Taller de Diseño de Experimentos. Nombre: Sección:
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1. En un artículo de Fire Safety Journal (El (El efecto del diseño de boquillas en la estabilidad y el desempeño de surtidores de agua turbulenta, vol. 4 se describe un e!perimento en el que se determin" un factor de la forma para varios diseños diferentes de boquillas con # niveles de la velocidad del $u%o de salida del surtidor. surtidor. El inter&s se centr" en las diferencias potenciales entre los diseños de las boquillas, con la velocidad considerada como una variable perturbadora. perturbadora. 'os datos se presentan a continuaci"n. elocidad del $u%o de salida del surtidor (m)s *iseño de la boquilla 1 / 4 -
11,+ 0,+ 0,0, 1,14 0,+
14,+ 0, 0,0,/ 0,+ 0,#
1#,- 0,1 0,/ 0,0, 0,+
/0,4 0,+0,# 0, 0, 0,+#
/,4# 0,++ 0,1 0, 0,# 0,+#
/,+4 0,+ 0, 0, 0, 0,+-
a b c d e
*e2ne variable variable de inter&s, inter&s, factor tratamiento, niveles, bloques y sus niveles. niveles. 3ormul ormula a la ip"te ip"tesis sis *esc *escri ribe be el el mode modelo lo 5omprobar 5omprobar la la ip"tesis ip"tesis nula. nula. 6tili7ar 6tili7ar 890,0890,06sar la prueba de u;ey o 'S*, para para comparar pares de medias de los tratamientos. 6tili7ar 890,0f 6sar el procedi procedimiento miento gra2co gra2co para para compara compararr los medios medios de los tratami tratamientos entos,, compara y saca las conclusiones correspondientes. g 5omprobar los supuestos supuestos (<=>=5E*?S@ (<=>=5E*?S@5@*?*, 5@*?*, @A*EBEA*EA5@?, @A*EBEA*EA5@?, A=C>?'@*?*
Nota 1: Estos problemas fueron tomados de los libros de los autores *e la vara y Duti&rre7 y >ontgomery. 5ualquier duda con la redacci"n y)o conte!to de los problemas debe debe ser resuelta por por los autores antes mencionados. resuelto en E!cel y Statgrapic Statgrapic (despu&s copiar a Nota 2: El e!amen debe ser resuelto ordy ordy enviado al correo fran%as/Fgmail.com G colocar en asunto: /H /H parcial de *iseño de e!perimentos e!perimentos secci"nII. Nota 3: 5ualquier intento de fraude serJ sancionado con el rigor del manual de convivencia Artc!lo 11" literal b.
S#$%&'#N 2D# TA$$E( )ariable de inter*s : diferencias potenciales entre los diseños de la boquilla Factor de inter*s: diseño de la boquilla Ni+eles: ,lo-!es: velocidad del $u%o Ni+eles: #
ipótesis:
<0:
K1 9 K/ 9 K 9 K4 9 K- 9 K
/odelo estadsticos :
0i: diferencias potenciales entre los diseños de la boquilla
: media global de las diferencias potenciales entre los diseños de la boquilla Ti: efecto de los tratamientos del diseño de la boquilla ,i: efecto de la velocidad del $u%o de la salida Ei: Error Análisis de Varianza para diferencias potenciales de flujo Fuente Suma de Cuadrados Gl EFECTOS PRINCIPALES A:diseño de la boquilla 0.102706 %:&elo'idad del (lu)o 0.06!!#7$ 6 RESI*+OS 0.0!!6#$ 1# TOTAL ,CORRE-I*O 0.222$7 2#
- Suma de Cuadrados Tipo III Cuadrado Medio Razón-F
0.02!676 0.010#$2# 0.002"7207
".# $."1
Valor-P 0.000$ 0.0116
Ga que / valoresMB son menores que 0.0-, estos factores (diseño de la boquilla, velocidad del $u%o tienen un efecto estadísticamente signi2cativo sobre diferencias potenciales de $u%o con un -.0N de nivel de con2an7a.
Pruebas de Múltiple Ranos para diferencias potenciales de flujo por dise!o de la bo"uilla
diseño de la boquilla 1 ! 2 $
Contraste 1/2 1/$ 1/ 1/! 2/$ 2/ 2/! $/ $/! /!
Sig!
Casos 6 6 6 6 6
"i#eren$ia /0.0716667 /0.12 /0.172$$$ /0.0$16667 /0.0"$$$$ /0.100667 0.0 /0.0!2$$$$ 0.0""$$$$ 0.10667
Media LS 0.76"2$" 0.7###0! 0."$##0! 0."""2$" 0.#0!71
Sigma LS 0.02$1! 0.02$1! 0.02$1! 0.02$1! 0.022$20"
Grupos Homogneos X XX XX XX X
%&- L'mites 0.06760" 0.06760" 0.06"6"#2 0.06760" 0.06760" 0.06"6"#2 0.06760" 0.06"6"#2 0.06760" 0.06"6"#2
*e lo anterior podemos identi2car diferencias signi2cativas entre los tipos de diseño: (1M/ (1M (1M4 (/M4 (M- (4M- con respecto a las diferencias potenciales de $u%o de agua turbulenta por diseño de la boquilla
Medias y 95.0% de Fisher LSD
107 o & u l ! e d s e l a i # " e % o $ s a i # " e r e ! i d
97
7
77
67
57 1
2
3 diseño de la boquilla
4
5
Si tuvi&semos que escoger entre los tipos de diseño de boquilla seria el diseño de la boquilla numero 4 ya que presente la mayor estabilidad y desempeño entre surtidores de agua
turbulenta
El ano+a indica -!e existe dierencia estadsticamente si4ni5cati+a entre los tipos de diseño de bo-!illa 6a -!e dos +alores 7 son menores -!e "."8 con !n 98 de ni+el de con5an;a
S%7%EST#S
<=>=5E*?S@5@*?*
'r(!i#o de )esiduos $ara di!ere"#ias $oe"#iales de !lu&o
0.12 0.0 0.04 s o u d i s e r
0 *0.04 *0.0 *0.12 1
2
3 diseño de la boquilla
4
5
Ga que la amplitud de los puntos por cada factor (diseño de la boquilla no es muy diferente a las otras, podemos decir que se cumple el supuesto de igualdad de varian7as
@A*EBEA*EA5@?
'r(!i#o de )esiduos $ara di!ere"#ias $oe"#iales de !lu&o
0.12 0.0 0.04 s o u d i s e r
0 *0.04 *0.0 *0.12 0.75
0.5
0.95 $redi#hos
1.05
1.15
Bodemos observar que los puntos arro%ados en la grJ2ca no siguen ningOn patr"n, lo cual muestra independencia de los datos, comprobando que los residuos cumplen con el supuesto de independencia
A=C>?'@*?*
