Balanza Basica de Corriente

UNI UNIVERS VERSIIDAD DAD CAT CATOLI OLICA BOLI BOLIVI VIAN ANA A “SAN “SAN PABLO” BLO” ELECTROMANETISMO ! FIS "#$

Facu Facult ltad ad de Cien Cienci cias as Exac Exacta tass Se%est&e' "!"()*

BALAN+A BASICA DE CORRIENTE Salas P,&e- Ad.e%a& Inti In/0 Ed/a& Callisa1a Callisa1a 20 20 Pa&alel3 "0 43&a&i3 )"'5*!)5')* Fec.a de ent&e/a' (6!)(!"()* informe, se muestra muestra el fundamento fundamento teórico con ecuaciones ecuaciones explicitas explicitas,, además, además, una Resumen.-En el informe, experimen experimentació tación n a base de distintas distintas pruebas para poder determinar determinar la magnitud magnitud del campo eléctrico eléctrico.. Presenta dos regresiones de tipo lineal, posteriormente se muestra un análisis de datos donde se analizara la magnitud magnitud obtenida con un segundo segundo dato experimental experimental obtenido, obtenido, debidament debidamentee comentada comentada en las conclusiones.

Índice de Términos.Términos.campo físico físico que es repre represen sentad tado o media mediante nte un modelo modelo que descri describe be la Campo Eléctrico. Eléctrico.-- Es un campo interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Corriente.- o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material.

. !bjeti"o . !bjeti"o general

Deter Determi minar nar exper experim iment entalm alment ente e magnitud del campo magnético. #

la

!bjeti"o Específico Específ ico

-

Realizar mediciones con un tester.

-

Realizar mediciones con una balanza. Graf Grafca carr el comp compor orta tami mien ento to del del soporte magnético al momento de cargar (Fuerza vs Inte Intens nsid idad ad de cor corrien riente te)) en ambas partes.

-

#. $undamento $un damento %eórico #. &'ué es el campo magnético(

n campo descripci!n

magnético es una matem"tica de la

in#uencia magnética de las corrientes eléctricas $ de los mate materi rial ales es magn magnét étic icos os.. %l camp campo o magnético en cual&uier punto est" espe specif cifcado cado por por dos dos valo alores' es' la direcci!n $ la magnitud de tal orma &u e es un campo vectorial. %spec*fcamente' el campo magnético es un vector axial' como lo son los momentos mec"nicos $ los campos rotacionales. #.# #.# $uer $uerza za magn magnét étic ica a sobr sobree un una a carg carga a eléctrica

%s conocido &ue un conductor por el &ue circula una corriente sure una uer uerza za en pres presen enci cia a de un camp campo o magnét magnético ico.. +u +uest esto o &ue la corrie corriente nte est" constituida por cargas eléctricas en movimiento' empezaremos por estudiar la uerza sobre una ,nica carga. #.) $uerza de *orentz

l obse observ rvar ar exper xperim imen enta talm lmen ente te c!mo es la uerza &ue un campo 

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” ELECTROMANETISMO ! FIS "#$

e/erce sobre una carga eléctrica 0&1 se cumple &ue2 - 3i la carga est" en reposo' el campo  no e/erce ninguna uerza sobre ella. - 4a uerza es m"xima cuando la velocidad de la carga v $ el campo  son perpendiculares $ es nula cuando son paralelos. - 4a uerza es perpendicular al plano ormado por v $ . - 4a uerza es proporcional al valor de la carga & $ a la velocidad v. - 3i la carga cambia de signo' la uerza cambia de sentido %n presencia de un campo magnético  sobre una carga & &ue se mueve a una velocidad v &ue act,a una uerza F (uerza de 4orentz) &ue viene dada por2 F =q ( v∗ B ) ( 1)

%n un 5ilo conductor' la velocidad de los conductores de carga viene dada por la corriente eléctrica I &ue #u$e por el 5ilo. q v = L I ( 2 )

Facultad de Ciencias Exactas Se%est&e' "!"()*

7ediante la balanza de corriente se puede variar de orma independiente cada uno de los términos de la ecuaci!n (8) (la longitud del 5ilo' la corriente' la intensidad de campo magnético $ el "ngulo &ue orman el 5ilo $ el campo magnético) $ medir la uerza magnética resultante' pudiendo por tanto estudiar de orma completa la interacci!n entre un 5ilo por el &ue circula una corriente $ un campo magnético. +ara una corriente cero' la balanza indica un cierto peso +9. l aplicar una corriente' se e/erce una uerza sobre los imanes (igual $ de signo opuesto a la e/ercida sobre el 5ilo de corriente). #.+ egla de la mano derec-a

:onsiste en extender la mano derec5a' de modo &ue el pulgar &uede perpendicular a los restantes dedos (en un solo plano). %ntonces' si el pulgar indica el sentido de la corriente $ de los dem"s dedos' el sentido del campo' el sentido del movimiento o de la uerza aplicada sobre el conductor o sobre las cargas ser" perpendicular a la palma de la mano' ale/"ndose de ésta.

Donde 4 es la longitud del 5ilo. s*' un 5ilo conductor de longitud 4 por el &ue circula una corriente I experimenta una uerza dada por2 F = L I ∗B ( 3 )

6' en términos escalares. F = L I B sen ∅ ( 4 )

Donde $

∅

es el angulo &ue orman I

$igura . muestra gráficamente como se usa la regla de la mano derec-a



mult*metro es conectado en serie con la uente $ la tar/eta.

#./ %abla de tarjetas que se pretende usar

%ar jetas 2$ +3 2$ )4 2$ )5 2$ )6 2$ + 2$ +#

3e tomaran varios datos. 3e tomara el peso del soporte magnético antes $ después de cargar la tar/eta adem"s de medir la corriente cada vez &ue sea cargada una de las tar/etas. +ara la primera parte los datos variados ser"n las corrientes $a &ue se variara la uente de tensi!n. +ara la segunda parte se variara la tar/eta sin embargo la uente permanecer" constante.

*ongitud 0cm1 )0" "0" 70" 50" $05 605

$igura #. muestra la longitud que presentas las distintas tarjetas que se "an a usar en el experimento

). Procedimiento

+ara el presente laboratorio se us! los siguientes materiales2 ; nidad principal ; 3eis tar/etas con bucles para corrientes ; 3oporte magnético compuesto de seis imanes ; Fuente de volta/e D: capaz de suministrar < amperios. ; mper*metro capaz de medir < amperios. ; alanza con una sensibilidad de 9'9= g ; n soporte base. ; ccesorios de su/eci!n. +rimeramente se debe calibrar la balanza' paralelamente se su/eta la unidad principal a un soporte base. 3e pone una de las seis tar/etas con bucles en la unidad principal $ a la vez dentro del soporte magnético' la tar/eta no debe 5acer contacto con el soporte magnético' es conectada la uente de tensi!n a la tar/eta. %l

$igura ). muestra el montaje del experimento

+. 7atos Experimentales

4os datos experimentales se van a dividir en dos partes' en la primera parte se proceder" a varias la corriente sin embargo la longitud permanecer" constante. %n la segunda se variara la longitud $ no as* la corriente. +. 7atos Experimentales longitud constante y corriente "ariada

TABLA 1. Datos experimentales para 5allar el campo magnético.

N

m sin corriente (Kg)

m con corriente (Kg)

I (A)

L(m)

9'98 @ 9'98

=

9'=>9?@

9'=>9?8

9'A9 <

@

9'=>9?@

9'=>9B>

9'>9


A

9'=>9?@

8

9'=>9?@

<

9'=>9?@

>

9'=>9?@

C

9'=>9?@

?

9'=>9?@

B

9'=>9?@

= 9

9'=>9?@


<

@

<

9'=>9?@

9'=>=C<

@

9'9>8

>

9'=>9?@

9'=>@@8

@

9'9?8

9'=>=9C

9'B=

9'98 @

9'=>==B

='@= <

9'98 @

9'=>=A=

='<= <

9'98 @

9'=>=88

='?@

9'98 @

9'=>=<<

@'== <

9'98 @

9'=>=?=

@'8= <

9'98 @

9'=>=B8

@'C= <

9'98 @

A

9'98 @

9'=>@

%abla . 2e muestra + columnas, en la primera está el n8mero de experimento, la siguiente corresponde a la medición de la masa del soporte magnético sin carga y la siguiente es la masa del soporte magnético con carga. *a pen8ltima es la corriente medida. *a 8ltima es la longitud de la tarjeta.

%abla #. 2e muestra / columnas, en la primera está el n8mero de experimento, la siguiente corresponde a la medición de la masa del soporte magnético sin carga y la siguiente es la masa del soporte magnético con carga. *a pen8ltima es la corriente medida. *a 8ltima es la longitud de la tarjeta.

/. 9nálisis de 7atos /.. :álculos Pre"ios.

+ara poder 5acer la tabla resumen se necesitan algunos c"lculos' se necesita 5allar la uerza inicial $ fnal con la siguiente ormula. F =m g =w ( N )( 5 )

:on la ecuaci!n (<) se calcula el peso &ue es la uerza. /.#. %abla esumen de 7atos.

+ara ambas tablas la masa ser" convertida en erza $ estos a la vez ser"n restados como valor fnal menos inicial para poder 5allar la regresi!n lineal de manera correcta.

+.# 7atos Experimentales longitud "ariada y corriente constante

/.#. %abla resumen longitud constante y corriente "ariada

TABLA 2. Datos experimentales para 5allar el campo magnético.

TABLA 3. Datos experimentales para realizar la regresi!n lineal $ 5allar el campo magnético.

m con corriente (Kg)

I (A)

L(m)

N

m sin corriente (Kg)

=

9'=>9?@

9'=>=A8

@

9'9A@

@

9'=>9?@

9'=>=9<

@

9'98@

A

9'=>9?@

9'=>9B<

@

9'9=@

8

9'=>9?@

9'=>=9B

@

9'9@@

N

=

W sin carga (N)

='
W con carga (N)

='
I (A)

L(m )

9'A9<

9'98 @


@ A 8 < > C ? B =9

=' ='88 ='= =' ='

9'>9<

9'98 @ 8

9'B=

9'98 @

<

='@=<

9'98 @

>

='<=<

9'98 @

='?@

9'98 @

@'==<

9'98 @

@'8=<

9'98 @

@'C=<

9'98 @

A

9'98 @

%abla ). 2e muestra / columnas la primera es el n8mero de experimento, las dos siguientes son el peso con carga y sin carga respecti"amente. 9 continuación la columna de corriente medida y por 8ltimo la longitud de la tarjeta.

/.#. %abla esumen de 7atos. /.#.# %abla resumen longitud "ariada y corriente constante

TABLA 4. Datos experimentales para realizar la regresi!n lineal $ 5allar el campo magnético.

N

=

W sin carga (N)

='
W con carga (N)

='

I (A)

L(m )

@

9'9A @

@

='
='
@

9'98 @

A

='
='
@

9'9=

@ =' ='C=

@

9'9@ @

@

9'9> 8

@

9'9? 8

%abla +. 2e muestra / columnas la primera es el n8mero de experimento, las dos siguientes son el peso con carga y sin carga respecti"amente. 9 continuación la columna de corriente medida y por 8ltimo la longitud de la tarjeta.

/.#. 9nalogía ;atemática

F =B I L

y = Ax + B

3e usara la misma analog*a de tipo lineal para las dos partes $a &ue los datos de la uerza con la corriente $ longitud son directamente proporcionales. 4os datos obtenidos con la regresi!n de tipo lineal acilitan 5allar los errores t*picos $ porcentuales. +osteriormente se 5ar" la comparaci!n entre ambos campos magnéticos obtenidos. %l la analog*a 0$1 representa 0F1' la uerza e/ercida' 01 representa a 01' es el campo magnético. +or ultimo 0x1 representa 0I 41 &ue es el producto de corriente $ la longitud. /.).
longitud


:orriente 4ongitud vs Fuer 9.9=899 9.9=@99 9.9=999 9.99?99 Fuerza () 9.99>99 9.99899 9.99@99 9.99999 9


:orriente 4ongitud vs Fuerza 9.9=<99

(x)  9.=x - 9 RE  9.BB

(x)  9.9?x - 9 RE  9.??

Fuerza () 9.99<99

9.9<

9.=

:orriente 4ongitud (

$  9'=98Ax - 9' 99=< RE  9'B?B /.).#
9.9=999

9.99999 9

9.9<

9.=

:orriente 4ongitud ( m)

$  9'9?8Bx - 9' 99=< RE  9' ?C>< longitud

9.=<

/.+ esultados de la regresión.

4a regresi!n ue de tipo lineal usando los datos de las ablas A $ 8' con el pa&uete %xcel @9=A. 3e usa una regresi!n de tipo lineal $a &ue 5a$ una relaci!n directa entre el la uerza con la longitud $ la corriente. :on la regresi!n lineal ser" posible 5allar la magnitud del campo magnético. %l e/e 0$1 presenta los valores de la uerza ()

9.@


$ el e/e 0x1 tiene los valores del producto de la longitud $ la corriente en ( m). 3e tienen valores para la pendiente' la ordenada al origen $ el coefciente de correlaci!n media2

4ongitud constante corriente variada A = 0,1043

B =−0,0015 R =0,994 H

Donde2 A = valor de la pendiente B =ordenada al origen R= coeficiente de correlaciónmúltiple

4ongitud constante A = 0,0849

variada

$

corriente


A = (>(656# (s) ? (>()*@ (tesla)

4variable 3us unidades de deben a &ue el campo magnético se mide en tesla. 3e presentan los errores &ue existen' como se puede apreciar se puede considerar &ue los datos son mu$ buenos $a &ue el error tiende a cero. %l valor de  corresponde a la ordenada al origen. %ste dato nos indica la dispersi!n de los datos experimentales. +odemos considerar &ue existe una m*nima desviaci!n con respecto al valor esperado (9). 4a recta correspondiente a los datos obtenidos se intersecar" por deba/o del e/e de las abscisas. %l valor obtenido por la regresi!n ue2 B = !(>(()* () ? (>(((7( ()

4ctte

B = !(>(()*7 () ? (>(()*# () B =−0,0015 R =0,94

H

Donde2 A = potencia del exponencial B =constante R= coeficientede correlaciónmúltiple /./. =nterpretación de los resultados /./. =nterpretación $ísica de los esultados de la egresión

%l valor de  es el valor de la pendiente. 4a pendiente es la magnitud del campo magnético obtenido experimentalmente. %ste valor con su error est" dado por2 A = (>)(57 (s) ? (>((7@ (tesla)

4ctte

4variable 4as unidades de  se debe a &ue es la multiplicaci!n de la masa con la gravedad esto nos resulta en neton $a &ue es una uerza e/ercida. %l valor de R nos indica cuanto se aproximan nuestros datos al arreglo lineal realizado. R se denomina coefciente de correlaci!n media $ es un indicador de la exactitud $ precisi!n de los datos obtenidos. %l coefciente de correlaci!n media est" dado por2 R= 0,994 4ctte

R= 0,94 4variable >. :onclusiones y ecomendaciones


>. :onclusiones

3e calibra la balanza $ se pesa el soporte magnético. 3e conecta la tar/eta a la parte principal &ue est" unida al soporte.  uente es conectada al tester $ a la vez a la tar/eta. 3e medir" en peso del soporte magnético $ la corriente obtenida. +ara la primera parte se variara la corriente $ para la segunda parte se variara la tar/eta. 4os resultados obtenidos con la regresi!n lineal son los siguientes2 4a pendiente &ue es el campo magnético2 A = (>)(57 (s) ? (>((7@ (tesla) 4ctte A = (>(656# (s) ? (>()*@ (tesla)

4variable

4a ordenada con el origen2 B = !(>(()* () ? (>(((7( () 4ctte B = !(>(()*7 () ? (>(()*# ()

4variable


constante

$aria%le

9'=98A (tesla)

9'9?8B (tesla)

9'=? >

=?'>H

%abla ). se muestran las dos columnas de los datos a comparar. :on ambas se obtu"ieron el error porcentual y el error típico.

l comparar ambos datos se pudo llegar a la conclusi!n &ue el error es bastante ba/o' &uiere decir &ue la experimentaci!n ue bastante buena $ se determinaron datos precisos. 3e pudo grafcar de manera sencilla $a &ue la analog*a era bastante simple' la medici!n de la corriente se realiz! de la siguiente manera conectando en serie la uente con el tester $ este a la vez con la tar/eta sin embargo se promedi! el resultado medido con el tester $ el resultado mostrado en la uente. lgunos errores &ue se pueden mencionar son los siguientes2 al usar la balanza la precisi!n era imprescindible $a &ue al no ser una balanza digital los datos variaron un poco el tester variable al mostrar la corriente $ se todo una dato at*pico como se puede apreciar en la gr"fca n,mero @.

:oefciente de correlaci!n media2 R= 0,994 4ctte

+odemos reerir los resultados obtenidos de la regresi!n como ser2

R= 0,94 4variable

3e pudo comprobar experimentalmente el campo magnético de dos maneras de experimentaci!n distintas ambas ueron comparadas $ eectivamente el error ue ba/o por lo tanto el ob/etivo ue cumplido.

eniendo ambos resultados se puede obtener el error t*pico $ el error porcentual2 Campo magnétic oa longit!

Campo magnétic oa longit!

"rro r t#pic o

"rror porcent al

>.# ecomendaciones


+ara uturos laboratorios se deber*a verifcar el uncionamiento correcto de todos los materiales $a &ue si no est" en buena estado los datos obtenidos no ser"n correctos. 4. eferencia ?ibliográfica


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