2.- Propiedades DE LA MATRIZ ROCOSA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Facultad de Ingeniería Civil

Propiedades de la matriz rocosa Mec án ic a d e r o ca s Dr. Dr. Eleazar Arreygue Arreygue Rocha

Introducción La gran variabilidad de las características y propiedades físicas y mecánicas se refleja tanto a escala de matriz rocosa como de macizo rocoso fracturado. La diferente composición química de los agregados heterogéneos de cristales y partículas amorfas que forman las rocas representa la escala más pequeña en el estudio de la variabilidad de las propiedades; así una arenisca puede estar cementada por sílice o por calcita, un granito puede contener cantidades variables de cuarzo, etc. La fábrica de las rocas, consecuencia de su génesis, presenta direcciones direcciones preferenciales de anisotropía por orientación de cristales y granos, o planos de foliación; los poros, microfisuras, recristalizaciones, etc., imprimen un carácter discontinuo y no lineal, y la desigual distribución de los minerales y componentes rocosos configura un medio heterogéneo.

CURSO DE MECÁNICA DE ROCAS

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Introducción En las propiedades y en el comportamiento mecánico de los macizos rocosos influye el grado de fracturación y de meteorización, la presencia de agua, la orientación y el tipo de discontinuidades, el tamaño de los bloques, etc. La importancia de las discontinuidades, como son los planos de estratificación, diaclasas, fallas, etc., será también relativa en función de la escala de trabajo. Si el efecto de las discontinuidades sobre el comportamiento del macizo no es importante, o si es pequeño con respecto a la escala de la obra o estructura considerada, el medio puede ser considerado continuo.

Introducción Se denominan propiedades índice, a las que determinan en primera instancia, junto con la composición mineralógica mineralógica y la fábrica, fábrica, las propiedades y el comportamiento mecánico de la matriz rocosa. El estudio petrofísico de la matriz rocosa permite interpretar sus propiedades físicas en función de sus componentes y características petrográficas (poros y fisuras, uniones intergranulares, anisotropías, minerales, composición química, etc.). Existen parámetros que se emplean para la identificación y descripción cuantitativa de las propiedades básicas de las rocas y permiten, así mismo, establecer una primera clasificación con fines geotécnicos. La descripción geológica de la roca incluye su nombre, mineralogía, textura, tipo de cementación y grado de alteración.


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Introducción En las propiedades y en el comportamiento mecánico de los macizos rocosos influye el grado de fracturación y de meteorización, la presencia de agua, la orientación y el tipo de discontinuidades, el tamaño de los bloques, etc. La importancia de las discontinuidades, como son los planos de estratificación, diaclasas, fallas, etc., será también relativa en función de la escala de trabajo. Si el efecto de las discontinuidades sobre el comportamiento del macizo no es importante, o si es pequeño con respecto a la escala de la obra o estructura considerada, el medio puede ser considerado continuo.

Introducción Se denominan propiedades índice, a las que determinan en primera instancia, junto con la composición mineralógica mineralógica y la fábrica, fábrica, las propiedades y el comportamiento mecánico de la matriz rocosa. El estudio petrofísico de la matriz rocosa permite interpretar sus propiedades físicas en función de sus componentes y características petrográficas (poros y fisuras, uniones intergranulares, anisotropías, minerales, composición química, etc.). Existen parámetros que se emplean para la identificación y descripción cuantitativa de las propiedades básicas de las rocas y permiten, así mismo, establecer una primera clasificación con fines geotécnicos. La descripción geológica de la roca incluye su nombre, mineralogía, textura, tipo de cementación y grado de alteración.


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Introducción Propiedades Composición mineralógica. Fábrica y textura. Tamaño de grano. Color.

Métodos de determinación Descripción visual. Microscopia óptica y electrónica. Difracción de rayos X.

Porosidad

Propiedades índice

Propiedades mecánicas

Peso específico

Técnicas de laboratorio

Contenido de humedad Permeabilidad (coef. de permeabilidad)

Ensayo de permeabilidad.

Durabilidad. Alterabilidad Alterabilidad (índice de alterabilidad). alterabilidad).

Ensayos de alterabilidad.

Resistencia a compresión

Ensayos de compresión uniaxial. Ensayo de carga puntual. Martillo de Schmidt.

Resistencia a tracción

Ensayo de tracción directa. Ensayo de tracción indirecta.

Velocidad de ondas sónicas

Medida de velocidad de ondas elásticas en laboratorio. laboratorio.

Resistencia Resistenc ia (cohesión y fricción)

Ensayo de compresión triaxial.

Deformabilidad (módulos de deformación elástica estáticos o dinámicos).

Ensayo de compresión uniaxial. Ensayo de velocidad sónica.

Propiedades índice de las rocas


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Propiedades índice de las rocas La descripción petrográfica se realiza mediante la observación macroscópica de las muestras y el análisis microscópico, necesario para conocer la composición, textura, grado de alteración, microfracturación, porosidad, etc. Mediante el análisis de láminas delgadas, microscopía óptica y electrónica y el empleo de técnicas de difracción de rayos X. Las propiedades Índice de las rocas se determinan en laboratorio; las más importantes son: la porosidad, el peso específico, la permeabilidad, la alterabilidad, la resistencia y la velocidad de propagación de las ondas sónicas. Algunas de estas propiedades, además de servir para su clasificación, están directamente relacionadas con las características resistentes y deformacionales de las rocas.

Propiedades índice de las rocas La porosidad puede variar entre 0 y 90%, con valores normales entre 15 y 30%. Las rocas sedimentarias carbonatadas y las rocas volcánicas pueden presentar valores elevados de porosidad, al igual que las rocas meteorizadas o alteradas. La porosidad eficaz es la relación entre el volumen ne = (W sat – W seco ) / ( γw * V)

En las rocas es frecuente que los poros no estén interconectados, por lo que la porosidad real será mayor que la eficaz. El índice de poros se define como la relación entre el volumen ocupado por los huecos, V v, y el volumen ocupado por las partículas sólidas, V sol : e = V v / V sol


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Propiedades índice de las rocas El peso específico o peso unitario de la roca depende de sus componentes, y se define como el peso por unidad de volumen. En general se considera el mismo valor para el peso específico “ γ” y para la densidad, ρ ( ρ = masa/volumen), por lo que en ocasiones en la geotecnia se utiliza como densidad , aunque se esté haciendo referencia al peso específico (al trabajar con el peso debe quedar claro que se trabaja con unidades de fuerza y no de masa). Así γ = ρ*g = 1 g masa /cm3 * 980 cm/s 2 = 980 dinas/cm3 = 1 gf uerza /cm3

Ó γ

= 1.000 kg/m 3 * 9.8 m/s 2 = 9.800 N/m 3 = 1.000 kp/m 3

Las rocas a diferencia de los suelos, presentan una gran variación de valores de peso específico.

Roca


Propiedades índice de la matriz rocosa

Andesita


2.2 – 2.35

Porosidad (%) 10 – 15

Anfibolita

2.9 – 3.0

-

Arenisca

2.3 – 2.6

5 – 12

Basalto

2.7 – 2.9

0.1 – 2

Caliza

2.3 – 2.6

5 – 20

Carbón

1.0 – 2.0

10

Cuarcita

2.6 – 2.7

0.1 – 0.5

Creta

1.7 – 2.3

30

2.9

0.1

Diabasa Diorita

2.7 – 2.85

-

Dolomía

2.5 – 2.6

0.5 – 10

Esquisto

2.5 – 2.8

3

Gabro

3.0 – 3.1

0.1 – 0.2

Gneiss

2.7 – 3.0

0.5 – 1.5

Granito

2.6 – 2.7

0.5 – 1.5

2.8

3

Mármol

2.6 – 2.8

0.3 – 2

Lutita

2.2 – 2.6

2 – 15

Pizarra

2.5 –

0.1 - 1

Riolita

2.4 – 2.6

4-6

Toba

1.9 – 2.3

14 - 40

Yeso

2.3

5

Grauvaca

Goodman (1989), Rahn (1986), Waltham (1999), Farmer (1968).

Peso específico (g/cm3)

2.7

5


Propiedades índice de las rocas La permeabilidad es la capacidad de transmitir agua. La mayoría de las rocas presentan permeabilidades bajas o muy bajas. La filtración y el flujo del agua a través de la matriz rocosa se produce a favor de los poros y fisuras, dependiendo la permeabilidad de la interconexión entre ellos y de otros factores como el grado de meteorización, la anisotropía o el estado de esfuerzos a que está sometido el material. La permeabilidad de una roca se mide por el coeficiente de permeabilidad o de conductividad hidráulica “k” que se expresa en m/s, cm/s o m/día: k = K ( γw / μ )

donde k es la permeabilidad, viscosidad del agua.

γw

peso específico del agua y

μ

es la


Puede considerarse que en la mayoría de las rocas a nivel de matriz rocosa, el flujo de agua sigue la ley de Darcy: q x = k(dh/dx)A

siendo: qx

el caudal en la dirección x (volumen/tiempo),

Roca Arenisca

10-5 – 10-10

Caliza y dolomía

10-6 – 10-12

Esquisto

10-7 – 10-8

Pizarra

10-11 – 10-13

Granito

10 -9 – 10-12

Lutita

10-9 – 10-13

Rocas metamórficas

10-9 – 10-12 10-7 – 10-12

h

la altura hidráulica,

Rocas volcánicas

A

la sección normal a la dirección x,

Sal

k

la conductividad hidráulica


k (m/s)

< 10-11 – 10-13

Valores típicos de permeabilidad de la matriz rocosa

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Propiedades índice de las rocas La durabilidad es la resistencia que la roca presenta ante los procesos de alteración y desintegración, propiedad a la que también se alude como alterabilidad, definiéndose en este caso como la tendencia a la rotura de los componentes o de las estructuras de la roca. Diversos procesos como la hidratación, disolución, oxidación, etc., cambian las propiedades del material rocoso. En determinados tipos de rocas, como las volcánicas, lutíticas o pizarras, con contenidos importantes de minerales arcillosos, la exposición al aire o la presencia de agua, degradan de una forma muy importante las propiedades resistentes, de tal forma que éstas pueden ser sobrevaloradas para usos ingenieriles como excavaciones superficiales, túneles, terraplenes, etc.

Propiedades índice de las rocas Durabilidad: Mide la tendencia de los componentes de la roca a degradarse, al exponerse al aire, agua, tiempo, etc. Es un concepto más aplicable a mecánica de suelos que a mecánica de rocas. Se mide mediante una prueba: 1. Tambor de 140 mm de diámetro y 100 mm de largo 2. Paredes de un tamiz de 2 mm de apertura 3. 500 grs de roca en 10 piezas 4. El tambor gira a 20 rpm durante 10 minutos en un baño de agua 5. Se mide el porcentaje de roca retenida dentro del tambor


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Propiedades índice de las rocas La durabilidad de la roca aumenta con la densidad y se reduce con el contenido de agua. Durabilidad Muy alta

% peso retenido después de 2 ciclos > 98

Alta

95 – 98

Media – alta

85 – 95

Media

60 – 85

Baja

30 – 60

Muy baja

< 30

Clasificación de la durabilidad en base al índice I p2 .

Equipo para la prueba de sequedad – humedad – desmoronamiento.

Propiedades índice de las rocas Clasificación de la durabilidad en base al índice I p1. Un ciclo

Durabilidad Extremadamente alta Muy alta Alta Media – alta Media Baja Muy baja

% peso retenido después de 1 ciclo 1 2 > 95 > 99 98 – 99 95 – 98 85 – 95 60 – 85 < 60

90 – 95 75 – 90 50 – 75 25 – 50 < 25

Ip(%) = Peso seco después de uno o dos ciclos / Peso inicial de la muestra


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Propiedades índice de las rocas La velocidad de propagación de las ondas elásticas al atravesar la roca depende de la densidad y de las propiedades elásticas del material, aporta información sobre algunas características, como la porosidad. La velocidad de las ondas longitudinales o de compresión V p , se utiliza como índice de clasificación, y su valor es indicativo de la calidad de la roca, correlacionándose linealmente con la resistencia a compresión simple σ . c

Para las rocas esta velocidad varía entre 1000 y 6000 m/s. Para rocas alteradas y meteorizadas se obtienen valores por debajo de 900 m/s. Así mientras un granito sano puede presentar valores hasta de 6000 m/s, si éste se presenta alterado la velocidad se reduce proporcionalmente al grado de meteorización, hasta la mitad o un tercio, y si aparecen muy descompuestos, los valores serán menores de 700 – 800 m/s.

Propiedades índice de las rocas El ensayo de velocidad sónica permite medir la velocidad de las ondas elásticas longitudinales y transversales, “V p y V s” , al atravesar una probeta de roca seca o saturada. La velocidad de las ondas está relacionada con las características mecánicas del material, su resistencia y su deformabilidad, y a partir de ella se calculan los módulos de deformación elásticos dinámicos: “E d y v d” . La prueba consiste en transmitir ondas longitudinales mediante compresión ultrasónica y medir el tiempo que tardan dichas ondas en atravesar la probeta. De igual forma se transmiten ondas transversales o de corte mediante pulsos sónicos y se registran los tiempos de llegada. Las probetas pueden ser cilindros o bloques rectangulares, recomendándose que su mínima dimensión sea al menos de 10 veces la longitud de onda.


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Propiedades índice de las rocas La velocidad de las ondas de corte es aproximadamente dos tercios de la velocidad de las ondas longitudinales. El valor del módulo de deformación dinámico es mayor que el determinado a partir de ensayos de compresión uniaxial, ya que la rápida aplicación de esfuerzos de baja magnitud hace que la roca tenga un comportamiento puramente elástico.

Aparato para el ensayo de velocidad sónica

Propiedades índice de las rocas Roca sana

Velocidad de propagación de las ondas Vp (m/s)

Arenisca

1400 – 4200

Basalto

4500 – 6500

Caliza

2500 – 6000

Conglomerado

2500 – 5000

Cuarcita

5000 – 6500

Diabasa

5500 – 7000

Dolerita

4500 – 6500

Dolomía

5000 – 6000

Gabro

4500 – 6500

Gneiss

3100 – 5500

Granito sano

4500 – 6000

Lutita

1400 – 3000

Marga

1800 – 3200

Mármol

3500 – 6000

Pizarra

3500 – 5000

Sal

4500 – 6000

Yeso

3000 - 4000


Velocidad de propagación de las ondas longitudinales en rocas

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Propiedades mecánicas de las rocas


La resistencia a compresión simple o resistencia uniaxial es el máximo esfuerzo que soporta la roca sometida a compresión uniaxial. El valor de la resistencia aporta información sobre las propiedades ingenieriles de las rocas. También se puede estimar de forma aproximada a partir de índices obtenidos en sencillos ensayos de campo, como el de carga puntual, o el del martillo de Schmidt (esclerómetro).


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Roca intacta


Resistencia a compresión simple (kp/cm2)

Resistencia a tracción (kp/cm2)

Valores medios

Rango de valores

Andesita

2100 – 3200

1000 – 5000

70

Arenisca

550 - 1400

300 - 2350

50 – 200

Basalto

1500 - 2150

800 - 3500

50 -250

Caliza

800 - 1400

600 - 2000

40 – 300

Cuarcita

2000 - 3200

1000 - 5000

100 – 300

Diorita

1800 - 2450

1200 - 3350

80 – 300

Dolomía

900 - 2500

650 - 3500

50 – 250

Esquisto

500 - 600

200 - 1600

20 – 55

Gabro

2100 - 2800

1800 - 3000

140 – 300

Granito

1700 - 2300

1000 - 3000

70 – 250

300 - 700

100 - 1000

15 – 100

Mármol

1200 - 2000

600 -2500

65 – 200

Pizarra

1000 - 1800

900 - 2500

70 – 200

Toba

-

100 - 460

10 – 40

Yeso

250

100 - 400

10 - 25

Lutita

Propiedades mecánicas de las rocas Los índices de campo permiten una aproximación inicial al valor de la resistencia de la roca. La resistencia a la tracción es el máximo esfuerzo que soporta el material ante la rotura por tracción. Se obtiene aplicando fuerzas distensivas a una probeta cilíndrica de roca en laboratorio. σ t =

F t / A

donde: F t fuerza de tracción aplicada, A área de la sección de la muestra.

El valor de σ t de la matriz rocosa suele variar entre e 5 y 10% del valor de su resistencia a compresión simple, aunque para algunas rocas sedimentarias es del 14 al 16%.


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Propiedades mecánicas de las rocas Clase

Descripción

Identificación de Campo

Aproximación al rango de resistencia a compresión simple (Mpa)

S1

Arcilla muy blanda

El puño penetra fácilmente varios cm.

<0.025

S2

Arcilla débil

El dedo penetra fácilmente varios cm.

0.025 – 0.05

S3

Arcilla firme

Se necesita una pequeña presión para hincar el dedo.

0.05 – 0.10

S4

Arcilla rígida

Se necesita una fuerte presión para hincar el dedo.

0.10 – 0.25

S5

Arcilla muy rígida

Con cierta presión puede marcarse con la uña.

0.25 – 0.50

S6

Arcilla dura

Se marca con dificultad al presionar con la uña.

>0.50

Roca extremadamente blanda

La roca se desmenuza al golpear con la punta del martillo. Con una navaja se talla fácilmente.

0.25 – 1.0

Roca muy blanda

Una navaja la marca con dificultad. Al golpear con la punta del martillo se produce pequeñas marcas.

1.0 – 5.0

Roca blanda

No puede marcarse con la navaja. Puede fracturase con un golpe fuerte del martillo.

5.0 – 25

Roca moderadamente dura

Se requiere más de un golpe con el martillo para fracturarla.

25 – 50

Roca dura

Se requiere más de un golpe con el martillo para fracturarla.

50 – 100

Roca muy dura

Se requieren muchos golpes con el martillo para fracturarla.

100 – 250

Roca extremadamente dura

Al golpearla con el martillo sólo saltan esquirlas.

>250

R0 R1 R2 R3 R4 R5 R6


Las clasificaciones geológicas o litológicas son fundamentales en ingeniería geológica, ya que aportan información sobre la composición mineralógica, textura, dureza, etc., así como la isotropía o anisotropía estructural en rocas masivas frente a rocas laminadas o foliadas. La clasificación de las rocas para usos ingenieriles es una tarea compleja, ya que deben cuantificarse sus propiedades con el fin de emplearlas en los cálculos de diseño. Así, los términos cualitativos de roca dura o resistente, blanda o débil deben acotarse mediante determinados valores de su resistencia a compresión simple: 500 a 1000 kg/cm2 para una roca dura y 50 a 250 kg/cm 2 para una roca blanda.


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Propiedades mecánicas de las rocas La resistencia a compresión simple es la propiedad más frecuente medida en las rocas, y en base a su valor se establecen clasificaciones en mecánica de rocas. Otro valor empleado para la clasificación mecánica de la matriz rocosa es el módulo relativo, o relación entre su módulo de elasticidad E y su resistencia a compresión simple, σ , relación que varía en función de la litología. La mayoría de las rocas presentan un valor del módulo relativo entre 200 y 500. c

El grado de meteorización o alteración de la matriz rocosa permite clasificar las rocas cualitativamente y aporta una idea sobre sus características mecánicas o geotécnicas. La meteorización aumenta la porosidad, la permeabilidad y la deformabilidad del material rocoso y disminuye su resistencia.

Propiedades físicas y mecánicas de las rocas Meteorización de los materiales rocosos

Los procesos de meteorización de las rocas dan lugar a los suelos, que pueden permanecer en su lugar de origen sobre la roca madre (suelos residuales), o pueden ser transportados como sedimentos; estos últimos pueden litificarse formando nuevamente rocas o permanecer como suelos (transportados: aluviales, eólicos, glaciares, etc.). El grado de meteorización del material rocoso juega un papel muy importante en sus propiedades físicas y mecánicas. En cuanto a la clasificación según el comportamiento mecánico de los materiales rocosos cuando presentan un grado importante de alteración, surge el problema de considerarlos suelos o rocas. Los procesos de meteorización están controlados por las condiciones climáticas y sus variables de temperatura, humedad, precipitaciones, régimen de vientos, etc., que determinan el tipo y la intensidad de las transformaciones físicas y químicas que afectan a los materiales rocosos en superficie .


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Las acciones de origen físico producen la fracturación mecánica de las rocas. Las más importantes controladas por el clima, en especial por la temperatura y la humedad, son: 1. Formación de hielo: el agua que rellena poros y grietas aumenta de volumen al bajar la temperatura y formarse hielo, pudiendo producir la fractura de las rocas.

2. Insolación: en climas áridos las grandes diferencias térmicas en periodos cortos de tiempo producen tensiones en las rocas por dilatación y contracción sucesivas, que dan lugar a la fracturación de las mismas.

3. Formación de sales: la cristalización de sales en poros o grietas de las rocas produce la rotura y disgregación por expansión de los cristales.

4. Hidratación: las arcillas y sulfatos aumentan su volumen al sufrir hidratación, causando deformaciones importantes que pueden llevar a la fracturación de la roca.

5. Capilaridad: los minerales con estructuras hojosas o con fisuración permiten la penetración de agua, que, frente a cambios de temperatura, puede producir roturas estructurales, al ser el coeficiente de dilatación del agua mayor que el de la roca o mineral.

Propiedades físicas y mecánicas de las rocas Meteorización de los materiales rocosos Los procesos químicos se dan en presencia de agua y están controlados por la temperatura, siendo más intensos y rápidos en regiones climáticas húmedas que en zonas de clima seco. Estas acciones dan lugar a la formación de nuevos minerales o compuestos a partir de los existentes. • Disolución • Hidratación • Hidrólosis • Oxidación


y reducción

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Perfiles típicos de meteorización a suelos residuales en rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas.

Propiedades físicas y mecánicas de las rocas

Macizo rocoso arcilloso meteorizado

Meteorización de macizos rocosos carbonatados


Morfología kárstica.

Fracturas de decompresión en un macizo rocoso granítico paralelas a la superficie

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Alteración a suelo de un macizo rocoso volcánico a favor de los planos de fractura

Tensiones y deformaciones en las rocas


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Tensiones y deformaciones en las rocas Tensiones sobre un plano

Tensiones tangencial y normal actuando sobre un plano

Círculo de Mohr

Tensiones y deformaciones en las rocas Tensiones en tres dimensiones

Tensiones en tres dimensiones

Curva completa tensión-deformación con los valores correspondientes a la resistencia de pico y a la resistencia residual

Diferentes estados de tensiones aplicados a problemas de laboratorio


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Tensiones y deformaciones en las rocas Tensiones en tres dimensiones

Rotura de compresión de un pilar en una iglesia paleocristiana excavada en tobas volcánicas

Mecanismos de rotura

Tensiones y deformaciones en las rocas Relaciones tensión-deformación en las rocas

Modelos de comportamiento tensión-deformación Curvas tensión-deformación obtenidas del ensayo de compresión uniaxial


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Tensiones y deformaciones en las rocas Relaciones tensión-deformación en las rocas

Modelo de comportamiento elástico, con deformaciones recuperables una vez retirada la carga, y plástico, con deformaciones permanentes al superarse el límite de elasticidad.

Curva tiempo-deformación correspondiente al proceso de creep o fluencia.

Tensiones y deformaciones en las rocas Criterios de resistencia

Representación gráfica de un criterio de rotura general en dos dimensiones.

Criterio lineal de rotura de MohrCoulomb.

Representación gráfica de criterios de rotura lineal y no lineal. Para estados de tensiones bajas el criterio lineal proporciona una zona de resistencia aparente y un valor de cohesión aparente.


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Resistencia y deformación de la matriz rocosa

Roca

Cohesión “C”

(kp/cm2)

Ángulo de fricción básico (grados)

Andesita

280

45

Arenisca

80 – 350

30 – 50

Basalto

200 – 600

48 – 55

Caliza

50 – 400

35 -50

Caliza margosa

10 – 60

30

Cuarcita

250 – 700

40 – 55

Diabasa

900 – 1200

40 – 50

150

50 – 55

Dolomía

220 – 600

25 – 35

Esquisto

250

25 – 30

Gabro

300

35

Gneiss

150 – 400

30 – 40

Granito

150 – 500

45 – 58

Mármol

150 – 350

35 – 45

Lutita

30 – 350

40 – 60

Pizarra

100 – 500

40 – 55

Toba

7

-

Yeso

-

30

Diorita



Valores típicos de cohesión y de la fricción para rocas intactas.

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Resistencia y deformación de la matriz rocosa Criterios de rotura: Mohr-Coulomb

El criterio de Mohr-Coulomb implica que tiene lugar una fractura por corte al alcanzarse la resistencia de pico del material. La gran ventaja de este criterio es su sencillez. Sin embargo, presenta inconvenientes debido a que: 1. Las envolventes de la resistencia en rocas no son lineales; es decir que la resistencia de las rocas aumenta menos con el incremento de la presión normal de confinamiento que lo obtenido al considerar una ley lineal, lo que puede implicar errores al considerar los esfuerzos actuantes, sobre todo en zonas de bajos esfuerzos confinantes. 2. La dirección del plano de la fractura según este criterio no siempre coincide con los resultados experimentales. 3. El criterio sobrevalora la resistencia a la tracción.

Resistencia y deformación de la matriz rocosa Criterios de rotura: Hoek y Brown

Para evaluar la resistencia de la matriz rocosa es más adecuado un criterio no lineal, donde la representación gráfica de la rotura es una curva de tipo cóncavo. El propuesto por Hoek y Brown es un criterio empírico de rotura no lineal válido para evaluar la resistencia de la matriz rocosa en condiciones triaxiales:     1 3

m1 ci 3   2 ci

donde σ 1 y

σ 3 son los esfuerzos principales mayor y menor en rotura, σ ci es la resistencia a compresión simple de la matriz rocosa y mi es una constante

que depende de las propiedades de la matriz rocosa.


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Resistencia y deformación de la matriz rocosa Criterios de rotura: Hoek y Brown

Envolventes de rotura del criterio de Hoek y Brown: a).- función de los esfuerzos principales; y b).- esfuerzos normal y tangencial. Representación de las diferentes condiciones de esfuerzo para rotura de la matriz rocosa.

Resistencia y deformación de la matriz rocosa Tipo de roca y valor de la constante mi Sedimentarias clásticas

Criterios de rotura: Hoek y Brown

Sedimentarias no clásticas

Metamórficas

Conglomerado

22

Lutita

4

Arenisca

19

Grauvaca

18

Limolita

9

Caliza margosa

7

Caliza micrítica

8

Brecha caliza

20

Yeso

16

Caliza esparítica

10

Anhidrita

13

Mármol

9

Gneiss

33

Cuarcita

24

Esquisto

Migmatita

30

Filita

Anfibolita

Ígneas Valores de la constante m i para la matriz rocosa

Ígneas extrusivas piroclásticas


25 – 31 Pizarra

4 – 8 10 9

Milonita

6

Granito

33

Diorita

28

Riolita

16

Andesita

19

Granodiorita

30

Gabro

27

Dacita

17

Basalto

17

Aglomerado

20

Toba

15

Brecha

18

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Ensayos de laboratorio

Constantes elásticas de las rocas

Roca Intacta

Módulo de elasticidad estático, E kg/cm2 (*105)

Andesita Anfibolita Anhidrita Arenisca Basalto Caliza Cuarcita Diabasa Diorita Dolomia Gabro Gneis Esquisto Granito Lutita Marga Mármol Pizarra Sal Toba Yeso

3.0 – 4.0 1.3 – 9.2 0.15 – 7.6 0.3 – 6.1 3.2 – 10.0 1.5 – 9.0 2.2 – 10.0 6.9 – 9.6 0.2 – 1.7 0.4 – 5.1 1.0 – 6.5 1.7 – 8.1 0.6 – 3.9 1.7 – 7.7 0.3 – 2.2 0.4 – 3.4 2.8 – 7.2 0.5 – 3.0 0.5 – 2.0 0.3 – 7.6 1.5 – 3.6

Módulo de elasticidad Dinámico, E kg/cm2 (*105)

Coeficiente de Poisson, v 0.23 – 0.32

4.6 – 10.5 0.5 – 5.6 4.1 – 8.7 0.8 – 9.9 6.0 – 9.8 2.5 – 4.4 2.2 – 8.6 2.5 – 10.5 1.0 – 8.4 1.0 – 7.0 1.0 – 4.9

0.1 – 0.4 0.19 – 0.38 0.12 – 0.33 0.08 – 0.24 0.28 0.29 – 0.34 0.12 – 0.20 0.08 – 0.40 0.010 – 0.31 0.1 – 0.4 0.25 – 0.29 0.1 – 0.4 0.22

Resistencia y deformación de la matriz rocosa Ensayos de laboratorio Ensayos

Resistencia

Deformabilidad

Parámetros que se obtienen

Compresión simple

Resistencia a la compresión simple, σc

Compresión triaxial

Cohesión (c), ángulo de fricción interno de pico y ángulo de fricción residual

Tracción directa

Resistencia a la tracción, σt

Tracción indirecta

Resistencia a la tracción, σt

Compresión simple

Módulos de deformación estáticos, E y v

Velocidad sónica

Módulos de deformación dinámicos, E d y v d

Ensayos de laboratorio de resistencia y deformabilidad

Esquemas de los ensayos de resistencia: a). Uniaxial; b). Triaxial; y c). Tracción indirecta o brasileña


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Comportamiento frágil y dúctil

Considerando rígida una roca para la cual, en el campo de la elasticidad, el módulo de Young permanece particularmente constante, de modo que la resistencia a la tensión no disminuye sensiblemente. Ahora al aumentar la deformación elástica, la deformación permanente antes de la rotura es nula o muy pequeña y la rotura se da al improviso y violentamente. Un material es considerado dúctil cuando el módulo elástico disminuye en la medida que se aproxima a la condición de rotura: la capacidad de resistir al esfuerzo disminuye al avanzar a la misma deformación.

E.A.R .

Curva Esfuerzo – Deformación


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Curva Esfuerzo – Deformación La mayoría de las rocas resulta de la combinación de las tres curvas características A, B y C; la curva puede ser dividida en cuatro regiones distintas: el tramo OA (tipo C), el tramo A B (tipo A), el tramo B C (tipo B) y el tramo CK sucesivo a la rotura. En la mayor parte de las rocas las regiones OA y A B son principalmente elásticas con una reducida componente de deformación residua después de la descarga; cargas aplicadas dentro de esta región no comportan grandes variaciones estructurales en la roca a menos que no se repitan con un gran número de ciclos o bien sean mantenidos por tiempos largos a temperatura elevada. El punto B corresponde al nivel de esfuerzo para el cual comienzan a realizarse variaciones estructurales y el módulo disminuye rápidamente poco a poco que se aproxima al punto C , correspondiente al valor máximo del esfuerzo soportado por la muestra. Una descarga tensional en un punto cualquiera entre B y C comporta una deformación permanente. En el punto C se tiene la rotura y el trayecto siguiente de la curva depende del modo con el cual la misma rotura se realiza. E.A.R .

Curva Esfuerzo – Deformación

Parámetros que afectan a la medida de la compresión uniaxial de las rocas. En los resultados de los ensayos de laboratorio influyen tanto los parámetros referentes a la naturaleza y condición de la roca como a las condiciones del ensayo. Con respecto a los segundos los más importantes son: •

Forma y volumen de la probeta.

•

Preparación y tallado de la probeta.

•

Dirección de aplicación de la carga

•

Velocidad de aplicación de la carga

Variación de la resistencia a compresión simple en función de la forma y tamaño de la probeta.


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Resistencia a la compresión simple Roca

ESFUERZO A COMPRESIÓN EN SECO Kgf/cm2 MN/m2 = MPa

Rocas Ígneas Basalto Diabasas Gabro Granito

Rocas Sedimentarias Dolomitas Calizas Areniscas Esquistos (arcillas) Areniscas

800 – 4200 1500 – 3000 1200 – 2500 1500 – 2000 1800 – 3000 1200 – 2800 1000 – 2500

78 – 412 147 – 294 118 – 245 147 – 196 177 – 294 118 – 275 98 – 245

150 - 1200 800 - 2500 40 - 2000 300 - 2500 600 - 1000 200 - 1700 220 - 1635 100 - 1000 500

14.7 – 118 78 – 245 3.9 – 196 29.4 – 245 49 – 98 19.6 – 167 21.6 – 160 9.8 – 98 49

800 - 2500 800 - 2000 500 - 1800 1000 - 2000 870 - 3600 1500 - 3000 250 - 800 1000 - 2000

78 – 245 78 – 196 49 – 177 98 – 196 85 – 353 147 – 294 24.5 – 78 98 – 196

Rocas Metamórficas Gnneis Mármol Cuarzo Pizarra

E.A.R .

Constantes elásticas para diferentes rocas

E Cristales de calizas Calizas porosas Yesos Sales Areniscas Cuarzos Pizarra y arcillas de alta durabilidad Arcillas de baja durabilidad Carbón Rocas ígneas de grano grueso Rocas ígneas de grano fino Esquistos


60 45 2 26 18 62 40 5 3 56 62 40

Parámetros estáticos elásticos v (Coef. Poisson) Gpa 17 – 100 0.25 (0.06 – 0.5) 10 – 100 0.24 (0.15-0.29) 0.1 – 12 0.10 (0.05-0.15) 5 – 44 0.26 (0.06-0.73) 1 – 100 0.15 (0.02-0.51) 11 – 119 0.18 (0.10-0.40) 12 – 96 0.22 (0.02-0.38) 2 – 30 1 – 30 0.42 (0.17-0.49) 8 – 125 0.20 (0.05-0.39) 7 – 117 0.22 (0.07-0.38) 5 - 98 0.15 (0.01-0.40)

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Pruebas de laboratorio

Ensayos de tracción indirecta o Brasileña

Consiste en medir directamente la resistencia a tracción uniaxial de una probeta de roca cilindrica, asumiendo que la rotura se produce por tracción cuando la roca se somete a un estado de esfuerzos biaxial, con un esfuerzo principal traccional y otro compresivo de magnitud no superior a 3 veces el esfuerzo traccional. Se aplica una carga vertical compresiva sobre un disco o cilindro de roca, que se coloca en horizontal entre dos placas a través de las cuales se transmite la fuerza, hasta conseguir su rotura. Las cargas se aplican con un rango tal que se consiga la rotura de la roca en unos 15-30 segundos; la ISRM (1981) recomienda un rango de 200 N/s.


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Ensayos de tracción indirecta o Brasileña

La carga compresiva produce una compleja distribución de esfuerzos en la probeta. La resistencia a tracción se obtiene mediante la fórmula: σ t = 2P / π DL

Donde: P = carga que produce la rotura. D = diámetro de la probeta L = longitud de la probeta Esquema de los ensayos de tracción

Preparación de la muestra brasiliana La prueba indirecta más usada es la llamada “ prueba brasileña”, durante la cual se lleva a la rotura un disco de roca, expresamente preparado, por medio de la compresión entre dos placas metálicas. El disco de la muestra debe tener un diámetro no inferior a 54 mm y un espesor más o menos igual al radio. La preparación estandarizada esta reportada de acuerdo con las normas de la ISRM y el valor de la resistencia está calculado como:  t 

2 P

Dt



donde P = carga a la rotura, D = diámetro, t = espesor El resultado de cada prueba esta dado por el promedio de diez muestras.


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Ensayos de resistencia a tracción Consiste en medir directamente la resistencia a tracción uniaxial de un cilindro de roca. Para ello se sujeta firmemente por los extremos la probeta y se aplica una fuerza traccional uniaxial en dirección de la mayor longitud de la probeta, hasta conseguir su rotura. En los extremos del cilindro se pegan mediante resinas a dos cabezales sobre los que se efectúan la tracción. También se puede tallar la probeta con unos ensanchamientos extremos que se solidarizan con el sistema de tracción. La relación L/D de la probeta debe ser 2.5 a 3.0, y el diámetro no menor de 54mm. La fuerza de tracción se aplica de forma continua con un rango uniforme, entre 0.5 y 1.0 MPa/s, de tal forma que la rotura se produzca en unos pocos minutos.

Prueba de tracción directa Se define como la resistencia a la rotura de una muestra sometida a dos fuerzas iguales y contrarías, aplicadas a lo largo de la misma recta de acción. Según las normas de la ISRM, la prueba directa de resistencia a la tracción se desarrolla utilizando una muestra cilíndrica con características iguales a aquellas descritas para la prueba de compresión monoaxial. Esta es fijada, con resina epóxica, teniendo una resistencia a la tracción superior a aquella de la roca, a su vez atornilladas a las placas de acero.


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Prueba de resistencia CP Carga Puntual, es el Índice de Resistencia que se correlaciona con la resistencia a la compresión monoaxial. El instrumento se puede transportar fácilmente, tiene un amplio empleo también en laboratorio. Además permite trabajar con muestras de forma irregular, colocándoles entre un par de conos cónicos por los cuales viene aplicado el esfuerzo de compresión. Especímenes pequeños pueden ser llevados a la rotura, siguiendo las pruebas diametrales o axiales, así como las muestras irregulares. Las muestras deben estar en condiciones de humedad natural. La distancia entre los puntos D , deben ser próximos o igual a 50 mm, y deben llevarse a la rotura al menos diez muestras. Para muestras irregulares, se necesita realizar por lo menos veinte lecturas o pruebas, teniendo separados los datos obtenidos en las pruebas con direcciones de aplicaciones de la carga paralela a eventuales planos de debilidad de aquellos en los cuales los planos son ortogonales al eje de aplicación del esfuerzo.

Equipo para la Carga Puntual

E.A.R .


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Relación de la forma de las muestras Carga Puntual

E.A.R .

Esclerómetro o Martillo de Schmidt El esclerómetro (o Martillo de Schmidt) es un instrumento portátil de fácil empleo, inventado originalmente para tomar medidas indirectas de la resistencia del concreto. Con modificaciones oportunas, encuentra aplicación en la Mecánica de Rocas. El instrumento se encuentra compuesto esencialmente de una masa batiente que está proyectada por un resorte calibrado contra una asta metálica de percusión, puesta en contacto con la roca. El rebote elástico de la masa batiente, R que es esencialmente función de la cantidad de energía elástica restituida de la superficie de apoyo, viene medida por un cursor cuya escala va, normalmente, de 10 a 100; todo está contenido en un cilindro metálico. La resistencia de la roca se obtiene, a través de la lectura de una respuesta a una tracción dinámica. E.A.R .


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Esclerómetro o Martillo de Schmidt

Correlación entre número de golpes y el espesor de la roca sin discontinuidades El esclerómetro se emplea sobre superficies que no estén excesivamente irregulares, las cuales darían información falsa del área de la roca, también se debe observar que las superficies no tengan discontinuidades cercanas al punto de contacto. Generalmente se acepta una rugosidad, expresada en términos de JRC (Joint Wall Compressive Strenght; Coeficiente de rugosidad de la discontinuidad) que no sea superior a 8. El instrumento determina esencialmente la resistencia a la compresión de la parte más superficial de la roca, es decir de aquella directamente a contacto con la punta, que se indica como resistencia a la com presión aparente o resistenc ia superficial y sobre todo se utiliza para obtener la resistencia de las paredes de las discontinuidades. E.A.R .


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Correlación entre número de golpes y el espesor de la roca sin discontinuidades

1. El valor R del rebote leído en el esclerómetro se debe corregir en función del ángulo positivo o negativo, formado con la horizontal al momento de la prueba ya que la parte móvil está influenciada por la fuerza de gravedad en función del ángulo. 2.

Para obtener un resultado significativo se hacen lecturas, en grupos de diez medidas descartando las cinco más bajas y calculando el valor de rebote representativo como promedio aritmético de las cinco lecturas mayores, como sugiere la ISRM.

3. Después de haber obtenido este valor se saca la resistencia a compresión simple aparente. E.A.R .

Correlación entre resistencia a compresión, densidad de la roca, número de rebotes e inclinación del instrumento con respecto a la vertical

E.A.R .


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Celda para la prueba triaxial

Las pruebas triaxiales, prevén la aplicación, sobre un espécimen cilíndrico, de confinamiento circular, con los componentes menores principales e intermedio del esfuerzo igual entre ellos, y de una tensión principal mayor incrementada hasta llegar a la rotura del espécimen. Existen diferentes preparaciones para la realización de pruebas triaxiales; es de cualquier modo preferible que la carga axial sea aplicada por medio de juntas esféricas y con un dispositivo óleo neumático que permita evitar la rotura “explosiva ” de la prueba al superar los valores de resistencia. La presión de confinamiento viene generalmente aplicada a través de una celda en la cual está encerrada la muestra, aislada y protegida del fluido externo por una membrana de material elástico, a la cual se le aplican transductores para medir las deformaciones.

Celda para la prueba triaxial La prueba completa consiste en aplicaciones de carga, al menos cinco especímenes, con diferentes presiones de confinamiento, esto para poder definir la resistencia de pico; la resistencia residua generalmente no se determina con arreglos para pruebas triaxiales a causa de las amplias excursiones necesarias para las partes móviles, como consecuencia de las grandes variaciones en la geometría del espécimen, que llevarían a la rotura de la membrana aislante. La carga axial y la presión de confinamiento se aumentan contemporáneamente de manera que el espécimen toca repetidamente la superficie de rotura (rotura múltiple) o sigue el limite (rotura continua). La delicadeza de estas pruebas requiere sofisticados arreglos de control: entre otros, el riesgo, en un cierto punto de la prueba de llevar la muestra más allá del limite de rotura, y de registrar valores de la resistencia por los estados sucesivos menores de los reales.


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2.- Propiedades DE LA MATRIZ ROCOSA

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