Luis Fernando Valderrama Vinchery 2879923
SEGUNDO TALLER PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA FUNDAMENTAL
1. Desarrollar los ejercicios del libro Canavos, cap. 1, números pares.
1.2 La demanda diaria, en unidades de un producto, durante 30 dias de trabajo es:
TABLA DE DATOS 38
35
76
58
48
59
67
63
33
69
53
51
28
25
36
32
61
57
49
78
48
42
72
52
47
66
58
44
44
56
a) Construir las distribuciones distribuciones de frecuencia relativa y frecuencia acumulada
Intervalos de clase
Marca de clase x'i
frecuencia clase fi
Frecuencia relativa hi
Frecuencia absoluta acumulada Fi
Frecuencia relativa acumulada Hi
[25,34) [34,43)
29,5 38,5
4 4
0,133333333 0,133333333
4 8
0,13333333 0,26666667
[43,52)
47,5
7
0,233333333
15
0,50
[52,61)
56,5
7
0,233333333
22
0,73
[61,70)
65,5
5
0,166666667
27
0,90
[70,79)
74,4
3
0,1
30
1,00
30
1
Total
b) Con la distribución acumulada, determine los tres cuantiles (0,25)(30)=7.5 (0,50)(30)=15 (0,75)(30)=22.5 q1=34+ ((7.5-4)/4)*9=41.87 q2=52+ ((15-15)/7)*9=52 q3=61+ ((22.5-22)/5)*9=61.9
c) Calcular la media, mediana, moda, desviación estándar desviación media y desviación mediana, empleando tanto los datos agrupados como los no agrupados, compare los dos resultados.
Datos no agrupados
Datos agrupados
51.5 51.5 44, 48, 58 14.1 11.5 11.5
52,383 52.6 68,5 13,95 11,81 11,82
Media Mediana Moda Desviación estándar Desviación media Desviación mediana
1.4 La siguiente tabla muestra las ventas en miles de dólares de 20 vendedores de una compañía de computadoras. 25,1
32,3
42,9
40,2
25,4
35,6
44,2
99,8
26,9
35,6
45,2
31,7
28,7
36,8
50,6
39,7
29,3
37,8
55,2
88,2
a) Calcular la media, mediana, desviación estándar, desviación mediana, recorrido intercuartil y recorrido interdecil. Unidades de producto
Frecuencia absoluta
Frecuencias relativa
Frecuencias relativa acumulada
X
fi
hi
Hi
25,1
1
0,05
0,05
25,4 26,9
1 1
0,05 0,05
0,10 0,15
28,7 29,3
1 1
0,05 0,05
0,20 0,25
31,7 32,3
1 1
0,05 0,05
0,30 0,35
35,6
2
0,10
0,45
36,8
1
0,05
0,50
37,8
1
0,05
0,55
39,7
1
0,05
0,60
40,2
1
0,05
0,65
42,9
1
0,05
0,70
44,2
1
0,05
0,75
45,2
1
0,05
0,80
50,6
1
0,05
0,85
55,2
1
0,05
0,90
88,2
1
0,05
0,95
99,8
1
0,05
1,00
Total
20
Media Mediana Desviación estándar Desviación media Desviación mediana Recorrido intercuartil Recorrido interdecil
40,78 37,3 19,68 12,79 12 14,2 45,55
b) ¿Qué medidas de tendencia central y de dispersión se elegirían y porque? Se elegirían la mediana y la desviación mediana, porque según diferentes autores estas con las medidas que se deben elegir cuando se trata de problemas de ámbito económico.
1.6 Los siguientes daros agrupados representan los pagos por almacenamiento para los 50 más grandes detallistas durante el año 197: Limites de la estructura de la clase
Frecuencia absoluta
Frecuencias relativa
Frecuencias relativa acumulada
Marca de clase
Frecuencia absoluta acumulada
X
fi
hi
Hi
x'i
fi
1.10-1.86
4
0,08
0,08
1,48
4
1.87-2.63
14
0,28
0,36
2,25
18
2.64-3.40
11
0,22
0,58
3,02
29
3.41-4.17
9
0,18
0,76
3,79
38
4.18-4.94
7
0,14
0,90
4,56
45
4.95-5.71
1
0,02
0,92
5,33
46
5.72-6.48
2
0,04
0,96
6,10
48
6.49-7.25
2
0,04
1,00
6,87
50
Total
50
a) Graficar la distribución de frecuencia relativa acumulada.
Frecuencia relativa acumulada 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 1.1
1.87
2.64
3.41
4.18
4.95
5.72
6.49
b) Con los resultados de la parte a), determinar los recorridos intercuartil e interdecil c) Calcular la media, mediana y moda d) Calcular la varianza, desviación estándar, desviación media y desviación mediana. Media: Mediana: Moda: Varianza: Desviación estándar: Desviación media: Desviación mediana: Recorrido intercuartil Recorrido interdecil
3,36 4,85 2,25 29,61 5,44 1,07 1,77 1,80 3,02
1.8 Se seleccionaron de un proceso de fabricación aleatoriamente, 20 baterías y se llevó a cabo una prueba para determinar la duración de estas. Los siguientes datos representan el tiempo de duración de horas, para las 20 baterías. 48,8
54,9
58,9
62,3
49,3
56,8
58,9
62,7
52,5
57,3
59,6
63,3
52,7
58,1
60,4
64,4
53,1
58,7
61,6
65,7
a) Calcular la media, mediana y moda
b) Calcular la varianza, desviación estándar, desviación media y desviación mediana. c) Determinar los recorridos intercuartil e interdecil.
Media Mediana Desviación estándar Desviación media Desviación mediana Recorrido intercuartil Recorrido interdecil
58 58,8 4,85 3,86 3,78 7,95 12,95
2. Si un automóvil se desplaza a una velocidad de 80, 100 y 110 kilómetros por hora encontrar la velocidad promedio.
RTA/ 94.9 Km/h. 3. Facol textiles ha mostrado los siguientes aumentos porcentuales en su valor neto durante los últimos 5 años: 1992 1993 1994 1995 1996 5% 10.5% 9.0% 6.0% 7.5% ¿Cuál es el aumento porcentual promedio del valor neto en el periodo de 5 años?
RTA/ 7.3%. 4. En un periodo de 3 semanas, el dueño de una tienda adquirió $120 (dólares) de cubierta de acrílico para forrar sus nuevos mostradores; hizo la adquisición en tres compras de $40 cada una. La primera compra fue a $1.00 el pie cuadrado; la segunda, a $1.10 y la tercera, a $1.15. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento promedio semanal en el precio por pie cuadrado que pagó por la cubierta?
RTA/ $1.08.
