1. Cuatro hermanas son interrogadas
por su madre, pues una de ellas uso sus joyas en una una fiesta sin su permiso: • • •
•
Katia “Liliana fue” Liliana “Maribel fue” Maribel “Liliana “Liliana miente al dec ir que fui yo” Zulema “yo no fui”
A) El padre de Kike B) Kike C) El hijo de Kike D) El nieto de Kike E) El abuelo de Kike Resolución: •
Ya que el único hijo de mi padre “debo ser yo”, la idea de Kike equivale
Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad, ¿quién es la culpable? A) Katia B) Liliana C) Maribel D) Zulema E) No se puede determinar Resolución: •
•
•
•
Recuerda Recuerda que, de dos proposiciones proposiciones contradictorias, una tiene que ser verdadera y la otra falsa. Observe que Liliana y Maribel se contradicen; entonces solo una de ellas puede estar diciendo la verdad. Puesto Puesto que de las cuatro hermanas, hermanas, sólo una dice la verdad, ella tiene que ser o Liliana o Maribel; por lo tanto ta nto las otras dos hermanas deben estar mintiendo. Entonces si Zulema dice dice que ella no fue, y sabemos que está mintiendo, podemos concluir concluir que: q ue: Rpta.: Zulema es la culpable
2. Kike saca la billetera, observa una foto y piensa, “El padre de este hombre
(el de la foto) es el único hijo de mi
a: el padre del hombre de la foto, soy yo” •
El hombre de la foto es el hijo de Kike.
3. Complete las casillas en blanco con
números de un dijito de manera que al sumar los valores de cada fila o columna co lumna,, resulte 34. Luego responda: ¿Cuantas veces aparece el digito 9 en ambas diagonales? 8
9
8 8
8 9
A) 4 D) 7
B) 5 E) 8
C) 6
Resolución:
Empecemos por la tercera fila desde 8
8
Para que la suma de los términos de dicha fila sea 34, los dos casilleros en blanco deben sumar.
padre”. ¿Quién es la persona de la foto? 33
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
y esto solo es posible cuando sumamos 9 y 9. Lo mismo se aplica para la primera columna; luego el cuadro se completa fácilmente. 9 8 8 9 8 9 8 9 8 9 9 8 9 8 9 8 34
8
8
18 ,
Ambas diagonales contienen en total 6 nueves. 4. Claudio es más alto que Cesar. Pabla
es más bajo que Vicente. Alfredo es más alto que Raúl. Claudio es menos alto que Pablo. Alfredo no llega hacer tan alto como César. ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa? A) Pablo es más alto que César B) Claudio es más bajo que Vicente C) Alfredo es menos alto que claudio D) Raúl es mas bajo que Claudio E) Raúl es menos bajo que César Resolución:
Grafiquemos el 1er dato:
•
Ci Cé
Ahora busca un dato que se relaciona con claudia o con cesar (4º y 5º).
•
Pa Ci Cé
La alternativa “e” indica que Raúl es
menos bajo que César, equivale decir Raúl más alto que César, lo cual según el gráfico es falso: Rpta.: E 5. ¿Cuál es la negación lógica de la proposición: “Todas estas preguntas son difíciles”?
A) todas estas preguntas son fáciles B) ninguna de estas preguntas es difícil C) algunas de estas preguntas no son fáciles D) algunas de estas preguntas son difíciles E) algunas de estas preguntas no son difíciles Resolución:
La negación de la categórica: Todos los P son Q, es Algunos P no son Q
Con los otros dos datos se completa el ordenamiento.
Vi Pa Ci Cé Al Ra
6. Tres amigos: Jorge, Orlando y A
gusto viven en las casas: A, B y C y tiene cada uno un auto: azul, verde y rojo, no necesariamente en este orden, se sabe además que: Nadie tiene su auto estacionado frente a su casa. Agustín es dueño del auto verde y de la casa C El auto rojo esta frente a la casa B El auto verde está frente a la casa de Orlando ¿Quién es el dueño del auto que está frente a la casa del dueño del auto azul? A) Jorge B) Orlando C) Agustín D) Javier E) No se puede determinar •
•
•
Resolución:
De los datos: 34
proposición
Rpta.: E
•
Al •
•
Alejandro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
Casas
C
B
A
Amigos
Agustin
Jorge
Orlando
Azul
Rojo
Verde
Autos
Resolución:
Debido a que tenemos que ordenar los datos en tres dimensiones. Bosquejaremos las vistas superiores y frontales:
El dueño del auto azul es Jorge y frente a su casa está el auto rojo, y cuyo dueño es Orlando. 7. Para
reconocer una palabra palindrómica, esta de debe leer igual de izquierda a derecha, como por ejemplo la palabr a “somos” encontrar una palabra palindrómica en español, que tenga nueve letras y dar como respuesta la letra central. A) N B) R C) M D) S E) O
Izquierda
Derecha
Mirage
detrás F17
delante
Mig21
arriba
Mig21
F17
Mirage
abajo
Derecha
Izquierda
Resolución:
9. En cierto año ocurrió que el primer
No es necesario ponerse a pensar en todo el diccionario.
día de un determinado mes fue lunes, mientras que el último día de dicho mes también fue lunes. ¿Qué fecha cayo el último jueves del mes posterior? A) 30 B) 25 C) 27 D) 31 E) 24
La segunda palabra del texto del problema le dará la respuesta: “Reconocer” Rpta.: N
Resolución: 8. Tres aviones vuelan en formación de
manera que: El Mig-21 vuela más alto y a la derecha que el F-17. El F-17 vuela más alto y más a la izquierda que el Mig-21 y más atrás que el F-17 •
Bosquejemos un calendario. D
L
M
M
J
V
S
1
•
Entonces el Mirage vuela: A) Más adelante y más arriba que el Mig21 B) Más adelante y más abajo que el F-17 C) Más a la izquierda y más abajo que el Mig-21 D) Más a la derecha y más abajo que el Mig-21 E) Más a la derecha y más arriba que el Mig-21
8
Último día
15
¡Febrero!
29
Ten en cuenta que el siguiente mes marzo tiene 31 días D
L
M
M
J
1
2
3
V
S
10 17 24 31
35
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
10. ¿Cuál es la negación lógica de la
proposición: Algunos científicos no son románticos? A) Algunos científicos son románticos B) Ningún científico es romántico C) Todos los científicos son románticos D) Todos los científicos no son románticos E) Ninguna de las anteriores
1º Sr.
3º Sr.
G
4º C
5º
Sr.
A
6 º
Sra.
A
Teniendo en cuenta que cada esposo supera a cada esposa, completamos las ubicaciones restantes:
•
1º Sr.
2 º
2º
G
Sra.
G
3º Sr.
C
4º Sr.
A
5º Sra.
A
6º Sr.
C
Resolución:
La negación lógico de la proposición categórica: “Algunos P no son Q” es: “Todos los P son Q” 11. En una carrera participaron tres
parejas de esposos los Arévalo. Los Castillo y los Gutiérrez se sabe que: Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas. La Sra. Gutiérrez llegó antes que el Sr. Arévalo. El Sr. Castillo no llegó primero y fue superado por una dama. La Sra. Arévalo llegó quinta, justo después que su esposo ¿En qué lugares llegaron el Sr. y la Sra. Castillo respectivamente? A) 4º y 6º B) 3º y 6º C) 1º y 3º D) 3º y 4º E) 2º y 6º
12. Cuatro “hackers” son sospechosos
de haber introducido un ultravirus en el Internet, y al ser interrogados por la policía contestaron: : “Hernán particip ó” Felipe Hernán : “Víctor participó” : “Hernán miente” Victor : “Yo no particip é” Jesús • • • •
•
•
•
•
Si el único inocente es el único que dice la verdad. ¿Quién es? A) Felipe B) Hernán C) Víctor D) Jesús E) No se puede determinar Resolución: •
•
Resolución: •
Empecemos ubicando el ultimo dato: 1º 2º 3º 4º 5º 6º Sr.
A
•
Sra.
A
De el tercer dato, si el Sr. Castillo no fue primero dicho lugar debe corresponder al Sr. Gutiérrez además si el Sr. Castillo fue superado por un dama, tampoco puede llegar 2º, por lo tanto su supuesto es el 3º
36
•
Observa que Hernán y Víctor se contradicen, por lo cual solo uno de ellos estará diciendo la verdad. Ahora bien, por dato del problema, solo hay uno que dice la verdad: Entonces Felipe y Jesús deben estar mintiendo. Ya que Felipe miente, es falso que Hernán participo Hernán es inocente Rpta.: B
13. Un individuo miente siempre los
martes, jueves y sábados y es completamente veras los demás días. Cierto día mantiene el siguiente dialogo con una dama:
Alejandro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy? Responde el individuo: sábado Pregunta la dama: ¿Qué día será mañana? Responde el individuo: miércoles ¿De que día de la semana se trata? A) martes B) miércoles C) jueves D) viernes E) domingo
I) No se puede determinar. II) Correcto II) Correcto IV) Correcto Hay 3 alternativas correctas.
Resolución:
•
• • •
•
•
•
•
Como el individuo se contradice (no puede hoy sábado y mañana miércoles) entonces es uno de los días que le toca mentir. Si fuera martes su segunda respuesta seria verdad y no mentiría. Hoy solo puede ser jueves.
14. Si se sabe que: MpN se lee: “M” es preferido “N” MpL y NpM NpL • •
Si: •
ApB
•
XpY
•
BpY
•
YpC
Entonces, de las siguientes alternativas. ¿Cuántas son correctas? I) ApX II) XpC II) ApY VI) BpC A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 Resolución:
Ordenemos los datos verticalmente colocando arriba a los datos que tienen mayor grado de preferencia: A B y C
Rpta.: B 15. Cuatro amigos van a ir a la Oroya en
tren, el cual parte a las 18 horas exactamente. El reloj de Diego esta 10 min adelantado, aunque él cree que está 5 min atrasado. El reloj de Carolina está 5 min atrasado, aunque ella cree que está 10 min adelantado. El reloj de Fernando está 5min adelantado aunque el cree que está 10 min atrasado. El reloj de Melanie está 10min atrasado, aunque ella cree que está 10 min adelantado. Si todos salen, de acuerdo con su reloj, con el tiempo justo para tomar el tren. ¿Quiénes pierden el tren? A) Diego y Fernando B) Diego y Carolina C) Fernando y Melanie D) Carolina y Melanie E) Diego y Melanie •
•
•
Resolución:
Diego Carolina Fernando Melanie
Quieren llegar a las:
Piensan llegar cuando en su reloj sean las:
Quieren llegar a las:
6:00 6:00 6:00 6:00
5:55 6:10 5:50 6:10
5:45 6:15
5:45 6:20
x
16. Los pesos de 4 paquetes son M, N,
y
¿Cuál de las siguientes alternativas podría ser verdadera?
C
P y Q y se sabe que: M
N
P
Q.
37
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
A) M P Q B) M N P C) M N Q D) N P M E) M Q N
N Q P P
Resolución:
La
única
posibilidad es que M Q N P lo cual sucede por ejemplo siendo: M 1, N 1
4
2, P 2
3yQ
La numeración del auto no coincidió con su orden de llegada ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son necesariamente ciertas? I) No es cierto que el auto 2 llego en último lugar. II) El auto 3 gano la carrera. III) El auto 4 llego después del auto 2. A) solo I B) solo II C) solo III D) solo I y II E) solo I y III •
4
Resolución:
3
17. Tres amigos: Hugo, Paco
•
y Luis
tienen la siguiente conversación: Hugo: “yo soy menor de edad” Paco: “Hugo miente” Luis: “Paco es mayor de edad” •
•
• •
Si se sabe que solo uno miente y que solo uno es mayor de edad. ¿Quién miente y quién es mayor de edad, respectivamente? A) Paco – Paco B) Hugo – Paco C) Paco – Luís D) Paco – Hugo E) Luis – Paco
•
Resolución:
Está claro que Hugo y Paco se contradicen; luego uno de los dos esta mintiendo y como por condición del problema, hay un solo mentiroso, entonces Luís (el que sobra) debe estar diciendo la verdad. Hugo dice la verdad y Paco esta mintiendo Paco es el único mayor de edad Rpta.: B 18. Cinco autos numerados del 1 al 5
participan en una carrera: El auto 1 llegó en tercer lugar. La diferencia en la numeración de los dos últimos autos en llegar es igual a 2. • •
38
Del primer dato: 1º 2º 3º 1
4º
5º
Del segundo dato, los dos últimos autos solo podrían ser 5 y 3 ó 2 y 4; teniendo en cuenta el último dato, habría dos opciones: 1º 2º 3º 4º 5º 1 5 3 1 2 4 Con el tercer dato completamos los datos restantes 1º 2º 3º 4º 5º 4 2 1 5 3 3 5 5 3
Analicemos las alternativas: I) Cierta, porque se cumple en todos los casos. II) No necesariamente, porque también pudieron ganar 4 ó 5. III) Cierta, por que cumple en los tres casos. 19. ¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a: “Ningún diplomático es descortés”?
A) B) C) D) E)
Algún diplomático es cortés Algún diplomático no es descotes Ningún cortes es diplomático Todo diplomático es descortés Todo diplomático es cortés
Alejandro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
Resolución: La proposición “Ningún S es no P”,
donde se niega el predicado, es equivalente a “Todos los S son P”,
pudiendo expresarse también en singular. Ningún diplomático es no –cortés = todo diplomático es cortés 20. Seis amigos (A, B, C, D, E y F) se
sientan en una fila de asientos contiguos en una iglesia se sabe que: A se sienta junto y a la izquierda de B C esta a la derecha de A y frente F y D D está junto y a la izquierda de E F está a la izquierda de B ¿Quién ocupa el cuarto asiento de izquierda a derecha? A) C B) B C) D D) A E) F • • • •
Resolución: Si “S” es elegida, ya no podrá •
participar P y como solo quedan dos hombres deben participar ambos por condición del problema. Con los otros datos se descartan R y Q por lo tanto la condición formada por: SMNT Rpta.: D •
22. En un restaurante se encuentran
almorzando 3 padres y 3 hijos. Cada uno pidió una gaseosa personal para empezar. ¿Cuántas gaseosas sirvió como mínimo la camarera? A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) 2 Resolución:
Como mínimo son 4 personas
Resolución: er
Del 1
Abuelo A
dato :
Hijo
Padre
B
Padre to
Del 4 Del 2
Del 3
do
er
Padre
dato : F
A
B
dato : F
A
B
C
D
dato : F
A
B
C
D
Hijo Padre E
Hijo Hijo
Nieto
23. La figura muestra 8 casillas en los
1º F
2º A
3º B
4º C
5º D
6º E
21. Se quiere formar una comisión de 4
personas donde al menos hayan 2 hombres. Las mujeres candidatas son: R, S, T y Q; los hombres candidatos son: M, N y P. Se deben además respetar las siguientes condiciones: S no estará con P N no estará con R Q no estará con M Si “S” es elegida. ¿Quiénes l a acompañan? A) RNP B) MNP C) MNR D) MNT E) MNQ
cuales usted deberá colocar todos los números enteros del 1 al 8, con la condición de que dos números repetidos no sean adyacentes por el lado de una casilla ni por un vértice.
• • •
Determinar como respuesta la suma de los números de las casillas sombreadas. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 39
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
Resolución:
Resolución: •
X
•
•
Si en la casilla señalada con “ X”
colocamos por ejemplo el número 5, su consecutivo su consecutivo que seria el 6 solo podría ir en la casilla inferior; sin embargo el 4 también es consecutivo con el 5 y no tendría ninguna casilla disponible •
Este análisis nos permite deducir que el valor de “x” solo puede ser 1 u 8
que posee un solo consecutivo; lo mismo ocurre para la casilla inmediatamente dejado de la “x”. El
Si queremos pesar 2 kg, bastara colocar la pesa de 1 kg en un platillo y de 3 kg en el otro platillo; así podemos obtener el peso deseado por diferencia: 3 1 2 De la misma manera podemos obtener cualquier número entero de kilogramos desde 1 hasta el: 1 3 9 13 como se muestra a continuación: 1
1
3
1 3 1 3
9 9
3 3
9
4 1
9
5
8
9
7
Se puede diferentes.
9 1
3 9
6 1
1 9
3
3 9
9
2
10 1
11
3 3
12 1
obtener
13
13
pesos Rpta.: B
resto se completa fácilmente.
25. A, B, C, D, E y F son ciudades 7
3
1
4
5
8
6
2
1 8
conectadas por carreteras en un solo sentido. Se denomina ciudad amiga a aquella a donde se puede llegar y salir, se denomina ciudad Roma a aquella a la que se puede llegar desde cada una de las otras ciudades. Si hay “x” ciudades amigas y “w” ciudades R oma, hallar x
w
C
D
E
B
A
F
9
Rpta.: E 24. Usando tres pesas de 1 kg, 3 kg y 9
kg, y una balanza de dos brazos, ¿cuántos objetos diferentes se pueden pesar si los objetos de las pesas se pueden colocar en cualquier platillo de la balanza? A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7 40
A) 3 D) 0
B) 2 E) 4
C) 1
Resolución: •
Las ciudades amigas son:
B,C,D y F
x
4
Alejandro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
La única ciudad es Roma es:
•
E
w
x
No
1
w
4 1
3
Juan Pedro David
Rpta.: A 26. Tres amigos, Juan, Pedro y David
estudian en tres universidades X, Y y Z. Cada uno estudia una carrera diferente A, B o C, se sabe además que: Juan no esta en X y David no está en Y. El que o esta en X no estudia A El que está en Y estudia B David no estudia C • •
¿Qué estudia Pedro y dónde? A) B en Y B) A en Z C) C en Z D) C en X E) No se pudo detener Resolución:
No
Juan Pedro David
X X
Y
Z
A
X
B
C X
Si •
•
•
En el cuadro de doble entrada se han colocado los datos del problema descartando con un aspa lo que no puede ser. Según ala fecha que indica “si”, David no esta en “y” por lo tanto no
puede estudiar la carrera B, quedándole solo la carrera A. Pero el que estudia la carrera A no podrá estar en “X” y por lo tanto esta
•
universidad solo puede corresponderle a Pedro El resto se completa fácilmente
Y /
X X
/
X
Z X X
A X X
/
/
B /
X X
C X X X
Si
Pedro estudia C en “ X”
•
•
X X
Rpta.: D 27. Indique una alternativa equivalente a la proposición lógica: “Todas las
películas
de
ciencias
ficción
son
irreales”.
A) ninguna película de ciencia ficción es real B) algunas películas de ciencia ficción son reales C) algunas películas de ciencia ficción son irreales D) no podas las películas de ciencia ficción son reales E) Todas las películas de ciencia ficción no son reales Resolución: La proposición “Todas los S son no p” es equivalente a: “Ninguna S es p” •
Todas las películas de ciencia ficción son reales. Ninguna película de ciencia ficción es real 28. Si la suma de dos números es igual a uno de ellos y su producto es igual al otro. ¿Qué alternativas con ciertas? I) Al menos uno de los números es cero. II) Al menos uno de los números es uno III) Ambos números son iguales a cero A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III Resolución: 41
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II •
a
•
a b
a
0
b
b
a
c
b;
como
0 b
b
b
Por lo tanto muestra nuestra suposición inicial fue errada. Supongamos que la 1ra proposición de Dora es falsa: entonces la 3 ra de Matilde es falsa, y por tanto: D 23 ; con las afirmaciones verdaderas de Dora encontramos que: F 25 M 22 ; la mentira de Flora sería: M 25 . Esta vez, todas mienten una vez y ya no es necesario suponer el tercer caso. M
R
Solo I es cierta:
25
21 25
3.
•
28. Dora, Flora y Matilde conversan
sobre sus edades y durante la charla afirman: Dora: Tengo 22 años. Soy 2 años menor que Flora. Tengo 1 año más que Matilde. Flora: No soy la más joven. Entre Matilde y yo hay 3 años de diferencia Matilde tiene 25 años. Matilde: Soy más joven que Dora. M 22 Dora tiene 23 años. Flor tiene tres Rpta.: A años más que Dora. Si cada una mintió una sola vez qué edad 29. Un entrenador de básquet debe tiene Matilde. formar un equipo de cinco personas de 5 A) 22 B) 23 C) 21 personas seleccionándolas entre tres D) 25 E) 24 juveniles (P, Q, R) y 4 mayores (J, K, L, M). Resolución: Si en el equipo equipo deben haber por Como hay 3 posibilidades para cada lo menos 2 juveniles y se sabe que Q no una resulta difícil atacar el problema jugara con J, R no jugará con L, y que K directamente. En estos casos lo no jugará con J ni con L. ¿Cuántos mejor es suponer que una equipos se podrán formar? proposición es falsa y luego verificar A) 4 B) 3 C) 2 que no haya ninguna contradicción. D) 1 E) N.A. •
•
•
•
•
D •
22
Dora F
D
D
M
Resolución:
2
•
1
F no es la mayor •
Flora M F 3 M 25 M
•
Matilde D F
D 23 D
3
Si la 2da proposición de Dora es falsa entonces D 22 M 21 ; luego la 2da proposición de Matilde debiera ser falsa y entonces: F 22 3 25 , Según lo cual Flora diría dos mentiras ya que: 42
•
Si fuera 3 juveniles tendríamos que descartar a J y a L y el equipo seria PQRKM Si fueran 2 juveniles, harían falta tres mayores, no pudiendo entonces jugar K; solo quedarían J, L y M pero en ese caso se descartarían a Q y a R y solo quedaría un juvenil. Solo es posible formar un equipo Rpta.: D
30. El dueño de una tienda de venta de
autos desea colocar en la puerta de su establecimiento un letrero con un lema
Alejandro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
que lo identifique. Al inicio tiene como candidatos los siguientes lemas: I. Un buen auto no es barato. II. Un auto barato no es bueno. III. Un auto es bueno o no barato. IV. Un auto es bueno y barato a la vez. Su hijo, que estudia lógica, le enseña que hay algunos lemas que son equivalentes; ¿Cuáles son? A) II y III B) I, II y IV C) I, II y IV D) I y IV E) I y III Resolución: •
Simbolizando la proposición “un auto es bueno” como p y “un auto es barato” como “q” tendríamos:
I) II) II) IV)
•
•
Si Luís cumple años en diciembre y Hugo no nació en septiembre, entonces Hugo debe ser de enero y Paco debió nacer en septiembre. Si Luís celebra el 8, su cumpleaños no es el 30, y Hugo tampoco es el 30 por ser de enero; por lo tanto paco es del 30.
32. Si todos los aviadores son intrépidos
y ningún intrépido es fatalista, se deduce que: A) Algún fatalista es aviador B) Ningún fatalista no es aviador C) Algún fatalista no es aviador D) Algún aviador no es fatalista E) Todos los fatalistas son aviadores
p
q
Resolución:
q
p
•
p
q
p
- a
Resolución:
b
q
Teniendo en cuneta equivalencia lógica b
a
a
b
a
la
Aplicando los diagramas de Venn; en los cuales una región rayada indica ausencia de elementos (vacíos) tenemos para cada proposición categórica. A
I
b
podemos coincidir que: I=II IV 31. Tres hermanos: Hugo, Paco y Luis
cumplen años los días 7, 9 y 30, durante los durante los meses de enero, septiembre y diciembre, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe además que. El 9 se septiembre ninguno de ellos cumplen años. Hugo no nació en septiembre. Luís celebra sus cumpleaños el 8 de diciembre, con un día de diferencia de la fecha real. El 30 de enero ninguno de ellos cumplen años. A) 7 de septiembre B) 30 de septiembre C) 7 de enero D) 30 de enero E) no se puede determinar
•
•
Todos los aviadores (A) son intrépidos (I) Ningún intrépido (I) es fatalista (F) F
I
•
• •
•
Dibujamos ambas proposiciones en un solo diagrama I
A
•
F
43
Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
Luego como A F ; entonces: Ningún aviador es fatalista
•
Rosa Medina
33. Un número de 6 cifras tiene dos
dígitos 2 y dos dígitos 3. Los 1 están separados por un dígito; los 2 están separados por un dígito; los 3 están separados por dos dígitos. ¿Cuántos de dichos números se pueden formar? A) uno B) dos C) Tres D) Cuatro E) Ninguno
• •
Los 1 separados por un digito:1 1 Los dos separados por los dígitos:
•
1
2
1
2
•
2
1
2
1
Los 3 separados por tres dígitos:
•
3
1
2
1
3
2
2
3
1
2
1
3
34. Dos amigos y dos amigas están
sentados en una banca de 4 asientos y se sabe que: I) Rosa está tan alejada de Raquel como Raúl de Ramón. II) el señor Medrano está tan cerca de Mendiola como medina de Menacho. III) Raúl está al lado de Mendiola pero no de Medrano. IV) Solo Medina está al lado de Rosa. ¿Quién está sólo al lado de Ramón? A) Raquel Medina B) Rosa Menacho C) Raúl Menacho D) Raquel Mendiola E) Rosa Medrano Resolución: •
Como no se menciona direcciones izquierda o derecha. No las tomaremos en cuenta; empecemos por el dato IV: 44
Raúl Sr. Medina
Sr. Medrano
Resolución: •
De (II) Sr. Medrano Si Raúl; no está al lado de Medrano, este ultimo deberá estar en un extremo: Rosa
De (I) las amigas irán intercaladas con los amigos y con (IV) se completa el ordenamiento: Ramón Sr. Medran o
Raquel Srta. Mendiol a
Raúl Sr. Medin a
Rosa Srta. Menoch a
35. Un buque que se encuentra anclado
en un atracadero tiene fija a uno de sus costados una escalera en la que la diferencia de altura entre cada peldaño es de 30 cm. Si el agua está a nivel del segundo escalón y la marea empieza a subir a razón de 30 cm por hora. ¿Al nivel de que escalón se encontrará el agua cinco horas después? A) Al nivel del tercer peldaño B) Al nivel del quinto peldaño C) Al nivel del primer peldaño D) Al nivel del cuarto peldaño E) Al nivel del segundo peldaño Resolución:
Todo parecía indicar que al transcurrir cada hora el agua taparía un peldaño más, pero hay que tener en cuenta que el buque flota y a medida que la marea sube él lo hace también y se mantendrá al nivel del segundo peldaño . Rpta.: E
Alejandro Arenas O.
1. Dos alpinistas se detienen para
comer llevando uno de ellos 5 panes y los otros 3 panes. En este instante se presentan otro alpinista que les pide compartir sus panes con él; así lo hicieron, de modo que los tres comieron por igual. Al final el tercer alpinista en compensación le ofrece 8 monedas de un sol para que se las repartan. ¿Cuántos le corresponde a cada uno? A) S/.5 y S/.3 B) S/.6 y S/.2 C) S/.4 y S/.4 D) S/.7 y S/.1 E) S/.8 y S/.0 2. Se sabe que:
La conferencia de Ginebra (G) fue después de la de Roma (R) La conferencia de España (E). fue después de la de Viena (V) La conferencia de Paris (P) fue después de la de (G) pero antes de la de (E) Luego no es cierto que: A) (R) fue antes que (P) B) (E) fue antes que (G) C) (V) fue antes que (E) D) (E) fue antes que (E) E) (R) fue antes que (E) •
•
•
3. Dexter y Genio y juegan a sacar
fichas de una caja, con las siguientes reglas: Se puede sacar un 1, 2 ó 3 fichas en cada turno Pierde el que saca la última ficha Si le toca jugar a Dexter y ninguno de los dos se equivoca. ¿Qué afirmación son ciertas? I. Si sobran 5 fichas, gana Dexter II. Si sobran 8 fichas, gana Genio III. Si sobra 10 fichas gana Dexter A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III 4. Un anciano quiere dejar la herencia •
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Razonamiento Lógico II
A su nieta Priscilla, pero como ésta es recién nacida, el abuelo piensa en algunas condiciones: I) Priscilla recibirá la herencia cuando cumpla 18 años II) Si Priscilla no cumple 18 años, no recibirá la herencia III) No puede que Priscilla cumpla 18 años y no reciba la herencia. Su abogado le informa que algunas de dichas condicióneles son equivalentes ¿Cuáles son? A) I y II B) I y III C) II y III D) todas E) No hay condición equivalente 5. En el tablero mostrado hay que
distribuir los dígitos del 1 al 9, de manera de la suma de los 4 dígitos alrededor de cada uno de los puntos señalados, sea 20. Si ya se han colocado los dígitos 3 y 5. ¿de cuantas maneras se puede completar de manera el tablero? A) 1 B) 2 C) 3 3 D) 4 E) N.A. 5 6. Si ningún problema es difícil y
algunos problemas son interesantes, podemos concluir validamente que. A) algunas cosas interesantes no son difíciles B) algunas cosas interesantes son difíciles C) algunos problemas no son interesantes D) algunas cosas difíciles no son interesantes E) ninguna cosa interesante es difícil
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Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
7. En cierto mes hubo 5 viernes, 5
sábados y 5 domingos. ¿Cuantos días en total trae dicho mes? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 28 o 29 8. Barbie inicia hoy lunes la dieta de la
fruta según el cual solo puede comer 3 de las siguientes frutas al día manzana, plátano, durazno, papaya y melón. Además se debe cumplir que: - Si un día como plátano entonces también come manzana - Si un día come durazno, entonces al día siguiente no come durazno - Ningún día repite más de una fruta de las que comió el día anterior. Si hoy comió plátano, manzana y durazno ¿Qué podrá comer Barbie el viernes? A) manzana, plátano y papaya B) manzana, plátano y durazno C) manzana, papaya y melón D) plátano, papaya y melón E) durazno, papaya y melón 9. Si todo los A son B y algunos B no
son C, se deduce validamente que: A) Algunos A son C B) Algunos B son C C) Algunos C no son B D) Algunos A no son C E) Todos los A son C 10. Para pasar a los cuarto de final del campeonato de bulbito del CEPRE –UNI
clasifican los equipos A, B, C, D, E, F, G y H enfrentándose 4 contra 4. Los alumnos los alumnos le preguntaron a dos profesores, cuales serian a su juicio los ganadores y ellos respondieron: I. A, B, C, D II. E, F, G, A ¿Con qué equipo jugo A? A) B B) C D) G E) H 46
C) D
11. Tres hermanas: Maribel, Liliana y
Paulina tiene 13, 6 y 4 años. Su abuelo no recuerda que edad corresponde a cada una, pero si sabe que: Si Liliana no es la más joven, entonces lo es Maribel y si Paulina no es la más Joven, entonces Maribel es la Mayor ¿Cuales so las edades de Maribel, Liliana y Paulina, respectivamente? A) 13, 6 y 4 años B) 13, 4 y 6 años C) 6, 13 y 4 años D) 6, 4 y 13 años E) 4, 13 y 6 años 12. Tres jugadores A, B y C pertenecen
a tres equipos X, Y y Z, Cada uno lleva un número 1, 2 o 3 y juega en un puesto distinto: defensa, centro y delantero A no es defensa pero lleva el número 2 B juega por Z y no lleva el 3 El delantero lleva el 3 y cs amigo del que juega en X •
• •
¿Qué puesto juega B y que numero lleva? A) Centro – 1 B) Defensa – 2 C) Delantero – 2 D) Centro – 2 E) Defensa – 1 13. ¿Quién es el único nieto del abuelo
del padre de Sara? A) El abuelo de Sara B) El hermano de Sara C) El padre de Sara D) El hijo de Sara E) El nieto de Sara 14. Cinco varillas verticales P, Q, R, S y
T están alineadas e igualmente espaciadas. Al empujar una después de otra, las varillas P y T hacia el centro, las varillas Q y S cae pero R no. Luego la relación entre su longitud es: A) P Q T S B) P Q T S
Alejandro Arenas O.
C) D) E)
P
Q
T
S
P
Q
T
S
P
S
T
Q
15. Cinco amigos viven en cinco casas
contiguas: Adolfo vive a la izquierda de Alberto. Alfredo no vive a la derecha de Álvaro. Alberto vive en el centro de todos. Alonso no vive junto a Alberto • •
• •
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. Álvaro vive a la derecha de Alberto II. Si Alfredo no vive junto a Alberto entonces vive a la derecha de los demás III. Alonso vive a la derecha de los demás A) Todas B) Solo I C) Solo II D) Solo II y III E) Solo I y II 16. Colocar los números del 1 al 12, uno
en cada círculo, de manera que la suma de los números de cada fila sea 22. Dar como respuesta la suma de los números correspondientes a las cuatro esquinas A) 10 B) 14 C) 18 D) 22 E) 16 17. Cinco
Amigas: Maribel, Zulema, Sara, Liliana y Paulina participan en una serie de 5 debates siguiendo las siguientes reglas. Solo dos de ellas participan en cada debate. Cada una debate dos veces y ninguna participa en dos debates consecutivos Maribel no participa en el tercer debate •
•
•
Razonamiento Lógico II
Si Maribel y Sara participan en el primer debate y Zulema y Paulina participan en el segundo, cuales de las siguientes alternativas son verdaderas: I. Liliana participa en el quinto debate II. Zulema participa en el cuarte debate III. Maribel no participa en el quinto debate A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo III E) Solo II y III 18. Compre un libro en S/. 30 y luego se
lo vendí a un amigo en S/. 35, luego le pedí a mi amigo que me lo vendiera y pague S/. 40 por el libro pero posteriormente se lo volví a vender a mi amigo a S/. 45. ¿Cuánto gane o perdí? A) gane S/. 10 B) gane S/. 15 C) gane S/. 5 D) no gane ni perdí E) gane S/. 20 19. Cuatro alumnos: Maribel, Liliana,
Sara y Zulema, respondieron una prueba de tres preguntas teniendo que contestar verdadero o falso. A continuación se muestra como respondió cada uno: 1 2 3 Maribel V V F Liliana V F F Sara F F V Zulema F V F Si se sabe que una de ellas contesto todas las preguntas correctamente, que la otra fallo en todas y que las otras dos fallaron solo en una cada una. ¿Quién fallo en todas las preguntas? A) Maribel B) Liliana C) Sara D) Zulema E) No se puede determinar 20. Diga cuántos rectángulos hay en la siguiente figura.
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Alej andro Arenas O.
Razonamiento Lógico II
la moneda dada de tal forma que sean tangentes a ella y a dos de las otras? A) 8 B) 6 C) 9 D) 10 E) 5 A) 12 D) 13
B) 9 E) 14
C) 10
21. Diga qué cantidad de cuadrados hay
25. Si x
y
1, x
2
y
2
2 . Hallar el
valor de: x 4 y 4 A)
en la figura dada. D)
1
B)
5
7
E)
2
7
C)
5
5 2
7 3
26. Se comete un delito y la PNP arresta
A) 18 D) 15
B) 16 E) 12
C) 17
22. Diga cuántos triángulos hay en la
siguiente figura.
a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes: Andrés : "Eduardo es el culpable" Eduardo :"Jesús es el culpable" Jesús: "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable" Rafael : "yo no soy el culpable" Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable? A) Rafael B) Andrés C) Jesús D) Eduardo E) Ninguno CLAVES DE RESPUESTAS
A) 20 D) 24
B) 21 E) 25
C) 23
23. ¿Es posible distribuir 24 personas en
6 filas de modo que en cada una halla 5 personas? A) No es posible B) Si es posible C) No es posible afirmar nada D) Seria posible con 25 personas E) No hay solución 24. Sobre una mesa se coloca una moneda de bronce. ¿Cuántas monedas iguales se pueden colocar alrededor de 48
1.
2.
3.
4
5.
6.
7.
8.
9.
D
E
D
B
C
A
D
D
D
10.
11.
12.
13
14.
15.
16.
17.
18.
B
E
E
B
E
E
D
C
E
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
E
B
C
E
B
B
D
A
