modelos de optimizacion unidad 2Descripción completa
21
Descripción: PREGUNTAS ACERCA DE LA INTRODUCCION AL CANVAS Y ESTUDIO DE MERCADO
dfdfDescripción completa
PREGUNTAS ACERCA DE LA INTRODUCCION AL CANVAS Y ESTUDIO DE MERCADO
Presenta leyes de Dalton, Raoult y HenryDescripción completa
Descripción completa
Descripción completa
practica ley de raoultDescripción completa
Practica 4 Ley de Raoult Modificada Prof: Eva Lopez MeridaDescripción completa
Descripción completa
KUC: Modified Raoult’s Law
Review • What is bubble point? • What is dew point? • We have previously go through the 2 simplest models for solving VLE problems – Rao Raoult ult’s ’s Law – He Henr nry’ y’s s Law Law
VLE
Raoult’s Law
Henry’s Law
Modified Raoult’s Law
K-Values
Modified Raoult’s Law Telah diketahui asumsi-asumsi dalam Hk. Raoult: 1). V phase is an ideal gas 2). L phase is an ideal solution Bila asumsi 2) dr Hk. Raoult di atas diabaikan dan digantikan dengan suatu koefisien yang menyatakan deviasi dari keadaan ideal fase cair, maka Hk. Raoult menjadi: sat i i i i =adalah koefisien aktivitas (activity coefficient)
y P x P
i 1,2,..., N
Koeffisien aktivitas adalah fungsi komposisi fase cair (x) dan T. 2 Contoh sistem 2 komponen: ln i Axi ' A=f(T)
Karena
i yi 1
&
i xi 1
maka
P xi i P
sat i
For bubble point
i
P
1
yi i
For dew point sa t i
i P
EXAMPLE 10.3: For the system methanol(1)/methyl acetate(2), the following equations provide a reasonable correlation for the activity coefficients:
ln 1 Ax
2 1
2 2
ln 2 Ax
Where A=2.771-0.00523 T.
Antoine equation: P xi i P
sat i
i
P
1
yi
sa t
i P i
sa t 1
ln P
sa t 2
ln P
(kPa) 16.59158 kPa 14.25326
3643.31 T Kelvin 33.424 2665.54
T Kelvin 53.424
i
Find: a) P and b) P and c) T and d) and
y1, x1, y1, x1,
for for for for
x1=0.25 and T=318.15K y1=0.60 and T=318.15K x1=0.85 and P=101.33kPa y1=0.40 and P=101.33kP
a) P and y1 ? for x1=0.25 and T=318.15K sa t P xi i P i This is a BUBL P calculation. i For T=318.15K, the Antoine equations yield: sat 1
P
sat 2
44.51kPa P
65.64kPa
Activity coefficients are calculated from the given equations; Where 2 2 ln 1 Ax2 ln 2 Ax1 A=2.771-0.00523 T. 1
exp( Ax ) exp 1.107 0.75 1.864
2
exp( Ax ) exp 1.107 0.25 1.072
2 2
2 1
2
2
P
x P
sa t
i
i
i
i
P (0.25)(1.864)(44.51) (0.75)(1.072)(65.64) P 73.50kPa
y1
sat 1 1 1
x P P
0.282
y2 1 y1 0.718 Atau:
y2
sat 2
x2 2 P P
0.718
ALGORITMA PERHITUNGAN BUBL P BUBL P CALCULATION
sat
Find P i
Find
i
Find P from equation 10.6 P x1 1 P 1 sat x2 2 P 2 sat
Find yi from equation 10.5
yi xi i P i sat P
b) P and x1 ?, for y1=0. 60 and T=318.15K 1 This is a DEW P calculation. P
yi i P i
sat
i
Utk T=318.15K, nilai Psat dari pers Antoine dan A tidak berubah. Tetapi nilai koef aktivitas tidak dapat diketahui karena nilai x i (komposisi cairan) tidak diketahui
ln 1 Ax
2 2
2 1
ln 2 Ax
Maka DEW P dpt dilakukan dgn iterasi sbb: 1) mula2 asumsikan 1=2=1.0 (Ideal solution) 1 2) Hitung DEW P: P sat y P i i i i
3) Hitung x1=y1P/1P1sat dan x2=1-x1 4) menggunakan x1 & x2 ini, hitung 1 dan 2 5) kembali ke step 2 gunakan nilai 1 dan 2 ini untuk hitung DEW P, ulangi terus menerus sampai nilai 1 dan 2 tidak lg berubah (konvergen) ln 1 Ax22 P = 62.89 kPa x1 = 0.8169 Hasil iterasi: 1 =
1.0378
2 =
2.0935
catt: iterasi ini dapat diimplementasikan dalam excel/kalkulator menggunakan algoritma subtitusi berurut (ingat
ALGORITMA HITUNG DEW P DEW P CALCULATION
Find P i sat
Find
1 & 2 .
Initial guess is=1
Find P using equation 10.7 P
1
y1
sat
1 P 1
sat
y2
2 P 2
Find xi using equation 10.5 xi yi P
sat
i P i
Evaluate from the given equation
NO
Converge?
YES
It is the P dew. Find liquid phase mole fraction y1 P
&
1
c). T and yi?, for x1=0.85 and P=101.33kPa (BUBL T calculation) P xi i P i
sat
i
Coba rancang dengan solver! Rumus-rumus: sa t 1
ln P
sa t 2
ln P
3643.31
(kPa) 16.59158
kPa 14.25326
ln 1 Ax
2 2
T Kelvin 33.424 2665.54
T Kelvin 53.424 2 1
ln 2 Ax
A=2.771-0.00523 T.
d) T and xi? (TUGAS DI RUMAH) for y1=0.40 and P=101.33kPa (DEW T calculation!) P
1
yi
sa t
i P i
i
COBA RANCANG DENGAN SOLVER! RUMUS-RUMUS: sa t 1
ln P
sa t 2
ln P
(kPa) 16.59158
kPa 14.25326 2 2
T Kelvin 33.424 2665.54
T Kelvin 53.424 2 1
ln 1 Ax ln 2 Ax Coba: trial T dan X
3643.31
A=2.771-0.00523 T.
PR1: For the system methanol(1)/methyl acetate(2), the following equations provide a reasonable correlation for the activity coefficients:
ln 1 Ax
2 2
2 1
ln 2 Ax
Where A=2.771-0.00523 T
Antoine equation: ln P sa t (kPa) 16.59158 1
3643.31
T Kelvin 33.424
sa t 2
ln P
kPa 14.25326
2665.54
T Kelvin 53.424
Find: a). P and yi, for x1=0.6 and T=330K (BULB P) b). P and xi, for y1=0.3 and T=330K (DEW P) c). T and yi, for x1=0.4 and P=90kPa (BUBLB T) d). T and xi, for y1=0.40 and P=90kPa (DEW T) Rumus-rumus:
BULB
P xi i P
sat i
DEW
P
1
y
sa t
P
PR2 Data-fata untuk sistem ethyl ethanoate (1) dan nheptane (2) pada 70 C adalah sbb:
Tentukan DEW P pada 70 C dan y1=0.05 menggunakan iterasi berurut dan solver
