Taller #2

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA POTENCIA FLUIDA 18 DE SEPTIEMBRE DE 2015, I SEMESTRE ACADÉMICO ACADÉMICO DE 2015 PRESENTADO A: ING. CARLOS BORRÁS

TALLER Y PROYECTO DE INVESTIGACIN 2, POTENCIA FLUIDA R!"!#$ A%&'%(' R'%)*% C!+&'

-'+# G!(#$ T'&#$$' N(#&'

2100060

2091977

EJERCICIO

No. 1

La transmisión hidráulica debe suministrar la sufciente potencia para transportar material como triturado desde una tolva hasta 12 m para una construcción como máxima altura. El ujo de material es de 50 on!hora para una altura de 12 m" pero var#a si la altura se modifca" se asume la efciencia efciencia $lobal de la banda transportadora" rodamientos" etc. de %2&. La velocidad de rotación del tambor motri' debe estar en el ran$o de 100 ()* hasta 200 ()* en el eje del tambor conductor de la banda transportadora. La efciencia de la hidrotransmisión inclu+e tuber#as" man$ueras" válvulas entre el circuito de la bomba + motores hidráulicos es de ,-&" asuma efciencia volumtrica de %2& + un efciencia total del /2& tanto por la bomba como los motores hidráulicos. La dierencia de presión re$istrada en los motores durante esta condición de operación es de 150 $!cm2. etermine3 a4 la capacidad adecuada de la unidades b6 78 9 m6 78. b4 )otencia consumida por la bomba :)resiones + ;lujos< use $rafca de ujo vs )resión para mostrarlos estos valores4 + tor=ues en los motores durante los ran$os de variación de velocidad :se una $ráfca para mostrar la operación del sistema4. 9 muestre el ran$o de variación de altura de esta banda de transporte móvil. >suma velocidad de rotación de la bomba de 2000 ()* + relación de caja de reducción es de ?31 con efciencia mecánica de %5&.

EJERCICIO No 2

1

Copyright © 2014 by ASME

@na Aibro compactadora de 5000 Lb de peso neto usa una hidrotransmisión como se muestra en la f$ura" para impulsar el veh#culo sobre una pendiente de terreno de 10&. La bomba de despla'amiento variable está montada directamente al motor de combustión :relación 1314 + el motor iesel opera a 2000 ()*. Los diámetros de las ruedas son de ?0 )ul$adas :tracción trasera4 a travs de una dierencial con una efciencia mecánica de %/&. La máxima velocidad de trabajo por la pendiente es de 10 *illas!hora" la resistencia a la rodadura r650.0" el coefciente de ricción del terreno se asume de B60.?. La uer'a de empuje ;d se estima en 250 Lb. La caja del dierencial tiene una relación de 2?./531 con efciencia mecánica de %/&. Las válvulas de alivio están ajustadas a C500 )D" pero se espera =ue el e=uipo opere a una presión de diseFo del /5& de la presión máxima disponible. Los motores están en paralelo + conectados con la bomba de despla'amiento variable. De sabe =ue la uer'a de empuje del veh#culo está dada por la si$uiente ecuación3 F =Wg

(

Kr 1000

+

Pg 100

)+

Fd

ónde3 G$6)eso total del veh#culo HLbI r6(esistencia a la rodadura :Lb!1000 lb de peso veh#culo4 )$6 *áximo porcentaje de pendiente =ue el veh#culo debe subir H&I ;d6 ;uer'a re=uerida para empujar HLbI El tor=ue de desli'amiento :patinan las ruedas4 está dado por la si$uiente ecuación dinámica3 Ts =Wd∗ μ∗r

9 debe ser ma+or =ue el tor=ue de trabajo de rodadura3 Tw = F ∗r

ónde3 s6or=ue para $irar las ruedas :en desli'amiento4 HLb
2


r6 (adio de la rueda de tracción HinI (EJ@E(E*EKD3 1. Deleccione la Midrotransmisión :Nomba variable" motor fjo4 para el Aibro compactador3 a4 7*áximo ujo8 b4 7)resión de operación8 c4 *uestre =ue la MD tiene sufciente tor=ue para $irar las ruedas. 2. Especif=ue la potencia re=uerida por el motor de combustión para el vibro compactador + su sistema de tracción Onicamente. DL@PK )ara comparar los tor=ues estos de deben hallar por separado + lue$o revisar la ma$nitud de los mismos para calcular la capacidad =ue debe tener el motor hidráulico + la bomba de este sistema. Tw = F ∗r

or=ue de trabajo3 onde3 F =Wg

(

Kr 1000

F =5000

(

+

50 1000

Pg 100

+

)+ )+

Fd

10

100

250

F =1000 [ Lbf ]

Lue$o3 Tw = F ∗r =1000 Lbf ∗20 ∈¿

Tw =20000 Lbf .∈¿

or=ue de desli'amiento Ts =Wd∗µ∗r

De asume =ue el peso está repartido de manera e=uitativa adelante + atrás 2

Ts = ∗5000 Lbf ∗0,4∗20 ∈¿ 3

Ts =26666,67 Lbf .∈¿

De traslada el tor=ue al motor3 20000 Lbf . ∈

T m=

¿

0,85∗24,85 ∗2

Tw =¿ ηm∗irel∗¿ motores

T m=410,627 Lbf . ∈¿

)ara hallar el despla'amiento de los motores T m= C m =

C m∗∆ P 2 π

∗η m → →C m=

T m∗2 π ∆ P Diseño∗ηm

410,627 Lbf . ∈¿ 2 π 0,85∗3500∗0,92

3


3

C m =0,9426 ¿ rev

álculo del caudal de los motores m!∗17,6 ¿ s V =10 =176 ¿ seg 1 m!

V 176∗2 r#d V = "∗r → → "= = =8,8 r seg 40 $ m= "∗30 π ∗i rel= 8,8

r#d ∗30 π ∗24,85 seg

$ m=2088 %P& 0,9426

' $ m =C m∗ $ m=

¿3 ∗2088 rev

rev

231

mi(

¿3 g#l

' $m =8,56 )P&

omando ηvm =92 ' m=

8,56 )P& 0,92

=9,24 )P&

omo los motores están en paralelo" 3

'* =2∗' m =18,48 )P& = 4269 ¿ rev '* 4269 '* =C b∗ $ *∗η v* →→ C b = = $ *∗ ηv* 2000∗0,92 3

C b =2,3 ¿ rev

álculo de potencia de la bomba" P+T *=

' [ gm ]∗ , P [ P- ] 18,48∗0,85∗3500 = 1714∗η vol 1714∗0,92

P+T *=34,86 [ /P ]

)ara obtener el ujo máximo =ue se entre$a" se anali'a cuando no ha+ pendiente de subida" lue$o3 )$60 F =5000

(

50 1000

+

0 100

)+

250

F =500 [ Lbf ] Tw = F ∗r =500 Lbf ∗20 ∈¿

Tw =10000 Lbf .∈¿ Ts

4


10000 Lbf . ∈

T m=

¿

0,85 ∗24,85 ∗2

Tw =¿ ηm∗irel∗¿ motores

T m=205 0 31 Lbf . ∈¿ ∆ P=

T m∗2 π 205,31 Lbf .∈¿ 2 π = C m∗ηm 0,9426∗0,92

∆ P=¿ 1?/-"5 )D ∆ P Diseño= 34,86 =

1487,5 0,85

=1750 P-

' m#1 [ gm ]∗1750 1714∗0,92

→' m#1=

34,86 ∗1714 ∗0,92 1750

'm#1 =31,4 )P&

álculo de potencia del motor iesel ηT =ηm* ¿ ηv* =0,92∗0,92= 0,846 P+T Diesel=

' *∗ , P+e 1714∗η T

=

18,48 ∗0,85∗3500 1714∗0, 846

P+T Diesel=37,9 /P EJERCICIO No 3

En el laboratorio los si$uientes datos experimentales con respecto a la bomba han sido tomados3 )resión de descar$a es C000 )D" la rata de ujo es 20.C, Q)*" la velocidad de entrada a la bomba es de 1/00 ()* + el tor=ue de entrada en el eje de bomba es de 1C/2 Lb
EJERCICIO No 4

@na bomba axial de pistones con despla'amiento volumtrico de 100 cmC !rev. Las si$uientes efciencias volumtricas han sido re$istradas en el laboratorio mientras la bomba opera a una velocidad de operación constante de 1/00 ()*. e acuerdo a los datos experimentales obtenidos en esta tabla halle el coeiciente de prdidas promedio para la bomba hidráulica RL678 HmC !:)a
Efciencia Aolumtrica3 Sv 0.%% 0.%5 0.%1

DL@PK álculo del caudal

5


3

2m ' $* =C *∗ $ * =100 ∗1800 %P& rev 3

3

2m =0,003 m ' $* =180000 mi( seg ' $* ( 1−η v* ) = 3 L ∆ P 3 L =

' $* ( 1− ηv* ) ∆P

álculo de los coefcientes" )ara )61 *pa 3 L 1=

0,003∗( 1− 0,99 ) 1 4 10

6

−11

=3 4 10

3

m P#. seg

)ara )610 *pa 3 L 2=

0,003∗( 1−0,95 ) 6

10 4 10

− 11

=1,5 4 10

3

m P#. seg

)ara )620 *pa 3 L 3=

0,003∗( 1− 0,91 ) 20 4 10

6

=1,35 4 10

−11

3

m P#. seg

oefciente de prdidas promedio" 3 L Prom=

3 L 1 + 3 L 2+ 3 L 3 3 −11

3 L Prom=1,95 4 10

3

m P#. seg EJERCICIO No 5

La efciencia $lobal de una bomba de pistones axiales ue calculada en el laboratorio + ue de /%& tomada de medidas :instrumentos4 de or=ue" Aelocidad" )resión + ;lujo. odos los instrumentos ueron usados en la mitad de su escala total. Los instrumentos de medición empleados de or=ue + presión son precisos en T!< 1.5& de la escala máxima disponible" pero para el instrumento de medida de ujo la precisión está en un T!< C.0& de su escala total. La medida de la velocidad se conoce plenamente + asume conocida con perecta precisión. • •

7uál es la incertidumbre $lobal del cálculo medido de la efciencia $lobal8 7uál es el intervalo de confdencia para las efciencias de la bomba8 EJERCICIO No 6

@n e=uipo Midráulico móvil" tiene una tuber#a de 0.-5  acero + lon$itud de ?- pies =ue conecta Nomba + actuadores. La bomba hidráulica es una unidad en tándem con una unidad de despla'amiento variable en la sección rontal de 1./C pul$ C !rev máximo despla'amiento :alimenta una MD4" + una unidad auxiliar :Nomba de en$ranajes4 con C.,/ pul$C !rev. La unidad variable es llamada la bomba > + bomba auxiliar es N.

6


La unidad > tiene na bomba de precar$a con 0.%0 pul$ C !rev + válvulas de precar$a ajustadas a 2,0 )D. De midió la presión de carcasa de la bomba > + es de ?0 )D. anto la bomba > + N están a una misma velocidad de rotación de 2000 ()*. La presión promedio por ciclo de trabajo de la hidrotransmisión :Nomba + >ctuadores4 es de 1150 )D. La presión promedio de la Nomba N es de ,00 )D. La tabla si$uiente muestra el área superfcial de intercambio de calor de los dierentes componentes hidráulicos. La tabla si$uiente muestra el área superfcial de intercambio de calor de los dierentes componentes hidráulicos. omponentes Nomba > Nomba N *otor ilindro 1 ilindro 2 ilindro C Aálvula direccional

Urea superfcial :t2 4 2.?-/ 1.-/? 1.0/ 1./5? 2.-1 ,.?%1.2,1

El delta de presión de la bomba de precar$a > se considera3 V) char$ 16 )resión precar$a W )resión de carcasa 6 2,0 W ?0 6 220 )D El ujo remanente rempla'a las prdidas del circuito principal as#3 V) char$ 26 )resión principal W )resión de carcasa 61150:promedio4 W ?0 6 1110 )D De recomienda para este diseFo usar @ 6 C.0 N@! :h<t 2 + circuito auxiliar Nomba N. b4 alcular el calor disipado por los componentes + tuber#a hidráulica. c4 Di el depósito de aceite tiene un área de 2/ t 2" determine la capacidad de un intercambiador enriado por aire para disipar el calor restante con el fn de mantener estabilidad trmica permisible. DL@PK eterminación de los caudales de las Nombas3 ' 5 =C b5∗ $ =

1,83 ∗2000 231

'm5 =15,84 )P&

5 ≺¿=

0,90∗2000 231

'¿ 'm5 =7,8 )P&

'* =

3,68 ∗2000 231

'* =31,86 )P&

7


)resiones de )recar$a ∆ P¿ 1 =260− 40=220 P- ∆ P¿ 2 =1150 −40 =1110 P-

alores $enerados por las bombas 6´ 5 ≺1=

0,25∗7,8∗220∗2547 1714

6´ 5 ≺1=637,5 6´ 5 ≺2=

0,75∗7,8∗1110∗2547 1714

6´ 5 ≺2=9650 6´ *=

*T7 !

*T7 !

31,86 ∗600∗(1−0,75 )∗2547 1714

6´ *=7100

*T7 !

alor otal $enerado 6´ Tot#l ge( =´6 5 ≺1+ 6´ 5 ≺2 +´6 * 6´ Tot#l ge( =637,5 + 9650 + 7100 6´ Tot#l ge( =17388

*T7 !

alores disipados por el an=ue" los componentes + las tuber#as 6´ =7 ∗ 5∗(T i −T #mb )

omponentes3 5 Tot#l =

∑ 5 =2,478 + 1,784 +1,08 +1,854 +2,71 +6,497 + 1,261 i

2

5 Tot#l =17,664 ft

6´ Como(e(tes =3∗17,664 ∗( 140− 95 ) 6´ Como(e(tes=2385

*T7 !

uber#as3 7 =

1 1 L

!

+

8

=

1 1 3

+

0,125 12∗27

= 3,0

*T7 2

!.ft 9 F

8


6´ T:beri#s =

3∗π ∗0,75 12

6´ T:beri#s =1246

∗47∗( 140− 95 )

*T7 !

an=ue" ;lujo de >ceite 'T =7,8 + 31,86=39,66 )P& ; oil =-g =0,85∗62,5

Lbm 3

ft

=53,125

Lbm 3

ft

Lbm 3

ft

∗1 ft 3

´ oil =; oil ¿ 'T =39,66 )#l ∗53,125 7,48 )#l m mi( 1! m ´ oil =16900 T o:t = T o:t =

∗60 mi(

Lbm !

Ti ∗( 2∗m ´ oil∗2oil −7 ∗ 5 T#(6:e ) +2∗7 ∗ 5 T#(6:e∗T #mb

´ oil∗2oil +7 ∗ 5 T#(6:e 2∗m 140∗( 2∗16900∗1,5 −3∗28 )+ 2∗3∗28∗ 95 2∗16900∗1,5 + 3∗ 28

T o:t =139,85 9 F

6´ T#(6:e =7 ∗ 5 T#(6:e∗(

(

6´ T#(6:e =3∗28∗ 6´ T#(6:e =3773,7

T i + T o:t 2

140 + 139,85 2

−T #mb) −95

)

*T7 !

alor otal disipado 6´ Tot#l dis =´6 Como(e(tes +´6 T:beri#s + 6´ T#(6:e 6´ Tot#l dis =7405

*T7 !

El ntercambiador de alor debe disipar el calor restante $enerado" su capacidad será" ∆´6 C =6´ Tot#l ge( −6´ Tot#l dis =17388 −7405 ∆´6 C =10000

*T7 !

Lo =ue indica =ue para el correcto uncionamiento del sistema se necesita un ntercambiador de alor con una apacidad de 1000 N@!h

9


EJERCICIO No 7

@na Nomba de pistones axiales tiene - pistones + un án$ulo de placa máximo de 1/ $rados. El radio )itch es de 2.55 cms" + el diámetro de cada pistón es de 1.,, cms. alcule el despla'amiento volumtrico teórico de la bomba por revolución. uál es el ujo de esta bomba" asuma =ue la velocidad de la bomba es de 2000 ()*. (epita el problema anterior pero la bomba ahora tiene / pitones. ompare el resultado con lo anterior. Malle las recuencias naturales de estas dos bombas. Jue conclu+e de estas dos bombas en trminos dinámicos. EJERCICIO No 8

@n e=uipo móvil :(etroexcavadora4 tiene dos MD. @na se encar$a de la potencia motri' del veh#culo + la otra da potencia auxiliar a los mecanismos rotativos de la má=uina. El motor disel $ira a 2000 ()* + maneja ambos ejes de las bombas. atos entre$ados3 Nomba >3 espla'amiento Aariable de pistones axiales Dundstrand Daeur b>6?.5- )ul$C !rev *otor >3 espla'amiento ;ijo. Dundstrand Daeur m>6?.5- )ul$C !rev )recar$a"  >)61.0C )ul$C !rev Aálvulas de precar$a de >livio Z C00 )D )resión de carca'a Z ?0 )D Nomba N3 espla'amiento ;ijo bN62.5, )ul$C !rev *otor N3 espla'amiento ;ijo mN62.5, )ul$C !rev )recar$a3 N)60./, )ul$C !rev :Nomba de lóbulos precar$a. Nooster pump4 Aálvulas de precar$a de >livio Z 2C0 )D )resión de carca'a Z 50 )D La presión promedio de trabajo de la Nomba > se estimó en 1,00 )D" la efciencia $lobal para la bomba + motor se estimó en %-&. La bomba operará en el -5& de tiempo de operación al máximo despla'amiento. La presión promedio de la bomba N se estimó en C,00 )D" la efciencia $lobal para la bomba + motor se estimó en %2& + las efciencias volumtricas en %5& •

•

•

•

•

La máxima temperatura ambiente es de %5 X;" asuma =ue el @ coefciente $lobal de transerencia de calor es C.0 N@!hr<t 2.X; >suma para este caso =ue el 25& del calor $enerado total se disipa por las superfcies de las tuber#as + partes externas de los componentes De debe hallar el calor $enerado por las dos MD iseFar el depósito de aceite con un actor de ? veces el ujo total de las dos MD" usted puede seleccionar las dimensiones + orma del tan=ue. 9 calcular el calor disipado por el sistema + el calor disipado por la propuesta del tan=ue. Di se re=uiere más disipación de calor" solicite las especifcaciones del intercambiador de calor por aire necesario.

DL@PK Nomba >"

10


4,57

' 5 =C b5∗ $ 5 =

¿3 ∗2000 rev

rev

mi(

3

231

¿

g#l

' 5 =39,56 )P&

Nomba de precar$a" 5 ≺¿=

1,03 ∗2000 231

=8,91 )P&

'¿

*otor > 'm5 =C m5∗ $ m5 =

4,57 ∗2000 231

'm5 =39,56 )P&

)resiones de )recar$a ∆ P¿ 1 =300− 40=260 P- ∆ P¿ 2 =1600− 40=1560 P-

Ecuación de calor $enerado 6´ ge(=

'∗ ∆ P∗( 1 −ηt* )∗2547 1714

alor $enerado por el motor 6´ m5=

39,56∗1600∗( 1− 0,93 )∗2547 1714

6´ m5=6584

*T7 !

alor $enerado por la bomba de precar$a 6´ *≺1=

0,25∗8,65∗260∗2547 1714

6´ *≺1=835,5 6´ *≺2=

*T7 !

0,75∗8,65∗1560∗2547

6´ *≺2=15039

1714

*T7 !

alor otal $enerado > 6´ Tot#l ge( 5 =´6 m5 +´6 *≺1+ 6´ *≺2 6´ Tot#l ge( 5 =6584 + 835,5 + 15039

11


6´ Tot#l ge( 5 =22458

*T7 !

Nomba N '* =C b*∗ $ * =

2,56∗2000 231

'* =22,16 )P&

Nomba de precar$a" * ≺¿=

0,86 ∗2000

=7,446 )P&

231

'¿

*otor N 'm*=C m*∗ $ m*=

2,56∗2000 231

'm5 =22,16 )P&

)resiones de )recar$a ∆ P¿ 1 =230−50 =180 P- ∆ P¿ 2 =3600−50 =3560 P-

alor $enerado por el motor 6´ m*=

22,16∗3600∗( 1− 0,92 )∗2547 1714

6´ m5=9483,8

*T7 !

alor $enerado por la bomba de precar$a 6´ *≺1=

7,446∗3560∗2547 1714

6´ *≺1=39390,5

*T7 !

alor otal $enerado N 6´ Tot#l ge( *=´6 m* +´6 *≺1 6´ Tot#l ge( *=9483,8 + 39390,5 6´ Tot#l ge( *= 48874,3

*T7 !

alor otal Qenerado por las dos MD 6´ Tot#l ge( =´6Tot#l ge( 5 +´6 Tot#lge(* 6´ Tot#l ge( =22458 + 48874,3

12


6´ Tot#l ge( =71332,3

*T7 !

audal otal =ue re$resa a an=ue" * ≺¿= 8,91+ 7,446 5 ≺¿+ ' ¿ 'T = ' ¿ g#l ∗0,1337 ft 3 3 mi( ft 'T =16,36 =2,187 1 g#l mi(

El volumen del tan=ue =ue se debe diseFar es" 3

V T#(6:e= 4∗2,187 = 8,748 ft 3

V T#(6:e=15117 ¿ =65,44 )#l

De decide diseFar el tan=ue con las si$uientes dimensiones" procurando =ue el área superior sea la de menor valor" +a =ue esta no se tiene en cuenta para disipar el calor.

40 in

25,5 15 in

3

V T#(6:e%e#l =15∗25,5∗40 =15300 ¿

Urea de transerencia 5 T#(6:e =2 ( 15∗40 )+2 ( 25,5∗40 ) +( 25,5∗15 ) 2

2

5 T#(6:e =3615 ¿ =25 ft

álculo de calores disipados3 omponentes :25&43 6´ 25 Com5 =0,25∗6584 =1646

*T7 !

6´ 25 Com* =0,25∗9483,8 = 2371

*T7 !

an=ue3 6´ T#(6:e =7 ∗ 5 T#(6:e ∗( T i−T #mb ) 6´ T#(6:e =3∗25∗(140− 95 )

13


6´ T#(6:e =3375

*T7 !

alor total disipado por an=ue + componentes 6´ Tot#l dis =´6 25 Com5 +´6 25 Com*+ 6´ T#(6:e 6´ Tot#l dis =7392

*T7 !

El ntercambiador de alor debe disipar el calor restante $enerado" su capacidad será" ∆´6 C =6´ Tot#l ge( −6´ Tot#l dis =71332,3−7392 ∆´6 C =63940,3

*T7 !

14


Taller #2

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