Capitulo_4 Resistencia Masa Rocosa

COLEGIO DE INGENIEROS INGE NIEROS DEL PERU – CONSEJO CONSEJ O DEPARTA DEPARTAMENTA MENTAL L DE LIMA LI MA CAPITULO DE INGENIERIA DE MINAS

CURSO GEOMECANICA APLICADA AL MINADO SUBTERRANEO RESISTENCIA TRIAXIAL DE D E LA ROCA INTACTA Y DE LA MASA ROCOSA DCR

 Ingenieros S.R.Ltda.

Geomecánica en Minería y Obras Civiles

RESISTENCIA RESISTE NCIA TRIAXIAL DE LA L A ROCA INTA INTACTA Y DE LA MASA ROCOSA

I$t!)d/--i($ U$) de l)+ !)lema+ !i$-iale+ e$ el di+e.) de ae!t/!a+ +/te!!0$ea+ e+ la e+tima-i($ de la+ !)iedade+ de !e+i+te$-ia 1 de)!ma-i($ de la ma+a !)-)+a i$3+it/& E$ el -a+) de ma+a+ !)-)+a+ dia-la+ada+, la e'al/a-i($ de e+ta+ !)iedade+ !e+e$ta !)lema+ te(!i-)+ 1 ee!ime$tale+ )!midale+& E+ e+e$-ial e+tima! e+ta+ !)iedade+ de !e+i+te$-ia 1 de)!ma-i($ 1 5/e e+t)+ e+timad)+ dee$ +e! ta$ !eali+ta+ 1 -)$iale+ -)m) +ea$ )+ile+& La Tala 6 il/+t!a el !a$%) del !)lema a +e! -)$+ide!ad)& El -)m)!tamie$t) de la ma+a !)-)+a dia-la+ada !e5/ie!e /$ e+t/di) del mate!ial !)-)+) i$ta-t) 1 de

la+ +/e!i-ie+ de di+-)$ti$/idade+ i$di'id/ale+, l)+ -/ale+ */$t)+ 'a$ a -)$+tit/i! el +i+tema& Dee$die$d) de la+ -a!a-te!7+ti-a+ de la+ di+-)$ti$/idade+, la+ ie8a+ de !)-a i$ta-ta +e t!a+lada!0$, !)ta!0$ ) +e !a-t/!a!0$ e$ !e+/e+ta a l)+ e+/e!8)+ im/e+t)+ +)!e la ma+a !)-)+a& De+de 5/e ei+te /$ %!a$ $9me!) de )+ile+ -)mi$a-i)$e+ de )!ma+ 1 tama.)+ de l)5/e+, e+ )'iame$te $e-e+a!i) :alla! al%/$a te$de$-ia de -)m)!tamie$t) 5/e +ea -)m9$ a t)da+ e+ta+ -)mi$a-i)$e+& El )*eti') de e+te tema e+ el e+tale-imie$t) de tale+ te$de$-ia+ -)m/$e+& La resistencia, e$ e+te -)$tet), e+t0 !ee!ida al m0im) $i'el de e+/e!8) 5/e /ede +e! +))!tad) )! /$a !)-a&

Tala 6; Re+/me$ de la+ -a!a-te!7+ti-a+ de la ma+a !)-)+a, m
RESISTENCIA EN COMPRESION TRIAXIAL

C!ite!i) de alla =)e> ? B!)@$ =)e> ? B!)@$ 6"

C!ite!i) )!i%i$al

=)e> 6

M)dii-a-i($ del m
=)e> ? B!)@$ 6

A-t/ali8a-i($ del m
=)e> et&al& 62

M)dii-a-i($ del m
=)e> et&al& 6436

De+a!!)ll) del 7$di-e GSI

=)e> et&al& 2""2

M
C!ite!i) de alla de =)e> ? B!)@$ 64 E$ el de+a!!)ll) de +/ -!ite!i) em7!i-) de alla, =)e> ? B!)@$ i$te$ta!)$ +ati+a-e! la+ +i%/ie$te+ -)$di-i)$e+;

•

•

•

El -!ite!i) de alla dee!7a da! /$ /e$ %!ad) de -)$-)!da$-ia -)$ l)+ 'al)!e+ de !e+i+te$-ia de la !)-a dete!mi$ada a a!ti! de e$+a1)+ t!iaiale+ de la)!at)!i) +)!e m/e+t!a+ de te+ti%)+ de !)-a i$ta-ta& E+ta+ m/e+t!a+ t7i-ame$te tie$e$ F" mm de di0met!) 1 dee$ e+ta! )!ie$tada+ e!e$di-/la!me$te a -/al5/ie! +/e!i-ie de di+-)$ti$/idad e$ la !)-a& El -!ite!i) de alla dee!7a +e! e!e+ad) )! e-/a-i)$e+ matem0ti-a+ +imle+, a+ada+ e$ la m0ima ete$+i($ )+ile, e$ a!0met!)+ dime$+i)$ale+& El -!ite!i) de alla dee!7a )!e-e! la )+iilidad de ete$de!+e a!a t!ata! -)$ la alla de ma+a+ !)-)+a+ dia-la+ada+&

C!ite!i) de alla de =)e> ? B!)@$ 64 a!a !)-a+ i$ta-ta+ El -!ite!i) de alla a!a !)-a+ i$ta-ta+ de =)e> 1 B!)@$ /ede +e! e!e+ad) de la +i%/ie$te )!ma;

1

  σ  ' + 1  σ  ' = σ  '+σ   m     σ    3

1

3

c

i

2

E-/a-i($ 6

c

d($de;

6H e+ el e+/e!8) ee-ti') !i$-ial ma1)! e$ la alla H e+ el e+/e!8) ee-ti') !i$-ial me$)! e$ la alla - e+ la !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial de la !)-a i$ta-ta mi  e+ la -)$+ta$te del mate!ial a!a la !)-a i$ta-ta

-  dee +e! dete!mi$ad), +iem!e 5/e +ea )+ile media$te e$+a1)+ de la)!at)!i) +)!e te+ti%)+ F" mm de di0met!) 1 6"" mm de l)$%it/d& Si la+ !)eta+ e$+a1ada+ /e!a$ de me$)!e+ dime$+i)$e+, la !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial e5/i'ale$te a e+e-ime$e+ de F" mm, /ede$ +e! e+timad)+

σ c

=

σ cd 

( 50 / d )

0.18

E-/a-i($ 2

d($de σ cd  e+ la !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial medida +)!e m/e+t!a+ de d mm de di0met!)& L)+ 'al)!e+ m0+ -)$iale+ de la !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial σ c  1 de la -)$+ta$te del mate!ial mi  +)$ )te$id)+ a a!ti! de !e+/ltad)+ de e$+a1)+ t!iaiale+, !)-e+a$d) l)+ dat)+ )te$id)+ -)$ el !)%!ama ROCDATA&

Celda t!iaial

C/a$d) $) +e di+)$e$ de dat)+ de e$+a1)+ de la)!at)!i), l)+ 'al)!e+ σ c  1 la -)$+ta$te mi   /ede$ +e! e+timad)+ )! la+ t<-$i-a+ a$te+ me$-i)$ada+ 1 /tili8a$d) la +i%/ie$te tala =)e>, 6, D)!/>, 66 1 =)e> et& al&, 62;

C!ite!i) de alla de =)e> ? B!)@$ 64 a!a ma+a+ !)-)+a+ dia-la+ada+ La )!ma m0+ %e$e!al del -!ite!i) de =)e>3B!)@$, 5/e i$-)!)!a ta$t) la )!ma )!i%i$al -)m) la )!ma m)dii-ada, e+t0 dada )! la e-/a-i($;

   

σ 1' = σ 3'+σ c mb

d($de

σ 3' σ c

a

+ s      

E-/a-i($ 

mb e+ el 'al)! de la -)$+ta$te m a!a la ma+a !)-)+a s 1 a  +)$ -)$+ta$te+ 5/e dee$de$ de la+ -a!a-te!7+ti-a+ de la ma+a

!)-)+a σ - e+ la !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial de la+ ie8a+ de !)-a i$ta-ta σ 6H 1 σ H +)$ !e+e-ti'ame$te l)+ e+/e!8)+ ee-ti')+ !i$-iale+ aial 1 -)$i$a$te e$ la alla El -!ite!i) )!i%i$al t!aa*a ie$ a!a la ma1)!7a de la+ !)-a+ de /e$a a !a8)$ale -alidad, a!a tale+ ma+a+ !)-)+a+ a  "&F, da$d); '

'

  

1

σ 

3

'

   

2

E-/a-i($ 4

Pa!a ma+a+ !)-)+a+ de mala -alidad, e+ m0+ a!)iad) el -!ite!i) m)dii-ad) 1 <+te e+ )te$id) :a-ie$d) s  ", l) -/al da; a

  σ 3'   σ 1' = σ 3'+σ c mb     σ c  

E-/a-i($ F

A i$ de +/e!a! limita-i)$e+ -)$ el /+) del RMR   de Bie$ia@+>i, +e i$t!)d/-e el $/e') 7$di-e llamad) I$di-e de Re+i+te$-ia Ge)l(%i-a GSI & El GSI   'a!7a de 6" :a+ta 6"" !)-a i$ta-ta, La+ !ela-i)$e+ e$t!e mb Kmi , s 1 a 1 el GSI  +)$ -)m) +i%/e$; Pa!a GSI   2F Ma+a !)-)+a $) di+t/!ada GSI  − 100   = exp       28    GSI  − 100    s = exp     9   a = 0. 5 mb / mi

E-/a-i($ # E-/a-i($  E-/a-i($ 

Pa!a GSI   2F Ma+a !)-)+a $) di+t/!ada  s

=0

E-/a-i($ 

E+tima-i)$ de la+ -)$+ta$te+ mb Kmi , s, a, m)d/l) de de)!ma-i)$ E 1 !ela-i($ de P)i++)$ v  a!a el -!ite!i) %e$e!ali8ad) de alla de =)e> ? B!)@$ -)$di-i($ $) di+t/!ada

E$ t3B!)@$  dad)+, /ede$ +e! -al-/lad)+ de la +i%/ie$te ma$e!a; σ n

= σ 3 +

σ 1 − σ 3

∂σ 1 / ∂σ 3 + 1

τ  = ( σ n − σ 3 )

∂σ 1 / ∂σ 3

E-/a-i($ 66 E-/a-i($ 62

Pa!a GSI   2F, -/a$d) a  "&F;

∂σ  m σ  =1= 2( σ  − σ  ) ∂σ  1

3

b

1

c

3

E-/a-i($ 6

Pa!a GSI   2F, -/a$d) a  "; a −1 ∂σ 1 a  σ 3      = 1 + amb  σ c    ∂σ 3

E-/a-i($ 64

U$a 'e8 5/e $ ,   :a$ +id) -al-/lad)+, +e /ede dete!mi$a! )! a$0li+i+ de !e%!e+i($ li$eal, 'al)!e+ !)medi)+ de la -):e+i($ c  1 del 0$%/l) de !i--i($  . La !e+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial de la ma+a !)-)+a dei$ida )! /$a !e+i+te$-ia -):e+i'a c 1 /$ 0$%/l) de !i--i($ e+ta dada )!;

E+tima-i($ de l)+ a!0met!)+ de =)e> ? B!)@$ 1 M):! – C)/l)m E*eml) de -0l-/l)

U+) de la+ -la+ii-a-i)$e+ de la ma+a !)-)+a a!a la e+tima-i($ del GSI Clasificación RMR de Bieniawski

U$ %!a$it) %!a$it) li%e!ame$te i$teme!i8ad) tie$e /$ 7$di-e de !e+i+te$-ia a la -a!%a /$t/al !)medi) de  MPa, /$ 'al)! !)medi) de RQD de ", 1 la+ */$ta+ li%e!ame$te !/%)+a+ -)$ /$a +ea!a-i($ de  6 mm, e+t0$ e+a-iada+ a "" mm& El 'al)! RMR   a!a e+ta ma+a !)-)+a -al-/lad) /tili8a$d) la+ tala+ /li-ada+ )! Bie$ia@+>i e$ l)+ a.)+ i$di-ad)+, +)$ -)m) +i%/e;

Clasificación RMR de Bieniawski (1!"#

Pa!a e+tima! el 'al)! de GSI   /tili8a$d) la Qal)!a-i($ de la Ma+a R)-)+a RMR  de Bie$ia@+>i de 6#, +e dee /+a! la Tala !e+e$tada e$ la l0mi$a a$te!i)! a!a -al-/la! la+ 'al)!a-i)$e+ de l)+ -/at!) !ime!)+ a!0met!)+& Se dee!0 a+/mi! 5/e la ma+a !)-)+a e+t0 -)mletame$te +e-a 1 5/e la )!ie$ta-i($ de */$ta+ -)!!e+)$de a /$a -)$di-i($ M/1 a')!ale A*/+te )! O!ie$ta-i($ de J/$ta+  "& La e+tima-i($ del GSI  +e !eali8a de la +i%/ie$te ma$e!a; Pa!a RMR !" H  6 GSI 

=  RMR

76 '

E-/a-i($ 6#

Pa!a RMR !" H  6 $) +e /ede /tili8a! la -la+ii-a-i($ de Bie$ia@+>i de 6# a!a e+tima! GSI , e$ -ami) +e dee!7a /+a! el 'al)! de Q$  de Ba!t)$, Lie$ 1 L/$de&

Clasificación RMR de Bieniawski (1%#

La e+tima-i($ del 'al)! GSI   e+ +imila! a l) de+-!it) a!a la 'e!+i($ de 6#& E$ e+te -a+), +e a+i%$a /$ 'al)! de 6F a la 'al)!a-i($ del A%/a S/te!!0$ea 1 de $/e') +e -)$+ide!a -)m) -e!) " el A*/+te )! O!ie$ta-i($ de J/$ta+& C)m) el 'al)! m7$im) de la -la+ii-a-i($ de 6 e+ 2, la 'al)!a-i($ i$al, llamada RMR %H, /ede +e! /tili8ada a!a e+tima! el 'al)! de GSI  ; Pa!a RMR %H  2

GSI 

=

RMR

89 '

−

5

E-/a-i($ 6

Pa!a RMR %H  2 $) +e /ede /tili8a! la -la+ii-a-i($ de Bie$ia@+>i de 6 a!a e+tima! GSI , e$ -ami) +e dee!7a /+a! el 'al)! de Q$  de Ba!t)$, Lie$ 1 L/$de&

Clasificación Q& M'dificada de Bart'n, ien ) *nde

Pa!a e+tima! el 'al)! de GSI   /tili8a$d) e+ta -la+ii-a-i($, el I$di-e de Calidad T/$ele!a M)dii-ada  Q $  e+ -al-/lad) a a!ti! de; Q ' =

 RQD  Jr   x  Jn  Ja

E-/a-i($ 6

Sie$d) RQD la De+i%$a-i($ de la Calidad de la R)-a,  + n el $9me!) de +i+tema+ de */$ta+, + r  el $9me!) de la !/%)+idad de la+ */$ta+ 1  + a el $9me!) de alte!a-i($ de la+ */$ta+, ea-tame$te -)m) e+t0$ dei$ida+ e$ la+ tala+ /li-ada+ )! Ba!t)$ et& al& 64& Pa!a el a-t)! de !ed/--i($ )! a%/a e$ */$ta+  +   1 el a-t)! de !ed/--i($ )! e+/e!8)+ SR- , +e dee /tili8a! /$ 'al)! de 6  a!a am)+ a!0met!)+, l) 5/e e5/i'ale a -)$di-i)$e+ +e-a+ de la ma+a !)-)+a +)metida a e+/e!8)+ media$)+&

La i$l/e$-ia ta$t) de la !e+i($ de a%/a -)m) de l)+ e+/e!8)+ dee!0$ +e! i$-l/ida+ e$ el a$0li+i+ de e+/e!8)+ a-t/a$d) +)!e /$a ma+a !)-)+a a!a la -/al la alla e+ dei$ida e$ t 1 B!)@$& E+te 'al)! de Q$  /ede +e! /tili8ad) a!a e+tima! el 'al)! de GSI  a a!ti! de; GSI  = 9 Log Q '

+ 44

E-/a-i($ 6

El 'al)! m7$im) de Q$  e+ "&"2", el -/al da /$ 'al)! de GSI  de a!)imadame$te  a!a /$a alla -)$ !elle$) de a!-illa ) 8)$a de -)!te, )te$te+&

C/a$d) /+a! el -!ite!i) de alla de =)e> 3 B!)@$

C!ite!i) de alla de =)e> ? B!)@$ 2""2 =)e>, Ca!!a$8a3T)!!e+ ? C)!-/m 2""2, !e+e$ta!)$ /$ m ? B!)@$ e+ la 5/e +i%/e 1 /ede$ +e! -al-/lad)+ e$ el !)%!ama R)-La;

E-/a-i($ %e$e!al

Re+i+te$-ia -)m!e+i'a /$iaial de la ma+a !)-)+a Re+i+te$-ia a la t!a--i($ de la

E+/e!8) $)!mal 1 de -)!te !ela-i)$ad)+ a l)+ e+/e!8)+ !i$-iale+ Se%9$ Balme! 

M(d/l) de de)!ma-i($, 0$%/l) de !i--i($ 1 -):e+i($ del C!ite!i) de M):!3C)/l)m

ACTORES ADICIONALES UE AECTAN A LA RESISTENCIA DE LA MASA ROCOSA

•

•

La !ela*a-i($ de l)+ e+/e!8)+& L)+ da.)+ )! la ')lad/!a

RELAJACION DE ESUEROS

•

•

C/a$d) +e e-a'a /$a ma+a !)-)+a ad1a-e$te a la a!ed de /$a e-a'a-i($ +/te!!0$ea ) de /$ tal/d, )-/!!e /$a !ela*a-i($ de l)+ e+/e!8)+ de -)$i$amie$t) 1 el mate!ial !e+ta$te /ede ea$di!+e e$ ')l/me$ ) dilata!+e, l) -/al e*e!-e /$ ee-t) !)/$d) e$ la !e+i+te$-ia de la ma+a !)-)+a deid) a 5/e, e$ la+ !)-a+ a%!ietada+, e+ta !e+i+te$-ia dee$de -)$+ide!aleme$te del e$la-e e$t!e la+ a!t7-/la+ de !)-a i$ta-ta 5/e -)$)!ma$ la ma+a !)-)+a& Ba+ad) e$ la dei$i-i($ de Sa>/!ai 6, +)!e de)!ma-i($ de t9$ele+, /$a +/e!i-ie $) -)$i$ada 5/e +e :a de)!mad) m0+ de 6 ) 2 , !)aleme$te :a al-a$8ad) !e+i+te$-ia !e+id/al e$ la 5/e +e :a e!did) t)da la !e+i+te$-ia -):e+i'a ee-ti'a de la ma+a !)-)+a&

DAOS POR QOLADURA

•

•

El da.) )! ')lad/!a da -)m) !e+/ltad) la 