cadena
Tensión aplicada a la cadena de aisladores número
x Tensión en la cadena mas cercana al conductor
La eficiencia de la cadena es una consideración importante ya que indica la distribución de potencial a lo largo de la cadena. Cuanto mayor es la eficiencia de la cadena, más uniforme es la distribución de tensión. Aunque es imposible lograr el 100% de eficiencia de la mejorarlo cadena, todavía deben arealizar esfuerzos para lo másse cercano este valor como sea posible.
Ex p r esió n m at em át ic a Apliquemos la ley de Kirchhoff en el nodo A
Apliquemos la ley de Kirchhoff en el nodo B
Tensión entre el conductor y tierra
Entonces con las ecuaciones obtenidas:
V1
Obtenemos:
V
1 K
K
3
Por tanto la eficiencia de la cadena será:
cadena
V
Aislador enésimo (el que está junto al conductor
nVn
Para 3 aisladores de la cadena:
1
V 3V3
K
3
K
K 3K 1
3
2
Si K = 0.2
V
3V3
V
3V3
0.78
1 K 3
K
2
1 0.2
K
3
3
3
K
1
0.2
2
3 0.2
0.2 3
1
Es decir, si K = 0.2
V1
0.26V
V2
0.313V
V2
0.427V
Para l a Tens ió n Nom in al d e V = 33 kV
V1
0.26V
V2
0.313V
V2
0.427V
V1 V2 V3
8.58kV
kV
10.33
kV
14.1
Cuanto mayor sea el valor de K, el potencial desuniforme es mayor a través de los discos y menor es la eficiencia de la cadena.
La desigualdad en la distribución de tensión aumenta con el incremento del número de discos en la cadena.
En consecuencia, la cadena más corta tiene más eficiencia.
Mé t o d o s d e m ej o r a d e la e ficien
ci a
La intención es igualar el potencial a través de las diversas unidades de la cadena (mejorar la eficiencia de cadena).
a) Utilización de crucetas (cross arm) mas largas
Capacitancia mutua
El valor de la eficiencia de la cadena depende del valor de K, a menor valor de K mayor es la eficiencia de la cadena. K = 0.1 es el límite por este método, dado por las limitaciones de carácter mecánico
b) Por clas
ifi cac ió n de los ais
lador es
En este método, los aisladores dede diferentes dimensiones se eligen manera que cada uno tiene una capacitancia diferente. Se ensamblan de tal manera que la unidad superior tiene la capacitancia mínima, aumentando progresivamente.
Dado que la tensión es inversamente proporcional a la capacitancia, este método tiende a igualar la distribución potencial a través de las unidades en la cadena. Desventaja: se requiere aisladores de diferentes tamaños. Sin embargo, los buenos resultados se estándar pueden obtener mediante el uso de aisladores para la mayoría de la cadena y unidades más grandes cerca de la línea de conductor.
c) Por u
tili zac ió n d e anil los de g uar da ( ring s)
El potencial a través de cada unidad en una cadena puede ser igualado por el uso de anillos de protección. Es un anillo de metal conectado eléctricamente al conductor y que rodea el aislador inferior.
Gráfico del Libro Rojo
Ejemplo 01
Ejemplo 02
Una cadena de 4 aisladores tiene una capacitancia propia de 10 veces la capacitancia del pin a tierra. Encontrar (i) la distribución de tensión a través de diversas unidades expresado como un porcentaje de la tensión total a través de la cadena y (ii) la eficiencia de cadena.
Supongamos lo siguiente: Xc = 1
y que fl uye por la ca dena en tot al 1Amp.
Como : B
también : B
Como :
1
fC 2 x
2 fC 11
C
xc1
C1
xc
1
0
1 c
x
1
B 1
c
1
C 2 fC
1
B1
ycomo 1 x
2
fxc
1
2
c
C fC1
entonces 10 x
1 2
c1
fxc1
x xc1
1
c
10
V
1
1
xc1
10
xc1
10
xc
1
xc
1
xc
1
V V1V V V 111
5.06 volts
x xc1
1
10
V
1
1
xc xc1
Eficiencia de la cadena:
1
10
cadena xc1
5.06 volts
V V11V1 1 V V
c
xc
1
xc
1
10
V 3V4
5.06
3 1.65
76.6%
Ejemplo 03
El auto capacitancia de cada unidad de una serie de tres aisladores es C. La derivación de de suspensión la parte metálica de capacitancia conexión de de cada aislador a tierra es 0·15C, mientras que para la línea es 0·1C. Calcular (i) la tensión a través de cada aislador como un porcentaje de la tensión de línea a tierra y (ii) la eficiencia de cadena.
Esquema de la cadena de aisladores
C
C
C
Nodo A:
Nodo B:
Por tanto:
Entonces:
Tensión en cada aislador
Tensión en cada aislador
Tensión en cada aislador
Eficiencia de la cadena
Efic iencia =
Ejemplo
Given a single conductor attached to a transmission tower by a sixunit cap-andpin insulator string, calculate and chart the voltage distribution along the insulator string. Repeat the exercise for 5 different capacitance ratios.
% ************* GIVEN VALUES **************************************** format short % Instruction to display 5-digit results LineVoltage = 60; % Line Voltage [%V] cC = [0 0.1 0.1 0.1 0.1]; % Capacitance ratio c/C [0 0.1 1/8 1/4 1/2] Insulators = 6; % Number of insulators % ********** ADDITIONAL VARIABLES *********************************** Vn = 0; % Voltage [%V] Alpha = []; % Square root of c/C x = []; y = []; % Result matrices, insulators & voltage A = size(cC,2); % Number of capacitance ratios to plot
% ********** FILL ALPHA MATRIX AND 1ST ROWS OF X & Y **************** for Cnt = 1:1:A Alpha(Cnt) = cC(Cnt)^.5; x = [0 x]; y = [0 y]; % Create matrices with 'Insulators' columns end
% ************ CALCULATE VOLTAGE AT EACH INSULATOR ****************** for CntA = 1:1:A % For each value of Alpha for Cnt = 1:1:Insulators % For each insulator if Alpha(CntA) == 0 % Prevent divide by zero x(Cnt+1,CntA) = Cnt; y(Cnt+1,CntA) = LineVoltage*Cnt/Insulators; else Vn = LineVoltage*(sinh(Alpha(CntA)*Cnt)/ sinh(Alpha(CntA)*Insulators)); x(Cnt+1,CntA) = Cnt; y(C nt+1,CntA) = Vn; % Fill matrices end end end cC % Capacitance Ratios Alpha % Display the Alpha values x % Display x matrix y % Display y matrix
% ************** CREATE VOLTAGE DISTRIBUTION PLOTS ****************** Width = 1200; Height = 900; H = figure('Position',[20 20 Width Height],'Color',[1 .6 .9]) hold on % Plot multiple curves for CntA = 1:1:A % Plot points and curve. plot(x(:,CntA),y(:,CntA),'k-',x(:,CntA),y(:,CntA),'ko'); grid on end hold off % Finished multiple plots % Label the Plot: set(gca,'FontSize',10,'Xcolor','k','Ycolor','k') set(gca,'ytick',[0:5:100]) title('Voltage Distribution for a Cap-and-Pin Insulator String','FontSize',12,'Color',[0 0 0]) xlabel('Insulator Units','FontSize',12, 'Color',[0 0 0]) % label the xaxis ylabel('Percent Line Voltage','FontSize',12, 'Color',[0 0 0]) % ************************ END OF PROGRAM ***************************
Distribución de tensiones en la cadena
Distribución del campo eléctrico en una aislador polimérico
Figura del Libro Rojo
Dispositivos de protección
El daño recibido por los aisladores en caso de arco es un serio problema de mantenimiento. Se han ideado diferentes dispositivos para conseguir que en caso de saltar el arco, se mantenga apartado de la cadena de aisladores.
La primera medida de precaución consistió en pequeños cuernos o antenas fijados a la grapa se encontró sin embargo, que para obtener resultados eficaces era necesario disponer de antenas bien abiertas, no solo en la grapa, sino también en la parte superior del aislador, bajo tensiones de choque o descargas atmosféricas, especialmente, arco tiende a saltar en cascada en la cadena deelaisladores.
Las pruebas demostraron que la separación entre los cuernos debía ser considerablemente inferior a la longitud de la cadena de aisladores. Por ello, la protección con cuernos o antenas produce una reducción de la tensión de arco de o exige un aumento del número unidades y de la longitud de la cadena de aisladores.
Aros Equipotenciales Son anillos que dan la misma protección que las puntas de arqueo al aislamiento de las líneas de transmisión. Los anillos de protección, pantalla reguladora del gradiente de potenciales, resultan más eficaces, los ensayos con tensión de choque o impulso demuestran que si el diámetro de los anillos guarda la debida proporción con la longitud de la cadena, puede evitarse la descarga en cascada aisladores, incluso con ondas desobre frentelos muy recto o escarpado.
Aros Equipotenciales
La eficacia de estos anillos consiste en que tienden a igualar el gradiente a lo largo del aislador y a producir un campo más uniforme, con ello la protección conseguida no se limita simplemente a ofrecer una distancia explosiva más corta para el arco, como en el caso de las antenas los anillos eficaces son de diámetro más bien ancho, y, tratándose de cadenas suspensión, debe comprobarse que la de distancia a las torres o estructuras sea por lo menos igual que al distancia entre anillos.
MUCHAS GRACIAS