RESUMEN
En el sigu siguie ient nte e trab trabaj ajo, o, se pres presen enta ta una una solución analítica y cuantitativa, de una serie de ejercicios prácticos, referentes al análisis de circuitos hidráulicos, su función en general y específicamente análisis de los componentes por conforman; como lo son las válvulas de cont control rol de direc direcci ción, ón, cont contro roll de pres presión ión y control de caudal. En los los resul esulttados ados del del proc proces eso o se podr podrá á evid eviden enci ciar ar una una part parte e graf grafic ica a refe refere rent nte e al esquem esquema a del circui circuito to corres correspon pondie diente nte,, una parte analítica que hace alusión a una breve explic explicaci ación ón de cada cada operac operación ión que se está está trabajando, de las tantas que puede desarrollar el sistema y por ultimo un análisis cuantitativo, comprendido por cálculos, para darle un grado de vera veraci cida dad d y func funcio iona nalilida dad d al sist sistem ema a hidráulico.
QB
&audal de bomba
Δp
'iferencial de presión
∅ p
'iámetro de pistón
∅v
'iámetro de vástago
∅cil
'iámetro de cilindro ()*!
y
&arrera del pistón
A p
+rea del pistón
V
elocidad de actuación
•
)utomation -tudio, ydraulic DESARROLLO DEL TALLER
El desarrollo de este trabajo está orientado a que que nos nos fami famililiar aric icem emos os con con los los circ circui uito toss hidráu ráulicos, logrando ndo compren render su funcionamiento y el de cada componente que lo conf confor orma ma,, como como son son toda todass las las válv válvul ulas as cau cauda dal, l, pres presió ión, n, dire direcc ccio iona nale les! s! que que lo constituyen. "ambi#n es un espacio que nos perm permitite e colo coloca carr en prác práctitica ca toda toda la teor teoría ía expuestas por el profesor en la clase, además de la suministrada en los manuales guía.
El siguiente circuito hidráulico está unido a un sistema de poleas que es usado para elevar cargas. El circuito hidráulico es el siguiente.
NOMENCLATURA
η
Eficiencia global
ηv
Eficiencia volum#trica
ηm
Eficiencia mecánica $otencia de bomba
N
%umero de revoluciones del motor
cB
&apac apacid idad ad
bomba
&audal
Software empleado para dibujar esquemas idr!uli"os#
INTRODUCCION
Pot Po t B
Q
volum olum#t #tri rica ca
de
la
Eciencia del motor hidráulica durante el arranque ηstart =0,5 Eciencia mecánica del motor bomba ηmm yb =0,92 Eciencia volum!trica del motor bomba. ηvmyb =0,92 Revoluciones por minuto de la bomba hidráulica N b=2200 [ RPM ] Presión de tara"e de las válvulas de 2
contrabalance PTc=350 [ Kgf / c m ] #a$da de presión en las válvulas cheques 2
∆ P ck =3 [ Kgf / c m ] Presión de tara"e de la válvula de alivio 2
Ptva=250 [ Kgf / c m ]
/o siguiente es una lista de datos conocidos del sistema hidráulico y del sistema de poleas. Radio del tambor Masa tambor
Rt =0,55 [ m ] .
mT =500 [ Kgm ]
K eT =0,8 [ m ]
Radio efectivo del tambor
Peso inicial de carga en el sistema de poleas Pes oini =20 [ Ton ]
Ecuación de la ca$da de presión en la válvula direccional Q [¿/ min ]= 107∗√ ∆ P [ Kgf / c m ] 2
#a$da de presión en la válvula reguladora Q =83∗√ Δ P de caudal %a válvula reguladora de caudal regula el &'( Presión de tara"e de la válvula de 2
Velocidad de ascenso de dicha carga V c =5 [ m / min ] Tiempo de aceleración Relación de transmisión
∆ t =2 [ s eg ] ntr = 50
Eciencia de la transmisión
ηtr = 0,9
secuencia PTse =60 [ Kgf / c m ]
0. -eleccionar motor hidráulico con igual &m. $ara poder seleccionar el motor hidráulico es necesario hallar la carga que debe soportar cada motor por lo tanto hay que anali1ar el sistema de poleas.
! T = " ∗#
T e$e−T carga = " tambor + " carga
El torque ejercido por la carga sobre el eje es el siguiente. T c = T ∗ RT T c =10000 [ Kgf ]∗0,55 [ m ] T c =5500 [ Kgf − m]
/a carga que soporta el tambor se determina de la siguiente manera.
/a inercia presente en el tambor es la siguiente. 2
t =
mT ∗ K eT ∗ Δ % " T = Δt
c
t =
2 20 [ Ton ]∗1000 2
t =10000 [ Kgf ]
$ara el cálculo de la velocidad angular del tambor se reali1a lo siguiente. Δ % =
(eali1ando el análisis del polipasto la velocidad de tambor resultante es la siguiente. V T =2∗V c
V T =2∗5 [ m / min ]
ΔV RT
10
Δ% =
[ m / min ]∗1 60
[ min / seg ]
0,55 [ m ]
Δ% =0,3 [ ra& / seg]
V T =10 [ m / min ]
El torque ejercido por el eje durante el arranque es el que determinara el cm del motor para su posterior selección ya que en esta condición se presentara el mayor 2$ en los motores. $or lo tanto la ecuación para determinar el torque del motor es el siguiente.
$or lo tanto la inercia en el tambor es la siguiente.
[ m ]∗0,3 [ ra& / seg ] 2
" T =500 [ Kgm ]∗0,8
" T = 48,4 [ N − m ]
2
2 [ seg ]
" T = 4,93 [ N −m ]
3bteniendo el torque del motor es posible tener su & m por medio de la siguiente ecuación.
/a inercia ejercida por la carga es la siguiente.
T m=
2
m c∗ R t ∗ Δ% " c = Δt m ∗0,3 [ ra& / seg ] " c =10000 [ Kgm ]∗ 0,55 2 [ seg ] 2
2
" c =458,33 [ N − m ]
' m∗ Δ P 2∗ (
∗η mm∗η start
El cálculo del cambio de presión se obtiene por medio de la curva de la bomba, este valor de la presión se asume como el valor de compensación del taraje del resorte de la bomba.
" c =46,72 [ N −m ]
$or lo tanto el torque del eje es calculado de la siguiente manera. T
(¿¿ e$e −5500= 4,93 + 46,72 )[ Kgf − m] ¿ T
(¿¿ e$e −5500= 4,93 + 46,72 )[ Kgf − m] ¿ T e$e=5551,65 [ Kgf −m ]
$or lo tanto el valor de la presión de compensación es de. 2
Δ P =220 [ Kgf / c m ]
'e tal manera es posible reali1ar el cálculo del &m del motor. ' m =
"eniendo ya el torque del motor es posible obtener los torques ejercidos en los motores estos se asumen iguales por lo tanto es necesario dividir el total entre dos. T m=
T m=
T m∗2∗( Δ P∗ ηmm∗η start
61,68 ∗100∗¿ 2∗(
∗0,92∗0,5
' m =¿
T e$e ηtr∗2∗ntr
' m =
61,68∗100∗2∗ ( 220∗0,92 ∗0,5
5551,65 0,9∗2∗50
T m=61,68 [ Kgf −m ]
3
' m =382,95 [ c m / rev ] ' m =0,383 [¿/ rev ]
$or lo tanto los motores a seleccionar deben tener un &m con un valor como el obtenido anteriormente.
4. 'eterminar la capacidad volum#trica de la bomba. $ara determinar la capacidad de la bomba es necesario conocer las ($* del tambor y así llegar al caudal consumido por el motor para conocer el de la bomba. V T =%T ∗ RT %T =
Qm=' m∗ N m
[ ] 3
cm Qm=382,95 ∗145 [ RPM ] rev Qm=55527,75 [ c m / min ] 3
Qm=55,52 [ ¿/ min ]
V T RT
5a que son dos motores el caudal entregado por la bomba es el doble.
10 [ m/ min ]
%T =
"eniendo las revoluciones del motor se puede calcular el valor del caudal ya que es conocido tambi#n el valor del & m.
0,55 [ m ]
∗1 [ min ]
QB =
60 [ seg ]
%T =0,303 [ ra& / seg ]
QB =
2∗Q m
η vb 2∗55,52 [ ¿ / min ] 0,92
QB =120,69 [ ¿ / min ]
$or lo tanto las revoluciones del motor son las siguientes. N T =
%T ∗60
Qb=' b∗ N b
2∗(
N T =0,303
&apacidad volum#trica de la bomba será por lo tanto.
[ ra& / seg ]∗60 2∗(
N T =2,9 [ RPM ]
/as revoluciones del motor se determinan mediante la relación de transmisión. N m= N T ∗50 [ RPM ]
N m=2,9∗50 [ RPM ] N m=145 [ RPM ]
' b =
120,69 [ ¿/ min ] 2200 [ RPM ]
' b =0,054 [ ¿/ rev ]
6. 'eterminar la velocidad máxima, carga para dicha velocidad y potencia durante el ascenso. /a velocidad máxima se presenta cuando hay cargas peque7as y el taraje de la válvula de secuencia no puede ser vencido. $or lo tanto para este caso el caudal de cada motor es.
Q m=2∗55,52[¿/ min ]
Q m=111,04 [¿/ min ]
&on el caudal y sabiendo que el & m se pueden calcular la velocidad de giro del motor hidráulica. N =
111,04 0,383
[ RPM ]
N =289,92 [ RPM ]
&on la velocidad de giro del motor es posible calcular el valor de las revoluciones del tambor. N T =
289,92 [ RPM ] 50
V ' =V T ∗2
V ' =
0,333 [ m / seg ] 2
V ' =0,166 [ m / seg ] V ' =10 [ m / min ]
/o siguiente es el cálculo del peso de la carga por lo tanto es necesario conocer el valor del torque que entregan los motores para ello se debe conocer el cambio de presión atreves de los mismos. ∆ P m 1= P1 − P 2
'ado lo anterior hay que partir reali1ando un análisis de p#rdidas en el sistema.
N T =5,8 [ RPM ]
/a velocidad angular del tambor es la siguiente. %T =
%T =
N T ∗2∗ ( 60 5,8∗2∗ ( 60
[ ra& / seg ]
%T =0,607 [ ra& / seg ]
/a velocidad del tambor es. V T =%T ∗ RT V T =0,607 [ ra& / seg ]∗0,55 [m ]
'onde ∆ Pck =¿ &aída de presión en las válvulas
cheques 8 6 9:gfcm 4< V T =0,333 [ m / seg ]
∆ P &rs )B =¿ &aída de presión en las válvulas
direccionales. /a velocidad de la carga por consiguiente es.
&omo primera medida se reali1ara el análisis de perdidas hasta la presión de entrada de la bomba. /a ecuación es la siguiente.
Q1=111,04 [¿/ min ]
$or lo tanto el caudal que sale es de. Q2=111,04 ∗0,92
P1= PTs −∆ Pck Q2=102,15
'onde
PTs es la presión de taraje de la
válvula de secuencia este valor corresponde a => 9:gfcm4<. -e toma la presión de la válvula de secuencia ya que esta cumple el trabajo en el circuito de garanti1ar el trabajo de una sola bomba cuando las cargas en el sistema sean bajas. $or lo tanto.
5a que el caudal que entra al motor 4 debe ser igual a que entra al motor 0 se puede conocer el caudal ?. Q 4 = Q 1− Q 2 Q4 =111,04−102,15 Q4 =8,89 [¿/ min ]
P1=60 [ Kgf / cm 2 ]− 3 [ Kgf / cm 2 ]
/o que indica que el caudal @ es igual a. P1=57 [ Kgf / cm 2 ]
Q 5= Q 2− Q 4
Q5=102,15 −8,89
El cálculo de la presión de salida de la bomba se reali1a con la siguiente ecuación. P2−∆ P ck −∆ P&rB = 0
)hora para calcular la presión de salida en la bomba es necesario conocer la caída de presión en la válvula direccional a la salida por ello se debe reali1ar un análisis de caudales en el sistema.
Q5=93,26 [¿/ min ]
&onociendo ya el valor del caudal que va a tanque se puede conocer la perdida en la direccional durante la salida del fluido. /a ecuación de p#rdidas en la direccional es. Q=107 √ ∆ P
$or lo tanto ∆ P&rB=
( )
∆ P &rB=
( )
Q5
2
107
93,26
2
107
2
∆ P &rB=0,76 [ Kgf / c m ]
El cálculo se reali1a de la siguiente manera. -e conoce el caudal que entra al motor * 0.
$or lo tanto la presión de salida del motor 0 es de.
P2−∆ P ck −∆ P&rB = 0
' m∗∆ P 2
P2=3 + 0,76 [ Kgf / c m ]
2∗ (
∗ηmm =
c n t ∗2∗ηT
∗ RT
3
cm ]∗ 53,24 [ Kgf / cm2 ] 382,95 [ c rev ∗0,92= ∗55 [ c 2∗( 2∗50∗0,9
2
P2=3,76 [ Kgf / c m ]
5a conociendo el valor de las presiones a la entrada y salida del motor 0 se puede calcular el cambio de presión en #l.
c = 4885,03 [ Kgf ]
c = 4,88 [ Kgf ]
∆ Pm 1= P1 − P 2 ∆ Pm 1=57 −3,76 2
∆ Pm 1=53,24 [ Kgf / cm ]
$or lo tanto se puede plantear ya la ecuación para hallar el torque del motor y así calcular el peso de la carga. T m=
' m∗∆ P 2∗(
∗η mm
5 sabiendo que la ecuación del torque es igual a. T m=
T e$e 50∗0,9
$ara el cálculo de la potencia durante el ascenso en r#gimen transitorio se retoma la fuer1a de la carga inicial de 4> 9"on<. El torque en determinada situación es el siguiente. T e$e= ci∗ RT T e$e=10000 [ Kgf ]∗55 [ cm ] T e$e=550000 [ Kgf − cm]
$ara el cálculo del torque del motor se tiene la relación de transmisión y la eficiencia mecánica de la transmisión. "orque en cada motor.
'onde nt =¿ (elación de transmisión 8 @> ηT =¿ Eficiencia de la transmisión.
T m=
T m=
T e$e 2∗nt ∗η t 550000 [ Kgf − cm] 2∗50∗ 0,9
T m=6111,11 [ Kgf −cm ]
5 que el torque del eje es el siguiente. T e$e=
c 2
∗ R T
$or lo tanto la ecuación queda de la siguiente manera.
$or lo tanto el cambio de presión en los motores para esta situación es la siguiente. T m=
' m∗∆ Pm 2∗(
∗η mm
3
6111,11 [ Kgf − cm ] =
382,95 [ c m / rev ]∗∆ Pm∗0,9
2
Δ Pck =3 [ Kgf / c m ]
2∗ (
/a presión 0 se calcula de la siguiente manera. 2
∆ Pm =109 [ Kgf / c m ]
/o siguiente es reali1ar un análisis de p#rdidas en el sistema para determinar la presión que se genera en la bomba. El diagrama de p#rdidas se puede reali1ar anali1ando el recorrido del fluido por la línea que corresponde a un solo motor por lo tanto quedara de la siguiente manera.
Δ Pm = P1− P2
'onde 109 [ Kgf / c m
2
]= P1− P2
$ara obtener la presión se reali1a las p#rdidas a la salida del motor. P2− Δ P ck − Δ P &rB=0
El caudal que fluye por la direccional a la salida fue calculado previamente en el análisis de la carga a la velocidad máxima y este es de. Qs= 93,26 [¿/ min ]
$or lo tanto la perdida a la salida es de. Δ P&rB=
( )
Δ P&rB =
(
Qs
2
107
93,26 [¿/ min ] 107
)
2
/a ecuación de p#rdidas es la siguiente. Pb− Δ P&rs − Δ Pck = P1
'onde la caída de presión en la direccional es la siguiente. Δ P&rs=
Δ P&rs =
/o que nos da que la presión a la salida del motor esA 2
P2=( 3 + 0,78 )[ Kgf / c m ]
( ) Qb
2
Δ P&rB= 0,78 [ Kgf / c m ]
2
107
(
111,04 107
2
P2=3,78 [ Kgf / c m ]
)
2
/o que nos da que la presión 0 es de. 2
Δ P&rs =1,07 [ Kgf / c m ]
/a caída de presión en el cheque es.
109 [ Kgf / c m
2
]= P1−3,78 [ Kgf / c m2 ] 2
P1=( 109+ 3,78)[ Kgf / c m ]
-e sabe que la reguladora controla el 6>B del caudal por lo tanto la ecuación quedara de la siguiente manera.
2
P1=112,8 [ Kgf / c m ]
/o que nos permite calcular la presión generada en la bomba. 2
( Pb−1,07 −3 =112,8)[ Kgf / c m ] Pb=116,9 [ Kgf / c m ]
/o que ya nos permite calcular la potencia de ascenso.
Pot asc =
Qb∗ Δ Pb
)hora se reali1a el siguiente análisis de continuidad. -e sabe queA Q 1=Q 2 + Q 3
1714∗η tb 29,3 [ *PM ]∗1662,7 [ Psi ] 1714∗0,92
Qt =111,04−111,04∗30 [¿ / min ]
Qt =77,72 [¿/ min ]
2
Pot asc =
Qt =Qb−Qb∗30
2
Pot asc =33,6 [ +P]
90<
5 que Q3=Q1∗ ηvm Q3=Q1∗ 0,92
94<
5 tambi#n se tiene que ?. 'eterminar la velocidad de descenso de la carga y la potencia de descenso.
Qt =Q1+ Q2
'urante el descenso el caudal es regulado mediante una válvula de regulación de caudal.
Q2=Qt −Q1
El diagrama queda de la siguiente manera.
Q2=77,72 −Q1
96<
-ustituyendo las ecuaciones 4 y 6 en 0 queda lo siguiente. Q1=77,72 −Q1 + Q1∗ 0,92 Q1=72 [¿/ min ]
Entonces. Q2=5,72 72
El caudal de trabajo que sale de la válvula reguladora de caudal es el siguiente. Q t =Qb−Q R
Q3=66,24 [ ¿/ min ]
"eniendo ya los caudales que fluyen por los motores se puede calcular la velocidad de giro de los mismos.
Q1 ' m 72000 [ c m / min ]
N m N T = nT
V tc =6,6 [ m / min ]
/o siguiente es el cálculo de la potencia de descenso. El torque ejercido por la carga durante el descenso es el siguiente. T e$e= c&∗ RT
188 [ RPM ]
T e$e=10000 [ Kgf ]∗55 [ cm ]
50
N T =3,8 [ RPM ]
$or lo tanto la velocidad angular del tambor es. 3,8∗2∗ ( 60
[ra& / seg ]
%T =0,4 [ ra& / seg ]
/a velocidad tangencial del tambor es. V T =%T ∗ RT V T =0,4 [ra& / seg]∗0,55 [ m ] V T =0,22 [ m / seg ]
$or lo tanto la velocidad lineal de la carga es. V tc =
1 [ min ]
3
/a velocidad de giro del tambor es la siguiente.
%T =
[m / seg ]∗60 [ seg ]
382,95 [ c m / rev ]
N m=188 [ RPM ]
N T =
2
V tc =0,11
3
N m=
0,22 [ m / seg ]
V tc =0,11 [ m / seg ]
Q 1=' m∗ N N m=
V tc =
V T 2
T e$e=550000 [ Kgf − cm]
El torque que llega a los motores es el siguiente. T ms=
T e$e nT ∗ηt
$ero para este caso el torque ejercido por cada motor no es el mismo. )l sustituir los datos da lo siguiente. T ms=
550000 [ Kgf − cm] 50∗0,9
T ms=12222,2 [ Kgf − cm]
&omo se ha dicho antes los torques no son los mismos por lo tanto se puede escribir la siguiente ecuación. T ms=T m 1 + T m 2
/o que es igual a tener. T ms=
' m∗∆ Pm 1 2∗(
∗ηmm +
T ms=( ∆ P m 1+ ∆ Pm 2)
' m∗∆ Pm 2
' m
2∗(
∗ηmm
2∗(
∗η mm
90<
$ara determinar los cambios de presiones en los motores es necesario reali1ar un análisis de p#rdidas. El diagrama de perdidas es el siguiente.
$or lo tanto la ecuación de la contrabalance es. Ptcb + P4 = P 2+ 2∗ P1
/a presión ? se puede obtener fácilmente planteando la siguiente ecuación. P4 − Δ P&rB =0
'onde. Δ P&rB=
( )
Δ P&rB=
( )
Qs
2
107
66,24
2
107
2
Δ P&rB= 0,4 [ Kgf / c m ]
$or lo tanto 2
P4 =0,4 [ Kgf / c m ]
-e sabe qu#. Δ Pm 1= P1 − P2
94<
5 qu#. Δ Pm 2= P 1− P3
&omo tambi#n es conocida la presión de taraje de la válvula de contrabalance. /a ecuación de la válvula contrabalance queda de la siguiente manera. P2+ 2∗ P1=( 350 + 0,4 ) [ Kgf / c m ] 2
96<
El análisis de la contrabalance de acuerdo al diagrama inicial es el siguiente.
2
P2+ 2∗ P1=350,4 [ Kgf / c m ]
9?<
/a válvula de contrabalance a la salida del motor 4 se anali1a de igual manera para conseguir su ecuación.
/a ecuación siguiente.
es
la
Pb− Δ P&rs − Δ PvR = P1
/a caída de presión en la direccional es. /a ecuación correspondiente es. P3 +2∗ P1= Ptcb 2
P3 +2∗ P1=350 [ Kgf / c m ]
9@<
"eniendo ya las ecuaciones anteriores se puede regresar a la ecuación 90< y reali1ar las respectivas sustituciones.
Δ P&rs=
( )
Δ P&rs =
(
Qb
2
107
111,04 107
)
2
2
Δ P&rs =1,07 [ Kgf / c m ]
5 la caída de presión en la válvula reguladora de caudal es.
94< y 96< en 90< T ms=( ∆ P m 1+ ∆ Pm 2)
' m
∗ηmm
Q=83∗√ Δ P
2∗(
T ms=( P1− P 2+ P1− P 3)
' m 2∗(
Δ P vR=
∗ηmm
(
77,72 [¿/ min ] 83
)
2
2
Δ P vR= 0,87 [ Kgf / c m ]
"ambi#n se sabe qu# 9?<. P2=350,4 −2∗ P1
Pb= P1 + Δ P &rs+ Δ P vR
5 qu# 9@<.
Pb=( 153,06 + 1,07 + 0,87 ) [ Kgf / c m ] 2
P3=350 −2∗ P1
2
Pb=155 [ Kgf / c m ]
-e sustituyen. T ms=( P1− 350,4 + 2∗ P 1+ P1− 350+ 2∗ P1 )
T ms=(6 P1−700,4 )
' m
' m
∗η mm 382,95 2∗(
$or lo tanto la potencia generada durante el ascenso es. Pot asc =
2∗(
12222,2 =( 6 P 1−700,4 )
∗η
2∗(
∗0,92
2
P1=153,06 [ Kgf / c m ]
&on la presión 0 ya es posible calcular la presión generada en la bomba.
29,33 [ *PM ]∗2204,61 [ Psi ] 2
1714∗0,92
Pot asc =44,57 [ +P ]
El siguiente sistema de carga usa sistema de potencia hidráulico para levantar una determinada carga.
elocidad de giro de la
El siguiente esquema es la representación del sistema.
&aída de presión cheque Δ Pck =30 [ Psi] .
N b=1800 [ RPM ] .
bomba
&alcular. •
' m
•
' b
•
ηT
•
•
&alcular el taraje de la válvula de contrabalance. $otencia de ascenso y descenso.
0. $ara el cálculo de la capacidad volum#trica del motor se reali1a un análisis del torque generado por las inercias del sistema de carga. .T e$e = " #
'atos del sistema.
$or lo tanto la sumatoria de torques es la siguiente.
$eso de la carga , c =100 [lbf ] .
T e$e−T c = " T + T c
elocidad de la carga V c =500 [¿/ min ] .
El torque ejercido por la carga es.
$eso del tambor , T =200 [ lbf ] .
T c =/c ∗ R T
(adio efectivo del tambor K T =6 [¿] .
T c =100 [ lbf ]∗10 [¿]
'iámetro del tambor -T =20 [¿] .
T c =1000 [ lbf −¿ ]
"iempo
de
aceleración
y
de
frenado
Δ t =1 [ seg] .
Eficiencia volum#trica de motor y bomba ηvmyb =0,92 .
Eficiencia mecánica del motor y bomba ηmmyb =0,92 .
/a inercia del tambor es. 2
mt ∗ K ref ∗ Δ % " T = Δ t
/a masa del tambor se calcula de la siguiente manera.
m T =
m T =
El cambio que experimenta el tambor en su velocidad angular debido al movimiento de la carga es el mismo.
/ T g 200 [ lbf ]
$or lo tanto la ecuación es la siguiente. 2
386,2 [¿/ se g
]
10 ¿
¿ " c =0,26 [ lbm ]∗¿
m T = 0,52 [ lbm ]
"ambi#n es necesario calcular el cambio en la velocidad angular en el tambor esta es. Δ % =
Δ % =
[¿]
Δ V RT
" c =21,67 [ lbf −¿]
$or lo tanto el torque en el eje es el siguiente. T e$e−T c = " T + T c
8,33 [¿/ seg ]
T e$e−1000 =15,6 + 21,67
1 0 [¿ ]
Δ % =0,833 [ ra& / seg ]
$or lo tanto la inercia en el tambor es la siguiente. [ ¿]
6¿
¿ " T =0,52 [ lbm ]∗¿
T e$e=1037,3 [lbf −¿]
El torque ejercido por el motor es igual al presente en el eje por lo tanto la ecuación del motor quedara de la siguiente manera. T m=
" T =15,6 [ lbf −¿]
/a inercia debida a la carga es.
' m∗∆ P 2∗ (
∗η mm∗η star=T e$e
El cambio de presión en el motor se puede tomar como la presión máxima ejercida por la bomba menos unas perdidas aproximadas esta se obtiene de la curva de la misma.
2
m c∗ R t ∗ Δ% " c = Δt
/a masa de la carga se calcula de la siguiente manera. mc =
mc =
/c g 1037,3 [ lbf −¿]=
100 [ lbf ] 386,2 [¿ / se g
2
' m∗3770 [ Psi ] 2∗(
∗0,92∗0,5
] 3
' m =3,76 [ i n / rev] m c =0,26 [ lbm ]
4. "eniendo el valor de la capacidad del motor se puede calcular el caudal que fluye por el sistema.
Q =' m∗ N
T m=
'onde la velocidad de giro se calcula de la siguiente manera. N =
N =
%∗60 [ RPM ] 2∗( 0,833∗60 2∗(
[ RPM ]
N =8 [ RPM ]
$or lo tanto el caudal que fluye por el sistema es. 3
Q =3,76 [ i n / rev ]∗8 [ RPM ] 3
Q =30 [ i n / min ]
&on lo anterior y con la velocidad de giro de la bomba es posible calcular la capacidad volum#trica de la bomba. Q =' b∗ N b∗η vb
' m∗∆ P 2∗ (
∗η mm=T e$e
/a eficiencia de arranque no se tiene en cuenta por que el sistema ya está en r#gimen. 1037,3 [ lbf −¿]=
[
]
3
3,76 in / rev ∗∆ P 2∗(
∗0,92
∆ P =1884,12 [ Psi ]
El cambio de presión en el motor se toma igual que el valor de la presión de taraje en la válvula de contrabalance ya que en este instante de freno la válvula direccional se centra y el flujo se detiene. $or lo tanto. Ptcb = ΔP =1884,12 [ Psi ]∗ s
Ptcb=1884,12 [ Psi ]∗1,2 Ptcb=2261 [ Psi ]
3
30 [ in / min ]=' b∗1800 [ RPM ]∗0,92 3
' b =0,018 [ i n / rev ]
?. /a potencia de ascenso se calcula en estado estable por lo tanto el torque en este instante es solo el ejercido por la carga en el tambor. T e$e=T c
6. El cálculo del taraje de la válvula de contrabalance se determina mediante un análisis de torques en el eje teniendo en cuenta las inercias de la carga y el tambor. $or lo tanto este taraje es producto del torque hallado anteriormente. T e$e−T c = " T + T c
T e$e=1037,3 [ lb f −¿]
$ara tener el valor del cambio de presión en el motor se reali1a el siguiente análisis.
T e$e=, c∗ RT T e$e=100 [ lbf ]∗10 [¿ ] T e$e=100 [ lbf ]∗10 [¿ ]
T e$e=1000 [lbf −¿]
$or lo tanto el cambio de presión debido a este torque es. 1000 [ lbf −¿]=
[
3
]
3,76 in / rev ∗∆ P 2∗(
∗0,92
∆ P =1816,4 [ Psi]
/a ecuación de p#rdidas a la salida del motor es la siguiente.
$ara obtener la presión generada en la bomba es necesario hacer un análisis de p#rdidas. &omo se ve a continuación.
P1− Δ P &rB =0
94<
/a caída de presión saliendo de la válvula direccional es la siguiente. Δ P&rb =
( ) Q s
2
1,2
El caudal que sale Cs se calcula con las perdidas volum#trica que hay en el motor. Qs=Q &i∗ηvm Qs= 0,5 [¿/ min ]∗0,92 Qs= 0,46 [¿/ min ]
$or la tanto las p#rdidas en la direccional bajando son las siguientes. /a ecuación de perdidas queda de la siguiente manera. Pb− Δ P&rs − Δ Pck = P2
/a caída de presión en la direccional se calcula usando la ecuación de p#rdidas en la válvula direccional.
Δ P&rb=
(
0,46 [¿/ min ] 1,2
)
2
Δ P&rb =0,15 [ Psi ]
/o que nos da que la presión 0 es. P1= Δ P &rB
Q &i =1,2∗√ Δ P
P1=0,15 [ Psi ] Δ P&rs =
( )
Δ P&rs =
(
Q &i
2
"eniendo en cuenta que.
1,2
0,5 [¿/ min ] 1,2
)
2
-e puede conocer a presión 4. P2=1816,4 [ Psi ] + P1
Δ P&rs =0,17 [ Psi ]
/a ciada de presión en el cheque es conocida y su valor es de 6> 9$si< por lo tanto la ecuación 0 queda de la siguiente manera. Pb−0,17 −30 = P2
Δ Pm =1816,4 [ Psi ] = P2− P 1
90<
P2=1816,4 [ Psi ] + 0,15 [ Psi ]
P2=1816,6 [ Psi ]
&on este valor nos dirigimos a la ecuación 90< y sustituimos. Pb−0,17 −30 =1816,6 [ Psi]
&on lo que es ya posible calcular la potencia generada por la bomba durante el ascenso.
Pot asc =
Pb− Δ P&rs = P1
'onde se conoce que.
Qb∗ Pb 1714∗η Tb
Δ P&rs =0,17 [ Psi ]
0,13 [ *PM ]∗1846,8 [ Psi ] 1714∗0,92
∆ P =1816,4 [ Psi ]
/a ecuación de p#rdidas que representa la presión en la bomba es la siguiente.
Pb=1846,8 [ Psi ]
Pot asc =
ascenso por lo que el cambio de presión en el motor es el mismo.
2
Pot asc =0,16 [ +P ]
Pb−0,17 [ Psi ]= P1
-e sabe qu#. ∆ P=1816,4 [ Psi ] = P2− P1
/o siguiente es calcular la potencia durante el descenso. En este caso el diagrama de p#rdidas es el siguiente.
94<
/a ecuación que representa la presión a la salida de la bomba es la siguiente. P2− Δ P cb− Δ P &rb =0
'onde se conoce que. Δ P&rb =0,15 [ Psi ] P2− Δ P cb−0,15 [ Psi ]= 0
96<
$ara el cálculo de la caída de presión en la válvula de contrabalance se debe reali1ar el análisis de la misma de la siguiente manera.
$ara este caso el sistema traba en estado estable por lo que el torque presente en el eje es el mismo ya calculado para la potencia de
$or lo tanto la ecuación queda de la siguiente manera.
PTcb= P2 + 2∗ P1 2261 [ Psi ]= P2+ 2∗ P1
•
9?<
'e la ecuación 94< traemos el valor de la presión 4, sustituyendo. 2261= P2 + 2∗( P2−1816,4 )
P2=1964,6 [ Psi ]
5 P1=148,2 [ Psi]
$or lo tanto la potencia requerida por la bomba es. Pot &esc =
0,13 [ *PM ]∗148,2 [ Psi ] 1714∗0,92
2
Pot &esc =0,013 [ +P ]
@. /a eficiencia total del sistema se calcula de acuerdo a potencia requerida por la carga esta es. Pot sale =, c∗V c
Pot sale = 446 [ N ]∗0,211 [ m / seg ] Pot sale = 94,1 [ ,att ] Pot sale = 0,126 [ +P ]
$or lo tanto la eficiencia del sistema durante el ascenso es. ηasc =
0,126 0,16
=0,78
Refere$"ia biblio%r!fi"a#
•
•
•
*anual de 3leohidráulica Dndustrial de $)(:E(. *anual de 3leohidráulica Dndustrial de D&:E(-. undamentos de hidráulica, F*anual del estudianteG &ircuitos habituales en oleohidráulica, $' httpAareamecanica.Hordpress.com4>0 0>I4?cuadernoJdeJhidraulicaJ sincroni1acionJdeJactuadoresJ hidraulicos httpAHHH.sapiensman.comneumatica neumaticaKhidraulica0=.htm
