198 RPT Contoh

Contoh Penerapan Percobaan: Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi (kg/petak). Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dan genotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan sebagai anak petak (subplot ). ). Petak utama disusun dengan menggunakan rancangan dasar RAK. Percobaan di ulang 3 kali. Data hasil percobaan tersebut di berikan pada tabel berikut. Tabel 4.

Pengaruh kombinasi kombinasi pemupukan pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap terhadap hasil padi (kg/petak) (kg/petak)

Pupuk (A) Kontrol PK N NP NK NPK

Genotipe (B) IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969

1 20.7 27.7 30.0 36.6 39.9 37.4 40.8 42.2 42.4 39.8 48.6 42.9

Kelompok (K) 2 3 32.1 29.5 29.5 33.0 26.3 30.7 25.5 25.5 33.8 27.0 41.5 46.4 46.4 41.2 45.4 43.5 43.3 43.3 46.0 45.9 45.6 44.8 44.8 39.5 40.9 49.8 42.6 42.6 45.9 43.9

4 37.7 37.7 36.9 39.0 44.5 44.6 43.4 46.2 47.0 44.0 46.6 45.6

© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot

15

Perhitungan: Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

FK =

Y ...

2

abr

=

(1906.3)

2

= 75707.9102

6×2× 4

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total 2

JKT = ∑ Y ijk − FK i , j ,k 2

2

2

= (20.7) + (32.1) + ... + (45.6) − 75707.9102 = 2273.93979 Buat Tabel Pupuk x Kelompok: Pupuk (A)

Kelompok (K) 1

Kontrol PK N NP NK NPK Total Kelompok (Σrk)

2

48.4 66.6 77.3 83.0 82.2 91.5 449.0

3

65.1 64.5 82.7 89.5 85.1 95.7 482.6

55.8 52.5 91.8 89.2 85.7 86.5 461.5

4 75.4 75.9 89.1 89.6 91.0 92.2 513.2

Total Pupuk (Σai) 244.7 259.5 340.9 351.3 344.0 365.9 1906.3

Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok

∑ (r k ) JKR = =

2

k

− FK

ab

(449)2 + (482.6)2 + (461.5)2 + (513.2)2 6×2

− 75707.9102

= 197.110625 Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor A

∑ (ai ) JKA =

2

i

− FK

rb 2

=

2

(244.7) + (259.5) + ... + (365.9) 4×2

2

− 75707.9102

= 1674.79604


16

Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama (Galat a)

∑ (ai r k )

2

i ,k

JK (Galat a) =

− FK − JKR − JKA

b 2

=

2

2

(48.4) + (65.1) + ... + (86.5) + (92.2)

2

− 75707.9102 − 197.110625 − 1674.79604

2

= 267.728125 Buat Tabel Untuk Total Perlakuan: Pupuk (A)

Genotipe (B) IR-64

Total A

S-969

(Σai)

Kontrol

120.0

124.7

244.7

PK

123.1

136.4

259.5

N

172.3

168.6

340.9

NP

171.0

180.3

351.3

NK

179.8

164.2

344.0

NPK

187.6

178.3

365.9

Total B (Σb j)

953.8

952.5

1906.3

Langkah 6: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor B

∑ (b j ) JKB =

2

j

− FK

ra 2

=

(953.8) + (952.5)

4×6 = 0.03520833

2

− 75707.9102

Langkah 7: Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB

∑ (ai b j ) JK ( AB) =

i , j

2

− FK − JKA − JKB

r 2

=

2

2

(120.0) + (124.7) + ... + (187.6) + (178.3) 4

2

− 75707.9102 − 1674.79604 − 0.03520833

= 78.5910417 Langkah 8: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Anak Petak (Galat b)

JK (Galat b) = JKT - JK(Lainnya) = JKT - JKK - JKA - JK Ga − JKB -JK(AB ) = 2273.93979-197.110625-1674.79604- 267.728125-0.03520833-78.5910417 = 55.67875


17

Langkah 9: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel 5.

Analisis Ragam Split-plot

Sumber Ragam DB JK Petak Utama Kelompok (K) 3 197.110625 Pupuk (A) 5 1674.79604 Galat(a) 15 267.728125 Anak Petak Genotipe (B) 1 0.03520833 AxB 5 78.5910417 Galat(b) 18 55.67875 Total 47 2273.93979 kk (a) = 10.64 %; kk (b) = 4.43 %;

kk (a) =

KT (Galat a)

Y ... = 10.64%

kk (b) =

KT (Galat b)

Y ... = 4.43%

=

=

RJK

F-hit

F .05

65.7035417 334.959208 17.8485417

3.68 * 18.77 ** -

3.287 2.901

0.03520833 15.7182083 3.09326389

0.01 tn 5.08 ** -

4.414 2.773

17.8485 39.715

3.09326 39.715

Langkah 10: Buat Kesimpulan Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak? Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksi tersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruh utama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai pengaruh interaksi dan pengaruh utama!

Pengujian pengaruh utama (apabila signifikan) hanya hanya

dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata.

Pengaruh Interaksi AB Karena Fhitung (5.08) > 2.773 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = … pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata)

Pengaruh Utama Karena pengaruh interaksi signifikan, maka pengaruh utamanya tidak perlu dibahas lebih lanjut.

Post Hoc Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi nyata sehingga pengujian pengaruh utama dari perlakuan kombinasi pupuk dan dan dua genotipe padi tidak perlu dilakukan. dilakukan. Langkah selanjutnya adalah memeriksa pengaruh sederhananya karena interaksi antara kedua faktor signifikan. Berikut adalah langkah pengujian Uji Lanjut dengan menggunakan LSD:


18

Kriteria pengujian: Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai LSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika

µ i

− µ j

> LSD0.05

maka hasil uji menjadi nyata

≤ LSD0.05

maka hasil uji tidak nyata

Perbandingan Rataan Anak Petak (antara dua genotipe padi pada kombinasi pemupukan tertentu): Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai 1. Untuk membandingkan dua rataan anak petak (antara genotipe padi) pada perlakuan petak utama yang sama (kombinasi pemupukan tertentu), perlu ditentukan terlebih dahulu galat baku (s y) dari RPT dengan menggunakan formula:

s y = 



2KT (Galat b)

r

Tentukan nilai t-student:

Nilai t(0.05/2, 18) = 2.101




19

LSD = t 0.05 / 2;18 ⋅ sY

2KT (Galat b)

= t 0.05 / 2;18 ⋅ 

= 2.101 ×

r

2(3.0933) 4

= 2.6129 kg

Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 2.6129. Nyatakan berbeda apabila selisih rataratanya lebih besar dibandingkan dengan dengan nilai LSD. Karena taraf genotipe padi hanya dua, pemeriksaan pengaruh sederhana sederhana pada perbandingan dua rataan anak petak petak bisa disederhanakan. disederhanakan. Berikan huruf yang sama (a) pada dua genotipe apabila selisih rata-rata ≤ LSD dan huruf yang berbeda apabila selisih rata-rata > LSD. Hasilnya adalah sebagai berikut: Pupuk Kontrol

PK

N

NP

NK

NPK

IR-64

30.00 a

30.78 a

43.08 a

42.75 a

44.95 b

46.90 a

S-969

31.18 a

34.10 b

42.15 a

45.08 a

41.05 a

44.58 a

Selisih

1.18

3.33 *

0.93

2.33

3.90 *

2.33

Perbandingan Rataan Petak Utama (antara dua kombinasi pemupukan pada genotip yang sama atau berbeda): Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai Untuk membandingkan dua rataan petak (pasangan rata-rata kombinasi pemupukan) pada perlakuan petak utama yang sama atau berbeda, galat bakunya dihitung dengan menggunakan formula:

sY =

2[(b − 1)KT (Galat b) + KT (Galat a)]

rb

.

Dari formula tersebut, terlihat bahwa untuk membandingkan dua nilai rata-rata petak utama pada perlakuan anak petak yang sama atau berbeda digunakan dua jenis KT(Galat), yaitu KT(Galat a) dan KT(Galat b). Implikasinya, rasio selisih perlakuan perlakuan terhadap galat baku tidak mengikuti sebaran t-student sehingga perlu dihitung t gabungan/terboboti. Jika ta dan tb berturut-turut adalah nilai t yang diperoleh dari tabel student dengan taraf nyata tertentu pada derajat bebas galat a dan derajat bebas galat b, maka nilai t terboboti adalah:

t ′ =

(b − 1)(KT Galat b)(t b ) + (KT Galat a)(t a ) (b − 1)(KT Galat b) + (KT Galat a)

ta = t(0.05/2,15) = 2.131 tb = t(0.05/2,18) = 2.101 b = 2 (taraf anak petak/genotif) © 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot

20

KT(Galat a) = 17.8485 KT(Galat b) = 3.0933

sehingga:

t ′ = =

(b − 1)(KT Galat b)(t b ) + (KT Galat a)(t a ) (b − 1)(KT Galat b) + (KT Galat a) (2 − 1)(3.0933)(2.101) + (17.8485)(2.131) (2 − 1)(3.0933) + (17.8485)

= 2.1266

dan

2[(b − 1)KT (Galat b) + KT (Galat a)]

sY =

rb 2[(18 − 1)(3.0933) + 17.8485]

=

4×2

= 2.288111 Maka:

LSD = t '×sY = 2.1266 × 2.2881 = 4.8667 kg

Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe IR-64 No Urut 1 2 4 3 5 6

Pupuk Kontrol PK NP N NK NPK

Rata-rata 30.00 30.78 42.75 43.08 44.95 46.90

Kontrol 30.00 0.00 0.77 12.75 13.08 14.95 16.90

PK 30.78 0.00 11.98 12.30 14.18 16.13

NP 42.75

0.00 0.33 2.20 4.15

N 43.08

0.00 1.88 3.83

NK 44.95

NPK 46.90

0.00 1.95

0.00

NPK 44.58

NP 45.08

a a b b b b

Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe S-969 No Urut

Pupuk

1 2 5 3 6 4

Kontrol PK NK N NPK NP

31.18 34.10 41.05 42.15 44.58 45.08

Kontrol 31.18 0.00 2.93 9.88 10.98 13.40 13.90

PK 34.10 0.00 6.95 8.05 10.48 10.98

NK 41.05

0.00 1.10 3.53 4.03

N 42.15

0.00 2.43 2.93

0.00 0.50

0.00


a a b b b b

21

Dari hasil uji lanjut pengaruh-pengaruh sederhana di atas, hasilnya dapat dirangkum dalam bentuk Tabel Interaksi Pupuk x Genotipe seperti di bawah ini. Pupuk (P)

Genotipe (G) 1

2

Kontrol

30.00 a (a)

31.18 a (a)

PK

30.78 a (a)

34.10 a (b)

N

43.08 b (a)

42.15 b (a)

NK

42.75 b (a)

45.08 b (a)

NP

44.95 b (b)

41.05 b (a)

NPK

46.90 b (a)

44.58 b (a)

Keterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 G pada P yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandi ngkan antara 2 P pada G yang sama


22

198 RPT Contoh

Recommend Documents