MATEMÁTICA FINANCIERA PLANIF PLANIFICA ICACI CI N ENTREGA ENTREGA DE TRABAJ TRABAJOS OS CA 4-1 Primera tarea
Lunes 7 de mayo de 2018
Primera Evaluación (Unidad I)
Lunes 7 de mayo de 2018
Examen Primer Hemisemestre
Lunes 28 de mayo de 2018
Segunda Tarea
Jueves 31 de mayo de 2018
Segunda Evaluación (Unidad II)
Jueves 31 de mayo de 2018
TAREA 1.- INTERÉS SIMPLE – CUENTAS DE AHORRO 1. Hallar el interés simple al 6%: a) Sobre un documento de 20 .000 usd, fechado el 10 de febrero de 2017, con vencimiento el 15 de octubre de 2017; b) Sobre un documento de 12.500 usd a seis meses. AGUAL SIERRA GISELLA ABIGAIL Datos
Datos
I=? M=? i=0.06 C= 20.000
I=? M=? i=0.06 C= 12.500
Solución
Solución
10/02/17 = 41 dias
10/02/17 = 41 dias
15/10/17 = 288 dias
10/08/17 = 222 dias
247 dias
181 dias
I=C.i.t
I=C.i.t
I=20.000*0.06*247/360
I=12.500*0.06*181/360
I=823,33 I=823,33 usd
I= 377,08 usd
2. Determine: a) Que capital produce en 10 meses 8.500 usd a una tasa del 8% anual? b) Que capital produce 3.500 usd desde el 13 de marzo al 15 de noviembre del mismo año a una tasa del7,5% anual? ANALUISA VILCACUNDO VILCACUNDO GRACE ALEJANDRA ALEJANDRA
Datos:
solución
c=8500 t=10 meses i=8% m=monto c=3500 i=7,5% F/I=13-03=72 F/F=15-11=319
= 1 = 85001 0,08∗ = 9066,67 = 1 = 35001 35001 0,075 075 ∗ = 3680,10
T=319-72=247 días
3. Determine: a) el tiempo expresado en días, para que un capital de 12.500 usd a interés simple, produzca una ganancia de 850 usd, b) en que tiempo, expresado en meses, un capital crece el 25% si la tasa de interés es del 10%? ARELLANO CEPEDA CEPEDA DANNA MYLENA MYLENA
a) DATOS
SOLUCIÓN
T= en días C= 12.500 I= 850 B) DATOS
SOLUCIÓN
T= en meses
I= C i t
C
¼ = C * 0.1 * t
∗
i= 10%
= ∗.
I= ¼ C
t= 2.5 t= 30 meses
4. Determine: a) ¿A qué tasa de interés simple anual un capital de 7500 usd produce 900 usd de interés en 10 meses b) determine la tasa de interés a la que fue pactada una deuda de 3500 usd, si en 95 días el interés es de 175 usd?
BENALCAZAR ALMEIDA RONNIE PAUL
DATOS: i=interés
C=7500 USD I=900 USD T= 10 meses
a) I= cit 900= 7500*i*10/12
900 ∗ 12 = 7500 7500 ∗10 ∗ 10 = 0.14 = 14% DATOS: i= interés C=3500 USD I=175 USD T= 95 dias
b) I= cit 175= 3500*i*95/360
∗ 360 = 175 3500 3500 ∗ 95 = 0.21 = 21%
i nversión de 10.000 usd a interés simple durante 8 5. Hallar el monto de: a) una inversión meses con una tasa del 6% anual, b) una deuda de 3.200 usd a interés simple desde el 10 de marzo al 15 de octubre del mismo año, considerando el 7,5% de interés simple. BENAVIDES CHASIGUANO ALVARO ALEXANDER
Datos:
Solución:
M=?
15/10 10/03
a) C= 10.000 usd t= 8 meses i= 6% anual
288 69 219 días
M= C (1+it) M= 10.000 (1+0.06 x 8/12) M= 10.400 usd
b) C= 3200 t= 10/03 – 15/10 i= 7.5%
M= C (1+it) M= 3.200 (1+0.075 x 219/360) M= 3.346 usd
6. Determinar el monto que se obtiene al invertir 8.250 usd a interés simple durante 9 meses, si la tasa de interés es del 6,5%. BEDOYA NASIMBA JESSICA LIZBETH
Datos: C: 8.250 usd
Solución M= C (1+i * t)
t: 9 meses
M= 8.250 (1+0,065 * 9/12)
i: 6.5 %
M= 8.652,19 usd
M: Monto Respuesta: El monto que se obtiene al invertir 8.250 usd durante 9 meses es de 8.652,19 usd. 7. Determinar la fecha de vencimiento y el valor al vencimiento o monto de los siguientes pagares. N° 1 2 3
V/nominal (usd) 2.500 1.750 5.500
F/ colisión
Plazo (días)
10-04-17 21-03-17 10-10-17
120 150 210
Taza Interés 7% 6% 8%
de
BUÑAY QUISHPI DIANA MARISOL
Datos
solución
F/venc.=?
I pagaré
M=C (1+i t)
M=?
F/emisión: 10-04-17 = 100
M= 2 500 (1+0,07 *
100 + 120 = 220
M=2 558.33 usd//
)
F/venc= 8-agosto-2017
II pagaré M=C (1+i t)
)
F/emisión: 21-03-17 = 80
M= 1750 (1+0,06 *
80 + 150 = 230
M=1793.75 usd//
F/venc= 18-agosto-2017
III pagaré M=C (1+i t)
)
F/emisión: 10-10-17 = 100
M= 5 500 (1+0,08 *
283 + 210 = 493
M= 5 756.67 usd//
F/venc= 8-Mayo-2017
8. Juan debe a Luis 10.500 usd pagaderos en 10 meses al 6.5% de interés simple. ¿Cuánto recibirá Luis, Si Juan saldara su deuda: a) El día de hoy b) Dentro de 6 mese c) Al final del año CABASCANGO ULCUANGO ANA GABRIELA DATOS
MONTO= 10500 USD T= 10 meses i=6.5% a) Hoy
= 1 ∗ −
− 1 0 = 10500 10500(1(1 0.065 065 ∗ 12) = 9960.47 b) Dentro de 6 meses = 1 ∗ − 5 − = 10500 10500(1(1 0.065 065 ∗ 12) = 10223.12 c) Al final del año = 1 1 ∗ = 10500 105001 1 0. 065 0 6 5 ∗2/ ∗ 2/12 12 = 10613.75 9. Una persona debe 5.000 usd para pagar en 9 meses con interés del 8,25%; Conviene en pagar 1.500 usd al final f inal de 3 meses. ¿Qué cantidad tendrá t endrá que pagar al final de los 9 meses para liquidar la deuda, suponiendo un rendimiento del 9,5%. CANTOS TAPIA EVELYN DAYSE
1500 (1 0.095∗ 123 ) = 5000 500011 0.0825 0825∗∗ 129 1535, 1535,63 63 = 5309, 5309,38 = 3773,75 10. Se obtiene un préstamo de 3.250 usd a un año con interés al 12,5% ¿Qué cantidad tendrá que pagar como liquidación del préstamo 6 meses después, suponiendo un rendimiento del 9,5%. CELI ORTIZ KAREN DAYAN
= = 3250 325012.5% % (1212) = $406.25 = = (1 ) 406.25 = 19.50%∗ 612 = $387.82
11. Una persona desea comprar una casa dentro de 2 años. Proyecta que la cuota inicial que deberá pagar en ese tiempo será de 60.000 usd. Si desea tener esa cantidad dentro de 2 años. ¿Qué cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que le rinde el 12% anual simple. CHICAIZA TIPANLUISA PAMELA LILIANA
Datos: V = 120,000.00 USD CI= 60,000.00 USD M = 60,000.00 USD valor a financiar t = 2 años i = 0,12 anual Fórmula: C = M/(1 + i t) C = 60000/(1 + 0.12 * 2) C = 60000/(1+0.24) C = 60000/( 1.24) C = 48,387.10 Gráfico: i = 0.12 anual
M = 60,000.00 = 60,000.00
C = 48,387.10 = 48,387.10 C I = I = 60,000.00
0 Años
1
2
Valor total Inversión = CI + M Valor total Inversión = 60,000.00+60,000.00 Valor total Inversión = 120,000.00 12. ¿Cuál es el valor actual de una pagare de 5.000 usd que vence el 15 de diciembre, si se considera un interés de 16% anual simple y hoy es 11 de julio? CHIMBORAZO GUANOLUISA CARLOS VINICIO
DATOS VA= ? M= 5000 UDS
F/V= 15-12 F/A= 11-07 i= 0.16% GRÁFICAS
Tiempo aproximado
i= 16%
M
154 días VA
Tiempo exacto
i= 16%
M
158 días VA
SOLUCIÓN
Tiempo aproximado
Fecha Vencimiento Fecha Actual
15-12 11-07
346 192 154 días
= 11 − = 5000 10.16∗ = 4679.70
-1
Julio agosto sep
Tiempo exacto 20 31 30
oct nov dic Total
31 30 16 158 días
= 11 − = 5000 10.16∗ = 4676.13
-1
13. Un mes después de haber obtenido un préstamo, una persona debe pagar exactamente 850 usd. ¿Cuánto obtuvo su préstamo si el pago que debe hacer incluye interés al 15% anual? CHINGAY TACO KAREN ALICIA
= = 850 850 (1 0.15∗ 15 ∗ 121 ) = $860,62 14. Una persona que cobra 5000 usd mensual es despedida por problemas financieros. Al despedir al trabajador la empresa le paga una indemnización de 4.5000 usd ¿Que ingreso fijo mensual le representaría al ahora desempleado depositar el valor de su liquidación en una inversión que le paga el 18% de interés simple anual? CORTÉS JIMENEZ FRANKLIN JAVIER
simple anual? Datos C= 4500,00 i=18% t=1 M=? Solución M=c.i.t
M=4500,00*0,18*1
M=810,00 M. mensual= 810,00/12 M. mensual= 67,50 Cada mes le representaría un ingreso fijo de 67,50 dólares
15. ¿Cuánto debe pagar por concepto de interés una persona que tiene una deuda de 22.000 usd, si la liquida 6 meses después y le cobran interés a razón del 12% anual? CUEVA ROJAS LEIDY GISSELA
Datos I= Interés C= 22.000 usd t= 6 meses i= 12% anual
Solución
== 22. 00000 ∗ 0,0606 ∗6/12 ∗ 6/12 = 1.320
16. Encuéntrese el interés simple: a) exacto y b) ordinario de un préstamo de 1.500 usd a 60 días con el 14% anual. ESQUIVEL SEMANATE SARA MARCELINA
17. De acuerdo con el tiempo ordinario, ¿Cuánto tiempo transcurre del 15 de marzo al 18 de diciembre del mismo año? FUENTES CUSANGUA DIANA LISBETH
DATOS Fecha Inicial: 15/03 Fecha Final: 18/12 SOLUCIÓN Marzo
16
Abril
30
Mayo
31
Junio
30
Julio
31
Agosto
31
Septiembre
30
Octubre
31
Noviembre
30
Diciembre
18
TOTAL
278 días
RESPUESTA: del 15 de Marzo al 18 de Diciembre ha trascurrido 278 días 18. ¿Cuál es la fecha de vencimiento de un pagaré contratado el 15 de junio a un plazo de 18 días? Calcule con el tiempo ordinario y con tiempo exacto. GARCIA COTACACHI ANDREINA ESTEFANIA
Fecha de emisión: 15-06-2017 emisión: 15-06-2017 Plazo: 18 Plazo: 18 días a) Tiempo ordinario Mes completo: 30 completo: 30 días Fecha de suscripción: 15 suscripción: 15 días Tiempo de vencimiento: 18 vencimiento: 18 días 30 días – 15 días+ 18 días= 3 de julio 2017 b) Tiempo exacto Fecha de emisión: emisión: 15-06=166 166+18=184 Fecha de vencimiento: 3 vencimiento: 3 de julio 2017
19. Una señora reembolsa 205,08 usd por un pagare de 185 usd firmado el 10 de mayo con el 12% anual. Determinar la fecha en que cancelo el pagaré. GUADIR QUENAN JEFFERSON RICARDO
DATOS M= 2015.08 USD C= 185 USD F= 10 mayo i=0.12%
GRÁFICA
i= 12%
M
t C
SOLUCIÒN
= 1 205.08 = 18510.12∗ 205.08 1 = 0.12 185 = 0.9045045045 = 0.904504 045045045 5045∗∗ 365 = 330.14 = 330 í FECHA DE PAGO (AÑO CALENDARIO) Mayo junio julio agosto sep oct nov dic enero febrero marzo abril Total
21 30 31 31 30 31 30 31 31 28 31 5 330 días
FECHA DE CANCELACIÓN 5 DE ABRIL DEL SIGUIENTE AÑO
20. El 15 de febrero se firmo un pagaré por 1.500 usd, con el 15% anual ¿En qué fecha los intereses serán de 400 usd? Calcular con tiempo exacto y con tiempo ordinario. GUALLICHICO LLUMIQUINGA HENRY XAVIER
21. ¿En qué tiempo se incrementará en $ 2.050,00 un capital de $ 50.000,00 colocado al 10 % anual?
GUAMAN BAÑO SANDY PAOLA
Datos I= 2.050 USD C= 50.000 USD I= 10
10 = %
T= tiempo
Solución I= C*I*t 2.050=50.000*0.025.t
050 = 50. 02.00∗0. 025 t= 1.64 1 año
0.64*12= 7.68 7 meses 0.68*30= 20.4 20 días
22. ¿En qué tiempo se convertirá en $ 54.500,00 un capital de $ 50.000,00, colocado a una tasa de interés del 1,5% mensual? HERNANDEZ SANCHEZ MIRIAM JANETH
DATOS
SOLUCION
t: ?
M = C (1+i*t)
M: 54500
54500=50000(1+0.015*t)
C: 50000
t= (545 -1 ) / 0.015
i : 1.5% annual
500 t= 6 meses, 180 dias
23. ¿A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $ 4.000,00 para que se convierta en $ 4.315,00 en 210 días? días? JAMI FLORES DARIO ALEJANDRO
DATOS C = 4000 usd t = 210 dias I = 315 SOLUCION I=Cxixt i=
I _ Cxt
i = _____ 315_____ 4000 x 210/360 i = 0,135 i = 13,50 % GRAFICA
24. ¿A qué tasa de interés mensual un capital de $ 1.850,00 se incrementará una cuarta parte más en 300 días? LOOR TENESACA DIANA MARITZA
Datos
Capital= $ 1.850,00 t= cuarta parte más en 300 días
Solución i = I / C*t i= 462,5/(1850*300/30) i= 2.5%
25. ¿Cuál fue el capital que colocado a una tasa de interés del 9% anual, durante 180 días, produjo un interés de $ 1.125,00? LOPEZ TONATO EVELYN XIMENA
Datos i = 0,09 anual t = 180 días I =1125,00
Solución
= .. .
1.125,00 = ∗ 180 360 ∗ 0,0909 = 1.125, 25,00/0, 0/0,5 ∗ 0.09 = . . ,, 26. Calcule el valor actual de un pagaré de $ 540,00 con vencimiento en 270 días y con una tasa de interés del 12% anual: a) el día de hoy, b) dentro de 30 días, c) dentro de 90 días, d) dentro de 180 días, y e) antes de 60 días del vencimiento. LOZANO SALTOS VALERIA ABIGAIL
Datos Monto= 540 F/Vencimiento= 270 días Tasa de interés= 12% anual a) el día de hoy b) dentro de 30 días c) dentro de 90 días d) dentro de 180 días e) antes de 60 días del vencimiento.
= 1 1 ∗ ∗ − 270 = 540 54011 0,0,12 ∗ 360− = 495,41 1 ∗ ∗ − 240 b) = 1 = 540 54011 0,0,12 ∗ 360− = 500 c) = 1 1 ∗ ∗ − 180 = 540 54011 0,0,12 ∗ 360− = 509,43 1 ∗ ∗ − d) = 1 a)
90 − = 540 54011 0,0,12 ∗ 360 = 524.27 1 ∗ ∗ − 60 e) = 1 = 540 54011 0,0,12 ∗ 360− = 529,41 27. Un documento de $ 900,00 suscrito el 19 de abril, con vencimiento en 180 días a una tasa de interés del 1% mensual desde su suscripción, es negociado el 15 de julio del mismo año a una tasa de interés del 18% anual, se desea conocer: a) la fecha de vencimiento, b) el monto o valor al vencimiento, c) el número de días comprendidos ente la fecha de negociación y la de vencimiento, d) el valor actual al 15 de junio. MENDOZA VALDIVIEZO XIMENA LISSETTE
a) fecha de vencimiento:
.. = 19 04 = 180 .. = 29 07 = 109 = 289
La fecha de vencimiento es el 16 de octubre
b) el monto o valor al vencimiento
= 1 .. = 9001 0,01 ∗ 289 360 = 954
c) el número de días comprendidos ente la fecha de negociación y la de vencimiento
.. = 16 10 = 289 .. = 15 07 = 196 = 93 d) el valor actual al 15 de junio = 1 . = 1 0954 93 ,18 ∗ 360
= 911,61 28. María otorga a Pedro un préstamo por $ 1.500,00, con vencimiento en 300 días, a una tasa de interés del 18% anual desde su suscripción. Si Pedro paga su deuda 90 días antes de la fecha de vencimiento, a la misma tasa de interés, calcule cuál sería el valor del pago. MONTOYA MACAS ALEJANDRO ESTEFANO
Datos
C= 1500 usd. I= 18% F/vencimiento= 300 días F/negociación= 90 días antes del vencimiento
Solución M= C(1+i*t) M= 1500(1+0.18*300/360)=1725 1500(1+0.18*300/360)=1725 usd. C=M/(1+i*t)=1725/(1+0.18*90/360)=1650.72 usd.
29. Se necesita conocer cuál fue la suma de dinero que, colocada a una tasa t asa de interés del 7% semestral, produjo $ 95 en 11 meses. PAREDES BENAVIDES JENNIFER ODALIS
Datos: i= 7% M=95 t= 11 meses C= Solución
= 1Mi ∗t 95 = 84,19 = 10.07∗ 161
30. Una empresa pagó $ 780,00 en intereses por un pagaré de ¿$....? PASQUEL YARANGA JHONNY ALEXANDER
31. Una persona invierte $ 1.500,00 durante 9 meses, por lo que obtiene un interés de $ 135. Calcule la tasa de interés que se le reconoció. SANTILLÁN LÓPEZ ODALIS PAMELA
DATOS
SOLUCIÓN
C=1500 USD t= 9 m I= 135 USD
I= Cit i=
I
i= tasa de interés
C*t i=
135 1500 *9/12
i= 12%
32. El 15 de junio una persona recibe una letra de cambio por $ 220,00 a 240 días de plazo y a una tasa de interés del 1,7% mensual desde la suscripción. Calcule cuál será se valor actual al 30 de septiembre del mismo año, si se reconoce una tasa de interés del 1,8% mensual. m ensual. SERRANO ZAMBRANO BYRON ALFONSO
M=? C= 220USD I= 1.7% t= 240 días (15-06) i= 1.8% t= 30-09 M = C (1+i*t) M = 220 USD (1 + (0.017/30)*240) =249.92 USD. C = M/ (1 + i * t)
= 249.92 / (1 + 0.018*133/30) = 231.45 USD.
33. Calcule el valor actual de un documento $ 95.000,00, treinta días antes de su vencimiento, si se considera una tasa de interés del 12% anual. SOLDADO CHACHA DANIELA LISSETTE
Datos: C= 95.000 USD i = 12% t = (30 Dias) M =?
Solución: C = M (1 + i * t) = 95000 USD = M (1 + 0.12*30/360) = M=
= 94059, 41 USD +,∗⁄
34. Una empresa comercial ofrece en venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de $ 600,00, con el 10% de cuota inicial y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de interés del 2% m mensual. ensual. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar el cliente: a) por el Método de Acumulación de Interese s o “Método LAGARTO”, b) por el Método de SALDOS DUEDORES. Analice los
resultados y saque conclusiones. TACO CASTRO ALEXIS SANTIAGO
35. Una cooperativa de ahorro y crédito otorga préstamos de $ 3.600 a 36 meses de plazo, con una tasa de interés del 18% anual. Calcule la cuota fija que debe pagar el socio o cliente de la cooperativa: a) por el método de acumulación de intereses o método “lagarto”, b) por el método de saldos
deudores, c) la tasa de interés que realmente paga el cliente. TENORIO BARREROS BELEN CAROLINA
DATOS Préstamo = C = 3600 t= 36 meses
i = 18% = 0,18 anual cfm = ? a) Método Lagarto b) Método de Saldos Deudores c) Tasa de interés real
SOLUCIÓN a) Método Lagarto M = C (1 + it) M = 3600 (1 + 0,18 * 36/12) = 5544 usd Cfm = M/# cuotas = 5544 / 36 = 154 usd Interés = M – M – C C = 5544 – 5544 – 3600 3600 = 1944 usd
b) Método de Saldos Anteriores
Cfm = C/# cuotas = 3600/36 = 100usd. Cuotas = C + I, I = C*i*t
I cuota = 100 + 3600 * 0.18 * 1/12 = 154 usd. Últ. Cuota = 100 + 100 * 0.18 * 1/12 = 101.50 usd. Cfm =
+ú = .+. = 127.75 usd. V/cancelado = 127.75 * 36 = 4599.00 usd. Interés = v/cancelado – v/cancelado – v/contado v/contado = 4599.00 – 4599.00 – 3600 3600 = 999.00 usd
c) Tasa de interés real % interés = 999/1944 *100% = 0.51 = 51% 51 %
∆
154 – 101.50 101.50 = 52.50 / 36 = 1.45 # cuota 1 2 3 4 5 6 7
Saldo Interés Cap-abo 3600 52,5 100 3500 51,04 100 3400 49,58 100 3300 48,12 100 3200 46,66 100 3100 45,2 100 3000 43,74 100
cuota 3652,5 3551,04 3449,58 3348,12 3246,66 3145,2 3043,74
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
2900 2800 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
42,28 40,82 39,36 37,9 36,44 34,98 33,52 32,06 30,6 29,14 27,68 26,22 24,76 23,3 21,84 20,38 18,92 17,46 16 14,54 13,08 11,62 10,16 8,7 7,24 5,78 4,32 2,86 1,4
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
2942,28 2840,82 2739,36 2637,9 2536,44 2434,98 2333,52 2232,06 2130,6 2029,14 1927,68 1826,22 1724,76 1623,3 1521,84 1420,38 1318,92 1217,46 1116 1014,54 913,08 811,62 710,16 608,7 507,24 405,78 304,32 202,86 101,4
préstamo de $ 14.500,00 a 90 días de plazo, a una tasa 36. Una persona pide un préstamo de interés del 1,8% mensual. Calcule cuánto deberá pagar por el préstamo si se demora en pagar 60 días más y le cobran el 2% mensual por mora. TIPAN ALQUINGA CRISTINA SOLEDAD Datos: C = 14500 t = 90
días i = 1.8% mensual M= Monto Demora = 60 días mas Interés Mora = 2% mensual Solución:
= 1 = 14500 14500 10.018(9030) = 15283 = 15283 15283 10.02(6030) = 15894.32 Se deberá para un préstamo de $ 15894.32
37. Una persona adquiere un vehículo cuyo precio es de $ 24.000,00 y paga el 50% de contado y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de interés del 1,5% mensual sobre saldos deudores. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar. TOAPANTA RODRIGUEZ SOLANGE NICOLE
Datos
Solución
Valor contado: 24000 usd Cuota inicial: 50% saldo 30 meses plazo i: 1,5%
saldo= C= V/cont – C/I C= 24000 - 12000 C= 12000 Método saldos deudores
Cfm sin interés =
= = 400 #
I cuota: 400 + 12000 * 0,015 * 30/30= 580 ultima cuota: 400 + 400 * 0,015 *30/30= *30/30 = 406 Cfm=
+ = + = 493
38. El señor Merchán es poseedor de una cuenta de ahorros que tiene un saldo de $ 123 al 31 de diciembre y ha registrado durante el primer semestre del siguiente año las siguientes operaciones: el 3 de enero depositó $ 155; el 15 de febrero retiró $ 30; el 7 de abril depositó $ 120 y el 30 mayo m ayo retiró $ 55. Si la tasa de interés es del 24% anual, ¿cuál será el saldo de la cuenta al 30 de junio? Tome una de las dos fechas extremas y el año comercial para el cálculo de los intereses. TORRES AVILES KATHERINE ELIZABETH
I = Cit
E
31
28
F
28
28
M
31
A
13
123.00 × 0.24 × 181/360 = 14.84
31
31
155.00 × 0.24 × 178/360 = 18.39
30
30
30
23
M
31
31
31
31
1
120.00 × 0.24 × 84/360 = 6.72
J
30
30
30
30
30
-55.00 × 0.24 × 31/360 = -1.14
-30.00 × 0.24 × 135/360 = -2.70
39. El señor Rueda es poseedor de una cuenta de ahorros cuyo saldo al 30 de junio fue de $ 300. Durante el segundo semestre del mismo año realizo los siguientes movimientos: un depósito de $ 50 el 30 de septiembre y otro de $100 el 4 de diciembre. ¿Cuál será el saldo de la cuenta, con una tasa del 36% anual, al 31 de diciembre? Considere una sola fecha extrema. TRUJILLO PACCHA MARIA JUDITH
Datos Saldo al 30/06 300 usd Depósito 30/09 50 usd Depósito 4/12 100 usd i = 36% anual F/vencimiento 31/12
Solución 1. Tiempo exacto
J J A S O N D
31 31 30 31 30 31
31 31 30 31 30 31
31 30 31 30 31
31 30 31
31 30 31
30 31
27
184
184
153
92
92
61
27
2. Calcular el interés I= c*i*t 300 * 0,36 * 184/360 = 55,2 50 * 0,36 * 92/360 = 4,60 100 * 0,36 * 27/360 = 2,70 450
62,5
Saldo al 30 de diciembre= C+I = 450 + 62,50 = 512,60 usd
40. Una persona tiene una cuenta de ahorros cuyo saldo al 31 de diciembre fue $ 49.000. En el semestre enero/junio ha realizado las siguientes operaciones: retiró $ 3.600,00 el 21 de febrero; depositó $ 2.800 el 9 abril; depositó $ 4.700 el 2 de mayo; depositó $ 1.100 el 24 de junio. ¿Cuál será el saldo de la cuenta a 30 de junio, si se consideran una tasa de interés del 24% anual y las dos fechas extremas? UNAUCHO CHOLOQUINGA PAKCHA SISA
1.- Tiempo exacto E F M A M J
31 28 7 31 31 30 30 31 31 30 30 181 129
21 31 30 82
29 30 59
6 6
2.-Interés
49000×0,24× 181 360 = 5912,67
3600×0,24× 129 360 = 309,600 82 = 153,07 2800×0,24× 360 59 = 184,87 4700×0,24× 360 1100×0,24× 3606 = 4,4 Saldo al 30-junio = C+I C= 49000 – 49000 – 3600 3600 + 2800 + 4700 + 1100 = 54000 usd I= 5945,41 usd Saldo = 54000 + 5945,41 = 59945,41 usd
