MANEJO DE LA BALANZA ANALÍTICA Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS (Calibración de un matraz volumétrico y una pipeta volumétrica)
UNIVERSIDAD DEL VALLE – VALLE – SEDE YUMBO Tecnología Química Plan: 2131
Fecha de entrega: 28/02/2013 Profesor: Argemiro Avendaño
__________________ ___________________________ __________________ _________________ __________________ ___________________ ___________________ _________________ _______ a(
RESUMEN En la práctica se calibraron dos instrumentos volumétricos, utilizados frecuentemente en el laboratorio. Se podrá lograr utilizando adecuadamente la balanza analítica y poniendo en práctica los conocimientos estadísticos obtenidos.
DATOS CÁLCULOS Y RESULTADOS Se registran 3 muestras del peso del matraz volumétrico (25,00 mL) vacio, limpio, seco y con tapa, pesados por medio de una balanza analítica con una tolerancia de 0,0001 g.
TABLA 1.
TABLA 1. Peso de Matraz Vacio Muestras 1 2 3
Peso (g) ± 0,0001 g 24,4034 23,4036 23.4036
Se reportan los datos de la masa del agua que fue hallada por la diferencia del promedio del matraz vacio y cada una de las 10 muestras del peso del matraz lleno. Corrigiendo estos datos por medio de la ecuación 1 y hallando el volumen dividiendo cada uno con la densidad del agua ) a .
TABLA 2.
Donde: W2 es el peso de la muestra, δ aire equivalente
Tabla 3. tcalculada Vs tcritica tcal
tcrit
3,32
2,26
), δ agua a 26 °C , δ pesa de la balanza
TABLA 2. Diferencia de matraz ll eno con vacio para obtener el volumen del agua utilizado Peso
Peso del H2O g ± 0,0001 g
48,2916 48,2666 48,3506 48,2225 48,2570 48,2877 48,2952 48,2787 48,2286 48,3021
24,8881 24,8631 24,9471 24,8190 24,8535 24,8842 24,8917 24,8762 24,8245 24,8986
s a Matraz r t s lleno g ± e u M 0,0001 g
1
2 3
4 5 6 7 8 9
10
Peso de H2O corregido g ± 0,0001 g 24,9141 24,9141 24,8891 24,9732 24,9732 24,8449 24,8795 24,9102 24,9177 24,9022 24,8504 24,8504 24,9246
Volumen de H2O mL ±0,04 mL
24,81 24,78 24,87 24,74 24,77 24,80 24,81 24,80 24,74 24,82
Tabla 3.
Se presentan los valores de tcalculada hallada por medio de la ecuación 2 y tcritica extraída de las tablas con 9 grados de libertad y 95% grados de confianza.
Donde: X es es el promedio de las muestras tomadas, µ es el valor real (certificado), n el numero de muestras y S la desviación estándar.
Donde 0,04mL
es 24,79mL ± 0,34mL y
es 25,00mL ±
Así con los datos obtenidos se rechaza la hipótesis nula, demostrando la presencia de una diferencia significativa entre el valor promedio y el valor certificado. Y hay evidencia de error sistemático. Por medio de la balanza analítica con tolerancia de 0,0001 g. Se registra el peso de 3 muestras del vaso 1 vacio, limpio y seco. Tabla
4.
TABLA 4. Peso de vaso 1 va Muestras 1 2 3
Peso± 0,0001 g 48,0365 48,0363 48,0366
Por medio de la balanza analítica con tolerancia de 0,0001 g. Se registra el peso de 3 muestras del vaso 2, lleno con 80 mL de agua destilada a temperatura ambiente. Tabla
5.
TABLA 5. Peso de vaso 2 con agua Muestras 1 2 3
4 5 6 7 8 9
69,4187 74,3805 79,3407 84,2823 89,2308 94,1939 99,1177
4,9432 4,9618 4,9602 4,9616 4,9485 4,9631 4,9238
4,9484 4,9670 4,9654 4,9668 4,9537 4,9683 4,9289
4,93 4,95 4,94 4,95 4,93 4,95 4,91
10
Tabla 7 .
Se presenta los valores de G calculada hallada por la ecuación 3 y G critica extraídas de las tablas con 9 grados de libertad y 95% grados de confianza.
Peso± 0,0001 g 121,9511 121,4502 121,9490 121,7834
Donde: es el promedio de las muestras tomadas y es la desviación estándar.
Tabla 7. G calculada Vs G critica
Se reportan los pesos del agua adicionada en el recipiente #1 desde el vaso 2 por medio de una pipeta volumétrica de 5mL con tolerancia de 0,01 mL, y pesados con la balanza analítica con tolerancia de 0,0001 g corrigiéndose los datos por medio de la ecuación 1, calculando posteriormente el volumen de agua dividiendo cada peso con la densidad del agua a teniendo en cuenta la diferencia entre cada muestra del vaso con agua adicionada y el promedio de vacio vacio.
TABLA 6. Cantidad de H2O añadida al vaso 2 al vaso 1, a través de una pipeta volumétrica ± 0,01mL. Pesada por balanza analítica ±0,0001g.
Tabla 8.
Tabla 6.
s a r t Peso g) s e u ± 0,0001 M
1
2 3
54,5395 48,5319 64,4755
Peso del H2O (g) ± 0,0001 g 6,5030 4,9924 4,9436
Peso del H2O Corregido (g) ± 0,0001 g 6,5098 4,9976 4,9488
Gcal
Gcrit
2,82
2,29
Así con los datos obtenidos se rechaza la hipótesis nula, demostrando que el dato anómalo afecta significativamente el valor promedio y que corresponde al valor certificado.
Volumen de H2O mL ± 0,01 mL
Se reportan los pesos del agua extraída del Vaso 2, corrigiéndose los datos por medio de la ecuación 1 y además se calcula el volumen dividiendo cada peso con la densidad del agua ( a teniendo en cuenta la diferencia entre el promedio y cada dato después de extraerle agua.
6,48 4,98 4,93
TABLA 8. Cantidad de H2O extraída del vaso 2 al vaso 1, a través de una pipeta volumétrica ± 0,01mL. Pesada por balanza analítica ±0,0001g.
s a r t s e u M
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Peso (g) ± 0,0001
116,8320 111,8232 106,8447 101,8922 96,9278 91,9479 87,0112 82,0586 77,0836 72,1480
Peso del H2O (g) ± 0,0001 g 4,9514 5,0088 4,9785 4,9527 4,9642 4,9799 4,9367 4,9526 4,9750 4,9356
Peso del H2O Corregido (g) ± 0,0001 g
Volumen de H2O mL ± 0,01 mL
4,9566 5,0140 4,9837 4,9579 4,9694 4,9851 4,9419 4,9578 4,9802 4,9408
4,94 4,99 4,96 4,94 4,95 4,96 4,92 4,94 4,96 4,92
Tabla 9.
Se presentan los valores de tcalculada para definir si hay diferencia entre las dos medias experimentales de eta segunda parte de la practica hallada por medio de la ecuación 4 y tcritica extraída de las tablas con 17 grados de libertad y 95% grados de confianza.
√ ̅̅
Donde: t es la comparación de los promedios de cada uno de los métodos hallada por la ecuación 4, y s es la desviación estándar de los dos métodos hallada por la ecuación 5.
̅ ̅
Asi con los datos obtenidos se sostiene la hipótesis alternativa, donde no es significantemente diferente de por lo tanto en este método no hubieron errores sistemáticos. En esta tabla se presentan los valores de F calculada hallada por medio de la ecuación 6 y F critica extraída de las tablas con 9 grados de libertad para X1 y 9 grados de libertad para X2. Tabla 10.
Tabla 10. F calculada Vs F critica Fcal
Fcrit
3,62
3,179
Hnula: S1 no difiere significativamente de S2. Halterna: S1 difiere significativamente de S2. Donde S1 es la desviación estándar del volumen obtenido por adición y S2 es la desviación estándar del volumen obtenido por extracción. Así con los resultados se observa que Fcalculada sobrepasa el valor de Fcritica determinando así que las desviaciones estándar de cada método, son significativamente diferentes entre sí, lo cual obliga a realizar un método estadístico de contraste de dos medias experimentales por el caso II.
Donde: S es la desviación estándar de cada uno de las medias, ubicando siempre la mayor en el numerador. En esta tabla se presentan los valores de tcalculada hallada por medio de la ecuación 7 y tcritica extraída de las tablas con 95% de grados de confianza y grados de libertad hallados por medio de la ecuación 8. Tabla 11.
Tabla 11 contraste de dos medias experimentales de dos métodos. Tcal Tcrit 1,41
1,96
Hnula: X1 no difiere significativamente de X2. Halterna: X1 difiere significativamente de X2. Donde X1 es el volumen obtenido por adición y X2 es la desviación estándar del volumen obtenido por
Tabla 9. tcalculada Vs tcritica tcal
tcrit
1,060
2,11
extracción. Así con los resultados obtenidos se puede observar que Tcalculada es menor que Tcritica es decir, que las dos medias no tienen diferencia significativa entre ellas.
√
Donde: X1 y X 2 son las medias extraídas de cada uno de los métodos, S1 y S2 son las desviaciones estándar de cada método, n1 y n2 son el número de muestras tomadas en cada uno.
Donde: S1 y S2 son las desviaciones estándar de cada método, n1 y n2 son el número de muestras tomadas en cada uno.
ANÁLISIS DE RESULTADOS Por medio de métodos estadísticos, se puede determinar en la primera parte de la experimentación, la que corresponde a la precisión del matraz volumétrico usando la prueba T, que se concurrió en errores sistemáticos los cuales afectaron la precisión de los datos obtenidos experimentalmente. Algunos de estos errores fueron debidos a la parte instrumental, ya que el matraz siendo un instrumento de laboratorio está expuesto a el contacto con soluciones acidas las cuales deterioran las subcapas del vidrio, además de que este también es afectado por el calor que se le aplica provocando que las paredes de vidrio se dilaten y cambie la capacidad volumétrica del instrumento. Además de los errores instrumentales, encontramos los errores de condiciones experimentales ya que al pesar el matraz en una balanza analítica, la que posee una alta sensibilidad, llega a pesar la masa de los residuos que pueden dejar la grasa, polvo o sudor que se le adhiere al instrumento al momento de hacer contacto con las manos u otras superficies. Al hacer el intercambio de muestras 10 veces en el mismo matraz, se producía un error, ya que este no fue secado y limpiado durante cada intercambio de muestra, lo cual verifica la existencia de errores sistemáticos y procedimientos experimentales no apropiados. La calibración del material volumétrico se realiza mediante el pesaje de un liquido (H2O), cuya densidad y temperatura son conocidas. Utilizando métodos estadísticos de contraste; en otras palabras para verificar en el caso del matraz, el volumen que este mide y en el caso de la pipeta la confiabilidad de dos métodos de adición o extracción. Al aplicar la prueba T para la calibración del matraz no se obtuvo como resultado el volumen, es decir el volumen que mide el instrumento (24,79±0.34mL) presentando de esta forma una diferencia significativa con el valor real del matraz (25.00 ± 0.04 mL), que determina la tcal >
tcrit, lo cual indica que el valor obtenido esta fuera del intervalo de confianza del valor certificado, si se observa la tabla 3 se toman 9 grados de libertad rechazándose la hipótesis nula y aceptándose la prueba de trabajo lo que significa la existencia de errores sistemáticos, siendo consecuencia provocada por el hecho de que todos los resultados son diferentes en el mismo sentido, se mantienen por debajo del valor verdadero sin mostrar cambio alguno , y se denomina también sesgo de la medida. Como ya se menciono este tipo de errores es culpa del instrumento de laboratorio. El material del matraz tipo A se encuentra dentro de los limites de error del volumen fijados por la normas DIN e ISO, por consiguiente no se está empleando material extremadamente sofisticado que dé lugar a unas mediciones mas exactas. Otro instrumento es la pipeta volumétrica, estas son usadas para extraer pequeños líquidos; en el proceso de calibración se ejecutaron dos pasos, como fue la extracción de agua desde un vaso lleno hacia otro vacío empleando la pipeta. El promedio de las extracciones fue 4,95 mL ± 0.048 mL, resultados mostrados en la tabla 8, comparado con la capacidad “real” de la pipeta (5.00 mL ± 0.01 mL.) se observo una desviación de 0.021; teniendo nuevamente un 95% de incertidumbre para esta medida, se calculo una tolerancia ± 0.048 mL. En contraste para el vaso donde se acumulo el volumen extraído, se obtuvo un promedio de 5,095 mL ± 1,13 mL, este difiere del valor “real” con una desviación de 1.47 y una tolerancia calculada de ± 1,13 mL. Teniendo estas dos medidas muéstrales se someten los datos primeramente a un método estadístico (pruba G) en el cual se determine si hay un dato anómalo y si se podía rechazar, este dato se evidencia en la tabla 7, donde el dato anómalo afecto significativamente el valor promedio y que corresponde al valor certificado. Teniendo estas dos medidas muéstrales se someten los datos primeramente a un método estadístico en el cual se determine si hay diferencia significativa o no entre los valores comenzando por la prueba F para comparar varianzas donde se rechazo la hipótesis nula y tomo fuerza la hipótesis alterna la cual indica que los valores de las desviaciones estándar de cada uno de los métodos difieren significativamente entre si. Seguidamente se emplea la prueba T , caso 2 hallando que T calculada no excede el valor de T critica aprobando la hipótesis nula, dándose a entender que no hay evidencia de error sistemático aunque por la experiencia se sabe que si existen, al momento de la extracción de agua destilada del recipiente 2 con la
pipeta esta se demarro en gran porción mas sin embargo al comparar la diferencia entre el método de adición y extracción del liquido por el método estadístico anteriormente mencionado no hay evidencia de el mismo esto se debe a que cada media muestral esta correspondida por tolerancias de alto rango.
(4) MILLER, james. Estadística y quimiometria para química analítica 4° ed. © Pearson educación, S.A. Madrid. 2006. págs. 46 – 47.
En cada tabla se visualiza unos pesos corregidos dados así por el método del pesaje ya que la balanza analítica es un instrumento de pesaje de masa el cual fue utilizado en este caso para el pesaje de un volumen incurriendo así a valores aproximados de masa que son transformados a volúmenes por medio de la división de la densidad del liquido.
(7) SIERRA, Isabel. Experimentación en química analítica. Editorial DyKinson, S.L © Copyright by Universidad Rey Juan Carlos. Madrid, España. Pág. 145
PREGUNTAS:
CONCLUSIONES En conclusión se evidencia que a la hora de medir un líquido en un instrumento volumétrico las especificaciones que se encuentran en el no siempre van a hacer exactas, hay que tener en cuenta diferentes factores que afectan a la hora de medir el líquido. Por ejemplo la temperatura, si en el área donde se encuentran las balanzas analíticas esta no se mantuviera estable, esto nos conduciría a un error ya que el aumento o disminución de la temperatura afecta la densidad del líquido, así mismo afectando el volumen de este, entonces la temperatura debe entrar a participar siendo medida regularmente para realizar el cálculo de los volúmenes de cada muestra. A diferencia del ejemplo anterior en la práctica la temperatura se mantuvo estable en 26 ºC lo que facilito el trabajo a la hora de realizar los cálculos y mejoro los resultados del análisis eliminando errores que pudieran ser causados por esta. Al obtener los datos necesarios para nuestro análisis, podemos observar y calcular valores estadísticos que nos sean de ayuda a la hora de juzgar un dato experimental para determinar que tanta precisión o exactitud tiene. En los datos experimentales cuando se introdujo el cálculo de las diferentes pruebas estadísticas para identificar los errores en el análisis, ya sea por desgaste del material debido al mal uso, error de calibración en la balanza analítica, impurezas o grasas que pueda tener la balanza analítica, hasta una vibración se encontró que no hubo error sistemático, aunque por lo mencionado anteriormente se debe tener en cuenta un margen de error. BIBLIOGRAFIA
(6) SILVA, Mª Del Carmen. Técnicos especialistas de laboratorio 2º Ed. ©Editorial MAD, s.l. Sevilla, España. 2006. Pág. 26.
(8) BLAUBRAND® . Material Volumétrico. Pág. 128. SKOOG, Douglas. Fundamentos de química analítica 8º ed. Thomson editorial s.a. México. 2005. Pag. 26
