Taller final de Estadística Inferencial
1) Un inspector de calidad investiga las acusaciones contra una embotelladora por su deficiente llenado que debe ser en promedio de 32.5 onzas. Para ello toma una muestra de 40 botellas encontrando que el contenido medio es de 33.1 onzas de líquido. Se sabe que la máquina embotelladora debe producir un llenado con una desviación típica de 3.6 onzas. ¿Puede el inspector llegar a la conclusión, con un nivel de confianza del 95%, que se están llenando las botellas por encima de su especificación de contenido? 2) Se organizara una votación entre los residentes de una ciudad y un municipio circundante para determinar si se aprueba una propuesta para la construcción de una planta química. Como el lugar en el que se propone construirla está dentro de los límites de la ciudad, muchos votantes del municipio consideran que la propuesta será aprobada debido a la gran proporción de votantes que está a favor de que se construya. Se realiza una encuesta para determinar si hay una diferencia significativa en la proporción de votantes de la ciudad y los votantes del municipio que favorecen la propuesta. Si 190 de 300 votantes de la ciudad favorecen la propuesta y 210 de 400 residentes del municipio también lo hacen, ¿Estaría ¿Estaría usted de acuerdo en que la proporción de votantes de la ciudad que favorecen la propuesta es mayor que la proporción de votantes del municipio? Utilice un nivel de significancia del 5%. 3) Se llevó a cabo un experimento para comparar el deterioro abrasivo de dos materiales laminados diferentes. Se probaron quince piezas del material 1, exponiendo cada una a una máquina para medir el deterioro. De la misma manera, se probaron doce piezas del material 2. En cada caso, se observó la profundidad del deterioro. Las muestras del material 1 dieron un deterioro promedio (registrado) de 88 unidades con una desviación estándar muestral de 3, mientras que las muestras del material 2 dieron un promedio de 85 y una desviación estándar muestral de 2. ¿Puede concluirse en el nivel de significancia del 5% que el deterioro abrasivo del material 1 excede al del material 2 por mas de 2 unidades? Asuma que las poblaciones son aproximadamente normales con varianzas iguales
4) Se esta considerando utilizar un nuevo aparato de radar para cierto sistema de misiles de defensa. El sistema se verifica experimentando con una aeronave en la que se simula una situación en la que alguien muere y otra en la que no ocurre ninguna muerte. Si en 300 ensayos ocurren 250 muertes, al nivel de significancia de 0.04, acepte o rechace la afirmación de que la probabilidad de una muerte con el nuevo sistema no excede a la probabilidad de 0.8 del sistema que se utiliza actualmente.
5) Una comunidad urbana quiere demostrar que la incidencia de cancer de mama es mayor en su localidad que en una area rural vecina. (Se encontro que los niveles de PCB son mas altos en el suelo de la comunidad urbana). Si descubre que en la comunidad urbana 20 de 200 mujeres adultas tienen cancer de mama y que en la comunidad rural 10 de 150 mujeres adultas lo tienen, podria concluir, con un nivel de significancia de 0.05, que el cancer de mama prevalece mas en la comunidad urbana?
6) Un fabricante de bujías afirma que sus productos tienen una duración media superior a 22 100 millas. Suponga que la duración de las bujías se rige por una distribución normal. El dueño de una flotilla compró una buena cantidad de juegos de bujías. Una muestra de 18 juegos reveló que la duración media de las bujías era de 23 400 millas, y la desviación estándar, de 1 500 millas. ¿Existen evidencias que apoyen la afirmación del fabricante en el nivel de significancia significancia 0.05?
7) En un invierno con epidemia de influenza los investigadores de una conocida empresa farmacéutica encuestaron a los padres de 2000 bebes para determinar si el nuevo medicamento de la empresa era eficaz despues de dos dias. De 120 bebes que tenian influenza y que recibieron el medicamento, 29 se curaron en dos dias o menos. De 280 bebes que tenian influenza pero no recibieron el farmaco, 56 se cura ron en dos dias o menos. .Hay alguna indicacion significativa que apoye la afirmacion de la empresa sobre la eficacia del medicamento? 8) Pruebe la hipotesis de que el contenido promedio de los envases de un lubricante especifico es de 10 litros, si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 envases son: 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3 y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01 y suponga que la distribucion del contenido es normal. 9) La propuesta del presidente de Estados Unidos de diseñar y construir un sistema de misiles de defensa que ignore las restricciones restricciones del tratado Anti-Ballistic Missile Defense System (ABM) recibe el apoyo de 483 de los entrevistados de una encuesta de 1 002 adultos en todo el país. ¿Es razonable concluir que el país se encuentra dividido equitativamente en lo que se refiere a este asunto? Aplique un nivel de significancia significancia de 0.05. 10) El departamento de quejas de McFarland Insurance Company informa que el costo medio para tramitar una queja es de $61. Una comparación industrial mostró que esta cantidad es mayor que en las demás compañías de seguros, así que la compañía tomó medidas para reducir gastos. Para evaluar el efecto de las medidas de reducción de gastos, el supervisor del departamento de quejas seleccionó una muestra aleatoria de 26 quejas atendidas el mes pasado. La información de la muestra aparece a continuación: 45
49
62
40
43
61
48
53
67
63
78
64
48
54
51
56
63
69
58
51
58
59
56
57
38
76
¿Es razonable concluir que el costo medio de atención de una queja ahora es mayor que $61 con un nivel de significancia de 0.1?
